8.4
Yol. 12,No.2, Juli 2009 SriListyarini SIMULASISISTEMDINAMIKUNTUK MEMPREDIKSINILAI DEGRADASIKESEHATANAKIBAT POLUSIGASSOX DI UDARAAMBIENDKIJAKARTA Sudi Mungkasi and Lusia Krismiyati Budiasih PROCESS PROCESSAND GRAM.SCHMIDT EXPERIMENTS ON GRAM-SCHMIDT WITH REORTHOGONALISATION Jose Rizal, SutawanirDarwis dan AliAshat APLIKASISIMULASIANNEALINGDALAM MEMPREDIKSI TEKANANALIR RESERVOIRPANASBUMI M. Masykuri, Cynthia L. Radiman, I Made Arcana dan SadijahAchmad PENGARUHJENISDIOL DAN PEMANJANGRANTAITERHADAP
PoLr(URETAN-UREA) vrsKos|TAS rNTR|NsrK Paul Suparno DIFRAKSISINARX UNTUKMENGUKURJARAK DIFRAKSIKRISTALMgO, LiF, DAN NaF Halauddin dan Suhendra APLIKASIAUTOMATAGAS KISI UNTUK MENGESTIMASI PERMEABILITASRETAKAN BATUAN Hanggara Sudrajat, Maria Eka Putri, dan Bambang Soedihario ANTIMICROBIAL EFFECTSOF RHIZOPHORAAPICULATAPYROLIGNEOUS ACID AGAINSTPATHOGENICMICROORGANISMS Nurul Sumiasri,Yani Cahyani, dan Dody Priadi PENGARUHBERBAGAIMEDIADAN WAKTU PERENDAMANBIJITERHADAP PERTUMBUHANBIJIJARAK PAGAR(Jatrophacurcas L) Linggo Sumarno,Adhi Susanto, Thomas SriWidodo dan Jazi Eko lstiyanto SEGMENTASIKATATULISANTANGANMENGGUNAKANTAPISGAUSSIAN1D Ftora EtvistiaFirdaus MANIS PENGARUHKONDISIOPERASIPROSESHIDROLISISJAGUNG TERHADAP K.ANDUNGAN GLUKOSA (Zea Mays Saccharata)
Jurnalsainsdan teknologiSIGMAditerbitkan dua kalisetahun,yaitupada bulanJan dan Juli, sebagaiwahana komunikasiilmiahdi bidangsains dan teknologiserta lintas-il yang terkait.Penyuntingmenerimakaranganilmiahdalam bidang-bidang tersebutberupa penelitian,survai,atau telaah pustaka,yang belum pernah dipublikasikandalam terbitan
yangakandimuattanpamengubah Penyunting berhakuntukmenyunting karangan isinya. tentuantentangpenulisankarangandapat dibaca pada bagiandalam sampul belakang ini atau di http:/wrlw.usd.ac.id/06/jurnal/sigma. htm.
DEWANPENYUNTING Pemimpin / Penanggungjawab
Prof.Dr.FransSusilo.SJ
WakilPemimpin / WakilPenanggungjawab
lr.GregHarjanto
Sekretaris
Dr.C.J.Soegihardjo, Apt
DewanPenyunting
Prof.Drs.R. Soemantri lr.Bambang Sutopo,M.Phil Drs.J. EkaPriyatma, M.Sc lr. lg.ArisDwiatmoko, M.Sc Dr.lgn.EdiSantosa, M.Si lr. F.A. RusdiSambada, M.T
PenyuntingPelaksana
Y. KristioBudiasmoro, S.Si,M.Si AgnesMariaPolina, S.Kom,M.Sc Y.G.Hartono, S.Si,M.Sc
Sekretaris Administrasi
A. YunaeniMariati, S.E
Alamat Penyunting: FakultasSainsdan TeknologiUniversitasSanataDharma Kampuslll: Paingan,Maguwoharjo, Depok,Sleman. TeromolPos 29, Yogyakarta55002 Telpon:(0274)883968,883037.Fax:(0274)886529 E-mail:
[email protected] Penerbit: LembagaPenelitiandan PengabdianKepadaMasyarakat(LPPM)
Universitas SanataDharma Kampusll: Jl.Affandi,Mrican TeromolPos29,Yogyakarta 55002 (0274)513301,515352.Fax:(0274)562383 Telpon: E-mail:lemlit@staff. usd.ac.id
SIGMA JURNALSAINSDANTEKNOLOGI Vd. 12,l,lo.2, Juli2009
ISSN:1410-5888
.
DAFTARISI
ETXTORIAL SIMULASISISTEMDINAMIKUNTUKMEMPREDIKSI NILAIDEGRADASI KESEHATAN AKIBATPOLUSIGASSOXDI UDARAAMBIENDKI JAKARTA SriListyarini .................
