Betonnen buizen in de grond

Rioleringstechniek

Betonnen buizen in de grond

VERENIGING

VAN

PRODUCENTEN

VAN

BETONLEIDINGSYSTEMEN VPB

Deel 2


Rioleringstechniek

Betonnen buizen in de grond Deel 2

VERENIGING VAN PRODUCENTEN VAN BETONLEIDINGSYSTEMEN VPB Woerden, 1999

Het onderhavige boek maakt deel uit van een serie van zeven handboeken, alle handelend over aspecten van betonnen rioolstelsels. De delen kwamen tot stand dankzij de medewerking van: Prof. dr. J.M.J.M. Bijen Prof. ir. J.B.M. Wiggers Ir. H.J.A.M. Hergarden Ir. E.C. Klaver Ir. J. Weenink Ing. J.G. Matser Ing. W.L.G. van de Gaar. Eindredactie: R. Bolderman

© 1999 VPB WOERDEN Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd en/of openbaar gemaakt door middel van druk, fotokopie, microfilm of welke andere wijze ook, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgeefster. Ondanks alle aan de samenstelling van de tekst en de tekeningen bestede zorg, aanvaarden wij geen aansprakelijkheid voor eventuele schade die zou kunnen voortvloeien uit enige fout die in deze uitgave zou kunnen voorkomen.

De serie Rioleringstechniek omvat de volgende delen: Deel 1: Het materiaal beton/componenten van het betonnen rioolstelsel Deel 2: Betonnen buizen in de grond Deel 3: Maatschappelijke aspecten van riolering/De geschiedenis van riolen Deel 4: Inzameling en transport van afvalwater Deel 5: De constructieve berekening van betonnen buizen en putten Deel 6: De milieubelasting van buismaterialen Deel 7: De constructie van betonleidingsystemen

INHOUDSOPGAVE TEN GELEIDE HOOFDSTUK 1: BETONNEN BUIZEN IN DE GROND 1.1. 1.2. 1.2.1. 1.2.2. 1.3. 1.3.1 1.3.2. 1.3.3. 1.3.3.1. 1.3.3.2. 1.4. 1.4.1. 1.4.2. 1.4.2.1. 1.4.2.2. 1.5. 1.5.1. 1.5.2. 1.5.3.

INLEIDING DE NEDERLANDSE GRONDGESTELDHEID

De geologische geschiedenis Grondonderzoek INTERACTIE BUIS-GROND Algemeen Belastingen op buizen Fundering van betonnen buizen Fundering op staal Fundering op palen CONSTRUCTIEVE BEREKENINGEN

Liggerberekening Ringberekening CUR-rapport 122 De eindige elementen methode (EEM) DE INVLOED VAN DE UITVOERING

Graven van sleuf en aanleg buis Aanvullen en verdichten Controle van de verdichting

HOOFSTUK 2:

APPENDIX

2.1. 2.1.1. 2.1.2. 2.1.3. 2.1.4.

Uitgangspunten Sleufaanvulling Gronddekking < 0,75 m’ Grijs overgangsgebied in de staafgrafieken

TOEPASSINGSGEBIED VAN ONGEWAPENDE EN GEWAPENDE BETONNEN BUIZEN

LITERATUUROVERZICHT HOOFDSTUK 1

13 13 13 15 17 17 17 26 26 31 33 33 35 35 36 37 37 37 39

43 43 43 44 44 48

TEN GELEIDE De totale lengte van het Nederlandse rioolstelsel is circa 80.300 km [1]. Ongeveer drievierde daarvan is geconstrueerd met behulp van betonnen buizen en putten. De verwachting is dat het aandeel van beton in de komende tijd zal stijgen. Niet alleen op grond van de gebruikswaarde die het sinds 1905 industrieel vervaardigde materiaal tentoonspreidt, maar vooral ook door de milieuvriendelijkheid van het materiaal. Want was is logischer dan het vervangen van grond door grond? Beton is immers een kunstmatig gesteente waarvan de eigenschappen overeenkomen met die van natuurlijke gesteenten. De Nederlandse betonindustrie heeft zich in deze eeuw ontwikkeld van een aantal min of meer ambachtelijke ingestelde bedrijven tot een kleine groep industrieën met een hoge graad van mechanisatie, bestuurd met behulp van analoge en digitale technieken. Dit leidt tot producten van opmerkelijk hoge kwaliteit die een lang en veilig transport van steeds agressiever en steeds meer vervuild afvalwater door onze bodem waarborgen.

13


HOOFDSTUK 1: BETONNEN BUIZEN IN DE GROND 1.1.

INLEIDING

Een buisleiding in de grond is te beschouwen als een langgerekte holle ligger met eventueel verticale en/of horizontale bochten, omgeven door het elastoplastisch materiaal grond. Van grond is bekend dat het geen homogeen materiaal is. Het is een verzameling van al of niet samenhangende deeltjes van minerale en organische afkomst, waarvan de tussenruimte geheel of gedeeltelijk met water is gevuld en de overblijvende ruimte, indien aanwezig, met lucht of een ander gas. De eigenschappen van grond kunnen op korte afstand grote verschillen vertonen. Bovendien is het gedrag van grond onder invloed van belastingen in het algemeen gecompliceerd. Het probleem van een buis in de grond is een gecompliceerd, drie-dimensionaal mechanicaprobleem. Bij een grondgesteldheid zoals in Nederland voorkomt, is zowel de buis als de grond onderworpen aan bewegingen, die resulteren in belastingen op de buis. Deze bewegingen in de grond kunnen een gevolg zijn van consolidatie (zettingen) of een toename van de verdichting van de grond (klink), die weer veroorzaakt worden door belastingen op het maaiveld. Dit gecompliceerde, drie-dimensionale mechanicaprobleem kan in de meeste gevallen met behulp van enkele vereenvoudigingen verantwoord worden opgelost. In dit deel zal, na een korte verkenning van de Nederlandse grondgesteldheid en methoden van grondonderzoek, worden ingegaan op de interactie buis-grond en de oplossing van het hierboven geschetste probleem. De vereenvoudiging van het probleem berust op het splitsen ervan in een liggerberekening en een berekening van de ringdoorsnede van de buis. Ten aanzien van de berekening van de ringdoorsnede wordt men geconfrontreerd met een veelheid aan berekeningswijzen. In dit handboek zal de in het CUR-rapport 122 aangegeven analytische berekeningswijze worden gevolgd. Daarnaast zal ook aandacht worden gegeven aan het berekenen van buizen met de eindige elementen methode (EEM). Tot slot zal aandacht worden besteed aan de invloed van de uitvoering op de interactie grond-buis. Het is van groot belang voor het welslagen van een rioleringswerk dat de bij het ontwerp veronderstelde uitvoeringswijze in werkelijkheid ook zo zal (kunnen) plaatsvinden. Ontwerp en uitvoering dienen goed op elkaar te worden afgestemd. 1.2.

DE NEDERLANDSE GRONDGESTELDHEID

1.2.1.

