"Competitivness in the EU Challenge for the V4 countries" Nitra, May 17-18, 2006

INTERNATIONAL SCIENTIFIC DAYS 2006 "Competitivness in the EU – Challenge for the V4 countries"

Faculty of Economic and Management SAU in Nitra Nitra, May 17-18, 2006

MODELOVÁNÍ SPOTŘEBITELSKÉ POPTÁVKY PO POTRAVINÁCH: TEORETICKO-METODOLOGICKÁ VÝCHODISKA MODELS OF CONSUMER DEMAND FOR FOOD: THEORETICAL AND METHODOLOGICAL BASIS SYROVÁTKA Pavel, (ČR) ABSTRACT The whole agricultural and food sector is shaped in the new economic model, which emphasises linkage of the markets in the commodity chains. Within economical analysis of these commodity chains, the demand approach is recently preferred, because the demand functions determine the range and structure of the given production. Consumer demand for foods plays the primary role in this analysis approach. Other vertically associated demand functions, i.e. the demand of the food processors and the agricultural producers, are derived from the final consumer demand. These derived demand functions are also called secondary demands. The paper demonstrates the possibilities of formulation of mathematical models, which is possible use within the demand analysis on the final food markets. Attention is concentrated above all on multi-equation demand systems. The individual formulations of the demand systems are considered under presumptions of the theory of consumer's behaviour, but also with respect to the necessities of the demand models on the available database. KEY WORDS primary demand, aggregation condition, demand homogeneity, demand symmetry, consumer demand model, demand systems ÚVOD Celý komplex výroby potravin, ale i nepotravinářského využití zemědělské produkce, se začíná profilovat novým ekonomickým modelem, který zdůrazňuje význam výrobkových vertikál, Bečvářová, V. (2004). Při ekonomických rozborech těchto výrobkových vertikál je v poslední době upřednostňován poptávkově orientovaný přístup, neboť právě poptávka rozhoduje o rozsahu a struktuře příslušné výroby. Spotřebitelská poptávka po potravinách je pak v tomto smyslu považována za primární. Při analýze poptávkových vztahů na spotřebitelských trzích s potravinami jsou běžně využívány různé matematické konstrukce ekonometrických modelů. Ekonometrické modely spotřebitelské poptávky lze v zásadě rozdělit na jednorovnicové a vícerovnicové. Vícerovnicové modely zachycují souhrn veškerých poptávkových funkcí, které formují rozsah a strukturu sledovaných spotřebních košů nebo jejich uceleně vymezených částí. Jednorovnicové modely spotřebitelské poptávky jsou v tomto ohledu jednodušší. Na druhé straně ovšem izolované modelování určitých poptávkových vztahů může mít za následek významné zkreslení těchto vztahů. METODOLOGICKÝ POSTUP PŘI TVORBĚ EKONOMETRICKÉHO MODELU Kompletní metodologický postup ekonometrické analýzy, jejíž výsledkem je ekonometrický model, lze obecně rozdělit do několika fází, Hušek, R. (1999). V prvé fázi by měla být důsledně provedena kvalitativní analýza zkoumaného ekonomického jevu. V této fázi se studují v co nejširší možné podobě současná teoretická východiska k řešení daného ekonomického problému nebo systému. Na základě relevantní teoretické základny daného problému jsou vymezeny příslušné vztahy a jejich faktory nebo přímo jejich determinanty. Po dokončení kvalitativní analýzy je v druhé fázi pomocí určité úrovně abstrakce specifikován ekonomický model. U vymezeného ekonomického modelu je soustředěna pozornost na jeho

