Aplikasi micro-Genetic Algorithm ( -GA) untuk Penyelesaian Economic Dispatch pada Sistem Kelistrikan Jawa Bali 500 KV
Amir Amruddin – 2207100073 Pembimbing: Prof. Dr. Ir. Imam Robandi, MT. Heri Suryoatmojo, ST, MT, Ph.D Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember
1
• •
•
Peningkatan kebutuhan tenaga listrik tidak bisa secara langsung diatasi melalui penambahan jumlah pembangkit listrik Produsen tenaga listrik harus mengelola pembangkitannya dengan bijak supaya semua beban masih bisa terpenuhi, jika tidak maka produsen tenaga listrik akan mengalami kerugian karena biaya operasional(exs.fuel cost) yang sangat besar Besarnya daya pembangkitan harus dioptimalkan, sehingga bisa memenuhi kebutuhan beban dengan biaya seminimal mungkin dalam suatu operasi sistem tenaga listrik
2
Mulai Studi Literatur dan pengumpulan data-data IEEE 26 Bus dan Kelistrikan Jawa Bali 500kV Menentukan parameter µ-GA
Metodologi Penyelesaian Tugas Akhir
Membuat program Langrange, GA dan micro-GA
Simulasi program pada standart IEEE 26 Bus dan sistem kelistrikan Jawa Bali 500 kV
Membandingkan hasil simulasi ED menggunakan Langrange, GA dan µ-GA Analisa hasil perbandingan Kesimpulan Selesai
3
Batasan Masalah • Perhitungan ED dilakukan pada sistem tenaga listrik IEEE 26 bus dan sistem tenaga listrik Jawa Bali 500 kV • Kapasitas jaring transmisi diperhitungkan • mengoptimalkan besarnya pembangkitan sehingga bisa memenuhi kebutuhan beban dengan biaya seminimal mungkin dalam suatu operasi sistem tenaga listrik • Analisis load flow menggunakan metoda Newton Raphson • Profil tegangan pada setiap bus diasumsikan tidak diregulasi 4
Economic Dispatch • Tujuan utama dari Economic Dispatch adalah meminimalkan biaya operasi dari pembangkit pada keseluruhan sistem dengan menentukan daya output setiap unit pembangkit • Kombinasi daya output yang dibangkitkan oleh tiap generator pada sistem harus memenuhi kebutuhan daya dari sistem tenaga listrik (equality constraint) • Daya output harus memenuhi batas minimum serta maksimum dari daya yang dapat dibangkitkan oleh generator (inequality constraint)
5
Economic Dispatch Turbin F1
Boiler
P1 Turbin
F2
Boiler
P2
Jaring transmisi dengan rugi-rugi Ploss
PLOAD
Turbin Fn
Boiler
Pn
Pembangkit thermal mensuplai daya beban dan rugi tansmisi
6
Economic Dispatch (ED)
$G1
PG1
$G2
PG2
.....
.....
$Gn
PGn
ΣP
Gn
Ploss
Pload
Dengan, PGn = =Total daya yang dibangkitkan oleh unit pembangkit (MW) Ploss = Rugi-rugi transmisi (MW) Pload= Total daya beban (MW) 7
Economic Dispatch (ED) Input (MBtu/h atau $/h)
F
PGi min
c
PGmin
PGmax
PG
PGi max
PG
Output (MW)
Kurva Input-Output Pembangkit Thermal 8
Economic Dispatch (ED) Bentuk typical dari persamaan “cost function” pembangkit adalah persamaan polynomial orde dua dan direpresentasikan sebagai berikut inequality constraint
equality constraint
ΣP =Ploss +Pload
PGi min
Gi
Fi ( Pi ) Min
Fi ( Pi )
ai Min
bi Pi
PG
PGi max
c i Pi 2
(ai bi Pi
ci Pi 2 )
Dengan, PGn = =Total daya yang dibangkitkan oleh sistem MW Ploss = Rugi-rugi transmisi MW Pload= Total daya beban MW a, b, c = koefisien fungsi biaya 9
Alur Perhitungan Rugi Transmisi
Studi Aliran Daya
Newton Raphson
Ploss (Rugi transmisi)
10
Input Data Bus, Line Trans., Daya minmax Output Gen., Persm. Karakteristik I/O Gen. Kalkulasi Ploss dengan studi aliran daya Total Pg = P load + P loss
Alur Komputasi Penyelesaian ED dengan Memperhitungkan Rugi Transmisi Menggunakan Metode Lagrange.
