Brugproject
Groep:WP28C1 Studiejaar: 2009-2010 Tutor: F. van Steijn Blokcoördinator: L.J.M. Koeleman 09095705
Paul
Moll
09092196
Ben
Starreveld
09005382
Tim
Dijk van
09094806
Eric
Tol
09094792
Jaap
Sterrenborg
09093826
Lennart
Broere
09095063
Josie
Schonhoff
09093893
Roy
Zinkels
09095306
Nick
Dohmen
09095101
Jesper
Broekman
09095756
Wouter
Zoest van
09093427
Bart
Beelen
Voorwoord In deze periode met het thema enkelstuks ontwerp is de rol van de projectgroep constructeur. In de rol van constructeur ontwerpen en bouwen wij een brug die naar de wensen van dhr. W.W. van Tiel is gebouwd en gedimensioneerd op het formaat van een modelspoortrein. Deze periode heeft de projectgroep gewerkt onder de leiding van voorzitter Paul Moll met als notulist Ben Starreveld. Evenals zij hebben de overige groepsleden in onderzoek en berekeningen, maar ook in praktisch bouwen bijgedragen aan het tot stand komen van dit project. Dit rapport is geschreven voor dhr. L.J.M. Koeleman die als blokcoördinator eindverantwoordelijk is en de tutor van de groep dhr. F van Steijn. Een woord van dank voor dhr. W.W. van Tiel die heeft geadviseerd in constructieve berekeningen en voor assistenten in de werkplaats die met hun praktische ervaring hebben bijgedragen aan het bouwen van de brug.
1
Inhoudsopgave Voorwoord ........................................................................................................ 1 Samenvatting .................................................................................................... 3 Symbolenlijst / verklarende woordenlijst ............................................................... 4 1 Inleiding ........................................................................................................ 5 2 Programma van eisen ...................................................................................... 6 3 Mogelijke brugconcepten.................................................................................. 7 3.1 Tuibrug ..................................................................................................... 7 3.2 Ophaalbrug ............................................................................................... 8 3.3 Rolbrug ...................................................................................................10 3.4 Hefbrug ...................................................................................................11 4 Keuzeverantwoording concepten ......................................................................12 5 Uitwerking Tuibrug concept .............................................................................13 5.1 Brugdek ...................................................................................................13 5.2 Pilaren.....................................................................................................14 5.3 Kabels .....................................................................................................14 5.4 Aandrijving brug .......................................................................................15 5.5 Kosten .....................................................................................................16 6 Test Tuibrug ..................................................................................................17 7 Conclusie en aanbevelingen .............................................................................18 Geraadpleegde literatuur....................................................................................19 Bijlage 1 Berekening brugdek .............................................................................20 Bijlage 2 Berekening pilaren ...............................................................................22 Bijlage 3 Berekeningen kabel ..............................................................................24 Bijlage 4 tekeningen tuibrug...............................................................................26 Bijlage 5 Trekproeven ........................................................................................43 Bijlage 6 Procesbeschrijving ...............................................................................59 Bijlage 7 Logboek .............................................................................................62 Bijlage 8 Offerte ...............................................................................................63
2
Samenvatting In opdracht van de Haagse Hogeschool moest een brug gebouwd worden, geschikt voor een stoomlocomotief op schaal. Deze locomotief weegt twintig kilo en heeft een afmeting van vijftien bij twintig centimeter. De lengte van de locomotief is variabel. De brug moet honderdtwintig centimeter overspannen en mag niet meer dan een vierde procent doorzakken. Ook moet de brug binnen vijf minuten open kunnen voor eventueel vaarverkeer (op schaal). Om te beginnen is een ontwerp gekozen voor de brug. Dit is gedaan uit een aantal ideeën die uit het vooronderzoek als beste zijn gekomen. De keuze voor het ontwerp is voortgekomen uit verschillende criteria, zoals de eenvoud van bouwen, de functionaliteit maar ook de elegantie van het bouwwerk. Na de keuzeoverweging is gekozen voor de tuibrug. De volgende stap is het maken van een 3D-ontwerp met behulp van het ontwerp programma Inventor, en het maken van sterkteberekeningen. Op basis van de tekeningen van Inventor zijn werktekeningen gemaakt. Aan de hand van deze werktekeningen zijn werkplannen gemaakt. En na goedkeuring te hebben gekregen van de heer van Stijn, kon aan de bouw worden begonnen. In de werkplaats is vooral met staal gewerkt. Het brugdek is vervaardigd uit plaatstaal van een millimeter dikte, waar om een vakwerkconstructie te krijgen, driehoeken uit zijn gezaagd. De sterkte krijgt het brugdek door de twee stalen rechthoekige buizen. De ophangpunten zijn ook uit plaatstaal vervaardigd. De toren bestaat uit twee vierkante stalen buizen, die doormiddel van lassen aan elkaar een aan de grondplaat zijn bevestigd. Deze grondplaat is op zijn beurt bevestigd aan een lager, die doormiddel van een motor de brug kan draaien. De tuien zijn van twee millimeter dik staaldraad, dit is een beetje over gedimensioneerd, maar dit is vanwege het bouwgemak gekozen. Het resultaat is een prachtige brug, welke voldoet aan de eisen die in het begin zijn gesteld. Het bleek in praktijk moeilijk de tuien goed te spannen, maar uiteindelijk is het allemaal gelukt. De stoomlocomotief kan er zonder moeite overheen.
3
Symbolenlijst / verklarende woordenlijst E = Elasticiteitsmodulus van het materiaal Een materiaalkundige eigenschap van een materiaal die een maat is voor de stijfheid of starheid van een materiaal, en die ten dele de rek van het materiaal onder een trekbelasting bepaalt, en de compressie onder een drukkracht. I = Lineair traagheidsmoment
Dit is een wiskundige grootheid, die ontstaat uit de som van de minimale oppervlakken van de doorsnede van een lichaam (profiel), vermenigvuldigd met het kwadraat van de afstand van het zwaartepunt van dat minimale oppervlak tot de neutrale lijn.