De geologische geschiedenis

De grondopbouw van Nederland vanaf maaiveld tot een diepte van een paar honderd meter bestaat in het algemeen uit losse, niet-verharde sedimenten. Deze afzettingen vonden plaats in een ondiepe zee van niet dieper dan enkele tientallen meters die meer dan 2 miljoen jaar geleden op de plaats waar nu Nederland ligt aanwezig was. Ook vonden afzettingen plaats in kustmoerassen, lagunes en rond benedenlopen van rivieren. Met andere woorden, al deze afzettingen zijn ontstaan een weinig onder of boven zeeniveau. De

Rioleringstechniek

14

laatste afzettingen vormen dus het oppervlak. Slechts op enkele plaatsen langs de landsgrenzen komen nabij de oppervlakte oudere gesteenten voor. De meeste van de voor de bouwpraktijk van belang zijnde grondlagen zijn afgezet in de meest recente periode: het Kwartair. Het Kwartair wordt gekenmerkt door sterke temperatuursveranderingen. Koude perioden, glacialen, wisselden zich af met warmere tijden, de interglacialen. In het laatste interglaciaal leven we nu. Om die laatste warme periode wat beter te laten uitkomen, heeft zij ook een aparte naam gekregen (Holoceen). Zo wordt het Kwartair verdeeld in het Pleistoceen (zo een 2,5 miljoen jaar geleden begonnen) en het Holoceen, dat de jongste 10.000 jaar van de aardgeschiedenis omvat. Tijdens het Kwartair zijn onder invloed van de wisselende werking van landijs, sneeuw, wind, rivieren en/of zee dikke pakketten gevormd bestaande uit grind, zand, keileem, klei enz. Het bovenste deel van het pleistocene pakket, dat vaak een golvend oppervlak vertoont, bestaat over het algemeen uit goed draagkrachtige lagen. Dit pakket is erg belangrijk omdat de meeste paalfunderingen in Nederland hun draagkracht daaraan ontlenen. Zoals blijkt uit het weergegeven geotechnische profiel over Nederland (zie figuur 1) lag aan het einde van het Pleistoceen het oppervlak van het westen van Nederland op circa NAP -20 m. In dit “dal” zijn tijdens het Holoceen, hoofdzakelijk onder invloed van rivieren en de rijzende zee, sedimenten van sterk uiteenlopende aard gevormd. Deze diversiteit van afzettingen was een gevolg van de evenzeer uiteenlopende afzettingsmilieus. Zout water en zoet water, stilstaand dan wel stromend, maar ook de wind hebben alle bijgedragen tot het opeenhopen van de holocene afzettingen. Deze bestaan hoofdzakelijk uit slappe samendrukbare klei en/of siltlagen, waartussen vaak metersdikke en zeer slappe veenlagen kunnen voorkomen. Dit gehele holocene pakket is daarbij nog zeer onregelmatig doorkruist met veel zandbanen (later met zand opgevulde geulen en kreken) met grondmechanisch sterk wisselende eigenschappen. Uit het geotechnische profiel over Nederland blijkt dat in het oostelijke (en ook in het noordelijke) deel de oorspronkelijke horizontale ligging van de grondlagen plaatselijk is verstoord. Deze veranderingen zijn veroorzaakt door de enorme kracht van het zich tijdens het Pleistoceen uit Scandinavië voortbewegende landijs. Onder invloed hiervan werden bestaande lagen opzij gedrukt. De ontstane dalen werden later weer met jongere sedimenten opgevuld. Deze glaciale processen hebben uiteraard tot een verstoring van de oorspronkelijke grondopbouw geleid. Deze verstoringen gingen gepaard met veranderingen in de spanningstoestand van de grondlagen. Dit alles is er de oorzaak van dat de Nederlandse grondgesteldheid van nature een grote verscheidenheid vertoont. Sedimentbodems, ontstaan uit verweringsgesteente overheersen. Gesteenten komen alleen in Zuid-Limburg voor. Een slappe bodem, zo zou men generaliserend de Nederlandse grondgesteldheid mogen kwalificeren.

15


HOLOCEEN LITHOLOGIE 1 zand, klei, puin, veen 2 klei 3 zand 1, of met kleilagen 4 laagveen 5 zand 1 6 zand 2 met schelpen 7 klei, plantenresten 8 zand, kleiig of klei, zandig 9 zand 1 of met kleilagen 10 klei met veenresten 11 zand 1, of met kleilagen 12 hoogveen 13 klei 14 zand 1...3

PLEISTOCEEN OORSPRONG LITHOLOGIE antropogeen 15 zand 1...2 marien 15a leem, vaak zandig marien 16 zand 2...3 organisch 17 zand 2...3, grind aeolisch 18 klei met schelpen litoraal 19 zand 2...3, grind marien 20 klei met slik marien 21 keileem marien 22 gletsjerafzettingen 23 klei of slikachtige klei peri-marien 23a zand 1, met kleilagen peri-marien 24 zand 1...2 organisch 25 zand 1...2, met schelpen fluviaal fluviaal

bovengrens van gebied met invloeiing van zoet water

OORSPRONG peri-glaciaal peri-glaciaal peri-glaciaal fluviaal marien glaciaal lacustro-glaciaal glaciaal glaciaal fluviaal fluviaal fluviaal marien

bovengrens van gebied met invloeiing van zout en brak water

TERTIAIR LITHOLOGIE 26 klei, zandig 27 klei MESOZOICUM LITHOLOGIE 28 klei-zand-steen (zachte rotsen) slik

{

1 fijn zand 2 medium 3 grof grind

OORSPRONG marien/fluviaal 2 µm 60 µm 200 µm 600 µm 2 mm

60 µm 200 µm 600 µm 2.000 µm 200 mm

sondering

Noordzee west +100 +50

diepte in meters t.o.v. N.A.P.

OORSPRONG marien marien

Duitsland oost +100 +50

+10 +5

+10 +5

0= N.A.P.

0

-5 -10

-5 -10

-50 -100

-50 -100

-500

0 10 20 MN/m2

0 10 20 MN/m2

0 10 20 MN/m2

0 10 20 MN/m2

0 10

-500 2 MN/m

Figuur 1: schematisch geotechnisch profiel van Nederland Om de lager gelegen gebieden in het westen van Nederland bewoonbaar te maken, werden reeds lang geleden dijken aangelegd en werd het land achter de dijken (polder) drooggelegd en sedertdien continu drooggehouden. Deze eeuwenlange (vanaf de 13e eeuw) bemalingen hebben tot gevolg dat de organische lagen (veen) steeds meer verweren (vergaan) en dat deze, evenals de anorganische lagen, ten gevolge van toenemende korrelspanningen bovendien een doorgaande samendrukking vertonen. Hierbij komt nog dat door andere menselijke invloeden (bijvoorbeeld ophogingen) dit proces aanzienlijk kan worden versterkt. De zettingen, veroorzaakt door deze voortdurende samendrukking van holocene klei, silt en/of veenlagen, kunnen onaangename gevolgen hebben voor allerlei op palen of op staal gefundeerde constructies. 1.2.2.

