WERKBOEK 5 BLOK 2
Gebruikte pictogrammen
p. 43
Bij deze oefening kan je meetboekje je helpen.
Bij deze oefening mag je je onthoudboek gebruiken. MK 4
Bij deze les hoort een filmpje.
Stappenplan vraagstukken
1
Ik kijk, ik luister of ik lees aandachtig.
2
Wat moet ik zoeken?
3
Wat weet ik al?
4
Hoe los ik het vraagstuk op?
5
Ik reken.
6
Ik controleer of mijn antwoord juist is.
7
Ik zeg of schrijf het antwoord.
5de leerjaar – Blok 2
Plantyn
Ontwerp omslag: Studio Zwam Ontwerp binnenwerk: Puurprint Opmaak binnenwerk: PPMP Prepress Illustraties: Robbert Damen Illustratieverantwoording: Fotolia.com: , 3dsguru, al62, aleksvf, Bastos, Betacam-SP, blessings, bloomua, Bruder, cloud7days, contrastwerkstatt, crashtackle, cre8print, dampoint, Daxiao Productions, Denis Gladkiy, dmitrygorelov, DreanA, fiore26, francis bonami, fresnel6, gdvcom, gradt, Hayati Kayhan, kataijudit, kostrez, Kzenon, Lukas Gojda, mik38, Minerva Studio, Miroslava Arnaudova, nito, Pakhay Oleksandr, Paul Turner, Rawpixel, rugercm, Sandor Jackal, Shmel, SM Web, starsstudio, STUDIO12, sumire8, Taigi, Tommaso Lizzul, tunedin, ulianna19970, unclepodger, Valua Vitaly, viperagp, vladimirfloyd, WavebreakMediaMicro, williem Imageselect, iStockphoto, Wikipedia/Fibonacci
Plantyn Motstraat 32, 2800 Mechelen T 015 36 36 36 F 015 36 36 37
[email protected] www.plantyn.com Dit boek werd gedrukt op papier van verantwoorde herkomst.
NUR 192
© Plantyn nv, Mechelen, België Alle rechten voorbehouden. Behoudens de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen mag niets uit deze uitgave worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand of openbaar gemaakt, op welke wijze dan ook, zonder de uitdrukkelijke voorafgaande en schriftelijke toestemming van de uitgever. Uitgeverij Plantyn heeft alle redelijke inspanningen geleverd om de houders van intellectuele rechten op het materiaal dat in dit leermiddel wordt gebruikt, te identificeren, te contacteren en te honoreren. Mocht u ondanks de zorg die daaraan is besteed, van oordeel zijn toch rechten op dit materiaal te kunnen laten gelden, dan kunt u contact opnemen met uitgeverij Plantyn. ISBN 978-90-301-4665-0
22616/0
D2016/0032/0051
Les 1
De omtrek van vlakke figuren Dit kan ik al! ■ Ik kan de verschillende lengtematen (km, m, dm, cm en mm) gebruiken. ■ Ik kan de omtrek van verschillende figuren meten en berekenen.
1
■ ■
p. 31
■
Maak de tekening af. Bereken de omtrek. Vul aan tot een rechthoek.
De omtrek is
2
■ ■
cm.
■
Vul aan tot een parallellogram.
De omtrek is
cm.
Noteer in elke figuur de meest passende naam. Bereken op een eenvoudige manier de omtrek van elke figuur.
3
3
■ ■
Vul de ontbrekende maatgetallen aan. Bereken de omtrek. 3m 3m
1m m
m 5,5 m
m
4,5 m
2m
5,7 m 7m
4
m
3,5 m
4
■
Teken de gevraagde figuren.
Een vierkant met een omtrek van 16 cm.
Een rechthoek met een basis van 6 cm en een omtrek van 20 cm.
Teken een parallellogram. Eén schuine zijde is al getekend. De omtrek is 18 cm.
5
■ ■
Bereken de omtrek van de gegeven figuur. Teken een rechthoek met dezelfde omtrek.
3 cm 2 cm 2 cm
3 cm
2 cm 2 cm
■ 1.1 ■ 1.1
5
6
■ ■
7
■ ■
Meet de omtrek van deze rechthoek. Teken een nieuwe rechthoek, waarvan de omtrek het dubbele is van die van de gegeven figuur.
Teken een vierkant ABCD met een omtrek van 24 cm. Teken ernaast een rechthoek EFGH met een omtrek die de helft is van die van vierkant ABCD.
Dit heb ik vandaag geleerd. ■
■
■
6
Ik kan de omtrek van veelhoeken berekenen door alle zijden te meten en de som te maken. Ik kan de omtrek van een vierkant of een ruit berekenen door de lengte van één zijde te vermenigvuldigen met 4. Ik kan de omtrek van een rechthoek of een parallellogram berekenen door de lengte van twee verschillende zijden te meten, op te tellen en dat resultaat met 2 te vermenigvuldigen.
Les 2
Tabellen en diagrammen Dit kan ik al! ■ Ik kan een tabel lezen en opstellen. ■ Ik kan een blokdiagram lezen en opstellen. ■ Ik kan een staafdiagram lezen en opstellen.
1
■ ■ ■
Schrijf de verschillende soorten drank in de eerste kolom. Turf het aantal in de tweede kolom. Schrijf het totale aantal in de derde kolom. schooldrank
■
turven
aantal
Teken een blokdiagram met de gegevens uit de tabel.
7
2
Tijdens het sportkamp mogen de kinderen kiezen welk stuk fruit ze het liefst eten in de pauze. De resultaten vind je in dit blokdiagram. ■ Vul de tabel aan, zodat we duidelijk zien hoeveel stukken fruit er nodig zijn. Welk fruit wil je eten? soort fruit
kiwi
banaan
legende: ■
■
sinaasappel
aantal kinderen
appel
= 5 kinderen
Hoeveel stukken fruit worden er in totaal gegeten? Maak nu een staafdiagram met dezelfde gegevens. • Duid de soorten fruit aan op de horizontale as. • Kijk goed naar de getallen op de verticale as en duid boven elke fruitsoort in potlood de juiste hoogte aan. • Teken bij elk soort fruit een rechthoek van de juiste hoogte. • Kleur de staven in. • Noteer een passende titel boven het staafdiagram. aantal Titel: kinderen 40 35 30 25 20 15 10 5
soorten fruit
8
3
Circus Tarlantinus was vorige week in onze stad! ■ Bekijk het staafdiagram en de tabel met de bezoekersaantallen van het circus. ■ Vul de ontbrekende gegevens op het staafdiagram en in de tabel aan. Bezoekersaantal van Circus Tarlantinus in onze stad aantal bezoekers 500 400 300 200 100
maandag dag
ma
dinsdag woensdag donderdag di
woe
do
vrijdag vrij
aantal bezoekers
zaterdag
zondag
za
zo
500
450
• Op welke dag kwamen de meeste bezoekers? • Op welke dag waren er 250 bezoekers? • Hoeveel bezoekers waren er meer op vrijdag dan op dinsdag? • Kwamen er meer bezoekers op weekdagen of tijdens het weekend?
9
4
We vroegen aan 100 jongens en 100 meisjes van het vijfde leerjaar om uit een lijst met huishoudelijke taken te kiezen waar ze thuis het liefst mee helpen. ■ Bekijk het staafdiagram. ■ Maak een tabel van deze gegevens. ■ Schrijf een passende titel boven het staafdiagram. aantal kinderen 30 25
Titel: jongens meisjes
20 15 10
huishoudelijke taak
jongens
meisjes
100
100
stofzuigen tafel dekken/afruimen afwassen/afdrogen boodschappen doen helpen in de tuin totaal ■
Beantwoord de vragen. • Welke huishoudelijke taak doen de jongens het liefst? • Welke huishoudelijke taak doen de meisjes het minst graag? • Welke taken doen meisjes liever dan jongens?
• Welke taak werd door evenveel jongens als meisjes gekozen?
10
helpen in de tuin
boodschappen doen
afwassen/ afdrogen
tafel dekken/ afruimen
stofzuigen
5 1
5
In onze tuin groeien appels, peren en druiven. Op het staafdiagram zie je hoeveel van elke soort we de afgelopen 4 jaar geplukt hebben. ■ Vul het staafdiagram aan voor de peren als je weet dat: • we het eerste jaar dubbel zoveel kg peren als druiven plukten; • we het tweede jaar evenveel peren plukten als het jaar ervoor; • we het derde jaar 10 kg meer peren plukten dan de jaren ervoor; • we het vierde jaar 10 kg meer peren dan druiven plukten. gewicht (kg)
Hoeveel fruit hebben we geplukt?
30 druiven 25
peren
appels
20
15
10
5
jaar 1
jaar 2
■
In welk jaar hadden we de meeste druiven?
■
In welk jaar hadden we evenveel appels als peren?
■
Hoeveel kg appels hebben we in totaal geoogst?
■
In welk jaar hadden we in totaal het meeste fruit?
jaar 3
jaar 4
■ 2.1
Antwoord:
■ 2.1
11
6
Tijdens lange autoritten speelt Jordi vaak een spel met zijn broer en zijn zus. Ze kiezen elk een automerk en tellen hoeveel auto’s van hun merk ze kunnen zien in vijf minuten. Wie er de meeste gezien heeft, heeft gewonnen. Jordi kiest voor Mercedes, zijn broer voor Audi en zijn zus voor BMW. In deze tabel vind je de resultaten van hun laatste drie spellen:
■
■
automerk
spel 1
spel 2
spel 3
Mercedes
5
4
5
Audi
7
5
3
BMW
4
6
5
Maak een staafdiagram van deze resultaten. • Kies voor elk automerk een andere kleur. • Teken voor elk spel een groep staven, telkens een staaf per automerk. Van welk merk werden over de drie spellen samen de minste auto’s gezien?
aantal
Hoeveel auto’s zie je in 5 minuten?
10 9 8 7 6 5 4 3 2
Antwoord:
1 spel 1
■
spel 2
spel 3
In welk spel werden van de drie merken samen de meeste auto’s geteld?
Antwoord: ■
In welk spel was er geen duidelijke winnaar?
Antwoord:
Dit heb ik vandaag geleerd. ■ ■
12
Ik kan een staafdiagram lezen, interpreteren en opstellen. Ik kan een staafdiagram met meerdere categorieën en een legende lezen, interpreteren en opstellen.
Les 3
Getallenpatronen Dit kan ik al! ■ Ik kan de getallen op een getallenas aanvullen. ■ Ik kan een enkelvoudig patroon herkennen en de rij verder aanvullen. ■ Ik kan een gecombineerd patroon herkennen en de rij verder aanvullen.
1
■ ■
Kleur de pijl en schrijf de sprong erbij. Vul de getallenrij aan.
