KOORDINASI KONTROL FACTS MENGGUNAKAN INTERVAL TIPE-2 FUZZY UNTUK MEMPERBAIKI DAMPING OSILASI DAYA PADA SISTEM KELISTRIKAN JAWA BALI 500 kV WAHYUDI -2206 100 135 Bidang Studi Teknik Sistem Tenaga Jurusan Teknik Elektro-FTI, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Kampus ITS, Keputih-Sukolilo, Surabaya-60111 Email:
[email protected]
Abstrak—Paper ini merepresentasikan aplikasi interval
tipe-2 fuzzy logic (IT2FL) yang digunakan untuk mengkoordinasi parameter gain peralatan FACTS (Flexible AC Transmision System) terutama UPFC (Unified Power Flow Controller) pada sistem kelistrikan Jawa Bali 500 kV. Pada penelitian ini dibagi menjadi dua langkah. Pertama, penalaan secara manual parameter waktu UPFC dan kedua penggunaan metode interval tipe-2 fuzzy logic untuk mengkoordinasi kinerja FACTS yang dimodelkan non linier menggunakan Matlab 7.3. Simulasi dilakukan dengan membandingkan respon variasi frekuensi dan respon variasi sudut rotor pada sistem Jawa Bali 500 kV dengan kondisi sistem tanpa koordinasi, sistem dikoordinasi menggunakan fuzzy tipe 1 dan sistem dikoordinasi menggunakan IT2FL. Hasil simulasi menunjukkan bahwa settling time sistem dengan IT2FL lebih cepat dalam mencapai keadaan steady state. Settling time respon frekuensi PLTU Suralaya semakin cepat 3.6 detik dibandingkan penggunaan metode fuzzy tipe 1. Sedangkan settling time respon sudut rotor juga mengalami percepatan sebesar 3.4 detik dibandingkan penggunaan metode fuzzy tipe 1. Kata kunci—UPFC, Interval tipe-2 fuzzy logic, Koordinasi, Stabilitas
I. PENDAHULUAN Sistem interkoneksi merupakan suatu sistem yang kompleks, karena di dalam sistem interkoneksi terdapat berbagai macam beban dan terdiri dari pembangkitpembangkit tenaga listrik yang saling bekerjasama untuk mensuplai beban. Kestabilan pada sistem tenaga listrik interkoneksi dapat dicapai dengan penambahan peralatan tambahan, maka diperlukan suatu kontroler yang tepat untuk mendukung kinerja elemen-elemen dalam sistem tenaga. Peralatan peredam osilasi daya merupakan hal yang diperlukan dalam pengoperasian sistem tenaga listrik. Unified Power Flow Controller (UPFC) merupakan salah satu peralatan yang dapat digunakan untuk meredam osilasi daya pada sistem tenaga listrik. Peralatan sistem tenaga modern dilengkapi dengan UPFC. UPFC merupakan peralatan yang menghasilkan sinyal kontrol untuk menginjeksikan tegangan pada jaring transmisi. Ketidaklinearan dalam pengoperasian pada sistem tenaga dapat menurunkan performansi dari UPFC dengan gain tetap. Bentuk kontrol adaptif dan kontrol struktur variabel digunakan juga untuk mendesain UPFC. Sistem ini mempunyai kompleksitas dan juga fakta bahwa teknik ini tidak
