7
BAB 2
TINJAUAN TEORITIS
2.1
Tinjauan Pustaka
Bangun datar merupakan bangun dua dimensi yaitu sebuah bangun yang mempunyai luas yang sesungguhnya yang dapat digambarkan. Keliling sebuah bangun datar adalah total jarak yang mengelilingi bangun tersebut. Sedangkan luas bangun datar adalah luas daerah tertutup suatu permukaan bangun datar. Bangun ruang merupakan bangun tiga dimensi yaitu sebuah bangun yang tidak mempunyai luas sesungguhnya sehingga tidak mungkin digambarkan. Bidang pembentuk bangun ruang tersebut disebut bidang sisi yang selanjutnya disebut sisi. Perpotongan antara dua sisi bangun ruang disebut rusuk. Rusuk dapat berbentuk garis lurus atau lengkung. Pertemuan tiga rusuk atau lebih bangun ruang disebut pojok atau titik sudut.
2.2
Bangun Datar
Berdasarkan unsur pembentuknya, bangun datar dapat diklasifikasikan menjadi tiga yaitu segi empat, segitiga dan juga lingkaran.
Universitas Sumatera Utara
8
2.2.1 Segi Empat
Segi empat merupakan suatu bidang datar yang dibentuk oleh empat garis lurus sebagai sisinya. Bangun datar segi empat tersebut meliputi persegi panjang, persegi, jajar genjang, belah ketupat, layang-layang dan trapesium.
2.2.2
Persegi Panjang
Persegi panjang adalah bangun datar yang mirip bujur sangkar namun dua sisi yang berhadapan lebih pendek atau lebih panjang dari dua sisi yang lain, dan keempat sudutnya siku-siku. Dua sisi yang panjang disebut panjang (p), sedangkan yang pendek disebut lebar (l). Adapun bentuk dari persegi panjang dapat dilihat pada gambar berikut ini :
panjang L e b a Gambar 2.1 Persegi panjang
r
Dari gambar diatas dapat diketahui bahwa sebuah bangun datar persegi panjang memiliki sifat-sifat sebagai berikut : 1. Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.
Universitas Sumatera Utara
9
2. Setiap sudutnya adalah siku-siku. 3. Mempunyai dua buah diagonal sama panjang dan saling berpotongan di titik pusat persegi panjang. 4. Mempunyai dua sumbu simetri. Keliling persegi panjang adalah jumlah seluruh panjang sisinya. Dan dapat ditulis sebagai : Keliling = 2panjang + 2lebar = 2 (panjang + lebar).
Luas persegi panjang adalah hasil kali panjang dan lebarnya. Dan dapat ditulis sebagai : Luas = panjang x lebar.
2.2.3
Bujur Sangkar
Persegi atau yang disebut juga dengan bujur sangkar adalah bangun datar yang keempat sisinya sama panjang membentuk segi empat beraturan yang dibatasi oleh dua pasang sisi yang berhadapan dan dua pasang sudut yang saling berhadapan pula. Pada bangun datar jenis bujur sangkar, panjang ke empat sisi-sisinya mempunyai nilai yang sama dan besar keempat sudutnya mempunyai besar sudut yang sama juga. Adapun bentuk bujur sangkar dapat dilihat pada gambar dibawah ini :
Gambar 2.2 Bujur Sangkar
Universitas Sumatera Utara
10
Dari gambar diatas dapat diketahui bahwa sebuah bujur sangkar memiliki sifat-sifat sebagai berikut : 1. Semua sisinya sama panjang dan sejajar. 2. Setiap sudutnya siku-siku. 3. Mempunyai dua buah diagonal yang sama panjang yang berpotongan ditengah-tengah membentuk sudut siku. 4. Setiap sudutnya di bagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya. 5. Mempunyai empat sumbu simetri. Keliling bujur sangkar adalah hasil dari perkalian panjang seluruh sisi-sisinya (s) atau dapat ditulis sebagai berikut : Keliling = 4s. Luas bujur sangkar adalah kuadrat panjang sisinya : Luas = sΒ².
