Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Projekt

CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme

Šablona

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM)

DUM č.

VY_32_INOVACE_CH29_2_12

RVP

64-41-L/51 Podnikání Ročník 3. Mgr. E. Pokorná, Mgr. P Jurtíková, Mgr. M. Vašíčková, Mgr. G. Vargová, Mgr. M. Zichová, Mgr. L. Šíbl, Mgr. J. Bukvaldová

Zpracoval(i)

Podnikání

ŠVP

Předmět Cvičení z matematiky Kdy

IX/2013

Goniometrické funkce, rovnice a výrazy

Tematická oblast

Algebra

Klíčová slova

Algebra/Goniometrické funkce, rovnice a výrazy/goniometrie, rovnice, výraz, slovní úloha, funkce, sin, cos, tg, cotg, graf

Téma

Toto dílo obsahuje citace v souladu s § 31 odst. 1 písm. c) zákona č. 121/2000 Sb., o právu autorském a může být použito výhradně při vyučování.

Anotace DUM obsahuje dva typy testů – písemný test obsahující 7 příkladů na téma „Goniometrické funkce, rovnice a výrazy“ koncipovaný na 40 minut čistého času práce studenta. Pod každým příkladem je místo pro výpočty a postupy řešení daného příkladu, každý příklad má své bodové ohodnocení, které je uvedené v rámečku pod příkladem, kam student nakonec napíše požadovaný výsledek daného příkladu. Na konci dokumentu jsou výsledky daných příkladů i s bodovým ohodnocením a rozdělení hodnocení studenta podle dosaženého bodového ohodnocení. Druhým typem je elektronická verze písemného testu ve zkrácené formě na 20 minut čistého času. Student tento test smí spustit pouze jednou a po jeho uzavření je ihned seznámen se svým hodnocením. Všechny příklady slouží k ověření vědomostí studentů v daném tématu. Typ interakce: individuální Soubor název

Soubor – popis obsahu

VY_32_INOVACE_CH29_2_12 Goniometrické funkce, rovnice a výrazy - test - 40min 20b.docx zaloha-moodle2-activity-1238-quiz1238-201311-17-20-49-nu.mbz

Zadání testu obsahující 7 příkladů s bodovým ohodnocením Záloha testu pro Moodle (4 příklady)

Metodický list Se studenty bylo dané téma zopakováno, poté můžeme využít jednu nebo druhou variantu testu. V obou případech použijeme test k ověření jejich znalostí a schopností řešit tyto příklady. U písemného testu každý student dostane svoje zadání, na jeho vypracování má 40 minut čistého času. Píše propisovací tužkou, obyčejná tužka nesmí být používána mimo náčrtky. U každého příkladu je uvedeno jeho bodové ohodnocení v rámečku, do kterého student napíše S t ř e d n í šk o la p o t r a v iná ř sk á , o bc ho d u a s lu ž e b B r no Sídlo: C ha rbulova 106, 618 00 Brn o

i požadovaný výsledek. Za správný výsledek v rámečku učitel přidělí plný počet bodů. Pokud student výsledek neuvedl do rámečku nebo má chybný výsledek, učitel zkontroluje postup výpočtů a případně udělí částečný počet bodů. Hodnocení studenta je nakonec uvedeno na titulní stránce práce učitelem podle počtu dosažených bodů podle rozdělení pro danou známku. V případě použití elektronické verze testu student tento test může spustit kdykoliv podle pokynů učitele, po vypracování ihned vidí svoje hodnocení. Student k řešení smí používat kalkulátor i matematické tabulky. Testy navazují na pracovní listy VY_32_INOVACE_CH29_1_xx, které stejně jako testy jsou zpřístupněny na Moodle na adrese http://moodle1.ssposbrno.cz/ v kurzu Mgr. Jurtíkové „Matematika“, heslo „matematika“.

