15:21
ALIRAN MELALUI PIPA Ir. Suroso Dipl.HE, M.Eng Dr. Eng. Alwafi Pujiraharjo
Pendahuluan Pipa adalah saluran tertutup yang biasanya berpenampang lingkaran dan dipergunakan untuk mengalirkan fluida dengan penampang aliran penuh. Apabila zat cair tidak penuh,maka aliran termasuk dalam aliran saluran terbuka.
Page
2
1
15:21
Pendahuluan Kecepatan rata-rata dalam pipa Ingat – karena kondisi tidakslip, kecepatan aliran pada dinding pipa adalah nol Biasanya dipakai Vavg, yang sering hanya disebut V Ingat bahwa kondisi tidakslip menyebabkan tegangan geser dan geseran (friction) sepanjang dinding pipa
Gaya geser dinding pada fluida
Page
3
Aliran Laminar dan Turbulen Aliran laminar: karakteristiknya garis arus lurus dan gerakan teratur. Aliran turbulen: karakteristiknya kecepatan fluktuasi dan gerakan tidak teratur. Transisi dari aliran laminar ke turbulen tidak terjadi tiba-tiba; tetapi melalui daerah dimana aliran fluktuasi antara aliran laminar dan turbulen sebelum menjadi turbulen.
Page
4
2
15:21
Bilangan Reynolds Pada prakteknya, aliran dalam pipa bulat:
Dalam aliran transisi, aliran berubah antara laminar dan turbulen secara acak.
Page
5
Daerah Entrance Ditinjau fluida masuk pipa bulat dengan kecepatan seragam.
Page
6
3
15:21
Daerah Entrance
Page
7
Panjang Entry Panjang entry hidrodinamis biasanya diambil jarak dari masuk pipa sampai dimana tegangan geser dinding mencapai kira-kira 2 persen dari harga penuh (fully developed value). Dalam aliran laminar, panjang entry hidrodinamis mendekati: Dalam aliran turbulen, panjang entry hidrodinamis dapat didekati: Panjang entry jauh lebih pendek dalam aliran turbulen, dan ketergantungan pada bilangan Reynolds lebih lemah. Page
8
4
15:21
Panjang Entry Dalam batas laminar dimana Re 2300, panjang entry hidrodinamis adalah 115D. Dalam banyak aliran pipa, pengaruh entrance untuk aliran turbulen menjadi tidak signifikan diluar panjang pipa 10 kali diameter, dan panjang entry hidrodinamis didekati dengan: Dalam aliran turbulen, cukup beralasan untuk asumsi aliran fully developed untuk pipa yang panjangnya beberapa kali lebih panjang dari panjang daerah entrancenya.
Page
9
Profil Kecepatan Tipikal profil kecepatan untuk fully developed aliran laminar dan turbulen seperti ditunjukkan dalam gambar. Note: profil kecepatan dalam aliran laminar parabolik tetapi dalam aliran turbulen lebih penuh dan berkurang tajam dekat dinding pipa.
Page
10
5
15:21
Aliran Tetap melalui Pipa 2
1 v12 2g
hf v2 2 2g
Garis Energi
y1
Garis Tekanan
y2
v1 Garis tengah pipa
z1
v2
Garis referensi
Persamaan Bernoulli:
z2
v12 p2 v22 z1 z2 hf 2g 2g p1
hf = kehilangan energi (energy losses) Page
11
Kehilangan Energi (energy losses) Kehilangan energi dalam aliran melalui pipa dapat diklasifikasikan : Major losses karena gesekan Minor losses karena perubahan kecepatan misalnya : perubahan diameter pipa, sambungan, belokan dll
Page
12
6
15:21
Kehilangan Energi Major hf Menurut Darcy – Weisbach
L V2 hf f . . D 2g dimana: hf = kehilangan energi/tinggi f = faktor gesekan L = panjang pipa D = diameter pipa v = kecepatan aliran g = percepatan gravitasi
Page
13
Faktor gesekan f
Faktor gesekan f tergantung pada: kecepatan rata-rata v diameter pipa D kerapatan massa cairan kekentalan kekasaran dinding k
Page
14
7
15:21
Sehingga
f F v, D, , , k ,.... v.D. k f F , ,.... D
dimana : Re v.D. v.D Re Angka Reynolds k kekasaran relatif D Page
15
Tinggi kekasaran pipa k Jenis pipa (baru) Kaca Besi lapis aspal Besi tuang Plester semen Beton Baja Baja dikeling Pasangan batu
Nilai k (mm) 0,0015 0,06 – 0,24 0,18 – 0,90 0,27 – 1,20 0,30 – 3,00 0,03 – 0,09 0,90 – 9,00 6 Page
16
8
15:21
Persamaan Faktor Gesekan f Aliran Laminer Kehilangan energi aliran laminer melalui pipa lurus, penampang lingkaran:
hf
32.VL gD 2
hf
64. L V 2 . . VD D 2 g
64 L V 2 hf . . Re D 2 g
Persamaan tsb dapat ditulis dalam bentuk Darcy-Weisbach:
L V2 hf f . . D 2g 64 f Re Page
17
Rumus empiris untuk Pipa Halus Blasius
f
0,316 Re 0, 25
Rumus ini berlaku untuk 4000 < Re < 106
Page
18
9
15:21
Rumus empiris untuk Pipa Kasar Tahanan gesek pipa kasar > pipa halus pipa halus : f = F(Re) pipa kasar : f = F(Re, k/D) Dalam praktek pada umumnya tidak halus melainkan mempunyai kekasaran, seperti besi, beton dll. Nikuradse melakukan percobaan pengaruh kekasaran pipa.
