De waarde van break-opties

De waarde van break-opties Ronald Huisman José Antonio Roodhof

2013 – 15 Oktober 2013

De waarde van break-opties

|

Position paper Ronald Huisman José Antonio Roodhof

Dit paper is mede mogelijk gemaakt door een financiële bijdrage van NVM Business

ASRE research papers ISSN 1878-4607 ASRE Research Center | Amsterdam School of Real Estate | Postbus 140 | 1000 AC Amsterdam | T 020 – 668 1129 | F 020 – 668 0361 | [email protected]


Inhoudsopgave Samenvatting

3

1

Inleiding

5

2

De waarde van de break-optie

9

2.1 2.2 2.3

3

12 14 15 15 16 17

Resultaten 3.1

4

Binomiale boom Het bepalen van de optiewaarde Parameterinstellingen 2.3.1 De disconteringsvoet 2.3.2 De volatiliteit 2.3.3 De kansen

18

Gevoeligheidsanalyse

19

Conclusie 4.1

21

Intuïtie

21

Literatuur

23

Bijlage

25

Amsterdam School of Real Estate

1



2


Samenvatting Dit paper gaat in op de huidige trend in de commerciële vastgoedmarkt om meer flexibele huurcontracten aan te bieden. We gaan uit van één type flexibiliteit: het recht om een standaardhuurcontract voortijdig te mogen opzeggen. Een verhuurder loopt meer risico als hij dit recht aan een huurder geeft en zou feitelijk voor dit risico financieel gecompenseerd moeten worden. Maar hoeveel en hoe? Het is niet gebruikelijk om een bedrag bij het aangaan van het huurcontract aan de huurder te vragen ter compensatie. Het ligt meer voorhanden om een opslag op de huur te hanteren; feitelijk een hogere huur ter compensatie. Het vaststellen van een redelijke opslag is niet triviaal omdat de verhuurder immers niet weet hoe lang de huurder exact zal huren. Dit artikel beschrijft een methode om deze opslag te kunnen bepalen en vergelijkt de uitkomsten van deze methode met opslagen die taxateurs redelijk achten. De methode is geprogrammeerd en opvraagbaar bij de auteurs. We hanteren de reële optietheorie om de hoogte van de opslag vast te stellen en op basis van een voorbeeld tonen we aan wat volgens de methode de opslag moet zijn indien een standaardhuurcontract van vijf jaar opzegbaar is aan het einde van jaar drie en jaar vier met een opzegtermijn van één maand. Dit is slechts een complex voorbeeld; allerlei andere break-opties zijn te waarderen met deze methode, maar die laten we buiten beschouwing. De resultaten van ons model zijn vergeleken met de inschattingen van een aantal taxateurs die we vroegen naar een redelijke opslag voor deze break-optie voor een specifiek pand in Amsterdam. Zij hanteerden gemiddeld een opslag van 5% en ons model kwam tot een opslag van 4%. Weliswaar een verschil, maar redelijk klein en verklaarbaar. Dit zit hem in de inschatting van volatiliteit, de mate van variatie in huren. Om dit in te schatten, maakten we gebruik van de IPD Nederland index, terwijl we de taxateurs vroegen naar hun inzicht over één object. Wij onderschatten waarschijnlijk de volatiliteit omdat we niet het unieke risico van het object konden meenemen. We beschrijven hoe een gebruiker tot een inschatting van de volatiliteit van één object kan komen, maar we gaan hier verder niet op in.


3



4


1

Inleiding Het komt steeds meer voor dat er vormen van flexibiliteit worden gehanteerd in huurcontracten voor kantoren. In de jaren ´90 heeft een structurele verandering plaatsgevonden in de manier waarop vastgoed wordt verhuurd en wordt gebruikt. Verschillende onderzoeken die de situatie schetsen voor de commerciële vastgoedmarkt in het Verenigd Koninkrijk laten zien dat huurtermijnen steeds korter worden De 25 jarige termijn die daarvoor in gebruik was, werd nog maar zelden afgesloten. Incentives kwamen steeds vaker voor. Vanuit de huurders kwam er druk en vraag voor kortere huurcontracten en flexibelere termijnen en voorwaarden (French, 2001). Uit onderzoek van Crosby en Murdoch (1994) blijkt dat, op basis van data uit de database van de IPD Verenigd Koninkrijk, de gemiddelde huurtermijn in het Verenigd Koninkrijk in 1990 23,4 jaar was. Vijf jaar later was dit gedaald naar 14,2 jaar. Uit analyse van IPD data blijkt dat huurcontracten zich aangepast hebben aan de wensen en eisen van de huurders. Ondernemingen eisen meer flexibiliteit in hun huurcontracten. Kortere huurtermijnen, de mogelijkheid om hun ruimtebehoefte aan te passen, break-opties, huurherzieningen, incentives, etc. Er is geen ‘standaardcontract’ meer (Lizieri et al, 1997). De dominantie van lange-termijn huurcontracten, die door de grote groei in de jaren ’80 aanwezig was, lijkt voorbij. De grote groei in vastgoed zorgde ervoor dat de eigenaren van het vastgoed een sterke onderhandelingspositie hadden ten opzichte van de huurders. De verandering in de huurtermijnen in de loop van de jaren ‘90 is een indicatie dat er een herschikking heeft plaatsgevonden in de onderhandelingsposities. Er is meer evenwicht (French, 2001). Op dit moment is de onderhandelingspositie van de huurder het sterkst als een gevolg van de economische crisis en het grote overaanbod. Huurders hebben de mogelijkheid om in veel gevallen goede voorwaarden af te dwingen in huurcontracten. Flexibiliteit in huurtermijnen is een veel voorkomende eis bij huurders en is dan ook bezig aan een sterke opmars in Nederland (Huisman en Roodhof, 2013). Een andere ontwikkeling is dat er structurele veranderingen in het bedrijfsleven hebben plaatsgevonden, die een blijvende invloed hebben op de manier van werken. Deze veranderingen komen voort uit een combinatie van innovatie van informatie- en communicatietechnologieën, globalisatie van bedrijfsactiviteiten en de ontwikkeling van nieuwe organisatievormen en -structuren. Er heeft met name een verandering plaats gevonden in de structuur van arbeid (French, 2001). Denk bijvoorbeeld aan de opkomst van flexwerkers en de daarbij behorende flexibele contracten, parttime werknemers, etc. Het kernpersoneel is in vrijwel alle gevallen stabiel, maar de grootte van de flexibele arbeidskrachten kan sterk variëren. Een logisch gevolg van deze structurele veranderingen is dat deze nieuwe bedrijfsvormen invloed hebben op de ruimtebehoefte van de betreffende ondernemingen. Onderzoek van O’Roarty (2000) laat de ontwikkeling in verschuivingen van ruimtebehoefte en voorkeuren zien. Meer recent onderzoek (Ashuri, 2010) bevestigt bovenstaande conclusies. Ashuri (2010) stelt ook dat de huidige crisis de onzekerheid van ruimtebehoefte bij ondernemingen alleen maar versterkt.


