DETERMINANTY EKONOMICKÉHO

MASARYKOVA UNIVERZITA ´ Í FAKULTA EKONOMICKO-SPRAVN

Studijn´ı obor: Matematické a statistické metody v ekonomii

´ DETERMINANTY EKONOMICKEHO ˚ ´ Í STUDIE RUSTU - MEZINARODN Determinants of Economic Growth International Survey Diplomov´ a pr´ ace

Vedouc´ı práce: Ing. Miroslav Hlouˇsek

Autor: Bc. Michaela Stehl´ıková Brno 2010

Jméno a pˇr´ıjmen´ı autora: Název diplomové práce: Název práce v angliˇctinˇe: Katedra: Vedouc´ı diplomové práce: Rok obhajoby:

Michaela Stehl´ıková Determinanty ekonomického r˚ ustu - mezinárodn´ı studie Determinants of Economic Growth - International Survey ekonomie Ing. Miroslav Hlouˇsek 2010

Anotace C´ılem práce je pomoc´ı ekonometrického pˇr´ıstupu kvantifikovat zdroje ekonomického r˚ ustu v mezinárodn´ım mˇeˇr´ıtku. K tomu je vyuˇzito dvou pˇr´ıstup˚ u, a to tzv. Barro regressions a pˇr´ıstupu vycházej´ıc´ıho ze studie Mankiwa, Romera a Weila (1992). Model pro Barro regressions je sloˇzen pouze z promˇenn´ ych, u kter´ ych se pˇredpokládá, ˇze mohou ovlivˇ novat u ´roveˇ n ustáleného stavu. Pˇr´ıstup Mankiwa, Romera a Weila (1992) oproti tomu vycház´ı ˇcistˇe z teoretick´ ych pˇredpoklad˚ u Solowova-Swanova modelu. V´ ysledky obou pˇr´ıstup˚ u jsou také porovnávány s vybran´ ymi studiemi zab´ yvaj´ıc´ımi se ekonomick´ ym r˚ ustem. Odhady model˚ u jsou provedeny pomoc´ı programu Gretl.

Anotation The aim of the thesis is to quantify the resources of economic growth in the international scale using econometric approach. There are two approaches used, the so-called Barro regressions and approach based on study of Mankiw, Romer and Weil (1992). The model for Barro regressions is compound only from variables, which are expected to be able to influence the level of steady state. The approach of Mankiw, Romer and Weil (1992) is in contrast based on pure theoretical assumptions of Solow-Swan model. The results of both approaches are also compared with selected studies dealing with the economical growth. The estimates of the models are made with use of Gretl program.

Kl´ıˇ cov´ a slova ekonomick´ y r˚ ust, ekonometrická anal´ yza, Solow˚ uv-Swan˚ uv model, Barro regressions, konvergence

Keywords economic growth, econometrics analysis, Solow-Swan model, Barro regressions, convergence

ˇ Cestn´ e prohl´ aˇ sen´ı Prohlaˇsuji, ˇze jsem diplomovou práci Determinanty ekonomického r˚ ustu - mezinárodn´ı studie vypracovala samostatnˇe pod veden´ım Ing. Miroslava Hlouˇska a uvedla v n´ı vˇsechny pouˇzité literárn´ı a jiné odborné zdroje v souladu s právn´ımi pˇredpisy, vnitˇrn´ımi pˇredpisy Masarykovy univerzity a vnitˇrn´ımi akty ˇr´ızen´ı Masarykovy univerzity a Ekonomickosprávn´ı fakulty MU. V Brnˇe, dne

Michaela Stehl´ıková

Podˇ ekov´ an´ı Na tomto m´ıstˇe bych ráda podˇekovala Ing. Miroslavu Hlouˇskovi za cenné rady, pˇripom´ınky a ˇcas, kter´ y mi vˇenoval. Také bych zde ráda podˇekovala své rodinˇe a to pˇredevˇs´ım za trpˇelivost, kterou mi vˇenovala bˇehem psan´ı této práce.

Obsah ´ Uvod 1 Solow˚ uv-Swan˚ uv model 1.1 Pˇredpoklady modelu . . . . . . . . ˇ sen´ı modelu . . . . . . . . . . . . 1.2 Reˇ 1.3 Model s technologick´ ym pokrokem . 1.4 Model s lidsk´ ym kapitálem . . . . .

7

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

2 R˚ ust a konvergence v datech 2.1 Cobbova-Douglasova produkˇcn´ı funkce . . . . . . . . . . 2.2 Ekonometrická anal´ yza modelu . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 V´ ysledky pro model bez lidského kapitálu . . . . 2.2.3 V´ ysledky pro rozˇs´ıˇren´ y model s lidsk´ ym kapitálem 2.3 R˚ ust a konvergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 V´ ysledky testován´ı konvergence . . . . . . . . . .

. . . .

. . . . . . .

. . . .

. . . . . . .

. . . .

. . . . . . .

. . . .

. . . . . . .

. . . .

. . . . . . .

. . . .

. . . . . . .

. . . .

. . . . . . .

. . . .

. . . . . . .

. . . .

. . . . . . .

. . . .

8 8 10 13 15

. . . . . . .

16 16 18 19 19 22 27 29

3 Barro regressions 39 3.1 V´ ysledky regrese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.1.1 D´ılˇc´ı v´ ysledky regrese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.1.2 Zhodnocen´ı v´ ysledk˚ u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Z´ avˇ er

52

Literatura

53

Seznam obr´ azk˚ u

55

Seznam tabulek

56

A Tabulka: Data pro model typu MRW

57

B Tabulky: Data pro Barro regressions

61

´ UVOD

´ Uvod C´ılem této diplomové práce je kvantifikovat determinanty ekonomického r˚ ustu v mezinárodn´ım mˇeˇr´ıtku za pomoc´ı ekonometrického pˇr´ıstupu. Bude se tedy jednat o odhad modelu (v naˇsem pˇr´ıpadˇe dvou model˚ u) sestaveného pro urˇcitou skupinu zem´ı s r˚ uzn´ ymi vysvˇetluj´ıc´ımi promˇenn´ ymi. K samotnému zp˚ usobu odhadu a pˇredevˇs´ım k sestavován´ı modelu v práci vyuˇzijeme dvou zcela odliˇsn´ ych pˇr´ıstup˚ u. Prvn´ı pˇr´ıstup bude vycházet z práce Mankiwa, Romera a Weila (1992) a bude zaloˇzen pouze na konkrétn´ıch teoretick´ ych pˇredpokladech Solowova-Swanova modelu. C´ılem pak bude, mimo samotného ovˇeˇren´ı teoretického vlivu pˇredpokládan´ ych zdroj˚ u ekonomického r˚ ustu na r˚ ust, ovˇeˇren´ı i teoretick´ ych závˇer˚ u tohoto modelu t´ ykaj´ıc´ıch se konvergence a jej´ı rychlosti. Odhad modelu provedeme pomoc´ı metody nejmenˇs´ıch ˇctverc˚ u a s vyuˇzit´ım programu Gretl. Druh´ y pˇr´ıstup bude zaloˇzen na tzv. Barro regressions. V tomto pˇr´ıpadˇe jiˇz nebudeme vycházet pˇr´ımo z nˇejakého konkrétn´ıho modelu, kter´ y nám pˇresnˇe urˇc´ı podobu odhadovaného modelu, ale budeme si ho vytváˇret sami. Za vysvˇetluj´ıc´ı promˇenné zde budeme dosazovat takové promˇenné, u kter´ ych budeme pˇredpokládat, ˇze by mohli m´ıt vliv na u ´roveˇ n ustáleného stavu. Vzhledem k moˇzné endogenitˇe promˇenn´ ych v tomto pˇr´ıpadˇe vyuˇzijeme dvoustupˇ novou metodu nejmenˇs´ıch ˇctverc˚ u, nam´ısto jednoduché OLS, a opˇet s vyuˇzit´ım programu Gretl. Souˇcást´ı práce bude také jak samotné porovnán´ı jednotliv´ ych v´ ysledk˚ u obou pˇr´ıstup˚ u navzájem, tak jejich porovnán´ı s nˇekolika v´ yznamn´ ymi studiemi jako jsou napˇr. Mankiw, Romer a Weil (1992), Barro a Sala-i-Martin (2003), Easterly a Levin (2001), nebo Przeworski a Limongi (1993).

7

ˇedpoklady modelu Pr

Kapitola 1 Solow˚ uv-Swan˚ uv model Jiˇz dlouhá léta m˚ uˇzeme pozorovat znaˇcné odliˇsnosti mezi zemˇemi. To nás samozˇrejmˇe pˇrivád´ı k ˇradˇe otázek, na které bychom chtˇeli znát odpovˇedi. A jednou z nejˇcastˇeji diskutovan´ ych otázek je bezesporu tato: Proˇc jsou nˇekteré zemˇe chudé a jiné bohaté? Jak v´ıme z historie, tak témˇeˇr kaˇzdá ekonomická ˇskola si vytvoˇrila sv˚ uj vlastn´ı pohled na to, co ve skuteˇcnosti ovlivˇ nuje ekonomick´ y r˚ ust. At’ uˇz to byla klasická ˇskola, která kladla d˚ uraz na dˇelbu práce a akumulaci kapitálu, nebo napˇr. novˇejˇs´ı endogenn´ı r˚ ustové modely, vˇsechny poskytly alespoˇ n minimáln´ı moˇzné vysvˇetlen´ı zdroj˚ u r˚ ustu. A o nˇeco podobného se pokus´ıme i my. Abychom mohli dobˇre kvantifikovat determinanty ekonomického r˚ ustu, tak je dobré si za v´ ychoz´ı model zvolit takov´ y model, kter´ y je vystavˇen na pomˇernˇe silném teoretickém základˇe. Jedn´ım z takov´ ychto model˚ u je i Solow˚ uv-Swan˚ uv model, kter´ y budeme v této práci vyuˇz´ıvat. Nyn´ı si tedy uvedeme jeho základn´ı pˇredpoklady, pomoc´ı nichˇz si pak odvod´ıme ty nejd˚ uleˇzitˇejˇs´ı vlastnosti modelu. V celém textu pak budeme vycházet z dˇel Barroa a Sala-i-Martina (2003) a Acemoglua (2009).

1.1

Pˇ redpoklady modelu

Mezi základn´ı pˇredpoklady Solowova-Swanova modelu patˇr´ı to, ˇze m˚ uˇzeme agregátn´ı produkˇcn´ı funkci vyjádˇrit jako Y (t) = F [K(t), L(t), t],

(1.1)

kde Y (t) je tok v´ ystupu vyprodukovan´ y za ˇcas, K(t) fyzick´ y kapitál, L(t) práce a t ˇcas. Dále se pˇredpokládá pouze jednosektorová produkce homogenn´ıho zboˇz´ı, které m˚ uˇzeme bud’ spotˇrebovat C(t), nebo investovat I(t) k vytvoˇren´ı nové jednotky fyzického kapitálu K(t). Nav´ıc se pˇredpokládá, ˇze ekonomika je uzavˇrená, tedy ˇze plat´ı S(t) = I(t) = Y (t) − C(t).

(1.2)

Jak jsme jiˇz uvedli, tak model pˇredpokládá to, ˇze investice slouˇz´ı k r˚ ustu kapitálu. Jde ale pouze o hrub´ y r˚ ust kapitálu, protoˇze fyzick´ y kapitál podléhá opotˇreben´ı. Proto mus´ıme pˇri v´ ypoˇctu ˇcistého r˚ ustu kapitálové zásoby jeˇstˇe odeˇc´ıst velikost δ, která nám udává m´ıru depreciace. 8

Pˇredpoklady modelu

˙ K(t) = I(t) − δK(t)

(1.3)

Nav´ıc zde pˇredpokládáme dvˇe exogenn´ı veliˇciny n a s, které oznaˇcuj´ı m´ıru pˇr´ır˚ ustku obyvatelstva a m´ıru u ´spor. Plat´ı tedy pro nˇe, ˇze ˙ n = L/L

a

s = S(t)/Y (t).

(1.4)

Posledn´ım a moˇzná nejd˚ uleˇzitˇejˇs´ım pˇredpokladem je to, ˇze uvaˇzujeme pouze tzv. neoklasickou produkˇcn´ı funkci, která splˇ nuje následuj´ıc´ı podm´ınky. 1. Pro kaˇzdé K > 0 a L > 0, je F (.) kladná a plat´ı: ∂ 2 F (K, L) < 0, ∂K 2 ∂ 2 F (K, L) < 0. ∂L2

∂F (K, L) > 0, ∂K ∂F (K, L) > 0, ∂L

(1.5)

2. F (.) má konstantn´ı v´ ynosy z rozsahu: F (λK, λL) = λF (K, L) pro kaˇzdé λ, 3. a pro mezn´ı produkt kapitálu a práce plat´ı: ∂F (K, L) ∂F (K, L) lim = lim =∞ K→0 L→0 ∂K ∂L ∂F (K, L) ∂F (K, L) = lim = 0. lim L→∞ K→∞ ∂K ∂L

(1.6)

(1.7)

Tyto posledn´ı podm´ınky jsou ˇcasto oznaˇcovány jako tzv. Inadovy podm´ınky. Z tˇechto tˇr´ı základn´ıch podm´ınek také vypl´ yvá to, ˇze kaˇzd´ y vstup je pro produkci nezbytn´ y. Tzn., ˇze F (0, L) = F (K, 0) = 0, coˇz lze jednoduˇse dokázat. Nejprve si vˇsimnˇeme, ˇze jestli Y → ∞ a K → ∞, pak lim (Y /K) = lim (∂Y /∂K) = 0.

K→∞

K→∞

Z podm´ınky o konstantn´ıch v´ ynosech z rozsahu také plyne, ˇze pro nˇejaké koneˇcné L m˚ uˇzeme pˇredcházej´ıc´ı limitu zapsat jako lim (Y /K) = lim [F (1, L/K)] = F (1, 0).

K→∞

K→∞

A pokud podm´ınku konstantn´ıch v´ ynos˚ u z rozsahu vyuˇzijeme jeˇstˇe jednou, a to v následuj´ıc´ı podobˇe F (K, 0) = K · F (1, 0), 9

ˇ sen´ı modelu Reˇ

tak dostáváme, ˇze lim (Y /K) = F (1, 0) = 0,

K→∞

a tedy F (K, 0) = K · F (1, 0) = 0 pro kaˇzdé koneˇcné K. Analogicky také m˚ uˇzeme dokázat, ˇze F (0, L) = 0 pro kaˇzdé koneˇcné L. Konstantn´ıch v´ ynos˚ u z rozsahu se jeˇstˇe vyuˇz´ıvá pˇri jednom d˚ uleˇzitém odvozován´ı, a to pˇri odvozován´ı tzv. intenzivn´ıho vyjádˇren´ı produkˇcn´ı funkce. V tomto vyjádˇren´ı si totiˇz produkˇcn´ı funkci vyjádˇr´ıme jako produkci na pracovn´ıka, neboli Y /L. K tomu nám poslouˇz´ı následuj´ıc´ı znaˇcen´ı. Necht’ y = Y /L oznaˇcuje produkci na pracovn´ıka, k = K/L pod´ıl kapitálu na pracovn´ıka a f (k) je definována jako F (k, 1). Pak si jenom staˇc´ı uvˇedomit, ˇze plat´ı Y = F (K, L) = L · F (K/L, 1) = L · f (k),

(1.8)

Y /L = y = f (k).

(1.9)

a tedy Nyn´ı si jiˇz m˚ uˇzeme odvodit základn´ı dynamickou rovnici pro kapitál.

1.2


˙ Jak jsme si uvedli dˇr´ıve, tak plat´ı K(t) = I(t) − δK(t). Odtud si pak m˚ uˇzeme vyjádˇrit ˙ i K(t)/L(t) jako ˙ K(t)/L(t) = I(t)/L(t) − δK(t)/L(t) = s · Y (t)/L(t) − δk = s · f (k) − δk.

(1.10)

˙ Funkce k˙ je totiˇz defiTento v´ yraz pak vyuˇzijeme v následuj´ıc´ı rovnici pro funkci k. novaná jako derivace k podle ˇcasu a proto plat´ı d(K/L) ˙ ˙ ˙ k˙ = = K/L − L/L · k = K/L − nk, dt

(1.11)

˙ a pokud za v´ yraz K/L dosad´ıme vyjádˇren´ı z pˇredcházej´ıc´ı rovnice, tak dostaneme k˙ = s · f (k) − δk − nk = s · f (k) − (n + δ)k.

(1.12)

Takto jsme tedy z´ıskali tzv. fundamentáln´ı rovnici Solowova-Swanova modelu, kde vid´ıme, ˇze k˙ závis´ı pouze na k, a v´ yraz (n + δ) m˚ uˇzeme chápak jako tzv. efektivn´ı m´ıru depreciace pro k. T´ım je myˇsleno to, ˇze k se sniˇzuje nejen d´ıky samotnému opotˇreben´ı δ, ale také ˇca´steˇcnˇe kv˚ uli r˚ ustu L rychlost´ı n. Pokud se nyn´ı pod´ıváme na obrázek 1.1 znázorˇ nuj´ıc´ı Solow˚ uv-Swan˚ uv model, tak dospˇejeme k jednoduchému závˇeru, a to k tomu, ˇze cel´ y ˙ systém konverguje do stavu, kde k = 0. Tento stav se naz´ yvá ustálený stav a plat´ı pro nˇej, 10

ˇ sen´ı modelu Reˇ ˇ ıkáme, ˇze model vykazuje tzv. ˇze v nˇem r˚ uzné veliˇciny rostou ve stál´ ych pomˇerech. R´ vyváˇzený r˚ ust. Tomuto stavu odpov´ıdá v gafu pr˚ useˇc´ık pˇr´ımky (n + δ)k s kˇrivkou s · f (k), tedy plat´ı s · f (k ? ) = (n + δ)k ? ,

(1.13)

kde k ? oznaˇcuje hodnotu k v ustáleném stavu. Pokud se tedy nacház´ıme v ustáleném stavu, pak mus´ı platit, ˇze nejen k, ale i y a c = C/L jsou konstanty, které maj´ı následuj´ıc´ı podobu: y ? = f (k ? ) c? = (1 − s) · f (k ? )

Obrázek 1.1: Solow˚ uv-Swan˚ uv model . V tomto okamˇziku si také m˚ uˇzeme odvodit nˇekteré pomˇernˇe v´ yznamné závˇery vypl´ yvaj´ıc´ı ze Solowova-Swanova modelu. Hned ten prvn´ı, a moˇzná nejd˚ uleˇzitˇejˇs´ı, nám ˇr´ıká, ˇze v dlouhém obdob´ı nejsme schopni vysvˇetlit r˚ ust v´ ystupu na pracovn´ıka. Dalˇs´ım d˚ uleˇzit´ ym poznatkem je to, ˇze to co nám zp˚ usobuje konvergenci k ustálenému stavu, je klesaj´ıc´ı mezn´ı produkt kapitálu. Dále vid´ıme, ˇze i kdyˇz nám m´ıra u ´spor nem˚ uˇze dlouhodobˇe zv´ yˇsit r˚ ust, protoˇze má svoji urˇcitou hranici a tou je jedniˇcka, neboli 0 ≤ s ≤ 1, 11


tak krátkodobˇe to zp˚ usobit m˚ uˇze. A posledn´ım d˚ uleˇzit´ ym zjiˇstˇen´ım je to, ˇze v naˇsem modelu nemá dlouhodobˇe ˇzádn´ y efekt na r˚ ust ani hospodáˇrská politika. Posledn´ı vˇec, kterou si jeˇstˇe v této ˇca´sti ukáˇzeme, je vykreslen´ı m´ıry r˚ ustu v závislosti na pod´ılu kapitálu a práce. Pokud si chceme vyjádˇrit m´ıru r˚ ustu, oznaˇcme ji γk , tak si vlastnˇe chceme spoˇc´ıtat ˙ pod´ıl k/k. Staˇc´ı nám tedy dopoˇc´ıtat, ˇcemu se tento pod´ıl rovná a jsme hotovi. Tedy γk =

k˙ , k

(1.14)

coˇz se po dosazen´ı za k˙ z rovnice (1.12) rovná γk = s · f (k)/k − (n + δ).

(1.15)

Obrázek 1.2: Dynamika Solowova-Swanova modelu Pokud se nyn´ı pod´ıváme na obrázek 1.2 pozornˇe, tak dospˇejeme k jednomu d˚ uleˇzitému závˇeru. Budeme-li totiˇz pˇredpokládat, ˇze dvˇe r˚ uzné ekonomiky maj´ı stejn´ y ustálen´ y stav a v souˇcasnosti se nacházej´ı pod t´ımto ustálen´ ym stavem, tak pro nˇe plat´ı, ˇze ta chudˇs´ı bude ke svému ustálenému stavu konvergovat rychleji neˇz ta bohatˇs´ı. Ale jak tomu bude, pokud uvoln´ıme pˇredpoklad o stejn´ ych ustálen´ ych stavech obou zem´ı, tedy dovol´ıme jim, aby se liˇsily napˇr. v m´ıˇre u ´spor? Tuto situaci máme znázornˇenu na obrázku 1.3. 12

Model s technologick´ ym pokrokem

Zde máme dvˇe ekonomiky s r˚ uzn´ ymi ustálen´ ymi stavy a vid´ıme, ˇze uˇz nemus´ı platit, ˇze chudˇs´ı zemˇe, tedy zemˇe s menˇs´ım k(0), vˇzdy konverguj´ı ke svému ustálenému stavu rychleji neˇz ty bohatˇs´ı. Dospˇeli jsme tedy k závˇeru, ˇze v Solowovˇe-Swanovˇe modelu plat´ı pouze tzv. podm´ınˇená konvergence, tedy ˇze chudˇs´ı ekonomika konverguje ke svému ustálenému stavu rychleji neˇz bohatˇs´ı, pouze pokud se obˇe ekonomiky nacházej´ı pod sv´ ymi ustálen´ ymi stavy, které jsou pro obˇe ekonomiky stejné. Pokud bychom uvaˇzovali situaci, kdy se alespoˇ n jedna z ekonomik nenacház´ı pod sv´ ym ustálen´ ym stavem, tak bychom ˇrekli, ˇze rychleji konverguje ta ekonomika, která je dále od svého ustáleného stavu. Samozˇrejmˇe opˇet plat´ı podm´ınka stejn´ ych ustálen´ ych stav˚ u pro obˇe ekonomiky.

