UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR 2011 – 2012
De contrarian en de momentum strategie op grondstoffenmarkten
Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van Master of Science in de Toegepaste Economische Wetenschappen: Handelsingenieur
Sven Tremmerie onder leiding van Prof. Dr. Michael Frömmel
UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR 2011 – 2012
De contrarian en de momentum strategie op grondstoffenmarkten
Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van Master of Science in de Toegepaste Economische Wetenschappen: Handelsingenieur
Sven Tremmerie onder leiding van Prof. Dr. Michael Frömmel
PERMISSION Ondergetekende verklaart dat de inhoud van deze masterproef mag geraadpleegd en/of gereproduceerd worden, mits bronvermelding. Sven Tremmerie
Woord vooraf Graag wil ik mijn oprechte dank betuigen aan enkele mensen die, op verscheidene vlakken, hebben bijgedragen tot het verwezenlijken van deze masterproef. Eerst en vooral wil ik mijn promotor, Prof. Dr. Michael Frömmel, bedanken voor het ter beschikking stellen van dit boeiend onderwerp. Daarnaast wil ik ook mijn ouders bedanken voor de vele inspirerende gesprekken op momenten dat het schrijven van deze masterproef iets stroever verliep. In het bijzonder wil ik mijn dank betuigen aan mijn vader en mijn jongste zus voor het kritisch nalezen van dit werkstuk. Tot slot wil ik nog mijn naaste vriendenkring, en in het bijzonder mijn vriendin, bedanken voor de steun die zij mij tijdens deze periode verleend hebben.
I
Inhoudsopgave Gebruikte afkortingen ................................................................................................ III Lijst van tabellen ........................................................................................................ IV Lijst van figuren ......................................................................................................... IV 1. Inleiding................................................................................................................ 1 2. Random Walk en Efficiënte Markt Hypothese ...................................................... 3 2.1. Random Walk ................................................................................................ 3 2.2. Efficiënte Markt Hypothese ............................................................................ 4 2.3. Implicaties ..................................................................................................... 4 3. Kritiek op de Efficiënte Markt Hypothese ............................................................. 6 3.1. Contrarian strategie.......................................................................................... 6 3.1.1. Oorsprong ................................................................................................ 6 3.1.2. Voorbeelden ............................................................................................. 6 3.1.3. Overzicht van de reeds bestaande literatuur ............................................ 7 3.1.4. Conclusie ............................................................................................... 11 3.2. Momentum strategie ...................................................................................... 12 3.2.1. Oorsprong .............................................................................................. 12 3.2.2. Voorbeelden ........................................................................................... 13 3.2.3. Overzicht van de reeds bestaande literatuur .......................................... 14 3.2.4. Conclusie ............................................................................................... 19 4. Empirisch onderzoek: Beleggingssimulatie ........................................................ 20 4.1. Inleiding ....................................................................................................... 20 4.2. Data ............................................................................................................. 20 4.3. Methode ...................................................................................................... 21 4.3.1 Conrad en Kauls methode....................................................................... 21 4.3.2 Decompositie van de winst ...................................................................... 26 4.3.3 Transactiekosten ..................................................................................... 29 4.3.4 Robuustheid: Jegadeesh en Titmans methode ....................................... 30 4.3.5 De momentum- en contrarianstrategie en marktrisico ............................. 31 4.4. Resultaten en Interpretatie .......................................................................... 32 4.4.1 Conrad en Kauls methode....................................................................... 32 4.4.2 Decompositie van de winst ...................................................................... 35 4.4.3 Transactiekosten ..................................................................................... 36 4.4.4 Robuustheid: Jegadeesh en Titmans methode ....................................... 41 4.4.5 De contrarianstrategie en marktrisico ...................................................... 46 4.5. Conclusies ................................................................................................... 54 5. Algemeen besluit................................................................................................ 56 5.1. Beperkingen ................................................................................................ 57 5.2. Aanbevelingen voor verder onderzoek ........................................................ 58 Lijst van geraadpleegde werken ................................................................................ VI II
Gebruikte afkortingen EMH: Efficiënte Markt Hypothese MSCI:
Morgan Stanley Capital International
NYSE:
New York Stock Exchange
AMEX:
American Stock Exchange
GSCI:
Goldman Sachs Commodity Index
S&P 500:
Standard and Poors 500
CAPM:
Capital Asset Pricing Model
III
Lijst van tabellen Tabel 1: Samenvattende statistieken van de maandelijkse opbrengsten voor elke grondstof................................................................................................................... 22 Tabel 2: Gemiddelde winsten van momentumstrategieën aan de hand van Conrad en Kauls methode.......................................................................................................... 34 Tabel 3: Decompositie van de winsten ..................................................................... 35 Tabel 4: Gemiddelde winsten van momentumstrategieën aan de hand van Conrad en Kauls methode inclusief transactiekosten ................................................................. 37 Tabel 5: Gemiddelde winsten van momentumstrategieën aan de hand van Jegadeesh en Titmans methode .............................................................................. 44 Tabel 6: Gemiddelde maandelijkse opbrengst en standaardafwijking ...................... 48 Tabel 7: 1-factor model ............................................................................................. 51
Lijst van figuren Figuur 1: Methodologisch overzicht .......................................................................... 23 Figuur 2: Constructie van een “value weighted”- portefeuille .................................... 43
IV
1. Inleiding Academici binnen het financieel-economisch vakgebied en investeerders kunnen ruwweg in twee groepen worden opgedeeld, namelijk de fundamentalisten en de technische analisten. De eerste groep hecht geloof aan de efficiënte markthypothese in de zwakke vorm, aangezien zij niet geloven dat het mogelijk is om winst te maken door
het
analyseren
van
historische
prijswijzigingen.
Om
hun
investeringsbeslissingen te staven, onderzoeken zij de zogenaamde fundamenten van het bedrijf, zijnde winst, groei, vooruitzichten, enzoverder. Lijnrecht tegenover deze groep staan de technische analisten, ook “chartists” genaamd, die patronen onderzoeken in de historische prijswijzigingen om zo hun investeringsbeslissingen te staven. Deze technische analisten geloven dus niet in de Efficiënte Markt Hypothese (EMH). De laatste decennia is er een aanzienlijke hoeveelheid literatuur verschenen die gericht is op het onderzoeken van zowel momentum- als contrarianstrategieën. Bij het volgen van een momentumstrategie wordt uitgegaan van de idee dat, wanneer een beleggingsinstrument een trend inzet (positief of negatief), deze trend zich in de toekomst voort zal zetten. De contrarianstrategie bouwt daarentegen voort op de veronderstelling dat er zich een ommekeer zal voordoen in een waargenomen trend. Het onderzoek naar deze twee strategieën is zeer uitgebreid en werd reeds toegepast op aandelen, aandelenindices en grondstoffenfutures, en dit reeds in een grote verscheidenheid aan geografische markten. Deze masterproef heeft als doel bij te dragen tot de reeds bestaande literatuur door aan de hand van technische analyse de winstgevendheid van contrarian- en momentumstrategieën op de spot-markt van grondstoffen te onderzoeken. Dit geeft zuiverdere resultaten dan het onderzoek naar contrarian- en momentumstrategieën op grondstoffenfutures, aangezien bij deze laatste externe effecten zoals de interestvoet en de rollover van futures contracten meespelen.
1
Concreet tracht deze masterproef een antwoord te formuleren op de volgende onderzoeksvragen: Onderzoeksvraag 1: Is het mogelijk om significante winsten te bekomen door het implementeren van zero-cost momentum- en contrarianstrategieën op de spotmarkt van grondstoffen? Onderzoeksvraag 2: Indien er significante winsten gevonden worden, worden deze dan vooral gegenereerd door (negatieve) autocorrelatie, (negatieve) crossautocorrelatie of door cross-sectionele dispersie in gemiddelde opbrengsten? Onderzoeksvraag 3: Blijven de gevonden winsten significant na het introduceren van transactiekosten? Onderzoeksvraag 4: Genereert een momentum/contrarian strategie excess-returns wanneer gecorrigeerd wordt voor marktrisico? Hoofdstuk 2 geeft een inleidend overzicht van de EMH en het daaraan gerelateerde concept “Random Walk”. Daarna gaat hoofdstuk 3 verder in op de reeds bestaande literatuur met betrekking tot zowel momentum- als contrarianstrategieën. In hoofdstuk 4 wordt er dan verder gebouwd op deze literatuurstudie en wordt er een empirisch onderzoek uitgevoerd aan de hand van een beleggingssimulatie. Uit deze empirische studie blijkt dat het volgen van een contrarianstrategie winstgevend is. Zelfs na het in rekening brengen van transactiekosten ten belope van 5% blijven nog steeds 11 van de 60 uitgeteste strategieën significant winstgevend. Een decompositie van de winsten toont verder aan dat deze winsten afkomstig zijn van positieve crossautocorrelatie tussen de verschillende grondstoffen in de steekproef. Daarnaast blijven verschillende strategieën excess-returns opleveren wanneer ook de blootstelling aan marktrisico in rekening wordt genomen. In hoofdstuk 5 wordt deze masterproef afgerond met een beknopt overzicht van de bekomen resultaten, aangevuld met opportuniteiten voor verder onderzoek.
2
2. Random Walk en Efficiënte Markt Hypothese Een verscheidenheid aan mensen proberen al geruime tijd te achterhalen of de financiële markten als efficiënt bestempeld mogen worden. Daarnaast wordt ook vaak onderzocht of prijswijzigingen op deze markten al dan niet een zogenaamde “Random Walk” beschrijven. In wat volgt wordt de achtergrond van deze twee concepten, en hun impact op deze masterproef, besproken. 2.1. Random Walk De “random walk-theorie” bestaat uit twee onderdelen. Het eerste onderdeel stelt dat opeenvolgende prijswijzigingen onafhankelijk zijn van elkaar. Daarnaast stelt het tweede onderdeel dat deze prijswijzigingen een of andere waarschijnlijkheidsdistributie volgen. Aan de grondslag van de eerste veronderstelling ligt de hypothese dat markten efficiënt zijn (infra, p.4). Indien dit het geval is, liggen de waargenomen prijzen steeds dicht bij de intrinsieke waarde van het aandeel. De veronderstelling is dat, aangezien de intrinsieke waarde van een aandeel niet exact bepaald kan worden, er nog steeds een kleine hoeveelheid onzekerheid aanwezig is over wat nu een correcte prijs is. Dit heeft tot gevolg dat de waargenomen prijs willekeurig rondom de intrinsieke waarde zal fluctueren, vanwaar de naam “random walk”. In de praktijk zullen we echter zo goed als nooit een perfect willekeurige “random walk” waarnemen. Deze waarneming zou dan gepaard gaan met een nulcorrelatie tussen opeenvolgende prijswijzigingen. Algemeen wordt aanvaard dat enige correlatie mogelijk is zonder dat deze afbreuk doet aan de “random walk”-hypothese. Voor praktische redenen blijft de random walk hypothese gelden zolang de correlatie zodanig klein is dat deze niet gebruikt kan worden om een hogere verwachtte opbrengst te behalen dan de opbrengst verkregen door het implementeren van een buy-and-hold strategie. De tweede veronderstelling is minder cruciaal dan de eerste. Er wordt immers enkel verwacht dat prijsveranderingen een of andere waarschijnlijkheidsdistributie volgen. In de literatuur werd reeds uitvoerig onderzocht welke distributie het best overeenkomt met prijswijzigingen. Hierbij werd opgemerkt dat deze distributie gekenmerkt wordt door zogenaamde “fat tails”. Dit betekent dat de distributie leptokurtisch is en de kans op grote verliezen of grote winsten onderschat wordt. Bijgevolg wordt het risico dus ook onderschat. Mandelbrot (1963) stelt dat 3
prijswijzigingen geen normale verdeling volgen maar een zogenaamde stabiele paretiaanse verdeling1. Er moet echter opgemerkt worden dat de kurtosis daalt wanneer prijswijzigingen over grotere tijdsintervallen beschouwd worden. Aldus kan er gesteld worden dat, bij het gebruik van maandelijkse prijswijzigingen, de normale verdeling een voldoende goede benadering is. 2.2. Efficiënte Markt Hypothese Vooral Fama heeft veel aandacht besteed aan het opstellen van deze hypothese. In zijn alom bekend werk uit 1970 stelt hij het volgende: “A market in which prices always ‘fully reflect’ available information is called ‘efficient’.” (Fama, 1970, p383). In dit werk maakt Fama onderscheid tussen een zwakke, semi-sterke en sterke vorm van marktefficiëntie. Als de markt zwakke vorm efficiëntie vertoont, betekent dit dat het onmogelijk is om op basis van historische prijswijzigingen voorspellingen te doen over toekomstige prijswijzigingen. Deze benadering is vooral gebaseerd op eerder behaalde resultaten uit de “random walk” literatuur. Onder semi-sterke vorm marktefficiëntie wordt verstaan dat alle historisch beschikbare informatie reeds in de prijs is inbegrepen. Deze vorm van efficiëntie houdt dus, naast de historische prijzen (zwakke vorm efficiëntie), ook rekening met alle publiek beschikbare informatie. Ten slotte wordt onder sterke vorm marktefficiëntie verstaan dat, naast alle publiek beschikbare informatie, ook alle private informatie de houder van deze informatie geen extra return op kan leveren. 2.3. Implicaties Zoals vermeld in de inleiding, is het de bedoeling om tijdens deze masterproef gebruik te maken van technische analyse om zo twee anomalieën (momentum en contrarian) met betrekking tot de Efficiënte Markt Hypothese (hierna: EMH) te bestuderen. De EMH heeft verstrekkende gevolgen voor deze masterproef. Immers, indien de markt ten minste zwakke vorm efficiëntie vertoont, en er bijgevolg dus ook sprake is van een “random walk”, dan is het gebruik van technische analyse nutteloos. Deze 1
Niet-normaal verdeelde, doch stabiele verdelingen worden gegroepeerd onder de term: stabiele paretiaanse verdelingen.
4
analyse zou immers niet in staat zijn om een hogere return te halen dan een simpele buy-and-hold strategie terwijl deze wel extra inspanningen met zich meebrengt, namelijk het analyseren van historische prijswijzigingen. Er is reeds veel aandacht besteed aan het testen van de EMH. Hierbij wordt echter altijd op het “joint hypothesis” probleem gestoten. Immers, wanneer getest wil worden indien de waargenomen prijzen de correcte prijzen weerspiegelen, moet men te weten zien te komen hoeveel deze correcte prijzen bedragen. Meestal wordt voor het bepalen van deze correcte prijzen gebruik gemaakt van een of ander model (bijvoorbeeld het Capital Asset Pricing Model of Factor Models). Hierdoor kan men echter niet volkomen zeker zijn dat de bekomen geschatte correcte prijzen ook de werkelijke correcte prijzen zijn. Bijgevolg kan een afwijking tussen de waargenomen prijzen en de geschatte correcte prijzen enerzijds gezien worden als een fout in het model dat gebruikt wordt om deze correcte prijzen te schatten, anderzijds kan deze afwijking duiden op een inefficiënte markt. Door dit “joint hypothesis” probleem is het dus niet mogelijk om een sluitende test van de EMH uit te voeren. De algemene visie, terug te vinden in bestaande literatuur, is dat de “random walk” een voldoende goede benadering van de realiteit is. Indien er toch statistisch significante correlaties terug te vinden zijn tussen opeenvolgende prijzen, zijn deze zodanig klein dat deze economisch niet relevant zijn. Daarnaast wordt ook algemeen aanvaard dat ook de EMH, vooral dan de zwakke en semi-sterke vorm, best niet verworpen wordt. Toch heeft een aanzienlijk deel van de literatuur betrekking op technische analyse en blijkt dit een techniek te zijn die in de praktijk veel wordt gebruikt. Verschillende auteurs bekomen resultaten die aantonen dat technische analyse toch extra winst kan opleveren. Deze resultaten worden echter veelal betwist omdat deze afhankelijk zijn van de gekozen steekproef en onderworpen zijn aan de zogenaamde “survivorship bias”. Deze “survivorship bias” vertekent onderzoeksresultaten aangezien aandelen die van de beurs geschrapt werden niet in de steekproef worden opgenomen. In het volgend hoofdstuk wordt verder ingegaan op de twee anomalieën die het onderwerp van deze masterproef vormen, namelijk de contrarian en de momentum strategie. Het doel is hier om een overzicht te geven van wat reeds in de literatuur werd onderzocht en geconcludeerd. 5
3. Kritiek op de Efficiënte Markt Hypothese In de loop der tijd, is er reeds veel onderzoek gedaan naar het al dan niet stand houden van de EMH. In het bijzonder werd reeds door heel wat auteurs onderzocht indien het mogelijk is om, aan de hand van historische prijs-patronen, voorspellingen te doen over toekomstige prijzen. De contrarian en de momentum strategie zijn hier twee voorbeelden van. De literatuur laat mij toe te besluiten dat beide theorieën enigszins werken, zij het wel op verschillende termijnen. 3.1. Contrarian strategie 3.1.1. Oorsprong De idee achter de contrarian strategie vindt zijn oorsprong in de experimentele psychologie. In 1982, onderzochten Kahneman en Tversky hoe mensen reageren op onverwachte, dramatische gebeurtenissen. Hierbij kwamen ze tot de conclusie dat mensen geneigd zijn te overreageren. Indien mensen ook overreageren op de financiële markten, dan zou deze kennis gebruikt kunnen worden bij het selecteren van aandelen. Immers, als goed nieuws de investeerders bereikt, dan zouden deze de prijs opdrijven tot een waarde die niet meer overeenkomt met de intrinsieke, correcte waarde. Na verloop van tijd zou echter blijken dat dit aandeel nu overgewaardeerd is en zou er zich een correctie voordoen die de prijs opnieuw laat zakken tot zijn intrinsieke waarde. Het omgekeerde doet zich voor bij slecht nieuws. Zowel bij goed als bij slecht nieuws, vertoont de werkelijke prijs dus een afwijking ten opzichte van de intrinsieke waarde, die later gecorrigeerd wordt. Deze correctie wordt aangeduid met de term “return reversal”. Volgens de contrarian strategie kan een belegger van deze kennis gebruik maken door aandelen die het slecht deden in het verleden te kopen en aandelen die het goed deden te verkopen. Een veel gehoorde uitspraak die deze theorie verwoordt is: “Buy low, sell high”. 3.1.2. Voorbeelden Enkele gebeurtenissen kunnen illustreren hoe het toepassen van deze theorie bijzonder winstgevend zou kunnen geweest zijn. Een eerste voorbeeld is gekend onder de naam tulpenmanie. Deze bubbel wordt uitvoerig beschreven in het boek “Extraordinary Popular Delusions and the Madness of Crowds”, in 1841 geschreven door Charles MacKay. In Nederland heerste vanaf 1634 tot 1637 een ware tulpenrage. Op zijn hoogtepunt werden tulpenbollen verkocht 6
aan prijzen waar men op dat moment een huis mee kon kopen. Deze prijzen bedroegen wel 10 keer het gemiddeld jaarinkomen van een Nederlander. Deze rage kende echter in februari 1637 een abrupt einde. De prijzen kelderden en keerden terug naar een waarde die als realistisch bestempeld kan worden. Een belegger die dicht tegen het hoogtepunt een contrarian strategie volgde en op een prijsdaling speculeerde door middel van short selling zou hier een mooie winst gemaakt hebben. Een tweede voorbeeld waar tegen de markt ingaan een goede investering zou geweest zijn heeft betrekking op Citicorp. Citicorp was in het einde van de jaren ‘80 de grootste bank van de USA en de 11e grootste bank in de wereld. Stilaan werd echter duidelijk dat de bank verliezen moest nemen op leningen die in het verleden waren toegekend. De algemene sfeer in de markt rondom Citicorp kleurde somber en in het aandeel daalde van $35 naar $11. Aangezien de reserves steeds verder slonken begonnen zowel analisten als de pers het einde van deze bankreus te voorspellen. Enkele maanden nadat een Saoudische prins voor $590 miljoen aan kapitaal in de bank pompte werd echter een ommekeer ingezet. Op 29 oktober 1991 bedroeg de aandelenprijs van Citicorp slechts $11,13 maar deze steeg tot een hoogtepunt van $120,56 in juni 1997. Zelfs iemand die niet op het laagste punt kocht kon hier toch nog een mooie return behalen. Bij dit voorbeeld wil ik nog de bemerking maken dat de hoge return die hier behaald wordt ook simpelweg aanzien kan worden als een faire compensatie voor het lopen van een groot risico. 3.1.3. Overzicht van de reeds bestaande literatuur Eén van de meest geciteerde werken in verband met de contrarian strategie heet “Does the Stock market Overreact?” (De Bondt en Thaler, 1985). Geïnspireerd door het werk van Kahneman en Tversky (1982), willen de auteurs nagaan of de aandelenmarkt overreageert. Hierbij testen ze twee hypotheses gebruik makende van maandelijkse opbrengsten van alle aandelen die op de New York Stock Exchange (hierna: NYSE) genoteerd werden tussen 1926 en 1982. Als eerste hypothese stellen ze dat extreme wijzigingen in aandelenprijzen gevolgd zullen worden door prijswijzigingen in de tegenovergestelde richting. Daarnaast stellen ze ook dat, des te extremer de initiële prijswijziging is, des te groter de daarop volgende correctie zal zijn. Indien Ft-1 de complete set aan informatie bevat die beschikbaar is |
op tijdstip t-1 dan stelt de EMH dat 7
=
|
= 0, waarbij
=
−
|
en
winnaarsportefeuille en
=
|
−
interpretatie
de return van de
|
van
is
is
, gebaseerd op informatieset equivalent,
maar
dan
voor
|
verliezersportefeuille. De overreactiehypothese stelt echter dat |
|
de return van de verliezersportefeuille.
