TUGAS AKHIR - TE 141599
ECONOMIC LOAD DISPATCH UNIT PEMBANGKIT TERMAL MEMPERTIMBANGKAN PENAMBAHAN PEMBANGKIT TENAGA ANGIN DENGAN MENGGUNAKAN FIREFLY ALGORITHM Ridho Syahrial Ibrahim NRP 2214105065 Dosen Pembimbing Dr. Eng. Rony Seto Wibowo, S.T., M.T. Ir. Arif Musthofa, S.T., M.T. JURUSAN TEKNIK ELEKTRO Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2017
FINAL PROJECT - TE 141599
ECONOMIC LOAD DISPATCH OF THERMAL UNITS CONSIDERING WIND ENERGY CONVERSION SYSTEM INTEGRATION USING FIREFLY ALGORITHM Ridho Syahrial Ibrahim NRP 2214105065 Advisor Dr. Eng. Rony Seto Wibowo, S.T., M.T. Ir. Arif Musthofa, S.T., M.T. ELECTRICAL ENGINEERING DEPARTMENT Faculty Of Industrial Technology Sepuluh Nopember Institute Of Technology Surabaya 2017
PERNYATAAN KEASLIAN TUGAS AKHIR
Dengan ini saya menyatakan bahwa isi sebagian maupun keseluruhan Tugas Akhir saya dengan judul “Economic Load Dispatch Unit Pembangkit Termal Mempertimbangkan Penambahan Pembangkit Tenaga Angin dengan Menggunakan Firefly Algorithm” adalah benar benar hasil karya intelektual mandiri, diselesaikan tanpa menggunakan bahan-bahan yang tidak diijinkan dan bukan merupakan karya pihak lain yang saya akui sebagai karya sendiri. Semua referensi yang dikutip maupun dirujuk telah ditulis secara lengkap pada daftar pustaka. Apabila ternyata pernyataan ini tidak benar, saya bersedia menerima sanksi sesuai peraturan yang berlaku.
Surabaya, 14 Desember 2016
Ridho Syahrial Ibrahim NRP : 2214105065
[halaman ini sengaja dikosongkan]
[halaman ini sengaja dikosongkan]
ECONOMIC LOAD DISPATCH UNIT PEMBANGKIT TERMAL MEMPERTIMBANGKAN PENAMBAHAN PEMBANGKIT TENAGA ANGIN DENGAN MENGGUNAKAN FIREFLY ALGORITHM Ridho Syahrial Ibrahim 2214105065 Dosen Pembimbing I Dosen Pembimbing II
: :
Dr. Eng. Rony Seto Wibowo, S.T., M.T. Ir. Arif Musthofa, M.T.
ABSTRAK Dengan maraknya isu global warming dan keterbatasan sumber daya alam, maka mulai banyak dibangun pembangkit-pembangkit tenaga listrik dengan renewable energy, salah satunya adalah pembangkit listrik tenaga angin, yang merupakan energi menjanjikan yang ramah lingkungan dan low cost. Namun, penambahan pembangkit tenaga angin pada sistem tenaga listrik memberikan tantangan baru pada masalah perencaan pembangkitan daya dari semua pembangkit. Sifat angin yang tidak menentu dalam suatu interval waktu membuat daya outputnya tidak dapat stabil, sehingga dalam perencanaan pembangkitan daya outputnya, faktor ketidakstabilan ini seharusnya turut dipertimbangkan. Sehingga, operator sebagai pemilik sistem tenaga listrik, tidak justru menjadi rugi dengan adanya penambahan pembangkit tenaga angin dikarenakan biaya pembangkitan menjadi naik. Pada tugas akhir ini, Metode optimasi untuk biaya pembangkitan yang digunakan adalah firefly algorithm dengan 3 sistem uji yang didapat dari jurnal IEEE. Hasil pengujian menunjukkan bahwa untuk tiga sistem uji yang digunakan, firefly algorithm dapat menyelesaikan permasalahan economic load dispatch mempertimbangkan penambahan pembangkit tenaga angin ini lebih baik dari beberapa metode yang dibandingkan, dengan nilai penghematan total biaya berkisar antara 0.32% ($50) hingga 9.27% ($11884).
Kata Kunci :
Economic Load Dispatch, pembangkit tenaga angin
i
firefly
algorithm,
[halaman ini sengaja dikosongkan]
ii
ECONOMIC LOAD DISPATCH OF THERMAL UNITS CONSIDERING WIND ENERGY CONVERSION SYSTEM INTEGRATION USING FIREFLY ALGORITHM Ridho Syahrial Ibrahim 2214105065 Supervisor I Supervisor II
: :
Dr. Eng. Rony Seto Wibowo, S.T., M.T. Ir. Arif Musthofa, M.T.
ABSTRACT With the recent issues about global warming and the low quantity of unrenewable resources, there are plenty of electricity generator with renewable sources built. Wind Energy Conversion System (WECS) generates electricity by using wind power that rotates its turbine. But the uncertanity of wind gives a new challenge for economic load dispatch problem. The electricy output power from WECS can not be fixed-set so there are probabilities it generates below or higher as planned. This uncertainty should be considered so the operator, as the owner of the electricty power system, can decide whether it is best for them to use or not use the WECS, or how much power to generate, so they can get the optimum generation cost. In this final project, we use firefly algorithm as a method to optimize the generation cost of 3 test-system taken from IEEE paper. The result shows that firefly algorithm is able to complete economic load dispatch of thermal units considering Wind Energy Conversion System integration problem with a better result next to others compared methods. The total cost savings are varies between 0.32% ($50) upto 9.27% ($11884).
Keywords :
economic load dispatch, wind turbine, wind energy conversion system, firefly algorithm
iii
[halaman ini sengaja dikosongkan]
iv
KATA PENGANTAR Segala puji dan syukur senantiasa terpanjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan taufik dan hidayah-Nya sehingga penulis bisa menyelesaikan Tugas Akhir dengan judul “ECONOMIC LOAD DISPATCH UNIT PEMBANGKIT TERMAL MEMPERTIMBANGKAN PENAMBAHAN PEMBANGKIT TENAGA ANGIN DENGAN MENGGUNAKAN FIREFLY ALGORITHM”. Dalam menyelasaikan Tugas Akhir ini penulis banyak mendapatkan bantuan, dukungan dan informasi dari berbagai pihak. Untuk itu dalam kesempatan ini penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada : 1. Allah SWT, karena atas izinNya lah penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini. Serta Nabi Muhammad SAW sebagai inspirator dan tuntunan penulis. 2. Bapak Hilmi Chamid dan Ibu Lilik Purwaningsih yang telah membesarkan penulis. 3. Bapak Dr. Eng. Rony Seto Wibowo, S.T., M.T. dan Bapak Ir. Arif Musthofa, M.T. selaku dosen pembimbing pengerjaan tugas akhir yang telah membimbing dan memberikan bantuan demi kelancaran pengerjaan tugas akhir. 4. Nadia Hanum, S.Ikom, yang selalu menemani dan mendukung penulis dalam menyelesaikan tugas akhir ini. 5. Seluruh Bapak-Ibu dosen dan karyawan Teknik Elektro ITS yang telah memberikan bayak ilmu kepada penulis. 6. Sahabat-sahabat penulis yang membantu dalam penulisan tugas akhir, Yauri, Fattah, Dhimas, Bagus, Bilal, Bobby, Subkhi, Ruri, dan Rudy, semoga kita dapat menggapai impian-impian tinggi kita. 7. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah membantu menyelesaikan tugas akhir ini. Surabaya, 14 Desember 2016
Ridho Syahrial Ibrahim NRP : 2214105065 v
[halaman ini sengaja dikosongkan]
vi
DAFTAR ISI ABSTRAK ............................................................................................... i ABSTRACT ........................................................................................... iii KATA PENGANTAR ............................................................................ v DAFTAR ISI ......................................................................................... vii DAFTAR GAMBAR ............................................................................. ix DAFTAR TABEL .................................................................................. xi DAFTAR SIMBOL DAN SINGKATAN ............................................ xiii BAB 1 PENDAHULUAN .................................................................. 15 1.1 Latar Belakang ............................................................................... 15 1.2 Permasalahan ................................................................................. 15 1.3 Tujuan Penelitian ........................................................................... 16 1.4 Metodologi Penelitian .................................................................... 16 1.5 Sistematika Penulisan .................................................................... 16 1.6 Relevansi........................................................................................ 17 BAB 2 ECONOMIC LOAD DISPATCH DENGAN MEMPERTIMBANGKAN PENAMBAHAN PEMBANGKIT TENAGA ANGIN .................................................................. 19 2.1 Sistem Tenaga Listrik .................................................................... 19 2.1.1 Sistem Pembangkitan ................................................................. 19 2.1.2 Sistem Transmisi ........................................................................ 19 2.1.3 Sistem Distribusi ........................................................................ 20 2.1.4 Beban.......................................................................................... 20 2.2 Karakteristik Input - Output Unit Pembangkit ............................... 20 2.2.1 Karakteristik Input - Output Unit Pembangkit Termal ............... 20 2.2.2 Karakteristik Input – Output dan Fungsi Probabilitas Unit Pembangkit Tenaga Angin ......................................................... 21 2.3 Economic Load Dispatch dengan Penambahan Pembangkit Tenaga Angin ............................................................................................. 25 2.4 Firefly Algorithm ........................................................................... 26
vii
BAB 3 PENERAPAN FIREFLY ALGORITHM PADA ECONOMIC LOAD DISPATCH DENGAN PENAMBAHAN PEMBANGKIT TENAGA ANGIN ........................................ 29 3.1 Formulasi Economic Load Dispatch Unit Pembangkit Termal Dengan Penambahan Pembangkit Tenaga Angin ........................... 29 3.1.1 Objective Function ...................................................................... 29 3.1.2 Equality Constraints .................................................................... 30 3.1.3 Inequality Constraints ................................................................. 30 3.1.4 Fungsi Biaya Unit Pembangkit Termal ....................................... 31 3.1.5 Fungsi Biaya Unit Pembangkit Tenaga Angin ............................ 31 3.1.6 Penalty Cost dan Reserve Cost ................................................... 32 3.2 Firefly Algorithm Sebagai Metode Optimasi Total Biaya dan Pembangkitan ................................................................................. 33 3.2.1 Inisialisasi Awal .......................................................................... 33 3.2.2 Pembangkitan Populasi Kunang-Kunang.................................... 37 3.2.3 Light Intensity, Attractiveness, Dan Pergerakan Kunang-Kunang .................................................................................................... 38 3.2.4 Constraints Handling .................................................................. 39 BAB 4 SIMULASI DAN ANALISIS .................................................. 43 4.1 Sistem Uji 1 .................................................................................... 43 4.2 Sistem Uji 2 .................................................................................... 47 4.3 Sistem Uji 3 .................................................................................... 52 BAB 5 PENUTUP ............................................................................... 61 5.1 Kesimpulan ..................................................................................... 61 5.2 Saran ............................................................................................... 61 DAFTAR PUSTAKA ............................................................................ 63 LAMPIRAN .......................................................................................... 65 BIOGRAFI PENULIS ........................................................................... 67
