Tugas Akhir :
OPTIMASI JUMLAH UNIT RUMAH TIAP TIPE PADA PERUMAHAN GREEN HILL GRESIK Oleh : FIDYANAH ASHRI 3111.105.051 Dosen Pembimbing : YUSRONIYA EKA PUTRI, ST, MT Ir. RETNO INDRYANI, MS
Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2013
PENDAHULUAN
BATASAN MASALAH PERUMUSAN MASALAH LATAR BELAKANG
TUJUAN DAN MANFAAT
LATAR BELAKANG Mendapatkan hunian yang nyaman dan desain yang baik menjadi
idaman setiap keluarga yang merupakan peluang bagi developer untuk membuka lahan perumahan. Developer perlu mempertimbangkan kualitas dan kuantitas rumah yang dibangun agar sesuai dengan tingkat daya beli dan kebutuhan masyarakat. Pengembang perlu melakukan suatu analisa untuk menentukan jumlah unit rumah yang akan ditawarkan kepada masyarakat dengan membandingkan terhadap permintaan pasar sehingga diperoleh keuntungan dan pendapatan maksimal.
RUMUSAN MASALAH Berdasarkan latar belakang diatas, maka perumusan masalahnya
adalah sebagai berikut : Berapa jumlah rumah tiap tipe pada perumahan Green Hill Gresik yang optimum, sehingga diperoleh pendapatan maksimum.
BATASAN MASALAH 1. 2. 3. 4.
Lokasi perumahan yang dimaksud adalah perumahan Green Hill, Gresik, Jawa Timur. Permodelan dilakukan untuk tipe rumah yaitu 30/72, 38/78, 45/91, 51/91, 53/96, 62/112 dan 72/105. Luas dan bentuk lahan sesuai dengan site plan (terlampir). Analisa dilaksanakan berdasarkan kondisi ekonomi saat ini dan tidak dilakukan peramalan untuk kondisi ekonomi yang tidak stabil.
TUJUAN Tujuan peyusunan tugas akhir ini adalah : Memperoleh jumlah rumah tiap tipe pada perumahan Green Hill
Gresik yang optimum, sehingga diperoleh pendapatan maksimum.
TINJAUAN PUSTAKA PROGRAM LINEAR Program linear pada hakikatnya merupakan suatu teknik perencanaan
yang bersifat analitis yang menggunakan model matematika untuk menemukan pemecahan masalah guna mencapai tujuan atau sasaran yang diinginkan secara optimal.(Nasendi dan Anwar.1985) Pemrograman linear merupakan suatu pemrograman matematik yang di dalamnya terdapat fungsi objektif berbentuk linear yang tidak diketahui dan fungsi-fungsi kendala yang berbentuk persamaan linear ataupun pertidaksamaan linear.(Kakiay.2008)
TINJAUAN PUSTAKA BENTUK UMUM MODEL PROGRAM LINEAR FUNGSI TUJUAN :
Memaksimumkan atau meminimumkan F(x) = Z = C1.X 1 + C2.X2 + ................... Cn .X n FUNGSI KENDALA : A1.X 1 + A12.X 2 + ............................................ + Amn .X n ≤ bn A1.X 1 + A12.X 2 + ............................................ + Amn .X n ≥ bn A1.X 1 + A12.X 2 + ............................................ + Amn .X n = bn Dimana:
Z Cn Amn bn X n m n
= F ungsi objektif atau fungsi tujuan = Koefisien fungsi tujuan = Koefisien fungsi kendala = Nilai fungsi kendala = Variabel keputusan = 1, 2, 3, 4,............................., m = 1, 2, 3, 4,............................., n
