Aplikasi Micro-Genetic Algorithm (-GA) untuk Penyelesaian Economic Dispatch pada Sistem Kelistrikan Jawa Bali 500 KV Amir Amruddin, Imam Robandi, Heri Suryoatmojo Jurusan Teknik Elektro-FTI-ITS Abstrak : Economic Dispatch (ED) adalah suatu permasalahan untuk mengoptimalkan besarnya pembangkitan sehingga bisa memenuhi kebutuhan beban dengan biaya seminimal mungkin dalam suatu operasi sistem tenaga listrik. Para peneliti umumnya menggunakan metode konvensional seperti Lagrange dan metode teknologi Artificial Intelligence seperti Particle Swarm Optimization (PSO), Genetic Algorithm (GA), untuk menyelesaikan permasalahan economic dispatch. Seiring dengan berkembangnya teknologi Artificial Intelligence (AI), telah ditemukan sebuah metode baru yang dapat menyelesaikan permasalahan optimisasi yaitu micro-Genetic Algorithm (µ-GA). Dalam penelitian ini, metode µ-GA diaplikasikan untuk menyelesaikan permasalahan Economic Dispatch dengan mempehitungkan rugi transmisi pada sistem tenaga listrik IEEE 26 bus dan sistem Jawa-Bali 500 kV, selanjutnya dibandingkan dengan metode Lagrange dan GA. Hasil simulasi menunjukkan metode µ-GA memberikan solusi lebih baik dalam menyelesaikan permasalahan Economic Dispatch. Pada system tenaga listrik 26 bus, µ-GA dapat menghemat biaya pembangkitan sebesar 55,49 $/jam dibandingkan dengan Lagrange, dan 35,74 $/jam dibandingkan dengan metode GA. Pada sistem kelistrikan Jawa Bali 500 kV, µ-GA dapat menghemat biaya pembangkitan sebesar Rp. 1.164,76 juta/jam dibandingkan dengan lagrange, dan Rp. 130,18 juta/jam dibandingkan dengan metode GA. Kata kunci : micro-Genetic Algorithm (µ-GA), Economic Dispatch (ED) , Sistem Tenaga Listrik Jawa-Bali 500 kV
I. PENDAHULUAN
S
istem tenaga listrik modern dipresentasikan oleh sebuah sistem interkoneksi yang sangat tergantung pada kontrol untuk memanfaatkan sumber daya yang ada secara optimal. Sumber energi yang dapat diperbaharui serta ekonomi energi listrik adalah faktor penentu perkembangan industri yang bisa meningkatkan standar hidup masyarakat. Sejak revolusi industri, kebutuhan energi listrik meningkat tajam [1]. Bertambahnya kebutuhan tenaga listrik sejalan dengan bertambahnya populasi penduduk dan peningkatan pembangunan infrastruktur. Akan tetapi peningkatan kebutuhan tenaga listrik tidak bisa secara langsung diatasi melalui penambahan jumlah pembangkit listrik (power plant). Oleh karena itu, para produsen tenaga listrik harus mengelola pembangkitannya dengan bijak supaya semua beban masih bisa terpenuhi dan para produsen tenaga listrik tidak mengalami kerugian karena biaya operasional yang sangat besar [2]. Economic Dispatch (ED) adalah suatu permasalahan bagaimana cara mengoptimalkan besarnya pembangkitan sehingga bisa memenuhi kebutuhan beban dengan biaya