Veškeré příklady byly čerpány z následujících dostupných zdrojů: AUTOR NEUVEDEN. Testy a zadání [online]. [cit. 27. 11. 2013]. Dostupný na WWW: http://www.novamaturita.cz/testy-a-zadani-1404035305.html FUCHS, Eduard; KUBÁT, Josef a kol. Standardy a testové úlohy z matematiky pro čtyřletá gymnázia. Praha: Prometheus, 2001, ISBN 80-7196-095-0. SÝKORA, Václav a kol. Matematika – sbírka úloh pro společnou část maturitní zkoušky (základní obtížnost). Praha: Tauris, 2001, ISBN 978-80-87337-12. HEJKRLÍK, Pavel. Matematika – rovnice a nerovnice. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2006, ISBN 978-80-903861-0-5. HEJKRLÍK, Pavel. Matematika – rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou, soustavy rovnic. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2007, ISBN 978-80-903861-1-2. HUDCOVÁ, Milada; KUBIČÍKOVÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 2002, ISBN 80-7196-165-5.

S t ř e d n í šk o la p o t r a v iná ř sk á , o bc ho d u a s lu ž e b B r no Sídlo: C ha rbulova 106, 618 00 Brn o


12. GONIOMETRICKÉ FUNKCE, ROVNICE A VÝRAZY – TEST (40 MIN./20 B.)

12. GONIOMETRICKÉ FUNKCE, ROVNICE A VÝRAZY – TEST (40 MIN./20 B.) Jméno: ................................................................... Hodnocení: ........................... 1) Řešte goniometrickou rovnici: 2 cos 2 x − 7 cos x + 3 = 0

2) Zjednodušte výraz: cotg x +

sin x

1+cos x

za předpokladu, že existuje.

(3b)

(2b)

3) V jakém zorném úhlu se jeví předmět 70 m dlouhý pozorovateli, který je od jednoho jeho konce vzdálen 50 m a od druhého konce 80 m?

(3b)

4) Z pozorovací věže ve výšce 105 m nad hladinou moře je zaměřena loď v hloubkovém úhlu 1°49´. Jak daleko je loď od věže?

(3b) Střední škola potravinářská, obchodu a služeb Brno Sídlo: Charbulova 106, 618 00 Brno


12. GONIOMETRICKÉ FUNKCE, ROVNICE A VÝRAZY – TEST (40 MIN./20 B.) 4 5) Jestliže je hodnota cos x = a úhel x náleží do 4. kvadrantu, určete hodnotu 5

zbývajících goniometrických funkcí.

6) V pravoúhlém trojúhelníku jsou délky odvěsen

1 2

(3b)

a √2. Úhel φ leží proti delší

odvěsně. Ke každé z goniometrických funkcí úhlu φ uvedených v úlohách a) – d) vybírejte odpovídající hodnotu z nabídky A) – F). a) tg φ

b) cotg φ A) E)

1 3

3√2 4

c) sin φ

d) cos φ

B) 3

F)

√2 4

C) 2√2

D)

2√2 3

(2b)

Střední škola potravinářská, obchodu a služeb Brno Sídlo: Charbulova 106, 618 00 Brno


7)

12. GONIOMETRICKÉ FUNKCE, ROVNICE A VÝRAZY – TEST (40 MIN./20 B.) Načrtněte do každého obrázku jednu z funkcí: a) y = cos x

b) y = sin 2x

c) y = 2 sin x

d) y = 1 + sin x



12. GONIOMETRICKÉ FUNKCE, ROVNICE A VÝRAZY – TEST (40 MIN./20 B.)

VÝSLEDKY: 1)

x1 = 60° + 2kπ , x2 = 300° + 2kπ

3)

60°

2)

1

sinx

3 310,5 m

6)

a) C, b) F, c) D, d) A

7)

3

3

sinx = − , tgx = − , cotgx = − 5

(2b)

(2b)

4)

5)

(3b)

4

grafy

4 3

(3b)

(3b)

(2b)

(4b)

Celkem 20 bodů. Hodnocení je:

20–18 ............ 1

17–15 ............ 2

14–10 ............ 3

9–6.................. 4 5–0.................. 5


Digitální učební materiál

Recommend Documents