Digitální učební materiál Projekt
CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme
Šablona
III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM)
DUM č.
VY_32_INOVACE_CH29_2_20
ŠVP
Podnikání
64-41-L/51 Podnikání Ročník 3. Mgr. E. Pokorná, Mgr. P Jurtíková, Mgr. M. Zpracoval(i) Vašíčková, Mgr. G. Vargová, Mgr. M. Zichová, Mgr. L. Šíbl, Mgr. J. Bukvaldová Aritmetika Tematická oblast Téma a algebra RVP
Předmět Cvičení z matematiky Kdy
X/2013
Další typy základních úloh
Aritmetika a algebra/Další typy základních úloh/absolutní hodnota, iracionální rovnice, odmocnina, kořen rovnice, nerovnice
Klíčová slova
Toto dílo obsahuje citace v souladu s § 31 odst. 1 písm. c) zákona č. 121/2000 Sb., o právu autorském a může být použito výhradně při vyučování.
Anotace DUM obsahuje dva typy testů – písemný test obsahující 8 příkladů na téma „Další typy základních úloh“ koncipovaný na 30 minut čistého času práce studenta. Pod každým příkladem je místo pro výpočty a postupy řešení daného příkladu, každý příklad má své bodové ohodnocení, které je uvedené v rámečku pod příkladem, kam student nakonec napíše požadovaný výsledek daného příkladu. Na konci dokumentu jsou výsledky daných příkladů i s bodovým ohodnocením a rozdělení hodnocení studenta podle dosaženého bodového ohodnocení. Druhým typem je elektronická verze písemného testu ve zkrácené formě na 20 minut čistého času. Student tento test smí spustit pouze jednou a po jeho uzavření je ihned seznámen se svým hodnocením. Všechny příklady slouží k ověření vědomostí studentů v daném tématu. Typ interakce: individuální Soubor název
Soubor – popis obsahu
VY_32_INOVACE_CH29_2_20 Další typy základních úloh - test - 30min 16b.docx zaloha-moodle2-activity-1246-quiz12462013-11-25-23-05-nu.mbz
Zadání testu obsahující 8 příkladů s bodovým ohodnocením Záloha testu pro Moodle (4 příkladů)
Metodický list Se studenty bylo dané téma zopakováno, poté můžeme využít jednu nebo druhou variantu testu. V obou případech použijeme test k ověření jejich znalostí a schopností řešit tyto příklady. U písemného testu každý student dostane svoje zadání, na jeho vypracování má 30 minut čistého času. Píše propisovací tužkou, obyčejná tužka nesmí být používána mimo náčrtky. U každého příkladu je uvedeno jeho bodové ohodnocení v rámečku, do kterého student napíše S t ř e d n í šk o la p o t r a v iná ř sk á , o bc ho d u a s lu ž e b B r no Sídlo: C ha rbulova 106, 618 00 Brn o
i požadovaný výsledek. Za správný výsledek v rámečku učitel přidělí plný počet bodů. Pokud student výsledek neuvedl do rámečku nebo má chybný výsledek, učitel zkontroluje postup výpočtů a případně udělí částečný počet bodů. Hodnocení studenta je nakonec uvedeno na titulní stránce práce učitelem podle počtu dosažených bodů podle rozdělení pro danou známku. V případě použití elektronické verze testu student tento test může spustit kdykoliv podle pokynů učitele, po vypracování ihned vidí svoje hodnocení. Student k řešení smí používat kalkulátor i matematické tabulky. Testy navazují na pracovní listy VY_32_INOVACE_CH29_1_xx, které stejně jako testy jsou zpřístupněny na Moodle na adrese http://moodle1.ssposbrno.cz/ v kurzu Mgr. Jurtíkové „Matematika“, heslo „matematika“.
Veškeré příklady byly čerpány z následujících dostupných zdrojů: AUTOR NEUVEDEN. Testy a zadání [online]. [cit. 27. 11. 2013]. Dostupný na WWW: http://www.novamaturita.cz/testy-a-zadani-1404035305.html FUCHS, Eduard; KUBÁT, Josef a kol. Standardy a testové úlohy z matematiky pro čtyřletá gymnázia. Praha: Prometheus, 2001, ISBN 80-7196-095-0. SÝKORA, Václav a kol. Matematika – sbírka úloh pro společnou část maturitní zkoušky (základní obtížnost). Praha: Tauris, 2001, ISBN 978-80-87337-12. HEJKRLÍK, Pavel. Matematika – rovnice a nerovnice. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2006, ISBN 978-80-903861-0-5. HEJKRLÍK, Pavel. Matematika – rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou, soustavy rovnic. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2007, ISBN 978-80-903861-1-2. HUDCOVÁ, Milada; KUBIČÍKOVÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 2002, ISBN 80-7196-165-5.