menjamin kestabilan pada berbagai macam kondisi operasi [1,2]. Fuzzy logic telah dikenal sebagai metode yang efektif dan handal untuk menyelesaikan permasalahan yang rumit dan kompleks untuk diselesaikan secara matematis dengan menggunakan konsep ambiguitas dan ketidaktepatan. Kelebihan menggunakan teori fuzzy adalah tidak memerlukan model matematik yang rumit sehingga memudahkan proses perancangan sistem kontrol, aturan fuzzy bersifat sederhana sehingga mudah dimengerti, memiliki fleksibilitas yang tinggi karena mudah mengubah aturan sesuai kebutuhan, serta fuzzy merupakan model yang independen, memiliki kekokohan yang tinggi, dan mampu beradaptasi. Sehingga aplikasi fuzzy logic banyak dipergunakan dan terbukti efektif untuk memperbaiki performansi pada sistem tenaga listrik [3,4]. Sebuah metode koordinasi baru yang dikenal dengan interval tipe-2 fuzzy logic system (IT2FLS) digunakan untuk mengkoordinasi gain UPFC. Metode IT2FLS merupakan perbaikan dari metode fuzzy tipe 1. Fungsi keanggotaan pada fuzzy tipe 1 masih sangat sederhana, sehingga pada fungsi keanggotaan IT2FLS diperbaiki dengan memberi interval tertentu. Diharapkan dengan menggunakan metode IT2FLS untuk koordinasi gain UPFC akan diperoleh gain UPFC yang optimal sehingga respon redaman osilasi frekuensi menjadi lebih baik saat terjadi gangguan besar, misal gangguan putus jaring [5,6,7]. II. PEMODELAN SISTEM Model sistem tenaga listrik yang digunakan pada penelitian ini berupa sistem multimesin Jawa Bali 500 kV dan Unified Power Flow Controller (UPFC). 2.1. Sistem Jawa Bali 500 kV Sistem Jawa Bali 500 kV merupakan suatu sistem multimesin yang terdiri dari 23 bus, yaitu 8 pembangkit berupa 6 Pembangkit Listrik Tenaga Uap (PLTU) dan 2 Pembangkit Listrik Tenaga Air (PLTU) serta 15 bus beban. Gambar sistem Jawa Bali 500 kV ditunjukkan pada Gambar 1.
Gambar 3. UPFC dengan dua voltage source converter
Gambar 1. Sistem Jawa Bali 500 kV
2.2. Unified Power Flow Controller (UPFC) UPFC merupakan piranti FACTS (Flexible AC Transmission System) sebagai kendali yang dapat mengontrol secara simultan tiga parameter sistem tenaga lisrik (Impedansi saluran, Sudut fasa, dan tegangan). UPFC menggunakan dua buah converter yang dapat membangkitkan sumber tegangan serempak (syncrhronous voltage source) yaitu membangkitkan vector tegangan Vpq terkontrol dengan magnitude 0 ≤ Vpq ≤ Vpq max. dan sudut fasa γ (θ ≤ γpq ≤ л) diinjeksikan seri ke saluran transmisi, ditunjukkan pada Gambar 2.
Gambar 2. Konsep UPFC pada dua sistem tenaga dua mesin
UPFC merupakan peralatan elektronika daya yang dipasang pada saluran transmisi. UPFC terdiri dari exciting transformer (ET) yang terhubung seri dengan saluran, Boosting transformer (BT) terhubung parallel dengan saluran, dua konverter sumber tegangan atau disebut converter bersumber tegangan (Voltage Source Converter) yang masing-masing terhubung secara paralel dan seri dengan saluran transmisi melalui Coupling Transformer yaitu BT dan ET. Hal ini dimaksudkan agar daya aktif dapat mengalir bebas melalui kedua converter tersebut, dan setiap converter dapat menyerap atau membangkitkan daya reaktif secara bebas pada masing-masing keluarannya.
