ECONOMIC DISPATCH MENGGUNAKAN QUANTUM-BEHAVED PARTICLE SWARM OPTIMIZATION (QPSO) PADA SISTEM TENAGA LISTRIK Sandy Febrian
Pembimbing: Prof.Ir.Ontoseno Penangsang, M.Sc,Ph.D Prof.Dr.Ir.Adi Soeprijanto, MT
Latar Belakang • Jumlah konsumsi energi listrik semakin besar. • Perlunya pengontrolan biaya bahan bakar termurah.
Penanganan Permasalahan • Perhitungan Economic Dispatch adalah pembagian daya yang harus dibangkitkan oleh generator dalam suatu sistem tenaga listrik sehingga dapat memenuhi kebutuhan beban dengan biaya minimum
Economic Dispatch(ED) ED yang digunakan adalah: • Metode Lagrange • Metode PSO
Economic Dispatch(ED)
P P i
d
PL
• Pd daya permintaan konsumen (Power demand) • PL rugi trnsmisi yang terjadi pada jaring transmisi
Economic Dispatch(ED) Dengan persamaan fungsi biaya pembangkitan adalah:
Fi ( Pi ) ai bi Pi ci Pi Min
Fi ( Pi ) Min
2
( ai bi Pi ci Pi )
Juga batas an yang lain:
PGi min PG PGi max
2
Kelemahan ED Lagrange dan PSO
• Pada metode Lagrange, merupakan metode konvensional dasar yang perhitunganya masih belum optimal. • Pada metode PSO sudah optimal, namun tidak mencapai nilai global optima.
Solusi • Dilakukan pengembangan metode Quantum-behaved Particle Swarm Optimization (QPSO) untuk Economic Dispatch
Konsep Lagrange START Input Data Pembuatan Matrix Y-bus Load flow menggunakan NewtonRaphson Tidak
Menentukan loss coefficients Menghitung biaya pembangkitan total Menghitung optimisasi ED dari pembangkit
dpslack > 0.001 Ya Menampilkan solusi load flow Total biaya pembangkitan optimal STOP
Konsep Lagrange Ftotal = F1 + F2 + F3 +…+ Fn
N
F P i
i
i 1
Persamaan Lagrange:
L Ft Constraint:
N
0 PR PL Pi i 1
Konsep Lagrange • Dari persamaan constraint disubstitusikan ke persamaan lagrange
PL Fi 1 P Pi i • Dari persamaan maka akan didapat nilai dari daya terbangkit setiap generator dengan memperhatikan nilai lambda.
Konsep Lagrange Start Menentukan λ awal
F1 P1
F2
(R/MWh)
P2
F3
(R/MWh)
P3
(R/MWh)
Menghitung harga Pi Untuk i=I sampai N Menghitung N
Ya
s = Pbeban - Σ Pi Hitung λ yang baru
i=1
P2(MW)
P1(MW)
Iterasi Pertama +
Tidak Tidak
+ + PR = P 1 + P 2 + P 3
|s| < Toleransi Ya Hasil End
P3(MW)
Konsep PSO PSO dikembangkan dengan berdasarkan pada model berikut: – Ketika seekor burung mendekati target atau makanan (atau bisa mnimumatau maximum suatu fungsi tujuan) secara cepat mengirim informasikepada burung-burung yang lain dalam kawanan tertentu – Burung yang lain akan mengikuti arah menuju ke makanan tetapi tidaksecara langsung – Ada komponen yang tergantung pada pikiran setiap burung, yaitu memorinya tentang apa yang sudah dilewati pada waktu sebelumnya.
Gambaran sederhana pencarian PSO P(k)) t s e selfb C3(P
C2(P
grou
pbes
t-P(k )
)
Ct P(k)
P(k+1)
Pglobalbest
P(k) Pselfbest
Konsep dasar PSO START
Inisialisasi Current Position, Velocity
Fungsi Objektif
Update Personal Best
Upate Global Best
Update Weight
Update Velocity
Update Position
Iterasi Max ??