viii
DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Skema sistem tenaga listrik secara umum ......................... 19 Gambar 2.2 Karakteristik input-output unit pembangkit termal ........... 21 Gambar 2.3 Karakteristik input-output unit pembangkit tenaga angin . 22 Gambar 2.4 Contoh probability density function untuk w .................... 24 Gambar 2.5 Pseudo-code firefly algorithm ........................................... 27 Gambar 3.1 Pseudo-code untuk penyelesaian constraints .................... 39 Gambar 3.2 Flowchart firefly algorithm untuk menyelesaikan masalah economic load dispatch ..................................................... 41 Gambar 4.1 Karakteristik konvergensi firefly algorithm sistem uji 1 tanpa pembangkit tenaga angin ......................................... 44 Gambar 4.2 Karakteristik konvergensi firefly algorithm sistem uji 1 dengan pembangkit tenaga angin ...................................... 45 Gambar 4.3 Karakteristik konvergensi firefly algorithm pada sistem uji 2 tanpa pembangkit tenaga angin ......................................... 49 Gambar 4.4 Karakteristik konvergensi firefly algorithm pada sistem uji 2 dengan pembangkit tenaga angin ...................................... 49 Gambar 4.5 Karakteristik konvergensi firefly algorithm pada sistem uji 2 tanpa pembangkit tenaga angin ......................................... 55 Gambar 4.6 Karakteristik konvergensi firefly algorithm pada sistem uji 3 dengan pembangkit tenaga angin ...................................... 55
ix
[halaman ini sengaja dikosongkan]
x
DAFTAR TABEL Tabel 3.1 Parameter settingan firefly algorithm .................................... 33 Tabel 3.2 Data pembangkit tenaga angin sistem uji 1 ........................... 34 Tabel 3.3 Data pembangkit termal sistem uji 1 ..................................... 34 Tabel 3.4 Data pembangkit tenaga angin sistem uji 2 ........................... 34 Tabel 3.5 Data pembangkit termal sistem uji 2 ..................................... 34 Tabel 3.6 Data pembangkit tenaga angin sistem uji 3 ........................... 35 Tabel 3.7 Data pembangkit termal sistem uji 3 ..................................... 36 Tabel 4.1 Sistem komputasi yang digunakan ........................................ 43 Tabel 4.2 Hasil optimasi sistem uji 1 ................................................... 44 Tabel 4.3 Deviasi total biaya sistem uji 1 dengan pembangkit tenaga angin ..................................................................................... 45 Tabel 4.4 Perbandingan hasil optimasi firefly algorithm sistem uji 1 dengan metode lain ............................................................... 45 Tabel 4.5 Perbandingan hasil optimasi sistem uji 1 mempertimbangkan faktor kepemilikan pembangkit tenaga angin ....................... 46 Tabel 4.6 Hasil optimasi sistem uji 2 ................................................... 48 Tabel 4.7 Deviasi total biaya sistem uji 2 dengan pembangkit tenaga angin ..................................................................................... 49 Tabel 4.8 Perbandingan hasil optimasi firefly algorithm sistem uji 2 dengan metode lain ............................................................... 50 Tabel 4.9 Perbandingan hasil optimasi memperhitungkan faktor kepemilikan pembangkit tenaga angin pada sistem uji 2 ...... 51 Tabel 4.10 Hasil optimasi sistem uji 3 ................................................. 53 Tabel 4.11 Deviasi total biaya sistem uji 2 dengan pembangkit tenaga angin .................................................................................... 56 Tabel 4.12 Perbandingan hasil optimasi firefly algorithm sistem uji 3 dengan metode lain ............................................................. 56 Tabel 4.13 Perbandingan hasil optimasi memperhitungkan faktor kepemilikan pembangkit tenaga angin pada sistem uji 3 .... 58
xi
[halaman ini sengaja dikosongkan]
xii
DAFTAR SIMBOL DAN SINGKATAN 𝑎𝑖 , 𝑏𝑖 , 𝑐𝑖 𝑐 𝐶𝐺𝑖 𝐶𝑑𝑤
koefisien fuel cost pembangkit termal ke-i scale factor dari Weibull distribution biaya pembangkitan pembangkit termal ke-i direct cost pembangkit tenaga angin ke-j
𝐶𝑝𝑤
penalty cost pembangkit tenaga angin ke-j
𝑗
𝐶𝑟𝑤
𝑗
𝑗
reserve cost pembangkit tenaga angin ke-j
𝐶𝑊𝑗 𝐶𝑇 𝑓𝑤 (𝑤) 𝑘 𝐾𝑑𝑤
biaya pembangkitan unit tenaga angin ke-j total biaya pembangkitan probability density function untuk w shape factor dari Weibull distribution koefisien direct cost pembangkit tenaga angin ke-j
𝐾𝑝𝑤
koefisien penalty cost pembangkit tenaga angin ke-j
𝑗
𝐾𝑟𝑤
𝑗
𝑗
𝑀 𝑁 𝑃𝑑 𝑃𝑖 𝑃𝑖 𝑚𝑎𝑘𝑠 𝑃𝑖𝑚𝑖𝑛 Pr{𝐸} 𝑣 𝑣𝑖𝑛 𝑣𝑜𝑢𝑡 𝑣𝑟 𝑤𝑗 𝑤𝑟
koefisien reserve cost pembangkit tenaga angin ke-j jumlah pembangkit termal jumlah pembangkit tenaga angin permintaan daya aktif (MW) daya yang dibangkitkan pembangkit termal ke-i daya maksimum pembangkitan pembangkit termal ke-i daya minimum pembangkitan pembangkit termal ke-i probabilitas kejadian E kecepatan angin kecepatan angin cut-in kecepatan angin cut-out kecepatan angin rated daya yang dibangkitkan pembangkit tenaga angin ke-j daya rated pembangkit tenaga angin
xiii
[halaman ini sengaja dikosongkan]
xiv
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1
Latar Belakang
Maraknya isu global warming dan keterbatasan sumber daya alam membuat mulai banyaknya pembangunan pembangkit-pembangkit dengan renewable energy. Salah satunya adalah pembangkit listrik tenaga angin yang merupakan energi menjanjikan yang ramah lingkungan dan low cost. Dalam perkembangannya, pengintegrasian pembangkit tenaga angin pada sistem memberikan tantangan baru dalam economic load dispatch dikarenakan hasil pembangkitannya yang tergantung pada kondisi alam. Terdapat banyak metode untuk menyelesaikan permasalahan economic load dispatch. Mulai dari metode konvensional seperti lambda iteration, dynamic programming, dan quadratic programming, hingga menggunakan kecerdasan buatan seperti bat algorithm, cuckoo algorithm, atau particle swarm optimization algorithm. Pada tahun 2007, Xin She Yang membuat metode baru yaitu firefly algorithm (FA) yang terinspirasi dari kedipan kunang-kunang. Metode ini akan digunakan penulis dalam menyelesaikan masalah economic load dispatch terintegrasi tenaga angin dan membandingkan hasil optimasi dengan beberapa metode lain yang telah dilakukan yaitu, particle swarm optimization, bat algorithm, biogeography-based optimization, dan plant growth simulation algorithm.
1.2
Permasalahan
Permasalahan yang akan dibahas dalam tugas akhir adalah sebagai berikut. 1. Perencanaan pembangkitan daya yang optimum dengan adanya penambahan pembangkit tenaga angin sehingga diperoleh biaya pembangkitan yang paling optimal dimana semua constraints harus dipenuhi. 2. Pengaruh status kepemilikan pembangkit tenaga angin terhadap total biaya pembangkitan. 3. Penerapan metode firefly algorithm untuk menyelesaikan permasalahan economic load dispatch. 4. Membandingkan hasil optimasi dengan metode-metode lain yang pernah dilakukan. 15
1.3
Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai dari tugas akhir ini adalah sebagai berikut. 1. Membuat program berdasarkan firefly algorithm untuk menyelesaikan permasalahan economic load dispatch dan membandingkan hasil optimasi dengan metode lain yang sudah dilakukan. 2. Mengetahui pengaruh penambahan pembangkit tenaga angin terhadap biaya pembangkitan. 3. Mengetahui pengaruh status kepemilikan pembangkit tenaga angin terhadap biaya pembangkitan dan perencanaan dayanya.
1.4
Metodologi Penelitian
Metodologi yang digunakan dalam penelitian tugas akhir ini adalah sebagai berikut. 1. Studi Literatur Literatur yang digunakan berasal dari buku dan jurnal ilmiah. Dalam studi literatur dipelajari teori-teori pendukung mengenai economic load dispatch, karakteristik input-output pembangkit, serta penggunaan firefly algorithm sebagai metode untuk optimasi. 2. Pengumpulan Data Data yang digunakan meliputi data beban, data unit pembangkit termal, data unit pembangkit tenaga angin, serta parameter settingan firefly algorithm yang didapatkan dari paper dan jurnal IEEE. 3. Simulasi dan Analisis Simulasi dilakukan dengan pembuatan program dengan software MatLab sebagai compilernya. 4. Penulisan Laporan Hasil penelitian yang telah dilakukan dilaporkan dalam bentuk laporan tugas akhir dan jurnal. Laporan tersebut berisi metode, proses, hasil dan kesimpulan dari penelitian.
1.5
Sistematika Penulisan
Sistematika Penulisan pada tugas akhir ini terdiri atas lima bab dengan uraian sebagai berikut.
16
BAB 1 :
BAB 2 :
BAB 3 :
BAB 4 :
BAB 5 :
1.6
PENDAHULUAN Bab ini menjelaskan tentang latar belakang, permasalahan, tujuan penelitian, metode penelitian, sistematika penulisan dan relevansi dari tugas akhir. ECONOMIC LOAD DISPATCH DENGAN MEMPERTIMBANGKAN PENAMBAHAN PEMBANGKIT TENAGA ANGIN Bab ini mejelaskan tentang sistem tenaga listrik, karakteristik input-output pembangkit. PENERAPAN FIREFLY ALGORITHM PADA ECONOMIC LOAD DISPATCH DENGAN PENAMBAHAN PEMBANGKIT TENAGA ANGIN Bab ini mejelaskan tentang penerapan firefly algorithm untuk menyelesaikan permasalah economic load dispatch dengan penambahan pembangkit tenaga angin. SIMULASI DAN ANALISIS Bab ini menunjukkan hasil dari optimasi firefly algorithm untuk tiap sistem uji yang digunakan. PENUTUP Bab ini mejelaskan tentang kesimpulan dan saran dari hasil simulasi dan analisis.
Relevansi
Hasil yang diperoleh dari tugas akhir ini diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai berikut. 1. Dapat memeberikan manfaat perkembangan sistem tenaga listrik khususnya dalam operasi optimum terkait permasalahan economic load dispatch dengan penambahan pembangkit tenaga angin. 2. Dapat menjadi referensi bagi mahasiswa lain yang hendak mengambil topik tugas akhir dengan permasalahan yang serupa.
17
[halaman ini sengaja dikosongkan]
18
BAB 2 ECONOMIC LOAD DISPATCH DENGAN MEMPERTIMBANGKAN PENAMBAHAN PEMBANGKIT TENAGA ANGIN 2.1
Sistem Tenaga Listrik
Sistem tenaga listrik merupakan suatu sistem ketenagalistrikan yang berfungsi untuk membangkitkan, menyalurkan, dan mendistribusikan tenaga listrik dari unit pembangkit ke konsumen. Gambar 2.1 menunjukkan skema penyaluran energi listrik.