0
0,6 0,3
930 000
730 000 830 000
2
■ ■ ■
Kleur de pijl en schrijf de sprong erbij. Gebruik twee verschillende kleuren om de sprongen aan te duiden. Vul de getallenrij aan.
800 000
0,1
200 000
0,4
400 000
0,2
100 000
0,5
200 000
0,3
13
3
■ ■
4
■
Vul de getallenassen aan. Schrijf de sprong erboven.
375 000
380 000
385 000
1,2
1,8
2,4
6,75
7,5
8,25
Zet de getallenrij verder.
800 000
80 000
400 000 ■ 3.1
4,4
5
14
■
4,9
4,1
■ 3.1
Zet de getallenrij verder.
324
325
327
330
13,5
13
12
10,5
720
360
120
30
6
7
■
Bedenk een rij van 5 getallen waarvan elk getal de som is van de twee vorige getallen en het laatste getal 20 is. Bijvoorbeeld: 1 6 7 13 20
Deze getallen noemt men vierkantsgetallen. Je zult snel zien waarom. ■ Teken het onderstaande patroon verder.
1 ■ ■
4
9
Schrijf onder elke tekening het totale aantal hokjes. Schrijf alle vierkantsgetallen op tot en met 100.
1 – 4 – 9 –
–
–
–
–
–
– 100
Dit heb ik vandaag geleerd. ■ ■
Ik kan getallen tot 1 000 000 op de getallenassen plaatsen. Ik kan meervoudige getallenpatronen ontdekken door de sprong te berekenen en erbij te schrijven. :4
800 000 ■
2× 200 000
:4 400 000
2× 100 000
:4 200 000
2× 50 000
100 000
Ik kan getallenrijen correct aanvullen.
15
Les 4
Een breuk nemen van een getal
Dit kan ik al! ■ Ik kan de delen van een breuk juist benoemen: teller, noemer en breukstreep. ■ Ik kan een breuk aanduiden als deel van een hoeveelheid.
1
■ ■ ■
2
Verdeel de stroken juist. Kleur telkens één deel. Noteer hoeveel één deel is in breukvorm.
■
Verdeel de strook in 2 gelijke delen. Eén deel =
■
Verdeel de strook in 3 gelijke delen. Eén deel =
■
Verdeel de strook in 4 gelijke delen. Eén deel =
■
Verdeel de strook in 5 gelijke delen. Eén deel =
■
Verdeel de strook in 9 gelijke delen. Eén deel =
■
Omkring de gevraagde hoeveelheid. 1 van de vogels 3
16
3 van de kinderen 4
3 van de lolly’s 5
1 van de koeken 2
3
■ ■ ■
2 van de snoepjes 6
6 van de dranken 8
Doe zoals in het voorbeeld. Neem een stambreuk van het getal. Omkring de noemer altijd in het blauw.
1 van 18 = (18 : 3) = 6 3
1 van 120 = 2
1 van 24 = 4
1 van 150 = 5
1 van 30 = 6
1 van 490 = 7
1 van 72 = 8
1 van 8 100 = 9
Een breuk nemen van een getal Een breuk nemen van een getal doe je altijd op dezelfde manier: Stap 1 Je deelt de hoeveelheid door de noemer (= aantal delen). Stap 2 Je vermenigvuldigt de uitkomst van de deling met de teller (= gevraagde aantal delen). Voorbeeld 2 van 45 = 5 Stap 1 45 : 5 = 9 Stap 2 2 × 9 = 18 Dus: 2 van 45 = 18 5
hoeveelheid : noemer teller × quotiënt
17
4
■ ■ ■
5
2 van 35 = 2 × (35 : 5) = 14 5
3 van 240 = 8
3 van 56 = 7
6 van 630 = 7
4 van 54 = 6
5 van 7 200 = 9
■ 4.1
5 van 64 = 8
4 van 3 000 = 6
■ 4.1
■ ■ ■
6
Doe zoals in het voorbeeld. Neem een stambreuk van het kommagetal. Omkring de noemer altijd in het blauw.
1 van 2,5 = (2,5 : 5) = 0,5 5
1 van 16,8 = 8
1 van 4,8 = 4
1 van 24,6 = 6
1 van 9,9 = 9
1 van 21,7 = 7
1 van 1,5 = 3
1 van 12,8 = 2
■ ■ ■
18
Doe zoals in het voorbeeld. Neem een echte breuk van het getal. Omkring de noemer altijd in het blauw.
Doe zoals in het voorbeeld. Neem een echte breuk van het kommagetal. Omkring de noemer altijd in het blauw.
2 van 9,6 = (9,6 : 3) × 2 = 6,4 3
3 van 15,5 = 5
4 van 9,6 = 6
6 van 28,7 = 7
5 van 18,9 = 9
5 van 48,8 = 8
1 van 46,6 = 2
2 van 16,8 = 4
7
Lucas neemt altijd een fles water van 1,5 l mee naar de fitness. Hier zie je de fles na zijn fitnessbeurt. ■ Hoeveel liter water zit er nog in de fles?
Antwoord:
8
Ons lichaam bestaat voor 7 uit water. 10 ■ Hoeveel water bevat het lichaam van de volgende personen? ■ Bereken correct.
4 kg
20 kg
35 kg
54 kg
75 kg
liter water
liter water
liter water
liter water
liter water
Dit heb ik vandaag geleerd. ■
Ik kan een breuk nemen van een getal of een hoeveelheid. Dat doe ik door het getal of de hoeveelheid te delen door de noemer en de uitkomst te vermenigvuldigen met de teller (ook van kommagetallen). 19
Les 5
Herhaling inhoudsmaten
Dit kan ik al! ■ Ik kan de passende inhoudsmaat kiezen voor een meting. ■ Ik weet hoe de inhoudsmaten l, dl, cl, ml, 10 l en 100 l zich verhouden tegenover elkaar. ■ Ik kan een meetresultaat noteren in een verhoudingstabel. ■ Ik kan een meting herleiden naar een andere maat.
1
■
Vul aan.
p. 30
1l=
dl
25 cl =
2l=
dl
1l=
1 l= 2
0,33 l =
2 dl =
2
20
■
dl
cl
1 l= 10
ml
5 cl =
ml
cl
1 cl = 2
ml
cl
1,5 l = 1
cl
Vul aan tot 1 liter.
65 cl +
150 ml +
0,30 l +
2 dl +
50 cl +
3 l+ 4
en 5
3
■ ■
Schrijf de juiste inhoud bij elke foto. Kies uit: 20 cl – 0,75 l – 12 l – 15 dl.
Tip! Zet eerst alle inhouden in dezelfde maateenheid.
4 p. 19
5
■
Rangschik de inhouden:
■
Omkring wat past.
<
<
<
De inhoud van een grote emmer
10 ml
10 cl
10 l
De inhoud van een blikje frisdrank
33 cl
33 ml
33 dl
De inhoud van een brik melk
10 l
10 dl
10 cl
De inhoud van een eetlepel
15 ml
15 cl
15 dl
De inhoud van een koffielepel
5 cl
5 ml
De inhoud van een bad
120 ml
120 l
0,120 l
Als je een douche neemt, verbruik je
60 cl
60 dl
60 l
■ ■
Hoeveel zit er nog in? Vul juist aan.
Tip! Zet eerst alle inhouden in dezelfde maateenheid.
350 ml − 15 cl =
ml 5 dl − 170 ml =
ml 2 dl − 10 cl =
dl
21
6
■ ■
Hoeveel kan er nog bij? Vul juist aan.
Tip! Zet eerst alle inhouden in dezelfde maateenheid.
180 ml +
cl = 2 dl 43 dl +
l = 5 l 1,8 dl +
cl = 2 dl
■ 5.1 ■ 5.1
7
In deze gieter kan 8 liter. Schat hoeveel liter water er in de regenton zit.
■
Antwoord:
8
Deze hond krijgt elke dag 4 ml siroop om de pijn te verzachten. ■ Hoeveel dagen kun je dat medicijn nog geven als het flesje halfleeg is en een vol flesje 3,2 cl siroop bevat?
Antwoord:
Dit heb ik vandaag geleerd. ■ ■
22
Ik kan een passende maat voor een inhoudsmeting kiezen. Ik kan resultaten van inhoudsmetingen herleiden.
Les 6
Breuken vereenvoudigen, optellen en aftrekken Dit kan ik al! ■ Ik kan de delen van een breuk benoemen. ■ Ik kan gelijknamige en gelijkwaardige breuken maken. ■ Ik kan breuken waarvan de teller meer is dan de noemer benoemen als onechte breuken.
1
■ ■ ■ ■ ■
Doe zoals in het voorbeeld. Kleur wat er gevraagd wordt. Gebruik telkens twee verschillende kleuren. Tel de gekleurde delen samen en noteer de juiste breuk. Vereenvoudig indien mogelijk.
2+3=5 8 8 8
2
■ ■ ■ ■
1+4= 6 6
3 + 5 = 10 10
3+1= 4 4
Doe zoals in het voorbeeld. Kijk goed naar de aftrekking onder de tekening. Doorstreep wat weg moet. Noteer wat overblijft.
×
× ×
5−3=2 6 6 6
4−2= 5 5
6−4= 8 8
7−6= 9 9
10 − 5 = 12 12
Gelijknamige breuken optellen en aftrekken Optellen Als we gelijknamige breuken bij elkaar optellen, dan behouden we de noemer en tellen we de tellers op.
Voorbeeld 5+3=8 9 9 9
Aftrekken Als we gelijknamige breuken van elkaar aftrekken, dan behouden we de noemer en trekken we de tellers van elkaar af.
7−4=3 8 8 8
Nadat we twee breuken opgeteld of afgetrokken hebben, proberen we de som of het verschil te vereenvoudigen.
:8 24 32
=
3 4
:8 23
3
■ ■ ■
Vereenvoudig deze breuken. Teken de pijlen bij teller en noemer. Doe zoals in het voorbeeld. :9 9 18
=
1 2
12 16
=
22 55
=
:9
4
■
15 25
=
18 24
=
48 60
=
12 18
=
24 32
=
25 75
=
Tel de gelijknamige breuken op 2 + 3 = 7 7
2 + 1 = 8 8
9 + 6 = 15 15
1 + 2 = 5 5
6 + 1 = 9 9
11 + 3 = 9 9
4 + 2 = 7 7
4 + 4 = 13 13
2 + 4 + 5 = 6 6 6
5 + 4 = 11 11
5 + 6 = 14 14
1 + 5 + 3 = 18 18 18
=
■ 6.1
= ■ 6.1
24
5
6
■
4 − 3 = 8 8
11 − 6 = 14 14
48 − 29 = 56 56
6 − 2 = 9 9
9 − 6 = 13 13
43 − 32 = 27 27
4 − 1 = 7 7
12 − 8 = 15 15
57 − 49 = 39 39
9 − 7 = 10 10
19 − 6 = 24 24
89 − 45 − 33 = 45 45 45
■ ■
G/B 4
Trek de gelijknamige breuken af.