dan de door de markt verwachte waarde van De
. Hierbij is
. de
< 0 en
> 0. Om dit te testen gaan de auteurs als volgt te werk. Eerst en vooral
wordt elke maand een gemiddelde opbrengst van alle aandelen berekend (
). Hier
duidt t de maand aan waarop de opbrengst betrekking heeft. Dit gemiddelde dient als een proxy voor de marktopbrengst. Daarna worden residuele opbrengsten geschat volgens de volgende formule:
=
−
, waar
de opbrengst is van aandeel j
in maand t. Deze residuele opbrengsten zijn belangrijk aangezien deze de basis vormen voor het opstellen van een verliezers- en een winnaarsportefeuille, en dit op 16 verschillende datums (de portefeuille formatie data, voorgesteld door ). Deze portefeuilles worden opgesteld door het berekenen van de cumulatieve residuele opbrengsten per aandeel, over de 36 maanden voor de portefeuille formatie datum. De top 35 (of top 50 of het bovenste deciel) aandelen vormen samen de winnaarsportefeuille. De slechtste 35 (of slechtste 50 of het onderste deciel) aandelen vormen dan de verliezersportefeuille. Daarna worden de cumulatieve gemiddelde residuele opbrengsten (CAR = Cumulative Average Returns) over de volgende 36 maanden berekend. Deze worden aangeduid door CARW,n,t en CARV,n,t met n = 1,…,16 (de 16 portefeuille formatie data) en t = 1,…,36 (36 maanden volgend op de portefeuilleformatidatum). Als laatste stap worden deze CAR’s uit alle 16 testperiodes gebruikt om gemiddelde CAR’s te berekenen (ACAR = Average Cumulative
Average
Returns),
aangeduid
door
ACARW,t
en
ACARV,t.
De
overreactiehypothese stelt dan dat voor t > 0, ACARW,t < 0 en ACARV,t > 0 zodat [ACARV,t – ACARW,t] > 0. De resultaten van hun statistische testen zijn verbluffend. Uit de resultaten blijkt dat 3 jaar na de formatie van de beleggingsportefeuille de aandelen die voor de formatie een lage performantie vertoonden, 25% meer opbrengen dan de aandelen met een hoge historische performantie. Hierbij stellen ze ook vast dat deze hogere opbrengst geen compensatie is voor een hoger risico, aangezien
de
verliezersportefeuille
significant
minder
risicovol
is
dan
de
winnaarsportefeuille. De auteurs besluiten dat er zich overreacties voordoen en dat ze dus bewijs gevonden hebben van zwakke vorm marktinefficiënties. 8
Conrad en Kaul (1998) bekomen resultaten die consistent zijn met deze van De Bondt en Thaler (1985). Hun dataset bestaat uit alle beschikbare NYSE/AMEX aandelen uit de periode tussen 1926 en 1989. Via een methode, die een uitbreiding is op deze gebruikt door Lehmann (1990) en Lo en MacKinlay (1990) (infra, p.9), vinden ze 25 winstgevende en statistisch significante lange termijn contrarian strategieën (3-5 jaar). Ze waarschuwen hier wel dat deze resultaten zich beperken tot de periode tussen 1926 en 1947. Buiten deze periode vinden ze wel winstgevende contrarian strategieën, maar deze blijken niet statistisch significant te zijn. Zoals reeds vermeld is hun werk in feite een uitbreiding op de werken van Lehmann (1990) en Lo en MacKinlay (1990). Lehmann (1990) stelt dat er twee verklaringen kunnen zijn voor het waarnemen van voorspelbare prijsveranderingen. Enerzijds kan het zijn dat de door de beleggers nodig geachte opbrengst doorheen de tijd fluctueert, wat kan resulteren in voorspelbare, doch efficiënte, veranderingen in aandelenprijzen. Anderzijds kan het ook zijn dat de voorspelbaarheid afkomstig is uit overreacties door de beleggers, wat dan een inefficiënte markt impliceert. Om te onderzoeken of er inderdaad sprake is van overreactie, onderzoekt de auteur opbrengsten over korte intervallen. De veronderstelling die hier gemaakt wordt is dat korte termijn veranderingen in fundamentele waarden verwaarloosbaar zijn. Als men dan toch voorspelbare prijsveranderingen aantreft, stelt de auteur, kan de EMH verworpen worden. Om de overreactiehypothese te testen neemt hij elke week een ongewogen gemiddelde van de aandelen die op de New York en American Stock Exchanges noteerden tussen 1962 en 1990. Elke week stelt hij een portefeuille samen waarbij de gewichten van de individuele aandelen in de portefeuille bepaald werden door hun prestatie ten opzichte van het ongewogen gemiddelde van alle aandelen in de voorbije week. Indien het aandeel in de voorbije week slechter presteerde dan het ongewogen gemiddelde dan werd dit aandeel aangekocht. Indien het beter presteerde werd het aandeel short verkocht. Aangezien de vroegere verliezers worden aangekocht met het geld dat je ontvangt voor het verkopen van de voorbije winnaars, wordt er een zero-cost portefeuille samengesteld. Indien deze portefeuille in de weken nadien significant positieve resultaten boekt, betekent dit dat er sprake is van overreactie. Uit zijn resultaten concludeert de auteur dat de EMH verworpen kan worden aangezien hij aantoonde dat de verliezers (winnaars) in een bepaalde week, de winnaars (verliezers) worden van de daarop volgende week. Lo en MacKinlay (1990) vinden dat veel auteurs een fout maken door te stellen dat 9
contrarianstrategiën het bewijs vormen van overreactie. In hun werk bewijzen ze immers dat de verwachte opbrengsten van een contrarian strategie niet per se samen moeten gaan met een overreactie van de beleggers. Zij tonen aan dat minder dan 50% van deze opbrengsten aan overreactie te wijten is, en het overgrote deel afkomstig is van cross-autocorrelatie tussen verschillende aandelen. Deze crossautocorrelatie manifesteert zich volgens hen doordat de opbrengsten van kleinere aandelen achter lopen op de opbrengsten van grotere aandelen. Als voorbeeld halen zij een wereld aan met enkel twee aandelen, A en B. Indien A vandaag een hogere return behaalt dan B, dan verkoopt de contrarian-belegger A en koopt B. Indien A en B nu positief gecross-autocorreleerd zijn, betekent dit dat een hogere return voor A vandaag, een hogere return voor B morgen impliceert. Gemiddeld gezien zal een contrarian dus geprofiteerd hebben van deze long positie in aandeel B. Kang, Liu en Ni (2002) onderzoeken de contrarian strategie in de Chinese aandelenmarkt. Hiervoor maken ze gebruik van wekelijkse aandelenprijzen in de periode tussen januari 1993 en januari 2000. Gebruik makende van dezelfde methode als Lo en MacKinlay (1990) ontdekken ze significante contrarian strategieën op korte termijn. Ze concluderen dat deze abnormale opbrengsten niet te wijten zijn aan tijdsvariërend risico of afkomstig zijn van de bid-ask spread maar het gevolg zijn van overreactie met betrekking tot bedrijfsspecifieke informatie. De auteurs waarschuwen hier wel dat de Chinese aandelenmarkt nog niet matuur is en dat ze verwachten dat de winstgevendheid van contrarian strategieën in de toekomst zal afnemen. Het is duidelijk dat verschillende auteurs tot verschillende conclusies komen. Zo onderzocht Richards (1997) of er zich ook “return reversals” voordoen in aandelen indexen. Om dit te testen steunt hij op de methodologie gebruikt door De Bondt en Thaler (1985) en past hij deze toe op de Morgan Stanley Capital International (MSCI) index van december 1969 tot december 1995. Hij vindt de sterkste “return reversals” terug op een driejarige beleggingstermijn. Hij besluit ook dat de opbrengsten gepaard gaande met de contrarian strategie niet verklaard kunnen worden door een hoger risico. Mun, Kish en Vasconcellos (2001) vinden dan weer statistisch significante opbrengsten, maar deze zijn zodanig klein dat de economische relevantie nihil wordt bevonden. Chan (1988) ondersteunt de overreactie hypothese niet, en besluit dat de opbrengsten een compensatie vormen voor het nemen van een hoger risico.
10
Specifiek onderzoek naar de contrarian strategie met betrekking tot grondstoffen beperkt zich tot de futures-markt van grondstoffen. Hierbij onderzochten Miffre en Rallis (2007) meerdere contrarian strategieën op agrarische futures, vee futures, metaal futures en olie en gas futures, gebruik makende van de methode van Jegadeesh en Titman (2001). De auteurs concludeerden dat deze strategieën niet blijken te werken. Ook Shen, Szakmary en Sharma (2007) vinden geen significant bewijs van het bestaan van winstgevende contrarian strategieën in de grondstoffen futures-markt. Wang en Yu (2004) vinden echter wel bewijs van overreactie aangezien hun korte termijn contrarian strategie winstgevend blijkt te zijn, zelfs na het in rekening nemen van mogelijke transactiekosten. Ook vinden ze een positieve link tussen veranderingen in de verhandelde volumes en de grootte van de winst. 3.1.4. Conclusie Algemeen kan worden gesteld dat reeds vele auteurs bewijs geleverd hebben van het bestaan van zogenaamde “return reversals” op aandelenmarkten, zowel op korte als op lange termijn. De meer recente literatuur richt zich steeds meer op het onderzoek van de oorzaken van de winstgevendheid van een contrarian strategie. Onder de aangehaalde oorzaken vinden we: 1) overreactie, 2) compensatie voor het lopen van een hoger risico, 3) cross-autocorrelatie door lead-lag effecten, 4) bid-ask spread effect. De discussie over wat nu de juiste verklaring is woedt nog volop. Aangezien niet elk van deze oorzaken een schending van de EMH betekent, kan dus afhankelijk van de geconcludeerde oorzaak de EMH al dan niet verworpen worden. Op de grondstoffen futures-markt is de literatuur minder eenduidig. Aangezien de literatuur geringer is, is het moeilijker om hier conclusies te trekken. Er zijn zowel resultaten gerapporteerd die contrarian winsten bevestigen als resultaten waar deze winsten niet teruggevonden worden.
11
3.2. Momentum strategie 3.2.1. Oorsprong De momentum strategie vormt de tegenhanger van de contrarian strategie. Een investeerder die deze strategie volgt gaat er van uit dat eens een trend is ingezet, deze trend zich in de toekomst verder zal zetten. Meerdere verklaringen onderbouwen deze gedachte. De meest aangehaalde verklaring is dat mensen zich bij het nemen van beslissingen laten leiden door de keuzes van andere mensen. Dit fenomeen wordt “herding behaviour” of kuddegedrag genoemd. Wanneer beleggers dus waarnemen dat de prijs van een bepaald aandeel omhoog gedreven wordt, en ze mensen rondom hen zien die dat aandeel beginnen te kopen, zullen deze geneigd zijn om hier in mee te gaan en dit aandeel ook kopen. Hierdoor stijgt de prijs van het aandeel verder en zullen steeds meer mensen de trend opmerken. Het is hierbij niet onwaarschijnlijk dat ook de financiële pers aandacht besteed aan de opmars van het aandeel. Dit heeft tot gevolg dat nog meer mensen geneigd zullen zijn om het aandeel te kopen, wat de prijs op zijn beurt nog verder laat stijgen. Wanneer beleggers waarnemen dat een negatieve trend wordt ingezet en dat meer en meer mensen het aandeel van de hand beginnen te doen, zullen ook deze geneigd zijn hetzelfde te doen. Dit heeft tot gevolg dat de prijs verder zakt waardoor nog meer mensen de negatieve trend zullen opmerken en geneigd zullen zijn om ook hun aandelen te verkopen. Deze acties laten de prijs dan opnieuw verder dalen. Een andere verklaring haalt aan dat mensen tijd nodig hebben om nieuwe informatie te assimileren. Wanneer goed nieuws met betrekking tot een bepaald aandeel de beleggers bereikt, dan zal de prijs van dit aandeel normaal gezien stijgen. Het is echter pas na verloop van tijd dat de totale impact van dit goede nieuws echt tot de beleggers doordringt en deze beseffen dat een nog hogere prijs gejustifieerd kan worden. De prijs zal dus door dit opkomend besef nog hoger gedreven worden. Het omgekeerde gebeurt wanneer slecht nieuws de markt bereikt. Dit fenomeen wordt in de financiële economie aangeduid met de onderreactie hypothese.
12
Een derde verklaring stelt dat het kan zijn dat de markt overreageert, zoals de contrarian strategie voorspelt. In sommige gevallen is het echter mogelijk om aanzienlijke momentum opbrengsten te vergaren vooraleer de markt zichzelf corrigeert en de trend zich omkeert. Indien bovenstaande geschetste gedragingen zich effectief voordoen op de financiële markten, dan kan een belegger winst halen uit het kopen (verkopen) van aandelen die gestegen (gedaald) zijn. Deze strategie kan verwoord worden in de zin: “Buy high, sell even higher.” 3.2.2. Voorbeelden Enkele voorbeelden kunnen aantonen hoe het volgen van een momentum strategie bijzonder winstgevend zou kunnen geweest zijn. Een eerste voorbeeld waar een belegger kon geprofiteerd hebben van het volgen van een momentum strategie heeft betrekking op het aandeel van Microsoft. Tijdens de jaren ‘90 steeg het aandeel zo goed als continu tot het moment dat de dot-com bubbel barstte in 2000. Rekening houdende met verschillende stock splits, bedroeg de prijs in 1990 minder dan $1. In 1994 bedroeg deze al iets meer dan $2.5. In 1999 begon een iets turbulentere periode. Moest men in deze periode uit het aandeel zijn gestapt, wat automatisch zou gebeurd zijn bij het volgen van een momentum strategie, zou men tussen $37 en $43 hebben ontvangen per aandeel.2 Een tweede voorbeeld is terug te vinden in de goudprijsevolutie, waarbij twee periodes in het oog springen. De eerste periode waar het volgen van een momentum strategie winstgevend zou geweest zijn, bevindt zich eind jaren ’70. Op 1 december 1978 bedraagt de goudprijs ongeveer $195. Daarna wordt een positieve trend ingezet die een piek van $850 dollar bereikt in januari 1980. Een tweede opmerkelijke periode bevindt zich tussen 2001 en 2011. Hiertussen stijgt de goudprijs voortdurend, met uitzondering van de iets turbulentere periodes in 2006 en 2008. Gedurende de periode tussen 2001 en 2011 steeg de goudprijs van ongeveer $252 naar een maximum van ongeveer $1890.3
2 3
Bron: Nasdaq Bron: Goldprice.org
13
3.2.3. Overzicht van de reeds bestaande literatuur Conrad en Kaul (1998) (supra, p.9) onderzoeken naast de reeds hierboven gepresenteerde contrarian strategie ook de winstgevendheid van momentum strategieën. De methode gebruikt in hun artikel laat immers toe om de contrarian en de momentum strategie simultaan te testen. De door hen bekomen resultaten zijn consistent met deze bekomen door Jegadeesh en Titman (1993), aangezien zowel Conrad en Kaul, als Jegadeesh en Titman, aantonen dat momentum strategieën over het algemeen positieve en vaak statistisch significante winsten vertonen op middellange termijn (3-12 maanden). Conrad en Kaul (1998) waarschuwen echter wel dat deze resultaten niet terug te vinden zijn in de periode tussen 1926 en 1947. Jegadeesh en Titman (1993) onderzoeken NYSE en AMEX aandelen vanaf 1965 tot en met 1989. Om de momentum strategie te testen selecteren ze aandelen gebaseerd op de opbrengsten die deze genereerden over de voorbije 1, 2, 3 of 4 kwartalen. Daarnaast beschouwen ze beleggingsperiodes van 1, 2, 3 of 4 kwartalen. Er kunnen op deze manier dus 16 verschillende beleggingsstrategieën worden opgesteld. Om de power van de test te verhogen maken de auteurs gebruik van overlappende beleggingsperiodes. Concreet houdt dit in dat de beleggingsstrategie in iedere maand t bestaat uit een aantal portefeuilles die werden samengesteld in de huidige maand, maar ook in de vorige K-1 maanden, waar K de behoudsperiode is. Als voorbeeld kan een strategie die aandelen selecteert op basis van returns over de voorbije J maanden en deze portefeuille K maanden behoudt als volgt geconstrueerd worden: iedere maand t worden de aandelen gerangschikt op basis van de gegenereerde opbrengsten over de voorbije J maanden. Daarna worden tien decielen opgesteld en wordt het bovenste deciel de winnaarsportefeuille en het onderste deciel de verliezersportefeuille genoemd. Elke maand t wordt de winnaarsportefeuille aangekocht, en de verliezersportefeuille verkocht. Deze positie wordt dan K maanden aangehouden. Daarnaast wordt ook uit de positie gestapt die in maand t-K werd aangegaan. Hierdoor wordt in feite elke maand
van de aandelen
in de volledige portefeuille herzien. Uit hun resultaten concluderen de auteurs dat het kopen van vroegere winnaars en het verkopen van vroegere verliezers significante opbrengsten genereert tussen 1965 en 1989. Daarnaast besluiten ze dat deze opbrengsten niet afkomstig zijn van systematisch risico of voortvloeien uit vertraagde prijs-reacties op gemeenschappelijke factoren (zogenaamde lead-lag effecten). 14
Wanneer de auteurs kijken naar de opbrengsten tot 36 maanden na de portefeuille formatie datum, zien ze dat de helft van de opbrengsten gegenereerd in het eerste jaar vervagen in de twee daarop volgende jaren. Daardoor stellen ze dat de momentum opbrengsten waarschijnlijk eerder te wijten zijn aan overreactie dan aan onderreactie. Acht jaar later willen Jegadeesh en Titman (2001) onderzoeken als de vastgestelde momentum winsten het resultaat waren van data snooping of indien deze ook terug te vinden zijn na 1993. Daarnaast proberen ze ook de oorzaken van deze winsten te achterhalen. Om dit te onderzoeken steunen ze op testen die de post-beleggingsperiode
analyseren.
