ALIRAN MELALUI LUBANG DAN PELUAP
PENGERTIAN LUBANG : bukaan pada dinding atau dasar tangki dimana zat cair mengalir melaluinya. PELUAP : bukaan dimana sisi atas dari bukaan tersebut berada di atas permukaan air. Fungsi hidraulik dari keduanya biasanya adalah sebagai alat ukur debit.
Lubang (a) dan Peluap (b)
H H
(a)
(b)
VENA KONTRAKTA Pancaran air yang melewati lubang akan mengalami kontraksi (penguncupan aliran). Kontraksi maksimum terjadi pada suatu tampang sedikit di sebelah hilir lubang. Tampang dengan kontraksi maksimum tersebut dikenal sebagai vena kontrakta.
Vena Kontrakta
Vc
a
ac
KOEFISIEN ALIRAN Pada aliran zat cair melalui lubang terjadi kehilangan tenaga sehingga beberapa parameter aliran akan lebih kecil dibanding pada aliran zat cair ideal. Berkurangnya parameter aliran tersebut dapat ditunjukkan oleh beberapa koefisien, yaitu : Koefisien kontraksi Koefisien kecepatan Koefisien debit
KOEFISIEN KONTRAKSI Koefisien kontraksi (Cc) didefinisikan sebagai perbandingan antara luas tampang aliran pada vena kontrakta (ac) dan luas lubang (a) yang sama dengan tampang aliran zat cair ideal.
ac Cc a Koefisien kontraksi tergantung pada tinggi energi, bentuk dan ukuran lubang dan nilai reratanya adalah sekitar Cc = 0,64.
KOEFISIEN KECEPATAN Koefisien kecepatan (Cv) : perbandingan antara kecepatan nyata aliran pada vena kontrakta (Vc) dan kecepatan teoritis (V).
Kecepatan nyata pada vena kontrakta Cv kecepatan teoritis
Vc Cv V
Nilai koefisien kecepatan tergantung pada bentuk dari sisi lubang (lubang tajam atau dibulatkan) dan tinggi energi. Nilai rerata dari koefisen kecepatan adalah Cv = 0,97.
KOEFISIEN DEBIT Koefisien debit (Cd) : perbandingan antara debit nyata dan debit teoritis. Cd
debit nyata Kecepatan nyata luas nyata tampang aliran debit teoritis kecepatanteoritis luas lubang
C d Cv Cc Nilai koefisien debit tergantung pada nilai Cc dan Cv, yang nilai reratanya adalah 0,62.
LUBANG KECIL Kecepatan teoritis :
V 2 gH
Kecepatan nyata :
Vc Cv 2 gH Debit aliran
Q C d a 2 gH
LUBANG KECIL TERENDAM Lubang terendam : permukaan zat cair pada lubang keluar terletak di atas sisi atas lubang. V 2g (H1 H 2 ) Q Cd a 2g (H1 H 2 )
Q C d a 2 gH
H H1 H2
LUBANG BESAR
3 3 2 2 2 Q Cd b 2 g H 2 H 1 3
H1 H2
3 2 2 V 2 Q Cd b 2 g H 2 0 3 2g
V0 H1 2 g 2
3 2
H
LUBANG BESAR TERENDAM
H H1 H2
H1
H
H2
Lubang bebas Lubang terendam
Lubang terendam
Lubang terendam sebagian
Lubang terendam
Q C d b( H 2 H 1 ) 2 gH Lubang terendam sebagian
Q Q1(bebas) Q2(terendam) 3 3 2 Q1 Cd b 2 g H 2 2 H1 2 3
Q2 Cd b( H 2 H1 ) 2 gH
WAKTU PENGOSONGAN TANGKI Waktu yang diperlukan untuk mengubah tinggi permukaan air dari H1 menjadi H2 : 1 12 2 t H H 1 2 Cd a 2 g
2A
Waktu pengosongan tangki : t
2 AH 1
1 2
Cd a 2 g
H1
H2
ALIRAN DARI SATU TANGKI KE TANGKI YANG LAIN Waktu yang diperlukan oleh perbedaan permukaan zat cair di kedua tangki dari H1 menjadi H2 :
1 12 t H1 H 2 2 C d a( A1 A2 ) 2 g
2 A1 A2
H1
H2
a
PELUAP Peluap : bukaan pada salah satu sisi kolam atau tangki sehingga zat cair di dalam kolam tersebut melimpas di atas peluap. Tinggi peluapan : lapis zat cair yang melimpas di atas ambang peluap. Fungsi : mengukur debit Jenis : a. peluap ambang tipis : t < 0,5H b. peluap ambang lebar : t > 0,66H 0,5H < t < 0,66H → aliran tidak stabil, dapat bersifat ambang tipis maupun lebar
H
H
H
t
Peluap ambang tipis
h t
Peluap ambang lebar
Peluap tertekan : panjang peluap sama dengan lebar kolam/saluran. (a) Peluap dengan kontraksi samping : panjang peluap tidak sama dengan lebar kolam/saluran. (b)
a
b
Peluap terjunan (sempurna) : muka air hilir di bawah puncak peluap. Peluap terendam (tak sempurna) : muka air hilir di atas puncak peluap.
