ADLN-PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA APLIKASI TRANSFORMASI WAVELET UNTUK PENENTUAN FUNGSI DISTRIBUSI RADIAL DIFRAKSI SINAR X ENERGI RENDAH SKRIPSI

ADLN-PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA

APLIKASI TRANSFORMASI WAVELET UNTUK PENENTUAN FUNGSI DISTRIBUSI RADIAL DIFRAKSI SINAR X ENERGI RENDAH

SKRIPSI

DERIYAN SENJAYA

PROGRAM STUDI S-1 FISIKA DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS AIRLANGGA 2015

SKRIPSI

APLIKASI TRANSFORMASI WAVELET....

DERIYAN SENJAYA


APLIKASI TRANSFORMASI WAVELET UNTUK PENENTUAN FUNGSI DISTRIBUSI RADIAL DIFRAKSI SINAR X ENERGI RENDAH SKRIPSI

Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Bidang Fisika pada Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga

Oleh : DERIYAN SENJAYA 081113023

Tanggal Lulus : 30 Juli 2015

Disetujui Oleh :

Pembimbing I

Pembimbing II

Dr. Andi Hamim Zaidan, M.Si.

Drs. Adri Supardi, M.S

NIP. 19830422 200604 1 001

NIP. 19560303 198601 1 002

ii SKRIPSI


DERIYAN SENJAYA


LEMBAR PENGESAHAN NASKAH SKRIPSI

Judul Penyusun NIM Pembimbing I Pembimbing II Tanggal Seminar

: Aplikasi Transformasi Wavelet Untuk Penentuan Fungsi Distribusi Radial Difraksi Sinar X Energi Rendah : Deriyan Senjaya : 081113023 : Dr. Andi Hamim Zaidan, M.Si. : Drs. Adri Supardi, M.S. : 30 Juli 2015

Disetujui Oleh:

Pembimbing II

Pembimbing I

Dr. Andi Hamim Zaidan, M.Si.

Drs. Adri Supardi M.S.

NIP. 19830422 200604 1 001

NIP. 19560303 198601 1 002

Mengetahui, Ketua Program Studi S1 Fisika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga

Drs. Siswanto, M.Si NIP. 19640305 198903 1 003 iii SKRIPSI


DERIYAN SENJAYA


PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI Skripsi ini tidak dipublikasikan, namun tersedia di perpustakaan dalam lingkungan Universitas Airlangga. Diperkenankan untuk digunakan sebagai referensi kepustakaan, akan tetapi pengutipan harus menyebutkan sumbernya sesuai dengan kaidah ilmiah. Dokumen skripsi ini merupakan hak milik Universitas Airlangga.

iv SKRIPSI


DERIYAN SENJAYA


KATA PENGANTAR Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan rahmat – Nya serta pengetahuan dan kesehatan pada penulis sehingga penulisan skripsi yang berjudul “Aplikasi Transformasi Wavelet Untuk Penentuan Fungsi Distribusi Radial Difraksi Sinar X Energi Rendah” ini dapat terselesaikan dengan baik. Skripsi ini dibuat guna melengkapi syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains (S.Si) di Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga Surabaya. Penulisan skripsi ini melalui berbagai proses yang tidak sedikit dan melalui banyak upaya serta tidak terlepas dari bantuan beberapa pihak.Pada kesempatan kali ini, penulis ingin menyampaikan rasa terima kasih yang sebesar – besarnya kepada : 1) Kedua Orang Tua dan Almarhum Kakek tercinta yang selalu memberikan dukungan yang tiada henti pada penulis sehingga memacu semangat penulis untuk memberikan yang terbaik dalam penulisan skripsi ini. 2) Dr. Andi Hamim Zaidan, M.Si. selaku pembimbing I yang selalu memberikan ilmu serta meluangkan waktu untuk kesediannya dalam melakukan bimbingan. 3) Drs. Adri Supardi, M.S. selaku pembimbing II yang juga memberikan ilmu dan meluangkan waktu untuk melakukan bimbingan dan memberikan nasihat – nasihat agar skripsi ini dapat tersusun dengan baik. 4) Samian, S.Si, M.Si. selaku penguji I yang juga telah memberikan banyak waktu untuk menguji sidang skripsi ini serta memberikan banyak wawasan bagi penulis mengenai sistematika penulisan. 5) Febdian Rusydi, S.T, M.Sc, Ph.D. selaku penguji II yang juga telah memberikan banyak wawasan dan pembelajaran dalam bidang Fisika Teori khususnya, serta sistematika penulisan kepada penulis. 6) Dr. Suryani Dyah Astuti, M.Si. selaku dosen wali yang telah membimbing penulis selama menjadi mahasiswa.

v SKRIPSI


DERIYAN SENJAYA


7) Teman - Teman Program Studi S – 1 Fisika angkatan 2011 yang selalu memberikan dukungan pada penulis selama ini. Demikian adalah sepatah dua kata dari penulis dan apabila ada kritik maupun saran, penulis akan menerima dengan sepenuh hati karena penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari kata sempurna. Terima Kasih.

