DESKRIPSI HASIL BELAJAR SISWA PADA MATERI PERSAMAAN GARIS LURUS (Suatu Penelitian Deskriptif Pada Kelas VIII SMP Negeri 2 Gorontalo)
ABSTRAK I Putu Citra Warsika. 2014. Deskripsi hasil belajar siswa pada materi persamaan garis lurus (Suatu Penelitian Deskriptif Pada Kelas VIII SMP Negeri 2 Gorontalo). Skripsi. , Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Matematika dan IPA Universitas Negeri Gorontalo. Pembimbing: (1) Dr. Syamsu Qomar Badu, M.Pd;(2) Dra. Lailany Yahya, M.Si Tujuan penelitian ini adalah untuk menggambarkan bagaimana hasil belajar siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP) Negeri 2 Gorontalo pada materi persamaan garis lurus. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif dengan menggunakan intrumen penelitian berupa soal latihan, dokumentasi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa hasil belajar siswa di SMP negeri 2 Gorontalo pada mata pelajaran matematika khususnya materi persamaan garis lurus dapat dikatakan cukup baik khususnya pada mata pelajaran matematika. Berdasarkan data yang diperoleh peneliti bahwa sebagian besar siswa yang menjadi subjek penelitian menyelesaikan soal latihan yang peneliti berikan. Soal dalam hal ini merupakan alat yang diberikan untuk memperoleh data yang nantinya akan dijadikan acuan dalam menentukan orientasi penelitian ini. Kata Kunci: Hasil Belajar Siswa. 1. Pendahuluan Pendidikan merupakan bagian integral dari kehidupan bangsa dan negara. Menurut Undang-Undang No. 20 Tahun 2010 9 (pasal satu) tentang Sistem Pendidikan Nasional disebutkan: Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara. Lebih lanjut pada pasal tiga dinyatakan tujuan pendidikan nasional adalah mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa kepada Allah SWT, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab. Sekolah sebagai lembaga pendidikan mempunyai tanggung jawab besar untuk mencapai tujuan pendidikan, oleh karena itu pihak sekolah berupaya mengembangkan potensi yang dimiliki siswa dalam mencapai hasil belajar yang baik sehingga siswa termotivasi dalam proses belajar mengajar. Hasil belajar merupakan orientasi dari setiap upaya pembelajaran yang dilakukaan setiap guru di sekolah menyangkut semua mata pelajaran. Matematika
merupakan salah satu mata pelajaran yang dituntut mampu mendapatkan hasil belajar yang terbaik sehingga mampu memacu keinginan belajar mengajar maksimal. Metematika memang merupakan mata pelajaran yang sebagian besar siswa sangat sulit untuk memahami penjelasan serta makna dari matematika itu sendiri. Dalam arti siswa sulit menangkap maksud dari penjelasan pelajaran ini dibandingkan dengan pelajaran-pelajaran lain bahkan menjadi “momok”. Namun itu merupakan tantangan bagi setiap guru matematika dalam memperkaya pengetahuan baik untuk guru itu sendiri maupun siswa yang merupakan subjek dari pembelajaran. Pada materi pelajaran memang terdapat materi yang sulit untuk dipahami siswa walaupun itu terlihat mudah bagi siswa lainnya, misalnya dalam pokok bahasan persamaan garis lurus. Dalam menjelaskan materi ini ada beberapa siswa yang tidak terlalu paham tentang absis serta ordinat dari suatu titik, juga dalam penyelesaian soal dalam bentuk cerita. Dalam mendeskripsikan pengertian dari persamaan garis lurus, menentukan gradien, serta menentukan persamaan yang merupakan persamaan garis lurus dan bukan garis lurus, misalnya 2 x 1 y dan p q r sebagian besar siswa menjawab p q r bukan merupakan persamaan garis lurus, namun ada juga yang menjawab 2 x 1 y juga bukan merupakan persamaan garis lurus. Dari penjelasan diatas, maka peran seorang guru sangat besar dan mulia untuk “meregenerasi” kembali pemikiran-pemikiran yang pada dasarnya bisa diubah tentang pemahaman dari setiap bahasan dalam pelajaran matematika, termasuk materi yang menyangkut persamaan garis lurus tadi. Karena pada hakikatnnya tugas dan tanggung jawab seorang guru adalah menciptakan generasi-generasi yang bukan hanya mengejar sebuah kesuksesan tetapi bisa menjadi orang yang berjiwa besar. Sehingga melalui Skripsi ini, peneliti melakukan penelitian tentang “Deskripsi hasil belajar siswa pada materi persamaan garis lurus”. Berdasarkan uraian di atas, maka masalah yang peneliti rumuskan adalah “ Bagaimanakah gambaran hasil belajar siswa kelas VIII7 SMP Negeri 2 Gorontalo pada materi persamaan garis lurus “.? 2. Kajian Teori 2.1. Tinjauan Tentang Belajar 2.1.1. Pengertian Belajar Belajar merupakan proses penting bagi perubahan perilaku manusia yang mencakup segala sesuatu yang dipikirkan dan dikerjakan. Belajar memegang peranan penting di dalam perkembangan, kebiasaan,sikap, keyakinan, tujuan, kepribadian, dan bahkan persepsi manusia.Belajar menurut James O. Whittaker (dalam Darsono, 2000: 4) ”Learningmay be defined as the process by which behavior originates or is altered through training or experience”. Belajar dapat didefinisikan sebagai proses menimbulkan atau merubah perilaku melalui latihan atau pengalaman. Menurut Wingkel (dalam Darsono, 2000: 4) belajar adalah suatu aktivitas mental/psikis dalam interaksi aktif dengan lingkungan, yang menghasilkan perubahan dalam pengetahuan pemahaman, keterampilan dan nilai