5


Huurcontracten worden anders ingevuld en opgemaakt als gevolg van deze veranderingen. Huurders willen meer flexibiliteit in termijnen en de mogelijkheid hebben om af en toe de fysieke ruimtebehoefte aan te passen. De huurprijs van de betreffende ruimte moet daarom in lijn zijn met de faciliteiten, de mogelijkheden van de ruimte en de inhoud van het contract (French, 2001). Als flexibiliteit een voordeel is voor de huurder, dan is het logisch dat deze bereid is hiervoor te betalen. Volgens French (2001) hebben huurders altijd beweerd bereid te zijn om te betalen voor flexibiliteit. Aan de andere kant leidt het bieden van flexibiliteit, zoals de mogelijkheid tot vervroegde opzegging, tot meer onzekerheid voor de verhuurder; de verwachte toekomstige opbrengsten uit het huurcontract worden onzeker, bijvoorbeeld omdat de kans bestaat dat de huurder vervroegd opzegt. Vanuit die optiek is het niet meer dan logisch dat verhuurders op de een of andere manier gecompenseerd worden voor het bieden van flexibiliteit. Sommigen 1 zien het aanbieden van flexibiliteit als een incentive. Voor hen zit de compensatie dan in een hogere kans op verhuur. Gangbare financiële theorie ziet het aanbieden van flexibiliteit als een optie die de verhuurder geeft aan de huurder. Deze optie heeft waarde en de verhuurder zou de waarde van de optie moeten ontvangen bij het aangaan van het flexibele contract. Dit is in de markt echter ongebruikelijk; er is geen huurder bereid om de verhuurder een bedrag voor deze optie (flexibiliteit) te betalen bij aanvang van het huurcontract. Wat wel gangbaar is, is om bij een flexibel huurcontract een hogere huur te hanteren dan bij een standaardhuurcontract. Feitelijk hanteert de verhuurder dan een opslag op de standaardhuur ter compensatie voor de hogere onzekerheid als gevolg van het aanbieden van flexibiliteit. De gedachte die dan meteen opkomt is wat die opslag zou moeten zijn. Dit is precies de motivatie voor dit paper. Ons doel is om te bepalen welke opslag een verhuurder kan vragen bovenop de huur van een standaardhuurcontract ter compensatie voor het bieden van flexibiliteit. Omdat er veel vormen van flexibiliteit zijn, limiteren we ons in dit paper tot slechts één vorm, zodat de nadruk met name op de denkwijze en het waarderingsmodel komt te liggen. Vervolgonderzoeken gaan in op het waarderen van andere vormen van flexibiliteit als afgeleide van het model in dit paper. Het uitgangspunt is een standaardhuurcontract met een huurtermijn van vijf jaar, waarbij de huurbedragen aan het begin van ieder jaar worden betaald2, zonder opzegtermijnen en verlengingsmogelijkheden. Het flexibele contract dat we hanteren in dit paper, is het standaardhuurcontract met de mogelijkheid om aan het einde van jaar drie of aan het einde van jaar vier de huur op te zeggen met een opzegtermijn van één maand. De huurder heeft dus de mogelijkheid om één maand voor het einde van jaar drie of één maand voor het einde van jaar vier de huur op te zeggen. Flexibiliteit heeft dus de vorm van een break-optie in dit paper. We presenteren een objectieve methode die de opslag vaststelt die een verhuurder zou moeten hanteren ter compensatie voor het aanbieden van flexibiliteit in de vorm van vervroegde aflossing. Dit paper toont de denkwijze en de methode, maar we bediscussiëren ook de toepasbaarheid van de ______________________________________________________________________________________________ 1

Dit baseren we op gesprekken die we gevoerd hebben met makelaars en taxateurs.

2

De veronderstelling dat er aan het begin van een jaar betaald wordt is niet conform werkelijkheid, maar is makkelijk aan te

passen tot andere, bijvoorbeeld maandelijkse, betalingen. Deze veronderstelling beïnvloedt nauwelijks de waarde van de optie.


6


methode door de uitkomsten te confronteren met gangbare opslagen die nu worden gehanteerd door enkele verhuurders. Het blijkt dat de methode leidt tot uitkomsten die in lijn zijn met de markt. Het is overigens niet zo dat taxateurs flexibiliteit niet waarderen; zij hanteren in werkelijkheid opslagen voor flexibiliteit ten opzichte van standaardhuurcontracten (tenzij zij flexibiliteit als een incentive zien). De toegevoegde waarde van dit paper is dat het een methode presenteert die objectief is en waardoor opslagen makkelijker kunnen worden bepaald en meer als normaal kunnen worden gezien. De methode is geprogrammeerd en is opvraagbaar bij de auteurs van dit paper. Traditionele waarderingsmethoden zijn niet in staat om de bovenstaande break-optie en andere vormen van flexibiliteit te kunnen waarderen (Trigeorgis, 1999). De traditionele methoden, zoals de BAR/NAR en Discounted Cash Flow (DCF), maken verwachte cash-flows over een vaste periode contant. De onzekerheid van cash-flows komt dan tot uiting in de gehanteerde disconteringsvoet. Een break-optie maakt de periode waarover cash-flows ontvangen wordt variabel en afhankelijk van de ontwikkeling van marktprijzen (de huurder zegt alleen op als de huur in de markt daalt). Dit kan niet worden verwerkt in de traditionele methoden, hooguit door uit te gaan van het meest pessimistische scenario dat de huurder altijd vervroegd zal opzeggen. Er wordt vaak uitgegaan van het meest pessimistische scenario door taxateurs (French, 2001), zodat een periode waarover cash-flows wordt ontvangen kan worden vastgesteld en de waarde kan worden bepaald aan de hand van een traditionele methode. Dit zal waarschijnlijk leiden tot een onderwaardering, omdat de scenario’s waarin de huurder niet opzegt of geen gebruik maakt van flexibiliteit worden genegeerd. De traditionele methoden zijn niet in staat om een object te waarderen wanneer er in de toekomst een beslissing genomen kan worden, waardoor toekomstige kasstromen onzeker worden (Greden en Glicksman, 2004). Ook Ashuri (2010) stelt dat de traditionele methodes niet in staat zijn om flexibiliteit te waarderen. Zij kunnen niet de waarde duiden van flexibiliteit. Nu de vastgoedmarkt verschuift naar diversiteit en flexibiliteit in huurcontracten wordt de toepassing van deze modellen daardoor steeds minder passend. We moeten dus anders denken. We hanteren de optietheorie. Een optie is een contract tussen twee partijen, waarbij de ene partij, de eigenaar van de optie, het recht op iets heeft en dat recht wordt gefaciliteerd door de andere partij. Bijvoorbeeld, een putoptie op een aandeel geeft de eigenaar van de optie het recht om het aandeel te mogen verkopen tegen een bepaalde prijs op een bepaalde datum. De andere partij verplicht zich dus om het aandeel te kopen van de eigenaar van de optie tegen de afgesproken prijs als die besluit om zijn recht uit te oefenen. In de break-optie die we modelleren heeft de huurder het recht om het huurcontract op te zeggen op twee mogelijke tijdstippen en dit recht wordt gefaciliteerd door de verhuurder. De huurder is dus de eigenaar van een optie tot opzegging en de verhuurder is degene die de optie faciliteert aan de huurder. Door opzegging te zien als een optie, kunnen we waarderingsmethoden uit de optieliteratuur gebruiken om de opslag te waarderen. Dit wordt verderop in dit paper uiteengezet.


7


Het volgende hoofdstuk zet de waarderingsmethode uiteen. Hoofdstuk drie toont resultaten, waarbij het model gebruikt wordt om opslagen te bepalen volgens veronderstelde parameters, en worden de modelopslagen vergeleken opslagen die gehanteerd worden door een groep van (senior) taxateurs. Het doel hiervan is om de uitkomsten en dus de validiteit van het model te toetsen met de praktijk. Het paper eindigt met een conclusie en een korte discussie over toepasbaarheid.


