OPTIMISASI PADA SISTEM DAYA LISTRIK

OPTIMISASI PADA SISTEM DAYA LISTRIK Oleh : Sugeng Santoso

ABSTRAK Pemecahan masalah optimasi sistem tenaga listrik sangat sulit karena sistem tenaga yang sangat besar, kompleks, secara geografis juga luas dan dipengaruhi oleh banyak kejadian tak terduga. Hal itu perlu menggunakan metode optimasi untuk mendapatkan hasil yang paling efisien dalam menyederhanakan perumusan masalah dan pelaksanaannya. Artikel ini menyajikan gambaran penting optimasi secara matematika dan dibantu dengan perangkat lunak EDSA Technical 2005 yang digunakan dalam pemecahan masalah optimasi daya listrik. Aplikasi EDSA Technical 2005 sebagai alat bantu hitung juga telah dibahas dalam artikel ini.

PENDAHULUAN

BIAYA OPERASI PEMBANGKIT THERMAL

Pembangkitan dalam sistem tenaga listrik pada

Faktorfaktor yang mempengaruhi pengiriman

setiap stasiun tidak ditempatkan pada jarak yang sama

daya nyata yang optimal pada pembangkit adalah

dari pusat beban. Oleh sebab itu harga bahan bakar

beroperasinya generator yang efisien, biaya bahan

setiap stasiun pembangkit menjadi berbeda. Bab ini

bakar, dan rugirugi daya pada saluran transmisi.

membahas upaya penentuan pengiriman daya nyata

Banyak juga generator yang beroperasi secara efisien

dari setiap stasiun pembangkit guna memperkecil

di dalam sistem tenaga namun hal itu tidak menjamin

biaya operasi. Jadi tujuannya adalah untuk memenuhi

bahwa biaya operasinya minimum. Hal ini

permintaan beban dengan biaya bahan bakar yang

disebabkan oleh biaya bahan bakar yang tinggi. Jika

minimum. Hal ini disebut Optimal Power Flow

stasiun pembangkit berada ditempat yang jauh dari

(OPF). OPF digunakan untuk mengoptimasi aliran

pusat beban maka rugirugi daya pada saluran

daya dari sistem tenaga berskala besar. Cara ini

transmisi dapat menjadi besar. Oleh sebab itu stasiun

dilakukan dengan memperkecil fungsifungsi objektif

pembangkit tersebut menjadi sangat tidak ekonomis.

yang dipilih sambil mempertahankan dayaguna sistem

Masukan pada stasiun termis umumnya diukur

yang dapat diterima dari batas kemampuan daya pada

dalam Btu/jam dan keluarannya diukur dalam MW.

generator.

Kurva masukan dan keluaran dalam bentuk sederhana

Pembahasan dalam bab ini dibatasi pada analisis pengiriman daya nyata yang optimal dari

dari sebuah unit termis berupa kurva laju panas seperti ditunjukan pada Gambar 1.(a).

pembangkit. Pengiriman daya nyata yang optimal ini dimaksudkan untuk memperkecil jumlah keseluruhan biaya operasi dengan memperhitungkan rugirugi daya nyata pada saluran.

Sugeng Santoso : adalah dosen Teknik Elektro, Fakultas Teknik, UNWIDHA Klaten

Magistra No. 75 Th. XXIII Maret 2011 ISSN 0215-9511

51

Optimisasi Pada Sistem Daya Listrik

$/jam

Btu/jam

(a)

Pi(MW)

(b)

Pi(MW)

Gbr. 1. (a) Kurva laju panels; (b) Kurva biaya bahan bakar

Kurva Btu/jam terhadap MW menjadi $/ jam terhadap MW akan menghasilkan kurva biaya bahan bakar seperti ditunjukkan pada

λi $/MW-

gambar 1 (b). Biaya bahan bakar pada generator bisa digambarkan seperti sebuah fungsi kuadrat dari daya nyata pada pembangkit, yaitu: C---i =ái + âi Pi + ãi Pi 2

(1)

Turunan biaya bahan bakar terhadap daya nyata pada persamaan (1) berupa kurva biaya

