De bepaling van de positie van een onderwatervoertuig (inleiding)
juli 2006
Bepaling positie van een onderwatervoertuig. Inleiding: Het volgen van onderwatervoertuigen (submersibles, ROV’s etc) was in het verleden niet eenvoudig. Sinds een aantal jaren zijn er plaatsbepalingsystemen die met behulp van sonar de juiste positie van een dergelijk voertuig vrij nauwkeurig kunnen vastleggen. Het systeem is gebaseerd op een driehoeksmeting. Met behulp van drie sonar transducers waarvan de exacte positie bekend is wordt een sonar signaal dat vanaf het onderwatervoertuig is uitgezonden, gereflecteerd. Door de tijdsduur die het sonarsignaal nodig heeft om terug te keren te meten, kan dan m.b.v. een rekenprogramma de juiste afstand tot de transponders bepaald worden. Een en ander wordt meestal grafisch weergegeven op een beeldscherm. Een dergelijk plaatsbepalingsysteem is over het algemeen redelijk nauwkeurig en geeft als de diepte van het onderwatervoertuig ook nauwkeurig bekend is, een goed idee van waar het voertuig zich bevindt. Het systeem kent echter wel een groot nadeel. Het is altijd noodzakelijk om minimaal 3 transponders te plaatsen en daarvan ook de juiste positie vast te stellen. Dit maakt het meetsysteem weinig flexibel en is daarom dan uitsluitend te gebruiken in een gebied waar gedurende een langere tijd geopereerd wordt. Diverse varianten bestaan van het bovenstaande systeem. In het algemeen geldt, hoe verder de onderlinge afstand tussen de transponders hoe nauwkeuriger het meetsysteem. Bovenstaande systemen zijn direct in de speciaal handel verkrijgbaar, ze zijn daarentegen niet goedkoop. Het is dus de moeite waard om ook naar andere oplossingen uit te zien. Hier onder volgen een aantal alternatieve plaatsbepalingmethoden die in principe bruikbaar zijn voor onderwatervoertuigen.
Een aantal principes. De meest voor de hand liggende manier om tegenwoordig de juiste positie van een voertuig te bepalen is om gebruik te maken van GPS, denk hierbij aan het navigatiesysteem in auto’s. Zonder GPS is plaatsbepaling ook mogelijk . Zolang de afgelegde weg (of te wel de snelheid van het voertuig) en de richting van de verplaatsing bekend is en deze met korte tussenposen gemeten kan worden, is het mogelijk om de verplaatsing t.o.v. een vertrekpunt uit te rekenen. Een andere manier om de exacte positie van een voertuig te bepalen is door gebruik te maken van radar. Het grote verschil tussen een voertuig zoals hierboven en een onderwatervoertuig is het gegeven dat het bepalen van de afgelegde weg en ook de snelheid van een onderwatervoertuig aanzienlijk moeilijker is dan bij een voertuig dat op de weg rijdt. De hoekverdraaiing van een wiel van een auto geeft al een nauwkeurige indicatie voor de afgelegde weg. Bij een onderwatervoertuig is de verplaatsing veel moeilijker te vast te leggen . Er is wel enige relatie is tussen de afgelegde weg en de mate van aandrijving van het onderwatervoertuig, maar deze is van nog veel meer factoren afhankelijk. GPS werkt niet bij een onderwatervoertuig, hiervoor is direct zicht met de satellieten noodzakelijk. Ook radar is hier niet toe te passen.
Een plaatsbepalingsysteem voor onderwatervoertuigen. Uitgaande van het principe dat er wellicht enige relatie is tussen de verplaatsing en de mate waarmee het onderwatervoertuig wordt voortgestuwd, is het interessant om hier wat dieper op in te gaan. We weten dat een schip zodra de schroef in beweging wordt gezet, zich langzaam gaat verplaatsen, als de schroef met het zelfde toerental blijft draaien dan komt het schip na verloop van tijd in een toestand dat de snelheid constant blijft en dat deze snelheid alleen nog beïnvloed kan worden door externe omstandigheden zoals stroming en wind. Het verband tussen het toerental van de schroef en de snelheid van het schip hangt voor een groot deel af van de stroomlijn van het schip en de plaats waar de schroef zich bevindt. De relatie tussen toerental van de schroef en de snelheid is te berekenen maar kan in de praktijk toch nog behoorlijk afwijken. De beste manier is dan ook om het verband tussen toerental en snelheid in de praktijk vast te stellen.
