PEMERINTAH KABUPATEN BULELENG DINAS PENDIDIKAN SMP NEGERI 1 SINGARAJA Jl. Gajah Mada No. 109 Telp. (0362) 22441 Fax. (0362) 25970 Website: http://www.smpn1singaraja.sch.id E-mail:
[email protected]
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : SMP Negeri 1 Singaraja Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII/I
Pokok Bahasan
: Gradien dan Persamaan Garis Lurus
Alokasi waktu
: 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. B. Kompetensi Dasar Menentukan gradien persamaan garis lurus. C. Indikator 1. Mengenal pengertian gradien garis lurus. 2. Menentukan gradien garis lurus yang melalui titik pusat. 3. Menentukan gradien garis lurus yang tidak melalui titik pusat. 4. Menentukan gradien garis lurus yang sejajar sumbu x dan sumbu y. 5. Menentukan gradien garis lurus jika dua buah titik diketahui. D. Tujuan Pembelajaran Dengan memahami fungsi linear, siswa diharapkan mampu : 1. Memahami pengertian gradien garis lurus. 2. Menentukan gradien garis lurus yang melalui titik pusat. 3. Menentukan gradien garis lurus yang tidak melalui titik pusat. 4. Menentukan gradien garis lurus yang sejajar sumbu x dan sumbu y. 5. Menesntukan gradien garis lurus jika dua buah titik diketahui. E. Karakter yang Diharapkan 1. Keseriusan 2. Kedisiplinan
3. Ketelitian 4. Keaktifan 5. Ketepatan hasil F. Materi Pembelajaran 1. Gradien a. Pengertian Gradien Pernahkah kamu melihat jalan di daerah pegunungan? Seorang pengemudi mobil sedang menghadapi kondisi jalan yang naik turun. Naik turunnya jalan tersebut disebabkan kemiringan tanah yang tidak merata.
Jika jalan yang menanjak atau menurun dapat digambarkan atau dimisalkan dengan sebuah segitiga siku-siku seperti dibawah ini, maka kemiringan jalan dapat ditentukan dengan cara membandingkan komponen tegak (AC) dengan komponen mendatar (AB).
C
A
B
Kemiringan jalan tersebut disebut dengan gradien. Gradien biasanya disimbolkan dengan βmβ. Perhatikan gambar di bawah ini. 6 B
5 4 3 2 A 1 0 -1
0
1
2
3
4
Untuk menghitung gradien garis AB (mAB), bentuklah segitiga siku-siku, seperti di bawah ini 6 B
5
4
3
2 A 1
0 -1
0
1
2
3
4
Komponen tegak atau komponen y dari AB = 4 Komponen mendatar atau komponen x dari AB = 2 ππππππππ π¦ π₯
Jadi mAB = ππππππππ
4
=2=2
Sedangkan untuk menghitung gradien garis BA (mBA), bentuklah segitiga siku-siku seperti di bawah ini 6 B
5
4
3
2
1 A 0 -1
0
1
2
3
4
Komponen tegak atau komponen y dari BA = -4 Komponen mendatar atau komponen x dari BA = -2 ππππππππ π¦ π₯
Jadi mBA = ππππππππ
β4
= β2 = 2
Sehingga kemiringan garis diatas adalah 2 Cara lain : Perhatikan gambar dibawah ini.
6 B (x2,y2)
5 4 3 2 1 A(x1,y1) 0 -1
0
1
2
3
4
Tentukan koordinat dari titik A dan titik B. A(1,1) dan B(3,5) 5β1
4
mAB = 3β1 = 2 = 2 Perhatikan hubungan koordinat titik A, titik B dan mAB. Jika dimisalkan A(x1,y1) dan B(x2,y2) maka π¦ βπ¦
mAB = π₯ 2 βπ₯1 2
1
G. Alat dan Sumber Belajar 1. Sumber belajar : Buku paket Matematika Kelas VIII Semester Ganjil 2. Alat : LKS, spidol, penghapus, dan papan tulis H. Kegiatan Pembelajaran Model
: Pembelajaran Kooperatif
Metode
: Diskusi kelompok, Tanya jawab, dan Pemberian Tugas
Kegiatan Pembelajaran : Langkahlangkah Pendahuluan
Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
1. Membahas PR (jika ada)
1. Siswa membahas PR dan
dan mengajak siswa
mencermati topik,
mencermati topik,
kompetensi dasar, topik,
kompetensi dasar, tujuan
tujuan dan manfaat
dan manfaat pembelajaran
pembelajaran pada
Waktu (menit) 10
yang akan dicapai pada
pertemuan tersebut
pertemuan tersebut.
dengan serius dan disiplin.
