ANALISIS SOAL ULANGAN AKHIR SEMESTER I KELAS X SMA NEGERI BANYUMAS MATA PELAJARAN MATEMATIKA TAHUN PELAJARAN 2011/2012
SKRIPSI Diajukan Guna Memenuhi Tugas dan Melengkapi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan dalam Ilmu Pendidikan Matematika
Oleh : ERLINA AENNY ZAHRA NIM : 083511033
FAKULTAS TARBIYAH INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO SEMARANG 2012
PERNYATAAN KEASLIAN Yang bertanda tangan di bawah ini : Nama
: Erlina Aenny Zahra
NIM
: 083511033
Jurusan/ Program Studi
: Tadris Matematika
menyatakan bahwa skripsi ini secara keseluruhan adalah hasil penelitian/ karya saya sendiri, kecuali bagian tertentu yang dirujuk sumbernya.
Semarang, 18 April 2012
Saya yang menyatakan,
Erlina Aenny Zahra NIM : 083511033
ii
KEMENTERIAN AGAMA R.I. INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO FAKULTAS TARBIYAH Jl. Prof. Dr. Hamka (Kampus II) Ngaliyan Semarang
Telp. 024-7601295 Fax. 7615387 PENGESAHAN Naskah Skripsi dengan : Judul : Analisis Soal Ulangan Akhir Semester I Kelas X SMA Negeri Banyumas Mata Pelajaran Matematika Tahun Pelajaran 2011/2012 Nama : Erlina Aenny Zahra NIM : 083511033 Jurusan : Tarbiyah Program Studi : Tadris Matematika. telah diujikan dalam sidang munaqasah oleh Dewan Penguji Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo dan dapat diterima sebagai salah satu syarat memperoleh gelar sarjana dalam Ilmu Pendidikan Matematika. Semarang, 25 Juni 2012 DEWAN PENGUJI Ketua,
Sekretaris,
Minhayati Saleh, M. Sc. NIP. 19760426 200604 2 001
Lulu Choirunnisa, M. Pd. NIP. 19810720 200312 2 002
Penguji I,
Penguji II,
Nur Asiyah, S. Ag., M.S.I. NIP. 19710926 199803 2 002
Dra. Siti Mariam, M. Pd. NIP. 19650727 199203 2 002
Pembimbing I,
Pembimbing II,
Lulu Choirunnisa, M. Pd.
Drs. Shodiq, M. Ag.
NIP. 19810720 200312 2 002
NIP. 19681205 199403 1 003
iii
Semarang, 18 April 2012
NOTA PEMBIMBING
Kepada Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo di Semarang
Assalamu’alaikum wr. wb.
Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan koreksi naskah skripsi dengan : Judul
: ANALISIS SOAL ULANGAN AKHIR SEMESTER I KELAS X SMA NEGERI BANYUMAS MATA PELAJARAN MATEMATIKA TAHUN PELAJARAN 2011/2012
Nama
: Erlina Aenny Zahra
NIM
: 083511033
Jurusan
: Tabiyah
Program Studi : Tadris Matematika Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diajukan dalan Sidang Munaqasyah.
Wassalamu’alaikum wr. wb.
Pembimbing I,
Lulu Choirunnisa, M. Pd. NIP. 19810720 200312 2 002
iv
Semarang, 18 April 2012
NOTA PEMBIMBING
Kepada Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo di Semarang
Assalamu’alaikum wr. wb.
Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan koreksi naskah skripsi dengan : Judul
: ANALISIS SOAL ULANGAN AKHIR SEMESTER I KELAS X SMA NEGERI BANYUMAS MATA PELAJARAN MATEMATIKA TAHUN PELAJARAN 2011/2012
Nama
: Erlina Aenny Zahra
NIM
: 083411033
Jurusan
: Tarbiyah
Program Studi : Tadris Matematika Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diajukan dalan Sidang Munaqasyah.
Wassalamu’alaikum wr. wb.
Pembimbing II,
Drs. Shodiq, M. Ag. NIP. 1968 1205 1994 03 1003
v
ABSTRAK Judul
Penulis NIM
: Analisis Soal Ulangan Akhir Semester I Kelas X SMA Negeri Banyumas Mata Pelajaran Matematika Tahun Pelajaran 2011/2012 : Erlina Aenny Zahra : 083511033
Latar belakang penelitian ini adalah soal ulangan akhir semester (UAS) I Kelas X SMA Negeri Banyumas Mata Pelajaran Matematika Tahun Pelajaran 2011/2012 yang disusun sendiri oleh guru SMA Negeri Banyumas dan soal tersebut belum pernah diujicoba dan dianalisis. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui validitas soal termasuk di dalamnya validitas isi dan validitas konstruksi. Tujuan selanjutnya adalah untuk mengetahui reliabilitas soal, tingkat kesukaran (TK) dan daya pembeda (DP) soal khusus untuk mata pelajaran matematika. Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif. Penelitian ini menggunakan dua analisis yaitu deskriptif kualitatif dan kuantitatif. Metode pengumpulan data dengan dokumentasi dan wawancara. Dokumentasi digunakan untuk memperoleh soal-soal ulangan akhir semester I mata pelajaran matematika kelas X, silabus dan lembar jawab peserta. Sedangkan wawancara dilakukan kepada guru matematika SMA N Banyumas untuk mendapatkan informasi tentang soal UAS I mata pelajaran matematika kelas X. Sumber datanya diambil dari SMA Negeri Banyumas. Data yang digunakan adalah soal, silabus dan skor jawaban UAS I mata pelajaran matematika peserta didik kelas X SMA Negeri Banyumas tahun pelajaran 2011/2012. Hasil penelitian menunjukkan soal UAS I Kelas X SMA Negeri Banyumas Mata Pelajaran Matematika Tahun Pelajaran 2011/2012 memiliki validitas isi dan validitas konstruksi yang baik, tetapi terdapat satu soal yang tidak diajarkan dalam kurikulum. Soal UAS 1 matematika ini reliabel dengan hasil perhitungan 0,679 untuk taraf kepercayaan 0,05. Proporsi distribusi tingkat kesukaran soal matematika adalah sukar sebesar 8%, sedang sebesar 60% dan mudah sebesar 32%. Sedangkan daya pembeda soal adalah jelek sebesar 16%, cukup sebesar 68% dan baik sebesar 16%. Dari hasil penelitian ini disarankan agar guru melakukan telaah soal terlebih dahulu sebelum soal diujikan agar dipenuhinya standar soal yang valid atau bisa juga dalam pembuatan soal mengambil soal yang sudah tervalidasi. Bagi kepala sekolah, disarankan untuk lebih memperhatikan guru dalam melakukan validasi soal ujian baik harian dan semester. Bagi peneliti lebih lanjut, hendaknya hasil penelitian ini dapat dipakai sebagai bahan pertimbangan, rujukan, dan perbandingan untuk melakukan penelitian lebih lanjut dengan masalah yang serupa.
vi
KATA PENGANTAR Alhamdulillah, puji syukur atas kehadirat Allah SWT. Penulis panjatkan atas segala limpahan rahmat, taufiq, hidayah dan inayah-Nya, kepada-Nya kami memohon pertolongan. Shalawat serta salam semoga tetap tercurahkan kepada Rasulullah SAW yang membimbing manusia dari masa kegelapan menuju masa yang penuh syariat. Penulis menyadari dalam penyusunan skripsi ini terdapat banyak pihak yang banyak membantu dan memberikan dukungan sehingga terselesaikannya skripsi ini. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada : 1. Dr. Suja’i, M. Ag. selaku Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang. 2. Lulu Choirunnisa, M. Pd. sebagai dosen pembimbing I dan
Drs. Shodiq,
M. Ag. sebagai dosen pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, pengarahan dan sumbangan pikiran dalam masa bimbingan sehingga terselesaikannya skripsi ini. 3. Segenap Dosen Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang yang telah banyak memberikan bekal ilmu pengetahuan kepada penulis selama duduk di bangku perkuliahan. 4. Kepala Sekolah dan Guru Pengampu Mata Pelajaran Matematika kelas X SMA Negeri Banyumas yang telah memberikan ijin untuk melakukan penelitian di lingkungan Sekolah. 5. Ibu (Siti Ma’rifah) dan Bapak (Darsa) yang selalu memberikan dukungan dan semangat serta dengan tulus ikhlas mendoakan agar cepat menyelesaikan perkuliahan dan skripsi ini. 6. Adik-adikku (Rian Bahar Rahmadi dan Satria Adi Sukma) yang selalu memberikan motivasi dan semangat. 7. Sahabat-sahabatku (Anik Isma’atin, Asiyah Nur Hidayati, Ismaifah dan Islamiyah) yang selalu memberikan motivasi dan semangat.
vii
8. Semua teman-teman Tadris Matematika, khususnya di Semarang yang selalu memotivasi, memberikan semangat dan bantuan sehingga terselesaikannya skripsi ini. 9. Semua teman-teman kos Bank Niaga B15 yang selalu memberi semangat. 10. Sahabat-sahabat dan seluruh pihak yang tidak bisa penulis sebutkan satu persatu. Terima kasih atas bantuan dan do’anya. Harapan dan do’a penulis semoga semua amal kebaikan dan jasa-jasa dari semua pihak yang telah membantu sehingga terselesaikannya skripsi ini diterima Allah SWT, serta mendapatkan balasan yang lebih baik dan berlipat ganda. Penulis juga menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan yang disebabkan keterbatasan penulis. Oleh karena itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang konstruktif dari pembaca demi sempurnanya skrpsi ini. Akhirnya penulis berharap semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat nyata bagi penulis khususnya dan para pembaca umumnya.
Semarang, 18 April 2012 Penulis,
Erlina Aenny Zahra NIM : 083511033
viii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ..........................................................................................
i
PERNYATAAN KEASLIAN ............................................................................
ii
PENGESAHAN ................................................................................................. iii NOTA PEMBIMBING ...................................................................................... iv ABSTRAK ......................................................................................................... vi KATA PENGANTAR ........................................................................................ vii DAFTAR ISI ...................................................................................................... ix DAFTAR TABEL .............................................................................................. xi DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... xii DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... xiii
BAB I : PENDAHULAN ...............................................................................
1
A. Latar Belakang ..............................................................................
1
B. Rumusan Masalah ..........................................................................
4
C. Tujuan Penelitian dan Manfaat Penelitian .....................................
5
BAB II : LANDASAN TEORI .......................................................................
6
A. Kajian Pustaka...............................................................................
6
B. Kerangka Teoritik .........................................................................
8
I. Ulangan Akhir Semester ...........................................................
8
II. Analisis Tes Hasil Belajar.........................................................
8
1. Analisis Kualitas Tes Hasil Belajar.......................................
9
a. Validitas ............................................................................
9
b. Reliabilitas ........................................................................ 18 2. Analisis Butir Soal Tes Hasil Belajar ................................... 27 a. Tingkat Kesukaran ............................................................ 27 b. Daya Pembeda .................................................................. 30
ix
BAB III : METODE PENELITIAN ................................................................ 33 A. Jenis Penelitian ............................................................................. 33 B. Tempat dan Waktu Penelitian ....................................................... 33 C. Sumber Data dan Jenis Data .......................................................... 33 D. Fokus Penelitian ............................................................................ 34 E. Instrumen Penelitian ...................................................................... 34 G. Teknik Pengumpulan Data ............................................................ 34 G. Teknik Analisis Data .................................................................... 35
BAB IV : HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ............................... 38 A. Hasil Penelitian ............................................................................. 38 B. Pembahasan .................................................................................. 61
BAB V : PENUTUP ........................................................................................ 65 A.Simpulan ........................................................................................ 65 B. Saran ............................................................................................. 65 C. Penutup ......................................................................................... 66
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ …
x
DAFTAR TABEL Tabel 1 Kata kerja operasional ranah kognitif pada Taksonomi Bloom ........... 16 Tabel 2 Tabel analisis validitas isi ..................................................................... 50 Standar Kompetensi 1 ........................................................................... 50 Standar Kompetensi 2 ........................................................................... 51 Standar Kompetensi 3 ........................................................................... 54 Tabel 3 Hasil analisis validitas konstruksi soal UAS I kelas X SMA Negeri Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012 ...... 56 Tabel 4 Perhitungan-perhitungan untuk memperoleh
................................. 57
Tabel 5 Tingkat kesukaran dari analisis seluruh soal pilihan ganda UAS I kelas X SMA N Banyumas mata pelajaran matematika .................................................. 59 Tabel 6 Daya pembeda dari analisis seluruh soal pilihan ganda UAS I kelas X SMA N Banyumas mata pelajaran matematika .............................................. 60 Tabel 7 Persentase tingkat kesukaran soal UAS I SMA N Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012................................. 62 Tabel 8 Persentase daya pembeda soal UAS I SMA N Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012 ................................................ 63
xi
DAFTAR GAMBAR Gambar 1
Sistem Klasifikasi Bloom, 16.
xii
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1
Riwayat Hidup
Lampiran 2
Hasil Wawancara dengan Guru Matematika SMA N Banyumas
Lampiran 3
Format Penelaahan Validitas Konstruksi Soal Bentuk Pilihan Ganda
Lampiran 4
Daftar Nama Peserta Didik Kelas XF
Lampiran 5
Penyebaran skor hasil tes UAS I kelas X SMA N Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012 kelas XF
Lampiran 6
Soal Ulangan Akhir Semester I SMA N Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012
Lampiran 7
Silabus semester I mata pelajaran matematika SMA N Banyumas tahun pelejaran 2011/2012
Lampiran 8
Kunci Jawaban Soal Ulangan Akhir Semester I SMA N Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012
Lampiran 9
Tabel r Product Moment
Lampiran 10 Perhitungan Tingkat Kesukaran Butir Soal Lampiran 11 Perhitungan Daya Pembeda Butir Soal Lampiran 12 Rekap Hasil Analisis Butir Soal Ulangan Akhir Semester I SMA N Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012 Lampiran 13 Surat Izin Riset Lampiran 14 Surat Keterangan Selesai Riset Lampiran 15 Surat Keterangan KO Kurikuler Lampiran 16 SKK OPAK Institut Lampiran 17 SKK OPAK Fakultas Lampiran 18 SKK ORKA
xiii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Pendidikan merupakan sebuah proses kegiatan yang disengaja atas input peserta didik untuk menimbulkan suatu hasil yang diinginkan sesuai tujuan yang ditetapkan.1 Sebagai sebuah proses yang disengaja maka pendidikan harus dievaluasi hasilnya untuk melihat apakah hasil yang dicapai telah sesuai dengan tujuan yang diinginkan dan apakah proses yang dilakukan efektif untuk mencapai hasil yang diinginkan. Evaluasi artinya penilaian terhadap tingkat keberhasilan peserta didik mencapai tujuan yang telah ditetapkan dalam sebuah program.2 Evaluasi pendidikan yang komprehensif harus dilakukan terhadap seluruh komponen dan sistem kerjanya. Evaluasi pendidikan adalah kegiatan atau proses penentuan nilai pendidikan, sehingga dapat diketahui mutu atau hasil-hasilnya.3 Pendidikan melibatkan peserta didik, guru, metode, tujuan, kurikulum, media, sarana, kepala sekolah, pemerintah, masyarakat, pengguna lulusan, lingkungan fisik, manusia dan sebagainya. Oleh karenanya evaluasi pendidikan dilakukan atas komponen-komponen pendidikan tersebut. Evaluasi yang komprehensif menghasilkan informasi yang lengkap sebagai dasar perbaikan dalam pendidikan. Sesuai dengan Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 Pasal 57 (ayat 1), evaluasi dalam pendidikan sangatlah penting sebagai pengendalian mutu pendidikan secara nasional sebagai bentuk akuntabilitas penyelenggara pendidikan kepada pihak-pihak yang berkepentingan. Hasil yang diperoleh dari evaluasi dapat dijadikan umpan balik bagi guru dalam memperbaiki dan menyempurnakan program dan kegiatan pembelajaran. Di dalam Al-Quran 1
Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2011), hlm. 18.
2
Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2010), hlm. 139. 3
Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan (Jakarta: Rajawali Pers, 2009), hlm. 2.