seminimal mungkin dalam suatu operasi sistem tenaga listrik [2]. Para peneliti umumnya menggunakan metode konvensional seperti Lagrange dan metode teknologi Artificial Intelligence seperti Particle Swarm Optimization (PSO), Genetic Algorithm (GA), untuk menyelesaikan permasalahan economic dispatch. Seiring dengan berkembangnya teknologi Artificial Intelligence (AI), telah ditemukan sebuah metode baru yang dapat menyelesaikan permasalahan optimisasi ED yaitu micro-Genetic Algorithm (µ-GA). II. DASAR TEORI A. Economic Dispatch (ED) Pengoptimalan permasalahan ED pada umumnya menggunakan komputer untuk melakukan kalkulasi biaya yang lebih murah, kebutuhan bahan bakar (fuel), ketersediaan bahan bakar, dan sebagainya. Parameterparameter tersebut sangat penting untuk melakukan perencanaan jangka panjang dari sistem, penentuan porsi biaya bahan bakar dan manajemen operasi pada pembangkit [4]. Pada pembangkitan energi listrik, terdapat tiga komponen biaya utama yaitu biaya pembangunan fasilitas, biaya kepemilikan dan biaya operasi. Biaya operasi adalah biaya yang memiliki bagian yang paling dominan pada sistem operasi tenaga listrik. Pada optimisasi permasalahan ED, yang dilakukan adalah optimisasi dari segi biaya bahan bakar pembangkitan atau fuel cost yang memiliki karakteristik tidak linear. Bentuk typical dari persamaan cost function pembangkit adalah persamaan polynomial orde dua dan direpresentasikan sebagai berikut : Fi ( Pi ) ai bi Pi ci Pi 2 (1) dengan, Fi = Besar biaya pembangkitan pada pembangkit ke-i (Rp) Pi = Daya output dari pembangkit ke-i (MW) Variabel a , b , dan c adalah koefisien biaya operasi produksi dari suatu pembangkit. Koefisisien c juga merepresentasikan biaya operasi pembangkit ketika tidak memproduksi energi listrik. Persamaan (1) menunjukkan bahwa hubungan antara daya yang dibangkitkan dari generator tidak liniar terhadap biaya pembangkitanya. Kombinasi daya output yang dibangkitkan oleh tiap-tiap generator pada sistem harus memenuhi kebutuhan daya dari sistem tenaga listrik (equality constraint) dan memenuhi batas minimum serta maksimum dari daya yang dapat dibangkitkan oleh generator (inequality constraint) [10]. Karena rumitnya permasalahan ini, maka
1
permasalahan ED hanya bisa dilakukan dengan metode iterasi. Min
F (P ) Min (a b P c P ) 2
i
i
i
PGi min PG PGi max
i i
i i
pada mating pool. kemudian seleksi dilakukan lagi hingga terbentuk total N populasi orang tua untuk reproduksi [8].
(2)
Pindah Silang Pindah silang memungkinkan penggabungan informasi genetik antara dua individu orang tua untuk menghasilkan individu baru.
(3)
dengan PGi adalah besar daya yang dibangkitkan generator ke-i atau disebut dengan inequality constraint. (4) P P P
i
d
Elitism Seleksi turnament dan pindah silang tidak dapat menjamin individu baru yang muncul akan sesuai akan lebih baik daripada individu orang tua. Untuk mengatasi hal tersebut dan menjamin individu terbaik akan bertahan sampai generasi terakhir, maka digunakanlah metode elitism.
L
Dengan, Pd = Daya permintaan konsumen (MW) PL = Rugi transmisi yang terjadi pada jaring transmisi (MW) persamaan (4) dikenal dengan sebutan equality constaint.
Cek konvergensi dan Reinisialisasi Metode µ-GA dikatakan telah mencapai nilai konvergen jika bit kromosom pada populasi memiliki kesamaan paling tidak 95% dibandingkan dengan kromosom terbaik [14]. Inisialisasi kembali dilakukan untuk mencari nilai output dari permaslahan ED. Nilai output berupa daya output tiap generator, total daya dan rugi daya transmisi.