2.2.4
Jajaran Genjang
Jajaran genjang adalah suatu bangun datar dimana sisi-sisi yang saling berhadapan adalah sama panjang serta sejajar. Adapun bentuk jajaran genjang dapat dilihat pada gambar dibawah ini :
Gambar 2.3 Jajaran Genjang
Universitas Sumatera Utara
11
Dari gambar diatas dapat diketahui bahwa jajaran genjang memiliki sifat-sifat sebagai berikut : 1.Sudut yang saling berhadapan adalah sama besar. 2. Mempunyai dua buah diagonal yang berpotongan di satu titik dan saling membagi dua sama panjang. 3. Keliling jajaran genjang adalah hasil dari penjumlahan keempat sisi yang ada, atau dapat ditulis sebagai berikut : Keliling = 2(sisi a + sisi b).
2.2.5 Belah Ketupat
Belah ketupat adalah segi empat yang dibentuk dari segitiga sama kaki dan bayangannya, dengan alas sebagai sumbu cermin. Belah ketupat bisa juga disebut sebagai jajaran genjang yang semua sisinya sama panjang. Adapun bentuk belah ketupat dapat dilihat pada gambar dibawah ini :
Gambar 2.4 Belah Ketupat
Dari gambar diatas dapat diketahui bahwa sebuah bangun belah ketupat memiliki sifat-sifat sebagai berikut : 1. Semua sisinya sama panjang.
Universitas Sumatera Utara
12
2. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan di bagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya (diagonal adalah garis tengah dua sisi yang berlawanan). 3. Kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang dan saling tegak lurus. 4. Kedua diagonal belah ketupat merupakan sumbu simetrinya. Keliling Belah Ketupat adalah penjumlahan dari keempat sisi (s) yang ada atau dapat ditulis sebagai berikut : Keliling = 4s. Luas belah ketupat adalah hasil perkalian panjang diagonal dibagi dua. Atau dapat ditulis sebagai berikut : Luas = Β½ (diagonal a x diagonal b).
2.2.6
Layang-layang
Layang-layang adalah segi empat yang dibentuk oleh dua segitiga sama kaki yang alasnya sama panjang dan beerhimpit. Adapun bentuk belah ketupat dapat dilihat pada gambar dibawah ini : 1. Terdapat dua pasang sisi yang sama panjang. 2. Terdapat sepasang sudut berhadapan yang sama besar. 3. Terdapat satu sumbu simetri yang merupakan diagonal terpanjang. 4. Salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang diagonal dua tegak lurus, terhadap diagonal yang lainnya. Jika layang-layang mempunyai panjang sisi yang terpanjang adalah x dan panjang sisi yang terpendek adalah y. Maka keliling layang-layang adalah hasil penjumlahan kedua sisi dikali dua, atau dapat dituliskan sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
13
Keliling = 2 (x+y). Luas layang-layang adalah hasil perkalian antara kedua diagonal layanglayang dibagi dua, atau dapat dituliskan sebagai berikut : Luas = Β½ Γ (hasil kali kedua diagonalnya).