Pi(MW) Gbr. 2. Tripikal kurva biaya bahan bakar

tambahan bahan bakar dan gambar kurvanya seperti ditunjukkan pada gambar 2. Turunan dari PENGIRIMAN DAYA OPTIMAL DENGAN MENGABAIKAN RUGI - RUGI DAYA DAN BATAS - BATAS GENERATOR

persamaan (1) adalah sebagai berikut:

dC i  2 i Pi   i dPi

52

(2)

Masalah pengirnnan daya nyata yang optimal

Kurva biaya bahan bakar menunjukkan

yang paling sederhana adalah ketika rugirugi daya

sebuah ukuran bagaimana biaya yang dikeluarkan

pada saluran transmisi diabaikan. Masalah ini tidak

akan menghasilkan tambahan daya selanjutnya.

mempertimbangkan bentuk sistem dan impedansi

Total biaya operasi meliputi biaya bahan bakar,

saluran. Contoh yang diambil pada sistem satu bus

buruh, persediaan peralatan/bahan dan

dengan banyak pembangkit dan terdapat sebuah beban

perawatan/pemeliharaan .

scperti ditunjukkan secara skematis pada gambar 3.


Optimisasi Pada Sistem Daya Listrik C2

C1

Cng

ng   L  Ct    PD   Pi  i 1  

(6)

Minimum dari fungsi tanpa batas untuk menentukan titik di mana sebagian dari fungsi untuk variabel variabel sama dengan nol adalah seperti persamaan P2

P1

Png

berikut:

PD

Gbr. 3.Sebuah bus yang menghubungkan ng jumlah generator Ketika rugirugi daya pada saluran transmisi diabaikan, di mana jumlah permintaan beban PD sama dengan jumlah daya dari semua pembangkit, fungsi biaya Ci diasumsikan dari masingmasing stasiun pembangkit. Untuk menentukan total biaya produksi pada pembangkit di masingmasing stasiun adalah seperti persamaan berikut:

(7)

L 0 

(8)

Dari Persamaan (7) diberikan:

C t   (0  1)  0 Pi

(9)

Karena

C t  C1  C 2  ....  C ng

(10)

Ci dCi   Pi dPi

(11)

maka

ng

Ct   Ci

L 0 Pi

(3)

i 1 n

Ct    i   i   i   i Pi 2 i 1

(4)

Sehingga kondisi untuk pengiriman biaya produksi dari pembangkit kei yang optimum adalah:

dC i  dPi

ng

dan

P  P i

D

(5)

i=1,…………….,ng

(12)

i 1

atau dengan asumsi :

 i  2 i Pi  

(13)



Ct adalah total biaya produksi.



Ci adalah biaya produksi dari pembangkit ke i

Dari Persamaan (13), untuk menentukan harga Pi,



Pi adalah daya nyata dari pembangkitan ke i

adalah:



PD adalah total daya nyata pada permintaan beban



ng adalah jumlah seluruh dari stasiun.

Sebuah tipikal pendekatan untuk menambah batasan ke dalam fungsi objektif dengan menggunakan

Pi 

  i 2 i

(14)

bilangan pengali Lagrange seperti persamaan berikut:


53


Hubunganhubungan yang diberikan dan persamaan (14) diketahui sebagai persamaanpersamaan koordinat sebagai fumgsi dari ë. Persamaan (14) dapat diselesaikan secara iterasi. Harga ë didapat dengan mensubstitusikan harga Pi pada persamaan (14) ke persamaan (5) yang hasilnya adalah sebagai berikut: ng

  i  PD  2 i i 1

PD  



i 1

ng

P ( k )  PD   Pi

(k )

(20)

PENGIRIMAN DAYA OPTIMAL DENGAN MENGABAIKAN RUGI - RUGI DAYA DAN MEMPERHITUNGAN BATAS - BATAS GENERATOR

ng

(16)

1  i 1 2 i

Penyelesaian pengiriman daya nyata optimal dari pembangkit dengan mengabaikan rugirugi daya dapat dilakukan secara analisis. Bila rugirugi daya yang diperhitungksn harus diselesaikan secara iterasi. Dalam sebuah teknik penyelesaian secara iterasi, harga ë didapat dari hasil perhitungan dengan harga estimasi awal yang telah ditentukan terlebih dahulu dan sampai ÄPi dalam ketelitian yang tinggi. Penyelesaian secara cepat dapat dilakukan dengan menggunakan metode gradien yang ditunjukan ada persamaan (15) dan dapat ditulis ulang sebagai berikut;