Reken uit. Vereenvoudig elke uitkomst.
4 + 2 = 8 8
=
25 − 7 = 45 45
=
11 − 7 = 6 6
=
13 + 17 = 25 25
=
7 + 9 = 8 8
=
12 − 9 = 15 15
=
17 − 8 = 12 12
=
14 + 8 = 22 22
=
13 + 7 = 25 25
=
24 − 15 = 18 18
=
■ 6.2 ■ 6.2
25
7
■ ■ ■
Doe zoals in het voorbeeld. Zoek de gevraagde breuk. De uitkomst is al vereenvoudigd. 4 + 2 = 2 9 9 3
4 + 12
= 3 4
8 − 6
= 1 2
8 + 24
+ 9 = 5 24 6
14 − 15
= 4 5
− 1 = 3 35 7
− 7 = 1 20 4
+ 3 = 5 16 8
Dit heb ik vandaag geleerd. ■ ■ ■
Ik kan gelijknamige breuken optellen. Ik kan gelijknamige breuken aftrekken. Ik kan de som of het verschil van twee gelijknamige breuken vereenvoudigen als dat mogelijk is.
SPELLETJESKAART Alle cijfers op een rij! 2
1
0
4
8
3
3
6
6
3
0
1
4
1
5
5
0
2
9
5
1
2
7
6
4
8
0
3
7
4
2
3
8
1
1
2
– Zoek vier cijfers op een rij. Allebei de cijfers komen uit de tafel van 3 en ze staan telkens tweemaal in de rij. – Zoek het vierkant met daarin vier cijfers die als je ze optelt als som 25 geven. – Zoek in een kolom een getal van drie cijfers dat het product is van 400 en 2. – Zoek het nummer waarmee een zeer bekend geheim agent wordt aangeduid. – Zoek het noodnummer dat je belt wanneer je een ziekenwagen wil bellen. – Zoek twee cijfers in een kolom die samen het getal vormen dat 8 als oplossing geeft als je het deelt door 8.
26
Les 7
Een natuurlijk getal vermenigvuldigen met 10, 100, 1 000, 10 000, 5, 25 en 50 Dit kan ik al! ■ Ik kan de vermenigvuldigingstafels vlot en correct uitvoeren. ■ Ik kan natuurlijke getallen vermenigvuldigen met 10 en 100. ■ Ik kan natuurlijke getallen vermenigvuldigen met 5 en 50.
1
2
■
6×8=
8×5=
7×9=
7×8=
6×7=
5×7=
4×7=
5×6=
6×6=
9×8=
9×4=
6×9=
2×8=
4×5=
5×9=
■ ■ ■ ■
3
Maak de vermenigvuldigingen uit het hoofd.
Reken uit. Duid de nullen aan bij vermenigvuldiger en vermenigvuldigtal. Tel het aantal nullen. Noteer in je product het juiste aantal nullen.
10 × 30 =
275 × 10 =
5 × 12 =
10 × 500 =
10 × 480 =
26 × 5 =
10 × 200 =
520 × 10 =
5 × 50 =
■ ■ ■ ■
Reken uit. Duid de nullen aan bij vermenigvuldiger en vermenigvuldigtal. Tel het aantal nullen. Noteer in het product het juiste aantal nullen.
300 × 100 =
100 × 810
=
100 × 4 500 =
9 600 × 100 =
1 200 × 100 =
100 × 10 000 =
Vermenigvuldigen met 10, 100, 1 000 of 10 000 Vermenigvuldigen met 10, 100, 1 000 of 10 000 kan ik op een handige manier. bij 10 × alle cijfers schuiven 1 rang op naar links; ■ bij 100 × alle cijfers schuiven 2 rangen op naar links; ■ bij 1 000 × alle cijfers schuiven 3 rangen op naar links; ■ bij 10 000 × alle cijfers schuiven 4 rangen op naar links. ■
27
Vermenigvuldigen met 5, 50 of 25 ■
4
5
■
28
Reken uit.
4 000 × 10 =
27 000 × 10 =
5 × 74 =
10 × 6 000 =
10 × 38 000 =
96 × 5 =
9 000 × 10 =
70 000 × 10 =
64 × 5 =
10 × 20 000 =
73 000 × 10 =
5 × 59 =
■ ■
6
Om te vermenigvuldigen met 5, 50 of 25 kan ik het volgende doen: 5 × = 10 × en daarna : 2 of : 2 en daarna 10 × 50 × = 100 × en daarna : 2 of : 2 en daarna 100 × 25 × = 100 × en daarna : 4 of : 4 en daarna 100 ×
Reken uit. Werk de ketting af, zodat de uitkomst van de ene oefening telkens de start is van een nieuwe oefening.
3 × 50 =
× 50 =
× 100 =
4 × 50 =
× 100 =
× 50 =
5 × 100 =
× 50 =
× 10 = 250 000
6 × 50 =
× 10 =
× 50 = 150 000
■ 7.1
7 × 100 =
× 50 =
× 10 =
■ 7.1
■
Reken uit.
35 × 1 000 =
21 × 10 000 =
25 × 72 =
10 000 × 56 =
1 000 × 240 =
1 000 × 170 =
640 × 25 =
10 000 × 89 =
64 × 10 000 =
1 000 × 350 =
730 × 1 000 =
21 × 1 000 =
25 × 320 =
25 × 82 =
96 × 25 =
7
8
■
Vermenigvuldig met 5.
742 × 5 =
28 450 × 5 =
5 × 812 =
36 850 × 5 =
645 × 5 =
5 × 74 630 =
5 × 984 =
5 × 85 790 =
Een vrachtvliegtuig kan maximum 154 ton vervoeren. Er zitten 100 palletten van 600 kg, 50 palletten van 1 000 kg, 25 palletten van 400 kg en 50 palletten van 450 kg in. ■ ■
Zal het vliegtuig overladen zijn of niet? Hoeveel is het overladen of hoeveel kg mag er nog bij?
Antwoord:
Dit heb ik vandaag geleerd. ■ ■
Ik kan een getal vermenigvuldigen met 10, 100, 1 000. Ik kan een getal handig vermenigvuldigen: • met 5 door het te vermenigvuldigen met 10 en te delen door 2; • met 50 door het te vermenigvuldigen met 100 en te delen door 2; • met 25 door het te vermenigvuldigen met 100 en te delen door 4.
29
Les 8
Vierhoeken classificeren
Dit kan ik al! ■ Ik kan een vierkant, een rechthoek, een ruit, een parallellogram en een trapezium herkennen en benoemen. ■ Ik kan een vierkant, een rechthoek, een ruit, een parallellogram en een trapezium tekenen.
1
■ ■
Noteer de eigenschappen bij elke figuur. Noteer de best passende naam bij elke figuur.
Dit is een
2
■ ■
. Dit is een
.
Vul de namen van alle vierhoeken in dit schema verder aan. Noteer bij elke vierhoek alle passende nummers. naam van de vierhoek vierkant
nummers van de figuren
3
2 1 4
5 6
vierhoek
30
7
8
9
Vierhoeken classificeren
Vierkant Vier rechte hoeken Twee paar evenwijdige zijden Vier even lange zijden
Rechthoek
Ruit
Vier rechte hoeken Twee paar evenwijdige zijden Overstaande zijden zijn even lang.
Twee paar evenwijdige zijden Vier even lange zijden Overstaande hoeken zijn gelijk.
Parallellogram Twee paar evenwijdige zijden Overstaande zijden zijn even lang. Overstaande hoeken zijn gelijk.
Trapezium Ten minste één paar evenwijdige zijden
3
■ ■
Teken de vierhoek die alleen de vermelde eigenschap(pen) heeft en geen andere. Noteer de best passende naam van de vierhoek.
GEZOCHT
GEZOCHT
Een vierhoek met: een paar evenwijdige zijden
Een vierhoek met: vier even lange zijden twee paar evenwijdige zijden hoeken die niet allemaal even groot zijn
Beter gekend als:
Beter gekend als:
31
GEZOCHT
Een vierhoek met: vier even lange zijden vier rechte hoeken
GEZOCHT
Een vierhoek met: twee paar evenwijdige zijden even lange overstaande zijden
■ 8.1
Beter gekend als:
Beter gekend als: ■ 8.1
4
Kruis aan wat past. juist
fout
Elk parallellogram is ook een trapezium. Elke ruit is ook een vierkant. Een parallellogram met vier rechte hoeken is een rechthoek. Een vierhoek met twee paar evenwijdige zijden en vier rechte hoeken is een rechthoek. Een trapezium met vier rechte hoeken is altijd een vierkant.
5
■ ■
Kies de best passende naam voor de omschreven vierhoek. Kies uit: vierkant, rechthoek, ruit, parallellogram en trapezium. omschrijving van de vierhoek
naam van de vierhoek
De vierhoek heeft minstens één paar evenwijdige zijden. De vierhoek heeft vier gelijke zijden en vier gelijke hoeken. De vierhoek heeft vier gelijke zijden, maar geen vier gelijke hoeken. De vierhoek heeft geen vier gelijke zijden en geen vier gelijke hoeken; de overstaande zijden lopen evenwijdig. De vierhoek heeft vier gelijke hoeken, maar geen vier gelijke zijden.
Dit heb ik vandaag geleerd. ■
32
Ik kan vierhoeken classificeren volgens de eigenschappen van zijden en hoeken.
Weeroefeningen Les 1 ■ 1.1
■
Teken een rechthoek ABCD met een omtrek van 18 cm.
■
Teken een vierkant EFGH met een omtrek van 12 cm.
Tip! Maak eerst een schets. 4 × zijde = 12 cm [EF] = [FG] = [HG] = [EH]
Tip! Maak eerst een schets. [AB] + [BC] + [CD] + [DA] = 18 cm [AB] = [DC] en [BC] = [AD]
Les 2 ■ 2.1
We vroegen aan de leerlingen van 5A en 5B welke huisdieren ze hebben. Het antwoord van de leerlingen van 5A staat in het staafdiagram. Het antwoord van de leerlingen van 5B staat in de tabel. ■ Teken in het staafdiagram naast de staven van 5A in het blauw de staven van 5B. ■ Vul de tabel aan met de antwoorden van de leerlingen van 5A. huisdier kat
aantal aantal leerlingen (5A) leerlingen (5B) 8
aantal kinderen
Welk huisdier heb je?
12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 kat
hond
9
vogel
4
vis
3
hond
vogel
vis
5A 5B
33
■
Welk huisdier hebben de meeste leerlingen van 5A?
■
In welke klas hebben ze de meeste vogels?
