BAB KINEMATIKA GERAK LURUS

1

BAB KINEMATIKA GERAK LURUS .Pada sekitar tahun 1530, seorang ilmuwan Italia,Tartaglia,telah berusaha untuk mempelajari gerakan peluru meriam yang ditembakkan. Tartaglia melakukan eksperimen dengan menembakkan peluru meriam dengan berbagai sudut kemiringan. Ilustrasi yang menggambarkan eksperimen Tartaglia tcrsebut dapat dilihat pada Gambar 2.1. Dari eksperimen tersebut, ia hanya bisa menyimpulkan bahwa peluru meriam akan mencapai jarak terjauh jika sudut kemiringan meriam sama dengan 45°. Namun demikian, ia tidak dapat menjelaskan kenapa hal ini bisa terjadi. Jawaban atas pertanyaan yang muncul dari eksperimen Tartaglia baru muncul ketika GaliIeo (1564 - 1642) mulai mengembangkan penelitian tentang gerakan. Galileo menyatakan bahwa tanpa adanya gaya, sebuah benda yang sedang bergerak akan terus bergerak dengan kelajuan konstan. Lebih jauh dia menyatakan bahwa pada benda yang jatuh, kelajuan benda bertambah seeara teratur. Inilah yang bisa menjawab kenapa sudut 45° merupakan sudut yang menghasilkan tembakan terjauh. Namun demikian, konsep tentang gerakan yang dihasilkan oleh Galileo masih sangat sedikit. Konsep tentang gerakan yang lebih lengkap baru muncul ketika pada tahun 1687 Isaac Newton menerbitkan bukunya yang berjudul Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Mathematical Principles of Natural Philosophy). Pada dasarnya, pembahasan mengenai gerakan dibedakan menjadi dua kelompok besar, yaitu kinematika dan dinamika. Kinematika berisi pembahasan tentang gerakan benda tanpa mempertimbangkan penyebab gerakan tersebut. Sedangkan dinamika berisi pembahasan tentang gerakan bend a dengan memperhatikan penyebab gerakan benda tersebut, yaitu gaya. Pada bab ini kita akan mempelajari kinematika gerak lurus. G a m b ar 2,1 Eksperimen yang dilakukan Tartaglia untuk mempelajari gerakan peturu meriam yang ditembakkan dengan kemiringan tertentu. 2.1 JARAK DAN PERPINDAHAN Pada gambar 2.2 terdapat sebuah sungai yang memisahkan rumah Dita dengan sekolahnya. Untuk sampai ke sekolahnya, Dita selalu berjalan melewati sebuah jembatan yang terletak agak jauh dari rumahnya. Dita berjalan dari rumahnya (titik A) menyusuri jalan menuju jembatan (titik B) yang jauhnya 100 m. Kemudian ia menyeberang melewati jembatan sepanjang 10 m menuju titik C dan akhirnya berjalan lagi sejauh 100 m menuju sekolahnya (titik D). Total perjalanan yang ditempuh Dita dari rumah menuju sekolahnya adalah 100 m + 10 m + 100 m = 210 m. Total perjalanan 210 m ini disebut jarak yang ditempuh Dita. Jadi, jarak merupakan panjang keseluruahn lintasan yang ditempuh.

http://atophysics.wordpress.com

2 Berbeda dengan pengertian jarak, perpindahan menyatakan perubahan posisi atau kedudukan suatu benda (gambar 2.3). Dalam contoh perjalanan Dita ini, mula-mula Dita berada dirumahnya (titik A). Posisi akhir Dita adalah disekolahnya, yaitu titik D. Berarti, posisi Dita berubah dari titik A ke titik D. Dengan Demikian, perpindahan Dita ialah dari A ke D.Karena perpindahan mempunyai arah, maka perpindahan merupakan besaran vektor.Jika garis lurus yang menghubungkan titik A dengan titik D adalah 10 m. Maka jika dinyatakan dalam bahasa vektor, perpindahan Dita adalah 10 m ke arah titik D. Jadi, jarak merupakan besaran skalar, yaitu panjang keseluruhan lintasan yang ditempuh; sedangkan perpindahan merupakan besaran vektor, yaitu perubahan posisi dari titik asal ke titik akhir. Jika kita nyatakan dalam bentuk persamaan, perpindahan ( s) dari titik A ke titik B dituliskan dengan s = sB - sA Dimana s = perpindahan sB = koordinat atau posisi titik B, dan sA = koordinat atau posisi titik A