2.2.7
Trapesium
Trapesium adalah segi empat yang memiliki sepasang sisi berhadapan sejajar. Adapun bentuk trapesium dapat dilihat pada gambar dibawah ini :
Gambar 2.5 Trapesium
Dari gambar diatas dapat diketahui bahwa
dapat diketahiu bahwa sebuah
trapesium memiliki sifat-sifat sebagai berikut: 1. Terdapat dua sudut berdekatan yang sama besar. Keliling trapesium adalah jumlah dari keempat sisinya. atau dapat ditulis sebagai berikut: Keliling = sisi atas + sisi alas + k1 + k2. Luas trapesium adalah jumlah sisi sejajar dikali ting5g5i dibag5i dua. Dapat 1
ditulis sebagai berikut : Luas = 2 ( sisi atas + sisi alas) x t
Universitas Sumatera Utara
14
2.2.8
Segitiga
Segitiga adalah bidang datar yang dibatasi oleh tiga garis lurus dan membentuk tiga sudut. Begitu banyak bentuk-bentuk segitihga, namun pada tugas akhir ini penulis akan membahan tentang bangun datar segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, dan segitiga sembarang. ketiga segitiga ini memiliki rumus keliling dan luas yang sama yaitu : Keliling sebuah segitiga adalah penjumlahan ketiga sisi-sisinya. Dapat ditulis sebagai berikut: Keliling = a +b+c Luas sebuah segitiga adalah setengan dari hasil perkalian alas dan tingginya. 1
Dapat ditulis sebagai berikut: Luas = Luas = 2 ( a x t) .
2.2.9
Segitiga Sama Kaki
Segitiga sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya (sepasang) sisinya sama panjang. Segitiga sama kaki terbentuk dari dua segitiga siku-siku kongruen yang berhimpit pada sisi siku-siku sama panjang. Adapun bentuk segitiga sama kaki dapat dilihat pada gambar dibawah ini :
Gambar 2.6 Segitiga Sama Kaki
Universitas Sumatera Utara
15
Dari gambar diatas dapat diketahui bahwa sebuah segitiga sama kaki meliliki sifat-sifat sebagai berikut : 1. Mempunyai dua sisi yang sama panjang yang disebut kaki segitiga 2. Mempunyai dua sudut yang sama besar yaitu sudut yang berhadapan dengan sisi yang panjangnya sama. 3. Mempunyai satu sumbu simetri.
2.2.10 Segitiga Sama Sisi
Segitiga sama sisi adalah segitiga yang semua sisinya sama panjang. Adapun bentuk dari segitiga sama sisi dapat dilihat dari gambar dibawah ini:
Gambar 2.7 Segitiga Sama Sisi
Dari gambar diatas dapat diketahui bahwa segitiga sama sisi memiliki sifatsifat sebagai berikut : 1. Mempunyai tiga sisi yang sama panjang 2. Mempunyai tiga sudut yang sama besar. 3. Mempunyai tiga sumbu simetri.
Universitas Sumatera Utara
16
2.2.11 Segitiga Sembarang
Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang atau dengan kata lain segitiga yang tak beraturan dan tidak memiliki kesamaan panjang antara ketiga sisi-sisinya. Adapun bentuk dari segitiga sembarang dapat dilihat dari gambar dibawah ini :
Gambar 2.8 Segitiga Sembarang
Dari gambar diatas dapat diketahui bahwa segitiga sambarang memiliki sifat yaitu segitiga siku-siku sembarang mempunyai dua sisi siku-siku yang mengepit sudut siku-sikunya, dan satu sisi miring.
2.2.12 Lingkaran
Lingkaran adalah bangunan datar yang terbentuk dari garis lengkung yang bertemu kedua ujungnya yang mempunyai jari-jari. adapun bentuk lingkaran dapat dilihat pada gambar dibawah ini:
Universitas Sumatera Utara
17
Gambar 2.9 Lingkaran
Keliling lingkaran adalah diameter (d) dikali phi atau phi dikali jari-jari (r) atau dapat ditulis sebagai berikut : Keliling = (d x phi) = (phi x r + r) = ππ 2 Luas lingkaran adalah 2 phi dikali jari-jari. Atau dapat ditulis sebagai berikut: Luas = ππ 2 dimana phi =
22 7
= 3, 14
2.3 Bangun Ruang
Dalam kehidupan sehari-hari sering penulis melihat benda-benda yang berwujud dari bangun ruang. Bangun ruang adalah bangun tiga dimensi yaitu bangun yang tidahk memiliki luas yang sesungguhnya sehingga tidah dapat digambarkan.