σ = Spanning in het materiaal
Onder druk of trek. Het quotiënt van Kracht en doorsnede.
r = Traagheidsstraal
Term voor de afstand tussen de as en een punt waarop, als het hele gewicht van een lichaam hierop geconcentreerd zou zijn, het traagheidsmoment gelijk zou blijven.
Amerikaanse projectiemethode. Bij de Amerikaanse projectie moet men het voorwerp achter het vlak van tekening denken.
4
1 Inleiding Hier voor u ligt het rapport van het ontwerp en de bouw van een spoorbrug. Voor het overbruggen van ruimten in het landschap door treinen zijn bruggen zeer nuttig. Om scheepvaart niet in de weg te zitten bij overbruggingen over water, is het gewenst om bruggen open en dicht te kunnen doen. Daarom is de opdracht gegeven een brug te ontwerpen en bouwen voor een modelspoortrein. Daarin komen drie onderwerpen voor: - Ontwerpen en tekenen - Fysiek model bouwen - Testen op belasting Na een conceptfase waarin ieder groepslid een individueel ontwerp heeft gemaakt, is een keuze gemaakt een tuigbrug te ontwerpen en bouwen. Door het verder uitwerken van het ontwerp en het ontwerp door te rekenen kan de brug daadwerkelijk worden gebouwd en getest.
5
2 Programma van eisen Aan de brug zijn een aantal eisen en wensen gesteld door de opdrachtgever en de projectgroep heeft hier een viertal algemenere eisen aan toegevoegd zodat naast de technische specificaties de brug goed binnen de competenties van het semester valt. De eisen en wensen die aan de brug gesteld zijn staan hieronder vermeld. 1. De vrije overspanning van de brug is 1,2 meter. 2. De brug kan een maximale belasting van 200 Newton dragen. 3. De trein die over de brug rijdt heeft een omgrenzingbreedte van 15 cm. 4. Het hoogteprofiel van de trein is 20 cm. 5. De brug is beweegbaar, kan open dicht. 6. Tijdens het bereiden van de brug moet het machinistenhuis van de locomotief bereikbaar en de locomotief bedienbaar zijn. 7. De brug is als vakwerk uitgevoerd. 8. De beweging van de brug verloopt m.b.v. een kabel of trekstang. 9. De brug is in minimaal 5 minuten te openen. 10. De brug is een model met schaal 1:32 11. De brug moet bovenop een vlakke ondergrond gebouwd en geïnstalleerd worden. 12. De bovenkant van de rails is niet lager dan 3 cm en niet hoger dan 4 cm boven de vlakke ondergrond. 13. Over de lengte van de vrije overspanning moet de brug tenminste 1 cm vrij blijven van de vlakke tafel. 14. De brug mag maximaal 0,25% doorzakken in het midden bij volle belasting van de brug. 15. De massa van de brug mag niet groter zijn dan de massa die we als belasting hanteren, 20 kg. Dit is exclusief een eventueel contragewicht. 16. De brug moet zijn te vervoeren in een gewone personenauto. Hierbij mag de brug in gedeelten worden vervoerd. De eisen aangegeven door de projectgroep: 17. De brug mag alleen op de oevers van de overspanning leunen. 18. De brug moet functioneel zijn. 19. De brug moet (redelijk) makkelijk te bouwen zijn. 20. De brug moet er goed uitzien.
6
3 Mogelijke brugconcepten 3.1 Tuibrug Bij een tuibrug hangt het brugdek via kabels een pilaar. De kabels geven het brugdek stevigheid voor een minimale doorbuiging. Het brugdek en de pilaar zullen uit een vakwerk bestaan om gewicht te besparen en aan de eisen te voldoen. Omdat de brug te openen moet zijn zal de brug om de pilaar met een hoek van 90graden kunnen draaien. De pilaar staat op het vaste land zodat de complete overspanning van 1,2meter vrij zal zijn voor een vrije doorgang. Het gevolg is dat het brugdek langer wordt, namelijk 1,8meter en er zal een contragewicht nodig zijn om de brug in evenwicht te houden. Het brugdek bestaat uit 6 losse delen voor een optimaal vervoer en dit zal voordeel opleveren bij de productie omdat er aan alle delen tegelijk gewerkt kan worden.
7
3.2 Ophaalbrug Dit concept is gebaseerd op de bekende ophaalbruggen (zie afbeelding). Aan de achterkant van de brug hangt een contragewicht dat er voor zorgt dat de linkerkant van de brug ongeveer even zwaar is als de rechterkant. Hierdoor is weinig kracht nodig de brug te openen. De rode lijnen in het zijaanzicht zijn kabels. De kabels aan de kant van het contragewicht zijn bevestigd aan een elektromotor. Deze rolt de kabel op, waardoor de brug omhoog kantelt. Zowel tussen de twee verticale balken, als tussen dwarsliggende balken is een vakwerk aangebracht om de zijdelingse stabiliteit te verbeteren. Verder is het wegdek verstevigd door aan de zijkant een vakwerk te plaatsen, dit is gedaan om doorbuiging te voorkomen.
Zijaanzicht:
8
Bovenaanzicht:
Vooraanzicht:
9
3.3 Rolbrug Dit concept is gebaseerd op een rolbrug(Figuur 1). Dit is een redelijk eenvoudig ontwerp, er zijn namelijk geen extra delen nodig om de brug te laten werken als pilaren. De brug kan op iedere vlakke ondergrond worden geplaatst, echter moeten wel enkele maatregelen genomen worden om de brug precies op de zelfde plaats te laten vallen. In figuur 2 staat een voorbeeld van een roloplegging waarin de brug geleid wordt bij het openen en sluiten.