1
terdapat ayat yang menyebutkan tentang perlunya mengadakan evaluasi, di antaranya dalam surat Al-Ankabut ayat 2 dan 3:
“Apakah manusia mengira bahwa mereka akan dibiarkan hanya dengan mengatakan “Kami telah beriman”, dan mereka tidak diuji? Dan sungguh, kami telah menguji orang-orang sebelum mereka, maka Allah pasti mengetahui orang-orang yang benar dan pasti mengetahui orang-orang yang dusta.” (QS. Al-Ankabut: 2-3). Berdasarkan ayat di atas Allah SWT mengadakan ujian atau evaluasi kepada setiap makhluk-Nya untuk mengetahui sejauh mana kadar keimanan mereka. Dalam dunia pendidikan, diadakannya evaluasi adalah untuk mengetahui sejauh mana mutu dari komponen-komponen pendidikan tersebut. Misalnya, seorang guru mengadakan evaluasi terhadap peserta didik, tujuannya adalah untuk mengetahui sejauh mana kemampuan peserta didik tersebut. Undang-undang Nomor 20 Tahun 2003 Pasal 57 (ayat 2) menyatakan bahwa evaluasi dilakukan terhadap peserta didik, lembaga dan program pendidikan jalur formal dan nonformal untuk semua jenjang, satuan dan jenis pendidikan. Penilaian hasil belajar peserta didik dilakukan secara berkesinambungan untuk memantau proses, kemajuan, dan perbaikan hasil dalam bentuk ulangan harian, ulangan tengah semester, ulangan akhir semester dan ulangan kenaikan kelas. Ulangan akhir semester adalah suatu kegiatan yang dilakukan untuk mengetahui tingkat kemajuan belajar peserta didik dan merupakan proses penilaian hasil belajar yang dilaksanakan peserta didik pada akhir semester. Pada mata pelajaran matematika, ulangan akhir semester dilakukan dengan teknik tes. Suatu tes atau soal merupakan alat pengukur keberhasilan belajar. Soal sebagai alat ukur dikatakan baik apabila mampu memenuhi beberapa
2
persyaratan yang dapat diuji dengan melakukan analisis butir soal, baik kualitatif maupun kuantitatif. Analisis butir soal secara kualitatif merupakan suatu tahap yang harus ditempuh untuk mengetahui derajat kualitas suatu tes, baik tes secara keseluruhan maupun butir soal yang menjadi bagian dari tes tersebut. Dalam penilaian hasil belajar, tes diharapkan dapat menggambarkan sampel perilaku dan menghasilkan nilai yang objektif serta akurat. Jika tes yang digunakan guru kurang baik, maka hasil yang diperoleh pun tentunya kurang baik. Hal ini dapat merugikan peserta didik itu sendiri. Artinya, hasil yang diperoleh peserta didik menjadi tidak objektif dan tidak adil. Oleh sebab itu, tes yang digunakan guru harus memiliki kualitas yang lebih baik dilihat dari berbagai segi. Tes hendaknya disusun sesuai dengan prinsip dan prosedur penyusunan tes. Setelah digunakan perlu diketahui apakah tes tersebut berkualitas baik atau kurang baik. Untuk mengetahui apakah suatu tes yang digunakan termasuk baik atau kurang baik, maka perlu dilakukan analisis kualitas tes. Sedangkan analisis soal secara kuantitatif menekankan pada analisis karakteristik internal tes melalui data yang diperoleh secara empiris. Karakteristik internal secara kuantitatif dimaksudkan meliputi parameter soal tingkat kesukaran, daya pembeda dan reliabilitas.4 Penelaahan soal secara kuantitatif maksudnya adalah penelaahan butir soal didasarkan pada data empirik dari butir soal yang bersangkutan. Data empirik ini diperoleh dari soal yang telah diujikan.5 Soal-soal ulangan akhir semester pada sekolah tertentu disusun sendiri oleh guru mata pelajaran di sekolah tersebut. SMA Negeri Banyumas adalah salah satu sekolah yang membuat soal ulangan akhir semester sendiri. Soal ulangan akhir semester matematika adalah soal-soal yang dibuat oleh guru matematika SMA Negeri Banyumas. Dari informasi yang diperoleh, SMA Negeri Banyumas belum pernah melakukan analisis soal, padahal soal-soal 4
Sumarna Surapranata, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes Implementasi Kurikulum 2004 (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2006), hlm. 10. 5
Depdiknas, Panduan Analisis Butir soal, (Jakarta, 2008), hlm. 12.
3
tersebut dibuat sendiri oleh guru. Dari sinilah timbul petanyaan apakah soalsoal ulangan akhir semester tersebut dapat dikatakan baik sebagai alat pengukur keberhasilan belajar. Fokus permasalahan yang akan dibahas adalah soal-soal ulangan akhir semester I kelas X tahun pelajaran 2011/2012. Dari latar belakang tersebut, maka kiranya perlu adanya pembuktian dengan diadakan sebuah penelitian. Dengan tujuan untuk mengetahui apakah soal-soal ulangan akhir semester I kelas X di SMA Negeri Banyumas tersebut dapat dikatakan baik sebagai alat pengukur keberhasilan belajar, maka peneliti akan mengadakan penelitian dengan judul “ANALISIS SOAL ULANGAN AKHIR SEMESTER I KELAS X SMA NEGERI BANYUMAS
MATA
PELAJARAN
MATEMATIKA
TAHUN
PELAJARAN 2011/2012”.
B. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan, maka rumusan masalah untuk penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Bagaimanakah validitas isi tes ulangan akhir semester I kelas X SMA Negeri Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012? 2. Bagaimanakah validitas konstruksi tes ulangan akhir semester I kelas X SMA Negeri Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012? 3. Bagaimanakah reliabilitas tes ulangan akhir semester I kelas X SMA Negeri Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012 ? 4. Bagaimanakah tingkat kesukaran tes ulangan akhir semester I kelas X SMA Negeri Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012? 5. Bagaimanakah daya pembeda tes ulangan akhir semester I kelas X SMA Negeri Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012?
4
C. Tujuan dan Manfaat Penelitian 1.
Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini antara lain, sebagai berikut: a. Untuk mengetahui bagaimana validitas isi tes ulangan akhir semester I kelas X SMA Negeri Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012. b. Untuk mengetahui bagaimana validitas konstruksi tes ulangan akhir semester I kelas X SMA Negeri Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012. c. Untuk mengetahui bagaimana reliabilitas tes ulangan akhir semester I kelas X SMA Negeri Banyumas
mata pelajaran matematika tahun
pelajaran 2011/2012. d. Untuk mengetahui bagaimana tingkat kesukaran tes ulangan akhir semester I kelas X SMA Negeri Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012. e. Untuk mengetahui bagaimana daya pembeda tes ulangan akhir semester I kelas X SMA Negeri Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012.
2. Manfaat Penelitian Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat sebagai berikut: a. Bagi Guru Sebagai pedoman para guru agar bisa dijadikan sebagai motivasi dan referensi dalam pembuatan soal-soal ulangan akhir semester yang akan datang sehingga
soal-soal yang dibuat lebih baik dan
berkualitas. Dari soal-soal tersebut, guru bisa membuat bank soal. b. Bagi Peneliti Sebagai ajang latihan untuk melatih daya nalar dan mengasah keintelektualitas peneliti, juga sebagai bukti dan implementasi dari ilmu yang diterima di bangku kuliah.
5
BAB II LANDASAN TEORI
A. Kajian Pustaka Pada hakikatnya urgensi kajian penelitian adalah sebagai bahan auto kritik
terhadap
penelitian
yang
ada,
mengenai
kelebihan
maupun
kekurangannya, sekaligus sebagai bahan perbandingan terhadap kajian yang terdahulu. Dan untuk menghindari terjadinya pengulangan hasil temuan yang membahas permasalahan yang sama dan hampir sama dari seseorang, baik dalam bentuk skripsi, buku dan dalam bentuk tulisan lainnya maka penulis akan memaparkan bentuk tulisan yang sudah ada. Dalam penelitian ini, peneliti mendapati karya ilmiah yang berupa penelitian tentang analisis soal di sekolah yang peneliti anggap mempunyai relevansi dengan penelitian yang peneliti lakukan. Ada beberapa bentuk tulisan penelitian yang akan penulis paparkan. 1.
Skripsi yang disusun oleh Andi Ashari (1706500926)), Mahasiswa Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Pancasakti Tegal dengan judul “Uji Validitas Konstruk Soal Ulangan Akhir Semester I Mata Pelajaran Matematika Kelas VII SMP Negeri Se-Kecamatan Balapulang Tahun Pelajaran 2009/2010”. Tujuan penelitian yang dilakukan oleh Andi Ashari adalah untuk mengetahui apakah soal Ulangan Akhir Semester (UAS) I mata pelajaran matematika kelas VII SMP Negeri se-kecamatan Balapulang tahun pelajaran 2009/2010 memenuhi validitas isi dan validitas konstruk. Simpulan dari penelitian ini adalah: Soal Ulangan Akhir Semester (UAS) I mata pelajaran matematika kelas VII SMP Negeri se-kecamatan Balapulang tahun pelajaran 2009/2010 memenuhi validitas isi dan validitas konstruk. Judul dari skripsi peneliti adalah Analisis Soal Akhir Semester I Kelas X SMA Negeri Banyumas Mata Pelajaran Matematika Tahun Pelajaran 2011/2012. Antara judul skripsi ini dengan judul skripsi
6
peneliti ada persamaannya, yaitu sama-sama membahas tentang soal ulangan akhir semester I. Perbedaan skripsi ini dengan skripsi peneliti yaitu terletak pada soal, kelas, sekolah, tahun pelajaran dan tujuan penelitian yang diambil. Dalam skripsi ini tujuannya hanya untuk mengetahui validitas isi dan validitas konstruk saja, sedangkan tujuan skripsi peneliti adalah untuk mengetahui validitas isi, validitas konstruksi, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda. 2.
Skripsi yang disusun oleh Dini Kurniawati (209821420929), Mahasiswa Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Malang dengan judul ”Validasi Soal Ulangan Akhir Semester (UAS) Mata Pelajaran Geografi Semester 2 Kelas X di SMA Negeri Kepanjen Kabupaten Malang Tahun Ajaran 2007/2008”. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui validitas soal termasuk di dalamnya validitas kurikuler dan validitas item. Tujuan selanjutnya adalah untuk mengetahui tingkat kesukaran (TK), daya beda (DB), reliabilitas soal, dan untuk mengetahui kekuatan masing-masing opsi dalam soal (analisis opsi) khusus untuk mata pelajaran geografi. Hasil penelitian menunjukkan soal UAS geografi ini memiliki validitas kurikuler yang baik dan validitas item yang jelek. Proporsi distribusi tingkat kesukaran soal geografi adalah jelek sedangkan daya beda soal adalah cukup baik. Soal UAS Geografi ini memiliki hasil reliabilitas yang tinggi yaitu dengan hasil perhitungan 0,7423 baik untuk taraf kepercayaan 0,05 maupun 0,01. Pada analisis opsi diperoleh hasil yaitu sebagian besar soal memiliki distraktor yang jelek, artinya dari 4 distraktor yang disiapkan ada rata-rata 3 distraktor yang tidak berfungsi sama sekali dalam mengecoh peserta didik. Terdapat persamaan antara judul skripsi ini dengan judul skripsi peneliti, yaitu sama-sama membahas soal ulangan akhir semester kelas X. Judul skripsi ini menggunakan kata validasi, sedangkan judul skripsi peneliti menggunakan kata analisis. Perbedaannya terletak pada soal, semester, mata pelajaran, sekolah dan tahun pelajaran yang diambil.
7
Untuk tujuan penelitian hampir sama hanya saja tujuan dalam skripsi ini terdapat satu tujuan lagi yaitu untuk mengetahui analisi opsi.
B. Kerangka Teoritik 1. Ulangan Akhir Semester Dalam Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 20 tahun 2007 tentang standar penilaian pendidikan disebutkan bahwa ulangan adalah proses yang dilakukan untuk mengukur pencapaian kompetensi peserta didik secara berkelanjutan dalam proses pembelajaran, untuk memantau kemajuan, melakukan perbaikan pembelajaran, dan menentukan keberhasilan belajar peserta didik. Sedangkan ulangan akhir semester adalah kegiatan yang dilakukan oleh pendidik untuk mengukur pencapaian kompetensi peserta didik di akhir semester. Mengukur di sini berarti menilai, yang dilakukan dengan jalan menguji pencaipaian kompetensi peserta didik dalam bentuk tes hasil belajar. Ulangan umum semester pertama soalnya diambil dari materi semester pertama.1 Cakupan ulangan meliputi seluruh indikator yang merepresentasikan semua kompetensi dasar pada semester tersebut. Ulangan akhir semester ini bertujuan untuk mengukur kompetensi lulusan pada mata pelajaran tertentu. Dalam penelitian ini adalah mata pelajaran matematika.
2.
Analisis Tes Hasil Belajar Tes hasil belajar merupakan tes penguasaan, karena tes ini mengukur
penguasaan peserta didik terhadap materi yang diajarkan oleh guru atau dipelajari oleh peserta didik.2 Tes diujikan setelah peserta didik memperoleh materi yang sebelumnya telah diajarkan oleh guru. Tes hasil belajar dilakukan untuk mengukur hasil belajar yakni sejauh mana perubahan perilaku yang diinginkan dalam tujuan pembelajaran telah dapat dicapai oleh peserta didik.
1
E. Mulyasa, Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Sebuah Panduan Praktis (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2007), hlm. 259. 2
Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2011), hlm. 66.
8
Sebuah tes hasil belajar dapat dikatakan baik sebagai alat pengukur harus memenuhi persyaratan tes, diantaranya adalah:3 a. Validitas b. Reliabilitas c. Objektivitas d. Praktikabilitas e. Ekonomis
Dalam penelitian ini akan dibahas tentang analisis kualitas tes hasil belajar yaitu validitas dan reliabilitas dan analisis butir soal tes hasil belajar yaitu tingkat kesukaran dan daya pembeda. a. Analisis Kualitas Tes Hasil Belajar 1) Validitas Validitas sering diartikan kesahihan.4 Validitas adalah kualitas yang menunjukan hubungan antara suatu pengukuran (diagnosis) dengan arti atau tujuan kriteria belajar atau tingkah laku.5 Suatu alat ukur disebut memiliki validitas bilamana alat ukur tersebut isinya layak mengukur objek yang seharusnya diukur dan sesuai dengan kriteria tertentu. Artinya adanya kesesuaian antara alat ukur dengan fungsi pengukuran dan sasaran pengukuran. Validitas suatu instrumen evaluasi, tidak lain adalah derajat yang menunjukan di mana suatu tes mengukur apa yang hendak
3
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan (Jakarta: Bumi Aksara, 2010),
hlm. 57. 4
M. Chabib Thoha, Teknik Evaluasi Pendidikan (Jakarta: PT RajaGrafindo Persada, 2001), hlm. 109. 5
M. Ngalim Purwanto, Prinsip-Prinsip Dan Teknik Evaluasi Pengajaran (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2002), hlm.137.
9
diukur.6 Validitas suatu instrumen evaluasi mempunyai beberapa makna penting diantaranya seperti berikut.7 a) Validitas berhubungan dengan ketepatan interpretasi hasil tes atau instrumen evaluasi untuk grup individual dan bukan instrumen itu sendiri. b) Validitas diartikan sebagai derajat yang menunjukan kategori yang bisa mencakup kategori rendah, menengah dan tinggi. c) Prinsip suatu tes valid, tidak universal. Validitas suatu tes yang perlu diperhatikan oleh para peneliti adalah bahwa ia hanya valid untuk suatu tujuan tertentu saja. Tes valid untuk bidang studi matematika belum tentu valid untuk bidang yang lain misalnya bidang mekanika teknik. Validitas memiliki beberapa karakteristik, antara lain:8 a) Menunjuk kepada hasil dari penggunaan instrumen tersebut bukan pada instrumennya. b) Menunjukkan suatu derajat atau tingkatan, validitasnya tinggi, sedang atau rendah, bukan valid atau tidak valid. c) Tidak berlaku umum. Suatu tes matematika menunjukkan validitas tinggi untuk mengukur keterampilan menghitung, tetapi hanya sedang dalam mengukur kemampuan berpikir matematis, bahkan rendah dalam memprediksi keberhasilan dalam matematika untuk masa yang akan datang.
Ada dua unsur penting dalam validitas. Pertama, validitas menunjukan suatu derajat, ada yang sempurna, ada yang sedang dan 6
Singarimbun dan Sofian Effendi, Metode Penelitian Survai (Jakarta: LP3ES, 2011),
hlm. 122. 7
Sukardi, Evaluasi Pendidikan Prinsip dan Operasionalnya (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2009), hlm. 31. 8
Nana Syaodih Sukmadinata, Metode Penelitian Pendidikan (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2010), hlm. 228-229.