sikap. Djamarah (2002:13) mengemukakan bahwa belajar adalah serangkaian kegiatan jiwa raga untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman individu dalam interaksi lingkungannya menyangkut kognitif, afektif, dan psikomotorik. Slameto (dalam Djamarah, 2002:13) merumuskan juga tentang pengertian belajar yaitu suatu proses usaha yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan lingkungan. Dari beberapa pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu proses perubahan dalam diri manusia yang tampak dalamperubahan tingkah laku seperti kebiasaan, sikap,keterampilan, dan daya pikir. 2.1.2. Unsur-Unsur Dalam Belajar Menurut Gagne (dalam Catharina Tri Ani, (2006:4) unsur-unsur yang saling berkaitan sehingga menghasilkan perubahan perilaku yakni: a. Pembelajar Pembelajar dapat berupa peserta didik, pembelajar, warga belajar, dan peserta pelatihan. Pembelajar memiliki organ penginderaan yang digunakan untuk menangkap rangsangan otak yang digunakan untuk menstransformasikan hasil penginderaannya ke dalam memori yang kompleks dan syaraf atau otot yang digunakan untuk menampilkan kinerja yang menunjukkan apa yang telah dipelajari (dalam Catharina Tri Ani, (2006:4). b. Rangsangan / Stimulus Peristiwa yang merangsang penginderaan pembelajar disebut situasi stimulus.Contoh dari stimulus tersebut adalah suara, sinar, warna, panas, dingin, tanaman, gedung, dan orang. c. Memori Memori pembelajar berisi berbagai kemampuan yang berupa pengetahuan, keterampilan, dan sikap yang dihasilkan dari aktivitas belajar sebelumnya. d. Respon Respon merupakan tindakan yang dihasilkan dari aktualisasi memori.Pembelajar yang sedang mengamati stimulus, maka memori yang ada didalam dirinya kemudian memberikan respon terhadap stimulus tersebut. 2.1.3. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Belajar Menurut (Wasty Soemanto, 2003:113) dalam belajar, banyak sekalifaktor yang mempengaruhi belajar namun dari sekian banyaknya faktoryang mempengaruhi belajar, hanya dapat digolongkan menjadi tiga macamyaitu: a. Faktor-faktor stimuli belajar Stimuli belajar adalah segala hal di luar individu yang merangsang individu itu untuk mengadakan reaksi atau pembuatan belajar, misalnya panjangnya bahan pelajaran, kesulitan bahan pelajaran, berartinya bahan pelajaran, berat ringannya tugas, suasana lingkungan eksternal. Stimulus belajar lebih faktor yang diberikan dari luar yang sifatnya lingkungan dari setiap individu. Sehingga lingkunganlah yang membentuk karakter belajar, keinginan belajar serta hal-hal yang menyangkut ransangan dalam proses belajar.
b.
Faktor-faktor metode belajar Metode mengajar yang dipakai oleh guru sangat mempengaruhi metode belajar yang dipakai oleh si pelajar maka metode yang dipakai oleh guru menimbulkan perbedaan yang berarti bagi proses belajar. c. Faktor-faktor individual Faktor-faktor individual juga sangat besar penggaruhnya terhadap belajar seseorang, misalnya tentang kematangan individu, usia, perbedaan jenis kelamin, pengalaman sebelumnya, motivasi, kondisi kesehatan. 2.1.4. Prinsip- prinsip belajar Thomas Rohwer dan Slavin dalam Catharina Tri Ani (2006:65) menyajikan beberapa prinsip belajar yang efektif sebagai berikut: a. Spesifikasi (Specification) Dalam strategi belajar hendaknya sesuai dengan tujuan belajar dan karakteristik siswa yang menggunakannya. Misalnya belajar sambil menulis ringkasan akan lebih efektif bagi seseorang, namun tidak efektif bagi orang lain. b. Pembuatan (Generativity) Dalam strategi belajar yang efektif, memungkinkan seseorang mengerjakan kembali materi yang telah dipelajari dan membuat sesuatu menjadi baru, misalnya membuat diagram yang menghubungkan antar gagasan, menyusun tulisan kedalam bentuk garis besar. c. Pemantauan yang efektif (Effective monitoring) Pemantauan yang efektif yaitu berarti bahwa siswa mengetahui kapan dan bagaimana cara menerapkan strategi belajarnya dan bagaimana cara menyatakannya bahwa strategi yang digunakan itu bermanfaat. d. Kemujarapan personal (Personal efficacy) Siswa harus memiliki kejelasan bahwa belajar akan berhasil apabila dilakukan dengan sungguh-sungguh. Dalam hal ini guru dapat membantu siswa dengan cara menyelenggarakan ujian berdasarkan pada materi yang telah dipelajari. 2.2. Tinjauan Tentang Hasil Belajar 2.2.1.PengertianHasil Belajar Menurut (Catharina Tri Ani, 2002:4) hasil belajar merupakan perubahan perilaku yang diperoleh pembelajar setelah mengalami aktivitas belajar. Hasil belajar juga merupakan kemampuan yang diperoleh siswa setelah melalui kegiatan belajar (H. Nashar, 2004: 77). Hasil belajar adalah terjadinya perubahan dari hasil masukan pribadi berupa motivasi dan harapan untuk berhasil dan masukan dari lingkungan berupa rancangan dan pengelolaan motivasional tidak berpengaruh terdadap besarnya usaha yang dicurahkan oleh siswa untuk mencapai tujuan belajar Keller (dalam H Nashar, 2004: 77). Seseorang dapat dikatakan telah belajar sesuatu apabila dalam dirinya telah terjadi suatu perubahan, akan tetapi tidak semua perubahan yang terjadi. Jadi hasil belajar merupakan pencapaian tujuan belajar dan hasil belajar sebagai produk dari proses belajar, maka didapat hasil belajar.