1 0 3- 1 1 5
EXPERIMENTS ON GRAM.SCHMIDT PROCESS ANDGRAM€CHMIDT PROCESS WITHREORTHOGONALISATION SudiMungkasiand LusiaKismiyati9udiasih............... 117-126 APLIKASISIMULASIANNEALINGDALAMMEMPREDIKSI TEKANANALIR PANASBUMI RESERVOIR JoseRizal,SutawanirDarwis,dan Ali Ashat........-........
127 -136
PENGARUHJENIS DIOL DAN PEMANJANG RANTAI TERHADAPVISKOSITAS TNTRTNSTK POL|(URETAN-UREA) M. Masykuri,CynthiaL. Radiman,lMade Arcana, dan SadijahAchmad.....
137 -144
DIFRAKSISINAR X UNTUK MENGUKURJARAK DIFRAKSI KRISTAL MgO, LiF, DAN NaF PaulSuparno.........-...... -. 145 -151 APLIKASI AUTOMATA GAS KISI UNTUK MENGESTIMASIPERMEABILITAS RETAKAN BATUAN Halauddin dan Suhendra
153 - 160
ANTIMICROBIALEFFECTSOF RHIZOPHORAAPICULATA PYROLIGNEOUS ACID AGAINST PATHOGENICMICROORGANISMS Hanggara Sudrajat,Maria Eka Putri, dan Bambang Soediharjo.
161 -168
PENGARUH BERBAGAIMEDIADANWAKTUPERENDAMAN BIJITERHADAP PERTUMBUHAN BlJl JARAKPAGAR(Jatrophacurcas L) NurulSumiasr,i, YaniCahyani, danDodyPrtadi......-...
1 6 9- 1 7 7
SEGMENTASI KATATULISANTANGANMENGGUNAKAN TAPISGAUSSIAN1D LinggoSumarno,Adhi Susanto,ThomasSriWidodo,dan Jazi Eko tstiyanto 1 7 9- 1 8 9 PENGARUH KONDISIOPERASIPROSESHIDROLISIS JAGUNGMANIS(ZeaMays Saccharata)TERHADAPKANDUNGAN GLUKOSA FloraElvistia Firdaus ..,:................,-.:..-."..,.....1 9 1- 1 9 6 INDEKS
1 9 7- 1 9 9
EDITORIAL Kitakyushuadalah sebuah kota kecil di pulau Kyushu, Jepang bagian barat. Penduduk kota tersebutmembanggakankota merekasebagaisalah satu kota industriterbesardi Jepang. Berbagai pabrik besar dibangun di kota tepi pantai itu. Penduduk setempat maupun seluruh negeriJepang memang dapat menikmatipertumbuhanekonomi dan teknologiyang pesat berltafituVa pusat industriraksasadi Kitakyushuitu, tetapi di sisi lain tanpa terasa sedikit demi seddt pendudukkota itu mulai merasakandampak negatifyang merugikankehidupanmereka. Asap coHat, hitam, merah yang menyemburdari ratusan cerobong pabrik menyelimutilangit lG ilu, bau tak sedap yang menyengattersebar ke mana-mana,debu tebal beterbangandi seNuruftpenjuru kota, dan kebisinganyang menderu-deruterdengar di mana-mana.Sekolahseftolahseringkaliterlambat dimulai karena guru dan murid harus membersihkandebu yang mengotori ruang kelas dan perabotannya,anak-anak seringkalitidak masuk sekolah karena sakit, ibu-ibu mengalamikesulitanuntuk memasak karena airnya keruh dan berbau,jemuran pakaian sulit menjadi kering karena sinar mataharijarang sampai ke bumi, banyak tumbuhan dan hewan yang mati keracunan.Polusi lingkungantelah berkembangsedemikianmematikan, sehinggalaut di sekitarteluk Dokai yang terletakdi pinggirkota itu dijuluki"Laut Mati". Adalah para ibu di kota tersebutyang pertama kali menyadaribahwa mereka harus berbuat sesuatu untuk mengatasimasalah besar itu dan menghindaridampak negatif yang lebih mengerikan.Mereka mulai mengadakandemo di depan pabrik-pabrikyang memenuhikota itu dan menemui pemerintahkota untuk menyuarakanhak pendudukuntuk menghirupudara bersih. Tentu saja mereka dianggapsepi dan tidak digubris karena dinilai menentangarus, tetapi rnereka tidak menyerah. Mereka membuat sebuah film pendek berjudul Aozora ga Hoshii (KembalikanLangit Biru Kami) yang menggambarkanpenderitaanpendudukkota itu akibat polusi yang mengerikan.Setelah berjuangselama bertahun-tahun,akhirnyapemerintahkota dan para pengelola industri itu berhasil disadarkan. Undang-Undangtentang PenangananPolusi Udaradisahkanpada tahun 1968.SetiappengelolaindustrimembentukUnit PengendaliLingkungan di pabriknya masing-masing.Pemerintah dan pengelola industri bersepakat untuk membagitugasmenanganimasalahlingkunganhidupitu: pihakindustrimenanganipolusiudara, air, dan limbah pabrik,sementarapemerintahmembangunsaluran pembuangandan taman kota. Hasilnya sangat mengagumkan!Dalam waktu kurang dari dua dekade mereka berhasil mengubahwajah