8


2

De waarde van de break-optie We gaan uit van een verhuurder van commercieel vastgoed. Vandaag is iemand geïnteresseerd om het vastgoedobject te huren. De verhuurder is gewend om met een standaardhuurcontract te werken van waaruit hij jaarlijks een huurbedrag S ontvangt. Het standaardcontract heeft een bepaalde looptijd en kent geen vervroegde opzegtermijn of verlengingsmogelijkheden. Indien de huurder dit contract aangaat, dan heeft dit contract voor de verhuurder een waarde Vs(S), omdat hij vanuit het contract jaarlijks huurinkomsten ontvangt. We gaan pas later in op wat Vs(S) exact is, maar voor nu is het voldoende om vast te stellen dat dit contract een waarde heeft voor de verhuurder. Het subscript s duidt aan dat V de waarde van het standaardcontract is. De potentiële huurder is geïnteresseerd in het standaardhuurcontract maar zou graag de optie hebben om dit contract vervroegd op te zeggen. De verhuurder realiseert zich dat de verwachte opbrengsten uit dit flexibele contract onzeker worden als hij deze optie verstrekt, omdat het kan zijn dat de huurder het contract vroegtijdig beëindigt. De waarde van het flexibele contract is dus lager dan Vs(S) indien de verhuurder zonder meer ingaat op de wens van de huurder. De verhuurder stelt voor om een hoger huurbedrag te hanteren dan in het standaardcontract ter compensatie van de optie tot vroegtijdige opzegging. Hij stelt voor de huur in het standaardcontract te verhogen met een opslag O en daarbij de huurder de optie te geven om vervroegd op te zeggen. Dit flexibele contract bestaat dus uit twee componenten. Het eerste component is het standaardcontract met de met de opslag verhoogde huur. De waarde van deze component is Vs(S+O), feitelijk de waarde van het standaardcontract met een jaarlijkse huuropbrengst gelijk aan S+O in plaats van S. De tweede component is de optie op het contract vervroegd op te zeggen. Deze optie heeft een waarde gelijk aan Vo(S+O), waarbij het subscript o aanduidt dat V de waarde van de optie is. Vo(S+O) duidt dus de waarde van de optie tot vervroegde opzegging van een standaardhuurcontract aan met een jaarlijkse huur gelijk aan S+O. De waarde van het flexibele contract is dus gelijk aan Vs(S+O) Vo(S+O) voor de verhuurder, de waarde van het eerste component minus de waarde van de optie die de verhuurder verstrekt. Het maakt de verhuurder niet uit of hij het standaardhuurcontract aanbiedt of het flexibele contract met opslag en optie tot vervroegde opzegging als de waarden van beide alternatieven gelijk zijn. De verhuurder is dus indifferent als Vs(S) = Vs(S+O) – Vo(S+O). De vraag is nu voor welke waarde van O bovenstaande formule geldt; welke opslag O zorgt ervoor dat het voor de verhuurder niets uitmaakt of hij nu het standaardcontract aanbiedt of het flexibele contract met opslag en de optie tot opzegging. We moeten de waarden weten van Vs(S), Vs(S+O) en Vo(S+O) om dit probleem op te lossen. Laten we beginnen met de eerste.


9


Vs(S) is de waarde van het standaardhuurcontract voor de verhuurder. De verhuurder ontvangt jaarlijks een huurbedrag S indien de huurder dit contract aangaat. We maken de volgende veronderstellingen. 1. 2.

3.

4. 5.

De huurbedragen S worden jaarlijks ontvangen. Deze veronderstelling kan makkelijk aangepast worden, bijvoorbeeld tot maandelijkse termijnen. De huurbedragen worden aan het begin van het jaar ontvangen. Deze veronderstelling kan ook aangepast worden, het leidt dan tot een andere discontering van de huurinkomsten. Het huurbedrag S is voor de verhuurder een vrije cash-flow. Dit is een standaardveronderstelling bij waarderingsvraagstukken. Met vrije cash-flow bedoelen we hier het verschil tussen opbrengsten en kosten. Het gaat de verhuurder om wat hij netto overhoudt uit de verhuur. De looptijd van het contract is T jaar. De verhuurder hanteert een disconteringsvoet r.

Onder deze veronderstellingen is de waarde van standaardhuurcontract de som van de contante waarden van de toekomstige huurinkomsten: Vs(S) = S + S / (1+r) + S / (1+r)2 + ... + S / (1+r)T-1. De tweede waarde Vs(S+O) is gelijk aan de waarde van bovenstaand standaardhuurcontract alleen met een huur gelijk aan S+O in plaats van S: Vs(S+O) = S+O + (S+O) / (1+r) + (S+O) / (1+r)2 + ... + (S+O) / (1+r)T-1. Deze formule kunnen we als volgt herschrijven: Vs(S+O) = S + S / (1+r) +... + S / (1+r)T-1 + O + O / (1+r) + ... + O / (1+r)T-1. Het eerste deel van de vergelijking na het is gelijk teken, het deel met de S-en, is gelijk aan Vs(S). We kunnen de vergelijking dus verder herschrijven tot Vs(S+O) = Vs(S) + Vs(O), waarbij Vs(O) gelijk is aan de waarde van een standaardhuurcontract met huur gelijk aan O: Vs(O) = O + O / (1+r) + ... + O / (1+r)T-1. Dit laat zien dat de waarde van het contract toeneemt met de som van de contante waarden van de jaarlijkse opslagen als de verhuurder een opslag hanteert. Als we dit resultaat substitueren in de eerste formule dan krijgen we Vs(S) = Vs(S) + Vs(O) – Vo(S+O), en dit kunnen we weer herschrijven tot 0 = Vs(O) – Vo(S+O),


10


door van beide zijden Vs(S) af te trekken. Als we nu Vo(S+O) naar de andere kant halen, krijgen we: Vs(O) = Vo(S+O). Deze formule beschrijft de kern van de gedachte. Het maakt de verhuurder niet uit of hij het standaardcontract aanbiedt of het flexibele contract (met opslag en optie) als de waarde van de optie gelijk is aan de waarde van de opbrengsten uit de opslagen. We hebben hierboven de formule voor Vs(O) gedefinieerd als de som van de contante waarden van de jaarlijkse opslagen. Als we een methode zouden hebben om V o(S+O) te waarderen, dan kunnen we O uitrekenen als die waarde die Vs(O) gelijk maakt aan Vo(S+O). We zijn nu zover dat we Vo(S+O) moeten bepalen. Vo(S+O) is de waarde van de optie tot vervroegde opzegging van een standaardhuurcontract waarbij een huur gelijk aan S+O gehanteerd wordt. We werken in dit paper de methode voor één type optie uit. De denkwijze blijft echter gelijk voor alle type break-opties. Dit laten we aan de lezer, hoewel een aantal vervolgpapers zal ingaan in op andere typen break-opties. De break-optie die wij modelleren is als volgt. We kiezen ervoor om zoveel mogelijk symbolen te vermijden en te werken met bedragen en werkelijke looptijden voor de duidelijkheid. We denken dat de lezer zelf deze getallen kan aanpassen. Ga ervan uit dat het standaardhuurcontract geldt voor 5 jaar (T=5). Het flexibele contract is het standaardhuurcontract met de mogelijkheid om aan het einde van jaar drie of aan het einde van jaar vier de huur op te zeggen met een opzegtermijn van één maand. Dus Vo(S+O) representeert in dit paper de waarde van de optie om een contract met een looptijd van 5 jaar te beëindigen na drie of vier jaar, waarbij de huurder de beslissing tot beëindiging één maand van tevoren moet aangeven. De verhuurder is degene die de optie verstrekt; de huurder is degene die de eigenaar van de optie is, uiteraard alleen als hij het flexibele contract aangaat. Om de optie te waarderen, maken we gebruik van optietheorie. We refereren naar het boek van John Hull (2011), een van de vele boeken over opties, voor een introductie in opties en de waarderingsmethode die we gebruiken in dit paper. Een optie is een contract tussen twee partijen, waarbij de ene partij het recht heeft om iets te kopen of te verkopen van of aan de andere partij tegen een vooraf bepaalde prijs binnen een bepaalde termijn. In dit paper heeft de huurder feitelijk een optie om het contract te verkopen (opzeggen) tegen niets aan de verhuurder. De optie is een voorbeeld van een reële optie. De onderliggende waarde is geen financieel op de beurs verhandeld contract, zoals een aandeel, een vat olie of een rentecontract, zoals bij financiële opties het geval is, maar de onderliggende waarde is een huurcontract in deze en de optie is het recht om dit contract stop te zetten. Reële opties representeren in die zin meer keuzes die een manager maakt; je kunt ze zien als opties in de reële – niet financiële – wereld. Het verschil in het waarderen tussen reële en financiële opties zit hem met name in het feit dat de onderliggende waarden van financiële opties in liquide markten worden verhandeld waardoor handelaren in financiële opties hun risico’s kunnen beheersen. Zij kunnen, omdat zij risico kunnen elimineren door te handelen in financiële contracten in liquide markten, opties zien als een risico-vrije belegging en hanteren dus de risicovrije rente als disconteringsvoet. Bij reële opties gaat het vaak om een optie op één contract of één investeringsbeslissing. Een grondbezitter heeft