Figuur 1
Verder betreft de structuur van de brug een eenvoudig vakwerk dus zal het niet al te moeilijk zijn dit te berekenen. Nog een leuke feature van dit type brug is dat hij terwijl hij open gaat continue rond het zwaartepunt zal balanceren en wanneer de brug volledig is geopend(Figuur 3) er alle formaten schepen door heen zullen passen omdat er geen hoogte limiet is.
-
Figuur 2 Figuur 3
10
3.4 Hefbrug Dit concept, de hefbrug, is een brug welke in verticale richting open en dicht kan. In de top van de pilaren hangen contragewichten welke even zwaar zijn als het brugdek. Door de contragewichten met een kabel aan het brugdek te bevestigen is het mogelijk om het brugdek omhoog te krijgen door de contragewichten te laten zakken. Hiervoor is dan een kleine kracht nodig,aangezien er evenwicht heerst. Zowel het brugdek als de pilaren zijn in vakwerk uit te voeren zodat er een lichtgewicht constructie ontstaat. Groot nadeel van de brug is dat er 4 contragewichten nodig zijn en 2 motoren die volledig synchroon lopen. Zijaanzicht:
Bovenaanzicht:
11
4 Keuzeverantwoording concepten Om een keuze te kunnen maken welke brug er gebouwd zal worden heeft elke soort brug drie criteria gekregen waarop deze beoordeeld wordt. De drie criteria zijn Bouwgemak, Functionaliteit en Uitstraling. Elk groepslid mag 4, 3, 2 of 1 punt geven per criteria per brug. Bouwgemak is het belangrijkst en weegt daarom drie maal zo zwaar als de andere twee criteria. Na de puntenverdeling kan elk groepslid ook een voorkeursstem uitbrengen. Het resultaat is te zien in onderstaande tabel. Tuibrug Ophaalbrug Rolbrug Hefbrug Bouwgemak 87 90 84 63 Functionaliteit 23 29 3 28 Uitstraling 41 22 23 27 Voorkeursstemmen 8 2 0 1 Totaal
151
141
138
118
Tabel1 Keuzetabel
Uit deze keuzeverantwoording is gebleken dat de keuze valt op het conceptontwerp van de tuibrug. De brug scoort het hoogst op de punten uitstraling en de voorkeurstemmen. Terwijl het bij bouwgemak en functionaliteit niet de hoogste score heeft. Maar omdat de ranking zo is gekozen wordt deze brug gebouwd. De rede dat het bouwgemak niet erg hoog is komt doordat het een enorm werk zal zijn om de kabels op spanning te krijgen en de bevestigingspunten te maken. Hoewel de brug erg stijf zal zijn door de kabels, wat een geringe doorbuiging geeft. Zal de brug erg groot zijn om te draaien. Dit zal extra veel aandacht vragen aangezien de brug door de hoogte niet mag kantelen en in evenwicht moet blijven. Toch heeft de brug wel een fantastische uitstraling, de groep is groot en kan hierdoor wel een extra uitdaging aan.
12
5 Uitwerking Tuibrug concept De tuibrug is op te splitsen in 4onderdelen te weten: -Brugdek -Pilaren -Kabels -Aandrijving Elke van deze onderdelen heeft een eigen paragraaf waarin op het onderdeel wordt ingegaan. Alle bouwtekeningen met specificaties zijn te vinden in: Bijlage 4 tekeningen tuibrug
5.1 Brugdek Voor het brugdek is gekozen voor een vakwerk constructie met op het zwakste punt van de burg 6 I-profielen. Deze I profielen zijn met behulp van Excel berekeningen geoptimaliseerd. Dit optimaliseren is gedaan doormiddel van het berekenen op knik, maar belangrijker op buiging. De brug mag namelijk slechts 0,25% van zijn lengte doorbuigen. Als logisch gevolg zal de brug van metaal dus niet knikken wanneer hij slechts 0,25% doorbuiging heeft. Uit de berekeningen blijkt dat het brugdek 0,23% zal doorbuigen, oftewel 3,7mm. Voor de berekeningen zie: Bijlage 1 Berekening brugdek. Doorsnede brugdek:
Omdat de hierboven weergegeven doorsnede van het brugdek niet te realiseren is, wordt het vereenvoudigd door 2 rechthoekige-profielen als draagbalk te nemen. Vervolgens wordt hier het brugdek om vast gepopnageld. Het brugdek bestaat uit een boven en onderzijde, beide zijdes bestaan uit 4 delen. De delen zijn vakwerkconstructies welke uit een metalen plaat zijn gestanst. De bevestigindpunten voor de kabels zijn driehoeken welke aan de onderkant van de brug zitten. De popnagel verbinding is getest dmv een trekproef zie:Bijlage 5 Trekproeven
13
5.2 Pilaren De pilaren zijn een belangrijk onderdeel omdat deze moeten zorgen voor de stijfheid van het brugdek. De kabels geven de trekkrachten van het brugdek over aan de pilaren. Belangrijk is dus dat de pilaren niet knikken onder de belasting. De pilaren bestaan uit 2 vierkante buizen van 2cm dik en 75cm hoog. De pilaren staan op een grondplaat voor stabiliteit en hebben aan de bovenzijde een vakwerk wat voor stijfheid zorgt. Hierdoor kunnen de pilaren niet torderen. Voor de berekeningen aan de pilaren zie: Bijlage 2 Berekening pilaren
5.3 Kabels De kabels waren al eerder genoemd als tijdrovende klus om op spanning te krijgen. Dit was waar, maar het resultaat mag er zijn. Uit de berekening blijkt dat we kabels van 0,25mm doorsnede nodig hebben. Voor de berekening zie:Bijlage 3 Berekeningen kabel. Aangezien deze kabel niet te krijgen is hebben we gekozen voorkabels van 2,3mm. De kabels zijn niet vastgezet in de pilaar maar lopen daardoorheen en worden aan het andere deel van het brugdek vastgezet. Hierdoor zal het brugdek bij belasting iets bewegen, maar dit is acceptabel en geeft geen probleem voor de te dragen trein.