Rugi Rugi Transmisi Pada penelitian ini analisa aliran daya menggunakan metode Newton Rapshon karena keunggulanya dibandingkan metode-metode lainya [7, 11]. Pada pemasalahan ED, penyelesaian analisis aliran daya diperlukan untuk mencari rugi-rugi daya pada sistem tenaga listrik. B. Micro Genetic Algorithm (µ-GA) µ-GA pada dasarnya adalah metode pencarian berbasis konsep seleksi dan genetika alami [6]. µ-GA mempunyai kemampuan untuk menyelesaikan permasalahan fungsi biaya yang bersifat non-smooth, non-continous, dan nondiferensial yang tidak bisa diselesaikan secara optimal dengan metode Lagrange. Micro Genetic Algorithm (µ-GA) dikenalkan oleh Krishnakumar [7], µ-GA mengunakan populasi yang relatif lebih kecil dibandingkan dengan GA biasa yang dikembangkan oleh Goldberg [6]. Dengan populasi yang sedikit, maka menghasilkan waktu komputasi yang lebih cepat. µ-GA juga menggunakan proses elitism, dan pengecekan konvergensi dengan reinisialisasi untuk menghasilkan solusi yang optimal [13]. µ-GA memunculkan populasi secara acak, untuk setiap iterasi atau generasi µ-GA melakukan 5 operasi dasar antara lain : evaluasi fungsi fitness, seleksi turnamen, pindah silang, elitism, dan cek konvergensi dengan reinisialisasi
III. PENERAPAN MICRO GENETIC ALGORITHM (µ-GA) UNTUK ECONOMIC DISPATCH PADA SISTEM KELISTRIKAN JAWA BALI 500 KV A. Pemodelan Sistem Tenaga Listrik 26 Bus Data sistem tenaga listrik IEEE 26 Bus diambil dari buku “Power System Analysis” karangan Hadi Saadat, Single line diagram sistem tenaga listrik IEEE 26 Bus ditunjukkan pada Gambar 1. 1
3
26 18
2
5
8
7
6
13 4 9
Evaluasi Fungsi Fitness Pada masalah optimasi, jika solusi yang dicari adalah memaksimalkan suatu fungsi h (dikenal sebagai masalah maksimasi), maka nilai fitness yang digunakan adalah nilai fungsi dari h tersebut, yaitu f = h (dengan f adalah fungsi fitness). Tetapi apabila masalah yang ingin dicari solusinya dalah fungsi minimal maka fungsi fitness yang digunakan adalah f = 1/h, yang berarti semakin kecil nilai h maka semakin besar nilai dari f, dan jika nilai h = 0 maka fungsi f akan mencapai tidak terhingga. Untuk mengatasi problem ini maka nilai h perlu ditambahkan nilai atau bilangan yang dianggap kecil sehingga nilai fitness menjadi. f = (1/(h+a)), dengan a merupakan bilangan yang memiliki nilai kecil dan bervariasi sesuai dengan masalah yang akan diselesaikan.
12 11
16
14 25 19
10 15
23 24
20 22
21
17
Gambar 1. Single line diagram sistem 26 bus Sistem ini menggunakan base daya sebesar 100 MVA dan terdiri dari 26 bus daya, didalamnya terdapat 6 unit pembangkit, unit pembangkit 1 sebagai slack bus, sedangkan unit pembangkit 2, 3, 4, 5, dan 26 berperan sebagai bus generator [3]. Batasan daya tiap pembangkit sebagai berikut: Pembangkit 1 : 100 ≤ P1 ≤ 500 (MW) Pembangkit 2 : 50 ≤ P2 ≤ 200 (MW) Pembangkit 3 : 80 ≤ P3 ≤ 300 (MW)
