OPTIMISASI Minimisasi Rugi-rugi Daya pada Saluran
Oleh : Zuriman Anthony, ST. MT
Rugi-rugi daya pada saluran Rugi-rugi pada saluran transmisi dan distribusi dipengaruhi oleh besar arus pada beban yang melewati saluran Untuk memperkecil rugi-rugi pada saluran ini dapat diperkecil dengan cara: 1) Memperbesar luas penampang saluran 2) Menaikan tegangan saluran 3) Memperbaiki faktor daya sistem tenaga Untuk itu perlu di kaji bentuk komponenkomponen yang ada pada beban listrik 2
Analisa rangkaian pada beban Komponen rangkaian pada beban:
a
I
b
V
>Sumber tegangan atau arus >Impedansi (resistansi, induktansi, kapasitansi) 10 >Komponen dihubungkan seri atau 5 v (t) 0 paralel.
L
VL
R
VR
g Vo
5 10 0
60
120
180
240
300 360 deg
T
3
Ranalisa Rangkaian Satu Fasa • Sumber tegangan menghasilkan gelombang sinus :
v (t ) = 2 Vrms sin (ω t) dimana: Vrms adalah harga efektif sumber tegangan ω adalah frekuensi sudut fungsi sinus (rad/sec)
ω = 2π f =
2π T
rad/sec
f=
1 T
Hz
f adalah frekuensy (60 Hz di USA, 50 Hz di Eropa). T adalah periode gelombang sinus (seconds).
• Harga Puncak (maksimum) tegangan adalah
V0 = 2 V rms 4
Rangkaian Satu Fasa 1 T 2 Vrms = v(t) dt ∫0 T
Harga efektif dapat dihitung
• Arah tegangan diperlihatkan oleh panahdari g ke a. Hal ini berarti selama ½ siklus positifnya, potensial a lebih besar daripada g. a
I
b C
Vc
R
VR
V
g
5
Rangkaian Satu Fasa • Arus yang mengalir juga sinusoidal i (t) = 2 I rms sin (ω t - φ) dimana: I rms adalah harga efektif arus. φ adalah pergeseran fasa antara tegangan & arus.
• Harga efektif dapat dihitung dengan hukum Ohm: V dimana: Z adalah impedansi
I rms =
rms
Z 6
Rangkaian Satu Fasa • Impedansi (dalam Ohms) adalah : – a) Resistansi (R) – b) Reaktansi Induktif
XL = ω L
– c) Reaktansi Kapasitif
XC =
1 ωC
7
Rangkaian Satu Fasa • Impedansi dari sebuah resistor dan induktor yang dihubungkan seri adalah : Z=
2
R +X
2
• Sudut fasanya : φ = a tan
• Perhitungan impedansi a
I
V
b XL
VXL
R
VR
g
X R 8
Rangkaian Satu Fasa • Arus generator mengalir dari g ke a selama siklus positifnya.
• The load current and voltages are in opposite direction a
• Arus dan tegangan dalam arah yang sama. V
• Arus dalam siklus positif mengalir dari b ke g.
I
Ig ILoad
b L R
VL
VR
g
9
Rangkaian Satu Fasa Rangkaian “Induktif” • Pergeseran fasa terjadi antara tegangan dan arus adalah “negatif”. • >>>Arus tertinggal (lagging) terhadap tegangan. 10
a
I
b
V(t)
5
I(t)
V( t )
L
VL
V
0 I( t )
φ
5
R g
VR
10
0
60
120
180
240
300 360
t 10
Rangkaian Satu Fasa Rangkaian Kapasitif • Pergeseran fasa terjadi antara tegangan dan arus adalah “positif”. • >>>Arus mendahului (leading) terhadap tegangan a
I
10
b
v(t) 5
C
Vc
V( t )
R g
i(t)
0
V I( t ) VR
5 10
φ
0
60
120
180 240 300 360 t 11
Rangkaian Satu Fasa • Ilustrasi arus kapasitif (leading) dan induktif (lagging). v(t)
-φ
IL(t) lagging
IC(t) leading
φ t
12
Rangkaian Satu Fasa Notasi Komplek • Perhitungan-2 teknik memerlukan informasi harga efektif (rms) dan pergeseran fasa tegangan dan arus. • Fungsi waktu digunakan untruk analisa transient. • Amplitudo(rms) dan sudut fasa dapat dihitung menggunakan notasi komplek. • Tegangan, arus dan impedansi dinyatakan dalam phasor komplek.
13
Rangkaian Satu Fasa Complex Notation Impedance phasor: (resistance, capacitor, and inductance connected in series) Rectangular form: Z = R + jω L + (
1 jω C
) = R + j (X L - X C ) = R + j X T
jφ φ Z = Z e Exponential form:
where:
Z=
R 2+ X2
X φ = a tan ( ) R
Z φ
XL
R
14
Rangkaian Satu Fasa Complex Notation Impedance phasor: (resistance, capacitor, and inductance connected in parallel) Z=
1 1 = 1 Y 1 + + R jω L
1 1 jω C
=
1 1 1 + + R jω L
jωC
Two impedances connected in parallel
Z=
1 1 1 + Z1 Z1
=
Z1 Z 2 Z1 + Z 2 15
Rangkaian Satu Fasa Notasi Komplek Phasor impedansi: Bentuk Polar: Z = Z e jφ = Z [cos(φ ) + j sin(φ )] Z
R 2+ X2
X φ = a tan ( ) R
R = Z cos (φ )
X = Z sin (φ )
Z=
φ
X
R
16
Rangkaian Satu Fasa Perhitungan Daya. Daya sesaat, adalah hasil perkalian anatara tegangan sesaat v(t) dan arus sesaat i(t). S =V.(I*)= P+ jQ=I2.Z Where:
S(t) = v(t)i(t)= 2 V sin (ω t ) 2 I sin (ω t −φ ) v (t) = 2 V sin (ω t )
i (t) = 2 I sin (ω t −φ )
17
Rangkaian Satu Fasa •Bagian 1 Real Power Harga RATA-RATA dari S(t) adalah REAL POWER. Daya inilah yang ditransfer dari sumber ke bebean.
P = VI cos (φ )
•Bagian 2 adalah Reactive Power. Harga rata-rata reactive power adalah NOL (mengapa?): a). Selama siklus positif daya rekatif mengalir dari generator ke beban. b). Selama siklus negatif daya rekatif mengalir dari bebean ke generator.
Q = VI sin (φ )
18
Rangkaian Satu Fasa Fungsi waktu Daya Sesaat • • •
Berosilasi dengan frekuensi dua kali frekuensi dasarnya. Kurva tergeser ke sumbu positif sehingga daerah dibawah kurva positif >kurva dibawah kurva negatif. 1 T Daya rata-rata yg ditransfer: P = ∫ p ( t ) dt
T
Voltage
Daya rata-rata
0
Daya Sesaat
t
19
Rangkaian Satu Fasa Daya Komplek •
Notasi komplek dapat digunakan untuk menyatakan Daya.
S = V I = P ± jQ •
FAKTOR DAYA (p.f) didefinisikan sebagai : perbandingan antara Daya Nyata (P) dengan harga mutlak dari daya komplek (|S|).
P pf =cos (φ )= S
20
KUIS
