Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Projekt

CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme

Šablona

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM)

DUM č.

VY_32_INOVACE_CH29_1_03

ŠVP

Podnikání

64-41-L/51 Podnikání Ročník 3. Mgr. E. Pokorná, Mgr. P Jurtíková, Mgr. M. Zpracoval(i) Vašíčková, Mgr. G. Vargová, Mgr. M. Zichová, Mgr. L. Šíbl, Mgr. J. Bukvaldová Tematická oblast Aritmetika Téma RVP

Předmět Cvičení z matematiky Kdy

II/2013

Intervaly a absolutní hodnota čísla

Aritmetika/Intervaly a absolutní hodnota/interval, otevřený, uzavřený, absolutní hodnota čísla

Klíčová slova

Toto dílo obsahuje citace v souladu s § 31 odst. 1 písm. c) zákona č. 121/2000 Sb., o právu autorském a může být použito výhradně při vyučování.

Anotace DUM obsahuje dva druhy pracovních listů na téma „Intervaly a absolutní hodnota čísla“. Jeden pracovní list je učitelským listem, kde jsou všechny příklady řazeny za sebou, pro rychlý přehled učitele. Na konci tohoto přehledu jsou výsledky všech příkladů. Druhým pracovním listem je pracovní list pro studenty. Zde jsou identické příklady jako v učitelském listu, navíc je zde prostor pro samotné výpočty studentů. Typ interakce: frontální Soubor název

Soubor – popis obsahu

VY_32_INOVACE_CH29_2_03 Intervaly a absolutní hodnota čísla_UL.docx VY_32_INOVACE_CH29_2_03 Intervaly a absolutní hodnota čísla_PL.docx

Učitelské listy s přehledem a výsledky příkladů Pracovní listy s příklady, prostorem pro výpočty a výsledky příkladů

Metodický list Se studenty je dané téma probráno teoreticky. Následuje procvičení daného tématu pomocí pracovních listů. Tyto listy se řeší přímo jako cvičení v hodině. Každý student má své pracovní listy sám pro sebe a vpisuje řešení hned do nich. Je možné zadat i některé úlohy jako samostatnou práci v hodině či jako úlohu na domácí výpočty. Student k řešení smí používat kalkulátor i matematické tabulky. Píše propisovací tužkou, obyčejná tužka nesmí být používána mimo náčrtky. Pro kontrolu výsledků souží přehled výsledků na konci každého pracovního listu. Učitel může sám rozhodnout, zda výsledky pro studenty zpřístupní či nikoli. Jako zpětná vazby slouží monotematické testy na dané téma v inovaci VY_32_INOVACE_CH29_2_03 Intervaly a absolutní hodnota čísla. S t ř e d n í šk o la p o t r a v iná ř sk á , o bc ho d u a s lu ž e b B r no Sídlo: C ha rbulova 106, 618 00 Brn o

Oba typy pracovních listů jsou zveřejněny a zpřístupněny na Moodle školy (http://moodle1.ssposbrno.cz/course/view.php?id=40) v kurzu Mgr. Jurtíkové „Matematika“, heslo je „matematika“. Studenti jsou dále rozděleni do skupin podle tříd pro větší přehlednost. Učitel může dále sledovat aktivitu studentů, zda se o dané téma zajímali.

Veškeré příklady byly čerpány z následujících dostupných zdrojů: AUTOR NEUVEDEN. Testy a zadání [online]. [cit. 27. 11. 2013]. Dostupný na WWW: http://www.novamaturita.cz/testy-a-zadani-1404035305.html FUCHS, Eduard; KUBÁT, Josef a kol. Standardy a testové úlohy z matematiky pro čtyřletá gymnázia. Praha: Prometheus, 2001, ISBN 80-7196-095-0. SÝKORA, Václav a kol. Matematika – sbírka úloh pro společnou část maturitní zkoušky (základní obtížnost). Praha: Tauris, 2001, ISBN 978-80-87337-12. HEJKRLÍK, Pavel. Matematika – rovnice a nerovnice. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2006, ISBN 978-80-903861-0-5. HEJKRLÍK, Pavel. Matematika – rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou, soustavy rovnic. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2007, ISBN 978-80-903861-1-2. HUDCOVÁ, Milada; KUBIČÍKOVÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 2002, ISBN 80-7196-165-5.

S t ř e d n í šk o la p o t r a v iná ř sk á , o bc ho d u a s lu ž e b B r no Sídlo: C ha rbulova 106, 618 00 Brn o

3. INTERVALY A ABSOLUTNÍ HODNOTA ČÍSLA

3. INTERVALY A ABSOLUTNÍ HODNOTA ČÍSLA 1)

2)

Znázorni a zapiš daný interval: I1 = {x ∈ R; |x| < 7}

Znázorni a zapiš daný interval: I2 = {x ∈ R; |x| ≥ 5}

3)

Znázorni a zapiš daný interval: I3 = {x ∈ R; |x − 4| ≤ 6}

5)

Urči průnik a sjednocení intervalů I 1 a I 2 .