(17)

f ( )  PD

Persamaan (17) diatas bila ditulis dalam deret tylor pada sebuah titik operasi ë(k) dan dengan mengabaikan bentuk orde paling tinggi akan menghasilkan:

54

dan

(15)

i 2 i

 df ( )  f ( ) ( k )     d 

(19)

( k 1)  ( k )  ( k )

i 1

atau ng

Sehingga

(k )

( k )  PD

(18)

Keluaran daya dari generator seharusnya tidak melebihi keperluan operasi stabilitas sistem sehingga daya dari generator tersebut terbatas pada batas minimum dan maksimum yang diberikan. Persoalannya, bagaimana memperoleh hasil daya nyata/real untuk setiap stasiun pembangkit yang optimal sehingga fungsi ojektif (misalnya biaya produksi total) seperti yang didefinisikan pada persamaan (3) adalah minimum sesuai dengan batasan yang diberikan oleh persamaan (4) dan ketentuan ketidaksamaan seperti yang diberikan oleh:

Pi (min)  Pi  Pi (max)

; i = 1,….,ng

(21)

Dengan Pi(min) dan Pi(max) adalah daya nyata minimum dan maksimum dari stasiun pembangkit ke i. Syarat Kuhn-Tucker melengkapi syarat Lagrangian untuk mengikuti ketentuan ketidaksamaan. Syaratsyarat untuk pengiriman daya nyata yang optimal dari pembangkit dengan mengabaikan rugirugirugi daya adalah sebagai berikut:

dC i  dPi

untuk Pi (min)  Pi  Pi (max)

(22)



dC i  dPi

untuk Pi  Pi (max)

dC i  dPi

untuk Pi  Pi (min)

(23)

Pengiriman daya nyata yang optimal dari pembangkit bertujuan untuk memperkecil biaya

(24)

pembangkit secara keseluruhan. Sedangkan C i sebagai fungsi biaya keseluruhan dari pembangkit adalah seperti persamaan berikut: ng

Pi didapat dari Persamaan (14) dan iterasi

P

berlangsung sampai

i

 PD

Ct   Ci

(27)

i 1 n

C t    i   i Pi   i Pi 2

(28)

i 1

PENGIRIMAN DAYA OPTIMAL DENGAN MEMPERHITUNGKAN RUGI - RUGI DAYA

Keluaran daya dari pembangkit didapatkan dari

Ketika jarakjarak transmisi sangat kecil dan kepadatan beban sangat besar, maka rugirugi daya pada saluran transmisi dapat diabaikan dan pengiriman daya nyata yang optimal dari pembangkit dapat dicapai dengan semua operasi stasiun pada biaya produksi tambahan yang seimbang. Pada sebuah jaringan interkoneksi yang besar di mana daya yang ditransmisikan di atas jarak yang panjang dengan daerah kepadatan beban kecil, kerugian transmisi merupakan faktor utama dan mempengaruhi pengiriman daya yang optimal dari pembangkit. Untuk memasukkan pengaruh dari rugirugi daya nyata pada salurantransmisi ke dalam perhitungan sebagai keluaran daya nyata generator seperti persamaan berikut:

seperti berikut ini :

ng

PL   i 1

ng

PB i

ij

Pj

(25)

j 1

Rumus yang lebih umum seperti ditunjukan rumus rugirugi daya Kron berikut: ng

PL   i 1

ng

ng

P  P i

D

 PL

(29)

i 1

Keluaran daya pembangkit dibatasi dengan;

Pi (min)  Pi  Pi (max)

; i = 1,…., n

(30)

Dengan Pi(min) dan Pi(max) adalah daya nyata minimum dan maksimum dari stasiun pembangkit kei.

