Digitální učební materiál Projekt
CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme
Šablona
III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM)
DUM č.
VY_32_INOVACE_CH29_2_13
ŠVP
Podnikání
64-41-L/51 Podnikání Ročník 3. Mgr. E. Pokorná, Mgr. P Jurtíková, Mgr. M. Zpracoval(i) Vašíčková, Mgr. G. Vargová, Mgr. M. Zichová, Mgr. L. Šíbl, Mgr. J. Bukvaldová Tematická oblast Geometrie Téma RVP
Předmět Cvičení z matematiky Kdy
IX/2013
Planimetrie
Geometrie/Planimetrie/slovní úlohy, rovinné obrazce, obvod, obsah, úhlopříčka, strana
Klíčová slova
Toto dílo obsahuje citace v souladu s § 31 odst. 1 písm. c) zákona č. 121/2000 Sb., o právu autorském a může být použito výhradně při vyučování.
Anotace DUM obsahuje dva typy testů – písemný test obsahující 6 příkladů na téma „Planimetrie“ koncipovaný na 30 minut čistého času práce studenta. Pod každým příkladem je místo pro výpočty a postupy řešení daného příkladu, každý příklad má své bodové ohodnocení, které je uvedené v rámečku pod příkladem, kam student nakonec napíše požadovaný výsledek daného příkladu. Na konci dokumentu jsou výsledky daných příkladů i s bodovým ohodnocením a rozdělení hodnocení studenta podle dosaženého bodového ohodnocení. Druhým typem je elektronická verze písemného testu ve zkrácené formě na 20 minut čistého času. Student tento test smí spustit pouze jednou a po jeho uzavření je ihned seznámen se svým hodnocením. Všechny příklady slouží k ověření vědomostí studentů v daném tématu. Typ interakce: individuální Soubor název
Soubor – popis obsahu
VY_32_INOVACE_CH29_2_13 Planimetrie - test - 30 min 16b.docx zaloha-moodle2-activity-1239quiz1239-2013-11-17-21-45-nu.mbz
Zadání testu obsahující 6 příkladů s bodovým ohodnocením Záloha testu pro Moodle (4 příklady)
Metodický list Se studenty bylo dané téma zopakováno, poté můžeme využít jednu nebo druhou variantu testu. V obou případech použijeme test k ověření jejich znalostí a schopností řešit tyto příklady. U písemného testu každý student dostane svoje zadání, na jeho vypracování má 30 minut čistého času. Píše propisovací tužkou, obyčejná tužka nesmí být používána mimo náčrtky. U každého příkladu je uvedeno jeho bodové ohodnocení v rámečku, do kterého student napíše S t ř e d n í šk o la p o t r a v iná ř sk á , o bc ho d u a s lu ž e b B r no Sídlo: C ha rbulova 106, 618 00 Brn o
i požadovaný výsledek. Za správný výsledek v rámečku učitel přidělí plný počet bodů. Pokud student výsledek neuvedl do rámečku nebo má chybný výsledek, učitel zkontroluje postup výpočtů a případně udělí částečný počet bodů. Hodnocení studenta je nakonec uvedeno na titulní stránce práce učitelem podle počtu dosažených bodů podle rozdělení pro danou známku. V případě použití elektronické verze testu student tento test může spustit kdykoliv podle pokynů učitele, po vypracování ihned vidí svoje hodnocení. Student k řešení smí používat kalkulátor i matematické tabulky. Testy navazují na pracovní listy VY_32_INOVACE_CH29_1_xx, které stejně jako testy jsou zpřístupněny na Moodle na adrese http://moodle1.ssposbrno.cz/ v kurzu Mgr. Jurtíkové „Matematika“, heslo „matematika“.
Veškeré příklady byly čerpány z následujících dostupných zdrojů: AUTOR NEUVEDEN. Testy a zadání [online]. [cit. 27. 11. 2013]. Dostupný na WWW: http://www.novamaturita.cz/testy-a-zadani-1404035305.html FUCHS, Eduard; KUBÁT, Josef a kol. Standardy a testové úlohy z matematiky pro čtyřletá gymnázia. Praha: Prometheus, 2001, ISBN 80-7196-095-0. SÝKORA, Václav a kol. Matematika – sbírka úloh pro společnou část maturitní zkoušky (základní obtížnost). Praha: Tauris, 2001, ISBN 978-80-87337-12. HEJKRLÍK, Pavel. Matematika – rovnice a nerovnice. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2006, ISBN 978-80-903861-0-5. HEJKRLÍK, Pavel. Matematika – rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou, soustavy rovnic. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2007, ISBN 978-80-903861-1-2. HUDCOVÁ, Milada; KUBIČÍKOVÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 2002, ISBN 80-7196-165-5.