14
5.4 Aandrijving brug Om de brug open en dicht te laten gaan is een motor nodig. Er is gekozen voor een elektromotor van 6 Volt en 1,8 Ampère. Het is een motor van het merk Modelcraft. En verkregen met de hulp van dhr. Van Stein. De motor draait op vol vermogen met 116 toeren per minuut. Omdat de brug maar een kwartslag hoeft te draaien en dit in 5 minuten moet gebeuren hoeft de motor maar 0,05 toeren per minuut te draaien. De motor is dus veel te snel voor deze toepassing. Om toch de juiste overbrenging te krijgen zijn een aantal pullies in de brug verwerkt zoals later wordt uitgelegd zo wordt de kracht vergroot terwijl de snelheid wordt verlaagd. Ook is de spanningsbron verlaagd van 6 Volt naar 1,5 volt. Er is dus minder energie nodig en de brug draait met niet al te grote snelheid binnen 5 minuten open. Op de motor zit een kleine wiel dat in verbinding staat met een groter wiel. Op dit grotere wiel zit en klein wiel welke in verbinding staat met het wiel onder de brug. Dit laatste wiel is weer groter. De wielen zijn verbonden met een aandrijfriem. Het laatste wiel bevind zich direct onder het zwaartepunt van de brug en is verwerkt in de houder van het axiale kogellager. Om de brug te laten draaien door de toegepaste elektrische motor is het niet voldoende deze rechtstreeks aan te sluiten op de desbetreffende brug. Hiervoor zit er een overbrenging tussen de brug en de motor. Doordat er geen beschikking was over producten om de overbrenging simpelweg te assembleren zijn we zelf onderdelen gaan fabriceren. Om de brug te laten draaien wordt gebruik gemaakt van een axiaal lager. Voor dit axiaal lager zijn 2 houders gedraaid uit aluminium. Het bovenste gedeelte wordt gemonteerd aan de brug, het onderste aan de grond. Zodoende kan de brug met zeer weinig kracht draaien; Brug is in evenwicht en de wrijvingskracht van het lager is zeer laag. Het bovenste deel heeft een inkeping om een snaar door te laten lopen.
15
Het toerental van de motor is 116rpm, de motor heeft dus veel te veel omwentelingen per minuut om de brug rustig te laten draaien. Hiervoor moesten er overbrengingen tussen de motor en de brug komen. De elektrische motor is gekoppeld aan een uit aluminium gedraaide poulie. De motor wordt bevestigd met een snaar aan de grote diameter wat de omwentelingen per minuut vertraagd. Daarna wordt er aan de kleinere diameter een snaar bevestigd die naar de brug gaat. Zo wordt de motor 2 keer vertraagd. Beide keren is de vertraging 4,5maal. Onderstaande afbeelding toont de overbrenging. Alleen de snaar tussen de poulie en lagerhouder ontbreekt.
5.5 Kosten De brug kost €4069,88. Dit is een hoog bedrag wat voorvloeit uit het arbeidsloon en het feit dat het een enkelstuks product is. Het arbeidsloon ligt hoog, doordat de projectgroep groot is en er een hoop uren in het doorrekenen, tekenen en bouwen zitten. Voor de specificatie zie:Bijlage 8 Offerte. Een tuibrug met een prijskaartje, maar wel een die perfect functioneert en uniek is!
16
6 Test Tuibrug De tuibrug diende getest te worden op de doorbuiging en of de brug het gewicht van 20kg kon dragen. De test is uitgevoerd onder toezicht van meneer Van Tiel. Om dit te testen hebben we de brug met de grondplaat vastgezet aan een tafel, dmv een lijmklem. Vervolgens lieten we de brug 1,2meter overspannen en met het uiteinde laten rusten op een vierkante buis. Het brugdek staat dan in de dicht stand zodat er een trein overheen kan. In deze stand moet de brug 20kg kunnen dragen. In het midden van de brug werd 20kg aan massieve metalen staven geplaatst. De brug hield het gewicht goed en buigt nauwelijks door. Om de doorbuiging te meten werd de brug gedraaid zodat deze met het brugdek boven de tafel hangt. Na het gewicht geplaatst te hebben kon de doorbuiging ten opzichte van de tafel gemeten worden. De doorbuiging is 4mm. Dit betekent dat de brug een doorbuiging heeft van 0,25%. De conclusie die uit de test getrokken kan worden is dat de brug voldoet aan de eisen wat betreft doorbuiging en gewicht wat de brug kan dragen.
17
7 Conclusie en aanbevelingen De te ontwerpen en bouwen spoorbrug is een tuibrug geworden. De tuibrug is ontworpen, gebouwd, getest en voldoet aan de gestelde eisen. De treinen kunnen over de spoorbrug en wanneer het nodig is kan de brug geopend worden voor scheepvaart. Op de open dag van de Haagse Hogeschool zal de brug in de treinbaan staan.
Aanbevelingen die gedaan kunnen worden voor doorontwikkeling zijn er ook. Zo kan er gekeken worden naar brughoofden op het vaste land waar het brugdek op aan kan sluiten. Het brugdek zal een kleine radius nodig hebben zodat deze naadloos kan draaien langs de brughoofden. De aandrijving kan aangepast worden, als er een lichtere motor wordt geplaatst met een lager toerental kan een groot deel van de overbrenging vervallen wat ruimte en kosten bespaart. Het zou ook mogelijk zijn om de aandrijving op de brug zelf te realiseren bijvoorbeeld langs de pilaren. De kabels zijn ook een punt van aandacht, om een systeem te ontwikkelen wat het spannen van de kabels makkelijker en preciezer maakt voor een grotere stijfheid. Als laatste punt kan gekeken worden naar het lager en de houders. Wanneer deze dunner ontwikkeld kunnen worden kan het brugdek lager geplaatst worden wat voor de trein voordeel oplevert, door een kleinere helling.