10
ada yang rendah. Kedua, validitas selalu dihubungkan dengan suatu putusan atau tujuan yang spesifik. Sebagaimana pendapat R.L. Thorndike dan H.P. Hagen bahwa “validity is always in relation to a specific decision or use”. Sementara itu, Gronlund mengemukakan ada tiga faktor yang mempengaruhi validitas hasil tes, yaitu:9 a) Faktor instrumen evaluasi b) Faktor administrasi evalusai dan penskoran c) Faktor dari jawaban peserta didik
Banyak faktor yang dapat mempengaruhi hasil tes evaluasi tidak valid. Beberapa faktor tersebut secara garis besar dapat dibedakan menurut sumbernya, yaitu faktor internal dari tes, faktor eksternal tes dan faktor yang berasal dari peserta didik yang bersangkutan.10 a) Faktor yang berasal dari dalam tes. Beberapa sumber yang pada umumnya berasal dari faktor internal tes evaluasi di antaranya sebagai berikut. 1) Arahan tes yang disusun dengan makna tidak jelas sehingga dapat mengurangi validitas tes. 2) Kata-kata yang digunakan dalam struktur instrumen evaluasi, terlalu sulit. 3) Item-item tes dikonstruksi dengan jelek. 4) Tingkat
kesulitan item
tes tidak tepat
dengan materi
pembelajaran yang diterima peserta didik. 5) Waktu yang dialokasikan tidak tepat, hal ini termasuk kemungkinan terlalu kurang atau terlalu longgar. 6) Jumlah item tes terlalu sedikit sehingga tidak mewakili sampel materi pembelajaran. 9
Zainal Arifin, Evaluasi Pembelajaran (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2011), hlm.
247-248. 10
Sukardi, Evaluasi Pendidikan Prinsip dan Operasionalnya , hlm. 38-39.
11
7) Jawaban masing-masing item evaluasi bisa diprediksi peserta didik. b) Faktor yang berasal dari administrasi dan skor. Faktor ini dapat mengurangi validitasi interpretasi tes evaluasi, khususnya tes evaluasi yang dibuat oleh guru. Berikut beberapa contoh faktor yang sumbernya berasal dari proses administrasi dan skor. 1) Waktu pengerjaan tidak cukup sehingga peserta didik dalam memberikan jawaban dalam situasi yang tergesa-gesa. 2) Adanya kecurangan dalam tes sehingga tidak bisa membedakan antara peserta didik yang belajar dengan yang melakukan kecurangan. 3) Pemberian petunjuk dari pengawas yang tidak dapat dilakukan pada semua peserta didik. 4) Teknik pemberian skor yang tidak konsisten, misalnya pada tes esai, juga dapat mengurangi validitas tes evaluasi. 5) Peserta didik tidak dapat mengikuti arahan yang diberikan dalam tes baku. 6) Adanya joki (orang lain bukan peserta didik) yang masuk dan menjawab item tes yang diberikan. c) Faktor-faktor yang berasal dari jawaban peserta didik Seringkali terjadi bahwa interpretasi terhadap item-item tes evaluasi tidak valid, karena dipengaruhi oleh jawaban peserta didik daripada interpretasi item-item pada tes evaluasi. Sebagai contoh, sebelum tes para peserta didik menjadi tegang karena guru pengampu mata pelajaran dikenal killer, galak dan sebagainya sehingga peserta didik yang ikut tes banyak yang gagal. Contoh lain, ketika peserta didik melakukan tes penampilan keterampilan, ruangan terlalu ramai atau gaduh sehingga para peserta didik tidak dapat konsentrasi dengan baik. Ini semua dapat mengurangi nilai validitas instrumen evaluasi.
12
Validitas menurut pendapat beberapa ahli dapat digolongkan dalam beberapa jenis, yakni: validitas konstruksi (construct validity), validitas isi (content validity), validitas prediktif (predictive validity), validitas rupa (face validity) dan validitas konkuren (concurrent validity). Dalam penelitian ini hanya akan dibahas mengenai validitas isi dan validitas konstruksi. a) Validitas Isi Validitas isi (content validity) adalah pengujian validitas dilakukan atas isinya untuk memastikan apakah butir tes hasil belajar mengukur secara tepat keadaan yang ingin diukur.11 Validitas isi adalah validitas yang ditilik dari segi isi tes itu sendiri sebagai alat pengukur hasil belajar yaitu: sejauh mana tes hasil belajar sebagai alat pengukur hasil belajar peserta didik, isinya telah dapat mewakili secara representatif terhadap keseluruhan materi atau bahan pelajaran yang seharusnya diteskan (diujikan).12 Sebuah tes dikatakan memiliki validitas isi apabila mengukur tujuan khusus tertentu yang sejajar dengan materi atau isi pelajaran yang diberikan.13 Oleh karena materi yang diajarkan tertera dalam kurikulum maka validitas isi ini sering juga disebut validitas kurikuler. Validitas isi dapat diusahakan tercapainya sejak saat penyusunan soal dengan cara merinci materi kurikulum atau materi buku pelajaran. Untuk menyusun instrumen tes yang mempunyai validitas isi, maka instrumen harus disusun berdasarkan materi pelajaran yang telah dipelajari peserta didik.14 Untuk mengetahui apakah 11
Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2011), hlm. 120.
12
Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan (Jakarta: Rajawali Pers, 2009), hlm.
13
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, hlm. 67.
164.
14
S. Eko Putro Widoyoko, Evaluasi Program Pembelajaran (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009), hlm. 129-130.
13
instrumen tes tersebut memiliki validitas isi atau tidak dapat dilakukan dengan membandingkan materi tes tersebut dengan analisis rasional yang dilakukan terhadap bahan-bahan yang seharusnya digunakan dalam penyusunan instrumen tes tersebut. Apabila materi tes tersebut telah cocok dengan analisis rasional yang dilakukan maka instrumen tes yang dianalisis telah memiliki validitas isi. Sebaliknya apabila instrumen tes tersebut tidak cocok dengan analisis rasional yang telah dilakukan maka instrumen tes tersebut tidak memiliki validitas isi. Pembicaraan
tentang
validitas
isi
identik
dengan
pembicaraan tentang populasi dan sampel. Kalau saja keseluruhan materi pelajaran yang telah diberikan kepada peserta didik atau sudah diperintahkan untuk dipelajari oleh peserta didik kita anggap sebagai populasi, dan isi tes hasil belajar dalam mata pelajaran yang sama kita anggap sebagai sampelnya, maka tes hasil belajar dalam mata pelajaran tersebut dapat dikatakan telah memiliki validitas isi, apabila isi tes tersebut, dapat menjadi wakil yang representatif bagi seluruh materi pelajaran yang telah diajarkan atau telah diperintahkan untuk dipelajari15. Pengujian validitas isi dapat dilakukan menggunakan satu dari tiga metode yaitu menelaah butir instrumen, meminta pertimbangan ahli dan analisis korelasi butir soal.16 Dalam pengujian validitas isi bisa dilihat juga dari ranah kognitifnya. Dalam penelitian ini soal akan dianalisis berdasarkan ranah kognitif taksonomi Bloom. Ranah kognitif dalam Taksonomi Bloom meliputi enam jenjang kemampuan.17
15
Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, hlm. 164-165.
16
Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, hlm. 120.
17
H. Daryanto, Evaluasi Pendidikan (Jakarta: Rineka Cipta, 2008), hlm. 103-112.
14
1) Pengetahuan (knowledge) Pengetahuan adalah aspek yang paling dasar dalam taksonomi Bloom. Seringkali disebut juga aspek ingatan. Dalam jenjang kemampuan ini seseorang dituntut untuk dapat mengenali atau mengetahui adanya konsep, fakta atau istilahistilah, dan lain sebagainya tanpa harus mengerti atau menggunakannya. 2) Pemahaman (comprehension) Tipe hasil belajar yang lebih tinggi dari pengetahuan adalah pemahaman. Kemampuan ini umumnya mendapat penekanan dalam proses belajar mengajar. Peserta didik dituntut memahami atau mengerti apa yang diajarkan, mengetahui apa yang sedang dikomunikasikan dan dapat memanfaatkan isinya tanpa keharusan menghubungkannya dengan hal-hal lain. 3) Penerapan atau aplikasi (application) Aplikasi adalah penggunaan abstraksi pada situasi konkret atau situasi khusus. Abstraksi tersebut bisa berupa teori, ide atau petunjuk teknis. Menerapkan abstraksi tersebut ke dalam suatu situasi yang baru disebut dengan aplikasi.18 4) Analisis (analysis) Dalam jenjang kemampuan ini seseorang dituntut untuk dapat menguraiakan suatu situasi atau keadaan tertentu ke dalam unsur-unsur atau komponen-komponen pembentuknya. Dengan jalan ini situasi atau keadaan tersebut menjadi lebih jelas. Bentuk soal yang sesuai untuk mengukur kemampuan ini adalah pilihan ganda dan uraian.
18
Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2010), hlm. 25.
15
5) Sintesis (synthesis) Pada
jenjang
ini
seseorang
dituntut
untuk
dapat
mengjasilkan sesuatu yang baru dengan jalan menggabungkan berbagai faktor yang ada. 6) Evaluasi (evaluation) Dalam jenjang kemampuan ini seseorang dituntut untuk dapat mengevaluasi situasi, keadaan, pernyataan, atau konsep berdasarkan suatu kriteria tertentu. Yang penting dalam evaluasi ialah menciptakan kondisinya sedemikian rupa sehingga peserta didik mampu mengembangkan kriteria, standar, atau ukuran untuk mengevaluasi sesuatu. Enam jenjang kemampuan ranah kognitif tersebut dapat digambarkan seperti piramida di bawah ini: Penilaian
(Evaluation)
Sintesis
(Synthesis)
Analisis
(Analysis)
Penerapan
(Application)
Pemahaman
(Comprehension)
Pengetahuan
(Knowledge) Gambar 1. Sistem Klasifikasi Bloom
Sedangkan kata kerja operasional yang menunjukkan enam ranah kognitif di atas adalah sebagai berikut:19 Tabel 1 Kata kerja operasional ranah kognitif pada Taksonomi Bloom Jenjang kemampuan Pengetahuan
Kata kerja operasional Menyebutkan menunjukkan,
kembali, menghafal, menggarisbawahi,
19
Bermawy Munthe, Desain Pembelajaran (Yogyakarta: Pustaka Insan Madani, 2010), hlm. 40-42.
16
Pemahaman
Penerapan
Analisis
Sintesis
Penilaian
menyortir, menyatakan Menjelaskan, mendeskripsikan, membuat pernyataan ulang, menguraikan, menerangkan, mengubah, memberikan contoh, menyadur Mengoperasikan, mendemonstrasikan, menghitung, menghubungkan, membuktikan, menghasilkan, menunjukan Membandingkan, mempertentangkan, memisahkan, menghubungkan, membuat diagram/skema, menunjukan hubungan, mempertanyakan Mengategorikan, mengombinasikan, mengarang/menciptakan, mendesain/merancang, menyusun kembali, merangkaikan, menyimpulkan, membuat pola Mempertahankan, mengategorikan, mengombinasikan, mengarang, menciptakan, mendesain, mengatur, menyusun kembali, merangkaikan, menghubungkan, menyimpulkan, merancang, membuat pola, memberikan argumen
b) Validitas Kontruksi Secara etimologis, kata konstruksi mengandung arti susunan, kerangka atau rekaan. Dengan demikian, validitas konstruksi dapat diartikan sebagai validitas yang ditilik dari segi susunan, kerangka atau rekaan.20 Borg dan Gall mendefinisikan: “Construct validity is the extent to which a particular test can be shown to measure hypothetical construct.”21 Secara terminologis, suatu tes hasil belajar dapat dinyatakan sebagai tes yang telah memiliki validitas konstruksi, apabila tes hasil belajar tersebut ditinjau dari segi susunan, kerangka atau rekaannya telah dapat dengan secara tepat 20
Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, hlm. 166.
21
Tedjo N. Reksoatmodjo, Statistika untuk Psikologi dan Pendidikan (Bandung: PT Refika Aditama, 2009), hlm. 194.
17
mencerminkan suatu konstruksi dalam teori psikologis.22 Tentang istilah konstruksi dalam teori psikologis ini perlu dijelaskan, bahwa para ahli di bidang psikologis mengemukakan teori yang menyatakan bahwa jiwa dari seseorang peserta didik itu dapat dirinci ke dalam beberapa aspek atau ranah tertentu. Benjamin S. Bloom misalnya merincinya dalam tiga aspek kejiwaan yaitu aspek kognitif, aspek afektif dan aspek psikomotorik. Validitas konstruksi bukanlah dimaksudkan bahwa tes yang bersangkutan dipandang sudah baik susunan kalimat soalnya, atau urut-urutan butir nomor soalnya sudah runtut, melainkan bahwa tes hasil belajar baru dapat dikatakan telah memiliki validitas konstruksi apabila butir-butir soal atau item yang membangun tes tersebut benar-benar telah dapat dengan secara tepat mengukur aspek-aspek berpikir sebagaimana telah ditentukan dalam tujuan instruksional khusus. Validitas konstruksi mengacu pada sejauh mana suatu instrumen mengukur konsep dari suatu teori, yaitu yang menjadi dasar penyusunan instrumen. Definisi atau konsep yang diukur berasal dari teori yang digunakan. Oleh karena itu, harus ada pembahasan mengenai teori yang menjadi dasar penentuan konstruksi suatu instrumen.
2) Reliabilitas Keandalan (reliability) berasal dari kata rely yang artinya percaya dan reliabel yang artinya dapat dipercaya. Keterpercayaan berhubungan dengan ketepatan dan konsistensi.23 Reliabilitas berarti konsistensi di mana suatu instrumen menghasilkan hasil skor yang
22
Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, hlm. 166.
23
Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, hlm. 153-154.
18
sama.24 Reliabilitas alat ukur (instrumen) adalah ketetapan atau keajekan instrumen tersebut dalam mengukur apa yang diukurnya.25 Reliabilitas mempunyai berbagai nama lain seperti keterpercayaan, keterandalan, keajegan, kestabilan, konsistensi dan sebagainya, namun ide pokok yang terkandung dalam konsep reliabilitas adalah sejauh mana suatu pengukuran dapat dipercaya.26 Berikut adalah pendapat para ahli mengenai reliabilitas: a) Menurut Thorndike dan Hagen, reliabilitas berhubungan dengan akurasi instrumen dalam mengukur apa yang diukur, kecermatan hasil ukur dan seberapa akurat seandainya dilakukan pengukuran ulang. b) Hopkins dan Antes menyatakan reliabilitas sebagai konsistensi pengamatan yang diperoleh dari pencatatan berulang baik pada satu subjek maupun sejumlah subjek.27 c) Conny Semiawan mengungkapkan bahwa pengertian reliabilitas menunjuk pada ketetapan (konsistensi) dari nilai yang diperoleh sekelompok individu dalam kesempatan yang berbeda dengan tes yang sama ataupun yang itemnya ekuivalen.28 Dari beberapa definisi reliabilitas tersebut dapat disimpulkan bahwa reliabilitas berhubungan dengan kemampuan alat ukur untuk melakukan pengukuran secara cermat. Reliabilitas merupakan akurasi dan presisi yang dihasilkan oleh alat ukur dalam melakukan pengukuran. Alat ukur yang reliabel akan menghasilkan ukuran yang 24
M. Djunaidi Ghoni dan Fauzan Almanshur, Petunjuk Praktis Penelitian Pendidikan (Malang: UIN-Malang Press, 2009), hlm. 234. 25
Mawardi Lubis, Evaluasi Pendidikan Nilai (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009), hlm.
26
Saifuddin Azwar, Reliabilitas dan Validitas
27
Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, hlm. 154.
45. (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2011),
hlm. 4.
28
Dewa Ketut Sukardi dan Nila kusmawati, Analisis Tes Psikologis Teori & Praktik (Jakarta: Rineka Cipta, 2009), hlm. 259.
19
sebenarnya. Alat ukur yang reliabel akan memberikan hasil pengukuran yang relatif stabil dan konsisten karena pengukurannya menghasilkan galat yang minimal. Setiap alat pengukur seharusnya memiliki kemampuan untuk memberikan hasil pengukuran yang konsisten. Makin kecil kesalahan yang terjadi dalam pengukuran, maka semakin reliabel alat pengukur tersebut. Sebaliknya semakin besar kesalahan pengukuran maka semakin tidak reliabel alat pengukur tersebut. Reliabilitas suatu tes pada umumnya dituliskan secara numerik dalam bentuk koefisien. Apabila koefisiennya tinggi maka menunjukan reliabilitas yang tinggi. Sebaliknya jika koefisiennya rendah maka reliabilitas tesnya rendah juga. Tidak reliabelnya suatu tes hasil belajar pada prinsipnya dapat dikatakan bahwa tes hasil belajar tersebut sia-sia, hal ini dikarenakan jika dilakukan pengetesan kembali maka hasilnya akan berbeda. Ada beberapa faktor yang dapat mempengaruhi reliabilitas (keandalan), diantaranya adalah:29 a) Luas tidaknya sampling yang diambil Dengan semakin luasnya suatu sampling, maka tes hasil belajar akan semakin reliabel b) Perbedaan bakat dan kemampuan peserta didik yang dites Tes yang diberikan terhadap peserta didik dengan bakat dan kemampuan yang berbeda maka akan menghasilkan reliabilitas yang berbeda pula. c) Suasana dan kondisi saat berlangsungnya tes. Suasana dan keadaan saat berlangsungnya tes, seperti gaduh, tenang, banyak gangguan dapat mempengaruhi hasil dan reliabilitas dari tes tersebut.