kota Kitakyushuyang semula gelap dan berdebu itu menjadi bersih dan cerah. Tahun yang lalu pemerintahJepang menobatkanKitakyushusebagai model kota yang ramah lingkungandan tolokukur pengendalian polusidi Jepang.Para pakarlingkungandari seluruh dunia berdatanganke kota kecil itu untuk mempelajaricara-caramengendalikanpolusi.Pada tahun 2000 para menteriLingkunganHidup se Asia dan Pasifik,di bawah naungandan dorongan PerserikatanBangsa-Bangsa,menyepakati apa yang disebut "Ktakyushu lnitiative for a Clean Environment',yang bertujuanuntuk mendorongdan menggalakkanusaha-usahauntuk menjagalingkunganperkotaanyang bersih di negara-negaraAsia dan Pasifik. Pencemaranlingkungantidak hanya terjadi di Kitakyushu,dampaknyatelah terasa di seluruh dunia. Laju pertambahanpemanasanglobal belum berhasil dikurangisehingga mengancam kehidupanmanusia.Apabila tidak dilakukanusaha-usahapencegahan,dipastikan bencanabesar akan terjadi:mencairnyaes di kutub, tenggelamnyapulau-pulaukecil, perubahan musim tidak menentu,kekeringan,menurunnyaproduksipangandan persediaanair, dan munculnyaberbagaimacamwabah penyakit.PengalamanKitakyushuamat berhargauntuk kita renungkandan kita tindaklanjuti.Memang pengembanganekonomi dan teknologi diperlukan untuk meningkatkankesejahteraaanmanusia.Akan tetapi, pengembangantersebuttidak boleh mengorbankankehidupanmanusia dan lingkungannya.Kitakyushutelah membuktikanbahwa kedua sisi pengembanganekonomi dan teknologitersebuttidak perlu bertentangan,tetapijustru sebaliknya,dapat dan harus diselaraskanuntuk menghormatidan.mengangkatkeluhuran martabat manusia beserta lingkungannya.Semoga Konvensi PBB tentang Perubahan lklim (UNFCCC)di Kopenhagenpada bulan Desember2009 nanti,yang akan dihadirioleh hampir 100 kepala pemerintahandari seluruh dunia, termasuk lndonesia,akan menghasilkankomitmen yang nyata untuk mengatasi masalah kemanusiaandan lingkunganhidup yang sedang gentingini.
Yogyakarta, 1 Juli 2009 FransSusilo,SJ
ill
SIGMA,VoL12,No.2, Juli2009:127-136 ISSN:1410-5888
APLIKASISIMULASIA'VNEALINGDALAMMEMPREDIKSI TEKANANALIR RESERVOIR PANASBUMI Jose Rizal JurusanMatematika,FakultasMatematikadan llmu PengetahuanAlam, UniversitasBengkulu, Jl. RayaKandangLimun,Bengkulu38371.Alamate-mail:
[email protected]
Sltawanir Darwis Departemen Matematika, Fakuftas Matematika dan llmu Pengetahuan Alam, ITB JI. Ganesha 10, Bandung 40132
AliAshat DepartemenTeknikPerminyakan,FakultasTeknikPeftambangandan Perminyakan,ITB Jl. Ganesha10,Bandung40132
Abstract The purpose of this research is to find out the characteristicsof reseruoirparameter and to estimatethe pressureof geothermalfrom a new well in the Kamojang geothermalfield. The Annealing simulation method is a conditionalsimulation that has some advanfageg is able to avoid local optimalvalue mistakes,and can be used in data extrapolation. The resu/fs of the Annealing simulation on the geothermalfiled are image, contour, and semivariogramof parameter reseruoir. There are two conclusionsgained from this research-Annealing simulation method gives an image of reservoir with limited data and is valid to be used in parameters prediction of reseruoir at the Kamojang geothermalfield with significance 5%oand the optimum pressure of geothermal is 31.85 ksc with location (-22248m,1663.6m). Keywords:
geothermal, pressure,reseruoir characteristic,Anneating simutation