2.2.2. Faktor- Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar Menurut (Dalyono, 1997: 55-60) berhasil tidaknya seseorang dalam belajar disebabkan oleh dua faktor yaitu: a. Faktor intern (yang berasal dari dalam diri orang yang belajar) 1. Kesehatan Kesehatan jasmani dan rohani sangat besar pengaruhnya terhadap kemampuan belajar. Bila seseorang yang tidak selalu sehat, sakit kepala, demam, pilek batuk dan sebagainya dapat mengakibatkan tidak bergairah untuk belajar. Demikian pula halnya jika kesehatan rohani (jiwa) kurang baik. 2. Intelegensi dan bakat Kedua aspek kejiwaan ini besar sekali pengaruhnya terhadap kemampuan belajar.Seseorang yang mempunyai intelegensi baik (IQ-nya tinggi) umumnya mudah belajar dan hasilnya pun cenderung baik.Bakat juga besar pengaruhnya dalam menentukan keberhasilan belajar. Jika seseorang mempunyai intelegensi yang tinggi dan bakatnya ada dalam bidang yang dipelajari, maka proses belajar akan lebih mudah dibandingkan orang yang hanya memiliki intelegansi tinggi saja atau bakat saja. Sehingga kedua aspek ini menjadi salah satu yang sangat mempengaruhi hasil belajar siswa dalam proses pembelajaran. 3. Minat dan motivasi Minat dapat timbul karena adanya daya tarik dari luar dan juga datang dari sanubari. Timbulnya minat belajar disebabkan beberapa hal, antara lain karena keinginan yang kuat untuk menaikkan martabat atau memperoleh pekerjaan yang baik serta ingin hidup senang atau bahagia. Begitu pula seseorang yang belajar dengan motivasi yang kuat, akan melaksanakan kegiatan belajarnya dengan sungguh-sungguh, penuh gairah dan semangat. Motivasi berbeda dengan minat.Motivasi adalah daya penggerak atau pendorong. 4. Cara belajar Cara belajar seseorang juga mempengaruhi pencapaian hasil belajarnya. Belajar tanpa memperhatikan teknik dan faktor fisiologis, psikologis, dan ilmu kesehatan akan memperoleh hasil yang kurang. b. Faktor eksternal (yang berasal dari luar diri orang belajar) 1. Keluarga Faktor orang tua sangat besar pengaruhnya terhadap keberhasilan anak dalam belajar, misalnya tinggi rendahnya pendidikan, besar kecilnya penghasilan dan perhatian. 2. Sekolah Keadaan sekolah tempat belajar turut mempengaruhi tingkat keberhasilan anak.Kualitas guru, metode mengajarnya, kesesuaian kurikulum dengan kemampuan anak, keadaan fasilitas atau perlengkapan di sekolah dan sebagainya, semua ini mempengaruhi keberhasilan belajar.
3. Masyarakat Keadaan masyarakat juga menentukan hasil belajar. Bila sekitar tempat tinggal keadaan masyarakatnya terdiri dari orang-orang yang berpendidikan, terutama anak-anaknya, rata-rata bersekolah tinggi dan moralnya baik, hal ini akan mendorong anak giat belajar. 4. Lingkungan sekitar Keadaan lingkungan tempat tinggal, juga sangat mempengaruhi hasil belajar. Keadaan lingkungan, bangunan rumah, suasana sekitar, keadaan lalu lintas dan sebagainya semua ini akanmempengaruhi kegairahan belajar. Sehingga lingkungan sekitar merupakan salah satu faktor yang sangat mempengaruhi dalam proses serta hasil belajar. 2.2.3. Klasifikasi Hasil Belajar Dalam sistem pendidikan nasional rumusan tujuan pendidikan menggunakan klasifikasi hasil belajar dari Benyamin S. Bloom (dalam Catharina Tri Ani, 2006:7-12) secara garis besar membaginya menjadi tiga ranah, yaitu: a. Ranah kognitif Ranah kognitif berkaitan dengan kemampuan intelektual seseorang. Hasil belajar kognitif melibatkan siswa kedalam proses berpikir seperti menginggat, memahami, menerapkan, menganalisa sintesis dan evaluasi. b. Ranah afektif Ranah afektif berkaitan dengan kemampuan yang berkenaan dengan sikap, nilai perasaan dan emosi. Tingkatan-tingkatannya aspek ini dimulai dari yang sederhana sampai kepada tingkatan yang kompleks, yaitu penerimaan, penanggapan penilaian, pengorganisasian, dan karakterisasi nilai. c. Ranah psikomotor Ranah psikomotor berkaitan dengan kemampuan yang menyangkut gerakan-gerakan otot. Tingkatan-tingkatan aspek ini, yaitu gerakan refleks keterampilan pada gerak dasar kemampuan perseptual, kemampuan dibidang pisik, gerakan-gerakan skil mulai dari keterampilan sederhana sampai kepada keterampilan yang kompleks dan kemampuan yang berkenaan dengan non discursive komunikasi seperti gerakan ekspresif dan interpretative. 2.2.4. Pengukuran dan Evaluasi Hasil Belajar Pengukuran mempunyai hubungan yang sangat erat dengan evaluasi. Evaluasi dilakukan setelah dilakukan pengukuran, artinya keputusan (judgement) yang harus ada dalam setiap evaluasi berdasar data yang diperoleh dari pengukuran. Untuk mengetahui seberapa jauh pengalaman belajar yang telah dimiliki siswa, dilakukan pengukuran tingkat pencapaian siswa. Dari hasil pengukuran ini guru memberikan evaluasi atas keberhasilan pengajaran dan selanjutnya melakukan langkah langkah guna perbaikan proses belajar mengajar berikutnya. Secara rinci, fungsi evaluasi dalam pengajaran dapat dikelompokkan menjadi empat yaitu: 1. Untuk mengetahui kemajuan dan perkembangan serta keberhasilan siswa setelah melakukan kegiatan belajar selama jangka waktu tertentu. 2. Untuk mengetahui tingkat keberhasilan program pengajaran. 3. Untuk keperluan bimbingan konseling.