11


bijvoorbeeld de optie om ooit één object te ontwikkelen op zijn grond. Het stuk grond is specifiek, uniek en niet een in een liquide markt te verhandelen goed, waardoor hij geen methode heeft om het risico van de optie (wordt het land wel of niet iets waard om te ontwikkelen) te beheersen. Dit houdt in dat hij een andere disconteringsvoet gebruikt dan een handelaar in financiële opties. We komen later terug op de keuze van de disconteringsvoet. Voor de rest is de denkwijze hetzelfde. Wij veronderstellen dat de huurder alleen op basis van de markthuur beslist om het huurcontract op te zeggen. We modelleren dus niet het opzeggen door de behoefte aan een andere ruimte of iets dergelijks. We veronderstellen dus dat de huurder alleen overweegt op te zeggen als hij elders iets vergelijkbaars tegen lagere kosten kan huren. Dit maakt dat de ontwikkeling van de huur van vergelijkbare objecten, de markthuur, bepaalt wanneer de huurder zal opzeggen. De waarde van de optie hangt dus af van de mogelijke ontwikkeling van de markthuur. We gebruiken een binomiale boom om de optie te kunnen waarderen. Dit doen we, omdat de optie twee mogelijke uitoefenmomenten kent: één maand voor het einde van het derde en één maand voor het einde van het vierde jaar3.

2.1 Binomiale boom We modelleren mogelijke toekomstige maandelijkse markthuren volgens een binomiale boom. De methode staat uitgebreid beschreven in standaardtekstboeken zoals Hull (2011); we volstaan hier met alleen de belangrijkste onderdelen. Figuur 3.1 toont een voorbeeld van een binomiale boom voor twee perioden. Figuur 3.1: Een binomiale boom voor twee perioden, bron: Huisman (2012)

Het uitgangspunt is S, de markthuur op dit moment. Vanuit S ontstaan na een periode van lengte van δt jaren twee nieuwe huren: Su (mogelijke hogere huur) met kans p en ______________________________________________________________________________________________ 3

We kunnen de Black & Scholes formules niet gebruiken, omdat die uitgaan van één uitoefenmoment. Een alternatieve valide

methode is Monte Carlo simulatie, maar we hebben een voorkeur voor de binomiale boom. Zie John Hull (2011).


12


Sd (mogelijke lagere huur) met kans (1-p). De periodelengte δt is uitgedrukt in jaren. Als δt gelijk is aan 1, dan zijn Su en Sd de huren die na één jaar mogelijk zijn. Als de periode tussen opeenvolgende huren gelijk is aan maand, dan is δt gelijk aan 1/12. S vertakt zich na één periode in twee huren. Vandaar binomiale boom; boom vanwege de vertakkingen en bi omdat er twee takken zijn. Als na één periode de huur is gestegen naar Su, dan ontstaan van hieruit na weer een periode van lengte is δt twee nieuwe huren: Suu met kans p en Sud met kans (1-p). De subscripten uu en ud geven de paden weer die zijn gevolgd om tot een huur te komen: de huur Sud wordt bijvoorbeeld bereikt door vanuit S éénmaal omhoog (u) en éénmaal omlaag te gaan (d). Figuur 3.1 eindigt na twee perioden, maar een boom kan voor vele perioden worden gemodelleerd. Een binomiale boom toont dus alle mogelijke huren die na verschillende perioden tot stand kunnen komen. Na één periode zijn er twee mogelijk huren. Na twee perioden zijn er drie mogelijke huren4. Na n perioden zijn er (n-1) mogelijke huren. Stel dat iemand de mogelijke huren na één jaar wil weten, uitgaande van huurveranderingen na één dag. Dan geldt δt = 1/260 en n = 260 uitgaande van 260 handelsdagen per jaar en zijn er dus 259 mogelijke huren. Hoe kleiner de periodelengte des te meer huren en de te nauwkeuriger de binomiale boom. In dit artikel modelleren we de boom op basis van maandelijkse perioden δt = 1/12 tot en met één maand voor het begin van het vijfde jaar: n = 47. We kiezen voor maandelijkse perioden omdat de huurder één maand voor het begin van het vierde jaar en één maand voor het begin van het vijfde jaar de keuze heeft om de optie uit te oefenen. We kiezen de opeenvolgende prijzen zodanig dat de mogelijke variatie in huren overeenkomt met de volatiliteit van de markthuur, i.e. de standaarddeviatie van maandelijkse markthuurveranderingen5. Laat σ de volatiliteit van markthuren zijn op maandbasis. De factoren u (stijging) en d (daling) zijn als volgt gedefinieerd: u = eσ en d = e–σ. Hier is e de exponent, het grondgetal van de natuurlijke logaritme. Su is dus gelijk zijn aan S x u en Sd aan S x d. In de tweede periode is Suu gelijk aan S x u x u en Sud gelijk aan S x u x d. Bij deze instellingen weerspiegelt de binomiale boom de mogelijke huren conform een volatiliteit van maandelijkse markthuurveranderingen gelijk aan σ. De binomiale boom heeft de eigenschap dat als de periodelengte δt heel klein wordt gekozen, de mogelijke huren en de bijbehorende kansen overeenkomen met een normale verdeling. We veronderstellen dus feitelijk dat de maandelijkse veranderingen in markthuren normaal verdeeld zijn met gemiddelde 0 en standaarddeviatie σ. We hebben bewust de instelling voor de kansen p nog niet gekozen. Daar komen wij later op terug.

______________________________________________________________________________________________ 4

We gaan er in dit artikel vanuit dat de huren Sud en Sdu gelijk zijn. Dit hoeft niet definitie zo te zijn.

5

Voor de volledigheid merken we hier op dat σ de standaarddeviatie van de maandelijkse verschillen in logaritmische prijzen

weergeeft.