1. Pendahuluan Pada dasarnyasistem panas bumi terbentuksebagai hasil perpindahanpanas dari suatu sumber panas ke sekelilingnyayang terjadi secara konduksidan secara konveksi.Keadaan ini menyebabkanair yang lebih panas bergerakke atas dan air yang lebihdingin bergerakturun ke bawah, sehinggaterjadisirkulasiair atau lebih dikenaldengan arus konveksi.Hasil dari perambatan panas baik secara konduksimaupun konveksiakan memanaskanreservoirair yang ada disekitarnyadan menyebabkanterbentuknyareservoirpanas bumi. Beberapa parameter reservoir panas bumi, seperti tekanan alir, temperatur,enthalpy, fraksi uap dan pola aliran yang terjadi di dalam sumur digunakansebagai indikatordalam kelayakan eksplorasisuatu kawasan panas bumi. Pengukurankondisi dari parameter-paramter reservoirrelatifsulit untuk dilakukankarena sulit menjagaalat ukur pada posisi yang tetap saat laju alir fluidatinggi.Pengukurandi sumur panas bumi terbatashanya pada pengukuranuntuk mengetahuibesarnyalaju alir massa,enthalpy,kandungangas dan kandunganion. Sedangkan perubahantekanan alir di dalam sumur biasanyadiestimasidengan metode tertentu (Saptadji, 1997). Prediksitekananalir dan pola aliranpada berbagaikedalamansangatdiperlukanuntuk (i) memperkirakanflashing zone, yaitu kedalaman dimana gelembung-gelembunguap mulai terbentuk,(ii) memperkirakanakan terjadinyas/ug flow, dimana slug flow yang terjadi di dalam sumurmaupundi pipa alir tidakdikehendakikarenaakan menyebabkanaliranfluidadari sumur produksi menjadi berubah-ubahsecara tidak beraturan,(iii) pembuatan kurva produksi pada berbagaitekanan kepala sumur, (iv) menghitungpengaruh ukuran lubang sumur terhadap kemampuanproduksisumur, dan (v) mengestimasipenurunankemampuanproduksisumur karenapenurunantekananreservoir. Alamat penulisuntuk korespondensi
127
Jose Rizal. Sutawanir Darwis, dan Ali Ashat
Pada saat ini, di lapanganpanas bumi Kamojangyang terletakdi KabupatenBandung, Jawa Barat(Gambar1) telahdilakukanpemboransebanyak76 sumuryang tersebarpada area seluas kurang lebih 14 km2.Diperkirakanterdapat potensi panas bumi pada area seluas 7 kmz pada bagian tepi yang dapat dimanfaatkan(Gambar 2). Sebelum dilakukaneksplorasidan pemboran sumur produksi, ahli-ahli panas bumi memerlukansuatu gambaran awal dari karekteristikreservoir guna menentukan kelayakan pengembangandari kawasan tersebut. Sampai saat ini, data informasi tentang parameter-parameterreservoir sangat terbatas, khususnyaparametertekananalir (Achyaret al,2005).
Gambar 1. Lokasilapanganpanasbumi
Gambar 2. Peta lapanganpanasbumi Tujuan penelitianini adalah rnempelajari, mengembangkandan mengaplikasikan simulasi Annealingdalam melihatkemampuansimulasiAnnealing menghasilkankarakteristikreservoir khususnyatekananalir dan memprediksitekananalir maksimumsumur panas bumi baru pada satu kawasanblok eksplorasidi lapanganpanas bumi Kamojangdengandata lapangan yang terbatas.
128
SIGMA Vol. 12, No. 2, Juli 2009
PanasBumi AplikasiSimulasiAnnealingdalamForecastingTekananAlir Reseruoir
2. Metodologi Penelitian Dalam simulasidata reservoir(Grant, 1982) terlebihdahulu reservoirdibagi dalam suatu sistem grid dua dimensi dengan memperhatikanletak dari data aktual. Simulator reservoir memerlukanmasukandalam mendeskripsikankarakteristikreservoirberupa harga parameterparameterreservoiruntuk setiap grid. Pemberianharga distribusiawal untuk setiap titik pada grid dari daerah pengamatanyang tidak memiliki nilai pengamatandisebarkandengan cara random number generator R(0,11yang disebarkan mengikuti distribusi statistik (Cumulatif DistributionFunction(F))yang sama seperti dala lapangan.Berdasarkanharga ini, ditentukan harga variabel z(x') pada grid (*,,y,) dengan persamaan(Cressie,1993):
'(n(o't]-r(z'Jl -Lm Z(x,)=2,+(2. - 1\F(ZJ-F(Z;f,)
(1)
FungsidistribusikumulatifdiskretF(Zr) dari variabelsimulasiuntuksuatu batasatas kelas Z- diberikanolehpersamaan:
r(z^)=t|,@,z^)
(2)
denganfungsiindikatori adalah: i(r,;2.)={[
untukZ(at,)
Z^
(3)
KorelasiSpatial Tingkatkorelasidi titik x dan x + h (Armstrong,1998; Hohn, 1999) dijelaskanmelalui penurunanrumus berikut:
p(h)=rffi ' c(0)
(4)
(7fr)) merupakanrataankuadratselisihhargadua titikdata Estimasivariogrameksperimentat sebagaiberikut: yangterpisahsejauhh (jarak),yangdidefinisikan 1
N{ h}
t(n)=rN(h) llz(x,)-z(x,+n)12
(5)