4.
Untuk keperluan pengembangan dan perbaikan kurikulum sekolah yang bersangkutan. Salah satu tahap kegiatan evaluasi, baik yang berfungsi formatif maupun sumatif adalah tahap pengumpulan informasi melalui pengukuran. Menurut (Darsono, 2000, 110-111) pengumpulan informasi hasil belajar dapat ditempuh melalui dua cara yaitu: a. Teknik tes Teknik tes biasanya dilakukan di sekolah-sekolah dalam rangka mengakhiri tahun ajaran atau semester. Pada akhir tahun sekolah mengadakan tes akhir tahun. Menurut pola jawabannya tes dapat diklasifikasikan menjadi tiga yaitu, tes objektif, tes jawaban singkat, dan tes uraian. b. Teknik non tes Pengumpulan informasi atau pengukuran dalam evaluasi hasil belajar dapat juga dilakukan melalui observasi, wawancara dan angket. Teknik non tes lebih banyak digunakan untuk mengungkap kemampuan psikomotorik dan hasil belajar efektif. 2.3. Tinjauan Tentang Penelitian Deskriptif 2.3.1. Pengertian Penelitian Deskriptif Penelitian deskriptif adalah suatu penelitian yang dilakukan dengan tujuan utama untuk memberikan gambaran atau deskripsi tentang suatu keadaan secara objektif. Desain penelitian ini digunakan untuk memecahkan atau menjawab permasalahan yang sedang dihadapi pada situasi sekarang. Penelitian deskriptif juga berarti Penelitian yang dimaksudkan untuk menjelaskan fenomena atau karakteristik individual, situasi atau kelompok tertentu secara akurat. Dengan kata lain : Penelitian deskriptif dilakukan untuk mendeskripsikan seperangkat peristiwa atau kondisi populasi saat ini. Penelitian deskriptif merupakan cara untuk menemukan makna baru, menjelaskan sebuah kondisi keberadaan, menentukan frekuensi kemunculan sesuatu, dan mengkategorikan informasi. Penelitian deskriptif dilakukan dengan memusatkan perhatian kepada aspek-aspek tertentu dan sering menunjukkan hubungan atara variabel. 2.3.2. Ciri-ciri penelitian deskriptif Beberapa ciri dominan desain penelitian deskriptif adalah sebagaiberikut: 1. Bersifat mendeskripsikan kejadian atau peristiwa yang bersifat faktual. Adakalanya : Penelitian ini dimaksdukan hanya membuat deskripsi atau uraian suatu fenomena semata – mata, tidak untuk mencari hubungan antar variabel, menguji hipotesis, atau membuat ramalan. 2. Dilakukan secara survey ; oleh karena itu penelitian deskriptif sering disebut sebagai penelitian survey. Dalam arti Luas : Penelitian deskriptif dapat mencakup seluruh metode penelitian kecuali Penelitian yang bersifat historis dan eksperimental. 3. Bersifat mencari informasi faktual dan dilakukan secara mendetail. 4. Mengidentifikasi masalah atau untuk mendapatkan justifikasi keadaan dan praktek yang sedang berlangsung. 5. Mendeskripsikan subjek yang sedang dikelola oleh kelompok orang tertentu dalam waktu yang bersamaan.
