j,-...-._-,. _ L CL\ ' :

LAPORAN PENELITIAN HIBAH BERSAING

I

'

6

.

_..._.. ,' ,

'I.'

..

1 '

.

I,\-.i

-4,

-

-.,b

... .< 1 ..t.

.

. . r,2.!,$,,>j;7; . . ,. .

--..,

'

.,;..:,

'

:

,

<

;....

-.-;j ,

04 - 0 3 - 9 1 4 -_._._ ------- j - . . )id I

.

.

-

---7-

,-.. ..- ._-,. _

I:..

CL\

..

L

'--.-----

:

!

l'!

t :. ' 3 i;!

I

.

. -. ...

..

8,

, .

..

. ..

-

'

-

--.,----- ,..--

' . -'= 2-

4-

.,.-.

. ,." *,, ,. .v

_C'

I

I

STRUKTUR OPTIK LINIER PERIODIK UNTUK SPESIFIKASI DTSAIN PIRANTI FOTONIK FUNGSI PANDU GELOMBANG

Tim Peneliti :

Dra. Hidayati, M.Si. (Ketua) Dra. Yulia Jamal, M.Si. (Anggota)

UNIVERSITAS NEGERI PADANG DESEMBER 2009

HALAMAN PENGESAHAN LAPORAN AKHIR 1

Judul Penelitian

2

Ketua Peneliti

: Struktur Optik Linier Periodik

Untuk Spesifikasi Disain Piranti Fotonik Fungsi Pandu Gelombang

a. Nama Lengkap

: Dra. Hidayati, M.Si

b. Jenis Kelamin

: Perempuan

c. NIP

: 132010975

d. Jabatan Fungsional

: Lektor

e. Jabatan Struktural

: Ketua Program Studi Fisika

f. Bidang Keahlian

: Fisika Teori /Fisika Non Linier

g. Fakultas/Jurusan

: FMIPA / Fisika

h. Perguruan Tinggi

: Universitas Negeri Padang

i. Email

: hidavati [email protected]

3 Tim Peneliti

\

4

a. Nama Lengkap b. Bidang Keahlian

: Dra. Yulia Jamal, M.Si : Fisika Teori

c. Program StudiIJurusan

: Fisikat FMIPA

d. Perguruan Tinggi

: Universitas Negeri Padang

Pendanaan dan Jangka waktu Penelitian a. Jangka waktu Penelitian yang diusulkan : 2 tahun b. Biaya yang diusulkan

: Rp. 100.000.000,-

c. Biaya yang disetujui tahun pertama

: Rp. 40.000.000,-

Dra. Hidayati, M.Si NIP. 19671111 199303 2 001

RINGKASAN DAN SUMMARY Penelitian ini merupakan penelitian teoritis dalam ilmu dan teknologi fotonik yang merupakan telu701ogi mutahir dalam bidang komunikasi maupun aplikasi penginderaan. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk memahami respons dari sistem dielektrik pandu gelombang terhadap gelombang elektromagnetik (optik). Respons sistem ini terhadap gelombang optik dinyatakan oleh mode-mode eigen dari pandu gelombang. Pemahaman perilaku karakteristik dari respons ini terhadap variasi parameter geometri seperti tebal lapisan dan parameter bahan seperti indeks bias akan memberikan pengetahuan yang diperlukan untuk spesifikasi desain piranti (divais) fotonik untuk keperluan pandu gelombang. Pandu gelombang yang paling sederhana adalah pandu gelombang planar satu dimensi. Solusi untuk pandu gelombang ini dapat diperoleh secara eksak. Pada tahun pertama ini dikaji rumusan dan cara penentuan mode gelombang terpadu serta distribusi medannya dalam sistim pandu gelombang dielektrik. Telah diperoleh bahwa modus TE akan terpandu lebih baik dalam pandu gelombang dibandingkan dengan modus TM. Analisis dilakukan dengan bantuan program untuk melihat pengaruh parameter dimensi, indeks bias selubung dan indeks bias teras, tebal lapisan. Terlihat bahwa faktor-faktor yang menentukan terpandunya suatu gelombang dalam pandu gelombang ditentukan oleh nilai indeks bias selubung dan teras yaitu berhubungan dengan jenis pandu gelombang yaitu pandu gelombang asimetrik dan pandu gelombang simetrik. Unti~k pandu gelombang simetrik tidak terdapat cut-off yaitu daerah dimana gelombang tidak dapat dipandu, sedangkan pada pandu gelombang asimetrik harus ada nilai ketebalan ternormalisasi yaitu nilai ketebalan minimum agar masih dapat memandu modus terendah.

PENGANTAR Kegiatan penelitian dapat mendukung pengembangan ilmu pengetahuan serta terapannya. Dalam ha1 ini, Lembaga Penelitian Universitas Negeri Padang berusaha mendorong dosen untuk melakukan penelitian sebagai bagian integral dari kegiatan mengajamya, baik yang secara langsung dibiayai oleh dana Universitas Negeri Padang maupun dana dari sumber lain yang relevan atau bekerja sama dengan instansi terkait. Sehubungan dengan itu, Lembaga Penelitian Universitas Negeri Padang bekerjasama dengan Direktorat Penelitian dan Pengabdian kepada Masyarakat, Ditjen Dikti Depdiknas RI melalui Proyek Peningkatan Perguruan Tinggi Universitas Negeri Padang dengan surat perjanjian kerja Nomor: 1721/H3 5/KU/DIPA/2009 Tanggal 1 1 Mei 2009 telah membiayai pelaksanaan penelitian dengan judul Struktur Optik Linier Periodik Untuk Spes~j?kasiDisain piranti Fotonik Fungsi Pandu Gelombang. I,

Kami menyambut gembira usaha yang dilakukan peneliti untuk menjawab berbagai permasalahan pembangunan, khususnya yang berkaitan dengan permasalahan penelitian tersebut di atas. Dengan selesainya penelitian ini, Lembaga Penelitian Universitas Negeri Padang telah dapat memberikan informasi yang dapat dipakai sebagai bagian upaya penting dalam peningkatan mutu pendidikan pada umumnya. Di samping itu, hasil penelitian ini juga diharapkan memberikan masukan bagi instansi terkait dalam rangka penyusunan kebijakan pembangunan. Hasil penelitian ini telah ditelaah oleh tim pembahas usul dan laporan penelitian, serta telah diseminarkan ditingkat nasional. Mudah-mudahan penelitian ini bermanfaat bagi pengembangan ilmu pada umumnya, dan peningkatan mutu staf akademik Universitas Negeri Padang. Pada kesempatan ini, kami ingin mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak yang membantu pelaksanaan penelitian ini. Secara khusus, kami menyampaikan terima kasih kepada Direktur Penelitian dan Pengabdian kepada Masyarakat, Ditjen Dikti Depdiknas yang telah memberikan dana untuk pelaksanaan penelitian tahun 2009. Kami yakin tanpa dedikasi dan kerjasama yang baik dari DP2M, penelitian ini tidak dapat diselesaikan sebagaimana yang diharapkan. Semoga ha1 yang demikian akan lebih baik lagi di masa yang akan datang. Terima kasih.

fi?\

' '' '

',A$l&&d //

Fauzm, M.Pd., M.Se.

Ff59666430 199001 1 001

DAFTAR IS1

HALAMAN PENGESAHAN A. LAPORAN HASIL PENELITIAN ...

RINGKASAN DAN SUMMARY

111

PRAKATA

iv

DAFTAR IS1

v

DAFTAR GAMBAR

vi

DAFTAR LAMPIRAN

vii

BAB I.

PENDAHULUAN

1

BAB 11.

TINJAUAN PUSTAKA

4

A. Teknologi Fotonik

4

B. Gelombang Elektromagnetik

9

C. Sistim Optik dalam Struktur Periodik sebagai

11

Fungsi Penapis D. Sistim Optik daiam Strukt~~r Periodik sebagai Pandu Gelombang BAB 111.

TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN A. Tujuan Penelitian B. Manfaat Penelitian

BAB IV

METODE PENELITIAN

BAB V

HASIL DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian

B. Pembahasan BAB VI

KESIMPULAN DAN SARAN

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN B. DRAF ARTIKEL ILMIAH

C. SINOPSIS PENELITIAN LANJUTAN

iv

DAFTAR GAMBAR

I

1

\

halaman 4

Gambar 1

Kristal Fotonik

Gambar 2

Sistim Gelombang Berlapis Jamak dengan Struktur Kisi Periodik

11

Garnbar 3

Kurva Hubungan antara Nilai Transmitansi dengan Panjang Gelombang

15

Gambar 4

Pandu Gelombang Planar Satu Dimensi

16

Gambar 5

17

Gambar 6

Beberapa tipe Pandu Gelombang (a) struktur geometri slab, (b) raised strip, (c) ridge pride, (d) embedded strip, (e) striploaded stripi Pemantulan Internal Total pandu gelombang

Gambar 7

Struktur Pandu Gelombang Planar 1 Dimensi

22

Gambar 8

Pemantulan Internal Total pada Pandu Geombang Planar.

35

Gambar 9

Kurva Dispersi Pandu Gelombang Simetris

38

1I,

Gambar 10 Kurva Dispersi Pandu Gelombang Asimetris

18

39

DAFTAR LAMPIRAN halaman 42

Lampiran 1

Kristal Fotonik

Lampiran 2

Sertifikat pemakalah pada Seminar Nasional Fisika Universitas Andalas, di Padang 18 Nopember 2009

44

Lampiran 3

Makalah Seminar Nasional Fisika 2009 Universitas Andalas

45

di Padang 18 Nopember 2009

BAB I. PENDAHULUAN

Dala~ntiga deltade teralthir ini. berbagai piranti berbasis optili lnaupun elektrooptik, yang secara uliium disebut sebagai foronik, telah berltenibang dengan pesat, lthususnya dalam apliliasi telekomuniltasi. Salah satu contoh teknologi komunikasi fotonilt ini adalah kabel serat optik @her optik cables) yang telah meningliatltan industri teleltomuniltasi dengan pesat. Dalam teknologi optildfotonilc ini. penggunaan medium optilt nonlinier memberikari Iteunggulan kemampuan transmisi data jarak .jauh tanpa pelemahan dengan metnpergu~ialtanpi~lsasoliton optik, lihat misalnya (Hasegawa dan Kodama, 1995). Evolusi gelombang dalam sisteni optilc nonlinier ini dinyatakan oleh persamaan Schrodinger Nonliniel- dan solusi soliton optilc yang diperoleh tersebut memililii sifat urnum seperti dengan soliton pada teori medan Affine Toda, antara lain sifat loltalisasi dan pergeseran fasa pada peristiwa tumbukan, (Harder.etc.1995 dan Isltandar, 2000). Dalam kasus yang lebih realistis dimana terdapat suku dispersi orde tinggi dan respons niediun~yang tidak bersifat seketila (in.stantaneotrs). maka ternyata sistem niedium optilc ini rnasih memiliki solusi .solitary wave, Hidayati (200 1).

Salah satu tujuan utalna yang ingin dicapai dalam perkernbangan teknologi fotonik yang sangat pesat ini, khususnya sejak dasawarsa yang lalu, adalah pengaturan sifat dari materi ilntuk keperluan apliltasi pengolahan informasi. Seperti halnya teknologi miltro-elelctronika yang berltembang sejalc empat dasawarsa yang lalu misalnya, dalam teknologi seniikonduktor tersebut telah berhasil dicapai caracara pengaturan kondulctivitas materi sehingga aliran elektron dapat diatirr sesuai kebutuhan. Aliran elektron ini terjadi dalam kisi kristal, yang merupakan susunan

teratur dari sel-sel molekul pembangun. yang tnemiliki potensial periodik. Struktur ltisi kristal ini dapat menghasilltan celah-celah energi (enera1 gaps) pada pita energi sehingga elektron dengall energi tertentu talt dapat merambat (Kittel, 1996). Analogi dengan teknologi se~nikonduktor di atas, teknologi fotonik saat ini lthususnya teknologi material optik bertujuan rnencnri bahan optik yang dapat diltendaliltan untuk f~tngsi-f~ingsitertentu. Kristal fotonilt (photor~iccrystal), yang merupakan analogi dari bahan semikonduktor di atas. metniliki periodisitas pada besaran dieleldrilt medium. Dengan suatu desain spesifik, kristal fotonik ini dapat tnemiliki celah pita fotonik (photonic band gap) dan sebagai altibatnya perambatan cahaya dalam kristal ini dapat diatur, dengan deniikian tesbuka peluang aplikasi yang sangat luas dari kristal fotonik ini (Joannopoulos, 1995 dan Yablonovitch,200 1 ) . Perltembangan teknologi fotonilt pada dekade terakhir ini telah menunjulcltan kemajuan penting dalam apliltasinya pada industri telekomunikasi dan pengolahan informasi optik. Hal ini disebabltan karena teknologi fotonik menawarkan keuntungankelebihan dibandingkan dengan teltnologi elektronilt I
BAB 11. TINJAUAN PUSTAKA

Perltembangan I
Koniponen fotonik yang memililti filngsi khusus antara lain berfungsi sebagai penapis. pelnandu gelombang, penggandeng dsb. Untuk itu harus dicari bahan optik yang dapat dikendaliltan untuk fungsi-fungsi tertentu. Kristal fotonik @lioronic crystaC), yang merupakan analogi dari bahan sernikonduktor atas, memiliki

periodisitas pada besaran dielektrik mediuni. Dengan suatu desain spesitik. kristal fotonilc ini dapat ~nemiliki celah pita fotonik (photonic band gap) dan sebagai altibatnya perambatan cahapa dalam kristal ini dapat diatur, dengan demiltian terbuka peluang aplikasi yang sangat luas dari kristal fotonik ini (Joannopoulos. 1995 dan Yablonovitch,200 1). Berdasarltan ungltapan di atas dapat dikatakan bahwa bangun dasar untult piranti fotonik ini dapat dibuat dari struktur pandu gelombang dan struktur periodik yang lebih diltenal juga dengan nama lcristal fotonik (il~aveguideand periodic srructures or photonic crystals). Secara sederhana kristal potonilt untuk I dimensi, 2

dimensi dan 3 diniensi dapat digambarkan seperti terlihat pada Galnbar 1.

prr'ooic:

iui

one difec!ir?n

pa',ci$jcr , p#.*od'recli~p:

m r ~ o r l i cm n t r ~ r ? er!>reclcons

Gambar.1 Kristal Fotonik Fungsi-fi~ngsi utalna yang diperlukan dalam suatu piranti (divais) optik si gelombang. fungsi penapis dan fungsi penggandeng terintegrasi adalali f ~ ~ n gpandu (Tamir, 1985). Iceberadaan celali pita fotonik bhotonic band gap) tersebut merupalcan ciri utama fenomena fisis yang niendasari kerja fungsi tersebut dalam struktur periodik ini. Dala~n sistem optik terintegrasi, suatu piranti altan dibuat dengan menggabungkan beberapa fungsi dasar tersebut.