Seleksi Turnamen Tahapan seleksi turnamen dilakukan sebagai berikut, N/2 group individu dipilih secara acak dari total N populasi tanpa penggantian, kemudian group tersebut masuk ke dalam turnamen. Individu dengan fitness lebih tinggi dibandingkan dengan yang lain, maka akan menjadi N/2 populasi orangtua 2
Pembangkit 4 : 50 ≤ P4 ≤ 150 (MW) Pembangkit 5 : 50 ≤ P5 ≤ 200 (MW) Pembangkit 26 : 50 ≤ P26 ≤ 120 (MW) Unit-unit pembangkit tersebut memiliki fungsi biaya pembangkitan sebagai berikut: C1 = 0,0070 P12 + 7 P1 + 240 C2 = 0,0095 P22 + 10 P1 + 200 C3 = 0,0090 P32 + 8,5 P3 + 220 C4 = 0,0090 P42 + 11 P4 + 200 C5 = 0,0080 P52 + 10,5 P5 + 220 C26 = 0,0075 P262 + 12 P26 + 190
Data beban dan pembangkitan diambil dari data PT PLN (Persero) P3B Jawa Bali pada tanggal 19 April 2011. Total beban sistem pada pukul 18.30 sebesar 10912,52 MW. Unit-unit pembangkit yang terhubung ke sistem transmisi Jawa Bali 500 kV memiliki batasan daya pembangkitan minimal dan maksimal sebagai berikut: Suralaya : 1.703 ≤ P1 ≤ 3.287 (MW) Muaratawar : 1.191 ≤ P8 ≤ 2.115 (MW) Cirata : 500 ≤ P10 ≤ 1.000 (MW) Saguling : 350 ≤ P11 ≤ 698 (MW) Tanjung Jati : 840 ≤ P15 ≤ 1.321 (MW) Gresik : 238 ≤ P17 ≤ 1050 (MW) Paiton : 1.664 ≤ P22 ≤ 3240 (MW) Grati : 150 ≤ P23 ≤ 827 (MW) Dengan fungsi biaya masing-masing unit pembangkit pada sistem ini adalah sebagai berikut: Suralaya = -6,99 P12 + 385454,41P1 + 51229002,4 Muaratawar = 137,924P82 -873046,208 P8 +5375795990 Cirata = 6000 P10 Saguling = 5502 P11 Tanjung Jati = 10.114P152 + 284810.35P15 +18527152.74 Gresik = -6.3P172 + 1021624.6 P17 + 6477009 Paiton = 52.19P222 + 37370.67P22 + 8220765.38 Grati = -100.79P232 + 1726981.41P23+29938756.61
B. Pemodelan Sistem Kelistrikan 500 kV Jawa Bali Pada sistem kelistrikan 500 kV Jawa Bali digunakan base daya sebesar 1000 MVA dan base tegangan sebesar 500 kV. Sistem ini terdiri dari 25 buah bus dengan 1 buah slack bus, 7 buah generator bus, dan 17 buah load bus. Single line diagram sistem kelistrikan 500 kV Jawa Bali ditunjukkan pada Gambar 2. Sedangkan bus-bus yang ada diklasifikasikan sebagai berikut: Slack bus : Suralaya Bus generator : Muara Tawar, Cirata, Saguling, Tanjung Jati, Gresik, Paiton dan Grati. Bus beban : Cilegon, Kembangan, Gandul, Cibinong, Cawang, Bekasi, Cibatu, Bandung Selatan, Mandiracan, Ungaran, Surabaya Barat, Depok, Tasikmalaya, Pedan, Kediri, Ngimbang, dan Balaraja
Suralaya
1
2
Cilegon
C. Penerapan µ-GA pada Sistem Tenaga Listrik IEEE-26 Bus dan Sistem Kelistrikan Jawa Bali 500 kV Gambar 3 menunjukkan flowchart penyelesaian Economic dispatch sistem kelistrikan Jawa Bali 500 kV, dan sistem tenaga IEEE-26 bus menggunakan program µ-GA. Setelah data sistem kelistrikan 26 bus dan Jawa Bali 500 kV dan data parameter untuk µ-GA dimasukkan, maka dibangkitkan sebuah populasi yang berisi sejumlah kromosom secara random. Setiap kromosom berisi sejumlah gen, masukan untuk fungsi ini adalah UkPop = 50, dan JumGen = 80. Data parameter µ-GA bisa dilihat pada Tabel 1.