2.3.3. Langkah-Langkah Penelitian Deskriptif Secara umum langkah-langkah (Teknis) yang harus ditempuh dalam penelitian deskriptif tidak berbeda dengan desain penelitian-penelitian yang lain, yang meliputi : 1. Memilih masalah yang akan diteliti, 2. Merumuskan dan mengadakan pembatasan masalah ; kemudian berdasarkan masalah tersebut melakukan studi pendahuluan untuk menghimpun informasi dan teori – teori sebagai dasar menyusun kerangka konsep penelitain. 3. Membuat asumsiatau anggapan-anggapanyang menjadi dasar perumusan hipotesis penelitian. 4. Merumuskan hipotesispenelitian,→bila ada 5. Merumuskan dan memilih teknik pengumpulandata, 6. Menentukan kriteria atau kategori untuk mengadakan klasifikasidata, 7. Menentukan teknik dan alat pengumpuldata yang akandigunakan, 8. Melaksanakan penelitian atau pengumpulan data untuk mengujihipotesis, 9. Melakukan pengolahandan analisisdata, 10. Menarik kesimpulanatau generalisasi, 11. Menyusun dan mempublikasikan laporanPenelitian. 2.4 Kerangka berpikir Dari penjelasan diatas tentang hasil belajar bahwa Menurut (Catharina Tri Ani, 2002:4) hasil belajar merupakanperubahan perilaku yang diperoleh pembelajar setelah mengalami aktivitasbelajar.Hasil belajar juga merupakan kemampuan yang diperoleh siswasetelah melalui kegiatan belajar (H. Nashar, 2004: 77).Maka jelas bahwa hasil belajar adalah tujuan serta orientasi dari setiap proses pembelajaran siswa dimana ketikan hasil belajar yang baik, makan proses pembelajarannya juga baik dan sebaliknya. Kerangka berpikir pada penelitian ini disajikan dalam gambaran skema berikut ini : Dimana penelitian ini menitik beratkan pada hasil belajar dari siswa pada mata pelajaran matematika. SISWA
HASIL BELAJAR
2.5. TinjauanMateri Materi Persamaan Garis Lurus (Sumber materi, Nuniek Avianti Agus “Mudah Belajar Matematika”) A. Pengertian Persamaan Garis Lurus Persamaan garis lurus adalah suatu persamaan yang membentuk garis lurus ketika diinterpretasikan dalam koordinat cartesius. Atau Persamaan garis lurus adalah suatu persamaan yang jika digambarkan ke dalam bidang koordinat Cartesius akan membentuk sebuah garis lurus. 1. Koordinat Cartesius
Perhatikan Gambar 3.1, Gambar tersebut menunjukkan bidang koordinat Cartesius yang memiliki sumbu mendatar (disebut sumbu x) dan sumbu tegak (disebut sumbu y).Titik potong kedua sumbu tersebut dinamakan titik asal atau titik pusat koordinat. Pada Gambar 3.1, titik pusat koordinat Cartesius ditunjukkan oleh titik O (0, 0). a. Menggambar Titik pada Koordinat Cartesius Setiap titik pada bidang koordinat Cartesius dinyatakan dengan pasangan berurutan x dan y, di mana x merupakan koordinat sumbu-x (disebut absis) dan y merupakan koordinat sumbu-y (disebut ordinat).Jadi, titik pada bidang koordinat Cartesius dapat dituliskan (x, y). Pada Gambar 3.2 , terlihat ada 6 buah titik koordinat pada bidang koordinat Cartesius. Dengan menggunakan aturan penulisan titik koordinat, keenam titik tersebut dapat dituliskan dalam bentuk sebagai berikut.
b. Menggambar Garis pada Koordinat Cartesius Gambar 3.3
Perlu diingat, garis lurus adalah kumpulan titik-titik yang letaknya sejajar. Dari Gambar 3.3(a) , terlihat bahwa titik-titik P, Q, R, S, T, dan U memiliki letak yang sejajar dengan suatu garis lurus, misalkan garis k, seperti yang digambarkan pada Gambar 3.3(b). S ebuah garis lurus dapat terbentuk dengan syarat sedikitnya ada dua titik pada bidang koordinat Cartesius. 2. Menggambarkan Persamaan Garis Lurus Cara menggambar persamaan garis lurus adalah dengan menentukan nilai x atau y secara acak.Perlu diingat bahwa dua titik sudah cukup untuk membuat garis lurus pada bidang koordinat Cartesius. B. Gradien
Gambar 3.4 Garis lurus pada bidang Koordinar cartesius
Dari Gambar 3.4 terlihat suatu garis lurus pada bidang koordinat Cartesius. Garis tersebut melalui titik A(–6, –3), B(–4, –2), C(–2, –1), D(2, 1), E(4, 2), dan F(6, 3). Perbandingan antara ordinat (y) dan absis (x) untuk masing-masing titik tersebut adalah sebagai berikut. 3 1 1 1 Titik A (-6,-3) => Titik D (2, 1) => 6 2 2 2