A. Teknologi Fotonilc Disiplin illnu terdiri dari beragam variasi. Untuk disiplin ilmu yalng berkaitan dengan analisis perilaltu cahaya disebut dengan optik. Bidang optilc ini dapat pula dibagi kedala~nsub-sub yang lebih Icecil. Penibagian ini didasarkan pada metodemetode analisis yang lebih ~nudah dilakukan. Bidang optik yang mengalami perkembangan pesat seperti sekarang ini adalah optika ~iiodernyang lebih dikenal dengan fotonik. Fotonik adalah bidang yang ~nengkaji interaksi cahaya dengan materi. Teknologi fotonik besperan sangat vital bagi perkembangan telcnologi kornuniltasi dan informasi, penerangan, I<esehatan dan lainnya. Pada zaman sekarang ini teknologi fotonik telah menarilc perhatian banyak pihalc untult pengembangan

kapasitas pada jaringan teleltoniunikasi. Teknologi ini terus berlcembang cepat sehingga untulc rnenjaga ltondisi agar tetap I
I yang lebih tinggi Iagi. Persoalan yang dihadapi ini mulai menemultan titilt terang setelah ditemukan konsep cahaya sebagai pembawa informasi. Bidang yang ~nempelajari ha1 ini dinamai dengan teknologi fotonik Integrated Optic yang disingkat 10. Teltnologi fotonik diliarapkan rnenjadi solusi atas keterbatasan teltnologi komunilcasi sekarang. Hal ini didasarkan pada pemahaman bahwa teknologi ini mempelajari perilaku interaksi foton dengan medium perarnbatanya (I
I 0 dipercayai dapat membawa sekaligus mengontrol foton sebagai sinyal pembawa dan pemroses data. dimana dengan teknologi foton ini data yang ditransmisikan .memiliki lebar freki~ensi(bandwidth) yang lebih besar dibandingkan dangan IC: atau dengan kata lain lebih banyak data dan lebih cepat. Pengetahuan tentang kristal fotonik dirnulai pada tahun 1987, dimana publikasi dari Eli Yablonovitch dari laboratorium Bell, dan Sajeev John pada Universitas

' Ii

Princenton. Yablonovitch rnencoba untuk meningkatkan efisiensi dari sinar laser

5

dengan ~nengontrolelnisi spontanya. Di sisi lain, Sajeev John berusaha nienciptaltan lokalisasi cahaya (Virgus, 2008). ICata "kristal" berarti struktur periodilc atom-atom penyusun materi, sedangltan "fotonik" berarti perambatan foton (cahaya) dalam struktur materi. Dengan kata lain, Itristal fotonik diartikan strulctur periodik rnateri (nano) optik yang di desain untult mempengaruhi perambatan dari foton sebagaimana perambatan elelctron dalani semiltonduktor. Sebuah kristal fotonilc sederhana adalah sistem lapisan bahan dielektrik yang periodik. Cara terbaik dalam memahami perambatan

foton dalani Icristal

fotonik adalah nie~nbandingkanya dengan

perambatan elektron dalam semikonduktor. Foton melewati bahan dielektrik dengan indeks bias berbeda yang tersusun seecara periodik. Untult sebuah foton, Iieperiodikan dari indeks bias dapat dianalogiltan dengan lceperiodikan potensial yang dilewati oleh sebuah elektron dalam kristal sililcon. Dalarn teltnologi semikonduktor. struktur kristal yang periodik nienghasilkan celah-celah energi (eriergy gcps) sehingga hanya elelttron dengan energi tetentu saja yang dapat merambat. Hal ini senada dengan ltristal fotonik, dengan adanya pengaruh dari perbedaan indeks bias dilektrik menyebabkan terciptanya daerah energi dan daerah terlarang. Daerah yang memungkinkan adanya energi foton diltenal dengan istilah "modus (nodes)" dan daerah terlarang disebut celah pita fotonik (phoronic band gap). Pengontrolan

desain dari Itristal fotonik dapat inemungltinltan kita dalam

memanipulasi perambatan foton. Salah satu apliltasinya adalah pandu gelombang. Kristal fotonik digunakan dala~n niemandu gelombang me~nberikan keuntungan dengan tingkat loss (sinyal yang hilang) yang relatif I<ecil pada saat proses transmisi. Sehingga, ha1 ini sangat berguna dala~nefisiensi transmisi data teknologi komunil
Penelitian di bidang fotonilt terbagi dalam dua wilayal~, pertama yang berhubungan dengan karaltteristik optik bahari dan Iiedua tentang struktur geonietri dan piranti. Sebelum berkembangnya teknologi

fotonik. manusia

rnenggunakan

sisteni elektronilta untuk berbagai keperluan sehingga digunakannlah berbagai IC dan semiltonduktor. Sarna halnya derigan IC dan semiltonduktor yang memiliki fungsi yang beragam. fotonik pi111rnemililti fimgsi yang beragam seperti fungsi penapis, fungsi penggandeng, fungsi pandu gelombang dan lain-lain. Fungsi penapis berfungsi sebagai filtering data-data yang ditransmisikan, fungsi pandu gelombang berfungsi memandu, sebagai penu-juk dalam transmisi data dan lain-lain. Fungsi-fungsi ini terus dikembangltan dalam rangka meningkatkan teknologi yang lebih rnemudahkan manusia. Seperti halnya rniltro elel
energi

tertentu

talc

dapat

merambat.

Analogi

dengan

teknologi

seniil
band gap ) dan sebagainya perarnbatan caliaya dalam kristal

ini dapat diatur.

Sehingga demikian terbuka peluang aplikasi yang sangat luas dari kristal fotonik ini.

Perkembangan teltnologi fotonik yang sangat pesat tidalc dapat berdiri sendirinya. Perkembangan ini ditunjang oleh berbagi aspelt ilniu lainnya, seperti Iceterkaitan dengan telcnologi nano. Sehingga penemuan baru yang mempengaruhi inovasi adalah teknologi nanofotonik. Beberapa inovasi teltnologi fotonik yang berkembang diantaranya pengembangan laliipu LED

(light en~itingdiode) yang

heniat energi. Pengembangan lamp11 LED yang lnenghasilkan cahaya dari perubahan arus listrik dengan energi yang dibutuhkan jauh lebih kecil dibandingkan bola lampu. Sehingga mendatang diliarapkan bola lamp11 dapat diganti dengan LED yang hemat energy dan memiliki walttu hidup yang lebih lama. Perltembangan telcnologi fotonilc selanjutnya adalah penggunaan laser diode sebagai sumber komunikasi optik dengan lalu lintas orde tera b,vfe. Pengembangan sistem komuniltasi optik telah menghailaltn terobosn baru dibidang lton~unikasiyakni pengiriman data yang lebih banyak dalatn orde tera byte secara serentak. Hal ini disebabkan sistem Icomunikasi optik menggunakan cahaya sebagai sebagai pembawa data yang ditransmisiltan. Disa~npingitu penggunaan laser diode dan sistem serat optik rnampu memperkuat sinyal secara mancliri. Perkembangan teknologi ini tidak terlepas dari kemajuan di bidang rekayasa material yang mendultung teltnologi serat optilc. Telcnologi fotonik juga terus mengembangkan sayapnya di bidang kesehatan. Teltnologi nano fotonilt dapat digunakan untuk sterilisasi air menggunakan sumber callaya UV. Hal ini disebabkan sinar ultra violet memiliki energy yang cultup tinggi membunu kuman-kuman dan bakteri. Tidalc hanya dan dapat dimalifaatltan ~~ntulc dalam bidang komunikasi dan kesehatan, telcnologi nano fotonilt dapat juga dimanfaatkan i~ntultlaser dengari daya tinggi untulc proses pengelasan dengan presisi

yang tinggi. Disamping it11 perkembangan yang tidak kalah mutachir adalah pemanfaatan untulc pengamanan data (Rubiyanto, 2008). Pengembangan telcnologi fotonik ini rne~nbutirhkan banyak inovasi dan lterjasama dengan berbagai bidang ilmu. Pengembangannya perlu ditingkatkan dalam upaya peningkatan kualitas ltehidupan nianusia.

B. Gelombang Elektromagnetil< Karakteristilt niedan elektron~agnetik dapat diketahui melalui perangkat persamaan Maxwell. Perangkat tersebut memaparkan hubungan antara medan listrik dan medan magnet serta sumber-sumbernya melalui sifat divergensi dan sirkulasi medan. Untuk ~nedan elektromagnetik yang berubah terhadap waktil di dalam medium dielektril.: yang bebas sun~ber,perangkat persamaan Maxwellnya dapat dituliskan sebagai berikut

Notasi E,H,D dan B masing-tnasing menyatakan kuantitas vektor medan listrik, medan magnet, medan perpindahan listrik serta tnedan indulcsi niagnetik. Munculnya vektor perpindahan dan induksi magnetik dikaitkan dengan respon medium terhadap medan elektron~agnetilc yang dinyatakan di dalam hubungan konstiti~tif sebagai

I

berikut :

dengan

E

dan y berturut-turut lnenyatakan perlnitivitas dan permeabilitas medium.

Untulc bahan yang bersifat isotropik, keduanya merupaltan besaran skalar. Terlihat bahwa keempat persaman Maxwell merupakan persamaan yang

tergandeng

(coupled). Pemisahan (decoupling) dapat dilalcukan dengan mempergunakan hubungan konstitutif (5) dan (6) dalam persalnaan Max\vell, kemudian menerapkan operasi curl terhadap persamaan (3) dan (4) dari serta memanfaatkan persamaan (1) dan (2). Hasil yang diperoleh berbentuk seperti berikut yang tidak lain adalah persamaan gelom bang

Solusi persamaan (7) disebut dengan gelombang elektromagnetik. Apabila solusi ini rnerambat di dalam ruang yang talc terbatas, bentuk non trivial yang paling sederhananya adalah:

Persalnaan gelombang pada persamaall (8) dikenal dengan nama gelombang bidang

k harmonilt (harmonic plane wave) dengan frekuensi w = -.

6

memiliki sifat-sifat khusus yaitu 1 berfreltuensi tunggal (monokromatik).

2 amplitudonya tetap (Eo dan Ha adalah konstanta).

Gelombang ini

3 berpolarisasi transversal (medan E, medan H serta vektor propagasi k

terletali pada bidang-bidang yang snling tegak lurus). 4 muka gelombangnya berupa bidang datar.

Apabila struktur te~upat penjalaran gelombang bersifat terbatas. solusi persamaan (7) harus meinenuhi syarat batas

prig

di tentulcan oleh strulitur medium.

Hal ini rnenyebabkan gelombang yang menjalar tidal< lagi bersifat transversal dan beramplitudo tetap. Salah satu contoh struktur tersebut adalah pandu gelombang (w mleguide).

C. Sistim Optik dalam Strul
.I. -

.,-. , . ... ,

.f.

...-,.j.-.

;..

.I. G'.

:.:=

Gambar 2. Sistim Gelombang Berlapis Jamalc dengan Struktur Kisi Periodilc

Pada sistim gelombang berlapis jamak dengan stn~lcturltisi periodik, besaran d, dan dz adalah lebar lapisan, dengan d, = A - d , dan A perioda. Bila sistim medium pang

periodik berlaku : n ( x ) = n ( x + A) dengan A: lebar satu unit sel. Untuk lcasus ini digunalcan asumsi bahwa dimensi dalam arah-z dan arah-y jauh lebih besar dari pada ulcuran dalaln arah-.Y. Sehingga medan tidal< mengalami gangiian dalam arah-z dan arah-y. beral-ti distribusi ~nedandapat dianggap hanya bergantung pada variabel-x. Medan velctor E(i.,t) dapat dituliskan dala~nbentuk :

z(r,[) = ~ ( ~ ) ~ ' ( ~ ' - ~ ' ) j '

(9)

Persamaan gelombang untulc medan E(.u) adalah :

dengan p adalah konstan untuk semua lapisan. Persamaan ini ~nerupakanpersamaan nilai eigen dengan harga indeks bias periodik yaitu n2(.u)= n 2 ( x +A ) . Menurut teorema Bloch, solusi ulnum persalnaan gelombang medium periodik adalah

EK ( x ,z ) = ~ ~ ( x ) ~dengan ~ ~ K~ merupakan e - ~ ~bilangan ~ , gelombang Bloch. Icarena periodik, persamaan EK diti~lissebagai EK ( x )= E K ( x+ A) . Dengan ~nensubstitilsikan persalnaan gelombang Ite persalnaan nilai eigen altan diperoleh :

Melalui penyelesaikan persamaan nilai eigen persarnaan ( I I). diperoleh nilai eigen (I,) dalam bentuk

e'IKA. Berdasarltan

riilai eigen ini. dapat ditinjau untuk nilai

K bernilai real, dimana gelombang Bloch akan dapat berpropagasi. Dan bila K rnerupakan bilangan ltompleks maka gelombang Bloch tidalt dapat berpropagasi (ei~anescent). Pada bagian inilah yang disebut :forhidden bands' dari medium periodik. Apabila ada N periodisitas, matriks transformasi dapat ditulisltan sebagai beri ltut :

dengan : 4= A

B, = B

sin NKA - sin(N - 1)KA sin KA

sin K A

sin NKA sin K A

c, = c sinsiniVKA KA ' Dl= D

sin N K A sin K A

-

sin(N- 1 ) K A sin K A

Berdasarkan rumusan matriks M, selanjutnya dapat ditentukan besarnya nilai Transrnittansi dan Reflektansi. Nilai ini dapat ditentultan dengan mengasumsikan tidak ada gelornbang yang datang dari meditun althir Ite medium sebelumnya, sehingga dapat diperoleh :

n,ms~ T = -----It\M , cos 8,

1'

r: C O S Q ~i =L n, cos 6, .4,

( 1 3b)

Dapat dilihat bahwa nilai trasmittansi ditenti~kanoleh indeks bias medium dan lebar medium, sudut datang sinar serta periodisitas. Melalui pengaturan sifat medium, piranti optik dapat diatur secara pasif guna mendapatlcan fungsi penapis yang tepat dan bagus sesuai dengan yang dikehendaki oleh fabriltasi. Perambatan gelombang elektromagnetik dalani struktur ltisi periodik satu dimensi dapat ditelaah melalui formi~lasimatriks yang menghubungkan amplitudoamplitudo gelombang pada setiap lapisan dengan amplitudo gelombang datang dan amplitudo gelombang transmisi. Respons Icaralcteristik dari strulttur ini terhadap gelombang elel
(Photonic Bandgap). Hal ini memunglcinkan penggunaan struktur kisi periodik ini sebagai suatu piranti penapis (filter).