Pada Gambar 3 konverter 2 sebagai fungsi utama UPFC untuk menginjeksikan tegangan sebesar Vpq dengan magnitude Vpq dan sudut phasa yang dapat dikendalikan seri dengan saluran transmisi melalui boosting transformer. Tegangan yang diinjeksikan berperan sebagai sumber tegangan AC sinkron (synchronous ac voltage source). Arus saluran transmisi mengalir melalui sumber tegangan AC sinkron yang mengalami perubahan daya aktif dan reaktif. Diantara konverter 2 dan sistem AC, daya reaktif yang diubah pada tegangan terminal AC diubah ke daya DC pada pada kapasitor DC sebagai permintaan daya aktif. Fungsi utama konverter 1 adalah untuk memberikan atau menyerap daya aktif yang diminta oleh konverter 2 pada rangkaian DC bersama. Daya pada rangkaian DC dikonversi kembali ke AC dan dikopel ke saluran transmisi melalui boosting transformer, konverter 1 juga dapat menyerap daya reaktif yang dapat dikendalikan, jika diinginkan maka akan memberikan kompensasi reaktif shunt secara bebas untuk saluran transmisi. Mode-mode operasi dasar UPFC diklasifikasikan menjadi beberapa mode operasi dasar sebagai berikut: 1.Mode konverter paralel Konverter paralel beroperasi dengan cara menarik arus dari saluran secara terkontrol. Salah satu komponen arus ini ditentukan secara otomatis menyeimbangkan daya aktif konverter seri. Komponen arus reaktif dapat diatur dalam berbagai tingkat referensi yang diinginkan (induktif atau kapasitif) dalam batas kemampuan konverter. 2. Mode konverter seri Fungsi konverter seri adalah mengontrol besar dan sudut tegangan yang diinjeksikan seri pada saluran transmisi. Injeksi tegangan bertujuan untuk mempengaruhi aliran daya di saluran 3. Mode alternatif dan mode terpisah Pada jenis mode operasi ini tergantung pada kebutuhan instalasi tertentu. Switchgear dapat diatur sehingga memungkinkan kedua konverter beroperasi secara terpisah dengan melepas terminal common dc dan membagi bank kapasitor. Dalam operasi ini konverter shunt beroperasi terpisah sebagai Static Synchronous Compensator (STATCOM) dan konverter seri beroperasi sebagai Static Synchronous Compensator (SSSC). Dalam kondisi operasi terpisah konverter tidak mampu menyerap atau membangkitkan daya aktif sehingga operasi dominan daya reaktif. Namun daya pada saluran masih dapat dikontrol tetapi P dan Q tidak dapat berubah secara bebas.
Dalam mode penyamaan impedansi hanya impedansi reaktif saja yang dapat disamakan. Pada penelitian ini UPFC dipasang pada sistem Jawa Bali 500 kV sebanyak dua buah. Tempat pemasangan UPFC yaitu di jarring transmisi yang menghubungkan bus Suralaya menuju bus Gandul dan bus Tanjungjati menuju Ungaran. Pada penelitian ini UPFC dioperasikan dengan mode injeksi seri. III. METODE YANG DIGUNAKAN Metode pada penelitian ini adalah interval type-2 fuzzy logic yang digunakan untuk mengkoordinasi parameter gain UPFC, sehingga diperoleh respon perubahan frekuensi dan sudut rotor yang optimal. 3.1. Interval type-2 fuzzy logic (IT2FL) Interval type-2 fuzzy logic (IT2FL) merupakan metode pengembangan dari fuzzy logic controller. IT2FL sebagai error kompensator merupakan kontroller yang tersusun atas aturan-aturan kontroller yang ditentukan berdasarkan pengetahuan, pengamatan, dan pengenalan respon dari objek yang akan dikendalikan. Aturan-aturan kontroller yang dipakai dalam IT2FL dinyatakan dalam variabel-variabel linguistik. Metode perancangan IT2FL menggabungkan aspek pendefinisian himpunan fuzzy untuk memperoleh suatu kontroller yang dapat mempresentasikan