Grondonderzoek

In zowel horizontale als in verticale richting kunnen op korte afstand de samenstelling en de eigenschappen van de diverse kwartaire lagen sterk variëren. Als gevolg hiervan worden in de bouwpraktijk hoge eisen gesteld aan de kwaliteit en de intenstiteit van de methoden van grondonderzoek. Tegenwoordig bestaat er een grote verscheidenheid aan onderzoekmethoden en metingen die het terrein en in het laboratorium op grondmonsters kunnen worden uitgevoerd. Het uitvoeren van een grondonderzoek in het terrein heeft in eerste instantie tot doel

Rioleringstechniek

16

het vaststellen van de dikte en de samenstelling van de van belang zijnde grondlagen. Door op meer plaatsen onderzoek te doen, kan een beeld worden verkregen van het verloop van de diverse lagen. Daarnaast kunnen door middel van in situ-metingen enkele mechanische eigenschappen van de diverse grondlagen worden vastgesteld. Voor de omvang van het noodzakelijke grondonderzoek kan geen algemeen geldende maat worden opgegeven. De keuze van het type onderzoek en de omvang van dit onderzoek hangen namelijk van veel factoren af. De bekendheid met de grondgesteldheid ter plaatse speelt daarbij onder andere een grote rol. Daarnaast is ook de soort constructie van belang. In Nederland wordt in het terrein vooral het sonderen veel toegepast. Bij het sonderen wordt een conus met een tophoek van 60 graden met een constante snelheid (20 mm/sec) de grond ingedrukt. Tijdens het indrukken wordt de door de conus ondervonden weerstand van de grond gemeten. Het is hierbij tevens mogelijk met behulp van een kleefmantel de plaatselijke wrijving te meten. Daarnaast kan met een direct boven de conus ingebouwde waterspanningsmeter tijdens het wegdrukken van de conus de waterdruk worden gemeten. Aan de hand van de resultaten van een sondering kan een goed beeld worden verkregen van de laagopbouw en van de sterkte- en stijfheidseigenschappen van de aangetroffen grondlagen. Afhankelijk van de te verwachten grondmechanische problemen kunnen naast het sondeeronderzoek ook boringen worden uitgevoerd. Boren is een grondverkenning door middel van bemonstering. De wijze waarop de bemonstering plaatsvindt (de keuze van het type boring) wordt bepaald door: - het doel van de boring: * samenstelling van lagen vaststellen; * laagscheidingen bepalen; * beproeving van grondmonsters; - de grondsoort; - de diepte; - de kosten. Er is een veelheid aan boormethoden die vanuit de grondmechanica beschouwd sterk in kwaliteit variëren. Naast de hiervoor genoemde bekende onderzoeksmethoden staan tegenwoordig ook geofysische meetmethoden ter beschikking om over een zekere uitgestrektheid (leidingtracé) een continu beeld te krijgen van de grondlagenopbouw. Genoemd kunnen worden de geo-elektrische en elektromagnetische weerstandsmeting. Hierbij wordt met toenemende diepte de weerstand bepaald die een elektrische stroom in de grond ondervindt. Een verandering van de weerstand duidt op een laagscheiding (zie figuur 2).

schijnbare geleidbaarheid (mS/m)

17


-160 -140 -120 -100 - 80 38

39

40

klei

41

42

zand

43

veen

Figuur 2: resultaat van een elektromagnetische verkenning van de ondergrond Uit de metingen valt af te leiden waar de grondopbouw verandert. Om vast te stellen waaruit de grondopbouw bestaat, moeten aanvullende boringen worden gemaakt. Op basis van geologisch inzicht in de plaatselijke omstandigheden, van de meetgegevens en van de aanvullende (hand)boringen wordt vervolgens de precieze opbouw van de ondergrond vastgesteld. 1.3.

INTERACTIE BUIS-GROND

1.3.1

Algemeen

Een buis in de grond is via de grond onderhevig aan allerlei belastingen. De oorzaken van deze belastingen kunnen zeer verschillend zijn. De grootte van deze belastingen is in hoge mate afhankelijk van de eigenschappen van het materiaal grond. De belasting op de buis zal aan de onderzijde van de buis weer aan de grond moeten worden overgedragen. Dit kan op een directe wijze gebeuren of indirect bijvoorbeeld via een paalfundering. Ook bij deze overdracht spelen de eigenschappen van de grond een grote rol. In axiale richting zal zowel de belasting op de buis als de afdracht van de belasting aan de ondergrond niet constant zijn. Deze variatie kan zodanig zijn dat belastingen in axiale richting via de buis moeten worden overgedragen. 1.3.2.

Belastingen op buizen

Wanneer een buis wordt aangelegd middels het graven van een sleuf, treden tijdens en na de aanleg grondbelastingen op, waarvan de oorzaken fundamenteel verschillend zijn (zie figuur 3.)

Rioleringstechniek

18

ongelijkmatige oplegging

verdichten

grondgewicht

verkeersbelasting

Figuur 3: Belastingen op buizen

19


Op de eerste plaats is er een belasting ten gevolge van liggerwerking wanneer de buis wordt gelegd op een niet vlakke ondergrond of op een ondergrond waarvan de stijfheid (beddingsconstante) in lengterichting van de buis sterk varieert. Vervolgens is er een belasting ten gevolge van inklinking van de sleufaanvulling naast de buis. Deze belasting op de buis manifesteert zich vooral tijdens het dynamisch verdichten van de sleufaanvulling en wordt nog versterkt door de dynamische effecten van de wisselwerking trilapparatuur – buis – grond. Behalve deze belastingen is er die op de buis ten gevolge van het eigen gewicht van de grond boven de buis. Een vierde belastingsgeval betreft belastingen die optreden ten gevolge van een oppervlakte (verkeers)belasting tijdens de levensduur van de buis. Deze belasting wordt in het algemeen door het gekoppelde systeem grond – buis gedragen, maar kan echter bij onzorgvuldige aanleg ook tot verder ongelijkmatige verdichting van de grond leiden, waardoor er verschijnselen optreden zoals bij de aanleg van de leiding. Vooral in nieuwe woonwijken is het de belasting door bouwverkeer waarmee terdege rekening gehouden dient te worden. Voor de berekening van de grondbelasting op buizen zijn vele methoden voorhanden. Genoemd kunnen worden: Marston/Spangler, Voellmy, Wetzorke, Leonhardt. De in CURrapport 122 gehanteerde methode steunt grotendeels op de methode van Leonhardt. Met de genoemde rekenmethoden, mits gebruik wordt gemaakt van de juiste invoerparameters, is het mogelijk een veilig ontwerp voor de verschillende belastingen en grondgesteldheden te maken. Van een buis in de grond kan ook een eindig elementenmodel worden gemaakt. Deze rekenmethodiek is in staat om tevens de tijdens de aanleg van de buis optredende belastingen in het constructief ontwerp mee te nemen. (zie figuur 4).