Gambar 3. Kurva Hubungan antara Nilai Transniitansi dengan Panjang Gelombang

Berdasarltan Gambar 3, terdapat daerah bandgap yaitu kurva yang paling curam, pada daerali panjang gelombang, h: seltitar 1 .I5 s 1 0-6 m. Ada juga daerah bandpass dimana daerah bandpass ini tidak ho~nogen.Untuk nilai tl-ansmittansi, pada lturva terlihat ada sejumlah berhingga panjang gelombang yang merniliki transniittansi 100%. Keadaan ini disebut dengan lteadaan resonans (Hidayati, 2007) I

Melalui variasi parameter geometri (tebal lapisan dan tebal lapisan) serta parameter fisis (indelts bias), rentang pan-jang gelombang celah pita fotonik ini dapat

1

I

II I

diatur. Dengan demikian, perancangan piranti untuk lceperluan penapisan panjang gelombang tertenhl dapat dilaki~lcandengan mengatur besaran parameter tersebut.

D. Sistim Optik dalam Struktur Periodik sebagai Pandu Gelombang Konsep dasar dari pandu gelombang cultup sederhana. Suatu medium dielektrilc yang dibenamltan dalarn medium dengan indeks bias yang lebih rendah, pada dasarnya dapat membendung perambatan cahaya di dalam medium pertama

melalui efek pemantulan senipurna. Bentuk piranti dari pandu gelombang ini dapat berupa planar atau lorong yang dikelilingi ole11 medium lain dengan indeks bias yang lebih rendah. Khususnya nledia dielektrik berlapis planar memiliki struktur yang paling sederhana.

Gambar.4 Pandu Gelombang Planar Satu Dimensi Struktur lapisan planar yang tersusun secara periodilc dalam arah tegalc lurus bidang lapisan akan membentuk sistim pandu gelombang periodik. Dalam aplilcasinya tebal lapisan yang digunakan dapat bervariasi. Pandu gelombang memiliki beberapa tipe seperti: slab, ruised strip, embedded

strip, ridge guide, strip-loaded guide dan lain-lain. Tipe-tipe ini dihasilkan berdasarlian pada variasi dari susunan bahan dengan indeks bias yang berbeda. Variasi-variasi tersebut seperti diperlihatkan pada Gambar 5 .

Gambar 5. (a) struktur geo~netrislab. (b) raised strip. (c) ridge guide, (d) ernhedded trip. ( e )strip-loaded stripi

Strulctur pandu gelombang yang paling sederhana adalah pandu gelombang slab seperti pada gambar 5 (a) Strul
film sebagai pemandu diantara substrak dan cover. Data yang ditransniisikan pada pandu gelombang ini dilewatkan pada bagian film.

Pandu gelombang Slab lebih

mudah dipaha~nidan dianalisis sehingga dengan konsep dasar pada pandu gelombang Slab dapat digunakan untulc menganalisn tipe lainnya. Unh~lsmenganalisn penjfll~rnngelomhnng daln~npandii gelombnng; akan s&ma

halnya dengan jalan sinar dalam fiber optik. Secnra umum, sinar dalam fiber optilc

BAB 111. TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN

A. TUJUAN PENELITIAN

1.

Untult mernahami respons dari sistem dielektrilc pandu gelombang terhadap gelombang elektromagnetik (optik) yang dinyataltan oleh mode-mode eigen dari pandu gelombang.

2 . Untuk melihat niana yang lebih bailc dalam pemanduan apakah gelombang elektromagnetik modus gelombang TE (tran.rver.se electric) atau modus gelombang TM (transverse magnetic).

3.

Untuk melihat pengaruh faktor indelts bias selubung, tesas dan inti terhadap proses pemanduan.

B.

MANFAAT PENELITIAN

1.

Sebagai pengetahuan yang diperlultan i~ntuk spesifil
2.

Selain tujuan ilmiah. penelitian ini juga bertujuan untuk mengembangkan kelompok penelitian illnu dan teltnologi fotonilt yang berdampak penting pada teknologi komunikasi dan informasi dalam nlasa mendatang. Melalui penelitian ini kttlompok pcneliti dapnt bcrl,eml3ang 1iic1i.i3di ILelompok penclitinri > nng nktil'.

I

BAB IV. METODE PENELITIAN

Pada penelitian

teoritis ini dilnksanakan penelitian dengan tahapan

pelaltsanaan sebagai berikut : 1. Perumusan soal syarot batas bagi gelombang dalam sistem periodik satu

dimensi, yaitu peninjauan terhadap Pandu Gelombang Planar Dielektrik 2. Penyelesaian persamaan-persamaan gelolnbang optik pada pandu gelombang

sehingga dapat ditentukan mode-mode eigen dari pandu gelombang tunggal.

3. Selanjutnya dibahas untulc sistim pandu gelombang berlapis periodik. sehingga dapat ditentulcan mode-mode eigen dari pandu gelombang. Pada tahapan ini altan ditinjau 2 tipe modus gelombang elelctromagnetik yang didatangltan , yaitu

9 modus gelombang TE (tran.~vcr.seelectric) yaitu dimana medan listrik E tegalc lurus bidang datang.

>

modus gelombang TM (transverse n~agnetic)yaitu dimana medan magnet H tegak lurus bidang datang.

4. Membandingltan modus mana yang lebih baik antara modus gelombang TE

dengan modus gelombang TM, sebagai gelombang terpandu dalam pandu gelombang.

5 . Melihat pengaruh parameter indeks bias terhadap proses pemanduan gelombang pada pandu gelombang. Indeks bias yang dilihat yaitu hubungan indelts bias selubung (cladding). teras (core) dan substrat terhadap proses pemanduan gelombang.

BAR IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

Telah dilaltultan penelitian berdasarltan langltah-langkah penelitian yang telah dirumuskan, sehingga diperoleh beberapa ha1 yang dapat dijelaskan beriltut ini : 1. Perumusan Soal Syclrrrl Bnfas bagi Gelombang dalam Sistem Periodik Satu Dimensi, yaitu Peninjauan Terhadap Pandu Gelombang Planar Dielektri k

Strulttur pandu gelombang planar dielelttrik diperlihatltan pada Gambar.7 di bawah ini :

Gambar 7. Struldur Pandu Gelotnbang Planar 1 Dimensi ProfiI indelis bias n(x) didefinisiltan sebagai beriltut,

Profil indelts bias seperti pada pesamaan (14) yang dikenal dengan sebutan profil indeks bias tangga (step index profile). Parameter d pada Gambar 5 merupakan tebal dari lapisan core.

Parameter n ~ n2 , dan n3 berturut-turut adalah indeks bias selubung (cladding), indelts bias teras (core) dan indeks bias substrat. Pada Llmuinnya indeks bias selubung bernilai lebih kecil dibandingkan dengan indelis bias s~~bstrat Agar diperoleh gelombang yang terpandu di dalam daerah teras, syarat yang harus dipenuhi adalah nilai nl dan n3 lebih ltecil daripada n?. Persyaratan ini mudah dipahalni dengan mempergunakan optilta geometri ( hultum Snell) ataupun seperti yang altan diuraikan di dalam pasal ini. Bentuk unlum gelombang elektro~i~agnetilt harmonik yang berpropagasi ke arah sumbu z di dalani struktur ini adalah berupa gelombang monokromatik yang

I I

memililti Itebergantungan periodik terhadap \val
dengan o adalah freltuensi sudut gelombang dan

adalah konstanta propagasi medan

dalam arah-z. Frekwensi sudut o dite~itultan oleh panjang gelombang h, yaitu

2.

Penyelesaian persamaan-persamaan gclombang optik pada pandu gelombang sehingga dapat ditentukan mode-mode eigen dari pandu gelombang tunggal.

Untuk pandu gelombang yang hanya mernandu dalam arah-z, dapat dianggap dimensi pandu gelombang dalam arah-y dan arah-z jauh lebih besar daripada dimensi dalarn arah-x, amplitude gelombang pada persamaan (10) tidak lagi memiliki

kebergantungan tehadap variabel y melainltan hanya bergantung pada variabel x. Untult ~nemperoleh unglcapan amplitudo nledan E ~ Tdan ) H@) serta ltonstanta propagasi

P,

dapat ditinjau dua kasus khusus yang digolongkan berdasarlcan

polarisasi gelombang. yaitu modus gelombang TE (trm~s~~cr.se electric) yaitu dimana medan listrik r?, tegalc lurus bidang datang. dan modus gelombang TM (transverse

magnetic) yaitu dimana medan magnetilc ?l tegalc lurus bidang datang.

a. Medan dengan Polarisasi T~xnsverseElectric (TE). Untuli salall satu modus gelombang yaitu I
(Ex = E:

=

0). E ( x , z, t ) = j/E(x)e

l(101-fi:)

(1 6 )

Dengan mensubstitusikan persaniaan ( 1 6 ) lie persamaan Maxwell pada bab dua, akan diperoleh komponen-komponen niedan H sebagai berikut

H =--EP W/l

H,. =0

Jika

persamaan

(16)

disubstitusikan

Ice

persamaan

gelombang

elektromagnetik akan diperoleh persamaan yang harus dipenuhi oleh aniplitudo

niedan E(x) untult masing-masing daernh yaitu :

Bentuk solusi dari persamaan ( 1 8) bergantung pada faktor ( k ' - P') lebih besar atau lebi Icecil dari nol. Ada tiga Icemungkinan solusi

dari

persamaan ( 18) yai t 11 : 1). Modus radiasi, yaitu terjadi osilasi medan pada ketiga lapisan. Modus radiasi

ini terjadi bila nilai ( k ' - p 2 ) adalah :

(k,2- P 2 )> 0 ; (k2' - P') > 0 ; (k;?- P 2 ) > 0

(1 9 )

2). Modus bocor, yaitu gelombang tereclam secara el<sponential pada ketiga

lapisan. Modus bocor ini terjadi bila nilai ( k ' - P') adalah :

(k,'-P2)
(k,'-P2)<0

(20)

3). Modus terpandu, y a i t ~terjadi ~ osilasi transversal dalam teras dan gelombang meluruh secara eksponential pada lapisan substrat dan selubung. Modus terpandu ini terjadi bila nilai (k

(k,'-p')
' - P 2 ) adalah :

(kZ2-p')>O; (k3:--P2)<0

Untuk pandu gelombang bentuk solusi dari persamaan (18) yang diinginltan adalah berupa modus terpandu.

Hal

ini berdasarkan pada

pertimbangan fisis paitu gelombang berosilasi pada daerah teras dan gelombang harus meluruh secara eksponential pada daerang selubung dan teras. Syarat lain yaitu syarat batas fisis yaitu aniplitudo ~nedanhari~sbernilai no1 pada

x=f m .

Berarti untulc pandu gelombang harus dipenuhi koridisi pada persamaan (21). Berdasarkan persamaan (21) dan syarat batas fisis ini, malta solusi persamaan ( 1 8) dapat ditulislcan sebagai berikut :

dengan A, B, C dan D adalah koristanta dan

Pernilillan bentuk persalnaan (22) beserta solusinya didasarlcan atas pertimbangan fisis. Kita menginginkan gelombang terpandu di daerall teras, sehingga harus dipilili bentuk solusi yang periodik di bagian ini dan rneluruh di bagian selubung dan substrat. Persyaratan gelombang terpandu ini juga mengharusltan konstanta separasi a,,(12 dan

11

bernilai riil. Hal irii memberikan

syarat yang harus dipenuhi ole11 nilai indeks bias yang telah disebutlcan sebelumya. Syarat batas yang harus dipenuhi solusi iununi di atas adalali kekontinuan komponen tangensial (sejajar bidang batas) nledan E dan H di perbatasan. Di dalam I
persamaan (20) dapat dilihat bahwa

syarat batas di atas dapat diungkapkan

dE dr

(x = 0 ' a n x = -d) .

sebagai

ltekontinuan E dan

- di bidang batas

Penerapannya pada persamaan (22) akan memberikan &

Pada bidang batas x=O :

>

Pada bidang batas x=-d

E,(x= - d ) = E ; ( x = - d )

Laliukan substitusi dan eleiminasi pada persamaan (24) dan (25) sehingga konstanta B, C dan D dapat dituliskan dalani bentuk konstanta A. Sehingga persamaan (22) dapat ditulis menjadi

Persamaan (26) seltarang memililii 4 konstanta yang belum dltetahui yaitu A, y, q dan p. Nilai ltonstanta A dapat diperoleh dengan melaltukan nortnalisasi rapat

arus energi persatuan panjang dalani arah y sebesar I Watt/rn (Yeh, 1988), yaitu:

Atau

diperoleh

Selanjutnya substitusikan persnmaan (26) Ite persalnaan (27) dan diperoleh :

Dengan du1 adalah ketebalan efektif pandu gelombang yaitu daerah dimana seluruh energi cahaya yang ada dalarn daerah ini akan dipandu semua. Besarnya ketebalan efektif ini adalah :

Berdasarkan riunus pada persalnaan (29) terliliat bahwa ketebalan efeldif lebih besar dari ketebalan teras

(4, yaitu adanya penambahan oleh faktor y

dan q. Beararti energi cahaya tidal< sepenuhnya tebendung pada teras saja, melailtan ada yang menembus substrat dan selubung. Berdasarltan persamaan

(29) terlihat juga bahwa pemanduan cahaqn dala~nteras akan membaik bila

besaran p dan q berharga besar seliali atau dengan kata lain perbedaan indelis bias teras terhadap indeks bias substat dan selubung besar.

b. Medan dengan Polarisasi Transverse Mugnetic (TM).