13


2.2 Het bepalen van de optiewaarde Gegeven σ biedt de binomiale boom inzicht in de waardeontwikkeling van de markthuren. Het waarderen van de optie maakt gebruik van de huren in de boom en baseert voor elke prijs na iedere periode wat de waarde van de optie daar zou zijn. Start helemaal rechts in de boom. Hier staan de huren die op het allerlaatste beslissingsmoment, één maand voor het begin van jaar vijf, mogelijk zijn. Na dit moment bestaat de optie niet meer. Het is nu of nooit voor de huurder. Bij alle markthuren in de boom op het laatste uitoefenmoment die lager zijn dan S+O, de beginhuur plus opslag, zal de huurder opzeggen. De waarde van de optie is dan gelijk aan de S+O minus de markthuur, de besparing die de huurder realiseert door het contract op te zeggen en elders te huren. We gaan niet uit van verhuiskosten e.d., maar die zouden hier van afgetrokken kunnen worden indien gewenst. De waarde van de optie bij iedere huur in de boom lager dan S+O na de laatste periode is gelijk aan het verschil tussen de S+O en de prijs, de besparing die bij elke huur wordt gerealiseerd. Als de markthuur hoger is dan S+O, dan zal de huurder niet uitoefenen en de waarde van de optie is dan gelijk aan nul. Dus de optiewaarde is nul voor alle huren na de laatste periode die hoger zijn dan S+O. Bovenstaande toont hoe we de waarde van de optie na de laatste periode kunnen bepalen. Ga nu één periode, maand, terug in de boom. De huurder kan niet uitoefenen op dit tijdstip, dit kan immers alleen na de volgende periode. De waarde van de optie bij iedere huur na de op één na laatste periode is gelijk aan de verwachte waarde van de optie één periode later. Stel dat we bij een markthuur S zijn aangekomen na de op één na laatste periode. Vanuit S kan de huur stijgen naar S u met kans p en dalen naar Sd met kans (1-p). Laat Vu en Vd bijbehorende optiewaarden zijn. Dan is de waarde van de optie bij prijs S na de op één na laatste periode gelijk aan (p x Vu + (1-p) x Vd) / (1+r), waarbij r de éénmaands disconteringsvoet is. De waarde van de optie is dus de disconteerde verwachte waarde van de optie na de volgende periode. Op basis van dezelfde redenering worden de optiewaarden bij alle mogelijke huren bepaald, bewegend in de boom van rechts naar links. Totdat men aankomt bij de periode die één maand voor het begin van jaar vier aanduidt, het eerste uitoefenmoment. De waarde van de optie bij alle huren die op dit moment voorkomen hangt af of de huurder wel of niet het contract opzegt. De huurder zal alleen dan opzeggen als de besparing door opzeggen hoger is dan de disconteerde verwachte waarde van de optie na de volgende periode. Als de huurder niet opzegt, dan is de waarde gewoon de verwachte waarde zoals hiervoor beschreven. De waarde van de opzegging bij opzegging is nu gelijk aan de disconteerde waarde van de gerealiseerde besparingen over twee jaar die de huurder realiseert door elders te huren; het contract zou immers nog twee jaar doorlopen. Bovenstaande procedure laat zien hoe de waarde van de optie berekend kan worden na alle perioden in de boom door van rechts naar links te analyseren wat de waarde van de optie op ieder moment is en wat de huurder zal doen bij alle opzegmomenten. De optie is uitgewerkt in een spreadsheet als voorbeeld en deze sheet is opvraagbaar bij de auteurs.


14


Tot nu toe hebben we alleen symbolen en geen waarden gebruikt. De volgende paragrafen beschrijven hoe we tot waarden voor de verschillende variabelen / symbolen zijn gekomen om later daarmee de optimale opslag te kunnen bepalen.

2.3 Parameterinstellingen 2.3.1 De disconteringsvoet In het beschreven model komen twee verschillende disconteringsvoeten voor. De eerste is de disconteringsvoet die gehanteerd wordt om de contante waarde van de markthuur en de opslagen te berekenen. De tweede wordt in de boom gebruikt om de verwachte waarde van de optie na de volgende periode contant te maken. De eerste disconteringsvoet wordt gebruikt voor het contant maken van toekomstige huurinkomsten. Volgens de taxatierichtlijnen van de ROZ (2007) is de ideale disconteringsvoet gebaseerd op referentietransacties. In het geval dat deze er niet zijn, dient de disconteringsvoet geschat te worden. Dit wordt in de praktijk doorgaans gedaan door uit te gaan van het effectieve rendement op 10-jaars staatsleningen en/of een swap rente plus een risico-opslag die afhankelijk is van de categorie onroerend goed en/of de specifieke objectrisico’s. De richtlijn is dat er een inzichtelijke onderbouwing dient te worden afgegeven bij de opbouw van de gehanteerde disconteringsvoet (ROZ, 2007). Osinga (2000) heeft naar aanleiding van onderzoek onder de internationaal opererende taxatiebureaus in Nederland geconstateerd dat er uniformiteit ontbreekt in het bepalen van de disconteringsvoet. Onderzoek van Hulst (2004) bevestigt het gebrek aan uniformiteit. Deze uniformiteit ontbreekt vooral in het bepalen van de risico-opslag boven op de risicovrije rentevoet. Uit een enquête van het onderzoek van Hulst (2004) blijkt dat het totaal van de opslagen boven op de risicovrije rentevoet zich gemiddeld beweegt tussen de 0,46% en 5,68%. Uit de enquête bleek wel duidelijk dat er gebruik gemaakt wordt van drie verschillende opslagen: een algemene vastgoedopslag, een sectoropslag en een objectopslag. De enquête is uitgevoerd onder beleggers, niet onder taxateurs. Onder taxateurs is het bepalen van de risico-opslagen, zowel welke en welke de hoogte bepalen, een grijs gebied. Elk taxatiebureau heeft een eigen gevoel en methodiek ontwikkeld (Hulst, 2004). De tweede disconteringsvoet is die gebruikt wordt om de waarde van de optie te bepalen. In de financiële literatuur wordt hiervoor de risicovrije rente gebruikt (Hull, 2011) Hierbij wordt ervan uitgegaan dat optiehandelaren hun risico’s kunnen afdekken door te handelen in de liquide onderliggende waarden. Zodra de onderliggende waarde niet liquide is, zoals bij reële opties, dan wordt de disconteringsvoet gebaseerd op de risicovrije rente plus een opslag voor risico. We gaan in dit artikel ervan uit dat beide disconteringsvoeten gelijk zijn; beide zijn gebaseerd op de risicovrije rente plus een opslag. De risico-opslag die gehanteerd is lastig in te schatten. In de praktijk wordt vaak 2 à 2,5% gebruikt als risicopremie voor vastgoed (Verhaegh, 2005). Robijn (2011) heeft onderzoek gedaan naar de juistheid van deze in praktijk gebruikte hoogte van de risicopremie. Hij heeft op basis van de uitkomsten van zijn onderzoek geconcludeerd dat de rendementseis die vastgesteld wordt met behulp van het Capital Pricing Model


15


(CAPM) over een langere periode de gangbare risicopremie van 2% onderbouwt. Uitgaande van de een risicovrije rente op staatsleningen van 1% op jaarbasis en een opslag van 2% komt onze veronderstelde disconteringsvoet uit op 3%.