2.3.1
Kubus
Kubus adalah bangun ruang yang dibentuk oleh enam buah persegi yang bentuk ukurannya sama. Adapun bentuk kubus dapat dilihat pada gambar dibawah ini:
Universitas Sumatera Utara
18
Gambar 2.10 Kubus
Karna permukaan kubus terdiri atas enam buah persegi dengan ukurangnya sama, dengan panjang rusuk suatu kubus adalah a, maka luas permukaan kubus adalah 6 x luas persergi, dimana luas persegi adalah a3. Atau dapat ditulis sebagai berikut:
L = 6a2
Volume kubus adalah hasil perkalian dari luas alas dan tinggi kubus. Atau dapat dituliskan sebagai berikut: Volume = a2 x a = a3
2.3.2
Balok
Balok merupakan bangun ruang yang dibnetuk oleh tiga pasang persegi panjang yang masing-masin sama bentuk dan ukuran. Adapun bentuk balok dapatdilihat dari gambar dibawah ini:
Universitas Sumatera Utara
19
Gambar 2.11 Balok
Luas permukaan balok adalah total jumlah ketihga pasang luas sisi tersebut atau juga dapat ditulis sebagai berikut: L= 2 (pl + pt+lt). Volume balok adalah total luas alas dikalikan dengan tinggi. atau dapat ditulis sebag5ai berikut: Volume = ( p x l ) x t.
2.3.3 Bola
Tempat kedudukan titik yang sama jaraknya terhadap suatu titik tertentu adalah meruapakan bola. Titik tertentu itu disebut pusat bola (O), jarak titikβ-titik kepusat di sebut jariβ-jari ( r ). Adapun bentuk bola dapat diliha pada gambar dibawah ini:
Gambar 2.12 Bola
Luas permukaan bola adalah: Luas = 4 ππ 2 . .
4
Volume bola adalah : Volume = 3 (ππ 3 ).
Universitas Sumatera Utara
20
2.3.4
Silinder
Silinder adalah suatu bangun ruang yang terdiri dari sisi alas dan sisi atas berbentuk lingkaran yang sama bentuk dan ukuran. Adapun bentuk silinder dapat dilihat dari gambar dibawah ini:
Gambar 2.13 Silinder
Luas permukaan = 2 ππ 2 x 2 π r t. Volume tabung = π π 2 x t.
2.3.5
Kerucut
Kerucut adalah suatu bangun ruang yang mempunyai limas tetapi, sisi alasnya berbentuk lingkaran. adapun bentuk kerucut dapat dilihat dari gambar dibawah ini:
Gambar 2.14 Kerucut
Universitas Sumatera Utara
21
Volume kerucut adalah phi dikali jariβ-jari dikali tinggi dibagi tiga atau dapat ditulis dengan rumus sebagai berikut: Luas alas = π π 2 1
Volume = 3 π π t.
2.3.6
Limas Segitiga
Volume limas segitiga adalah sepertiga luas alas dikali tinggi. Atau dapat ditulis 1
sebagai berikut: Volume = 3 luas alas x tinggi.
Luas alas segitiga adalah luas segitiga ABC. Atau dapat dituliskan sebagai berikut: Luas =
1 2
(a x t). adapun bentuk limas segitiga dapat dilihat pada gambar
dibawah ini:
Gambar 2.15 Limas Segitiga
Universitas Sumatera Utara
22
2.4.
Flowchart
Flow chart (diagram alir) adalah gambar atau skema yang menunjukkan langkah operasi dalan suatu algoritma mulai awal hingga akhir. Inti dari pembuata flowchart adalah mencari lamngkah-langkah dari suatu masalah sehingga diproses hasil yang benar.