2.2 KELAJUAN DAN KECEPATAN Menentukan kelajuan sebuah benda yang sedang bergerak lurus, yaitu sarna dengan jarak yang ditempuh dibagi waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut. Misalnya, jika sebuah mobil menempuh jarak 1000 meter dalam waktu 50 sekon, maka kelajuan mobil v = 1000 m/50 s = 20 m/s. Perhatikan gambar di bawah yang menunjukkan posisi anak yang sedang berlari pada setiap interval waktu tertentu.

o

Is

2s

3s

4s

Gambar 2.5 Posisi anak yang berlari pada selang waktu tertentu

Misalnya, pada posisi pertama, kedudukan anak berada di 0 m, kemudian pada sekon 1 kedudukan anak berada di 1 m, sekon 2 berada di 2 m, sekon 3 berada di 3 m, dan seterusnya. Di sini terjadi baik perubahan kedudukan maupun perubahan waktu, yang dinyatakan sebagai kelajuan. Kelajuan didefinisikan sebagai cepat lambatnya perubahan jarak terhadap perubahan waktu. Sedangkan, kecepatan didefinisikan sebagai cepat lambatnya perubahan kedudukan benda terhadap waktu. Hampir sarna dengan jarak dan perpindahan yang merupakan besaran skalar (jarak) dan vektor (perpindahan), kelajuan dan kecepatan juga merupakan be saran skalar (kelajuan) dan vektor (kecepatan).Karena kelajuan merupakan besaran skalar, maka untuk menghitungnya kita tidak perlu tahu arah gerak benda tersebut; yang penting adalah jarak yang ditempuh benda selama waktu tertentu. Rumus yang digunakan untuk menghitung kelajuan adalah jarak yang ditempuh kelajuan = waktu tempuh


3

v=

s t

Dengan, v = kelajuan (m/s) s = jarak yang ditempuh (m) t = waktu tempuh (s) Berbeda dengan kelajuan, kecepatan merupakan besaran vektor sehingga untuk menghitungnya kita harus mengetahui arah gerak benda tersebut, yang dalam hal ini adalah perpindahan benda tersebut dalam waktu tertentu. Oleh karena itu, persamaan yang digunakan untuk menghitung kecepatan adalah

kecepatan = v=

perpindahan perubahan waktu ∆s t

v = s

B −

tB−

sA tA

Dengan, v = kecepatan SB = kedudukan akhir benda SA = kedudukan awal benda tB = waktu akhir tA = waktu awal Perlu diingat bahwa kecepatan merupakan besaran vektor, sehingga sebenarnya di dalam masyarakat kita sering terjadi salah pengertian, di mana orang mungkin mengatakan: "kecepatan kereta api itu 80 km/jam". Pernyataan ini kurang tepat, karena jika kita menyebutkan kecepatan, maka kita harus menyebutkan ke mana arah kereta api tersebut. Bagaimana seandainya ada dua kereta api yang sedang bergerak dengan kelajuan yang sama, tetapi dalam arah yang berlawanan? Kita katakan bahwa kelajuan kedua kereta api itu sama, tetapi kecepatan keduanya berbeda, misalnya yang satu 80 krnIjam ke timur, sedangkan yang lainnya 80 krnIjam ke barat. Pada umumnya, benda yang sedang bergerak tidak selalu bergerak dengan kelajuan tetap, tetapi berubah-ubah tergantung pada kondisi lingkungan.Bagaimanakah kita menghitung kelajuan benda yang tidak selalu tetap tersebut? Perhatikan contoh gerakan sebuah mobil yang bergerak dari kota A ke kota B yang terpisah sejauh 60 km jika kita tarik garis lurus dari A ke B. Kita pilih kota A sebagai titik asal dan arah dari A ke B sebagai arah positif. Setelah mencapai kota B yang ditempuh dalam waktu 60 menit, pengemudi mencatat bahwa spidometernya telah bertarnbah sebesar 75 km. Berarti, jarak yang telah ditempuh mobil tersebut sarna dengan 75 km. Dalarn perjalanan dari kota A ke . kota B, sudah pasti bahwa kelajuan mobil tidak tetap; ketika di jalan yang lurus, kelajuannya besar, tetapi ketika di jalanan yang berkelok, kelajuannya berkurang. Dari sinilah kita definisikan kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata. Kelajuan rata-rata (Vrata-rata) mobil yang bergerak dati kota A ke B di atas adalah:


4 jarak v rata - rata = waktu

=

=

75km 60menit 75000

60 Χ 60 s

= 20,8m/s

Sedangkan kecepatan rata-rata (Vrata-rata) mobil tersebut adalah:

vrata -rata = = =

perpindaha n waktu

60 km 60 menit

ke arah kota B

6000 m 60

60 s

= 16,7 m/s kearah kota B

Kita telah mendiskusikan kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata, yang berkaitan dengan keseluruhan gerakan benda. Bagaimana jika kita ingin mengetahui kelajuan dan kecepatan benda pada waktu tertentu? Misalnya sebuah mobil bergerak dari A ke B yang jaraknya 40 m dalam waktu 2 sekon, berarti kelajuan rata-rata mobil sama dengan 20 m/s. Berapakah kelajuan mobil pada saat 1 sekon setelah mulai bergerak? Atau, 1,5 sekon setelah mulai bergerak? Untuk menjawab pertanyaan ini, pertama kali kita akan membahas dua besaran baru yang disebut kelajuan sesaat dan kecepatan sesaat. Kecepatan sesaat sebuah benda yang sedang bergerak didefinisikan sebagai perubahan posisi benda pada suatu waktu tertentu. Sedangkan kelajuan sesaat adalah besarnya kecepatan sesaat. Gambar ini menunjukkan foto dari posisi-posisi sebuah bola tenis yang dilempar ke atas pada saat -saat tertentu. Pada foto tersebut terdapat sembilan interval waktu yang sarna. Kita dapat mengukur perpindahan benda dengan mengukur jarak antara satu posisi dengan posisi berikutnya pada gambar, dengan anggapan bahwa bola bergerak lurus vertikal dalam satu dimensi. Jika kita pilih arah ke atas sebagai arah positif, kita lihat bahwa pada interval waktu pertama, bola bergerak dengan kecepatan yang sangat besar. Pada interval waktu terakhir, bola bergerak dengan kecepatan yang sangat besar pula, tetapi arahnya negatif (ke bawah). Bola tenis berbalik arah pada interval waktu ke lima. Dengan demikian, bisa dikatakan bahwa kecepatan bola terns berubah secara kontinyu. Jika posisi bola tenis pada setiap interval kita pisahpisahkan dan kita letakkan secara berderet pada sumbu mendatar, maka akan kita dapatkan gambar dan grafiknya http://atophysics.wordpress.com

5 seperti pada Gambar disamping. Misalnya kita ingin mengetahui kecepatan sesaat bola tenis pada t = 0,55 s. Pertama kita hitung dulu kecepatan rata-rata bola tenis sebagai pembandingnya. Kecepatan rata-rata bola tenis dapat dengan mudah kita hitung dari grafik atau dari tabel. Waktu t = 0,55 s berada di antara posisi 1 saat dilepas dengan posisi 5 di dekat titik baliknya. Dari tabel pada Gambar disamping kita peroleh

v

=

rata − rata

s −s t −t 5 5

=

Foto 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Waktu (s) 0,0 0,21 0,42 0,63 0,84 1,05 1,26 1,47 1,68

1

1

( 4,7 − 1,6) m = 3,7 m / s (0,84 − 0) m

Ketinggian (m) 1,7 3,1 4,0 4,6 4,7 4,3 3,6 2,6 0,9

Kecepatan sesaat bisa kita katakan sarna dengan kecepatan rata-rata tersebut, akan tetapi selang waktu yang kita gunakan terlalu lebar, yaitu dari posisi 1 (t = 0 s) sampai posisi 5 (t = 0,84 s). Agar lebih tepat dalam menghitung kecepatan sesaat pada t = 0,55 s, maka selang waktu yang kita gunakan untuk menghitung kecepatan rata-ratanya pun harus lebih pendek. Kita tahu bahwa waktu t = 0,55 s berada di antara t = 0,42 s (posisi 3) dan t = 0,63 s (posisi 4). Oleh karena itu, kita hitung kecepatan rata-rata untuk selang waktu ini.