Obrázek 1.3: Podm´ınˇená konvergence

1.3


K obdobn´ ym závˇer˚ um, ke kter´ ym jsme doˇsli v pˇredcházej´ıc´ı ˇca´sti, bychom dospˇeli i u modelu s technologick´ ym pokrokem. Protoˇze se pˇri odvozován´ı pouˇz´ıvá prakticky stejn´ y postup jak´ y jsme pouˇzili jiˇz dˇr´ıve, tak si v této ˇca´sti ukáˇzeme pouze v´ ysledné ˇreˇsen´ı modelu. Nyn´ı tedy uvaˇzujeme produkˇcn´ı funkci Y , pro kterou plat´ı, ˇze Y (t) = F [K(t), L(t), T (t)], 13

(1.16)


kde Y je produkˇcn´ı funkce, K je kapitál, L práce a T je technologick´ y pokrok. Nav´ıc 1 pˇredpokládáme, ˇze technologick´ y pokrok je tzv. labor-augmenting, coˇz znamená, ˇze pro produkˇcn´ı funkci plat´ı následuj´ıc´ı vyjádˇren´ı: Y (t) = F (K, T L).

(1.17)

Tento pˇredpoklad je pomˇernˇe d˚ uleˇzit´ y, protoˇze nám zajiˇst’uje, aby model vykazoval vyváˇzen´ y r˚ ust. A stejnˇe jako jsme pˇredpokládali r˚ ust u práce, tak jej pˇredpokládáme i u technoloˇ sen´ı modelu je pak následuj´ıc´ı: gického pokroku, kde jej budeme znaˇcit jako x = T˙ /T . Reˇ dkˆ ˆ = s · yˆ − (n + x + δ)k, dt

(1.18)

kde kˆ = K/(T L) a yˆ = Y /(T L). Pro ustálen´ y stav pak plat´ı s · yˆ? = (n + x + δ)kˆ? , coˇz si opˇet m˚ uˇzeme vyjádˇrit i graficky.

Obrázek 1.4: Solow˚ uv-Swan˚ uv model s technologick´ ym pokrokem 1

rozˇsiˇruj´ıc´ı pr´ aci

14

(1.19)

Model s lidsk´ ym kapitálem

1.4

Model s lidsk´ ym kapit´ alem

O nˇeco komplikovanˇejˇs´ı je to ovˇsem pokud do Solowova-Swanova modelu zahrneme také lidsk´ y kapitál. Pˇredpokládejme, ˇze nyn´ı máme produkˇcn´ı funkci vyjádˇrenou jako funkci závislou nejen na fyzickém kapitále, práci a technologickém pokroku, ale ˇze také závis´ı na kapitále lidském. Tedy plat´ı Y (t) = F [K(t), H(t), T (t)L(t)],

(1.20)

kde H(t) oznaˇcuje lidsk´ y kapitál. Vid´ıme, ˇze v tomto pˇr´ıpadˇe uˇz nebude vyjádˇren´ı tak jednoduché jako v pˇredcházej´ıc´ıch pˇr´ıkladech a bude záviset na dvou promˇenn´ ych. Tˇemito ˜ = H/(T L) a v´ promˇenn´ ymi budou k˜ = K/(T L) a h ysledn´ ym ˇreˇsen´ım bude systém rovnic dk˜ = sk · y˜ − (n + x + δk )k˜ dt ˜ dh ˜ = sh · y˜ − (n + x + δh )h, dt

(1.21)

kde sk je ˇca´st u ´spor, která je pak investována do fyzického kapitálu, sh je ˇca´st u ´spor investovan´ ych do lidského kapitálu, δk a δh oznaˇcuj´ı opotˇreben´ı pˇr´ısluˇsného kapitálu a y˜ znaˇc´ı stejnˇe jako v modelu s technologick´ ym pokrokem v´ ystup na efektivn´ıho pracovn´ıka.2 Nyn´ı jiˇz m˚ uˇzeme snadno odvodit systém rovnic, které nám budou urˇcovat ustálen´ y stav. Tyto rovnice maj´ı následuj´ıc´ı podobu: sk · y˜? = (n + x + δk )k˜? ˜ ?. sh · y˜? = (n + x + δh )h

2

v´ ystup na efektivn´ıho pracovn´ıka m˚ uˇzeme zapsat jako y˜ = Y /(T L).

15

(1.22)

ˇn´ı funkce Cobbova-Douglasova produkc

Kapitola 2 R˚ ust a konvergence v datech V této kapitole se jiˇz podrobnˇeji pod´ıváme na to, jak tˇesnˇe nám pˇredcházej´ıc´ı modely sed´ı na datech. K tomu si ovˇsem nevystaˇc´ıme pouze s teoretick´ ym vyjádˇren´ım modelu, ale budeme potˇrebovat nˇejaké konkrétn´ı vyjádˇren´ı. Pˇresnˇeji, budeme potˇrebovat konkrétn´ı podobu neoklasické produkˇcn´ı funkce. A právˇe k tomu vyuˇzijeme tzv. Cobbovu-Douglasovu produkˇcn´ı funkci. Pˇri odhadován´ı model˚ u pak vyuˇzijeme stejn´ y pˇr´ıstup jako Mankiw, Romer a Weil (1992),1 ale na novˇejˇs´ıch datech.

2.1

Cobbova-Douglasova produkˇ cn´ı funkce

Jednou z nejbˇeˇznˇejˇs´ıch a nejˇcastˇeji vyuˇz´ıvan´ ych neoklasick´ ych produkˇcn´ıch funkc´ı je Cobbova-Douglasova produkˇcn´ı funkce, která má pro model s technologick´ ym pokrokem následuj´ıc´ı podobu: Y = K α (T L)1−α ,

(2.1)

kde Y je v´ ystup, K je kapitál, T je technologick´ y pokrok, L je práce a α je konstanta, pro kterou plat´ı 0 < α < 1. Pokud nyn´ı vyuˇzijeme teoretické odvozen´ı ˇreˇsen´ı Solowova-Swanova modelu s technologick´ ym pokrokem, tak si m˚ uˇzeme vyjádˇrit i konkrétn´ı podobu ˇreˇsen´ı pro model s Cobbovou-Douglasovou produkˇcn´ı funkc´ı. Staˇc´ı si odvodit ˇcemu se rovná v´ ystup na efektivn´ıho pracovn´ıka a ten pak dosadit do ˇreˇsen´ı. Pomoc´ı jednoduch´ ych u ´prav pak dostaneme, ˇze Y /(T L) = K α (T L)1−α /(T L) = K α (T L)−α = kˆα ,

(2.2)

a po dosazen´ı do rovnice (1.18) obdrˇz´ıme dkˆ ˆ = s · kˆα − (n + x + δ)k. (2.3) dt Nyn´ı si také m˚ uˇzeme vyjádˇrit i hodnotu kˆ? v ustáleném stavu. V´ıme totiˇz, ˇze mus´ı platit s · kˆ?α = (n + x + δ)kˆ? , 1

v dalˇs´ım textu znaˇceno pouze jako MRW

16

(2.4)

Cobbova-Douglasova produkˇcn´ı funkce

odkud plyne, ˇze kˆ?α = [(n + x + δ)kˆ? ]/s,

(2.5)

kˆ?(α−1) = (n + x + δ)/s,

(2.6)

a tedy

a koneˇcnˇe 1

kˆ? = [s/(n + x + δ)] (1−α) .

(2.7)

Takto jsme si tedy odvodili ustálenou stavovu hodnotu pro kˆ a vid´ıme, ˇze nám pozitivnˇe závis´ı na m´ıˇre u ´spor a negativnˇe na r˚ ustu populace, technologického pokroku a depreciaci kapitálu, samozˇrejmˇe za pˇredpokladu, ˇze 0 < α < 1. Obdobn´ ym zp˚ usobem bychom dospˇeli i k ˇreˇsen´ı Solowova-Swanova modelu s lidsk´ ym kapitálem. Jen by se nám zmˇenila podoba Cobbovy-Douglasovy produkˇcn´ı funkce a to do tvaru Y = K α H β (T L)1−α−β ,

(2.8)

kde H je lidsk´ y kapitál, α a β jsou konstanty, pro které plat´ı α + β < 1,2 a ostatn´ı veliˇciny jsou definovány jako v pˇredcházej´ıc´ı ˇca´sti. Nyn´ı bychom si opˇet vyjádˇrili ˇcemu se rovná ustálen´ y stav, a to bychom opˇet provedli ˜ β , do soustavy rovnic (1.22). A pomoc´ı d´ıky dosazen´ı y˜, které se v tomto pˇr´ıpadˇe rovná k˜α ·h jednoduch´ ych u ´prav bychom následnˇe z´ıskali

˜?

n+x+δ sk

˜? = h

n+x+δ sh

k =

1 α−1

1 β−1

β

˜ ? 1−α ·h (2.9) · k˜

α ? 1−β

.

Tento zápis ale m˚ uˇzeme jeˇstˇe m´ırnˇe upravit, kdy k celému odvozen´ı vyuˇzijeme pouze obˇe pˇredcházej´ıc´ı rovnice, které do sebe navzájem dosad´ıme. Napˇr. u k˜? dosad´ıme do prvn´ı rovnice ze soustavy rovnic (2.9) rovnici druhou a poté pomoc´ı standardn´ıch matematick´ ych u ´prav uprav´ıme. Dostaneme tedy, ˇze β " # 1−α 1 1 α−1 β−1 α n + x + δ · · k˜? 1−β = k˜? = sh β 1 αβ n + x + δ α−1 n + x + δ (β−1)(1−α) ˜? (1−β)(1−α) = · ·k , sk sh

n+x+δ sk

odkud 2

d´ıky této podm´ınce uvaˇzujeme klesaj´ıc´ı v´ ynosy z kapitálu

17

(2.10)

Ekonometrická anal´ yza modelu

1−α−β

k˜? (1−β)(1−α) =

n+x+δ sk

β 1 α−1 n + x + δ (β−1)(1−α) · , sh

(2.11)

a koneˇcnˇe

k˜? =

"

# β 1 α−1 (β−1)(1−α) n+x+δ n+x+δ · sk sh

(1−β)(1−α) 1−α−β

" =

s1−β k

sβh

· n+x+δ

1 # 1−α−β

. (2.12)

Obdobn´ ym zp˚ usobem bychom z´ıskali i ˜? = h

sαk · sh1−α n+x+δ

1 1−α−β

.

(2.13)

Vid´ıme tedy, ˇze jak pro model s technologick´ ym pokrokem, tak i pro rozˇs´ıˇren´ y model s lidsk´ ym kapitálem, jsme schopni pomˇernˇe jednoduˇse vyjádˇrit jejich ustálené stavy.

2.2

Ekonometrick´ a anal´ yza modelu

V pˇredcházej´ıc´ıch ˇca´stech jsme si ukázali, které veliˇciny nám mohou ovlivnit naˇse hodnoty v ustáleném stavu. A my bychom rádi zjistili, jak pˇresnˇe nám tyto teoretické závˇery sed´ı na datech. K tomuto u ´ˇcelu vyuˇzijeme základn´ı ekonometrické nástroje. Jak jsme si mohli vˇsimnout, tak Solow˚ uv-Swan˚ uv model nám pˇredpov´ıdá vˇetˇs´ı reáln´ y d˚ uchod v zem´ıch s vyˇsˇs´ı m´ırou u ´spor nebo s niˇzˇs´ı hodnotou v´ yrazu n + x + δ. Tuto skuteˇcnost si m˚ uˇzeme ovˇeˇrit, pokud vyuˇzijeme nˇekteré jiˇz dˇr´ıve odvozené závˇery model˚ u. Nejprve pˇredpokládejme pouze model bez lidského kapitálu. Pokud si produkˇcn´ı funkci vyjádˇr´ıme tak, abychom dostali v´ ystup na hlavu, tedy Y /L, a dosad´ıme do n´ı ustálenou ˆ stavovou hodnotu pro k z rovnice (2.7), tak zjist´ıme, ˇze h iα 1 Y (t) ˆ α · T (t) = (s/(n + x + δ)) (1−α) · T (t). = K(t)α T (t)1−α L(t)−α = k(t) L(t)

(2.14)

Hodnotu T (t) pak m˚ uˇzeme nahradit v´ yrazem T (0) · ext , protoˇze jak jsme si jiˇz ˇrekli dˇr´ıve, technologick´ y pokrok roste tempem x, a celou rovnici (2.14) pak zlogaritmovat. α α Y (t) = ln T (0) + xt + ln(s) − ln(n + x + δ) (2.15) ln L(t) 1−α 1−α Takto upraven´ y zápis modelu pak m˚ uˇzeme odhadnout pomoc´ı metody nejmenˇs´ıch ˇctverc˚ u. Pˇri odhadu pˇredpokládáme, ˇze jak tempo r˚ ustu technologického pokroku, tak m´ıra depreciace, jsou ve vˇsech zem´ıch stejné.3 Stejn´ y pˇredpoklad ovˇsem nen´ı pˇr´ıliˇs vhodn´ y pro veliˇcinu T (0). Ta totiˇz v sobˇe minimálnˇe ukr´ yvá i velikost poˇcáteˇcn´ıch moˇznost´ı zemˇe, dané 3

u technologie vych´ az´ıme z pomˇernˇe logického pˇredpokladu volnˇe ˇsiˇritelného know-how mezi zemˇemi a u depreciace jsme nenaˇsli ˇz´ adn´ y d˚ uvod pro to, abychom oˇcekávali nˇejaké v´ yrazné rozd´ıly mezi zemˇemi. Nav´ıc nem´ ame ani ˇz´ adn´ a data, pomoc´ı nichˇz bychom se o tom mohli pˇresvˇedˇcit.

18

V´ ysledky pro model bez lidského kapitálu

napˇr. pˇr´ırodn´ım bohatstv´ım nebo zaveden´ ymi institucemi v této zemi. Proto budeme pˇredpokládat, ˇze ln (T (0)) = a + ,

(2.16)

kde a je konstanta a je ˇsok specifick´ y pro kaˇzdou zemi. Náˇs odhadovan´ y model tedy bude m´ıt pro konkrétn´ı stanoven´ y ˇcas, napˇr. t = 0, následuj´ıc´ı podobu: α α Y =a+ ln(s) − ln(n + x + δ) + , (2.17) ln L 1−α 1−α kdy vycház´ıme z pˇredpokladu nezávislosti s a n na stejnˇe jako MRW.

2.2.1

Data

K tomu, abychom si mohli model odhadnout, ovˇsem potˇrebujeme i pˇr´ısluˇsná data. Ty jsme z vˇetˇs´ı ˇca´sti z´ıskali z databáze PWT4 a doplnili jsme je o data z databáz´ı GGDC,5 SourceOECD6 a UN7 . Tato sesb´ıraná data jsme pak dali dohromady a vytvoˇrili jsme si vzorek pro 118 zem´ı zahrnuj´ıc´ı roˇcn´ı data, která pokr´ yvaj´ı obdob´ı mezi lety 1960 aˇz 2000. Pro kaˇzdou zemi jsme si tedy obdobnˇe jako u MRW vyjádˇrili Y /L jako reálné HDP v roce 2000 vydˇelené poˇctem tzv. working-age populace,8 s jako pr˚ umˇern´ y pod´ıl reáln´ ych investic na reálném HDP, a n jako pr˚ umˇern´ y r˚ ust working-age populace. Pro pozdˇejˇs´ı potˇreby bˇehem naˇs´ı anal´ yzy jsme si také data rozdˇelili do tˇr´ı skupin. Do skupiny zahrnuj´ıc´ı pouze zemˇe OECD, která obsahuje 30 zem´ı OECD, do skupiny tzv. non-oil zem´ı,9 která obsahuje 93 zem´ı, a koneˇcnˇe do skupiny tzv. intermediate zem´ı,10 ve které je 78 stát˚ u. Pro m´ıru r˚ ustu technologického pokroku a velikost depreciace jsme si poté zvolili stejné konstanty jako MRW, a to x = 0.02 a δ = 0.03.11

2.2.2

V´ ysledky pro model bez lidsk´ eho kapit´ alu

Jeˇstˇe pˇredt´ım, neˇz se pod´ıváme na samotné v´ ysledky, si uvedeme jednu d˚ uleˇzitou poznámku ohlednˇe parametru α. Ten je totiˇz v Solowovˇe-Swanovˇe modelu chápán jako pod´ıl kapitálu na d˚ uchodu. Staˇc´ı si totiˇz uvˇedomit, ˇze v konkurenˇcn´ı ekonomice je kapitál odmˇenˇen pomoc´ı mezn´ıho produktu, tedy ˆ = αT 1−α kˆα−1 , R = f 0 (k)

(2.18)

kde R je nájemn´ı cena kapitálu, a odtud si jen vyjádˇrit, ˇcemu se rovná α. Pak dostaneme 4

Penn World Table, The Groningen Growth and Development Centre, 6 The OECD’s Online Library of Statistical Databases, Books and Periodicals, 7 United Nations, 8 populace ve vˇeku 15 − 64 let 9 nejsou zahrnuty zemˇe, pro které je dominantn´ı naftov´ y pr˚ umysl 10 zemˇe, které maj´ı v datab´ azi PWT grade score nejv´ yˇse D. Toto skóre ohodnocuje kvalitu dat, a proto jsme vyˇradili ty zemˇe, u kter´ ych se nem˚ uˇzeme spolehnout na pravdivost poskytnut´ ych dat. 11 vych´ az´ı pˇribliˇznˇe z U.S. dat 5

19


α=

Rk RK Rkˆ = . = yˆ Y T α−1 kˆα

(2.19)

D´ıky tomuto zjiˇstˇen´ı si také m˚ uˇzeme vyjádˇrit i pˇribliˇznou hodnotu parametru α. Pod´ıl kapitálu na d˚ uchodu je totiˇz vˇseobecnˇe uvaˇzován jako 1/3, a proto budeme tuto hodnotu uvaˇzovat i my jako hodnotu naˇseho parametru α. Pokud bychom se tedy nyn´ı vrátili k naˇsemu odhadovanému modelu, daného rovnic´ı (2.17), tak vid´ıme, ˇze nejemon, ˇze jsme schopni dopˇredu urˇcit znaménka koeficient˚ u, ale také jejich velikost, kdy oˇcekáváme, ˇze prvn´ı koeficient bude pˇribliˇznˇe 0.5 a druh´ y −0.5. Nyn´ı se pojd’me pod´ıvat na samotné v´ ysledky regrese, které máme uvedené v tabulce 2.1. Jak m˚ uˇzeme vidˇet, tak znaménka nám souhlas´ı u vˇsech koeficient˚ u ve vˇsech tˇrech sledovan´ ych skupinách. Potvrdil se nám jak pozitivn´ı vliv u ´spor na d˚ uchodu, tak negativn´ı vliv r˚ ustu populace. V tomto smˇeru nám odhad pˇresnˇe korespoduje s teoretick´ ym modelem. Dalˇs´ım d˚ uleˇzit´ ym prvkem je statistická v´ yznamnost jednotliv´ ych koeficient˚ u. S tou jsme také spokojeni, protoˇze aˇz na skupinu zem´ı OECD nám vyˇsla u vˇsech koeficient˚ u silná statistická v´ yznamnost. Ale ani u zem´ı OECD nem˚ uˇzeme b´ yt zklamáni, protoˇze i zde m˚ uˇzeme mluvit o statistické v´ yznamnosti na 5% hladinˇe v´ yznamnosti, coˇz je stále dobr´ y v´ ysledek. Co nás jako dalˇs´ı zaj´ımalo, byly hodnoty koeficient˚ u determinace. Ty maj´ı naˇse skupiny zem´ı pomˇernˇe vysoké, opˇet aˇz na skupinu zem´ı OECD. M˚ uˇzeme tedy ˇr´ıci, ˇze naˇse odhady maj´ı dostateˇcnˇe vysokou vysvˇetlovac´ı schopnost. Napˇr. u skupiny zem´ı non-oil je to témˇeˇr 71%. Problém ovˇsem nastal u velikost´ı koeficient˚ u. Ty jsou totiˇz oproti pˇredpokládan´ ym hodnotám vˇetˇs´ı. Napˇr. u skupiny zem´ı intermediate nám vyˇsel koeficient u ln(sk ) roven 1.16384 a u ln(n + x + δ) −2.69986, ale my jsme oˇcekávali hodnoty 0.5 a −0.5. Vid´ıme tedy, ˇze v tomto ohledu je náˇs modelem s empirick´ ym pozorován´ım v rozporu. Celkovˇe vˇsak m˚ uˇzeme b´ yt s odhadem spokojeni, protoˇze aˇz na zmiˇ novan´ y rozd´ıl ve velikostech koeficient˚ u, nám odhad vyˇsel pˇresnˇe tak, jak jsme oˇcekávali. A d´ıky vysoké vysvˇetlovac´ı schopnosti tak m˚ uˇzeme ˇr´ıc´ı, ˇze model dostateˇcnˇe vysvˇetluje vˇetˇsinu nerovnost´ı v d˚ uchodech mezi zemˇemi. Nemˇeli bychom ale zapom´ınat na to, ˇze model nepodporuje vˇsechny skuteˇcnosti, které z nˇej vypl´ yvaj´ı, jak se m˚ uˇzeme znovu pˇresvˇedˇcit n´ıˇze. Pˇri naˇsem odhadován´ı jsme totiˇz také provedli tzv. omezen´ y odhad naˇseho modelu, kter´ y vycház´ı z pˇredpokladu rovnosti absolutn´ıch velikost´ı naˇsich koeficient˚ u.12 Tento odhad jsme provedli pˇredevˇs´ım proto, abychom se pˇresvˇedˇcili o platnosti tohoto tvrzen´ı, a také proto, abychom byli schopni dopoˇc´ıtat velikost naˇseho parametru α. Jak m˚ uˇzeme vidˇet v tabulce 2.2, tak nám v´ ysledky testové statistiky nevyˇsly moc pˇresvˇedˇcivˇe. Správnˇe bychom mˇeli u zem´ı non-oil i intermediate zam´ıtnou náˇs pˇredpoklad, ˇze jsou koeficienty u ln(sk ) a ln(n+x+δ) aˇz na znaménka stejné. V tomto smˇeru náˇs model selhal. Dále nám náˇs odhadovan´ y parametr α vyˇsel ve vˇsech pˇr´ıpadech pˇribliˇznˇe 0.5. Opˇet se tedy dostáváme ke stejnému problému jako u velikost´ı koeficient˚ u pˇri neomezeném odhadován´ı, a to k tomu, ˇze nám samotná velikost pˇresnˇe nesed´ı na datech. Celkovˇe pak mus´ıme b´ yt s v´ ysledkem omezeného odhadu vzhledem k modelu nespokojeni. 12

staˇc´ı nahlédnout do z´ apisu modelu v rovnici (2.17)