Gambar 2.1 Skema sistem tenaga listrik secara umum
2.1.1 Sistem Pembangkitan Sistem pembangkitan tenaga listrik berfungsi membangkitkan energi listrik melalui berbagai macam pembangkit tenaga listrik. Pada pembangkit tenaga listrik ini sumber-sumber energi alam dirubah oleh penggerak mula menjadi energi mekanis yang berupa kecepatan atau putaran dan selanjutnya energi mekanis dirubah menjadi energi listrik oleh generator. Di dalam sebuah sistem pembangkitan beberapa generator dioperasikan secara paralel dan terhubung dengan sistem guna menyediakan total daya yang diperlukan. 2.1.2 Sistem Transmisi Sistem transmisi berfungsi menyalurkan tenaga listrik dari pusat pembangkit ke pusat beban melalui saluran transmisi. Pada sistem transmisi tegangan yang digunakan adalah tegangan tinggi guna mengurangi rugi-rugi yang disebabkan oleh panas akibat arus yang mengalir pada kabel penghantar.
19
2.1.3 Sistem Distribusi Sistem Distribusi berfungsi mendistribusikan tenaga listrik ke konsumen yang berupa pabrik, industri, perumahan dan sebagainya. Transmisi tenaga dengan tegangan tinggi maupun tegangan ekstra tinggi pada saluran transmisi dirubah pada gardu induk menjadi tegangan menengah atau tegangan distribusi primer, yang selanjutnya tegangannya diturunkan lagi menjadi tegangan distribusi skunder untuk melayani konsumen residensial dan komersial. 2.1.4 Beban Secara umum beban yang dilayani oleh sistem distribusi dibagi dalam beberapa sektor yaitu sektor perumahan, sektor industri, sektor komersial dan sektor usaha. Masing-masing sektor beban tersebut mempunyai karakteristik yang berbeda. Hal ini berkaitan dengan pola konsumsi energi pada masing-masing konsumen di sektor tersebut.
2.2
Karakteristik Input - Output Unit Pembangkit
Setiap unit pembangkit memiliki karakter input - output pembangkitan yang berbeda antara satu dengan yang lainnya. Meskipun dua buah pembangkit termal memiliki merk dan jenis yang sama, faktorfaktor lain seperti usia pembangkit dan perawatan pembangkit dapat mempengaruhi karakter pembangkit tersebut. Dalam tugas akhir ini, penulis akan menggunakan dua buah jenis pembangkit, yaitu pembangkit termal dan pembangkit tenaga angin untuk permasalahan economic load dispatch. 2.2.1 Karakteristik Input - Output Unit Pembangkit Termal Pada unit tipikal pembangkit termal, uap hasil pembakaran bahan bakar berupa minyak atau batu bara pada boiler digunakan untuk menggerakkan turbin yang kemudian merubahnya ke energi listrik[1]. Dengan demikian input pembangkit bisa dinyatakan dalam energi panas yang dibutuhkan pembangkit tiap jamnya (Mbtu/h). Namun, Input unit pembangkit termal juga dapat dinyatakan dengan satuan lain, yaitu satuan biaya pembangkitan per jam ($/h). Sedangkan outputnya adalah berupa daya listrik (Watt).
20
Karakteristik input-output unit pembangkit termal dapat berupa fungsi linear, quadratic, atau cubic. Dalam tugas akhir kali ini, pembangkitan dianggap ideal dengan fungsi quadratic tanpa memperhitungkan variabel lain seperti emisi atau valve loading effect. Kurva karakteristik input – output pembangkit termal yang convex dapat dilihat pada gambar 2.2.
Gambar 2.2 Karakteristik input-output unit pembangkit termal
Data-data yang didapatkan dari perhitungan atau tes heat rate. Unit pembangkit termal memiliki beberapa constraints seperti pembangkitan minimum 𝑃𝑚𝑖𝑛 dan pembangkitan maksimum 𝑃𝑚𝑎𝑥 , ramp rate, dan atau minimum up/down time. 2.2.2 Karakteristik Input – Output dan Fungsi Probabilitas Unit Pembangkit Tenaga Angin Berbeda dengan karakteristik input – output pembangkit termal yang bergantung pada input yang berupa panas, daya output pembangkit tenaga angin tergantung pada kecepatan angin. Pembangkit tenaga angin tidak mengeluarkan daya saat kecepatan angin kurang dari 𝑣𝑖𝑛 dan saat kecepatan angin lebih besar dari 𝑣𝑜𝑢𝑡 . Pembangkit tenaga angin mulai membangkitkan daya secara linear saat kecepatan angin berada di range 21
antara 𝑣𝑖𝑛 dan 𝑣𝑟 . Saat kecepatan angin berada di range 𝑣𝑟 dan 𝑣𝑜𝑢𝑡 , maka daya output pembangkit tenaga angin bersifat konstan dengan nilai sebesar kapasitasnya, yaitu 𝑤𝑟 . Karakterisitik ini dapat diplot secara umum dan dapat dilihat pada gambar 2.3.
Gambar 2.3 Karakteristik input-output unit pembangkit tenaga angin
Dengan mengabaikan ketidaknonlinearitas yang nilainya relatif kecil pada bagian kontinyu, maka daya output pembangkit tenaga angin dapat dinyatakan dengan persamaan (2.1), (2.2), dan (2.3) [2]. 𝑤=0 𝑤 = 𝑤𝑟 𝑤 = 𝑤𝑟
𝑣−𝑣𝑖𝑛 𝑣𝑟 −𝑣𝑖𝑛
untuk untuk untuk
𝑣 < 𝑣𝑖𝑛 dan 𝑣 > 𝑣𝑜𝑢𝑡 𝑣𝑖𝑛 ≤ 𝑣 ≤ 𝑣𝑟 𝑣𝑟 ≤ 𝑣 ≤ 𝑣𝑜𝑢𝑡
(2.1) (2.2) (2.3)
Keterangan. 𝑤 daya keluaran pembangkit tenaga angin 𝑤𝑟 daya rated pembangkit tenaga angin 𝑣𝑖𝑛 kecepatan angin cut-in 𝑣𝑟 kecepatan angin rated 𝑣𝑜𝑢𝑡 kecepatan angin cut-out
Sifat kecepatan angin yang tidak stabil tiap interval waktunya memberikan permasalahan tersendiri dalam perencanaan pembangkitan 22
dayanya. Penelitian yang pernah dilakukan pada [3], menyatakan bahwa rata-rata pendistribusian kecepatan angin mengikuti Weibull distribution, dengan cumulative distribution function (CDF) ditunjukkan pada persamaan (2.4). 𝑣 𝑘 𝐹𝑉 (𝑣) = 1 − exp [− ( ) ] 𝑐
(2.4)
Keterangan. 𝑣 kecepatan angin 𝑐 scale factor dari Weibull distribution 𝑘 shape factor dari Weibull distribution
Dengan menurunkan persamaan (2.4) didapatkan probability density function (PDF) untuk kecepatan angin dari Weibull distribution yang dinyatakan pada persamaan (2.5). 𝑓𝑉 (𝑣) =
𝑘 𝑣 𝑘−1 𝑣 𝑘 ( ) exp [− ( ) ] 𝑐 𝑐 𝑐
(2.5)
Keterangan. 𝑣 kecepatan angin 𝑐 scale factor dari Weibull distribution 𝑘 shape factor dari Weibull distribution
Dengan memperhatkan gambar 2.3, dapat kita lihat terdapat dua bagian, yaitu bagian kontinyu dan bagian diskrit. Pada interval kontinyu yaitu saat 𝑣𝑖𝑛 ≤ 𝑉 ≤ 𝑣𝑟 , PDF dari W ditunjukkan pada persamaan (2.6).
𝑓𝑤(𝑤) =
𝑘ℎ𝑣𝑖𝑛 [ 𝑤𝑟 𝑐
(1 +
𝑘−1 𝑘 ℎ𝑤 ℎ𝑤 ) 𝑣𝑖𝑛 (1 + ) 𝑣𝑖𝑛 𝑤𝑟 𝑤𝑟 (2.6) ] × exp − [ ] 𝑐 𝑐 { }
Keterangan, ℎ=(
𝑣𝑟 𝑣𝑖𝑛
)−1
rasio range linear dari kecepatan angin terhadap kecepatan angin cut-in
23
Gambar 2.4 merupakan contoh plotting dari PDF dari W pada bagian kontinyu dengan nilai 10% hingga 90% dari kapasitas ratednya.
Gambar 2.4 Contoh probability density function untuk w
Perlu diperhatikan terdapat bagian diskrit yaitu saat 𝑊 = 0 dan 𝑊 = 𝑤𝑟 . Probabilitas saat 𝑊 = 0 ditunjukkan pada persamaan (2.7). Pr{𝑊 = 0} = Pr ( 𝑉 < 𝑣𝑖𝑛 ) + Pr(𝑉 ≥ 𝑣𝑜𝑢𝑡 ) = 𝐹𝑉 (𝑣𝑖𝑛 ) + (1 − 𝐹𝑉 (𝑣𝑜𝑢𝑡 )) = 1 − exp [− (
𝑣𝑖𝑛 𝑘 𝑣𝑜𝑢𝑡 𝑘 ) ] + exp [− ( ) ] 𝑐 𝑐
(2.7)
Dan probabilitas saat 𝑊 = 𝑤𝑟 , ditunjukkan pada persamaan (2.8). 𝑃𝑟 {𝑊 = 𝑤𝑟 } = Pr ( 𝑣𝑟 ≤ 𝑉 < 𝑣𝑜𝑢𝑡 ) = 𝐹𝑉 (𝑣𝑜𝑢𝑡 ) − 𝐹𝑉 (𝑣𝑟 ) 𝑣𝑟 𝑘 𝑣𝑜𝑢𝑡 𝑘 = exp [− ( ) ] − exp [− ( ) ] 𝑐 𝑐 24
(2.8)
2.3
Economic Load Dispatch dengan Penambahan Pembangkit Tenaga Angin
Economic load dispatch adalah perencanaan daya output tiap unit pembangkit sesuai dengan permintaan beban dimana total biaya pembangkitan yang diperoleh merupakan biaya paling optimal. Penentuan ini bersifat jangka pendek atau pada suatu periode tertentu. Fungsi biaya tiap generator bersifat unik, berbeda antara satu dengan yang lainnya. Meskipun terdapat dua buah generator dengan merk dan tipe yang sama, karakter input-output kedua generator itu bisa berbeda. Fungsi biaya untuk pembangkit termal ditunjukkan pada persamaan (2.9). 𝐶𝐺𝑖 = 𝑎𝑖 + 𝑏𝑖 (𝑃𝑖 ) + 𝑐𝑖 (𝑃𝑖 )2
(2.9)
Keterangan, 𝐶𝐺𝑖 biaya pembangkitan pembangkit termal ke-i 𝑃𝑖 daya yang dibangkitkan pembangkit termal ke-i 𝑎𝑖 , 𝑏𝑖 , 𝑐𝑖 koefisien fuel cost pembangkit termal ke-i
Seperti yang telah diketahui bahwasanya sifat pendistribusian tenaga angin yang tidak dapat ditebak dan berubah-ubah sepanjang waktu membuat keluaran dayanya tidak bisa tetap (terkecuali saat kecepatan angin berada kisaran 𝑣𝑟𝑎𝑡𝑒𝑑 dan 𝑣𝑜𝑢𝑡 ). Sehingga jika merencanakan suatu pembangkitan daya, dengan pembangkit tenaga angin terdapat pada sistem, pada suatu interval waktu, maka faktor ketidakstabilan output pembangkit tenaga angin juga harus turut diperhatikan. Sebagai contoh, jika kita merencanakan pembangkitan daya sebesar 𝑃𝑊 sebuah pembangkit tenaga angin saat suatu interval waktu 𝑡, maka terdapat kemungkinan bahwa ketersediaan tenaga angin berada di bawah atau di atas dari tenaga angin nominal yang dibutuhkan untuk membangkitkan daya sebesar 𝑃𝑊 . Saat tenaga angin berada di bawah nominal, mengakibatkan kurangnya daya untuk disuplai ke konsumen (𝑃𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 < 𝑃𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑 ). Sehingga operator harus memesan selisih daya pada grid. Kemungkinan lain adalah saat tenaga (kecepatan) angin berada di atas nominal, sehingga daya yang dibangkitkan surpus dari permintaan 25
beban (𝑃𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 > 𝑃𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑 ). Biasanya, daya yang terbuang ini disalurkan ke dummy resistor atau energy storage system. Jika pembangkit tenaga angin dimiliki oleh private sector, maka terdapat denda yang harus dibayarkan untuk setiap MW daya yang terbuang. Sehingga dengan menganggap bahwa pembangkit tenaga angin dimiliki oleh private sector, fungsi biaya dari suatu pembangkit tenaga angin secara umum ditunjukkan oleh persamaan (2.10)[2]. 𝐶𝑊𝑗 = 𝐶𝑑𝑤 + 𝐶𝑝𝑤 + 𝐶𝑟 𝑤 𝑗
𝑗
𝑗
(2.10)
Keterangan, 𝐶𝑊𝑗 biaya pembangkitan unit tenaga angin ke-j 𝐶𝑑𝑤 direct cost pembangkit tenaga angin ke-j 𝑗
𝐶𝑝𝑤 𝐶𝑟𝑤
𝑗
𝑗
2.4
penalty cost pembangkit tenaga angin ke-j reserve cost pembangkit tenaga angin ke-j
Firefly Algorithm
Firefly algorithm adalah algoritma metaheuristik yang terinspirasi dari perilaku kedipan kunang-kunang [4]. Dikembangkan oleh Dr. Xin She Yang di Cambridge University pada tahun 2007, firefly algorithm memiliki aturan-aturan sebagai berikut: 1.
