GERAK PADA GARIS LURUS
Perpindahan, Waktu dan Kecepatan rata – rata • Perpindahan , perubahan posisi benda terhadap titik asal A
A
XAB = XB - XA XBA = XA - XB
B
B
Proses perpindahan atau perubahan posisi memerlukan waktu (t)
Kecepatan Rata - Rata • Hasil bagi antara perubahan posisi X dengan t Vrt =( XA – XB )/ (tA – tB) Contoh : Sebuah mobil F1 berada pada garis start setelah 1 detik ujung mobil F1 berada 19 m dari titik asal dan 4 detik setelah start mobil berada pada titik 277m tentukan kecepatan rata – rata selama 4 detik
• Kecepatan rata – rata dapat bernilai positif jika bergerak kearah sumbu x (+) dan bernilai – jika bergerak kerarah sumbu x (-) selama selang waktu Contoh : sebuah truk berada di x1 = 277m pada saat t1 = 16 s dan berada pada x2 = 19 m pada saat t2 = 25 s
• Apakah kecepatan rata – rata dapat bernilai 0 …….?
Kecepatan Sesaat • Untuk mendefinisikan kecepatan pada saat tertentu pada suatu titik dapat dilakukan dengan menghitung kecepatan sesaat • Kecepataan sesaat adalah limit dari kecepatan rata – rata untuk selang waktu mendekati nol ; kecepatan sesaat sama dengan besarnya perubahan sesaat dari posisi terhadap waktu
Contoh Kecepatan rata – rata dan sesaat • Seekor Cheetah siap melompat dari persembunyiaanya yang berjarak 20 m kearah timur dari seorang pengamat . Pada saat t = 0 cheetah tersebut menyerang kijang yang berjarak 50 m dari pengamat, cheetah berlari disepanjang garis lurus. Hasil analisa video diperlihatkan setelah 2 detik pertama koordinat cheetah x berubah terhadap waktu mengikuti persamaan x = 20 m + (5,0 m/s2)t2 ; a. Hitung perpindahan cheetah dalam selang waktu antara t 1 = 1,0 s dan t2 = 2,0 s , b. hitung kecepatan rata – rata selama selang waktu yang sama dan c. hitunglah kecepatan sesaat pada saat t1 = 1,0 s dengan mengambil t = 0,1 s , t = 0,01 s , t = 0,001 s d. d. turunkan persamaan tersebut hitunglah nilai v pada saat t1 = 1,0 s dan t2 = 2,0 s
Percepatan rata – rata dan Percepatan Sesaat • Percepatan menggambarkan laju perubahan kecepatan terhadap waktu , termasuk besaran vektor
Contoh • Seorang Astronot meninggalkan pesawat ruang angkasa yang sedang mengorbit untuk menguji sebuah maneuvering unit. Saat ia bergerak pada garis lurus , rekannya di pesawat mengukur kecepatannya setiap 2 s mulai pada saat t = 1,0 s, hasil pengukurannya sbb :
• Hitunglah percepatan rata – rata dan jelaskan apakah kecepatan astronot bertambah atau berkurang, untuk setiap selang waktu berikut ini : a) t1 = 1,0 s dan t2 = 3,0 s; b) t1 = 5,0 s dan t2 = 7,0 s; c) t1 = 9,0 dan t2 = 11,0 s; d) t1 = 13,0 s dan t2 = 15,0 s
Percepatan Sesaat • Percepatan sesaat adalah limit dari percepatan rata – rata pada saat selang waktu mendekati nol
Contoh Percepatan rata – rata dan sesaat • Misalkan kecepatan v diberikan dalam bentuk persamaan v = 60 m/s + (0,50 m/s2)t2 a. Hitunglah perubahan kecepatan mobil pada selang waktu t1 = 1,0 s dan t2 = 3,0 b. Hitung percepatan rata – rata pada selang waktu tersebut c. Hitunglah percepatan sesaat pada waktu t1 = 1,0 s dengan mengambil t = 0,1 s/d 0,001s d. Turunkan persamaan untuk percepatan sesaat pada setiap saat dan gunakanlah untuk menghitung percepatan pada t = 1,0 s dan t = 3,0 s
Gerak dengan Percepatan Konstan • Gerak di percepat yang paling sederhana adalah gerak pada garis lurus dengan percepatan konstan, ada 4 bentuk persamaan pada aplikasi gerak dengan percepatan konstan
Contoh Perhitungan Percepatan Konstan • Seorang pengendara motor menuju ke arah timur melalui sebuah kota kecil mempercepat laju motornya setelah melewati petunjuk jalan yang menandai batas kota. Percepatan konstan sebesar 4,0 m/s2. Pada saat t = 0 ia berada 5,0 m sebelah timur penunjuk jalan, bergerak dengan kecepatan 15 m/s a. Carilah posisi dan kecepatannya pada saat t = 2,0 s b. Dimanakah pengendara motor ketika kecepatannya 25 m/s
Contoh Dua benda dengan Percepatan yang Berbeda • Seorang pengemudi mobil melaju dengan kecepatan konstan 15 m/s melalui simpangan penyebrangan sekolah, dimana batas laju maksimum adalah 10 m/s, tepat setelah mobil tersebut lewat seorang polisi diatas motor sedang berhenti di sudut jalan tersebut memulai pengejaran dengan percepatan 3 m/s2 a. Berapa waktu yang diperlukan polisi untuk mengejar pengendara mobil ? b. Berapa kecepatan polisi pada titik tersebut ? c. Berapa jarak total yang ditempuh setiap kendaraan pada titik tersebut?