Prinsip Dasar Simulasi Annealing (Deutsch& Journel,1991) Metode simulasiAnneatingdikembangkanberdasarkananalogi dari proses pendinginan cairan, Dengan menurunkan temperatur secara perlahan, molekul-molekultersebut diberi kesempatanuntuk mengaturdiri sehingga diperoleh suatu keadaan stasioner dengan tingkat energi yang minimum. Metode simulasi Annealing untuk karakterisasireservoir terdiri dari 5 (lima) komponenutama,yaitu konfigurasisistem,fungsi objektif,parameterkontrol,mekanisme untuk merubahkonfigurasi,annealingschedule(Aarts& Korst, 1989). Fungsi objektif didefinisikan sebagai perbedaan antara semivariogram empirik dari simulasidenganmodel seriivariogram.Persamaanfungsi objektiftersebutadalah: (6) di mana: Ek Nd
Fungsienergisetelahiterasilangkahke k Banyaknyaarah model variogramyang didefinisikan
r{b,)
Semivariogramdari empirik pada lag distahcehi ro@i) Semivariogrammodel pada lag distance h, Mekanismepertukaranadalah proses iterasi pada simulasi Annealing yang ditentukansecara acak dengan mengambilbilanganbulat, /1 dan 12,
t, = 1+ INT(N,R, ) oan t, : I + ttuT(N,nr)
SIGMA Vol. 12, No. 2, Juli 2009
(7)
129
Jose Rizal,SutawanirDarwis,dan AIi Ashat
di mana R. dan R, merupakan bilangan random yang mempunyai distribusiseragam dalam daerah(0,1ldan /Nf mununjukanhanyabagianbilanganbulatnyayang diambil. Dalammenentukantitikyang akan ditukarada tiga kondisiyang harusdipenuhi,yaitu: 1. Titik-titikyangakanditukarbukanmerupakantitikdataaktual \+(x;,y1)u dan 12+(xi,y)u di mana (r,,y,)" merupakantitikdata aktual. 2. Titik-titikyang akan ditukar mempunyaiselisih harga variabel yang lebih besar dari suatu harga minimum tertentu (harga minimum yang pada umumnya dipilih sebesar 1% dari selisihharga variabelterbesardan terkecil).
lz(,)-z!rl>o,o(z(x,), ^,-Z(r,)^^)
tal
3. MemenuhikondisiMetropolis. Apabila syarat pertama dan kedua telah dipenuhi maka dua titik tersebut telah siap untuk ditukar, tetapi terjadi penukaranatau tidak tergantungdari kondisi Metropolis.Persamaan kondisiMetropolisdidefinisikansebagaiberikut:
bitaaEk
It
e(tek,r,)=l^_^(orol ,*
l"*ol-?'l
(e)
>o aEk
Parameterkontrol (ft) simutasi Anneatingdidefinisikansebagaiberikut:
Ly.le"*u,1i1
mzE Tv-
;--ry-;;I [0.99m,
aTr-1
untukr =0
(1 0 )
')
u n t u kr = 1 , 2 , 3 , L
Parametera adalahfaktor laju konvergensiyang mempunyaiharga konstanselama simulasi, yaitusebesarO < a <1 . Prosedur Penelitian Daerah simulasi dibagi dalam 35 grid arah utara-selatandan 35 grid arah barat-timur. Jadi pada daerah eksplorasiterdapat 1225 grid, dimana luas 1 grid didefinisikanmemilikiluas 10000m' dalam kondisiyang sebenarnya.Untuk melihatvalidasihasil simulasi,dari 26 lokasi data tekananalir sumur panas bumi Kamojang,hanya 15 lokasisumur yang digunakandalam simulasiAnnealing.Sedangkan 11 lokasi sumur lainnya, digunakansebagai validasi hasil simulasi. Proses simulasi Annealing (lrdamsyah, 1993) terdiri dari beberapa tahapan dimana setiap tahapannya terdiri atas beberapa iterasi. Berikut algoritma dari proses simulasi Annealing: 1. Menghitungdistribusiawal untuk setiapgrid dalam daerah pengamatan. 2. Menghitungkonstantaawal fungsi objektif E0 dan parameterkontrolawal I0 , 3. Untuk langkahpertamajumlah total maksimumitenasisama denganjumlah total iterasi yang diterima. 4. Memilih dua grid secara random, l, dan //2, dengan menggunakan mekanisme penukaranyang telah dijelaskansebelumnya. 5. Menghitungsemivariogramdata dan fungsi obiektif yang didapatkanjika penukaran diterimaberdasarkankondisiMetropolis6. Mengujikondisi Metropolisjika suatu penukarandapat diterima seperti yang diusulkan pada langkah(4). a. Jika R < eltek,rr ) mafa penukaran altan diterima. Distribusi dari harga variabd akan diubah . dengan menggunakan variabel sementara W : Zlrll da Wz = Zl!), di mana penukaran variabelsimulasinyaadal* W = Atzl Aan W, = ZU).