Page
19
Percobaan Nikuradse Umumnya, faktor gesekan
f F (Re, o
e ) D
Fungsi Re dan roughness
f
64 Daerah laminar f Re o
f
Kurva pipa halus
Re
Blausius
64 Re
Semua kurva berimpit @ ~Re=2300
o
1/ 4
Tak tergantung pada roughness
Daerah turbulen o
Rough
k
Blausius OK for smooth pipe
Smooth
Zona pipa kasar Kurva semua pipa kasar datar dan menjadi tak tergantung pada Re
f
Laminar
0.25 5.74 e log10 0.9 3 . 7 D Re
Transition
Turbulent
2
Page
20
10
15:21
Hasil Percobaan Nikuradse (Moody Diagram)
I
IIIc II IIIb
IIIa
Page
21
Hasil Percobaan Nikuradse Dari hasil percobaan Nikuradse, gerak zat cair dalam pipa halus dan kasar dapat dibedakan dalam 5 daerah sbb: Daerah I : Re < 2000 → laminer f = F(Re) Daerah II : 2000 < Re < 4000 → tdk stabil f tidak dipengaruhi kekasaran
Page
22
11
15:21
Daerah III a) Sub daerah pipa halus f → rumus Blasius b) Sub daerah transisi f → F(Re, k/D) c) Sub daerah pipa kasar f → F(k/D)
Page
23
Rumus semi empiris
Faktor gesek f dihitung dengan menggunakan persamaan Colebrook – White sebagai berikut:
k 2.51 2 log 3.7D R e f f
1
Page
24
12
15:21
BEBERAPA PERSAMAAN PENDEKATAN
MOODY 1 k 106 3 f 0.00551 20.000 D R e
Berlaku untuk:
4 .000 R e 10 .000 .000
dan
k 0 .01 D
BARR k 5.1286 2 log 3.7D R 0.89 f e
1
Page
25
Diagram Moody Pada tahun 1939, Cyril F. Colebrook menggabungkan data yang ada untuk aliran transisi dan turbulen dalam pipa halus maupun kasar kedalam persamaan Colebrook:
Pada tahun 1942, Hunter Rouse memverifikasi persamaan Colebrook dan menghasilkan grafik plot dari f. Pada tahun 1944, Lewis F. Moody menyederhanakan prosedur perhitungan dengan membuat diagram/grafik berdasarkan persamaan Colebrook. Page
26
13
15:21
Moody Diagram
Moody Diagram Moody Diagram
Page
27
Grafik Moody
1 f
1
2
k D 2.51 2 log Re f 1 2 3.7
Page
28
14
15:21
Tinggi kekasaran pipa baru
Page
29
Grafik Moody
Dari grafik tersebut dapat dikelompokkan dalam 4 daerah: Daerah pengaliran laminer Daerah kritis → nilainya tidak tetap, bisa laminer / turbulen Daerah transisi → f = F(Re, k/D) Daerah turbulen sempurna → f = F(k/D)
Page
30
15
15:21
Nilai k Untuk menggunakan grafik Moody, nilai k didapat dari tabel untuk pipa baru. Untuk pipa lama menurut Colebrook-White kt = k0 + .t dimana : kt = kekasaran pipa setelah t tahun k0 = kekasaran pipa baru
= pertambahan kekasaran 0,0006 – 0,002 mm/th t = umur pipa (tahun)
Page
31
Rumus Empiris Dalam praktek untuk menghitung debit, diperlukan kecepatan aliran dan luas penampang. Untuk menghitung kecepatan aliran banyak dipakai rumus empiris Secara umum rumus kecepatan:
v a Dx I y hf V2 I f L 2 gD f V2 vaD 2 gD
y
x
Page
32
16
15:21
Pipa halus → rumus Blasius
0,316 V 2 I 0,25 0,316 Re 2 gD V D 5
V 76 D 7 I
4
0,25
V2 2 gD
7
Pipa di daerah transisi → rumus Hazen-William