2.
3.
Semua kunang-kunang berjenis kelamin tunggal, sehingga seekor kunang-kunang akan tertarik terhadap kunang-kunang lain tanpa mempedulikan jenis kelaminnya. Daya tarik (attractiveness) bernilai proporsional dengan tingkat kecerahannya (light intensity). Sehingga seekor kunang-kunang akan bergerak menuju kunang-kunang lain yang lebih terang. Daya tarik dan tingkat kecerahan akan berkurang dengan bertambahnya jarak antar keduanya. Jika di antara keduanya tidak ada yang lebih cerah, maka mereka akan bergerak secara acak. Tingkat kecerahan seekor kunang-kunang dipengaruhi atau ditentukan oleh fungsi objektif (objective function) yang akan dioptimasi. 26
Pseudo-code untuk firefly algorithm ditunjukkan pada gambar 2.5. Objective function 𝑓(𝑥), 𝑥 = (𝑥1 , … , 𝑥𝑑 )𝑇 Inisialisasi populasi kunang-kunang 𝑥𝑖 (𝑖 = 1, 2, … , 𝑛) Penentuan koefisien light absorption γ while (t<max_generation) for 𝑖 = 1: 𝑛 semua kunang-kunang 𝑛 for 𝑗 = 1: 𝑖 semua kunang-kunang 𝑛 light intensity 𝑙𝑖 pada 𝑥𝑖 ditentukan oleh 𝑓(𝑥𝑖 ) if 𝑙𝑗 > 𝑙𝑖 kunang-kunang bergerak menuju 𝑗 end if Perbarui nilai attractiveness Evaluasi solusi dan update light intensity end for j end for i cari kunang-kunang paling terang end while cetak solusi Gambar 2.5 Pseudo-code firefly algorithm
27
[halaman ini sengaja dikosongkan]
28
BAB 3 PENERAPAN FIREFLY ALGORITHM PADA ECONOMIC LOAD DISPATCH DENGAN PENAMBAHAN PEMBANGKIT TENAGA ANGIN Pada bab ini dijelaskan mengenai penerapan firefly algorithm untuk menyelesaikan masalah economic load dispatch dengan mempertimbangkan penambahan pembangkit tenaga angin.
3.1
Formulasi Economic Load Dispatch Unit Pembangkit Termal Dengan Penambahan Pembangkit Tenaga Angin
Pada dasarnya economic load dispatch unit pembangkit termal dengan penambahan pembangkit tenaga angin memiliki tujuan atau objective function untuk memperoleh biaya pembangkitan paling optimal pada suatu waktu dimana semua pembangkit dianggap berada pada status on duty dan sesuai batasan atau constraints. 3.1.1 Objective Function Objective function dari economic load dispatch dengan penambahan pembangkit tenaga angin adalah untuk mencari biaya paling optimal dan minimal dari suatu sistem tenaga listrik 𝑀
𝑁
min(𝐶𝑇) = ∑ 𝐶𝐺𝑖 + ∑ 𝐶𝑊𝑗 𝑖=1
Keterangan 𝑀 𝑁 𝐶𝑇 𝐶𝐺 𝐶𝑊
𝑗=1
jumlah pembangkit termal jumlah pembangkit tenaga angin total biaya pembangkitan ($) biaya pembangkitan pembangkit termal ($) biaya pembangkitan pembangkit tenaga angin ($)
29
(3.1)
3.1.2 Equality Constraints Fungsi biaya pembangkitan tidak dipengaruhi oleh permintaan daya reaktif dan rugi-rugi transmisi, sehingga persamaan power balance ditunjukkan pada persamaan (3.2). 𝑀
𝑁
𝑃𝑑 − ∑ 𝑃𝑖 + ∑ 𝑤𝑗 = 0 𝑖=1
Keterangan 𝑀 𝑁 𝑃𝑑 𝑃𝑖 𝑤𝑗
(3.2)
𝑗=1
jumlah pembangkit termal jumlah pembangkit tenaga angin permintaan daya aktif (MW) daya yang dibangkitkan pembangkit termal ke-i daya yang dibangkitkan pembangkit tenaga angin ke-j
3.1.3 Inequality Constraints Daya yang dibangkitkan oleh setiap pembangkit termal maupun pembangkit tenaga angin haruslah tidak kurang atau lebih dari kapasitas minimum dan maksimum pembangkitannya. Inequality constraints pada permasalahan ini dapat dilihat pada persamaan (3.3) dan (3.4). 𝑃𝑖𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑃𝑖 ≤ 𝑃𝑖𝑚𝑎𝑘𝑠
(3.3)
0 < 𝑤𝑗 ≤ 𝑤𝑗 𝑟𝑎𝑡𝑒𝑑
(3.4)
dan
Keterangan 𝑃𝑖 𝑃𝑖𝑚𝑖𝑛 𝑃𝑖 𝑚𝑎𝑘𝑠 𝑤𝑗 𝑤𝑗𝑟𝑎𝑡𝑒𝑑
daya yang dibangkitkan pembangkit termal ke-i daya minimum pembangkitan pembangkit termal ke-i daya maksimum pembangkitan pembangkit termal ke-i daya yang dibangkitkan pembangkit tenaga angin ke-i kapasitas pembangkit tenaga angin
30
3.1.4 Fungsi Biaya Unit Pembangkit Termal Fungsi biaya unit pembangkit termal yang digunakan pada tugas akhir kali ini bersifat smooth, non-convex, tanpa mempertimbangkan emisi pembangkitan atau valve loading effect. Sehingga fungsi biayanya sama dengan kurva input – output yang dijelaskan pada bab 2 yaitu: 𝐶𝐺𝑖 = 𝑎𝑖 + 𝑏𝑖 (𝑃𝑖 ) + 𝑐𝑖 (𝑃𝑖 )2
(3.5)
Keterangan, 𝐶𝐺𝑖 biaya pembangkitan pembangkit termal ke-i 𝑃𝑖 daya yang dibangkitkan pembangkit termal ke-i 𝑎𝑖 , 𝑏𝑖 , 𝑐𝑖 koefisien fuel cost pembangkit termal ke-i
3.1.5
Fungsi Biaya Unit Pembangkit Tenaga Angin Fungsi biaya pembangkit tenaga angin ke-j dituliskan pada persamaan (3.6) dan (3.7)[2]. 𝐶𝑊𝑗 = 𝐶𝑑𝑤 + 𝐶𝑝𝑤 + 𝐶𝑟 𝑤 𝑗
𝑗
𝑗
(3.6)
Keterangan, 𝐶𝑊𝑗 biaya pembangkitan unit tenaga angin ke-j 𝐶𝑑𝑤 direct cost pembangkit tenaga angin ke-j 𝑗
𝐶𝑝𝑤 𝐶𝑟𝑤
𝑗
𝑗
penalty cost pembangkit tenaga angin ke-j reserve cost pembangkit tenaga angin ke-j
Pada persamaan (3.6), variabel pertama mewakili direct cost pembangkitan dari pembangkit tenaga angin. Direct cost ini bersifat linear dengan daya yang dibangkitkan pembangkit, dituliskan pada persamaan (3.8). Sedangkan variabel kedua merupakan penalty cost akibat underestimation, karena tidak menggunakan semua tenaga angin yang tersedia. Biasanya daya yang terbuang ini disalurkan ke dummy resistor atau baterai. Jika operator adalah pemilik pembangkit tenaga angin, maka kedua variabel tersebut diabaikan. Sedangkan variabel yang ketiga adalah reserve cost akibat overestimation daya pembangkit tenaga angin, sehingga operator memesan daya pada grid.