20


Model pro Non-oil: OLS, za pouˇzit´ı pozorován´ı 1–93 Závisle promˇenná: ln Y 2000

const ln s k ln n x d

Koeficient

Smˇer. Chyba

11,5199 1,12461 −2,89693

1,07569 0,109914 0,477365

Stˇredn´ı hodnota závisle promˇenné 9.109749 Souˇcet ˇctverc˚ u rezidu´ı 32.16413 R2 0.703675 F (2, 90) 106.8604 Logaritmus vˇerohodnosti −82.59001 Schwarzovo kritérium 178.7778

t-pod´ıl

p-hodnota

10,7093 9,71e–18 10,2318 9,44e–17 −6,0686 3,00e–8 S.O. závisle promˇenná S.CH. regrese Adjustované R2 P-hodnota(F ) Akaikovo kritérium Hannan–Quinn

1.086196 0.597812 0.697090 1.70e–24 171.1800 174.2478

Model pro Intermediate: OLS, za pouˇzit´ı pozorován´ı 1–78 Závisle promˇenná: ln Y 2000


Koeficient

Smˇer. Chyba

11,1048 1,16384 −2,69986

1,13230 0,141830 0,467422

Stˇredn´ı hodnota závisle promˇenné 9,422799 Souˇcet ˇctverc˚ u rezidu´ı 23,83943 2 R 0,683871 F (2, 75) 81,12259 Logaritmus vˇerohodnosti −64,44785 Schwarzovo kritérium 141,9658

t-pod´ıl

p-hodnota

9,8073 4,40e–15 8,2059 4,84e–12 −5,7761 1,64e–7 S.O. závisle promˇenná S.CH. regrese Adjustované R2 P-hodnota(F ) Akaikovo kritérium Hannan–Quinn

0,989625 0,563790 0,675441 1,76e–19 134,8957 137,7260

Model pro OECD: OLS, za pouˇzit´ı pozorován´ı 1–30 Závisle promˇenná: ln Y 2000


Koeficient

Smˇer. Chyba

9,91130 1,01480 −1,62731

1,99210 0,429555 0,653708

Stˇredn´ı hodnota závisle promˇenné 10,34978 Souˇcet ˇctverc˚ u rezidu´ı 4,207776 R2 0,346680 F (2, 27) 7,163690 Logaritmus vˇerohodnosti −13,10421 Schwarzovo kritérium 36,41201

t-pod´ıl

p-hodnota

4,9753 3,25e–05 2,3624 0,0256 −2,4894 0,0193 S.O. závisle promˇenná S.CH. regrese Adjustované R2 P-hodnota(F ) Akaikovo kritérium Hannan–Quinn

Tabulka 2.1: Odhad modelu bez lidského kapitálu

21

0,471264 0,394770 0,298286 0,003193 32,20842 33,55318

V´ ysledky pro rozˇs´ıˇren´ y model s lidsk´ ym kapitálem

Model pro Non-oil Omezen´ı: b[ln s k] + b[ln n x d] = 0 Testovac´ı statistika: F(1, 90) = 11,3127, s p-hodnotou = 0,00113224 Odhady modelu s omezen´ım: Koeficient const 7,91889 1,32205 ln s k ln n x d −1,32205

Smˇer. Chyba

t-pod´ıl

p-hodnota

0,109903 0,0980497 0,0980497

72,05 4,69e–82 13,48 2,05e–23 −13,48 2,05e–23

Standardn´ı chyba regrese = 0,630777 Odpov´ıdaj´ıc´ı α = 0,569346 Model pro Intermediate Omezen´ı: b[ln s k] + b[ln n x d] = 0 Testovac´ı statistika: F(1, 75) = 8,12871, s p-hodnotou = 0,00562457 Odhady modelu s omezen´ım: Koeficient const 7,90062 ln s k 1,40696 ln n x d −1,40696

Smˇer. Chyba

t-pod´ıl

p-hodnota

0,144575 0,118529 0,118529

54,65 9,26e–63 11,87 5,54e–19 −11,87 5,54e–19

Standardn´ı chyba regrese = 0,589639 Odpov´ıdaj´ıc´ı α = 0,584538 Model pro OECD Omezen´ı: b[ln s k] + b[ln n x d] = 0 Testovac´ı statistika: F(1, 27) = 0,527019, s p-hodnotou = 0,474109 Odhady modelu s omezen´ım: Koeficient const 8,51142 1,21659 ln s k ln n x d −1,21659

Smˇer. Chyba

t-pod´ıl

p-hodnota

0,495842 0,324714 0,324714

17,17 2,14e–16 3,747 0,0008 −3,747 0,0008

Standardn´ı chyba regrese = 0.391422 Odpov´ıdaj´ıc´ı α = 0,548857 Tabulka 2.2: Odhad omezeného modelu bez lidského kapitálu

2.2.3

V´ ysledky pro rozˇ s´ıˇ ren´ y model s lidsk´ ym kapit´ alem

Jak jsme si uvedli v pˇredcházej´ıc´ı ˇcásti, tak Solow˚ uv-Swan˚ uv model bez lidského kapitálu má s urˇcit´ ymi ˇcástmi modelu problém. Proto se nyn´ı pod´ıváme na to, zda nám rozˇs´ıˇren´ı tohoto modelu o lidsk´ y kapitál pom˚ uˇze tyto problémy odstranit. 22


Opˇet k tomu vyuˇzijeme produkˇcn´ı funkci, v tomto pˇr´ıpadˇe odpov´ıdaj´ıc´ı modelu s lidsk´ ym kapitálem, kterou máme uvedenou v rovnici (2.8), uprav´ıme si ji do jej´ı intenzivn´ı podoby Y ˜β, (2.20) = K α H β T −α−β L−α−β = k˜α h TL ˜ ? , které jsme si vypoˇc´ıtali v rova poté do n´ı dosad´ıme ustálené stavové hodnoty k˜? a h nic´ıch (2.12) a (2.13). Y = TL

s1−β · sβh k n+x+δ

1 ! 1−α−β

sαk · sh1−α n+x+δ

α

1 1−α−β

=

β

sk1−α−β sh1−α−β α+β

(2.21)

(n + x + δ) 1−α−β

Odtud si jiˇz jednoduˇse odvod´ıme logaritmus v´ ystupu na hlavu obdobnˇe jako v rovnici (2.17). Y α α+β β ln =a+ ln(sk ) − ln(n + x + δ) + ln(sh ) + (2.22) L 1−α−β 1−α−β 1−α−β Tento model pak opˇet odhadneme pomoc´ı metody nejmenˇs´ıch ˇctverc˚ u. Jak jsme si mohli vˇsimnout, tak m˚ uˇzeme pouˇz´ıt stejná data jako v pˇredcházej´ıc´ım pˇr´ıpadˇe, protoˇze se zde vyskytuj´ı naprosto stejné promˇenné. Staˇc´ı kdyˇz je dopln´ıme o data vztahuj´ıc´ı se k promˇenné sh . Vzhledem k tomu, ˇze sh znaˇc´ı m´ıru u ´spor, kterou poté celou investujeme do vzdˇelán´ı, tak jsme se rozhodli, ˇze si za tuto m´ıru dosad´ıme m´ıru zápisu do tzv. secondary school.13 Odpov´ıdaj´ıc´ı hodnoty jsme pak z´ıskali od Barroa a Leea (2000), kteˇr´ı ke svému ˇclánku zpˇr´ıstupnili i vlastn´ı databázi s daty ˇskoln´ı docházky. Nav´ıc opˇet plat´ı, ˇze se parametry α a β rovnaj´ı pod´ıl˚ um jednotliv´ ych faktor˚ u na d˚ ucho14 du. M˚ uˇzeme si tedy znovu urˇcit nejen znaménka jednotliv´ ych koeficient˚ u v rovnici (2.22), ale také jejich velikosti. Pro parametr α tak máme hodnotu 1/3 jako v pˇredchoz´ım pˇr´ıpadˇe, a parametr β budeme oˇcekávat nˇekde v rozmez´ı intervalu (1/3, 1/2). Tento pˇredpoklad vycház´ı z odhadu pod´ılu lidského kapitálu na d˚ uchodu

minimáln´ı mzda ∈ (1/3, 1/2), β = (1 − α) 1 − pr˚ umˇerná mzda v pr˚ umyslovém odvˇetv´ı

(2.23)

kter´ y jsme pˇrevzali z MRW.15 Cel´ y vzoreˇcek pak vycház´ı z následuj´ıc´ı intuitivn´ı u ´vahy. V´ıme, ˇze v´ yraz (1 − α) se v modelu bez lidského kapitálu rovná odmˇenám za práci. Ovˇsem v modelu s lidsk´ ym kapitálem je tento v´ yraz jeˇstˇe zmenˇsen o β, protoˇze je v práci obsaˇzen´ y i lidsk´ y kapitál. A ten potˇrebujeme z práce L eliminovat, coˇz udˇeláme tak, ˇze si za odmˇeny za práci bez lidského kapitálu dosad´ıme pod´ıl minimáln´ıch mezd a mezd pr˚ umˇern´ ych. Doplˇ nek tohoto pod´ılu pak jde na lidsk´ y kapitál. Celkovˇe tedy dostáváme 13

m´ ame na mysli stupeˇ n ve vzdˇeláván´ı tak, jak je bˇeˇznˇe pouˇz´ıván v USA (u nás bychom k tomu pˇripodobnili stˇredn´ı ˇskoly) 14 odvozen´ı obdobné jako v rovnici (2.18) jen s vyuˇzit´ım rozˇs´ıˇrené produkˇcn´ı funkce 15 hodnoty minim´ aln´ı mzdy i pr˚ umˇerné mzdy v pr˚ umyslovém odvˇetv´ı jsou opˇet odvozeny z hodnot pro USA

23


to co jsme chtˇeli, a to, ˇze z odmˇeny za práci mus´ıme jeˇstˇe ukrojit odmˇeny pro pracovn´ıky bez lidského kapitálu. Nyn´ı se jiˇz m˚ uˇzeme pod´ıvat na v´ ysledky. Jak vid´ıme v tabulce 2.3, tak co se t´ yˇce znamének, tak jsme obdrˇzeli stejnˇe dobré v´ ysledky jako u modelu bez lidského kapitálu. Opˇet se nám totiˇz potvrdil jak pozitivn´ı vliv u ´spor na d˚ uchod, tak negativn´ı vliv r˚ ustu populace. Totéˇz m˚ uˇzeme ˇr´ıci i o statistické v´ yznamnosti jednotliv´ ych koeficient˚ u. U skupiny zem´ı non-oil a intermediate nám opˇet vyˇsly koeficienty statisticky v´ yznamnˇe na 1% hladinˇe v´ yznamnosti, a u skupiny OECD bychom mohli znovu mluvit o statistické v´ yznamnosti pˇribliˇznˇe na 5% hladinˇe v´ yznamnosti. M´ırné zlepˇsen´ı oproti pˇredcházej´ıc´ı regresi pak m˚ uˇzeme vidˇet na v´ ysledc´ıch koeficient˚ u determinace. Ty se nám totiˇz ve vˇsech pˇr´ıpadech zv´ yˇsily. U zem´ı non-oil z 71% na 80%, pro zemˇe intermediate jsme pak obdrˇzeli m´ısto 68% hodnotu 73%, a koneˇcnˇe u zem´ı OECD se nám koeficient determinace zv´ yˇsil o 12% na celkov´ ych 46%. Vid´ıme tedy, ˇze v tomto smˇeru nám model s lidsk´ ym kapitálem vycház´ı o mnoho lépe neˇz tomu bylo u modelu bez lidského kapitálu. K obdobnému závˇeru dojdeme i u v´ ysledk˚ u omezeného odhadu, které máme zobrazeny v tabulce 2.4. Je totiˇz zcela zˇrejmé, ˇze souˇcet koeficient˚ u by se mˇel rovnat nule.16 Proto jsme se rozhodli otestovat si i tento pˇredpoklad modelu. A v´ ysledky jsou pomˇernˇe uspokojivé. Nejenom, ˇze nám vyˇsly u vˇsech tˇr´ı skupin zem´ı testové statistiky tak, jak jsme si pˇráli, tedy nezam´ıtáme náˇs pˇredpoklad, ˇze souˇcet koeficient˚ u u ln(sk ), ln(n+x+δ) a ln(sh ) se rovná nule, ale pˇredevˇs´ım se nám zlepˇsil odhad pro parametr α. Ten nám totiˇz ve vˇsech pˇr´ıpadech vycház´ı pˇribliˇznˇe kolem 1/3, coˇz se pˇresnˇe shoduje s naˇs´ı pˇredpokládanou hodnotou. Horˇs´ı je to ovˇsem s parametrem β. Jeho hodnotu jsme predikovali pˇribliˇznˇe v rozmez´ı od 1/3 do 1/2. Ale jak m˚ uˇzeme vidˇet, tak jsme se ani v jednom pˇr´ıpadˇe do tohoto odhadu netrefili. Nejbl´ıˇze jsme pˇritom byli ve skupinˇe zem´ı non-oil, kde nám vyˇsel parametr β roven 0.2283. Oproti v´ ysledk˚ um u modelu bez lidského kapitálu jsme se také pˇribl´ıˇzili ve velikostech koeficient˚ u, které by se mˇely pohybovat, v poˇrad´ı tak jak jdou v rovnici (2.22), v intervalech (1, 2), (−5, −2) a (1, 3). Tento pˇredpoklad sice splnil jenom koeficient u ln(n + x + δ) pro skupinu zem´ı non-oil, ale celkovˇe se nám rozd´ıly mezi pˇredpokládan´ ymi hodnotami a skuteˇcn´ ymi, obdrˇzen´ ymi naˇsim odhadem, zmenˇsily. Celkovˇe pak m˚ uˇzeme b´ yt s odhadem modelu spokojeni. Potvrdily se nám naˇse pˇredpoklady u znamének, koeficienty nám vyˇsly jako statisticky v´ yznamné, zlepˇsily se nám koeficienty determinace i samotné odhady velikost´ı koeficient˚ u. Dobré v´ ysledky také pod16

opˇet staˇc´ı nahlédnout do z´ apisu modelu tentokrát dan´ ym rovnic´ı (2.22)

Model pro Non-oil: OLS, za pouˇzit´ı pozorován´ı 1–93 (n = 89) Chybˇej´ıc´ı nebo nekompletn´ı pozorován´ı byla vynechána: 4 Závisle promˇenná: ln Y 2000 Koeficient

Smˇer. Chyba

const 10,3948 0,909895 ln s k 0,610458 0,119210 ln n x d −1,91923 0,420272 ln s h 0,450008 0,0675776 24

t-pod´ıl

p-hodnota

11,4242 7,40e–19 5,1209 1,87e–6 −4,5667 1,66e–5 6,6591 2,57e–9

V´ ysledky pro rozˇs´ıˇren´ y model s lidsk´ ym kapitálem Stˇredn´ı hodnota závisle promˇenné 9,165464 Souˇcet ˇctverc˚ u rezidu´ı 20,40890 R2 0,797924 F (3, 85) 111,8781 Logaritmus vˇerohodnosti −60,75192 Schwarzovo kritérium 139,4584

S.O. závisle promˇenná S.CH. regrese Adjustované R2 P-hodnota(F ) Akaikovo kritérium Hannan–Quinn

1,071301 0,490005 0,790792 2,03e–29 129,5038 133,5162

Model pro Intermediate: OLS, za pouˇzit´ı pozorován´ı 1–78 (n = 74) Chybˇej´ıc´ı nebo nekompletn´ı pozorován´ı byla vynechána: 4 Závisle promˇenná: ln Y 2000 Koeficient

Smˇer. Chyba

const 10,0555 1,04579 ln s k 0,758871 0,158672 ln n x d −1,87652 0,444317 0,369140 0,0810488 ln s h Stˇredn´ı hodnota závisle promˇenné 9.456777 Souˇcet ˇctverc˚ u rezidu´ı 17.12770 R2 0.733853 F (3, 70) 64.33765 Logaritmus vˇerohodnosti −50.85684 Schwarzovo kritérium 118.9299

t-pod´ıl

p-hodnota

9,6152 1,99e–14 4,7826 9,28e–6 −4,2234 7,12e–5 4,5545 2,16e–5 S.O. závisle promˇenná S.CH. regrese Adjustované R2 P-hodnota(F ) Akaikovo kritérium Hannan–Quinn

0.938918 0.494653 0.722447 4.40e–20 109.7137 113.3902

Model pro OECD: OLS, za pouˇzit´ı pozorován´ı 1–30 (n = 29) Chybˇej´ıc´ı nebo nekompletn´ı pozorován´ı byla vynechána: 1 Závisle promˇenná: ln Y 2000 Koeficient

Smˇer. Chyba

const 9,38812 1,74715 0,792476 0,385833 ln s k ln n x d −1,32064 0,580767 ln s h 0,260481 0,127369 Stˇredn´ı hodnota závisle promˇenné 10.31706 Souˇcet ˇctverc˚ u rezidu´ı 2.948003 R2 0.464920 F (3, 25) 7.240663 Logaritmus vˇerohodnosti −7.999785 Schwarzovo kritérium 29.46875

t-pod´ıl

p-hodnota

5,3734 1,42e–5 2,0539 0,0506 −2,2740 0,0318 2,0451 0,0515 S.O. závisle promˇenná S.CH. regrese Adjustované R2 P-hodnota(F ) Akaikovo kritérium Hannan–Quinn

Tabulka 2.3: Odhad modelu s lidsk´ ym kapitálem

25

0.443584 0.343395 0.400710 0.001175 23.99957 25.71245


Model pro Non-oil Omezen´ı: b[ln s k] + b[ln n x d] + b[ln s h] = 0 Testovac´ı statistika: F(1, 85) = 3,51467, s p-hodnotou = 0,0642622 Odhady modelu s omezen´ım: Koeficient

Smˇer. Chyba

const 8,70792 0,137052 ln s k 0,656536 0,118342 ln n x d −1,14651 0,0832763 0,489970 0,0650585 ln s h

t-pod´ıl

p-hodnota

63,54 4,65e–74 5,548 3,14e–7 −13,77 1,85e–23 7,531 4,65e–11

Standardn´ı chyba regrese = 0,497117 Odpov´ıdaj´ıc´ı α = 0,3058 Odpov´ıdaj´ıc´ı β = 0,2283 Model pro Intermediate Omezen´ı: b[ln s k] + b[ln n x d] + b[ln s h] = 0 Testovac´ı statistika: F(1, 70) = 2,16752, s p-hodnotou = 0,145435 Odhady modelu s omezen´ım: Koeficient

Smˇer. Chyba

const 8,53833 0,179566 0,836353 0,150916 ln s k ln n x d −1,24332 0,112462 0,406970 0,0774974 ln s h

t-pod´ıl

p-hodnota

47,55 1,40e–55 5,542 4,79e–7 −11,06 4,32e–17 5,251 1,51e–6

Standardn´ı chyba regrese = 0,498703 Odpov´ıdaj´ıc´ı α = 0,3727 Odpov´ıdaj´ıc´ı β = 0,1815 Model pro OECD Omezen´ı: b[ln s k] + b[ln n x d] + b[ln s h] = 0 Testovac´ı statistika: F(1, 25) = 0,127862, s p-hodnotou = 0,72366 Odhady modelu s omezen´ım: Koeficient const ln s k ln n x d ln s h

Smˇer. Chyba

8,78437 0,441529 0,870466 0,312888 −1,13985 0,280961 0,269388 0,122797

t-pod´ıl

p-hodnota

19,90 2,96e–17 2,782 0,0099 −4,057 0,0374 2,194 0,0374

Standardn´ı chyba regrese = 0,337586 Odpov´ıdaj´ıc´ı α = 0,4068 Odpov´ıdaj´ıc´ı β = 0,1259 Tabulka 2.4: Odhad omezeného modelu s lidsk´ ym kapitálem

26

R˚ ust a konvergence

poruje omezen´ y odhad modelu, kter´ y nám oproti modelu bez lidského kapitálu vyˇsel o poznán´ı lépe. Mohli bychom tedy ˇr´ıci, ˇze zahrnut´ı lidského kapitálu do modelu, byl urˇcitˇe krok správn´ ym smˇerem.