■
Hoeveel honden hebben de leerlingen van 5B meer dan vogels?
Antwoord: ■
Hoeveel huisdieren hebben de leerlingen van 5A in totaal?
Antwoord:
Les 3 Stap 1 Ik bereken de sprong. Stap 2 Ik schrijf de sprong erbij. Zo ontdek ik het patroon. Stap 3 Ik vul de rij aan. :4 800 000
■ 3.1
■
2× 200 000
:4 400 000
Zet het patroon verder.
5,9 5,5
6,1
16 000 12 000 24 000
34
2× 100 000
:4 200 000
2× 50 000
100 000
Les 4 ■ 4.1
Neem een breuk van het getal. Werk bij de oefeningen met de volgende stappen. Stap 1 Omkring de noemer van de breuk in het blauw. Stap 2 Deel de hoeveelheid nu door de noemer. Stap 3 Vermenigvuldig die uitkomst met de teller. ■ ■
G/B 7
1 van 24 p 6
2 van 24 p 6
1 van 35 p 5
3 van 35 p 7
1 van 36 p 9
4 van 54 p 9
1 van 32 p 8
2 van 40 p 5
1 van 42 p 7
5 van 64 p 8
Les 5 ■ 5.1
Stap 1 Markeer in elk meetresultaat het cijfer dat de eenheden aanduidt en de maateenheid. Stap 2 Noteer dat cijfer eerst in de tabel bij de juiste maat. Noteer daarna de andere cijfers. Stap 3 Herleid nu naar een andere maat.
p. 30
100 l fles cola: 1,5 l
10 l
l
dl
1
5
cl
ml = 15 dl
tube tandpasta: 75 ml
=
cl
flesje parfum: 3 cl
=
ml
fles wijn: 0,75 l
=
cl
soepbord: 2 dl
=
l
emmer: 10 l
=
dl
35
Les 6 Stap 1 Duid het bewerkingsteken in kleur aan. Stap 2 Zijn de noemers gelijk? Kijk dan naar de tellers. Stap 3 Duid de teller aan in een ander kleur. Stap 4 Bereken de som of het verschil van de tellers. Stap 5 Noteer de uitkomst. Stap 6 Vereenvoudig indien mogelijk.
■ 6.1
■ ■
G/B 8
■ 6.2
3+1= 5 5
9 + 12 = 23 23
13 + 6 = 25 25
4+3= 9 9
24 + 16 = 35 35
12 + 4 = 9 9
■ ■
G/B 8
Voer de gevraagde bewerkingen uit. Volg het stappenplan.
Voer de gevraagde bewerkingen uit. Volg het stappenplan.
5−2= 7 7
19 − 8 = 21 21
12 − 8 = 17 17
14 − 7 = 9 9
23 − 17 = 32 32
12 − 4 = 9 9
Les 7 ■ 7.1
G/B 9
■
Kleur de vliegtuigen met dezelfde uitkomst in dezelfde kleur. 4 500 × 50
100 × 1 200
1 900 × 100
2 400 × 50
50 × 6 400
2 250 × 100
3 400 × 100
3 200 × 100
50 × 3 800
G/B 10
36
Les 8 ■ 8.1
■ ■ ■
Gebruik een geodriehoek om de eigenschappen na te gaan. Duid de juiste eigenschappen aan. Geef de best passende naam voor elke vierhoek.
MK 3
■ Vier gelijke zijden ■ Vier rechte hoeken ■ Overstaande zijden zijn gelijk. ■ Twee paar evenwijdige zijden ■ Eén paar evenwijdige zijden ■ Vier gelijke zijden ■ Vier rechte hoeken ■ Overstaande zijden zijn gelijk. ■ Twee paar evenwijdige zijden ■ Eén paar evenwijdige zijden ■ Vier gelijke zijden ■ Vier rechte hoeken ■ Overstaande zijden zijn gelijk. ■ Twee paar evenwijdige zijden ■ Eén paar evenwijdige zijden ■ Vier gelijke zijden ■ Vier rechte hoeken ■ Overstaande zijden zijn gelijk. ■ Twee paar evenwijdige zijden ■ Eén paar evenwijdige zijden ■ Vier gelijke zijden ■ Vier rechte hoeken ■ Overstaande zijden zijn gelijk. ■ Twee paar evenwijdige zijden ■ Eén paar evenwijdige zijden
37
Meeroefeningen Les 1 ■ 1.1
Julie wil haar kamer herinrichten en haar bureau een andere plaats geven. ■ Wat is de omtrek van haar bureau? Let op, er ontbreken enkele maten.
1m
100 cm
50 cm
0,5 m
2m
Antwoord:
Les 2 ■ 2.1
We vroegen aan een klas met 20 leerlingen welke huisdieren ze hebben. • 5 leerlingen hebben enkel 1 kat. • 2 leerlingen hebben enkel 1 vis. • 1 leerling heeft 2 katten. • 1 leerling heeft enkel 1 vogel. • 1 leerling heeft een kat en een vis. • De andere leerlingen hebben geen • 6 leerlingen hebben enkel 1 hond. huisdier. ■ ■
Turf hoeveel exemplaren er van elk huisdier zijn. Vul de tabel aan. huisdier kat hond vis vogel
38
turven
aantal
■
■ ■ ■
■
■
Maak een staafdiagram van het aantal huisdieren per soort. Teken een horizontale en een verticale as. Zet getallen op de verticale as. Teken per dier een staaf van de juiste hoogte. Kies een passende titel. Hoeveel huisdieren zijn er in totaal?
Antwoord: ■
Hoeveel leerlingen hebben geen huisdier?
Antwoord:
Les 3 ■ 3.1
■
Zet de getallenrij verder.
7
6,3
12,6
0,125
0,25
1
11,9
39
Les 4 ■ 4.1
■
Bereken hoeveel kg grind er in dit betonmengsel zit. cement
metselzand
grind
1 6
1 = 600 kg 3
1 2
voor 1 m³ beton
Antwoord:
Les 5 ■ 5.1
■ ■ ■
Herleid naar een andere maat. Kleur de uitspraak groen als het mogelijk is. Kleur de uitspraak rood als het onmogelijk is.
p. 30
Ik vul het babybad met 100 deciliter water.
100 dl =
l
De drinkbus van de wielrenner bevat 600 ml water.
600 ml =
dl
Mijn vriend koopt een blikje met 33 cl frisdrank.
33 cl =
dl
Wanneer ik het toilet doorspoel, verbruik ik 70 dl water.
70 dl =
l
Mama koopt een fles appelsap van 200 cl.
200 cl =
l
Les 6 ■ 6.1
■ ■
G/B 8
Bereken de som of het verschil. Vereenvoudig indien mogelijk.
8 − 4 = 12 12
=
12 + 6 = 24 24
=
9 + 6 = 15 15
=
45 − 23 = 32 32
=
14 + 14 = 30 30
=
13 − 7 = 9 9
40
=
■ 6.2
Kijk goed naar het bewerkingsteken. ■ Bepaal zelf wat erbij of wat weg moet. ■ Vul de breuk juist aan.
G/B 8
2+ 5
=3 5
+ 9 = 15 12 12
25 + 45
= 41 45
9 − 14
= 3 14
− 13 = 5 24 24
39 − 42
= 12 42
8 + 18
+ 7 = 19 18 18
− 29 = 7 45 45
12 + 65
= 41 65
Les 7 ■ 7.1
■ ■
Reken de gevraagde prijzen uit. Hou rekening met het aantal reizigers.
G/B 10
prijs per persoon bestemming in € 208 1. Rome 249 2. Madrid 286 3. Moskou 356 4. Athene 534 5. New York 636 6. Tokio 781 7. Los Angeles 830 8. Rio de Janeiro 1 125 9. Mexico City 1 278 10. Melbourne
Ik reis telkens met 5 personen naar … Madrid:
Mexico:
New York:
Tokio:
Athene:
Moskou:
Los Angeles:
Rio:
Melbourne:
Rome:
41
Les 8 ■ 8.1
MK 3
42
■
Teken twee duidelijk verschillende: • parallellogrammen; • trapezia die geen parallellogrammen zijn; • ruiten die geen vierkanten zijn.
Les 9
Een kommagetal vermenigvuldigen met 10, 100, 1 000, 10 000, 5, 25, 2 en 4 Dit kan ik al! ■ Ik kan kommagetallen vlot en foutloos lezen en noteren. ■ Ik kan de vermenigvuldigingstafels juist uitvoeren.
1
2
■
■ ■ ■ ■
Noteer de gedicteerde getallen. A.
B.
C.
D.
E.
F.
G.
H.
I.
J.
Reken de vermenigvuldigingen correct uit. Duid het aantal nullen in 10, 100, 1 000 of 10 000 aan. Zet de komma in kleur in de vermenigvuldiging. Verschuif de komma om het product te bekomen. 10 × 4,5
=
1 000 × 7,348 = 100 × 16,82 =
3
■ ■ ■ ■
12,17 × 100 10
=
× 19,73 =
64,259 × 10
=
Doe zoals in het voorbeeld. Reken de vermenigvuldigingen correct uit. Noteer de tussenuitkomst. Zet de komma in kleur in de vermenigvuldiging. 2,4 ,4 × 5
= (2,4 × 10) : 2 = 12
50 × 4,2 = 4,4 × 25
=
26,84 × 50 25
=
× 16,48 =
84,6 × 5
=
Een kommagetal vermenigvuldigen met 10, 100, 1 000 of 10 000 10 × 100 × 1 000 × 10 000 ×
p Ik schuif de komma 1 rang naar rechts. p Ik schuif de komma 2 rangen naar rechts en voeg nullen toe waar nodig. p Ik schuif de komma 3 rangen naar rechts en voeg nullen toe waar nodig. p Ik schuif de komma 4 rangen naar rechts en voeg nullen toe waar nodig.
43
4
■ ■ ■
Reken de vermenigvuldigingen correct uit. Stip het aantal nullen in 10, 100, 1 000 of 10 000 aan. Zet de komma in kleur in de vermenigvuldiging.
10
× 1,2
=
13,6
× 1 000 =
0,9
× 100
=
100
× 75,63 =
76,02 × 1 000 =
10 000 × 9,4
10 000 × 21,8
15,51 × 1 000 =
=
=
■ 9.1 ■ 9.1
Een kommagetal vermenigvuldigen met 5, 50 of 25 ■
■
5
■ ■ ■
Een kommagetal vermenigvuldigen met 5 of 50 5 × p eerst 10 × en daarna : 2 50 × p eerst 100 × en daarna : 2 Een kommagetal vermenigvuldigen met 25 25 × p eerst 100 × en daarna : 4 (of : 2 en : 2)
Reken de vermenigvuldigingen correct uit. Noteer, waar je dit nodig vindt, de tussenuitkomst. Zet de komma in kleur in de vermenigvuldiging.