OBJEK PENELITIAN DATA PROYEK
Nama Proyek: PERUMAHAN GREEN HILL GRESIK Lokasi : Jl. Mayjen Sungkono Gresik Tipe Rumah : Tipe 30/72, 38/78, 45/91, 51/91, 53/96, 62/112, Dan 72/105 Luas Lahan : 117.477 m2
METODOLOGI LATAR BELAKANG RUMUSAN MASALAH TUJUAN TINJAUAN PUSTAKA DATA PRIMER
PENGAMBILAN DATA IDENTIFIKASI BATASAN PEMODELAN A
DATA SEKUNDER
METODOLOGI A
PEMODELAN PROGRAM LINEAR PENGOLAHAN DATA DAN ANALISA DENGAN BANTUAN SOFTWARE QM
HASIL AKHIR
KESIMPULAN DAN SARAN
SELESAI
DATA UMUM Harga jual dan perkiraan angsuran Type 30/72 38/78 45/91 51/91 53/96 62/112 72/105
Harga Jual Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp
147,315,000.00 208,557,500.00 258,222,500.00 274,591,250.00 275,597,500.00 321,885,000.00 353,495,000.00
Uang muka Rp 29,463,000.00 Rp 41,711,500.00 Rp 51,644,500.00 Rp 54,918,250.00 Rp 55,119,500.00 Rp 64,377,000.00 Rp 70,699,000.00
Maksimal KPR Rp 117,852,000.00 Rp 166,846,000.00 Rp 206,578,000.00 Rp 219,673,000.00 Rp 220,478,000.00 Rp 257,508,000.00 Rp 282,796,000.00
Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp
5 Tahun 2,498,227.00 3,538,667.00 4,039,872.00 4,656,628.00 4,673,693.00 5,458,655.00 6,362,910.00
Perkiraan Angsuran 10 Tahun Rp 1,550,932.00 Rp Rp 2,196,851.00 Rp Rp 2,508,006.00 Rp Rp 2,890,897.00 Rp Rp 2,901,490.00 Rp Rp 3,388,805.00 Rp Rp 3,652,781.00 Rp
15 Tahun 1,259,249.00 1,783,690.00 2,036,326.00 2,347,206.00 2,355,807.00 2,751,473.00 2,906,514.00
DATA UMUM Kelompok pendapatan masyarakat Gresik No Kelompok Pendapatan (rupiah) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
< Rp 600.000,00 Rp 600.000,00 - Rp 799.996,00 Rp 800.000,00 - Rp 1.199.996,00 Rp 1.200.000,00 - Rp 1.999.996,00 Rp 2.000.000,00 - Rp 2.999.000,00 Rp 3.000.000,00 - Rp 3.999.000,00 Rp 4.000.000,00 - Rp 4.999.000,00 Rp 5.000.000,00 - Rp 5.999.000,00 Rp 6.000.000,00 - Rp 6.999.000,00 Rp 7.000.000,00 - Rp 7.999.000,00 > Rp 8.000.000,00
Jumlah Rumah Tangga 0 6046 45342 120913 36274 30228 24183 18137 12091 6046 3023
% 0 2 15 40 12 10 8 6 4 2 1
DATA UMUM Biaya produksi Rumah
Dalam pembangunan rumah perlu adanya biaya pengeluaran dalam pelaksanaannya. Biaya yang dikeluarkan dalam pengembangan suatu perumahan tidak hanya unit rumahnya saja, namun seperti jalan, saluran dan fasilitas umum juga perlu adanya pengadaan.
DATA UMUM Rekapitulasi Biaya produksi rumah tiap tipe No
Tipe Rumah
Biaya Produksi
1
30/72
Rp 75,818,000.00
2
38/78
Rp 109,402,000.00
3
45/91
Rp 127,879,000.00
4
51/91
Rp 138,979,000.00
5
53/96
Rp 146,164,000.00
6
62/112
Rp 171,878,000.00
7
72/105
Rp 231,205,000.00
HASIL KUESIONER KEPADA MASYARAKAT GRESIK Prosentase jumlah kemampuan masyarakat untuk
membeli rumah No 1 2 3 4 5 6 7
Tipe Rumah 30/72 38/78 45/91 51/91 53/96 62/112 72/105 Jumlah
Jumlah
Prosentase
6 14 13 5 4 5 3 50
12% 28% 26% 10% 8% 10% 6% 100%
HASIL KUESIONER KEPADA MASYARAKAT GRESIK Prosentase jumlah minat beli masyarakat terhadap