cara kerja operator manusia. Dengan prosedur perancangan tertentu kedua aspek diterapkan pada masukan dan keluaran untuk memberi hasil perancangan yang berbentuk suatu algoritma aturan fuzzy. Interval type-2 fuzzy logic memiliki kesamaan dengan fuzzy logic tipe-1 yaitu proses fuzzifier, rule base, inference engine, dan output processor. Output processor, meliputi tipe reducer dan defuzzifier menghasilkan suatu output fuzzy set tipe-1 atau sebuah bilangan. Namun perbedaannya terletak dalam proses pencarian centroid pada interval type-2 fuzzy set dilakukan dengan Upper Membership Function (UMF) dan Lower Membership Function (LMF). Metode pencarian fuzzy set dirumuskan oleh Karnik dan Mendel yang terkenal dengan Algoritma Karnik-Mendel. Flowchart algoritma Karnik-Mendel ditunjukkan pada Gambar 4. Berdasarkan flowchart pada Gambar 4, proses penentuan centroid dapat dibagi menjadi tiga tahap. Pertama inisialisasi Өi (nilai crisp) sehingga diperoleh nilai c’. Kedua, penentuan nilai COA (center of area) bagian kiri dan kanan. dan ketiga perhitungan nilai centroid. Dalam penentuan nilai centroid dapat dilakukan sesuai dengan jumlah iterasi tertentu ,(N) sehingga diperoleh nilai centroid yang optimal
Gambar 4. Flowchart Algoritma Karnik-Mendel
3.2. Type-1 Fuzzy Logic coordination UPFC (T1FLCUPFC) Pada penerapan kontroller fuzzy menggunakan rule yang telah baku. FLC yang digunakan pada kasus ini adalah FLC yang terdiri dari 2 input dan 1 output. Pada Gambar 4 terlihat bahwa ada 2 input (PUPFC1 dan PUPFC2). PUPFC1 merupakan daya aktif yang mengalir melalui bus bayangan yang terdapat di tengah jaring transmisi yang menghubungkan bus Suralaya ke bus Gandul, sedangkan PUPFC2 merupakan daya aktif yang melalui bus Tanjungjati ke bus Ungaran. PUPFC1
Fuzzy-coordination POD Controller 1
Sinyal kontrol menuju UPFC1 Vmax
sTw 1 + sTw
1 + sT1 1 + sT2
1 + sT3 1 + sT4
Lim
Vse1
Vmin
PUPFC2 Fuzzy-coordination POD Controller 2
Sinyal kontrol menuju UPFC2 Vmax
sTw 1 + sTw
1 + sT1 1 + sT2
1 + sT3 1 + sT4
Lim
Vse2
Vmin
Gambar 4. T1FLCUPFC
Namun kinerja fuzzy logic berbasis UPFC dipengaruhi oleh fungsi keanggotaan yang dimilikinya. Pada penelitian ini memiliki 7 fungsi keanggotaan yaitu BN (Big Negative), MN (Medium Negative), LN (Large Negative), Z (Zero), LP (Large Positive), MP (Medium Positive), BP (Big Positive). Fungsi keanggotaan fuzzy logic ditunjukkan pada Gambar 5.
Gambar 5 Fungsi keanggotaan fuzzy tipe 1
Setelah fuzzifikasi dilanjutkan proses inferensi atau operasi fungsi. Pada penelitian ini operasi fungsi fuzzy menggunakan metode max, yaitu solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan mengambil nilai maksimum aturan, kemudian menggunakannya untuk memodifikasi daerah fuzzy, dan mengaplikasikannya ke keluaran dengan menggunakan operator OR (Union). Jika semua preposisi telah dievaluasi, maka output akan berisi suatu himpunan fuzzy yang merefleksikan kontribusi dari tiap preposisi. Secara umum dapat ditulis:
karena nilai centroid pada IT2FLCUPFC sesuai dengan algoritma Karnik-Mendel yaitu hasil penjumlahan centroid bagian kiri dan bagian kanan kemudian dibagi dua. Model IT2FLCUPFC hampir sama dengan T1FLCUPFC, karena IT2FLCUPFC memiliki desain, input-output, rule, gain proportional-derivative yang sama dengan T1FLCUPFC. Tapi di toolbox Matlab tidak tersedia fuzzy tipe-2, sehingga fuzzy tipe-2 harus dibuat menggunakan m-file yang kemudian dieksekusi menggunakan fungsi Matlab. Model linier IT2FLCUPFC ditunjukkan pada Gambar 7.