10,4 × 5
6
5
× 82,24 =
25
× 8,16 =
0,64 × 25 25
×
0,64 ×
=
3,2 = 5
=
De jeugdbeweging organiseert elk jaar een uitstap met de bus. Er kunnen 50 personen mee. Als voorschot moet iedereen 12,50 euro betalen. Bij het opstappen geeft elk van de reizigers nog eens 25,40 euro. Op het einde van de uitstap moet iedereen nog 7,30 euro geven.
■
Hoeveel betalen alle deelnemers samen?
Antwoord:
44
=
■ 9.2 ■ 9.2
Een kommagetal vermenigvuldigen met 2 of 4 ■
7
■ ■ ■
Een kommagetal vermenigvuldigen met 2 of 4 2 × p Ik verdubbel het getal. 4 × p Ik verdubbel het getal en verdubbel daarna de uitkomst nog eens.
Reken de vermenigvuldigingen correct uit. Noteer, waar je dit nodig vindt, de tussenuitkomst. Zet de komma in kleur in de vermenigvuldiging.
2 × 7,4
8
=
35,17 × 4 =
5,24 × 4 =
2 × 25,85 =
27,27 × 2 =
4 × 16,7 =
■
Vervolledig de vermenigvuldiging.
12,8 ×
= 64
× 12,48 = 312
12,48 ×
= 1 248
× 16,32 = 408
× 34,08 = 170,4
× 16,32 = 163,2
Dit heb ik vandaag geleerd. ■ ■ ■
Ik kan een kommagetal vermenigvuldigen met 10, 100, 1 000. Ik kan een kommagetal vermenigvuldigen met 5, 50. Ik kan een kommagetal vermenigvuldigen met 2, 4.
45
Les 11
Diagonalen, evenwijdige en loodrechte lijnen
Dit kan ik al! ■ Ik kan de verschillende vierhoeken tekenen, benoemen en classificeren op basis van de eigenschappen van zijden en hoeken. ■ Ik kan een loodlijn en een evenwijdige lijn tekenen met mijn geodriehoek. ■ Ik ken de symbolen // en ⊥.
1
■ ■
Lees de opgave. Teken wat er gevraagd wordt. Teken een rechte b evenwijdig aan de rechte a.
Teken een lijnstuk [CD] loodrecht op het lijnstuk [EF]. a
E F
Teken een lijnstuk [GH] evenwijdig met het lijnstuk [IJ].
Teken door K een loodrechte op de rechte m.
K
I
m
H
■ 11.1
J ■ 11.1
2
■
Duid aan wat past. De diagonalen van een …
vierkant
46
De diagonalen van een …
rechthoek
De diagonalen van een …
ruit
De diagonalen van een …
parallellogram
■ snijden elkaar loodrecht.
■ snijden elkaar loodrecht.
■ snijden elkaar loodrecht.
■ snijden elkaar loodrecht.
■ halveren elkaar.
■ halveren elkaar.
■ halveren elkaar.
■ halveren elkaar.
■ zijn even lang.
■ zijn even lang.
■ zijn even lang.
■ zijn even lang.
3
■ ■ ■
Controleer of de rechten evenwijdig of loodrecht zijn. Gebruik een geodriehoek. Kruis aan wat past. a en b zijn:
a en b zijn:
■ loodrecht
■ loodrecht
■ evenwijdig
■ evenwijdig
■ geen van beide
■ geen van beide
a
b
a b a en b zijn:
a en b zijn:
■ loodrecht
■ loodrecht
■ evenwijdig
■ evenwijdig
■ geen van beide
■ geen van beide
a b
a b deze horizontale rechten zijn:
deze rechten zijn:
■ loodrecht
■ loodrecht
■ evenwijdig
■ evenwijdig
■ geen van beide
■ geen van beide
a b
Diagonalen in vierhoeken ■
■
Een diagonaal is een lijnstuk dat twee niet-opeenvolgende hoekpunten met elkaar verbindt. Elke vierhoek heeft twee diagonalen.
[AC] en [BD] zijn de diagonalen van vierhoek ABCD. B
A
C
D
47
4
■ ■ ■ ■
Geef de figuren de meest passende naam. Doe zoals in het voorbeeld van vierhoek 1. Teken de diagonalen in elke figuur. Duid bij de diagonalen het nodige aan. toe. • Als ze loodrecht op elkaar staan, voeg je het het teken • Als de delen van de diagonalen even lang zijn, voeg je het teken • Als de diagonalen even lang zijn, overtrek je ze met oranje. 1
of
toe.
3
2
7 4
6
5
8
10 9
1=
5=
9=
2=
6=
10 =
3=
7=
4=
8=
■ ■
Duid de juiste eigenschappen van de diagonalen aan in de tabel. Kijk goed naar de figuren hierboven. De diagonalen van een …
snijden elkaar loodrecht
halveren elkaar
zijn even lang
vierkant rechthoek ruit parallellogram gelijkbenig trapezium trapezium
48
■ 11.2 ■ 11.2
5
■ ■ ■
Van welke vierhoek zijn deze diagonalen? Noteer de best passende naam. Teken de vierhoek bij de diagonalen om te controleren. 1.
2.
3.
4.
5.
6.
Dit heb ik vandaag geleerd. ■ ■ ■
Ik kan evenwijdige en loodrechte lijnen tekenen en benoemen. Ik kan diagonalen in vierhoeken tekenen en benoemen. Ik kan eigenschappen van diagonalen in vierhoeken onderzoeken.
49
Weeroefeningen Les 9 ■ 9.1
■ ■
■
G/B 11
Lees de advertentie. Bereken wat er gevraagd wordt. Hoeveel euro verdient de volleybalclub als er 1 000 kg in de container zit?
Papierslag Voor onze volleybalclub verzamelen we oud papier in de container aan de sporthal. Per kilogram krijgen we € 0,07.
Antwoord:
■ 9.2
■ ■ ■
Zoek het juiste product. Verbind de gsm met het juiste telefoontoestel. Zet de komma in kleur.
G/B 11
45 170 1 000 × 451,7
451 700 10 000 × 4,517
10 × 4,517
4 517
100 × 4,517 451,7 10 × 451,7 45,17 50
Les 10 ■ 10.1
■
Los de cijferoefeningen op. 4 × 2 768 =
6 × 12 764 =
Ik schat:
Ik schat:
TD D H T E
TD D H T E
2 7 6 8 ×
4
×
Controle met de ZRM:
Controle met de ZRM:
4 × 2 768 =
6 × 12 764 =
Les 11 ■ 11.1
■ ■
Teken wat er gevraagd wordt. Gebruik een geodriehoek. Teken een rechte a loodrecht op de rechte b.
Teken een rechte d evenwijdig aan de rechte f.
b
f
51
Teken een rechte z evenwijdig met de rechte k en loodrecht op de rechte j. j
k
■ 11.2
■
Noteer de best passende naam bij de figuren. 1
2
MK 4
3
4 5
1=
4=
2=
5=
3= ■ ■
Teken de diagonalen van de vierhoeken en meet ze. Noteer de passende nummers.
De diagonalen zijn even lang bij: De diagonalen staan loodrecht bij: De diagonalen halveren elkaar bij:
52
Les 12 ■ 12.1
Los de cijferoefeningen op.
■
3 × 23 523,15 =
7 × 36 218,21 =
Ik schat:
Ik schat:
2 3 5 2 3, 1 5 3
×
×
Controle met de ZRM:
Controle met de ZRM:
3 × 23 523,15 =
7 × 36 218,21 =
SPELLETJESKAART Druiventrossen tellen De som van twee druiven staat telkens in de druif eronder. Kun jij in elke druif het juiste cijfer zetten? 9
6 16
11
10
27
14 24
45
3
1
31
2 17
93
21 56 112
53
Meeroefeningen Les 9 ■ 9.1
■ ■
G/B 11
■
Lees de advertentie. Bereken wat er gevraagd wordt.
Gezocht: krantenbezorgers
Hoeveel euro kan een krantenbezorger in 20 weken verdienen?
Voor elke bezorgde krant ontvang je 0,04 euro. Elke bezorger start met 100 kranten per dag, 6 dagen per week. Na 4 weken gaan we over naar 1 000 kranten per week. Je verdient dan ook 0,05 euro per bezorgde krant.
Antwoord:
■ 9.2
Uitstappen naar pretparken zijn niet altijd even goedkoop. Hieronder vind je de individuele prijzen om een pretpark in Europa binnen te gaan. ■ Reken uit wat ontbreekt in de tabel.
G/B 9
Bellewaerde Efteling Disneyland Parijs Parc Astérix Movie Park Legoland
G/B 10
prijzen in €
€ € € € € €
26,25 36,50 71,30 37,75 29,99 38,70
2 bezoekers bezoekers bezoekers bezoekers bezoekers bezoekers
Bellewaerde
52,50
Efteling Disneyland
365 285,2
Parc Astérix
943,75
Movie Park Legoland
54
2 999 193,5
Les 10 merk van piano ■ 10.1
Een pianobedrijf verkoopt 9 piano’s Yamaha P 121 aan Nederland, 5 piano’s Ibach L-132 aan België en 7 piano’s Feurich F 118 aan Frankrijk. ■ Bereken de totale verkoopprijs van de piano’s. Bewerking:
prijs in €
Yamaha P 121
5 176
Yamaha P 114
5 613
Yamaha PX-124 SI PEC Ibach L-132
7 819 13 208
Feurich Julius Feurich
6 778
Feurich F 118
8 133
Kawai K-5
7 615
Kawai K-3
6 541
Kawai K-2
5 378
Yamaha Yus
9 243
Ik schat:
Antwoord: Ik controleer met de ZRM:
55
Les 11 ■ 11.1
■
Teken een rechte door P die loodrecht staat op het lijnstuk [AB]. A P B
■ 11.2
■ ■
MK 4
56
Teken de gevraagde vierhoek. Benoem de figuren. Teken een vierhoek waarvan de diagonalen: • elkaar halveren; • even lang zijn; • elkaar niet loodrecht snijden.
Teken een vierhoek waarvan de diagonalen: • elkaar halveren; • niet even lang zijn; • elkaar niet loodrecht snijden.
Teken een vierhoek waarvan de diagonalen: • elkaar halveren; • niet even lang zijn; • elkaar loodrecht snijden.
Teken een vierhoek waarvan de diagonalen: • elkaar halveren; • even lang zijn; • elkaar loodrecht snijden.