Figuur 4: met behulp van EEM berekende vervormingen bij een slechte verdichting van de sleufaanvulling naast de leiding

Rioleringstechniek

20

De grootte van de grondbelasting op buizen hangt af van stijfheidsverschillen tussen buis en omringende grond en tussen moten grond onderling (zie figuur 5).

starre buis

flexibele buis

Figuur 5: stijfheidsverschillen bepalen de grondbelasting Voor het stijfheidsverschil buis en grond wordt daarbij de systeemstijfheidsverhouding (VRB) ingevoerd. Deze verhouding geeft aan in welke mate de ringstijfheid van de buis en de stijfheid van grond aan weerszijden van de buis bijdragen aan het draagvermogen van de buis en wordt uitgedrukt in de formule: VRB = EI/r4 CH

(1)

waarin: VRB = de systeemstijfheidsverhouding; EI = de buigstijfheid van de buiswand; r = de gemiddelde straal van de buis; CH = de horizontale stijfheidsmodulus van de grond naast de buis. Het draagvermogen bij een buis met een geringe (ring)stijfheid (= EI/r3) ten opzichte van de stijfheid van de grond (= rCH) wordt voor een groot gedeelte verkregen door de steundruk aan de zijkant van de buis. Om de horizontale steundruk bij een flexibele buis te ontwikkelen, is enige deformatie van de buiswand noodzakelijk. De flexibele buis zal daarvoor enigszins moeten ovaliseren (zie figuur 5). De grootte van deze benodigde deformatie is afhankelijk van de belasting op de buis en de stijfheid van de grond naast de buis. Bij een buis die stijf is ten opzichte van de omringende grond wordt bijna geen extra steundruk opgewekt. Een dergelijke buis zal de bovenbelasting grotendeels zelfstandig dragen. In het algemeen zal de grondbelasting op de relatief stijve buizen groter zijn dan die die volgt uit het gewicht van de bovenliggende grond. Dit in tegenstelling tot de grondbelasting op de relatief slappe buis, die onder bepaalde omstandigheden lager kan uitvallen. Om een indruk te krijgen van de systeemstijfheidsverhouding VRB bij de in de praktijk toegepaste

21


buizen is in figuur 6 voor verschillende buismaterialen het interval aangegeven waarbinnen VRB meestal zal liggen. starre buis

flexibele buis

gfk E2 = 1 N/mm pe -3,2 E2 = 20 N/mm pe -4

s El vRB = R = 4 sB r · cH

pvc

sR = ringstijfheid voor buis sB = stijfheid van de grond

asbestcement gietijzer metselwerk beton -4

-3

10 10 systeemstijfheid vRB zeer slap

-2

10

slap

-1

0

10

10

stijf

1

10

2

10

praktisch star

Figuur 6: systeemstijfheidsverhouding VRB voor verschillende buismaterialen In het algemeen kan worden gesteld dat betonnen buizen tot het starre buistype kunnen worden gerekend. De grootte van de grondbelasting (qVG) kan als volgt worden uitgedrukt: qVG = λG · γ · H

(2)

waarin: qVG λG γ H

= grondbelasting per oppervlakte-eenheid; = een concentratiefactor; = het volumegewicht van grond boven de buis; = de gronddekking boven de kruin van de buis.

De grootte van de grondbelasting bereikt zijn maximale waarde wanneer de grond boven de buis bezwijkt. Deze grondbelasting wordt ook wel de passieve bovenbelasting genoemd. Deze maximale belasting kan optreden wanneer een starre buis zeer goed is ondersteund (bijvoorbeeld door een paalfundering) en de grond rondom de buis zakt. Uitgaande van een bezwijkmechanisme van de grond waarbij de bezwijklijnen naar het maaiveld lopen kan voor de bepaling van de waarde van de maximale grondbelasting gebruik worden gemaakt van de volgende empirisch bepaalde λVGmax-waarden.

Rioleringstechniek

22

H λVGmax = 1 + ƒ D

(3) u

waarin de factor f afhangt van de grondsoort en dichtheid van de sleufaanvulling boven de buis. zeer vast zand ƒ = 0,8 gemiddeld zand ƒ = 0,6 losgepakt zand ƒ = 0,4 klei en veen ƒ = 0,3 Voor een starre buis op staal gefundeerd wordt in het CUR-rapport 122 een benaderingsformule voor deze factor gegeven:

λVG = 1,0 +

H 1 a . Du E E H 4,0 + 2,4 . 1 +  0,55 + 1,88 . 1  . E4  E4  Du

(4)

waarin:

E1 a1 = a ·E

2

a = zie figuur 7 H = gronddekking boven buis Du = de uitwendige diameter van de buis E1, E2, E4 = rekenwaarden van de elasticiteitsmodulussen van de grond nabij de buis (zie figuur 7). E1

H

E3

E3 E2

Du

E2

a · Du

E4

Figuur 7: grondparameters Bij de in het CUR-rapport beschreven rekenmethoden wordt voor de beschrijving van de vervormingseigenschappen van de grond een elasticiteitsmodulus gebruikt. In de techniek wordt de elasticiteitsmodulus gebruikt om het verband aan te geven tussen

23


spanning (σ) en de specifieke vervorming ε (= ∆l-l ), zoals als voorbeeld is weergegeven in figuur 8 voor een uni-axiale drukproef (vrije prismaproef). σ

P σ1 ∆l

opp. F

β2

σ0 σ = P [N/mm ] F 2

l

ε = ∆l l [-]

E1 = tan β1 E2 = tan β2

β1 ε0

ε1

ε

Figuur 8: elasticiteitsmodulus De elasticiteitsmodulus kan daarbij als volgt worden gedefinieerd:

secantmodulus E1 =

∆σ σ1− σ0 = ∆ε ε1− ε0

∆σ tangentmodulus E2 = lim ∆ε→0 ∆ε Omdat grond echter vaak zo weinig cohesief is dat bij een dergelijke vrije prismaproef zonder zijdelingse steun het grondmonster niet kan blijven staan, werden ten behoeve van de grondmechanica andere laboratoriumproeven ontwikkeld, die een zijdelingse steun van het grondmonster wel mogelijk maakten. De bekendste daarvan zijn de triaxiaalproef en de oedometer- of samendrukkingsproef. Bij de triaxiaalproef kan een bepaalde, vooraf te kiezen alzijdige druk op het grondmonster worden aangebracht, voordat de verticale belasting wordt aangewend. De zijdelingse vervorming vindt op dezelfde wijze plaats als bij de vrije prismaproef. Bij de oedometerproef wordt geen zijdelingse vervorming toegestaan, omdat de zijwanden van het monster zijn gefixeerd. De spanning-rek-relatie van grond is niet lineair. Bovendien wordt dit verband ook bepaald door de belastings- en vervormingsomstandigheden (zie figuur 9). Zo wordt grond bij een alzijdige samendrukking steeds stijver. Is hoekvervorming mogelijk dan wordt bij toenemende spanning de grond steeds slapper.

Rioleringstechniek

24

σ compressietest oedometertest triaxiaaltest

ε

Figuur 9: spanning-rek-relaties van grond De E-modulussen die aan de hiervoor genoemde proeven zijn ontleend, wijken dus af van de op basis van de vrije prismaproef gedefinieerde elasticiteitsmodulus E. Een omrekening is echter wel mogelijk. De E-waarden die in de rekenmethode gebruikt moeten worden, zijn elasticiteitsmodulussen die ontleend zijn aan de oedometerproef (Es). In de afleiding van de formules door Leonhardt, welke grotendeels zijn overgenomen in het CUR-rapport, volgt de E 1 modulus uit het invoeren van een schuifstijve balk in de aanvulzone boven de buis. De grootheden E2, E3 en E 4 volgen uit het feit dat de grond naast en onder de buis deformeerbaar is. De grootheden E2 respectievelijk E3 beschrijven de grond in de aanvulzone naast de buis respectievelijk in de ongeroerde grond naast de buis (zie figuur 7). De grootheid E4 verstrekt informatie over de relatie tussen de belasting en verplaatsingen van de grond waarop de buis rust. Een slechte verdichting van de sleufaanvulling aan weerszijden van de buis (E2 is klein en de verhouding E1/E2 is groot) geeft een hoge waarde van λvg en dus een hoge grondbelasting. Ook de mate waarin de buis in zijn bedding wordt gedrukt, bepaalt mede de grootte van de grondbelasting. Dit komt tot uiting in de verhouding E1/E4. De bepaling van de E-waarden kan geschieden door middel van laboratoriumonderzoek. De grond dient daarbij onder gelijke omstandigheden als in het terrein te worden beproefd. Behalve het uitvoeren van laboratoriumonderzoek wordt in de praktijk vaak aan de hand van de gemeten conusweerstand (conus met een oppervlak van 10 cm2) de E-modulus vastgesteld. Hierbij wordt gebruik gemaakt van in de literatuur aangegeven betrekkingen