346



deterministickou složku, nebo-li definujeme odpovídající ekonomicko-matematický model zkoumaného problému či systému. Doplněním stochastické složky do modelovaných ekonomických závislostí je pak ekonomicko-matematický model převeden na ekonometrický. Vlastní tvorba ekonometrického modelu, viz př. Gujarati, D. N. (1998), je pak zahájena jeho specifikací, kterou rozumíme určení a klasifikace všech proměnných zahrnutých do modelu v souladu s apriorní nebo výběrovou informací. V tomto smyslu především rozlišíme endogenní a exogenní proměnné v modelu. S ohledem na časový rozměr určíme nezpožděné proměnné a predeterminované proměnné. V neposlední řadě je pro tuto část specifikace ekonometrického modelu důležité vymezit proměnné měřitelné a neměřitelné (náhodné poruchy a chyby). V rámci specifikace ekonometrického modelu dále rovněž stanovíme předpokládaná znaménka a očekávané hodnoty u odhadovaných parametrů sestavovaného ekonometrického modelu. Na závěr specifikační fáze provedeme volbu matematického tvaru modelu, případně jeho jednotlivých rovnic, tj. především zda bude ekonometerický model koncipován jako jednorovnicový či jako vícerovnicový, nebo zda budou jeho rovnice vzájemně zcela nebo částečně nezávislé atp. Po naplnění této fáze je možné přistoupit ke kvantifikaci parametrů navrženého modelu. Na tuto činnost navážeme ověřením vhodnosti sestaveného modelu. Verifikace ekonometrických modelů je prováděna jednak ve statistické rovině a jednak v ekonomické rovině. Posledním krokem ekonometrického modelování je praktická aplikace vytvořeného modelu. Modely jsou využívány buď pro účely analýzy chování (analýza ekonomické struktury) nebo pro účely prognostické. Naznačené možnosti aplikace se ovšem mohou zpětně dotknout předchozích fází vývoje ekonometrického modelu, př. redefinice modelu či jiné úpravy. Aplikační fáze je tedy rovněž považována za jistou úroveň ekonomické verifikace vytvořených modelů, Tvrdoň, J (1999). TEORIE SPOTŘEBITELSKÉHO CHOVÁNÍ A MODELOVÁNÍ POPTÁVKY Empirické výzkumy spotřebitelské poptávky téměř v naprosté většině vycházejí z neoklasické teorie spotřebitelského chování, jejíž podstatou je vlastně výběr nejlepšího spotřebního koše příslušným spotřebitelským subjektem. V rámci této teorie je možné při hledání optimálního spotřebního koše rozlišit dva přístupy. Za prvé spotřebitel usiluje o nejužitečnější spotřební koš, který si může ze svého příjmu a při určité výši tržních cen statků koupit. Nebo za druhé spotřebitel vybírá mezi užitečnými koši ten, s jehož pořízením mu vzniknou nejnižší výdaje, Varian, H., R. (1978). Z pohledu matematického programování se přirozeně jedná o sdružené optimalizační úlohy, např. Rašovský, M. (1990). V prvém případě se pak jedná o maximalizační úlohu a v druhém případě pak o minimalizační úlohu. Ve stávající mikroekonomické teorie je maximalizační úloha označována jako primární a minimalizační jako duální, viz Varian, H., R. (1978) nebo Soukup, J. (1999). Řešením primární maximalizační úlohy pro n-složkový spotřební koš obdržíme systém n poptávkových funkcí Marshallova typu, Nicholson, W., (1992): qi = M f ( p1, p1,..., pn , X ) ; ( i = 1, 2,...n ). (1) Přičemž qi představuje úroveň poptávky po i-té položce v rámci daného spotřebního koše, p1, p2 až pn jsou tržní ceny jednotlivých statků tvořící spotřební koš a proměnná X v zápise poptávkové (1) vyjadřuje celkovou výši spotřebitelových výdajů1 na pořízení daného spotřebního koše. Naopak při řešení duálního problému, tj. řešení minimalizační úlohy se dopracujeme k systému Hicksových nebo-li kompenzovaných poptávkových funkcí, viz př. Nicholson, W., (1992) nebo Soukup, J. (1999): (2) qi = H f ( p1 , p1,..., pn , u ) ; ( i = 1, 2,...n ).

1

V některých zápisech systému Marshallových poptávkových funkcí se objevuje místo celkových výdajů za vymezený spotřební koš (X) příjem spotřebitele (m). Oba tyto zápisy jsou naprosto ekvivalentní, neboť se většinou apriori předpokládá, utracení celého příjmu spotřebitele za daný spotřební koš, tj. m = X.