Surabaya, 1 Agustus 2015 Penulis

Deriyan Senjaya

vi SKRIPSI


DERIYAN SENJAYA


Deriyan Senjaya, 2015, Aplikasi Transformasi Wavelet Untuk Penentuan Fungsi Distribusi Radial Difraksi Sinar X Energi Rendah. Skripsi di bawah bimbingan Dr. Andi Hamim Zaidan, M.Si. dan Drs. Adri Supardi, M.S., Program Studi S1 Fisika, Departemen Fisika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga, Surabaya. Abstrak Tugas akhir ini difokuskan pada penentuan Statics Structure Factor dan Fungsi Distribusi Radial (FDR) Difraksi Sinar X Energi Rendah menggunakan transformasi wavelet. Statics Structure Factor dan FDR tersebut ditentukan dari data Difraksi Sinar X (XRD). Data XRD yang digunakan dalam tugas akhir ini adalah data XRD untuk material (GeTe4)95In5 dan GeTe5 dalam fasa amorf untuk percobaan. Untuk menentukan Statics Structure Factor dan FDR tersebut, persamaan dan data yang digunakan untuk menghitungnya, dituliskan dalam syntax Mathematica 9.0 demo version. Menentukan FDR dengan transformasi wavelet, dibutuhkan basis set. Basis set yang diprediksi untuk menentukan FDR dengan transformasi wavelet adalah Paul Wavelet dengan orde dua dengan nilai octave dan voice {5.4}. FDR berdasarkan basis set 1

tersebut

√

dinyatakan

" ∗

dalam

bentuk , = − √ ∑ −

1 − ! # . Model persamaan FDR ini, belum akurat karena adanya

penyimpangan yang besar, namun model ini dapat digunakan sebagai langkah awal untuk prediksi jarak antaratom tetangga terdekat menggunakan analisis FDR bagi material amorf. Oleh karena itu, untuk penelitian selanjutnya, perlu adanya optimalisasi basis set dan tinjauan hubungan jarak antaratom dengan vektor gelombang untuk material amorf.

Kata Kunci: Statics Structure Factor, Fungsi Distribusi Radial (FDR), Difraksi Sinar X Energi Rendah, Difraksi Sinar X Energi Tinggi, Material Amorf, Transformasi Wavelet, Basis Set, Paul Wavelet, Jarak rerata antaratom tetangga terdekat.

vii SKRIPSI


DERIYAN SENJAYA


Deriyan Senjaya, 2015, Application of Wavelet Transform For Determining Radial Distribution Function Low Energy X Ray Diffraction. This thesis is under guidance of Dr. Andi Hamim Zaidan, M.Si. and Drs. Adri Supardi, M.S., Bachelor of Physics Studies Program, Department of Physics, Faculty of Science and Technology, Airlangga University, Surabaya. Abstract This thesis focused on determining Statics Structure Factor and Radial Distribution Function from Low Energy X Ray Diffraction using Wavelet Transform. That Statics Structure Factor and Radial Distribution Function, determined from X Ray Diffraction (XRD) data. XRD data used in this thesis are XRD data from (GeTe4)95In5 and GeTe5 in amorphous phase as a tester. For determining that Statics Structure Factor and Radial Distribution Function, that equation and data used for calculating, wrote on Mathematica 9.0 demo version syntax. Determining Radial Distribution Function with wavelet transform, basis set is needed. The basis set which predict for determining Radial Distribution Function with wavelet transform is second order basis set with octave and voice value {5,4}. The Radial Distribution Function

based on that basis set, express in form , = − √ ∑ − 1

√

" ∗

1 − ! # . This Radial Distribution Function model, still not

accurate because of higher discrepancy, but this model, can be used for predicting near neighboor interatomic distances through Radial Distribution Function analysis for amorphous material. Because of that reason, for the next research basis set optimalization and study about relationship between interatomic distances and wave vector for amorphous material is needed.