25


tussen de gemeten conusweerstand en elasticiteitsmodulus gebaseerd op grote series samendrukkingsproeven (oedometerproeven). In het CUR-rapport wordt een dergelijk verband gegeven (zie tabel 1). Hierbij worden de in Nederland voorkomende gronden verdeeld in 3 groepen: - groep 1: niet of weinig samenhangende grond (bijvoorbeeld zand, grind en mengsels daarvan, klei- of silthoudend zand en grind met maximaal 10 gew. % < 63 µm - groep 2: samenhangende menggrond (bijvoorbeeld mengels van zand, klei en silt met maximaal 50 gew. % < 63 µm. - groep 3: samenhangende grond (bijvoorbeeld silt of klei met organische vermenging). Tabel 1: Relatie conusweerstand-elasticiteitsmodulus (uit CUR-rapport 122) (voor een conus met een oppervlakte van 10 cm2) Verband tussen de E-waarden en conusweerstanden qc 1. Niet of weinig samenhangende grond: qc < 5 N/mm2 E = 2,5 · qc 5 < qc < 10 N/mm2 E = 2,0 · qc qc > 10 N/mm2 E = 1,5 · qc 2. Samenhangende menggrond: qc < 2 N/mm2 E = 4,0 · qc qc > 2 N/mm2 E = 2,0 · qc 3. Samenhangende grond: qc < 1 N/mm2 qc > 1 N/mm2

E = 4,0 · qc* E = 2,0 · qc

* Voor zeer venige klei of veengronden, waarin qc bijna altijd kleiner is dan 1 N/mm2, geldt de gegeven E-waarde niet. Afhankelijk van het watergehalte kan E zelfs veel kleiner dan qc worden. Het is raadzaam voor veengronden een expert te raadplegen. Uit de literatuur is ook bekend dat bij toenemende verdichtingsgraad of relatieve dichtheid de E-modulus van grond zal toenemen. Een verband tussen de verdichtingsgraad en de elasticiteitsmodulus is van belang voor het vaststellen van de benodigde parameters in geroerde grond (sleufaanvulling). In de volgende tabel zijn richtwaarden vermeld voor de elasticiteitsmodulussen.

Rioleringstechniek

grondsoort groep nr.

26

E in N/mm² dichtheid in % m.p.d. 85

1 2 3

2,5 1 0,6

90 6 3 1,5

92

95

97

100

9 4 2

16 6 4

23 10 6

40 18 10

Tabel 2: Verband tussen dichtheid en elasticiteitsmodulus (uit CUR-rapport 122) * In het CUR-rapport 122 wordt in principe met “karakteristieke waarden” gewerkt, dat wil zeggen waarden die in slechts 5% van de gevallen worden onderschreden. In verband hiermee wordt aan de elasticiteitsmodulussen een onzekerheidsfactor toegekend. Deze onzekerheidsfactoren zijn in het CUR-rapport vermeld. Ten aanzien van de grondbelasting op buizen wordt nog opgemerkt dat in relatief smalle leidingsleuven na aanvullen de grondbelasting op de buis kleiner kan zijn dan het gewicht van de moot grond boven de buis. Door wrijvingskrachten wordt een gedeelte van de grondbelasting aan de grond naast de sleuf overgedragen. Het reducerend effect van deze silowerking kan in de loop van de tijd door invloed van kruip of ten gevolge van infiltrerend water verminderen zodat met enige voorzichtigheid hiermee moet worden omgegaan. Behalve de grondbelasting moet de in de grond gelegde buis nog als belasting dragen de verkeersbelasting, het eigen gewicht van de buis, het gewicht van de buisvulling en de in- en uitwendige waterdruk. 1.3.3.

Fundering van betonnen buizen

De belastingen op de buis dienen aan de onderzijde te worden overgedragen aan de grond. De overdracht van belasting kan direct of indirect gebeuren. Bij een directe overdracht wordt de belasting in een dwarsdoorsnede van de buis in dezelfde dwarsdoorsnede overgedragen aan de grond. Er vindt dus geen overdracht van belasting plaats in axiale richting van de buis. Bij een indirecte overdracht wordt de belasting eerst in axiale richting van de buis overgedragen naar een dwarsdoorsnede waar de buis is ondersteund door de grond dan wel via jukken door een paalfundering. 1.3.3.1.

Fundering op staal

Bij een fundering op staal is er veelal sprake van zowel een directe als een indirecte overdracht. De indirecte overdracht (liggerwerking) dient zoveel mogelijk te worden voorkomen maar is nooit helemaal uit te sluiten. Bij een fundering op palen is er grotendeels sprake van een indirecte overdracht van de belasting en zal dus altijd met liggerwerking rekening gehouden moeten worden.

27


Voor een directe overdracht (fundering op staal) is het noodzakelijk dat de buis over enige afstand de grond wordt ingedrukt. De grootte van deze indrukking is sterk afhankelijk van de eigenschappen van de grond onder de buis en de grootte van de over te dragen belasting. De stijfheid van de grond, gedefinieerd als de druk op de grond die een indrukking van de grond ter grootte van de lengte-eenheid veroorzaakt, wordt veelal uitgedrukt in een beddingsconstante (k). Een hoge waarde van de beddingsconstante geeft dus bij een bepaalde belasting een geringe indrukking van de buis in de grond. Bij dezelfde belasting zal een lage beddingsconstante een grote indrukking geven. Het gebruik van een beddingsconstante houdt in dat wordt uitgegaan van een elastisch vervormingsgedrag van de grond onder de buis (zie figuur 10).

indrukking

belasting

α

k = cotangens α

Figuur 10: elastisch vervormingsgedrag In werkelijkheid is het vervormingsgedrag van de grond niet lineair-elastisch. Op de eerste plaats is de grondweerstand onder de buis begrensd door het bezwijkdraagvermogen van de grond. Op de tweede plaats neemt vanaf een belasting van ongeveer 50% van het bezwijkdraagvermogen de indrukking van de buis in de grond progressief toe. In figuur 11 is het resultaat van een aantal buisbelastingsproeven weergegeven waaruit dit gedrag duidelijk blijkt.