2.3.2 De volatiliteit De volatiliteit is de standaarddeviatie van de waardeontwikkeling van het onderliggende bezit, in dit geval het onderliggende vastgoedobject. Dit is een belangrijke parameter bij optiewaardering. Volatiliteit wordt gezien als een graadmeter voor de onzekerheid van de waardeontwikkeling van het object. Een hogere volatiliteit zal leiden tot een hogere optieprijs. We berekenen de volatiliteit op basis van de indices van IPD Nederland6. De volatiliteit is berekend als standaarddeviatie van de procentuele veranderingen van de gemiddelde huur per m2 per jaar op kantoorlocaties in Amsterdam vanaf 1995 tot en met 2011. Deze is gelijk aan 17,04% op jaarbasis. Een kanttekening hierbij is dat deze inschatting is gebaseerd op de gemiddelde huur binnen een portefeuille, terwijl we in ons model de volatiliteit van de huur van één object willen bepalen. Door portefeuilleeffecten kan het zijn dat we de werkelijke volatiliteit onderschatten. Dit wordt bevestigd door Mei en Liu (1994), zij laten in hun onderzoek naar rendementen op woningen zien dat deze, ten opzichte van de benchmark, voor individuele huiseigenaren volatieler zijn dan wanneer er belegd word in portefeuilles die uit woningen bestaan. Ook Brown en Matysiak (2000) tonen aan dat de volatiliteit word gereduceerd in vastgoedportefeuilles. Zij tonen aan dat de standaarddeviatie van rendementen, op jaarbasis, van kantoorobjecten met circa 38%7 gereduceerd kan worden in een portefeuille van 1000 of meer objecten. Deze literatuur heeft betrekking op rendementen en niet direct op huur. Als we veronderstellen dat de huurveranderingen van ons object in lijn zijn met de veranderingen van de gemiddelde markthuur, dan kunnen we de inschatting op basis van de IPD Nederland index gebruiken. Deze veronderstelling maken we dan ook: de volatiliteit is 17,04% op jaarbasis. Indien een gebruiker van het model toch de volatiliteit van de huur van één vastgoedobject wil inschatten, dan kan hij dat doen door de standaarddeviatie van jaarlijkse huur(taxatie)veranderingen van dit object over de afgelopen jaren te bepalen. Indien deze huurgegevens er niet zijn, dan kan hij gebruikmaken van de methode in Huisman et al. (2013). Zij tonen een methode hoe een inschatting van de verwachte volatiliteit gemaakt kan worden door mensen te vragen naar hun inschattingen van maximale en minimale waarden die het object in een periode kan aannemen. De som van de gemiddelde onzekerheid (variantie) en de mate van variatie in de inschattingen van individuele respondenten is een goede benadering van de verwachte volatiliteit. Zij tonen dit aan voor aandelenkoersen; meer informatie over de methode staat in hun paper.

______________________________________________________________________________________________ 6

IPD/ROZ Key Centres Report 2011.

7

Op basis van data van IPD United Kingdom van december 1987 tot en met december 1996.


16


2.3.3 De kansen De binomiale boom veronderstelt dat huren kunnen stijgen met kans p en kunnen dalen met kans (1-p). Die kansen schatten we niet specifiek in. We gaan er van uit dat de verhuurder een disconteringsvoet hanteert waarin een opslag voor risico is opgesloten. De verhuurder is dus bereid om het risico te nemen op basis van deze disconteringsvoet. Dit houdt in optietermen in8 dat de huurder zich niet druk maakt om de exacte inschatting van de kansen, zolang hij gemiddeld de risico-opslag incasseert; de verhuurder ziet de optie dan verder als risiconeutraal9. We gebruiken dan ook de risico neutrale kansen die in de literatuur (Hull, 2011) worden gehanteerd: p = (er/12 – d) / (u – d), waarbij r/12 toont dat de disconteringsvoet wordt gedeeld door twaalf zodat het een maandelijkse voet voorstelt en u en d zijn de factoren die eerder zijn beschreven.

______________________________________________________________________________________________ 8

Voor de technici onder ons.

9

Dit is gangbaar bij reële optiewaardering met disconteringsvoeten die compenseren voor risico.


17


3

Resultaten Met behulp van bovenstaand model en de genoemde parameterinstellingen hebben we de optimale opslag berekend voor de break-optie die we bespreken: een contract met een termijn van 5 jaar met de optie om het huurcontract na drie of vier jaar te kunnen beëindigen met een opzegtermijn van één maand. We gaan uit van S, de markthuur aan de begin van de periode, gelijk aan €175,- per m2. De doelstelling is die opslag O te vinden, zodanig dat Vs(O) = Vo(S+O) of Vs(O) = Vo(175+O). We zoeken met een numerieke procedure die waarde van O zodanig dat de waarde van de break-optie gelijk is aan de contante waarde van de opslagen over de huurperiode van vijf jaar. We hebben het optiewaarderingsmodel geprogrammeerd in VBA in Excel en we maken gebruik van de solver in Excel om tot de optimale waarde van O te komen. Tabel 1 toont de instellingen en de optimale opslag. Tabel 1: optimale huuropslag voor de basisinstellingen Huur

€175

disconteringsvoet

3%

Volatiliteit

17,04%

Optimale opslag

€6,96

Opslag als % van huur

3,97%

Huur inclusief opslag

€188,56

Gegeven de volatiliteit van markthuurveranderingen conform onze aannames van 17,04% op jaarbasis en een disconteringsvoet van 3% per jaar zou de opslag voor de break-optie €6,96 moeten zijn. Uitgaande van een markthuur van €175,- per m2 is dit een opslag van 3,97%. De verhuurder zal een opslag van ongeveer 4% moeten hanteren ter compensatie voor het aan de huurder verlenen van de mogelijkheid om het vijf-jaar huurcontract op te zeggen na drie of vier jaar met een opzegtermijn van één maand. In hoeverre komt deze waarde overeen met de praktijk? We hebben immers een model en parameterinstellingen verondersteld. We hebben een kleine steekproef gehouden onder senior taxateurs werkzaam in Amsterdam bij gerenommeerde vastgoedadviseurs met als doel gevoel te krijgen bij de opslagwaarde die we gevonden hebben. Eind juni 2013 hebben we 25 experts benaderd. De opzet van de enquête staat in de bijlage. We toonden hen, via email, een foto van een kantoor in Amsterdam Zuid-Oost. We gaven aan dat het object een oppervlak heeft van 1.000 m2 en dat de huur voor een standaardcontract (5 jaar huurtermijn zonder optie tot opzegging) gelijk is aan €175,per m2. Vervolgens vroegen wij hen om de huur in te voeren die zij van toepassing achten indien in het contract de optie zou worden opgenomen om na jaar drie of vier het contract te kunnen beëindigen (met een opzegtermijn van één maand (conform ons berekende break-optie). We ontvingen 14 reacties. Een aantal reacties van experts viel


18


op omdat deze geen risico-opslag hadden gehanteerd. Deze experts zijn benaderd en we hebben hen gevraagd waarom zij voor het risico van break-opties geen opslag hanteerden. Zij gingen ervan uit dat het risico van een flexibeler contract door de verhuurder wordt afgedekt door minder incentives te geven. Hierdoor blijft de markthuurwaarde gelijk aan de situatie waarbij geen flexibiliteit wordt aangeboden. Wij hebben deze inschattingen buiten beschouwing gelaten. We hielden twaalf observaties over. Dit lijkt weinig voor een steekproef. Ons doel is echter niet om iets te toetsen, maar om een gevoel te krijgen of ons resultaat in de buurt van de gehanteerde werkelijkheid zit. Uit de steekproef bleek de gemiddelde opslag €8,75 per m2 te zijn oftewel precies 5%. De taxateurs schatten de waarde van de break-optie dus hoger in dan de 4% (€6,96) volgens het model, maar we waren verrast dat het verschil niet al te groot was tussen het model en de steekproef; immers wij hebben waarden voor volatiliteit en disconteringsvoet verondersteld. We hebben berekend wat de volgens de steekproef veronderstelde volatiliteit is (uitgaande van de eerder genoemde disconteringsvoet). Bij een volatiliteit van 19,94% blijkt dat het model dezelfde opslag geeft als wat de taxateurs gemiddeld aangeven. Zij gaan dus impliciet uit van een volatiliteit van 19,94%. Wij hadden de volatiliteit ingeschat op 17,04% op basis van de IPD Nederland index. Dat wij de volatiliteit lager inschatten is waarschijnlijk omdat wij de volatiliteit van een portefeuille beschouwden (we konden niet anders), terwijl de respondenten duidelijk gevraagd is naar hun inzicht voor één object. We denken dat de in dit paper gepresenteerde methode valide is, omdat het verschil niet al te groot is tussen onze inschatting van de te hanteren opslag en die van respondenten. Duidelijk is wel dat de methode afhangt van een goede inschatting van de volatiliteit van één object en dat een inschatting op basis van een index de werkelijke volatiliteit waarschijnlijk onderschat.