31
(3.7)
𝐶𝑑 𝑤 = 𝐾𝑑 𝑤 (𝑤𝑗 ) 𝑗
𝑗
Keterangan 𝐶𝑑𝑤 direct cost pembangkit tenaga angin ke-j 𝑗
𝐾𝑑𝑤
𝑗
𝑤𝑗
koefisien direct cost pembangkit tenaga angin ke-j daya yang dibangkitkan pembangkit tenaga angin ke-j
3.1.6 Penalty Cost dan Reserve Cost Sifat keragaman angin dalam suatu interval waktu membuat daya output dari pembangkit tenaga angin tidak bisa tetap. Sehingga pada suatu interval, misalnya 1 jam, faktor underestimation dan overestimation juga turut diperhatikan. Beberapa penelitian membuktikan bahwa probabilitas pendistribusian tenaga angin mendekati probability density function Weibull [3]. Sehingga penalty cost dari suatu pembangkit tenaga angin dapat dinyatakan pada persamaan (3.9)[5]. 𝐶𝑝𝑤 = 𝐾𝑝𝑤𝑗 (𝑊𝑎𝑣𝑗 − 𝑤𝑗 ) 𝑗
= 𝐾𝑝𝑤 (𝑠1 + 𝑠2 ) 𝑗
(3.9)
Dimana 𝑠1 = 𝑤𝑗 × Pr(𝑊 = 𝑤𝑟 ) = 𝑤𝑟 − 𝑤𝑗 {exp [− (
𝑣𝑖𝑛 𝑘 𝑣𝑜𝑢𝑡 𝑘 ) ] − exp [− ( ) ]} 𝑐 𝑐
(3.10)
Dan 𝑤𝑟
𝑠2 = ∫ (𝑤 − 𝑤𝑗 )𝑓𝑤(𝑤)𝑑𝑤
(3.11)
𝑤𝑗
Reserve cost dinyatakan dengan (3.12), 𝐶𝑟 𝑤 = 𝐾𝑟𝑤 (𝑤𝑗 − 𝑊𝑎𝑣𝑗 ) 𝑗
𝑗
= 𝐾𝑟𝑤 (𝑠3 + 𝑠4 ) 𝑗
32
(3.12)
Dimana 𝑠3 = 𝑤𝑗 × 𝑃(𝑊 = 0) = 𝑤𝑗 {1 − exp [− (
𝑣𝑖𝑛 𝑘 𝑣𝑜𝑢𝑡 𝑘 ) ] + exp [− ( ) ]} 𝑐 𝑐
(3.13)
Dan 𝑤𝑗
𝑠4 = ∫ (𝑤𝑗 − 𝑤)𝑓𝑤(𝑤)𝑑𝑤
(3.14)
0
3.2
Firefly Algorithm Sebagai Metode Optimasi Total Biaya dan Pembangkitan
3.2.1 Inisialisasi Awal Pada proses inisialisasi, proses pertama yang harus dilakukan adalah menentukan parameter settingan firefly algorithm dan memasukkan data sistem yang akan dioptimasi. Parameter settingan firefly algorithm didapatkan dari [6] dan dapat dilihat pada tabel 3.1. Tabel 3.1 Parameter settingan firefly algorithm Parameter Nilai Scaling parameter (α) Initial attractiveness (β)
0.5 1
Gamma (γ)
1
Jumlah Populasi
50
Untuk data sistem, pada tugas akhir ini menggunakan 3 buah sistem uji diambil dari paper IEEE. 3.2.1.1 Sistem Uji 1 Sistem uji 1 menggunakan 6 pembangkit termal dan sebuah pembangkit tenaga angin. Tabel 3.2 menunjukkan spesifikasi pembangkit tenaga angin. Sedangkan data pembangkit termal diperoleh dari [7] dan ditunjukkan pada tabel 3.3. 33
Tabel 3.2 Data pembangkit tenaga angin sistem uji 1 (MW)
𝒗𝒊𝒏 (m/s)
𝒗𝒓𝒂𝒕𝒆𝒅 (m/s)
𝒗𝒐𝒖𝒕 (m/s)
𝒄
𝒌
165
4
12.5
20
10
2
𝒘𝒓
𝑲𝒅
𝑲𝒑
𝑲𝒓
($/MW)
($/MW)
($/MW)
8
6
10
Tabel 3.3 Data pembangkit termal sistem uji 1
Unit
𝑷𝒎𝒊𝒏 (MW)
𝑷𝒎𝒂𝒙 (MW)
1
100
500
2
50
3
a ($)
b ($/MW)
c ($/MW2)
240
7.0
0.0070
200
200
10.0
0.0095
80
300
220
8.5
0.0090
4
50
150
200
11.0
0.0080
5
50
200
220
10.5
0.0080
6
50
120
190
12.0
0.0075
3.2.1.2 Sistem Uji 2 Sistem uji 2 terdiri dari 15 pembangkit termal dan sebuah pembangkit tenaga angin dengan spesifikasi yang ditunjukkan pada tabel 3.4. Data pembangkit termal didapatkan dari [7] dan dapat dilihat pada tabel 3.5. Tabel 3.4 Data pembangkit tenaga angin sistem uji 2 (MW)
𝒗𝒊𝒏 (m/s)
𝒗𝒓𝒂𝒕𝒆𝒅 (m/s)
𝒗𝒐𝒖𝒕 (m/s)
𝒄
𝒌
300
4
12.5
20
10
2
𝒘𝒓
𝑲𝒅
𝑲𝒑
𝑲𝒓
($/MW)
($/MW)
($/MW)
8
6
10
Tabel 3.5 Data pembangkit termal sistem uji 2
Unit
𝑷𝒎𝒊𝒏 (MW)
𝑷𝒎𝒂𝒙 (MW)
1
150
455
2
150
455
a ($)
b ($/MW)
c ($/MW2)
671
10.1
0.000299
574
10.2
0.000183
34
Tabel 3.5 Data pembangkit termal sistem uji 2 (lanjutan)
Unit
𝑷𝒎𝒊𝒏 (MW)
𝑷𝒎𝒂𝒙 (MW)
3
20
130
4
20
5
a ($)
b ($/MW)
c ($/MW2)
374
8.8
0.001126
130
374
8.8
0.001126
150
470
461
10.4
0.000205
6
135
460
630
10.1
0.000301
7
135
465
548
9.8
0.000364
8
60
300
227
11.2
0.000338
9
25
162
173
11.2
0.000807
10
25
160
175
10.7
0.001203
11
20
80
186
10.2
0.003586
12
20
80
230
9.9
0.005513
13
25
85
225
13.1
0.000317
14
15
55
309
12.1
0.001929
15
15
55
323
12.4
0.004447
3.2.1.3 Sistem Uji 3 Sistem uji 3 terdiri dari 40 pembangkit termal dan sebuah pembangkit tenaga angin. Tabel 3.6 menunjukkan spesifikasi pembangkit tenaga angin. Data pembangkit termal dapat dilihat pada tabel 3.7 yang didapat dari [8]. Tabel 3.6 Data pembangkit tenaga angin sistem uji 3 (MW)
𝒗𝒊𝒏 (m/s)
𝒗𝒓𝒂𝒕𝒆𝒅 (m/s)
𝒗𝒐𝒖𝒕 (m/s)
𝒄
𝒌
1500
4
12.5
20
10
2
𝒘𝒓
35
𝑲𝒅
𝑲𝒑
𝑲𝒓
($/MW)
($/MW)
($/MW)
5.5
4
7
Tabel 3.7 Data pembangkit termal sistem uji 3
Unit
𝑷𝒎𝒊𝒏 (MW)
𝑷𝒎𝒂𝒙 (MW)
1
36
114
2
36
3
a ($)
b ($/MW)
c ($/MW2)
94.705
6.73
0.00690
114
94.705
6.73
0.00690
60
120
309.54
7.07
0.02028
4
80
190
369.030
8.18
0.00942
5
47
97
148.890
5.35
0.01140
6
68
140
222.230
8.05
0.01142
7
110
300
287.710
8.03
0.00357
9
135
300
455.760
6.60
0.00573
10
130
300
722.820
12.90
0.00605
11
94
375
635.200
12.90
0.00515
12
94
375
654.690
12.80
0.00569
13
125
500
913.400
12.50
0.00421
14
125
500
1760.400
8.84
0.00752
15
125
500
1728.300
9.15
0.00708
16
125
500
1728.300
9.15
0.00708
17
220
500
647.850
7.97
0.00313
18
220
500
649.690
7.95
0.00313
19
242
550
647.830
7.97
0.00313
20
242
550
647.801
7.97
0.00313
21
254
550
785.960
6.63
0.00298
22
254
550
785.960
6.63
0.00298
23
254
550
794.530
6.66
0.00284
24
254
550
794.530
6.66
0.00284
25
254
550
801.320
7.10
0.00277
36
Tabel 3.7 Data pembangkit termal sistem uji 3 (lanjutan)
Unit
𝑷𝒎𝒊𝒏 (MW)
𝑷𝒎𝒂𝒙 (MW)
26
254
550
27
10
28
a ($)
b ($/MW)
c ($/MW2)
801.320
7.10
0.00277
150
1055.100
3.33
0.52124
10
150
1055.100
3.33
0.52124
29
10
150
1055.100
3.33
0.52124
30
47
97
148.890
5.35
0.01140
31
60
190
222.920
6.43
0.00160
32
60
190
222.920
6.43
0.00160
33
60
190
222.920
6.43
0.00160
34
90
200
107.870
8.95
0.00010
35
90
200
116.580
8.62
0.00010
36
90
200
116.580
8.62
0.00010
37
25
110
307.450
5.88
0.01610
38
25
110
307.450
5.88
0.01610
39
25
110
307.450
5.88
0.01610
40
242
550
647.830
7.97
0.00313
3.2.2 Pembangkitan Populasi Kunang-Kunang Pembangkitan populasi kunang-kunang awal menggunakan metode pembangkitan acak. Namun pembangkitan tersebut tidak boleh melebihi constraints yaitu daya minimum dan maksimum pembangkit. Pembangkitan populasi kunang-kunang awal dapat dirumuskan sebagai berikut. (3.15) 𝑓𝑖,𝑘 = 𝑃𝑚𝑖𝑛,𝑘 + (𝑃𝑚𝑎𝑥,𝑘 − 𝑃𝑚𝑖𝑛,𝑘 ) × 𝑟𝑎𝑛𝑑 Keterangan, 𝑓𝑖,𝑘 kunang-kunang ke-k pada populasi ke-i 𝑃𝑚𝑖𝑛,𝑘 daya minimum pembangkit ke-k 𝑃𝑚𝑎𝑥,𝑘 daya maksimum pembangkit ke-k
37
Kemudian dari populasi awal yang telah kita bangkitkan tersebut, kita masukkan ke fungsi biaya masing-masing pembangkit, dan mencari total biaya pembangkitan paling murah sementara (solution). 3.2.3 Light Intensity, Attractiveness, Dan Pergerakan KunangKunang Dalam firefly algorithm, light intensity menentukan tingkat kelayakan suatu populasi sebagai solusi. Untuk permasalah economic load dispatch, karena kita mencari nilai minimum, maka light intensity berbanding terbalik dengan total biaya pembangkitan. Sehingga total biaya pembangkitan paling murah merupakan populasi kunang-kunang yang paling terang. Light intensity suatu populasi dapat dirumuskan pada persamaan (3.16). 𝑙𝑖𝑔ℎ𝑡 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑦𝑖 = Keterangan 𝑙𝑖𝑔ℎ𝑡 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑦𝑖 𝐶𝑇𝑖
1 1 + 𝐶𝑇𝑖
(3.16)
nilai fitness dari populasi ke-i total biaya pembangkitan populasi ke-i
Attractiveness seekor kunang-kunang terhadap kunang-kunang lain tergantung dari jarak antara keduanya. Semakin dekat keduanya, maka daya tarik semakin besar. Jarak dan daya tarik (attractiveness) seekor kunang-kunang i terhadap kunang-kunang paling terang j didefinisikan pada persamaan (3.17) dan (3.18). (3.17)
𝑟𝑖,𝑘 = |𝑓𝑖,𝑘 − 𝑓𝑗,𝑘 | 2
𝛽𝑖,𝑘 = 𝛽0 exp(−𝛾𝑟𝑖,𝑘 )
(3.18)
Keterangan 𝑟𝑖,𝑘 , jarak antar kunang-kunang ke k pada populasi ke-i terhadap kunang kunang paling terang 𝐵0 attractiveness kunang-kunang pada r = 0
38
Pergerakan kunang-kunang i,k menuju kunang-kunang yang lebih terang (pembaruan nilai kunang-kunang) dituliskan pada persamaan (3.19). 2 𝑓𝑖,𝑘 = 𝑓𝑖,𝑘 + 𝛽0 exp(−𝛾𝑟𝑖,𝑘 ) ∗ (𝑓𝑗,𝑘 − 𝑓𝑖,𝑘 ) + 𝑟𝑎𝑛𝑑 × 𝛼
(3.19)
3.2.4 Constraints Handling Terdapat 3 tahapan untuk mengatasi constraints pada tugas akhir ini. Pseudo-code untuk penyelesaian constraint ini dapat dilihat pada gambar. % Tahap 1 Jika 𝑃 < 𝑃𝑚𝑖𝑛 𝑃=𝑃𝑚𝑖𝑛 Jika 𝑃 > 𝑃𝑚𝑖𝑛 P=𝑃𝑚𝑎𝑥 % Tahap 2 Hitung berapa kunang-kunang yang berada antara 𝑃𝑚𝑖𝑛 dan 𝑃𝑚𝑎𝑥 . Jika jumlah 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 > 𝑏𝑒𝑏𝑎𝑛 Selisih antara 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 dan 𝑏𝑒𝑏𝑎𝑛 dibagi dengan jumlah kunangkunang yang berada di antara 𝑃𝑚𝑖𝑛 dan 𝑃𝑚𝑎𝑥 . Kemudian tiap kunang-kunang dikurangi dengan nilai tersebut Jika jumlah 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 < 𝑏𝑒𝑏𝑎𝑛 Selisih antara 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 dan 𝑏𝑒𝑏𝑎𝑛 dibagi dengan jumlah kunangkunang yang berada di antara 𝑃𝑚𝑖𝑛 dan 𝑃𝑚𝑎𝑥 . Kemudian tiap kunang-kunang ditambahkan dengan nilai tersebut % Tahap3 Pemberian penalti kepada kunang-kunang yang melanggar batas 𝑃𝑚𝑖𝑛 atau 𝑃𝑚𝑎𝑥 dengan pengali yang besar. Gambar 3.1 Pseudo-code untuk penyelesaian constraints
Saat posisi kunang-kunang melebihi inequality constraints yaitu 𝑃𝑚𝑎𝑥 dan 𝑃𝑚𝑖𝑛 , maka nilai (posisi) kunang-kunang diperbarui dengan nilai 𝑃𝑚𝑎𝑥 atau 𝑃𝑚𝑖𝑛 yang dilanggar. Setelah itu proses equality constraint handling dimana nilai kunang-kunang tiap populasi ditambahkan. Jika 39
melebihi atau kurang dari beban, maka selisihnya akan dibagi rata ke kunang-kunang yang berada pada range < 𝑃𝑚𝑎𝑥 dan > 𝑃𝑚𝑖𝑛 . Dari proses ini, ada kemungkinan bahwa terdapat kunang-kunang yang melanggar batas 𝑃𝑚𝑖𝑛 atau 𝑃𝑚𝑎𝑥 , sehingga tahap selanjutnya yaitu pemberian penalti terhadap kunang kunang yang melanggar. Penalti tersebut berupa koefisien pengali yang besar yang ditambahkan pada objective function. Sehingga populasi dianggap jelek (light intensity rendah). Penalti untuk pelanggaran equality constraint tidak perlu diberikan karena dengan adanya tahap ke-2, maka kemungkinan pelanggaran adalah 0. Flowchart firefly algorithm untuk menyelesaikan masalah economic load dispatch ditunjukkan pada gambar 3.2.