Tidak
ED menggunakan Lagrange Kalkulasi Ploss dengan studi aliran daya
selisih daya > ɛ
Ya
Selisih daya = Abs ( Σ(Pgn) – P load – P loss ) Total Pg* = Total Pg + selisih daya SOLUSI
11
Micro-Genetic Algorithm (µ-GA) • µ-GA pada dasarnya adalah metode pencarian berbasis konsep seleksi dan genetika alami, dikenalkan oleh Krishnakumar pada tahun 1989. • µ-GA mempunyai kemampuan untuk menyelesaikan permasalahan fungsi biaya yang bersifat nonlinear yang kurang optimal jika diselesaikan dengan metode konvensional seperti Lagrange • µ-GA mengunakan populasi yang relatif lebih kecil dibandingkan dengan GA biasa • Dengan populasi yang sedikit, µ-GA mampu menghasilkan waktu komputasi yang lebih cepat Ilustrasi konsep genetika alami
12
Operasi Micro Genetic Algorithm (µ-GA) • • • • • • • • • •
Inisialisasi Populasi Pengkodean kromosom Perhitungan Rugi-Rugi Transmisi Pengkodean Kromosom Evaluasi Individu Elitisme Linier Fitness Rangking Seleksi Turnamen Pindah Silang Konvergensi dan Re-inisialisasi
13
Inisialisasi Populasi
Populasi awal terbentuk secara random Tiap kromosom terdiri dari beberapa gen yang merepresentasikan pembangkitan tiap generator PG2
PG1
PG8
K1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
…
JumGen
K2
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
…
JumGen
K2
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
1
1
1
1
0
0
1
0
1
0
…
JumGen
K4
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
…
JumGen
K5
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
K6
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
JumGen …
JumGen
Dengan, K= kromosom Jumgen=jumlah gen dalam 1 kromosom 14
Inisialisasi Populasi x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
X8
K1
0001100111
1000110100
0001000011
0110101000
1011111111
1100100111
0000110010
1000000001
Pg
3127,7 MW
1606,1 MW
967,3 MW
553,9 MW
960,7 MW
410,5 MW
Pg1
Pg2
Pg3
Pg4
Pg5
Pg6
3163 MW
Pg7
487,8 MW
Pg8
Populasi Awal
X1(MW)
X2(MW)
…
X7(MW)
X8(MW)
Totalcost(Rp/jam)
0001100111…
3127,7
1606,1
…
3163,0
487,8
7674215400.65
0011111111.….
2892,5
1819,9
…
1951,8
627,3
8169692965.75
0101000100……
27858
1239,7
…
1939,5
267
799456527.07
0101101011……
2725,5
1495,1
…
2670,5
749,6
8133379211.64
1111111001……
1713,8
1376,9
…
1719,4
365,5
8096322715.10
1010101110……
2225,8
1661,1
…
2315,0
498,4
8046790269.35
15
Pengkodean Kromosom Kromosom K dikodekan ke dalam niai Real X Nilai real X1 – Xn adalah representasi nilai daya output generator P1-Pn K1
0
0
0
1
1
0
0
0001100111 X1
3.127,7 MW P1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1000110100
1
0
0
…
JumGen
Xn
X2
1.606.1 MW P2
Pn
16
Perhitungan Rugi-Rugi Transmisi X(1-n)
P (1-n)
Perhitungan rugi-rugi daya
Ploss
17
Evaluasi Individu Nilai total daya harus memenuhi equality constraint dan inequality constraint
ΣP
Gn
=Ploss +Pload
PGi min
PG
PGi max
Mencari nilai total daya dari masing-masing kromosom
Min
Fi ( Pi )
Min
(ai bi Pi
ci Pi 2 )
Mencari nilai fitness dari masing-masing kromosom
Fitness(i)
1 (total cos t (i) Bilangankecil )
18
Untuk mencegah terjadinya konvergensi yang terlalu dini maka dilakukan Linier Fitness Rangking
Linier Fitness Rangking=MaxF-(MaxF-MinF)*((R-1)/(UkPop-1)) Dengan, MaxF = Nilai fitness terbesar MinF = Nilai fitness terkecil R = Rangking individu UkPop = Jumlah Populasi