v

= s4 rata − rata

− s3

t −t 4

=

3

(4,6 − 4,0)m = 2,9m / s (0,63− 0,42)s

Nilai vrata-rata = 2,9 m/s ini jauh berbeda dengan nilai yang diperoleh untuk kecepatan ratarata dari posisi 1 sampai posisi 5. Karena selang waktu yang kita gunakan untuk menghitung kecepatan rata-rata ini sangat kecil, yaitu 0,63 s - 0,42 s = 0,21 s, maka kita bisa menganggap http://atophysics.wordpress.com

6 kecepatan ini sebagai kecepatan sesaat pada t = 0,55 s. Dari cara menghitung kecepatan sesaat seperti ini kita bisa disimpulkan bahwa kecepatan sesaat sama dengan kecepatan rata-rata jika selisih waktu sangat kecil, mendekati nol. Metode untuk mencari kecepatan sesaat yang lebih tepat adalah metode limit, yang secara matematis dituliskan sebagai:

v =

:

lim

∆t→ 0

∆s ∆t

Persamaan di atas bisa dituliskan sebagai berikut.

v=

s , untuk t

t yang sangat kecil

Pada sebuah grafik yang berupa garis lurus, kita mengenal istilah slope (gradien) atau kemiringan garis, yang didefinisikan sebagai m = y/ x. Jika data jarak dan waktu dari gerakan sebuah benda kita buatkan grafiknya, yaitu jarak pada sumbu y dan waktu pada sumbu x, maka kemiringan garis sama dengan kelajuan gerak benda karena m = y/ x. Dengan pemikiran yang sama, dari grafik pada Gambar 2.8, sumbu y merupakan sumbu ketinggian (s) dan sumbu x merupakan sumbu waktu (t). Oleh karena itu, kemiringan grafik adalah m = s/ t, yang merupakan persamaan untuk menghitung kecepatan sesaat. Gambar 2.8 menunjukkan sebuah kurva dengan sebuah garis yang merupakan garis singgung kurva di sekitar titik t = 0,55 s. Untuk menghitung kemiringan garis singgung ini, kita tentukan dua titik sembarang, misalnya a dan b. Karena itu,

m=

∆y ∆s = = ∆x ∆t

s −s t −t b b

a

a

=

2 ,0 m = 2 ,5 m / s = v 0 ,80 s

Nilai v = 2,5 rn/s ini merupakan nilai kecepatan sesaat pada t = 0,55 s.

2.3 PERCEPATAN DAN PERLAJUAN Percepatan bertanda positif jika kecepatan benda bertambah, dan negatif (disebut juga perlambatan) jika kecepatan benda berkurang. Percepatan (a) yang dalam bahasa Inggrisnya adalah acceleration didefinisikan sebagai perubahan kecepatan dibagi dengan perubahan waktu. − v a = v 2 v1 = t t 2 − t1 dengan a adalah percepatan rata-rata dari sebuah benda yang sedang bergerak dalam interval waktu t2 - t1 = t, sedangkan v2 dan VI adalah kecepatan sesaat benda pada t = tl dan t = t2.


7 Perhatikan contoh gerakan sebuah mobil berikut ini. Kecepatan mobil berubah dari 4,00 m/s menjadi 20 m/s dalam waktu 8,00 sekon setelah pengemudi menginjak pedal gas. Kecepatan sesaat mobil tersebut sebagai fungsi waktu digambarkan dalam grafik disamping Percepatan mobil dapat kita hitung dari dua titik sembarang, misalnya titik A dan titik B. a =

v t

− ( 20 ,0 − 4 ,00 )m/s = vB v A = = 2 ,00 m/s 2 − ( 8 , 00 − 0 )s tB t A

Dengan demikian, jika kita mengetahui bagaimana grafik kecepatan versus waktu dari sebuah gerakan benda, kita dapat menghitung percepatan benda tersebut dengan memilih 2 titik sembarang pada kurvanya. Percepatan merupakan besaran vektor, sehingga untuk menyatakannya kita harus menyebutkan arahnya. Jika arah tidak disebutkan, maka yang kita maksudkan adalah perlajuan, yaitu nilai dari percepatan. Karena itu, perlajuan merupakan besaran skalar. Perlajuan didefinisikan sebagai