µsf[xi] = max(µsf[xi], µkf[xi]) Aturan operasi fungsi fuzzy pada penelitian ini ditunjukkan pada Tabel 1. Tabel 1. Aturan operasi fungsi fuzzy
PUPFC1 /PUPFC2
BP
MP
LP
BN
BZ
LN
MN
MN
LP
BZ
LN
LN
MP
LP
BZ
Z
BP
MP
LP
BP
MP
Z
LN
MN
BN
MN
BN
BN
BN
MN
MN
BN
BN
LN
LN
MN
BN
LP
LZ
LN
MN
BN
LP
LP
BZ
LN
MN
MP
BP
BP
MP
MP
LP
BZ
LN
BP
BP
BP
BP
MP
MP
LP
BZ
3.3. Interval type-2 fuzzy logic Coordination UPFC (IT2FLCUPFC) Fungsi keanggotaan pada IT2FLCUPFC mirip dengan fungsi keanggotaan pada T1FLCUPFC, namun berbeda pada setiap fungsi keanggotaan IT2FLCUPFC diberi interval tertentu. Besar interval yang digunakan pada penelitian ini adalah batas atas (UMF) sebesar 0.3 dan batas bawah (LMF) sebesar -0.3, sehingga fungsi keanggotaan IT2FLPSS menjadi seperti berikut: IBN_UMF=[-5-0.3 -1 IBN_LMF=[-5+0.3 -1 IMN_UMF=[-1-0.3 IMN_LMF=[-1+0.3 ILN_UMF=[-1-0.3 ILN_LMF=[-1+0.3 IZ_UMF =[-1-0.3 IZ_LMF =[-1+0.3 ILP_UMF=[-1-0.3 ILP_LMF=[-1+0.3 IMP_UMF=[-0.2-0.3 IMP_LMF=[-0.2+0.3 IBP_UMF=[-0.1-0.3 IBP_LMF=[-0.1+0.3
-0.2 0.1+0.3]; -0.2 0.1-0.3]; -0.15 0.2+0.3]; -0.15 0.2-0.3]; -0.065 1+0.3 ]; -0.065 1-0.3 ]; 0 1+0.3 ]; 0 1-0.3 ]; 0.065 1+0.3 ]; 0.065 1-0.3 ]; 0.15 1+0.3 ]; 0.15 1-0.3 ]; 0.2 1 5+0.3]; 0.2 1 5-0.3];
Namun jumlah centroid yang dihasilkan oleh IT2FLCUPFC sama dengan jumlah T1FLCUPFC,
Gambar 7. IT2FLCUPFC
Rule yang dipakai pada interval type-2 Fuzzy Logic adalah hampir sama dengan rule yang dipakai pada tipe1, tapi rule IT2FLCUPFC melibatkan batas atas (UMF) dan batas bawah (LMF), sehingga jumlah operasi yang terbentuk menjadi lebih banyak. Hal ini diharapkan dapat meningkatkan fuzzy untuk menala ketidakpastian dalam sistem tenaga listrik dan dalam penelitian ini diperoleh performansi perubahan kecepatan rotor dan sudut rotor yang lebih optimal. IV. HASIL SIMULASI DAN ANALISIS Simulasi dilakukan dengan membandingkan respon sistem, berupa variasi frekuensi dan variasi sudut rotor. Pada simulasi dibandingkan beberapa metode yaitu sistem dengan UPFC, sistem dengan fuzzy tipe 1 berbasis UPFC (T1FLCUPFC) dan sistem dengan fuzzy tipe 2 berbasis UPFC (IT2FLCUPFC).
