Oleh : Zose Wirawan
Besaran Dasar Gerak Lurus Pendahuluan Gerak Lurus adalah suatu gerak benda yang lintasannya berupa garis lurus. Ini adalah jenis gerak paling sederhana yang ada didalam kehidupan seharihari. Jenis gerak ini dikenal juga gerak satu dimensi. Contohnya gerak kendaraan di jalan-jalan yang lurus umumnya dijalan tol atau gerak kerete api*. * Tidak semua gerak kendaraan di jalan tol dan kereta api meruapakan contoh gerak lurus
JARAK DAN PERPINDAHAN Jarak adalah panjang lintasan yang dilalui benda. Jarak termasuk besaran skalar ( hanya punya nilai saja ). Jarak dilambangkan :
s
Perpindahan adalah perubahan posisi suatu benda. Perpindahan termasuk besaran vektor( punya nilai dan punya arah ). Perpindahan dilambangkan : x = x2 - x1
Contoh jarak dan perpindahan 1.
Seekor kucing bergerak dari titik A ke titik B. Seperti digambarkan dibawah ini. Tentukanlah jarak dan perpindahan kucing tersebut? -5
2.
-4
-3
A -2
-1
0
1
2
B 3
4
5
X (m)
Sebuah mobil bergerak dari titik P kemudian ke titik Q dan berakhir di titik R. Tentukanlah jarak dan perpindahan mobil tersebut? -5
-4
R -3
P
-2
-1
0
1
2
3
4
R 5
X (m)
Jawab 1. Jarak AB : s = 5 m, perpindahan AB: x = 3- (-2) = 5 m ( kekanan) 2. Jarak PQR : s = 12 m, perpindahan PQR: x = -3- (-1) = -4 m ( kekiri)
KECEPATAN DAN KELAJUAN Kecepatan adalah perpindahan yang ditempuh benda tiap satu detik. Termasuk besaran vektor ( punya nilai dan arah ). Dinyatakatan :
x v t
v = kecepatan ( m/s ) x = x2 -x1= perpindahan ( m ) t = waktu tempuh ( s )
Kelajuan adalah jarak yang ditempuh benda tiap satu detik. Termasuk besaran skalar (hanya punya nilai). Dinyatakatan :
s v t
v = kelajuan ( m/s ) s = jarak ( m ) t = waktu tempuh ( s )
Contoh kecepatan dan kelajuan 1.
Sebuah mobil bergerak dari titik P kemudian ke titik Q dan berakhir di titik R. waktu dari P ke Q 2 detik dan dari Q ke R 4 detik.Tentukanlah kecepatan dan kelajuan mobil tersebut? -5 Jawab
-4
R -3
P -2
-1
0
1
2
3
s = 12 m, x = -3- (-1) = -4 m ( kekiri) t = t = 2 s + 4 s = 6 s kecepatan dan kelajuan ? kecepatan : kelajuan :
v
x 4 1,5 m / s t 6
v
s 12 2 m/s t 6
4
R 5
X (m)
2. Sepeda motor bergerak dari kota A menuju kota C melalui kota B. Waktu yang diperlukan dari kota A ke kota B 3 jam dan dari kota B ke kota C 4 jam. Tentukanlah kelajuan dan kecepatan sepeda motor tersebut? C 8 km
A
6 km
Jawab
B 2. s = AB + BC = 6 km + 8 km = 14 km x = AC = 10 km (gunakan rumus phitagoras) Kecepatan dan perpindahan ? Kecepatan : Kelajuan :
v
x 10 km km 1,43 t 7 jam jam
s 14 km km v 2 t 7 jam jam
PERCEPATAN Percepatan adalah perubahan kecepatan benda tiap satu detik. Termasuk besaran vektor ( punya nilai dan arah ). Dinyatakatan : a
v t
a = percepatan ( m/s ) v = v2 - v1 = perubahan kecepatan ( m ) t = waktu ( s )
GERAK LURUS BERATURAN ( GLB) Merupakan gerak lurus suatu benda dengan besar kecepatan tetap atau dengan kata lain benda tidak mengalami percepatan a=0
Kecepatan benda dinyatakan
v
s t
v = kecepatan ( m/s ) s = jarak ( m ) t = waktu tempuh ( s ) *untuk GLB dan GLBB kecepatan benda sama dengan kelajuan
Contoh GLB 1. Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan tetap sebesar 20 m/s selama 2 menit, berapakah jarak yang ditempuh mobil tersebut? 2. Sebuah truk menempuh perjalanan sejauh 72 km dalam waktu 2 jam. Berapakah kelajuan mobil tersebut (km/jam) ? Jawab 1. v= 20 m/s
t = 2 menit = 120 s s =…..? s = v t =20 x 120= 2400 m
2.
