Digitální učební materiál Projekt
CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme
Šablona
III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM)
DUM č.
VY_32_INOVACE_CH29_2_16
ŠVP
Podnikání
64-41-L/51 Podnikání Ročník 3. Mgr. E. Pokorná, Mgr. P Jurtíková, Mgr. M. Zpracoval(i) Vašíčková, Mgr. G. Vargová, Mgr. M. Zichová, Mgr. L. Šíbl, Mgr. J. Bukvaldová Tematická oblast Geometrie Téma RVP
Předmět Cvičení z matematiky Kdy
X/2013
Analytická geometrie
Geometrie/Analytická geometrie/rovnice přímky, průsečík, vektor, normálový, směrový, parametrické rovnice přímky, úhel, vzdálenost
Klíčová slova
Toto dílo obsahuje citace v souladu s § 31 odst. 1 písm. c) zákona č. 121/2000 Sb., o právu autorském a může být použito výhradně při vyučování.
Anotace DUM obsahuje dva typy testů – písemný test obsahující 6 příkladů na téma „Analytická geometrie“ koncipovaný na 30 minut čistého času práce studenta. Pod každým příkladem je místo pro výpočty a postupy řešení daného příkladu, každý příklad má své bodové ohodnocení, které je uvedené v rámečku pod příkladem, kam student nakonec napíše požadovaný výsledek daného příkladu. Na konci dokumentu jsou výsledky daných příkladů i s bodovým ohodnocením a rozdělení hodnocení studenta podle dosaženého bodového ohodnocení. Druhým typem je elektronická verze písemného testu ve zkrácené formě na 20 minut čistého času. Student tento test smí spustit pouze jednou a po jeho uzavření je ihned seznámen se svým hodnocením. Všechny příklady slouží k ověření vědomostí studentů v daném tématu. Typ interakce: individuální Soubor název
Soubor – popis obsahu
VY_32_INOVACE_CH29_2_16 Analytická geometrie - test - 30min 16b.docx zaloha-moodle2-activity-1242-quiz12422013-11-20-22-11-nu.mbz
Zadání testu obsahující 6 příkladů s bodovým ohodnocením Záloha testu pro Moodle (6 příkladů)
Metodický list Se studenty bylo dané téma zopakováno, poté můžeme využít jednu nebo druhou variantu testu. V obou případech použijeme test k ověření jejich znalostí a schopností řešit tyto příklady. U písemného testu každý student dostane svoje zadání, na jeho vypracování má 30 minut čistého času. Píše propisovací tužkou, obyčejná tužka nesmí být používána mimo náčrtky. U každého příkladu je uvedeno jeho bodové ohodnocení v rámečku, do kterého student napíše S t ř e d n í šk o la p o t r a v iná ř sk á , o bc ho d u a s lu ž e b B r no Sídlo: C ha rbulova 106, 618 00 Brn o
i požadovaný výsledek. Za správný výsledek v rámečku učitel přidělí plný počet bodů. Pokud student výsledek neuvedl do rámečku nebo má chybný výsledek, učitel zkontroluje postup výpočtů a případně udělí částečný počet bodů. Hodnocení studenta je nakonec uvedeno na titulní stránce práce učitelem podle počtu dosažených bodů podle rozdělení pro danou známku. V případě použití elektronické verze testu student tento test může spustit kdykoliv podle pokynů učitele, po vypracování ihned vidí svoje hodnocení. Student k řešení smí používat kalkulátor i matematické tabulky. Testy navazují na pracovní listy VY_32_INOVACE_CH29_1_xx, které stejně jako testy jsou zpřístupněny na Moodle na adrese http://moodle1.ssposbrno.cz/ v kurzu Mgr. Jurtíkové „Matematika“, heslo „matematika“.