Penurunan persamaan ilntul; niodus gelombang TM dapat dilakukan dengan cara yang sama untuk modus gelombang TE. Definisi polarisasi TM yang digunaltan di dalam pembaliasan ini adalah pola osilasi medan magnetilc yang tidak memililci komponen searah propagasi gelombang. Di dalam kasus ini ditinjau medan magnet yang berosilasi sepalijang suinbu y sedanglcan komponen-lcomponcnnya padn surnbu x dan z bernilai no1 (W, = Hz* 0).

Dengan mensubstitusikan persamaan (30) ke persamaan Maxwell pada bab dua, akan diperoleh komponen-komponen medan H sebagai berikut

E,. = 0

Selanjutnya substitusikan persamaan (3 1) Ice persamaan, sehingga diperoleh persamaan gelombang yang berlaku untul; masing-masing lapisan sabagai bcrllcut

!

Syarat batas yang harus dipenuhi solusi umum di atas adalah Icel
H,.Dari persaliiaan (20) dapat dilillat bahwa syarat batas di atas dapat diungl
.

H dan

kelcontinuan

dH dx

-

di

bidang

batas

Penerapannya syarat batas pada bidang batas Ice

persamaan (22) akan memberiltan :

H (x) = A

I

-

$ exp(-qx)

+ sin(yx)

-d<.s
+ sin(yd)] exp(p(x + d))

x<-cl

-Lcos(yx) 4

-[:cos(yd)

x>O (33)

Berdasarlcan hubungan Itontinuitas altan diperoleh hubungan dispersi untuk gelombang modus TM seperti persamaan beriltut :

tan y d =

Untuk parameter :

( P + 4) Y(l -pqIY2)

Nilai ltonstanta A dapat diperoleh dengan melaltukan normalisasi rapat arus energi persatuan panjang dalam arah y sebesar I Wattlni (Yeh. 1988), yaitu:

Atau

Atau

Selanjutnya substitusiltan persalnaan (35) Ite persalnaan (36) akan diperoleh besarnya ltonstanta A dalam bentuk :

dengan den adalah ketebalan efelaif pandu gelolnbang yaiti~daerah dimaria seluruh energi cahaya yang ada dalam daerah ini altan dipandu semua. Besarnya 1;etebalan efektif ini adalah :

3. Pengaruh parameter indeks bias terlladap pandu gelombang

Untuk ini rnodus pandu gelombang yang ditin.jau anya modus TE. Berdasarkan ketiga persarnaan pada persamaan (26) dapat diperoleh ungltapan

dan de~iganniengingat hubungan tur~(s)=tun(.u+ prc) ;p =0,1,2.., maka persamaan (39) dapat diubah n~e~ijadi

dengan p dan q adalah bilangan bulat dan

4,":

= 2 tan-'

:)[

i = 1,3.

Jumlahltan ke dua persamaan pada persamaan (40) untuk mengeliminasi akan diperoleh bentult

2~;-4,

7.L:

$;7.,;

= 2t,1T

-

t?? = 0.11.+2;.

Persa~naan ini adalah persalnaan transenden dan dapat dipecahkan secara grafis untuk memperoleh nilai

ynng diskrit. Nilai-nilai

B ini dilabeli

dengan dengan indeks m sehingga Itonstan~aa,, aj dan y juga berlabel m. Lebih jauh. indelts

n7

pada persamaan (41) ini menyatakan ~nodus

gelombang terpandu. Munculnya modus-modus int menyiratkan bahwa tidak semua gelombang dengan sebarang nilai Itonstanta propagasi dapat tersalur di

dalam pandu gelombang ini. i<edislaitan jumlah solusi ini adalah konseltuensi dari ltehadiran syarat batas yang harus dipenuhi oleh persamaan (26). Kini, dengan mengi kutltan indeks modus ini, persaman (26) dapat dituliskan Itembali sebagai berikut.

B,,, cos(y,,x+y/)

Untult

d 1x1 r - 0 2

~nenggambarkan grafik persamaan

(42) diperkenalltan

besaran-besaran baru yang n~erupakanIiombinasi dari parameter-parameter pandu gelombang. Pertanla kita definisikan indeks bias efelttif (effective

index) sebagai beriltut

Selanjutnya didefinisiltan tiga parameter yang memuat unsur geometri dan indelcs bias pandu gelombang yaitil n disebut

dengan

derajat

asimetrisitas

TE ,

V dan b,,,, yang berturut-turut

pandu

ternor~nalisasi (normalized thickness) dan

gelombang,

ltetebalan

indeks bias ternor~nalisasi

(norn~alizedguide index). Ketiganya dapat dirumusl
a.

Derajat asimetrisitas pandu gelombang

Parameter a

TE

dinamai derajat asimetrisitas karena penurilnan nilainya

menunjultltan bahwa pandu gelombang yang ditinjau semaltin bersifat simetrik. Perhatilcan bahwa nilai

TE r1

=

0 mengacu Itepada pandu

gelombang dengan indeks bias selubung sania dengan indelts bias substrat ( n i

=

n3). Semakin besar nilai rr berarti makin tidak simetris

pandu gelombang.

b. Ketebalan ternormalisasi (normalized thickness)

Parameter V disebut sebagai ltetebalan ter~ionnalisasikarena parameter ini mengandung ltetebalan pandu gelombang yang dinormalisasi terhadap panjang gelombang masukan.

c. Indelcs bias ternormalisasi (nornlnlizcd guide index)

bJ,,=

((N'fl)J,J2 -%I) (n,' - n;')

Parameter b, memililti rentang nilni antara no1 dan satu. Pembesaran nilainya mengindikasikan bahwa

I I I O ~ L I S lte-m

yang muncul

berada

semaltin jauh dari cut-ofJ Fenomena cut-off ini dapat dijelaskan sebagai beriltut. Pelljalaran gelombang elektromagnetil< di dalam pandu gelombang planar menurut optika geometri dapat dipandang sebagai sederetan pelnantulan internal

total di bidang-bidang batas substrat- teras dan selubung-teras sepanjang arah perambatan (perhatiltan Gambar 8).

Gambar 8. Pen~antulan Internal Total pada Pandu Geombang Planar.

Syarat terjadinya pemantulan internal total di dala~nstruktur ini adalah sudut €I,,lebil~ besar dibandinglcan dengan sudut kritis di bidang teras-substrat (8,

=

sin

-I

(n3/n2)).Di lain pihalt, pada Ganibar.6

dengan kz = wn2/c. Sehingga di atas dapat dilihat bahwa /?,,,= k2 sin Or,,, -!elas bahwa NQ,,

=

nz sin

O,,,. Keadaan saat Om = 8,dinamakan cut-off

untuk niodus ke- m ,dengan nilai NPlr, sama dengan ni. Gambar 6 juga memberikan informasi tentang rentang nilai Nefl

,yang

diperbolehkan untuk mengiiasilkan modus gelombang terpandu.

Syarat sudut 8, < 8,,< lr/2 memberiltan rentang nilai n3 < N,n

m

< n?.

Perhatilcan bahwa jilta batas atas dan bakvah rentang ini disubstitusikan pada persamaan (30) niaka hasilnya adalah batas atas dan ba~vahnilai b,,,,

(0 < b,,, < I), seperti yang telah dituliskan sebelumnya.

Selanjutnya, bentuk persamaan (45) dapat dituliskan dalam besaran-besaran V, b , dan a

tan

Y,,=

TE

sebagai beriltut.

['z)

+t a n

1 - bll,

[/I

b,,, + or7:

dm:

Persamaan ini memiliki indelts

111

1 - l),,,

+rnn

(47)

yang menyatalcan junilah modus

terpadu dari suatu pandu gelombang.

B. Pembahasan Untuk pandu gelombang planar telah diturunltan persamaan-persamaan untulc melihat hubungan antar beberapa parameter-paremeter yang ada pada pada pandu gelombang.

Parameter-paremeter tersebut yaitu indelts bias selubung,

indelts bias substrat dan indeks bias teras, serta ketebalan dari lapisan pandu gelombang. Pada proses pemanduan gelombang dalani pandu gelo~nbangharus diperhatikan pertimbangan fisis, y a i t ~gelombang ~ berosilasi pada daerah teras dan gelombang harus lneluruh secara eksponential pada daerang selubung dan teras. Syarat lain berupa syarat batas fisis yaitu amplitudo ~ n e d a nharus bernilai no1 pada

x = fa.

Berdasarkan syarat-syarat dari proses pemanduan gelombang dalam pandu gelombang telah diselesaikan persamaan gelombang elelttromagnetilt untuk pandu gelombang sehingga diperoleh persamaan medan pandu gelombang. Persamaan medal1 pandu gelombang Inl dltlnjau untulc dun k~tsuskhusus yang digolongkan berdasarltan polarisasi gelonibang. yaitu modus gelombang TE

(pansverse electi-ic) yaitu dimana lnedan listrilt I? tegak lurus bidang datang,

dan modus gelombang TM (transverse ~nngnetic)yaitu diniana medan magnetilt

H tegak lurus bidang datang. Berdasarkan perhitungan untuk normalisasi rapat arus energi persatua~i pan-jang, diperoleh suatu ketebalan rang disebut dengan ketebalan efektif pandu gelonibang (defl).Ketebalan efektif pandu gelombang ini merupakan daerah dimana seluruh energi cahaya dapat dipandu. Pada persalnaan (29) terlihat bahwa ketebalan efektif lebih besar dari Icetebalan teras

(4, yaitu

adanya

peliambahan oleh faktor p dan g. Beararti energi cahaya tidak sepenuhnya tebendung pada teras saja, nielainltari ada yarlg menembus substrat dan selubung. Berdasarlcan persamaan (29) terlihat juga bahwa penianduan cahaya dalam teras akan membailc bila besaran p dan g berharga besar selcali atau dengan Itata lain perbedaan indelcs bias teras terhadap indeks bias sitbstat dan selubung besar. Selanjutnya dapat dibandingkan pandu gelombang TE dengan pandu gelombang modus TM. Tinjau besaran derajat asinietrisitas pandu gelombang seperti pada persamaan ( 44). Dengan mensubstitusikan syarat nilai indeks bias untuk pandu gelombang yaitu indelcs bias teras harus lebih besar dari indeks bias selubung: n, > n,, pada persarnaan (44 ), terlihat bahwa

a" lebih besar

dibandingkan dengan a7"'. Hal ini niengakibatl
cut-off modus TE. Dapat

dikataltan bahwa modus T E akan terpandu lebih baik

dalam pandl1 gelombang dibandinglian dcngan rnodus TM.

Untuk melihat karakteristik dari strul
berdasarltan pada persamaan (477, yaitu untulc memperoleli Grafik

dispersi, yaitu grafik hubungan antara ketebalan ternormalisasi dengan indelts bias ternormalisasi.

I . Kurva Dispersi Pandu Gelombang Sirnetris Pandu gelombang simetris adalah pandu gelonibang dengan indeks bias selubung sama dengan indeks bias substrat. Salah satu contoh untuk pandu gelombang asimetris ini adalah tiga modus TE terendah yang niuncul pada struktur pandu gelombang planar dengan n l =nj= I ., n2 = 2.5, diperlihatkan di dalam Gambar .9

Gambar 9. Kurva Dispersi Pandu Gelombang Simetris

2. Kurva Dispersi Pa~iduGelombang Asimetris Pandu gelombang asimetris adalah pandu gelombang dengan tiga lapisan yang berbeda indes biasnya. Salah satu contoh untuk pandu gelombang asimetris ini adalah tiga modus TE terendah yang niuncul pada strulctur pandu gelombang planar dengan nl

=

1. n;! = 2.5, n;

= 2.2

diperlihatlcan di dalam Gambar .10

K U R V A DIS

Gambar 10. Kurva Dispersi Pandu Gelombang Asi~netris

Dari grafilt pada Gambar.9 dan Gambar.10 terlihat bahwa untul< pandu gelombang simetris tidak terdapat daerah cut-off, sedangltan untuk pandu gelombang asimetris terdapat nilai ketebalan normalisasi (V) minimum agar masili dapat memandu rnodus terendah.

BAB V. KESIMPULAN Perambatan gelombang elektromagnetik dalam struktur pandu gelombang dapat ditelaah melalui respos sistim dielektrik.

Respons dari sistem dielektrik

periodik berupa propagasi gelombang elektromagnetik di dalam pandu gelombang planar. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa profil modus gelombang dipengaruhi oleh ketebalan pandu gelombang, indeks bias selubung dan teras. Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan dapat 1. Pemanduan cahaya dalam teras akan baik bila perbedaan antara indeks bias teras terhadap indeks bias substrat dan indeks bias selubung besar 2. Gelombang modus TE akan terpandu lebih baik dalam pandu gelombang dibandingkan dengan gelombang modus TM.

DAFTAR PUSTAKA

Griffitd, D.J. (1989), Introduction to Elecrr.odvnamics. Prentice Hall Hasegawa, A dan Y. Kodama (1995), Solitons in Optikal Communications, Oxford Univ. Press. Hidayati (2001), Program Sinzulasi Numcrik Persamaan Schrodinger Nonlinier, Laporan Magang Penelitian DUE: Universitas Jambi. Hidayati, Yulia Jarnal, Iskandar,AA (2008), Struktur Optik Linier Periudik Untuk Aplikasi Divais Futunik, Laporan Hibah Pekerti Universitas Negeri Padang.. Iskandar,A.A, W. Yonan, M.O. Tjia, I. van de Voorde and E. van Groesen, Effective Medium Formlrlafion .for Rand Structure Design o f a Finite ID Optikal Grating, submitted to ,lap. Journ. ofAppl. Phys. (2006). Joannopoulos, J.D, R.D. Meade dan J.N. Winn (1995), Photonic Crystals, Princeton Univ Press. Kittel, C (1 996), Introduction to Solid State Phjaics 7'" ed., John Wiley. Lee. D.L. (1 986), Electromagnetic Principle of Integrated Optiks, John Wiley & Sons.

.