Keywords : Statics Structure Factor, Radial Distribution Function, Low Energy X Ray Diffraction, High Energy X Ray Diffraction, Amorphous Material ,Wavelet Transform, Basis Set, Paul Wavelet, Near neighboor interatomic distances.

viii SKRIPSI


DERIYAN SENJAYA


DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL…………………………………………………….......... ....... i LEMBAR PERNYATAAN...................................................................................... ii LEMBAR PENGESAHAN NASKAH SKRIPSI..................................................... iii LEMBAR PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI................................................. iv KATA PENGANTAR............................................................................................... .v ABSTRAK................................................................................................................vii DAFTAR ISI..............................................................................................................ix DAFTAR GAMBAR................................................................................................xii DAFTAR TABEL....................................................................................................xiv DAFTAR LAMPIRAN............................................................................................xv

BAB I. PENDAHULUAN.................................................................................... 1 1.1 Latar Belakang ................................................................................................. 1 1.2 Rumusan Masalah............................................................................................. 2 1.3 Batasan Masalah............................................................................................... 3 1.4 Tujuan............................................................................................................... 3 1.5 Manfaat............................................................................................................. 3

BAB II. TINJAUAN PUSTAKA........................................................................ 4 2.1 Definisi Sinar X dan Proses Terbentuknya....................................................... 4 2.2 Definisi Material Kristal dan Amorf................................................................ 6 2.3 Difraksi Sinar X Pada Material......................................................................... 7 2.4 Fungsi Distribusi Radial (FDR)…………………………………………….. 12 2.5 Statics Structure Factor (SSF)……………………………………………… 17 2.6 Transformasi Fourier Suatu Fungsi Periodik………………………………... 24 2.7 Penentuan Fungsi Distribusi Radial Dengan Transformasi Fourier….............28 ix SKRIPSI


DERIYAN SENJAYA


2.8 Transformasi Wavelet ……………………………………………….............. 31

BAB III. METODE PENELITIAN…………………………………................ 36 3.1 Tempat dan Waktu Penelitian………………………………………............... 36 3.2 Bahan dan Alat………………………………………………………………..37 3.3 Prosedur Penelitian……………………………………………………………37 3.3.1 Penentuan Reduce Statics Structure Factor (SSFR)…………………. 37 3.3.1.1 Melakukan import data hasil uji XRD.................................. 45 3.3.1.2 Perhitungan Vektor Gelombang........................................... 48 3.3.1.3 Perhitungan Panjang Gelombang Akhir Akibat Hamburan Compton................................................................................ 49 3.3.1.4 Perhitungan Intensitas Inkoheren.......................................... 51 3.3.1.5 Perhitungan Faktor Atenuasi Material................................. 54 3.3.1.6 Perhitungan Intensitas Inkoheren.......................................... 55 3.3.1.7 Perhitungan Faktor Monokromator...................................... 57 3.3.1.8 Perhitungan Intensitas Background……………………….. 59 3.3.1.9 Perhitungan Intensitas Koheren Dengan Mathematica 9.0.. 60 3.3.1.10 Perhitungan Statics Structure Factor................................ 62 3.3.1.11 Perhitungan Reduce Statics Structure Factor…………… 64 3.3.2 Hubungan Jarak Antaratom dengan Vektor Gelombang.................... 67 3.3.3 Model Persamaan FDR Difraksi Sinar X Energi Rendah dengan Transformasi Wavelet.......................................................................... 70

x SKRIPSI


DERIYAN SENJAYA


BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN……………………………................. 77 4.1 Hasil FDR difraksi Sinar X Energi Rendah yang dihitung dengan Transformasi Fourier dan Transformasi Wavelet ………………………………………….. 77 4.2 Hasil FDR yang dihitung dengan Transformasi Wavelet dari basis set yang Berbeda.................................................................................... 80 4.3 Pembandingan FDR difraksi Sinar X Energi Rendah yang dihitung dengan Paul Wavelet terhadap FDR difraksi sinar X Energi Tinggi............................ 83

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN……………………………………….. 89 5.1 Kesimpulan…………………………………………………………………... 89 5.2 Saran…………………………………………………………………………. 89