2 1 2 1 Titik E(4, 2) => 4 2 4 2 1 1 3 1 Titik C (-2,-1) => Titik F(6, 3) => 2 2 6 2 Semua titik memiliki nilai perbandingan yang sama, yaitu 1/2. Nilai tetap atau konstanta dari perbandingan ordinat dan absis ini disebut sebagai gradien. Biasanya gradien dilambangkan dengan m. 1. Pengertian Gradien Lereng gunung memiliki kemiringan tanah yang tidak sama, ada yang curam ada juga yang landai. Sama halnya dengan garis yang memiliki kemiringan tertentu.Tingkat kemiringan garis inilah yang disebut gradien. Pada Gambar 3.4, berdasarkan perbandingan ordinat dan absis maka tingkat kemiringan atau gradien garis tersebutadalah 1/2. 2. Perhitungan Gradien Ada berbagai cara untuk menghitung gradien dari suatu persamaan garis. Hal ini bergantung pada letak titik koordinat dan bentuk persamaan garis yang diberikan. Berikut ini akan diuraikan cara menghitung gradien berdasarkan titik koordinat atau bentuk persamaan garis. a. Menghitung Gradien pada Persamaan Garis y = mx Gradien suatu garis dapat ditentukan melalui perbandingan antara ordinat dan absis sehingga dapat ditulis sebagai berikut. ordinat Gradien absis y m x y mx Dari uraian ini terlihat bahwa nilai gradien dalam suatu persamaan garis sama dengan besar nilai konstanta m yang terletak di depan variabel x, dengan syarat, persamaan garis tersebut diubah terlebih dahulu ke dalam bentuk y = mx. b. Menghitung Gradien pada Persamaan Garis y = mx + c Sama halnya dengan perhitungan gradien pada persamaan garis y = mx, perhitungan gradien pada garis y = mx + c dilakukan dengan cara menentukan nilai konstanta di depan variabel x. c. Menghitung Gradien pada Persamaan Garis ax + by + c = 0 Gradien pada persamaan garis ax + by + c = 0 dapat ditentukan dengan cara mengubah terlebih dahulu persamaan garis tersebut ke dalam bentuk y = mx + c. Kemudian, nilai gradien diperoleh dari nilai konstanta m di depan variabel x. d.Menghitung Gradien pada Garis yang Melalui Dua Titik
Titik B (-4,-2) =>
Gambar 3.5 menunjukkan tiga buah segitiga ABC, DEF, dan GHI yang memiliki sisi miring dengan tingkat kemiringan atau gradien yang berbedabeda.Dengan menggunakan perbandingan ordinat dan absis, gradien untuk masing-masing segitiga dapat dihitung sebagai berikut. ordinat BC 4 cm 4 Segitiga ABC → Gradien AC = absis AB 3 cm 3 ordinat EF 2 cm 1 Segitiga DEF → Gradien DF = absis DE 4 cm 2 ordinat HI 3 cm 3 Segitiga GHI → Gradien GI = absis GH 2 cm 2
Gambar 3.6 diatas menunjukkan sebuah garis lurus pada bidang koordinat yang melalui titik P dan R. Untuk mencari gradien garis tersebut, tinggal menentukan gradien PR pada segitiga PQR. Dengan menggunakan perbandingan ordinat dan absis, akan diperoleh gradien garis yang melalui titik P dan R, yaitu:
Jadi, gradien garis yang melalui P(1, 3) dan R(7, 6) pada Gambar 3.6 adalah 1/2. Dari uraian tersebut diperoleh rumus umum untuk mencari gradien pada garis yang melalui dua titik, sebagai berikut.
3. Sifat-Sifat Gradien Ada beberapa sifat gradien yang perlu diketahui, di antaranya adalah gradien garis yang sejajar dengan sumbu-x, gradien garis yang sejajar dengan sumbu-y, gradien dua garis yang sejajar, dan gradien dua garis yang saling tegak lurus. Berikut ini akan diuraikan sifat-sifat gradien tersebut. a. Gradien Garis yang Sejajar dengan Sumbux Gambar 3.7
Pada gambar 3.7 , terlihat garis k yang melalui titik A(–1, 2) dan B(3, 2). Garis tersebut sejajar dengan sumbu-x. Untuk menghitung gradien garis k, gunakan cara sebagai berikut. Untuk titik A(–1, 2) maka x1 = –1, y1 = 2. Untuk titik B(3, 2) maka x2 = 3, y2 = 2.
Uraian tersebut diatas memperjelas tentang gradien garis yang sejajar dengan sumbu-x, yaitu sebagai berikut. Jika garis sejajar dengan sumbu- x maka nilai gradiennya adalah nol. b. Gradien garis yang sejajar dengan sumbuy Gambar 3.8.
Pada Gambar 3.8 , garis l yang melalui titik C(1, 3) dan D(1, –1). letaknya sejajar dengan sumbu-y. Gradien garis tersebut adalah sebagai berikut. Untuk titik C(1, 3) maka x1 = 1, y1 = 3. Untuk titik D(1, –1) maka x2 = 1, y2 = –1.
Perhitungan di atas, memperjelas sifat gradien berikut. Jika garis sejajar dengan sumbu-y maka garis tersebut tidak memiliki gradien. c. Gradien Dua Garis yang Sejajar Gambar 3.9
Garis k dan l merupakan dua garis yang sejajar.Perhatikan uraian berikut.
Garis k melalui titik A(–2, 0) dan B(0, 2). Untuk titik A(–2, 0) maka x1 = –2, y1 = 0. Untuk titik B(0, 2) maka x2 = 0, y2 = 2.
Garis l melalui titik C(0, –1) dan D(1, 0). Untuk titik C(0, –1) maka x1 = 0, y1 = –1. Untuk titik D(1, 0) maka x2 = 1, y2 = 0.
Dari uraian tersebut terlihat bahwa garis k dan l memiliki gradien yang sama. Setiap garis yang sejajar memiliki gradien yang sama. d. Gradien Dua Garis yang Tegak Lurus Gambar3.10 garis k tegak lurus dengan garis l.
Gradien kedua garis tersebut dapat dihitung dengan cara sebagai berikut. Garis k melalui titik C(3, 0) dan D(0, 3). Unt titik C(3, 0) maka x1 = 3, y1 = 0. Untuk titik D(0, 3) maka x2 = 0, y2 = 3.
Garis l melalui titik A(–1, 0) dan B(0, 1). Untuk titik A(–1, 0) maka x1 = –1, y1 = 0. Untuk titik B(0, 1) maka x2 = 0, y2 = 1.