Prawiharjo, J. A.A. Iskandar, M.O. Tjia and E. van Groesen, Second Order Approximation .for Band Gap C'haracterization o f One Dimensional Dielecrric Omnidirectional Reflector, .J. Nonlin. Opt. Phys. and Mat. 12. 263. (2003). Reitz, J.R. (1993). Dasar Teori Listi-ik M q n e t . ITB Press. Rubianto, Agus, 2008. Pengembangan Nono Fotonik Dalam PerspekifAkadernik dan inovasi Teknologi, http://www. Its.ac.id/personal/files/pub/l351 -arubipidato%agus-revisi.pdf

T. Tamir, ed. (1985), Integrated Op~iks,Springer-Verlag.

Tjia,M.0.(2001), Teori Elektrodinurnilia Klasik, ITB Virgus, Y . 2008. Studies ofphotonic crystals with Plane-wave expansion method. FMIPA ITB, Bandung. Yablonovitch, E. (2001), Photonic Crystals: Semiconductor of Light, Scientific American. 12. Yariv, A dan P. Y e h ( 1 984), Optikal JVuves in Ci-ystals, John Wiley & Sons. Yeh, P. (1988), Optikal Waves in Layered Media, John Wiley & Sons.

MAKALAH

DISAIN PIRANTI FOTONIK UNTUK MENENTUKAN PROFIL MODUS FUNGSI PANDU GELOMBANG

OLEH : Dra. Hidayati, M.Si

Disampaikan Pada Seminar Nasional Fisika 2009 Universitas Andalas Di Padang 18 Nopember 2009

DISAIN PIRANTI FOTONIK UNTUK MENENTUKAN PROFIL MODUS FUNGSI PANDU GELOMBANG Hidayati Jurusan Fisika FMTPA Universitas Negeri Padang ABSTRAK Optika terpadu merupakan teknologi yang akan berperanan besar pada masa depan, seperti untuk aplikasi dalam bidang sensor fotonik, komunikasi optik dan switching fotonik. Bangun dasar untuk piranti fotonik ini dapat dibuat dari struktur pandu gelombang dan struktur periodik yang lebih dikenal juga dengan nama kristal fotonik. Tujuan dari penelitian yang telah dilakukan adalah untuk memahami respons dari sistem dielektrik periodik sebagai fungsi pandu gelombang terhadap gelombang elektromagnetik (optik). Respons dari sistem dielektrik periodik berupa propagasi gelombang elektromagnetik di dalam pandu gelombang planar dielektrik. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa profil modus gelombang dipengaruhi oleh ketebalan pandu gelombang, indeks bias selubung dan teras. Kata Kunci : Fotonik, Divais Fotonik, Integrated Optics

I. PENDAHULUAN Sejak beberapa dekade terakhir terjadi transisi dari teknologi devais berbasis elektronik ke devais berbasis optik (fotonik). Devais optik diramalkan akan memainkan peranan utama dalam teknologi modern terutama dalam teknologi informasi. Devais optik menawarkan solusi terhadap kebutuhan akan kapasitas bandwidth saluran informasi dan kecepatan prosesing data yang lebih besar serta efisiensi lebih tinggi dengan degradasi sinyal yang lebih kecil. Salah satu aplikasi fotonik yang sudah dikenal luas adalah penyaluran informasi menggunakan kabel serat optik. Untuk keperluan mengolah . sinyal optik ini diperlukan berbagai komponen dengan berbagai fungsinya yang dikenal juga dengan piranti optik terintegrasi (Integrated Optics). Perangkat optik ini jauh lebih efektif dan efisien d i h ~ n d i n g k ~dengan n pernngkat elektronik, Hal ini dirnungkinknn k ~ r e piranti n~ optik bekerja

dengan memanfatkan gelombang cahaya, sehingga dapat bekerja dengan kecepatan tinggi dan kapasitas data yang besar.

Komponen-komponen pengolahan yang diperlukan antara lain seperti pemanduan (guiding), penapis (filtering), penggandengan (coupling) dan berbagai fungsi lainnya (Tanlir,1985). Salah satu komponen penting dalam teknologi piranti optik terintegrasi adalah pandu gelombang atau waveguide. Pandu gelombang memiliki kemampuan untuk memandu cahaya. Pemanduan ini didasarkan pada pemantulan internal total yailg terjadi bila suatu bahan diselubungi dengan bahan lain yang memiliki indeks bias lebih rendah dan sudut datang cahaya lebih besar dari sudut kritisnya. Bila keadaan terpenuhi, pemantulan total akan terjadi dan cahaya akan terpai~dusepanjang struktur pandu gelombang tersebut. Pandu gelombang yang paling sederhana adalah pandu gelombang planar satu dimensi. Penelitian yang telah dilakukan merupakan penelitian teoritis dalam ilmu dan teknologi fotonik yang merupakan teknologi mutahir dalam bidang komunikasi maupun aplikasi penginderaan. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk memahami respons dari sistem dielektrik pandu gelombang terhadap gelombang elektromagnetik (optik). Respons sistem terhadap gelombang optik dinyatakan oleh mode-mode eigen dari pandu gelombang. Pemahaman perilaku karakteristik respons terhadap variasi parameter geometri seperti tebal lapisan dan parameter ballan, indeks bias, memberikan peilgetahuan yang diperlukan untuk spesifikasi desain piranti fotonik untuk keperluan pandu gelombang.

11. TEORI A. Persamaan Maxwell

Medan elektromagnetik dalam nlang pada awalnya dideskripsikan oleh dua vektor medan, yaitu medan listrik E(r,t) dan medan magnet Z?(r,t). Untuk menjelaskan interaksi medan dengan bahan, didefinisikan kerapatan fluks listrik D(r,t) d m kerapatan fluks magnetik B(r,t) . Keempat medan ini dirangkum dalam persamaan Maxwell (Griffitd, 1989):

Untuk menggambarkan pengaruh medan elektromagnetik pada bahan diperkenalkan vektor yang menpatakan polarisasi listrik dan vektor -

-

&

P

ayang menyatakan polarisasi magnetik.

dimana E adalah perrnitivitas dan p sebagai permeabilitas. Persamaan diffrensial terpisah medan

E ( r , t )dan ~ ( r , t )dapat diperoleh dari

persamaan (1) dan (2) untuk bahan dielektrik tanpa sumber (J=O dan p-0) dan respon bahan bersifat isotropik : ?, a' E = 0 V- E - L ~ ----IE at

T"wsn@m~~n golamknng (3) ini mnmilikl solL~si:

dimana

E,

d m % adalah vektor amplitudo,

cl, adalah

frekwensi sudut dan

k

adalah vektor

gelombang, yang memenuhi lkl= w f i Solusi dari persamaan gelombang medan ini merupakan gelombang datar monokromatik. Beberapa karakteristik gelombang datar monokromatik adalah muka gelombang berupa bidang datar dan transversalitas dimana arah polarisasi medan magnetik

fi tegak lurus terhadap arah polarisasi medan listrik E arah vektor propagasi gelombang

dan keduanya tegak lurus terhadap

k.

B. Sistim Optik dalam Struktur Periodik sebagai Pandu Gelombang Konsep dasar dari pandu gelombang cukup sederhana. Suatu medium dielektrik yang dibenamkan dalarn medium dengan indeks bias yang lebih rendah, pada dasarnya dapat membendung perambatan cahaya di dalam medium pertama melalui efek pemantulan sempurna. Bentuk piranti dari pandu gelombang ini dapat berupa planar atau lorong yang

dikelilingi oleh medium lain dengan indeks bias yang lebih rendah. Struktur lapisan planar yang tersusun secara periodik dalam arah tegak lurus bidang lapisan akan membentuk sistim pandu gelombang periodik. Struktur pandu gelombang planar dielektrik diperlihatkan pada gar-nbar 1 di bawah ini

Gambar 1. Struktur Pandu Gelombang Planar Asimetrik

Profil indeks bias n(x) dari gambar 1 di atas didefinisikan sebagai berikut,

Profil indeks bias seperti pada persamaan (5) yang dikenal dengan sebutan profil indeks bias tangga (step index pi-ofile). Parameter n ~n-, dan n~ berturut-turut adalah indeks bias selubung (cladding), teras (core) dan substrat. Pada umurnnya indeks bias selubung bernilai lebih kecil dibandingkan dengan indeks bias substrat Agar diperoleh gelombang yang terpandu di dalam daerah teras, syarat yang hams dipenuhi adalah nilai n, dan nj lebih kecil daripada n?. Bentuk umum dari gelombang elektromagnetik harmonik yang berpropagasi ke arah surnbu z di dalam struktur ini dapat dituliskan sebagai

dengan IS) adalnh frekuensi gelombang don /3 nd~lrrhkonatanta propaganinya.

Selanjutnya dengan menganggap dimensi pandu gelombang dalarn arah y dan arah z jauh lebih besar daripada dimensi dalam arah x. amplitudo gelombang pada persamaan ( 6 ) tidak lagi memiliki kebergantungan tehadap variabel y melainkan hanya bergantung pada

variabel x. Untuk memperoleh ungkapan amplitudo medan E(x) dan H(x) serta konstanta propagasi

P, ditinjau kasus khusus yang digolongkan berdasarkan polarisasi

gelombang yaitu

untuk modus Transverse Electric (TE).

In. METODOLOGI 1. Perumusan soal syarat batas bagi gelombang elektromagnetik dalam sistem pandu gelombang planar dielektrik.

2. Menghitung konstanta propagasi serta syarat-syarat untuk modus gelombang yang dapat tersalur pada pandu gelombang. 3. Hasil analitik disimulasikan dengan menggunakan software MATLAB. Melalui langkah ini akan terlihat profil modus gelombang terpandu, serta faktor-faktor yang mempengaruhi jurnlah dari modus gelombang terpandu 1

IV. U S T L DAN PEMBAHASAN Tinjau kasus Transverse Electric (TE), yaitu pola osilasi medan yang tidak memiliki komponen searah propagasi gelombang. Pada kasus TE medan listrik yang berosilasi diasumsikan sepanjang sumbu y sedangkan komponen-komponennya pada sumbu x dan sumbu z bernilai no1 (Ex= E, = 0).

E(x, z, t ) = j ~ ( x ) e " ~ ' - ~ "

,

(7)

Dengan mensubstitusikan persamaan (7) ke persamaan Maxwell, diperoleh komponenkomponen medan

fi sebagai berikut :

H =--EP UP

H, = o Hz

---

(8)

i dE

UP A

Jika persamaan (8) disubstitusikan ke persamaan gelombang elektromagnetik akan diperoleh 1

persamaan yang harus dipenuhi oleh amplitudo E(x)

dengan

Solusi umum dari persamaan (9) masing-masing dapat dituliskan sebagai berikut :

dengan A, B, C dan y adalah konstanta. Pemilihan bentuk persamaan (1 1) beserta solusinya didasarkan atas pertimbangan fisis. Kita menginginkan gelombang terpandu di daerah teras, sehingga harus dipilih bentuk solusi yang peiiodik di bagian ini dan melumh di bagian selubung dan substrat. Persyaratan gelombang terpandu ini j uga mengharuskan konstanta separasi a , , a2 dan y bemilai riil. Syarat batas yang hams dipenuhi solusi umum di atas adalah kekontinuan komponen tangensial medan

E

dan

H

di perbatasan. Di dalam kasus ini, komponen-komponen tersebut

adalah E dan Hz. Dari persamaan (8) dapat dilihat bahwa diungkapkan sebagai kekontinuan E dan

dE

-

ak

persamaan (1 1) akan memberikan hubungan :

di bidang batas

syarat batas di atas dapat

. Penerapannya pada

Persamaan ini adalah persamaan transenden dan dapat dipecahkan secara grafis untuk rnemperoleh nilai P yang diskrit. Nilai-nilai konstanta a,,

a3 dan

P ini dilabeli

dengan dengan indeks in sehingga

y juga berlabel m.

Lebih jauh, indeks m ini menyatakan modus gelombang terpandu. Munculnya modusmodus ini menyiratkan bahwa tidak semua gelombang dengan sebarang nilai konstanta propagasi dapat tersalur di dalam pandu gelombang ini. Kediskritan jumlah solusi ini adalah konsekuensi dari kehadiran syarat batas yang hams dipenuhi oleh persamaan (1 1). Dengan mengikutkan indeks modus ini, persamaan (10) dapnt dituliskan kembali sebagai berikut

dan

Untuk menggambarkan grafik persamaan (12) diperkenalkan besaran-besaran baru 7%

yang merupakan kombinasi dari parameter-parameter pandu gelombang, yaitu a , V dan h,, yang berturut-turut disebut dengan derajat asimetrisitas pandu gelombang, ketebalan tornonnalisasi (normaltzed rhlckness) d ~ nindeks bias tarnormalisasi (normalized guide

index). Ketiganya dapat dirumuskan sebagai berikut :

TE

Selanjutnya persamaan (12) dituliskan dalaln besaran-besaran K h , dan a

sebagai

berikut :

Badasarkan persamaan (I 8) ini dapat dibuat kurva dispersi dengan bantuan program Matlab. Untuk panjang gelombang, dan ketebalan tertentu dapat dilihat kurva dispersi dengan n, = 1, n2=

2.5, n3

-

2.2 diperlihatkan di dalam gambar 3. KURVA DlSPERSl

0-.

-

0

01

- -- 02

03 04 05 06 Indeks Bias Ternormalims

07

Gambar 2 . Kurva Dispersi m t u k 17, = I,tzl

08

09

= 2.5, n3 = 2.2

Pada gambar 3 terlihat ada untuk empat modus TE terendah yang n~unculpada struktur pandu gelombang planar. Berdasarkan kurva dispersi ini, selanjutnya dapat digunakan untuk melihat jumlah modus yang munsul terhadap v~rinsiketcbnlnn lnpisnn dan indeks bins, Wasil ini akan memberikan

pengetahuan yang diperlukan untuk spesifikasi desain piranti (divais).fotonik.