tipe rumah
No 1 2 3 4 5 6 7
Tipe Rumah 30/72 38/78 45/91 51/91 53/96 62/112 72/105 Jumlah
Jumlah Prosentase 6 12 9 8 6 5 4 50
12% 24% 18% 16% 12% 10% 8% 100%
TUJUAN PEMODELAN Tujuan pemodelan adalah persamaan yang ditujukan untuk memaksimalkan pendapatan yang didapat dari beberapa variabel tipe rumah yang dikalikan dengan harga jualnya. Z = 147.315.000X1 + 208.557.500X2 + 258.222.500X3 + 274.591.250X4 + 275.597.500X5 + 321.885.000X6 + 353.495.000X7
BATASAN PEMODELAN KAPASITAS LAHAN YANG ADA Kapasitas lahan yaitu kemampuan lahan sebagai kavling efektif rumah atau bangunan dengan luasan sebesar 60% dari luas total lahan yang ada. Sedangkan sisanya sebesar 40% nantinya digunakan sebagai lahan fasum,jalan,dan saluran. Luas Wilayah peruntukkan untuk kavling efektif sebesar 60%
dari luas total lahan yang ada yaitu 60% x 117.477 m2 = 70.486,20 m2. Tipe-tipe rumah yang akan dibangun adalah tipe 30/72, 38/78, 45/91, 51/91, 53/96, 62/112, dan 72/105. Jumlah luas lahan untuk seluruh tipe rumah yang dibangun tidak boleh melebihi luas lahan terbangun atau 72X1+ 78X2+ 91X3+ 91X4+ 96X5+ 112X6+ 105X7 ≤ 70.486,20…….(1)
BATASAN PEMODELAN KONSEP HUNIAN BERIMBANG 1 : 2 : 3 Menurut Peraturan Menteri Perumahan Rakyat Republik Indonesia Nomor 10 Tahun 2012 tentang Penyelenggaraan Perumahan dan Kawasan Pemukiman dengan Hunian Berimbang,dijelaskan bahwa konsep hunian berimbang adalah dengan perbandingan rumah mewah, rumah menengah, dan rumah sederhana adalah 1 : 2: 3 Perumahan Green Hill Gresik ini terdiri dari tipe 30/72, 38/78, 45/84, 51/84, 53/96, 62/112, dan 72/105 dimana hanya ada 1 tipe menengah yaitu tipe 72/105 dan sisana 6 tipe rumah termasuk ke dalam rumah sederhana. Persamaan batasan untuk konsep hunian berimbang adalah sebagai berikut : 2(X1+ X2+ X3+ X4+ X5+ X6) ≥ 3 X7 …………………………………(2)
BATASAN PEMODELAN KEMAMPUAN MASYARAKAT UNTUK MEMBELI RUMAH Besarnya pendapatan minimal agar dapat mengajukan KPR untuk masing-masing tipe rumah diperoleh dari 3 kali perkiraan angsuran tiap tipe rumah perbulan. Untuk menganalisa batasan kemampuan masyarakat yaitu berdasarkan prosentase jumlah kemampuan masyarakat untuk membeli rumah, dengan jumlah rumah tangga berdasarkan kelompok pendapatan masyarakat. Jumlah msyarakat yang mampu membeli tiap tipe rumah adalah : Rumah tipe 30/72 = 12% x 54411 = 6529,32 rumah tangga Rumah tipe 38/78 = 28% x 18137 = 5078,36 rumah tangga Rumah tipe 45/91 = 28% x 12091 = 3385,48 rumah tangga Rumah tipe 45/91 = 10% x 6046 = 604,6 rumah tangga Rumah tipe 53/96 = 8% x 6046 = 483,68 rumah tangga Rumah tipe 62/112 = 10% x 3023 = 302,3 rumah tangga Rumah tipe 72/105 = 6% x 3023 = 181,38 rumah tangga