Veškeré příklady byly čerpány z následujících dostupných zdrojů: AUTOR NEUVEDEN. Testy a zadání [online]. [cit. 27. 11. 2013]. Dostupný na WWW: http://www.novamaturita.cz/testy-a-zadani-1404035305.html FUCHS, Eduard; KUBÁT, Josef a kol. Standardy a testové úlohy z matematiky pro čtyřletá gymnázia. Praha: Prometheus, 2001, ISBN 80-7196-095-0. SÝKORA, Václav a kol. Matematika – sbírka úloh pro společnou část maturitní zkoušky (základní obtížnost). Praha: Tauris, 2001, ISBN 978-80-87337-12. HEJKRLÍK, Pavel. Matematika – rovnice a nerovnice. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2006, ISBN 978-80-903861-0-5. HEJKRLÍK, Pavel. Matematika – rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou, soustavy rovnic. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2007, ISBN 978-80-903861-1-2. HUDCOVÁ, Milada; KUBIČÍKOVÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 2002, ISBN 80-7196-165-5.
S t ř e d n í šk o la p o t r a v iná ř sk á , o bc ho d u a s lu ž e b B r no Sídlo: C ha rbulova 106, 618 00 Brn o
VY_32_INOVACE_CH29_2_16
16. ANALYTICKÁ GEOMETRIE – TEST (30 MIN./16 B.)
16. ANALYTICKÁ GEOMETRIE – TEST (30 MIN./16 B.)
Jméno: ................................................................... Hodnocení: .......................... 1)
2)
Orientovaná úsečka s počátečním bodem P[4; −1] je umístěním vektoru �v⃗ = (2; −7). Který z uvedených bodů je koncovým bodem orientované úsečky? A) A[−2; −6] D) D[6; −8]
B) B[−2; −8] E) E[6; −6]
x
C) C[2; 6]]
(2b)
y
Je dána rovnice přímky p: − − 1 = 0. Rozhodněte o každém tvrzení, zda je 3
4
pravdivé (ANO), nebo nepravdivé (NE): 1
a) Bod B � ; − 4
11 3
� leží na přímce p.
b) Vektor �n⃗ = (4; 3) je normálový vektor přímky p.
c) Vzdálenost přímky p od počátku soustavy souřadnic je menší než 2,5. d) Vzdálenost průsečíků X, Y přímky p s osami soustavy souřadnic je 5.
a)
b) c) Střední škola potravinářská, obchodu a služeb Brno Sídlo: Charbulova 106, 618 00 Brno
d)
(6b)
VY_32_INOVACE_CH29_2_16 3)
4)
16. ANALYTICKÁ GEOMETRIE – TEST (30 MIN./16 B.)
Zjistěte, zda body A[3; 7], B[10; −2] a C[5; 1] leží na jedné přímce.
5
(2b)
Vypočtěte úhel, který svírají vektory u �⃗ = (3; 5) a �v⃗ = �− ; 1�. 3
(2b) 5)
6)
Vypočtěte průsečík přímek p: 4x + 3y − 3 = 0, q: 3x + 2y − 2 = 0.
Vypočtěte vzdálenost rovnoběžek p, q, je-li pro t, r ϵ R p: x = −3 + 2t, y = t; q: x = 1 + 2r, y = r
(2b)
(2b) Střední škola potravinářská, obchodu a služeb Brno Sídlo: Charbulova 106, 618 00 Brno
VY_32_INOVACE_CH29_2_16
VÝSLEDKY: 1) 2)
D
(2b)
b) ne
(1b)
a) ano c) ano
3)
4)
5)
6)
d) ano
ne
90°
P[0; 1]
1,789
16. ANALYTICKÁ GEOMETRIE – TEST (30 MIN./16 B.)
(1b) (2b)
(2b)
(2b)
(2b)
(2b) (2b)
Celkem 16 bodů. Hodnocení je:
16–15 ............ 1
14–12 ............ 2
11–8 ............... 3 7–5.................. 4
4–0.................. 5
Střední škola potravinářská, obchodu a služeb Brno Sídlo: Charbulova 106, 618 00 Brno