Rioleringstechniek

28

F 0

Fgrens 0,5

1,0

0

indrukking in mm

50

100

150

200

250

300

Figuur 11: buisbelastingsproeven De indrukking van een ronde buis in de grond is het gevolg van samendrukking van de grondlagen onder de buis en van een soort insnijdingsproces, waarbij in feite sprake is van continue bezwijken van de grond bij een tot de buisdiameter toenemende breedte van het belaste oppervlak (zie figuur 12). Bij een buis met een vlakke voet is het insnijdingsproces niet aanwezig en bepaalt alleen de samendrukking van de grondlagen onder de buis de beddingsconstante. De in het CUR-rapport 122 aangegeven rekenmethode gaat, ongeacht de grootte van de belasting, uit van een vaste oplegbreedte van de ronde buis. Deze rekengrootheid wordt aangegeven door middel van de opleghoek (2α). In werkelijkheid is de grootte van de opleghoek van een ronde buis onder meer afhankelijk van de verhouding tussen de belasting op de buis en het bezwijkdraagvermogen van de grond onder de buis (zie figuur 13). Bij een draagkrachtige ondergrond zal de opleghoek klein zijn. In zo’n geval kan met het bewust verstoren van de sleufbodem (losmaken) een grotere opleghoek worden verkregen. Bij minder draagkrachtige lagen zal de opleghoek bij toenemende belasting op de buis snel toenemen.

29


2α

2α

2α

Figuur 12: bezwijken van grond onder een buis De opleghoek heeft in de aangegeven rekenmethode een grote invloed op de te berekenen spanningen en vervormingen in de dwarsdoorsnede van de buis. Uitgaande van alleen het insnijdingsproces kan theoretisch de rekengrootheid “opleghoek” voor een buis worden vastgesteld. Daarbij wordt met behulp van Brinch Hansen’s formule gezocht naar die breedte van het belaste oppervlak waarbij het bezwijkdraagvermogen van de grond gelijk is aan de door de buis overgedragen belasting. Bij deze benadering wordt dus uitgegaan van een vlakke sleufbodem, waarbij geen sprake is van een onderstopping van de buis.

Rioleringstechniek

30

1A 1B 2A 2B 3A 3B berekend

180°

140°

opleghoek 2α

100°

60°

20° 0° 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

F Fgrens

Figuur 13: relatie opleghoek

F Fgrens

In de navolgende tabel zijn de opleghoeken (2α) weergegeven die met behulp van de genoemde methode zijn bepaald. Het zijn karakteristieke waarden waarbij tevens rekening is gehouden met belastingsspreiding in de buiswand. De berekeningen zijn uitgevoerd voor een gronddekking van 1.500 mm. Grondsoort

niet of weinig samenhangende grond samenhangende menggrond samenhangende grond

D in mm Di < 400

400 < Di < 700

Di > 700

35 50 60

30 40 50

30 35 45

Tabel 3: Karakteristieke opleghoeken (2α) in graden voor niet bewerkte sleufbodem Om bij een vaste sleufbodem een grotere opleghoek te verkrijgen, kan de sleufbodem worden bewerkt door onder andere: a) op de sleufbodem een laag losgestort zand van voldoende dikte aan te brengen; b) de grond over voldoende breedte en diepte los te woelen. De mate van loswoelen kan eenvoudig worden gecontroleerd door met een dunne staaf in de grond te steken. In het losgewoelde gedeelte mag bij het steken nauwelijks weerstand van de grond worden ondervonden. De dikte (h) van de laag losgestort zand en de diepte van het loswoelen zijn afhankelijk

31


van de buisdiameter en van de opleghoek, doch dienen minimaal te zijn als is aangegeven in de volgende tabel. Di < 400 mm 400 < Di < 700 mm Di > 700 mm

h = 0,15 m h = 0,25 m h = 0,30 m.

Voor de bewerkte sleufbodem zijn de volgende karakteristieke opleghoeken bepaald. Grondsoort

Di in mm

niet of weinig samenhangende grond samenhangende menggrond samenhangende grond

Di < 400

400 < Di < 700

Di > 700

45 60 60

40 50 50

35 40 45

Tabel 4: Karakteristieke opleghoeken (2α) in graden voor bewerkte sleufbodem Zoals ook is vermeld in het CUR-rapport 122 zijn met behulp van bijzondere uitvoeringstechnieken grotere opleghoeken te creëren dan hiervoor vermeld. Bijvoorbeeld een tonronde oplegging, gerealiseerd met mallen en regellatten. 1.3.3.2.

Fundering op palen

Aan de hand van de resultaten van het grondonderzoek en de keuze van de buizen met soort verbinding dient voor de betreffende rioolleiding te worden bepaald hoe deze moet worden gefundeerd. Wordt gekozen voor een paalfundering dan gaat de onderheide leiding een star element vormen in een omgeving die vaak aan zetting onderhevig is. Dit heeft consequenties voor de belasting op de leiding. Bij enige zetting van de grond rondom de leiding heeft men al te maken met de maximale waarde van de in formule (2) genoemde concentratiefactor. Deze maximale waarde dient dan berekend te worden met formule (3). De bovenbelasting op de buis wordt in axiale richting door de buis overgedragen naar de ondersteuningen. Voor het overdragen van de belasting dienen de buizen een voldoende langssterkte te hebben. Ter plaatse van de paaljukken vindt een concentratie plaats van belastingen. Het is derhalve van belang de plaats van de paaljukken, de breedte en hoogte van de kespen en de grootte van de opleghoek goed af te stemmen op de sterkte van de buis. Ten aanzien van de plaats van de paaljukken wordt verwezen naar figuur 14.

Rioleringstechniek

32

L globale toepassing bij buislengten: L < 2,00 m

0,85 L

0,15 L

L globale toepassing bij buislengten: L < 2,50 m

0,2 L

0,6 L

0,2 L

L globale toepassing bij buislengten: L > 3,00 m

oplegging met wiggen

oplegging met opstorten

Figuur 14: systeem onderheide leidingen Bij het gebruik van één paaljuk per buis moet uiterste voorzichtigheid worden betracht, omdat de buis in dat geval op één paaljuk en via de verbinding op de aansluitende buis rust. De sterkte van de buizen en speciaal die van de moffen moet voldoende zijn om aan de bij deze funderingswijze optredende krachten weerstand te kunnen bieden. Wanneer bijvoorbeeld een van de moffen zou afbreken, wordt de gehele rioolstreng instabiel. De belasting op een paaljuk wordt via kespen overgedragen aan palen. Op basis van het grondonderzoek moet de inheidiepte worden vastgesteld.

33

1.4.


CONSTRUCTIEVE BEREKENINGEN

Bij het berekenen van de ondergrondse buizen is sprake van een drie-dimensionaal mechanicaprobleem. In de huidige praktijk van het berekenen van ondergrondse buisleidingen in het algemeen wordt dit drie-dimensionale probleem gesplitst in een liggerberekening en een ringberekening. Bij betonnen buizen die gefundeerd zijn op palen wordt bijvoorbeeld een dergelijke aanpak gehanteerd. Een liggerberekening is niet voor alle ondergrondse leidingen noodzakelijk. Zo zal een buisleiding met een geringe buigstijfheid de variatie van belasting, grondreactie en daarmee gepaard gaande deformatie-verschillen in axiale richting zonder noemenswaardige spanningen kunnen opnemen. In dat geval kan worden volstaan met alleen een ringberekening. Een op staal gefundeerde betonnen rioolleiding is een gelede ligger, waarvan de buizen zelf een relatief hoge buigstijfheid hebben. Ter plaatse van de koppelingen is echter enige rotatie mogelijk, waardoor voor een dergelijke buis een schematisering tot een twee-dimensionale ringconstructie voor de meeste gevallen volstaat. Liggerwerking van de afzonderlijke buizen, waarbij belasting via dwarskrachten en langsmomenten in axiale richting wordt overgedragen, moet tot een minimum worden beperkt. Dit betekent dat aan de uitvoering eisen moeten worden gesteld. 1.4.1.