2.3


V této podkapitole se jiˇz pod´ıváme na to, jak je to se samotn´ ym r˚ ustem a konvergenc´ı zem´ı. Opˇet k tomu vyuˇzijeme naˇse pˇredcházej´ıc´ı modely s jejich odvozen´ ymi vlastnostmi i data, které jsme si nadefinovali v pˇredcházej´ıc´ı ˇcásti. Jediné co ale jeˇstˇe mus´ıme udˇelat, je ukázat si, jak bychom si mohli nadefinovat m´ıru r˚ ustu yˆ. Jak jsme si uvedli v u ´vodn´ı kapitole, tak m´ırou r˚ ustu nˇejaké promˇenné máme vlastnˇe namysli jej´ı derivaci podle ˇcasu vydˇelenou samotnou promˇennou. Pro yˆ tedy dostaneme, ˇze γyˆ =

dˆ y /dt , yˆ

(2.24)

kde γyˆ oznaˇcuje m´ıru r˚ ustu yˆ. Pokud si nyn´ı tuto hodnotu vypoˇc´ıtáme, tak zjist´ıme, ˇze γyˆ je pˇr´ımo´ umˇernˇe závislá ’ na γkˆ . Pojd me se na to pod´ıvat napˇr. u Solowova-Swanova modelu bez lidského kapitálu, ˆ = kˆα . Zde totiˇz plat´ı, ˇze kde jsme si jiˇz nˇekolikrát ukázali, ˇze yˆ(t) = f (k) γyˆ = α

kˆα−1 ˆ dk/dt = αγkˆ . yˆ

(2.25)

Dále zde také bezesporu plat´ı ln

yˆ yˆ?

= ln

kˆα kˆ?α

! = α ln

kˆ kˆ?

! .

(2.26)

Nyn´ı si jen staˇc´ı ukázat alternativn´ı vyjádˇren´ı v´ yrazu γkˆ pomoc´ı Taylorova rozvoje. Z rovnice (1.15) v´ıme, ˇze γkˆ =

ˆ sf (k) − (n + x + δ). kˆ

(2.27)

ˆ okolo ustálené Pokud si nyn´ı odvod´ıme prvn´ı stupeˇ n Taylorova rozvoje vzhledem k ln(k) ? stavové hodnoty kˆ obdobnˇe jako u Acemoglua (2009), tak dostaneme

γkˆ '

! sf (kˆ? ) − (n + x + δ) + kˆ?

! ˆ? ) sf ( k ˆ − ln(kˆ? )) − ˆ − ln(kˆ? )) , sf 0 (kˆ? )(ln(k) (ln(k) kˆ?

odkud po dosazen´ı f (kˆ? ) = kˆ?α a sf (kˆ? )/kˆ? = n + x + δ z´ıskáme ˆ − ln(kˆ? )). γkˆ ' (α − 1)(n + x + δ)(ln(k) 27

(2.28)


V´ yraz −(α − 1)(n + x + δ) pak urˇcuje rychlost konvergence a my ho budeme oznaˇcovat jako λ.17 Pokud se nyn´ı vrát´ıme k rovnic´ım (2.25) a (2.26), tak vid´ıme, ˇze γyˆ ' (α − 1)(n + x + δ)(ln(ˆ y ) − ln(ˆ y ? )) = λ(ln(ˆ y ? ) − ln(ˆ y )).

(2.29)

Z rovnice (2.29) také vid´ıme, ˇze pro r˚ ust yˆ plat´ı, ˇze ˇc´ım dále jsme od ustáleného stavu, ˆ 18 t´ım rychlejˇs´ı je r˚ ust yˆ. Totéˇz samozˇrejmˇe plat´ı i pro r˚ ust k. Zb´ yvá jenom ˇr´ıci, ˇze ke stejn´ ym závˇer˚ um bychom dospˇeli i u modelu s lidsk´ ym kapitálem. Jenom by se nám zmˇenilo vyjádˇren´ı parametru λ, které by se v tomto pˇr´ıpadˇe rovnalo v´ yrazu (1 − α − β)(n + x + δ).19 M´ıru r˚ ustu y˜20 bychom si ovˇsem mohli vyjádˇrit i pomoc´ı logaritmu jako d[ln(˜ y (t))] = λ(ln(˜ y ? ) − ln(˜ y (t))), (2.30) dt odkud bychom si mohli odvodit model vhodn´ y pro regresi. Staˇc´ı si vˇsimnout, ˇze rovnice (2.30) je vlastnˇe diferenciáln´ı rovnic´ı promˇenné ln(˜ y (t)), a poté dopoˇc´ıtat jej´ı obecné 21 ˇreˇsen´ı. To má následuj´ıc´ı podobu: ln(˜ y (t)) = [ln(˜ y (0)) − ln(˜ y ? )] · e−λt + ln(˜ y ? )22

(2.31)

kde C = [ln(˜ y (0)) − ln(˜ y ? )] · eλ·0 je v´ ysledek pro poˇca´teˇcn´ı podm´ınku t0 = 0, v´ yraz −λt ? C·e je ˇreˇsen´ım homogenn´ı rovnice, a ln(˜ y ) je partikulárn´ım ˇreˇsen´ım. Jenom jeˇstˇe dopln´ıme, ˇze v´ yrazem y˜(0) máme na mysli d˚ uchod na efektivn´ıho pracovn´ıka v nˇejaké poˇca´teˇcn´ı dobˇe t0 . Pokud bychom si nyn´ı z rovnice (2.21) vyjádˇrili logaritmus v´ ystupu na efektivn´ıho pracovn´ıka v ustáleném stavu

ln(˜ y?) =

β α+β α ln(sk ) + ln(sh ) − ln(n + x + δ), 1−α−β 1−α−β 1−α−β

(2.32)

od kaˇzdé strany rovnice (2.31) odeˇcetli v´ yraz ln(˜ y (0)), a dosadili za ln(˜ y ? ) v´ yraz z rovnice (2.32), tak dostaneme α α+β ln(sk ) − (1 − e−λt ) ln(n + x + δ) 1−α−β 1−α−β β + (1 − e−λt ) ln(sh ) − (1 − e−λt ) ln(˜ y (0)). 1−α−β (2.33)

ln(˜ y (t)) − ln(˜ y (0)) =(1 − e−λt )

17

rychlost konvergence ud´ av´ a, jak rychle konverguje ekonomika do ustáleného stavu plyne z rovnice (2.28) 19 podrobnosti napˇr. u Barroa a Sala-i-Martina (2003) 20 v tomto pˇr´ıpadˇe uˇz tedy uvaˇzujeme model s lidsk´ ym kapitálem a λ se proto rovná (1−α−β)(n+x+δ) 21 obecné ˇreˇsen´ı diferenci´ aln´ı rovnice = homogenn´ı ˇreˇsen´ı + partikulárn´ı ˇreˇsen´ı 22 vˇsimnˇete si, ˇze pˇredpokl´ adan´ y ˇcas potˇrebn´ y k tomu, abychom byli pˇresnˇe v p˚ uli cesty mezi ln(˜ y (0)) a ln(˜ y ? ) vych´ az´ı z podm´ınky e−λt = 1/2. Pokud bychom tento v´ yraz zlogaritmovali, tak dostaneme, ˇze t = − ln(1/2)/λ ' 0.69/λ. Pro dané parametry napˇr. α = β = 1/3 a (n + x + δ) = 0.06 bychom pak byli v p˚ uli cesty pˇribliˇznˇe za 35 let. 18

28

V´ ysledky testován´ı konvergence

Odtud si jiˇz lehce pˇrevedeme vˇsechny hodnoty d˚ uchod˚ u na pouhé d˚ uchody na pracovn´ıka. Staˇc´ı si pouze rozepsat kaˇzd´ y logaritmus s d˚ uchodem na efektivn´ıho pracovn´ıka jako rozd´ıl logaritm˚ u d˚ uchodu na pracovn´ıka a technologického pokroku. α α+β ln(sk ) − (1 − e−λt ) ln(n + x + δ) 1−α−β 1−α−β β + (1 − e−λt ) ln(sh ) − (1 − e−λt ) ln(ˆ y (0)) 1−α−β + (1 − e−λt ) ln(T (0)) + ln(T (t)) − ln(T (0)) α α+β =(1 − e−λt ) ln(sk ) − (1 − e−λt ) ln(n + x + δ) 1−α−β 1−α−β β + (1 − e−λt ) ln(sh ) − (1 − e−λt ) ln(ˆ y (0)) 1−α−β + (1 − e−λt ) ln(T (0)) + xt α α+β =a + (1 − e−λt ) ln(sk ) − (1 − e−λt ) ln(n + x + δ) 1−α−β 1−α−β β + (1 − e−λt ) ln(sh ) − (1 − e−λt ) ln(ˆ y (0)) + , 1−α−β (2.34)

ln(ˆ y (t)) − ln(ˆ y (0)) =(1 − e−λt )

kde (1 − e−λt ) ln(T (0)) + xt = a + . Takto definovan´ y model pak vyuˇzijeme k testován´ı podm´ınˇené konvergence.23 K testován´ı opˇet vyuˇzijeme metody nejmenˇs´ıch ˇctverc˚ u i naˇse data, kdy si za poˇcáteˇcn´ı hodnotu d˚ uchodu na pracovn´ıka zvol´ıme hodnoty pro rok 1960.

2.3.1

V´ ysledky testov´ an´ı konvergence

Jak m˚ uˇzeme vidˇet z rovnice (2.33), tak r˚ ust d˚ uchodu na pracovn´ıka je funkc´ı nejen stejn´ ych 24 promˇenn´ ych jako u ustáleného stavu, ale také funkc´ı poˇcáteˇcn´ı u ´rovnˇe d˚ uchodu. Proto jsme si jako prvn´ı provedli odhad, zaloˇzen´ y pouze na vlivu poˇcáteˇcn´ı u ´rovnˇe d˚ uchodu 25 na r˚ ust. A jak m˚ uˇzeme vidˇet v tabulce 2.5, tak nám tento odhad nedopadl v˚ ubec dobˇre. Nejenom, ˇze nám u skupin zem´ı non-oil a intermediate vyˇsly koeficienty jako statisticky nev´ yznamné, ale dokonce nám u tˇechto dvou skupin zem´ı vyˇsla vysvˇetlovac´ı schopnost modelu témˇeˇr nulová. U tˇechto zem´ı se nám tedy nepotvrdilo, ˇze by chudˇs´ı zemˇe mˇeli r˚ ust rychleji neˇz ty bohatˇs´ı, jak m˚ uˇzeme také vidˇet na obrázc´ıch 2.1 a 2.2. Ovˇsem u skupiny OECD se nám tendence k absolutn´ı konvergenci potvrdila.26 Jak m˚ uˇzeme vidˇet, tak nám vyˇsel koeficient zápornˇe i statisticky v´ yznamnˇe, a koeficient determinace se nám oproti pˇredchoz´ım skupinám rovná témˇeˇr 0.4. V´ ysledky jsou také znázornˇeny na obrázku 2.3. 23

pˇripom´ın´ ame, ˇze Solow˚ uv-Swan˚ uv model nám nepredikuje tzv. absolutn´ı konvergenci, ale pouze konvergenci podm´ınˇenou (viz. prvn´ı kapitola) 24 zde byly tˇemito promˇenn´ ymi sk , sh a (n + x + δ) 25 odhad upraveného modelu ln(ˆ y (t)) − ln(ˆ y (0)) = b ln(ˆ y (0)) 26 ˇcasto m˚ uˇzeme naj´ıt zn´ amky absolutn´ı konvergence u podobn´ ych zem´ı, jako jsou právˇe zemˇe OECD nebo st´ aty USA

29


Model pro non-oil: OLS, za pouˇzit´ı pozorován´ı 1–93 (n = 84) Chybˇej´ıc´ı nebo nekompletn´ı pozorován´ı byla vynechána: 9 Závisle promˇenná: ln Y ln Y60 Koeficient const 1,45813 ln Y 1960 0,0987609

Smˇer. Chyba

t-pod´ıl

p-hodnota

0,542562 0,0776678

2,6875 1,2716

0,0087 0,2071

Stˇredn´ı hodnota závisle promˇenné 2,142928 Souˇcet ˇctverc˚ u rezidu´ı 29,93561 2 R 0,019337 F (1, 82) 1,616918 Logaritmus vˇerohodnosti −75,85658 Schwarzovo kritérium 160,5748


0,606450 0,604209 0,007378 0,207117 155,7132 157,6675

Model pro Intermediate: OLS, za pouˇzit´ı pozorován´ı 1–78 (n = 70) Chybˇej´ıc´ı nebo nekompletn´ı pozorován´ı byla vynechána: 8 Závisle promˇenná: ln Y ln Y60 Koeficient const 1,90998 ln Y 1960 0,0436688

Smˇer. Chyba

t-pod´ıl

p-hodnota

0,652959 0,0904313

2,9251 0,4829

0,0047 0,6307


S.O. závisle promˇenná 0.601504 S.CH. regrese 0.604874 2 Adjustované R −0.011238 P-hodnota(F ) 0.630722 Akaikovo kritérium 130.2394 Hannan–Quinn 132.0257

Model pro OECD: OLS, za pouˇzit´ı pozorován´ı 1–30 (n = 25) Chybˇej´ıc´ı nebo nekompletn´ı pozorován´ı byla vynechána: 5 Závisle promˇenná: ln Y ln Y60 Koeficient const 5,89090 ln Y 1960 −0,420386

Smˇer. Chyba 0,850358 0,107900


t-pod´ıl

p-hodnota

6,9276 0,0000 −3,8961 0,0007 S.O. závisle promˇenná S.CH. regrese Adjustované R2 P-hodnota(F ) Akaikovo kritérium Hannan–Quinn

Tabulka 2.5: Testován´ı nepodm´ınˇené konvergence

30

0.365533 0.289813 0.371388 0.000728 10.93640 11.61253


Obrázek 2.1: Neprokázaná absolutn´ı konvergence pro skupinu non-oil

Obrázek 2.2: Neprokázaná absolutn´ı konvergence pro skupinu intermediate

Obrázek 2.3: Absolutn´ı konvergence pro skupinu OECD

31


Model pro non-oil: OLS, za pouˇzit´ı pozorován´ı 1–93 (n = 84) Chybˇej´ıc´ı nebo nekompletn´ı pozorován´ı byla vynechána: 9 Závisle promˇenná: ln Y ln Y60 Koeficient

Smˇer. Chyba

const 6,23125 1,24896 ln Y 1960 −0,375999 0,0807484 ln s k 0,735010 0,0946658 −1,81886 0,464546 ln n x d Stˇredn´ı hodnota závisle promˇenné 2,142928 Souˇcet ˇctverc˚ u rezidu´ı 15,44812 2 R 0,493934 F (3, 80) 26,02736 Logaritmus vˇerohodnosti −48,07101 Schwarzovo kritérium 113,8653

t-pod´ıl

p-hodnota

4,9891 3,47–6 −4,6564 1,26–5 7,7643 2,34–11 −3,9154 0,0002 S.O. závisle promˇenná S.CH. regrese Adjustované R2 P-hodnota(F ) Akaikovo kritérium Hannan–Quinn

0,606450 0,439433 0,474956 7,55e–12 104,1420 108,0507

Model pro Intermediate: OLS, za pouˇzit´ı pozorován´ı 1–78 (n = 70) Chybˇej´ıc´ı nebo nekompletn´ı pozorován´ı byla vynechána: 8 Závisle promˇenná: ln Y ln Y60 Koeficient

Smˇer. Chyba

const 6,74047 1,38111 ln Y 1960 −0,446334 0,0895397 ln s k 0,825610 0,118612 −1,95151 0,479030 ln n x d Stˇredn´ı hodnota závisle promˇenné 2.223356 Souˇcet ˇctverc˚ u rezidu´ı 12.06038 2 R 0.516902 F (3, 66) 23.53942 Logaritmus vˇerohodnosti −37.77577 Schwarzovo kritérium 92.54552

t-pod´ıl

p-hodnota

4,8805 7,02e–6 −4,9848 4,75e–6 6,9606 1,90e–9 −4,0739 0,0001 S.O. závisle promˇenná S.CH. regrese Adjustované R2 P-hodnota(F ) Akaikovo kritérium Hannan–Quinn

Model pro OECD: OLS, za pouˇzit´ı pozorován´ı 1–30 (n = 25) Chybˇej´ıc´ı nebo nekompletn´ı pozorován´ı byla vynechána: 5 Závisle promˇenná: ln Y ln Y60 Koeficient

Smˇer. Chyba

const 5,01647 1,72954 ln Y 1960 −0,468149 0,0866201 ln s k 0,908581 0,248530 ln n x d −0,984637 0,466086

32

t-pod´ıl

p-hodnota

2,9005 0,0086 −5,4046 2,32e–5 3,6558 0,0015 −2,1126 0,0468

0.601504 0.427473 0.494943 1.79e–10 83.55154 87.12406

V´ ysledky testován´ı konvergence Stˇredn´ı hodnota závisle promˇenné Souˇcet ˇctverc˚ u rezidu´ı 2 R F (3, 21) Logaritmus vˇerohodnosti Schwarzovo kritérium

2.585550 0.897038 0.720265 18.02368 6.120698 0.634107

S.O. závisle promˇenná 0.365533 S.CH. regrese 0.206679 2 Adjustované R 0.680303 P-hodnota(F ) 5.07e–06 Akaikovo kritérium −4.241397 Hannan–Quinn −2.889139

Tabulka 2.6: Testován´ı podm´ınˇené konvergence I Jako dalˇs´ı jsme provedli odhad modelu (2.33), za pˇredpokladu β = 0. Jin´ ymi slovy jsme provedli odhad modelu bez lidského kapitálu. V´ ysledky pak máme znázornˇeny v tabulce 2.6. V tomto pˇr´ıpadˇe jsme jiˇz spokojeni s v´ ysledky u vˇsech skupin zem´ı. Pˇredpokládaná znaménka u koeficient˚ u nám vyˇsly ve vˇsech pˇr´ıpadech stejnˇe, problémy nemáme ani se statistickou v´ yznamnost´ı, a vysvˇetlovac´ı schopnost model˚ u se pohybuje v rozmez´ı od 50% do 72%. A také se nám potvrdila podm´ınˇená konvergence u vˇsech skupin zem´ı, o které se také m˚ uˇzeme pˇresvˇedˇcit pomoc´ı obrázk˚ u 2.4, 2.5 a 2.6.