BATASAN PEMODELAN KEMAMPUAN MASYARAKAT UNTUK MEMBELI RUMAH Persamaan batasannya adalah sebagai berikut: Jumlah unit rumah tipe 30/72 maksimal yang dibangun adalah: X1 ≤ 6530……………………………………………………………………………(3) Jumlah unit rumah tipe 38/78 maksimal yang dibangun adalah: X2 ≤ 5079…………………………………………………………………………..(4) Jumlah unit rumah tipe 45/91 maksimal yang dibangun adalah: X3 ≤ 3386…………………………………………………………………………..(5) Jumlah unit rumah tipe 51/91 maksimal yang dibangun adalah: X4 ≤ 605 …………………………………………………………………………..(6) Jumlah unit rumah tipe 53/96 maksimal yang dibangun adalah: X5 ≤ 484 …………………………………………………………………………..(7) Jumlah unit rumah tipe 62/112 maksimal yang dibangun adalah: X6 ≤ 303 …………………………………………………………………………..(8) Jumlah unit rumah tipe 72/105 maksimal yang dibangun adalah: X7 ≤ 182 ……………………………………………………………………………(9)
BATASAN PEMODELAN MINAT BELI MASYARAKAT TERHADAP SUATU TIPE RUMAH Dari hasil kuesioner yang disebarkan, dapat dijabarkan dalam persamaan matematikanya adalah sebagai berikut. Jumlah unit rumah tipe 30/72 tidak boleh lebih banyak dari 12% dari total jumlah unit rumah. 0,88X1 ≤ 0,12 (X2+ X3+ X4+ X5+ X6+ X7)….................................................(10) Jumlah unit rumah tipe 38/78 yang dibangun tidak boleh lebih banyak dari 24% dari total jumlah unit rumah. 0,76X2 ≤ 0,24 (X1+ X3+ X4+ X5+ X6+ X7)…………………………………………………...(11) Jumlah unit rumah tipe 45/91 yang dibangun tidak boleh lebih banyak dari 18% dari total jumlah unit rumah. 0,82X3 ≤ 0,18 (X1+ X2+ X4+ X5+ X6+ X7)……………………………………………………(12) Jumlah unit rumah tipe 51/91 yang dibangun tidak boleh lebih banyak dari 16% dari total jumlah unit rumah. 0,84X4 ≤ 0,16 (X1+ X2+ X3+ X5+ X6+ X7)…………………………………………………..(13)
BATASAN PEMODELAN MINAT BELI MASYARAKAT TERHADAP SUATU TIPE RUMAH Jumlah unit rumah tipe 53/96 yang dibangun tidak boleh lebih banyak dari 12% dari total jumlah unit rumah. 0,88X5 ≤ 0,12 (X1+ X2+ X3+ X4+ X6+ X7)…………………………………………………..(14) Jumlah unit rumah tipe 62/112 yang dibangun tidak boleh lebih banyak dari 10% dari total jumlah unit rumah. 0,90X6 ≤ 0,10 (X1+ X2+ X3+ X4+ X5+ X7)………………………………………………….(15) Jumlah unit rumah tipe 72/105 yang dibangun tidak boleh lebih banyak dari 8% dari total jumlah unit rumah. 0,92X7 ≤ 0,08 (X1+ X2+ X3+ X4+ X5+ X6)………………………………………………….(16)
BATASAN PEMODELAN BIAYA PRODUKSI YANG DIKELUARKAN TIAP TIPE RUMAH Perhitungan dilakukan secara pendekatan biaya berdasarkan data yang diberikan pihak pengembang sebagai wacana proyek yang sedang dikembangkan. Modal yang diperoleh pihak pengembang adalah dari pencairan dana dari KPR yang diajukan oleh end user sebagai pembeli serta pembayaran uang muka. Pembangunan rumah dilakukan apabila end user telah melakukan realisasi kepada pihak bank. Dana pencairan KPR tersbebut rata-rata sekitar 60% dari nilai total perkiraan angsuran. Jadi, besar modal yang dimiliki oleh pihak pengembang adalah nilai pencairan dana KPR ditambah pembayaran uang muka untuk masingmasing tipe rumah per unit.