USULAN PENELITIAN HIBAH BERSAING (TAHUNKEDUA)

. -

--- - - --- ---

--

- --

- --- --- -

STRUKTUR OPTIK LINIlER-P-ErnDE-UNTUK SPESIFIKASI DISAIN PIRANTI FOTONIK FUNGSI PANDU GELOMBANG

Tim Peneliti : Dra. Hidayati, M.Si. (Ketua) Dra. Yulia Jamal, M S . (Anggota)

UNIVERSITAS NEGERI PADANG DESEMBER 2009

-

-- --- --

I. IDENTITAS PENELITIAN 1. Judul Usulan :Struktur Optik Linier Periodik Untuk Spesifikasi Disain Piranti Fotonik Fungsi Pandu Gelombang

2. Ketua Peneliti : a. b. c. d. e. f. g.

Nama Lengkap Bidang Keahlian Jabatan Struktural Jabatan Fungsional Unit Kerja Alamat Swat Telpon /Fax

h. E-mail

: Dra-Hidayati, M.Si : Fisika Teori

-----

Lektor Jurusan Fisika FMIPA UNP J1. Prof. Dr. Harnka, Air Tawar Padang 25 131 075 1 -7057420108 1363248056 Fax: 075 1-55628 : [email protected]

: : : :

3. Anggota Peneliti : Dra. Yulia Jarnal, M.Si a. Nama Eengkap b. Bidang Keahlian : Fisika Teori c. Mata Kuliah yang diampu yang : 1). Fisika Dasar relevan dengan topik penelitian 2). Fisika Statistik 3). Fisika Non Linier d. Unit Kerja : Jurusan Fisika FMIPA UNP e Alokasi Waktu : 8jdminggu 4. Objek Penelitian Objek Penelitian ini adalah desain sebuah piranti fotonik

5. Masa Pelaksanaan Penelitian mulai

: Januari 2010

* berakhir : Nopember 2010 6. Anggaran yang Diusulkan Tahun pertarna (tahun 2009)

: Rp 50.000.000,- disetujui Rp.40.000.000,-

Tahun kedua (tahun 2010)

: Rp 50.000.000,-

7. Lokasi Penelitian Semua kegiatan dalam penelitian ini dilakukan di Laboratoriurn Fisika Teori dan Komputasi jwsan Fisika FMIPA Universitas Negeri Padang.

8. Hasil yang Ditargetkan Hasil penelitian ini menjadi basis pengetahuan yang berguna dalam pernodelan dan simulasi aplikasi dalam teknologi fotonik khususnya untuk spesifikasi desain sebuah piranti fotonik dengan fimgsi pandu gelombang. Tahun kedua ini akan dihasilkan simulasi untuk 3 macam tipe pandu gelombang

9. Institusi Lain yang Terlibat : tidak ada

10. Keterangan Lain yang Dianggap Perlu

Penelitian ini merupakan lanjutan dari penelitian yang telah dilakukan oleh kelompok peneliti pada bidang fotonik. Fotonik mempakan topik baru di Kelompok Bidang Kajian Fisika Teori dan Komputasi Jurusan Fisika FMIPA W, Pehslklm fntanik yang telnn knlamptpk prrnsllrl lWrFlil#n mOrrUpR)Patl

penelitian kerjasama dengan Kelompok Keilmuan Fisika Magnetisme dan Fotonik dari Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam ITB yang merupakan kelompok riset fotonik terbesar di Indonesia, yaitu berupa penelitian Hibah Pekerti yang didanai oleh DP2M pada tahun 2007. Salah satu indikator keberhasilan dari penelitian Hibah Pekerti tersebut adalah adanya keberlanjutan penelitian pada kelompok peneliti pengusul sehingga dapat berkembang menjadi kelompok penelitian yang aktif dan produktif. Usulan penelitian yang diajukan pada kesempatan ini mempakan tahap awal dari pengembangan kemampuan kelompok riset di perguruan tinggi peneliti dalarn ilmu dan teknologi fotonik yang merupakan teknologi komunikasi dan pengolahan datakomputasi masa depan. Oleh karenanya, usulan penelitian Hibah Bersaing ini merupakan sebuah kelanjutan yang wajar dari kegiatan penelitian sebelumnya. Pada tahun pertarna sudah diperoleh syarat-syarat dari suatu pandu gelombang, untuk pandu gelombang 1-dimensi. Untuk tahun kedua ini akan dilakukan perhitungan serta sirnlasi untuk pandu gelombang yang lebih realistis yaitu pandu gelombang 2 atau 3 dimensi. Pada tahun ke dua ini akan mengikut sertakan 3 orang mahasiswa dari KBK Fisika Komputasi dan Teori, yaitu sebagai topik tugas akhir bagi mereka.

(instantaneous), maka ternyata sistem medium optik ini masih memiliki solusi solitary wave, Hidayati (2001). Salah satu tujuan utama yang ingin dicapai dalam perkembangan teknologi fotonik yang sangat pesat ini, khususnya sejak dasawarsa yang lalu, adalah pengaturan sifat dari materi untuk keperluan aplikasi pengolahan informasi. Analogi dengan teknologi semikonduktor, teknologi fotonik saat ini khususnya teknologi material optik bertujuan mencari bahan optik yang dapat dikendalikan untuk fungsifimgsi tertentu. Kristal fotonik (photonic crystal), yang merupakan analogi dari bahan semikonduktor di atas, memiliki periodisitas pada besaran dielektrik medium. Dengan suatu desain spesifik, kristal fotonik ini dapat memiliki celah pita fotonik (photonic band gap) dan sebagai akibatnya perambatan cahaya dalam kristal ini dapat diatur, dengan demikian terbuka peluang aplikasi yang sangat luas dari kristal fotonik ini (Joannopoulos, 1995 dan Yablonovitch,200 1). Perkembangan teknologi fotonik pada dekade terakhir ini telah menunjukkan kemajuan penting dalam aplikasinya pada industri telekomunikasi dan pengolahan informasi optik. Hal ini disebabkan karena teknologi fotonik menawarkan keuntunganlkelebihan dibandingkan dengan teknologi elektronik konvensional. Diantara kelebihan ini adalah kecepatan operasi yang tinggi, bandwidth yang besar, pelemahan sinyal yang kecil dan terisolasi terhadap gangguan elektromagnetik. Hal inilah yang membuat fotonik menjadi penting untuk dikaji. Dalam sistem fotonik khususnya sistem optik terintegrasi (integrated optics), diperlukan sejumlah piranti fotonik yang memiliki fungsi khusus. Salah satu fungsi dasar yang penting dalam teknologi fotonik ini adalah fungsi pandu gelombang. Topik inilah yang akan dikaji pada usulan penelitian ini.

B. Tujuan Khusus Penelitian ini merupakan penelitian teoritis dalam ilmu dan teknologi fotonik yang merupakan teknologi mutahir dalam bidang komunikasi maupun aplikasi penginderaan. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk memahami respons dari sistem dielektrik periodik terhadap gelombang elektromagnetik (optik). Pemahaman perilaku karakteristik dari respons ini terhadap variasi parameter geometri antara lain

parameter bahan seperti indeks bias akan memberikan pengetahuan yang diperlukan

untuk spesifikasi desain piranti (divais) fotonik untuk keperluan pandu gelombang. Selain tujuan ilmiah seperti yang diuraikan di atas, penelitian ini juga bertujuan untuk mengembangkan basis dan kelompok penelitian ilmu dan teknologi fotonik yang berdampak penting pada teknologi komunikasi dan informasi dalam masa mendatang. Penguasaan bidang teknologi ini akan memperkuat daya saing bangsa dalam bidang informasi dan pasar dunia.

C. Keutamaan Penelitian Pada penelitian yang sebelurnnya telah dikaji bahwa perambatan gelombang elektromagnetik dalam struktur kisi periodik satu dimensi dapat ditelaah melalui forrnulasi matriks yang menghubungkan amplitudo-amplitudo gelombang pada setiap lapisan dengan amplitudo gelombang datang dan amplitudo gelombang transmisi. Respons karakteristik dari struktur ini terhadap gelombang elektromagnetik yang datang padanya, dinyatakan oleh kurva transrnitansi dari kisi periodik ini. Melalui kurva transmitansi tersebut, terlihat respons karakteristik dari struktur kisi periodik satu dimensi ini. Khususnya, terdapat rentang panjang gelombang tertentu dimana gelombang elektromagnetik yang datang pada struktur kisi periodik ini tidak dapat diteruskan. Rentang panjang gelombang ini disebut Celah Pita Fotonik (Photonic Bandgap). Hal ini memungkinkan penggunaan struktur kisi periodik ini sebagai suatu piranti penapis Plter). Melalui variasi parameter geometri (tebal lapisan dan jumlah lapisan) serta parameter fisis (indeks bias), rentang panjang gelombang celah pita fotonik ini dapat diatur. Dengan demikian, perancangan piranti untuk keperluan penapisan panjang gelombang tertentu dapat dilakukan dengan mengatur besaran parameter tersebut sesuai dengan spesifikasi untuk fabrikasi. Selain fungsi penapis, pada sistem optik terintegrasi (integrated optics), diperlukan sejumlah piranti fotonik lain yang memiliki fungsi khusus. Salah satunya I

adalah sebagai pandu gelombang. Pada tahn pertama telah dikaji syarat-syarat dari suatu pandu gelombang, yaitu untuk pandu gelombang planar 1 dimensi. Untuk tahun kedua ini akan dikaji bentuk struktur pandu gelombang yang lebih realistis, yaitu

untuk pandu gelombang 2 dimensi, sebagai usulan hibah bersaing ini. Penelitian ini penting untuk dilakukan sebagai lanjutan kajian dari topik penelitian di bidang fotonik. Bidang fotonik merupakan topik kajian yang baru di jurusan Fisika FMIPA

UNP. Untuk mewadahi topik kajian ini yang berupa penelitian teoritis pada tahun 2007 di bentuk Kelompok Bidang Kajian (KBK) Fisika Teori dan Komputasi Jurusan

1 I

Fisika FMIPA UNP, yang sebelumnya adalah Kelompok Bidang Kajian (KBK) Fisika Komputasi. Penelitian lanjutan perlu dilakukan untuk pengembangan KBK yang baru terbentuk ini khususnya dan pengembangan jurusan fisika pada urnumnya. Bekal pengalarnan penelitian dalarn bidang fisika matematik (Mathematical Physics) Tim Peneliti merupakan suatu kekuatan dalam pelaksanaan penelitian yang

I

1

bersifat teoritis ini. Disamping itu Tim Peneliti telah mencoba mengadopsi kultur riset yang baik pada waktu penelitian Hibah Pekerti dengan Tim Peneliti berasal dari

~

Kelompok Penelitian Fotonik dalam Kelompok Keilrnuan Fisika Magnetisme dan Fotonik (KK FMF), Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Bandung. KK FMF adalah kelompok riset dalam bidang fotonik yang telah memiliki rekam jejak (track record) internasional, baik dalam bentuk publikasi internasional maupun dalam jaringan kerjasama internasional.

BAB 11. STUD1 PUSTAKA

I

~

I

Perkembangan komponen optik sekarang sudah mengarah pada apa yang disebut dengan integrated optiks (10) yang merupakan padanan dari integrated circuit (IC) elektronika mikro. Dalarn sistem fotonik khususnya sistem optik terintegrasi (integrated optiks), diperlukan sejumlah piranti fotonik yang memiliki fungsi khusus. Komponen fotonik yang memiliki fungsi khusus antara lain b e h g s i sebagai penapis, pemandu gelombang, penggandeng dan sebagainya. Untuk itu hams dicari bahan optik yang dapat dikendalikan untuk fhgsi-fungsi tertentu. Kristal

1

fotonik (photonic crystal), yang merupakan analogi dari bahan semikonduktor atas, memiliki periodisitas pada besaran dielektrik medium. Melalui suatu desain spesifik,

1

kristal fotonik ini dapat memiliki celah pita fotonik (photonic band gap) dan sebagai

1

akibatnya perambatan cahaya dalam kristal ini dapat diatur, dengan demikian terbuka

peluang aplikasi yang sangat luas dari kristal fotonik ini (Joannopoulos, 1995 dan Yablonovitch,200 1). Berdasarkan ungkapan di atas dapat dikatakan bahwa bangun dasar untuk piranti fotonik ini dapat dibuat dari struktur pandu gelombang dan struktur periodik yang lebih dikenal juga dengan nama kristal fotonik (waveguide and periodic structures or photonic crystals). Secara sederhana kristal potonik untuk 1-dimensi, 2dimensi dan 3-dimensi dapat digambarkan seperti terlihat pada Gambar 1 . 1 -D

2-D

3-D

periodic in

periodic ill lwo directions

penodcc in Mroe directions

one direchon

Gambar.1 Kristal Fotonik Fungsi-fungsi utarna yang diperlukan dalam suatu piranti (divais) optik terintegrasi adalah fimgsi pandu gelombang, fungsi penapis dan fimgsi penggandeng (Tamir, 1985). Keberadaan celah pita fotonik khotonic band gap) tersebut merupakan ciri utarna fenomena fisis yang mendasari kerja fungsi tersebut dalam struktur periodik in.. Dalam sistem optik terintegrasi, suatu piranti akan dibuat

dengan menggabungkan beberapa fungsi dasar tersebut.

A. Teknologi Fotonik

Fotonik adalah bidang yang mengkaji interaksi cahaya dengan materi. Teknologi fotonik berperan sangat vital bagi perkembangan teknologi komunikasi dan infomasi, penerangan, kesehatan dan lainnya. Pada zaman sekarang ini teknologi fotonik telah menarik perhatian banyak pihak untuk pengembangan kapasitas pada jaringan telekomunikasi. Teknologi ini terus berkembang cepat sehingga untuk menjaga kondisi agar tetap kokoh dibutuhkan inovasi dan teknologi serta teori. Bentuk populer di masyarakat adalah serat optik yang telah dipakai diberbagai bidang sebagai tulang punggung telekomunikasi dengan kemarnpuan membawa inforrnasi yang jauh lebih besar dibandingkan dengan kabel konvensional.

Pada rangkaian elektronik, komponen-komponen penyusunya tersusun dalam suatu Integrated Circuit yang biasa disebut IC. Pada IC, semikonduktor berperan sebagai medium perambatan elektron. Seperti yang kita ketahui bersama, diyakini bahwa kecepatan komponen elektronik ini sudah dekat pada batas maksimumya, sehingga diperlukan terobosan teknologi baru yang marnpu bekerja dengan kecepatan yang lebih tinggi lagi. Persoalan yang dihadapi ini mulai menemukan titik terang setelah ditemukan konsep cahaya sebagai pembawa informasi. Bidang yang mempelajari ha1 ini dinamai dengan teknologi fotonik Integrated Optic (10). Teknologi fotonik diharapkan menjadi solusi atas keterbatasan teknologi komunikasi sekarang. Hal ini didasarkan pada pemahaman bahwa teknologi ini mempelajari perilaku interaksi foton dengan medium perambatanya (kristal fotonik).