Hun
nulhypothese
stelt
dat
mensen
onderreageren met betrekking tot nieuwe informatie, maar dat na verloop van tijd deze informatie toch volledig in de aandelenprijzen geïncorporeerd wordt. Barberis, Shleifer en Vishny (1998) brengen de “conservatism bias” aan als een reden waarom beleggers zouden onderreageren op nieuwe informatie. Deze stelt immers dat individuen nieuwe informatie onvoldoende gewicht geven in het bijstellen van hun overtuigingen. Indien beleggers op deze manier reageren, zullen prijzen zich langzaam aanpassen aan nieuwe informatie, maar eens deze in de prijzen is geïncorporeerd zal er geen verdere voorspelbaarheid van de prijs mogelijk zijn. Indien dit het geval is, wordt de winst gegenereerd over de post-beleggingsperiode nul. Indien de post-beleggingsperiode echter negatieve returns behaalt, is er eerder sprake van overreactie dan van onderreactie. De bekomen resultaten zijn gelijkaardig aan deze gevonden in Jegadeesh en Titman (1993). Hierdoor besluiten de auteurs dat de momentum winsten niet volledig toe te schrijven zijn aan data snooping biases. De opbrengsten in de post-beleggingsperiode spreken in het voordeel van de overreactiehypothese als bron van momentum opbrengsten, aangezien deze negatief zijn. Hier wijzen de auteurs er wel op dat enige voorzichtigheid geboden is aangezien er pas vanaf 4 jaar na de portefeuille formatie datum bewijzen van “return reversals” gevonden worden. Daarnaast zijn deze slechts marginaal significant. Kang et al. (2002) (supra, p.10) onderzoeken naast de contrarian strategie ook de momentum strategie in de Chinese aandelenmarkt. Hun onderzoek leidt tot de identificatie van significante momentum opbrengsten op middellange termijn. In tegenstelling tot Lo en MacKinlay (1990), die stellen dat een lead-lag structuur een belangrijke bron van contrarian winsten is, vinden Kang et al. (2002) echter een specifieke lead-lag structuur terug in de Chinese aandelenmarkt, die een belangrijke bijdrage blijkt te zijn tot de momentum maar niet tot de contrarian winsten. Deze 15
bevinding komt voort uit het feit dat de lag-aandelen de lead-aandeel negatief achtervolgen. Alexander (1961) maakt gebruik van zogenaamde filter regels om na te gaan indien hij winstgevende beleggingsstrategieën kan ontdekken. Een voorbeeld van een strategie die gebruik maakt van een 5% filter is de volgende: wanneer een aandeel 5% stijgt, koop dan dit aandeel en houd dit vast totdat het, na het bereiken van een hoogtepunt, 5% zakt. Op dat moment verkoop je het aandeel en ga je short totdat het aandeel, na het bereiken van een dieptepunt, opnieuw 5% stijgt. Wijzigingen die binnen de 5% band vallen worden genegeerd. Hoe kleiner de filter, hoe kleiner de mogelijke verliezen, maar ook des te kleiner de mogelijke opbrengsten. Men moet er echter ook rekening mee houden dat, des te kleiner de filter, des te groter het aantal transacties die moeten worden uitgevoerd. Alexander concludeert dat sommige van deze filters blijken te werken en dat eens een trend wordt ingezet, deze het meest kans maakt om zich verder te manifesteren. Hierbij vindt hij dus aanwijzingen die de momentum strategie ondersteunen. Shen, Szakmary en Sharma (2005) onderzoeken de link tussen momentum strategieën en groeiaandelen. De auteurs halen twee redenen aan waarom ze verwachten dat momentum strategieën toegepast op groeiaandelen mooie winsten zouden kunnen opleveren. Als eerste reden halen ze aan dat groeiaandelen gevoeliger zijn voor verrassingen met betrekking tot winstverwachtingen. Daarbij stellen ze ook dat analisten toekomstige winstgroei van winnende aandelen onderschatten. Dit heeft tot gevolgd
dat,
wanneer
winnende
aandelen
gemiddeld
gezien
positieve
winstverrassingen ervaren, deze verrassingen een grotere impact zullen hebben op de winnende aandelen die ook groeiaandelen zijn. Als tweede reden stellen ze dat er een grotere onzekerheid heerst omtrent de correcte waarde van een groeiaandeel. In een omgeving waar short selling toch enigszins beperkt wordt, zullen de meest optimistische beleggers een disproportionele impact hebben op de aandelenprijzen. Des te groter de onzekerheid over wat het aandeel waard is, des te groter de kans dat het overgewaardeerd zal zijn. De auteurs stellen dat indien dit correct is, veel van de momentum winsten zullen worden weggeveegd wanneer het aandeel te lang wordt aangehouden. Om dit alles te testen maken ze gebruik van de methode van Conrad en Kaul (1998) toegepast op de MSCI groei-, waarde- en samengestelde indices. Om de robuustheid van hun resultaten te verzekeren maken ze daarnaast ook nog eens gebruik van een aanpassing aan de methode van Jegadeesh en Titman (1993, 2001). Hun resultaten tonen aan dat de middellange termijn 16
momentum winsten veel groter zijn in de groei-indices dan in de waarde- of samengestelde indices. Bij analyse van de post-beleggingsperiode doen er zich echter bij alle drie de indices-groepen significante verliezen voor. De auteurs concluderen dus dat momentum strategieën beter lijken te werken met groeiaandelen maar de hypothese dat groeiaandelen meer kans maken om misprijst te zijn, wordt echter niet sterk ondersteund. Rouwenhorst (1998) onderzoekt de momentum strategie in een internationale context. Hiervoor maakt hij gebruik van de methode van Jegadeesh en Titman (1993) die hij toepast op 2190 verschillende aandelen uit 12 landen tussen 1978 en 1995. De resultaten tonen aan dat vroegere winnaars gemiddeld gezien 1% per maand meer opbrengen (na correctie voor risico) dan vroegere verliezers. De auteur stelt ook vast dat dit momentum ongeveer 1 jaar duurt, waarna de opbrengsten negatief worden. Daarnaast wordt ook onderzocht of deze momentum opbrengsten afkomstig zijn van een disproportionele inzet op kleine aandelen of indien de strategie zich vooral focust op een kleine subset van landen waardoor diversificatie in het gedrang komt. Om dit eerste na te gaan worden alle aandelen gesorteerd volgens marktkapitalisatie. Daarna worden deze opgedeeld in decielen en wordt elk aandeel in elk deciel gerangschikt volgens zijn performantie over de voorbije 6 maanden. De verliezersportefeuille (winnaarsportefeuille) bestaat dan uit de 10 procent aandelen uit elk omvangsdeciel met de laagste (hoogste) performantie. Op deze manier zullen zowel de winnaars- als de verliezersportefeuille uit hetzelfde aantal aandelen uit elk omvangsdeciel bestaan en dus ongeveer omvangsneutraal zijn. De resultaten tonen aan dat het momentum effect geen reflectie is van de grootte van het aandeel. Alhoewel het effect groter is bij kleinere aandelen, presteren vroegere winnaars in elk omvangsdeciel beter dan vroegere verliezers. Om te testen of een opgelegde diversificatie overheen de 12 landen de momentum opbrengsten teniet doet stelt de auteur nog een andere test op. Hierbij wordt een verliezersportefeuille (winnaarsportefeuille) gevormd door in elk land de 10% slechtste (beste) aandelen te selecteren. Hierdoor wordt een land-neutrale portefeuille samengesteld. De resultaten geven aan dat het verlies in opbrengst door deze opgelegde diversificatie miniem is (van 1.16 naar 0.93% per maand). De auteur concludeert dat deze momentum opbrengsten inconsistent zijn met de gezamenlijke hypothese van marktefficiëntie en algemeen gebruikte “asset pricing” modellen. Chan, Hameed en Tong (2000) passen een momentumstrategie toe op een steekproef van aandelenindices uit 23 verschillende landen, gedurende de periode 17
tussen 1980 en 1995. Hiervoor maken ze gebruik van de methodes van Lehmann (1990) en Lo en MacKinlay (1990). De resultaten tonen aan dat een actieve momentum strategie een passieve buy-and-hold strategie met ten minste 1% per maand klopt. Alhoewel de opbrengsten licht verhoogd kunnen worden door ook wisselkoersinformatie in rekening te nemen, is het gros van de opbrengsten afkomstig van de voorspelbaarheid van prijswijzigingen in de aandelenindices zelf. Daarnaast blijkt ook dat het momentum groter is wanneer er zich een verhoging in de verhandelde volumes heeft voorgedaan. De opbrengsten kunnen niet volledig verklaard worden door non-synchronous trading en beperken zich niet tot opkomende markten. Wanneer de resultaten gecorrigeerd worden voor risico, worden deze echter behoorlijk klein. De auteurs concluderen dat hun resultaten consistent zijn met kuddegedrag. Met betrekking tot grondstoffen blijven ook de testen van de momentum strategie beperkt tot de grondstoffen futures markt. Miffre en Rallis (2007) (supra, p.11) onderzochten
naast
contrarian
strategieën
ook
momentum
strategieën
op
grondstoffen futures. In tegenstelling tot de contrarian strategieën blijken deze wel te werken. In hun artikel identificeren ze 13 winstgevende korte termijn (1-12 maanden) momentum strategieën die gemiddeld 9.38% opbrengen per jaar. Ze concluderen dat de winsten geen compensatie vormen voor het lopen van een hoger risico. Shen et al. (2007) (supra, p.11) maken gebruik van data van het Commodity Research Bureau tussen juli 1959 en december 2003. Door gebruik te maken van een momentum strategie bekomen de auteurs significante momentum winsten op beleggingsperiodes tot 9 maanden. Op het einde van elke maand worden de futures gerangschikt op basis van de opbrengsten gegenereerd over de vorig periode. Er worden tien verschillende formatie periodes J gevormd, waarbij J zich van 1 maand uitstrekt tot 60 maanden. De futures worden dan ingedeeld in een van de volgende drie groepen: P1, P2 of P3, waarbij P1 bestaat uit vroegere winnaars en P3 uit vroegere verliezers. Daarna worden de opbrengsten berekend over verschillende beleggingsperiodes met lengte K. De momentum strategie bestaat er in om portefeuille P1 aan te kopen en tegelijk P3 te verkopen. De auteurs concluderen dat hun strategieën significante positieve opbrengsten genereren voor korte en middellange beleggingsperiodes. Deze resultaten zijn redelijk robuust met betrekking tot de onderzochte periode (al zijn de post-1981 opbrengsten iets lager dan in de pre-1981 periode), waardoor het risico op data-snooping biases wordt gedrukt. 18
Alhoewel de momentumstrategieën risicovol blijken te zijn slaagt een factor model er toch niet in om alle opbrengsten aan de hand van risico te verklaren. 3.2.4. Conclusie Net zoals bij de contrarian strategie is de momentumstrategie reeds uitvoerig onderzocht en hebben al vele onderzoekers het bestaan van significante momentum opbrengsten aangetoond. Uit de resultaten worden vooral het kuddegedrag en de overreactiehypothese bevestigd. Met betrekking tot grondstoffen futures zijn de resultaten eenduidiger dan bij de contrarian strategie. Er werden op deze markt reeds door meerdere auteurs significante momentum opbrengsten teruggevonden. Algemeen kan gesteld worden dat zowel de contrarian als de momentum strategie blijken te werken, zij het op een verschillende termijn. Uit de literatuur blijkt dat de contrarian strategie een aangewezen methode is om op korte (wekelijks) of lange (25 jaar) termijn te beleggen. De momentum strategie werkt daarentegen beter op middellange termijn (3-12 maanden). Deze masterproef heeft de bedoeling bij te dragen tot de bestaande literatuur door contrarian en momentum strategieën toe te passen op grondstoffen zelf, en niet op de futures op deze grondstoffen. Naar mijn weten zijn hierover nog geen resultaten gepubliceerd. In het volgend hoofdstuk wordt het empirisch gedeelte van deze masterproef toegelicht, waarbij gebruik gemaakt wordt van een beleggingssimulatie op historische “spot”-prijzen van verschillende grondstoffen.
19
4. Empirisch onderzoek: Beleggingssimulatie 4.1. Inleiding Dit empirisch onderzoek wordt opgebouwd rondom twee technisch-analytische methodes die reeds uitvoerig werden getest in de bestaande literatuur, namelijk de methode van Conrad en Kaul (1998) en deze van Jegadeesh en Titman (1993). Aan de hand van deze methodes tracht deze masterproef een antwoord te formuleren op de 4 vooropgestelde onderzoeksvragen (supra, p.2). Het grootste deel van dit onderzoek steunt op de methode die werd voorgesteld door Conrad en Kaul (1998) aangezien deze toelaat om een decompositie van de eventuele winsten uit te voeren. Daarnaast verleent deze methode er zich ook toe om transactiekosten in rekening te brengen. Om de robuustheid van de resultaten te testen, en de herkomst van eventuele winsten nog verder te onderzoeken, wordt ook de methode voorgesteld door Jegadeesh en Titman (1993) geïntroduceerd. Deze laatste methode laat ten slotte ook toe om het risico en de excess-return van een momentum/contrarian strategie te bepalen. In wat volgt wordt eerst en vooral een overzicht gegeven van de gebruikte data. Daarna wordt de gebruikte methodologie uitvoerig besproken. Deze methodologie begint met een voorstelling van Conrad en Kauls methode, gevolgd door een uiteenzetting van de methode waarmee een decompositie van de winsten bekomen kan worden. Daarna wordt dieper ingegaan op de manier waarop transactiekosten geïncorporeerd worden. Vervolgens worden Jegadeesh en Titmans methode en de methode die gebruikt wordt voor het incorporeren van marktrisico voorgesteld. Na de rapportering en de interpretatie van de gevonden resultaten, wordt ten slotte overgegaan tot het formuleren van een antwoord op de onderzoeksvragen. 4.2. Data Om te onderzoeken of er significant winstgevende contrarian of momentum strategieën bestaan op grondstoffenmarkten, wordt gebruik gemaakt van historische “spot”-prijzen van meerdere grondstoffen. De steekproef van grondstoffen waarop deze studie zich baseert bestaat uit 4 edele metalen (goud, zilver, palladium en platina), 4 energie-grondstoffen (uranium, stookolie, olie en aardgas), 14 agrarische grondstoffen (cacao, koffie, maïs, katoen, sojameel, sojaolie, sojabonen, suiker, palmolie, rijst, wol, haver, tarwe en gerst), 7 industriële metalen (kobalt, aluminium, 20
koper, lood, nikkel, tin, zink) en ook nog constructiehout, diammoniumfosfaat, en propyleen. Deze “spot”-prijzen zijn allen beschikbaar via Thomson Reuters Datastream. Tabel 1 geeft een overzicht van de gebruikte data. De begindatum toont voor elke grondstof aan vanaf wanneer er maandelijkse return data is opgenomen in de steekproef. Deze is voor veel grondstoffen verschillend aangezien niet alle return data beschikbaar is vanaf 2/07/1987. Voor alle grondstoffen eindigt de return data op 2/03/2012. Daarnaast wordt ook voor iedere grondstof een gemiddelde maandelijkse opbrengst weergegeven, evenals de minimale en maximale waarde die de maandelijkse opbrengst heeft aangenomen over de steekproefperiode. Voor het berekenen van de maandelijkse returns wordt gebruik van de volgende vergelijking: = ln
− ln
(1)
Waarbij Pit de prijs is van grondstof i in maand t. 4.3. Methode In figuur 1 wordt de gebruikte methodiek schematisch voorgesteld. 4.3.1 Conrad en Kauls methode Er werd gekozen om momentum en contrarian strategieën te testen aan de hand van de methode beschreven in Conrad en Kaul (1998). Deze methode is zelf een uitbreiding op deze gebruikt door Lehmann (1990) en Lo en MacKinlay (1990), waarbij gewichten toegekend worden aan grondstoffen op basis van hun historische performantie. Dit betekent dat op elk tijdstip t gekeken wordt hoe performant elke grondstof was vanaf tijdstip t-1 tot t, waarbij de periode {t-1, t} een eindig tijdsinterval beslaat. Om deze performantie te meten, wordt een marktportefeuille opgesteld. Deze wordt berekend door middel van de volgende formule: = Hierbij is lengte
∑!"
(2)
de holding period return van grondstof # over het interval {t-1, t} met en $ het aantal grondstoffen dat gebruikt wordt in de strategie. Doordat niet
alle data reeds op 2/07/1987 beschikbaar is, worden er in het begin slechts 18 grondstoffen opgenomen (zie Tabel 1). Na verloop van tijd loopt dit aantal op tot 32 in totaal. 21
Tabel 1: Samenvattende statistieken van de maandelijkse opbrengsten voor elke grondstof Grondstof Goud
Begin Eind Gemiddelde Min 2/07/1987 2/03/2012 0,0045 -0,1535
Max 0,1904
Zilver
2/07/1987 2/03/2012
0,0052
-0,3334
0,2579
Palladium
2/07/1987 2/03/2012
0,0054
-0,3476
0,3247
Platina
2/07/1987 2/03/2012
0,0036
-0,3271
0,2030
Uranium
2/07/1987 2/03/2012
0,0038
-0,2877
0,2007
Stookolie
2/07/1987 2/03/2012
0,0062
-0,5247
0,5671
Olie
2/07/1987 2/03/2012
0,0064
-0,3970
0,3502
Aardgas
2/06/1990 2/03/2012
0,0018
-0,7933
0,6613
Cacao
2/07/1987 2/03/2012
0,0006
-0,4375
0,3073
Koffie
2/07/1987 2/03/2012
0,0016
-0,3968
0,4198
Maïs
2/07/1987 2/03/2012
0,0045
-0,3112
0,4031
Katoen
2/07/1987 2/03/2012
0,0007
-0,2654
0,3378
Haver
2/07/1987 2/03/2012
0,0023
-0,3173
0,5262
Sojameel
2/07/2002 2/03/2012
0,0065
-0,3304
0,2666
Sojaolie
2/01/1996 2/03/2012
0,0039
-0,2299
0,2587
Sojabonen
2/07/1987 2/03/2012
0,0030
-0,5065
0,1924
Suiker
2/07/1987 2/03/2012
0,0045
-0,2994
0,3092
Tarwe
2/07/1987 2/03/2012
0,0032
-0,2965
0,2933
Gerst
2/01/1996 2/03/2012
0,0030
-0,3440
0,4372
Palmolie
2/07/1987 2/03/2012
0,0041
-0,3453
0,3677
Rijst
2/07/1987 2/03/2012
0,0034
-0,3006
0,5108
Wol
2/07/1987 2/03/2012
0,0033
-0,2877
0,1870
Kobalt
2/12/1993 2/03/2012
0,0014
-0,6497
0,6156
Aluminium
2/09/1993 2/03/2012
0,0028
-0,1846
0,1611
Koper
2/09/1993 2/03/2012
0,0066
-0,3593
0,2903
Lood
2/09/1993 2/03/2012
0,0076
-0,3294
0,2946
Nikkel
2/09/1993 2/03/2012
0,0062
-0,3285
0,3339
Tin
2/09/1993 2/03/2012
0,0071
-0,2036
0,2700
Zink
2/09/1993 2/03/2012
0,0037
-0,3548
0,2541
Constructiehout
2/04/2004 2/03/2012
-0,0031
-0,2069
0,2231
Diammoniumfosfaat
2/07/1996 2/03/2012
0,0048
-0,4670
0,2899
Propyleen
2/01/1993 2/03/2012
0,0061
-0,9990
0,4732
De 18 grondstoffen die in het vet aangeduid zijn vormen de initiële steekproef. Naarmate de tijd verstrijkt, worden steeds meer grondstoffen aan de steekproef toegevoegd (Bron: Datastream, eigen berekeningen)
22
Figuur 1: Methodologisch overzicht
23
De performantie van elke grondstof wordt dan gemeten ten opzichte van de return die de marktportefeuille genereerde over dezelfde periode. Indien men een momentum strategie volgt, wil men investeren in grondstoffen die een hogere opbrengst behaalden dan de marktportefeuille. Indien men echter een contrarian strategie volgt, wil men investeren in grondstoffen die een lagere opbrengst behaalden dan de markportefeuille. De methode van Conrad en Kaul laat toe om momentum en contrarian strategieën simultaan te testen. Dit kan door ωt, zijnde het gewicht dat aan een bepaalde grondstof binnen de beleggingsportefeuille gegeven wordt, als volgt te berekenen: = ±! '
%
(
−
(3)
Waarbij k de lengte van het tijdsinterval {t-1, t} voorstelt. Hierbij wordt het plusteken gebruikt bij een momentum strategie en het minteken bij een contrarian strategie. Vergelijking (3) stelt dat de aangekochte grondstoffen gefinancierd worden met geld dat binnenkomt van short sales in andere grondstoffen. Hierdoor ontstaat er een arbitrage portefeuille waarbij de belegger geen geld hoeft te investeren (= “zero-cost” strategie) aangezien vergelijking (3) impliceert dat: ∑!" %
=0
(4)
De gerealiseerde winsten op tijdstip t+1, namelijk )
*
, die voortgebracht worden
door het volgen van een beleggingsstrategie gebaseerd op de gewichten in vergelijking (3) zijn dan gelijk aan: )
*
= ∑!" %
*
(5)
De winsten gedefinieerd door bovenstaande vergelijking zijn dollar winsten en geen procentuele winsten aangezien de strategieën zogenaamde “zero-cost” strategieën zijn. De gewichten kunnen geschaald worden om een hogere winst te bekomen en daarom ligt de focus vooral op het teken en de significantie van het gemiddelde van de )
*
tijdsreeksen. Dit betekent dat onderzocht wordt of de gerealiseerde
winsten significant positief (of negatief) zijn. Omwille van het feit dat de winsten van momentum (contrarian) strategieën exact hetzelfde zijn als de verliezen van contrarian (momentum) strategieën [zie vergelijking (3) en (5)] worden enkel momentum strategieën uitgevoerd. Dit betekent dat het minteken in vergelijking (3) weggelaten wordt. Bijgevolg betekent het vinden 24
van een positief (negatief) resultaat dat, gemiddeld gezien, het volgen van een momentum (contrarian) strategie winstgevend is. De methode gebruikt in deze masterproef wijkt iets af van deze voorgesteld door Conrad en Kaul in de zin dat de periode waarop de gewichten gebaseerd worden en de behoudsperiode een verschillende lengte mogen aannemen. Concreet houdt dit in dat gewichten kunnen worden bepaald aan de hand van de performantie over de voorbije 1, 2,…, P maanden, terwijl de portefeuille voor 1, 2,…, Q maanden kan worden aangehouden. Conrad en Kaul laten zo’n asymmetrie niet toe aangezien zowel hun gewichten als hun winsten berekend worden over een interval met lengte k. Om de winst van een beleggingsstrategie die gewichten baseert op de returns van de voorbije p maanden en de gevormde portefeuille daarna q maanden aanhoudt te berekenen, worden vergelijkingen (3), (4) en (5) licht aangepast: + = ±! '
%
+ (
+ −
∑!" % + = 0 ) Waarbij
*
*
+, - = ∑!" % +
(3’) (4’)
*
-
(5’)
- nu de return is van grondstof # over het interval {t, t+1} met lengte q.