Ya
STOP
Tidak
Konsep QPSO Sama dengan PSO, hanya menggunakan konsep mekanika kuantum Mekanika kuantum merupakan pergerakan partikel pada lintasan yang ditentukan.
Konsep dasar QPSO START
Inisialisasi Current Position
Fungsi Objektif
Update Personal Best
Upate Mean Best
Update Global Best
Update Beta
Update Position
Iterasi Max ??
Ya
STOP
Tidak
Konsep dasar QPSO • Salah satu parameter adalah contractionexpansion coefficient. • Parameter ini digunakan untuk mengatur kecepatan konvergensi dari partikel.
(t ) max (
max min iter max
)* iter (t )
• Nilai awal βmax =1 , dan βmin = 0,4.
Parameter QPSO • Dari parameter beta, Updating posisinya adalah: 1 Xid (t 1) Pid (t ) (t )*(mbestd (t ) Xid (t ))*ln( ), k 0.5 u 1 Xid (t 1) Pid (t ) (t )*(mbestd (t ) Xid (t ))*ln( ), k 0.5 u
Pid (t ) d (t )* pbestid (t ) (1 d (t ))* gbestd (t ) c1 * r1d (t ) d (t ) (c1 * rid (t )) (c 2 * r 2 d (t ))
1 N mbestd (t ) pbestid (t ) N t 1
Parameter QPSO t = iterasi Xid(t) = posisi dari partikel pada iterasi t Xid(t+1)= posisi dai partikel pada iterasi t+1 Pid(t) = Local attractor dari partikel pada iterasi t C1 = konstanta akselerasi 1 (konstanta kognitif) C2 = konstanta akselerasi 2 (konstanta sosial) r1d(t) = Bilangan acak terdistribusi seragam antara 0 dan 1 r2d(t) = Bilangan acak terdistribusi seragam antara 0 dan 1 Pbestid(t) = posisi terbaik lokal partikel pada iterasi t Gbestid(t) = posisi terbaik global partikel pada iterasi t Mbest = mean best poistion
PENERAPAN QPSO UNTUK ECONOMIC DISPATCH
PENERAPAN QPSO UNTUK ECONOMIC DISPATCH • Pada penerapan ini, nilai posisi partikel adalah nilai daya yang dibangkitkan di setiap generator dengan memperhatikan biaya termurah dan rugi-rugi. • Parameter yang digunakan adalah βmax =1 , dan βmin = 0,4. • Nilai C1 dan C2 adalah 2
Simulasi Simulasi dilakukan pada IEEE 5 bus, 14 bus, dan 26 bus
Simulasi IEEE 5 bus Terdapat 5 bus, dengan 3 bus generator (bus 1 sebagai slack) Fungsi biaya tiap generator adalah: F1(Pg1)
= 200
+
7
Pg1
+ 0.0080
Pg12
F2(Pg2)
= 180
+
6,3
Pg2
+ 0,0090
Pg22
F3(Pg3)
= 140
+
6,8
Pg3
+ 0,0070
Pg32
Generator
Daya (MW)
minimum Daya (MW)
maksimum
Pg1
10
85
Pg2
10
80
Pg3
10
70
Simulasi IEEE 5 bus Dengan Lagrange didapat: Generator Pg1 Pg2 Pg3 Total Losses (MW) Total Biaya ($/jam)
Daya Output (MW) 23,649 69,518 58,990 152,157 2,15434
1596,96
Simulasi IEEE 5 bus • Dengan PSO didapat: Generator
Daya Output (MW)
Biaya ($/jam)
Pg1
30,77
422,97
Pg2
65,90
634,29
Pg3
53,91
526,93
150,58
1584,19
Total Losses (MW)
0,58
Simulasi IEEE 5 bus Convergence of PSO Algorithm Graphic 1585.5
Fitness Function
1585
1584.5
1584
1583.5
0