I 0 dipercayai dapat membawa sekaligus mengontrol foton sebagai sinyal pembawa dan pernroses data, dimana dengan teknologi foton ini data yang ditransmisikan memiliki lebar frekuensi (bandwidth) yang lebih besar dibandingkan dangan IC, atau dengan kata lain lebih banyak data dan lebih cepat. Perkembangan teknologi fotonik yang sangat pesat tidak dapat berdiri sendirinya. Perkembangan ini ditunjang oleh berbagi aspek ilmu lainnya, seperti keterkaitan dengan teknologi nano. Sehingga penemuan baru yang mempengaruhi inovasi adalah teknologi nanofotonik. Perkembangan teknologi fotonik selanjutnya adalah penggunaan laser diode sebagai sumber komunikasi optik dengan lalu lintas orde tera byte. Pengembangan sistem komunikasi optik telah menghailakn terobosn baru dibidang komunikasi yakni pengiriman data yang lebih banyak dalam orde tera byte secara serentak. Hal ini disebabkan sistem komunikasi optik menggunakan

cahaya sebagai sebagai pembawa data yang ditransmisikan. Disarnping itu penggunaan laser diode dan sistem serat optik mampu memperkuat sinyal secara mandiri. Perkembangan teknologi ini tidak terlepas dari kemajuan di bidang rekayasa material yang mendukung teknologi serat optik. Teknologi fotonik juga terus mengembangkan sayapnya di bidang kesehatan. Teknologi nano fotonik dapat digunakan untuk sterilisasi air menggunakan sumber cahaya UV. Hal ini disebabkan sinar ultra violet memiliki energy yang cukup tinggi dan dapat dimanfaatkan untuk membunu kurnan-kuman dan bakteri (Rubiyanto, 2008). I

8

Pengembangan teknologi fotonik ini membutuhkan banyak inovasi dan kerjasama dengan berbagai bidang ilmu. Pengembangannya perlu ditingkatkan dalarn upaya peningkatan kualitas kehidupan manusia.

B. Sistim Optik dalam Struktur Periodik sebagai Pandu Gelombang Konsep dasar dari pandu gelombang cukup sederhana. Suatu medium dielektrik yang dibenarnkan dalam medium dengan indeks bias yang lebih rendah, pada dasarnya dapat membendung perambatan cahaya di dalam medium pertarna melalui efek pemantulan sempurna. Bentuk piranti dari pandu gelombang ini dapat berupa planar atau lorong yang dikelilingi oleh medium lain dengan indeks bias yang lebih rendah. Khususnya media dielektrik berlapis planar memiliki struktur yang paling sederhana.

Gambar.2 Pandu Gelombang Planar Satu Dimensi

Struktw: lapisan planar yang tersusun secara periodik dalam arah tegak lurus bidang lapisan akan membentuk sistim pandu gelombang periodik. Pada penelitian tahun pertama pandu gelombang telah dikaji pandu gelombang dengan struktur pandu gelombang planar dielektrik seperti diperlihatkan pada gambar 3 di bawah ini

Garnbar 3. Struktur Pandu Gelombang Planar Asimetrik

Profil indeks bias seperti pada persamaan ( 1 ) yang dikenal dengan sebutan profil indeks bias tangga (step index profile). Parameter nl, nl dan n3 berturut-turut adalah indeks bias selubung (cladding), teras (core) dan substrat. Pada umurnnya indeks bias selubung bernilai lebih kecil dibandingkan dengan indeks bias substrat Agar diperoleh gelombang yang terpandu di dalam daerah teras, syarat yang hams dipenuhi adalah nilai n, dan n3 lebih kecil daripada nz. Bentuk umum dari gelombang elektromagnetik harrnonik yang berpropagasi ke arah sumbu z di dalam struktur ini dapat dituliskan sebagai

dengan o adalah frekuensi gelombang dan P adalah konstanta propagasinya. Selanjutnya dengan menganggap dimensi pandu gelombang dalam arah y dan arah z jauh lebih besar daripada dimensi dalam arah x, amplitudo gelombang pada persamaan (2) tidak lagi memiliki kebergantungan tehadap variabel y melainkan hanya bergantung pada variabel x. Untuk memperoleh ungkapan amplitudo medan E(x) dan H(x) serta konstanta propagasi

P, ditinjau kasus khusus yang digolongkan

berdasarkan polarisasi gelombang yaitu untuk modus Transverse Electric (TE) dan modus Transverse Magnetic (TM) Tinjau kasus Transverse Electric (TE), yaitu pola osilasi medan yang tidak memiliki komponen searah propagasi gelombang. Pada kasus TE medan listrik yang berosilasi diasumsikan sepanjang sumbu y sedangkan komponen-komponennya pada sumbu x dan sumbu z bemilai no1 (E, = E, = 0).

E(x, z ,t ) = ~ ~ ( x ) e ' ( ~ ' - ~ ~ )

(3)

Berdasarkan garnbar 3 dan syarat batas fisis, solusi persamaan gelombang elektromagnetik yang memenuhi adalah :

dengan A, B, C dan D adalah konstanta dan

Syarat batas yang harus dipenuhi solusi urnum di atas adalah kekontinuan komponen tangensial medan

?, dan fi di perbatasan. Di dalam kasus ini,

komponen-komponen tersebut adalah E dan Hz. Dari persamaan (4) dapat dilihat bahwa syarat batas di atas dapat diungkapkan sebagai kekontinuan E dan

dE

di

&

bidang batas

(, *$). Penerapannya pada persamaan (4) diperoleh hubungan : =

Persamaan (6) sekarang memiliki 4 konstanta yang belum dketahui yaitu A, y, q dan p. Nilai konstanta A dapat diperoleh dengan melakukan nomalisasi rapat arus energi

persatuan panjang dalam arah y sebesar 1 Watt/m (Yeh, 1988), yaitu:

Selanjutnya substitusikan persamaan (6) ke persamaan (7) dan diperoleh :

dengan d e ,adalah ketebalan efektif pandu gelombang yaitu daerah dirnana seluruh energi cahaya yang ada dalam daerah ini akan dipandu semua. Besarnya ketebalan efektif ini adalah :

Berdasarkan rurnus pada persamaan (9) terlihat bahwa ketebalan efektif lebih besar dari ketebalan teras (4,yaitu adanya penambahan oleh faktor p dan q. Beararti energi cahaya tidak sepenuhnya tebendung pada teras saja, melaikan ada yang menembus substrat dan selubung. Pemanduan cahaya dalam teras akan membaik bila besaran p dan q berharga besar sekali atau dengan kata lain perbedaan indeks bias I

I

teras terhadap indeks bias substat dan selubung besar.

C. Pengaruh parameter indeks bias terhadap pandu gelombang Dengan memperhitungkan fase pada persamaan (6) diperoleh :

Persamaan ini adalah persamaan transenden dan dapat dipecahkan secara grafis untuk mernperoleh nilai

P yang diskrit. Nilai-nilai P ini dilabeli dengan dengan indeks m

sehingga konstanta a], a3 dan y juga berlabel m. Lebih jauh, indeks m ini menyatakan modus gelombang terpandu. Munculnya modus-modus ini menyiratkan bahwa tidak semua gelombang dengan sebarang nilai konstanta propagasi dapat tersalur di dalam pandu gelombang ini. Kediskritan jurnlah solusi ini adalah konsekuensi dari kehadiran syarat batas yang hams dipenuhi oleh persamaan (10). Dengan mengikutkan indeks modus ini, persamaan (10) dapat dituliskan kembali sebagai berikut :

Berikutnya diperkenalkan besaran-besaran baru yang merupakan kombinasi TE

dari parameter-parameter pandu gelombang, yaitu a , V dan b,, yang berturut-turut disebut dengan derajat asimetrisitas pandu gelombang, ketebalan ternormalisasi

(normalized thickness) dan indeks bias ternormalisasi (normalized guide index). Ketiganya dapat dirurnuskan sebagai berikut : a.

Derajat asimetrisitas pandu gelombang

Parameter a

TE

dinamai derajat asimetrisitas karena penurunan nilainya

menunjukkan bahwa pandu gelombang yang ditinjau semakin bersifat simetrik. Perhatikan bahwa nilai a

TE

=

0 mengacu kepada pandu

gelombang dengan indeks bias selubung sama dengan indeks bias substrat (nl

=

n3). Semakin besar nilai a berarti makin tidak simetris

pandu gelombang.

b. Ketebalan ternormalisasi (normalized thickness)

Parameter V disebut sebagai ketebalan ternormalisasi karena parameter ini mengandung ketebalan pandu gelombang yang dinormalisasi terhadap panjang gelombang masukan.

c. Indeks bias ternormalisasi (normalized guide index)

Parameter b, memiliki rentang nilai antara no1 dan satu.

Selanjutnya persamaan (13) dituliskan dalarn besaran-besaran b, dan a

TE

sebagai berikut :

Berdasarkan persamaan (15) ini dapat dibuat k w a dispersi dengan bantuan program Matlab. Untuk panjang gelombang, dan ketebalan tertentu dapat dilihat kurva dispersi dengan n, = 1, n2 = 2.5, n3 = 2.2 diperlihatkan di dalam gambar 1. KURVA DlSPERSl

5 0

0

0.1

0.2

0.3 0.4 0.5 0.6 lndeks BIaaTemonnallsdrl

0.7

1

0.8

0.9

Gambar 4. K w a Dispersi untuk n, = 1, nz= 2.5, n3 = 2.2

Pada gambar 4 terlihat ada untuk empat modus TE terendah yang muncul pada struktur pandu gelombang planar. Berdasarkan perhitungan untuk normalisasi rapat arus energi persatuan panjang, diperoleh suatu ketebalan yang disebut dengan ketebalan efektif pandu gelombang (dea). Ketebalan efektif pandu gelombang ini merupakan daerah dimana seluruh energi cahaya dapat dipandu. Pada persamaan (9) terlihat bahwa ketebalan efektif lebih besar dari ketebalan teras (d), yaitu adanya penambahan oleh faktor I/p dan llq. Berarti energi cahaya tidak sepenuhnya tebendung pada teras saja, melainkan ada yang menembus lapisan substrat dan lapisan selubung. Berdasarkan persamaan (9) terlihat juga bahwa pemanduan cahaya dalam teras akan membaik bila besaran p dan q berharga besar sekali atau dengan kata lain perbedaan indeks bias teras terhadap indeks bias substrat dan indeks bias selubung besar. Selanjutnya dapat dibandingkan pandu gelombang modus TE dengan pandu gelombang modus TM. Tinjau besaran derajat asimetrisitas pandu gelombang seperti pada persamaan (12) Dengan mensubstitusikan syarat nilai indeks bias untuk pandu gelombang yaitu indeks bias teras hams lebih besar dari indeks bias selubung,

q > n, ,pada persamaan (12 ), terlihat bahwa aTElebih besar dibandingkan dengan am. Hal ini mengakibatkan pada saat cut-@ terlihat bahwa ketebalan modus TM seldu lebih besar dibandingkan dengan ketebalan cut-ofmodus TE. Dapat dikatakan bahwa modus TE akan terpandu lebih baik dalarn pandu gelombang dibandingkan dengan modus TM.

BAB 111. METODA PENELITIAN Untuk tahun kedua penelitian hibah bersaing ini akan dikaji pandu gelombang untuk 2 dimensi. Pandu gelombang 2 dimensi ini memiliki beberapa tipe seperti:

slab, raised strip, embedded strip, ridge guide, strip-loaded guide dan lain-lain. Tipetipe ini dihasilkan berdasarkan pada variasi dari susunan bahan dengan indeks bias yang berbeda. Variasi-variasi tersebut seperti diperlihatkan pada Garnbar 5 .

(dl (el Gambar 5. Beberapa tipe Pandu Gelombang (a) struktur geometri slab, (b) raised strip, (c) ridge guide, (d) embedded strip, (e) strip-loaded stripi

Struktur pandu gelombang yang paling sederhana adalah pandu gelombang slab seperti pada gambar 5 (a) Struktur pandu gelombang slab terdiri dari 3 bagian yakni cover, substract danfilm. Pada sruktur pandu gelombang dibuat dengan menyisipkan film sebagai pemandu diantara substrak dan cover. Data yang ditransmisikan pada pandu gelombang ini dilewatkan pada bagian film. Pandu gelombang Slab lebih mudah dipahami dan dianalisis sehingga dengan konsep dasar pada pandu gelombang Slab dapat digunakan untuk menganalisa tipe lainnya. Untuk menganalisa penjalaran gelombang dalam pandu gelombang akan sama

halnya dengan jalan sinar dalam fiber optik. Secara umum, sinar dalam fiber optik berjalan melalui inti dengan secara memantul dari cladding, yang disebut total

Pemanduan cahaya dalam serat optik menggunakan pantulan internal total yang terjadi pada bidang batas antara 2 media dengan indeks bias yang berbeda yaitu nl dan n2. Bila indeks bias nl dari medium pertama lebih kecil dari indeks bias medium kedua, maka sinar akan dibiaskan dengan sudut i2
kehilangan data yang ditransmisikan dapat

dirninirnalkan. Syarat batas yang hams dipenuhi untuk tejadinya pemantulan total adalah apabila indeks bias pada modus pelewatan data (indeks bias film nf) lebih besar dari pada indeks bias dari pada lingkungan sekitarnya. Hal ini dapat juga dipahami pada bahagian terdahulu (optik). Secara grafis peristiwa pemantulan total pada struktur h g s i pandu gelomban diperlihatkan pada gambar 6.

coyer

substrate

DS

Gambar 6. Pemantulan Internal Total pandu gelombang (Tamir,1975) Sinar dikurung dan dibatasi dalam film dan propagasinya berupa zig-zag. Gelombang yang mengalami pemantulan total adalah gelombang monokromatik dan koheren dengan frekuensi sudut a,panjang gelombang ruang bebas h dan merarnbat dengan sebuah vektor gelombang k pada arah gelombang normal. Pada pandu gelombang ini terjadi pengurungan cahaya sepanjang sumbu x. Diasurnsikan bahwa cahaya yang dipandu menjalar searah z,sehingga pengurungan secara transversal terjadi sepanjang arah x. ha1 ini menyebabkan struktur dan cahaya akan seragam (uniform) disepanjang sumbu y tegak lurus bidang x-z Berdasarkan paparan sebelumnya, pokok-pokok kegiatan utarna dari penelitian

1. Perumusan soal syarat batas bagi gelombang dalam sistem Pandu Gelombang Planar Dielektrik untuk masing-masing tipe

2. Penyelesaian persamaan-persamaan gelombang optik pada pandu gelombang sehingga dapat ditentukan mode-mode eigen dari pandu gelombang tunggal.