H
H1
H2
BENTUK PELUAP B
H
α b
b
SEGIEMPAT
SEGITIGA
TRAPESIUM
DEBIT ALIRAN MELALUI PELUAP SEGIEMPAT 2 Q Cdb 2 g H 3
3 2
Bila air yang melalui peluap mempunyai kecepatan awal maka dalam rumus debit tersebut tinggi peluapan harus ditambah dengan tinggi kecepatan
V2 ha Sehingga debit aliran menjadi : 2 g 3 3 2 2 Q Cdb 2 g ( H ha ) ha 2 3
DEBIT ALIRAN MELALUI PELUAP SEGITIGA
B 2.H .tg
2
8 Q C d tg 2g H 15 2
5 2
Apabila sudut α = 90°, Cd = 0,6 dan percepatan gravitasi g = 9,81 m/d2, maka debit aliran menjadi :
Q 1,417 H
5 2
B
H α
DEBIT ALIRAN MELALUI PELUAP TRAPESIUM 2 8 2 Q C d 1b 2 g H C d 2 tg 2g H 2 3 15 2 3
Dengan :
H : tinggi peluapan Cd1 : koefisien debit bagian segiempat Cd2 : koefisien debit bagian segitiga B : lebar bagian segiempat α : sudut antara sisi peluap dengan garis vertikal
5
B
/2
/2 b
DEBIT ALIRAN MELALUI PELUAP AMBANG LEBAR
Q C d b 2 g ( Hh h ) 2
Dengan : H : tinggi air bagian hulu peluap h : tinggi air bagian hilir peluap b : lebar peluap (panjang dalam arah melintang saluran)
3
DEBIT ALIRAN MELALUI PELUAP TERENDAM 3 2 Q C d b 2 g H 1 H 2 2 C d bH 2 2 g ( H 1 H 2 ) 3
Dengan : H1 : tinggi air bagian hulu peluap H2 : tinggi air bagian hilir peluap b : lebar peluap (panjang dalam arah melintang saluran)
Soal 1: Aliran Melalui Lubang Kecil Suatu lubang berbentuk lingkaran dengan diameter 2 cm berada pada sisi tegak tangki. Tinggi muka air di atas pusat lubang adalah 1,3 m. Lintasan pancaran air melalui suatu titik yang terletak pada jarak horisontal 30 cm dan vertikal ke bawah sebesar 3 cm dari pusat vena kontrakta. Debit aliran yang diperoleh dengan mengukur air yang tertampung di dalam tangki adalah 1,45 l/det. Tentukan koefisien kecepatan, koefisien debit, dan koefisien kontraksi.