24 Balaraja
5
TABEL 1. DATA PARAMETER µ-GA
Cibinong Kembangan
3
Gandul
4
Nvar (Jumlah veriabel) Nbit (Jumlah bit)
8 10
Sistem tenaga listrik IEEE-26 bus 6 10
JumGen (Jumlah gen) UkPop (kromosom)
80 50
60 50
Psilang (skala pindah silang) Pmut (skala mutasi) MaxG (jumlah generasi)
0,5 0 50
0,5 0 50
2 1000 0,0001
2 100 0,0001
Parameter µ-GA
Sistem kelistrikan Jawa-Bali 500kV
18
Depok
8 6
Muaratawar
Cawang
19
7 10
Cirata
Bekasi
Mandiracan
13
9
20 Pedan
Cibatu
Ntour (skala turnamen) Basemva (daya base) Accuracy (akurasi)
11 12
Bandung Selatan Kediri
Kromosom yang terbangkitkan kemudian dikodekan dengan binary encoding, secara matematis ditunjukkan sebagai berikut:
21 14 Ngimbang
Ungaran
25
Tanjung jati
15 22
16
23
Paiton
xr b
Surabaya Barat
Grati
17
( ra r ) 1 2 N b ) N i ( g1 2 g 2 2 ... g N 2 2 i1
(5)
Dengan rb adalah daya minimum tiap generator, r a adalah daya maksimum tiap generator, g adalah nilai bilangan biner pada masing-masing kromosom. Nilai x adalah nilai real dari besarnya daya aktif pada sistem.
Gresik
Gambar 2. Single line diagram sistem 26 bus
3
fitness tertinggi tersebut tidak hilang selama evolusi, maka perlu dibuat satu atau beberapa duplikatnya. Pada program µ-GA, individu dengan nilai fitness terpilih akan disimpan dalam memori BestX dalam populasi TemPopulasi. Kemudian Linear fitness rangking akan melakukan penskalaan nilai fitness ke dalam ranking sehingga diperoleh nilai-nilai fitness baru yang berada dalam rentang MaxF dan MinF, MaxF berarti nilai fitness terbesar dan MinF berarti nilai fitness terkecil. Kemudian Seleksi turnamen dilakukan hingga terbentuk total N populasi orang tua untuk reproduksi. Setelah dilakukan seleksi, maka kromosom orang tua akan terpilih untuk dilakukan operasi pindah silang. Pindah silang dilakukan berdasarkan skala pindah silang yaitu Psilang sebesar 0,5, hal ini berarti rata-rata 50% kromosom orang tua akan dilakukan pindah silang. Satu bilangan integer dalam range [1…(JumGen-1)] dibangkitkan untuk menentukan dimana letak bit yang akan dilakukan pindah silang. Letak bit ini di sebut dengan titik potong. Pada Penelitian ini iterasi akan dilakukan hingga mencapai 50 generasi (MaxG=50). Berdasarkan percobaan, konvergensi telah tercapai pada generasi sebelum generasi ke-50. Jadi, ketika µ-GA sudah mencapai 50 generasi maka nilai optimal sudah bersifat konvergen. Kemudian reinisialisasi dilakukan untuk mendapatkan nilai output dari permasalahan ED, nilai output yang didapat antara lain, total daya terbangkit, total rugi-rugi transmisi, total biaya pembangkitan dan waktu iterasi.
Start
Nvar=8 (Data sistem kelistrikan JawaBali) Nvar=6 (IEE 26 bus) Nbit=10 JumGen=Nbit*Nvar UkPop=6 Psilang=0.5 MaxG=50
Inisialisasi Populasi, N kromosom
Dikodekan kromosom [x1,x2….xn] xn= jumGen Perhitungan rugi-rugi daya Evaluasi Individu Fitness=1/(totalcost+BilKecil)
Tidak Jumlah kromosom = UkPop? Ya Elitisme
IV. HASIL SIMULASI DAN ANALISIS A. Simulasi Pada Sistem Tenaga Listrik 26 Bus Menggunakan Metode Lagrange, GA dan µ-GA Simulasi pada sistem 26 bus ini dilakukan dengan ketentuan beban sistem sebesar 1263 MW dengan Slack bus adalah bus 1. Simulasi dengan menggunakan metode Lagrange menghasilkan daya pembangkitan total sebesar 1.275,82 MW, rugi-rugi daya sebesar 12,82 MW dengan biaya pembangkitan sebesar 15.447,96 $/jam. Secara detail hasil simulasi ditunjukkan oleh Tabel 2. Simulasi dilakukan selama 50 generasi. Hasil simulasi ED menggunakan metode GA pada sistem 26 bus ditunjukkan pada Tabel 2. Berdasarkan hasil simulasi dapat diketahui daya total pembangkitan sebesar 1272,35 MW, rugi-rugi daya sebesar 9,35 MW, sedangkan biaya pembangkitan sebesar 15.428,21 $/jam. Grafik konvergensi GA ditunjukkan pada Gambar 4.1, dari grafik diketahui nilai optimal biaya pembangkitan mulai mengalami konvergensi pada generasi ke-.6.