29
M. Ngalim Purwanto, Prinsip-Prinsip Dan Teknik Evaluasi Pengajaran (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2009), hlm. 141.
20
Ada beberapa cara untuk mengetahui reliabilitas suatu tes, diantaranya adalah: a) Metode bentuk paralel (equivalent) Pendekatan reliabilitas bentuk paralel dilakukan dengan memberikan sekaligus dua bentuk tes yang paralel satu sama lain, kepada sekelompok subjek.30 Sesuai dengan namanya, yaitu ekuivalen maka tes yang hendak diukur reliabilitasnya dibuat identik. Setiap tampilannya, kecuali sunstansi item yang ada dapat berbeda. Kedua tes tersebut sebaiknya mempunyai karakteristik sama. Karakteristik yang dimaksud termasuk, misalnya: mengukur variabel yang sama, mempunyai jumlah item sama, struktur sama, mempunyai tingkat kesulitan sama dan mempunyai petunjuk, cara skoring dan interpretasi yang sama.31 Berikut ini adalah langkah-langkah melaksanakan tes reliabilitas secara ekuivalen:32 1) Tentukan subjek sasaran yang hendak dites. 2) Lakukan tes yang dimaksud kepada subjek sasaran tersebut. 3) Administrasikan hasilnya secara baik. 4) Dalam waktu yang tidak terlalu lama, lakukan pengetesan untuk yang kedua kalinya pada grup tersebut. 5) Korelasikan kedua hasil tes skor. Menentukan
korelasi
antara
tes
pertama
dan
kedua
menggunakan rumus korelasi product moment sebagai berikut: ∑ √{ ∑
∑ ∑
∑
}{ ∑
∑
}
30
Saifuddin Azwar, Reliabilitas dan Validitas, hlm. 59.
31
Sukardi, Metodologi Penelitian Pendidikan (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2011), hlm.
32
Sukardi, Metodologi Penelitian Pendidikan, hlm. 130.
129.
21
b) Metode tes ulang (test-retest method) Metode yang jelas untuk mengetahui reliabilitas suatu tes adalah dengan cara memberikan tes itu dua kali kepada sekelompok individu yang sama.33 Metode pengujian reliabilitas yang dilakukan dengan mengujikan sebuah perangkat tes hasil belajar kepada kelompok peserta uji coba yang sama sebanyak dua kali disebut dengan metode tes ulang. Hasil pengukuran kedua pengujian selanjutnya dikorelasikan. Instrumen penelitian yang reliabilitasnya diuji dengan metode tes ulang dilakukan dengan cara mencobakan instrumen dua kali atau lebih kepada responden. Dalam hal ini, instrumennya sama, respondennya sama tetapi waktunya yang berbeda.34 Sebuah tes hasil belajar dikatakan reliabel apabila dua kali atau lebih pengujian menunjukan hasil yang stabil. Stabilitas ditunjukan oleh korelasi antara skor yang diperoleh dari kedua pengujian.35 Pelaksanaan metode ini adalah sebagai berikut:36 1) Pada bulan November disajikan suatu bentuk tes misalnya tes matematika kepada peserta didik kelas X SMA. 2) Setelah beberapa waktu setelah tes pertama, misalnya saja pada bulan Desember tes matematika tersebut diteskan kembali kepada peserta didik kelas X SMA. 3) Skor perolehan dari kedua tes tersebut kemudian dikorelasikan untuk mengestimasi reliabilitas tes. Menentukan
korelasi
antara
tes
pertama
dan
kedua
menggunakan rumus korelasi product moment sebagai berikut: 33
H. Arief Furchan, Pengantar Penelitian Dalam Pendidikan (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2007), hlm. 318. 34
Sugiyono, Statistika Untuk Penelitian (Bandung: CV Alfabeta, 2008), hlm. 354.
35
Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, hlm. 156.
36
Sumarna Surapranata, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes Implementasi Kurikulum 2004 (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2006), hlm. 93.
22
∑ √{ ∑
∑ ∑
∑
}{ ∑
∑
}
Jarak atau selang waktu antara tes pertama dengan tes kedua sebaiknya tidak terlalu dekat dan juga tidak terlalu jauh. Jika terlalu dekat, hasilnya banyak dipengaruhi oleh ingatan peserta didik tentang jawaban yang diberikan pada saat pengukuran pertama. Sebaliknya, jika selang waktu terlalu lama bisa terjadi adanya suatu perubahan pengetahuan dan pengalaman peserta tes sehingga hal ini dapat mempengaruhi reliabilitasnya. c) Metode belah dua (split-half method) Reliabilitas belah dua ini, termasuk reliabilitas yang mengukur konsistensi internal. Yang dimaksud konsistensi internal adalah salah satu tipe reliabilitas yang didasarkan pada keajegan dalam tes. Reliabilitas belah dua ini pelaksanaanya hanya memerlukan waktu satu kali.37 Ada dua cara membelah butir soal, yaitu:38 1) Membelah atas item-item genap dan item-item ganjil yang selanjutnya belahan ganjil-genap. 2) Membelah atas item-item awal dan item-item akhir yaitu separuh jumlah pada nomor-nomor awal dan separuh pada nomor-nomor akhir yang selanjutnya disebut belahan awalakhir. Dengan menggunakan metode belah dua dapat diperoleh ukuran reliabilitas dari sekali pemberian satu bentuk tes. Tes tersebut diberikan kepada sekelompok subjek, kemudian butir-butir tes tersebut dibagi menjadi dua bagian yang sebanding. Setelah itu dicari skor tiap-tiap individu di kedua bagian itu dan dihitung koefisien korelasi kedua skor tersebut. Apabila setiap subjek mempunyai kedudukan yang serupa di kedua bagian tes tersebut, 37
Sukardi , Metodologi Penelitian Pendidikan, hlm. 130.
38
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, hlm. 93.
23
maka tes tersebut mempunyai reliabilitas yang tinggi. Jika konsistensi kedudukan tersebut kecil, maka reliabilitas tersebut rendah. Dalam metode belah dua ini ada beberapa formula untuk menghitung koefisien reliabilitas suatu tes, di antaranya adalah: 1) Formula Spearman-Brown Langkah-langkah yang perlu ditempuh dalam penentuan reliabilitas dengan menggunakan formula Spearman-Brown adalah sebagai berikut: a) Menjumlahkan skor-skor dari butir-butir soal pada belahan pertama yang dimiliki oleh masing-masing peserta tes. b) Menjumlahkan skor-skor dari butir-butir soal pada belahan kedua yang dimiliki oleh masing-masing peserta tes. c) Menghitung koefisien korelasi “r” product moment dengan rumus: ∑ √{ ∑
∑ ∑
∑
}{ ∑
∑
}
d) Menghitung koefisien reliabilitas tes dengan menggunakan rumus:
e) Memberikan interpretasi terhadap
.
2) Formula Flanagan Persamaan lain yang dapat digunakan untuk menentukan reliabilitas belah dua adalah persamaan Flanagan yaitu:39 (
)
= reliabilitas tes = varian belahan pertama 39
Sumarna Surapranata, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes Implementasi Kurikulum 2004, hlm. 107.
24
= varian belahan kedua = varian total 3) Formula Rulon Rulon
merumuskan suatu formula untuk
mengestimasi
reliabilitas belah dua tanpa perlu berasumsi bahwa kedua belahan mempunyai varian yang sama. Formula Rulon dirumuskan sebagai berikut:40
Di mana: = reliabilitas tes = varian perbedaan skor kedua belahan = varian skor tes = perbedaan skor kedua belahan d) Internal Konsistensi Metode lainnya yang digunakan untuk menentukan reliabilitas adalah internal konsistensi yang berkaitan dengan unsur-unsur yang membentuk sebuah tes, yaitu soal-soal yang membentuk tes. Terdapat beberapa teknik dan persamaan yang digunakan untuk mencari reliabilitas dengan internal konsistensi yaitu: 1) Koefisien Alpha Koefisien alpha dihitung dengan menggunakan persamaan berikut:41 (
)(
∑
)
Di mana: = banyaknya belahan tes
40
Saifuddin Azwar, Reliabilitas dan Validitas, hlm. 72.
41
Saifuddin Azwar, Reliabilitas dan Validitas, hlm. 78.
25
= varian belahan j; j = 1, 2, ...k = varian skor tes 2) Kuder-Richardson Adapun formula yang diajukan oleh Kuder-Richardson ada dua buah yang masing-masing diberi kode
dan
, yaitu:
42:
Rumus (
)(
∑
)
Di mana: = reliabilitas tes secara keseluruhan = varian total p = proporsi subyek yang menjawab benar pada suatu butir q = proporsi subyek yang menjawab item salah (q = 1-p) n = banyaknya item ∑
= jumlah hasil kali antara p dan q
Rumus {
43:
}{
}
Di mana: = koefisien reliabilitas tes = banyaknya butir soal
1
= bilangan konstan = rata-rata hitung dari skor total = varian total
3) Teknik Hoyt Perhitungan koefisien reliabilitas menggunakan teknik Hoyt dilakukan dengan rumus berikut:44 42
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, hlm. 100.
43
Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, hlm. 253.
44
Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, hlm. 172.
26
Di mana: = koefisien reliabilitas = varian sisa = varian responden
b. Analisis Butir Soal Tes Hasil Belajar Analisis butir soal adalah suatu prosedur yang sistematis, yang akan memberikan informasi-informasi yang sangat khusus terhadap butir tes yang kita susun. Kegiatan menganalisis butir soal merupakan suatu kegiatan yang dilakukan untuk meningkatkan mutu soal yang telah ditulis. Kegiatan ini merupakan proses pengumpulan, peringkasan, dan penggunaan informasi dari jawaban peserta didik untuk membuat keputusan tentang setiap penilaian. Faedah mengadakan analisis butir soal adalah sebagai berikut:45 a.
Membantu kita dalam mengidentifikasi butir-butir soal yang jelek.
b.
Memperoleh
informasi
yang
akan
dapat
digunakan
untuk
menyempurnakan soal-soal untuk kepentingan lebih lanjut. c.
Memperoleh gambaran secara selintas tentang keadaan soal yang disusun.
1) Tingkat Kesukaran Tingkat kesukaran (difficulty index) dapat didefinisikan sebagai proporsi peserta didik peserta tes yang menjawab benar.46 Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau tidak terlalu sukar. Soal yang terlalu mudah tidak merangsang peserta didik untuk mempertinggi usaha memecahkannya. Sebaliknya soal yang terlalu sukar akan menyebabkan
45
H. Daryanto, Evaluasi Pendidikan, hlm. 177-178.
46
Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, hlm. 99.
27
peserta didik menjadi putus asa dan tidak mempunyai semangat untuk mencoba lagi karena di luar jangkauannya. Dalam penyusunan instrumen tes perlu adanya keseimbangan dari tingkat kesukaran tes tersebut. Keseimbangan di sini adalah adalah adanya soal-soal yang termasuk dalam kategori mudah, sedang dan sukar secara proporsional. Hal penting yang perlu diperhatikan dalam melakukan analisis tingkat kesukaran soal yakni penentuan proporsi dan kriteria soal yang termasuk dalam kategori mudah, sedang dan sukar. Perbandingan proporsi antara soal yang mudah, sedang dan sukar misalnya bisa dibuat 3-4-3. Ini berarti 30% soal kategori mudah. 40% soal kategori sedang dan 30% soal kategori sukar. Perbandingan lain misalnya, 3-5-2. Ini berarti tes tersebut terdiri dari 30% soal dengan kategori mudah, 50% kategori sedang dan sisanya 20% termasuk dalam kategori sukar. Dalam
menentukan
kriteria
soal
(mudah,
sedang,
sukar)
menggunakan keputusan dari pembuat soal berdasarkan pertimbanganpertimbangan tertentu, antara lain47: a. Abilitas yang hendak diukur dalam pertanyaan tersebut. Misalnya dalam aspek kognitif, pengetahuan dan pemahaman termasuk dalam kategori mudah, penerapan dan analisis termmasuk dalam kategori sedang dan sintesis dan evaluasi termasuk dalam kategori sukar. b. Sifat materi yang diujikan atau ditanyakan. Misalnya, fakta termasuk kategori mudah, konsep dan prinsip termasuk kategori sedang dan generalisasi termasuk kategori sukar. c. Isi bahan yang ditanyakan sesuai dengan bidang keilmuannya. d. Bentuk soal. Bilangan yang menunjukkan sukar dan mudahnya sesuatu soal disebut indeks kesukaran. Besarnya indeks kesukaran antara 0,00 sampai dengan 1,00. Indeks kesukaran ini menunjukkan tingkat kesukaran soal. Soal dengan indeks kesukaran 0,00 menunjukkan bahwa soal itu terlalu sukar, sebaliknya indeks 1,00 menunjukkan bahwa soalnya terlalu mudah. 47
Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, hlm. 136.
28
0,0
1,0
sukar
mudah
Secara umum tingkat kesukaran dapat dinyatakan melalui beberapa cara diantaranya proporsi menjawab benar, skala kesukaran linier dan indeks Davis. a. Proporsi menjawab benar Persamaan yang digunakan untuk menentukan tingkat kesukaran dengan proporsi menjawab benar adalah:48 ∑ proporsi menjawab benar atau tingkat kesukaran ∑
banyaknya peserta tes yang menjawab benar skor maksimum jumlah peserta tes
b. Skala kesukaran linier Skala kesukaran linier ini disusun dengan cara mentransformasikan nilai
menjadi nilai z, di mana perubahan nilai
menjadi nilai z itu
dilakukan dengan berkonsultasi pada tabel nilai z. Langkah-langkah menentukan tingkat kesukaran dengan skala kesukaran linier adalah sebagai berikut: 1) Mengoreksi nilai
kotor (
menggunakan rumus:
) menjadi nilai
bersih (
) dengan
49
bersih kotor alternatif atau option yang disediakan atau dipasangkan pada butir item yang bersangkutan.
48
Sumarna Surapranata, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes Implementasi Kurikulum 2004, hlm. 12. 49
Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, hlm. 380.
29
bilangan konstan 2) Mentransfomasikan nilai
menjadi nilai z dengan berkonsultasi
pada tabel kurva normal. c. Indeks Davis Dengan menggunakan indeks Davis maka derajat kesukaran item dibuat bergerak antara 0 sampai dengan 100. Dalam keadaan seperti ini tidak akan ada tanda minus. Langkah-langkah menentukan tingkat kesukaran dengan indeks Davis adalah: 1) Mentransformasikan nilai
menjadi nilai z dengan berkonsultasi
pada tabel kurva normal. 2) Menghitung indeks Davis dengan rumus: D = 21,063 z + 50 2) Daya Pembeda Daya pembeda adalah kemampuan butir soal tes hasil belajar membedakan peserta didik yang mempunyai kemampuan tinggi dan rendah. Daya pembeda berhubungan dengan derajad kemampuan butir membedakan dengan baik perilaku pengambil tes dalam tes yang dikembangkan. Daya pembeda harus diusahakan positif dan setinggi mungkin. Butir soal yang mempunyai daya pembeda positif dan tinggi berarti butir tersebut dapat membedakan dengan baik peserta didik yang berkemampuan tinggi dan yang berkemampuan rendah.50 Mengetahui daya pembeda item itu penting sekali, sebab salah satu dasar yang dipegangi untuk menyusun butir-butir item tes hasil belajar adalah adanya anggapan, bahwa kemampuan antara peserta didik yang satu dengan peserta didik yang lain itu berbeda-beda, dan bahwa butirbutir item tes hasil belajar itu haruslah mampu memberikan hasil tes yang mencerminkan adanya perbedaan-perbedaan kemampuan yang terdapat di kalangan peserta didik tersebut.
50
Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, hlm. 102.