Flowchart program adalah suatu bagan yang menggambarkan alus logika dari data yang akan di proses dari awal suatu program sampai akhir program. bagan alir terdiri dari simbol-simbol yang akan dikerjakan
Universitas Sumatera Utara
23
Simbol
Keterangan Simbol ini digunakan untuk mewakili data Input / output
input/output Digunakan untuk mewakili suatu proses
Proses
Simbol
garis-garis
alir
digunakan
untuk
menunjukan arah dari proses Garis alir Simbol
penghubung
digunakan
untuk
menunjukan sambungan dari bangan alir yang terputus dihalaman lainnya atau dihalaman Simbol Penghubung
yang sama Digunakan untuk penyelesaian kondisi dalam
Keputusan
program
Menunjukan suatu operasi yang rinciannya Simbol Proses Terdefenisi
ditunjukan ditempat lain
Digunakan untuk tempat penyimpana data Magnetik disk
Menunjukan awal dan akh6ir dari suatu proses Terminal
Universitas Sumatera Utara
24
2.5.
Microsoft Visual Basic 6.0
Kata Visual menunjukan cara yang dig5unakan untuk membuat Graphica l User Interface (GUI). Dengan cara ini kita tidak lagi menuliskan instruksi pemrograman kedalam bentuk koda barisβ-baris, tetapi secara mudah kita dapat melakukan drag dan drop objekβ-ibjek yang akan kita unakan. jika ingin menggunakan fasilitas program drawing, secara efektif kita dapat menggunakan interfacenya. Basic merupakan bagian dari keluarga BASIC (Banginner Allpurpose Symbolic Intruction Code) , yaitu sebuah bahasa pemrograman yang dikenal sebagai QuickBasic (Qbasic) yang dalam sejarahnya sudah banyak digunakan Programmer untuk menyusun aplikasi.
Pada tahun 1990-an era DOS (Disk Opertion System) digantikan pada era windows. Tampilan G%rafis Windows yang sangat bangus dan lebih aktraktif, mengubah pemrograman dari pekerjaan yang memusingkan kepala menjadi pekerjaan yang mengenyangkan.
Dengan keberhasilan Visual Basic 3.0 yang dilliris pada tahun 1993, Visual Basic 4.0 yang diliris pada akhir 1995, dan Visual Basic 5.0 yang diliris pada akhir 1997 dipasaran, Microsoft membuat versi terbaru dari program ini dengan Microsoft Visual Basic 6.0 yang5 dikeluarkan pada akhir 1999.
Visual Basic adalah program penghasil apliksi yang bekerja pada sistem operasi windows. Dengan Visual Basic 6.0 kita bisa menghasilkan tipe data kita
Universitas Sumatera Utara
25
sendiri yang berupa argumen atau properti dan metode publik yang menghasilkan Array dari suatu fungsi atau properti suatu prosedur. Microsoft Visual Basic 6.0 menyediakan tiga macam interface yang bisa digunaka untuk merancang aplikasi sesuai kebutuhan. Selain itu MDI (Multi Document Interface) dan SDI (Single Document Interface), juga tersedia Exploler Document yang modenya seperti Windows Expploler. Adapun manfaat dari Microsoft Visual Basic antar lain: 1. Dapat membuat prograβ-program berbasis windows 2. Dapat menbuat objek-objek program bantu, seperti Active-X, Aplikasi Internet dan sebagainya 3. Sangat mendukung sebagai pengolahan database server dan membuat program multiuser. Adapun keunggulan dari Microsoft Visual Basic antar lain: 1. Menggunakan platform membantu program yang disebut Developer studio yang memiliki tampilan dan saran yang adalah visual C++, sehingga perpindahan pemrograman antar bahasa tersebut dapat dilakukan dengan mudah 2. Memiliki compiler yang dapat menghasilkan file executable yang lebih cepat dan efisien 3. Tambahan control baru yang canggih dan selalu disesuaikan dengan pangkalan struktur bahasa visual basic 4. Memiliki kemampuan yang mampun membuat Active-X dan fasilitas internet yang lebih banyak
Universitas Sumatera Utara