Seleksi Turnament Pindah silang Generasi baru
Tidak Generasi=Generasi Maksimum? Ya Perhitungan rugi-rugi daya, daya pembangkitan dan biaya pembangkitan
End
Gambar 3. Flowchart µ-GA
1.552
Perhitungan rugi-rugi transmisi dilakukan dengan metode aliran daya Newton Rapshon. Setelah didapat rugi transmisi, maka dilakukan evaluasi fitness pada tiap kromosom. Pada µ-GA individu yang memiliki fitness besar, maka individu tersebut akan lebih bertahan dibandingkan dengan individu dengan nilai fitness lebih kecil. Sehingga fungsi fitness yang digunakan adalah, 𝑓 = (ℎ+𝑎)
biaya minimum total biaya pembangkitan ($/jam)
1
x 104
(6)
1.55 1.548 1.546 1.544 1.542 1.54 0
Nilai ℎ pada persamaan (6) adalah nilai total biaya pembangkitan, sedangkan 𝑎 adalah bilangan yang memiliki nilai kecil untuk menghindari nilai fitness (𝑓) tak hingga, jika nilai ℎ bernilai 0. Untuk menjaga agar individu bernilai
10
20
30
40
50
Generasi
Gambar 4. Grafik optimisasi sistem 26 bus oleh Genetic Algorithm (GA)
4
9
Sedangkan simulasi ED menggunakan metode µ-GA pada sistem 26 bus ditunjukkan pada Tabel 2 Berdasarkan hasil simulasi dapat diketahui daya total pembangkitan sebesar 1.271.66 MW, rugi-rugi daya sebesar 8.66 MW, sedangkan biaya pembangkitan optimal sebesar 15392,47 $/jam. Dari Gambar 5, diketahui nilai optimal biaya pembangkitan mulai mengalami konvergensi pada generasi ke-10. Berdasarkan Tabel 2, metode µ-GA memberikan solusi ED lebih optimal dibandingkan dengan metode Lagrange dan GA
7.4
Total biaya pembangkitan (Rp/jam)
biayai minimum
7.2
7.1
7
6.9
x 10
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Generasi
Gambar 6. Grafik optimisasi ED pada sistem Jawa Bali 500 kV dengan metode GA
biaya minimum
1.543 1.5425
Hasil simulasi ED menggunakan metode µ-GA dapat diketahui daya total pembangkitan sebesar 11040,54 MW, rugi-rugi daya sebesar 128,02 MW, sedangkan biaya pembangkitan optimal sebesar Rp 6.676,75 juta/jam. Grafik konvergensi µ-GA ditunjukkan pada Gambar 7.