19
Seleksi Turnamen x
Kromosom dengan fitness terbaik
x
x
x
x
x
x
x
Kromosom dengan fitness terbaik
Proses reproduksi
20
Titik Potong Orang tua1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
…
JumGen
Orang tua2
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
…
JumGen
Anak 1 Anak 2
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
…
JumGen
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
…
JumGen
21
Start
Nvar=8 (Data sistem kelistrikan JawaBali) Nvar=6 (IEE 26 bus) Nbit=10 JumGen=Nbit*Nvar UkPop=50 Psilang=0.5 MaxG=50
Parameter µ-GA
Parameter µ-GA Nvar(Jumlah variabel) Nbit(Jumlah bit) JumGen(total bit) UkPop(jumlah populasi) Psilang(skala Pindah silang) Pmut(skala mutasi) MaxG(jumlah iterasi) Ntour(skala turnament) Basemva(base daya) Accuracy(akurasi)
Sistem Sistem kelistrikan Jawa- tenaga listrik Bali 500kV IEEE-26 bus 8 10 80 50
6 10 60 50
Inisialisasi Populasi, N kromosom
Dikodekan kromosom [x1,x2….xn] xn=JumGen Perhitungan rugi-rugi daya Evaluasi Individu Fitness=1/(totalcost+BilKecil)
Tidak Jumlah kromosom = UkPop? Ya Elitisme
0,5
0,5
0 50 2 1000 0,0001
0 50 2 100 0,0001
Seleksi Turnament Pindah silang Generasi baru
Tidak Generasi=Generasi Maksimum? Ya Perhitungan rugi-rugi daya, daya pembangkitan dan biaya pembangkitan
End
22
Aplikasi µ-GA
Uji performansi µ-GA
Sistem Tenaga Listrik IEEE 26 Bus (buku Power System Analysis:Haadi Sadat)
Sistem Kelistrikan Jawa Bali 500 kV
Pembanding GA
Lagrange
23
Sistem Tenaga Listrik IEEE 26 Bus (buku Power System Analysis:Haadi Sadat) Batasan daya
Pembangkit 1 : Pembangkit 2 : Pembangkit 3 : Pembangkit 4 : Pembangkit 5 : Pembangkit 26 :
1
3
26 18
2
5
8
7
6
13 4 9
100 ≤ 50 ≤ 80 ≤ 50 ≤ 50 ≤ 50 ≤
P1 ≤ 500 P2 ≤ 200 P3 ≤ 300 P4 ≤ 150 P5 ≤ 200 P26 ≤ 120
(MW) (MW) (MW) (MW) (MW) (MW)
12 11
16
14 25 19
Fungsi biaya
10 15
23 24
20 22
21
17
C1 = 0,0070 P12 + 7 P1 + 240 C2 = 0,0095 P22 + 10 P1 + 200 C3 = 0,0090 P32 + 8,5 P3 + 220 C4 = 0,0090 P42 + 11 P4 + 200 C5 = 0,0080 P52 + 10,5 P5 + 220 C26 = 0,0075 P262 + 12 P26 + 190 24
Grafik konvergensi 4
1.552
x 10
4
1.5435
1.55
total biaya pembangkitan ($/jam)
total biaya pembangkitan ($/jam)
biaya minimum
1.548 1.546 1.544 1.542 1.54 0
20
30
40
50
Generasi
Grafik konvergensi GA
Optimisasi ED menggunakan metode GA mengalami konvergensi pada generasi ke13 dengan total biaya minimum 15.397,92 $/jam
biaya minimum
1.543 1.5425 1.542 1.5415 1.541 1.5405 1.54 1.5395 1.539
10
x 10
0
10
20
30
40
50
Generasi
Grafik konvergensi µ-GA
Optimisasi ED menggunakan metode µGA mengalami konvergensi pada generasi ke-12 dengan total biaya minimum 15.393,85 $/jam
25
Perbandingan Hasil Simulasi ED pada Sistem 26 Bus Menggunakan Metode Lagrange, GA dan µ-GA Lagrange GA µ-GA No Pembangkit Daya Aktif Daya Aktif Daya Aktif (MW) (MW) (MW) 1 P1 444.45 442,88 442,88 2 P2 159.86 174,07 174,07 3 P3 276.15 247,79 247,79 4 P4 139.75 140,72 140,72 5 P5Biaya Pembangkitan metode176.27 µ-GA paling187,70 minimum 187,70 6 P26 75.29 79,19 79,19 Total daya 1.275,82 1.272,35 1.271,66 Rugi-rugi daya (MW) 12,82 9,35 8,66
Total biaya Probabilitas pindah silang Jumlah populasi Maksimum generasi
15.447,96
15.428,21
15.392,47
0,5 50 50
0,5 50 50 26