50
100 Iteration
150
Simulasi IEEE 5 bus • Dengan QPSO didapat Generator
Daya Output (MW)
Biaya ($/jam)
Pg1
31,33
427,18
Pg2
67,48
646,14
Pg3
51,73
510,48
150,54
1582,77
Total Losses (MW)
0,54
Simulasi IEEE 5 bus Convergence of QPSO Algorithm Graphic 1585
Fitness Fumction
1584.5
1584
1583.5
1583
1582.5
0
20
40
60
80
100 120 iteration
140
160
180
Terlihat pada grafik nilai konvergensi tercapai nilai biaya 1582, 77
200
Simulasi IEEE 5 bus Daya Output (MW) Generator QPSO
PSO
Lagrange
Pg1
31,33
30,77
23,649
Pg2
67,48
65,90
69,518
Pg3
51,73
53,91
58,990
150,54
150,58
152,157
1582,77
1.584,19
1.596,96
0,54
0,58
2,15434
Total
Total ($/jam) Losses (MW)
Biaya
Simulasi IEEE 5 bus Dari hasil perbandingan, terlihat bahwa pada sistem IEEE 5 bus, metode QPSO memiliki harga pembangkitan termurah
Simulasi IEEE 14 bus Terdapat 14bus, dengan 5 bus generator (bus 1 sebagai slack) Fungsi biaya tiap generator adalah: F1(Pg1)
=
0
+
2
Pg1
+
0,00375
Pg12
F2(Pg2) F3(Pg3) F4(Pg6) F5(Pg8)
= = = =
0 0 0 0
+ + + +
1,75 1 3,25 3
Pg2 Pg3 Pg6 Pg8
+ + + +
0,01750 0,06250 0,00834 0,02500
Pg22 Pg32 Pg62 Pg82
Generator Pg1 Pg2 Pg3 Pg6 Pg8
Daya min (MW) Daya maks(MW) 10 250 20 140 15 100 10 120 10 45
Simulasi IEEE 14 bus Convergence of QPSO Algorithm Graphic 635.2 635.15 Fitness Fumction
635.1 635.05 635 634.95 634.9 634.85 634.8
0
20
40
60
80
100 iteration
120
140
160
180
200
Simulasi IEEE 14 bus Generator
Daya Output (MW) QPSO
PSO
Lagrange
Pg1
163,91
155,95
160,938
Pg2
40,47
43,24
44,79
Pg3
15,49
21,80
19,854
Pg4
12,92
10,09
10,0
Pg5
10,20
12,37
10,0
242,98
243,45
245,583
634,81
637,58
642,84
3,98
4,45
6,589
Total Total Biaya ($/jam) Losses (MW)
Simulasi IEEE 26 bus Terdapat 26 bus, dengan 6 bus generator (bus 1 sebagai slack) Fungsi biaya tiap generator adalah: F1(Pg1) F2(Pg2) F3(Pg3) F4(Pg4) F5(Pg5) F26(Pg26)
= = = = = =
Generator Pg1 Pg2 Pg5 Pg8 Pg11 Pg13
240 200 220 200 220 190
+ + + + + +
7 10 8,5 11 10,5 12
Pg1 Pg2 Pg3 Pg4 Pg5 Pg26
Daya min (MW) 100 50 80 50 50 50
+ + + + + +
0.0070 0,0095 0,0090 0,0090 0,0080 0,0075
Pg12 Pg22 Pg32 Pg42 Pg52 Pg262
Daya maks(MW) 500 200 300 150 200 120
Simulasi IEEE 26 bus 4
1.544
x 10
Convergence of QPSO Algorithm Graphic
Fitness Fumction
1.543 1.542 1.541 1.54 1.539 1.538
0
50
100 iteration
150
Simulasi IEEE 26 bus Generator
Daya Output (MW) QPSO
PSO
Lagrange
Pg1
447,89
468,90
447,6919
Pg2
171,95
154,63
173,1938
Pg3
265,21
245,56
263,4859
Pg4
127,18
126,33
138,814
Pg5
174,40
191,74
165,5884
Pg26
85,22
88,15
87,0260
Total
1271,84
1.275,32
1.275.80
15.389,45
15.451,58
15.447.72
8,84
12,32
Total Biaya ($/jam)
Losses (MW)
12.807
Kesimpulan 1.