Les 12 ■ 12.1
Groothandel Fix it verkoopt en verhuurt bouwmaterialen aan bouwfirma’s. Deze maand kregen ze veel klanten over de vloer. • De firma Groots heeft drie identieke bouwprojecten in drie verschillende gemeenten. De factuur voor elk bouwproject bedraagt € 286 500. • Bouwbedrijf Steen voor steen kreeg een factuur voorgeschoteld van € 26 573,88. • Frank & zn. vond zijn offerte van € 423 239,32 te duur en ging bij de concurrentie. • Voor het bouwproject van Quickslag vroeg Fix it € 7 832,26. • Fix it ontvangt € 33 213,75 van Break. • De factuur van Switch bedraagt € 8 326,38. • De laatste factuur van deze maand werd opgemaakt voor Do it en bedraagt € 39 584,28. ■
Hoeveel inkomsten zal Fix it deze maand ontvangen?
Ik schat:
Antwoord: Ik controleer met de ZRM:
57
Les 14
Een natuurlijk getal vermenigvuldigen met 0,1 / 0,5 / 0,01 / 0,001
Dit kan ik al! ■ Ik kan natuurlijke getallen vermenigvuldigen met 10, 100, 1 000, 10 000, 5, 50 en 25. ■ Ik kan kommagetallen vermenigvuldigen met 10, 100, 1 000, 10 000, 5, 50, 25, 2 en 4.
1
■ ■ ■
2
Doe zoals in het voorbeeld. Plaats de tussenuitkomst eerst in de tabel. Noteer het kommagetal.
4 × 0,1
=4×1t=4t
= 0,4
0,1 × 9
=
=
7 × 0,1
=
=
0,1 × 18 =
=
74 × 0,1 =
=
124 × 0,1 =
=
■ ■
D H T E t h d
0, 4
Kijk naar het voorbeeld. Reken de oefeningen uit. 6 × 0,1 = 6 × 1 t = 6 t = 0,6
4 × 0,1
58
=
=
=
0,1 × 43
=
=
=
4 × 0,01 =
=
=
0,01 × 43 =
=
=
4 × 0,001 =
=
=
0,001 × 43 =
=
=
0,1 × 5
=
=
=
82 × 0,1
=
=
=
0,01 × 5 =
=
=
82 × 0,01 =
=
=
0,001 × 5 =
=
=
82 × 0,001 =
=
=
3
■ ■
Kijk naar het voorbeeld. Reken de oefeningen uit met de vermenigvuldigingswip. 0,1 × 480 = 1 × 48 = 48 10 × : 10
11 × 0,1
=
173 × 0,01
163 × 0,01
=
6 520 × 0,001 =
2 300 × 0,001 =
=
400 × 0,1
=
Vermenigvuldigen met 0,1 / 0,01 / 0,001 of 0,5 ■ ■ ■ ■
4
■
Vermenigvuldigen met 0,1 is hetzelfde als delen door 10. Vermenigvuldigen met 0,01 is hetzelfde als delen door 100. Vermenigvuldigen met 0,001 is hetzelfde als delen door 1 000. Vermenigvuldigen met 0,5 is hetzelfde als delen door 2.
Reken de oefeningen uit. ×
0,1
0,01
0,001
37 124 89
5
■ ■
Doe zoals in het voorbeeld. Reken de oefeningen uit.
0,5 × 62
= 62 : 2
= 31
44 520 × 0,5 =
=
0,5 × 842
=
=
0,5 × 92 100 =
=
670 × 0,5
=
=
0,5 × 980
=
=
59
6
■
Reken uit.
0,1 × 563
= 563 : 10 = 56,3
63 × 0,01
=
0,001 × 8 752 =
0,5 × 160
=
0,5 × 5 000
963 × 0,001
=
600 × 0,01
=
=
0,01 × 3 200 =
7
Lees aandachtig. Bereken wat er gevraagd wordt. Tijdens een marathonwedstrijd worden er 5 drankposten voorzien. Bij elke tafel worden er 10 000 bekers van 0,1 liter verdeeld. Na de wedstrijd worden per tafel de overblijvende bekers geteld. ■ ■
tafel 1: nog 378 bekers over tafel 2: nog 212 bekers over tafel 3: nog 84 bekers over tafel 4: nog 107 bekers over tafel 5: nog 169 bekers over ■
Hoeveel liter water heeft de organisatie voorzien?
Antwoord: ■
Hoeveel liter water werd er gedronken tijdens de loopwedstrijd?
Antwoord:
Dit heb ik vandaag geleerd. ■ ■ ■ ■
60
Ik kan vermenigvuldigen met 0,1 (= delen door 10). Ik kan vermenigvuldigen met 0,01 (= delen door 100). Ik kan vermenigvuldigen met 0,001 (= delen door 1 000). Ik kan vermenigvuldigen met 0,5 (= delen door 2).
■ 14.1 ■ 14.1
Les 15
Herhaling: natuurlijke getallen en kommagetallen vermenigvuldigen Dit kan ik al! ■ Ik kan natuurlijke getallen vermenigvuldigen met 10, 100, 1 000, 10 000, 5, 50 en 25. ■ Ik kan kommagetallen vermenigvuldigen met 10, 100, 1 000, 10 000, 5, 50, 25, 2 en 4. ■ Ik kan natuurlijke getallen vermenigvuldigen met 0,1 / 0,01 / 0,001 en 0,5.
1 G/B 9
■
Los op.
10 × 650
=
10 × 9,5
=
5 × 60
=
100 × 650
=
100 × 475,5 =
4 × 84
=
1 000 × 63
=
1 000 × 65,2 =
10 000 × 7
=
25 × 44
50 × 11
=
7,5 × 10 000 =
2 G/B 15
3
■
=
Los op.
0,1 × 630
=
=
0,001 × 54 000 =
=
0,1 × 32
=
=
0,001 × 8 955
=
=
0,01 × 9 600
=
=
0,5 × 22
=
=
0,01 × 654
=
=
3 560 × 0,5
=
=
In de volgende oefeningen gaan we op zoek naar de woorden van een gezegde. ■ Zoek de eerste twee woorden door de oefeningen op te lossen. 62,3 × 1 000 = 100 × 5,68 = 1,24 × 10 = O
K
E
H
E
T
5 200
52
568
62 300
124
12,4
I
T
S
P
E
M
210
60
1 012
21
2 100
600
Eerste woord: 50 × 42 = 8,4 × 25 =
Tweede woord:
61
4
■ ■
G/B 15
Zoek het volgende woord door de oefeningen met de juiste oplossing te verbinden. Gebruik de vermenigvuldigingswip.
0,01 × 601 =
35,4
=a
0,1 × 354
6,01
=v
=
0,001 × 987 =
6,001 = e
0,987 = n Derde woord:
5
■ ■
Zoek het laatste woord door de oefeningen op te lossen. Kleur het juiste antwoord in de doolhof.
10 × 65,45
=
865 S
56,987 × 1 000 = 0,5 × 986
1 012 M
=
6 502 × 0,001 = 4 × 253
=
5 × 12
=
0,1 × 65
=
100 × 8,65
=
60 B
654,5 C
56 987 O 6,502 U
493 L 6,5 U
65,02 E
Laatste woord: ■
Welk gezegde zochten we?
■ 15.1 ■ 15.1
62
6
Oma verdeelt zakgeld onder Fien en Jef. Zij geeft 35 muntstukken van € 0,10 aan Jef. Fien krijgt 21 muntstukken van € 0,50. ■ Hoeveel euro krijgen ze elk?
Antwoord:
Jef is boos omdat hij veel minder zakgeld krijgt dan Fien. Oma stelt voor aan Jef om haar te helpen met het planten van bloemen. Per geplante bloem krijgt hij € 0,15. Jef krijgt een doos van 100 bloemen. Op het einde van de dag zijn ze allemaal geplant. ■ Hoeveel extra zakgeld krijgt hij van oma?
Antwoord:
Dit heb ik vandaag geleerd. ■ ■
■ ■
Ik kan een kommagetal vermenigvuldigen met 10, 100, 1 000 of 10 000. Ik kan een kommagetal vermenigvuldigen met 5 of 50. Ik kan een natuurlijk getal vermenigvuldigen met 0,1 / 0,01 / 0,001. Ik kan een natuurlijk getal vermenigvuldigen met 0,5.
63
Les 16
Tijdstip en tijdsduur – de seconde
Dit kan ik al! ■ Ik kan het uur op een analoge en digitale klok aflezen en aanduiden tot op de seconde. ■ Ik kan het tijdstip en de tijdsduur berekenen.
1
■
Vul aan.
1 eeuw
=
jaar
1 dag
=
uur
1 uur
=
minuten
36 uur
=
dag
1 uur
=
sec.
3 min.
=
sec.
3 uur
=
min.
240 sec. =
min.
min.
35 min. = 1 uur −
min.
600 seconden =
2
■ ■ ■
Noteer het juiste uur. Teken de grote wijzer, de kleine wijzer en de secondewijzer op de klok. Vul de digitale klok aan.
Ik stond vanmorgen op om half zeven.
: : Precies om kwart voor zeven stond ik in de badkamer. Ik poetste mijn tanden in 2 minuten en 35 seconden. Toen was het:
: : 64
Toen ik naar school vertrok, was het
08:05: 10
3
■ ■
Bereken. Gebruik de klokken en teken de wijzers als je die nodig hebt.
Normaal komt de trein in het station aan om tien over drie. Hij is er pas om vijfentwintig voor vier. ■ Hoeveel vertraging heeft de trein?
Antwoord: De trein waarmee Jelle naar school gaat, vertrekt om 7.55 uur en komt 13 minuten later aan. De lessen beginnen om 8.30 uur. ■ Hoeveel tijd heeft Jelle nog om van het station naar zijn school te wandelen?
■ 16.1
Antwoord:
■ 16.1
65
4
Jeff deed zondag mee aan een loopwedstrijd. Hij werd negende. ■ Bekijk hieronder de resultaten van de twintig beste lopers. ■ In hoeveel tijd liep Jeff de loopwedstrijd? Antwoord:
■
Hoeveel sneller was hij dan de loper op de tiende plaats?
Antwoord: ■
Hoeveel later dan Kristof liep Aram over de finish?
Antwoord:
■
Hoeveel tijd zat er tussen de aankomst van Janek en het moment waarop Julie de finish bereikte?
1. Kristof 2. Samir 3. Margot 4. Zara 5. Janek 6. Nicolas 7. Sibren 8. Soumeya 9. Jeff 10. Katrien 11. Maryam 12. Lieselot 13. Fouad 14. Inge 15. Julie 16. Nathaniel 17. Marlies 18. Camille 19. Jules 20. Aram
0:41:42 0:41:55 0:41:59 0:42:13 0:42:36 0:42:41 0:42:52 0:42:58 0:43:00 0:43:03 0:43:13 0:43:19 0:43:20 0:43:21 0:43:30 0:43:31 0:43:32 0:43:33 0:43:35 0:43:40
■ 16.2
Antwoord:
66
■ 16.2
5
De jeugdbeweging organiseert een bosspel. Het bosspel begint om 16.15 uur. Ik fiets eerst naar Sara. De rit naar haar huis duurt 10 minuten. Samen rijden we naar Lisa. Zij woont op 3 minuten fietsen van Sara. We fietsen nog 10 minuten en komen een kwartier te vroeg aan bij het bos. ■ Hoe laat vertrok ik thuis?