TOPIK YANG DIBAHAS Topik yang dibahas adalah perbandingan antara aliran daya tanpa kekangan dibandingkan aliran daya dengan kekangan pada keadaan yang optimal. Kekangan yang dimaksudkan adalah batasanbatasan pada parameter dalam aliran daya, antara lain : daya aktif, daya reaktif, arus, tegangan, rugirugi daya, kemampuan generator, kemampuan penghantar, kemampuan transformator, dan biaya pembangkitan.

ng

 Pi Bij Pj   Boi Pi  Boo j 1

persamaan jumlah total beban dan rugirugi daya

(26)

i 1

Koefisien Bij adalah koefisien rugirugi daya B.


55


STUDI SIMULASI Simulasi untuk mendapatkan nilai optimum pada suatu penyaluran daya yang terhubung secara interkoneksi dengan mengambil contoh berkas opf1.axd yang telah dimodifikasi layoutnya, tanpa mengubah parameter didalamnya. Berkas tersebut adalah berkas bawaan dari paket program ESDA Technical 2005. Desain gambar simulasi pada berkas opf1.axd terdiri atas 6 bus, 3 pembangkit, 3 transformator, dan 7 beban. Gambar 4 menunjukan skema rangkaian yang akan disimulasikan untuk mendapatkan nilai aliran daya yang optimum. Untuk mendapatkan gambaran yang jelas perlu diadakan perbandingan dengan analisis aliran dayanya saja. Gen #1 (SWING) Pmin = 50 MW Pmax = 150 MW

Gen #2 Pmin = 10 MW Pmax = 50 MW

BUS #1

BUS #2

Trafo #2 63 MVA

Trafo #1 63 MVA

Trafo #3 50 MVA

Beban #3 75 MW 3 MVar

BUS #3 Beban #1 47 MW 20 MVar

Beban #2 42.5 MW 20 MVar

BUS #4

BUS #6

BUS #5

Beban #4 65 MW 16.7 MVar





Gbr. 4. Rangkaian Studi Simulasi AOBF Prosedur yang harus dilaksanakan dalam studi simulasi ini adalah : 1.

Membuat gambar; dalam hal ini hanya cukup membuka berkas opf1.axd .

2.

Menjalankan menu “Error Checking”, untuk memastikan bahwa gambar yang dibuat tidak ada yang salah, artinya konektivitas dan parameter yang dimasukkan telah benar. Bila masih ada kesalahan harus dikoreksi lagi.

3.

Menjalankan simulasi Advanced Power Flow; pilih algoritma NewtonRaphson; Cancel Limits & Controls pada posisi ON. Hasil resumenya pada gambar 8.

56

4.

Bila analysis Advanced Power Flow telah dijalankan; berikutnya adalah menjalankan analysis “AC Active Optimal Power Flow” (AOPF) (gambar 5, gambar 6, dan gambar 7). Pemilihan batas aman (N atau N-1 security) pada semua bus akan menentukan besar kecilnya beban yang akan dilakukan pemutusan (Shedding). Selain itu AOPF didasarkan pula pada kondidi “Economic dispatch” atau “Active Load Flow”.

5.

Hasil hitungan bisa dilihat dari report yang diberikan oleh program simulasi atau bisa dilihat resumenya pada gambar 9.