40
Gambar 3.2 Flowchart firefly algorithm untuk menyelesaikan masalah economic load dispatch
41
[halaman ini sengaja dikosongkan]
42
BAB 4 SIMULASI DAN ANALISIS Pada bab ini kita akan mencoba menyelesaikan permasalahan economic load dispatch dengan menggunakan firefly algorithm. Tiga buah sistem pengujian kita gunakan, dimana untuk setiap sistem uji kita lakukan optimasi dengan dan tanpa penambahan pembangkit tenaga angin guna mengetahui dampak penambahan pembangkit tenaga angin pada total biaya pembangkitan. Pengaruh faktor kepemilikan pembangkit tenaga angin terhadap total biaya pembangkitan turut penulis sajikan. Hasil optimasi akan kita bandingkan dengan metode-metode artificial intelligence lain yaitu bat algorithm, particle swarm optimization, biogeography-based optimization dan plant growth simulation algorithm yang telah dilakukan. Simulasi akan dijalankan pada sistem komputasi dengan spesifikasi yang ditunjukkan pada tabel 4.1. Untuk setiap sistem uji, program dieksekusi sebanyak 20 kali untuk mengetahui nilai deviasi total biaya hasil optimasi dari firefly algorithm. Tabel 4.1 Sistem komputasi yang digunakan No Parameter
Intel® core™ i3-2350M
1
Prosessor
2
Kecepatan prosessor
3
Random Access Memory (RAM)
4
Tipe sistem operasi
5
Compiler
4.1
Spesifikasi 2.30 GHz 4 GB Windows 10.1 Pro 64-bit Matlab R2016B
Sistem Uji 1
Hasil optimasi sistem uji 1 ditunjukkan pada tabel 4.2. Gambar 4.1 dan gambar 4.2 menunjukkan kurva karakteristik konvergensi firefly algorithm untuk kasus sistem uji 1 tanpa dan dengan pembangkit tenaga angin. Dari hasil optimasi, kemudian kita bandingkan dengan hasil optimasi dari metode particle swarm optimization dan bat algorithm [9] yang ditunjukkan pada tabel 4.3.
43
Tabel 4.2 Hasil optimasi sistem uji 1 Tanpa Tenaga Angin Unit Daya Biaya Status (MW) ($) 446.73 OK 4764.09 𝐺1
Dengan Tenaga Angin Daya Biaya Status (MW) ($) 429.13 OK 4632.92
𝐺2
171.28
OK
2191.50
158.51
OK
2023.84
𝐺3
264.09
OK
3092.50
250.43
OK
2913.04
𝐺4
125.20
OK
1718.24
111.39
OK
1536.97
𝐺5
172.12
OK
2264.26
156.64
OK
2060.99
𝐺6
83.58
OK
1245.34
66.89
OK
1056.26
𝑊
TOTAL
-
1263.00
-
OK
-
15275.93
90.01
1263.00
OK
OK
𝐶𝑑
720.11
𝐶𝑝
158.48
𝐶𝑟
315.03
𝐶𝑊
1193.62 15417.63
Gambar 4.1 Karakteristik konvergensi firefly algorithm sistem uji 1 tanpa pembangkit tenaga angin
44
Gambar 4.2 Karakteristik konvergensi firefly algorithm sistem uji 1 dengan pembangkit tenaga angin Tabel 4.3 Deviasi total biaya sistem uji 1 dengan pembangkit tenaga angin
𝑪𝑻𝒎𝒊𝒏 ($)
𝑪𝑻𝒂𝒗𝒈 ($)
𝑪𝑻𝒎𝒂𝒙 ($)
15417.6309
15417.6339
15417.6362
Tabel 4.4 Perbandingan hasil optimasi firefly algorithm sistem uji 1 dengan metode lain Tanpa Tenaga Angin Dengan Tenaga Angin Unit PSO BA FA PSO BA FA 440.58
442.43
446.73
429.29
403.72
429.13
𝑃2
167.90
173.71
171.28
176.28
171.82
158.51
𝑃3
258.19
262.34
264.09
257.61
233.13
250.43
117.25
118.61
125.20
98.71
147.89
111.39
182.66
182.66
172.12
159.46
163.18
156.64
𝑃6
83.16
83.16
83.58
87.60
91.96
66.89
𝑃𝑊
-
-
-
54.05
51.28
90.01
𝑃4 𝑃5
(MW)
𝑃1
45
Tabel 4.4 Perbandingan hasil optimasi firefly algorithm sistem uji 1 dengan metode lain (lanjutan) Tanpa Tenaga Angin Dengan Tenaga Angin Unit PSO BA FA PSO BA FA 15282
15276
15276
14570
14623
14224
𝐶𝑑
-
-
-
432
410
720
-
-
-
206
194
158
𝐶𝑝
($)
𝐶𝐺
𝐶𝑟
-
-
-
260
256
315
𝐶𝑇
15282
15276
15276
15483
15468
15418
Dari tabel 4.2 dan 4.4 dapat kita lihat bahwa biaya total hasil optimasi pada sistem uji 1 tanpa pembangkit tenaga angin menggunakan firefly algorithm adalah $15276. Total biaya optimal tersebut sama dengan total biaya yang diperoleh dari optimasi menggunakan bat algorithm yang lebih efisien dibandingkan hasil optimasi menggunakan particle swarm optimization. Sedangkan pada saat terdapat pembngkit tenaga angin pada sistem uji 1, total biaya pembangkitan menggunakan firefly algorithm adalah sebesar $15418, berselisih $50 dari hasil optimasi bat algorithm yang lebih efisien dari optimasi particle swarm optimization yang menghasilkan $15483. Dengan mengamati tabel 4.4 dapat dilihat bahwa kesemua metode yang dikomparasi menghasilkan total biaya tanpa pembangkit tenaga angin lebih murah daripada dengan mengintegrasikannya kedalam sistem. Perbandingan hasil optimasi dengan mempertimbangkan faktor kepemilikan pembangkit tenaga angin dapat dilihat pada tabel 4.5.
𝑃1 𝑃2 𝑃3
(MW)
Tabel 4.5 Perbandingan hasil optimasi sistem uji 1 mempertimbangkan faktor kepemilikan pembangkit tenaga angin Status Kepemilikian Tenaga Angin Unit Private Sector Operator 429.13
379.98
158.51
122.09
250.43
212.20
46
Tabel 4.5 Perbandingan hasil optimasi sistem uji 1 mempertimbangkan faktor kepemilikan pembangkit tenaga angin (lanjutan) Status Kepemilikan Tenaga Angin
Unit
Private Sector
𝑃4
Operator 150.00
156.64
113.73
66.89
120.00
𝑃𝑊
90.01
165.00
𝐶𝐺
14224.02
13340.17
𝐶𝑑
720.11
-
158.48
-
𝐶𝑟
315.03
829.51
𝐶𝑇
15418
14170
𝑃6
𝐶𝑝
($)
𝑃5
(MW)
111.39
Hasil optimasi pada tabel 4.5 menunjukkan bahwa faktor kepemilikan pembangkit tenaga angin memberikan dampak signifikan dari total biaya pembangkitan. Dengan operator sebagai pemilik pembangkit tenaga angin, biaya pembangkitan adalah $14170 atau lebih murah 8.1% dari total biaya pembangkitan dengan private sector sebagai pemilik. Dikarenakan operator tidak dikenakan biaya untuk pembangkitan langsung dan penalty cost, maka pembangkit tenaga angin dapat dimaksimalkan hingga kapasitas maksimumnya yaitu 165 MW dengan overestimation cost sebesar $829.51.
4.2
Sistem Uji 2
Hasil optimasi sistem uji 2 ditunjukkan pada tabel 4.6. Gambar 4.3 dan gambar 4.4 menunjukkan kurva karakteristik konvergensi firefly algorithm untuk kasus sistem uji 2 tanpa dan dengan pembangkit tenaga angin. Dari hasil optimasi, kemudian kita bandingkan dengan hasil optimasi dari metode particle swarm optimization dan bat algorithm [9] yang ditunjukkan pada tabel 4.6.