Gambar 8. Respon Variasi Frekuensi PLTU Suralaya
Gambar 9. Respon Variasi Frekuensi PLTU Paiton
Gambar 12 Respon Variasi Sudut Rotor PLTU Suralaya
Gambar 10. Respon Variasi Frekuensi PLTA Cirata
Gambar 13. Respon Variasi Sudut Rotor PLTU Paiton
Gambar 14. Respon Variasi Sudut Rotor PLTA Cirata Gambar 11. Respon Variasi Frekuensi PLTU Gresik
Perbaikan respon variasi frekuensi terdapat pada semua pembangkit yang terhubung pada sistem Jawa Bali 500 kV. Respon variasi frekuensi ditunjukkan pada Gambar 8 sampai Gambar 11. Penggunaan IT2FL untuk mengkoordinasi UPFC berdasarkan pada Gambar 8 sampai Gambar 10, variasi respon frekuensi mengalami perbaikan yang ditunjukkan oleh settling time dan overshoot sistem. Data settling time pembangkit pada sistem transmisi Jawa Bali 500 kV ditunjukkan pada Tabel 2 berikut. Tabel 2. Data settling time frekuensi pembangkit Jawa Bali 500 kV dalam detik Pembangkit Tanpa Dengan Dengan koordinasi koordinasi koordinasi fuzzy tipe 1 fuzzy tipe 2 PLTU Suralaya >10 7.1 3.5 PLTU Muaratawar > 10 10 5.9 PLTA Cirata > 10 9.1 4.5 PLTA Saguling > 10 8.5 4.8 PLTU Paiton > 10 7.9 4.5 PLTU Grati > 10 6.8 3.9 PLTU Gresik > 10 6.7 4.1 PLTU Tanjungjati > 10 5.8 4.4
Gambar 15. Respon Variasi Sudut Rotor PLTU Gresik
Perbaikan respon variasi sudut rotor terdapat pada semua pembangkit yang terhubung pada sistem Jawa Bali 500 kV. Respon variasi variasi sudut rotor ditunjukkan pada Gambar 12 sampai Gambar 15. Penggunaan IT2FL untuk mengkoordinasi UPFC berdasarkan pada Gambar 12 sampai Gambar 15, variasi respon sudut rotor mengalami perbaikan yang ditunjukkan oleh settling time dan overshoot sistem. Data settling time pembangkit pada sistem transmisi Jawa Bali 500 kV berdasarkan ditunjukkan pada Tabel 3 berikut.
Tabel 3. Data settling time sudut rotor pembangkit Jawa Bali 500 kV dalam detik Pembangkit Tanpa Dengan Dengan koordinasi koordinasi koordinasi fuzzy tipe 1 fuzzy tipe 2 PLTU Suralaya >10 7.2 3.8 PLTU Muaratawar > 10 10 6.8 PLTA Cirata > 10 8.2 5.5 PLTA Saguling > 10 8.3 5.8 PLTU Paiton > 10 8.2 4.8 PLTU Grati > 10 6.3 4.2 PLTU Gresik > 10 7.3 3.8 PLTU Tanjungjati > 10 6.2 4.4
V. KESIMPULAN Dari hasil simulasi penerapan Interval Type2 Fuzzy Logic untuk mengkoordinasi parameter gain dari dua UPFC pada sistem transmisi Jawa Bali 500 kV maka penerapan Interval Type2 Fuzzy Logic dapat digunakan untuk mengkoordinasi parameter gain UPFC, sehingga diperoleh parameter gain UPFC optimal sebesar 0.1268. Dan penerapan metode Interval Type2 Fuzzy Logic terhadap gain UPFC dapat mempercepat settling time respon variasi frekuensi pada pembangkit-pembangkit yang terhubung pada sistem interkoneksi Jawa Bali ketika terjadi gangguan hubung singkat. Settling time respon frekuensi PLTU Suralaya semakin cepat 3.6 detik dibandingkan dengan penggunaan metode fuzzy tipe 1. Sedangkan settling time respon sudut rotor mengalami percepatan sebesar 3.4 detik.