30
Angka yang menunjukakkan besarnya daya pembeda disebut indeks diskriminasi. Seperti halnya indeks kesukaran, indeks diskriminasi ini berkisar antara 0,00 sampai 1,00. Hanya bedanya, indeks kesukaran tidak mengenal tanda negatif (-), tetapi pada indeks diskriminasi ada tanda negatif. Tanda negatif pada indeks diskriminasi digunakan jika suatu soal terbalik menunjukan kualitas testee. Yaitu anak pandai disebut bodoh dan anak bodoh disebut pandai. -1,00
0,00
1,00
daya pembeda
daya pembeda
daya pembeda
negatif
rendah
tinggi
Untuk mengetahui besar kecilnya angka indeks diskriminasi item dapat dipergunakan dua macam rumus sebagai berikut: Rumus pertama: ∑
∑
Di mana: indeks diskriminasi ∑
jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok atas
∑
jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok bawah jumlah peserta tes kelompok atas jumlah peserta tes kelompok bawah
Rumus kedua: Angka indeks diskriminasi item diperoleh dengan menggunakan teknik korelasi Phi dengan rumus: √ Di mana: angka indeks korelasi phi, yang dalam hal ini dianggap sebagai angka indeks diskriminasi item proporsi peserta tes yang menjawab benar pada kelompok atas proporsi peserta tes yang menjawab benar pada kelompok bawah
31
bilangan konstan proporsi seluruh peserta tes yang menjawab benar proporsi seluruh peserta tes yang menjawab salah Bagi suatu soal yang dapat dijawab benar oleh peserta didik pandai maupun bodoh, maka soal itu tidak baik karena tidak mempunyai daya pembeda. Demikian pula jika semua peserta didik baik pandai maupun bodoh tidak dapat menjawab dengan benar. Soal yang baik adalah soal yang dapat dijawab benar oleh peserta didik yang pandai saja.51 Dalam menghitung daya pembedat terdapat beberapa kejadian khusus yang harus diperhatikan:52 a. Bila data di tengah sama maka data yang sama dikeluarkan dari analisis. b. Dalam hal jumlah peserta didik uji coba sangat banyak maka penentuan kelompok atas dan bawah adalah dengan mengambil 27% peserta didik yang memperoleh skor tertinggi sebagai kelompok atas dan 27% peserta didik yang memperoleh skor terendah sebagai kelompok bawah. Sebanyak 46% peserta didik di tengah distribusi dikeluarkan dan tidak dianalisis.
51
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, hlm. 211.
52
Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, hlm. 107.
32
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif. Metode penelitian kualitatif adalah metode penelitian yang digunakan untuk meneliti pada kondisi objek yang alamiah (sebagai lawannya adalah eksperimen) dimana peneliti adalah sebagai instrumen kunci, teknik pengumpulan data dilakukan secara trianggulasi (gabungan), analisis data bersifat induktif, dan hasil penelitian kualitatif lebih menekankan makna dari pada generalisasi.1
B. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Waktu penelitian Dalam penelitian ini, waktu yang digunakan peneliti untuk mulai megumpulkan data penelitian sampai menganalisis adalah selama 1 bulan setelah pelaksanaan ulangan akhir semester gasal yang dilakukan SMA Negeri Banyumas yaitu pada bulan Januari 2012. 2. Tempat Penelitian. Penelitian ini dilaksanakan di Sekolah Menengah Atas (SMA) Negeri Banyumas yang terletak di Jl. Pramuka No. 13 Kecamatan Banyumas Kabupaten Banyumas.
C. Sumber Data dan Jenis Data Dalam penelitian kualitatif, sumber dan jenis data dibagi menjadi 4 macam, yaitu: kata-kata dan tindakan, sumber tertulis, foto dan statistik.2 Kata-kata dan tindakan merupakan sumber data paling utama dalam penelitian kualitatif, meskipun demikian, dalam penelitian ini peneliti juga menggunakan sumber tertulis dan data statistik. Sumber tertulis yang 1
Sugiyono, Memahami Penelitian Kualitatif (Bandung: Alfabeta, 2010), hlm. 1.
2
Lexy J. Moleong, Metodologi Penelitian Kualitatif (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2009), hlm. 157.
33
digunakan peneliti berupa soal ulangan akhir semester I kelas X tahun pelajaran 2011/2012, silabus dan lembar jawab peserta didik. Sumber data tertulis diperoleh dari dokumen SMA Negeri Banyumas.
D. Fokus Penelitian Fokus penelitian yang akan dibahas adalah soal ulangan akhir semester I kelas X tahun pelajaran 2011/2012 mata pelajaran matematika.
E. Instrumen Penelitian Dalam penelitian kualitatif instrumen utamanya adalah penelitinya sendiri atau lebih dikenal dengan dengan istilah berperan serta. Peneliti kualitatif sebagai human instrument, berfungsi menetapkan fokus penelitian, memilih informan sebagai sumber data, analisis data, menafsirkan data dan membuat kesimpulan atas temuannya.3
F. Teknik Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data adalah ketepatan cara-cara yang digunakan oleh peneliti untuk mengumpulkan data. Dalam pengumpulan data ini, peneliti menggunakan metode sebagai berikut: 1.
Metode Dokumentasi Metode dokumentasi dalam penelitian ini digunakan untuk memperoleh soal-soal ulangan akhir semester I mata pelajaran matematika kelas X, silabus dan lembar jawab peserta. Sumber data penelitian diperoleh dari dokumen sekolah, dalam penelitian ini adalah SMA Negeri Banyumas.
2.
Metode Wawancara Selain data yang bersumber dari pustaka, penelitian ini juga menggunakan wawancara sebagai
metode untuk
mengumpulkan
informasi dari informan. Wawancara yang digunakan adalah wawancara pembicaraan informal, yaitu jenis wawancara dengan pertanyaan yang 3
Sugiyono, Memahami Penelitian Kualitatif , hlm. 60.
34
diajukan sangat tergantung pada pewawancara itu sendiri, jadi tergantung pada spontanitasnya dalam mengajukan pertanyaan kepada nara sumber.4
G. Teknik Analisis Data Analisis soal yang dilakukan meliputi dua bagian yaitu analisis kualitatif dan kuantitatif. Analisis kualitatif dilakukan untuk mengetahui validitas isi dan validitas konstruksi. Sedangkan analisis kuantitatif dilakukan untuk mengetahui reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda. 1. Validitas Isi Analisis validitas isi dari butir soal ulangan akhir semester I kelas X pada mata pelajaran matematika berdasarkan pada standar kompetensi, kompetensi dasar dan indikator sesuai dengan apa yang ada dalam silabus dan berdasarkan ranah kognitif pada Taksonomi Bloom. Setiap soal akan dicari standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator dan ranah kognitifnya. 2. Validitas Konstruksi Analisis validitas konstruksi butir soal ulangan akhir semester I kelas X pada mata pelajaran matematika menggunakan format penelaahan dari segi konstruksi berdasarkan buku panduan analisis butir soal yang dikeluarkan oleh Departemen Pendidikan Nasional tahun 2008. 3. Reliabilitas Rumus yang digunakan untuk mencari reliabilitas soal bentuk objektif dalam penelitian ini adalah dengan pendekatan Single Test-Single Trial dengan menggunakan formula Kuder-Richardson, di mana diterapkan rumus
. Penggunaan formula Kuder-Richardson
dikarenakan jumlah soal yang ganjil. Persamaannya adalah sebagai berikut:5
4
Lexy J. Moleong, Metodologi Penelitian Kualitatif, hlm. 187.
5
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan (Jakarta: Bumi Aksara, 2010),
hlm. 100.
35
(
)(
∑
)
Di mana: = reliabilitas tes secara keseluruhan = varian total p
= proporsi subyek yang menjawab benar pada suatu butir
q
= proporsi subyek yang menjawab item salah (q = 1-p)
n
= banyaknya item
∑
= jumlah hasil kali antara p dan q Harga r11 yang diperoleh dikonsultasikan harga r dalam tabel
product moment dengan taraf signifikan 5 %. Cara menentukan r tabel adalah dengan langsung melihat jumlah responden (N) pada r tabel.6 Soal dikatakan reliabel jika harga r11 > rtabel. 4. Tingkat Kesukaran Rumus yang digunakan untuk mencari indeks kesukaran item dalam penelitian ini adalah: ∑ Di mana: proporsi menjawab benar atau tingkat kesukaran ∑
banyaknya peserta tes yang menjawab benar skor maksimum jumlah peserta tes Cara menafsirkan angka tingkat kesukaran menurut buku panduan
analisis butir soal yang dikeluarkan oleh Departemen Pendidikan Nasional tahun 2008 adalah sebagai berikut: Besarnya 0,00 – 0,30 0,31 – 0,70 0,71 – 1,00
6
Interpretasi sukar sedang mudah
Sugiyono, Statistika untuk Penelitian (Bandung: Alfabeta, 2010), hlm. 357.
36
5. Daya Pembeda Rumus yang digunakan untuk mencari daya pembeda item dalam penelitian ini adalah: ∑
∑
Di mana: indeks diskriminasi ∑
jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok atas
∑
jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok bawah jumlah peserta tes kelompok atas jumlah peserta tes kelompok bawah
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: 1.
Membagi (mengelompokkan) peserta tes menjadi dua kelompok, yaitu kelompok atas dan kelompok bawah. Dalam hal ini yang dimaksud dengan kelompok atas adalah peserta tes yang memperoleh skor tinggi, sedangkan kelompok bawah adalah peserta tes yang memperoleh
skor
rendah.
Untuk
mempermudah
dalam
pengelompokkan maka data diurutkan mulai dari skor tertinggi sampai dengan skor yang terendah. 2.
Mencari ∑ , ∑ ,
3.
Setelah memperoleh nilai
,
dan . , selanjutnya memberikan penafsiran
mengenai kualitas daya pembeda item yang dimiliki oleh tes hasil belajar tersebut. Cara menafsirkan angka indeks diskriminasi adalah sebagai berikut:7 D 0,00 – 0,20 0.20 – 0,40 0,40 – 0,70 0,70 – 1,00 Bertanda negatif
7
Klasifikasi Jelek (poor) Cukup (satisfactory) Baik (good) Baik sekali (excellent) Butir soal dibuang
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, hlm. 218.
37
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian Analisis yang dilakukan pada butir soal ulangan akhir semester I kelas X SMA Negeri Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012 berdasarkan analisis validitas isi, validitas konstruksi, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada penjelasan berikut. 1. Validitas Isi Tujuan dilakukan analisis validitas isi adalah untuk mengetahui sejauh mana tes hasil belajar sebagai alat pengukur hasil belajar peserta didik, isinya telah dapat mewakili secara representatif terhadap keseluruhan materi atau bahan pelajaran yang seharusnya diujikan. Untuk mengetahui validitas isi dilakukan dengan cara mengidentifikasi setiap butir soal menurut standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator dan ranah kognitif. Pada dasarnya butir soal untuk standar kompetensi, kompetensi dasar dan indikator serta ranah kognitif tertentu seharusnya tertuang dalam kisi-kisi. Namun, dari data di lapangan tidak ditemukan kisi-kisi yang memuat standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator dan ranah kognitif secara lengkap. Oleh karena itu, di sini peneliti akan menganalisis standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator dan ranah kognitif untuk masing-masing butir soal. Berikut adalah hasil analisis validitas isi soal ulangan akhir semester I kelas X SMA Negeri Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012. (1) The simple form of
is...
a.
d.
b.
e.
38
c. Soal di atas adalah untuk mengukur: Standar Kompetensi
: Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma Kompetensi Dasar
: Menggunakan aturan pangkat, akar, dan
logaritma Indikator
: Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat
pangkat rasional Ranah Kognitif : Pemahaman (2) The value of x of the equations √ a. 2
d. 2
b. 1
e. 3
( ) is ....
c. 1 (Value = Nilai) Soal di atas adalah untuk mengukur: Standar Kompetensi
: Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma Kompetensi Dasar
: Melakukan manipulasi aljabar dalam
perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma Indikator
: Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat
bentuk pangkat, akar dan logaritma Ranah Kognitif : Penerapan (3) The value of
is...
a. 6
d. 5
b. 5
e. 6
c. 2 Soal di atas adalah untuk mengukur: Standar Kompetensi
: Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma
39
Kompetensi Dasar
: Melakukan manipulasi aljabar dalam
perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma Indikator
: Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat
bentuk pangkat, akar dan logaritma Ranah Kognitif : Pemahaman (4) If
2 = a and
3 = b , then
a.
d.
b.
e.
98 is...
c. Soal di atas adalah untuk mengukur: Standar Kompetensi
: Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma Kompetensi Dasar
: Melakukan manipulasi aljabar dalam
perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma Indikator
: Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat
bentuk pangkat, akar dan logaritma Ranah Kognitif : Penerapan (5) The value of
√
√
√
√
is...
a. √
√
d. √
b. √
√
e. √
c.
√
Standar Kompetensi
: Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma Kompetensi Dasar
: Menggunakan aturan pangkat, akar, dan
logaritma Indikator
: Merasionalkan bentuk akar
Ranah Kognitif : Pengetahuan
40
(6) The roots of quadratic equation
is... (root = akar,
equation = persamaan) a.
or
b.
or
c.
or
d. e.
Standar Kompetensi
or
or
: Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat Kompetensi Dasar
: Menggunakan sifat dan aturan tentang
persamaan dan pertidaksamaan kuadrat Indikator
: Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan
memfaktorkan Ranah Kognitif : Pemahaman (7) If
and
are the roots of quadratic equation
the value of
, then
= ...
a.
d.
b.
e. 1
c. Soal di atas adalah untuk mengukur: Standar Kompetensi
: Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat Kompetensi Dasar
: Menggunakan sifat dan aturan tentang
persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
41
Indikator
: Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-
akar persamaan kuadrat Ranah Kognitif : Penerapan (8) Salah satu akar dari
adalah , maka akar yang
lain adalah... a.
d.
b.
e.
c. Standar Kompetensi
: Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat Kompetensi Dasar
: Menggunakan sifat dan aturan tentang
persamaan dan pertidaksamaan kuadrat Indikator
: Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan
memfaktorkan Ranah Kognitif : Analisis (9) Jika
dan
merupakan akar-akar persamaan kuadrat
dengan
, maka nilai dari
a.
d.
b.
e.
...
c. Standar Kompetensi
: Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat Kompetensi Dasar
: Menggunakan sifat dan aturan tentang
persamaan dan pertidaksamaan kuadrat Indikator
: Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan
memfaktorkan Ranah Kognitif : Penerapan (10)
Suatu persamaan kuadrat
mempunyai
akar yang kembar, maka nilai m = ...
42
a.
d.
b.
e.
c. Standar Kompetensi
: Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat Kompetensi Dasar
: Menggunakan sifat dan aturan tentang
persamaan dan pertidaksamaan kuadrat Indikator
: Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat
Ranah Kognitif : Pemahaman (11)
Persamaan kuadrat mempunyai akar
a.
d.
b.
e.
dan
adalah...
c. Standar Kompetensi
: Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat Kompetensi Dasar
: Melakukan manipulasi aljabar dalam
perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat Indikator
: Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya
diketahui Ranah Kognitif : Pengetahuan (12)
Akar-akar persamaan kuadrat
mempunyai akar
p dan q. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (p – 1) dan (q – 1) adalah... a.
d.
b.
e.
c.
43
Standar Kompetensi
: Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat Kompetensi Dasar
: Melakukan manipulasi aljabar dalam
perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat Indikator
: Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya
mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya Ranah Kognitif : Sintesis (13)
The solution of inequality
a. {
is.... }
b. {
}
c. {
}
d. {
}
e. {
}
(inequality = pertidaksamaan) Standar Kompetensi
: Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat Kompetensi Dasar
: Menggunakan sifat dan aturan tentang
persamaan dan pertidaksamaan kuadrat Indikator
:
Menentukan
himpunan
penyelesaian
pertidaksamaan kuadrat dengan garis bilangan Ranah Kognitif : Pemahaman (14)
The solution of inequality
is...
a. {
}
b. {
}
c. {
}
d. {
}
e. {
}
44
Standar Kompetensi
: Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel Kompetensi Dasar
:
Menyelesaikan
pertidaksamaan
satu
variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar Indikator
: Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu
variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar Ranah Kognitif : Pemahaman (15)
Koordinat titik potong grafik fungsi
dengan
sumbu X adalah... a. (6, 0) dan (-1, 0)
d. (-2, 0) dan (3, 0)
b. (-6, 0) dan (1,0)
e. (-2, 0) dan (-3, 0)
c. (2, 0) dan (3, 0) Standar Kompetensi
: Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat Kompetensi Dasar
:
Menggambar
grafik
fungsi
aljabar
sederhana dan fungsi kuadrat Indikator
: Menggambar grafik fungsi kuadrat
Ranah Kognitif : Pemahaman (16)
The vertex of quadratic function
a. (0, -5)
d. (-2, -9)
b. (4, -5)
e. (2, -4)
is...
c. (-5, 4) (Vertex = koordinat titik puncak) Standar Kompetensi
: Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat Kompetensi Dasar
:
Menggambar
grafik
fungsi
aljabar
sederhana dan fungsi kuadrat Indikator
: Menggambar grafik fungsi kuadrat
Ranah Kognitif : Penerapan
45
(17)
The quadratic function which graph intersects (memotong) X axis
at (5, 0) and (
, 0) and passes trough (melalui) (0, -5) is...
a.
d.
b.
e.
c. Standar Kompetensi
: Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat Kompetensi Dasar
:
Menggambar
grafik
fungsi
aljabar
sederhana dan fungsi kuadrat Indikator
: Membuat grafik fungsi kuadrat sederhana
Ranah Kognitif : Penerapan (18)
Perrsamaan yang sesuai dengan gambar grafik di samping adalah ... a. b. c. d. e.