perlajuan =

perubahan kelajuan perubahan waktu

=

v t

2.4 GERAK LURUS BERATURAN Yang dimaksud dengan gerak lurus adalah gerak yang lintasannya berupa garis lurus. Contoh gerak lurus adalah gerak mobil di jalan tol yang lurus dan gerak kereta api. Pada umumnya, jalan tol dan reI kereta api relatif lurus, sehingga gerak mobil dan kereta api bisa dianggap sebagai gerak lurus. Gerak lurus beraturan adalah gerakan bend a yang lintasannya lurus dan kecepatannya tetap. Berarti, sebuah benda yang, bergerak lurus beraturan menempuh jarak yang sarna untuk selang waktu yang sarna. Misalnya, jika tiga sekon pertama menempuh jarak 15 m, maka tiga sekon berikutnya juga menempuh jarak 15 m. Dalam kehidupan sehari-hari, jarang kita jumpai contoh dari benda yang bergerak lurus beraturan dalam jangka waktu yang relatif lama. Misalnya, sebuah mobil yang sedang bergerak dengan kelajuan 80 krn/jam terpaksa harus mengurangi kelajuannya ketika di depannya ada mobil lain. Atau, mobil tersebut harus menambah kelajuannya ketika akan mendahului mobil lain di depannya. Dengan demikian, kelajuan mobil tidak selamanya tetap, tetapi berubah-ubah. Namun, untuk selang waktu tertentu, kelajuan mobil tersebut bisa dikatakan tetap, sehingga dikatakan mobil bergerak lurus beraturan. Percepatan sebuah benda yang sedang bergerak lurus beraturan adalah a =

∆v ∆t

Karena pada gerak lurus beraturan berlaku kelajuan atau kecepatan tetap, maka perubahan kecepatan sarna dengan nol, sehingga ∆v a= =0 ∆t Jadi, pada gerak lurus beraturan, percepatan benda a = 0


8

Jika kita plot grafik dari data jarak dan waktu tersebut pada koordinat kartesius, dengan jarak pada sumbu vertikal dan waktu pada sumbu horizontal, akan kita dapatkan grafik seperti pada gambar diatas. Dari grafik jarak terhadap waktu dapat kita peroleh informasi tentang kecepatan benda berdasarkan rumus v=

s t

= kemiringan garis

2.5 GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN

Pada gerak lurus berubah beraturan, kecepatan gerak benda berubah secara beraturan, baik semakin cepat atau semakin lambat. Namun demikian, percepatan benda adalah tetap. Banyak sekali contoh dari gerak lurus berubah beraturan ini, misalnya gerak benda pada bidang miring, gerak jatuhnya benda dan gerak pesawat terbang ketika akan tinggal landas atau ketika akan mendarat. Perhatikan sebuah benda yang sedang bergerak lurus berubah beraturan dengan percepatan tetap a. Percepatan a dihubungkan ke kecepatan awal dan kecepatan pada saat t melalui persamaan

a=

∆ v v − v0 = ∆t t − t0

Dengan V = kecepatan pada saat t v0 = kecepatan awal benda (pada saat t = t0) t0 = waktu awal (biasanya dipilih t0 = 0)

Jika kita sepakati bahwa waktu awal t0 = 0, maka dari persamaan di atas diperoleh a=

Atau

(v − v 0 ) t

v = v0 + at Pada keadaan khusus, di mana v0 = 0, berlaku v = at Bagaimanakah jarak s yang ditempuh benda yang bergerak dengan kecepatan awal v0, http://atophysics.wordpress.com

9 percepatan a, selama waktu t? Untuk menjawab pertanyaan ini, mari kita hitung terlebih dahulu kecepatan rata-rata dari gerakan benda.