[7]
[8]
[9]
[10] [11] [12] [13] [14] [15]
[16] [17] [18]
APPENDIKS Parameter POD UPFC T1 T2 T3 T4 Tw K
Nilai
[19]
0.01 0.02 0.01
[20]
0.02 4 0.1268
REFERENSI [1]
[2]
[3] [4]
[5]
[6]
Lijun Cai dan István Erlich, "Fuzzy Coordination of FACTS Controllers for Damping Power System Oscillations", IEEE Transactions On Fuzzy Sys-tems, Vol. 15, No. 1, February 2008 Imam Robandi dan Bedy Kharisma,"Design of Interval Type-2 Fuzzy Logic Based Power System Stabilizer",Proceedings Of World Academy Of Science, Engineering And Technology Volume 31 July 2008 Imam Robandi, “Desain Sistem Tenaga Modern”, Andi Yogyakarta, 2006 A.J.F.Keri, X.Lombard, dan A.A.Edris, "Unified Power Flow Controller (UPFC): Modeling and Analysis",IEEE Transactions on Power Delivery, Vol.14,No.2,April 1999 Phumin Kirawanich dan Robert M. O’Connell,"Fuzzy Logic Control of an Active Power Line Conditioner",IEEE Transactions On Power Electronics, Vol. 19, No. 6, November 2004 Mendel dan Robert I. Bob John,"Type-2 Fuzzy Sets Made Simple Jerry", IEEE Transactions On Fuzzy Systems, Vol. 10, No. 2, APRIL 2002
Julio Romero Agüero dan Alberto Vargas,"Calculating Functions of Interval Type-2 Fuzzy Numbers for Fault Current Analysis",IEEE Transactions On Fuzzy Systems, Vol. 15, No. 1, February 2007. S. Limyingcharone, U. D. Annakkage, and N. C. Pahalawaththa, “Fuzzy logic based unified power flow controllers for transient stability improvement”, IEE Proc. vol. 145, No. 3, 1998, pp. 225–232 Mark Gordon and David J. Hill, “ Flexible Nonlinear Voltage Control Design for Power Systems” IEEE International Conference on Control Applications Part of IEEE Multi-conference on Systems and Control Singapore, 1-3 October 2007 ...., “Fuzzy Logic Toolbox for Use with MATLAB”, The Mathworks, 2002. . ……, MATLAB help version 7.3, 2006. ……, Fuzzy Logic Toolbox for use with MATLAB user’s guide, version 2, 1998. P. Kundur, “Power System Stability and Control”, McGraw-Hill,1993. P.M. Anderson & A.A. Fouad, Power System Control and Stability, The Iowa State University Press: 1977. Jerry M.Mendel, Feilong Liu, “Super-Exponential Convergence of the Karnik–Mendel Algorithms for Computing the Centroid of an Interval Type-2 Fuzzy Set”, IEEE, April 2007 QilianLiangand, Jerry M. Mendel, “Interval Type-2 Fuzzy Logic System Theory and Design”, IEEE, October, 2000. Jerry M. Mendel, Robert I.Bob John, “Type-2 Fuzzy Sets Made Simple”, IEEE, April, 2002. Xuzheng Chai, Xidong Liang, "Flexible Compact AC Transmission System - a New Mode for Largecapacity and Long-distance Power Transmission",IEEE 2006 Joseph Mutale and Goran Strbac, "Transmission Network Reinforcement Versus FACTS: An Economic Assessment",IEEE Transactions On Power Systems, VOL. 15, NO. 3, August 2000 John J. Paserba, "How FACTS Controllers Benefit AC Transmission Systems",IEEE 2004
RIWAYAT HIDUP Wahyudi lahir di Nganjuk, 18 april 1988. Merupakan putra kedua dari pasangan Sairun dan Sulami. Lulus dari SDN Pacewetan 3 tahun 2000 kemudian melanjutkan ke SMPN 1 Pace dan lulus pada tahun 2003. Kemudian melanjutkan ke SMUN 2 Nganjuk dan lulus pada tahun 2006. Setelah menamatkan SMU, pada tahun 2006 penulis kembali melanjutkan studi di Institut Teknologi Sepuluh November Surabaya. Pada bulan Januari 2010 penulis mengikuti seminar dan ujian Tugas Akhir di Bidang Studi Teknik Sistem Tenaga Jurusan Teknik Elektro FTI – ITS Surabaya sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik Elektro.