347



Ze zápisu (2) je zřejmé, že i-tá kompenzovaná Hicksova poptávková funkce není na rozdíl od poptávkové funkce Marshallova typu (1) formována velkostí celkový výdajů spotřebitele (X), ale dosahovanou úrovní užitku (u). V souladu se zaměřením výzkumného úkolu, viz dílčí aktivita „Analýza vývoje a struktury spotřebitelské poptávky po potravinách, vymezení faktorů a funkčních závislostí segmentovaných trhů v rámci rozhodujících komoditních vertikál“ byl zvolen k modelování spotřebitelského chování na těchto trzích primární přístup, tedy přístup popisující projevy spotřebitelského chování prostřednictvím systému Marshallových poptávek. Při vývoji ekonometrického modelu Marshallova poptávkového systému je nutné s ohledem na teorii spotřebitelského chování udržet u všech n dílčích poptávkových funkcí homogenitu stupně nula v cenách a příjmech. Tuto vlastnost lze v rámci daného systému vyjádřit prostřednictvím příslušných koeficientů cenové elasticity poptávky (εij) a koeficientů příjmové elasticity (ηi) následovně: n

ηi + ∑ ε ij = 0 ;( i = 1, 2,...n ).

(3)

j =1

Další vlastnost, kterou by měl model systém Marshallových poptávkových funkcí splňovat, je možnost výdajové agregace jednotlivých funkcí. Tuto vlastnost vyjadřuje v mikroekonomické teorii Engelova agregační podmínka, jež můžeme s pomocí koeficientu příjmové elasticity příslušné poptávky zapsat takto: n

∑ wi ⋅ηi = 1 .

(4)

i =1

V součtu (4) příjmových elasticit za celý n-složkový spotřební koš, jsou jednotlivé váhy ( wi ) definovány jako podíly dílčích výdajů (xi) na jejich celkové úrovni příjmu (X ), tedy: xi x wi = = i ; ( i = 1, 2,...n ). (5) x1 + x2 + ... + xn X Z neoklasické teorie spotřebitelského chování rovněž pro model systému poptávkových rovnic Marshallova typu vyplývá také třetí vlastnost, která říká, že skutečně čistý substituční efekt je v rámci všech poptávkových rovnic vždy negativní, nanejvýš nulový. Pomocí koeficientů přímé cenové elasticity lze danou vlastnost zachytit následovně: ε ii ≤ 0 ; ( i = 1, 2,...n ). (6) Tuto třetí vlastnost poptávkových rovnic řada autorů, viz př. Varian, H., R. (1978), spíše spojuje s vlastnostmi systému Hicksových poptávkových funkcí, ovšem modelování systému Marshallových poptávkových na základě reálného vyjádření výše příjmu vytváří v zásadě anlogické podmínky jako v duálním přístupu, viz Slutského dekompozice – Theil, H. (1965). Navíc na základě Marshallových poptávkových funkcí lze odvodit odpovídající Hicksovy kompenzované poptávkové funkce Soukup, J. (1999). Proto také k výše uvedeným vlastnostem (3), (4) a (5) je možné rovněž zařadit všechny analogické vlastnosti kladené na systém Hicksových poptávek a k nim ještě přidat symetrii koeficientů křížové elasticity (7): ε ij = ε ji (7) Uvedený soubor vlastností vyplývající z mikroekonomické teorie spotřebitelského chování se do ekonometrického modelování poptávkových systémů prakticky promítá na úrovni určitých restrikcí kladených na příslušné parametry v rámci jeho dílčích rovnic nebo prostřednictvím zásahů do výchozí databáze. Pokud při modelování poptávkových vztahů na spotřebitelských trzích s potravinami zůstanou v centru pozornosti pouze tradiční faktory, což jsou relevantní ceny statků a spotřebitelský příjem, tedy jakási všeobecná determinační jádra poptávkových vztahů, nebude třeba konstrukci matematických modelů poptávkových systémů nikterak zvlášť přizpůsobovat ani formulovat další dodatečné omezení. Tyto závěry rovněž podporuje

