GERAK LURUS BERATURAN
Dalam kehidupan sehari-hari, sering kita jumpai peristiwa yang berkaitan dengan gerak lurus beraturan, misalnya orang yang berjalan kaki dengan langkah yang relatif konstan, mobil yang sedang bergerak dan sebagainya. Gerak lurus beraturan adalah (GLB) adalah gerak suatu benda pada lintasan lurus yang ditempuh benda dengan kecepatan tetap setiap saat. Sebuah benda yang bergerak lurus menempuh jarak yang sama untuk selang waktu yang sama. Sebagai contoh, apabila dalam waktu 5 sekon pertama sebuah mobil menempuh jarak 100 m, maka untuk waktu 5 sekon berikutnya mobil itu juga menempuh jarak 100 meter. Secara matematis, persamaan gerak lurus beraturan (GLB) adalah : 𝑠=
Dengan :
𝑣 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑣 = 𝑠. 𝑡 𝑡
s = jarak yang ditempuh (meter) v = kecepatan (m/s) t = waktu yang diperlukan (sekon)
jika kecepatan mobil yang begerak dengan laju konstan selama selang waktu diilustrasikan dalam sebuah grafik v – t , akan diperoleh sebuah garis lurus tampak seperti pada gambar berikut. v
t .
Faradina
Grafik hubungan v-t
Grafik tersebut menunjukkan waktu kecepatan benda selalu tetap, tidak bergantung pada waktu dan grafiknya merupakan garis lurus yang sejajar dengan sumbu t (waktu). Berdasarkan gambar grafik di atas, jarak tempuh merupakan luasan yang dibatasi oleh grafik dalam selang waktu tertentu. Hal ini berlaku pula untuk segala bentuk grafik yaitu lurus maupun lengkung. Sementara itu hubungan jarak yang ditempuh s dengan waktu t, diilustrasikan dalam sebuah grafik diagonal ke atas, tampak seperti gambar berikut. s
t Grafik hubungan s-t
Grafik hubungan antara jarak dan waktu berupa garis lurus dengan kemiringan tertentu. Kemiringan garis (gradien garis) menyatakan kelajuan gerak benda. Dapat dikatakan jarak yang ditempuh benda berbanding lurus dengan waktu tempuh t. makin besar waktunya makin besar jarak waktu tempuh t. berdasarkan grafik s-t hubungan antara jarak terhadap waktu secara matematis merupakan haraga, dimana adalah sudut antara garis grafik dengan sumbu t. Dari grafik pada Gambar di atas, kita dapat mencari rumus kelajuan dalam selang waktu t0 sampai t1, sebagai berikut.
Faradina
𝑣
𝑠1 − 𝑠0 ∆𝑠 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑣 = 𝑡1 − 𝑡0 ∆𝑡
Keterangan: v = kelajuan (m/s) s0 = jarak pada saat t = 0 s (m) s1 = jarak setelah menempuh waktu 1 s (m) st = jarak setelah menempuh waktu t s (m) t = waktu (s)
. Contoh GLB yang mudah kita temui adalah gerak kereta yang sedang melaju pada lintasan yang lurus dan datar. Untuk lebih memahami arti gerak lurus beraturan, lakukanlah kegiatan berikut!
Kegiatan 1
Gerak Lurus Beraturan A. Tujuan Anda dapat menyelidiki gerak lurus beraturan (GLB) suatu benda dengan pewaktu ketik (ticker timer). B. Alat dan Bahan 1. Pewaktu ketik 2. Mobil-mobilan 3. Gunting 4. Papan kayu 5. Beberapa buah batu bata C. Langkah Kerja
Faradina
1. Buatlah sebuah landasan miring dengan mengganjal salah satu ujung papan dengan menggunakan batu bata (perhatikan gambar di bawah) Pewaktu Ketuk
Papan Seluncur
troli
Gambar 3 Kereta yang sedang melaju
2. Aturlah kemiringan landasan sedemikian rupa sehingga saat mobil-mobilan diletakkan di puncak landasan tepat meluncur ke bawah (jika mobil-mobilan meluncur makinlama makin cepat, maka kemiringan landasan harus dikurangi)! 3. Hubungkan pewaktu ketik dengan mobil-mobilan dan biarkan bergerak menuruni landasan sambil menarik pita ketik! 4. Guntinglah pita yang ditarik oleh mobil-mobilan, hanya ketika mobil-mobilan bergerak pada landasan miring! 5. Bagilah pita menjadi beberapa bagian, dengan setiap bagian terdiri atas 10 titik/ketikan! 6. Tempelkan setiap potongan pita secara berurutan ke samping! 7. Amati diagram yang diperoleh dari tempelan-tempelan pita tadi, kemudian tulislah karakteristik dari gerak lurus v
Faradina 0
t
Pada kegiatan di atas diperoleh diagram batang yang sama panjang. Hal itu berarti kecepatan potongan adalah sama. Jadi, dapat dinyatakan bahwa dalam GLB, kecepatan benda adalah tetap. Bagaimanakah bentuk grafik kedudukan terhadap waktu pada GLB? Potonglah pita pada kegiatan di atas dengan setiap bagian terdiri atas 5 titik, 10 titik, 15 titik, dan seterusnya. Susunlah potongan-potongan tersebut sehingga akan Anda peroleh gambar grafik seperti Gambar 4. 𝑥
𝑥
𝑥
0
t
0
t
t
Gambar 4 Grafik kedudukan terhadap waktu dari gerak lurus beraturan. Pada Gambar 4 terlihat bahwa grafik kedudukan (x) terhadap selang waktu (t) berbentuk garis lurus dan miring melalui titik asal O (0,0). Kemiringan pada grafik menunjukkan kecepatan tetap dari GLB. Makin curam kemiringannya, makin besar kecepatan benda yang diselidiki. Jika perubahan kedudukan dinyatakan dengan dan selang waktu, maka dapat dinyatakan hubungannya sebagai berikut.
𝑣=
Faradina
∆𝑥 ∆𝑡
Karena dalam GLB kecepatannya tetap, maka kecepatan rata-rata sama dengan kecepatan sesaat. Untuk kedudukan awal x = x0 pada saat t0 = 0, maka ∆x = x – x0 dan ∆t = t – t0 = t – 0 = t. Oleh karena itu, persamaan di atas dapat ditulis sebagai berikut. 𝑥
𝑥0 𝑡
∆𝑥 = 𝑣. 𝑡 𝑥 − 𝑥0 = 𝑣. 𝑡 𝑥 = 𝑥0 + 𝑣. 𝑡
Faradina
Contoh soal Icha berlari pada lintasan lurus dan menempuh jarak 100 m dalam 10 sekon. Tentukan kecepatan dan waktu yang diperlukan Icha untuk menempuh jarak 25 m! Diketahui :
∆x = 100 m ∆t = 10 s
Ditanyakan : a. v = …? a. t = …? (jika ∆x = 25 m)
Jawab: a. Kecepatan Icha 𝑣=
∆𝑥 100 = 10 𝑚/𝑠 ∆𝑡 10
a. waktu untuk menempuh jarak 25 meter ∆𝑥 = 𝑣 × ∆𝑡 ∆𝑥 ∆𝑡 = 𝑣 25 = = 2,5 𝑠𝑒𝑘𝑜𝑛 10
Faradina