13 0
SrGMAVol.12,No.2,Juli2009
Aplikasi SimulasiAnnealing dalam Forecasting TekananAlir ReseruoirPanas Bumi
ii. Perubahansemivariogram dilakukan,yaitu r(u(h)= r"b) iii. Perubahanhargafungsiobjektif,yaltu Ek*1= E b. Jika jumlah total iterasi yang diterima dalam suatu langkah telah melebihi jumlah maksimum iterasi yang diterima dalam satu langkah, M" , maka dilanjutkanke langkah(9). c. Jika R > e\tek,fr) mata penukaranyang diusulkanpada langkah(4) tidak diterima. Dalam kasus ini perubahan variabel simulasi tidaklah dilakukan karenasemivariogramdan fungsi objektiftidak berubah. 7. Selanjutnya diperiksa apakah banyaknya iterasi yang telah dilakukan dalam satu langkahr telah melebihijumlahtotal iterasidalam satu langkah.Jika kondisiini terpenuhimakadilanjutkanke langkah(4). 8. Menentukanhargaparameterkontrol,f/*1 untuklangkahberikutnya. 9. Menetukanjumlahmaksimumiterasiuntuklangkahselanjutnya. Software Pendukung Beberapasoftwareyang digunakandalam penelitianini adalah: 1. Matlab (versi 6). Software ini digunakan untuk mendapatkan Variogram Eksperimental sebagai input proses SimulasiAnnealing dan pendeskripsianimage dan kontur dad hasil simulasiAnnealing. 2. Geosfafisfib Library GSLIB) 77. Software ini digunakan untuk melakukan simulasi Annealing.Pada softwareini, terdapat4 (empat) komponen pentingyang digunakandalam proses simulasiAnnealingdi antaranya:SASIM.PAR(Gambar4), SASTM./NC,SAS/M.FOR dan SAS/MM.DS[4/. 3. Minitabversi 14. Softwareinidigunakandalam uji validasidari hasil SimulasiAnnealing.
Mrl'*lFd 3*!rikh iedr#*#rd* Jrnkb*i,wMkli &ti :!sur Jwbh &dFdn@k* lgetrh rS ru tr€ry*i r$dek iqF 3*1ut r.k
Ht
l4* tFvrytr,
Gambar 3. Ffow chart SimulasiAnnealing
SIGMA VoL 12, No. 2, Juli 2009
131
Jose Rizal. Sutawanir Darwis. dan Ali Ashat
Parflnetss
STARTOFT'ARAMETEI{.$: Tekffi.ml5.dnl L213 -lllell
ll} lll *5{l
35{l{l } 0.m[il1
L 120630 1 35 gl,0 35 SI.0
'ronditfuning date {if anyl \e*lumns: x,y.z"rfr ldatatrimming limite lll+ron Filflnehic: L4arusian
1.lle21
fi Tekmanl5.dal 3S 15_{537"?B 1 1ll 42S sasim.oul EaFim,lar 350 sasinr.ilbg 0
lm$ 1m.0
111 34 1 0.2 {t 1t r 035 {lll {1.00n ln L0
for S$SIM
-
lcolumns: \ilwt 'tminimum md mmimurn ddalralues ils$cr lailoption *ril pcaneiu 'iuppet tail option and pannelcr loutput File trr simulation loutput Fil* for rariogran rdebug lerel reporting infu*ral '*utput fil* for debuggrng iaruwaling *ehedule? lp=mrlo I imanuslxshedule: i{Usnbiln ka,keGnin 11or ? pmt obiactive function lrandomnrmrber uaeal lnumherof simuldioni imxrmn siz tnr',ymnvpiu
'mz"zmrLzsiz i,rna lryr for tondifioning trsl, nugg*t" fl=emormalizel dt,a.r€: STRUCTLIEE f \argl"aryl,mgl,anieL,anis2:
Gambar 4. ParametermasukkanSimulasiAnnealingdalam programSASIM.PAR
I
3. Hasildan Pembahasan Selama prosesiterasisimulasiAnnealingberlangsungakan terjadi perubahanenergidan jumlah penukaranlokasi dimana perubahanenergi akan menurun secara eksponensialdan jumlah penukaran akan bertambah banyak untuk setiap iterasinya sampai dicapai suatu kondisistasioner. Untuk melakukansimulasiAnnealing,terdapat beberapaparameter-parameter yang harus dimasukkankedalamprogramSAS/M-PARdi antaranya: 1. "TekananlS.dat\conditioning data (if any)".Perintahini memanggildata yang akan dilakukansimulasiAnnealing. 2. "15.9537.78 \minimumand maximumdata values".Perintahini untuk memasukkan data minimumdan maksimumberdasarkanpada data lapangan,sehinggahasil estimasi tekanan dari simulasi Annealing untuk tiap titik-titiklokasi simulasi akan berada pada interval[15.95,37.78]. 3. "sasim.out \output File for simulation".Perintahini untuk pemberiannama file hasil outputsimulasiAnnealing. 4. "sasim.var \OutputFile for variogram".Perintahini untuk pemberiannama file untuk variogramyang dihasilkandari simulasiAnnealing. 5. "1.0 0.1 6250 2500 3 0.00001 \manualschedule:t0,lambda,ka,k,e,Omin". Perintahini untuk menentukannilai-nilaidari temperaturawal, lamda, nilai ka, k, dan energi minimum yang digunakandalamsimulasi. 6. "35 50.0 100.0 \nx,xmn,xsiz". Perintahini untukmenentukanbanyaknyadan ukuran pembagiandari grid padasumbux. 7. "35 50.0 100.0 \ny,ymn,ysiz". Perintahiniuntuk menentukanbanyaknyadan ukuran pembagiandarigrid pada sumbuy. 8. "1 1 1 \nz,zmn,zsiz".Perintahini untuk menentukanbanyaknyadan ukuran pembagiandarigrid pada sumbuz, dalamhal inidiabaikan. 9. "1 300 25 \it,aa,cc: STRUCTURE1". Perintahini untuk menentukanvariogram eksperimentaldari data lapangan yang disimulasikan.Kolom pertama menunjukan model semivarigramyang digunakan (1 menyatakan model Spherica[),kolom kedua menyatakannilai parameterdari model semir/arbnam(Range (a) dan Sill(C)).