DAFTAR PUSTAKA………………………………………………………….. 90 LAMPIRAN…………………………………………………………………….. 93

xi SKRIPSI


DERIYAN SENJAYA


DAFTAR GAMBAR

Nomor Gambar 2.1

Judul Gambar

Halaman

Proses terjadinya sinar X bremsstrahlung dan sinar X Karakteristik

5

Gambar 2.2

Struktur Kristal dan Amorf Suatu Material

6

Gambar 2.3

Pola Difraksi Sinar X Pada Suatu Material

8

Gambar 2.4

Diagram Uji XRD Suatu Material

9

Gambar 2.5

Peletakkan Detektor dalam Uji XRD

9

Gambar 2.6

Grafik Hubungan antara I terhadap 2ߠ material kristal dan amorf

10

Gambar 2.7

Skema Difraksi Sinar X oleh suatu Kristal

11

Gambar 2.8

Ilustrasi penentuan Fungsi Distribusi Radial (FDR)

13

Gambar 2.9

Grafik Output Analisis FDR

16

Gambar 2.10 Ilustrasi Transformasi Fourier suatu Fungsi Periodik

25

Gambar 2.11 Bentuk spektrum hasil Transformasi Fourier Diskret

27

Gambar 2.12 Keluarga Wavelet dari Daubechies hingga Coiflet

34

Gambar 2.13 Keluarga Wavelet Meyer dan Bi – Orthogonal

35

Gambar 3.1

Hamburan Compton dalam suatu Material

39

Gambar 3.2

Hasil plot data XRD Material (GeTe4)95In5

47

Gambar 3.3

Hasil plot 2ߠ terhadap q Material (GeTe4)95In5

49

Gambar 3.4

Hasil plot 2ߠ terhadap λ’ Material (GeTe4)95In5

51

Gambar 3.5

Hasil plot ‫ ݍ‬terhadap Intensitas Inkoheren Material (GeTe4)95In5

54

Gambar 3.6

Hasil plot 2ߠ terhadap Faktor Polarisasi Material (GeTe4)95In5

56

Gambar 3.7

Hasil plot ‫ ݍ‬terhadap Faktor Monokromator Material (GeTe4)95In5 59

Gambar 3.8

Hasil plot ‫ ݍ‬terhadap Intensitas Koheren Material (GeTe4)95In5

61

Gambar 3.9

Hasil plot ‫ ݍ‬terhadap S(q) Material (GeTe4)95In5

64

Gambar 3.10 Hasil plot ‫ ݍ‬terhadap S(q) ternormalisasi Material (GeTe4)95In5

64

Gambar 3.11 Hasil plot q terhadap SSFR Material (GeTe4)95In5

65

Gambar 3.12 Hasil plot q terhadap SSFR ternormalisasi Material (GeTe4)95In5

66

xii SKRIPSI


DERIYAN SENJAYA


Gambar 3.13 Hasil Ringkasan data q, SSF dan SSFR material (GeTe4)95In5

67

Gambar 3.14 Hasil Ringkasan data q, SSF, SSFR dan r material (GeTe4)95In5

69

Gambar 3.15 Hasil plot r terhadap q material (GeTe4)95In5

69

Gambar 3.16 Basis set Mexican Hat dan Gabor Wavelet

73

Gambar 3.17 Basis set DGaussian Wavelet dan Morlet Wavelet

74

Gambar 3.18 Basis set Paul wavelet

74

Gambar 4.1

Hasil plot r terhadap G(r) (GeTe4)95In5 dengan transformasi fourier

77

Gambar 4.2

Hasil plot r terhadap G(r) GeTe5 dengan transformasi fourier

78

Gambar 4.3

Hasil plot r terhadap G(r) (GeTe4)95In5 dengan transformasi wavelet

78

Gambar 4.4

Hasil plot r terhadap G(r) GeTe5 dengan transformasi wavelet

79

Gambar 4.5

Hasil plot r terhadap G(r) (GeTe4)95In5 dengan Mexican Hat Wavelet

Gambar 4.6

80

Hasil plot r terhadap G(r) (GeTe4)95In5 dengan Gabor Wavelet

Gambar 4.7

81

Hasil plot r terhadap G(r) (GeTe4)95In5 dengan DGaussian Wavelet

81

Gambar 4.8

Hasil plot r terhadap G(r) (GeTe4)95In5 dengan Paul Wavelet

82

Gambar 4.9

Hasil plot r terhadap G(r) (GeTe4)95In5 dengan Morlet Wavelet

82

Gambar 4.10 Perbandingan G(r) (GeTe4)95In5 basis set paul dengan FDR difraksi energi tinggi

83

Gambar 4.11 Perbandingan G(r) GeTe5 basis set paul dengan FDR difraksi energi tinggi

84

xiii SKRIPSI


DERIYAN SENJAYA


DAFTAR TABEL

Nomor Tabel 4.1

Judul Tabel

Halaman

Hasil Perbandingan Jarak rerata antaratom tetangga terdekat dengan analisis FDR hasil XRD energi tinggi dan hasil dari transformasi wavelet

86

xiv SKRIPSI


DERIYAN SENJAYA


DAFTAR LAMPIRAN Nomor

Judul Lampiran

Lampiran 1.