3. Melihat pengaruh parameter indeks bias terhadap proses pemanduan gelombang pada pandu gelombang. Indeks bias yang dilihat yaitu hubungan indeks bias selubung (cladding), teras (core) dan substrat terhadap proses pemanduan gelombang. 4. Perancangan program sirnulasi untuk menjelaskan tentang pandu gelombang

yang dikaji. Indikator Keberhasilan Indikator keberhasilan dari usulan Penelitian Hibah Bersaing ini adalah sebagai berikut : Indikator 1 Luaran Penelitian

1 buah publikasi nasional dalam jurnal ilmiah.

2

Disseminasi

Presentasi dalarn pertemuan ilmiah nasional.

3

Dampak dari penelitian

> Hasil penelitian ini menjadi basis pengetahuan yang berguna dalam pemodelan dan simulasi aplikasi dalarn teknologi fotonik.

> Selesainya skripsil Tugas Akhir 3 orang mahasiswa KBK Fisika Komputasi dan Teori Program studi Fisika

4

Keberlanjutan (Sustainability)

Dengan penelitian Hibah Bersaing ini akan terjadi peningkatan kemampuan penelitian dari kelompok peneliti di KBK Fisika Teori dan Komputasi, Jurusan Fisika FMIPA UNP, sehingga kelompok peneliti dapat berkembang menjadi kelompok penelitian yang aktif dan produktif

BAB IV. PEMBIAYAAN No

Jenis

Volume

Satuan

1

Honorarium peneliti ketua angota mahasiswa

10 10 10

orang-bulan orang-bulan 3 orang-bulan

2 ,

2a 2b

2c 3 4

Biaya Satuan 600,000 500,000 200,000

Bahan Habis Pakai keperluan surat menyurat, fotocopi, telepon, fax dan akses internet keperluan komputer dan alat tulis keperluan alat tulis a. spidol 4 rim b. HVS 30,000 paket 2 c. alat tulis 25,000 keperluan komputer 2 25,000 a.tinta pinter kotak kingstone 150,000 b. flash disk 4GB 5 mini combo C.mouse bend green d.CD samsung e. DVD RW DDRI f. memori 5 12MB 806 Maxtor g. Hard Disk h. Hard Disk Ekt 1200 watt i.UPS Enlight beli buku (foto copy)dan jurnal Penelusuran pustaka Pelaporan, seminar dan publikasi a. Laporan penelitian 1) Penyusunan Laporan 2) Penggandaan Laporan b. Seminar di Jurusan I ) penyusunan bahan seminar 2) biaya seminar (lemlit) c. Seminar Nasional 1) penyusunan bahan seminar 2) biaya pendaftaran 3) biaya perjalanan (BandungtJakarta) pp 4) biaya akomodasi d. Seminar Pemantauan Terpusat I ) penyusunan bahan seminar 2) biaya perjalanan (Jakarta) 3) biaya akomodasi

Total 6,000,000 5,000,000 6,000,000 17,000,000 1,000,000

10,000 120,000 50,000 50,000 750000 45,000 45,000 450,000 300,000 400,000 600,000 900,000 3,740,000 2,000,000 2,000,000 750000

10 eks

300000 450000 500,000 300000 200,000 4,050,000 300000 250,000 2,000,000 1,500,000 3,800,000 300000 2,000,000 1,500,000

e. Pulikasi

800,000

1) penyusunan jurnal 2)Pendaftaran jurnal 4

5

300000 500,000

Presentasi Hasil dan diskusi dengan KK FMF ITB a. Transportasi Padang-Bandung (pp) 2 orang b. Transportasi lokal 2 org-7hari c. Biaya Hidup 2 org-7 hari d. Akomodasi 2 org-7 hari

2,500,000 25,000 100,000 150,000

Biaya Pengelolaan Penelitian oleh Lemlit (10% dari dana Penelitian) Total

5,000,000 350,000 1,400,000 2,100,000 5,000,000 49,470,000

Anggaran yang diusulkan untuk pembiayaan penelitian Tahun Pertarna ini adalah : Rp 49,470,000 (Empat puluh Sembilan juta Empat ratus tujuh puluh ribu rupiah)

DAFTAR PUSTAKA Griffitd, D.J. (1989), Introduction to Electrodynamics. Prentice Hall Hasegawa, A dan Y. Kodarna (1995), Solitons in Optikal Communications, Oxford Univ. Press. Hidayati, Yulia Jamal, Iskandar, A.A, A. Soehianie (2007) Struktur Optik Linier Periodik Untuk Aplikasi Divais Fotonik, Laporan Penelitian Program Hibah Pekerti DP2M, Universitas Negeri Padang. Hidayati (2001), Program Simulasi Nurnerik Persamaan Schrodinger Nonlinier, Laporan Magang Penelitian DUE, Universitas Jarnbi. Iskandar, A.A dan Hidayati (2000), Soliton Interactions, Prosiding Simposium Fisika Nasional XVIII, Serpong, Jakarta. Iskandar, A.A, W. Yonan, M.O. Tjia, I. van de Voorde and E. van Groesen, Effective Medium Formulation for Band Structure Design of a Finite ID Optical Grating, submitted to Jap. Journ. of Appl. Phys. (2006). Joannopoulos, J.D, R.D. Meade dan J.N. Winn (1995), Photonic Crystals, Princeton Univ Press. Kittel, C (1996), Introduction to Solid State Physics

Thed., John Wiley.

Lee, D.L. (1986), Electromagnetic Principle of Integrated Optics, John Wiley & Sons. Rubianto, Agus, 2008. Pengembangan Nano Fotonik Dalam PerspekifAkademik dan inovasi Teknologi, http://ww. Its.ac.id/personaVfiles/pub/1351-arubipidato%agus-revisi.pdf

T. Tarnir, ed. (1985), Integrated Optiks, Springer-Verlag. Tjia,M.0.(200 I), Teori Elektrodinamika Klasik, ITB Yablonovitch, E. (2001), Photonic Crystals: Semiconductor of Light, Scientific American, 12. Yariv, A dan P. Yeh (1984), Optikal Waves in Crystals, John Wiley & Sons. Yeh, P. (1988), Optikal Waves in Layered Media, John Wiley & Sons.

20

Lampiran I :Riwayat Hidup Ketua Peneliti CURRICULUM VITAE 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Narna Lengkap dan Gelar Akademik Tempat dan Tanggal Lahir Jenis Kelamin Fakultas 1 Jurusanl Prog. Studi PangkattGol/NIP Bidang Keahlian Th. Perolehan Gelar Akademik Terakhir KantorIUnit kerja Alamat Kantor

: Dra.Hidayati, M.Si : Padang Panjang, 11 Nopember 1967 : Perempuan : Jur.Fisika FMIPA Univ.Negeri Padang : Penata/III.c/19671111 199203 2 001 : Pendidikan FisikaFisika Teori : 1999 : Jur.Fisika FMIPA Univ.Negeri Padang : J1. Prof.Dr.Hamka, Air Tawar Padang

Alamat Rumah

: Jl. Samarinda HI3 Asratek Ulak

Telepon/Faksimili Email

: 075 1-70501951 Hp.08 1363248056 : [email protected]

(2513 1) Karang Padang 25 135

PENDIDIKAN: 1997-1999 : Program Studi Fisika, Program Pasca Sarjana Institut Teknologi Bandung. 1986 -1991 : Jurusan Pendidikan Fisika, FPMIPA IKIP Padang.

1992-2005 : Staf Pengajar jurusan PMLPA FKIP Universitas Jambi 2005-sekarang : Staf Pengajar jurusan Fisika FMIPA Universitas Negeri Padang. PENELITIAN YANG RELEVAN Hidayati, Yulia Jamal, Struktur Optik Linier Periodik Untuk Spesifikasi Disain Piranti Fotonik Fungsi Pandu Gelombang, Laporan Penelitian Program Hibah Bersaing (Tahun Pertama) DP2M, Universitas Negeri Padang, 2009 Hidayati, Yulia Jamal, Iskandar, A.A, Soehianie, A Struktur Optik Linier Periodik Untuk Aplikasi Divais Fotonik, Laporan Penelitian Program Hibah Pekerti DP2M, Universitas Negeri Padang, 2007-2008 Hidayati, Program simulasi Numerik Persuman Schrodinger Nonlinier, Laporan magang Penelitian, DUE Universitas Jambi, Jambi 2001

Hidayati, Interabi Dalam Solusi Soliton Teori Medan ASfine Toda, Tesis Magister, Institut Teknologi Bandung, 1999. Hidayati, Hubungan Motivasi Berprestasi Dengan Hasil Belajar Pada Mata Pelajaran Fisika Siswa Kelas II A-I S M N Kodya Padang. Tugas Akhir S 1, IKIP Padang, 1991.

PUBLIKASI YANG RELEVAN Hidayati, Struktur Optik Linier Periodik 1 Dirnensi Untuk Aplikasi ~ i v a i Fotonik, s makalah dalam Seminar Nasional Fisika Universitas Andalas, W A N D , 2007 Hidayati, Model Analitik Persamaan Gelombang Nonlinear J.S. Russell dan Solusinya Melalui Transforinasi Backlund makalah dalam Seminar Nasional BKS PTN Indonesia Wilayah Barat, Padang, 2006 Hidayati, Penyelesaian Numerik Persaman Schrodinger Nonlinier makalah dalam Seminar Nasional Fisika Universitas Andalas, W A N D ,2005 Hidayati, Interaki 2 Soliton dari Solusi Soliton Teori Medan ABne Toda, makalah dalam Seminar Nasional BKS PTN Indonesia Wilayah Barat, Jambi ,2005 A.A.Iskandar dan Hidayati, Interactions Soliton, makalah dalam Simposium Fisika Nasional XVII dari Himpunan Fisika Indonesia, Serpong, 2000 Hidayati, Interaki dalam Solusi 2-Soliton Teori Madan Aflne Toda, PERCIKAN Vol. 19 Edisi Mei 1999.

Padang, Desember 2009

Dra.Hidayati, M.Si NIP. 1961111 199203 2 001

Lampiran 11: Riwayat Hidup Anggota Peneliti

CURRICULUM VITAE 1. Nama 2. NIP 3. Tempat 1 Tgl Lahir 4. Pangkat I Golongan 5. Pekerjaan 6. Alamat 7. Riwayat Pendidikan No 1. 2.

8.

: : : : : : :

Dra. Yulia Jamal, M.Si 130 542 025 Padang Panjang I 17 Juli 1951 Pembina I I Ya Dosen Jurusan Fisika FPMIPA UNP Jl. Cendrawasih 17 A Air Tawar Barat Padang

Pendidikan

Tempat IKTP Padang ITB Bandung

Sarjana Magister

Tahun 1983 2001

Pengalaman dalam Bidang Penelitian

No

Judul

Tahun

1

Studi Tentang Bentuk Kegiatan Laboratoriurn Pada Jurusan Pendidikan Fisika, Biologi dan Kimia di Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam IKIP Padang Pengaruh Penguasaan Materi Perkuliahan Kalkulus Terhadap Keberhasilan Mahasiswa Dalarn Mata Kuliah Fisika Matematika I di Jurusan Pendidikan Fisika FPMIPA IKIP Padang. Analis Tingkat Pemahaman Konsep-konsep Essensial Unit Suhu Dan Kalor Serta Hambatan-hambatan Yang Ditemui Dalarn Pelajaran Fisika di SMA Negeri se Kodya Padang. Men&tung Swa-Serapan Foton Dalam Sampel Volurnetris Dengan Menggunakan Komputer (1995).

1990

5

Evaluasi Internal FPMTPA I K P Padang Dalam Rangka Menunjang LPTK-MIPA GC

1995

6.

Simulasi Beberapa Program Ossilasi Sebagai Paket Belajar Dengan Menggunakan Komputer Mikro.

1996

2

3

4

Keterangan Berijazah Berijazah

1992

1992

1995

Sumber Dana

7-

Analis Miskonsepsi Pada Konsep Mekanika Mahasiswa TPB FPMIPA IKIP Padang.

1996

8.

Solusi Soliton Keadaan Terikat dalam Teori Medan Afline Toda (Tesis S2)

2001

9.

Penerapan Model Generative Learning Berbasis Penemuan Informasi HLPS Di Internet Untuk Peningkatan Kualitas Pembelajaran Pada Mata Kuliah Fisika Statistik.

2003

10

Upaya Peningkatan Pemahaman Konsep Fisika Menggunakan Concept Mappings dan Penekanan Basic Operation Vector Pada Matakuliah Fisika Dasar Di FMIPA UNP. Pengembangan CD ROM Pembelajaran Fisika Dasar 1 Berbasis Multimedia Interaktif untuk Memantu Mahasiswa Tahun Pertarna dalam Mempelajari Fisika secara Terpadu (PPKP) Upaya Meningkatkan Aktivitas dan Hasil Belajar Mahasiswa pada Matakuliah Fisika Dasar melalui Model Problem Solving dan Reasoning Pengembangan Model pembelajaran Fisika SMA Berbasis Graphic Organizer Melalui Pendekatan Belajar Kooperatif Teknik STAD Struktur Optik Linier Periodik untuk Aplikasi Divais Fotonik (Tahun Pertama)

2004

Struktur Optik Linier Periodik Untuk Aplikasi Divais Fotonik (Tahun Kedua)

2008

11

12

13

14 15

2006

2006

2007

2007

Padang, Desember 2009

Dra. Yulia Jamal, M.Si. NIP. 130542025