v

rata−rata

=

(v0 + v) 2

dengan v adalah kecepatan akhir benda. Dengan demikian, jarak yang ditempuh sama dengan kecepatan rata-rata dikalikan waktu tempuhnya. Jarak = kecepatan rata-rata × waktu tempuh

s=

(v 0 + v ) Χ t 2

Berdasarkan persamaan, v = v0 + at ,maka persamaan diatas menjadi

s = v0t + ....................(2.8)

1 2

at 2

v − v0

Jika masukkan nilai t = a jarak tempuh sebagai berikut.

ke dalam persamaan (2.8) akan diperoleh persamaan untuk

2

v 2 = v0 + 2 as Jadi, terdapat tiga persamaan penting yang akan kita gunakan nanti dalam menyelesaikan soalsoal gerak lurus berubah beraturan. 1) v = v 0 + at 2)

3) v 2 = v 2 + 2 as 0

s = v 0 t + 12 at 2

Grafik GLBB

Dari grafik terlihat bahwa kurva yang terjadi merupakan parabola. Jika sebelum bergerak benda telah memiliki perpindahan awal, artinya benda tidak berada di titik (0,0) ketika mulai bergerak , tetapi berda di titik lain yang jaraknya s0 dari titik (0,0), maka grafiknya sedikit berubah. http://atophysics.wordpress.com

10

Sedangkan untuk grafik v-t, dari persamaan v v0 + at tersirat bahwa grafiknya berupa garis lurus yang memotong sumbu vertikal (sumbu-v) di titik v0 dan memiliki gradien atau kemiringan = a. Dengan demikian, jika kita diberikan grafik v-t dari gerak sebuah benda yang sedang bergerak lurus beraturan, kita bisa menentukan besaran-besaran v0 dan a, yang bisa kita pakai untuk menyusun persamaan geraknya.

2.6 GERAK JATUH BEBAS

Gerak jatuh bebas adalah gerak sebuah benda yang jatuh dari suatu ketinggian tertentu. Disebut jatuh bebas karena gerak ini bebas dati adanya gaya dorong. Ini berbeda dengan gerak benda-benda di lantai rnisalnya, di mana kita harus mendorongnya agar benda mulai bergerak. Pada gerak jatuh bebas, kita tidak mendorong benda agar jatuh ke bawah, tetapi benda mulai bergerak jatuh dengan sendirinya, tanpa kita hams mendorongnya. Jadi, kita hanya melepaskan benda tersebut di udara, dan selanjutnya benda akan jatuh ke bawah. Aristoteles menyatakan bahwa pada gerak ke bawah, sebuah benda yang memiliki berat lebih besar akan dipercepat sebanding dengan beratnya. Pernyataan ini tampaknya cukup masuk akal, di mana apabila kita menjatuhkan selembar kertas dan sebuah kerikil dalam waktu yang bersamaan, didapatkan bahwa kerikillebih cepat sampai di tanah daripada kertas. Oleh karena itu, pendapat Aristoteles tersebut sempat bertahan cukup lama, sampai beberapa abad. Barn pada zamannya Galileo Galilei (1564-1642), pendapat Aristoteles tersebut dipermasalahkan. Galileo menyatakan bahwa setiap benda yang jatuh ke bawah akan mengalami percepatan yang sarna besar, sehingga jika dua benda berbeda dijatuhkan secara bersamaan, keduanya akan sampai di tanah dalam waktu yang bersamaan. Mari kita uji pendapat Galileo tersebut dyngan menjatuhkan selembar kertas dan ~erikil sarna seperti sebelumnya, tetapi selembar kertas tersebut diremas-remas menjadi sebuah gumpalan kecil. Ternyata, sungguh ajaib, gumpalan kertas dan kerikil jatuh dalam waktu yang bisa dikatakan hampir bersamaan. Kenapa bisa begitu? Pada percobaan pertama, di mana kertas tidak digumpa1kan, gaya hambatan dari udara pada kertas jauh lebih besar daripada gaya hambatan udara pada kerikil. Sedangkan pada percobaan kedua, karena kertas digumpalkan, maka hambatan udara baik pada gumpalan kertas maupun kerikil sarna besar, sehingga gumpalan kertas dan kerikil jatuh dalam waktu yang bersamaan. Dari uraian di atas, bisa kita simpulkan bahwa jika percobaan dilakukan di ruang hampa, di mana tidak ada hambatan udara, maka selembar kertas dan sebuah kerikil akan jatuh dalam waktu yang bersamaan. Namun Anda harns ingat, di zaman Galileo dulu belum ditemukan alat yang bisa membuat suatu ruangan vakum udara. lnilah hebatnya Galileo, dia bisa memprediksikan suatu fenomena dengan tepat, sehingga Galileo disebut-sebut sebagai "Bapak Sains Modern". Kita akan membahas gerak jatuh bebas dengan menggunakan contoh sebuah bola yang dijatuhkan dari lantai tujuh sebuah gedung. Dari gambar jelas terlihat bahwa jarak yang ditempuh bola untuk masing-masing interval waktu berbeda, semakin lama semakin besar. Berarti, semakin lama, kecepatan bola semakin besar, yang menandakan bahwa dalam gerak jatuh bebas ini terdapat percepatan. Data yang bisa kita peroleh adalah waktu dan jarak, seperti terlihat pada tabel. Kecepatan ratahttp://atophysics.wordpress.com