Obrázek 2.4: Podm´ınˇená konvergence pomoc´ı sk a n pro skupinu non-oil

Obrázek 2.5: Podm´ınˇená konvergence pomoc´ı sk a n pro skupinu intermediate 33


Obrázek 2.6: Podm´ınˇená konvergence pomoc´ı sk a n pro skupinu OECD

Model pro non-oil: OLS, za pouˇzit´ı pozorován´ı 1–93 (n = 80) Chybˇej´ıc´ı nebo nekompletn´ı pozorován´ı byla vynechána: 13 Závisle promˇenná: ln Y ln Y60 Koeficient

Smˇer. Chyba

const 7,27877 1,17855 ln Y 1960 −0,543843 0,0834318 ln s k 0,526587 0,0998931 −1,66571 0,430602 ln n x d 0,273263 0,0632818 ln s h Stˇredn´ı hodnota závisle promˇenné 2,163629 Souˇcet ˇctverc˚ u rezidu´ı 12,03392 R2 0,586398 F (4, 75) 26,58347 Logaritmus vˇerohodnosti −37,74320 Schwarzovo kritérium 97,39653

t-pod´ıl

p-hodnota

6,1760 3,11e–8 −6,5184 7,31e–9 5,2715 1,26e–6 −3,8683 0,0002 4,3182 4,75e–5 S.O. závisle promˇenná S.CH. regrese Adjustované R2 P-hodnota(F ) Akaikovo kritérium Hannan–Quinn

0,606875 0,400565 0,564340 9,62e–14 85,48639 90,26151

Model pro Intermediate: OLS, za pouˇzit´ı pozorován´ı 1–78 (n = 66) Chybˇej´ıc´ı nebo nekompletn´ı pozorován´ı byla vynechána: 12 Závisle promˇenná: ln Y ln Y60 Koeficient

Smˇer. Chyba

const 7,35497 1,34062 ln Y 1960 −0,568205 0,0928126 ln s k 0,652092 0,132432 ln n x d −1,75286 0,462034 ln s h 0,219545 0,0735225 34

t-pod´ıl

p-hodnota

5,4863 8,36e–7 −6,1221 7,28e–8 4,9240 6,79e–6 −3,7938 0,0003 2,9861 0,0041




0.596550 0.405621 0.537676 1.59e–10 72.99186 77.31804

Model pro OECD: OLS, za pouˇzit´ı pozorován´ı 1–30 (n = 24) Chybˇej´ıc´ı nebo nekompletn´ı pozorován´ı byla vynechána: 6 Závisle promˇenná: ln Y ln Y60 Koeficient

Smˇer. Chyba

const 6,32975 1,58561 ln Y 1960 −0,596413 0,0892404 ln s k 0,734045 0,231248 ln n x d −1,05300 0,409748 0,145962 0,0788989 ln s h Stˇredn´ı hodnota závisle promˇenné 2.583500 Souˇcet ˇctverc˚ u rezidu´ı 0.623727 R2 0.805342 F (4, 19) 19.65177 Logaritmus vˇerohodnosti 9.746627 Schwarzovo kritérium −3.602985

t-pod´ıl

p-hodnota

3,9920 0,0008 −6,6832 2,17e–6 3,1743 0,0050 −2,5699 0,0188 1,8500 0,0799 S.O. závisle promˇenná 0.373248 S.CH. regrese 0.181184 2 Adjustované R 0.764361 P-hodnota(F ) 1.53e–06 Akaikovo kritérium −9.493254 Hannan–Quinn −7.930564

Tabulka 2.7: Testován´ı podm´ınˇené konvergence II Tabulka 2.7 pak zobrazuje v´ ysledky pro model s lidsk´ ym kapitálem a stejnˇe jako v pˇredcházej´ıc´ı podkapitole vid´ıme, ˇze se nám po zahrnut´ı lidského kapitálu do modelu odhad zpˇresnil. Zv´ yˇsila se nám vysvˇetlovac´ı schopnost model˚ u a dokonce jsme se pˇribl´ıˇzili

Obrázek 2.7: Podm´ınˇená konvergence pomoc´ı sk , n a sh pro skupinu non-oil 35


Obrázek 2.8: Podm´ınˇená konvergence pomoc´ı sk , n a sh pro skupinu intermediate

Obrázek 2.9: Podm´ınˇená konvergence pomoc´ı sk , n a sh pro skupinu OECD k predikovan´ ym hodnotám pro velikosti jednotliv´ ych koeficient˚ u. M˚ uˇzeme tedy ˇr´ıci, ˇze se nám opˇet potvrdila naˇse pˇredpokládaná podm´ınˇená konvergence mezi zemˇeni. V´ ysledky jsou graficky znázornˇeny na obrázc´ıch 2.7, 2.8 a 2.9. Jako posledn´ı jsme pak provedli omezen´ y odhad modelu (2.33), kter´ y stejnˇe jako v pˇredcházej´ıc´ı ˇcásti vycház´ı z pˇredpokladu, ˇze je souˇcet koeficient˚ u u veliˇcin ln(sk ), ln(sh ) a ln(n + x + δ) roven nule. V tabulce 2.8 pak máme znázornˇeny v´ ysledky této omezené regrese. Podle v´ ysledk˚ u testové statistiky vid´ıme, ˇze ani v jednom pˇr´ıpadˇe toto omezen´ı nezam´ıtáme. Dále nám opˇet vyˇsly koeficienty jako statisticky v´ yznamné a také se shoduj´ı ve znaménkách. Z velikost´ı pˇr´ısluˇsn´ ych koeficient˚ u jsme si následnˇe dopoˇc´ıtali i velikosti parametr˚ u λ, α a β, spadaj´ıc´ıch pˇribliˇznˇe do rozmez´ı (0.017, 0.22) pro parametr λ, (0.41, 0.52) pro α a (0.10, 0.22) pro β. Oproti v´ ysledk˚ um u model˚ u z pˇredcházej´ıc´ı podkapitoly vid´ıme, ˇze se nám v´ ysledné hodnoty u parametru α zv´ yˇsily a u parametru β sn´ıˇzily. Odtud tedy plyne, ˇze odhad s omezen´ım b[ln(sk ] + b[ln(n + x + δ] + b[ln(sh ] = 0 dává vˇetˇs´ı váhu parametru α a naopak menˇs´ı váhu parametru β. Co je neménˇe d˚ uleˇzité, je rychlost konvergence, která nám vyˇsla okolo 0.02. S touto rychlost´ı konvergence totiˇz plat´ı, ˇze bˇehem sledovaného obdob´ı se zemˇe posunuly k ustálenému stavu vzhledem k v´ ychoz´ı 36


Model pro Non-oil Omezen´ı: b[ln s k] + b[ln n x d] + b[ln s h] = 0 Testovac´ı statistika: F(1, 75) = 3,84945, s p-hodnotou = 0,053473 Odhady modelu s omezen´ım: Koeficient

Smˇer. Chyba

const 5,24223 0,568533 ln Y 1960 −0,494852 0,0810863 ln s k 0,547471 0,101169 −0,838785 0,0898330 ln n x d ln s h 0,291314 0,0637724

t-pod´ıl

p-hodnota

9,221 −6,103 5,411 −9,337 4,568

5,05e–14 4,07e–8 7,01e–7 3,03e–14 1,87e–5

Standardn´ı chyba regrese = 0,408005 Odpov´ıdaj´ıc´ı λ = 0,017073 Odpov´ıdaj´ıc´ı α = 0,410603 Odpov´ıdaj´ıc´ı β = 0,218401 Model pro Intermediate Omezen´ı: b[ln s k] + b[ln n x d] + b[ln s h] = 0 Testovac´ı statistika: F(1, 61) = 3,1923, s p-hodnotou = 0,0789551 Odhady modelu s omezen´ım: Koeficient

Smˇer. Chyba

const 5,23356 0,633405 ln Y 1960 −0,517998 0,0900068 0,708830 0,130821 ln s k ln n x d −0,952841 0,115945 0,244011 0,0735021 ln s h

t-pod´ıl

p-hodnota

8,263 −5,755 5,418 −8,218 3,320

1,39e–11 2,88e–7 1,04e–6 1,66e–11 0,0015

Standardn´ı chyba regrese = 0,41273 Odpov´ıdaj´ıc´ı λ = 0,018245 Odpov´ıdaj´ıc´ı α = 0,481922 Odpov´ıdaj´ıc´ı β = 0,165900 Model pro OECD Omezen´ı: b[ln s k] + b[ln n x d] + b[ln s h] = 0 Testovac´ı statistika: F(1, 19) = 0,111889, s p-hodnotou = 0,741668 Odhady modelu s omezen´ım: Koeficient

Smˇer. Chyba

const 5,85302 0,679341 ln Y 1960 −0,584416 0,0798811 ln s k 0,781531 0,178446 ln n x d −0,927634 0,161928 ln s h 0,146104 0,0771261

37

t-pod´ıl

p-hodnota

8,616 −7,316 4,380 −5,729 1,894

3,64e–8 4,51e–7 0,0003 1,32e–5 0,0727

V´ ysledky testován´ı konvergence Standardn´ı chyba regrese = 0,177116 Odpov´ıdaj´ıc´ı λ = 0,021952 Odpov´ıdaj´ıc´ı α = 0,516868 Odpov´ıdaj´ıc´ı β = 0,096626 Tabulka 2.8: Omezená regrese testován´ı podm´ınˇené konvergence pozici v roce 1960 o 60%. Predikovaná velikost posunut´ı by se ovˇsem mˇela rovnat 84%. Vid´ıme tedy, ˇze skuteˇcná rychlost konvergence je menˇs´ı. Zavˇerem bychom jen shrnuli k ˇcemu jsme vlastnˇe dospˇeli. Jiˇz v pˇredcházej´ıc´ı podkapitolce jsme si ukázali, ˇze Solow˚ uv-Swan˚ uv model dostateˇcnˇe vysvˇetluje vˇetˇsinu nerovnost´ı v d˚ uchodech mezi zemˇemi. V této ˇca´sti jsme poté tento závˇer rozˇs´ıˇrili jeˇstˇe o prokázanou existeci podm´ınˇené konvergence. Také jsme si kvantifikovali determinanty r˚ ustu, kter´ ymi jsou veliˇciny investice do fyzického i lidského kapitálu, m´ıra r˚ ustu populace a poˇca´teˇcn´ı u ´roveˇ n d˚ uchodu. U tˇechto veliˇcin jsme si také empiricky ovˇeˇrili, ˇze nám velikost i smˇer jejich vlivu, kdy r˚ ust d˚ uchodu negativnˇe závis´ı na m´ıˇre r˚ ustu populace a poˇcáteˇcn´ı u ´rovn´ı d˚ uchodu, a pozitivnˇe na investic´ıch jak do lidského, tak do fyzického kapitálu, sed´ı s naˇsimi teoretick´ ymi pˇredpoklady. Celkovˇe pak m˚ uˇzeme ˇr´ıci, ˇze Solow˚ uv-Swan˚ uv model poskytuje velmi dobré predikce, které nejsou v zásadn´ım rozporu s daty.

38

Barro regressions

Kapitola 3 Barro regressions V pˇredcházej´ıc´ı kapitole jsme si pˇredstavili jeden z moˇzn´ ych pˇr´ıstup˚ u k r˚ ustové regresi, kter´ y vycházel z postupu MRW. Dalˇs´ım moˇzn´ ym pˇr´ıstupem, a také ˇcasto vyuˇz´ıvan´ ym, 1 je tzv. Barro regressions. Tento pˇr´ıstup je zaloˇzen´ y na regresi typu ln(y(t)) − ln(y(0)) = b0 + B1 X − b2 ln(y(0)),

(3.1)

kde X je vektor promˇenn´ ych charakterizuj´ıc´ıch kaˇzdou ekonomiku, u kter´ ych se pˇredpokládá, ˇze ovlivˇ nuj´ı u ´roveˇ n ustáleného stavu. Tento pˇr´ıstup pak nevycház´ı pˇr´ımo z nˇejakého konkrétn´ıho modelu, jako tomu bylo u MRW, protoˇze si za tyto promˇenné m˚ uˇzeme dosadit jakékoliv veliˇciny, u kter´ ych pˇredpokládáme, ˇze by mohli m´ıt vliv na ustálen´ y stav. Vid´ıme zde tedy znaˇcn´ y rozd´ıl oproti pˇr´ıstupu MRW, kter´ y vycházel ˇcistˇe z teoretick´ ych pˇredpoklad˚ u Solowova-Swanova modelu. V naˇsem modelu jsme si pak za vysvˇetluj´ıc´ı promˇenné zvolili následuj´ıc´ı veliˇciny: 1. Logaritmus poˇ c´ ateˇ cn´ı velikosti HDP na hlavu. Tuto promˇennou jsme si do modelu zaˇradili pˇredevˇs´ım proto, abychom si mohli ovˇeˇrit pˇredcházej´ıc´ı závˇery MRW o podm´ınˇené konvergenci. Konvergenci absolutn´ı totiˇz m˚ uˇzeme ihned zam´ıtnout, protoˇze jak m˚ uˇzeme vidˇet na obrázku 3.1, tak se nám nepotvrdila závislost mezi r˚ ustem zem´ı a logaritmem poˇca´teˇcn´ı hodnoty HDP na hlavu.2 Zcela jistˇe tedy neplat´ı, ˇze by chudˇs´ı ekonomiky konvergovaly ke svému ustálenému stavu vˇzdy rychleji neˇz ty bohatˇs´ı. Tuto skuteˇcnost také potvrzuj´ı v´ ysledky Easterlyho a Levina (2001), kteˇr´ı provedli odhad r˚ ustu nˇekolika skupin zem´ı v letech 1960 aˇz 1992. Ti totiˇz zjistili, ˇze chudˇs´ı zemˇe rostou pˇribliˇznˇe tempem 1.4 procent za rok, kdeˇzto bohatˇs´ı zemˇe asi 2.6 procent. Data HDP na hlavu jsme pak obdrˇzeli z databáze PWT.3 2. Vzdˇ el´ an´ı. Tato promˇenná pro nás bude dobr´ ym mˇeˇr´ıtkem vlivu lidského kapitálu na r˚ ust. Pˇr´ısluˇsná data jsme pak z´ıskali od Barroa a Leea (2000), kdy jsme vyuˇzili jejich vlastn´ı databázi s daty ˇskoln´ı docházky. Za samotnou promˇennou vzdˇelán´ı jsme si poté dosadili pr˚ umˇern´ y poˇcet let stráven´ ych ve ˇskole. Bereme tedy v u ´vahu 1

n´ azev odvozen´ y od v´ yznamné Barroovy studie z´ avislost je ovˇeˇrov´ ana na vzorku 118 zem´ı s odpov´ıdaj´ıc´ımi daty pokr´ yvaj´ıc´ı obdob´ı od roku 1960 aˇz do roku 2000 3 Penn World Table, 2

39

Barro regressions

Obrázek 3.1: Závislost mezi r˚ ustem v letech 1960-2000 a log HDP na hlavu v roce 1960 pouze poˇcet let stráven´ ych ve ˇskole bez rozd´ılu ve stupni vzdˇelán´ı nebo u ´rovni poskytnutého vzdˇelán´ı. 3. Oˇ cek´ avan´ a d´ elka doˇ zit´ı. I tato promˇenná pro nás bude pˇredstavovat dobré mˇeˇr´ıtko lidského kapitálu, protoˇze jej´ı pˇrevrácenou hodnotu m˚ uˇzeme vn´ımat jako velikost kapitálu ”zdrav´ı”. Dané hodnoty pak stejnˇe jako pro porodnost pocházej´ı z databáze World Bank.4 4. Porodnost. Velikost této promˇenné je dána jako pr˚ umˇern´ y poˇcet ˇzivˇe narozen´ ych dˇet´ı pˇripadaj´ıc´ıch na jednu ˇzenu. Jin´ ymi slovy jde o pˇredpokládan´ y poˇcet potomk˚ u jedné ˇzeny. Je zˇrejmé, ˇze porodnost má obrovsk´ y vliv na m´ıru r˚ ustu populace, která 5 patˇr´ı mezi determinanty r˚ ustu. Proto je tato promˇenná souˇcást´ı naˇseho modelu. 5. Dˇ etsk´ au ´ mrtnost. Na m´ıru r˚ ustu populace má ovˇsem také vliv i dˇetská u ´mrtnost, a proto se pod´ıváme, zda nám tato promˇenná neovlivˇ nuje i samotn´ y r˚ ust. Data 6 jsme z´ıskali z databáze UN a pˇredstavuj´ı pravdˇepodobnost u ´mrt´ı na 1000 narozen´ı bˇehem prvn´ıho roku ˇzivota. 6. M´ıra vl´ adn´ı spotˇ reby. Do naˇseho modelu jsme také zahrnuli promˇennou odpov´ıdaj´ıc´ı m´ıˇre státn´ı spotˇreby, protoˇze pˇredpokládáme, ˇze vládn´ı spotˇreba nepˇr´ımo 4

The World Bank, viz. pˇredch´ azej´ıc´ı kapitola 6 United Nations, 5

40

V´ ysledky regrese

ovlivˇ nuje produktivitu, a to d´ıky tomu, ˇze zp˚ usobuje distorze v rozhodován´ı soukromého sektoru. Také dále plat´ı, ˇze rozvoj infrastruktury a podpora v´ yzkumu a v´ yvoje maj´ı zcela jistˇe pozitivn´ı vliv na produktivitu. Pokud tedy plat´ı, ˇze jsou tyto ˇcinnosti financovány vládou, tak by mˇela m´ıt pozitivn´ı efekt na produktivitu i vládn´ı spotˇreba. Celkov´ y efekt by mˇel b´ yt v tom pˇr´ıpadˇe nejednoznaˇcn´ y. Odpov´ıdaj´ıc´ı data jsme stejnˇe jako u m´ıry investic a m´ıry otevˇrenosti z´ıskali z databáze PWT. 7. M´ıra investic. Tuto promˇennou jsme pak do modelu zahrnuli pˇredevˇs´ım proto, ˇze je v neoklasickém modelu povaˇzována za jeden z determinant˚ u r˚ ustu.7 8. M´ıra otevˇ renosti zemˇ e. Tato promˇenná nám bude slouˇzit jako dobré mˇeˇr´ıtko vládn´ı politiky, která v sobˇe ukr´ yvá r˚ uzné tarify, kvóty a obchodn´ı omezen´ı pro mezinárodn´ı obchod. Jak jsme jiˇz uvedli, tak data pocházej´ı z databáze PWT a jsou vypoˇc´ıtány jako suma export˚ u a import˚ u vydˇelená HDP. 9. M´ıra demokracie. Pro vyjádˇren´ı m´ıry demokracie jsme vyuˇzili data z Freedom House,8 které vycházej´ı z dvou pomocn´ ych promˇenn´ ych, a to indexu politick´ ych práv a indexu práv obˇcansk´ ych. Tyto indexy nab´ yvaj´ı hodnot od 1 do 7, kde 1 oznaˇcuje nejvˇetˇs´ı stupeˇ n svobody a 7 naopak nejmenˇs´ı. Vliv m´ıry demokracie na r˚ ust produktivity se pak v dneˇsn´ı dobˇe jev´ı jako nejednoznaˇcn´ y. Pˇredpokládá se totiˇz, ˇze vˇetˇs´ı m´ıra demokracie by mˇela m´ıt pozitivn´ı vliv na r˚ ust, protoˇze je vˇetˇsinou okol´ım vn´ımána jako urˇcitá záruka, ˇze napˇr. nedojde ke zkonfiskován´ı soukromého majetku státem, coˇz se m˚ uˇze bˇeˇznˇe stát v diktátorsk´ ych reˇzimech, ale empirické studie uˇz tomu tak zcela neodpov´ıdaj´ı. Napˇr. Przeworski a Limongi (1993) ve svém ˇclánku poskytli shrnut´ı 18 nejv´ yznamnˇejˇs´ıch studi´ı zab´ yvaj´ıc´ıch se vlivem demokracie na ekonomick´ y r˚ ust a z nich odvozen´ ych 21 nejd˚ uleˇzitˇejˇs´ıch poznatk˚ u. V´ ysledkem 9 pak bylo to, ˇze se 8 vyslovilo ve prospˇech demokracie, 8 ve prospˇech autoritativn´ıho reˇzimu a 5 z nich mezi tˇemito politick´ ymi systémy nenaˇslo ˇza´dn´ y rozd´ıl. K odhadnut´ı samotného modelu jsme pak vyuˇzili metodu dvoustupˇ nov´ ych nejmenˇs´ıch ˇctverc˚ u, abychom se vyhnuli problém˚ um s endogenitou nˇekter´ ych vysvˇetluj´ıc´ıch promˇenn´ ych.

3.1

V´ ysledky regrese

V´ ysledky regrese r˚ ustu reálného HDP na hlavu máme obsaˇzené v tabulce 3.1. V modelu jsme pak pouˇzili data od 118 zem´ı pokr´ yvaj´ıc´ı obdob´ı od roku 1970 do roku 2000. Jak jsme jiˇz uvedli, tak k samotnému odhadu jsme vyuˇzili dvoustupˇ novou metodu nejmenˇs´ıch ˇctverc˚ u, kde jsme si za instrumenty endogenn´ıch promˇenn´ ych zvolili jejich zpoˇzdˇené hodnoty. O které promˇenné se jednalo a jak´ y instrument jsme pro nˇe vyuˇzili je vˇzdy zm´ınˇeno u pˇr´ısluˇsné promˇenné v dalˇs´ım textu. 7

opˇet viz. pˇredch´ azej´ıc´ı kapitola Freedom House, 9 tedy ˇze demokracie m´ a pozitivn´ı vliv na ekonomick´ y r˚ ust 8

41

D´ılˇc´ı v´ ysledky regrese

3.1.1

D´ılˇ c´ı v´ ysledky regrese

Jeˇstˇe neˇz se pod´ıváme na samotné v´ ysledky modelu pro jednotlivé vysvˇetluj´ıc´ı promˇenné, tak si krátce náˇs model zhodnot´ıme jako celek. Z tabulky 3.1 vid´ıme, ˇze vysvˇetluj´ıc´ı schopnost je pomˇernˇe vysoká a dosahuje témˇeˇr 55 procent. Model 11: TSLS, za pouˇzit´ı pozorován´ı 1–118 (n = 76) Chybˇej´ıc´ı nebo nekompletn´ı pozorován´ı byla vynechána: 42 Závisle promˇenná: r˚ ust Instrumentováno: log(HDP 70) cg(70-00) ci(70-00) PR(prum) CR(prum) Instrumentáln´ı promˇenné: const log(HDP 60) vzdˇelán´ı 1/oˇcekávaná délka doˇzit´ı log(plodnosti) dˇetská u ´mrtnost cg(60-70) ci(60-70) PR(72) CR(72) m´ıra otevˇrenosti

const log(HDP 70) vzdˇelán´ı 1/oˇcekávaná délka doˇzit´ı log(porodnosti) dˇetská u ´mrtnost cg(70-00) ci(70-00) m´ıra otevˇrenosti PR(prum) CR(prum)

Koeficient

Smˇer. Chyba

z-statistika

p-hodnota

0,252160 −0,0225155 0,00327707 −2,47947 −0,0118957 3,60173e–005 7,91548e–006 0,000417809 0,179999 −0,0144912 0,0131477

0,0517277 0,00427861 0,00158865 1,07248 0,00670412 4,51942e–005 0,000242499 0,000212005 0,110038 0,00796155 0,00886624

4,8748 −5,2624 2,0628 −2,3119 −1,7744 0,7969 0,0326 1,9708 1,6358 −1,8201 1,4829

1,09e–06 1,42e–07 0,0391 0,0208 0,0760 0,4255 0,9740 0,0488 0,1019 0,0687 0,1381

Stˇredn´ı hodnota závisle promˇenné 0,055377 Souˇcet ˇctverc˚ u rezidu´ı 0,010263 R2 0,542381 F (10, 65) 7,058312 Logaritmus vˇerohodnosti −642,5256 Schwarzovo kritérium 1332,689

S.O. závisle promˇenné S.CH. regrese Adjustované R2 P-hodnota(F ) Akaikovo kritérium Hannan–Quinn

0,017247 0,012565 0,471978 2,15e–07 1307,051 1317,297

Hausman˚ uv test – Nulová hypotéza: OLS odhady jsou konzistentn´ı Asymptotická testovac´ı statistika: χ2 (5) = 48,7036 s p-hodnotou = 2,55137e-009 Tabulka 3.1: V´ ysledky Barro regressions Pozn´ amka: Pouˇzité zkratky cg, ci, PR a CR oznaˇcuj´ı promˇenné m´ıru vládn´ı spotˇreby, m´ıru investic, index politick´ ych pr´ av a index pr´ av obˇcansk´ ych.