Liggerberekening

Wanneer de afdracht van de belasting aan de ondergrond indirect plaatsvindt, dan is er sprake van liggerwerking. De buis gaat zich daarbij gedragen als een constructie-element en in axiale richting van de buis vindt een overdracht van belasting plaats. Dit heeft tot gevolg dat in de buis momenten en dwarskrachten gaan optreden. Bij een fundering op palen worden vrijwel alle belastingen op de buis indirect overgedragen naar de fundering. Voor de liggerberekening van een op palen gefundeerde betonnen rioolleiding kan in de meeste gevallen gebruik worden gemaakt van de statica. Bij een fundering op staal is er sprake van een liggerwerking wanneer bijvoorbeeld binnen een buislengte de beddingsconstante van de grond varieert. Ook nu wordt de buis geactiveerd als constructie-element. De veelal gelijkmatige bovenbelasting moet ongelijkmatig aan de ondergrond worden overgedragen, waardoor er momenten en dwarskrachten in de buis ontstaan. De berekening van een dergelijk verend ondersteunde buis vindt in de meeste gevallen plaats met behulp van een computer. Bij relatief eenvoudige computerprogramma’s worden de grondveren als lineair-elastisch beschouwd. De meer uitgebreide programma’s beschouwen de grondveren als elastoplastisch. In figuur 15 is het resultaat van een liggerberekening weergegeven, waarbij voor de grond een verloop van de beddingsconstante in axiale richting is ingevoerd zoals is aangegeven in de figuur.

Rioleringstechniek

34

beddingsconstante (kN/m)

q

15.000

10.000

5.000

0

momenten (kNm)

maximum: 9,8 minimum : -1,1

dwarskrachten (kN)

maximum: 16,7 minimum : -15,5

Figuur 15: resultaat liggerberekening

35


De aan de hand van de liggerberekening vastgestelde spanningen en oplegkrachten dienen te worden meegenomen bij de berekening van de maatgevende dwarsdoorsnede van de buis. De beperkte lengte van de betonnen buizen en de mogelijke rotatie in de verbinding maken dat een liggerberekening bij betonleidingen in het algemeen niet noodzakelijk is. 1.4.2.

Ringberekening

In tegenstelling tot liggerwerking is er van belasting van de ringdoorsnede bij buizen in de grond altijd sprake. Bij de berekening van een buis vindt dan ook altijd een ringberekening plaats. Ten aanzien van de berekening van de ringdoorsnede wordt men geconfronteerd met een veelheid van berekeningswijzen. De analystische berekeningsmethode die vermeld staat in het CUR-rapport 122 zal in de volgende paragraaf kort worden besproken. In paragraaf 1.4.2.2. wordt daarna kort ingegaan op het berekenen van ondergrondse buizen met behulp van de eindige elementen methode (EEM). 1.4.2.1.

CUR-rapport 122

Tussen 1978 en 1983 is onderzoek verricht naar een bevredigende rekenmethodiek voor betonnen buizen. In 1985 verscheen het CUR-rapport nummer 122 waarin op basis van het uitgevoerde onderzoek een berekeningsmethode werd gepresenteerd. Deze methode voor de controle van sterkte- en stijfheidseisen van ronde betonnen buizen is gebaseerd op de methode-Leonhardt. De rekenmethode kan worden toegepast bij op staal gefundeerde buizen, die in een open sleuf zijn aangelegd. De methode beperkt zich tot de problematiek van de ringdoorsnede. Liggerwerking van de buis, waarbij belasting via dwarskrachten in lengterichting wordt overgedragen, wordt niet beschouwd. In tegenstelling met de hierna te bespreken EEM-methode, waarbij de verdeling van de spanningen rondom de buis per belastingsgeval wordt bepaald aan de hand van het gedrag van de buis en van de grond, gaat de in het CUR-rapport vermelde methode uit van een veronderstelde vaste verdeling van de spanningen rondom de buis. Zo dient bijvoorbeeld een opleghoek te worden ingevoerd, terwijl dit bij de EEM-methode niet nodig is. Het door Leonhardt ontwikkelde model is gebaseerd op het feit dat het grondpakket boven de buis als een afschuifligger gezien kan worden. Door de laagsgewijze aanvulling wordt de schuifstijfheid steeds groter. De glijdingsmodulus van de grond wordt echter spanningsonafhankelijk gesteld. Deze afschuifligger is elastisch ondersteund door zowel

Rioleringstechniek

36

de buis als de grondaanvulling aan weerszijden van de leiding. In de balk vindt geen overdracht van schuifkracht plaats, zodat sprake is van een ondersteuning door ongekoppelde veren. De onderlinge verhouding tussen de stijfheid van de veren bepaalt de verdeling van de belasting tussen de buis en de sleufaanvulling naast de buis. De stijfheid van de veren (veerconstante) wordt enerzijds bepaald door de ringstijfheid van de buis en stijfheid van de sleufbodem en anderzijds door de stijfheid van de sleufaanvulling naast de buis. De bovenbelasting op de buis wordt verdeeld over de breedte van de buis (belastingshoek is 180°). Voor de horizontale steundruk tegen de buis wordt een hoek gehanteerd van 120°. De opleghoek (2α) is, zoals reeds eerder is vermeld, afhankelijk van de grondsoort en de diameter van de leiding. Wanneer de belastingen rondom de buis zijn bepaald, wordt de sterkte van de gekozen buis vastgesteld en vindt er een controle plaats van de sterkte- en stijfheidseis. Voor de betonmechanica wordt verwezen naar het CUR-rapport. De methode-Leonhardt, zoals aanbevolen door de CUR, is op verschillende plaatsen voor PC’s geprogrammeerd beschikbaar. De methode vraagt weinig tekentijd. 1.4.2.2.

De eindige elementen methode (EEM)

Bij de eindige elementen methode wordt een bepaalde constructie met een ingewikkelde geometrie opgedeeld in een (groot) aantal deeltjes met een eenvoudige geometrie: de elementen. Het idee hierachter is dat men in staat is binnen een dergelijk (basis)element het gedrag redelijk nauwkeurig te beschrijven. Al deze afzonderlijke elementen worden aan elkaar gekoppeld via de zogenaamde knopen. Het totale samenstel hiervan vormt het numerieke model van de constructie als geheel. Een voorbeeld van zo een in elementen opgedeelde constructie is gegeven in figuur 16. Deze figuur laat een twee-dimensionaal model zien voor een ingegraven buis met plaatselijk een oppervlakte-belasting. De buis bestaat uit 16 elementen en de grond eromheen uit 46 elementen met 8 knopen. Ieder element heeft zijn eigen constitutief gedrag, dat is het verband tussen de spanning en de vervorming. F

Figuur 16: eindig elementen model van een ingegraven buis

37


Dit gedrag kan lineair-elastisch zijn, maar ook bijvoorbeeld elastoplastisch, waarbij ook het bezwijkgedrag van het element kan worden gemodelleerd. Voor elk element dienen het volumegewicht en de sterkte- en stijfheidseigenschappen te worden ingevoerd. In deze serie zal niet verder worden ingegaan op de achterliggende theorie. De opties van een eindige elementen aanpak kunnen als volgt worden samengevat: - de grond en de constructie worden binnen hetzelfde model geanalyseerd: er hoeven geen aannamen gedaan te worden over de verdeling van de belasting. De belasting op de kruin van de buis en de opleghoek bijvoorbeeld volgen uit de berekening en zijn geen aannamen vooraf; - een ingewikkelde geometrie kan in de berekening zonder meer worden meegenomen; - de gelaagde grondopbouw en de exacte geometrie van de sleuf kunnen eenvoudig worden gemodelleerd; - er bestaan veel mogelijkheden om speciale belastingen of andere effecten te schematiseren, zoals belastingen bij de uitvoering. Dit houdt niet in dat in alle gevallen een dergelijke berekening noodzakelijk is. Dit type berekeningen kost hoe dan ook meer tijd en zal daardoor voor eenvoudige en “standaard” gevallen niet nodig zijn. 1.5.