Standar Kompetensi
: Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat Kompetensi Dasar
:
Menggambar
grafik
fungsi
aljabar
sederhana dan fungsi kuadrat Indikator
: Membuat grafik fungsi kuadrat sederhana
Ranah Kognitif : Analisis
46
(19)
The solution set of
is.... a. {(-2, 1)}
d. {(2, -1)}
b. {(-2, 3)}
e. {(1, -2)}
c. {(2, 1)} Standar Kompetensi
: Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel Kompetensi Dasar
: Menyelesaikan sistem persamaan linear
dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel Indikator
: Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear
dua variabel dengan gabungan subtitusi dan eliminasi Ranah Kognitif : Penerapan (20)
The solution set of and
is {(x, y)}.
The value of
is...
a.
d.
b.
e.
c. Standar Kompetensi
: Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel Kompetensi Dasar
:
Menyelesaikan
pertidaksamaan
satu
variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar Indikator
: Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu
variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar Ranah Kognitif : Penerapan (21)
Dua tahun yang lalu umur Ibu 6 kali umur Adik. Jika 18 tahun
yang akan datang umur Ibu menjadi 2 kali umur Adik, maka umur Ibu sekarang adalah...tahun.
47
a. 20
d. 38
b. 26
e. 50
c. 32 Standar Kompetensi
: Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel Kompetensi Dasar
: Merancang model matematika dari masalah
yang berkaitan dengan sistem persamaan linear Indikator
: Menentukan penyelesaian model matematika dari
masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear Ranah Kognitif : Analisis (22)
The solution set of equation system :
is... a. {(1, -2), (3, 0)}
d. {(-2, 8), (2, -2)}
b. {(1, 3), (3, 6)}
e. {(-1, 4), (-3, 18)}
c. {(1, 4), (3, 18)} Standar Kompetensi
: Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel Kompetensi Dasar
: Menyelesaikan sistem persamaan linear
dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel Indikator
: Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear
dua variabel dengan subtitusi Ranah Kognitif : Penerapan (23)
Intersecting point (titik potong) between curvers and
is....
a. (-2, -8)
d. (8, 1)
b. (2, 7)
e. (8, -2)
c. (-2, 27) Standar Kompetensi
: Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel
48
Kompetensi Dasar
: Menyelesaikan sistem persamaan linear
dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel Indikator
: Menentukan penyelesaian sistem persamaan
campuran linear dan kuadrat dua variabel Ranah Kognitif : Penerapan (24)
The inequality √
√
a.
d.
b.
e.
has the solution...
or
c. Soal tidak diajarkan dalam kurikulum. (25)
The solution set of equation system
is... a. {(1, -2, 1)}
d. {(2, 1, 1)}
b. {(-2, 1, -1)}
e. {(2, 1, -1)}
c. {(-2, -1, 1)} Standar Kompetensi
: Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel Kompetensi Dasar
: Menyelesaikan sistem persamaan linear
dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel Indikator
: Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear
tiga variabel Ranah Kognitif : Penerapan
49
Untuk lebih jelasnya, berikut ini disajikan tabel analisis validitas isi. Tabel 2 Tabel analisis validitas isi SK : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma KD
Indikator
Nomor Soal
1.1 Mengingat kembali Menggunakan sistem bilangan aturan pangkat, Menyebutkan definisi akar, dan bilangan berpangkat logaritma Melakukan operasi aljabar pada bilangan berpangkat positif dan nol Menyebutkan definisi bilangan negatif Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya Menyebutkan definisi bentuk akar Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat dan akar Menyederhanakan 1 bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional Merasionalkan bentuk 5 akar Menyebutkan pengertian logaritma Merumuskan sifat-sifat logaritma Mengubah bentuk pangkat ke bentuk
Ranah Kognitif
Pemahaman
Pengetahuan
50
1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma
Dari tabel di atas
logaritma dan sebaliknya Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma 2, 3, 4 Penerapan, Menyederhanakan Pemahaman, bentuk aljabar yang Penerapan memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma Membuktikan sifatsifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar dan logaritma terlihat bahwa masih banyak indikator yang belum
tertuang dalam soal ulangan akhir semester. Untuk soal nomor 1 indikatornya adalah menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional, tetapi dalam soal tersebut juga terdapat indikator lain yaitu melakukan operasi aljabar pada bilangan berpangkat positif dan nol dan melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat dan akar. Untuk soal nomor 5 indikatornya adalah merasionalkan bentuk akar, tetapi dalam soal tersebut juga terdapat indikator lain yaitu melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat dan akar. Untuk soal nomor 2, 3, dan 4 indikatornya adalah menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma, tetapi dalam soal nomor 2 terdapat indikator lain yaitu melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat dan akar, dalam soal nomor 3 dan 4 terdapat indikator lain yaitu melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma. SK : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat. KD
Indikator
Nomor Soal
Ranah Kognitif
2.1 Memahami Membedakan relasi konsep fungsi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi
51
2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat
2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
Mengidentifikasi jenisjenis dan sifat-sifat fungsi Menyelidiki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya Menggambar grafik fungsi kuadrat Menentukan definit positif dan definit negatif Membuat grafik fungsi kuadrat sederhana Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dengan garis bilangan Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-kar persamaan kuadrat Membedakan jenisjenis akar persamaan kuadrat Menyusun persamaan kuadrat yang akarakarnya diketahui Menyusun persamaan kuadrat yang akarakarnya mempunyai hubungan dengan akarakar persamaan kuadrat lainnya Mengenali persamaan-
15, 16, Pemahaman, 17, 18 Penerapan, Penerapan, Analisis
6, 8, 9
Pemahaman, Analisis, Penerapan
13
Pemahaman
7
Penerapan
10
Pemahaman
11
Pengetahuan
12
Sintesis
52
2.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat 2.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya
Dari tabel di atas
persamaan yang dapat diubah ke dalam persamaan kuadrat Menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan kuadrat/pertidaksamaan kuadrat Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat Menyelesaiakan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat terlihat bahwa masih banyak indikator yang belum
tertuang dalam soal ulangan akhir semester. Untuk soal nomor 15-18 indikatornya adalah menggambar grafik fungsi kuadrat, tetapi dalam soal tersebut terdapat indikator lain yaitu menyelidiki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya.
53
SK : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel KD
Indikator
3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan grafik Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan eliminasi Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan subtitusi Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan gabungan subtitusi dan eliminasi Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel Menentukan penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dua variabel Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear Membuat model matematika yang berhubungan dengan sistem persamaan linear Menentukan
3.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear
Nomor Soal
Ranah kognitif
22
Penerapan
19
Penerapan
25
Penerapan
23
Penerapan
21
Analisis
54
3.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya 3.4 Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar
3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel
3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan
penyelesaian model matematika dari masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear
Menentukan syarat penyelesaian pertidaksamaan yang melibatkan bentuk pecahan aljabar Menentukan 14, 20 penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar Membuat model matematika yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar Menafsirkan hasil
Pemahaman, Penerapan
55
penafsirannya
penyelesaian masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar Dari tabel di atas terlihat bahwa masih banyak indikator yang belum tertuang dalam soal ulangan akhir semester. Untuk soal nomor 21 indikatornya adalah menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, tetapi dalam soal tersebut terdapat indikator lain yaitu mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear dan membuat model matematika yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.
2. Validitas Konstruksi Berikut disajikan Tabel 2 yaitu analisis validitas konstruksi soal ulangan akhir semester I kelas X SMA Negeri Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012. Tabel 3 Hasil analisis validitas konstruksi soal UAS I kelas X SMA Negeri Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012 No 1 2
3 4
5 6
Konstruksi Pokok soal dirumuskan dengan singkat, jelas, dan tegas Rumusan pokok soal dan pilihan jawaban merupakan pernyataan yang diperlukan saja Pokok soal tidak memberi petunjuk kunci jawaban Pokok soal bebas dari pernyataan yang bersifat negatif ganda Pilihan jawaban homogen dan logis ditinjau dari segi materi Gambar, grafik, tabel, diagram, atau sejenisnya jelas dan
Sesuai
Jumlah Soal Tidak % Sesuai
%
25
100
0
0
25
100
0
0
25
100
0
0
25
100
0
0
25
100
0
0
25
100
0
0
56
berfungsi Panjang pilihan jawaban relatif 25 sama 8 Pilihan jawaban tidak menggunakan pernyataan 25 "semua jawaban di atas salah/benar" dan sejenisnya 9 Pilihan jawaban yang berbentuk angka/waktu disusun berdasarkan urutan besar 25 kecilnya angka atau kronologisnya 10 Butir soal tidak bergantung pada 25 jawaban soal sebelumnya *data selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 3. 7
100
0
0
100
0
0
100
0
0
100
0
0
Dari tabel di atas terlihat bahwa 100% soal sudah sesuai menurut validitas konstruksinya.
3. Reliabilitas UAS I kelas X SMA N Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012 menyajikan 25 butir soal bentuk pilihan ganda, dengan ketentuan bahwa untuk setiap jawaban benar diberikan skor 1, sedangkan untuk setiap jawaban salah diberikan skor 0. Berikut ini adalah perhitungan-perhitungan berdasarkan penyebaran hasil skor tes (Lampiran 2) yang diperlukan untuk memperoleh
.
Tabel 4 Perhitungan-perhitungan untuk memperoleh Peserta Didik A-1 A-2 A-3 A-4 A-5 A-6 A-7 A-8 A-9 A-10
X
X2
16 22 12 17 13 12 10 16 11 9
256 484 144 289 169 144 100 256 121 81
Nomor Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
p
q
pq
0,78125 0,71875 0,78125 0,8125 0,59375 0,78125 0,625 0,46875 0,53125 0,40625
0,21875 0,28125 0,21875 0,1875 0,40625 0,21875 0,375 0,53125 0,46875 0,59375
0,170898 0,202148 0,170898 0,152344 0,241211 0,170898 0,234375 0,249023 0,249023 0,241211
57
A-11 A-12 A-13 A-14 A-15 A-16 A-17 A-18 A-19 A-20 A-21 A-22 A-23 A-24 A-25
19 14 11 15 12 24 19 12 22 15 13 10 14 14 15
361 196 121 225 144 576 361 144 484 225 169 100 196 196 225
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A-26
17
289
n = 25
A-27 A-28 A-29 A-30 A-31 A-32
22 10 15 13 16 11 ∑ 471
484 100 225 169 256 121 ∑ 7411
N = 32
Sebelum menghitung ∑
0,6875 0,625 0,625 0,59375 0,78125 0,84375 0,4375 0,125 0,8125 0,65625 0,53125 0,46875 0,3125 0,25 0,46875
, dihitung dulu
0,3125 0,375 0,375 0,40625 0,21875 0,15625 0,5625 0,875 0,1875 0,34375 0,46875 0,53125 0,6875 0,75 0,53125
0,214844 0,234375 0,234375 0,241211 0,170898 0,131836 0,246094 0,109375 0,152344 0,225586 0,249023 0,249023 0,214844 0,1875 0,249023 ∑ 5,192383
dengan rumus:
∑
Setelah memperoleh hasil
, selanjutnya menghitung besarnya
dengan rumus:
58
(
)(
(
)(
(
)(
∑
) )
)
Nilai reliabilitas soal UAS I kelas X SMA N Banyumas mata pelajaran matematika memiliki nilai sebesar 0,679 dengan taraf signifikan 5% dan N = 32 diperoleh rtabel 0,349 karena r11 > rtabel , maka dapat disimpulkan bahwa soal UAS tersebut adalah reliabel.
4. Tingkat Kesukaran Berikut data tingkat kesukaran dari analisis seluruh soal pilihan ganda UAS I kelas X SMA N Banyumas mata pelajaran matematika dapat dilihat pada Tabel 4. Tabel 5 Tingkat kesukaran dari analisis seluruh soal pilihan ganda UAS I kelas
X SMA N Banyumas mata pelajaran matematika No. Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Tingkat Kesukaran 0,78125 0,71875 0,78125 0,8125 0,59375 0,78125 0,625 0,46875 0,53125 0,40625 0,6875 0,625 0,625
Kategori mudah mudah mudah mudah sedang mudah sedang sedang sedang sedang sedang sedang sedang
59
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0,59375 0,78125 0,84375 0,4375 0,125 0,8125 0,65625 0,53125 0,46875 0,3125 0,25 0,46875
sedang mudah mudah sedang sukar mudah sedang sedang sedang sedang sukar sedang
Dari tabel di atas terlihat bahwa jumlah soal dalam kategori mudah ada 8 soal, soal dalam kategori sedang ada 15 soal dan soal dalam kategori sukar ada 2 soal.
5. Daya Pembeda Berikut data daya pembeda dari analisis seluruh soal pilihan ganda UAS I kelas X SMA N Banyumas mata pelajaran matematika dapat dilihat pada Tabel 5. Tabel 6 Daya pembeda dari analisis seluruh soal pilihan ganda UAS I kelas X
SMA N Banyumas mata pelajaran matematika No. Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Indeks Diskriminasi 0,266667 0,333333 0,333333 0,4 0,2 0,333333 0,4 0,266667 0,266667 0,533333 0,266667 0,466667 0,266667
Kategori cukup cukup cukup baik cukup cukup baik cukup cukup baik cukup baik cukup
60
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
-0,06667 0,066667 0,333333 0,266667 0,266667 0,266667 0,2 0,266667 0,266667 0,066667 0 0,2
jelek jelek cukup cukup cukup cukup cukup cukup cukup jelek jelek cukup
Dari tabel di atas terlihat bahwa soal dalam kategori jelek ada 4 soal, dalam kategori cukup ada 17 soal dan dalam kategori baik ada 4 soal. Dari hasil perhitungan yang diperoleh ternyata ada soal yang daya pembedanya bertanda negatif yaitu soal nomor 14. Nilai daya beda yang bertanda negatif artinya soal tersebut terbalik dalam membedakan peserta didik yang berkemampuan tinggi dan peserta didik yang berkemampuan rendah.
B. Pembahasan 1. Validitas Isi Soal-soal UAS I kelas X SMA N Banyumas mata pelajaran matematika yang diteliti tersebut diambil dari materi-materi yang ada pada kurikulum mata pelajaran matematika kelas X semester I yang semuanya terdiri dari tiga standar kompetensi, 14 kompetensi dasar dan 51 indikator. Dari hasil analisis soal-soal UAS I kelas X SMA N Banyumas mata pelajaran matematika menurut standar kompetensi, kompetensi dasar dan indikator didapat hasil 24 soal telah sesuai dengan kurikulum dan terdapat satu soal yaitu soal no 24 yang tidak sesuai dengan kurikulum yang diajarkan. Soal yang berkaitan dengan materi matematika telah mengacu pada ranah kognitif pengetahuan (C1) sebesar 8%, pemahaman (C2) sebesar 28%
61
penerapan (C3) sebesar 44%, analisis (C4) sebesar 12% dan sintesis (C5) sebesar 4%.
2. Validitas Konstruksi Dari Tabel 2 dapat diketahui bahwa soal Ulangan Akhir Semester I SMA Negeri Banyumas mata pelajaran matematika dari segi konstruksi semuanya telah sesuai dengan aspek yang ditelaah.
3. Reliabilitas Penghitungan yang digunakan untuk mengetahui reliabilitas soal adalah formula Kuder Richardson KR20. Indeks reliabilitas berkisar antara 0 sampai 1. Semakin tinggi koefisien reliabilitas suatu tes, semakin tinggi pula keajegan atau ketepatannya. Nilai reliabilitas soal yang dihitung secara keseluruhan adalah sebesar 0,679 artinya soal tersebut reliabel karena r11 > rtabel yaitu 0,679 > 0,349. Kehandalan yang dimaksud dalam hal
ini
meliputi
ketepatan/kecermatan
hasil
pengukuran
dan
keajegan/kestabilan dari hasil pengukuran. Gronlund yang diacu dalam Surapranata (2005) menyebutkan bahwa untuk pengambilan keputusan individu, koefisien reliabilitasnya harus tinggi. Nilai dari reliabilitas soal UAS I SMA N Banyumas mata pelajaran matematika telah tinggi. Tinggi rendahnya koefisien reliabilitas dipengaruhi oleh beberapa faktor. Menurut Crocker dan Algina yang diacu dalam Surapranata (2005) menyebutkan bahwa terdapat beberapa faktor tersebut adalah panjang suatu tes, kecepatan (panjangnya waktu mengerjakan tes), homogenitas belahan dan tingkat kesukaran soal.
4. Tingkat Kesukaran Berikut ini adalah persentase tingkat kesukaran dari soal UAS I SMA N Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012.