348



skutečnost, že naprostá většina vyvinutých poptávkových systémů nebo jejich modifikací byla prvně aplikována právě v oblasti spotřebitelského chování na potravinových trzích, viz Klein, L. R., Rubin, H. (1947), Stone, J. R. N. (1954) nebo George, P. S., King, G. (1971), Blanciforti, L., Green, R. (1983), Tiffin, A., Tiffin, R. (1999) atd. POPTÁVKOVÉ SYSTÉMY, JEJICH ZÁKLADNÍ KONSTRUKCE A POUŽITELNOST V souvislosti se zdokonalováním empirických analýz v oblasti spotřebitelského chování se začíná spíše prosazovat tvorba komplexnějších vícerovnicových poptávkových modelů, které se pomocí souboru provázaných poptávkových rovnic snaží podchytit celý spotřební koš. Tyto vícerovnicové modely s provázanými poptávkových funkcemi jsou označovány jako poptávkové systémy. Při tvorbě poptávkových systémů je kladen maximálně důraz na závěry vyplývající z mikroekonomické teorie spotřebitelského chování, takže jsou pak v tomto ohledu naprosto konzistentní, viz Phillips, L. (1974). Při vývoji konzistentních poptávkových systémů Marshallova typu je jednak sledováno splnění agregační podmínky, viz Engelova agregační podmínka, případně Cournotova agregační podmínka. Na základě agregačních podmínek jsou potom jednotlivé poptávkové rovnice systematicky provázány. V rámci Marshallova poptávkového systému je rovněž u dílčích poptávkových rovnic sledována homogenita nultého stupně. Vedle tohoto jsou modely poptávkových systémů matematicky konstruovány tak, aby umožňovaly splnění symetrie křížových cenových vazeb v dané spotřebitelské poptávce nebo alespoň jejich zkoumání, viz. Deaton, A., Muellbauer, J. (1980 a). Uvedené restriktivní podmínky kladené na poptávkový systém je ovšem nutné při konečném řešení dané optimalizační úlohy dále doplnit o podmínky nezáporné úrovně spotřeby, cen, případně příjmu, tj. o tradiční podmínky nezápornosti, viz matematické programování, Rašovský, M (1990). Odvození poptávkového systému je víceméně spjato s určitou matematickou formou užitkové funkce, avšak její samotná kvantifikace není pro vytvoření daného modelu nezbytná. Širší diskusi v tomto ohledu nabízí např. literatura Pollak, R. A., Wales T. J. (1992). Z hlediska konstrukce lze v podstatě vymezit čtyři základní matematicko-analytické formy poptávkových systémů, jež představují jakési výchozí stavební bloky pro další složitější modely poptávkových systémů. Mezi tyto výchozí konstrukce poptávkových systémů patří „Lineární výdajový systém“ (LES), dále „Rotterdamský poptávkový systém“ (RDS), „Translogaritmický poptávkový systém“ (TDS) a v neposlední řadě také „Téměř dokonalý poptávkový systém“ (AIDS). Z aplikačního hlediska je pak z těchto čtyř uvedených systémů nejméně dokonalý LES, který je zároveň nejstarším vytvořeným poptávkovým systémem, viz Klein, L. R., Rubin, H. (1947) a hlavně pak dále Stone, J. R. N. (1954). Prvním nedostatkem omezující využití LES je lineární aproximace reálných Engelových výdajových křivek. Dalším problémem vznikající při aplikaci LES je narušení jeho konzistence přítomností podřadných statků ve zkoumaném spotřebním koši a nebo komplementaritou mezi obsaženými spotřebními statky. Navíc homogenita poptávky v cenách a příjmech nultého stupně, ale také symetrie v křížových cenových efektech nemůže být v rámci lineárního výdajového systému zkoumána, neboť je zajištěna přímo matematickou konstrukcí dílčích rovnic systému. Vedle uvedených nedostatkům Deaton, A. (1986) dále poukazuje na problém s nedostatečným podchycením cenových závislostí v LES, protože v souboru rovnic tohoto systému se nenachází samostatné (neprovázané) parametry pro jejich kvantifikaci. Východisko z této situace spatřuje Deaton, A. (1986) v zavedení flexibilních poptávkových systémů, které byly částečně navrženy již dříve Blackorby, C., at al (1978). Naopak Howe, H., at al (1979) chtěl zmíněný nedostatek LES odstranit pomocí zavedení nelineárního výdajového systému, konkrétně kvadratického výdajového systému (QES). Naproti tomu lze na úrovni flexibilních poptávkových systémů uvést na prvním místě Rotterdamský poptávkový systém, viz Theil, H.

