Beranda Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator Tujuan Pembelajaran
Materi Latihan Uji Kompetensi
Latihan Ndaruworo SMA Negeri 11 Surabaya
Beranda Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator Tujuan Pembelajaran
Materi Latihan Uji Kompetensi
Latihan Ndaruworo SMA Negeri 11 Surabaya
STANDAR KOMPETENSI Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifatsifat peluang dalam pemecahan masalah
Beranda
KOMPETENSI DASAR
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator Tujuan Pembelajaran
Materi Latihan Uji Kompetensi
Latihan Ndaruworo SMA Negeri 11 Surabaya
1.4. Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah
Beranda Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator Tujuan Pembelajaran
Materi Latihan Uji Kompetensi
Latihan Ndaruworo SMA Negeri 11 Surabaya
INDIKATOR
1. Menyusun aturan perkalian 2. Menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal 3.Mendefinisikan permutasi dan menggunakan permutasi dalam pemecahan soal. 4.Mendefinisikan kombinasi dan menggunakan kombinasi dalam pemecahan soal.
Beranda
TUJUAN PEMBELAJARAN
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator Tujuan Pembelajaran
Materi Latihan Uji Kompetensi
Latihan Ndaruworo SMA Negeri 11 Surabaya
Setelah mempelajari Kompetensi Dasar ini, diharapkan siswa dapat menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah
Beranda Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator Tujuan Pembelajaran
Materi Latihan Uji Kompetensi
Latihan Ndaruworo SMA Negeri 11 Surabaya
• Aturan Perkalian • Permutasi • Kombinasi
Beranda Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator Tujuan Pembelajaran
Materi Latihan Uji Kompetensi
Latihan Ndaruworo SMA Negeri 11 Surabaya
ATURAN PERKALIAN Kaidah perkalian merupakan bagian awal dari pembahasan peluang. Pada bahasan ini kita akan membahas banyaknya kemungkinan susunan yang terjadi jika kita mempunyai n pilihan keadaan kesatu, m pilihan keadaan kedua dst
Beranda Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator Tujuan Pembelajaran
Materi Latihan Uji Kompetensi
Latihan Ndaruworo SMA Negeri 11 Surabaya
Untuk lebih mudah memahami perhatikan contoh berikut: Badrun mempunyai 2 baju dan 3 celana, jika Badrun akan memakai baju dan celana itu, ada berapa kemungkinan pasangan yang dapat Badrun pilih?
jawab Untuk menjawab tersebut perhatikan tayangan berikut:
Baju dan celana dapat dipasangkan Beranda Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator Tujuan Pembelajaran
Materi Latihan Uji Kompetensi
Latihan Ndaruworo SMA Negeri 11 Surabaya
Hal ini dapat dinyatakan dalam diagram garis Beranda Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator Tujuan Pembelajaran
Materi Latihan Uji Kompetensi
Latihan Ndaruworo SMA Negeri 11 Surabaya
Beranda Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator Tujuan Pembelajaran
Materi Latihan Uji Kompetensi
Latihan Ndaruworo SMA Negeri 11 Surabaya
Dari diagram tadi dapat kita lihat, bahwa terdapat 6 pasangan yang diperoleh
• Persoalannya adalah bagaimana mendapatkan angka 6 tadi? Kalau kita perhatikan, ternyata angka 6 diperoleh dari perkalian antara banyaknya banyaknya celana (3) dan banyaknya baju (2)
Kesimpulan Jika terdapat k pilihan pada kejadian kesatu, l pilihan pada kejadian kedua, m pilihan pada kejadian ketiga dst. Maka terdapat k.l.m …. Kejadian yang mungkin
Beranda
Aturan Perkalian / Aturan Pengisian Tempat yang Tersedia
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator
Warna Celana
Warna Kemeja Pasangan Warna
Tujuan Pembelajaran
Materi Latihan Uji Kompetensi
Latihan Ndaruworo SMA Negeri 11 Surabaya
h (hitam)
p (putih)
(h,p)
k (kuning)
(h,k)
m (merah)
(h,m)
b (biru)
(h,b)
p (putih) Beranda Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator
c (cokelat)
k (kuning)
(c,p) (c,k)
m (merah)
(c,m)
b (biru)
(c,b)
Tujuan Pembelajaran
Materi Latihan Uji Kompetensi
Latihan Ndaruworo SMA Negeri 11 Surabaya
Dari diagram pohon diatas,tampak ada 8 macam pasangan celana dan kemeja yang dapat dipakai yaitu : (h,p),(h,k),(h,m),(h,b),(c,p),(c,k), (c,m),(c,b)
Beranda Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Warna Kemeja p (putih) k (kuning) m (merah) b (biru)