130
C
30
3 C
Penyelesaian: Garis Horisontal yang melalui pusat lubang dianggap sebagai garis referensi. Apabila kecepatan pada vena kontrakta adalah V, maka:
x Vt
Koefisien Kecepatan:
1 y gt 2 2
CV
Eliminasi
t
dari
persamaan
tersebut akan menghasilkan:
1 x2 y g 2 2 V gx 2 2 V 2y atau V
gx 2 2y
V 2 gh
Substitusi persamaan V dan Cv akan menghasilkan:
CV
gx2 2y
x2 0,35 2 0,935 4 yh 4 0,035 1 2 gh
Debit teoritis: 3 1 1 2 Qt aV D 2 2 gH 0,025 2 9,81 1,0 0,00217 m d 4 4
Debit nyata: 3 m Q 0,00135
d
Koefisien Debit:
Cd
Q 0,00135 0,622 Qt 0,00217
Oleh karena:
C d Cc Cv Cc
Cd 0,622 0,665 Cv 0,935
Soal 2: Lubang Besar Terendam Lubang besar berbentuk segiempat dengan lebar 2 m dan tinggi 0,5 m. Elevasi muka air di sebelah hulu lubang adalah 3,3 m diatas sisi atas lubang. Aliran adalah terendam dengan
elevasi muka air disebelah hilir adalah 1,75 m diatas sisi atas lubang. Koefisien debit 0,76. Hitung debit aliran
H1=3,3 H2=3,5
H 1,75
0,5
Penyelesaian:
H 1 3m H 2 3 0,5 3,5m H 3 2 1m Debit aliran dihitung dengan rumus berikut:
Q Cd bH 2 H1 2 gH Q 0.62 1 3.5 3 2 9.81 1 Q 1.373 m
3
d
Soal 3: Lubang Besar Bebas Hitung debit aliran melalui lubang dengan lebar 2 m dan tinggi 2 m. Elevasi muka air pada sisi hulu adalah 3 m diatas sisi atas lubang dan elevasi muka air hilir adalah 1 m diatas sisi
bawah lubang. Koefisien debit adalah Cd = 0.62.
3m
2m
1m
H1 3m
Penyelesaian:
H 2 3 2 5m H 3 1 4m Q Q1bebas Q2 terendam
2 2 32 Q Cd b 2 g H 3 2 H1 0.62 2 2 9.81 43 2 33 2 3 3 3 Q 10.3 m d
Aliran melalui setengah tinggi lubang bagian atas dapat ditinjau sebagai lubang bebas, sedang setengah bagian bawah adalah aliran tergenang, sehingga debit aliran adalah:
Soal 4: Waktu Pengosongan Tangki Kolam renang dengan panjang 20 m dan lebar 10 m mempunyai kedalaman air 1,5 m. Pengosongan kolam dilakukan dengan membuat lubang seluas 0,25 m2 yang terletak di
dasar kolam. Koefisien debit Cd = 0.62. Hitung waktu yang diperlukan untuk mengosongkan kolam. Penyelesaian: Luas Kolam renang : A = 20 x 10= 200 m2 Luas lubang : a = 0.25 m2 Kedalaman air awal : H1 = 1.5 m Waktu yang diperlukan untuk mengosongkan kolam dihitung dengan persamaan: 1
1
2 AH 1 2 200 1.5 2 t C d a 2 g 0.62 0.25 2 9.81 2
t 713 .6 det 11menit53.6 det
Soal 5: Debit melalui peluap segiempat Peluap dengan panjang 0.8 m dibangun pada saluran segiempat dengan debit aliran 1 m3/det. Apabila koefisien debit 0.62, berapakah tinggi peluapan. Penyelesaian: Digunakan rumus peluap untuk menghitung tinggi peluapan.
3 2 Q Cd b 2 g H 2 3 3 2 1 0.62 0.8 2 9.81H 2 3
1 1.465 H
3
2
atau H 0.775 m
Soal 6: Debit melalui peluap segitiga Peluap segitiga dengan sudut = 900 digunakan untuk mengukur debit aliran. Apabila tinggi peluapan H = 25 cm dan Cd = 0.62 hitung debit aliran.
Penyelesaian: Debit aliran adalah:
8 32 Q Cd 2 g tan H 15 2 3 8 Q 0.62 2 9.81 tan 45 0.25 2 15 Q 0.04577 m3 / d
Soal 7: Debit melalui peluap ambang lebar Bendung ambang lebar dengan panjang 10 m mengalirkan air dengan debit maksimum 10 m3/d. tentukan tinggi peluapan pada sisi hulu bendung apabila koeisien debit Cd = 0.62. Penyelesaian: Debit aliran adalah:
Qmak 1.71 Cd bH
3
2
10 1.71 0.62 10 H H 0.96 m
3
2