47
Tabel 4.6 Hasil optimasi sistem uji 2 Tanpa Tenaga Angin
Dengan Tenaga Angin
Unit
Daya (MW)
Status
Biaya ($)
𝐺1
455.00
OK
5328.40
455.00
OK
5328.40
𝐺2
455.00
OK
5252.89
455.00
OK
5252.89
𝐺3
130.00
OK
1537.03
130.00
OK
1537.03
𝐺4
130.00
OK
1537.03
130.00
OK
1537.03
𝐺5
470.00
OK
5394.28
470.00
OK
5394.28
𝐺6
460.00
OK
5339.69
460.00
OK
5339.69
𝐺7
465.00
OK
5183.71
465.00
OK
5183.71
𝐺8
300.00
OK
3617.42
254.05
OK
3094.12
𝐺9
162.00
OK
2008.58
122.99
OK
1562.75
𝐺10
160.00
OK
1917.80
160.00
OK
1917.80
𝐺11
80.00
OK
1024.95
80.00
OK
1024.95
𝐺12
80.00
OK
1057.28
80.00
OK
1057.28
𝐺13
43.00
OK
788.99
25.00
OK
552.90
𝐺14
55.00
OK
980.34
15.03
OK
492.28
𝐺15
55.00
OK
1018.45
15.00
OK
510.05
W
TOTAL
-
3500.00
-
OK
-
41986.84
48
Daya (MW)
182.92
3500.00
Biaya ($)
Status
𝐶𝑑
914.62
𝐶𝑝
188.15
𝐶𝑟
750.01
𝐶𝑊
1852.78
OK
OK
41637.93
Gambar 4.3 Karakteristik konvergensi firefly algorithm pada sistem uji 2 tanpa pembangkit tenaga angin
Gambar 4.4 Karakteristik konvergensi firefly algorithm pada sistem uji 2 dengan pembangkit tenaga angin Tabel 4.7 Deviasi total biaya sistem uji 2 dengan pembangkit tenaga angin
𝑪𝑻𝒎𝒊𝒏 ($)
𝑪𝑻𝒂𝒗𝒈 ($)
𝑪𝑻𝒎𝒂𝒙 ($)
41636.76
41719.21
41834.44
49
Tabel 4.8 Perbandingan hasil optimasi firefly algorithm sistem uji 2 dengan metode lain Tanpa Tenaga Angin Dengan Tenaga Angin Unit PSO BA FA PSO BA FA 455.00
455.00
455.00
455.00
440.98
455.00
𝑃2
455.00
455.00
455.00
455.00
455.00
455.00
𝑃3
130.00
130.00
130.00
130.00
130.00
130.00
𝑃4
130.00
130.00
130.00
130.00
130.00
130.00
𝑃5
470.00
470.00
470.00
470.00
440.80
470.00
𝑃6
460.00
460.00
460.00
460.00
460.00
460.00
𝑃7
465.00
464.98
465.00
465.00
465.00
465.00
𝑃8
300.00
299.99
300.00
150.33
266.78
254.05
159.87
161.96
162.00
162.00
82.04
122.99
𝑃10
160.00
158.84
160.00
160.00
160.00
160.00
𝑃11
80.00
79.95
80.00
80.00
77.07
80.00
𝑃12
80.00
79.99
80.00
80.00
80.00
80.00
𝑃13
85.00
85.00
43.00
85.00
70.28
25.00
𝑃14
15.03
15.00
55.00
55.00
55.00
15.03
𝑃15
55.00
55.00
55.00
55.00
29.48
15.00
𝑃𝑊
-
-
-
107.57
157.61
182.92
𝐶𝐺
42026
42026
41987
40840
40243
39785
𝐶𝑑
-
-
-
538
788
915
-
-
-
217
184
188
𝐶𝑟
-
-
-
618
993
750
𝐶𝑇
42026
42026
41987
42213
42208
41638
𝑃9
($)
𝐶𝑝
(MW)
𝑃1
50
Dari hasil optimasi sistem uji 2 yang ditunjukkan pada tabel 4.8, dapat kita lihat bahwa hasil optimasi dari firefly algorithm lebih efisien dari dua metode lain yang dibandingkan, baik tanpa atau dengan pembangkit tenaga angin. Tanpa pembangkit tenaga angin, firefly algorithm menghasilkan total biaya pembangkitan sebesar $41987 atau lebih murah $39 dari hasil optimasi particle swarm optimization dan bat algorithm yang sama-sama menghasilkan $42026. Pada hasil firefly algorithm, penambahan pembangkit tenaga angin sebesar 182,92 MW, memberikan dampak penurunan total biaya pembangkitan sebesar $349 atau 0.83% dari pembangkitan tanpa pembangkit tenaga angin. Kedua metode lain mennghasilkan hasil yang berbeda, dimana total biaya pembangkitan tanpa penambahan pembangkit tenaga angin lebih murah dibandingkan jika menambahkannya ke dalam sistem. Untuk perbandingan hasil optimasi dengan memperhitungkan faktor kepemilikan pembangkit tenaga angin, dapat dilihat pada tabel 4.9. Tabel 4.9 Perbandingan hasil optimasi memperhitungkan faktor kepemilikan pembangkit tenaga angin pada sistem uji 2 Status Kepemilikan Tenaga Angin Unit Private Sector Operator 455.00
455.00
𝑃2
455.00
455.00
𝑃3
130.00
130.00
𝑃4
130.00
130.00
𝑃5
470.00
470.00
460.00
460.00
465.00
465.00
𝑃8
254.05
204.61
𝑃9
122.99
72.99
𝑃10
160.00
142.39
𝑃11
80.00
80.00
𝑃12
80.00
80.00
𝑃6 𝑃7
(MW)
𝑃1
51
Tabel 4.9 Perbandingan hasil optimasi memperhitungkan faktor kepemilikan pembangkit tenaga angin pada sistem uji 2 (lanjutan) Status Kepemilikan Tenaga Angin
Unit
Private Sector
𝑃13
Operator 25.00
15.03
15.01
15.00
15.00
𝑃𝑊
182.92
300.00
𝐶𝐺
39785.00
38460.00
𝐶𝑑
914.62
-
188.15
-
𝐶𝑟
750.01
1659.00
𝐶𝑇
41638
40119
𝑃15
𝐶𝑝
($)
𝑃14
(MW)
25.00
Dari tabel 4.9 dapat dilihat total biaya pembangkitan dengan operator sebagai pemilik pembangkit tenaga angin adalah $40119, selisih $1519 atau 3.65% dari total biaya dengan private sector sebagai pemilik. Perencanaan pembangkitannya juga berubah. Jika pembangkit dimiliki operator, perencanaan pembangkitan dapat dimaksimalkan hingga 100% dari kapasitasnya yaitu 300 MW.
4.3
Sistem Uji 3
Pada sistem uji 3 kali ini kita mencoba melihat dampak pembangkit tenaga angin dan hasil optimasi dengan firefly algorithm dengan sistem yang lebih besar, yaitu sistem 40 pembangkit termal dan 1 buah pembangkit tenaga angin, dan membandingkan hasilnya dengan metode biogeography-based optimization dan plant growth simulation algorithm yang sudah dilakukan [10]. Hasil optimasi ditunjukkan pada tabel 4.10. Sedangkan kurva konvergensi firefly algorithm tanpa dan dengan pembangkit tenaga angin dapat dilihat pada gambar 4.5 dan 4.6.
52
Tabel 4.10 Hasil optimasi sistem uji 3 Tanpa Tenaga Angin Unit
Daya (MW)
Status
𝐺1
114.00
OK
𝐺2
114.00
𝐺3
Biaya ($)
Dengan Tenaga Angin Daya (MW)
Status
951.6
114.00
OK
951.60
OK
951.6
114.00
OK
951.60
120.00
OK
1449.97
81.10
OK
1016.310
𝐺4
190.00
OK
2263.29
114.59
OK
1430.06
𝐺5
97.00
OK
775.1
97.00
OK
775.10
𝐺6
140.00
OK
1573.06
106.30
OK
1206.94
𝐺7
300.00
OK
3018.01
285.09
OK
2867.09
𝐺8
300.00
OK
2931.78
300.00
OK
2931.78
𝐺9
300.00
OK
2951.46
300.00
OK
2951.46
𝐺10
130.00
OK
2502.07
130.00
OK
2502.07
𝐺11
94.00
OK
1893.31
94.00
OK
1893.31
𝐺12
94.08
OK
1909.26
94.00
OK
1908.17
𝐺13
125.01
OK
2541.83
125.00
OK
2541.68
𝐺14
271.95
OK
4720.61
125.56
OK
2988.87
𝐺15
264.55
OK
4644.5
125.14
OK
2984.21
𝐺16
268.40
OK
4694.24
125.16
OK
2984.43
𝐺17
500.00
OK
5415.35
386.13
OK
4191.94
𝐺18
500.00
OK
5407.19
391.11
OK
4237.75
𝐺19
550.00
OK
5978.15
409.56
OK
4436.99
𝐺20
550.00
OK
5978.13
408.58
OK
4426.74
𝐺21
550.00
OK
5333.91
550.00
OK
5333.91
𝐺22
550.00
OK
5333.91
550.00
OK
5333.91
𝐺23
550.00
OK
5316.63
550.00
OK
5316.63
53
Biaya ($)
Tabel 4.10 Hasil optimasi sistem uji 3 (lanjutan) Tanpa Tenaga Angin
Dengan Tenaga Angin
Unit
Daya (MW)
Status
Biaya ($)
𝐺24
550.00
OK
5316.63
550.00
OK
5316.63
𝐺25
550.00
OK
5544.24
550.00
OK
5544.24
𝐺26
550.00
OK
5544.24
550.00
OK
5544.24
𝐺27
10.00
OK
1140.52
10.00
OK
1140.52
𝐺28
10.00
OK
1140.52
10.00
OK
1140.52
𝐺29
10.00
OK
1140.52
10.00
OK
1140.52
𝐺30
97.00
OK
775.10
97.00
OK
775.10
𝐺31
190.00
OK
1502.38
190.00
OK
1502.38
𝐺32
190.00
OK
1502.38
190.00
OK
1502.38
𝐺33
190.00
OK
1502.38
190.00
OK
1502.38
𝐺34
200.00
OK
1901.87
200.00
OK
1901.87
𝐺35
200.00
OK
1844.58
200.00
OK
1844.58
𝐺36
200.00
OK
1844.58
200.00
OK
1844.58
𝐺37
110.00
OK
1149.06
110.00
OK
1149.06
𝐺38
110.00
OK
1149.06
110.00
OK
1149.06
𝐺39
110.00
OK
1149.06
110.00
OK
1149.06
𝐺40
550.00
OK
5978.15
416.22
OK
4507.29
W
TOTAL
-
10500
-
OK
-
118660.2
54
Daya (MW)
1230.49
10500
Biaya ($)
Status
OK
OK
𝐶𝑑
6767.68
𝐶𝑝
988.41
𝐶𝑟
3835.01
𝐶𝑊
11591.10 116408.06
Gambar 4.5 Karakteristik konvergensi firefly algorithm pada sistem uji 2 tanpa pembangkit tenaga angin
Gambar 4.6 Karakteristik konvergensi firefly algorithm pada sistem uji 3 dengan pembangkit tenaga angin
55
Tabel 4.11 Deviasi total biaya sistem uji 2 dengan pembangkit tenaga angin
𝑪𝑻𝒎𝒊𝒏 ($)
𝑪𝑻𝒂𝒗𝒈 ($)
𝑪𝑻𝒎𝒂𝒙 ($)
116408.06
116436.9
116473.39
Tabel 4.12 Perbandingan hasil optimasi firefly algorithm sistem uji 3 dengan metode lain Tanpa Tenaga Angin Dengan Tenaga Angin Unit BBO PGSA FFA PGSA FFA 80.00
82.70
114.00
69.43
114.00
𝑃2
120.00
77.86
114.00
88.08
114.00
𝑃3
190.00
110.62
120.00
76.34
81.10
𝑃4
42.00
171.62
190.00
89.06
114.59
𝑃5
42.00
89.88
97.00
78.80
97.00
𝑃6
140.00
126.54
140.00
128.58
106.30
𝑃7
300.00
293.23
300.00
112.82
285.09
𝑃8
300.00
291.31
300.00
282.63
300.00
𝑃9
300.00
299.16
300.00
278.71
300.00
𝑃10
276.81
264.66
130.00
189.48
130.00
317.61
209.77
94.00
155.30
94.00
𝑃12
304.17
351.30
94.08
208.77
94.00
𝑃13
446.13
399.90
125.01
399.59
125.00
𝑃14
493.10
396.82
271.95
404.02
125.56
𝑃15
500.00
467.01
264.55
234.41
125.14
𝑃16
500.00
323.54
268.40
243.06
125.16
𝑃17
500.00
415.73
500.00
338.51
386.13
𝑃18
500.00
421.17
500.00
383.02
391.11
𝑃19
500.00
467.07
550.00
537.28
409.56
𝑃20
550.00
461.11
550.00
256.55
408.58
𝑃11
(MW)
𝑃1
56