Gbr. 5. Menu untuk analysis Active Optimal Power Flow

Gbr. 6. Menu pada control AOPF

Gbr. 7. Analysis AOPF telah berhasil melakukan perhitungan


57


Gen #1 (SWING) Pmin = 50 MW Pmax = 150 MW

Gen #2 Pmin = 10 MW Pmax = 50 MW OC 63.92 %

OC 39.17 % BUS #2

BUS #1

Trafo #2 63 MVA

Trafo #1 63 MVA O Cap 13.81 %


OC 18.63 %

OC 28.82 %

OC 2.35 %


Trafo #3 50 MVA


BUS #3

BUS #6

BUS #4

BUS #5 OC 22.35 %

OC 19 %




OC 22.63 %

OC 5.49 %



Gambar 8. Hasil simulasi aliran daya tanpa pertimbangan batas-batas kemampuan

Gen #1 (SWING) Pmin = 50 MW Pmax = 150 MW

Gen #2 Pmin = 10 MW Pmax = 50 MW OC 2.5 % BUS #2

BUS #1

Trafo #1 63 MVA

Trafo #2 63 MVA

Trafo #3 50 MVA

OC 2%



BUS #3

BUS #4

Beban #3 75 MW 3 Mvar Shed 42.78 MW

BUS #6

BUS #5 OC 8.14 % Beban #4 65 MW 16.7 Mvar Shed 5 MW

OC 11.65 % Beban #5 42.5 MW 15 Mvar Shed 42.5 MW

OC 5.56 %

Beban #6 13 MW 3.5 Mvar Shed 0.8 MW


OC 16 % Gen #3 Pmin = 5 MW Pmax = 10 MW

Gambar 9. Hasil hitungan optimal power flow

58



Simulasi yang lainnya adalah dicoba melakukan pengurangan beban sebesar 80,52 MW dengan komposisi yang proporsional dengan daya beban terpasang. Besarnya pengurangan beban seperti tampak pada tabel 1. Tabel 1. Besarnya distribusi beban baru Beban

MWlama

Shed

MWbaru

#1 #2 #3 #4 #5 #6 #7

47 42.5 75 65 42.5 13 5.5

13.03 11.78 20.79 18.02 11.78 3.60 1.52

33.97 30.72 54.21 46.98 30.72 9.40 3.98

Total

290.52

80.51

209.99

Hasil simulasi dengan EDSA Technical 2005 dengan beban yang telah dikurangi secara proporsional tampak pada gambar 10. Gen #1 (SWING) Pmin = 50 MW Pmax = 150 MW OC 3.17 %

BUS #1

Trafo #1 63 MVA

Gen #2 Pmin = 10 MW Pmax = 50 MW BUS #2

Trafo #3 50 MVA

Trafo #2 63 MVA Beban #1 33.97 MW 20 MVar


BUS #3

BUS #4

BUS #6

OC 6.99 %

BUS #5

Beban #4 46.98 MW 16.7 MVar



Beban #6 9.4 MW 3.5 MVar



Gbr. 10. Hasil hitungan optimal power flow dengan beda distribusi beban


59


PEMBAHASAN (ANALISIS AOPF) Berkas yang digunakan untuk simulasi adalah berkas contoh yang disertakan pada perangkat lunak EDSA yaitu opf1.axd, hasil simulasi dengan menggunakan perangkat lunak EDSA 2005 tentang advanced power flow didapatkan hasil komputasi yang hanya menekankan pada keseimbangan daya.

Semua daya yang dibangkitkan sama dengan total daya yang diminta beban ditambahkan semua daya yang hilang (losses). Pada hitungan ini tidak diperhatikan batasbatas kemampuan generator membangkitkan daya, kapasitas transformator, kapasitas penghantar (feeder) dalam mengalirkan arus (ampacity), faktor keamanan/kesehatan jaringan N ataupun N-1. Pelanggaranpelanggaran tersebut antara lain pada: feeder 0002 dengan ampacity 765 A dialiri 1254 A (+63,92%), feeder 0018 dengan ampacity 510 A dialiri 709,8 A (+39,17%), Kapasitas transformator 63 MVA dibebani 71,7 MVA (+13,8%), dan yang lainnya masih banyak pelanggaran pelanggaran batas kemampuan peralatan(terlihat pada gambar 8). Pelanggaranpelanggaran batas kemampuan peralatan apabila terjadi terusmenerus akan sangat membayakan kestabilan penyaluran daya listrik. Untuk mengantisipasi dilakukan usaha pencegahan dengan penjadwalan ulang pembangkitan dengan memperhatikan batasbatas kemampuan peralatan. Dengan optimisasi aliran daya diharapkan semua batasan terpenuhi, walau kadang harus dengan cara pengurangan beban. Keputusan pengurangan beban diambil apabila alternatif lain tidak memenuhi syarat batas maksimum. N or N-1 security constraint adalah menjadi acuan utama dalam melakukan pengurangan

Besarnya beban yang dilepas dari jaringan adalah sebesar kelebihan beban dibandingkan dengan jumlah daya yang mampu dibangkitkan oleh seluruh generator pada keadaan beroperasi maksimum.