S t ř e d n í šk o la p o t r a v iná ř sk á , o bc ho d u a s lu ž e b B r no Sídlo: C ha rbulova 106, 618 00 Brn o
VY_32_INOVACE_CH29_2_20
20. DALŠÍ TYPY (30 MIN./16 B.)
20. DALŠÍ TYPY ZÁKLADNÍCH ÚLOH – TEST (30 MIN./16 B.)
ZÁKLADNÍCH
–
ÚLOH
TEST
Jméno: ................................................................... Hodnocení: .......................... 1)
Množina všech reálných řešení rovnice │x│ + │x − 2│ = 3 je: 1
A) x ∈ �− � 2
D) x ∈ { }
1
5
B) x ∈ �− 2 ; 2 ; 1�
1
5
C) x ∈ �− ; �
E) žádná z uvedených možností
2
2
(2b) 2)
Je dána rovnice: √x + 7 = x + 5
a) Řešte ji v oboru reálných čísel
b) Do jedné soustavy souřadnic zakreslete grafy funkcí: f: y = √x + 7; g: y = x + 5 c) Určete definiční obor a obor hodnot funkce f
(3b) Střední škola potravinářská, obchodu a služeb Brno Sídlo: Charbulova 106, 618 00 Brno
VY_32_INOVACE_CH29_2_20
3)
20. DALŠÍ TYPY ZÁKLADNÍCH ÚLOH – TEST (30 MIN./16 B.)
Vyřešte rovnici s absolutní hodnotou: │4 − x│ = x
(1b) 4)
Je dána rovnice: (√2x − 3 + 3 − x) ∙ (
x−10 6+x
+
)=0.
x+10 6−x
Štefan tvrdí, že rovnice má tři kořeny; Tereza myslí, že dva; Lojza si je jist, že jeden a Valentýn, že žádný. Kdo z nich má pravdu? Své tvrzení dokažte.
(4b) 5)
x2 x−4
Množinou všech řešení nerovnice �x3 x−5 ≤ 1 v oboru reálných čísel je: A) (−∞; −1〉 ∪ 〈0; ∞) D) 〈−1; 1〉
B) R − {0} E) 〈−1; 1〉 − {0}
C) nemá řešení
Střední škola potravinářská, obchodu a služeb Brno Sídlo: Charbulova 106, 618 00 Brno
(2b)
VY_32_INOVACE_CH29_2_20
6)
20. DALŠÍ TYPY ZÁKLADNÍCH ÚLOH – TEST (30 MIN./16 B.)
Jsou dány množiny A = {x ϵ Z; |x| > 4}; B = {x ϵ Z; |x| ≤ 8}. Jaký je počet prvků množiny A ∩ B? A) 8
B) 6
C) 4
D) 7
E) 5
(1b) 7)
Určete všechna reálná čísla, pro něž platí √4 + x = √4 + √x
(1b) 8)
Přiřaďte ke každému zápisu s absolutní hodnotou takovou hodnotu čísla x, aby po dosazení platila rovnost: a) |x − 10| = 0
b) |x − 10| = x
A) x = −10 B) x = −5 E) žádné uvedené číslo
c) x + 10 = |x| C) x = 5
D) x = 10
a)
b) c) Střední škola potravinářská, obchodu a služeb Brno Sídlo: Charbulova 106, 618 00 Brno
(2b)
VY_32_INOVACE_CH29_2_20
VÝSLEDKY: 1) 2) 3)
4)
C
20. DALŠÍ TYPY ZÁKLADNÍCH ÚLOH – TEST (30 MIN./16 B.) (2b)
a) −3
b) graf
c) D(f): x ≥ −7; H(f): y ≥ 0
2
Valentýn
(3b)
(1b)
(4b)
5)
B
(2b)
7)
4
(1b)
6)
8)
A
(1b)
a) D b) C c) B
(2b)
Celkem 16 bodů. Hodnocení je:
16–15 ............ 1
14–12 ............ 2
11–8 ............... 3 7–5.................. 4
4–0.................. 5
Střední škola potravinářská, obchodu a služeb Brno Sídlo: Charbulova 106, 618 00 Brno