Antwoord:
6
In de zomer is het in China 21.35 uur als het in België 15.35 uur is. Hoeveel tijdsverschil is er tussen ons land en China?
■
Antwoord: Het is in Turkije één uur later dan in België. Ik vertrek in Turkije naar België om 14.25 uur plaatselijke tijd. Ik vlieg drie uur en kom aan in België om
Belgische tijd.
Om 15.35 uur stijgt mijn vliegtuig op richting Mexico. In Mexico is het op dat moment 8.35 uur. Ik kom in Mexico aan om 20.35 uur lokale tijd. ■ Hoelang heb ik gevlogen van Brussel tot Mexico?
Antwoord:
Dit heb ik vandaag geleerd. ■ ■
Een seconde is de tijd om eenentwintig uit te spreken. Ik kan de tijdsduur tussen twee tijdstippen berekenen.
67
Les 17
Breuken – kommagetallen
Dit kan ik al! ■ Ik kan breuken omzetten naar kommagetallen tot op 0,001 en omgekeerd. ■ Ik kan breuken en kommagetallen tot op 0,001 vergelijken.
1
■
Zet om naar kommagetallen of breuken.
1 10
=
0,7
=
737 = 1 000
1 100
=
0,03
=
0,541
1 = 1 000
0,009
=
303 = 1 000
39 = 1 000
0,073
=
0,187
=
=
Breuken en kommagetallen omzetten 1 = 1 tiende = 0,1 10 5 = 5 honderdste = 0,05 100 8 = 8 duizendste = 0,008 1 000
2
■ ■
68
= 2 10 0,03 = 3 honderdste = 3 100 0,007 = 7 duizendste = 7 1 000 0,2
= 2 tiende
Zet om naar kommagetallen of breuken. Vereenvoudig waar het kan.
17 1 000
=
0,009
=
2 5
=
=
10 1 000
=
0,020
=
=
11 20
=
=
87 100
=
0,350
=
=
1 8
=
=
308 1 000
=
0,061
=
1 4
=
=
5 10
=
0,957
=
35 50
=
=
Enkele veel voorkomende omzettingen 1 = 5 = 0,5 2 10 1 = 25 = 0,25 4 100
3
■ ■
1 = 125 = 0,125 8 1 000 1 = 2 = 0,2 5 10
1 = 0,333… 3 2 = 0,666… 3
Zet de breuken om in kommagetallen. Schrijf deze breuken en kommagetallen op de juiste plaats op de getallenas. 0,600
3 10
0,4
80 100
900 1 000
0,5
■ ■
1
Zet de kommagetallen om in breuken. Schrijf deze breuken en kommagetallen op de juiste plaats op de getallenas. 7 8
0,125
1 4
0,375
0
4
■
1 2
1
Rangschik deze breuken en kommagetallen. 0,255
0,250 <
35 1 000
0,520 <
351 1 000 <
924 1 000
0,205 <
135 1 000 <
0,942
0,502 <
35 100 <
513 1 000 <
94 1 000
0,94
0,049 ■ 17.1
>
>
>
>
■ 17.1
69
5
6
■
■ ■
Kleur de pompoenen met dezelfde waarde in dezelfde kleur.
1 4
1 2
0,250
2 8
2 4
0,5
0,125
1 8
0,25
3 6
Schrijf het juiste teken: <, > of =. Gebruik de ZRM. 1 7 35 261 0,275
7
■ ■
.
0,2
3 13
.
0,25
.
0,13
0,56
.
57 101
.
11 40
137 345
.
0,36
Zet om naar kommagetallen of breuken. Vereenvoudig waar het kan.
1 015 = 1 000
7 8
=
3,125 =
=
1 826 = 1 000
9 4
=
1,25
=
=
36 10
12 5
=
3,75
=
=
=
Dit heb ik vandaag geleerd. ■ ■
■ ■
70
Ik kan breuken en kommagetallen tot op 0,001 vergelijken. Ik kan een breuk omzetten naar een kommagetal tot op 0,001. Ik kan breuken en kommagetallen op een getallenas plaatsen. Ik kan de ZRM gebruiken om breuken en kommagetallen te vergelijken.
Vraagstukken over bewerkingen met kommagetallen
Les 18
Dit kan ik al! ■ Ik kan optellen en aftrekken met kommagetallen volgens de standaardprocedure. ■ Ik kan natuurlijke getallen kleiner dan 10 vermenigvuldigen met kommagetallen.
Sociaal restaurant: Hartentroef Dranken Plat water Cola Limonade Icetea Vers fruitsap Wijn
€ 1,10 € 1,30 € 1,30 € 1,80 € 2,20 € 3,20
Kidsgerechten (tot 12 jaar) Spaghetti bolognaise Hamburger met frieten Kip met appelmoes en frieten
■
€ 5,80 € 6,90 € 6,20
Chocolademousse € 2,40 Stuk taart € 4,30 Dame blanche € 5,30
Hoofdschotels Salade met zalm Stoofvlees met frieten Scampi’s in lookboter Gebakken zeetong Pasta met kippenreepjes, broccoli en zachte roomsaus
1
Desserts
€ 13,50 € 14,30 € 16,80 € 15,70 € 14,90
Reken uit hoeveel iedereen moet betalen.
71
2
Saïd en Nicolas eten elk een hamburger met frieten en drinken elk een glas vers fruitsap. Nicolas neemt nog een stuk taart erbij. Ze betalen met een bankbiljet van 20 euro en een bankbiljet van 10 euro. ■ Hoeveel krijgen ze terug?
Antwoord:
72
3
Het gezin van Jolien gaat uit eten. Ze zijn met zijn vieren: Jolien, kleine broer Seppe, papa en mama. De kinderen bestellen beiden spaghetti en een cola. Mama en papa kiezen voor de gebakken zeetong en een glas wijn. Als dessert nemen ze allemaal een chocolademousse. ■ Hoeveel bedraagt de rekening voor de hele familie samen?
■ 18.1
Antwoord:
4
■ 18.1
Stel een menu samen voor drie volwassenen, bestaande uit drie verschillende hoofdgerechten, drie verschillende desserts en drie verschillende dranken. ■ Bereken de prijs van het menu.
73
5
We gaan eten met twee personen, maar we hebben enkel een bankbiljet van 50 euro bij. ■ Welke van deze menu’s kunnen we kiezen (voor twee personen)? menu 1: scampi’s in lookboter, dame blanche en elk een glas wijn menu 2: stoofvlees met frieten, een stuk taart en elk twee cola’s menu 3: pasta met kippenreepjes, dame blanche en elk twee glazen plat water
Antwoord:
6
Je krijgt een budget van 10 euro per persoon om voor je verjaardag samen met drie vrienden te gaan eten. ■ Spreek met je drie vrienden af wat jullie willen eten (kidsgerecht, drank en misschien een dessert), zodat jullie je budget zo veel mogelijk opgebruiken zonder meer uit te geven dan 40 euro in totaal.
Antwoord:
Dit heb ik vandaag geleerd. ■
74
Ik kan een vraagstuk oplossen waarbij ik moet rekenen met kommagetallen.
Verhoudingen en kansen
Les 19
Dit kan ik al! ■ Ik kan breuken vereenvoudigen. ■ Ik weet wat gelijkwaardige breuken zijn en kan dat ook toepassen.
1
Samir, Jonas en Noor spelen ganzenbord. Samir staat met zijn pion op vak 71. Wie het eerst exact op vak 76 komt, wint het spel. Samir is aan de beurt. ■
Wat is de kans dat hij het spel in deze beurt wint?
■
Hoeveel getallen kan Samir gooien?
■
Met hoeveel getallen kan Samir in deze beurt winnen?
■
Bereken nu de kans:
Verhoudingen en kansen Ik kan een kans uitdrukken als een breuk: aantal gunstige gevallen aantal mogelijkheden De kans om ‘kop’ te gooien met een muntstuk is 1 . 2
2
De Chiro van Noor en Samir organiseert een tombola. Er zijn 5 prijzen te winnen. 250 mensen hebben een tombolalot gekocht. ■ Wat is de kans om een prijs te winnen?
Antwoord:
75
3
Samir, Jonas en Noor zitten op dezelfde school. Er zitten 200 jongens en 400 meisjes op hun school. Deze week is er een loting op school. De directeur trekt een naam van een willekeurige leerling, die de school mag vertegenwoordigen op Music For Life. ■ Wat is de kans dat het een jongen is?
■ 19.1
Antwoord:
4
■ 19.1
Je trekt telkens één kaart uit een volledig kaartspel zonder jokers. Bereken de kans van elke gebeurtenis.
■
Wat is de kans dat je een rode kaart trekt?
Wat is de kans dat je een aas trekt?
Antwoord:
Antwoord:
Wat is de kans dat je een schoppen trekt?
Wat is de kans dat je de ruitendame trekt?
Antwoord:
Antwoord: ■ 19.2 ■ 19.2
76
5
■
Wat is de kans om een kaart met een prent (boer, dame, heer) te trekken uit een nieuw pak kaarten zonder jokers?
Antwoord: ■
Wat is de kans om een kaart met een even getal te trekken uit een nieuw pak kaarten zonder jokers?
Antwoord:
6
In een bokaal zitten 60 knikkers. Er zijn gele, groene en rode knikkers. Je mag 1 knikker uit de bokaal halen zonder te kijken. De kans op een gele knikker is 1 . De kans op een rode knikker is 1 . 4 3 ■ Hoeveel gele, rode en groene knikkers zitten er in de bokaal?
Antwoord:
Dit heb ik vandaag geleerd. ■
■
Ik kan een kans berekenen door de verhouding te maken van het aantal gunstige gevallen tot het aantal mogelijkheden. Ik kan een kans noteren als een zo eenvoudig mogelijke breuk.
77
Weeroefeningen Les 14 ■ 14.1
Stap 1 Zet het kommagetal om naar t, h of d. Stap 2 Vermenigvuldig het getal met het juiste aantal t, h of d. Stap 3 Zet de uitkomst weer om naar een kommagetal.
G/B 15 ■ ■
Gebruik de tussenstappen zoals in het voorbeeld. Maak de bewerkingen en ontdek welk woord we zoeken door de letters in dezelfde volgorde van de oplossingen te zetten.