Dále jsme si také pomoc´ı Hausmanova testu ovˇeˇrili, ˇze OLS odhady nejsou konzistentn´ı, a ˇze tedy zam´ıtáme nulovou hypotézu o nepotˇrebnosti odhadu prostˇrednictv´ım instrumentáln´ıch promˇenn´ ych. Pokud bychom tuto nulovou hypotézu nemohli zam´ıtnout, tak by42

Poˇcáteˇcn´ı u ´roveˇ n HDP na hlavu

chom se dostali do problému s pˇreidentifikovatelnost´ı modelu. V tomto smˇeru je tedy náˇs model zcela vpoˇrádku. Poˇ c´ ateˇ cn´ı u ´ roveˇ n HDP na hlavu Vliv poˇcáteˇcn´ı u ´rovnˇe HDP na hlavu na r˚ ust v letech 1970 aˇz 2000 jsme v modelu odhadli pomoc´ı hodnoty logaritmu této promˇenné v roce 1970. Za instrument jsme si pak zvolili logaritmus u ´rovnˇe HDP na hlavu v roce 1960. Hodnota odhadovaného koeficientu −0.0225155 (s.e. = 0.00427861),10 uvedená v tabulce 3.1, nám pak potvrzuje pˇr´ıtomnost podm´ınˇené konvergence. Vid´ıme totiˇz, ˇze mezi logaritmem HDP na hlavu a r˚ ustem existuje negativn´ı závislost, samozˇrejmˇe pouze za pˇredpokladu, ˇze jsou ostatn´ı promˇenné konstantn´ı. Nav´ıc nám náˇs odhad vyˇsel jako silnˇe statisticky v´ yznamn´ y na 1% hladinˇe v´ yznamnosti s rychlost´ı konvergence kolem 2.25 procent 11 za rok. Dospˇeli jsme tedy k obdobnému v´ ysledku jako v pˇredcházej´ıc´ı kapitole, kde nám vyˇsla rychlost konvergence pro tˇri skupiny zem´ı v rozmez´ı od 1.7 do 2.2 procent za rok. Oba v´ ysledky tak podporuj´ı pˇr´ıtomnost podm´ınˇené konvergence a naznaˇcuj´ı, ˇze by se rychlost konvergence mohla pohybovat okolo 2 procent roˇcnˇe. Tuto skuteˇcnost také podporuje p˚ uvodn´ı studie MRW, která pˇredpov´ıdá konvergenci v intervalu (1.4, 2.1) procent za rok, a také v´ ysledky Barroa a Sala-i-Martina (2003), kteˇr´ı odhadli rychlost konvergence okolo 2.5 procent roˇcnˇe.

Obrázek 3.2: Závislost mezi r˚ ustem a log (HDP) 10 11

oznaˇcen´ı s.e. je zkratka pro smˇerodatnou chybu plyne z velikosti odhadnutého koeficientu

43

Vzdˇelán´ı

Obrázek 3.2 pak zobrazuje ”ˇca´steˇcn´ y vztah” mezi r˚ ustem a log (HDP). T´ım je myˇsleno to, ˇze z celkové velikosti r˚ ustu byly odstranˇeny vˇsechny ostatn´ı efekty vysvˇetluj´ıc´ıch promˇenn´ ych kromˇe samotné promˇenné logaritmu HDP na hlavu. Následuj´ıc´ı obrázky pro zbylé promˇenné jsou konstruovány obdobn´ ym zp˚ usobem.

Vzdˇ el´ an´ı Za vysvˇetluj´ıc´ı promˇennou vzdˇelán´ı, kterou mˇeˇr´ıme pomoc´ı velikosti pr˚ umˇerné délky ˇskoln´ı docházky, jsme si v modelu zvolili hodnotu odpov´ıdaj´ıc´ı délce ˇskoln´ı docházky v roce 1970. Tato hodnota nám také v modelu vystupuje jako jedna z instrumentáln´ıch promˇenn´ ych. Jak m˚ uˇzeme vidˇet v tabulce 3.1 i na obrázku 3.3, tak nám data (velikost koeficientu se rovná 0.00327707 (s.e. = 0.00158865)) potvrzuj´ı pozitivn´ı závislost této promˇenné na ekonomickém r˚ ustu, a to na 5% hladinˇe v´ yznamnosti. Vzhledem k tomu, ˇze jsme si ˇrekli, ˇze tato promˇenná pro nás bude dobr´ ym mˇeˇr´ıtkem vlivu lidského kapitálu na r˚ ust, jsme si stejnˇe jako v minulé kapitole opˇet ovˇeˇrili pomˇernˇe siln´ y vliv investic do lidského kapitálu na r˚ ustu zemˇe. Tento závˇer nám také potvrzuj´ı v´ ysledky pro promˇennou oˇcekávané délky doˇzit´ı.

Obrázek 3.3: Závislost mezi r˚ ustem a vzdˇelán´ım

44

Porodnost

Oˇ cek´ avan´ a d´ elka doˇ zit´ı Jak jsme si ˇrekli jiˇz dˇr´ıve, tak pˇrevrácenou hodnotu oˇcekávané délky doˇzit´ı m˚ uˇzeme vn´ımat jako velikost kapitálu ”zdrav´ı”, kter´ y nám ovlivˇ nuje investice do lidského kapitálu. M˚ uˇzeme se tedy o vlivu lidského kapitálu pˇresvˇedˇcit pomoc´ı dvou vysvˇetluj´ıc´ıch promˇenn´ ych. V tomto pˇr´ıpadˇe jsme si za vysvˇetluj´ıc´ı i instrumentáln´ı promˇennou zvolili pˇrevrácenou hodnotu oˇcekávané délky doˇzit´ı v roce 1960. Pˇr´ısluˇsn´ y koeficient −2.47947 se smˇerodatnou chybou 1.07248 nám pak vyˇsel jako statisticky v´ yznamn´ y na 5% hladinˇe v´ yznamnosti, a opˇet se nám potvrdil pozitivn´ı vliv lidského kapitálu na r˚ ust zem´ı. Plat´ı totiˇz, ˇze s rostouc´ım zdrav´ım12 se nám zvyˇsuje ekonomick´ y r˚ ust.

Obrázek 3.4: Závislost mezi r˚ ustem a 1/oˇcekávanou délkou doˇzit´ı

Porodnost Urˇcitˇe plat´ı, ˇze velikost porodnosti nám ovlivˇ nuje r˚ ust populace. A jak jsme si uvedli v pˇredcházej´ıc´ı kapitole, tak podle neoklasické teorie r˚ ustu, by nám mˇela m´ıra ekonomického r˚ ustu negativnˇe záviset právˇe na velikosti r˚ ustu populace. Odtud tedy plyne, ˇze bychom mˇeli také u velikosti porodnosti oˇcekávat, ˇze nám bude negativnˇe ovlivˇ novat m´ıru r˚ ustu. Tedy bude platit, ˇze s rostouc´ı porodnost´ı bude m´ıra r˚ ustu klesat. Pokud se nyn´ı pod´ıváme na v´ ysledky uvedené v tabulce 3.1, kdy jsme si za vysvˇetluj´ıc´ı i instrumentáln´ı promˇennou zvolili hodnotu logaritmu porodnosti v roce 1960, tak zjist´ıme, 12

s roustouc´ı délkou ˇzivota

45

M´ıra vládn´ı spotˇreby

ˇze se nám náˇse predikce potvrdila. Pˇr´ısluˇsn´ y koeficient nám totiˇz vyˇsel jako statisticky v´ yznamn´ y, ale jen na 10% hladinˇe v´ yznamnosti, a s oˇcekávan´ ym smˇerem závislosti. M˚ uˇzeme tedy ˇr´ıci, ˇze i v tomto pˇr´ıpadˇe se náˇs model nerozcház´ı s teoretick´ ymi závˇery neoklasick´ ych model˚ u.

Obrázek 3.5: Závislost mezi r˚ ustem a log (porodnosti)

Dˇ etsk´ au ´ mrtnost Nˇeco obdobného bychom také ˇcekali u dˇetské u ´mrtnosti jen s pozitivn´ım vlivem na r˚ ust. Ale jak m˚ uˇzeme vidˇet ve v´ ysledc´ıch regrese, tak nám odhadovan´ y koeficient vyˇsel jako statisticky nev´ yznamn´ y (p-hodnota=0.4255). V tomto pˇr´ıpadˇe jsme tedy neprokázali ˇzádn´ y v´ yznamn´ y vztah mezi r˚ ustem a dˇetskou u ´mrtnost´ı, coˇz m˚ uˇzeme také vidˇet na obrázku 3.6. Pokud se pak pod´ıváme na velikost koeficientu (3.60173e−5 ), tak zjist´ıme, ˇze se nám alespoˇ n potvrdil náˇs pˇredpoklad o pozitivn´ım vlivu dˇetské u ´mrtnosti na r˚ ust, tedy ˇze vyˇsˇs´ı dˇetská u ´mrtnost sniˇzuje m´ıru r˚ ustu populace a t´ım by mˇela zvyˇsovat samotn´ y r˚ ust. M´ıra vl´ adn´ı spotˇ reby Jako velikost této vysvˇetluj´ıc´ı promˇenné jsme si zvolili pr˚ umˇer m´ıry vládn´ı spotˇreby v letech 1970 aˇz 2000. Instrumentáln´ı promˇennou jsme si pak vyjádˇrili jako pr˚ umˇer mezi lety 1960 a 1970. Jak m˚ uˇzeme vidˇet v tabulce 3.1, tak nám vyˇsel koeficient statisticky nev´ yznamnˇe (p-hodnota=0.9740). Vypadá to tedy tak, ˇze m´ıra vládn´ı spotˇreby nemá 46

M´ıra vládn´ı spotˇreby

Obrázek 3.6: Závislost mezi r˚ ustem a dˇetskou u ´mrtnost´ı

Obrázek 3.7: Závislost mezi r˚ ustem a m´ırou vládn´ı spotˇreby

47

M´ıra investic

ˇza´dn´ y v´ yznamn´ y vliv na velikost r˚ ustu. Pokud se pak pod´ıváme jeˇstˇe jednou na samotnou velikost naˇseho koeficientu, tak zjist´ıme, ˇze co se t´ yˇce naˇseho pˇredpokladu o nejednoznaˇcném vlivu vládn´ı spotˇreby na r˚ ust, tak ten se nám potvrdil. Vyˇsla nám totiˇz témˇeˇr nulová závislost mezi r˚ ustem a m´ırou vládn´ı spotˇreby, coˇz m˚ uˇze b´ yt zp˚ usobeno právˇe vzájemn´ ym vyruˇsen´ım vˇsech pˇredpokládan´ ych efekt˚ u vládn´ı spotˇreby. V tomto ohledu se pak jako v jediném pˇr´ıpadˇe naˇse v´ ysledky liˇs´ı od studie, kterou provedli Barro a Sala-i-Martin (2003).

M´ıra investic Oproti tomu m´ıra investic, pro kterou jsme vysvˇetluj´ıc´ı i instrumentáln´ı promˇennou zvolili obdobnˇe jako u m´ıry vládn´ı spotˇreby,13 nám vyˇsla jako statisticky v´ yznamná a to na 5% hladinˇe v´ yznamnosti. Náv´ıc se nám opˇet potvrdil, stejnˇe jako v pˇredcházej´ıc´ı kapitole, pozitivn´ı vliv m´ıry investic na ekonomick´ y r˚ ust (0.000417809 (s.e. = 0.000212005)). Plat´ı tedy, ˇze s rostouc´ı m´ırou investic se nám zvyˇsuje i r˚ ust. Tento vztah je také patrn´ y z obrázku 3.8

Obrázek 3.8: Závislost mezi r˚ ustem a m´ırou investic

13

jedn´ a se tedy opˇet o pr˚ umˇery v letech 1970 aˇz 2000 a 1960 aˇz 1970

48

M´ıra demokracie

M´ıra otevˇ renosti zemˇ e Jako dalˇs´ı promˇennou jsme odhadovali pr˚ umˇern´ y r˚ ust m´ıry otevˇrenosti zemˇe v letech 1970 aˇz 2000. Stejnou promˇennou jsme také zahrnuli mezi instrumentáln´ı promˇenné. Tuto promˇennou jsme pak oznaˇcili jako statisticky nev´ yznamnou (p-hodnota=0.1019), ale pˇresto si mysl´ım, ˇze zde m˚ uˇzeme mluvit alespoˇ n o slabé statistické pr˚ ukaznosti pozitivn´ıho vlivu m´ıry otevˇrenosti na r˚ ust (0.179999 (s.e. = 0, 110038)). K obdobn´ ym závˇer˚ um také dospˇeli Barro a Sala-i-Martin (2003).

Obrázek 3.9: Závislost mezi r˚ ustem a m´ırou otevˇrenosti zemˇe

M´ıra demokracie Naˇs´ı posledn´ı uvaˇzovanou promˇennou byla m´ıra demokracie. Jak jsme si uvedli jiˇz dˇr´ıve, tak jsme si ji vyjádˇrili pomoc´ı dvou d´ılˇc´ıch ukazatel˚ u. Tˇemito ukazateli byly index poli14 15 tick´ ych práv a index práv obˇcansk´ ych. Obˇe veliˇciny jsme pak zahrnuli do modelu a odhadli jsme si je kaˇzdou samostatnˇe. Za vysvˇetluj´ıc´ı promˇenné jsme v obou pˇr´ıpadech dosadili pr˚ umˇerné hodnoty tˇechto index˚ u v letech 1972 aˇz 2000 a za instrumentáln´ı promˇenné 14 15

v tabulce 3.1 jej najdeme pod oznaˇcen´ım PR v tabulce 3.1 jej najdeme pod oznaˇcen´ım CR

49

M´ıra demokracie

Obrázek 3.10: Závislost mezi r˚ ustem a politick´ ymi právy

Obrázek 3.11: Závislost mezi r˚ ustem a obˇcansk´ ymi právy

50

Zhodnocen´ı v´ ysledk˚ u jsme si zvolili jejich poˇcáteˇcn´ı hodnoty, tedy hodnoty v letech 1972.16 A jak m˚ uˇzeme vidˇet ve v´ ysledc´ıch naˇs´ı regrese, tak nám u obou promˇenn´ ych vyˇsla odliˇsná závislost s r˚ ustem zem´ı, a k tomu nám jeˇstˇe vyˇsla jedna promˇenná jako statisticky nev´ yznamná a druhá naopak jako statisticky v´ yznamná (ovˇsem pouze na 10% hladinˇe v´ yznamnosti). M˚ uˇzeme tedy jenom ˇr´ıci, ˇze vliv demokracie jako celku na velikost r˚ ustu se jev´ı jako nejednoznaˇcn´ y.

3.1.2

Zhodnocen´ı v´ ysledk˚ u

V této ˇca´sti práce jsme provedli tzv. Barro regression. Abychom se vyhnuli problém˚ um s endogenitou, tak jsme se rozhodli vyuˇz´ıt metodu dvoustupˇ nov´ ych nejmenˇs´ıch ˇctverc˚ u. Celkové v´ ysledky jsou pak následuj´ıc´ı. Vysvˇetlovac´ı schopnost modelu je dostateˇcnˇe vysoká, pohybuje se okolo 55%, a také jsme zam´ıtli nulovou hypotézu o konzistenci OLS odhad˚ u. Dále nám vyˇsla silná negativn´ı statistická závislost (statistická v´ yznamnost na 1% hladinˇe v´ yznamnosti) u logaritmu poˇcáteˇcn´ı u ´rovnˇe HDP na hlavu. Opˇet se nám tedy potvrdila podm´ınˇená konvergence. Poté jsme si také porovnali odhadované rychlosti konvergence s jin´ ymi studiemi a zjistili jsme, ˇze i v tomto ohledu jsme dospˇeli k obdobn´ ym v´ ysledk˚ um (rychlost konvergence se pohybuje okolo 2% za rok). Jako dalˇs´ı determinanty r˚ ustu jsme shledali vzdˇelán´ı, oˇcekávanou délku doˇzit´ı, porodnost (ta nám ovˇsem vyˇsla statisticky v´ yznamnˇe pouze na 10% hladinˇe v´ yznamnosti) a m´ıru investic. Pomoc´ı tˇechto vysvˇetluj´ıc´ıch promˇenn´ ych jsme si pak opˇet potvrdili naˇse závˇery z minulé kapitoly. Tam jsme si totiˇz jako determinanty r˚ ustu uvedli m´ıru r˚ ustu populace a investice do lidského a fyzického kapitálu. M˚ uˇzeme tedy ˇr´ıci, stejnˇe jako Barro a Sala-i-Martin (2003), ˇze mezi determinanty r˚ ustu zcela jistˇe patˇr´ı velikost lidského kapitálu, m´ıra r˚ ustu populace a m´ıra investic. K obdobn´ ym v´ ysledk˚ um jako Barro a Sala-i-Martin (2003) jsme také dospˇeli u promˇenn´ ych dˇetské u ´mrtnosti a m´ıry otevˇrenosti, kdy nám obˇe veliˇciny vyˇsly jako statisticky nev´ yznamné, ale u m´ıry otevˇrenosti mluv´ıme alespoˇ n o slabé statistické pr˚ ukaznosti pozitivn´ıho vlivu na r˚ ust (p-hodnota=0.1019). V ˇcem se naopak liˇs´ıme jsou v´ ysledky pro demokracii a m´ıru vládn´ı spotˇreby. Vliv demokracie totiˇz Barro a Sala-i-Martin (2003) shledali jako pozitivn´ı, kdeˇzto my jako nejednoznaˇcn´ y. U m´ıry vládn´ı spotˇreby pak naˇsli negativn´ı statisticky v´ yznamnou závislost, ale my jsme ˇza´dnou statisticky v´ yznamnou závislost s ekonomick´ ym r˚ ustem nepotvrdili. A nav´ıc nám vyˇsel samotn´ y koeficient kladnˇe. U tˇechto promˇenn´ ych je ale zcela bˇeˇzné, ˇze se jejich v´ ysledky z r˚ uzn´ ych studi´ı rozcházej´ı,17 a proto tyto rozd´ıly nepovaˇzujeme za v´ yznamné.