Om de power van de testen te verhogen, en de kans op een small sample bias te verkleinen, wordt er gebruik gemaakt van overlappende data. Dit betekent dat er elke maand gewichten bepaald worden aan de hand van vergelijking (3’) en deze gewichten - maanden worden aangehouden. Een
+, - -strategie die gewichten
bepaalt op basis van de performantie over de voorbije 2 (= +) maanden, en deze gekozen gewichten 3 (= -) maanden aanhoudt werkt als volgt: in januari worden de gewichten bepaald aan de hand van vergelijking (3’) met + gelijk aan 2, i.e. op basis van de performantie in de maanden november en december. Deze gewichten worden dan 3 maanden aangehouden. In februari worden opnieuw gewichten bepaald, maar deze keer op basis van de performantie in de maanden december en januari. De gekozen gewichten worden opnieuw 3 maanden aangehouden. Op dat moment bestaat de totale beleggingsportefeuille dus uit 2 delen, het eerste deel bepaald in januari, aangevuld met het tweede deel bepaald in februari. In maart verandert er nog niets aan deze 2 onderdelen aangezien geen van hen al 3 maanden aangehouden werd. Wel worden opnieuw gewichten toegekend op basis 25
van de performantie in de maanden januari en februari4. Uiteindelijk bestaat de portefeuille nu uit 3 delen. Wanneer april aanbreekt, moeten opnieuw gewichten worden opgesteld op basis van de performantie in de maanden februari en maart. Er moet echter opgemerkt worden dat in april, het eerste deel van de totale beleggingsportefeuille (gevormd in januari) 3 maanden aangehouden werd en dus geliquideerd moet worden. De gewichten van het onderdeel dat gevormd werd in januari worden dus vervangen door de gewichten bepaald in april. In mei worden dan de gewichten bepaald in februari vervangen door deze die in mei bepaald worden, enzoverder. Dit heeft tot gevolg dat elke maand, de gewichten van
.
van de
grondstoffen herzien worden en dat de rest wordt overgedragen van vorige maanden.
Bij
de
liquidatie
van
een
bepaald
onderdeel
van
de
totale
beleggingsportefeuille wordt de behaalde winst berekend aan de hand van vergelijking (5’). Bovenstaande test wordt twee keer uitgevoerd. De eerste keer valt de datum waarop de gewichten worden bepaald samen met de datum dat de portefeuille effectief gevormd wordt. De tweede keer wordt er tot één week na het bepalen van de gewichten gewacht om de portefeuille effectief te vormen. Door een week over te slaan wordt geprobeerd om effecten zoals de bid-ask spread en prijsdruk, die aan de grondslag liggen van de resultaten gedocumenteerd in Jegadeesh (1990) en Lehmann (1990), te ontwijken. 4.3.2 Decompositie van de winst De methode van Conrad en Kaul leent er zich toe om, in het geval dat er winstgevende strategieën worden gevonden, de winst toe te schrijven aan 3 verschillende bronnen. Deze decompositie gebeurt door de verwachte waarde te nemen van )
*
in vergelijking (5), veronderstellende dat een momentum
strategie wordt geïmplementeerd.
4
Het is enkel gedurende het eerste jaar dat er in januari, februari en maart geen onderdelen van de portefeuille geliquideerd worden. Eenmaal de strategie op gang is, zullen ook in deze maanden onderdelen gevormd in respectievelijk oktober, november en december worden geliquideerd.
26
Deze vergelijking wordt dan, cfr. Conrad en Kaul (1998): ')
*
( = −/01'
*
+ ∑!" 'μ !
= −/ = Waar
= −/
+5
+5 + 6 7 'μ
( + ∑!" /01'
,
!
*
(
,
(²
−μ + 6 7 'μ
(6)
(
(
de voorspelbare-winstindex is, μ
de gemiddelde
return van grondstof i voor het interval {t, t+1} met lengte k, en μ
= ! ∑!" μ
de gemiddelde return van de ongewogen marktportefeuille op tijdstip t. De naam voorspelbare-winstindex, gebruikt voor de term
, is afkomstig van het
feit dat beide constituerende onderdelen de return-voorspelbaarheid van de grondstoffen bepalen. Het is net op deze voorspelbaarheid dat momentum en contrarian strategieën proberen in te spelen. De belangrijkste assumptie waar deze decompositie op bouwt, is deze van “mean stationarity”5 van individuele grondstoffen. Onder deze assumptie, is de totale verwachte winst van momentumstrategieën afkomstig van: 1) negatieve cross-autocorrelatie in de returns van verschillende grondstoffen, /
.
2) positieve autocorrelatie in de returns van een individuele grondstof, 5 3) cross-sectionele dispersie in gemiddelde returns van grondstoffen, 6 7 'μ
(
De eerste component, cross-autocorrelatie, is gelinkt aan lead-lag effecten tussen de verschillende grondstoffen (supra, p.10). Indien winsten van bepaalde grondstoffen steeds voorlopen op deze van andere grondstoffen, bestaat er positieve crossautocorrelatie tussen deze grondstoffen en zal dit ten goede komen van iemand die een contrarian strategie volgt. Indien de grondstoffen echter negatieve crossautocorrelatie vertonen, zal dit bijdragen tot momentum winsten. De tweede component, autocorrelatie, draagt bij tot momentum winsten als deze positief is. Wanneer bijvoorbeeld een bepaalde grondstof op tijdstip t een positieve return behaalt, en er sprake is van positieve autocorrelatie, dan zal deze grondstof op tijdstip t+1 hoogst waarschijnlijk ook een positieve return behalen. Een negatieve 5
Mean stationarity van individuele grondstoffen betekent dat de gemiddelde return van elke grondstof niet significant verandert doorheen, en dus onafhankelijk is van, de tijd (= stationair).
27
autocorrelatie draagt bij tot contrarian winsten aangezien een positieve return dan meestal gevolgd wordt door een negatieve return, i.e. er doen zich “return reversals” voor. De derde component, cross-sectionele dispersie, is altijd positief. Deze draagt dus bij tot momentumwinsten en verkleint contrarianwinsten. Om deze component verder te verklaren doe ik beroep op het “random walk model”, namelijk: = μ Met i = 1,…, N en waar '9
( = 0 ∀ #,
+ 9
(7)
en ;9
9
< = 0 ∀ #, =, . Indien de
returns van grondstoffen een random walk vertonen, dan zijn beleggingsstrategieën die steunen op de voorspelbaarheid niet automatisch winstgevend aangezien /01;
,
< = 0 ∀ #, =, . Er kan gesteld worden dat vergelijking (7) impliceert
dat er noch in individuele grondstoffen, noch over meerdere grondstoffen heen voorspelbaarheid van de returns aanwezig is en dus wordt het principe waarop momentum-
en
contrarianstrategieën
zich
baseren
weggeveegd.
Wanneer
vergelijking (7) nu samengevoegd wordt met vergelijking (6), is het duidelijk dat de eerste twee componenten de waarde 0 aannemen, en enkel de cross-sectionele dispersie overblijft. Uit vergelijking (6) en (7) volgt dus dat: ')
*
( = 6 7 'μ
(
(8)
Deze vergelijking impliceert dat, zolang er cross-sectionele verschillen in de gemiddelde
returns
van
individuele
grondstoffen
aanwezig
zijn,
momentumstrategieën (contrarianstrategieën) winsten (verliezen) gelijk aan 6 7 'μ
(
zullen opleveren. Onder de “mean stationarity” assumption, hebben deze winsten (verliezen) dus geen enkele relatie tot enige voorspelbaarheid in de returns. Conrad en Kaul (1998) stellen dat de winsten bij het volgen van een momentum strategie, in een wereld waar grondstoffenprijzen random walks vertonen, voortkomen uit het feit dat de belegger, gemiddeld gezien, grondstoffen koopt met een hoog gemiddeld rendement met de fondsen die hij verwerft door het verkopen van grondstoffen met een laag gemiddeld rendement. Concreet betekent dit dat gemiddeld gezien winnaars (verliezers) grondstoffen zullen zijn met een hoge (lage) gemiddelde return. Dit heeft tot gevolg dat een momentumstrategie baat heeft bij het aanwezig zijn van cross-sectionele dispersie in de gemiddelde returns van de grondstoffen in de winnaars- en verliezersportefeuilles. 28
Chou, Wei en Chung (2007) introduceren een variant van de methode van Conrad en Kaul om de winsten over de drie verschillende bronnen te verdelen. Er wordt gebruik gemaakt van de drie door hen voorgestelde formules voor het schatten van de parameters /
en 6 7 'μ
,5
(. Deze vergelijkingen laten tijdsafhankelijkheid
van de (cross-) autocorrelatie en de cross-sectionele dispersie van gemiddelde returns toe. Daarnaast is het ook mogelijk om aan de hand van deze variant, strategieën waarbij de ranking periode verschilt van de behoudsperiode verder te onderzoeken.
Deze
laatste
eigenschap
was
niet
aanwezig
bij
de
decompositiemethode voorgesteld door Conrad en Kaul (1998). Concreet worden de componenten als volgt berekend, cfr. Chou et al. (2007): 5 +, - =
!
∑!" ;∑C@" ?
(9)
− μ A<
(10)
?∑ ∑ μ μ − $ ∑ μ ²A
(11)
,
@
/ +, - = ∑ ∑ ;∑C@" ? !² # > =
6 7 +, - =
CB !²
− μ A ∑B@" ?
− μ A<
!²
,
@
, *@
− μ A ∑B@" ?
, *@
Van elk van de drie bovenstaande vergelijkingen wordt dan het gemiddelde genomen om zo een schatting van 5 +, - , / +, - en 6 7 +, - te bekomen. 4.3.3 Transactiekosten De methode van Conrad en Kaul (1998) laat ook toe om transactiekosten in rekening te brengen. Deze worden bepaald aan de hand van volgende formule, die ook terug te vinden is in Lehmann (1990): D/ = Waarbij
E
E
∗ |% − %
|
(12)
de procentuele transactiekost voorstelt en % de hoeveelheid dollars is die
op tijdstip t in grondstof i geïnvesteerd wordt. Aangezien dit onderzoek uitgevoerd wordt met overlappende data (supra, p.25), moet vergelijking (12) licht aangepast worden. Elke maand , komen de nieuwe gewichten in de plaats van gewichten die - maanden geleden werden gevormd: D/ =
E
∗ G% − %
BG
(12’)
Indien er bijvoorbeeld $0,3 in goud werd geïnvesteerd op tijdstip − -, en de nieuwe gewichten op tijdstip
bepalen dat er nu $0,4 moet worden geïnvesteerd in goud,
dan zal de belegger $0,1 dollar moeten bijkopen om hieraan te voldoen. Op deze 29
$0,1 betaalt hij dan een bepaalde hoeveelheid transactiekosten. In deze masterproef worden resultaten gerapporteerd die rekening houden met de volgende waarden voor
E:
0,1%, 0,5%, 1%, 2%, 3%, 4%, en 5%.
Transactiekosten zullen eventuele winsten van zowel momentum als contrarian strategieën verkleinen. Aangezien vergelijking (5’) een positief resultaat oplevert voor winstgevende momentumstrategieën, worden de transactiekosten begroot via vergelijking (12’) in dat geval van deze momentumwinsten afgetrokken. Omgekeerd levert vergelijking (5’) een negatief resultaat op wanneer contrarian strategieën winstgevend zijn. Indien er in dit laatste geval dus transactiekosten in rekening willen gebracht worden, dienen deze bepaald door vergelijking (12’) opgeteld te worden bij de negatieve resultaten uit vergelijking (5’). 4.3.4 Robuustheid: Jegadeesh en Titmans methode Om de robuustheid van de resultaten te onderzoeken wordt ook de methode van Jegadeesh en Titman (1993) geïntroduceerd. Bij deze methode worden de grondstoffen van hoog naar laag gerangschikt, op basis van de holding period return die deze behaalden over de voorbije J maanden. Het bovenste deciel komt dan overeen
met
de
winnaarsportefeuille
en
het
onderste
deciel
met
de
verliezersportefeuille. De momentumstrategie bestaat er in om, iedere maand t, de winnaarsportefeuille aan te kopen met de fondsen die verworven worden via short selling van de verliezersportefeuille. Deze positie wordt dan K maanden aangehouden.
Daarnaast
wordt,
aangezien
ook
hier
met
overlappende
behoudsperiodes wordt gewerkt, de positie die in maand t-K werd ingenomen, geliquideerd. Ook hier worden dus elke maand de gewichten van
van de
grondstoffen herzien, en wordt de rest overgedragen van vorige maanden. Om de returns van zowel de winnaars- als de verliezersportefeuille te bepalen wordt uitgegaan van een zogenaamde “value weighted portfolio”. Dit is equivalent aan het investeren van $1 in elk van de constituerende grondstoffen, en behoeft geen dagelijkse herbalancering van de portefeuille.
30
Net zoals bij Conrad en Kauls methode geldt ook hier dat, wanneer er momentumstrategieën geïmplementeerd worden en deze een positief gemiddeld resultaat opleveren, het volgen van een momentumstrategie winstgevend is. Indien er een negatief gemiddeld resultaat bekomen wordt is de conclusie dat de absolute waarde van dit resultaat de winst vormt die zou bekomen zijn indien er een contrarianstrategie zou zijn gevolgd. Ook hier wordt bovenstaande strategie twee keer toegepast. De eerste keer wordt de methode exact zoals hierboven beschreven toegepast. De tweede keer wordt de beleggingsstrategie opnieuw pas effectief geïmplementeerd op het moment dat er 1 week verstreken is sinds het bepalen van de winnaars- en verliezersportefeuille (supra, p.26). 4.3.5 De momentum- en contrarianstrategie en marktrisico Het voordeel van de methode van Jegadeesh en Titman is dat ze een duidelijk onderscheid maakt tussen de winnaars- en de verliezersportefeuille. Deze portefeuilles kunnen immers gebruikt worden voor het berekenen van de return die een belegger zou krijgen indien hij een momentum- of contrarianstrategie zou willen toepassen maar niet bereid is om aan short selling te doen, of wanneer short selling door regelgeving beperkt wordt. Een belegger die een momentumstrategie (contrarianstrategie)
wenst
te
volgen
kan
dan
geld
investeren
in
de
winnaarsportefeuille (verliezersportefeuille). Een eerste interessante indicatie kan gegeven worden door de gemiddelde winst van de winnaars- of de verliezersportefeuille te gaan vergelijken met deze van een marktindex. Hierbij is het belangrijk om de standaardafwijking in rekening te nemen. De standaardafwijking is immers een maatstaf voor risico en wanneer deze toeneemt wordt verwacht dat ook de gemiddelde winst zal toenemen, als compensatie voor het hoger risico. Hier zou het dus interessant zijn om strategieën te vinden waarbij de winnaars- of de verliezersportefeuille een hoger gemiddeld rendement behaalt dan de marktindex, maar toch een lagere standaardafwijking heeft dan deze marktindex.
31
Daarna kan nagegaan worden of een strategie waarbij je enkel in de winnaars- of verliezersportefeuille belegt exces-returns oplevert. Hiervoor kan beroep gedaan worden op een simpel 1-factor model:
Waarbij
H
H
−
I
= JH + KH ?
@
−
I
= J@ + K@ ?
− −
A
I I
(13a)
A
de holding period return is van de winnaarsportefeuille en
(13b) @
de
holding period return van de verliezersportefeuille, beiden over een tijdsinterval met lengte k.
is dan de markt-return en
I
is de risicovrije rente.
In eerste instantie wordt de Goldman Sachs Commodity Index (GSCI) als een proxy voor de markt-return geïntroduceerd. Daarnaast is het ook wenselijk om, vanuit een diversificatiestandpunt, na te gaan indien het voor een belegger aangewezen is om naast zijn beleggingen in aandelen ook momentum- of contrarianstrategieën op grondstoffen in acht te nemen. Hiervoor wordt de S&P 500 gebruikt als een proxy voor de markt-return. Wanneer de testen onder 4.3.1 en 4.3.4 dus uitwijzen dat momentumstrategieën winstgevend blijken te zijn, zal ik vergelijking (13a) schatten. Indien contrarianstrategieën de beste resultaten opleveren wordt vergelijking (13b) geschat. 4.4. Resultaten en Interpretatie 4.4.1 Conrad en Kauls methode Tabel 2 geeft een overzicht van de gemiddelde winsten voortkomende uit het toepassen van momentumstrategieën op grondstoffen spot-prijzen over verschillende formatie/behouds-periodes, gebruik makende van de Conrad en Kaul methodologie. De formatieperiodes kunnen 1, 2, 3, 6, 9 en 12 maanden aannemen en de behoudsperiodes die in rekening genomen worden, kunnen 1, 2, 3, 6, 9, 12, 24, 36, 48 en 60 maanden aannemen. In totaal worden er dus 6x10 verschillende strategieën getest. Aangezien een grondstof ten minste 12 maanden return data ter beschikking moet hebben om opgenomen te kunnen worden in de strategie, valt de eerste portefeuille formatie datum op 2/6/1988. Dan bevat de steekproef 18 grondstoffen6 die zich kwalificeren om in de portefeuille te worden opgenomen. Naarmate de maanden 6
Zie Tabel 1
32
verstrijken kwalificeren zich steeds meer grondstoffen om opgenomen te worden. Vanaf 2/3/2005 zijn er 32 grondstoffen betrokken in de portefeuille. De gemiddelde winsten worden berekend volgens vergelijkingen (3’)-(5’). In Panel A worden de portefeuilles onmiddellijk na de toekenning van de gewichten gevormd, in Panel B worden deze pas 1 week nadat de gewichten werden toegekend gevormd. De nummers tussen haakjes zijn t-statistieken en zijn asymptotisch N(0,1) verdeeld, onder de nulhypothese dat "echte" winsten gelijk zijn aan nul. Aangezien gebruik gemaakt wordt van overlappende data, moeten de standaardfouten gecorrigeerd worden voor heteroskedasticiteit en autocorrelatie. Om dit te bekomen wordt er voor elke strategie een “least squares”-regressie uitgevoerd op een constante, waarbij dan gekozen wordt voor de Newey-West correctie7. Het aantal lags ingevoerd onder de “whitening options” wordt voor elke strategie gelijk gesteld aan het aantal maanden overlap, met een maximum van 11 lags. Concreet betekent dit dat bij het uitvoeren van een regressie van de (2,6)-strategie, 5 lags ingegeven worden. Bij de (2,9)strategie en de (6-36)-strategie worden dan respectievelijk 8 en 11 lags ingevoerd. De resultaten in Tabel 2 zijn heel eenduidig. De gemiddelde winsten zijn allen negatief en dit betekent dus dat contrarianstrategieën winstgevend zijn. Van de 60 strategieën die in Panel A getest worden, zijn er 58 die minstens op het 10% niveau significant zijn (deze worden in het vet weergegeven). Hiervan zijn er 57 minstens significant op het 5% niveau en zijn er in totaal 53 strategieën die significant zijn op het 1% niveau. Zoals eerder vermeld, kunnen de gewichten arbitrair geschaald worden zodat om het even welk niveau van winst verkregen kan worden (supra, p.24). Hierdoor wordt er geen belang gehecht aan de grootte van de gemiddelde winst. De meest significante strategie is deze die gewichten bepaalt op basis van de performantie over de voorbije 3 maanden, en deze gewichten 24 maanden aanhoudt. Heel ruw kan gesteld worden dat de significantie oogt toe te nemen naarmate de behoudsperiode langer wordt.