132
SIGMA Vol. 12, No. 2, Juli 2009
4"Crkasl AnnealingdalamForecastingTekananAIir ReseruoirPanasBumi Simulasi
laarrr'-'r setiap iterasinya,akan dihasilkanperubahanimage, kontur dan semivariogram. Annealing, dimana penurunan energi telah mencapai kondisi stasioner rffirfiryB simulasi -agrl mflmar rada Gambar 6, pewarnaan (biru, kuning, orange, dan merah) yang berbeda rlrlmrmrru.fian representasinilai estimasi dari besarnya tekanan alir di lokasi tersebut. Warna rrrmrrdr' -errlunjukantekanan alir yang lebih besar bila dibandingkandengan warna biru, kuning ffim r-arnge"Untuk melihat besarnya estimasi tekanan alir dapat dilihat dari kontur yang dtiwsi*{an seperti tampak pada Gambar 7.
' -f, *#4[ #l
il
,
i :fu *g
* #l " :
, €fl l i . e,
@ F,: .,
k ffi
Gambar 5- Semivariogramdata aktual
Gambar 6. fmage Gambar lmage hasil simulasi simulasiAnnealing Annealing
Gambar 7. Kontur hasil simulasiAnnealing
Jose Rizal. Sutawanir Datwis, dan Ali Ashat
Semivariognm
Hasil Simulsi
Ann€ling
4
30
25
!zo z 15
10
5
r0 o
1m rm
fl1
141 2N mO 24
24
m
OO
m
316 316 316 316 m
il
m0 700 m0
""0 ":":"
hasilsimulasiAnnealing Gambar8. Semivariogram
Gambar 9. Plot data aktual dan simulasiAnnealing
134
SIGMA Vol. 12, No. 2, Juli 2009
Aplikasi SimulasiAnnealing dalam Forecasting TekananAlir ReseruoirPanasBumi
PengujianKenormalan
-,,, .99 =
.80
G6n _o '"" ^t .20
.05
.0'r .001 0
5
c3 NmalityT6l Kolmog@+gnitw Dl:0.117 D:0.145 D:0.145 r'ppoimaie P-\hlre > 0.15
AeEge:0.716118 SDe4 2.86454 N:11
.
Gambar 10. Pengujiangalatregresi
UjiValiditas Uji validitas pada hasil simulasi Annealing dimaksudkanuntuk mengetahuikualitas redisasi parameterhasilsimulasiAnnealingpada kawasanpengembanganreservoirpanas bumi. Uji validitasini dilakukandengan menghitungtingkat kemiripanantara hasil simulasiAnnealing dengan data lapangan, di antaranya: 1. Semivariogramyang dihasilkan dari 15 data lapangan dan hasil simulasi Annealing yang identikyaknimodel Spherical(Gambar 5 dan 8). modelsemivariogram menghasilkan Annealing hasil simulasi perbandingan dengan grafik lapangan antara data 2- Pada Gambar9, menunjukanhasil simulasidengan data yang digunakansebagaiuji validitasidentikpada setiapdata uji lokasisumur. 3. Model regresidari data lapangan(X) dan hasil simulasiAnnealing(Y) adalah: (11 ) y = 3.267+0.9202X + e R' = 0.84 Berdasarkanhasil pengujian secara statistika,diperoleh: a) a mengikutiDistribusiNormal (Gambar 10) b) Hasil pengujiandari nilai fio a^n /, aarimodel regresipersamaan11.
untuk Hipotesis i. Perumusan
u ,:/s+o) - l"fuo,lo=o - b,@0, b,=1 u,,:$.,+r)
=2.92. ii. Denganmemiliha=0,05 dan n=11, di perolehttabel iii. f hitunguntuk For^fI^ - pengujian/o,adalah ,
=1.9702.
p1, adalah, Ft, - pengujian ^!,
= 0.3162.