16

protoˇze jsou pˇr´ısluˇsn´ a data k dispozici aˇz od roku 1972, tak jsme si za poˇcáteˇcn´ı obdob´ı v tomto pˇr´ıpadˇe zvolili rok 1972 nam´ısto roku 1970. Ovˇsem vzhledem k délce celého sledovaného obdob´ı i k tomu, ˇze jsme si toto obdob´ı zkr´ atili pouze o dvˇe pozorován´ı, si mysl´ıme, ˇze jsou hodnoty naˇsich promˇenn´ ych a spolu s nimi i v´ ysledky samotné regrese dostateˇcnˇe pˇresné. 17 viz. Przeworski a Limongi (1993) s jejich shrnut´ım 18-ti nejv´ yznamnˇejˇs´ıch studi´ı zab´ yvaj´ıc´ıch se vlivem demokracie na ekonomick´ y r˚ ust

51

´ ve ˇr Za

Z´ avˇ er Tato diplomová práce se zab´ yvala ekonomick´ ym r˚ ustem, pˇresnˇeji determinanty ekonomického r˚ ustu. K jejich nalezen´ı byly vyuˇzity dva zcela odliˇsné pˇr´ıstupy a to pˇr´ıstup vycházej´ıc´ı z postupu Mankiwa, Romera a Weila (1992) a tzv. Barro regressions. V obou pˇr´ıpadech se jednalo o ekonometrick´ y pˇr´ıstup, kdy jsme odhadovali model sestaven´ y pro urˇcitou skupinu zem´ı s r˚ uzn´ ymi vysvˇetluj´ıc´ımi promˇenn´ ymi. Samotné odhady jednotliv´ ych regres´ı pak byly zpracovány pomoc´ı programu Gretl. Mezi základn´ı odliˇsnosti v obou pojet´ıch patˇr´ı to, ˇze modely vycházej´ıc´ı z postupu Mankiwa, Romera a Weila (1992) jsou narozd´ıl od Barro regressions zaloˇzeny na konkrétn´ıch teoretick´ ych pˇredpokladech Solowova-Swanova modelu. Proto jsme si v u ´vodu práce tento model zadefinovali a odvodili si vˇsechny jeho d˚ uleˇzité vlastnosti. Poté jsme pˇristoupili k samotné u ´pravˇe model˚ u do poˇzadované podoby a odhadu tˇechto model˚ u pomoc´ı metody OLS. Na základˇe tˇechto odhad˚ u jsme si za determinanty r˚ ustu oznaˇcili investice do fyzického i lidského kapitálu, m´ıru r˚ ustu populace a poˇca´teˇcn´ı u ´roveˇ n d˚ uchodu. Empiricky jsme si také ovˇeˇrili platnost podm´ınˇené konvergence, tedy ˇze rychleji konverguje ta ekonomika, která se nacház´ı dále od svého ustáleného stavu. Zároveˇ n jsme si ukázali, ˇze absolutn´ı konvergenci m˚ uˇzeme pozorovat pouze u skupiny podobn´ ych zem´ı jako je OECD. Vˇseobecnˇe to ovˇsem neplat´ı. Posledn´ı kapitola byla vˇenována Barro regressions. Za vysvˇetluj´ıc´ı promˇenné jsme si zvolili 10 veliˇcin, u kter´ ych jsme pˇredpokládali, ˇze by mˇely m´ıt vliv na ekonomick´ y r˚ ust. Narozd´ıl od model˚ u vycházej´ıc´ıch z pˇr´ıstupu Mankiwa, Romera a Weila (1992) jsme se rozhodli vyuˇz´ıt metody dvoustupˇ nov´ ych nejmenˇs´ıch ˇctverc˚ u, abychom se vyhnuli problém˚ um s endogenitou. Následnˇe jsme model odhadli a na základˇe dosaˇzen´ ych v´ ysledk˚ u jsme si za determinanty r˚ ustu oznaˇcili velikost HDP na hlavu, vzdˇelán´ı, oˇcekávanou délku ˇzivota, porodnost a m´ıru investic. Vzhledem ke vztahu nˇekter´ ych promˇenn´ ych s jin´ ymi veliˇcinami jsme pak dospˇeli k celkovému závˇeru, ˇze za determinanty r˚ ustu m˚ uˇzeme vˇseobecnˇe oznaˇcit investice do lidského kapitálu, m´ıru r˚ ustu populace, m´ıru investic a velikost poˇca´teˇcn´ı u ´rovnˇe HDP na hlavu. T´ım jsme si tedy potvrdili naˇse v´ ysledky z prvn´ı ˇca´sti. Potvrdili jsme si také platnost podm´ınˇené konvergence i velikost rychlosti konvergence, která nám v obou pˇr´ıpadech vyˇsla kolem 2%. Dosaˇzené v´ ysledky jsme pak pr˚ ubˇeˇznˇe konfrontovali s v´ ysledky v´ yznamn´ ych studi´ı jako jsou Mankiw, Romer a Weil (1992), Barro a Sala-i-Martin (2003), Easterly a Levin (2001), ˇci Przeworski a Limongi (1993), kdy jsme ve vˇsech pˇr´ıpadech dospˇeli k podobn´ ym závˇer˚ um.

52

LITERATURA

Literatura [1] Acemoglu D.:Introduction to Modern Economic Growth, Princeton University Press, 2009, ISBN 978-0-691-13292-1. [2] Barro Robert J.. Economic Growth and Convergence. Occasional Papers. 1994, Number 46, ISBN 1-55815-283-0 (pbk.). [3] Barro Robert J., Sala-i-Martin X.:Economic Growth, 2nd Edition, The MIT Press, 2003, ISBN 0-262-02553-1. [4] Barro Robert J., Lee Wha J.. International Measures of Schooling Years and Schooling Quality. The American Economic Review. 1996, Vol. 86, No. 2, pp. 218-223 [5] Barro Robert J., Lee Wha J.. International Data on Educational Attainment: Updates and Implications. CID Working Paper. 2000, No. 42. [6] Freedom House, Comparative and Historical Data. Dostupné na WWW: [7] Heston A., Summers R., Aten B., Penn World Table Version 6.2, Center for International Comparisons of Production, Income and Prices at the University of Pennsylvania, September 2006. Dostupné na WWW: [8] Heij Ch., Boer P., Franses Philip H., Kloek T., Dijk Herman K.:Econometric Methods with Applications in Business and Economics, Oxford University Press, 2004, ISBN 0–19–926801–0 [9] Hoy M., Livernois J., McKenna Ch., Rees R., Stengos T.:Mathematics for Economics, The MIT Press, 2001, ISBN 0-262-08294-2. [10] Islam N.. Growth Empirics: A Panel Data Approach. The Quarterly Journal of Economics. 1995, Vol. 110, No. 4, pp. 1127-1170. [11] Klenow Peter J., Rodr´ıguez-Clare A.. The Neoclassical Revival in Growth Economics: Has It Gone Too Far?. NBER Macroeconomics Annual 1997. 1997, Volume 12, pages 73-114. [12] Mankiw Gregory N., Romer D., Weil David N.. A Contribution to The Empirics of Economic Growth. The Quarterly Journal of Economics. 1992, Vol. 107, No. 2, pp. 407-437. 53

LITERATURA

[13] Przeworski A., Limongi F.. Political Regimes and Economic Growth. Journal of Economic Perspectives. 1993, Vol. 7, No. 3, pp. 51-69 [14] Romer D.:Advanced macroeconomics, 3rd Edition, McGraw-Hill, 2005, ISBN 9780072877304. [15] Simonovits A.:Mathematical Methods in Dynamic Economics, Palgrave, 2000, ISBN 0333778189. [16] Stehl´ıková M.:Deterministické modely v makroekonomii: bakaláˇrská práce, Brno: Masarykova univerzita, Fakulta pˇr´ırodovˇedecká, 2008. 34 l., Vedouc´ı bakalárské práce doc. RNDr. Zdenˇek Posp´ıˇsil, Dr. [17] Takayama A.:Analytical Methods in Economics, University of Michigan Press, 1994, ISBN 978-0-472-08135-6. [18] The Groningen Growth and Development Centre, Total Economy Database. Dostupné na WWW: [19] The OECD’s Online Library of Statistical Databases, Books and Periodicals, SourceOECD National Accounts Database. Dostupné na WWW: [20] The World Bank, Data

&

Research.

Dostupné

na

WWW:

[21] United Nations, Statistical Data, UN Population Information Network (POPIN). Dostupné na WWW:

54

´ ˚ SEZNAM OBRAZK U

Seznam obr´ azk˚ u 1.1 1.2 1.3 1.4

Solow˚ uv-Swan˚ uv model . . . . . . . . . . Dynamika Solowova-Swanova modelu . . Podm´ınˇená konvergence . . . . . . . . . Solow˚ uv-Swan˚ uv model s technologick´ ym

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

11 12 13 14

2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9

Neprokázaná absolutn´ı konvergence pro skupinu non-oil . . . . . . . Neprokázaná absolutn´ı konvergence pro skupinu intermediate . . . . Absolutn´ı konvergence pro skupinu OECD . . . . . . . . . . . . . . Podm´ınˇená konvergence pomoc´ı sk a n pro skupinu non-oil . . . . . Podm´ınˇená konvergence pomoc´ı sk a n pro skupinu intermediate . . Podm´ınˇená konvergence pomoc´ı sk a n pro skupinu OECD . . . . . Podm´ınˇená konvergence pomoc´ı sk , n a sh pro skupinu non-oil . . . Podm´ınˇená konvergence pomoc´ı sk , n a sh pro skupinu intermediate Podm´ınˇená konvergence pomoc´ı sk , n a sh pro skupinu OECD . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

31 31 31 33 33 34 35 36 36

3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11

Závislost Závislost Závislost Závislost Závislost Závislost Závislost Závislost Závislost Závislost Závislost

1960 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

40 43 44 45 46 47 47 48 49 50 50

mezi mezi mezi mezi mezi mezi mezi mezi mezi mezi mezi

r˚ ustem r˚ ustem r˚ ustem r˚ ustem r˚ ustem r˚ ustem r˚ ustem r˚ ustem r˚ ustem r˚ ustem r˚ ustem

. . . . . . . . . . . . . . . . . . pokrokem

v letech 1960-2000 a log HDP a log (HDP) . . . . . . . . . a vzdˇelán´ım . . . . . . . . . a 1/oˇcekávanou délkou doˇzit´ı a log (porodnosti) . . . . . . a dˇetskou u ´mrtnost´ı . . . . . a m´ırou vládn´ı spotˇreby . . . a m´ırou investic . . . . . . . a m´ırou otevˇrenosti zemˇe . . a politick´ ymi právy . . . . . a obˇcansk´ ymi právy . . . . .

55

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

na hlavu v roce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

SEZNAM TABULEK

Seznam tabulek 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8

Odhad modelu bez lidského kapitálu . . . . . . . . Odhad omezeného modelu bez lidského kapitálu . . Odhad modelu s lidsk´ ym kapitálem . . . . . . . . . Odhad omezeného modelu s lidsk´ ym kapitálem . . . Testován´ı nepodm´ınˇené konvergence . . . . . . . . . Testován´ı podm´ınˇené konvergence I . . . . . . . . . Testován´ı podm´ınˇené konvergence II . . . . . . . . Omezená regrese testován´ı podm´ınˇené konvergence

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

21 22 25 26 30 33 35 38

3.1

V´ ysledky Barro regressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

A.1 Data pro model typu MRW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 B.1 B.2 B.3 B.4

Data Data Data Data

HDP na hlavu a vzdˇelán´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . oˇcekávané délky doˇzit´ı, porodnosti a dˇetské u ´mrtnosti . m´ıry vládn´ı spotˇreby a m´ıry investic . . . . . . . . . . m´ıry otevˇrenosti, politick´ ych práv a práv obˇcansk´ ych .

56

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

64 67 70 73

Tabulka: Data pro model typu MRW

Dodatek A Tabulka: Data pro model typu MRW zemˇ e

N

I

O

Y /L 1960

Y /L 2000

sk

n

sh

Algeria Argentina Australia Austria Bahrain Bangladesh Barbados Belgium Benin Bolivia Botswana Brazil Bulgaria Burkina Faso Burundi Cameroon Canada Central African Republic Colombia Congo, Republic of Costa Rica Cote d‘Ivoire Croatia Cyprus Czech Republic Denmark Dominican Republic Ecuador Egypt

1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1

1000 2865 3684 2889

1 0 1 1 1 1 0

6571 17941 37176 40797 11738 2733 29348 39738 2392 5033 10945 11486 8236 2002 1243 4166 39067 1610 9173 4227 14007 3536 12364 27147 19485 39179 11217 7149 6945

45, 7 18, 9 29, 0 28, 5 16, 3 7, 4 33, 0 27, 5 10, 9 11, 8 22, 4 16, 2 26, 2 9, 1 3, 7 7, 2 23, 9 8, 0 14, 6 9, 2 19, 1 8, 5 23, 0 41, 7 26, 1 25, 5 18, 6 25, 2 10, 6

2, 8 1, 3 1, 7 0, 4 3, 7 2, 5 0, 7 0, 3 2, 3 2, 2 3, 1 2, 5 0, 1 1, 9 1, 8 2, 4 1, 6 2, 0 2, 6 2, 5 3, 0 3, 7 0, 3 1, 1 0, 3 0, 5 2, 7 2, 7 2, 4

4, 0 7, 8 20, 0 21, 4 7, 2 2, 9 9, 2 10, 1 1, 0 8, 3 3, 1 3, 7 7, 6

1 0 1 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0

627 3040 2879 305 904 290 1131 272 241 609 3829 486 1171 394 1961 579 1078 3202 957 1112 552 57

0, 7 2, 3 15, 2 1, 3 5, 8 7, 3 4, 3 6, 7 13, 1 19, 9 25, 5 3, 0 6, 1 6, 4

Tabulka: Data pro model typu MRW zemˇ e

N

I

O

Y /L 1960

Y /L 2000

sk

n

sh

El Salvador Estonia Fiji Finland France Gambia, The Germany Ghana Greece Guatemala Guinea-Bissau Guyana Haiti Honduras Hungary Chile Iceland India Indonesia Iran Iraq Ireland Israel Italy Jamaica Japan Jordan Kazakhstan Kenya Korea, Republic of Kuwait Latvia Lesotho Lithuania Luxembourg Madagascar Malawi Malaysia Mali Mauritania Mauritius

1

1

1448

0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1

0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1

1 1 0

1 1 0

0

0 1 1 1 1 1 0 0

8258 13560 8220 35413 36880 2063 37488 2283 25985 9558 1307 3182 2738 5268 16625 17292 42479 4046 5990 9609 8930 42166 32716 35044 11564 36862 6587 10345 3328 23518 33208 10503 2886 10942 80702 1629 1784 18588 1957 3297 21642

14, 9 27, 7 20, 6 32, 8 26, 5 7, 3 27, 3 8, 2 31, 0 18, 4 15, 5 55, 0 10, 2 21, 8 21, 0 21, 6 34, 7 14, 0 18, 2 30, 9 18, 1 29, 9 32, 0 29, 6 28, 6 35, 4 14, 8 11, 0 9, 3 32, 8 14, 1 16, 8 18, 7 16, 1 28, 0 4, 1 14, 2 22, 9 7, 1 17, 3 13, 3

2, 0 0, 3 2, 2 0, 6 0, 7 3, 1 0, 3 2, 6 0, 8 2, 4 1, 8 1, 4 1, 9 2, 8 0, 1 2, 0 1, 4 2, 2 2, 2 3, 0 2, 7 1, 1 2, 6 0, 4 1, 3 0, 9 4, 0 1, 2 3, 2 2, 1 4, 6 0, 2 1, 9 0, 6 0, 8 2, 5 2, 8 2, 9 1, 5 2, 6 2, 1

1, 9 14, 0 8, 9 17, 2 9, 6 1, 2 22, 1 2, 5 14, 3 1, 7 0, 3 4, 9 3, 7 4, 8 7, 8 10, 7 9, 8 3, 5 4, 5 6, 5 2, 5 13, 5 16, 0 9, 8 4, 4 14, 4 7, 4 16, 0 0, 6 24, 4 12, 8 14, 4 1, 4 19, 1

0 1 1 1 1 1 1

0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

983 2704 2954 410 778 1690 1282 229 883 618 854 2004 3140 335 267 857 2208 2452 2423 2144 1676 1494 779 568

249 5789 454 270 882 254 305 1702

58

1, 0 8, 1 0, 3 1, 4 14, 9


N

I

O

Y /L 1960

Y /L 2000

sk

n

sh

Mexico Morocco Mozambique Namibia Nepal Netherlands New Zealand Nicaragua Niger Nigeria Norway Pakistan Panama Papua New Guinea Paraguay Peru Philippines Poland Portugal Romania Rwanda Senegal Singapore Slovak Republic Slovenia South Africa Spain Sri Lanka Sudan Sweden Switzerland Syria Tajikistan Thailand Togo Trinidad & Tobago Tunisia Turkey Uganda United Arab Emirates United Kingdom

1 1 1

1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1

1672 657 425 1486 361 3787 4008 1091 461 574 3437 347 795 295 916 1282 870

1 1 1 1

0 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 0 1 1 1

1 1 1 1 1 1 0 1

1 0 1 1 1 0 0 1

14630 6415 2128 8735 2842 41240 28046 3421 1461 2245 53162 4565 9501 3495 7243 6983 6252 13850 24977 7629 1706 3093 43622 15129 23475 11731 31207 5878 2290 38238 44393 3344 3091 9374 1690 16970 10819 8808 2016 42934 36475

23, 4 14, 0 3, 3 15, 9 12, 0 26, 3 23, 8 26, 5 8, 8 10, 1 36, 5 15, 3 24, 7 18, 8 14, 1 21, 7 16, 7 22, 4 30, 0 33, 6 2, 8 3, 6 47, 8 26, 7 27, 4 11, 3 30, 4 15, 6 13, 8 22, 5 32, 3 10, 0 9, 6 32, 0 16, 8 33, 0 21, 9 18, 7 3, 1 34, 8 19, 8

2, 7 2, 5 2, 0 2, 6 2, 1 1, 0 1, 4 2, 7 2, 7 2, 3 0, 6 3, 7 2, 5 2, 6 2, 3 2, 8 2, 6 2, 8 0, 9 0, 6 2, 1 2, 6 2, 7 0, 9 0, 8 2, 5 0, 8 2, 0 2, 6 0, 4 0, 8 3, 2 2, 5 2, 5 2, 8 1, 6 2, 3 2, 4 2, 8 7, 5 0, 3

7, 6

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1

1220 436 558 919 1416

1773 1745 691 3641 5167 287 479 312 1814 906 367 3261

59

0, 5 9, 3 2, 1 10, 1 14, 9 1, 7 0, 3 22, 9 6, 4 12, 8 1, 5 7, 2 8, 6 10, 9 12, 1 4, 5 16, 7 0, 9 1, 2 9, 5 17, 6 14, 2 4, 4 7, 0 11, 4 1, 3 32, 0 24, 9 3, 6 22, 1 2, 8 0, 9 6, 1 5, 3 3, 6 0, 7 7, 5 8, 1


N

I

O

Y /L 1960

Y /L 2000

sk

n

sh

United States Uruguay Venezuela Vietnam Yemen Zambia Zimbabwe

1 1 1

1 1 1

4813 2063 2847

0 1 1

0 1 1

1 0 0 0 0 0 0

52377 16740 12074 3507 2042 1585 5204

21, 8 15, 4 25, 8 10, 1 6, 1 15, 4 17, 9

1, 3 0, 6 3, 1 2, 2 2, 8 2, 8 2, 9

24, 3 6, 5 6, 5 3, 5 1, 7 4, 5 0, 4

1078 903

Tabulka A.1: Data pro model typu MRW Pozn´ amka: N, I a O oznaˇcuj´ı n´ azvy skupin zem´ı v poˇrad´ı non-oil, intermediate a OECD. Veliˇciny sk , n i sh jsou vyj´ adˇreny v procentech, Y /L pak v americk´ ych dolarech, kdy je za základn´ı obdob´ı zvolen rok 2000. Pˇr´ısluˇsné hodnoty pro sh jsme z´ıskali od Barroa a Leea (2000), kteˇr´ı ke svému ˇclánku zpˇr´ıstupnili i vlastn´ı datab´ azi s daty m´ıry z´ apisu do secondary school, velikost working-age a m´ıry r˚ ustu populace z UN datab´ aze, a HDP z datab´ aze PWT. Chybˇej´ıc´ı hodnoty jsme pak pro nˇekteré zemˇe doplnili z datab´ az´ı GGDC a SourceOECD.