Om enig inzicht te verkrijgen in de relatie tussen de snelheid van een schip en het toerental van de schroef zullen er een aantal proeven moeten worden genomen.
In de eerste plaats moet vastgesteld worden hoe lang het duurt voordat het schip een constante snelheid heeft bereikt na dat de schroef in werking is gesteld en dit bij verschillende toerentallen. Ook dient te worden vastgesteld hoe lang het duurt voordat de snelheid weer tot nul gereduceerd is vanaf het moment dat de schroef stil gezet wordt. De metingen dienen herhaald te worden bij verschillende condities, zoals stroming onder diverse stromingsrichtingen. Zodra de gegevens uit de proeven bekend zijn dan is in redelijke mate een verband aan te geven tussen het toerental van het vaartuig en de verplaatsing die daarbij hoort. De richting van het vaartuig (op dat moment tevens de richting van de verplaatsing) kan voortdurend gemeten worden met behulp van een kompas. Met andere woorden , door het met korte tussenposen vastleggen van het toerental van de aandrijfschroef en de kompasrichting van het schip is met een redelijke nauwkeurigheid de verplaatsing van het schip tijdens die tijdintervallen te berekenen.
Afbeelding 1, laat het verband zien tussen toerental en snelheid van een vaartuig. Bij het veranderen van het toerental (rood) van 0 naar bijvoorbeeld 200 toeren zal de snelheid (blauw) eerst geleidelijk aan toenemen tot een constante waarde wordt bereikt (bij benadering) . Zodra het toerental weer 0 wordt dan zal de snelheid ook weer geleidelijk afnemen tot een minimale waarde.
Afbeelding 2, geeft het verband aan tussen de snelheid van het schip en de weg die in een bepaald tijdsbestek wordt afgelegd.
Een voorbeeld van het bovenstaande idee is hier verder uitgewerkt. De tabel laat een aantal waarden zien van zowel het toerental als de kompasrichting evenals de afgeleide snelheid en de daaruit bepaalde verplaatsing. Het tijdsinterval tussen de metingen bedraagt 0,5 sec.
Meting 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Toerental 0 0 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 0 0 0 50 50 50
Snelheid 0 0 0 2 4 6 8 10 10 10 10 10 10 8 6 4 5 6
Verplaatsing 0 0 0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 4,0 3,0 2,0 2,5 3,0
Richting 180 180 180 180 180 180 180 180 180 190 200 200 200 200 200 200 200 210
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
50 50 50 50 50 50 0 0 0 0 100 100 100 50 50 50 50 30 30 0 0 0
6 6 6 6 6 6 6 4 2 0 0 2 4 6 6 6 6 6 4,5 2,5 0,5 0
3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 2,0 1,0 0 0 1,0 2,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 2,25 1,25 0,25 0
220 230 240 250 260 270 270 270 270 270 285 300 315 330 345 360 360 360 360 360 360 360
Deze afbeelding laat het verband zien tussen toerental en de snelheid van het vaartuig volgens bovenstaande tabel. (bij benadering) Op de horizontale as zijn de 40 meetpunten aangegeven in 40 stappen van 0,5 seconden. De bovenste grafiek (rood) geeft de variatie in toerental van de voortstuwingschroef te zien, de onderste grafiek (blauw) de daarbij behorende snelheid van het vaartuig (bij benadering). Uit de tabel blijkt een lineair verband tussen de snelheid van het vaartuig en de afgelegde weg per tijdseenheid. Bij een snelheid van 10 m/sec hoort over een tijdspanne van 0,5 sec. een verplaatsing van 5 meter. In onderstaande afbeelding geeft een idee van de verplaatsing van het vaartuig bij de aangegeven kompaskoers uit de tabel.