1.542 1.5415 1.541 1.5405 1.54
9
7.2
1.5395 1.539
0
10
20
30
40
Total biaya pembangkitan (Rp/jam)
total biaya pembangkitan ($/jam)
7.3
6.8
4
1.5435
x 10
50
Generasi
Gambar 5. Grafik optimisasi sistem 26 bus oleh micro-Genetic Algorithm (µ-GA) TABEL 2 PERBANDINGAN HASIL SIMULASI ED PADA SISTEM TENAGA LISTRIK 26 BUS MENGGUNAKAN METODE LAGRANGE, GA DAN µ -GA Lagrange
1
P1
444,45
GA Daya Aktif (MW) 442,88
2
P2
173,15
174,07
174,37
3
P3
263,9
247,79
273,79
4
P4
138,87
140,72
127,93
5
P5
165,76
187,70
174,07
6
P26
86,69
Total daya
1.275,82
79,19 1272,35
73,99 1271,66
No
Pembangkit
Rugi-rugi daya(MW)
Daya Aktif (MW)
µ-GA
6.9
6.8
6.7
0
10
20
30
40
50
Gambar 7. Grafik optimisasi ED pada sistem Jawa Bali 500 kV dengan metode µ-GA
447,51
9,35
8,66
15428.21
15392,47
Probabilitas pindah silang
0,5
0,5
Jumlah populasi
50
50
50
7
Generasi
Daya Aktif (MW)
12,82
Maksimum generasi
biaya minimum 7.1
6.6
15.447,96
Total biaya*
x 10
Berdasarkan Tabel 3, dapat disimpulkan bahwa metode µ-GA menghasilkan biaya paling minimum dibandingkan dengan metode Lagrange dan GA. TABEL 3 PERBANDINGAN HASIL SIMULASI ED PADA SISTEM KELISTRIKAN JAWA BALI 500 KV MENGGUNAKAN METODE LAGRANGE, GA DAN µ-GA. No
50
*(juta rupiah/jam)
B. Simulasi ED Pada Sistem Kelistrikan Jawa Bali 500 kV pada Sistem Kelistrikan Jawa Bali 500 kV Menggunakan Metode Lagrange, GA dan µ-GA Simulasi ED dengan menggunakan metode Lagrange menghasilkan daya pembangkitan total sebesar 12.861 MW, dengan biaya pembangkitan sebesar Rp. 7.841,51 juta/jam. Hasil simulasi ditunjukkan pada Tabel 3. Pada Tabel 3, Berdasarkan hasil simulasi dengan GA, dapat diketahui daya total pembangkitan daya sebesar 11033,64 MW, rugi-rugi daya sebesar 121,12 MW, sedangkan biaya pembangkitan optimal sebesar Rp. 6.806,93 juta /jam. Grafik konvergensi GA ditujukkan pada Gambar 6.
Pembangkit
Lagrange
GA
µ-GA
Daya Aktif (MW) 3.287
Daya Aktif (MW) 3008,56
Daya Aktif (MW) 2630,29
1
Suralaya
2
Muaratawar
2.115
2109,59
2113,20
3
Cirata
1.000
933,59
998,54
4
Saguling
698
698
695,28
5
Tanjung Jati
1.321
1045,74
1320,06
6
Gresik
1.050
278,54
238,80
7
Paiton
3.240
2756,73
2893,71
150 12.861
202,89 11033,64
150,66 11040,54
1.948,48
121,12
128,02
7.841,51
8 Grati Total daya Rugi-rugi daya (MW) Total biaya*
6.806,93
6.676,75
Probabilitas pindah silang
0,5
0,5
Jumlah populasi
50
50
Maksimum generasi
50
50
*(juta rupiah/jam)
5
[8] Goldberg DE, Deb K. A., “Comparative Analysis of Selection Schemes used in Genetic Algorithm”. Foundations of Genetic Algorithms, pp. 69-93, 1991 [9] Jizhong Zhu, “Optimization of Power System Operation”, IEEE press series on Power Engineering, OPSO, John Willey & Sons Inc, America, 2009 [10] Andi Syarifudin, Adi Soeprijianto, Ontoseno Penangsang, “Economic Dispatch on Thermal Power Plant at South Sulawesi Power System using Improved Particle Swarm Optimization” Proceeding of Seminar Nasional Pascasarjana VIII – ITS Vol. 1, 2008. [11] H. Saadat, “Power System Analysis”, McGraw Hill, Singapore, 2004. [12] Suyanto, ”Algoritma Genetika dalam MATLAB”, 2005, ANDI Yogyakarta [13] W.Ongkasul, ”Micro Genetic Algorithm Based On Migration And Merit Order Loading Solutiob To The Contrained Economic Dispatch Problems”, Elsevier, pp 3-4, Thailand, 5 February 2001 [14] G.A. Bakarie, “Genetic Algorithm Based Economic Dispatch with Application to Coordination of Nigerian Thermal Power Plants’, IEEE, pp 2-3, Nigeria, 2005
V. KESIMPULAN Dari hasil simulasi dan analisis optimisasi permasalahan Economic Dispatch (ED) menggunakan metode micro-Genetic Algorithm (µ-GA) diperoleh kesimpulan sebagai berikut : 1. Pada sistem tenaga listrik 26 bus, metode µ-GA mampu menemukan solusi optimal dari permasalahan ED dengan penghematan biaya sebesar 35,74 $/jam atau 0,23 % dibandingkan metode GA, dan penghematan biaya sebesar 55,49 $/jam atau 0,35 % dibandingkan dengan metode Lagrange. 2. Pada sistem kelistrikan Jawa Bali 500 kV, Metode µGA mampu menemukan solusi optimal dari permasalahan ED dengan penghematan biaya sebesar Rp. 130,18 juta/jam atau 1,91 % dibandingkan dengan metode GA, dan penghematan biaya pembangkitan sebesar Rp. 1.164,76 juta/jam atau 14,85 % dibandingkan metode Lagrange. 3. Dari hasil Simulasi ED dengan menggunakan metode µ-GA, GA dan Lagrange, dapat disimpulkan metode µGA menghasilkan nilai yang lebih optimal dibandingkan dengan metode GA dan Lagrange.