Indikator Tujuan Pembelajaran
Materi Latihan Uji Kompetensi
Latihan Ndaruworo SMA Negeri 11 Surabaya
Warna Celana
h (hitam) c (cokelat)
(h,p) (c,p)
(h,k) (c,k)
(h,m) (c,m)
(h,b) (c,b)
Beranda Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator Tujuan Pembelajaran
Materi Latihan Uji Kompetensi
Latihan Ndaruworo SMA Negeri 11 Surabaya
Misalkan A = {h,c} menyatakan himpunan warna celana dan B = {p,k,m,b} menyatakan himpunan warna kemeja. Himpunan pasangan berurutan adalah : A x B = {(h,p), (h,k), (h,m), (h,b), (c,p), (c,k), (c,m), (c,b)}
Tampak bahwa pasangan warna celana dan kemeja yang dapat dipakai ada 8 macam pasangan warna. Beranda Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator Tujuan Pembelajaran
Berdasarkan pembahasan contoh diatas dapat kita simpulkan jika terdapat n tempat yang tersedia,dengan: K1 adalah banyak cara untuk mengisi tempat pertama K2 adalah banyak cara untuk mengisi tempat kedua.setelah tempat pertama terisi
Materi Latihan Uji Kompetensi
Latihan Ndaruworo SMA Negeri 11 Surabaya
K3 adalah banyak cara untuk mengisi tempat ketiga setelah tempat pertama dan kedua terisi dan seterusnya, sehingga : Kn adalah banyak cara untuk mengisi n buah tempat tersedia secara keseluruhan adalah
Beranda Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator Tujuan Pembelajaran
Materi Latihan Uji Kompetensi
Latihan Ndaruworo SMA Negeri 11 Surabaya
K1 x K2 x K3 x … x K (n-1) x Kn Aturan tersebut dinamakan “Aturan perkalian (aturan pengisian tempat yang tersedia)“ dari ketiga cara tersebut, untuk memudahkan menjawab masalah kita dapat membuat dua kotak contoh sbb :
Beranda
Kotak pertama menyatakan banyaknya cara memilih warna celana yaitu 2
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator
Kotak kedua menyatakan banyaknya cara memilih warna kemeja yaitu 4
Tujuan Pembelajaran
Materi Latihan Uji Kompetensi
Banyaknya macam pasangan celana dan kemeja dinyatakan dalam skema perkalian.
Latihan Ndaruworo SMA Negeri 11 Surabaya
2
x
4
Beranda Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator Tujuan Pembelajaran
Materi Latihan Uji Kompetensi
Latihan Ndaruworo SMA Negeri 11 Surabaya
Soal
Soal 1 : Beranda Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator Tujuan Pembelajaran
Materi Latihan
Diketahui dari A ke B ada tiga jalan berbeda dan dari B ke C ada empat jalan berbeda. Tentukan banyak jalan yang dapat ditempuh seseorang dari A ke C melalui B !
Uji Kompetensi
Latihan Ndaruworo SMA Negeri 11 Surabaya
JAWAB
Jawaban soal 1 : Beranda Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator Tujuan Pembelajaran
Materi Latihan Uji Kompetensi
Latihan Ndaruworo SMA Negeri 11 Surabaya
Dari A ke B ada 3 jalan Dari B ke C ada 4 jalan Banyak cara dari A ke B dilanjutkan dari B ke C adalah 3 x 4 = 12 cara. Cara lain dengan pengisian tempat yang tersedia.
A ke B
B ke C
3 cara x 4 cara = 12 cara Jadi, dari A ke C melalui B ada 12 cara.27
Soal 2 : Beranda Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator Tujuan Pembelajaran
Materi Latihan Uji Kompetensi
Diketahui ada 2 buku dalam bahasa Jepang, 4 buku dalam bahasa Inggris, 3 buku dalam bahasa Indonesia. Tentukan banyaknya cara mengambil 2 buku dengan urutan bahasa tidak diperhatikan dengan syarat ; a. jika kedua buku dari bahasa yang berbeda
Latihan Ndaruworo SMA Negeri 11 Surabaya
JAWAB
Jawaban soal 2 : Beranda Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator Tujuan Pembelajaran
Materi Latihan Uji Kompetensi
Latihan Ndaruworo SMA Negeri 11 Surabaya
a. Ada 3 kemungkinan, yaitu : 1) Kedua buku berasal dari bahasa Jepang dan Inggris, maka berdasarkan prinsip perkalian ada 2 x 4 = 8 cara. 2) Kedua buku berasal dari bahasa Jepang dan Indonesia, sehingga ada 2 x 3 = 6 cara. 3) Kedua buku berasal dari bahasa Inggris dan Indonesia, sehingga ada 4 x 3 = 12 cara. Ketiga kemungkinan merupakan himpunan yang saling lepas, maka jumlah cara adalah 8 + 6 + 12 = 26 cara.
Beranda Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator Tujuan Pembelajaran
Materi Latihan Uji Kompetensi
Latihan Ndaruworo SMA Negeri 11 Surabaya