Bebanbeban mana saja yang boleh dilakukan pelepasan adalah sangat tergantung pada banyak faktor. Faktorfaktor tersebut antara lain: sifat beban, rugi daya, susut tegangan, power faktor, kemampuan feeder, transformator dan biaya ekonomisnya. Sifat beban menjadi acuan utama dalam loadsheds. Bila beban bersifat kritis dan emergency, maka urutan pelepasannya paling akhir, tapi penyambungannya paling awal. Batasbatas dalam Optimal Power Flow antara lain sebagai berikut : (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) Dalam studi dengan obyek berkas opf1.axd setelah dilakukan Optimal Power Flow didapat keputusan harus dilakukan pemutusan daya sebesar 80,52 MW. Pemutusan sebesar ini dilakukan untuk keperluan memenuhi N or N-1 security constraint. Kemampuan ketiga pembangkit dalam keadaan beroperasi pada batas maksimum adalah sebesar 210 MW, sedangkan permintaan beban sebesar 290,52

beban (load shedding).

60



MW. Jadi kelebihan beban sebesar 80,52 MW harus dilepas dari jaringan. Dengan adanya pelepasan beban tersebut didapatkan keadaan jaringan dengan profil yang lebih baik. Masingmasing feeder dapat mengalirkan arus pada batasbatas maksimum dengan kelebihan tidak lebih 10 % dari ampacitynya, kecuali feeder antara Generator #3 dengan bus #6 masih kelebihan arus sebesar 16 % ( 574 A dari ampacity 495 A) dan pada feeder 0028 antara bus #6 dengan beban #6 kelebihan 11,65 % (569,39 A dari ampacity 510 A). Pada simulasi yang kedua dengan menekankan pada aspek kemampuan pembangkitan daya maksimum yang hanya sebesar 210 MW dan menghindari adanya pemutusan beban secara total pada titik beban tertentu, maka dicoba diadakan pengurangan pada setiap titik beban (beban #1 sampai beban #7) secara proporsional (artinya beban yang besar dikurangi banyak, beban kecil dikurangi sedikit). Setelah disimulasi ulang dalam keadaan beban yang telah diatur, didapatkan alirang daya yang lebih baik. Pelanggaran batas kemampuan feeder hanya terjadi di dua area. Pertama, pada feeder penghubung Generator #1 ke bus #1 kelebihan arus sebesar 3,17 % dan ; kedua pada feeder penghubung Generator #3 ke bus #6 kelebihan arus sebesar 6,99 %. Skenario kedua ini lebih baik dibanding skenario hasil simulasi EDSA. Biaya yang diperlukan dalam beroperasinya ketiga generator yang membangkitkan daya pada batas

PENUTUP Studi simulasi active optimal power flow dalam proses perhitungan selalu memperhatikan batasbatas kemampuan, tidak hanya mencapai keseimbangan daya. Pelanggaran batasan masih ada, tapi nilainya lebih kecil. Pemutusan daya terjadi untuk memenuhi permintaan batas aman N atau N-1.

DAFTAR PUSTAKA Bansal, R. C. ,2004, Optimization Methods for Electric Power Systems: An Overview, International Journal of Emerging Electric Power Systems: Vol. 2 : Iss. 1, Article 1021. Birla Institute of Technology & Science, Pilani. Available at: http://www.bepress.com/ijeeps/vol2/ iss1/art1021 Cekdin, C., 2006, Sistem Tenaga Listrik, Contoh Soal dan Penyelesaiannya Menggunakan Matlab, Penerbit Andi, Yogyakarta. EDSA Technical 2005, ACIS® Copyright© 1994, 1997 Spatial Technology Inc., Three Space Ltd., and Applied Geometry Corp. Gan, D , Robert J. Thomas , and Ray D. Zimmerman, A Transient Stability Contrained Optimal Power Flow, Year —, School of Electrical Engineering Cornell University Ithaca, NY 14855

maksimalnya adalah sebesar $ 2250,00 per jam Transformator dan circuit breaker (CB) semua dalam keadaan berbeban normal, tidak melampaui batas maksimum kapabilitasnya.


61

OPTIMISASI PADA SISTEM DAYA LISTRIK

Recommend Documents