Hasil kali kedua gradien tersebut adalahmAB × mCD = 1 × –1 = –1 Uraian tersebut memperjelas hal berikut:
Hasil kali antara dua gradien dari garis yang saling tegak lurus adalah –1. C. Menentukan Persamaan Garis Lurus
Bentuk y = mx merupakan bentuk persamaan garis lurus sederhana. Dikatakan sebagai bentuk sederhana karena garis yang dibentuk oleh persamaan garis tersebut selalu melalui titik pusat koordinat. Contoh Soal Tentukan persamaan garis untuk garis yang melalui titik O (0, 0) dan memiliki: a. gradien 2, b. gradien –3, c. gradien 1. Jawab : y = 2xa. y = mx maka y = (2)x y = –3xb. y = mx maka y = (–3)x y = xc. y = mx maka y = (1)x Adapun bentuk umum dari persamaan garis lurus dapat dituliskan sebagai berikut.
Persamaan garis ini hampir sama dengan bentuk sederhananya, namun diberi tambahan konstanta (diberi lambang c). Hal ini menunjukkan bahwa garis yang dibentuk oleh persamaan garis tersebut tidak akan melalui titik O(0, 0). Setelah memahami bentuk sederhana dan bentuk umum persamaan garis, berikut ini akan diuraikan bagaimana menentukan sebuah persamaan garis dari titik koordinat atau gradien. 1. Menentukan Persamaan Garis dari Gradien dan Titik Koordinat Pada gambar 3.1, gambar tersebut menunjukkan sebuah garis k pada bidang koordinat Cartesius. Garis tersebut melalui titik A(x 1, y1) dan tidak melalui titik pusat koordinat sehingga persamaan garis pada Gambar 3.11 dapat dituliskan: y1 = mx1 + c ….(1) Adapun bentuk umum persamaan garis yang tidak melalui titik pusat koordinat dituliskan: y = mx + c ….(2)
Jika ditentukan selisih dari persamaan (2) dan persamaan (1) maka diperoleh:
Selanjutnya diperoleh rumus umum untuk menentukan persamaan garis jika diketahui gradien dan titik koordinat, yaitu:
2. Menentukan Persamaan Garis yang Melalui Dua Titik Dalam menentukan persamaan garis yang melaluli dua titik caranya hampir sama dengan rumus umum yang telah dipelajari sebelumnya. Coba perhatikan uraian berikut : • y – y1 = m (x – x1) adalah rumus umum persamaan garis dari gradien dan titik koordinat.
Jadi, rumus untuk menentukan persamaan garis yang melalui dua titik koordinat adalah
3. Menentukan Koordinat Titik Potong dari Dua Garis Lurus Gambar 3.12
Dari Gambar 3.12 , terdapat dua garis dalam bidang koordinat, yaitu garis k dan l. Dalam Gambar 3.12(a) , kedua garis tersebut sejajar. Adapun pada Gambar 3.12(b) kedua garis tersebut tidak sejajar sehingga keduanya berpotongan di suatu titik, yaitu titik A (x1, y1). Jadi, koordinat titik potong dapat dicari dari dua garisyang tidak sejajar. Untuk menentukan koordinat titik potong dari dua persamaan garis yang diketahui ada dua cara yang dapat digunakan, yaitu cara menggambar (cara grafik) dan carasubstitusi. a. Cara Grafik Dengan cara ini, dua persamaan garis digambar ke dalam bidang koordinat Cartesius sehingga koordinat titik potong kedua garis tersebut dapat dilihat dari gambar. b. Cara Substitusi Dengan cara substitusi, salah satu variabel dari persamaan garis yang diketahui dimasukkan (disubstitusikan) ke dalam variabel yang sama dari persamaan garis yang lain. 4. Aplikasi Persaman Garis Lurus Dalam kehidupan sehari-hari, banyak sekali bidang-bidang yang menggunakan aplikasi persamaan garis lurus.Misalnya, perhitungan kecepatanjarak-waktu dalam fisika dan perhitungan harga barang dan titik impas dalam ekonomi.Coba pelajari Contoh Soal.Aplikasi Persaman Garis Lurus Dalam kehidupan sehari-hari, banyak sekali bidang-bidang yang menggunakan aplikasi persamaan garis lurus.Misalnya, perhitungan kecepatan-jarak-waktu dalam fisika dan perhitungan harga barang dan titik impas dalam ekonomi. (Sumber materi, Nuniek Avianti Agus “Mudah Belajar Matematika”)
3. Metodologi Penelitian Metode Penelitian Metode dalam penelitian ini adalah metode deskriptif yakni untuk memberi gambaran tentang hasil belajar siswa dalam mempelajari matematika khususnya dalam materi persamaan garis lurus kelas VIII7 SMP Negeri 2 Gorontalo. Jenis penelitian ini bersifat deskriftif, yaitu suatu penelitian yang berusaha menjelaskan serta menggambarkan keadaan berdasarkan fakta yang ada. Keadaan yang dimaksud adalah hasil belajar siswa itu sendiri. Desain Penelitian Jenis pcnelitian ini adalah deskriptif analitik dengan pendekatan cross sectional. Penelitian deskritif adalah suatu metode penelitian yang dilakukan dengan tujuan utama untuk membuat gambaran atau deskripsi tentang suatu keadaan secara obyektif. Variabel Penelitian Variabel penelitian adalah atribut dari seseorang atau objek yang mempunyai”variasi” antara satu orang dengan yang lain atau satu objek dengan objek yang lain (Sugiyono, 2001:20). Dalam penelitian ini, peneliti hanya mendapatkan satu variabel penelitian yang akan diteliti yakni hasil belajar yang merupakan ukuran dari keberhasilan suatu proses pembelajaran. 4. Hasil dan pembahasan Data yang akan disajikan dari hasil penelitian ini adalah untuk memberikan gambaran secara umum mengenai penyebaran data yang diperoleh dilapangan. Table distribusi nilai Interval Kelas Frekwensi 61-64 65-68 69-72 73-76 77-80 81-84
1 0 2 20 14 1 38
xi
xi.fi
62.5 66.5 70.5 74.5 78.5 82.5
62.5 0 141 1490 1099 82.5 2875
x
x -14,158 -10,158 -6,158 -2,158 1.842 5.842 1
x
2
x 200,449 103,185 37,92 4,657 3,393 34,129 383,734 1
Responden (n)
x
Standar Deviasi (S)
Varians (V)
38
76.658
3.220432
10.37118
Dari penyelesaian diatas didapat x 76,658 , Standar deviasi S 3,2204 , dan Varians V 10,37 . Dari data yang didapat kemudian disajikan pada table diatas, terlihat bahwa nilai rendah dari siswa sekitar 7,895 %, nilai sedang sekitar 57,895 % dan nilai tertinggi 39,473 %.