2. Guru memberikan apersepsi 2. Siswa menjawab tentang fungsi linear yang
pertanyaan yang
telah dipelajari pada
diberikan guru dan
pertemuan sebelumnya dan
mengingat materi-materi
mengingatkan kembali
yang berkaitan dengan
bagaimana bentuk gambar
pelajaran yang dikaji
grafik sebuah fungsi linear
dengan serius, disiplin,
dan berusaha
dan aktif.
mengaitkannya dengan materi yang akan dipelajari pada pertemuan kali ini. 3. Guru memberikan motivasi
3. Memperhatikan dengan
kepada siswa yaitu apabila
seksama, antusias, dan
materi ini dikuasai dengan
disiplin penjelasan dari
baik akan dapat membantu
guru.
siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari. Kegiatan inti I. Eksplorasi
1. Menggali pengetahuan awal
1. Siswa menjawab
siswa dengan memberikan
pertanyaan yang
pertanyaan-pertanyaan yang
diberikan oleh guru serta
sesuai dengan materi yang
mendengarkan dengan
akan dipelajari seperti
baik apa saja yang
penggunaan diagram
disampaikan oleh guru.
Cartesius dalam menggambar suatu grafik fungsi, bentuk fungsi linear, dan bentuk gambar dari grafik fungsi linear yang sudah dibahas pada pertemuan sebelumnya.
10
II. Elaborasi
1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi.
1. Siswa memposisikan diri dalam kelompok masing-masing dengan aktif, displin, dan teliti.
2. Guru memberi kesempatan
2. Siswa mencari informasi
kepada siswa untuk
tentang bentuk umum
membaca tentang bentuk
persamaan garis dan
umum persamaan garis yang
dikaitkan dengan bentuk
dikaitkan dengan fungsi
fungsi linear, serta
linear serta tentang
pengertian dari gradient
pengertian dari pada gradien
dari suatu garis penuh
suatu garis yang dapat
dengan aktif, disiplin,
dibaca pada buku paket.
teliti, serius.
3. Guru membagikan LKS
3. Siswa mengambil LKS
kepada masing-masing
dan membaca petunjuk
kelompok dan guru
pengerjaan dengan teliti.
mengingatkan kepada siswa untuk membaca petunjuk pengerjaan LKS. 4. Guru mengajak siswa
4. Siswa mencermati LKS
mengerjakan LKS untuk
yang diberikan dan
mengetahui cara
menganalisis
menentukan gradien dari
permasalahan pada LKS
suatu grafik fungsi linear
serta bersama-sama
pada diagram Cartesius.
mencari solusi dari
Kemudian berdiskusi
permasalahan yang
bersama pasangannya serta
diberikan dan bediskusi
kelompoknya dan guru
dengan kelompoknya.
memantau jalannya diskusi
Apabila mengalami
dengan mendatangi semua
kesulitan dalam diskusi
kelompok secara bergiliran
kelompok, dipersilahkan
agar mengetahui partisipasi
meminta bantuan diskusi
masing-masing siswa di
dengan guru.
dalam kelompoknya.
40
5. Setelah waktu diskusi
5. Perwakilan dari masing-
selesai, beberapa kelompok
masing kelompok maju
diminta menjawab soal yang
ke depan kelas untuk
ada pada LKS dan
menjawab soal yang ada
menjelaskan hasil
pada LKS dan
diskusinya di depan kelas,
menjelaskan hasil
sedangkan kelompok yang
diskusi kelompoknya
lain menanggapi hasil
sedangkan siswa yang
diskusi dari kelompok lain.
tidak sedang presentasi memberi tanggapan.
6. Guru memberikan
6. Siswa menjadi
penguatan kepada kelompok
termotivasi agar lebih
terbaik, misalnya dengan
baik.
memberikan pujian. III. Konfirmasi
1. Guru mengajak siswa untuk
1. Siswa mengecek kembali
mengecek kembali
hasil
diskusi
informasi yang diperoleh
menyimak
dari hasil diskusi dan
guru.