4) 6)

7)

8)

9)

Znázorni a zapiš daný interval: I4 = {x ∈ R; |x + 3| > 2} Urči doplňky intervalů I 3 a I 4 .

Urči průnik a sjednocení množin A = {x ∈ Z; −3 ≤ x < 5}; B = {x ∈ N; x ≥ 1}

A je množina všech dělitelů čísla 16, B je množina všech dělitelů čísla 24, C je množina všech dělitelů čísla 32. Ukažte, že platí: A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C Vypočtěte: 60 + |−2| − |(−3) ∙ (−4) ∙ (−5)| =

10) Jakou hodnotu má výraz |5 − x|, je-li: x = 5; x < 5; x > 5x 11) Je-li x ∈ (−∞; 0) vypočtěte: |−4x| − |−4x|

12) Je-li x ∈ (0; ∞) vypočtěte: 2x − |−3x|

13) Přiřaďte ke každému zápisu s absolutní hodnotou takovou hodnotu čísla x (A–E), aby po dosazení platila rovnost: a)

|x − 30| = 0

c)

x + 30 = |x|

b)

|x − 30| = x

A) x = −30

B) x = −15

C) x = 15

E) Rovnost neplatí pro žádné uvedené číslo.

D) x = 30

Střední škola potravinářská, obchodu a služeb Brno Sídlo: Charbulova 106, 618 00 Brno


Výsledky: 1)

(−7; 7)

2)

(−∞; −5⟩ ∪ ⟨5; ∞)

4)

(−∞; −5) ∪ (1; ∞)

3) 5)

⟨−2; 10⟩

I1 ∩ I2 = (−7; −5⟩ ∪ ⟨5; 7) ; I1 ∪ I2 = R

6)

I3 ´ = (−8; −2) ∪ (10; ∞) ; I4 ´ = ⟨−5; −1⟩

8)

platí

7)

9)

A ∩ B = {1; 2; 3; 4}; A ∪ B = {x ∈ Z; −3 ≤ x}

2

10) 0; 5 − x; x − 5 11) 0

12) −x

13) D; C; B



3. INTERVALY A ABSOLUTNÍ HODNOTA ČÍSLA 1)

Znázorni a zapiš daný interval: I1 = {x ∈ R; |x| < 7}

2)

Znázorni a zapiš daný interval: I2 = {x ∈ R; |x| ≥ 5}

3)

Znázorni a zapiš daný interval: I3 = {x ∈ R; |x − 4| ≤ 6}

4)

Znázorni a zapiš daný interval: I4 = {x ∈ R; |x + 3| > 2}

5)

Urči průnik a sjednocení intervalů I 1 a I 2 .

6)

Urči doplňky intervalů I 3 a I 4 .



7)

Urči průnik a sjednocení množin A = {x ∈ Z; −3 ≤ x < 5}; B = {x ∈ N; x ≥ 1}

8)

A je množina všech dělitelů čísla 16, B je množina všech dělitelů čísla 24, C je množina všech dělitelů čísla 32. Ukažte, že platí: A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C

9)

Vypočtěte: 60 + |−2|— 3 ∙ (−4) ∙ (−5) =

10) Jakou hodnotu má výraz |5 − x|, je-li: x = 5; x < 5; x > 5x

11) Je-li x ∈ (−∞; 0) vypočtěte: |−4x| − |−4x|


12) Je-li x ∈ (0; ∞) vypočtěte: 2x − |−3x|


13) Přiřaďte ke každému zápisu s absolutní hodnotou takovou hodnotu čísla x (A–E), aby po dosazení platila rovnost: a)

|x − 30| = 0

c)

x + 30 = |x|

b)

|x − 30| = x

A) x = −30

B) x = −15

C) x = 15

E) Rovnost neplatí pro žádné uvedené číslo.

D) x = 30



Výsledky: 1)

(−7; 7)

2)

(−∞; −5⟩ ∪ ⟨5; ∞)

4)

(−∞; −5) ∪ (1; ∞)

3) 5)

⟨−2; 10⟩

I1 ∩ I2 = (−7; −5⟩ ∪ ⟨5; 7) ; I1 ∪ I2 = R

6)

I3 ´ = (−8; −2) ∪ (10; ∞) ; I4 ´ = ⟨−5; −1⟩

8)

platí

7)

9)

A ∩ B = {1; 2; 3; 4}; A ∪ B = {x ∈ Z; −3 ≤ x}

2

10) 0; 5 − x; x − 5 11) 0

12) −x

13) D; C; B


Digitální učební materiál

Recommend Documents