Contoh Gerak Jatuh Bebas • Sekeping koin di jatuhkan dari menara pisa koin tersebut dijatuhkan mulai dari posisi diam dan kemudian jatuh bebas. Hitunglah posisi dan kecapatannya sesudah 1,0 ; 2,0 dan 3s a = g = 9,8 m/s2 y=x
Contoh Gerak Jatuh Bebas • Anda melempar bola vertikal keatas dari atap sebuah gedung . Bola meninggalkan tangan anda pada titik yang sama dengan pagar diatap bangunan dengan laju keatas 15 m/s; bola kemudian jatuh bebas. Pada waktu turun bola tersebut meleset dari pagar . Pada lokasi bangunan , g = 9,8 m/s2 hitunglah a. Posisi dan kecepatan bola pada saat 1,00 s dan 4,00 s setelah lepas dari tangan anda b. Kecepatan ketika berada 5,00 m dari pagar c. Tinggi maksimum dan waktu ketika ketinggian dicapai d. Percepatan bola ketika berada di ketinggian maksimum
Task 1. Sebuah mobil bergerak dengan laju rata – rata 8 m/s selama 60 detik, kemudian bertambah kecepatannya 20 m/s untuk 60 detik berikutnya a. Hitunglah kecepatan rata – rata mobil selama 120 detik b. Misalkan laju dipertahankan sebesar 8 m/s pada waktu anda menempuh 240 m , kemudian diikuti dengan kecepatan rata – rata 20,0 m/s untuk 240 m berikutnya, hitunglah laju rata – rata anda untuk total jarak yang ditempuh
2. Sebuah mobil berhenti pada lampu lalu lintas, kemudian mobil tersebut bergerak di sepanjang jalan lurus sehingga jaraknya dari lampu diberikan oleh x(t) = bt2 – ct3, dimana b = 2,40 m/s2 dan c = 0,120 m/s3 a. Hitunglah kecepatan rata – rata dari mobil untuk selang waktu t = 0 sampai t = 10,0 s b. Hitunglah kecepatan sesaat pada mobil pada saat t = 0 , t = 5 t = 10 c. Berapa lamakah setelah bergerak dari diam mobil tersebut kembali diam
3. Kereta api bergerak dari keadaan diam di stasiun dan dipercepat dengan kenaikan 1,6 m/s2 selama 14 s. kereta bergerak dengan laju konstan untuk 70 s dan melambat dengan perlambatan 3,5 m/s2 sampai berhenti pada stasiun selanjutnya. Carilah jarak total yang ditempuh
4. Balon udara panas, naik secara vertikal dengan kecepatan sebesar 5,00 m/s. orang didalamnya melepaskan kantong pasir saat balon mencapai ketinggian 40 m diatas tanah a. Hitunglah posisi dan kecepatan kantong pasir pada 0,250 s dan 1,00 s setelah dilepas b. Berapa detik sesudah dilepas kantong pasir akan jatuh ditanah c. Dengan besar kecepatan berapa kantong pasir itu jatuh d. Berapa ketinggian terbesar yang dicapai kantong pasir dari permukaan tanah e. Buatlah grafik a – t , v – t dan y – t