Nilai ‫ݎ‬dan ‫ܩ‬ሺ‫ݎ‬ሻwavelet (GeTe4)95In5 dari r > 2,2 Å

Lampiran 2.

Nilai ‫ ݎ‬terhadap ‫ܩ‬ሺ‫ݎ‬ሻ (GeTe4)95In5 dengan XRD energi tinggi

Lampiran 3.

Nilai ‫ ݎ‬terhadap ‫ܩ‬ሺ‫ݎ‬ሻ wavelet GeTe5 dari r > 2,2 Å

Lampiran 4.

Nilai ‫ ݎ‬terhadap ‫ܩ‬ሺ‫ݎ‬ሻ GeTe5 dengan

Lampiran 5.

Gambar Plot ‫ ݍ‬terhadap ܵሺ‫ݍ‬ሻ (GeTe4)95In5 Ternormalisasi dengan Mathematica

Lampiran 6.

Gambar Plot q terhadap ‫ݍ‬ሺܵሺ‫ݍ‬ሻ − 1ሻ untuk (GeTe4)95In5 Ternormalisasi dengan Mathematica

Lampiran 7.

Gambar Plot ‫ ݎ‬terhadap ݃ሺ‫ݎ‬ሻ Wavelet (GeTe4)95In5

Lampiran 8.

Gambar Plot ‫ ݍ‬terhadap ܵሺ‫ݍ‬ሻ (GeTe5) dengan Mathematica

Lampiran 9.

Gambar Plot q terhadap ‫ݍ‬ሺܵሺ‫ݍ‬ሻ − 1ሻ (GeTe5) Ternormalisasi dengan Mathematica

Lampiran 10.

Gambar Plot ‫ ݎ‬terhadap ݃ሺ‫ݎ‬ሻ Wavelet (GeTe5)

Lampiran 11.

Gambar Plot 2ߠ terhadap I data XRD (GeTe4)95In5

Lampiran 12.

Gambar Plot 2ߠ terhadap I data XRD (GeTe5)

Lampiran 13.

Gambar Plot 2ߠ terhadap ‫( ݍ‬GeTe4)95In5

Lampiran 14.

Gambar Plot 2ߠ terhadap q (GeTe5)

Lampiran 15.

Gambar Plot 2ߠ terhadap Panjang Gelombang Hamburan Compton bagi material (GeTe4)95In5

Lampiran 16.

Gambar Plot 2ߠ terhadap Panjang Gelombang Hamburan Compton bagi material GeTe5

Lampiran 17.

Gambar Plot q terhadap Intensitas Inkoheren bagi material (GeTe4)95In5

Lampiran 18.

Gambar Plot q terhadap Intensitas Inkoheren bagi material GeTe5

xv SKRIPSI


DERIYAN SENJAYA


Lampiran 19.

Gambar Plot 2ߠ terhadap Faktor Polarisasi (GeTe4)95In5

Lampiran 20.

Gambar Plot 2ߠ terhadap Faktor Polarisasi GeTe5

Lampiran 21.

Gambar Plot ‫ ݍ‬terhadap Faktor Monokromator Untuk Material (GeTe4)95In5

Lampiran 22.

Gambar Plot ‫ ݍ‬terhadap Faktor Monokromator Untuk Material GeTe5

Lampiran 23.

Gambar

Plot ‫ ݍ‬terhadap

Intensitas

Koheren

Material

(GeTe4)95In5 Lampiran 24.

Gambar Plot ‫ ݍ‬terhadap Intensitas Koheren Material GeTe5

Lampiran 25.

Tabel Nilai ݂ ᇱ ሺߣሻ dan ݂ ᇱᇱ ሺߣሻ Untuk Beberapa Atom dengan Sumber Radiasi ‫ܭݎܥ‬ఈభ , ‫ܭ݁ܨ‬ఈభ , ‫ܭݑܥ‬ఈభ , ‫ܭ݋ܯ‬ఈభ dan ‫ܭ݃ܣ‬ఈభ

xvi SKRIPSI


DERIYAN SENJAYA

ADLN-PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA APLIKASI TRANSFORMASI WAVELET UNTUK PENENTUAN FUNGSI DISTRIBUSI RADIAL DIFRAKSI SINAR X ENERGI RENDAH SKRIPSI

Recommend Documents