7
Zie Newey en West (1987)
33
Tabel 2: Gemiddelde winsten van momentumstrategieën aan de hand van Conrad en Kauls methode
Formatieperiode (p) 1 Gemiddelde (t-stat) 2 Gemiddelde (t-stat) 3 Gemiddelde (t-stat) 6 Gemiddelde (t-stat) 9 Gemiddelde (t-stat) 12 Gemiddelde (t-stat)
Formatieperiode (p) 1 Gemiddelde (t-stat) 2 Gemiddelde (t-stat) 3 Gemiddelde (t-stat) 6 Gemiddelde (t-stat) 9 Gemiddelde (t-stat) 12 Gemiddelde (t-stat) * Significant op 10%
1 -0,000110 (-0,64) -0,000450 (-2,05)** -0,000526 (-2,37)** -0,000868 (-2,91)*** -0,001357 (-3,92)*** -0,000596 (-1,57)
1 -0,000239 (-1,67)* -0,000485 (-2,46)** -0,000605 (-2,69)*** -0,000950 (-3,28)*** -0,001327 (-3,84)*** -0,000722 (-1,86)*
2 -0,000458 (-2,11)** -0,000864 (-2,86)*** -0,001101 (-2,63)*** -0,001835 (-2,95)*** -0,002348 (-3,41)*** -0,001458 (-1,84)*
2 -0,000491 (-2,57)** -0,000860 (-2,69)*** -0,001012 (-2,28)** -0,001763 (-2,89)*** -0,002035 (-2,92)*** -0,001492 (-1,84)*
** Significant op 5%
3 -0,000534 (-2,72)*** -0,001105 (-3,01)*** -0,001495 (-2,63)*** -0,002633 (-3,02)*** -0,002493 (-2,73)*** -0,002140 (-2,18)**
3 -0,000624 (-3,29)*** -0,001030 (-2,73)*** -0,001366 (-2,44)** -0,002594 (-2,99)*** -0,002177 (-2,43)** -0,002240 (-2,22)**
Panel A Behoudsperiode (q) 9 12 -0,001431 -0,000689 (-5,46)*** (-3,36)*** -0,002400 -0,001599 (-4,54)*** (-3,47)*** -0,002551 -0,002281 (-3,27)*** (-2,84)*** -0,003249 -0,005960 (-2,68)*** (-3,60)*** -0,005827 -0,009352 (-3,17)*** (-4,09)*** -0,009404 -0,012943 (-4,12)*** (-4,31)***
6 -0,000936 (-3,35)*** -0,001917 (-3,35)*** -0,002711 (-3,12)*** -0,003774 (-3,15)*** -0,003271 (-2,64)*** -0,006056 (-3,76)***
6 -0,001012 (-3,64)*** -0,001844 (-3,23)*** -0,002648 (-3,02)*** -0,003528 (-3,02)*** -0,003168 (-2,44)** -0,006208 (-3,66)***
Panel B Behoudsperiode (q) 9 12 -0,001409 -0,000814 (-5,07)*** (-3,28)*** -0,002097 -0,001631 (-3,83)*** (-3,11)*** -0,002238 -0,002355 (-2,85)*** (-2,73)*** -0,003161 -0,006148 (-2,47)** (-3,60)*** -0,005734 -0,009173 (-3,13)*** (-3,86)*** -0,009216 -0,012888 (-3,98)*** (-4,26)***
*** Significant op 1%
34
24 -0,002534 (-7,20)*** -0,005011 (-7,75)*** -0,007381 (-8,01)*** -0,015084 (-7,74)*** -0,021133 (-7,07)*** -0,027003 (-6,76)***
24 -0,002439 (-6,93)*** -0,004788 (-6,66)*** -0,007126 (-7,75)*** -0,014808 (-6,13)*** -0,020676 (-6,92)*** -0,026570 (-6,63)***
36 -0,002684 (-7,41)*** -0,005393 (-6,95)*** -0,007836 (-6,30)*** -0,014771 (-5,81)*** -0,019426 (-5,18)*** -0,024780 (-5,41)***
36 -0,002777 (-6,66)*** -0,005353 (-6,77)*** -0,007711 (-6,13)*** -0,014393 (-5,96)*** -0,019012 (-5,47)*** -0,024448 (-5,87)***
48 -0,002632 (-5,99)*** -0,004925 (-5,92)*** -0,006881 (-5,31)*** -0,012637 (-4,78)*** -0,017695 (-4,38)*** -0,024683 (-5,88)***
48 -0,002533 (-5,46)*** -0,004678 (-5,35)*** -0,006589 (-4,99)*** -0,012276 (-4,60)*** -0,017251 (-4,14)*** -0,024250 (-5,67)***
60 -0,002938 (-7,36)*** -0,005487 (-7,06)*** -0,007728 (-6,81)*** -0,013652 (-5,95)*** -0,017599 (-5,27)*** -0,023144 (-6,94)***
60 -0,002804 (-7,30)*** -0,005206 (-6,74)*** -0,007357 (-6,53)*** -0,013139 (-5,87)*** -0,016978 (-5,11)*** -0,022632 (-6,73)***
De algemene conclusies die uit Panel B getrokken kunnen worden zijn gelijkaardig aan deze uit Panel A. Hier zijn alle 60 strategieën ten minste significant op het 10% niveau. Hiervan zijn er 57 minstens significant op het 5% niveau en zijn er in totaal 49 significant op het 1% niveau. Enerzijds zijn er dus strategieën die meer significant worden door een week over te slaan na de formatieperiode, maar anderzijds zijn er ook strategieën die minder significant worden. In tegenstelling tot de resultaten gerapporteerd door Conrad en Kaul (1998) en Jegadeesh en Titman (1993), die hun onderzoek toepassen op aandelen, en Miffre en Rallis (2007), die hun onderzoek toepassen op grondstoffen futures markten, geven bovenstaande resultaten geen enkele indicatie dat er op de “spot”-markt van grondstoffen, momentum winsten op korte termijn (3-12 maanden) aanwezig zijn. 4.4.2 Decompositie van de winst Tabel 3 geeft een overzicht van de totale gemiddelde winsten, Ê') constituerende componenten /M
, 5N
en 6 7
(, en de
, voor de strategieën waar de
lengte van de formatieperiode gelijk is aan deze van de behoudsperiode. Elk van deze onderdelen wordt geschat met behulp van vergelijkingen (9)-(11), waarbij op elk tijdstip enkel de grondstoffen die op dat tijdstip in de portefeuille worden opgenomen, in acht genomen worden. Ter herinnering wordt nog even vermeld dat deze empirische decompositie enkel correct is onder de assumptie dat de gemiddeldes van individuele grondstoffen constant zijn over de hele steekproefperiode. Deze gemiddeldes worden geschat aan de hand van alle beschikbare return data, startende op 2/7/1987.
Tabel 3: Decompositie v an de winsten
Tabel 3: Decompositie van de winsten Formatie- en behoudsperiode 1 maand 2 maand 3 maand 6 maand 9 maand 12 maand
Ê[π(k)] -0,000110 -0,000864 -0,001495 -0,003774 -0,005827 -0,012943
/M 0,000317 0,009391 0,033430 0,179052 0,435041 0,417205
5N
N
0,000203 0,008467 0,031620 0,169985 0,401241 0,315093
-0,000114 -0,000924 -0,001809 -0,009068 -0,033799 -0,102112
67 0,000004 0,000061 0,000314 0,005294 0,027972 0,089169
%N
%σ²(k)
103,40% 107,03% 121,02% 240,29% 580,04% 788,92%
-3,40% -7,03% -21,02% -140,29% -480,04% -688,92%
Aangezien vergelijkingen (9)-(11) een immense hoeveelheid aan bewerkingen vragen, beperkt het onderzoek zich tot het schatten van de componenten van de strategieën waarbij de formatieperiode dezelfde lengte heeft als de behoudsperiode.
35
Uit deze resultaten blijkt dat de cross-sectionele dispersie een nefaste invloed heeft op de contrarianwinsten. Deze negatieve invloed wordt echter ruimschoots gecompenseerd door de voorspelbare-winstindex Pˆ (k ) . Deze draagt vooral bij tot de gevonden contrarianwinsten doordat de steekproef gekenmerkt wordt door positieve cross-autocorrelatie, en zoals eerder werd vermeld, komt positieve crossautocorrelatie ten goede van een contrarianstrategie (supra, p.27). Deze decompositiemethode toont dus duidelijk aan dat er voorspelbaarheid in de returns aanwezig is, maar dat daar niet ten volle van geprofiteerd kan worden doordat de cross-sectionele dispersie deze winsten onder druk zet. Daarnaast doet het vinden van positieve autocorrelatie besluiten dat er zich geen overreactie voordoet. 4.4.3 Transactiekosten Tabel 4 geeft de gemiddelde winsten weer die bekomen worden na het in rekening brengen van transactiekosten. Aangezien Conrad en Kauls methode aantoont dat het volgen van een contrarianstrategie winstgevend is, dienen de transactiekosten berekend via vergelijking (12’) bij de winsten berekend via vergelijking (5’) opgeteld te worden. Zolang de gemiddelde winsten in Tabel 4 negatief zijn, blijft het volgen van een contrarianstrategie, rekening houdende met transactiekosten, winstgevend. De gerapporteerde resultaten bevatten transactiekosten ten belope van 0,1%, 0,5%, 1%, 2%, 3%, 4% en 5%. De vetgedrukte resultaten in Tabel 4 geven opnieuw de gemiddelde winsten aan die minstens significant zijn op het 10% niveau. Daaruit blijkt duidelijk de niet te verwaarlozen impact van het in rekening brengen van transactiekosten. In Panel A zijn nog altijd 58 strategieën minstens op het 10% niveau significant, wat evenveel is als in Panel A van Tabel 2. De significantie van deze 58 strategieën is echter wel licht afgenomen. In Panel B daalt dit aantal verder tot 46, en blijven er maar 32 strategieën over die significant zijn op het 1% niveau. In Panel C zijn er nog 32 strategieën die minstens op het 10% niveau significant zijn, en wordt er een trend zichtbaar. De significante strategieën bevinden zich allemaal aan de rechterkant van Tabel 4. Daarnaast lijkt het er op dat naarmate de formatieperiode toeneemt, ook de kans op het vinden van significante contrarianstrategieën toeneemt.
36
Tabel 4: Gemiddelde winsten van momentumstrategieën aan de hand van Conrad en Kauls methode inclusief transactiekosten Panel A: tc = 0,1% Formatieperiode Behoudsperiode (q) (p) 1 2 3 6 9 12 24 36 48 60 1 gemiddelde -0,000027 -0,000373 -0,000449 -0,000852 -0,001346 -0,000605 -0,002452 -0,002604 -0,002554 -0,002862 (t-stat) (-0,16) (-1,73)* (-2,30)** (-3,05)*** (-5,13)*** (-2,97)*** (-6,98)*** (-7,20)*** (-5,80)*** (-7,16)*** 2 gemiddelde -0,000365 -0,000743 -0,000984 -0,001796 -0,002280 -0,001480 -0,004893 -0,005280 -0,004814 -0,005381 (t-stat) (-1,67)* (-2,47)** (-2,69)*** (-3,14)*** (-4,32)*** (-3,22)*** (-7,57)*** (-6,82)*** (-5,78)*** (-6,91)*** 3 gemiddelde -0,000442 -0,000980 -0,001348 -0,002563 -0,002406 -0,002136 -0,007237 -0,007697 -0,006745 -0,007599 (t-stat) (-1,99)** (-2,34)** (-2,38)** (-2,95)*** (-3,09)*** (-2,67)*** (-7,86)*** (-6,20)*** (-5,20)*** (-6,69)*** 6 gemiddelde -0,000783 -0,001713 -0,002484 -0,003564 -0,003046 -0,005752 -0,014878 -0,014577 -0,012448 -0,013473 (t-stat) (-2,63)*** (-2,75)*** (-2,85)*** (-2,99)*** (-2,52)** (-3,49)*** (-7,65)*** (-5,74)*** (-4,72)*** (-5,88)*** 9 gemiddelde -0,001271 -0,002226 -0,002345 -0,003066 -0,005576 -0,009098 -0,020880 -0,019197 -0,017469 -0,017387 (t-stat) (-3,68)*** (-3,23)*** (-2,57)** (-2,48)** (-3,05)*** (-4,00)*** (-7,00)*** (-5,12)*** (-4,33)*** (-5,22)*** 12 gemiddelde -0,000511 -0,001337 -0,001993 -0,005845 -0,009147 -0,012647 -0,026706 -0,024514 -0,024421 -0,022897 (t-stat) (-1,35) (-1,69)* (-2,03)** (-3,64)*** (-4,02)*** (-4,23)*** (-6,70)*** (-5,35)*** (-5,83)*** (-6,87)***
Formatieperiode (p) 1 gemiddelde (t-stat) 2 gemiddelde (t-stat) 3 gemiddelde (t-stat) 6 gemiddelde (t-stat) 9 gemiddelde (t-stat) 12 gemiddelde (t-stat) * Significant op 10%
1 0,000304 (1,82)* -0,000026 (-0,12) -0,000103 (-0,47) -0,000445 (-1,49) -0,000926 (-2,68)*** -0,000173 (-0,46)
** Significant op 5%
2 -0,000035 (-0,16) -0,000259 (-0,87) -0,000496 (-1,20) -0,001225 (-1,97)** -0,001737 (-2,53)** -0,000854 (-1,09)
3 -0,000112 (-0,58) -0,000501 (-1,39) -0,000758 (-1,36) -0,001888 (-2,18)** -0,001756 (-1,93)* -0,001406 (-1,44)
6 -0,000516 (-1,84)** -0,001311 (-2,29)** -0,001970 (-2,28)** -0,002726 (-2,31)** -0,002247 (-1,84)* -0,005000 (-3,15)***
*** Significant op 1%
37
Panel B: tc = 0,5% Behoudsperiode (q) 9 12 -0,001005 -0,000270 (-3,84)*** (-1,35) -0,001797 -0,001004 (-3,44)*** (-2,21)** -0,001825 -0,001559 (-2,37)** (-1,98)** -0,002234 -0,004924 (-1,88)* (-3,03)*** -0,004570 -0,008080 (-2,54)** (-3,61)*** -0,008120 -0,011461 (-3,62)*** (-3,91)***
24 -0,002120 (-6,08)*** -0,004419 (-6,87)*** -0,006658 (-7,26)*** -0,014053 (-7,27)*** -0,019868 (-6,71)*** -0,025519 (-6,45)***
36 -0,002287 (-6,37)*** -0,004827 (-6,28)*** -0,007142 (-5,79)*** -0,013805 (-5,46)*** -0,018281 (-4,89)*** -0,023451 (-5,14)***
48 -0,002240 (-5,07)*** -0,004369 (-5,24)*** -0,006201 (-4,77)*** -0,011694 (-4,44)*** -0,016563 (-4,13)*** -0,023373 (-5,62)***
60 -0,002560 (-6,34)*** -0,004955 (-6,33)*** -0,007081 (-6,22)*** -0,012759 (-5,58)*** -0,016539 (-4,98)*** -0,021906 (-6,61)***
Tabel 4: Gemiddelde winsten van momentumstrategieën aan de hand van Conrad en Kauls methode inclusief transactiekosten (vervolg) Panel C: tc = 1% Formatieperiode Behoudsperiode (q) (p) 1 2 3 6 9 12 24 36 48 60 1 gemiddelde 0,000718 0,000389 0,000310 -0,000095 -0,000579 0,000148 -0,001706 -0,001890 -0,001849 -0,002182 (t-stat) (4,37)*** (1,85)* (1,63) (-0,34) (-2,21)** (0,75) (-4,92)*** (-5,30)*** (-4,16)*** (-5,34)*** 2 gemiddelde 0,000397 0,000345 0,000103 -0,000705 -0,001194 -0,000409 -0,003826 -0,004261 -0,003812 -0,004422 (t-stat) (1,87)* (1,18) (0,29) (-1,24) (-2,31)** (-0,92) (-5,98)*** (-5,59)*** (-4,55)*** (-5,60)*** 3 gemiddelde 0,000320 0,000110 -0,000021 -0,001228 -0,001098 -0,000838 -0,005935 -0,006447 -0,005520 -0,006434 (t-stat) (1,48) (0,27) (-0,04) (-1,43) (-1,45) (-1,08) (-6,51)*** (-5,28)*** (-4,23)*** (-5,63)*** 6 gemiddelde -0,000022 -0,000615 -0,001143 -0,001678 -0,001218 -0,003888 -0,013023 -0,012840 -0,010752 -0,011867 (t-stat) (-0,07) (-0,99) (-1,32) (-1,45) (-1,05) (-2,43)** (-6,79)*** (-5,11)*** (-4,09)*** (-5,20)*** 9 gemiddelde -0,000495 -0,001126 -0,001020 -0,001223 -0,003312 -0,006808 -0,018603 -0,017136 -0,015430 -0,015478 (t-stat) (-1,44) (-1,65) (-1,13) (-1,02) (-1,88)* (-3,10)*** (-6,33)*** (-4,59)*** (-3,87)*** (-4,69)*** 12 gemiddelde 0,000250 -0,000250 -0,000672 -0,003945 -0,006837 -0,009979 -0,024035 -0,022122 -0,022064 -0,020668 (t-stat) (0,67) (-0,32) (-0,69) (-2,52)** (-3,09)*** (-3,49)*** (-6,12)*** (-4,88)*** (-5,35)*** (-6,29)***
Formatieperiode (p) 1 gemiddelde (t-stat) 2 gemiddelde (t-stat) 3 gemiddelde (t-stat) 6 gemiddelde (t-stat) 9 gemiddelde (t-stat) 12 gemiddelde (t-stat) * Significant op 10%
1 0,001547 (9,63)*** 0,001245 (5,98)*** 0,001167 (5,49)*** 0,000824 (2,76)*** 0,000367 (1,07) 0,001096 (2,96)***
** Significant op 5%
2 0,001236 (5,99)*** 0,001554 (5,37)*** 0,001320 (3,29)*** 0,000604 (0,97) 0,000096 (0,14) 0,000957 (1,23)
3 0,001154 (6,13)*** 0,001312 (3,78)*** 0,001454 (2,71)*** 0,000348 (0,41) 0,000453 (0,50) 0,000797 (0,83)
6 0,000746 (2,59)** 0,000508 (0,89) 0,000255 (0,30) 0,000418 (0,37) 0,000825 (0,70) -0,001834 (-1,20)
*** Significant op 1%
38
Panel D: tc = 2% Behoudsperiode (q) 9 12 0,000272 0,000984 (1,03) (5,16)*** 0,000012 0,000781 (0,02) (1,80)* 0,000355 0,000605 (0,48) (0,80) 0,000813 -0,001817 (0,73) (-1,17) -0,000797 -0,004265 (-0,47) (-2,02)** -0,004269 -0,007015 (-1,99)** (-2,57)**
24 -0,000879 (-2,56)** -0,002641 (-4,16)*** -0,004488 (-4,96)*** -0,010961 (-5,80)*** -0,016073 (-5,56)*** -0,021067 (-5,45)***
36 -0,001096 (-3,09)*** -0,003130 (-4,17)*** -0,005058 (-4,21)*** -0,010909 (-4,39)*** -0,014846 (-4,00)*** -0,019464 (-4,34)***
48 -0,001066 (-2,36)** -0,002699 (-3,19)*** -0,004159 (-3,16)*** -0,008867 (-3,39)*** -0,013164 (-3,33)*** -0,019444 (-4,79)***
60 -0,001426 (-3,38)*** -0,003357 (-4,17)*** -0,005140 (-4,46)*** -0,010082 (-4,43)*** -0,013357 (-4,08)*** -0,018192 (-5,60)***
Tabel 4: Gemiddelde winsten van momentumstrategieën aan de hand van Conrad en Kauls methode inclusief transactiekosten (vervolg) Panel E: tc = 3% Formatieperiode Behoudsperiode (q) (p) 1 2 3 6 9 12 24 36 48 60 1 gemiddelde 0,002375 0,002082 0,001997 0,001587 0,001124 0,001821 -0,000051 -0,000302 -0,000283 -0,000670 (t-stat) (14,85)*** (10,18)*** (10,61)*** (5,36)*** (4,17)*** (9,73)*** (-0,15) (-0,85) (-0,61) (-1,53) 2 gemiddelde 0,002092 0,002764 0,002520 0,001720 0,001218 0,001971 -0,001455 -0,001998 -0,001585 -0,002292 (t-stat) (10,14)*** (9,58)*** (7,36)*** (3,00)*** (2,42)** (4,67)*** (-2,30)** (-2,69)*** (-1,85)* (-2,78)*** 3 gemiddelde 0,002013 0,002531 0,002928 0,001738 0,001809 0,002047 -0,003042 -0,003669 -0,002799 -0,003846 (t-stat) (9,54)*** (6,36)*** (5,57)*** (2,07)** (2,50)** (2,79)*** (-3,39)*** (-3,10)*** (-2,10)** (-3,30)*** 6 gemiddelde 0,001671 0,001824 0,001838 0,002514 0,002844 0,000254 -0,008899 -0,008978 -0,006982 -0,008297 (t-stat) (5,55)*** (2,93)*** (2,16)** (2,29)** (2,62)*** (0,17) (-4,77)*** (-3,64)*** (-2,68)*** (-3,66)*** 9 gemiddelde 0,001229 0,001318 0,001926 0,002872 0,001718 -0,001721 -0,013543 -0,012556 -0,010898 -0,011235 (t-stat) (3,56)*** (1,95)* (2,15)** (2,51)** (1,05) (-0,84) (-4,76)*** (-3,39)*** (-2,79)*** (-3,46)*** 12 gemiddelde 0,001942 0,002165 0,002265 0,000276 -0,001701 -0,004051 -0,018099 -0,016806 -0,016825 -0,015716 (t-stat) (5,27)*** (2,81)*** (2,39)** (0,18) (-0,82) (-1,55) (-4,75)*** (-3,78)*** (-4,21)*** (-4,90)***