V 0,354.CH .I 0,54 .D 0,63 dimana CH = koef Hazen-William tergantung pada kekasaran pipa Page
33
Koefisien Hazen - William Nilai CH
Jenis Pipa
140 130
pipa sangat halus pipa halus,semen,besi tuang baru pipa baja dilas baru pipa baja dikeling baru pipa besi tuang tua pipa baja dikeling tua pipa tua
120 110 100 95 60 - 80
Page
34
17
15:21
Pipa di daerah Turbulen Rumus Manning
1 2 1 v .R 3 .I 2 n A 1 . .D 2 D R 4 P .D 4 0,397 2 3 12 v .D .I n
Rumus Chezy : v = C.(RI) dimana: v = kecepatan rata-rata C= koefisien Chezy R= jari-jari hidrolis = A/P I = kemiringan garis energi n = kekasaran Manning Page
35
Angka Kekasaran Manning n Tipe Pipa
Koef Manning n
Kaca,kuningan/tembaga Permukaan semen halus Kayu Besi tuang Beton precast Permukaan mortar semen Pipa tanah dibakar Besi Batu dengan mortar semen Baja dikeling Page
0,009 – 0,013 0,010 – 0,013 0,010 – 0,013 0,011 – 0,015 0,011 – 0,015 0,011 – 0,015 0,011 – 0,017 0,012 – 0,017 0,012 – 0,017 0,017 – 0,020
36
18
15:21
Kehilangan energi sekunder (minor losses) Kehilangan energi sekunder (minor losses) disebabkan karena perubahan kecepatan aliran. Perubahan kecepatan ini dapat disebabkan oleh: perubahan penampang, sambungan, belokan dan katub. Major losses pada pipa panjang biasanya jauh lebih besar dibandingkan minor losses, sehingga kehilangan energi minor dapat diabaikan. Secara umum kehilangan energi: hL = KL.v2/2g
Page
37
Kehilangan energi pada inlet pipa Kehilangan energi pada inlet pipa adalah fungsi geometri. Untuk inlet yang dibulatkan (KL = 0.03 untuk r/D = 0.2), KL= 0.50 untuk inlet tajam
Page
38
19
15:21
Kehilangan energi pada inlet pipa
Page
39
Kehilangan energi pada inlet pipa
Page
40
20
15:21
Kehilangan energi pada outlet pipa
Page
41
Pembesaran dan pengecilan tiba-tiba
Page
42
21
15:21
Pembesaran dan pengecilan gradual Ekspansi dan Kontraksi Gradual (berdasarkan pada kecepatan dalam pipa diameter kecil)
Page
43
Belokan Pipa
Page
44
22
15:21
Valve
Page
45
Garis Energi dan Garis Tekanan
Page
46
23
15:21
Garis Energi dan Garis Tekanan
Page
47
Garis Energi dan Garis Tekanan
Page
48
24
15:21
Garis Energi dan Garis Tekanan
Page
49
PERSAMAAN ENERGI
Page
50
25
15:21
Tipe Persoalan Aliran Fluida
Dalam desain dan analisis sistem perpipaan, 3 tipe persoalan sering dijumpai:
Menentukan p (atau hL) diketahui L, D, V (atau debit) Dapat diselesaikan langsung menggunakan grafik Moody dan persamaan Colebrook Menentukan V, diketahui L, D, p Menentukan D, diketahui L, p, V (atau debit)
Tipe 2 dan 3 sering persoalan engineering design, misalnya, pemilihan diameter pipa untuk meminimalkan biaya konstruksi dan pemompaan Namun, diperlukan pendekatan iterative sepanjang V dan D dalam bilangan Reynolds.
Page
51
26