3.1 Gevoeligheidsanalyse Tabel 2 toont verschillende opslagen voor verschillende waarden van de parameters. Tabel 2: optimale huuropslag voor de verschillende instellingen basis

toename volatiliteit

toename vdisc. voet

lagere huur

Huur

€175

€175

€175

€125

Disconteringsvoet

3%

3%

6%

3%

Volatiliteit

17,04%

19,94%

17,04%

17,04%

Optimale opslag

€6,96

€8,75

€4,12

€4,97

Opslag als % van huur

3,97%

5,00%

2,36%

3,97%

Als de volatiliteit toeneemt, dan neemt de opslag toe. Dit is standaard bij opties; een hogere volatiliteit leidt tot een hogere optieprijs. Verhuurders kunnen niet zomaar dezelfde (procentuele) opslagen gebruiken bij alle panden. Volatiliteit is specifiek. Amsterdams vastgoed heeft een andere huurdynamiek dan vastgoed in Zeeland


19


bijvoorbeeld. Huren variëren meer bij bepaalde typen commercieel vastgoed dan bij anderen. Dit betekent dus dat de opslag per vastgoedobject bepaald moet worden, waarbij de variatie in de verwachte huuropbrengsten (volatiliteit) de belangrijkste parameter is. Een hogere disconteringsvoet leidt tot een lagere opslag. Dit komt omdat dan de contante waarde van opslagen lager wordt; de waarde van opslagen neemt af, waardoor de waarde van de optie daalt. Lagere huur leidt tot lagere opslag in euro’s, maar procentueel veranderd er niets. Een huur van euro 125 in plaats van 175 resulteert in beide gevallen 3,97%.


20


4

Conclusie Dit artikel gaat in op de huidige trend in de commerciële vastgoedmarkt om meer flexibele huurcontracten aan te bieden. We gaan uit van één type flexibiliteit: het recht om een standaardhuurcontract voortijdig te mogen opzeggen. Een verhuurder loopt meer risico als hij dit recht aan huurder geeft en zou feitelijk voor dit risico financieel gecompenseerd moeten worden. Maar hoeveel en hoe? Het is niet gebruikelijk om een bedrag bij het aangaan van het huurcontract aan de huurder te vragen ter compensatie. Het ligt meer voorhanden om een opslag op de huur te hanteren; feitelijk een hogere huur ter compensatie. Het vaststellen van een redelijke opslag is niet triviaal omdat de verhuurder immers niet weet hoe lang de huurder exact zal huren. Dit artikel beschrijft een methode om deze opslag te kunnen bepalen en vergelijkt de uitkomsten van deze methode met opslagen die taxateurs redelijk achten. De methode is geprogrammeerd en opvraagbaar bij de auteurs. We hanteren de reële optietheorie om de hoogte van de opslag vast te stellen en op basis van een voorbeeld tonen we aan wat volgens de methode de opslag moet zijn indien een standaardhuurcontract van vijf jaar opzegbaar is aan het einde van jaar drie en jaar vier met een opzegtermijn van één maand. Dit is slechts een complex voorbeeld; allerlei andere break-opties zijn te waarderen met deze methode, maar die laten we buiten beschouwing. De resultaten van ons model zijn vergeleken met de inschattingen van een aantal taxateurs die we vroegen naar een redelijk opslag voor deze break-optie voor een specifiek pand in Amsterdam. Zij hanteerden gemiddeld een opslag van 5% en ons model kwam tot een opslag van 4%. Weliswaar een verschil, maar redelijk klein en het verklaarbaar. Dit zit hem in de inschatting van volatiliteit, de mate van variatie in huren. Om dit in te schatten, maakten we gebruik van de IPD Nederland index, terwijl we de taxateurs vroegen naar hun inzicht over één object. Wij onderschatten waarschijnlijk de volatiliteit omdat we niet het unieke risico van het object konden meenemen. We beschrijven hoe een gebruiker tot een inschatting van de volatiliteit van één object kan komen, maar we gaan hier verder niet op in. Op basis van het kleine verschil, verklaard door de onderschatting door het gebruiken van indexcijfers, concluderen wij dat het model in staat is om een objectieve basis te verschaffen voor de berekening van huuropslagen ter compensatie van het bieden van flexibiliteit in huurcontracten in de vorm van break-opties.

4.1 Intuïtie De methode die we hanteren bepaalt feitelijk de waarde van een break-optie bij het aangaan van een huurcontract, door de extra huur te berekenen die de verhuurder zou kunnen vragen ter compensatie voor de break-optie. Deze waarde is wat een verhuurder gemiddeld genomen op een huurcontract verliest als de verhuurder deze break-optie altijd toepast bij standaard huurcontracten van vijf jaar zonder dat hij een hogere huur in rekening brengt.


21


Verder is het zo dat wij veronderstellen dat de huurder de beslissing om het huurcontract op te zeggen alleen baseert op ontwikkelingen in de markthuur. Sterker, we gaan ervan uit dat de huurder bijvoorbeeld al opzegt indien hij een besparing van 1 euro kan realiseren. In de praktijk is dit niet reëel. Huurders nemen ook andere zaken mee in de beslissing om op te zeggen. Als een huurder bijvoorbeeld geïnvesteerd heeft in een verbouwing of hoge verhuiskosten heeft, dan zal deze niet direct opzeggen bij een kleine besparing. Deze overweging nemen we in ons uitgewerkte voorbeeld niet mee, maar dit is wel makkelijk in te bouwen. Bijvoorbeeld door een drempelwaarde te definiëren die gelijk is aan de minimale besparing die een huurder wil realiseren voordat hij de beslissing tot opzeggen neemt. Indien verhuiskosten bijvoorbeeld 10.000 euro bedragen, dan zal hij pas dan willen opzeggen indien de besparing groter is dan 10.000 euro. In het model kan dit makkelijk verwerkt worden door in de berekening van de optiewaarde bij opzegging de drempelwaarde af te trekken van de besparing door de lagere huur na opzegging. De winst die de huurder dan realiseert is in dat geval gelijk aan de besparing in huur minus de drempelwaarde. Men kan hier bijvoorbeeld ook het gevoel in kwijt dat de huurder heeft voor een pand; de huurder zal niet zomaar opzeggen, maar dit alleen pas doen bij een zeer grote besparing. Die minimale besparing bepaalt dan de drempelwaarde. Zodoende kan het model dus worden aangepast om rekening te houden met allerlei factoren die de opzegbeslissing beïnvloeden.