S t ř e d n í šk o la p o t r a v iná ř sk á , o bc ho d u a s lu ž e b B r no Sídlo: C ha rbulova 106, 618 00 Brn o
VY_32_INOVACE_CH29_2_13
13. PLANIMETRIE – TEST (30 MIN./16 B.)
13. PLANIMETRIE (30 MIN./16 BODŮ)
Jméno: ................................................................... Hodnocení: ........................... 1)
Určete obsah obdélníku ABCD, jestliže délka strany AB je 84 cm a úhlopříčka má délku o 72 cm větší, než je délka strany BC.
(2b) 2)
V obdélníku svírá úhlopříčka se stranou a = 12 cm úhel α. Hodnota cos α = 0,8. Jaká je délka druhé strany b obdélníka? A) b = 16 cm
B) b = 15 cm
C) b = 9 cm
D) Jiná hodnota
(2b) 3)
V rovnoběžníku ABCD se středem S má strana AB velikost a = 5 cm, úhel ABS je pravý a úhlopříčka BD má velikost f = 12 cm. Bez náčrtku nebude úloha ohodnocena. a)
Proveďte náčrtek.
c)
Vypočtěte velikost vnitřního úhlu α rovnoběžníku ABCD při vrcholu A, zaokrouhlete na stupně.
b)
Vypočtěte obvod o čtyřúhelníku ABCD
(3b) Střední škola potravinářská, obchodu a služeb Brno Sídlo: Charbulova 106, 618 00 Brno
VY_32_INOVACE_CH29_2_13
4)
13. PLANIMETRIE – TEST (30 MIN./16 B.)
Vzor na dlaždici tvoří čtyři shodné obdélníky a čtverec uprostřed. Obvod každého z obdélníků je 30 cm. a)
b)
Jaký je obvod celé dlaždice (o)? Jaký je obsah dlaždice (S)?
(3b) 5)
Děti chtěly určit přímou vzdálenost míst M a N, která leží na dvou rovnoběžných cestách. Spojnice MN vede přes vodní nádrž. Děti odkrokovaly dostupnou trasu. Vzdálenost po cestě z N do O odměřily 60 kroky a pokračovaly po nejkratší spojnici ke druhé cestě. Po 80 krocích proťaly v místě P pomyslnou spojnici MN a po dalších 120 krocích byly na druhé cestě v místě Q. Kolika krokům odpovídá vzdálenost MN? A) 240
B) 250
C) 260
D) 270
E) 280
(3b) Střední škola potravinářská, obchodu a služeb Brno Sídlo: Charbulova 106, 618 00 Brno
VY_32_INOVACE_CH29_2_13
6)
13. PLANIMETRIE – TEST (30 MIN./16 B.)
V pravoúhlém lichoběžníku jsou uvedeny úhly, které svírají úhlopříčky se dvěma sousedními stranami, a délka jedné strany. Přiřaďte daným úsečkám (a–c) jejich délky (A–E): a) Strana a b) Strana c
c) Úhlopříčka f A) 10 ∙ sin 40°
B)
10
sin 40°
C)
10
cos 40°
D) 10 ∙ tg 40° E)
10
tg 40°
(3b)
Střední škola potravinářská, obchodu a služeb Brno Sídlo: Charbulova 106, 618 00 Brno
VY_32_INOVACE_CH29_2_13
VÝSLEDKY: 1)
1 092 cm2
3)
a)
2) 4)
5) 6)
C
13. PLANIMETRIE – TEST (30 MIN./16 B.) (2b)
b) o = 36 cm; c) α = 67°
(2b)
(3b)
a) 60 cm; b) 225 cm2
(3b)
a) E; b) D; c) C
(3b)
B
Hodnocení je:
(3b)
16–15 ............ 1
14–12 ............ 2
11–8 ............... 3
7–5.................. 4
4–0.................. 5
Střední škola potravinářská, obchodu a služeb Brno Sídlo: Charbulova 106, 618 00 Brno