18
Geraadpleegde literatuur R.C. Hibbeler (2005) Mechanica voor technici / Statica. 3 e editie. Nederlands. Pearson Education Benelux R.C. Hibbeler (2006) Mechanica voor technici / Sterkteleer. 2 e editie. Nederlands. Pearson Education Benelux P. van Mourik. (2005). Materiaalkunde voor ontwerpers en constructeurs. 4 e druk. Nederlands. VSSD
Overige Bronnen W.W. van Tiel. Colleges gedurende projectduur met betrekking tot Statica en Sterkteleer. G.W.van Santen. SEP – Vakwerken. Gratis Nederlandstalig programma t.b.v. berekening van vakwerken.
19
Bijlage 1 Berekening brugdek Inleiding:
Voor het brugdek is gekozen voor een vakwerk constructie met op het zwakste punt van de burg 6 I-profielen. Deze I profielen zijn met behulp van Excel berekeningen geoptimaliseerd. Dit optimaliseren is gedaan doormiddel van het berekenen op knik, maar belangrijker op buiging. De brug mag namelijk slechts 0,25% van zijn lengte doorbuigen. Als logisch gevolg zal de brug van metaal dus niet knikken wanneer hij slechts 0,25% doorbuiging heeft. Voor het bepalen van deze doorbuiging kan men de volgende formule gebruiken:
Waarbij: f = elastische doorbuing [m] F = kracht [N] L = lenge van de overspanning [m] E = E-modulus van het materiaal [GPa] I = traagheids moment [mm^4] Uit deze formule blijkt dat de lengte een zeer belangrijke factor is in de doorbuiging van de brug. Door te kiezen voor een tuibrug wordt deze lengte terug gebracht omdat het brugdek bij elke tui als een aparte brug kan worden gezien. Gegevens:
ruimte tussen Iprofielen overspanning
[mm] 10,0 [mm] 200,0
kracht
[N] 200,0
L
[mm] 100,0
F
[N] 100,0
totale hoogte brugdek
[mm] 22,0
E-modulus [MPa]
dichtheid [kg/m^3]
200.000,0
7.860,0
staal
20
Berekeningen
1. Traagheidsmoment van het I-profiel
traagheidsmoment Iprofiel breedte
hoogte
Afstand tot neutrale lijn
oppervlakte
traagheidsmoment
i profiel staander
3,4 1,5
3,0
-
4,5
4,0
1,5
3,0
6,0
>>2x<< platte stukken
55,1 + 113,6 16,5
2. Ligging van de neutrale lijn ten opzichte van referentie vlak
3. Totale traagheidsmoment van het brugdek
y (neutrale lijn) Itot =
8,3 681,8
I tot = 4. Doorbuiging
4.498,8
+
1.877,3
+ 1.939,7
f(doorbuiging) 3,7 lengte van de brug [mm]
[mm^4]
[mm] 1.600,0
doorzakking in %
0,23%
21
Bijlage 2 Berekening pilaren
Stel F r = 200N (Dan wordt er genomen dat de brug niet doorbuigt)
22
6 kabels door de pilaar op gelijke afstand van elkaar met een resultante bijna loodrecht naar beneden op het brugdek.
Wordt geen I-profiel maar een rechthoekige buis.
23
Bijlage 3 Berekeningen kabel De brug heeft 8 steunpunten: - 6 paar kabels. - Steunpunt aan het eind van de brug. - Steunpunt op de pilaar. De trein die erover heen rijdt weegt 20 kg (F trein = 200 N). Het brugdek is F brugdek is maximaal 20 kg (200 N). Het totale gewicht is dus F trein + F brugdek = F z = 400 N. Ervan uitgaande dat de brug helemaal stijf is moeten alle steunpunten evenveel last dragen. Elk steunpunt moet dus 1/8 F z dragen. Omdat de kabels in paren voorkomen hoeven deze maar de helft hiervan te dragen 1/16 F z . Alle kabels zijn onder dezelfde hoek geplaatst. De hoek α van de kabels wordt als volgt berekent:
Voor de buitenste kabel geldt: Lengte brugdek = 1300 mm Hoogte pilaar = 700 mm Dus α = 28,3˚
α = 28,3˚ F z = 400 N Dus F kabel = 52,73 N
24
Alles wordt in evenwicht gehouden door het brugdek. Deze oefent een horizontale kracht uit op de kabel. De kabels aan het voorste gedeelte van de brug moeten 52,73 N dragen. Voor de kabels die het achterste deel van de brug moeten dragen gelden dezelfde formules, alleen is F z kleiner omdat het brugdek daar maar ….. kg (= …. N) is. Ook is hoek α een stuk groter. α = 66,8˚ F z = 400 N Dus F kabel = 27,20 N De kabels aan het achterste gedeelte van de brug moeten 27,20 N dragen. De krachten moeten bij elkaar opgeteld worden, omdat ze beiden aan dezelfde kabel hangen. De maximale kracht die de kabels moeten houden is dus 27,20 + 52,73 = 79,93 N Een staalkabel kan ongeveer 1570 tot 1990 N/mm 2 dragen. Uitgaande van een zwakke kabel is dus een kabel van De diameter van de kabel is dan r =
A
π
mm 2 nodig.
r=0,1274mm diameter=2r, dus de diameter is
minimaal 0,25mm.