Data diatas diperoleh dari hasil penilaian yang peneliti lakukan setelah didapat dari sampel atau responden yang telah ditentukan yakni dari kelas VIII7.Dari data diatas dengan hasil nilai materi persamaan garis lurus diatas rata-rata, maka dapat digambarkan bahwa hasil belajar siswa-siswi kelas VIII7cukup memadai, dengan tersajinya presentasi nilai diatas. 5. Penutup Dari hasil penelitian serta pembahasan pada bab sebelumnya maka kesimpulan yang peneliti ambil bahwa hasil belajar dari siswa-siswa kelas VIII7 SMP Negeri 2 Gorontalo pada materi persamaan garis lurus adalah memuaskan. Gambaran keseluruhan hasil belajar tentang persamaan garis lurus bisa dikatakan berhasil baik dari pihak sekolah selaku lembaga yang menaungi siswa tersebut maupun proses belajar yang telah didapat oleh setiap siswa-siswa di SMP Negeri 2 Gorontalo. Gambaran tersebut diperoleh dari sekian proses yang telah dilakukan peneliti mulai dari saat melakukan obeservasi, proses pengumpulan data serta saat mengolah data tersebut. 5.2 Saran Berdasarkan hasil penelitian dan kesimpulan peneliti menyarankan beberapa halyakni : 1. Siswa harus memperbaiki serta meningkatkan kualitas hasil belajar siswa tidak hanya pada materi persamaan garis lurus saja, tapi setiap materi yang diberikan oleh guru. Serta jangan ragu untuk menanyakan hal-hal dianggap siswa sulit dari setiap materi yang diberikan. 2. Guru juga lebih meningkatkan cara belajar mengajar agar siswa menjadi suka dengan pelajaran matematika. Tidak monoton dengan satu metode mengajar saja. Sehingga siswa tertarik untuk mempelajari materi terutama materi matematika yang kebanyakan siswa tidak menyukai materi pelajaran matematika. 3. Sekolah dan pemerintah lebih memperhatikan keadaan fisik terutama pada perpustakaan dan kebutuhan siswa dalam proses belajar mengajar. Agar siswa dapat memanfaatkan perpustakaan sekolah dan mempelajari materi terutama pelajaran matematika. Sehingga siswa dapat mengerjakan soal-soal latihan yang ada pada buku-buku yang relevan baik milik pribadi maupun milik sekolah.
DAFTAR PUSTAKA Anni, Chatarina Tri. 2006. Psikologi Belajar. Semarang: UPT UNNES Press. Arikunto, Suharsimi. (2009). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta: Rineka Cipta Arikunto, Suharsimi. 1997. Prosedur Penelitian. Jakarta: Rieneka cipta. Arikunto, Suharsimi. 1998. Prosedur Penelitian. Jakarta: Rieneka cipta. Arikunto, Suharsimi. 2002. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik.
Dimyati dan Mudjiono. 1994. Balajar dan Pembelajaran. Jakarta: Depdikbud. Djamarah, syaiful Basri. Drs. 2002. Psikologi Belajar. Jakarta: PT. Rieneka Cipta.
Hadi, Sutrisno. 1998. Metodologi Research.Yogyakarta: Yayasan Penerbitan Fakultas Psikologi UGM. Darsono, Max. 2000. Belajar dan pembelajaran. Semarang: IKIP Semarang Press. Nazir, Moh. (2003). Metode Penelitian. Jakarta: Ghalia Indonesia Sugiyono. (2006). Statistika Untuk Penelitian. Bandung : Alfabeta Sugiyono. (2010).Metode penelitian kuantitatif, kualitatif dan R&D.Bandung: alfabeta Unaradjan, Dolet. (2003). Manajemen Disiplin. Jakarta: Grasindo Undang - Undang Republik Indonesia No. 20 Th. 2010 Tentang Sistem Pendidikan Nasional. Jakarta: Asa Mandiri. http://ilmu-matematika.blogspot.com/2013/03/faktor-faktor-vang-mempengaruhihasil.html http://indramunawar.blogspot.com/2009/06hasil-belajar-pengertian-dan-definisi.html http://ppg-pgsd.blogspot.com/2012/04pengertian -hasil-belajar.html http://ekopkhoeruin.blogspot.com/2013/02/teori-hasil-belajar.html