62
Tabel 7 Persentase tingkat kesukaran soal UAS I SMA N Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012 Kategori Sukar Sedang
Jumlah 2 15
Persentase 8% 60%
Mudah
8
32%
Nomor Soal 18, 24 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 17, 20, 21, 22, 23, 25 1, 2, 3, 4, 6, 15, 16, 19
Berdasarkan analisis secara keseluruhan tingkat kesukaran soal pilihan ganda dapat diketahui 8% sukar, 60% sedang dan 32% mudah. Tingkat kesukaran soal tersebut secara keseluruhan termasuk sedang yakni hampir duapertiga dari keseluruhan soal. Untuk soal mudah cukup besar yakni hampir sepertiga dari keseluruhan soal. Soal dengan tingkat kesukaran sukar paling kecil yaitu hanya dua soal dari 25 soal. Untuk soal mudah dan sangat mudah memiliki persentase yang sama kecilnya.
5. Daya Pembeda Berikut ini adalah persentase daya pembeda dari soal UAS I SMA N Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012. Tabel 8 Persentase daya pembeda soal UAS I SMA N Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012 Kategori Jelek Cukup
Jumlah 4 17
Persentase 16% 68%
Baik Baik Sekali
4 0
16% 0%
Nomor Soal 14, 15, 23, 24 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 11, 13, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 25 4, 7, 10, 12 -
Pada Tabel 4 diketahui bahwa soal dengan daya beda baik memiliki persentase 16%, soal cukup sebesar 68%, dan soal jelek sebesar 16%. Soal dengan daya pembeda baik sekali tidak ada. Artinya soal tersebut dapat membedakan peserta didik yang berkemampuan tinggi dan yang
63
berkemampuan rendah. Soal yang memiliki nilai daya beda negatif sebesar 4% (1 soal yaitu no 14) terbalik dalam membedakan peserta didik yang berkemampuan tinggi dengan peserta didik yang berkemampuan rendah. Butir soal yang memiliki nilai negatif menunjukkan peserta tes yang menjawab benar butir soal tersebut memiliki skor yang relatif rendah atau dengan kata lain peserta tes yang memiliki skor relatif tinggi tidak mampu menjawab butir soal tersebut. Semakin tinggi nilai daya beda soal (bernilai positif) maka semakin baik soal tersebut. Meskipun memiliki nilai positif, akan tetapi soal yang sebaiknya digunakan adalah soal yang memiliki daya beda cukup, baik dan baik sekali.
64
BAB V PENUTUP
A. SIMPULAN Berdasarkan pembahasan dari bab ke bab dalam skripsi yang berjudul “Analisis Soal Ulangan Akhir Semester I Kelas X SMA Negeri Banyumas Tahun Pelajaran 2011/2012” dapat ditarik beberapa kesimpulan sebagai berikut: 1. Validitas isi tes ulangan akhir semester I kelas X SMA Negeri Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012 telah baik, tetapi terdapat satu soal yang tidak diajarkan dalam kurikulum yaitu soal nomor 24. Tes tersebut memuat ranah kognitif pengetahuan (C1) sebesar 8%, pemahaman (C2) sebesar 28% penerapan (C3) sebesar 44%, analisis (C4) sebesar 12% dan sintesis (C5) sebesar 4%. 2. Validitas konstruksi tes ulangan akhir semester I kelas X SMA Negeri Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012 telah baik, di mana semua butirnya telah sesuai dengan aspek yang ditelaah. 3. Tes ulangan akhir semester I kelas X SMA Negeri Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012 reliabel, dengan r = 0,679 dengan taraf kepercayaan 5%. 4. Tingkat kesukaran tes ulangan akhir semester I kelas X SMA Negeri Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012 termasuk dalam kategori sukar sebesar 8%, sedang sebesar 60% dan mudah sebesar 32%. 5. Daya pembeda tes ulangan akhir semester I kelas X SMA Negeri Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012 termasuk dalam kategori jelek sebesar 16%, cukup sebesar 68% dan baik sebesar 16%.
65
B. SARAN Setelah dilakukan analisis soal ulangan akhir semester I kelas X SMA Negeri Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012 maka disarankan agar sebaiknya SMA Negeri Banyumas melakukan uji coba dan analisis soal serta mempertahankan penyusunan soal yang berkualitas dengan berpedoman pada langkah pengembangan soal sesuai standar, karena: 1. Ada soal yang tidak sesuai dengan silabus. 2. Ada soal yang mempunyai daya pembeda jelek, bahkan negatif.
C. PENUTUP Alhamdulillah, puji syukur selalu terpanjatkan kehadirat Allah SWT, yang telah melimpahkan rahmat, hidayah dan inayah-Nya kepada penulis, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik dan lancar. Dengan disertai doa, semoga skripsi yang cukup sederhana ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya, serta bagi pembaca pada umumnya. Sebagaimana pada umumnya karya setiap manusia, tentulah tidak ada yang sempurna secara total. Oleh karena itu penulis sangat menyadari hal tersebut, dengan mengharapkan kritik dan saran yang konstruktif dari para pembaca, mengingat skripsi yang penulis susun ini masih jauh dari kesempurnaan. Semoga Allah SWT senantiasa memberikan ridho-Nya kepada kita semua dan memberikan kemanfaatan yang besar pada skripsi yang penulis susun dengan segenap kemampuan ini. Amin ya Rabbal ‘Alamin.
66
DAFTAR KEPUSTAKAAN Arifin, Zainal, Evaluasi Pembelajaran Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2011. Arikunto, Suharsimi, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara, 2010. Ashari, Andi, Uji Validitas Konstruk Soal Ulangan Akhir Semester I Mata Pelajaran Matematika Kelas VII SMP Negeri Se-Kecamatan Balapulang Tahun Pelajaran 2009/2010, Tegal: Universitas Pancasakti, 2010. Daryanto, H, Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Rineka Cipta, 2008. Depdiknas, Panduan Analisis Butir soal, Jakarta, 2008. Direktorat Jenderal Pendidikan Islam Departemen Agama RI, UndangUndang dan Peraturan Pemerintah RI tentang Pendidikan, Jakarta, 2006. Furchan, H. Arief, Pengantar Penelitian Dalam Pendidikan, Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2007. Kurniawati, Dini, Validasi Soal Ulangan Akhir Semester (UAS) Mata Pelajaran Geografi Semester 2 Kelas X di SMA Negeri Kepanjen Kabupaten Malang Tahun Ajaran 2007/2008, Malang: Universitas Negeri Malang, 2008. Moleong, Lexy J, Metodologi Penelitian Kualitatif, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2009 Mulyasa, E, Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Sebuah Panduan Praktis Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2007. Munthe, Bermawy, Desain Pembelajaran, Yogyakarta: Pustaka Insan Madani, 2010. Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2011. Purwanto, M. Ngalim, Prinsip-Prinsip Dan Teknik Evaluasi Pengajaran, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2002. Reksoatmodjo, Tedjo N., Statistika untuk Psikologi dan Pendidikan, Bandung: PT Refika Aditama, 2009.
Singarimbun dan Sofian Effendi, Metode Penelitian Survai, Jakarta: LP3ES, 2011. Sudijono, Anas, Pengantar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Rajawali Pers, 2009. Sudjana, Nana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2010. Sugiyono, Memahami Penelitian Kualitatif, Bandung: Alfabeta, 2010. ------------, Statistika Untuk Penelitian, Bandung: CV Alfabeta, 2008. Sukardi, Dewa Ketut dan Nila kusmawati, Analisis Tes Psikologis Teori & Praktik, Jakarta: Rineka Cipta, 2009. Sukardi, Evaluasi Pendidikan Prinsip dan Operasionalnya, Jakarta: PT Bumi Aksara, 2009. Sukardi, Metodologi Penelitian Pendidikan, Jakarta: PT Bumi Aksara, 2011. Sukmadinata, Nana Syaodih, Metode Penelitian Pendidikan, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2010. Surapranata, Sumarna, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes Implementasi Kurikulum 2004, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2006. Syah, Muhibbin, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2010. Thoha, M. Chabib, Teknik Evaluasi Pendidikan, Jakarta: PT RajaGrafindo Persada, 2001. Widoyoko, Eko Putro, Evaluasi Program Pembelajaran, Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009.
Lampiran 1
RIWAYAT HIDUP
A. Identitas Diri 1. Nama Lengkap
: Erlina Aenny Zahra
2. Tempat & Tgl. Lahir : Cilacap, 26 September 1990 3. NIM
: 083511033
4. Alamat Rumah
: Jl. Borobudur No. 196 RT 9 RW III, Pesanggrahan, Kroya, Cilacap
5. HP
: 085643208383
6. Email
:
[email protected]
7. Blog
: aezacan.wordpress.com
B. Riwayat Pendidikan Pendidikan Formal 1. SD Negeri Pesanggrahan 01, lulus tahun 2002 2. SMP Negeri 01 Kroya, lulus tahun 2005 3. SMA Negeri Banyumas, lulus tahun 2008 4. Faklutas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang
Semarang, 18 April 2012
Erlina Aenny Zahra NIM : 083511033
Lampiran 2
Hasil Wawancara dengan Guru Matematika SMA Negeri Banyumas Hari, Tanggal : Senin, 9 Januari 2012 Pewawancara : Erlina Aenny Zahra Terwawancara : Trianto, S. Pd.
1.
Siapakah yang menyusun soal ulangan akhir semester (UAS) I kelas X SMA Negeri Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012? Jawab: guru matematika SMA N Banyumas, kami menyusun sendiri soal UAS tersebut.
2.
Siapa saja yang menggunakan soal tersebut? Jawab: yang menggunakan soal tersebut hanya SMA N Banyumas.
3.
Sebelum diberikan kepada peserta tes, pernahkah dilakukan uji coba soal? Jawab: belum pernah, alasannya karena kurangnya waktu dan dikhawatirkan soal akan bocor karena soal diberikan kepada peserta didik sebelum jadwal UAS.
4.
Apakah soal UAS tersebut pernah dianalisis sebelumnya? Jawab: belum pernah.
Lampiran 3 FORMAT PENELAAHAN VALIDITAS KONSTRUKSI SOAL BENTUK PILIHAN GANDA Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: X/GANJIL
Penelaah
: Erlina Aenny Zahra
Berilah tanda cek (V) bila konstruksi yang ditelaah sesuai pada butir soal dan tanda (X) bila konstruksi yang ditelaah tidak sesuai pada butir soal.
No
1
2
3
Konstruksi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Pokok soal dirumuskan dengan V V V V V V V V V singkat, jelas, dan tegas Rumusan pokok soal dan pilihan jawaban merupakan V V V V V V V V V pernyataan yang diperlukan saja Pokok soal tidak memberi petunjuk V V V V V V V V V kunci jawaban
Nomor Soal 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
No
4
5
6
7
8
Konstruksi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Pokok soal bebas dari pernyataan yang bersifat negatif V V V V V V V V V ganda Pilihan jawaban homogen dan logis ditinjau dari segi V V V V V V V V V materi Gambar, grafik, tabel, diagram, atau sejenisnya jelas dan V V V V V V V V V berfungsi Panjang jawaban sama
pilihan relatif
V V V V V V V V V
Pilihan jawaban tidak menggunakan pernyataan "semua jawaban di atas V V V V V V V V V salah/benar" dan sejenisnya
Nomor Soal 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
No
9
10
Konstruksi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Pilihan jawaban yang berbentuk angka/waktu disusun berdasarkan V V V V V V V V V urutan besar kecilnya angka atau kronologisnya Butir soal tidak bergantung pada V V V V V V V V V jawaban soal sebelumnya
Nomor Soal 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
Lampiran 4 DAFTAR NAMA PESERTA DIDIK KELAS XF
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
NAMA ANGGUN PARWATI ANNISA LUSI RAHMAWATI ARIF PURWO WIBOWO AYESHA DEWI AGUSTINA CHUSNUL MAULIDA HIDAYAT DELA NUTRI ATTARI DHENI MIFTAKHUR RIZQIYANTO DIAN NISA UTAMININGTYAS DINI NUR LAELA DWIKI INDRA KURNIAWAN EKA INDRAWATI GUSTINAR PUSPITANINGTYAS HENING ASTI RAHAYU IFATUN FAUZIAH IHSAN NURHUDA LINTANG ELFIRA DAMAYANTI LISA DESIANA NAILIN CAHYA RAMADHANI NINDIA BAGASKARA NUR SUPRAPTI NURJANAH PUSPITA CAHYA M RENITA NURHAYANI RIZQI ADITYA NUGRAHA SAFERA RENI LAKSITA SATRIYO ARIEF P SEKAR RATRI MARGARANI SHAFIRA HANINDITA SINJU AJI PRASETYA TRIA DANSI ANGGRAENI YOGA REYNASTU YUGO PIANGSARI
KODE A-1 A-2 A-3 A-4 A-5 A-6 A-7 A-8 A-9 A-10 A-11 A-12 A-13 A-14 A-15 A-16 A-17 A-18 A-19 A-20 A-21 A-22 A-23 A-24 A-25 A-26 A-27 A-28 A-29 A-30 A-31 A-32
Lampiran 5 Penyebaran skor hasil tes UAS I kelas X SMA N Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012 kelas XF
Peserta Didik A-1 A-2 A-3 A-4 A-5 A-6 A-7 A-8 A-9 A-10 A-11 A-12 A-13 A-14 A-15 A-16 A-17 A-18
1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1
2 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1
3 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
4 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1
5 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1
6 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1
7 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0
8 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0
9 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0
Skor untuk butir item nomor: 10 11 12 13 14 15 16 17 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0
18 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0
19 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
20 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1
21 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0
22 23 24 25 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0
Peserta Didik A-19 A-20 A-21 A-22 A-23 A-24 A-25 A-26 A-27 A-28 A-29 A-30 A-31 A-32
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0
2 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
3 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0
4 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1
5 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0
6 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1
7 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0
8 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0
9 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0
Skor untuk butir item nomor: 10 11 12 13 14 15 16 17 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1
18 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
19 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
20 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1
21 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0
22 23 24 25 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0
Lampiran 8 Kunci Jawaban Soal Ulangan Akhir Semester I SMA N Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012
(1) The simple form of
is...
a. 2x y
d. x y
b. 2 x y
e. 2x y
c. 2x y Kunci: B Pembahasan:
8x x 2y y 8x 2y
8x 2y
4x y
2 x y
(2) The value of x of the equations √81 is ....
a. −2
d. 2
b. −1
e. 3
c. 1 Kunci: B Pembahasan:
√81
81
1 9
!9 "
1 3
9 !3 "
3 3
2 $2% % $1 (3) The value of
)
log
)
$ )log 625 , )log 25 , )log
a. −6
d. 5
b. −5
e. 6
c. 2 Kunci: A Pembahasan:
)
log ) $ )log 625 , )log 25 , )log )
= )log ) $ )log 5 , )log 5 , )log 5
= )log5 $ )log 5 , )log 5 , )log 5 5 5 5 log 5 )
5 log )log5 $6 )log5 $6.1 $6 5 )
(4) If
log 2 = a and log 3 = b , then .og 98 is...
/
/0
d.
b.
/ 0
e.
c.
/
a.
0
/
0!/" /
/!0"
)
is...