60

Tabulky: Data pro Barro regressions

Dodatek B Tabulky: Data pro Barro regressions zemˇ e

cgdp(1960)

cgdp(1970)

cgdp(2000)

vzdˇ el´ an´ı

Algeria Argentina Australia Austria Bahrain Bangladesh Barbados Belgium Benin Bolivia Botswana Brazil Bulgaria Burkina Faso Burundi Cameroon Canada Central African Republic Colombia Congo Costa Rica Cote d‘Ivoire Croatia Cyprus Czech Republic Denmark Dominican Republic Ecuador Egypt

523, 90 1824, 50 2263, 16 1899, 66

725, 15 2838, 07 4011, 85 3752, 81 4519, 07 439, 96 3648, 10 3760, 44 274, 47 748, 44 308, 92 1222, 44 647, 10 215, 79 218, 02 430, 29 3943, 95 374, 01 944, 39 362, 74 1660, 37 614, 68

4056, 22 11171, 94 24825, 30 27575, 10 17279, 23 1634, 84 20228, 21 26073, 26 1246, 83 2823, 91 6444, 71 7455, 90 5577, 66 1021, 19 632, 43 2230, 39 26684, 70 872, 12 5726, 15 2268, 17 8803, 43 1955, 87 8332, 95 17925, 03 13580, 70 26128, 96 6736, 68 4319, 40 4086, 01

1, 56 6, 21 10, 24 7, 35 2, 78 0, 86 9, 71 8, 78 0, 46 4, 75 1, 95 3, 31 6, 60

340, 91 1678, 52 1857, 17 172, 22 487, 84 146, 30 604, 48 154, 66 127, 84 340, 37 2257, 30 279, 22 590, 26 216, 69 989, 39 318, 52 619, 16

1580, 51

2055, 19 474, 85 576, 33 291, 75

3881, 44 799, 69 869, 02 528, 97 61

1, 94 9, 08 0, 78 3, 05 3, 94 4, 82 5, 23 8, 72 8, 80 3, 40 3, 53

Tabulky: Data pro Barro regressions zemˇ e

cgdp(1960)

cgdp(1970)

cgdp(2000)

vzdˇ el´ an´ı

El Salvador Estonia Fiji Finland France Gambia Germany Ghana Greece Guatemala Guinea-Bissau Guyana Haiti Honduras Hungary Chile Iceland India Indonesia Iran Iraq Ireland Israel Italy Jamaica Japan Jordan Kazakhstan Kenya Korea Kuwait Latvia Lesotho Lithuania Luxembourg Madagascar Malawi Malaysia Mali Mauritania Mauritius

741, 02

1164, 26

2, 74

486, 45 1687, 33 1831, 58 241, 09

771, 45 3349, 07 3726, 38 331, 37 3808, 97 518, 79 2873, 30 1135, 74 222, 87 567, 48 401, 29 640, 41 1798, 37 1855, 49 3322, 27 311, 54 230, 11 902, 34 1379, 23 2485, 11 2812, 21 3378, 18 1932, 55 3515, 63 1097, 47

4699, 93 9056, 69 5131, 09 23709, 34 23981, 39 1121, 32 25502, 51 1264, 98 17737, 30 4960, 47 715, 14 2045, 71 1526, 09 2828, 22 11329, 41 11231, 22 27664, 47 2456, 50 3880, 76 6088, 75 4790, 84 28310, 44 20221, 13 23571, 97 6899, 03 25125, 57 3798, 84 6779, 78 1764, 95 16890, 31 24130, 87 7021, 06 1538, 60 7235, 56 54108, 91 842, 67 911, 54 11647, 13 1015, 43 1816, 45 14760, 26

412, 55 1102, 72 661, 04 126, 99 425, 22 349, 16 433, 38 1116, 10 1802, 09 188, 36 151, 22 445, 29 1274, 57 1448, 91 1587, 07 1157, 98 1073, 27 769, 60 388, 26 314, 63

481, 81 721, 14 6346, 48

131, 01

217, 36

3927, 13 245, 73 139, 64 452, 61 143, 99 165, 11 866, 29

6571, 15 361, 61 213, 74 700, 81 174, 73 466, 96 1284, 50

62

5, 49 6, 11 5, 68 8, 75 3, 25 5, 39 1, 68 4, 52 1, 18 2, 22 8, 13 5, 65 6, 55 2, 27 2, 87 1, 61 1, 36 6, 78 8, 10 5, 51 3, 19 7, 45 3, 25 2, 17 4, 91 3, 13 3, 40

1, 90 3, 90 0, 32 4, 21


cgdp(1960)

cgdp(1970)

cgdp(2000)

vzdˇ el´ an´ı


848, 87 345, 53 233, 36 812, 16 206, 39 2309, 79 2343, 36 546, 14 242, 06 311, 55 2165, 34 196, 05 418, 82 162, 22 448, 19 682, 49 444, 59

1516, 73 769, 38 375, 35 1352, 53 293, 28 4345, 33 3501, 50 1023, 35 313, 69 366, 40 4055, 91 391, 91 955, 56 325, 04 740, 85 1345, 73 692, 09 1370, 14 1839, 73 802, 09 373, 37 546, 01 1545, 29

9019, 88 3955, 95 1131, 61 4858, 48 1578, 63 27982, 59 18366, 11 1895, 07 722, 02 1193, 39 34524, 19 2512, 95 5946, 72 1973, 79 4158, 78 4264, 77 3671, 97 9485, 75 16918, 66 5196, 81 879, 26 1608, 83 30988, 01 10439, 48 16450, 51 7359, 06 21345, 17 3939, 27 1249, 63 24614, 35 29877, 37 1884, 67 1672, 19 6422, 02 910, 05 11531, 92 6887, 30 5651, 13 962, 92 32246, 91 23764, 33

3, 68

766, 42 283, 73 283, 79 513, 00 774, 58

978, 71 1122, 85 371, 41

1645, 24 2800, 92 547, 64 286, 86 4476, 74 5849, 62 316, 83

2403, 92 3397, 37 144, 31 254, 59 167, 10 961, 86

560, 37 342, 36 1520, 19 817, 09 859, 61 286, 88 4806, 68 3478, 99

491, 19 188, 72 2121, 81

63

0, 60 0, 20 7, 76 9, 72 2, 89 0, 30 7, 16 1, 54 4, 78 1, 11 4, 18 4, 56 4, 76 7, 90 2, 60 6, 23 1, 12 1, 65 5, 05 8, 72 5, 82 4, 62 4, 78 4, 70 0, 62 7, 98 8, 48 2, 15 4, 09 0, 79 5, 29 1, 48 2, 61 1, 44 7, 66


cgdp(1960)

cgdp(1970)

cgdp(2000)

vzdˇ el´ an´ı


2886, 66 1319, 75 1473, 81

4998, 73 1763, 82 2360, 70 227, 37

9, 53 5, 66 3, 21

566, 80 464, 11

933, 78 683, 37

34607, 52 10439, 40 7450, 41 2135, 50 1007, 90 822, 47 2829, 32

2, 83 1, 99

Tabulka B.1: Data HDP na hlavu a vzdˇelán´ı

zemˇ e Algeria Argentina Australia Austria Bahrain Bangladesh Barbados Belgium Benin Bolivia Botswana Brazil Bulgaria Burkina Faso Burundi Cameroon Canada Central African Republic Colombia Congo Costa Rica Cote d‘Ivoire Croatia Cyprus Czech Republic Denmark Dominican Republic Ecuador Egypt

oˇ cek. d´ elka doˇ zit´ı porodnost 46, 99 65, 22 70, 82 68, 59 55, 45 40, 26 64, 48 70, 37 40, 66 42, 67 50, 50 54, 50 69, 25 37, 26 41, 24 41, 50 71, 13 36, 48 56, 72 48, 21 61, 61 40, 73 66, 03 68, 65 70, 35 72, 18 51, 80 53, 12 45, 93

64

7, 33 3, 11 3, 45 2, 69 7, 90 6, 81 4, 53 2, 58 6, 12 6, 70 6, 62 6, 21 2, 31 6, 29 6, 80 5, 77 3, 81 5, 84 6, 81 5, 88 7, 31 7, 35 2, 33 3, 50 2, 08 2, 57 7, 56 6, 72 6, 65

dˇ etsk´ au ´ mrtnost 159 59, 7 19, 6 32, 8 110 174, 1 61 27, 3 168, 4 163, 6 113, 3 109, 4 36, 4 179, 7 148, 5 144, 9 26, 3 175, 7 92, 1 108, 2 81, 3 167, 1 58, 4 29 20, 8 19, 9 123, 9 119, 2 170, 9

Tabulky: Data pro Barro regressions zemˇ e El Salvador Estonia Fiji Finland France Gambia Germany Ghana Greece Guatemala Guinea-Bissau Guyana Haiti Honduras Hungary Chile Iceland India Indonesia Iran Iraq Ireland Israel Italy Jamaica Japan Jordan Kazakhstan Kenya Korea Kuwait Latvia Lesotho Lithuania Luxembourg Madagascar Malawi Malaysia Mali Mauritania Mauritius

oˇ cek. d´ elka doˇ zit´ı porodnost 51, 30 68, 54 55, 80 68, 82 70, 24 36, 21 69, 54 45, 86 68, 85 45, 53 34, 51 56, 10 42, 16 46, 31 68, 00 57, 03 42, 43 41, 15 48, 19 50, 19 69, 69 71, 68 69, 12 64, 23 67, 67 46, 86

6, 73 1, 96 6, 46 2, 71 2, 73 5, 63 2, 37 6, 75 2, 28 6, 53 5, 83 6, 47 6, 32 7, 46 2, 02 5, 58 4, 29 5, 87 5, 67 7, 02 6, 25 3, 76 3, 87 2, 41 5, 42 2, 00 7, 69

46, 33 54, 15 59, 38 69, 79 46, 48 69, 85 68, 93 39, 88 37, 77 53, 92 36, 20 44, 48 59, 40

7, 95 5, 67 7, 25 1, 94 5, 84 2, 56 2, 28 7, 30 6, 91 6, 90 6, 67 6, 78 5, 82

65

dˇ etsk´ au ´ mrtnost 122, 7 32, 4 65, 8 19, 2 25, 4 203, 6 29, 1 124, 1 50, 2 126, 7 191, 4 95 170, 5 135, 5 43, 6 109 17 140, 7 165, 8 153, 7 109, 6 28 29, 2 40, 9 61, 4 25, 8 110 93, 4 117 80 29, 7 134, 3 41, 8 28, 8 154, 9 203 62, 7 173, 1 175, 3 61 88

Tabulky: Data pro Barro regressions zemˇ e Mexico Morocco Mozambique Namibia Nepal Netherlands New Zealand Nicaragua Niger Nigeria Norway Pakistan Panama Papua New Guinea Paraguay Peru Philippines Poland Portugal Romania Rwanda Senegal Singapore Slovak Republic Slovenia South Africa Spain Sri Lanka Sudan Sweden Switzerland Syria Tajikistan Thailand Togo Trinidad & Tobago Tunisia Turkey Uganda United Arab Emirates United Kingdom

oˇ cek. d´ elka doˇ zit´ı porodnost 57, 07 46, 68 35, 00 46, 85 38, 49 73, 39 71, 24 47, 00 37, 53 37, 87 73, 55 49, 41 60, 80 38, 48 63, 79 47, 69 53, 19 67, 68 65, 46 42, 26 40, 30 63, 68 68, 48 49, 04 69, 11 57, 86 43, 00 73, 01 71, 31 49, 29 56, 17 54, 49 44, 74 63, 53 48, 59 50, 26 43, 96 52, 94 71, 13

66

6, 78 7, 17 6, 60 6, 15 6, 15 3, 12 4, 04 7, 34 7, 16 6, 55 2, 85 6, 58 5, 94 6, 28 6, 50 6, 88 7, 01 2, 98 3, 01 2, 34 8, 06 6, 60 5, 45 3, 50 2, 34 6, 45 2, 86 5, 54 6, 63 2, 17 2, 34 7, 54 6, 24 6, 37 6, 52 5, 24 7, 10 6, 31 7, 00 6, 93 2, 69

dˇ etsk´ au ´ mrtnost 145 184, 8 130, 4 187 16, 1 20, 6 131, 3 167 169, 4 17, 3 134 62, 7 133, 6 62, 3 136, 1 96, 2 51, 2 76, 2 93, 2 59, 8 143, 2 122, 5 30, 2 26, 7 29, 9 86, 5 42 77, 5 139, 3 15, 1 20, 2 119, 2 142, 3 79, 7 150, 5 48 155 176 130, 2 130 21, 6


oˇ cek. d´ elka doˇ zit´ı porodnost


69, 77 67, 96 59, 83 44, 16 34, 54 45, 08 51, 47

dˇ etsk´ au ´ mrtnost

3, 65 2, 87 6, 58 6, 96 8, 35 7, 02 7, 16

25, 2 47, 9 72, 8 130, 4 219 126, 6 96, 7

Tabulka B.2: Data oˇcekávané délky doˇzit´ı, porodnosti a dˇetské u ´mrtnosti

zemˇ e

cg(60-70)

cg(70-00)

ci(60-70)

ci(70-00)


14, 73 21, 76 10, 56 13, 31

14, 40 19, 79 13, 62 13, 19 13, 76 7, 44 19, 75 16, 32 13, 43 15, 80 16, 77 19, 25 16, 88 31, 60 26, 82 8, 91 16, 05 14, 51 13, 34 17, 27 22, 54 17, 24 25, 45 12, 82 24, 43 19, 72 7, 92 20, 82 8, 22

44, 31 18, 96 30, 10 27, 58

46, 21 18, 87 28, 60 28, 80 16, 33 8, 33 31, 82 26, 99 10, 86 11, 23 25, 71 16, 54 26, 19 10, 94 4, 11 7, 96 24, 36 7, 17 14, 76 8, 41 20, 27 7, 96 23, 03 39, 66 26, 09 25, 53 20, 61 24, 23 11, 59

1, 06 16, 17 13, 97 16, 45 10, 86 12, 26 19, 71 17, 10 13, 40 6, 13 13, 96 21, 86 8, 02 11, 32 18, 50 13, 30 13, 02 14, 76 12, 16 14, 88 6, 87

67

4, 39 36, 81 29, 08 10, 97 13, 63 12, 10 15, 29 3, 39 2, 60 4, 81 22, 37 10, 69 14, 18 11, 85 15, 27 10, 33 47, 99 25, 47 12, 27 28, 23 7, 63


cg(60-70)

cg(70-00)

ci(60-70)

ci(70-00)


7, 93

13, 86 27, 35 21, 94 18, 06 17, 07 17, 55 13, 53 16, 04 14, 20 11, 72 20, 27 15, 19 20, 44 19, 49 26, 53 20, 52 16, 02 26, 74 17, 84 19, 50 19, 77 12, 48 31, 80 13, 52 18, 52 11, 68 55, 77 21, 93 10, 62 12, 06 19, 72 31, 60 36, 76 29, 17 8, 84 13, 59 5, 40 16, 11 16, 44 31, 52 10, 61

13, 29

15, 47 27, 67 20, 13 31, 94 26, 03 8, 09 27, 27 7, 21 29, 83 18, 88 15, 76 55, 16 12, 03 22, 84 20, 99 19, 73 33, 28 14, 24 20, 58 28, 42 18, 13 30, 98 31, 61 28, 59 28, 44 36, 64 17, 31 11, 02 10, 10 37, 25 14, 15 16, 83 22, 93 16, 08 26, 92 4, 00 15, 17 25, 81 7, 64 15, 88 13, 58

16, 31 13, 96 13, 94 45, 36 7, 16 11, 25 8, 24 10, 85 5, 14 19, 46 15, 56 16, 97 10, 38 17, 88 17, 45 12, 46 10, 34 23, 22 12, 73 8, 40 12, 44 53, 54 3, 80 18, 68

19, 48 7, 54 12, 60 2, 86 12, 94 15, 06 38, 84 9, 63

68

21, 87 35, 56 27, 86 4, 68 11, 34 34, 46 16, 91 14, 55 54, 48 4, 42 18, 76 27, 32 39, 01 13, 15 10, 99 38, 46 26, 53 33, 12 32, 58 29, 29 31, 67 6, 95 6, 92 18, 81

5, 75 31, 45 4, 55 11, 37 13, 98 5, 25 21, 69 12, 47


cg(60-70)

cg(70-00)

ci(60-70)

ci(70-00)


8, 92 5, 91 14, 28 19, 13 12, 46 15, 66 12, 75 8, 19 25, 06 3, 82 11, 20 11, 15 18, 37 29, 48 14, 57 10, 32 11, 25

13, 94 11, 34 21, 25 28, 26 16, 49 17, 39 16, 05 25, 32 30, 66 7, 52 15, 36 14, 76 22, 94 24, 88 17, 03 14, 11 14, 19 20, 48 12, 21 20, 13 15, 79 15, 98 6, 69 23, 13 15, 40 21, 03 11, 42 25, 22 9, 78 23, 78 6, 77 27, 09 37, 54 13, 03 23, 84 10, 83 10, 72 14, 69 31, 31 9, 76 18, 71

24, 40 7, 88 1, 93 14, 40 4, 19 29, 51 23, 01 25, 06 6, 57 7, 42 37, 75 18, 32 23, 15 16, 59 8, 69 31, 72 15, 06

23, 04 15, 96 3, 80 16, 42 14, 57 25, 32 24, 00 27, 01 9, 46 10, 92 36, 09 14, 31 25, 20 19, 51 15, 88 18, 41 17, 25 22, 42 30, 64 34, 66 3, 20 4, 00 48, 97 26, 71 27, 42 11, 26 30, 36 16, 33 13, 75 21, 69 31, 87 9, 79 9, 62 34, 12 17, 60 33, 17 20, 66 20, 17 3, 07 34, 85 19, 76

6, 93 19, 60 15, 38 13, 17 5, 04

15, 99 9, 12 26, 70 17, 40 5, 43 17, 18 9, 59 15, 80 6, 05 7, 71 8, 93 25, 50 18, 36

69

28, 12 30, 33 1, 71 2, 21 44, 32

11, 61 30, 48 13, 20 25, 12 33, 84 10, 50 25, 60 14, 29 32, 42 26, 18 14, 21 3, 09 19, 79


cg(60-70)

cg(70-00)

ci(60-70)

ci(70-00)


12, 97 11, 88 28, 34

11, 07 16, 12 25, 84 12, 84 48, 84 19, 67 11, 04

19, 94 13, 67 27, 12

22, 45 15, 98 25, 43 10, 13 6, 11 15, 99 17, 86

7, 46 4, 20

13, 36 17, 85

Tabulka B.3: Data m´ıry vládn´ı spotˇreby a m´ıry investic

zemˇ e

grMO

PR(72)

CR(72)

PR(pr)

CR(pr)


0, 01 0, 02 0, 01 0, 02

0, 02 0, 01 −0, 01 0, 02 −0, 01 0, 01 0, 03 0, 01 0, 00

6 6 1 1 6 2 1 1 7 5 3 5 7 3 7 6 1 7 2 7 1 6

6 3 1 1 5 4 1 1 5 4 4 5 7 4 7 4 1 7 2 7 1 6

0, 01 0, 02 0, 02 0, 00

2 7 1 3 7 6

3 7 1 2 3 6

5, 97 2, 83 1, 00 1, 00 5, 76 3, 90 1, 00 1, 00 5, 24 2, 93 1, 90 3, 03 5, 14 5, 24 6, 72 6, 24 1, 00 5, 69 2, 48 6, 03 1, 00 5, 90 3, 70 1, 62 4, 79 1, 00 2, 28 3, 14 5, 34

5, 72 3, 07 1, 00 1, 00 5, 07 4, 24 1, 07 1, 17 5, 00 3, 38 2, 66 3, 52 5, 41 4, 55 6, 31 5, 48 1, 00 5, 52 3, 31 5, 48 1, 28 4, 93 3, 90 2, 07 4, 59 1, 00 2, 66 2, 93 4, 93

−0, 01 0, 02 0, 01 0, 00 0, 00 0, 01

70


grMO

PR(72)

CR(72)

PR(pr)

CR(pr)


0, 01

2

3

0, 00 0, 01 0, 02 −0, 01 0, 01 0, 03 0, 02 0, 01 0, 01 0, 01 0, 02 0, 01 0, 02 0, 00 0, 04 0, 04 0, 00 0, 04 0, 02 0, 00 0, 02 −0, 01 0, 00 0, 03

2 2 1 2 1 6 6 2 6 2 7 7 6 1 1 2 5 5 7 1 2 1 1 2 6

2 2 2 2 1 6 6 3 6 2 6 3 6 2 1 3 5 6 7 2 3 2 2 1 6

−0, 01 0, 02 0, 00

5 5 4

4 6 4

0, 03

7

4

0, 02 0, 00 0, 03 0, 03 0, 00

2 5 7 2 7 6 3

1 3 6 3 6 6 2

3, 03 1, 80 3, 28 1, 52 1, 00 3, 45 1, 00 5, 31 1, 72 3, 72 5, 41 3, 79 6, 14 3, 52 4, 00 4, 41 1, 00 2, 28 5, 38 5, 62 6, 86 1, 00 1, 72 1, 14 1, 83 1, 34 5, 07 5, 80 5, 55 3, 45 5, 03 1, 90 4, 93 1, 20 1, 17 4, 28 5, 41 3, 62 5, 41 6, 45 1, 90

3, 69 2, 20 2, 69 1, 59 1, 97 3, 38 1, 79 4, 72 2, 52 4, 21 5, 59 3, 55 5, 62 3, 00 3, 90 3, 66 1, 00 3, 28 5, 14 5, 93 6, 93 1, 21 2, 41 1, 72 2, 55 1, 34 5, 07 4, 80 5, 14 4, 07 4, 48 2, 30 4, 48 2, 40 1, 00 4, 72 5, 66 4, 34 5, 07 5, 93 2, 17

71


grMO

PR(72)

CR(72)

PR(pr)

CR(pr)


0, 06 0, 02

5 5 6 6 6 1 1 4 6 6 1 3 7 3 4 7 4 6 5 7 7 6 5 7

3 4 6 5 5 1 1 3 6 4 1 5 6 2 6 5 6 6 6 6 6 6 5 7

0, 00 0, 03 0, 03 0, 00 0, 02 0, 01 0, 02

4 5 2 6 1 1 7

4 6 3 6 1 1 7

0, 04 0, 01 −0, 01 0, 03 0, 04 0, 00

7 7 2 6 3 7 7 1

5 5 3 5 4 7 5 1

3, 62 4, 48 5, 55 2, 93 3, 79 1, 00 1, 00 4, 41 6, 17 5, 24 1, 00 4, 66 4, 52 2, 14 4, 48 4, 03 3, 59 4, 14 1, 72 5, 62 6, 45 4, 17 4, 55 5, 03 1, 20 3, 93 1, 83 2, 93 6, 00 1, 03 1, 00 6, 34 6, 10 3, 52 6, 38 1, 34 5, 72 3, 10 5, 45 5, 62 1, 00

3, 69 4, 66 5, 76 3, 33 4, 21 1, 00 1, 00 4, 24 5, 52 4, 38 1, 00 4, 79 3, 97 2, 59 4, 38 3, 86 3, 93 3, 93 2, 00 5, 14 5, 83 4, 07 4, 90 4, 86 2, 10 4, 57 2, 45 3, 97 6, 07 1, 00 1, 00 6, 86 6, 10 3, 76 5, 62 1, 79 4, 86 4, 21 5, 24 5, 00 1, 38

0, 04 0, 01 0, 01 0, 01 0, 03 0, 04 0, 00 0, 03 −0, 01 0, 01 0, 02 0, 01 0, 04 0, 02 −0, 02 0, 01 0, 01

0, 01

72


grMO

PR(72)

CR(72)

PR(pr)

CR(pr)


0, 03 0, 00 0, 00

1 3 2 7 5 5 6

1 4 2 7 6 5 5

1, 00 3, 10 1, 69 6, 93 5, 59 4, 69 5, 07

1, 00 3, 28 2, 52 6, 83 5, 76 4, 69 4, 90

−0, 01 0, 01

Tabulka B.4: Data m´ıry otevˇrenosti, politick´ ych práv a práv obˇcansk´ ych Pozn´ amka: Zkratky grMO, PR a CR oznaˇcuj´ı tempo r˚ ustu m´ıry otevˇrenosti, politická práva a pr´ ava ˇ ıselné v´ obˇcansk´ a. C´ yrazy v z´ avork´ ach pak uvádˇej´ı rok nebo pr˚ umˇer (pr).

73

DETERMINANTY EKONOMICKÉHO

Recommend Documents