25
Bijlage 4 tekeningen tuibrug
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
Bijlage 5 Trekproeven Door middel van trekproeven is het de bedoeling kennis op te doen van de sterkte van materialen. In de trekproef die de groep heeft gedaan zijn ook verschillende verbindingen getest. In de komende subparagraven wordt beschreven hoe de proeven zijn uitgevoerd. De resultaten staan telkens in een grafiek onder de beschrijving hoe de proeven zijn uitgevoerd. De maten van de plaatjes staal die zijn gebruikt zijn 25 bij 100 bij 1 mm, tenzij anders aangegeven. Achter de grafieken staan de ontwerpen van de plaatjes die tussen de trekbank zijn gegaan. Verwachting De groep verwacht dat een normaal plaatje een grotere kracht aankan dan plaatjes met een inkeping. Dit baseert ze uit de lessen die gegeven zijn. De ronde, verwacht men, kan ook meer hebben dan de driehoekige inkeping. Wat betreft de verbindingen durft de groep geen voorspellingen te doen. Popnagels De groep heeft eerst acht plaatjes van staal gemaakt en daar gaatjes in gemaakt. Deze zijn met elkaar verbonden met popnagels. Er zijn vier trekproeven gedaan. Twee trekproeven waarvan de popnagel op 5 cm van de rand zit. En een proef waarvan de ponagel op 15 cm van de rand zit. Puntlas De groep heeft vier plaatjes staal gemaakt. Vervolgens heeft ze twee plaatjes aan elkaar gelast met een puntlas op een afstand 7,5 cm van de rand. Inkeping De derde trekproeven zijn de plaatjes staal met een inkeping in het midden. Twee setjes met een ronde inkeping en twee setjes met een driehoekige inkeping. Dun plaatje De laatste trekproef is gedaan met een dun plaatje staal met een breedte van 10 mm in plaats van 25 mm. Conclusie De resultaten van de trekproeven die de groep gedaan heeft, zijn niet zoals verwacht, wat betreft de plaatjes. Het dunne plaatje kon een maximale kracht verdragen van 2900 N. Tegenover de ruim 4000 N van de driehoekige inkeping en 3600 N van de ronde. Uit de proeven waar de verbindingen werden getest is gebleken dat de puntlas het sterkst is met een kracht van 7800 N, tegenover de popnagels van 5 cm en 15 cm, respectievelijk 3700 N en 3900 N.
43
Popnagel Op 15 cm:
44
Popnagel op 15 cm:
45
Popnagel op 5 cm:
46
Popnagel op 5 cm:
47
Puntlas
48
Puntlas
49
Inkeping ronde inkeping
50
Inkeping ronde inkeping
51
Driehoekige inkeping
52
Driehoekige inkeping
53
Dun plaatje
54
Dun plaatje
55
56
57
58
Bijlage 6 Procesbeschrijving Lesweek 1/ week 17 (26-04 tot en met 30-04) Maandag 26 april was de kick-off van dit blok. Op dinsdag 27 april was de eerste vergadering van dit blok. Josie is deze week op vakantie en is dus nog niet bij de vergaderingen geweest. In de vergadering is als eerste bepaald wie de voorzitter en wie de notulist van dit blok binnen onze groep zullen worden. Paul wordt de voorzitter en Ben wordt de notulist. De actiepuntenlijst voor de eerste week werd ook vastgesteld in de eerste vergadering. Op donderdag 29 april was de tweede vergadering van dit blok. De hoofdpunten van deze vergadering waren het vaststellen van de actiepuntenlijst voor de volgende week en het nakijken van de gedane actiepunten. Dit betekent dat het PVA (Plan van Aanpak) is afgerond en ingeleverd. In het PVA staan de planning in MS Project, de taakverdeling van de groepsleden, het PvEeW (Pakket van Eisen en Wensen) en een overzicht van relevante normen. Ook is een samenwerkingscontract opgesteld. Lesweek 2/ week 18 (03-05 tot en met 07-05) Op dinsdag 4 mei was de derde vergadering van dit blok. Josie is terug van vakantie en dus weer aanwezig. Ook is Bart weer aanwezig en dus weer lid van de projectgroep. De in de voorgaande vergadering vastgestelde actiepunten werden nagegaan. Hieruit bleek dat nog niet iedereen zijn uren registratie naar Ben had opgestuurd. Dit zou iedereen alsnog doen. Er is overleg geweest met Dhr. van Tiel over de precieze eisen die aan het project worden gesteld. Daarnaast heeft iedereen een schets gemaakt van een zelfgekozen brug. Verder is er feedback gegeven op het ingeleverde PVA. De reactie van Dhr. van Steijn was over het algemeen positief, maar er moesten een paar punten veranderd worden. Op donderdag 6 mei was de vierde vergadering van dit blok, dit was de keuzevergadering. In deze vergadering is tussen alle individuele ontwerpen m.b.v. een keuzetabel gekozen voor het beste ontwerp. Uiteindelijk is het de tuibrug van Ben geworden. Dit ontwerp vormt de basis voor de rest van het project. Dhr. van Tiel was ook bij deze vergadering aanwezig. Voor de volgende vergadering moest iedereen zijn ontwerp gedigitaliseerd hebben, zodat het tussenrapport 1 op tijd kan worden ingeleverd. Ook moet het PVA voor de volgende vergadering aangepast en op BB geplaatst zijn. Lesweek 3/ week 19 (10-05 tot en met 14-05) Op dinsdag 11 mei was de vijfde vergadering van dit blok. Hierin werd als eerste duidelijk dat nog niet iedereen zijn urenstaatjes bij Ben had ingeleverd. Dit zou zo snel mogelijk gebeuren. Jesper had zijn stuk van het PVA aangepast, alleen het stuk van Paul moest nog aangepast worden dat zou hij deze week doen en daarna het PVA weer op BB plaatsen. Alle individuele concepten zijn op zondag naar Josie gemaild, met uitzondering van het concept van Roy. Hij was het vergeten en heeft het op dinsdag na de vergadering gemaild. Bart zijn stuk was niet helemaal compleet. Maar Josie heeft de laatste zaken in orde gemaakt en het tussenrapport 1 op woensdag 12 mei bij Dhr. van Steijn ingeleverd. Na gebrainstormd te hebben over de tuibrug, is onze groep opgedeeld in vier groepjes. Een groepje gaat zich bezig houden met de aansluiting van de rails en de aandrijving, dit zullen Jesper en Roy zijn. Het volgende groepje gaat zich bezig houden met de pilaar, dit zullen Eric, Lennart, Jaap en Nick zijn. Weer een ander groepje gaat zich bezig houden met het brugdek, dit zullen Josie, Ben, Wouter en Bart zijn. Het laatste groepje zal zich bezig gaan houden met de tuien, dit zijn Tim en Paul. Voor de aanstaande vergadering is afgesproken per groep een concept af hebben van een doorgerekend brugdeel en nagedacht over de constructie. Deze vergadering zal in verband met Hemelvaart niet op donderdag 13 mei zijn, maar op dinsdag 18 mei.