(coulpo )I "
" lco,\pJl
po aan pr, makaHo Karenalf hitungl( f tabel untuk masing-masing iv. Kesimpulan: diterima.Artinya nilai Bo tidak berbeda secara signifikandengan nol dan nilai B, tidak berbedasecara signifikandengan satu. Jadi model regresi pada persamaan11 dapat ditulisY:X+e
SIGMA Vol. 12, No. 2, Juli 2009
135
Jose Rizal, Sutawanir Danvis, dan Ali Ashat
4. Kesimpulan Berkaitan dengan kemampuan simulasi Annealing dalam menghasilkan karakteristik reservoirpada suatu lapanganpanas bumi,dapat disimpulkan: 1. SimulasiAnneatingmampu menggambarkanimage dan konturdari kawasaneksplorasi reservoir panas bumi dengan data yang terbatas, sehingga dapat di lihat kawasankawasanyang menghasilkantekananalir panas bumi yang optimal. 2. Simulasi Anneating dapat memberikan hasil yang valid dalam memberikan suatu gambaran karakteristikreservoir pada block Barat-Ciharus.Hal ini didasarkan pada hasil validasi simulasi Annedting pada parameter reseryoir,di mana metode ini valid untuk digunakandengantingkat kepercayaan95%. 3. Estimasi tekanan alir panas bumi maksimum pada block Barat-Ciharusdari simulasi Annealing berada pada koordinat (-22248m,1663.6m)dengan estimasi tekanan sebesar31.85ksc.
Kepustakaan Aarts, E. and Korst, J. 1989. Simulated Annealing and Boltzmann Machines; A Sfochastic Approach to CombinatorialOptimizationand Neural Computing. New York: John Wiley. Achyar, M. K. ef at.2005. Application of Modified lsochronal Test to Determine Output Curve of Wetts at Kamojang Geothermal Field-West Java. Proceedings of World Geothermal Congress,Antalya,Turkey (akan dipublikasikan). Armstrong,M. 1998, BasicLinear Geosfafistics.Berlin:Springer. for SpatialDafa,New York: John Wiley. ' Cressie,N. A. C. 1993.Sfafi.stics Deutsch,C. V. and Journel,A. G. 1991. The Applicationof SimulatedAnnealing fo Sfochastic ReseruoirModeling.Paper SPE 23565, SPE Journal. ; Grant, M. A. 1982. GeothermatReseruoirEngineering.London: Academic Press. Hohn, M. E. 1999. Geosfafisflcsand Petroluem Geology. Dordrecht: Kluwer Academic Publisher. frdamsyah. 1993. Penggunaan Metode SimulasiAnnealing Untuk Deskipsi Reseruoir Lapangan TanjungTiga Timur.Thesis. InstitutTeknologiBandung. r Saptadji,N. M. 1997. Teknik PanasBumi. DepartemenPerminyakan,Fakultas llmu Kebumian dan Tekrplogi Mineral,lTB.
JOSE RIZAL DosendiJurusanMatematika,FakultasMIPA,UniversitasBengkulu.
136
SIGMA Vol. 12, No. 2, Juli 2009
KETENTUAT{ PENULISANKARANGAN Karanganditulisdalam bahasa Indonesiaatau bahasa Inggrisdenganmenggunakqn perangkatlunak Micr..osaft Word dengan font Arialukuran 12 point, mat
Nama Pengarang(tanpagelar),instansiasal,alamat,dan alamat e-maildicetak di bawahjudul. Abstract (tidaklebihdari 150 kata)dan Keywords (3 sampai5 kata)ditutis datam bahasaInggris,satu spasi,dengan huruf miring. Daftar Kepustakaanhanyamemuatliteraturyang dirujukdalamkarangandan dicantumkansecaraurutabjadnamabelakangpengarangpertamadenganketentuan sebagaiberikut: 1'. Untukbuku: Nama belakangpengarangdiikutinama lain.Tahun. JudutBuku. Kota Penerbit:Penerbit. 2. Untukkarangandalambukudenganbanyakkontributor: Nama Pengarang. Tahun."JudulKarangan." Dalam:NamaEditor.JudutBuku.KotaPenerbit:Penerbit. H ala m a n. 3. Untukkarangandalamjurnal/majalah: NamaPengarang. Tahun."JudulKarangan." Nama Majalah,Volume (Nomor):Halaman. 4. Untukkarangandariinternet: NamaPengarang. Tahun."JudulKarangan."Alamat di internet(URL).Tanggalmengakseskarangantersebut. Perujukanpustaka dalamkarangandilakukandenganmencantumkan namabelakang pengarangdan tahun karangandalamtanda kurung:(Hadley,2003);Hadley (2003). Gambardiberinomordan keterangandi bawahnya,sedangkanTabeldiberinomor dan keterangandi atasnya.Keduanyaharusasli (bukanfotokopi)dan jelas. Naskah karangan,yang dilengkapidenganbiodata singkatpengarangdikirimkan ke alamatPenyuntingSIGMA(lihatbagiandalam sampuldepan)berupadua eksemplarnaskahtercetak(printouf) dengan menyertakanfite-nyadalam disket/cd.