0,1 × 852 = 852 : 10 = 852 t = 85,2 0,1 × 96
=
0,5 × 24
= 0,5 × 56
=
=
=
96 × 0,001
=
= 482 × 0,1
=
=
0,01 × 1 632 =
482 × 0,01
=
=
0,01 × 96
=
= =
=
=
16,32
0,096
9,6
0,56
48,2
0,96
4,82
28
12
1,632
K
J
W
A
E
S
R
I
N
S
Het woord dat we zoeken, is:
78
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
0,001 × 1 632 =
0,01 × 56
=
.
Les 15 ■ 15.1
■
Los de oefeningen op.
10 × 650
=
5 × 60
=
100 × 650
=
4 × 84
=
65,2 × 1 000 =
16 × 2
=
7,5 × 10 000 =
25 × 44
=
1 000 × 0,6
=
50 × 11
=
0,1 × 630
=
=
0,001 × 5 450 =
=
955 × 0,001
=
=
0,5 × 28
=
=
0,01 × 664
=
=
3 560 × 0,5
=
=
Les 16 ■ 16.1
■ ■
Bereken. Teken de wijzers op de klokken om het begin- en einduur aan te geven.
Ik neem de trein om kwart over elf. De treinrit duurt een halfuur. ■ Hoe laat kom ik aan op mijn bestemming?
Antwoord:
79
De bus vertrekt om twee voor vier. Ik ben al aan de bushalte om kwart voor vier. ■ Hoelang moet ik wachten?
: : Antwoord: Ik sta op om zeven uur. Mama staat een halfuur vroeger op. Hoe laat staat mama op?
■
Antwoord:
80
: :
■ 16.2
Mijn broer en ik moeten elke avond om 9 uur naar bed. Stipt om 9 uur lig ik in bed. Mijn broer doet er anderhalve minuut langer over. ■
Vul op de digitale klok in hoe laat mijn broer in bed ligt.
: : Mijn ouders gaan één uur en drie kwartier uur later slapen dan ik. ■ Vul op de digitale klok in hoe laat mijn ouders in bed liggen.
: :
Les 17 ■ 17.1
G/B 16
Rangschik deze breuken en kommagetallen. Stap 1 Zet indien mogelijk alle breuken op noemer 10, 100 of 1 000. Stap 2 Maak van alle breuken kommagetallen. Stap 3 Zorg ervoor dat alle kommagetallen evenveel cijfers na de komma hebben. Stap 4 Vergelijk de kommagetallen. ■
2 10
13 100
0,8
284 1 000
0,75
>
>
>
>
>
>
>
>
25 100
540 1 000
0,920
31 1 000
0,26
>
>
>
>
>
>
>
>
81
Les 18 ■ 18.1
p. 31
De geitenweide op de kinderboerderij heeft de vorm van een rechthoek, met een lengte van 25,7 m en een breedte van 13,2 m. ■ Schrijf of zoek de formule op voor de omtrek van een rechthoek. ■ Bereken de omtrek in meter van de geitenweide.
Antwoord:
Les 19 ■ 19.1
■
Wat is de kans om een rode knikker te trekken uit een zak met 5 rode en 10 blauwe knikkers?
G/B 17
aantal gunstige gevallen aantal rode knikkers = = aantal mogelijkheden aantal rode en blauwe knikkers
82
=
■ 19.2
Hieronder zie je alle combinaties die je kunt gooien met twee dobbelstenen. ■ Bereken het totale aantal combinaties. ■ Kleur de combinaties waarvan de som van de ogen twaalf is groen. ■ Wat is de kans dat de som van de ogen twaalf is als je één keer mag gooien met twee dobbelstenen?
Antwoord:
■ ■
Kleur de combinaties waarvan de som van de ogen vijf is geel. Wat is de kans dat de som van de ogen vijf is als je één keer mag gooien met twee dobbelstenen?
Antwoord:
83
Meeroefeningen Les 14 ■ 14.1
Fien verzamelt muntstukken. Ze heeft al 632 muntstukken van € 0,10. ■ Hoeveel euro heeft Fien al verzameld?
G/B 15
Antwoord: Fien wil met het geld een feest geven. Ze koopt water en frisdrank in 32 flesjes van 0,5 l. ■ Hoeveel liter drank voorziet Fien voor haar feest?
Antwoord:
Les 15 ■ 15.1
■ ■ ■
84
Los de oefeningen op. Kleur de oplossingen in het rooster. Welk getal zie je?
10 × 65,4
=
2 × 10 000
=
23,569 × 10
=
0,5 × 844
=
0,1 × 32
=
0,001 × 52
=
568 × 0,01
=
10 × 20,1
=
65 × 1 000
=
0,5 × 662
=
0,1 × 5 632
=
3,31
331
65 000
654
6 500
4,22
203
5,68
0,568
65,4
45
2 000
56,8
3,2
235,69
201
4,5
0,52
333
4 456
0,331
422
52
32
252
563,2 20 000 0,052
56,32 2 356,9
Les 16 ■ 16.1
Laure is nu precies 5 781 600 minuten oud. ■ Bereken Laures leeftijd met de ZRM.
Antwoord:
■ 16.2
Sabra, Floor en Ravij doen mee aan een zwemwedstrijd. Ze zwemmen alle drie 6 lengtes van 50 m. Als Floor de boord van het zwembad aantikt, staat er op de wedstrijdklok 00:10:15. ■ Hoelang heeft Floor gezwommen? Antwoord: Ravij komt een halve minuut later aan. ■ Wat staat er bij hem op de wedstrijdklok?
: : Sabra zwemt 17 seconden sneller dan Floor. Hoelang heeft zij over de wedstrijd gezwommen?
■
Antwoord: ■
Wat staat er bij haar op de wedstrijdklok?
: :
85
Les 17 ■ 17.1
■
Rangschik deze breuken en kommagetallen. 5 10
G/B 16
101 200
11 20
0,555
5,5
>
>
>
>
>
>
>
>
1 8
1,4
6 5
1,25
11 8
<
<
<
<
<
<
<
<
Les 18 ■ 18.1
■ ■
Vul het rekenkruiswoordraadsel in. De komma’s staan al op de juiste plaats.
Tip! Door goed te kiezen tussen horizontale en verticale oefeningen, kun je je wat rekenwerk besparen. horizontaal 1. 3 × 12,4 ■ 5 × 2,19 2. 10,25 + 14,70 ■ 18,6 + 15,4 3. 0,5 × 248 ■ 3,1 × 5 4. 6 × 0,5 ■ 16,6 × 5 ■ 1,9 + 0,1 ■ 4 × 0,25 5. 43,74 + 13,26 ■ 4 × 23,25 ■ 1,15 − 0,85 6. 49,8 × 2 ■ 12,7 − 8,45 7. 0,1 × 40 ■ 0,6 + 1,4 ■ 10,12 − 0,6 8. 7 × 8,25 ■ 0,2 × 5 verticaal 1. 1,65 + 1,35 ■ 3 × 4,5 ■ 12,4 − 7,9 2. 6,3 + 0,92 ■ 2 × 39,5 ■ 5,5 + 1,5 3. 4 × 6,12 ■ 3,09 × 3 4. 6,3 + 2,7 ■ 5 × 79,2 ■ 2,5 × 2 5. 90,4 + 60,6 ■ 5 × 0,6 ■ 30 × 0,3 6. 0 × 0,8 ■ 0,65 × 8 ■ 5 − 0,49 7. 467,5 × 2 ■ 8 − 7,78 8. 90 × 0,6 ■ 0,8 + 0,55 86
1
2
1
3
4
5
6
,
2
, , ,
,
5
,
6 7 8
8
,
3 4
7
, ,
, ,
,
Les 19 ■ 19.1
Je gooit één keer met twee dobbelstenen. ■ Wat is de kans dat de som van de ogen tien is? ■ Welke som van de ogen heeft de grootste kans om voor te komen?
G/B 17
Tip! Teken in een rooster alle combinaties die je kunt gooien met twee dobbelstenen.
87
■ 19.2
Op een tafel staan twee vazen met parels. In de eerste vaas zitten 8 witte parels en 16 rode. In de tweede vaas zitten 32 parels, waarvan 12 witte. Je moet 1 vaas kiezen en geblinddoekt 1 parel uit de vaas trekken. Als het een witte parel is, win je een uitstap naar een supertof pretpark.
■
Welke vaas biedt je de beste kansen op een uitstap?
■
Welke breuk is de grootste?
Antwoord:
88
Inhoud
Reflectie & Herhalingsschema
Les 1 De omtrek van vlakke figuren
p. 3
Les 2 Tabellen en diagrammen
p. 7
Les 3 Getallenpatronen
p. 13
Les 4 Een breuk nemen van een getal
p. 16
Les 5 Herhaling inhoudsmaten
p. 20
Les 6 Breuken vereenvoudigen, optellen en aftrekken
p. 23
Les 7 Een natuurlijk getal vermenigvuldigen met 10, 100, 1 000, 10 000, 5, 25 en 50 p. 27
?
Hoe deed ik het? Wat ga ik herhalen? Les & oefening WEEK 1 1.1
■
■
2.1
■
■
3.1
■
■
4.1
■
■
5.1
■
■
Les 8 Vierhoeken classificeren
p. 30
Herhalingsles 1 Weeroefeningen
p. 33
6.1
■
■
Herhalingsles 1 Meeroefeningen
p. 38
6.2
■
■
Les 9 Een kommagetal vermenigvuldigen met 10, 100, 1 000, 10 000, 5, 25, 2 en 4
p. 43
7.1
■
■
Les 11 Diagonalen, evenwijdige en loodrechte lijnen
p. 46
8.1
■
■
Herhalingsles 2 Weeroefeningen
p. 50
Herhalingsles 2 Meeroefeningen
p. 54
9.1
■
■
Les 14 Een natuurlijk getal vermenigvuldigen met 0,1 / 0,5 / 0,01 / 0,001
p. 58
9.2
■
■
Les 15 Herhaling: natuurlijke getallen en kommagetallen vermenigvuldigen
p. 61
10.1
■
■
Les 16 Tijdstip en tijdsduur – de seconde
p. 64
11.1
■
■
Les 17 Breuken – kommagetallen
p. 68
11.2
■
■
Les 18 Vraagstukken over bewerkingen met kommagetallen
p. 71
12.1
■
■
Les 19 Verhoudingen en kansen
p. 75
Herhalingsles 3 Weeroefeningen
p. 78
Herhalingsles 3 Meeroefeningen
p. 84
WEEK 2
WEEK 3 14.1
■
■
15.1
■
■
16.1
■
■
16.2
■
■
17.1
■
■
18.1
■
■
19.1
■
■
19.2
■
■
Marleen Duerloo Stan Gobien Georgette Jacobs Antoine Lievens Jeroen Van Hijfte
Kurt Declercq Annick De Knaep Laura Delodder Dorien Masschelein Karen Vansteelandt