Formatieperiode (p) 1 gemiddelde (t-stat) 2 gemiddelde (t-stat) 3 gemiddelde (t-stat) 6 gemiddelde (t-stat) 9 gemiddelde (t-stat) 12 gemiddelde (t-stat) * Significant op 10%
1 0,003203 (19,72)*** 0,002939 (14,23)*** 0,002860 (13,48)*** 0,002517 (8,26)*** 0,002091 (6,03)*** 0,002788 (7,60)***
** Significant op 5%
2 3 0,002929 0,002841 (14,28)*** (14,87)*** 0,003973 0,003729 (13,63)*** (10,94)*** 0,003742 0,004402 (9,42)*** (8,47)*** 0,003043 0,003328 (4,87)*** (3,93)*** 0,002540 0,003399 (3,76)*** (3,79)*** 0,003373 0,003734 (4,41)*** (3,98)***
6 0,002429 (7,96)*** 0,002933 (5,08)*** 0,003222 (3,87)*** 0,004610 (4,28)*** 0,004920 (4,39)*** 0,002387 -1,630000
*** Significant op 1%
39
Panel F: tc = 4% Behoudsperiode (q) 9 12 0,001976 0,002657 (7,15)*** (14,30)*** 0,002424 0,003162 (4,82)*** (7,64)*** 0,003262 0,003490 (4,57)*** (4,86)*** 0,004875 0,002325 (4,63)*** (1,59) 0,004233 0,000822 (2,68)*** (0,41) 0,000866 -0,001086 (0,43) (-0,43)
24 0,000777 (2,25)** -0,000270 (-0,43) -0,001595 (-1,78)* -0,006837 (-3,71)*** -0,011013 (-3,92)*** -0,015131 (-4,02)***
36 0,000492 (1,38) -0,000866 (-1,18) -0,002280 (-1,95)* -0,007047 (-2,88)*** -0,010265 (-2,78)*** -0,014148 (-3,20)***
48 0,000500 (1,05) -0,000472 (-0,54) -0,001438 (-1,07) -0,005097 (-1,96)* -0,008632 (-2,22)** -0,014206 (-3,60)***
60 0,000086 (0,19) -0,001228 (-1,45) -0,002553 (-2,16)** -0,006512 (-2,87)*** -0,009114 (-2,82)*** -0,013240 (-4,16)***
Tabel 4: Gemiddelde winsten van momentumstrategieën aan de hand van Conrad en Kauls methode inclusief transactiekosten (vervolg) Panel G: tc = 5% Formatieperiode Behoudsperiode (q) (p) 1 2 3 6 9 12 24 36 48 60 1 gemiddelde 0,004032 0,003776 0,003685 0,003270 0,002827 0,003494 0,001605 0,001286 0,001283 0,000842 (t-stat) (24,00)*** (18,14)*** (18,78)*** (10,34)*** (9,89)*** (18,68)*** (4,29)*** (3,55)*** (2,60)*** (1,75)* 2 gemiddelde 0,003786 0,005182 0,004937 0,004145 0,003630 0,004352 0,000915 0,000266 0,000641 -0,000163 (t-stat) (18,11)*** (17,37)*** (14,41)*** (7,10)*** (7,21)*** (10,67)*** (1,44) (0,36) (0,72) (-0,19) 3 gemiddelde 0,003707 0,004953 0,005876 0,004705 0,004716 0,004933 -0,000149 -0,000891 -0,000077 -0,001259 (t-stat) (17,17)*** (12,38)*** (11,37)*** (5,66)*** (6,68)*** (7,00)*** (-0,17) (-0,77) (-0,06) (-1,05) 6 gemiddelde 0,003363 0,004263 0,004819 0,006706 0,006907 0,004396 -0,004776 -0,005116 -0,003212 -0,004727 (t-stat) (10,88)*** (6,78)*** (5,71)*** (6,33)*** (6,71)*** (3,07)*** (-2,61)*** (-2,10)** (-1,24) (-2,08)** 9 gemiddelde 0,002954 0,003762 0,004871 0,006968 0,006748 0,003366 -0,008483 -0,007975 -0,006366 -0,006993 (t-stat) (8,43)*** (5,56)*** (5,44)*** (6,33)*** (4,39)*** (1,74)* (-3,05)*** (-2,16)** (-1,65)* (-2,18)** 12 gemiddelde 0,003634 0,004580 0,005202 0,004498 0,003434 0,001878 -0,012163 -0,011491 -0,011586 -0,010764 (t-stat) (9,93)*** (6,03)*** (5,60)*** (3,13)*** (1,74)* (0,78) (-3,27)*** (-2,62)*** (-2,97)*** (-3,41)*** * Significant op 10%
** Significant op 5%
*** Significant op 1%
40
Wanneer de transactiekosten gelijk gesteld worden aan 2% van de transactiewaarde (Panel D), blijven er nog 27 significant winstgevende strategieën over. In Panel E, F en G is het aantal strategieën dat ten minste significant is op het 10% niveau gelijk aan 20, 15 en 11, respectievelijk. Hoewel transactiekosten klaarblijkelijk een grote invloed uitoefenen op de contrarian winsten gerapporteerd in Panel A van Tabel 2, is het nog steeds mogelijk om significant winstgevende beleggingsstrategieën te implementeren. Immers, wanneer transactiekosten gelijk aan 5% worden aangenomen, zijn er nog steeds 6 strategieën die zelf op het 1% niveau significant zijn. 4.4.4 Robuustheid: Jegadeesh en Titmans methode Tabel 5 geeft een overzicht van de gemiddelde winsten voortkomende uit het toepassen van momentumstrategieën op grondstoffen spot-prijzen over verschillende formatie/behouds-periodes, gebruik makende van de Jegadeesh en Titman methodologie. De formatieperiodes kunnen 1, 2, 3, 6, 9 en 12 maanden aannemen en de behoudsperiodes die in rekening genomen worden, kunnen 1, 2, 3, 6, 9, 12, 24, 36, 48 en 60 maanden aannemen. In totaal worden dus opnieuw 6x10 verschillende strategieën getest. Aan het begin van elke maand worden alle grondstoffen waarvan ten minste 12 maanden return data beschikbaar is, gerangschikt op basis van hun performantie over de voorbije J maanden. De grondstoffen in het onderste deciel (laagste voorbije performantie) worden aan de verliezersportefeuille toegewezen. Deze in het bovenste deciel vormen dan de winnaarsportefeuille. Op 2/6/1988, de eerste portefeuille formatiedatum, worden er 18 grondstoffen gerangschikt. Zowel het bovenste als het onderste deciel wordt telkens tot 2 grondstoffen afgerond. De winnaars- en de verliezersportefeuille blijven aan de hand van elk 2 grondstoffen samengesteld worden totdat er zich op 2/12/1996 29 grondstoffen kwalificeren om in de rangschikking opgenomen te worden. Vanaf dan worden zowel bij de winnaarsals bij de verliezersportefeuille 3 grondstoffen in de beleggingsstrategie betrokken. De rangschikking gebeurt op basis van vergelijking (1) waar het tijdsinterval {t-1, t} J maanden
lang
is.
De
procentuele
opbrengsten
van
de
winnaars-
en
verliezersportefeuille worden dan berekend door deze zo te construeren dat ze “value weighted” zijn. Dit komt overeen met het investeren van 1$ in elk 41
constituerend aandeel aan het begin van de behoudsperiode, en deze gewichten niet te herbalanceren tot het moment dat de portefeuille geliquideerd wordt. Figuur 2 geeft een overzicht van hoe de returns van zo’n “value weighted” portefeuille verkregen worden. Om te berekenen hoeveel de winnaarsportefeuille opbracht indien er in geïnvesteerd werd op 2-5-2003, en indien deze portefeuille K maanden werd aangehouden worden eerst alle prijzen van de constituerende grondstoffen over de komende K maanden uitgezet. Daarna, wordt voor elke constituerende grondstof, de prijs na K maanden gedeeld door de prijs waaraan werd ingestapt in de grondstof, i.e. de prijs op 2-5-2003. De “prijs” van de winnaarsportefeuille is dan gelijk aan het gemiddelde van de 3 constituerende grondstoffen en de return kan daarna gemakkelijk gevonden worden door 1 af te trekken van deze prijs, en de uitkomst met 100 te vermenigvuldigen. De bekomen procentuele winsten geven weer hoeveel een belegging in de winnaarsportefeuille opbrengt over K maanden. Om een goede vergelijking toe te laten worden de bekomen returns teruggebracht naar procentuele winsten per maand, aan de hand van volgende vergelijking: OOPQ
= TR1 +
OOPQ
− 1
(14)
Het zijn de gemiddelden van deze maandelijkse procentuele opbrengsten die in Tabel
5
worden
weergegeven.
Aangezien
er
enkel
momentumstrategieën
geïmplementeerd worden, door de winnaarsportefeuille aan te kopen en de verliezersportefeuille
te
verkopen,
dragen
positieve
(negatieve)
gemiddelde
maandelijkse opbrengsten bij tot momentumwinsten (contrarianwinsten). In Panel A worden de portefeuilles onmiddellijk na de ranking gevormd, in Panel B worden deze pas 1 week na de ranking gevormd. De nummers tussen haakjes zijn t-statistieken en zijn asymptotisch N(0,1) verdeeld, onder de nulhypothese dat "echte" winsten gelijk zijn aan nul. Ook hier zijn de t-statistieken opnieuw gebaseerd op de NeweyWest (1987) correctie.
42
Figuur 2: Constructie van een “value weighted”- portefeuille
43
Tabel 5: Gemiddelde winsten van momentumstrategieën aan de hand van Jegadeesh en Titmans methode Formatieperiode (J) Portefeuille 1 Winnaars Verliezers Winnaars - Verliezers (t-stat)
1 0,01111 0,00937 0,00173 (0,28)
2 0,00377 0,01201 -0,00824 (-1,90)*
3 0,00518 0,00960 -0,00443 (-1,42)
6 0,00359 0,00739 -0,00380 (-1,94)*
Panel A Behoudsperiode (K) 9 12 24 36 0,00247 0,00440 0,00252 0,00209 0,00643 0,00435 0,00576 0,00461 -0,00396 0,00005 -0,00325 -0,00251 (-3,24)*** (0,05) (-3,00)*** (-3,84)***
48 0,00342 0,00438 -0,00097 (-1,42)
60 0,00399 0,00493 -0,00094 (-2,27)**
2
Winnaars Verliezers Winnaars - Verliezers (t-stat)
0,01106 0,01806 -0,00700 (-1,03)
0,00642 0,01713 -0,01070 (-2,18)**
0,00462 0,00121 0,00188 0,01440 0,01081 0,00890 -0,00978 -0,00960 -0,00703 (-2,29)** (-2,99)*** (-3,96)***
0,00333 0,00123 0,00111 0,00219 0,00297 0,00607 0,00743 0,00534 0,00489 0,00535 -0,00274 -0,00620 -0,00423 -0,00270 -0,00237 (-2,30)** (-6,49)*** (-5,08)*** (-3,49)*** (-4,88)***
3
Winnaars Verliezers Winnaars-Verliezers (t-stat)
0,00951 0,01699 -0,00748 (-1,31)
0,00534 0,01541 -0,01007 (-1,90)*
0,00291 -0,00080 0,00220 0,01294 0,01099 0,00839 -0,01003 -0,01178 -0,00619 (-2,20)** (-2,88)*** (-3,22)***
0,00295 0,00004 0,00052 0,00177 0,00256 0,00562 0,00758 0,00577 0,00510 0,00567 -0,00267 -0,00754 -0,00525 -0,00333 -0,00311 (-1,76)* (-7,38)*** (-4,88)*** (-3,75)*** (-6,62)***
6
Winnaars Verliezers Winnaars - Verliezers (t-stat)
0,00567 0,01508 -0,00942 (-1,51)
-0,00026 -0,00265 0,01559 0,01316 -0,01585 -0,01581 (-2,49)** (-2,72)***
9
Winnaars Verliezers Winnaars - Verliezers (t-stat)
12
Winnaars Verliezers Winnaars - Verliezers (t-stat)
* Significant op 10%
-0,00233 -0,00326 0,01903 0,01536 -0,02136 -0,01862 (-3,28)*** (-2,77)***
** Significant op 5%
0,01163 0,01591 -0,00428 (-0,66)
0,00743 0,01226 -0,00483 (-0,76)
*** Significant op 1%
-0,00197 0,01202 -0,01399 (-2,24)**
-0,00045 0,00939 -0,00984 (-2,17)**
0,00242 0,00061 -0,00139 -0,00012 0,00144 0,00239 0,00646 0,00745 0,00875 0,00653 0,00557 0,00632 -0,00403 -0,00684 -0,01014 -0,00665 -0,00413 -0,00394 (-1,66)* (-2,83)*** (-8,21)*** (-4,53)*** (-3,40)*** (-4,88)***
0,00070 -0,00020 -0,00258 -0,00311 -0,00032 0,00077 0,00181 0,00827 0,00931 0,00950 0,01064 0,00705 0,00621 0,00643 -0,00757 -0,00951 -0,01208 -0,01375 -0,00737 -0,00544 -0,00462 (-2,22)** (-3,04)*** (-4,76)*** (-9,35)*** (-4,19)*** (-4,82)*** (-5,83)***
0,00520 -0,00119 -0,00247 -0,00255 -0,00318 -0,00038 0,00050 0,00158 0,00992 0,01079 0,01015 0,01027 0,01110 0,00757 0,00689 0,00665 -0,00472 -0,01199 -0,01262 -0,01282 -0,01428 -0,00795 -0,00640 -0,00507 (-0,96) (-2,94)*** (-3,67)*** (-4,55)*** (-8,01)*** (-4,29)*** (-5,43)*** (-6,01)*** en
0,01111 = 1,111%
44
Tabel 5: Gemiddelde winsten van momentumstrategieën aan de hand van Jegadeesh en Titmans methode (vervolg) Panel B Formatieperiode Behoudsperiode (K) (J) Portefeuille 1 2 3 6 9 12 24 36 1 Winnaars 0,00536 0,00315 0,00459 0,00311 0,00273 0,00403 0,00259 0,00207 Verliezers 0,01684 0,01334 0,01124 0,00825 0,00669 0,00471 0,00583 0,00491 Winnaars - Verliezers -0,01148 -0,01019 -0,00665 -0,00514 -0,00396 -0,00069 -0,00325 -0,00284 (t-stat) (-2,01)** (-2,55)** (-2,26)** (-2,68)*** (-3,35)*** (-0,52) (-3,13)*** (-4,23)*** 2 Winnaars 0,00970 0,00582 0,00488 0,00121 0,00269 0,00307 0,00128 0,00112 Verliezers 0,01881 0,01652 0,01363 0,01060 0,00825 0,00591 0,00719 0,00531 Winnaars - Verliezers -0,00911 -0,01070 -0,00875 -0,00939 -0,00556 -0,00284 -0,00591 -0,00419 (t-stat) (-1,48) (-2,23)** (3,71)*** (-2,95)*** (-3,20)*** (-2,11)** (-6,11)*** (-5,18)*** 3 Winnaars 0,00729 0,00567 0,00273 -0,00081 0,00253 0,00262 0,00013 0,00060 Verliezers 0,01846 0,01425 0,01294 0,01078 0,00770 0,00541 0,00740 0,00579 Winnaars-Verliezers -0,01117 -0,00858 -0,01021 -0,01159 -0,00517 -0,00280 -0,00727 -0,00519 (t-stat) (-1,93)* (-1,58) (-2,20)** (-2,84)*** (-2,67)*** (-1,78)* (-6,71)*** (-4,95)*** 6 Winnaars 0,00434 -0,00128 -0,00288 -0,00022 0,00220 0,00016 -0,00128 0,00003 Verliezers 0,01749 0,01423 0,01281 0,00897 0,00624 0,00755 0,00865 0,00646 Winnaars - Verliezers -0,01315 -0,01550 -0,01569 -0,00920 -0,00404 -0,00739 -0,00993 -0,00644 (t-stat) (-2,04)** (-2,51)** (-2,72)*** (-2,20)** (-1,65) (-3,03)*** (-8,06)*** (-4,69)*** 9 Winnaars -0,00159 -0,00236 -0,00078 0,00091 -0,00027 -0,00258 -0,00286 -0,00013 Verliezers 0,01890 0,01296 0,01111 0,00854 0,00930 0,00921 0,01052 0,00696 Winnaars - Verliezers -0,02049 -0,01532 -0,01188 -0,00763 -0,00958 -0,01179 -0,01338 -0,00709 (t-stat) (-3,13)*** (-2,42)** (-2,03)** (-2,25)** (-3,05)*** (-4,57)*** (-9,09)*** (-4,29)*** 12 Winnaars 0,00994 0,00502 0,00373 -0,00214 -0,00249 -0,00296 -0,00316 -0,00039 Verliezers 0,01498 0,01161 0,00959 0,01102 0,00989 0,00998 0,01096 0,00747 Winnaars - Verliezers -0,00504 -0,00659 -0,00585 -0,01316 -0,01237 -0,01294 -0,01412 -0,00786 (t-stat) (-0,78) (-1,10) (-1,18) (-3,13)*** (-3,49)*** (-4,35)*** (-7,72)*** (-4,56)*** * Significant op 10%
** Significant op 5%
*** Significant op 1%
en
0,00536 = 0,536%
45
48 0,00345 0,00445 -0,00100 (-1,49) 0,00221 0,00478 -0,00257 (-3,27)*** 0,00175 0,00497 -0,00322 (-3,46)*** 0,00148 0,00551 -0,00404 (-3,26)*** 0,00083 0,00612 -0,00529 (-4,74)*** 0,00048 0,00681 -0,00633 (-5,17)***
60 0,00406 0,00498 -0,00092 (-2,10)** 0,00302 0,00529 -0,00227 (-4,72)*** 0,00262 0,00562 -0,00300 (-6,19)*** 0,00244 0,00617 -0,00373 (-4,61)*** 0,00188 0,00635 -0,00447 (-5,56) 0,00155 0,00658 -0,00503 (-5,66)***
Uit Panel A van Tabel 5 blijkt dat van de 60 verschillende strategieën, er 50 terug te vinden zijn die minstens op het 10% niveau significant zijn. Hiervan zijn er 45 ten minste significant op het 5% niveau en zijn er in totaal 36 strategieën die significant zijn op het 1% niveau. De meest winstgevende strategie is deze die aandelen rangschikt op basis van de voorbij 9 maanden en de gevormde portefeuille 1 maand aanhoudt. Iemand die deze strategie gevolgd zou hebben zou gemiddeld gezien 2,136% per maand winst gemaakt hebben, exclusief transactiekosten. De resultaten tonen aan dat zowel de winnaars- als de verliezersportefeuille winst opleveren. Over het algemeen zijn de winsten van de verliezersportefeuille hoger dan deze van de winnaarsportefeuille, waardoor het implementeren van een contrarianstrategie winstgevend blijkt te zijn. Hierdoor wordt het ook duidelijk, dat door het short verkopen van de winnaarsportefeuille, de winsten behaald door de strategie kleiner zijn dan moest men enkel in de verliezersportefeuille investeren. Er kan dus geconcludeerd worden dat de gevonden winsten te danken zijn aan de investering in de verliezersportefeuille. Daarnaast toont de winst gegenereerd bij de aankoop van de winnaarsportefeuille aan dat er zich geen algemene overreactie voordoet. In Panel B zijn er 51 strategieën aanwezig die minstens op het 10% niveau significant zijn. Hiervan zijn er 49 ten minste op het 5% niveau significant. In totaal zijn er 36 strategieën significant op het 1% niveau. Door een week over te slaan na de rangschikking worden er dus iets meer significante resultaten gevonden. 4.4.5 De contrarianstrategie en marktrisico Uit alle bovenstaande testen blijkt dat het toepassen van een contrarianstrategie winstgevend blijkt te zijn. Daarnaast toont Jegadeesh en Titmans methode aan dat deze winst hoofdzakelijk voortvloeit uit de investering in de verliezersportefeuille. Daarom wordt nagegaan in hoeverre een investering in de verliezersportefeuille betere resultaten oplevert dan het kopen van een brede marktindex. Als proxy voor de marktindex worden de Goldman Sachs Commodity Index (GSCI) en de Standard & Poors 500 (S&P 500) geïntroduceerd. De GSCI wordt veel gebruikt als benchmark voor investeringen in grondstoffenmarkten. Deze index bevat zoveel mogelijk grondstoffen, die aan bepaalde liquiditeitsregels voldoen. De GSCI bevat zowel energie-grondstoffen, industriële metalen, agrarische grondstoffen, edele metalen als vee. Deze brede waaier aan grondstoffen voorziet de index van een hoge 46