11 rata kita hitung dari s dibagi t.

Dari grafik tersebut kita peroleh bahwa kurvanya berupa sebuah garis lurus, sehingga bisa kita simpulkan bahwa gerak jatuh bebas merupakan gerak lurus berubah beraturan. Percepatan bola dapat kita hitung dari persamaan yang menyatakan bahwa 1 2

s = v0t + s t

= v0 +

1 2

at

2

at

Karena s adalah kecepatan rata-rata, maka t

v

rata − rata

= v0 + 12 at

Kemiringan garis pada grafik adalah 4,90 m/s2, sedangkan berdasarkan persamaannya, kemiringan garis adalah 1 a 2 Dengan demikian, 1 2

a = 4,9 m / s 2

a = 9,80 m / s 2 Nilai a = 9,80 m/s2 ini ternyata berlaku untuk semua benda yang mengalami gerak jatuh bebas, tidak peduli berapa pun massanya. Percepatan dari benda yang mengalami gerak jatuh bebas disebut percepatan gravitasi (simbol g), karena percepatan ini disebabkan oleh gaya tarik bumi yang arahnya ke pusat bumi. Besar percepatan gravitasi g adalah sama di suatu tempat, tetapi mungkin sedikit berbeda di tempat-tempat lain. Percepatan gravitasi bervariasi, tergantung pada letak suatu tempat di muka bumi (garis lintang) dan ketinggian tempat tersebut. Karena gerak jatuh bebas merupakan gerak lurus berubah beraturan, maka semua persamaan yang kita peroleh ketika membahas gerak lurus berubah beraturan berlaku pada gerak jatuh bebas. Yang berubah adalah bahwa pada gerak jatuh bebas, a = g, v0 =0, dan jarak s kita ganti dengan ketinggian y, sehingga persamaan-persamaan untuk gerak jatuh bebas adalah sebagai berikut

(1 ) v = gt (2 ) y = 12 gt 2 (3 ) v 2 = 2gy http://atophysics.wordpress.com

12 Bagaimanakah gerakan dari sebuah bola yang dilempar vertikal ke atas, atau gerakan roket yang vertikal ke atas? Gerakan semacam ini disebut gerak vertikal. Sebuah benda yang mengalami gerak ke atas mengalami gerak lurus berubah beraturan. Misalnya, ketika batu dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal v0, batu mengalami percepatan sebesar 9,8 m/s2 tetapi arahnya berlawanan dengan arah gerak ke atas, sehingga dikatakan batu mengalami perlambatan sebesar a = -9,8 m/s2. Pada suatu saat, batu mencapai titik teratas (titik maksimum), dan berbalik ke bawah. Pada saat bergerak ke bawah ini, berlaku gerak jatuh bebas seperti yang telah kita bahas sebelumnya. Jadi, pada gerak vertikal, misalnya batu yang dilemparkan ke atas, terjadi perubahan tanda percepatan pada saat batu mencapai titik maksimum. Persamaanpersamaan untuk gerak vertikal adalah:

(1 ) v = v 0 − gt (2 ) y = v 0 t − 12 gt 2 (3 ) v 2 = v 0 2 − 2gy


BAB KINEMATIKA GERAK LURUS

Recommend Documents