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
VI. SARAN 1.
2.
Ada kemungkinan biaya pembangkitan yang paling minimum diperoleh dengan kondisi rugi transmisi yang dihasilkan semakin besar. Untuk penelitian pemberian kompensasi pada rugi transmisi agar diperoleh biaya pembangkitan minimum disarankan untuk melakukan dispatch sebelum menentukan besar jaring transmisi yang akan dikompensasi sehingga diperoleh hasil yang paling optimal. Metode micro-Genetic Algorithm (µ-GA) yang digunakan untuk optimisasi Economic Dispatch pada sistem kelistrikan Jawa Bali 500 kV dapat dikembangkan dan digabung dengan metode optimisasi yang lain, seperti, Particel Swarm Optimization (PSO), Fuzzy Logic, dll
Amir Amruddin, lahir di Probolinggo 1 Januari 1989. Penulis memulai jenjang pendidikan di sekolah dasar SDN 1 Bucor Kulon Probolinggo, setelah lulus SD tahun 2001 penulis melanjutkan ke SMP 1 Paiton, lulus SMP pada tahun 2004, penulis kemudian melanjutkan ke SMAN 1 Kraksaan. Setelah lulus SMA pada tahun 2007 Penulis melanjutkan studi S1 di Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya jurusan Teknik Elektro dengan konsentrasi di bidang studi Teknik Sistem Tenaga. Selama masa studi di S1 (strata satu), penulis aktif dalam berbagai kegiatan, diantaranya Taekwondo, bakti sosial. Penulis juga aktif dalam kegiatan organisasi diantaranya, Kalam Himatektro, JMMI ITS serta member lab PSOC (Power System Operation dan Control). Penulis bisa dihubungi melalui alamat email:
[email protected]
DAFTAR PUSTAKA [1] Robandi, Imam, ”Desain Sistem Tenaga Modern”, Penerbit ANDI, Yogyakarta, Bab. 1, 2006 [2] Amir Amruddin, M Yusuf Wibisono, As’adi, dan Imam Robandi,” Modified Neural Network Based Economic Dispatch with Application to Coordination of Java-Bali Inteconnection. 2ndAPTECS, Surabaya, 2010 [3] Saadat, Hadi, “Power System Analysis 2nd Edition”, McGrowHill. Ch.1, 1999 [4] Allen J.W. dan Bruce F.W., “Power Generation, Operation and Control”, John Willey & Sons Inc, America, 1996. [5] Ni Ketut A., “Optimasi Operasi Pembangkit Sistem Tenaga Menggunakan Algoritma Genetika”, Tesis Jurusan Teknik Elektro FTI-ITS, Surabaya, 2005. [6] D.E Goldberg, “Genetic Algorithm (GA) in Serch, Optimation and Mechine Learning”, Addition-wesley Publishing Compani,Inc.,1989 [7] Krisnakumar K. “Micro-Genetic Algorithm for Stationary and non Stationary Function Optimization”. SPIE Intelligent Control and Adaptive System.,Philadelphia, P. 289-96, 1989 6