10
sambil
pemaparan
memberi penegasan terhadap bagaimana cara menentukan gradien dari suatu grafik fungsi linear dari berbagai posisi. Guru berperan untuk meluruskan dan memperbaiki kesalahan yang dialami siswa. 2. Guru memberikan
2. Siswa
yang
masih
kesempatan kepada siswa
merasa kurang jelas atau
yang merasa kurang jelas
kurang
atau kurang mengerti untuk
bertanya dan mencermati
bertanya.
pertanyaan
mengerti
siswa
lainnya. Penutup
1. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan materi
1. Siswa bersama guru menyimpulkan materi.
10
yang telah dibahas. 2. Siswa diberikan kuis individu berkaitan dengan
2. Siswa mengerjakan soal individu yang diberikan.
materi yang telah diajarkan. 3. Guru memberikan PR dan
3. Siswa mencermati PR
menyampaikan topik yang
dan mendengarkan
akan dibahas dan bagaimana
penjelasan guru
rencana pembelajaran untuk
mengenai topik yang
pertemuan berikutnya.
akan dibahas dan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya. 80 Menit
Total Waktu
I. Penilaian a. Penilaian produk: ο·
Teknik
ο·
Bentuk instrumen : LKS dan Kuis (Tes Uraian)
: Penugasan kelompok, Tes Lisan (saat proses pembelajaran)
b. Penilaian proses Penilaian ini dilakukan selama proses pembelajaran berlangsung, aspek yang dinilai adalah keseriusan, kedisiplinan, ketelitian, keaktifan, serta ketepatan hasil siswa selama berlangsungnya proses pembelajaran. Afektif: 1. Dengan pengamatan langsung di kelas, guru mengamati aktivitas dan keaktifan siswa dalam tanya jawab. 2. Dengan menilai keaktifan siswa dalam menjawab pertanyaan yang diajukan, serta keaktifan pada saat mengerjakan soal-soal latihan yang diberikan oleh guru.
LEMBAR OBSERVASI PENILAIAN AFEKTIF Kriteria Sikap yang Dinilai: ο· ο·
Keseriusan (1) Keantusiasan (2)
ο· ο· ο·
Kedisiplinan (4) Keaktifan (5) Ketepatan hasil (6)
* Rentang penilaian 1-5 Mata Pelajaran : Kelas : Materi : No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Nama Siswa
Kriteria Yang Dinilai (*) 1 2 3 4 5
Total Skor
Skor Siswa
Ket
24 25 26 27 Rubrik Penilaian: 1 = sangat kurang 2 = kurang 3 = cukup 4 = baik 5 = sangat baik Penskoran : Skor siswa ο½
Total skor x 10 skor maksimum
Kriteria skor siswa : 0,0 β 2,5 : Sangat kurang 2,6 β 4,5 : Kurang 4,6 β 6,5 : Cukup
6,6 β 8,5 8,6 β 10
: Baik : Sangat baik
Kognitif: Dengan menilai kemampuan siswa dalam menyampaikan idenya dalam pembelajaran. INSTRUMEN a. Apa yang dimaksud dengan gradien suatu garis lurus? b. Tentukan gradient yang melalui titik O(0,0) dan titik berikut! ο·
A(4, 2)
ο·
B(-3, 9)
ο·
C(12, -2)
c. Tentukan gradient yang melalui titik kordinat berikut! ο·
(4, 1) dan (6, 5)
ο·
(3, 2) dan (2, 6)
NO
JAWABAN
a
Gradien suatu garis adalah bilangan yang menyatakan kecondongan suatu garis yang merupakan perbandingan antara
SKOR
5
komponen y dan komponen x. b
ο·
ππ΄π =
π¦π΄ π₯π΄
2
1
=4=2
5
c
π¦
9
ο·
ππ΅π = π₯ π΅ = β3 = β3
ο·
ππΆπ = π₯ πΆ =
ο·
π = π₯ 2 βπ₯ 1 = 6β4 = 2 = 2
ο·
π = π₯ 2 βπ₯ 1 = 2β3 = β1 = β4
5
π΅
π¦
πΆ
β2 12
π¦ βπ¦ 2
5β1
4
5
1
π¦ βπ¦ 2
5
1
= β6
6β2
5
4
1
The calculation of final score in scale 0-100 is as follows. Final Score
:
Score maximum score
Γ 100
Mengetahui, Guru Pamong
Singaraja, 30 September 2013 Mahasiswa Praktikan,
Ni Ketut Artiniasih, S.Pd. NIP. 19680313 199202 2 002
Dian Rahayu Zelly Yuniati NIM. 1013011007 Mengetahui, Dosen Pembimbing
Drs. I Putu Wisna Ariawan, M.Si NIP. 19680519 199303 1 001