diversificatie. De S&P 500 is een brede aandelenindex die de 500 grootste Amerikaanse aandelen bevat. Het is vanuit een diversificatiestandpunt immers zinvol om ook een aandelenindex te integreren. Tabel 6 geeft een overzicht van de gemiddeldes en de standaardafwijkingen van de verliezersportefeuilles voor de 60 verschillende strategieën. In Panel A worden deze gemiddeldes en standaardafwijkingen vergeleken met de GSCI. Indien het gemiddelde van een verliezersportefeuille groter (kleiner) is dan het gemiddelde van de GSCI, dan wordt de cel groen (rood) gekleurd. Indien de standaardafwijking van een verliezersportefeuille groter (kleiner) is dan deze van de GSCI, dan wordt de cel rood (groen) gekleurd. Panel A toont aan dat er 22 strategieën zijn waarvan de return in de verliezersportefeuille hoger is dan deze van de GSCI en waarvoor het risico, gemeten aan de hand van de standaardafwijking, lager is dan deze van de GSCI. Dit druist in tegen het Capital Asset Pricing Model, waar extra risico vergoed moet worden in de vorm van een hogere gemiddelde return. Vanuit dit perspectief is het dus aangewezen om, indien men in grondstoffen belegt op 6, 9, 12, 24, 36 of 48 maanden, een contrarianstrategie aan te nemen waarbij men de verliezers portefeuille aankoopt. Een goed gekozen formatieperiode levert in dat geval een hogere return dan de GSCI, en dit tegen een lager risico. In Panel B wordt de verliezersportefeuille vergeleken met de S&P 500. Hier worden slechts 7 strategieën teruggevonden, waarvan de return in de verliezersportefeuille hoger is, en het risico lager dan deze van de S&P 500. Ook hier kan gesteld worden dat, mits het kiezen van de correcte formatieperiode, een belegger die wenst te beleggen op 36 of 48 maanden, beter de verliezersportefeuille in grondstoffen aankoopt dan te beleggen in de S&P 500. Tabel 7 geeft de resultaten weer die bekomen worden na het schatten van vergelijking (13b). Aangezien behaald na het
@
gelijk is aan de maandelijkse procentuele return
maanden aanhouden van de verliezersportefeuille, dienen ook de
GSCI en de S&P 500 returns op
maanden omgezet te worden naar maandelijkse
returns. Dit gebeurt aan de hand van vergelijking (14). Daarnaast is er ook nog data in verband met de risicovrije rente
I
nodig. Hiervoor wordt gebruik gemaakt van
Amerikaanse T-bills op 3, 6 en 12 maand. Voor de langere behoudsperiodes is er 47
Tabel 6: Gemiddelde maandelijkse opbrengst en standaardafwijking Formatieperiode (J) Verliezers 1 Gemiddelde standaardafwijking 2 Gemiddelde standaardafwijking 3 Gemiddelde standaardafwijking 6 Gemiddelde standaardafwijking 9 Gemiddelde standaardafwijking 12 Gemiddelde standaardafwijking GSCI
Gemiddelde standaardafwijking
1 0,94% 8,02% 1,81% 8,13% 1,70% 7,43% 1,51% 7,62% 1,90% 7,71% 1,59% 7,77%
2 1,20% 5,02% 1,71% 5,46% 1,54% 5,35% 1,56% 5,75% 1,54% 5,60% 1,23% 5,45%
3 0,96% 4,11% 1,44% 4,52% 1,29% 4,53% 1,32% 4,89% 1,20% 4,42% 0,99% 4,27%
6 0,74% 2,97% 1,08% 3,10% 1,10% 3,20% 0,94% 3,16% 0,83% 3,01% 1,08% 2,98%
Panel A Behoudsperiode (K) 9 12 0,64% 0,43% 2,48% 2,11% 0,89% 0,61% 2,45% 2,03% 0,84% 0,56% 2,42% 2,06% 0,65% 0,74% 2,39% 1,98% 0,93% 0,95% 2,40% 2,13% 1,02% 1,03% 2,44% 2,17%
0,55% 6,31%
0,56% 4,82%
0,56% 4,09%
0,55% 3,16%
0,52% 2,61%
0,50% 2,23%
24 0,58% 1,45% 0,74% 1,43% 0,76% 1,44% 0,87% 1,39% 1,06% 1,39% 1,11% 1,36%
36 0,46% 1,02% 0,53% 0,97% 0,58% 0,99% 0,65% 0,92% 0,71% 0,90% 0,76% 0,90%
48 0,44% 0,77% 0,49% 0,76% 0,51% 0,79% 0,56% 0,74% 0,62% 0,77% 0,69% 0,71%
60 0,49% 0,68% 0,53% 0,65% 0,57% 0,69% 0,63% 0,68% 0,64% 0,70% 0,67% 0,69%
0,44% 1,41%
0,39% 0,96%
0,41% 0,73%
0,43% 0,60%
De 22 strategieën die in het vet aangeduid zijn, hebben zowel een hogere gemiddelde return, als een lagere standaardafwijking dan de GSCI.
48
Tabel 6: Gemiddelde en standaardafwijking (vervolg) Formatieperiode (J) Verliezers 1 Gemiddelde standaardafwijking 2 Gemiddelde standaardafwijking 3 Gemiddelde standaardafwijking 6 Gemiddelde standaardafwijking 9 Gemiddelde standaardafwijking 12 Gemiddelde standaardafwijking
1 0,94% 8,02% 1,81% 8,13% 1,70% 7,43% 1,51% 7,62% 1,90% 7,71% 1,59% 7,77%
2 1,20% 5,02% 1,71% 5,46% 1,54% 5,35% 1,56% 5,75% 1,54% 5,60% 1,23% 5,45%
3 0,96% 4,11% 1,44% 4,52% 1,29% 4,53% 1,32% 4,89% 1,20% 4,42% 0,99% 4,27%
6 0,74% 2,97% 1,08% 3,10% 1,10% 3,20% 0,94% 3,16% 0,83% 3,01% 1,08% 2,98%
Panel B Behoudsperiode (K) 9 12 0,64% 0,43% 2,48% 2,11% 0,89% 0,61% 2,45% 2,03% 0,84% 0,56% 2,42% 2,06% 0,65% 0,74% 2,39% 1,98% 0,93% 0,95% 2,40% 2,13% 1,02% 1,03% 2,44% 2,17%
S&P 500 Gemiddelde standaardafwijking
0,59% 4,51%
0,59% 3,21%
0,58% 2,59%
0,57% 1,97%
0,56% 1,66%
0,55% 1,47%
24 0,58% 1,45% 0,74% 1,43% 0,76% 1,44% 0,87% 1,39% 1,06% 1,39% 1,11% 1,36%
36 0,46% 1,02% 0,53% 0,97% 0,58% 0,99% 0,65% 0,92% 0,71% 0,90% 0,76% 0,90%
48 0,44% 0,77% 0,49% 0,76% 0,51% 0,79% 0,56% 0,74% 0,62% 0,77% 0,69% 0,71%
60 0,49% 0,68% 0,53% 0,65% 0,57% 0,69% 0,63% 0,68% 0,64% 0,70% 0,67% 0,69%
0,53% 1,11%
0,51% 0,92%
0,51% 0,79%
0,54% 0,68%
De 7 strategieën die in het vet aangeduid zijn, hebben zowel een hogere gemiddelde return, als een lagere standaardafwijking dan de S&P 500.
49
gebruik gemaakt van “constant maturity treasury bonds” op 2, 3 en 5 jaar.8 Aan de hand van deze data wordt de risicovrije rente op 1, 2, 9 en 48 maanden dan geschat, aangezien over deze looptijden geen historische data beschikbaar is. De maandelijkse risicovrije rente op een looptijd van 1 en 2 maanden wordt gelijk verondersteld aan deze van de T-bill op 3 maanden. Dit gebeurt door het invullen van vergelijking (14) met
= 3. Om de maandelijkse risicovrije rente op een looptijd
van 9 maanden te bekomen, wordt de risicovrije rente op 3 maand gecombineerd met deze op 6 maand. Op deze manier wordt er van uit gegaan dat een investering op 9 maand gelijk is aan een investering op 6 maand, die na maturity opnieuw geïnvesteerd wordt op een looptijd van 3 maand. ;1 + Waarbij
I
9 en
I
I
9 < = ;1 +
I
6 < ∗ ;1 +
I *W
3 <
(15)
6 de risicovrije rentes zijn die ontvangen worden voor een
belegging met een looptijd van respectievelijk 9 en 6 maanden op tijdstip t, en I *W
3 is de risicovrije rente die ontvangen wordt voor een belegging met een
looptijd van 3 maanden op tijdstip t+6. Aan de hand van de yield curve kan immers worden aangetoond dat de rente op 9 maand een combinatie is van de rente op 6 maand en de forward rate die geldt voor een belegging met een looptijd gelijk aan 3 maanden, 6 maanden in de toekomst. 1+ Waarbij
IY
IY
= ?1 +
IW A ∗
1+
(16)
WIY
gelijk is aan de rente ontvangen op een belegging op 9 maand,
de rente ontvangen op een belegging op 6 maand en
WIY
IW
is
is de rente die men
verwacht te krijgen voor een belegging op 3 maanden, 6 maanden in de toekomst. Het verschil tussen vergelijking (15) en (16) ligt hem in het feit dat vergelijking (15) ex post wordt berekend in tegenstelling tot vergelijking (16) die de forward rate via bootstrapping, ex ante wenst te bepalen. Deze benadering van de risicovrije rente is dus correct onder de assumptie dat de rente, die binnen 6 maand effectief op een belegging van 3 maand verkregen wordt, I *W
8
3 , gelijk is aan de forward rate,
WIY .
www.federalreserve.gov
50
Tabel 7: 1-factor model Formatieperiode (J) 1 2 3 6 9 12
1
Coëfficiënt (t-stat) Coëfficiënt (t-stat) Coëfficiënt (t-stat) Coëfficiënt (t-stat) Coëfficiënt (t-stat) Coëfficiënt (t-stat)
Formatieperiode (J) 1 Coëfficiënt (t-stat) 2 Coëfficiënt (t-stat) 3 Coëfficiënt (t-stat) 6 Coëfficiënt (t-stat) 9 Coëfficiënt (t-stat) 12 Coëfficiënt (t-stat) * Significant op 10%
α 0,005 (1,06) 0,014 (2,86)*** 0,013 (3,08)*** 0,011 (2,65)*** 0,015 (3,19)*** 0,012 (2,51)**
2 β 0,420 (5,24)*** 0,365 (4,66)*** 0,292 (4,54)*** 0,262 (3,27)*** 0,258 (3,26)*** 0,351 (5,33)***
12 α β 0,000 0,413 (0,15) (4,10)*** 0,002 0,411 (0,78) (4,60)*** 0,002 0,410 (0,62) (3,80)*** 0,004 0,326 (1,43) (2,53)** 0,006 0,333 (1,94)* (2,27)** 0,006 0,369 (2,15)** (2,55)**
** Significant op 5%
α 0,008 (2,23)** 0,013 (3,40)*** 0,011 (2,97)*** 0,012 (2,79)*** 0,012 (2,49)** 0,008 (1,91)*
β 0,370 (6,83)*** 0,322 (5,00)*** 0,331 (5,34)*** 0,251 (2,76)*** 0,252 (3,52)*** 0,316 (3,41)***
24 α 0,002 (0,58) 0,003 (1,36) 0,003 (1,27) 0,005 (2,07)** 0,007 (2,62)*** 0,007 (2,59)**
β 0,397 (3,93)*** 0,417 (4,19)*** 0,396 (3,26)*** 0,382 (3,69)*** 0,413 (4,11)*** 0,413 (3,85)***
*** Significant op 1%
51
Panel A: GSCI Behoudsperiode (K) 3 α β 0,006 0,390 (1,91)* (6,68)*** 0,010 0,409 (3,08)*** (6,82)*** 0,009 0,408 (2,62)*** (5,75)*** 0,009 0,370 (2,30)** (3,64)*** 0,008 0,317 (1,91)* (4,03)*** 0,006 0,350 (1,66)* (4,09)*** 36 α 0,001 (0,18) 0,001 (0,46) 0,002 (0,62) 0,002 (0,93) 0,003 (1,26) 0,003 (1,39)
β 0,397 (3,01)*** 0,356 (2,60)*** 0,372 (2,84)*** 0,363 (3,08)*** 0,326 (2,66)*** 0,334 (2,23)**
6 α 0,003 (1,08) 0,007 (2,37)** 0,007 (2,26)** 0,005 (1,64) 0,004 (1,31) 0,007 (1,89)* 48 α 0,000 (0,16) 0,001 (0,38) 0,001 (0,46) 0,002 (0,75) 0,002 (0,90) 0,003 (1,40)
9 β 0,427 (8,13)*** 0,406 (7,23)*** 0,435 (7,63)*** 0,364 (5,56)*** 0,364 (5,31)*** 0,373 (4,26)*** β 0,436 (1,55) 0,450 (1,53) 0,452 (1,54) 0,444 (1,55) 0,436 (1,35) 0,370 (1,38)
α 0,002 (0,86) 0,005 (1,63) 0,004 (1,58) 0,003 (0,82) 0,005 (1,56) 0,006 (2,00)** 60 α 0,000 (0,14) 0,001 (0,33) 0,001 (0,46) 0,002 (0,75) 0,002 (0,77) 0,002 (0,99)
β 0,435 (6,32)*** 0,414 (6,28)*** 0,403 (6,06)*** 0,364 (3,96)*** 0,338 (2,90)*** 0,372 (3,26)*** β 0,407 (1,01) 0,396 (0,91) 0,378 (0,91) 0,311 (0,93) 0,328 (1,00) 0,442 (1,35)
Formatieperiode (J) 1 2 3 6 9 12
1
Coëfficiënt (t-stat) Coëfficiënt (t-stat) Coëfficiënt (t-stat) Coëfficiënt (t-stat) Coëfficiënt (t-stat) Coëfficiënt (t-stat)
Formatieperiode (J) 1 Coëfficiënt (t-stat) 2 Coëfficiënt (t-stat) 3 Coëfficiënt (t-stat) 6 Coëfficiënt (t-stat) 9 Coëfficiënt (t-stat) 12 Coëfficiënt (t-stat) * Significant op 10%
α 0,005 (1,02) 0,014 (2,77)*** 0,013 (3,00)*** 0,011 (2,61)*** 0,015 (3,28)*** 0,012 (2,60)***
β 0,340 (3,36)*** 0,263 (2,38)** 0,286 (3,35)*** 0,239 (2,56)** 0,281 (3,48)*** 0,279 (2,07)**
Tabel 7: 1-factor-model Panel B: S&P 500 Behoudsperiode (K) 2 3 α β α β 0,008 0,231 0,005 0,379 (2,04)** (1,37) (1,54) (1,87)* 0,013 0,203 0,011 0,265 (3,18)*** (1,19) (2,78)*** (1,33) 0,012 0,239 0,009 0,283 (2,80)*** (1,90)* (2,42)** (1,64) 0,012 0,124 0,009 0,272 (2,75)*** (0,76) (2,23)** (1,29) 0,012 0,230 0,008 0,298 (2,53)** (1,72)* (1,95)* (1,68)* 0,008 0,321 0,006 0,385 (1,87)* (1,66)* (1,63) (2,06)**
12 α 0,000 (0,10) 0,002 (0,68) 0,002 (0,55) 0,003 (1,24) 0,005 (1,61) 0,006 (1,85)*
** Significant op 5%
24 β 0,356 (1,03) 0,353 (1,05) 0,362 (1,06) 0,446 (1,37) 0,551 (1,98)** 0,582 (2,00)**
α 0,002 (0,49) 0,003 (1,14) 0,003 (1,02) 0,004 (1,72)* 0,006 (2,20)** 0,007 (2,60)**
36 β 0,204 (0,69) 0,223 (0,68) 0,213 (0,64) 0,274 (0,89) 0,255 (0,77) 0,184 (0,64)
*** Significant op 1%
52
α 0,000 (0,12) 0,001 (0,34) 0,002 (0,45) 0,002 (0,65) 0,003 (1,01) 0,003 (1,36)
6 α 0,003 (0,83) 0,007 (1,99)* 0,007 (2,02)** 0,005 (1,71)* 0,004 (1,28) 0,006 (1,99)**
9 β 0,423 (1,82)* 0,377 (1,51) 0,352 (1,45) 0,357 (1,32) 0,447 (2,05)** 0,633 (2,74)***
48 β -0,003 (-0,01) -0,025 (-0,07) -0,005 (-0,01) -0,044 (-0,11) -0,108 (-0,34) -0,103 (-0,40)
α 0,001 (0,22) 0,001 (0,41) 0,001 (0,44) 0,002 (0,74) 0,003 (0,91) 0,003 (1,45)
α 0,002 (0,91) 0,005 (1,68)* 0,004 (1,54) 0,002 (0,89) 0,005 (1,55) 0,006 (2,26)**
β 0,349 (1,14) 0,322 (0,96) 0,307 (1,11) 0,342 (1,15) 0,495 (1,99)* 0,587 (2,33)**
60 β -0,137 (-0,63) -0,146 (-0,60) -0,136 (-0,52) -0,213 (-0,94) -0,270 (-1,05) -0,267 (-1,35)
α 0,001 (0,20) 0,001 (0,41) 0,001 (0,55) 0,002 (0,95) 0,002 (1,02) 0,002 (1,11)
β -0,291 (-1,30) -0,248 (-1,54) -0,235 (-1,22) -0,281 (-1,53) -0,303 (-1,65) -0,248 (-1,58)
De risicovrije rente op 48 maanden wordt op een gelijkaardige manier verkregen, namelijk door het combineren van de risicovrije rente op 1 jaar met deze op 3 jaar. ;1 +
I
48 < = ;1 +
I
36 < ∗ ;1 +
I *\W
12 <
(17)
Alle bekomen risicovrije rentes worden via vergelijking (14) naar maandelijkse basis omgezet. In Panel A van Tabel 7 worden de coëfficiënten α en β weergegeven, geschat volgens vergelijking (13b) met als marktindex de GSCI. Ook hier wordt weer de Newey-West (1987) correctie toegepast. β is hier een maatstaf voor de volatiliteit van de verliezersportefeuille ten opzichte van de GSCI. β is gelijk aan nul wanneer veranderingen in de return van de verliezersportefeuille onafhankelijk zijn van de veranderingen in de return van de GSCI. Een positieve β betekent dat de verliezersportefeuille, algemeen genomen, de markt volgt, i.e. beiden zullen algemeen gezien op hetzelfde moment boven of onder hun respectievelijke gemiddeldes zitten. Wanneer β > 1 is het aandeel volatieler dan de GSCI, en wordt dus volgens het CAPM verwacht dat hier een grotere gemiddelde return tegenover staat. Wanneer 0 < β < 1, dan is het aandeel minder volatiel dan de GSCI. Een negatieve β betekent dat de verliezersportefeuille in het algemeen tegen de GSCI in beweegt. i.e. de ene zal boven zijn gemiddelde zitten terwijl de andere zich onder zijn gemiddelde bevindt en omgekeerd. α is hier een maatstaf voor de excess-return behaald door het investeren in de verliezersportefeuille. Dit is de return die een portfolio manager behaalt, na correctie van het marktrisico. Indien α = 0 kan er gesteld worden dat de behaalde return een faire compensatie is voor het gelopen risico. Indien α < 0 heeft de strategie niet genoeg opgebracht om het gelopen risico te justifiëren. Wanneer α > 0 dan voorziet de verliezersportefeuille een hogere return dan wat door marktrisico verklaard kan worden, i.e. de strategie genereert excessreturns. Uit Panel A blijkt dat er 26 strategieën excess-returns vertonen die minstens op het 10%-niveau significant zijn. 20 van deze strategieën vertonen excess-returns die significant zijn op het 5% niveau en 10 hiervan zijn zelf significant op het 1% niveau. Het valt op dat deze significante excess-returns zich situeren rondom de strategieën met een relatief korte behoudsperiode. Dit staat in schril contrast met de resultaten die bekomen werden door het toepassen van de methodes van zowel Conrad en Kaul als Jegadeesh en Titman aangezien de meest significante resultaten daar 53
bekomen
worden
door
het
implementeren
van
strategieën
met
lange