349



(1965). Dílčí poptávkové rovnice v RDS jsou vymezeny pomocí celkového diferenciálu příslušných poptávkových funkcí. V rámci tohoto flexibilního poptávkového systému je poprvé využito logaritmického vyjádření poptávkových vztahů a také výdajového podílu na straně závislých proměnných (wi). Tyto konstrukční rysy se pak stávají typické pro další flexibilní poptávkové systémy: Translogaritmický poptávkový systém (TDS), Christensen, L. R. at al (1975), Téměř dokonalý poptávkový systém (AIDS), Deaton, A., Muellbauer, J. (1980 a). Po představení základních poptávkových systémů, však vzniká otázka, který model případně jeho modifikaci při konkrétní empirické analýze spotřebitelského chování použít. Na tomto místě si musí příslušní analytici připomenout s jakou datovou základnou se bude pracovat a jakou oblast výsledků chceme prováděnou analýzou získat. V tomto smyslu lze pak učinit jistá doporučení pro výběr využitelného poptávkového systému. Jestliže jsou k dispozici průřezové údaje o chování spotřebitelských subjektů na příslušných trzích a zároveň hlavním účelem analýzy je výzkum příjmově-výdajových vztahů, můžeme klidně využít, i přes zmíněné nedostatky, LES. V případě, že analýza poptávkových vztahů bude zaměřena na zkoumání cenových efektů ve spotřebitelské poptávce bude užitečné aplikovat některých z flexibilních poptávkových systémů (RDS, TDS, AIDS) nebo některý nelineární výdajový systém (QES). U aplikace flexibilních poptávkových systémů budeme muset setrvat i případech, že pracujeme s časovými řadami příslušných údajů. Z pohledu statistické teorie – závislosti v časových řadách (diferenční stacionarizace), viz Hušek, R. (1999), je v některých případech téměř ideální aplikace RDS, ovšem ani TDS a AIDS nejsou po provedení určitých dynamizujících nebo naopak stacionarizujících úprav zcela ze hry. Z pohledu aplikace TDS a vlastně také původního AIDS je nutné také podotknout, že při kvantifikaci jejich parametrů budou zapojeny problematičtější nelineární regrese. Tyto aplikační komplikace přispěly k zavádění určitých modifikací ve výchozích poptávkových systémech, např. u AIDS se objevila jeho lineární aproximace (LA/AIDS), později dokonce kvadratická (QA/AIDS). Přes nespornou snahu o výběr nejvhodnějšího poptávkového systému si analytici musí stále uvědomovat, že pracují pouze s modely skutečných poptávkových vztahů, a že získané výsledky jsou tedy pouhými aproximacemi skutečných projevů spotřebitelského chování. Navíc úroveň dosažených výsledků bude vždy ovlivněna právě volbou daného poptávkového modelu, případně formou jeho aplikace. ANOTACE Příspěvek se zaměřuje na představení vybraných modelů, jež lze aplikovat při analýze spotřebitelské poptávky na potravinových trzích. Pozornost v příspěvku je především soustředěna na koncepci vícerovnicových modelů, přesněji řečeno na poptávkové systémy, které ve své matematické konstrukci reflektují základní předpoklady současné teorie spotřebitelského chování. Kromě přiblížení základních konstrukcí poptávkových systémů jsou rovněž v příspěvku zmíněny jejich aplikační možnosti. Tento příspěvek byl zpracován jako výchozí teoreticko-metodologický základ pro řešení dílčí aktivity „Analýza vývoje a struktury spotřebitelské poptávky po potravinách, vymezení faktorů a funkčních závislostí segmentovaných trhů v rámci rozhodujících komoditních vertikál“, která tvoří součást 4. tématického směru v rámci Výzkumném záměru PEF MZLU MSM 6215648904. KLÍČOVÉ SLOVA primární poptávka, agregační podmínka, homogenita poptávky, symetrie v poptávce, model spotřebitelské poptávky, poptávkové systémy