Simulasi ED Pada Sistem Kelistrikan Jawa Bali 500 kV Simulasi Economic Dispatch pada sistem kelistrikan Jawa Bali 500 kV dilakukan dengan ketentuan sebagai berikut: Total beban = 10912,52 MW Base daya = 1000 MVA Data: PT PLN P3B Jawa Bali 500 kV, Gandul, Jakarta Selatan Pembeban diambil pada tanggal 19 April 2011 pada pukul 18.30 WIB
27
Sistem Kelistrikan Jawa Bali 500 kV Suralaya
1
2
Cilegon
24 Balaraja
5
Cibinong Kembangan
3
Gandul
4
18
Depok
8 6
Muaratawar
Cawang
19
7 10
Cirata
Bekasi
Mandiracan
13
9
20 Pedan
Cibatu
11 12
Bandung Selatan Kediri
21 14 Ngimbang
Ungaran
25
Tanjung jati
15 22
16
23
Surabaya Barat
Grati
17
Paiton
Batasan daya Suralaya Muaratawar Cirata Saguling Tanjung Jati Gresik Paiton Grati Fungsi biaya Suralaya Muaratawar Cirata Saguling Tanjung Jati Gresik Paiton Grati
: 1.703 ≤ : 1.191 ≤ : 500 ≤ : 350 ≤ : 840 ≤ : 238 ≤ : 1.664 ≤ : 150 ≤
P1 ≤ 3.287 P8 ≤ 2.115 P10 ≤ 1.000 P11 ≤ 698 P15 ≤ 1.321 P17 ≤ 1050 P22 ≤ 3240 P23 ≤ 827
(MW) (MW) (MW) (MW) (MW) (MW) (MW) (MW)
: C1 = -6,99 P12 + 385454,41P1 + 51229002,4 : C8 = 137,924P82 -873046,208 P8 +5375795990 : C10 = 6000 P10 : C11 = 5502 P11 : C15 = 10.114P152 + 284810.35P15 +18527152.74 : C17 = -6.3P172 + 1021624.6 P17 + 6477009 : C22 = 52.19P222 + 37370.67P22 + 8220765.38 : C23 = -100.79P232 + 1726981.41P23 + 29938756.61
Gresik
28
Grafik konvergensi 9
7.4
x 10
9
7.2
Total biaya pembangkitan (Rp/jam)
Total biaya pembangkitan (Rp/jam)
biayai minimum 7.3
7.2
7.1
7
6.9
biaya minimum 7.1
7
6.9
6.8
6.7
6.6 6.8
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
x 10
0
10
20
30
40
50
Generasi
Generasi
Grafik konvergensi GA
Optimisasi ED menggunakan metode µGA mengalami konvergensi pada generasi ke-15 dengan total biaya minimum Rp. 6.996,60 juta /jam
Grafik konvergensi µ-GA
Optimisasi ED menggunakan metode µGA mengalami konvergensi pada generasi ke-6 dengan total biaya minimum Rp. 6.883,44 juta /jam
29
Perbandingan Hasil Simulasi ED pada Sistem Kelistrikan Jawa Bali 500 kV Menggunakan Metode Lagrange, GA dan µ-GA No Pembangkit
Lagrange Daya Aktif (MW)
GA Daya Aktif (MW)
1 Suralaya 3.287 2 Muaratawar 2.115 3 Cirata 1.000 4 Saguling 698 5 Tanjung Jati 1.321 6 Gresik 1.050 Biaya Pembangkitan metode 7 Paiton 3.240 8 Grati 150 Total daya 12.861 Rugi-rugi daya (MW) 1.948,48
Total biaya* Probabilitas pindah silang Jumlah populasi Maksimum generasi
7.841,51
µ-GA
µ-GA Daya Aktif (MW) 3.008,56 2.109,59 933,59 698 1.045,74 278,54 paling minimum 2.756,73 202,89 11.033,64 121,12
2.630,29 2.113,20 998,54 695,28 1.320,06 238,80 2.893,71 150,66 11.040,54 128,02
6.806,93
6.676,75
0,5 50 50
0,5 50 50
30
Kesimpulan • Pada sistem tenaga listrik 26 bus, metode µ-GA mampu menemukan solusi optimal dari permasalahan ED dengan penghematan biaya sebesar 35,74 $/jam atau 0,23 % dibandingkan metode GA, dan penghematan biaya sebesar 55,49 $/jam atau 0,35 % dibandingkan dengan metode Lagrange. • Pada sistem kelistrikan Jawa Bali 500 kV, Metode µ-GA mampu menemukan solusi optimal dari permasalahan ED dengan penghematan biaya sebesar Rp. 130,18 juta/jam atau 1,91 % dibandingkan dengan metode GA, dan penghematan biaya pembangkitan sebesar Rp. 1.164,76 juta/jam atau 14,85 % dibandingkan metode Lagrange. • Dari hasil Simulasi ED dengan menggunakan metode µ-GA, GA dan Lagrange, dapat disimpulkan metode µ-GA menghasilkan nilai yang lebih optimal dibandingkan dengan metode GA dan Lagrange.