Tabel 4.12 Perbandingan hasil optimasi firefly algorithm sistem uji 3 dengan metode lain (lanjutan) Tanpa Tenaga Angin Unit
BBO
PGSA
Dengan Tenaga Angin
FFA
PGSA
FFA
550.00
455.27
550.00
355.83
550.00
𝑃22
550.00
533.63
550.00
545.33
550.00
𝑃23
550.00
445.27
550.00
476.64
550.00
𝑃24
550.00
546.65
550.00
482.30
550.00
𝑃25
550.00
476.21
550.00
456.57
550.00
𝑃26
550.00
511.96
550.00
532.82
550.00
𝑃27
550.00
29.39
10.00
59.86
10.00
𝑃28
12.40
49.04
10.00
48.52
10.00
𝑃29
12.40
34.18
10.00
20.84
10.00
𝑃30
12.40
91.43
97.00
96.60
97.00
20.00
188.08
190.00
124.09
190.00
𝑃32
20.00
116.06
190.00
134.42
190.00
𝑃33
20.00
158.53
190.00
162.53
190.00
𝑃34
20.00
145.84
200.00
181.78
200.00
𝑃35
18.00
166.80
200.00
169.62
200.00
𝑃36
18.00
190.29
200.00
172.38
200.00
𝑃37
20.00
95.89
110.00
31.14
110.00
𝑃38
25.00
70.08
110.00
63.78
110.00
𝑃39
25.00
98.67
110.00
90.57
110.00
𝑃40
25.00
375.47
550.00
498.73
416.22
𝑊
-
-
-
1240.88
1214.84
𝐶𝐺
143925
130927
118660
116646
104817
-
-
-
6825
6766
𝐶𝑑
($)
𝑃31
(MW)
𝑃21
57
Tabel 4.12 Perbandingan hasil optimasi firefly algorithm sistem uji 3 dengan metode lain (lanjutan) Tanpa Tenaga Angin Unit
BBO
𝐶𝑟
($)
𝐶𝑝
𝐶𝑇
Dengan Tenaga Angin
PGSA
FFA
PGSA
FFA
-
-
-
242
988
-
-
-
4580
3835
143925
130927
118660
128292
116408
Dari tabel hasil percobaan sistem uji 3, dapat kita lihat bahwa total biaya pembangkitan dengan pembangkit tenaga angin dengan firefly algorithm lebih murah jika dibandingkan dengan tidak menambahkannya ke dalam sistem. Hal tersebut sama dengan hasil yang diperoleh dari plant growth simulation algorithm. Hanya saja selisih hasil optimasi total biaya kedua metode tersebut cukup besar, yaitu $11884 atau sekitar 9,26%, dimana firefly algorithm lebih efisien yaitu sebesar $116408. Perencanaan pembangkitan daya dari pembangkit tenaga angin tidak berselisih jauh, yaitu Untuk tabel hasil optimasi mempertimbangkan kepemilikan pembangkit tenaga angin dapat dilihat pada tabel 4.13. Tabel 4.13 Perbandingan hasil optimasi memperhitungkan faktor kepemilikan pembangkit tenaga angin pada sistem uji 3 Status Kepemilikan Pembangkit Tenaga Angin Unit Private Sector Operator 114.00
114.00
𝑃2
114.00
114.00
𝑃3
81.10
71.65
114.59
108.94
97.00
97.00
𝑃6
106.30
94.25
𝑃7
285.09
246.09
𝑃8
300.00
288.42
𝑃4 𝑃5
(MW)
𝑃1
58
Tabel 4.13 Perbandingan hasil optimasi memperhitungkan faktor kepemilikan pembangkit tenaga angin pada sistem uji 3 (lanjutan) Status Kepemilikan Pembangkit Tenaga Angin
Unit
Private Sector
Operator 287.55
𝑃10
130.00
130.00
𝑃11
94.00
94.00
𝑃12
94.00
94.00
𝑃13
125.00
125.00
𝑃14
125.56
125.11
𝑃15
125.14
125.00
𝑃16
125.16
125.00
𝑃17
386.13
372.21
𝑃18
391.11
362.62
𝑃19
409.56
399.06
408.58
398.63
𝑃21
550.00
539.12
𝑃22
550.00
539.01
𝑃23
550.00
543.98
𝑃24
550.00
550.00
𝑃25
550.00
516.58
𝑃26
550.00
520.00
𝑃27
10.00
10.00
𝑃28
10.00
10.00
𝑃29
10.00
10.00
𝑃30
97.00
97.00
𝑃31
190.00
190.00
𝑃20
(MW)
𝑃9
300.00
59
Tabel 4.13 Perbandingan hasil optimasi memperhitungkan faktor kepemilikan pembangkit tenaga angin pada sistem uji 3 (lanjutan) Status Kepemilikan Pembangkit Tenaga Angin
Unit
Private Sector
Operator 190.00
𝑃33
190.00
190.00
𝑃34
200.00
200.00
𝑃35
200.00
200.00
𝑃36
200.00
200.00
110.00
110.00
𝑃38
110.00
110.00
𝑃39
110.00
110.00
𝑃40
416.22
391.77
𝑊
1214.84
1500.00
𝐶𝐺
104817
102083
𝐶𝑑
6766
-
988
-
𝐶𝑟
3835
5279
𝐶𝑇
116408
107362
𝑃37
($)
𝐶𝑝
(MW)
𝑃32
190.00
Dari tabel 4.13, terlihat bahwa total biaya pembangkitan dengan operator sebagai pemilik pembangkit tenaga angin lebih murah $9046 atau 7,8 % dari total biaya dengan private sector sebagai pemilik. Selain itu, dengan tidak adanya biaya pembangkitan dan biaya penalti, maka perencanaan pembangkitan daya dari pembangkit tenaga angin pun dapat dimaksimalkan hingga 100% dari kapasitasnya yaitu 1500 MW.
60
BAB 5 PENUTUP 5.1
Kesimpulan
Setelah dilakukan simulasi economic load dispatch dengan penambahan pembangkit tenaga angin, kita dapat menarik beberapa kesimpulan sebagai berikut. 1. Hasil pengujian menunjukkan bahwa metode firefly algorithm mampu menyelesaiakan perhitungan economic load dispatch dengan penambahan pembangkit tenaga angin dengan menjaga batasan-batasan seperti equalitity constraints dan inequalitity constraints. Dengan membandingkan hasil optimasi dari metode kecerdasan buatan lain seperti bat algorithm, particle swarm optimization dan plant growth simulation algorithm, hasil optimasi dengan menggunakan firefly algorithm lebih efisien untuk sebagian besar kasus. 2. Penambahan pembangkit tenaga angin ke dalam sistem tidak selalu menurunkan total biaya pembangkitan. Jika pembangkit tenaga angin dimiliki oleh private sector, maka koefisien direct cost dan penalty cost, yang diperoleh sesuai kesepakatan antara operator dan private sector, sangat berpengaruh terhadap perencanaan pembangkitan dayanya. 3. Status kepemilikan pembangkit tenaga angin turut berpengaruh dalam perencanaan pembangkitan daya. Dengan pengasumsian koefisien reserve cost bernilai sama, maka jika pembangkit dimiliki oleh operator, maka operator dapat memaksimalkan pembangkit tenaga angin hingga kapasitas ratednya.
5.2
Saran
Saran untuk penelitian selanjutnya pada bidang operasi optimum sistem tenaga listrik adalah sebagai berikut. 1. Memperhitungkan emisi pada sistem. Sehingga kita dapat mengetahui seberapa besar dampak penambahan pembangkit tenaga angin terhadap emisi karbon. 61
2. Penambahan rugi-rugi jaringan ke dalam equality constraints. 3. Menyelesaikan permasalahan economic load dispatch dengan penambahan pembangkit tenaga angin dengan metode kecerdasan buatan lain.
62
DAFTAR PUSTAKA [1] Allen J. Wood, Bruce F. Wollenberg, “Power Generation, Operation, and Control : Second Edition”, New York : Wiley, 1996 [2] J. Hetzer, and D. C Yu, “An Economic Dispatch Model Incorporatig Wind Power”, IEEE Trans. On Energy Covers., vol. 23, no2, pp. 603-611, Juni 2008 [3] I. G. Damousisi, M. C. Alexiadis, J. B. Theocharis, P. S. Dokopoulos, “A Fuzzy Model for Wind Speed Prediction and Power Generation in Wind Parks Using Spatial Correlation”, IEEE Trans. Energy Convers., vol. 19, no.2, pp. 352-3361, Juni 2004 [4] Yang X. S., “Nature-Inspired Metaheuristic Algorithms : Second Edition”, United Kingdom : Luniver Press, 2010 [5] X. Liu, W. Xu, “Minimum Emission Dispatch Constrained by Stochastic Wind Power Availability and Cost”, IEEE Traans. On Power Syst., vol.25, no.3, ppp. 1705-1713, Agustus 2010 [6] Yang. X. S, “Cuckoo Search and Firefly Algorithm : Theory and Applications”, London : Springer, 2014 [7] Z.L. Gaing, "Particle Swarm Optimization to Solving the Economic Dispatch Considering The Generator Constraints". IEEE. Trans. Power Syst., vol 18, No. 3, pp. 1187-1195, Agustus 2003 [8] Sinha N., Chakrabarti R., Chattopadhyay P. K., “Evolutionary Programming Techniques for Economic Load Dispatch”, IEEE Trans. Evolutionary Computation, vol. 7, no.1, pp. 83-94, Februari 2003. [9] Jose J. T., “Economic Load Dispatch Including Wind Power Using Bat Algorithm”. International Conference on Advances in Electrical Engineering (ICAEE), Januari 2014 [10] Jadhav H. T., Bhandari H., Dalal Y., Roy R., “Economic Load Dispatch Including Wind Power Using Plant Growth Simulation Algorithm”, IEEE Environment and Electrical Engineering, Juni 2012
63
[halaman ini sengaja dikosongkan]
64
LAMPIRAN
65
[halaman ini sengaja dikosongkan]
66
BIOGRAFI PENULIS Ridho Syahrial Ibrahim lahir di Surabaya pada 18 Oktober 1991. Merupakan anak ketiga dari tiga bersaudara. Penulis memulai pendidikan di SD Negeri Pepelegi 1 Sidoarjo (1997-2003). Kemudian meneruskan pendidikan menengah pertama di SMP Negeri 1 Taman Sidoarjo (2003-2006). Setelah itu melanjutkan ke Sekolah Menengah Atas Negeri 5 Surabaya, sebelum pindah ke SMA Islam Malang (20072010). Penulis melanjutkan pendidikan ke jenjang Diploma III di Politeknik Elektronika Negeri Surabaya jurusan Teknik Elektro Industri (2010-2013). Sempat bekerja di PT. Honda Prospect Motor (2013-2014) sebelum akhirnya melanjutkan pendidikan di Institut Teknologi Sepuluh Nopember program Lintas Jalur Teknik Elektro pada tahun 2014. Email :
[email protected]
67
[halaman ini sengaja dikosongkan]
68