behoudsperiodes. Dit kan verklaard worden door het feit dat de methodes van Conrad en Kaul, en Jegadeesh en Titman wel heel significante resultaten kunnen bekomen, doch het kopen van een brede marktindex op lange termijn de beste keuze is. Zo oogt een maandelijkse procentuele winst van 4% heel mooi, maar als de markt in zijn geheel 6% gestegen is over dezelfde periode kan de gevolgde strategie niet succesvol genoemd worden. Met betrekking tot de gerapporteerde bèta’s valt op te merken dat deze aan de lage kant zijn. Dit wil dus zeggen dat de verliezersportefeuille in het algemeen minder volatiel is dan de GSCI, en bijgevolg ook minder risicovol. Algemeen kan gesteld worden dat er contrarianstrategieën bestaan, waarbij men de verliezersportefeuille gevormd via de Jegadeesh en Titman methodologie aankoopt, die zelfs na correctie voor marktrisico, significante winsten opleveren. Panel B van Tabel 7 geeft de coëfficiënten weer bekomen door het schatten van vergelijking (13b) waarin de S&P 500 nu als marktindex wordt genomen. Dit wordt gedaan omdat het voor een belegger in aandelen interessant kan zijn om ook in grondstoffen te beleggen, teneinde zijn portefeuille verder te diversifiëren. In totaal zijn er 25 strategieën waarvoor de excess-return, minstens op het 10% niveau, significant verschillend is van 0. Hiervan zijn er 9 significant op het 5% niveau en nog eens 9 op het 1% niveau. Ook hier zijn de gerapporteerde bèta’s aan de lage kant wat aantoont dat de verliezersportefeuille niet sterk gecorreleerd is met de S&P 500, en dus slechts aan een gering marktrisico blootgesteld wordt. 4.5. Conclusies Aan de hand van bovenstaand empirisch onderzoek kan nu een concluderend antwoord worden geformuleerd op de 4 vooropgestelde onderzoeksvragen. Onderzoeksvraag 1: Is het mogelijk om significante winsten te bekomen door het implementeren van zero-cost momentum- en contrarianstrategieën op de spotmarkt van grondstoffen? Aan de hand van zowel de methode van Conrad en Kaul, als deze van Jegadeesh en Titman wordt vastgesteld dat er mogelijkheden bestaan om, via het implementeren van zero-cost contrarianstrategieën, significante winsten te behalen op grondstoffenmarkten. (supra, p.32, p.41) 54
Onderzoeksvraag 2: Indien er significante winsten gevonden worden, worden deze dan vooral gegenereerd door (negatieve) autocorrelatie, (negatieve) crossautocorrelatie of door cross-sectionele dispersie in gemiddelde opbrengsten? De decompositie van de gevonden contrarianwinsten (supra, p35) tonen aan dat deze
gegenereerd
worden
door
positieve
cross-autocorrelatie
tussen
de
verschillende grondstoffen in de beleggingsportefeuille. Zowel de positieve autocorrelatie binnen een individuele grondstof, als de cross-sectionele dispersie van de gemiddelde winsten zetten de opbrengsten gegenereerd door de positieve crossautocorrelatie echter onder druk. Onderzoeksvraag 3: Blijven de gevonden winsten significant na het introduceren van transactiekosten? Na het analyseren van transactiekosten ten belope van 0,1%, 0,5%, 1%, 2%, 3%, 4% en 5% (supra, p.36) wordt duidelijk dat deze een niet te onderschatten invloed uitoefenen op de gerealiseerde winsten. Toch worden er nog 11 significant winstgevende strategieën gevonden na het in rekening brengen van 5% transactiekosten. Onderzoeksvraag 4: Genereert een momentum/contrarian strategie excess-returns wanneer gecorrigeerd wordt voor marktrisico? Wanneer een regressie wordt uitgevoerd van de verliezersportefeuille op de marktindex (zijnde de GSCI of de S&P 500) wordt duidelijk dat er verschillende strategieën zijn, namelijk 26 bij de GSCI en 25 bij de S&P 500, waarbij excessreturns gegenereerd worden (supra, p.46). De winsten gegenereerd door het aankopen van de verliezersportefeuille zijn dus geen compensatie voor gelopen marktrisico.
55
5. Algemeen besluit Deze
masterproef
onderzoekt
de
performantie
van
momentum-
en
contrarianstrategieën op grondstoffenmarkten. In tegenstelling tot eerder onderzoek wordt hiervoor gebruik gemaakt van de “spot”-prijzen van 32 grondstoffen. Aan de hand van een technische analyse gebaseerd op Conrad en Kauls methode (1998) worden er 60 verschillende strategieën getest. 58 van deze strategieën leveren significante contrarianwinsten op. In tegenstelling tot het succes van de contrarianstrategie
wordt
er
geen
enkele
indicatie
aangetroffen
dat
het
implementeren van momentumstrategieën winstgevend is. De resultaten die bekomen worden door een week tussen de formatieperiode en de behoudsperiode in te voegen vertonen geen noemenswaardige verschillen met deze bekomen zonder een week over te slaan na de formatieperiode. De impact van transactiekosten op deze contrarianwinsten is aanzienlijk. Toch blijven er, na het incorporeren van transactiekosten ten belope van 5%, nog steeds 11 significant winstgevende strategieën over. Uit de decompositie van de resultaten blijkt dat de contrarianwinsten voortvloeien uit positieve cross-autocorrelatie tussen de grondstoffen die deel uitmaken van de beleggingsstrategie. Deze winsten komen wel onder druk te staan doordat er positieve autocorrelatie binnen de grondstoffen zelf aangetroffen wordt. Daarnaast speelt ook de cross-sectionele dispersie van de gemiddelde winsten in het nadeel van de gevonden contrarianwinsten. Een robuustheidscheck aan de hand van Jegadeesh en Titmans methode (1993) geeft algemeen gezien gelijkaardige resultaten. Via deze methode worden er 50 significant winstgevende contrarianstrategieën gevonden. Deze methode geeft duidelijk weer dat de winst gegenereerd wordt door het aankopen van de verliezersportefeuille aangezien het short verkopen van de winnaarsportefeuille de winsten van de verliezersportefeuille verkleint. Wanneer de winst die voortvloeit uit het kopen van de verliezersportefeuille gecorrigeerd wordt voor marktrisico, aan de hand van een 1-factor model, wordt duidelijk dat er 26 strategieën excess-returns opleveren. De bèta’s bekomen via het factor model zijn allen < 1. Aldus kan het aankopen van de verliezersportefeuille als een defensieve belegging worden beschouwd. 56
Men zou kunnen argumenteren dat het vinden van significante winsten via een technisch analytische methode aantoont dat de grondstoffenmarkt geen zwakke vorm marktefficiëntie vertoont, maar om vanuit bovenstaande bevindingen nu uitspraken te doen over het al dan niet efficiënt zijn van de grondstoffenmarkt is wellicht een brug te ver. Daarnaast was dit niet de intentie van het bovenstaande onderzoeksopzet. Het is immers heel moeilijk in te schatten hoe hoog de effectieve transactie- en opslagkosten zouden zijn indien de voorgestelde contrarianstrategieën in werkelijkheid zouden worden toegepast. Tot slot kan besloten worden dat de gevonden contrarianwinsten niet te wijten zijn aan een overreactie van beleggers. Deze conclusie wordt getrokken uit het feit dat de decompositie van de gemiddelde winsten aantoont dat er positieve autocorrelatie is binnen een bepaalde grondstof. Indien grondstoffen effectief sporen van overreactie zouden vertonen zou men verwachten dat deze autocorrelatie negatief uitvalt. Ten tweede toont de winst bekomen door het aankopen van de winnaarsportefeuille, gevormd onder Jegadeesh en Titmans methode, aan dat deze winnaarsportefeuille geen “return reversals” ondervindt. 5.1. Beperkingen De belangrijkste beperking van deze masterproef is het feit dat het voor een belegger niet aangewezen is om tegen “spot”-prijzen in grondstoffen te beleggen. Investeerders in grondstoffen gebruiken immers vooral futures als beleggingsinstrument aangezien het hierbij niet nodig is om de onderliggende grondstof effectief in ontvangst te nemen. Indien iemand de methodes beschreven in deze masterproef effectief in de praktijk zou willen gebruiken, dan zou deze belegger zich zo moeten organiseren dat hij opslag voorziet voor deze grondstoffen, tijd maakt om deze grondstoffen in ontvangst te nemen, en er op waakt dat sommige bederfbare grondstoffen hun kwaliteit behouden. Dit alles brengt hoge kosten teweeg. Deze beperking kan wel opgeheven worden door het investeren in zogenaamde grondstoffen-“trackers”. Dit zijn financiële derivaten waarvan de prijs afhankelijk is van de onderliggende grondstof. Ten opzichte van futures hebben deze het voordeel dat er geen rollover van contracten nodig is en dat de interestvoet geen rol speelt. Hierdoor blijven de resultaten gezuiverd van deze externe effecten. 57
5.2. Aanbevelingen voor verder onderzoek In de toekomst kan onderzocht worden welke factoren er voor zorgen dat er in het verleden reeds resultaten werden gerapporteerd die aantonen dat er winstgevende momentumstrategieën aanwezig zijn op de grondstoffen futures markten, terwijl deze niet terug te vinden zijn op de grondstoffen spot markten. Mogelijke verklaringen kunnen worden onderzocht, waaronder: verschillen in de gebruikte dataset of de aangewende methode, invloed van de interestvoet en de impact van de rollover van contracten.
58
Lijst van geraadpleegde werken Alexander, S. S., 1961, Price Movements in Speculative Markets: Trends or Random Walks, Industrial Management Review, jg. 2, nr. 2, mei 1961, 7-26. Barberis, N., Shleifer, A. en Vishny, R., 1998, A model of investor sentiment, Journal of Financial Economics, jg. 49, nr. 3, september 1998, 307-343. Chan, K. C., 1988, On the Contrarian Investment Strategy, Journal of Business, jg. 61, nr. 2, april 1988, 147-163. Chan, K., Hameed, A. en Tong, W., 2000, Profitability of Momentum Strategies in the International Equity Markets, Journal of Financial and Quantitative Analysis, jg. 35, nr. 2, juni 2000, 153-172. Chou, P., Wei, K.C.J. en Chung, H., 2007, Sources of contrarian profits in the Japanese stock market, Journal of Empirical Finance, jg. 14, nr. 3, juni 2007, 261286. Conrad. J. en Kaul, G., 1998, Ana Anatomy of Trading Strategies, The Review of Financial Studies, jg. 11, nr. 3, herfst 1998, 489-519. Conrad, J., Gultekin, M. N. en Kaul, G., 1997, Profitability of Short-Term Contrarian Strategies: Implications for Market Efficiency, Journal of Business & Economic Statistics, jg. 15, nr. 3, juli 1997, 379-386. Cootner, P. H., 1962, Stock Prices: Random vs. Systematic Changes, Industrial Management Review, jg. 3, nr. 2, lente 1962, 25-45. De Bondt, W. F. M. en Thaler, R., 1985, Does the Stock Market Overreact?, Journal of Finance, jg. 40, nr. 3, juli 1985, 793-805. Fama, E. F., 1965, Random Walks in Stock Market Prices, Financial Analysts Journal, jg. 21, nr. 5, oktober 1965, 55-59. Fama, E. F., 1965, The Behavior of Stock-Market Prices, The Journal of Business, jg. 38, nr. 1, januari 1965, 34-105. Fama, E. F., 1970, Efficient Capital Markets: A review of Theory and Empirical Work, The Journal of Finance, jg. 25, nr. 2, mei 1970, 383-417. Fama, E. F., 1991, Efficient Capital Markets: II, The Journal of Finance, jg. 46, nr. 5, december 1991, 1575-1617. Fama, E. F. en Blume, M. E., 1966, Filter Rules and Stock-Market Trading, The Journal of Business, jg. 39, nr. 1, januari 1966, 226-241.
VI
Fama, E. F., Fisher, L., Jensen, M. C. en Roll, R., 1969, The Adjustment Of Stock Prices To New Information, International Economic Review, jg. 10, februari 1969, 121. Gallea, A. M. en Patalon W., 1998, Contrarian Investing, Prentice Hall Pr, New Jersey, 268 p. Jegadeesh, N., 1990, Evidence of predictable behavior of security returns, Journal of Finance, jg. 45, nr. 3, juli 1990, 881-898. Jegadeesh, N. en Titman, S., 1993, Returns to Buying Winners and Selling Losers: Implications for Stock Market Efficiency, Journal of Finance, jg. 48, nr. 1, maart 1993, 65-91. Jegadeesh, N. en Titman, S., 2001, Profitability of Momentum Strategies: An Evaluation of Alternative Explanations, Journal of Finance, jg. 56, nr. 2, april 2001, 699-720. Jensen, M. C., 1978, Some Anomalous Evidence Regarding Market Efficiency, Journal of Financial Economics, jg. 6, nr. 2/3, 95-101. Kahneman, D. en Tversky, A.,1982, Intuitive prediction: Biases and corrective procedure. Herdrukt in Kahneman, Slovic en Tversky, Judgement under Uncertainty: Heurisics and Biases, Cambridge University Press, Cambridge, England. Kang, J., Liu, M. H. en Xiaoyan Ni, S., 2002, Contrarian and Momentum Strategies in the China Stock Market: 1993-2000, Pacific-Basin Finance Journal, jg. 10, nr. 3, juni 2002, 243-265. Lehmann, B. N., 1990, Fads, Martingales, and Market Efficiency, Quarterly Journal of Economics, jg. 105, nr. 1, februari 1990, 1-28. Lo, A. W. en MacKinlay, A. C, 1988, Stock Market Prices Do Not Follow Random Walks: Evidence from a Simple Specification Test, The Review of Financial Studies, jg. 1, nr. 1, 41-66. Lo, A. W. en MacKinlay, A. C., 1990, When are Contrarian Profits Due to Stock Market Overreaction?, The Review of Financial Studies, jg. 3, nr. 2, 175-205. MacKay, C., 1980, Extraordinary Popular Delusions and the Madness of Crowds, Harmony Books, New York, 768 p. Malkiel, B. G., 2003, The Efficient Market Hypothesis and Its Critics, Journal of Economic Perspectives, jg. 17, nr. 1, april 2003, 59-82. Mandelbrot, B., 1963, The variation of certain speculative prices, Journal of Business, jg. 36, nr. 4, oktober 1963, 394-419.
VII
Menkhoff, L. en Taylor, M. P., 2007, The Obstinate Passion of Foreign Exchange Professionals: Technical Analysis, Journal of Economic Literature, jg. 45, nr. 4, december 2007, 936-972. Miffre, J. en Rallis, G., 2007, Momentum Strategies in Commoditiy Futures Markets, Journal of Banking & Finance, jg. 31, nr.6, November 2007, 1863-1886. Mun, J. C., Kish, R. J. en Vasconcellos G. M., 2001, The contrarian investment strategy: additional evidence, Applied Financial Economics, jg. 11, nr. 6, december 2001, 619-640. Newey, W. en West, K., 1987, A simple positive semi-definite, heteroskedasticity and autocorrelation consistent covariance matrix, Econometrica, jg. 55, nr. 3, mei 1987, 703-708. Niederhoffer, V. en Osborne M. F. M., 1966, Market Making and Reversal on the Stock Exchange, Journal of the American Statistical Association, jg. 61, nr. 316, december 1966, 897-916. Richards, A. J., 1997, Winner-Loser Reversals in National Stock Market Indices: Can They be Explained?, Journal of Finance, jg. 52, nr. 5, December 1997, 2129-2144. Rouwenhorst, K. G., 1998, International Momentum Strategies, Journal of Finance, jg. 53, nr. 1, februari 1998, 267-284. Shen, Q., Szakamary A. C. en Sharma, S. C., 2005, Momentum and contrarian strategies in international stock markets: Further evidence, Journal of Multinational Financial Management, jg.15, nr. 3, juli 2005, 235-255. Shen, Q., Szakmary, A. C. en Sharma, S. C., 2007, An Examination of Momentum Strategies in Commodity Futures Markets, Journal of Futures Markets, jg. 27, nr. 3, Maart 2007, 227-256. Shiller, R. J., 1984, Stock Prices and Social Dynamics, Brookings Papers on Economic Activity, jg. 2, 457-510. Summers, L. H., 1986, Does the Stock Market Rationally Reflect Fundamental Values?, The Journal of Finance, jg. 41, nr. 3, juli 1986, 591-601. Wang, C. en Yu, M., 2004, Trading activity and price reversals in futures markets, Journal of Banking and Finance, jg. 28, nr. 6, juni 2004, 1337-1361.
VIII