31
SARAN 1. Ada kemungkinan biaya pembangkitan yang paling minimum diperoleh dengan kondisi rugi transmisi yang dihasilkan semakin besar. 2. Metode micro-Genetic Algorithm (µ-GA) yang digunakan untuk optimisasi Economic Dispatch pada sistem kelistrikan Jawa Bali 500 kV dapat dikembangkan dan digabung dengan metode optimisasi yang lain, seperti, Particel Swarm Optimization (PSO), Fuzzy Logic, dll
32
REFERENSI
1. Robandi, Imam, ”Desain Sistem Tenaga Modern”, Penerbit ANDI, Yogyakarta, Bab. 1, 2006 2. Amruddin, Amir; M Yusuf Wibisono, As’adi, dan Imam Robandi,” Modified Neural Network Based Economic Dispatch with Application to Coordination of Java-Bali Inteconnection. 2ndAPTECS, Surabaya, 2010 3. Saadat, Hadi, “Power System Analysis 2nd Edition”, McGrowHill. Ch.1, 1999 4. Allen J.W. dan Bruce F.W., “Power Generation, Operation and Control”, John Willey & Sons Inc, America, 1996. 5. Ni Ketut A., “Optimasi Operasi Pembangkit Sistem Tenaga Menggunakan Algoritma Genetika”, Tesis Jurusan Teknik Elektro FTI-ITS, Surabaya, 2005. 6. D.E Goldberg, “Genetic Algorithm (GA) in Serch, Optima-tion and Mechine Learning”, Addition-wes-ley Publi-sh--ing Compani,Inc.,1989 7. Krisnakumar K. “Micro-Genetic Algorithm for Stationary and non Stationary Function Optimization”. SPIE Intelligent Control and Adaptive System.,Philadelphia, P. 289-96, 1989 8. Goldberg DE, Deb K. A., “Comparative Analysis of Selection Schemes used in Genetic Algorithm”. Foundations of Genetic Algorithms, pp. 69-93, 1991 9. Jizhong Zhu, “Optimization of Power System Operation”, IEEE press series on Power Engineering, OPSO, John Willey & Sons Inc, America, 2009 10. Andi Syarifudin, Adi Soeprijianto, Ontoseno Penangsang, “Economic Dispatch on Thermal Power Plant at South Sulawesi Power System using Improved Particle Swarm Optimization” Proceeding of Seminar Nasional Pascasarjana VIII – ITS Vol. 1, 2008. 11. H. Saadat, “Power System Analysis”, McGraw Hill, Singapore, 2004. 12. Suyanto, ”Algoritma Genetika dalam MATLAB”, 2005, ANDI Yogyakarta 13. W.Ongkasul, ”Micro Genetic Algorithm Based On Migration And Merit Order Loading Solutiob To The Contrained Economic Dispatch Problems”, Elsevier, pp 3-4, Thailand, 5 February 2001 14. G.A. Bakarie, “Genetic Algorithm Based Economic Dispatch with Application to Coordination of Nigerian Thermal Power Plants’, IEEE, pp 2-3, Nigeria, 2005
33
34