22


Literatuur Ashuri, B. (2010). Valuation of flexible leases for corporate tenants facing uncertainty in their required workspace. International Journal of Strategic Property Management, 14 pp. 49-72. Brown, G. and Matysiak, G. (2000). Real estate investment. Harlow, Engeland: Financial Times Prentice Hall. Copeland, T. en Keenan, P. (1998). How much is flexibility worth?. The McKinsey Quarterly, 2 pp. 38-49. Crosby, N. en Murdoch, S. (1994). Capital Valuation Implications of Rent-Free Periods. Journal of Property Valuation & Investment, 12 pp. 51-64. Damodaran, A. 1999. Estimating Risk free Rates. Research paper. Stern School of Business, New York University. Damodaran, D. (2008). What is the riskfree rate? A Search for the Basic Building Block. Research paper. Stern School of Business, New York University. French, N. (2001). Uncertainty in property: The pricing of flexible leases. Journal of Corporate Real Estate, 3 (1), pp. 17-27. Greden, L. en Glicksman, L. (2004). A real options model for valuing flexible space. Journal of Corporate Real Estate, 7 (1), pp. 34-48. Huisman, R. (2012). Real Options in Real Estate. Amsterdam: Amsterdam School of Real Estate. Huisman, R. en Roodhof, J.A. (2013). Flexibele contracten in de kantorenmarkt. Amsterdam School of Real Estate. Huisman, R., N.L. van der Sar en R.C.J. Zwinkels (2012). Volatility, Investor Uncertainty and Dispersion. Erasmus School of Economics working paper. Hull, J. (2011). Options, futures and other derivatives. 8th ed. Prentice Hall. Hulst, A. 2004. De disconteringsvoet voor taxaties : DV-tax. Master scriptie. Amsterdam School of Real Estate. Lizieri, C., Crosby, N., Gibson, V. en Thorpe, D. (2013). Right Space: Right Price?: A Study of the Impact of Changing Business Patterns on the Property Market. Research Report, The Royal Institution of Chartered Surveyors. [report] London:. Mei, J. and Liu, C. (1994). The predictability of real estate returns and market timing. Journal of Real Estate Finance and Economics, 8 pp. 115 - 135. Osinga, J. 2000. Marktconforme disconteringsvoet: taxeren volgens de DCF-methode. Master


23


scriptie. Amsterdam School of Real Estate. O’Roarty, B. (2000). Flexible space solutions: An opportunity for occupiers and investors. Journal of Corporate Real Estate, 3 (1), pp. 69-80. Robijn, B. (2011). De betá van vastgoed. Master scriptie. Amsterdam School of Real Estate. Roodhof, J.A. (2012). A Real Options Theory: Quantifying and valuing the possibility of a lease renewal. Master scriptie. Rijksuniversiteit Groningen. ROZ/IPD Vastgoedindex. 2007. Taxatierichtlijnen. Trigeorgis, L. (1999). Real Options: Managerial Flexibility and Strategy in Resource Allocation. Cambridge, Massachusetts: MIT Press. Verhaegh, M. (2005). Determinanten van de BAR op kantoren. Master scriptie. Amsterdam School of Real Estate.


24


Bijlage Bijlage 1: De enquête Alle vragen hieronder hebben betrekking op het kantoorobject, weergegeven op de afbeelding hieronder, dat gelegen is in Amsterdam Zuid-Oost in het gebied rondom NS station Amsterdam Bijlmer en de Amsterdam Arena. Gegeven: Als de huurder een oppervlak van 1000 m2 huurt en een contract aangaat voor een standaard-termijn van 5 jaar met een optie op verlenging van 5 jaar en een opzegtermijn van 1 jaar, dan is de markt-huur gelijk aan €175 per m2 per jaar (Exclusief: BTW en elke vorm van incentives. Het betreft dus de effectieve huur). Voor de duidelijkheid: indien de huurder verlengt dan gebeurt dat tegen dezelfde huur en exact 1 jaar voor het einde van de eerste termijn van 5 jaar moet de huurder aangeven of hij wel of niet verlengt.

Het betreffende object:

Wat zou voor het bovenstaande object de effectieve (exclusief: BTW en elke vorm van incentives) markthuurprijs per m2 per jaar zijn in het geval voor de volgende onderliggende contracten? 1. Een contract met een termijn van 5 jaar met een optie op verlenging van 5 jaar en een opzegtermijn van 1 maand (exact 1 maand voor de einde van de eerste termijn moet de huurder aangeven of hij wel of niet verlengt). Markthuurprijs (effectief) per m2 per jaar:


25


2. Een contract met een termijn van 5 jaar met een optie op verlenging van 1 jaar en een opzegtermijn van 1 maand. Markthuurprijs (effectief) per m2 per jaar: 3. Een contract met een termijn van 5 jaar met de optie om het huurcontract na drie of vier jaar te kunnen beëindigen en een opzegtermijn van 1 maand Markthuurprijs (effectief) per m2 per jaar: 4. Een contract met een termijn van 2 jaar met een optie op verlenging van 1 jaar en een opzegtermijn van 1 maand. Markthuurprijs (effectief) per m2 per jaar:


26

De activiteiten van de Amsterdam School of Real Estate zijn mede mogelijk dankzij de financiële steun van de Stichting voor Wetenschappelijk Onderwijs en Onderzoek in de Vastgoedkunde (SWOOV)

Onze donateurs

Neem voor vragen of opmerkingen over onze opleidingen contact met ons op of bezoek onze website. bezoekadres Jollemanhof 5 1019 GW Amsterdam postadres Postbus 140 1000 AC Amsterdam www.asre.nl e [email protected] t 020 668 11 29 f 020 668 03 61 Oktober 2013

I 3W Vastgoed BV I Aberdeen Asset Management I ACM Vastgoed Groep BV I Ahold Vastgoed BV I Altera Vastgoed I AM BV I AMVEST I ASR Vastgoed Ontwikkeling I ASR Vastgoed Vermogensbeheer I Ballast Nedam Ontwikkelingsmaatschappij B.V. I Bemog Projectontwikkeling B.V. I Boekel De Nerée NV I Bouwfonds Property Development I Bouwinvest I Brink Groep I CBRE Global Investors I Colliers International l Corio I De Brauw Blackstone Westbroek I Deloitte I Delta Lloyd Vastgoed I Dura Vermeer Groep NV

I DVP Bouwprojectmanagers & Vastgoedadviseurs | Ecorys Nederland BV I Ernst & Young Real Estate Group I FGH Bank NV I Funda NV | G&S Vastgoed I Haags Ontwikkelingsbedrijf | Heijmans Vastgoed I Houthoff Buruma I ING Real Estate Finance I ING Real Estate Investment Management I IPMMC Vastgoed I IVBN I KMPG Accountants I Lexence NV I Loyens & Loeff NV | MAB Development I Mayfield Asset and Property Management BV I Mitros I Mn Services | NautaDutilh I NEPROM I NSI I NS Vastgoed BV I NVM I Ontwikkelingsbedrijf Gemeente Amsterdam

I Ontwikkelingsbedrijf Rotterdam I PGGM I Provast I PwC I Rechtstaete vastgoedadvocaten &belastingadviseurs BV I Redevco Europe Services BV I SADC I Savills Nederland BV I Schiphol Real Estate BV I SNS Property Finance I SPF Beheer BV I Stadgenoot I Stec Groep I Strabo BV I Syntrus Achmea Vastgoed I TBI Holdings BV I The IBUS Company I Uni-Invest I Van Doorne l Van Wijnen Groep N.V. I Vesteda Groep BV I Volker Wessels Vastgoed I Wereldhave NV I WPM Groep I Yardi Systems BV I Ymere

De waarde van break-opties

Recommend Documents