s = 72 km t = 2 jam v =……..? v = s / t = 72 / 2 = 36 km/ jam
Gerak Lurus Berubah Beratuan (GLBB) Merupakan gerak lurus suatu benda dengan besar kecepatan yang berubah secara beraturan atau dengan kata lain benda mengalami percepatan yang tetap a = tetap Persamaan-persamaan pada GLBB
vt v o at s vo vt t a s
= = = = =
(vo vt ) t 2
1 s vot at 2 2 vt vo 2 a s 2
2
kecepatan awal (m/s) kecepatan akhir (m/s) waktu (s) percepatan (m/s2), bernilai + jika dipercepat dan – jika diperlambat perpindahan
Contoh GLBB 1. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan awal sebesar 5 m/s kemudian dipercepat 2 m/s dalam waktu 2 detik. Berapakah kecepatan akhir mobil tersebut? 2. Truk mula-mula diam kemudian bergerak dengan kecepatan 10 m/s setelah menempuh jarak sejauh 12,5 m. Berapakah percepatan yang dialami truk tersebut? 1.
vo = 5 m/s a = 2 m/s2 t= 2s vt =…..? vt = vo + a t vt = 5 + 2 x 2 vt = 9 m/s
2.
vo = 0 m/s s = 12,5 m vt = 10 m/s a =…..? vt2 = vo2 + 2 a s 102 = 02 + 2 x a x 12,5 100 = 25 a a = 4 m/s2
Gerak Jatuh Bebas (GJB) Pada GJB benda dijatuhkan pada ketinggian tertentu (h) tanpa kecepatan awal (vo = 0) dan benda jatuh karena mengalami percepatan gravitasi (a = g ). Dengan memasukan x = h, vo = 0 dan a = g pada persamaan-persamaan GLBB diperoleh :
vo
vt gt
vt 2 gh
h
1 2 gt 2
Vt = kecepatan akhir (m/s) h = jarak yang ditempuh (m) t = waktu (s) g = percepatan gravitasi bumi = 10 m/s
h
vt
Contoh gerak jatuh bebas 1. Seorang anak berada diatas gedung setinggi 5 m menjatuhkan sebuah batu 2 kg. a. Berapakah kecepatan batu pada saat tepat menyentuh tanah?
d. Berapak waktu yang diperlukan untuk mencapai tanah? c. Berpakah jarak yang ditempuh batu setelah bergerak 0,5 detik? Jawab a. b. h= 5 m
c.
vt 2 gh 2 x10 x5 100 10 m / s vt gt h
t
vt 10 1s g 10
1 2 1 gt x 10 x (0,5) 2 1,25 m 2 2
Gerak Vertikal Keatas (GVA) Pada GVA benda dilemparkan ke atas dengan kecepatan awal tertentu (vo) dan kecepatan benda terus berkurang sampai ketinggian maksimum kemudian jatuh kembali. Dengan memasukan x = h dan a = - g pada persamaan-persamaan GLBB diperoleh : vt = 0
vt v o gt 2
v hm o 2g
hm
h vo t
tm
1 2 gt 2
vt vo 2 gh 2
2
vo g
hm = ketinggian maksimum vo
tm = waktu untuk mencapai tinggi maksimum
Contoh gerak vertikal keatas 1. Sebuah bola mainan dilempar keatas dengan kecepatan awal 30 m/s. a. Berapakah ketinggian maksimum?
b. Berapakah waktu selama diudara? c. berapakah kecepatan setelah 4 detik? Jawab 2
a.
vo 30 2 900 hm 45 m 2 g 2 x10 20
b.