De hier beschreven methode geeft een redelijke benadering van de werkelijke verplaatsing van een onderwatervoertuig uitgaande van de ideale omstandigheden. In werkelijkheid zal er echter nimmer sprake zijn van ideale omstandigheden. De belangrijkste beinvloedingsfactor is de onderwaterstroming. In de onderstaande afbeelding is een voorbeelden gegeven van de stromings invloed.
De stroming is van erg grote invloed op de verplaatsing van een vaartuig. Op de eerste plaats is de stroomsnelheid van invloed, maar ook de richting van de stroming. Zo zal de stromingsinvloed dwars op het vaartuig aanzienlijk groter zijn op de verplaatsing van het vaartuig dan op de kop. Ook dit zal proefondervindelijk moeten worden vastgesteld. Het meten van de stroomsnelheid en stromingsrichting moet plaats vinden vanaf het begeleidend schip van waar het onderwatervoertuig bestuurd wordt. Een garantie dat de stroming op een bepaalde diepte vergelijkbaar is met die aan het oppervlak is echter niet te geven. Hier kunnen dus fouten in de plaats bepaling door ontstaan. Een volgende punt waar rekening mee gehouden moet worden is de invloed van diepte veranderingen op de berekening van de verplaatsing van het onderwatervoertuig. De verplaatsing zoals in bovenstaande afbeeldingen visueel is gemaakt, laat de situatie zien vanuit een bovenaanzicht . Als het onderwatervoertuig met een hoek van 30 graden de diepte in duikt dan zal bij een verplaatsing rekening gehouden moeten worden met een factor van 0,866 (cos 30 gr) in het horizontale vlak omdat dit de verplaatsing is zoals die van uit een bovenaanzicht wordt gezien. Er zijn twee methoden om de duikhoek van het onderwatervoertuig vast te stellen, de nauwkeurigste manier is door het meten van de pitch (roll) van het onderwatervoertuig. Ook kan de duikhoek berekend worden uit de afgelegde weg (volgens eerder beschreven methode) en de diepteverandering in het zelfde tijdsbestek. Een dieptemeter (druksensor) is in de meeste onderwatervoertuigen wel aanwezig. Tenslotte dient nog enige aandacht besteed te worden aan de opstapeling van fouten in de nauwkeurigheid van de metingen. Het is duidelijk dat de hier beschreven methode voor plaatsbepaling niet exact is. Bij iedere meting kan een kleine fout ontstaan, veel kleine fouten worden op den duur een grote fout. De uiteindelijke afwijking na 30 minuten zal dan ook aanzienlijk groter zijn dan na 10 minuten. Op een gegeven moment zal het resultaat dus niet meer representatief zijn voor de werkelijke positie van het onderwatervoertuig. Er moet derhalve een mogelijkheid zijn om een en ander te corrigeren. Toepassing op de duikboot SKADOC 98 De SKADOC 98 is in het bezit van twee voortstuwingschroeven (een aan bakboordzijde en een aan stuurboordzijde) die zowel vooruit als achteruit kan draaien en waarvan het toerental instelbaar is. Indicatie van zowel de draairichting als het toerental van beide schroeven is in de duikboot aanwezig in de vorm van analoge en digitale signalen. Ook is deze duikboot in het bezit van een elektronisch kompas, een dieptemeter met analoge uitgang en een pitch/roll indicatie met analoge uitgang. Deze signalen zijn via een telemetrie systeem beschikbaar voor de computer waarop het programma draait die de verplaatsing van het onderwatervoertuig zichtbaar maakt. De overige variabelen zoals positie van het werkschip (GPS) , de stroomsnelheid , de stroomrichting en het aantal metingen per seconde zullen door de duiker zelf ingebracht moeten worden in het programma. De diverse berekeningen worden softwarematig verricht. Hieronder een voorbeeld van een dergelijk programma.