59
Lesweek 4/ week 20 (17-05 tot en met 21-05) Op dinsdag 18 mei was de zesde vergadering van dit blok. Onze voorzitter Paul was afwezig, omdat hij de hele nacht had gewerkt voor de brandweer. Josie was de vervangende voorzitter. Door de afwezigheid van Paul verliep de vergadering een beetje rommelig, omdat er ook geen agenda was gemaakt. Tijdens de vergadering gaf Dhr. van Steijn feedback op ons ingeleverde tussenrapport. Over het algemeen was dit in orde, alleen was de leesbaarheid van sommige tekeningen niet heel erg goed. Als afzonderlijke groepen is er een concept gekozen voor de verschillende onderdelen van de brug. Voor de tuien is alle theorie bekend, alleen zijn deze berekeningen afhankelijk van de afmetingen en de massa van de brug. Voor de pilaar hebben we gekozen voor twee lossen pilaren, dit is namelijk gemakkelijker te berekenen en te bouwen. Voor de aandrijving is gekozen voor een kettingoverbrenging gecombineerd met tandwielen of een tweede optie is een snaaroverbrenging. Verder zijn er nog geen gegevens van het motortje bekend. Verder zijn de volgende maten afgesproken: - 1200 [mm] overspanning, 50 [mm] extra voor oevers (1300 [mm] totaal) - 40 [mm] maximaal tussen brugdek en grondvlak - 700 [mm] pilaarhoogte t.o.v. brugdek - 300 [mm] overspanning richting contragewicht - Kabels parallel (30 graden vanaf overspanning, 67 graden vanaf contragewicht) - Brugdekdelen van 200 x 200 x 20 [mm] Er wordt afgesproken de concepten verder uit te werken voor de volgende vergadering, zodat daarna met het tekenen in Inventor begonnen kan worden. Ook zal het groepje dat gaat over de aandrijving en de rails de extra informatie over de rails en het motortje uitzoeken. Op donderdag 20 mei was de zevende vergadering van dit blok. Er wordt besloten dat we het brugdek van plaatstaal met daaronder een dubbel I-profiel gaan maken. In de vakwerkberekening is echter rekening gehouden met meerdere I-profielen, maar dat is constructief voor het model niet handig. Er wordt gekozen voor 2 pilaren, deze zullen van een vierkante buis of I-profiel gemaakt worden. Het motortje mocht zelf gekozen worden en de rails werd aangeleverd door Dhr. van Tiel. Voor de tuien is gekozen voor staalkabel. Er wordt afgesproken om de concepten zo snel mogelijk in Inventor te tekenen zodat de bouw kan beginnen. Lesweek 5/ week 21 (24-05 tot en met 28-05) Op dinsdag 25 mei was de achtste vergadering van dit blok. De tekeningen van het brugdek en de pilaren zijn klaar. Omdat de tuien en de aandrijving allemaal standaardonderdelen zijn, zijn deze niet los getekend. Er wordt afgesproken alle part-files naar Jesper te sturen, hij zal voor de compilatietekening gaan zorgen. Om het brugdek te bewerken wilden we gebruik maken van laser- of watersnijden. Er wordt afgesproken dat Eric gaat uitzoeken of dit op de TU mogelijk is. Josie en Paul zullen de palen en kabels die we nodig hebben voor het brugdek en de tuien bij de TU gaan halen. Voor extra informatie over de aandrijving gaat Roy langs bij Dhr. de Boer. Ook zal een lager worden besteld, deze moet het draaien van de brug vergemakkelijken. Er wordt afgesproken dat Bart alvast aan de concept offerte gaat beginnen. Omdat we zo snel mogelijk wilden beginnen met de bouw werd er hard gewerkt aan de goedkeuring van de tekeningen en de bewerkingsbladen. Op woensdag 26 mei kon de bouw beginnen, omdat alles was goedgekeurd. We begonnen met het bouwen van de losse onderdelen. Hier hebben we de gehele woensdag 26 mei en in tussenuren op donderdag 27 mei en vrijdag 28 mei aan gewerkt. Omdat de bouw onze grootste prioriteit had, hebben we op donderdag 27 mei niet vergaderd maar zijn we bezig geweest met de bouw van de losse onderdelen voor de brug. Jesper werd donderdag 27 mei geopereerd aan zijn knie en kon daarom niet bij de bouw van de onderdelen zijn.
