Beranda. Indikator. Materi. Latihan. Latihan. Standar Kompetensi. Kompetensi Dasar. Tujuan Pembelajaran. Uji Kompetensi

Beranda Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

Indikator Tujuan Pembelajaran

Materi Latihan Uji Kompetensi

Latihan Ndaruworo SMA Negeri 11 Surabaya





STANDAR KOMPETENSI Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifatsifat peluang dalam pemecahan masalah

Beranda

KOMPETENSI DASAR

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar




1.4. Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah





INDIKATOR

1. Menyusun aturan perkalian 2. Menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal 3.Mendefinisikan permutasi dan menggunakan permutasi dalam pemecahan soal. 4.Mendefinisikan kombinasi dan menggunakan kombinasi dalam pemecahan soal.

Beranda

TUJUAN PEMBELAJARAN





Setelah mempelajari Kompetensi Dasar ini, diharapkan siswa dapat menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah





• Aturan Perkalian • Permutasi • Kombinasi





ATURAN PERKALIAN Kaidah perkalian merupakan bagian awal dari pembahasan peluang. Pada bahasan ini kita akan membahas banyaknya kemungkinan susunan yang terjadi jika kita mempunyai n pilihan keadaan kesatu, m pilihan keadaan kedua dst





Untuk lebih mudah memahami perhatikan contoh berikut: Badrun mempunyai 2 baju dan 3 celana, jika Badrun akan memakai baju dan celana itu, ada berapa kemungkinan pasangan yang dapat Badrun pilih?

jawab Untuk menjawab tersebut perhatikan tayangan berikut:

Baju dan celana dapat dipasangkan Beranda Standar Kompetensi Kompetensi Dasar




Hal ini dapat dinyatakan dalam diagram garis Beranda Standar Kompetensi Kompetensi Dasar








Dari diagram tadi dapat kita lihat, bahwa terdapat 6 pasangan yang diperoleh

• Persoalannya adalah bagaimana mendapatkan angka 6 tadi? Kalau kita perhatikan, ternyata angka 6 diperoleh dari perkalian antara banyaknya banyaknya celana (3) dan banyaknya baju (2)

Kesimpulan Jika terdapat k pilihan pada kejadian kesatu, l pilihan pada kejadian kedua, m pilihan pada kejadian ketiga dst. Maka terdapat k.l.m …. Kejadian yang mungkin

Beranda

Aturan Perkalian / Aturan Pengisian Tempat yang Tersedia


Indikator

Warna Celana

Warna Kemeja Pasangan Warna

Tujuan Pembelajaran



h (hitam)

p (putih)

(h,p)

k (kuning)

(h,k)

m (merah)

(h,m)

b (biru)

(h,b)

p (putih) Beranda Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

Indikator

c (cokelat)

k (kuning)

(c,p) (c,k)

m (merah)

(c,m)

b (biru)

(c,b)

Tujuan Pembelajaran



Dari diagram pohon diatas,tampak ada 8 macam pasangan celana dan kemeja yang dapat dipakai yaitu : (h,p),(h,k),(h,m),(h,b),(c,p),(c,k), (c,m),(c,b)


Warna Kemeja p (putih) k (kuning) m (merah) b (biru)




Warna Celana

h (hitam) c (cokelat)

(h,p) (c,p)

(h,k) (c,k)

(h,m) (c,m)

(h,b) (c,b)





Misalkan A = {h,c} menyatakan himpunan warna celana dan B = {p,k,m,b} menyatakan himpunan warna kemeja. Himpunan pasangan berurutan adalah : A x B = {(h,p), (h,k), (h,m), (h,b), (c,p), (c,k), (c,m), (c,b)}

Tampak bahwa pasangan warna celana dan kemeja yang dapat dipakai ada 8 macam pasangan warna. Beranda Standar Kompetensi Kompetensi Dasar


Berdasarkan pembahasan contoh diatas dapat kita simpulkan jika terdapat n tempat yang tersedia,dengan: K1 adalah banyak cara untuk mengisi tempat pertama K2 adalah banyak cara untuk mengisi tempat kedua.setelah tempat pertama terisi



K3 adalah banyak cara untuk mengisi tempat ketiga setelah tempat pertama dan kedua terisi dan seterusnya, sehingga : Kn adalah banyak cara untuk mengisi n buah tempat tersedia secara keseluruhan adalah





K1 x K2 x K3 x … x K (n-1) x Kn Aturan tersebut dinamakan “Aturan perkalian (aturan pengisian tempat yang tersedia)“ dari ketiga cara tersebut, untuk memudahkan menjawab masalah kita dapat membuat dua kotak contoh sbb :

Beranda

Kotak pertama menyatakan banyaknya cara memilih warna celana yaitu 2


Indikator

Kotak kedua menyatakan banyaknya cara memilih warna kemeja yaitu 4

Tujuan Pembelajaran


Banyaknya macam pasangan celana dan kemeja dinyatakan dalam skema perkalian.


2

x

4





Soal

Soal 1 : Beranda Standar Kompetensi Kompetensi Dasar


Materi Latihan

Diketahui dari A ke B ada tiga jalan berbeda dan dari B ke C ada empat jalan berbeda. Tentukan banyak jalan yang dapat ditempuh seseorang dari A ke C melalui B !

Uji Kompetensi


JAWAB

Jawaban soal 1 : Beranda Standar Kompetensi Kompetensi Dasar




Dari A ke B ada 3 jalan Dari B ke C ada 4 jalan Banyak cara dari A ke B dilanjutkan dari B ke C adalah 3 x 4 = 12 cara. Cara lain dengan pengisian tempat yang tersedia.

A ke B

B ke C

3 cara x 4 cara = 12 cara Jadi, dari A ke C melalui B ada 12 cara.27

Soal 2 : Beranda Standar Kompetensi Kompetensi Dasar



Diketahui ada 2 buku dalam bahasa Jepang, 4 buku dalam bahasa Inggris, 3 buku dalam bahasa Indonesia. Tentukan banyaknya cara mengambil 2 buku dengan urutan bahasa tidak diperhatikan dengan syarat ; a. jika kedua buku dari bahasa yang berbeda


JAWAB

Jawaban soal 2 : Beranda Standar Kompetensi Kompetensi Dasar




a. Ada 3 kemungkinan, yaitu : 1) Kedua buku berasal dari bahasa Jepang dan Inggris, maka berdasarkan prinsip perkalian ada 2 x 4 = 8 cara. 2) Kedua buku berasal dari bahasa Jepang dan Indonesia, sehingga ada 2 x 3 = 6 cara. 3) Kedua buku berasal dari bahasa Inggris dan Indonesia, sehingga ada 4 x 3 = 12 cara. Ketiga kemungkinan merupakan himpunan yang saling lepas, maka jumlah cara adalah 8 + 6 + 12 = 26 cara.





Beranda. Indikator. Materi. Latihan. Latihan. Standar Kompetensi. Kompetensi Dasar. Tujuan Pembelajaran. Uji Kompetensi

Recommend Documents