350



LITERATURA 1. BEČVÁŘOVÁ, V.: Změny podnikatelského prostředí zemědělských podniků formované vývojem v agrobyznisu. Acta Mendelovy zemědělské a lesnické univerzity v Brně, 2004, 52, 3: pp. 7-16. ISSN 1211-8516. 2. BLANCIFORTI, L., GREEN, R.: The Almost Ideal Demand System: A Comparison and Application to Food Groups. Agricultural Economics Research, 1983, 35: pp. 1-10. ISSN 0002-1423. 3. BLACKORBY, C., PRIMONT, D., RUSSELL, R. R.: Duality, Separability, and Functional Structure. Amsterdam: North Holland, 1978. 395 p. ISBN 0-444-00235-9. 4. DEATON, A., MUELLBAUER, J.: An Almost Ideal Demand System. American Economic Review, 1980 a), 70, No. 3: pp. 312-326. ISSN 00028282. 5. DEATON, A.: Demand Analysis. In Griliches, Z., Intriligator, M. D. Handbook of Econometrics, vol. I.-III., 1 ed. Amsterdam: North-Holland, 1986. 2107 p. 6. ISBN 0-44486188-2 (set). 7. GUJARATI, D. N.: Basic Econometrics, 2nd edition. USA, McGraw-Hill, 1988. 705 p. ISBN 0-07-0255188-6. 8. HOWE, H., POLLAK, R. A., WALES, T. J.: Theory and Time Series Estimation of Quadratic Expenditures system. Econometrica, 1979, 47, No. 5: pp. 1231-1247. ISSN 00129682. 9. HUŠEK, R.: Ekonometrická analýza. 1. vyd. Praha: Ekopress, 1999. 303 s. ISBN 8086119-19-X. 10. CHRISTENSEN, L. R., JORGENSON, D. W., LAU, L. J.: Transcendental Logarithmic Utility Functions. American Economic Review, 1975, 65, No. 3: pp. 283-367. ISSN 00028282. 11. KLEIN, L. R., RUBIN, H.: A Constant-Utility Index of the Cost of Living. Review of Economic Studies, 1947, 15, No. 2: 84-87. ISSN 0034-6527. 12. NICHOLSON, W.: Microeconomic theory, Basic principles and Extensions. 5th edition. USA: Dryden Press, 1992. 825 p. ISBN 0-03055043-2. 13. PHILLIPS, L.: Applied Consumption Analysis: Amsterdam: North-Holland, 1974. 279 p. ISBN 0444106634. 14. POLLAK, R. A., WALES T. J.: Demand System Specification and Estimation, USA: Oxford University Press, 1992. 232 p. ISBN 0195069412. 15. RAŠOVSKÝ, M.: Ekonomicko – matematické metody. 3. vyd. Brno: VŠZ v Brně, 1990. 244 s. 16. SOUKUP, J. Mikroekonomická analýza (vybrané kapitoly). 1. vyd. Slaný: Melandrium, 1999. 163 s. ISBN 80-86175-07-3. 17. STONE, J. R. N.: Linear Expenditures System and Demand Analysis: an Application to the Pattern of British Demand. Economic Journal, 1954, 64, No. 255: pp. 511-527. ISSN 00130133. 18. THEIL, H.: The Information Approach to Demand Analysis. Econometrica, 1965, 30, No. 1: pp. 67-87. ISSN 00129682. 19. TIFFIN, A., TIFFIN, R.: Estimates of food demand elasticities for Great Britain, 19721994, Journal of Agricultural Economics, 1999, 50, No. 1: pp. 140-147. ISSN 0021857X. 20. TVRDOŇ, J.: Ekonometrie. Praha, PEF ČZU, 1999. 222 s. ISBN 80-213-04282-0. 21. VARIAN, H. R.: Microeconomics Analysis. USA, Norton, 1978. 280 p. ISBN 0-39309036-1.

351



KONTAKTNÍ ADRESA Ing. Pavel Syrovátka, Ph.D., Ústav podnikové ekonomiky, PEF, MZLU v Brně, Zemědělská 1, Brno, 638 00, ČR, e-mail: [email protected] Příspěvek byl zpracován v rámci Výzkumného záměru PEF MZLU MSM 6215648904 Česká ekonomika v procesech integrace a globalizace a vývoj agrárního sektoru a sektoru služeb v nových podmínkách integrovaného agrárního trhu jako součást řešení Tématického směru 4 „Vývojové tendence agrobusinessu, formování segmentovaných trhů v rámci komoditních řetězců a potravinových sítí v procesech integrace a globalizace a změny agrární politiky“.

Recenzent: prof. Ing. František Kuzma, PhD.

352

"Competitivness in the EU Challenge for the V4 countries" Nitra, May 17-18, 2006

Recommend Documents