60
Lesweek 6/ week 22 (31-05 tot en met 04-06) Op maandag 31 mei is begonnen met het samenstellen van het brugdek uit de losse onderdelen. Ook werd er gewerkt aan het samenstellen van de pilaren. Op dinsdag 1 juni was de negende vergadering van dit blok. Voor de vergadering werd er ook nog hard gewerkt aan het samenstellen van de brug. Ben en Jaap waren tijdens het bouwen naar de Gamma gegaan, daardoor hebben zij het begin van de vergadering gemist. Eric was daarom de notulist. Deze vergadering werd ingelast omdat er aan het einde van deze week een tussenrapport 2 moest worden ingeleverd. Dit rapport bestond uit een conceptofferte, normverwijzingen, berekeningen van de brug en een verslag van de trekbanktesten, die eerder dit blok verricht zijn. De conceptofferte is verzorgt door Bart, Jesper heeft de trekbanktesten verwerkt in het rapport, de berekeningen van de brug zijn gemaakt door Wouter en de normverwijzingen zijn gemaakt door Tim. Dit betekende dat het tussenrapport 2 donderdag was afgerond. Het is toen nog door iedereen nagekeken en ingeleverd. Natuurlijk heeft de bouw van de brug ook niet stil gestaan. Op de woensdag na de laatste vergadering is de hele dag aan de brug gewerkt. Hierdoor werd het eindresultaat al aardig zichtbaar, zeker toen woensdag ook de tuien in de brug werden gehangen. Donderdag en vrijdag is vooral gewerkt aan het spannen van de tuien en aan het fabriceren van de aandrijving. Vlak voor het weekend was de brug in zijn geheel dus ook zo goed als af. Lesweek 7/ week 23 (07-06 tot en met 11-06) Op maandag 7 mei werd de laatste hand gelegd aan de brug. De kabels werden opnieuw gespannen, zodat de doorbuiging van het brugdek minimaal was en de aandrijving werd vastgezet. Hiermee was de brug afgerond. Op dinsdag 8 mei was de tiende en tevens de laatste vergadering van dit blok. De vergadering ging vooral over het ingeleverde tussenrapport 2 en het eindrapport. Dhr. van Steijn gaf feedback op het tussenrapport 2. Zo was het niet helemaal volledig, want er was geen compleet TPD terug te vinden in het tussenrapport. Dit probleem had deels te maken met een onduidelijk studiewijzer. Omdat de berekening in een overzicht geplaatst waren m.b.v. Excel waren de eenheden en uitleg niet terug te vinden in het rapport, ook werd er soms gebruik gemaakt van ‘we’ of ‘wij’. Natuurlijk is dit allemaal aangepast en in het eindrapport geplaatst. Het eindrapport bestond uit: - Een definitief (3D) groepsontwerp, deze is door Jesper gemaakt m.b.v. Inventor. - Kostprijsberekening inclusief ontwikkelingskosten, deze is door Bart gemaakt. - Gekozen motortype + aandrijfelementen, dit deel hebben Tim en Lennart gemaakt. - Alle relevante informatie, die voor het ontwerp gebruikt is. Het eindrapport werd vrijdag 11-06 ingeleverd bij Dhr. van Steijn en bij Dhr. Koeleman. Natuurlijk wordt het gehele project ook nog gepresenteerd, dit zullen Ben en Bart gaan doen. Zij doen dit aan de hand van het eindrapport en de gestelde eisen die in de studiewijzer staan.
61
Bijlage 7 Logboek 1
Week
2
3
4
5
6
7
8
Uren Soort* Uren Soort Uren Soort Uren Soort Uren Soort Uren Soort Uren Soort Uren Soort Totaal Naam Lennart Broere
3:30
AB
3:30
C
1:30
C
Nick Dohmen
2:50
ABC
3:00 ABC 4:00 ABCF 2:40 ACF 2:30 AD
Paul Moll
2:50
ABC
3:40 ABCE 3:50
Josie Schonhoff
2:40
ABC
7:15 ABCE 8:40 ABCEF 6:40
Ben Starreveld
2:30
ABC
1:55 ABC 3:50 ABC 4:30 ABCF 2:30
Roy Zwinkels
3:00
ABC
2:30 ABC 2:10
Tim van Dijk
3:40
ABC
3:10 ABC 2:40
Jaap Sterrenbrug 3:00
ABC
1:20
C
1:30
Bart Beelen
2:00
ABC
2:10
AC
3:00
Eric Tol
1:55
ABC
3:10 ABC 3:20 ABCF 1:55 ACF 3:30 ACD 4:30
ACF
2:50 ACF 3:10 ADF 4:50
4:20 AD
2:40 AD
2:10 AD 3:00 D 2:00 AD 1:30 AD
22:50
2:30 AD 2:00 D
25:40
1:40 AD
1:50 AD 0:40 D
ABC
4:20
AC
1:50
32:05
AF
2:30 ADF 2:30
AD 1:55 DEG
22:10
ACF
4:00 ABCF 4:00 AD
4:00 ADF 2:30
AD 3:40 D
25:50
ACF
1:55 ACD 3:50 AD
3:30 AD
4:10 AD 1:55 D
24:50
BC
2:00 ACD 3:30 AD
4:10 AD
3:45 AD 3:30 D
AC
1:50 ADF 3:00 ACD 6:00 ADC 3:00 AD
AC
3:45 ACF 3:35 ACF 2:10
AD
AD 1:00 DG
2:10 AD 3:30 D
Wouter van Zoest 0:00 n.v.t. 2:40 ABC 3:55 ABCF 4:40 ACF 2:50 ACDF 4:10 ADC 3:45 Jesper Broekman 2:40
24:30
AD
1:50 ACD 4:00 ACD 5:00 F
AD
AD 2:10 D
4:40 AD 3:30 DF
*Legenda A = vergadering B = studie project C = Werken project D = werkplaats E = Samenstelling rapport F = 3D Tekenen G = Presenteren
62
22:45 22:00 24:00 24:10 26:30
Bijlage 8 Offerte Offerte Materiaal Machinegebruik Arbeidsloon Administratie
166,74 270 2973,33 10
Subtotaal
3420,07
19% BTW Totaal
649,81 4069,88
Machinegebruik
Materialen Lager Staalplaten Motor Buizen Bekabeling Verf Aandrijfwiel Contragewicht Totaal
16,94 6 uren gebruik 32 15 7,8 15 20 10 50 166,74 Totaal
Arbeidsloon 270
297,33 uren
2973,33
270
Totaal
2973,33
Machinegebruik €45,00 per uur Arbeidsloon €10,00 per persoon per uur Aantal uren zie bijlage 7
63