Kunci: D Pembahasan:
.og 98
log98 log6
log2.7.7 log2.3
log2 , log7 , log7 log2 , log3 2 2
0
→ dikalikan dengan 4
4,1,1 4 , 45 4,2 4!5 , 1"
(5) The value of a. √3 $ √2
√ √ is... √ √
d. √3 $ 2
b. √3 , √2
e. √3 , 2
c. 2 $ √3 Kunci: C
Pembahasan: √ √ √ √
66$62
2 7 66$ 66,62 6$62 6
6
6 $ √12 $ √12 , 2 6$2 8 $ 2√12 4
8 $ 4√3 4
2 $ √3
(6) The roots of quadratic equation 2% , % $ 6 0 is... (root = akar, equation = persamaan) a. $2 or b. 2 or c.
d. $
e. $2 or
or 3
or 3
Kunci: A Pembahasan: 2% , % $ 6 0
!2% $ 6"!% , 2" 2 % atau % $2 3
(7) If % and % are the roots of quadratic equation % , 2% , 4 0, then the value of a. $ b. $ c. $
<
,
<
= ...
d.
e. 1
Kunci: C Pembahasan: % , 2% , 4 0
4 1, 5 2,
>4
$5 $2 $2 4 1 > 4 % ∙ % 4 4 1 1 % , % $2 1 1 , $ 4 2 % % % ∙ %
% , %
(8) Salah satu akar dari % $ % , B $ 3 0 adalah 2, maka akar yang lain adalah... a. $5
d. 3
b. $1
e. 5
c. 1
Kunci: B Pembahasan: % $ % , B $ 3 0
2 $ 2 , B $ 3 0
2 , B $ 3 0
B1
B 1 disubtitusikan ke % $ % , B $ 3 0 % $ % , 1 $ 3 0
% $ % $ 2 0 !% $ 2"!% , 1" 0 % 2 atau % $1
(9) Jika % dan % merupakan akar-akar persamaan kuadrat % , 2% $ 15 0 dengan % C % , maka nilai dari % , 2% ... a. $11
c. $1
b. $7
Kunci: D Pembahasan:
d. 1
e. 8
% , 2% $ 15 0
!% , 5"!% $ 3" 0
% $5 atau % 3
% C % , berarti % $5 dan % 3
% , 2% $5 , 2.3 $5 , 6 1 (10) Suatu persamaan kuadrat % $ 6% , !2B , 1" 0 mempunyai akar yang kembar, maka nilai m = ... a. $1
d. 3
b. 1
e. 4
c. 2
Kunci: E Pembahasan: Syarat mempunyai akar kembar: D = 0 D=0 5 $ 44> 0
!$6" $ 4 ∙ 1 ∙ !2B , 1" 0
36 $ 8B $ 4 0
32 $ 8B 0
8B 32 B4
(11) Persamaan kuadrat mempunyai akar $ a. % $ % $ 2 0
b. 2% $ 3% $ 2 0 c. 3% $ 2% , 1 0
Kunci: B Pembahasan: % ,
1 !% $ 2" 0 2
dan 2 adalah...
d. 2% , 5% , 3 0 e. 5% $ 2% $ 3 0
1 % $ 2% , % $ 1 0 2 3 % $ % $ 1 0 2
2% $ 3% $ 2 0 (12) Akar-akar persamaan kuadrat % , 3% $ 10 0 mempunyai akar p dan q. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (p – 1) dan (q – 1) adalah... a. % $ % $ 6 0
b. % , 5% $ 6 0 c. 2% $ % , 6 0
d. 2% , 5% $ 3 0 e. 3% $ % $ 2 0
Kunci: B Pembahasan: % , 3% $ 10 0
!% , 5"!% $ 2" 0
% $5 atau % 2 → p = -5 atau q = 2 Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (p – 1) = - 6 dan (q – 1) = 1: !% , 6"!% $ 1" 0
% $ % , 6% $ 6 0
% , 5% $ 6 0
(13) The solution of inequality % $ 5% , 4 J 0 is.... a. K%|% M 1 4N4O % J 4, % ∈ QR
b. K%|% M $1 4N4O % J 4, % ∈ QR
c. K%|% M $4 4N4O % J 1, % ∈ QR d. K%| 1 M % M 4, % ∈ QR
e. K%| $ 1 M % M 4, % ∈ QR Kunci: A Pembahasan: % $ 5% , 4 J 0
!% $ 1"!% $ 1" J 0
% 4 atau % 1 -
+ 1
+ 4
HP = K%|% M 1 4N4O % J 4R
(14) The solution of inequality
<) <
M 0 is...
a. K%|% M $5 4N4O % S 1, % ∈ QR
b. K%|% M $1 4N4O % S 5, % ∈ QR c. K%| $ 5 M % M 1, % ∈ QR
d. K%| $ 1 C % M 5, % ∈ QR
e. K%| $ 5 M % C 1, % ∈ QR Kunci: E Pembahasan: Pembilang → % , 5 0 → % $5
Penyebut → % $ 1 T 1 → % T 1 $
+ -5
+ 1
(15) Koordinat titik potong grafik fungsi U % , 5% $ 6 dengan sumbu X adalah... a. (6, 0) dan (-1, 0)
d. (-2, 0) dan (3, 0)
b. (-6, 0) dan (1,0)
e. (-2, 0) dan (-3, 0)
c. (2, 0) dan (3, 0) Kunci: B Pembahasan: Titik potong dengan sumbu X → U 0 % , 5% $ 6 0
!% , 6"!% $ 1" 0
% $6 atau % 1 Titik potong dengan sumbu X: (-6,0) dan (1,0) (16) The vertex of quadratic function U % , 4% $ 5 is... a. (0, -5)
d. (-2, -9)
b. (4, -5)
e. (2, -4)
c. (-5, 4) Kunci: D Pembahasan: $5 $Y
Koordinat titik puncak yaitu V%W , UW X 24 , 44 %W
$5 $4 $2 24 2 ∙ 1
$Y $!4 $ 4 ∙ 1!$5"" $36 $9 UW 44 4 4∙1 Titik puncak (-2, -9)
(17) The quadratic function which graph intersects (memotong) X axis at (5, 0)
and ($ , 0) and passes trough (melalui) (0, -5) is...
a. U 2% , 9% $ 5
b. U 2% $ 9% $ 5
c. U 2% $ 9% , 5 Kunci: B Pembahasan:
U 4!% $ % "!% $ % " 1 $5 4!0 $ 5"!0 , " 2 1 $5 4!$5" 2 5 $5 4 $ 2
4 2
d. $2% , 9% , 5 e. $2% $ 9% , 5
Persamaan kuadratnya: U 4!% $ % "!% $ % " U 2!% $ 5" % $
1 2
1 5 U 2 % , % $ 5% $ 2 2 U 2% $ 9% $ 5
(18)
Perrsamaan yang sesuai dengan gambar grafik di samping adalah ... a. U % $ 2% $ 3
b. U % , 2% $ 3 c. U % $ 3% $ 3 d. U 2% $ % $ 3
e. U 2% , % $ 3
Kunci: B Pembahasan: Grafik dengan titik puncak (-1, -4) dan melalui titik (0, -3), persamaannya: U 4!% $ %W " , UW
$3 4!0 , 1" $ 4 $3 4 $ 4 41
→ U 1!% , 1" $ 4 U % , 2% $ 3
(19) The solution set of 3% , 7U $1 % $ 3U 5
is....
a. {(-2, 1)}
d. {(2, -1)}
b. {(-2, 3)}
e. {(1, -2)}
c. {(2, 1)} Kunci: D Pembahasan: 3% , 7U $1 x 1 3% , 7U $1 % $ 3U 5
x 3 3% $ 9U 15
16U $16 U $1
U $1 disubtitusikan ke dalam persamaan % $ 3U 5
% $ 3!$1" 5
% 5$3 %2
(20) The solution set of
<
, Z 1 and < , Z 3 is {(x, y)}.
The value of % , 2U is... a. $1
b. $2
d. $4
e. $5
c. $3
Kunci: B Pembahasan: <
, 1
x1
, 1
<
<
, 3
x2
<
,
Z Z
Z
Z
6
)
Z $5 U $3
<
, 1
<
,
<
$ 1 1
Z
<
1
2
% 4
∴ % , 2U 4 , 2!$3" $2
(21) Dua tahun yang lalu umur Ibu 6 kali umur Adik. Jika 18 tahun yang akan datang umur Ibu menjadi 2 kali umur Adik, maka umur Ibu sekarang adalah...tahun. a. 20
d. 38
b. 26
e. 50
c. 32 Kunci: C Pembahasan: Misal umur ibu sekarang = x umur adik sekarang = y • umur ibu dan adik 2 tahun yang lalu: x – 2 = 6(y – 2) x – 2 = 6y – 12 x – 6y = - 10 .................(1) • umur ibu dan adik 18 tahun yang akan datang: x + 18 = 2(y + 18) x + 18 = 2y + 36 x – 2y = 18 ...................(2) dari persamaan (1) dan (2) diperoleh: x – 6y = - 10 x – 2y = 18 -4y = -28 y=7 y = 7 disubtitusikan ke dalam persamaan (2) x – 2(7) = 18 → x = 32
(22) The solution set of equation system : U % $ 3%
U 2% , % , 3 is... a. {(1, -2), (3, 0)}
d. {(-2, 8), (2, -2)}
b. {(1, 3), (3, 6)}
e. {(-1, 4), (-3, 18)}
c. {(1, 4), (3, 18)} Kunci: E Pembahasan: % $ 3% 2% , % , 3
% , 4% , 3 0
!% , 3"!% , 1" 0
% $3 atau % $1 • untuk % $3
U !$3" $ 3!$3" U 9,9 U 18
• untuk % $1
U !$1" $ 3!$1"
U 1,3 U4
HP = {(-3, 18), (-1, 4)}
(23) Intersecting point (titik potong) between curvers U % , % , 1 and U $5% , 17 is.... a. (-2, -8)
d. (8, 1)
b. (2, 7)
e. (8, -2)
c. (-2, 27) Kunci: B Pembahasan: % , % , 1 $5% , 17 % , 6% $ 16 0
!% , 8"!% $ 2" 0
% $8 atau % 2 • untuk % $8
U $5!$8" , 17
U 40 , 17 U 58
• untuk % 2
U $5!2" , 17 U $10 , 17 U7
∴ titik potongnya adalah (-8, 57) dan (2, 7) (24) The inequality √5 $ % J √% , 3 has the solution... a. % M 1
d. 1 M % M 5
b. $3 M % M 1
e. % M $3 or % J 5
c. $3 M % M 5 Kunci: C Pembahasan:
√5 $ % J √% , 3, kedua ruas dikuadratkan, sehingga: 5 $ % J % , 3
5 $ 3 J % , % 2 J 2% %M1 Syarat: 5$% J0 5J%
%M5
-3
%,3J0
% J $3
1
Penyelesaian: $3 M % M 5
5
(25) The solution set of equation system 3% , U 7
%$U,\0
2% $ 3U $ 2\ 3 is... a. {(1, -2, 1)}
d. {(2, 1, 1)}
b. {(-2, 1, -1)}
e. {(2, 1, -1)}
c. {(-2, -1, 1)} Kunci: E Pembahasan: 3% , U 7 ..................(1)
% $ U , \ 0 ..............(2) 2% $ 3U $ 2\ 3 .......(3)
• Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh: 3% , U 7
%$U,\0
4% , \ 7 ...................(4) • Dari persamaan (1) dan (3) diperoleh: 3% , U 7 x 3 9% , 3U 21
2% $ 3U $ 2\ 3 x 1
2% $ 3U $ 2\ 3
11% $ 2\ 24 ................(5)
• Dari persamaan (4) dan (5) diperoleh: 4% , \ 7
11% $ 2\ 24
x 2 8% , 2\ 14
x 1 11% $ 2\ 24
19% 38 %2 % 2 disubtitusikan ke dalam persamaan (1) 3!2" , U 7 → U 1 % 2 disubtitusikan ke dalam persamaan (4) 4!2" , \ 7 → \ $1 HP = {(2, 1, $1"R
Lampiran 9 Tabel r Product Moment
3 4 5
Taraf Signifikan 5% 1% 0.999 0.997 0.990 0.950 0.959 0.878
27 28 29
Taraf Signifikan 5% 1% 0.381 0.487 0.374 0.478 0.367 0470
55 60 65
Taraf Signifikan 5% 1% 0.345 0.266 0.330 0.254 0.317 0.244
6 7 8 9 10
0.811 0.754 0.707 0.666 0.632
0.917 0.874 0.834 0.798 0.765
30 31 32 33 34
0.361 0.355 0.349 0.344 0.339
0.463 0.456 0.449 0.442 0.436
70 75 80 85 90
0.235 0.227 0.220 0.213 0.207
0.306 0.296 0.286 0.278 0.270
11 12 13 14 15
0.602 0.576 0.553 0.532 0.514
0.735 0.708 0.684 0.661 0.641
35 36 37 38 39
0.334 0.329 0.325 0.320 0.316
0.430 0.424 0.418 0.413 0.408
95 100 125 150 175
0.202 0.195 0.176 0.159 0.148
0.263 0.256 0.230 0.210 0.194
16 17 18 19 20
0.497 0.482 0.468 0.456 0.444
0.623 0.606 0.590 0.575 0.561
40 41 42 43 44
0.312 0.308 0.304 0.301 0.297
0.403 0.398 0.393 0.389 0.384
200 300 400 500 600
0.138 0.113 0.098 0.088 0.080
0.181 0.148 0.128 0.115 0.105
21 22 23 24 25 26
0.433 0.423 0.413 0.404 0.396 0.388
0.549 0.537 0.526 0.515 0.505 0.496
45 46 47 48 49 50
0.294 0.291 0.288 0.284 0.281 0.279
0.380 0.376 0.372 0.368 0.364 0.361
700 800 900 1000
0.074 0.070 0.065 0.062
0.097 0.091 0.086 0.081
N
N
N
Diambil dari buku: Sugiyono, Statistika Untuk Penelitian, Cet. XVI, Bandung: Alfabeta, 2010.
Lampiran 10 PERHITUNGAN TINGKAT KESUKARAN BUTIR SOAL
Analisis hasil jawaban dari hasil UAS I kelas X SMA Negeri Banyumas untuk
tingkat
kesukaran
adalah
dengan
menggunakan
Rumus:
∑
Di mana: proporsi menjawab benar atau tingkat kesukaran ∑ banyaknya peserta tes yang menjawab benar skor maksimum jumlah peserta tes Kriteria : proporsi tingkat kesukaran Besarnya 0,00 – 0,30 0,31 – 0,70 0,71 – 1,00
Interpretasi sukar sedang mudah
Perhitungan untuk butir soal no 1 ∑ 25 1 32
∑
25 1.32 25 0,78125 32
Berdasarkan kriteria yang ditentukan maka soal no 1 termasuk soal dengan klasifikasi mudah. Untuk soal lainnya adalah dengan menggunakan cara yang sama.
Lampiran 11 PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA BUTIR SOAL
Analisis hasil jawaban dari hasil UAS I kelas X SMA Negeri Banyumas untuk
daya
pembeda
adalah
dengan
menggunakan
∑ ∑
Di mana: indeks diskriminasi ∑ jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok atas ∑ jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok bawah jumlah peserta tes kelompok atas jumlah peserta tes kelompok bawah Dengan Klasifikasi daya pembeda soal: D 0,00 – 0,20 0.20 – 0,40 0,40 – 0,70 0,70 – 1,00 Bertanda negatif
Klasifikasi Jelek (poor) Cukup (satisfactory) Baik (good) Baik sekali (excellent) Butir soal dibuang
Tabel Hasil Jawaban Soal No 1 untuk menghitungn Daya Pembeda Kelompok Atas
Kelompok Bawah
No
Kode
Skor
No
Kode
Skor
1 2 3 4 5 6
A-16 A-2 A-19 A-27 A-11 A-17
1 1 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6
A-24 A-5 A-21 A-30 A-3 A-6
1 1 1 1 0 1
Rumus:
7 8 9 10 11 12 13 14 15
A-4 A-26 A-1 A-8 A-31 A-14 A-20 A-25 A-29 Jumlah
1 1 1 1 1 1 1 1 0 14
7 A-15 8 A-18 9 A-9 10 A-13 11 A-32 12 A-7 13 A-22 14 A-28 15 A-10 Jumlah
0 1 1 0 0 0 1 1 1 10
Untuk soal no 1 diperoleh data sebagai berikut: ∑ 14 ∑ 10 15 15
∑ ∑
14 10 15 15
0,266667 Berdasarkan kriteria di atas, maka butir soal no 1 mempunyai daya pembeda cukup.Untuk menghitung daya pembeda butir soal lainnya dengan cara yang sama.
Lampiran 12 Rekap Hasil Analisis Butir Soal Ulangan Akhir Semester I SMA N Banyumas mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2011/2012
No. Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Ranah Kognitif Pemahaman (C2) Penerapan (C3) Pemahaman (C2) Penerapan (C3) Pengetahuan (C1) Pemahaman (C2) Penerapan (C3) Analisis (C4) Penerapan (C3) Pemahaman (C2) Pengetahuan (C1) Sintesis (C5) Pemahaman (C2) Pemahaman (C2) Pemahaman (C2) Penerapan (C3) Penerapan (C3) Analisis (C4) Penerapan (C3) Penerapan (C3) Analisis (C4) Penerapan (C3) Penerapan (C3) Penerapan (C3)
Tingkat Kesukaran mudah mudah mudah mudah sedang mudah sedang sedang sedang sedang sedang sedang sedang sedang mudah mudah sedang sukar mudah sedang sedang sedang sedang sukar sedang
Daya Pembeda cukup cukup cukup baik cukup cukup baik cukup cukup baik cukup baik cukup jelek jelek cukup cukup cukup cukup cukup cukup cukup jelek jelek cukup
RIWAYAT HIDUP
A. Identitas Diri 1. Nama Lengkap
: Erlina Aenny Zahra
2. Tempat & Tgl. Lahir : Cilacap, 26 September 1990 3. NIM
: 083511033
4. Alamat Rumah
: Jl. Borobudur No. 196 RT 9 RW III, Pesanggrahan, Kroya, Cilacap
5. HP
: 085643208383
6. Email
:
[email protected]
7. Blog
: aezacan.wordpress.com
B. Riwayat Pendidikan Pendidikan Formal 1. SD Negeri Pesanggrahan 01, lulus tahun 2002 2. SMP Negeri 01 Kroya, lulus tahun 2005 3. SMA Negeri Banyumas, lulus tahun 2008 4. Faklutas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang
Semarang, 18 April 2012
Erlina Aenny Zahra NIM : 083511033