tu 2t m
c.
vt v o gt 30 10 x4 30 40 10 m / s ( kebawah )
2vo 2 x30 6s g 10
QUIS 1. Gambar di bawah ini menunjukkan hubungan antara kelajuan dan waktu sebuah kendaraan pada saat bergerak. a) apakah kelajuannya berubah sepanjang waktu?
b) Apakah benda bergerak termasuk GLB atau GLBB c) berapakah jarak yang ditempuh selama 5 detik bergerak, d) hitunglah luas yang dibatasi grafik dan sumbu t (luas =p x l). v (m/s)
12
5
t (s)
2. Gambar di bawah ini menunjukkan hubungan antara kelajuan dan waktu sebuah kendaraan pada saat bergerak. a) apakah kelajuannya berubah sepanjang waktu? b) apakah benda bergerak termasuk GLB atau GLBB? c) berapakah kecepatan awal dan kecepatan akhir ? d) berapakah percepatan yang dialami benda ?
e) berapakah jarak yang ditempuh selama 6 detik bergerak, d) hitunglah luas yang dibatasi grafik dan sumbu t (luas trapesium). v (m/s) Luas trapesium = jumlah panjang sejajar x tinggi 2
15
5
6
t (s)
LATIHAN ULANGAN GERAK LURUS 1. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan awal sebesar 5 m/s kemudian dipercepat 2 m/s dalam waktu 2 detik. Berapakah kecepatan akhir mobil tersebut? 2. Truk mula-mula diam kemudian bergerak dengan kecepatan 10 m/s setelah menempuh jarak sejauh 12,5 m. Berapakah percepatan yang dialami truk tersebut? 3. Kereta api memiliki kecepatan awal sebesar 4 m/s. dalam waktu 1 menit kecepatannya berubah menjadi 16 m/s. Berapakah jarak yang ditempuh kereta api selama waktu tersebut?
4. Sebuah mobil bergerak dari titik P kemudian ke titik Q dan berakhir di titik R. waktu dari P ke Q 2 detik dan dari Q ke R 4 detik.Tentukanlah kecepatan dan kelajuan mobil tersebut? R -5
P -4
-3
-2
-1
0
1
2
Q 3
4
5
X (m)
5. Andi bersepeda dari kota A menuju kota C melalui kota B. Waktu yang diperlukan dari kota A ke kota B 3 jam dan dari kota B ke kota C 2 jam. Tentukanlah kelajuan dan kecepatan sepeda tersebut? C 5 km
A
12 km
B
6. Gambar di bawah ini menunjukkan hubungan antara kelajuan dan waktu sebuah kendaraan pada saat bergerak. a) apakah kelajuannya berubah sepanjang waktu? b) Apakah benda bergerak termasuk GLB atau GLBB c) berapakah jarak yang ditempuh selama 5 detik bergerak,
d) hitunglah luas yang dibatasi grafik dan sumbu t (luas =p x l). v (m/s) 10
4
t (s)
7. Gambar di bawah ini menunjukkan hubungan antara kelajuan dan waktu sebuah kendaraan pada saat bergerak. a) apakah kelajuannya berubah sepanjang waktu? b) apakah benda bergerak termasuk GLB atau GLBB? c) berapakah kecepatan awal dan kecepatan akhir ? d) berapakah percepatan yang dialami benda ?
e) berapakah jarak yang ditempuh selama 6 detik bergerak, f) hitunglah luas yang dibatasi grafik dan sumbu t (luas trapesium). v (m/s) Luas trapesium = jumlah panjang sejajar x tinggi 2
26
4
5
t (s)
8. Seorang anak berada diatas gedung setinggi 20 m menjatuhkan sebuah batu 2 kg. a. Berapakah kecepatan batu pada saat tepat menyentuh tanah? d. Berapak waktu yang diperlukan untuk mencapai tanah? c. Berpakah jarak yang ditempuh batu setelah bergerak 1 detik?
9. Sebuah bola mainan dilempar keatas dengan kecepatan awal 20 m/s. a. Berapakah ketinggian maksimum? b. Berapakah waktu selama diudara? c. berapakah kecepatan setelah 1 detik?