Hasil optimisasi ED menggunakan QPSO lebih unggul dibandingkan metode konvensional seperti Lagrange karena menghasilkan biaya pembangkitan daya yang lebih murah pada sistem yang berbeda. • Biaya pembangkitan yang dihemat optimisasi ED- QPSO pada sistem IEEE 5 sebesar 14,19 $/jam. • Biaya pembangkitan yang dihemat dari optimisasi ED-ICA pada sistem IEEE 14 bus adalah 8,03 $/jam. • Biaya Pembangkitan pada sistem IEEE 30 bus mampu menghemat biaya pembangkitan sebesar 54,92 $/jam
2.
Perbandingan hasil dari optimisasi menunjukkan bahwa hasil optimisasi menggunakan QPSO lebih optimal daripada menggunakan PSO dalam memperoleh biaya termurah.
Daftar Pustaka 1.
2. 3. 4.
M.A.Abido, “A Novel Multiobjective evolutionary alghorithm for enviromental/economic power dispatch”, Electrical Engineering Department, King Fahd University of Petroleum and Minerals, Dhahran 31261, Saudi Arabia, November 2002. J. Wood Allen and F.Wollemberg Bruce. Power Generation, Operation an Control. 2nd ed, 1996. Jizhong Zhu, Optimization of Power System Operation, A. John Willey & Sons, Inc, Hoboken, New Jersey, 2009. S.N. Omkar, R. Khandelwai, T.V.S. Ananth, G. Narayana Naik, S. Gopalakrishnan, “Quantun behaved Particle Swarm Optimization
(QPSO) for multi-objective design optimization of composite structures”, Elsevier Expert Systems with Applications, 36, pp
5.
11312-11322, 2009. Maolong Xi, Jun Sun, Wenbo Xu, “An improved quantum-
behaved particle swarm optimization algorithm with weighted mean best position”, Elsevier Applied Mathematics and Computation, 205, pp 751-759, 2008.
Daftar Pustaka 6.
7. 8. 9. 10.
11.
12.
Alfarizy Frizky , “Penempatan Optimal Thyristor Controlled Series Capacitor (Tcsc) dan
Static Var Compensator (Svc) Menggunakan Quantum Behaved Particle Swarm Optimization (Qpso) untuk Pembebanan Maksimum” S1-Tugas Akhir, Teknik Elektro.,
Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, 2012. Yang Shuyuan, Min Wang, Licheng Jiao, “A Quantum Particle Swarm Optimization”, Univesitas Xidian, , Xi'an-Shannxi, China, 2004. Douglas J. Gotham and G.T. Heydt,” Power Flow Control and Power Flow Studies for Systems With FACTS Devices”, IEEE Tanssaction on Power System, Vol 13, No. 1, Februari 1998. E.J. Oliveira, J. W. Marangon Lima, K.C. Almeida,” Allocation of FACTS Devices in Hydrotermal Systems”, IEEE Transaction on Power Systems Vol. 15, No. 1 February 2000. John J. Paserba, Gregory FR, M. Takeda, T. Arutsuka,” FACTS and Custom Power
Equipment for The Enchancement of Power Transmission System Performance and Power Quality”, Symposium of Specialists in Electric Operational and Expansion Planning (VII SEPOPE), Brazil, 2000. Refi A. Krisida, "Optimisasi Pengaturan Daya Reaktif dan Tegangan pada Sistem Interkoneksi Jawa Bali 500kV menggunakan Quantum behaved Particle Swarm Optimization" S1-Tugas Akhir, Teknik Elektro., Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, 2010. S.N. Omkar, R. Khandelwai, T.V.S. Ananth, G. Narayana Naik, S. Gopalakrishnan, “Quantun behaved Particle Swarm Optimization (QPSO) for multi-objective design optimization of composite structures”, Elsevier Expert Systems with Applications, 36, pp 11312-11322, 2009.
Terima Kasih