BATASAN PEMODELAN BIAYA PRODUKSI YANG DIKELUARKAN TIAP TIPE RUMAH Dari analisa biaya produksi dapat dibuat persamaan sebagai berikut : 75.818.000 X1+109.402.000 X2+127.879.000 X3+138.979.000 X4+146.164.000 X5+171.878.000 X6+231.205.000 X7 ≤ 100.174.200 X1+141.819.100 X2+175.591.300 X3+186.722.050 X4+187.406.300 X5+218.881.800 X6+240.376.600 X7 (-24.356.200X1)+(-32.417.100X2)+(-47.712.300X3)+(-47.743.050X4)+(41.242.300X5)+(-47.003.800 X6)+ (-9.171.600 X7) ≤ 0….…………..(17)
PEMODELAN Tujuan Pemodelan : Memaksimumkan Z = 147.315.000X1 + 208.557.500X2 + 258.222.500X3 +
274.591.250X4 + 275.597.500X5 + 321.885.000X6 + 353.495.000X7
Batasan-batasan : 72X1+ 78X2+ 91X3+ 91X4+ 96X5+ 112X6+ 105X7 ≤ 70.486,20………….. (1) 2(X1+ X2+ X3+ X4+ X5+ X6) ≥ 3 X7 .....................................................(2) X1 ≤ 6530………………………………………………………………………………………(3) X2 ≤ 5079……………………………………………………………………………………..(4) X3 ≤ 3386……………………………………………………………………………………..(5) X4 ≤ 605……………………………………………………………………………………….(6) X5 ≤ 484……………………………………………………………………………………….(7) X6 ≤ 303……………………………………………………………………………………….(8) X7 ≤ 182………………………………………………………………………………………..(9)
PEMODELAN Batasan-batasan : 0,88X1≤ 0,12 (X2+ X3+ X4+ X5+ X6+ X7)…………………………………………….(10) 0,76X2≤ 0,24 (X1+ X3+ X4+ X5+ X6+ X7)…………………………………………….(11) 0,82X3≤ 0,18 (X1+ X2+ X4+ X5+ X6+ X7)…………………………………………….(12) 0,84X4≤ 0,16 (X1+ X2+ X3+ X5+ X6+ X7)……………………………………………(13) 0,88X5≤ 0,12 (X1+ X2+ X3+ X4+ X6+ X7)……………………………………………(14) 0,90X6≤ 0,10 (X1+ X2+ X3+ X4+ X5+ X7)……………………………………………(15) 0,92X7≤ 0,08 (X1+ X2+ X3+ X4+ X5+ X6)………………………………………….(16) (-24.356.200X1)+(-32.417.100X2)+(-47.712.300X3)+ (-47.743.050X4)+(-41.242.300X5)+(-47.003.800 X6)+ (-9.171.600 X7) ≤ 0………………………………………………………………………….(17)
HASIL OPTIMASI Hasil analisa optimasi dengan menggunakan software QM di dapat
besarnya pendapatan sebesar Rp198.394.000.000,00 No
Tipe Rumah
1 2 3 4 5 6 7
30/72 38/78 45/91 51/91 53/96 62/112 72/105
Jumlah (unit) 94.5912 189.1824 141.8868 126.1216 94.5912 78.826 63.0608 788.26
HASIL OPTIMASI Setelah dilakukan pembulatan jumlah unit rumah masing-masing tipe
rumah No 1 2 3 4 5 6 7
Tipe Jumlah Harga Jual Rumah (unit) 30/72 95 Rp 147,315,000.00 38/78 189 Rp 208,557,500.00 45/91 142 Rp 258,222,500.00 51/91 126 Rp 274,591,250.00 53/96 95 Rp 275,597,500.00 79 Rp 321,885,000.00 62/112 72/105 63 Rp 353,495,000.00 789
Pendapatan Rp 13,994,925,000.00 Rp 39,417,367,500.00 Rp 36,667,595,000.00 Rp 34,598,497,500.00 Rp 26,181,762,500.00 Rp 25,428,915,000.00 Rp 22,270,185,000.00 Rp 198,559,247,500.00
KESIMPULAN Dari hasil analisis pada pembahasan, maka dapat ditarik kesimpulan
bahwa dari hasil optimasi dengan bantuan software QM diperoleh jumlah rumah masing-masing tipe yang paling optimum adalah rumah tipe 30/72 sebanyak 95 unit, tipe 38/78 sebanyak 189 unit, tipe 45/91 sebanyak 142 unit, tipe 51/91 sebanyak 126 unit, tipe 53/96 sebanyak 95 unit, tipe 62/112 sebanyak 79 unit, dan tipe 72/105 sebanyak 63 unit.
pendapatan optimum yang diperoleh adalah Rp Rp 198.394.000.000,00
SEKIAN DAN TERIMA KASIH