DE INVLOED VAN DE UITVOERING

1.5.1.

Graven van sleuf en aanleg buis

De ontgravingen voor het leggen van leidingen dienen nauwkeurig met de vereiste hellingen en diepte te worden uitgevoerd. Om nauwkeurig te kunnen werken is een ontgraving in den droge een vereiste. Teneinde liggerwerking van de buis te voorkomen, dient de ondersteuning van de buis in langsrichting gelijkmatig te zijn. Dit betekent dat: -

oneffenheden in de sleufbodem moeten worden vermeden; puin, stenen en dergelijke niet aanwezig zijn tot ten minste 0,5 m beneden sleufbodem; het gebruik van een steltegel of stelplank wordt afgeraden; de verdieping ter plaatse van de buisverbinding tot een minimum moet worden beperkt.

1.5.2.

Aanvullen en verdichten

Het gedrag van een buis in de grond wordt voor een belangrijk gedeelte bepaald door de kwaliteit van de sleufaanvulling. Vooral de stijfheid van de sleufaanvulling aan weerszijden van de buis is daarbij van belang. Van een flexibele buis is bekend dat zijn draagvermogen grotendeels wordt ontleend aan de grondstijfheid aan weerszijden van de buis. Het gaat daarbij om de sleufaanvulling én om de ongeroerde grond naast de aangevulde sleuf. Een slechte verdichting van dit

Rioleringstechniek

38

gedeelte van de sleufaanvulling resulteert in een geringe grondstijfheid met als gevolg een sterke ovalisering van de buis. Het goed aanvullen en verdichten van de sleuf is derhalve van groot belang. Naast het belang voor de interactie buis-grond wordt door het goed aanvullen en verdichten van de sleuf ook voorkomen dat nazakking van de sleufaanvulling optreedt met de nadelige gevolgen voor een eventuele wegconstructie boven de buis. Het verdichten van zand is letterlijk het dichter bij elkaar brengen van zandkorrels ofwel het verkleinen van het poriënvolume. Het verdichten van klei komt neer op het verminderen van holle ruimte door verkneding. Om een en ander te bewerkstelligen moeten krachten worden uitgeoefend ofwel moet energie worden toegevoerd. Daarbij kan onderscheid worden gemaakt tussen stampen, kneden en trillen. Teneinde een goed verdichtingsresultaat te verkrijgen, kan het verdichten van sleufaanvullingen het best geschieden met relatief licht materiaal, zoals trilrollen, trilplaten of trilstampers. De keuze van het materieel en de verdichtingsprocedure (laagdikte, aantal overgangen, voortgangssnelheid) is mede afhankelijk van de grondsoort en de vochttoestand van de aanvulgrond. Vooraf kan met proctorproeven op het aanvulmateriaal een indruk worden verkregen van de maximaal te bereiken dichtheid (m.p.d. = maximale proctordichtheid) en het optimale vochtgehalte (zie Standaard RAW Bepalingen 1990). Het toepassen van relatief licht verdichtingsmaterieel heeft tevens het voordeel dat onderdelen van het aan te leggen rioleringswerk niet worden beschadigd door overbelasting (bijvoorbeeld huisaansluitingen). Door de vaak beperkte ruimte in de sleuf moet het aanvullen en verdichten in lagen met een beperkte dikte geschieden (0,2 à 0,5 m). Door het toepassen van grotere laagdikten komt door silowerking de ingebrachte energie niet ten goede aan het verdichten. Het effect van de verdichtingsapparatuur is dan beperkt. Het verdichtingsresultaat kan bij sleuven ook worden beïnvloed door de mate van opsluiting van de te verdichten grond. Slappe grond onder en aan weerszijden van de sleuf zal nadelig zijn voor het te bereiken verdichtingsresultaat. Door de omringende slappe grond zal een bereikt verdichtingsresultaat mogelijk door kruipeffecten na verloop van tijd geheel of gedeeltelijk teniet worden gedaan. Voor het verdichten van zand heeft het trillen de voorkeur. Voor moeilijk bereikbare locaties kan ook met stampen het zand worden verdicht. Inwateren van de sleufaanvulling geeft alleen een redelijk verdichtingsresultaat, wanneer het water door het te verdichten zandpakket kan stromen. Bij een hoge grondwaterstand zal er dus gezorgd moeten worden voor een afvoer van het water onder de sleuf door bijvoorbeeld een bemaling. Het verdichten van klei kan alleen door stampen en/of kneden gebeuren. Het vochtgehalte van de klei is hierbij van groot belang

39

1.5.3.


Controle van de verdichting

De controle van de dichtheid kan gebeuren met de C.M.C.-methode, de kunststoffoliemethode, de zandvervangingsmethode en de steekringmethode. Voor een beschrijving van deze methoden wordt verwezen naar de Standaard 1990. In de praktijk is gebleken dat genoemde methoden voor het controleren van de verdichting van sleufaanvullingen minder geschikt zijn. Door de veelal beperkte ruimte in een sleuf en de snelheid waarmee de resultaten van de metingen beschikbaar moeten zijn, kunnen de volgende meetmethoden worden toegepast: - nucleaire oppervlaktesonde; - nucleaire insteeksonde; - sonderingen. Het controleren van de verdichting met sonderingen zal hierna worden toegelicht. De controle van de verdichting van sleufaanvullingen door middel van sonderen kan op twee manieren geschieden. Door de sondeerwaarden in de sleufaanvulling te vergelijken met de sondeerwaarden van de oorspronkelijke grondslag of op basis van de gemeten sondeerwaarden in de sleufaanvulling de mate van verdichting vast te stellen. De eerste methode wordt toegepast in zand en klei wanneer de sleuf met uitgekomen grond wordt aangevuld. Als eis kan worden gesteld dat minimaal 90% van de oorspronkelijke waarde moet worden gehaald. In kleiige grond moet bij deze wijze van controleren rekening worden gehouden met het feit dat de sondeerwaarde sterk wordt beïnvloed door het vochtgehalte. Bij de tweede methode wordt een eis gesteld aan de minimale dichtheid van het aanvulzand. In zand is het namelijk mogelijk via een indirecte methode aan de hand van de sondeerwaarden de dichtheid van de aanvulling aan te geven. Het sonderen wordt reeds op grote schaal toegepast als indirecte methode voor het controleren van de verdichting van een zandbed. Onze voorouders hanteerden zelfs een dergelijke methode door eenvoudigweg met een stok of een staaf in het verdichte materiaal te prikken. Daarmee werd “gevoeld” of het materiaal “vast” genoeg was om op te bouwen. Aan deze nog zuiver kwalitatieve meting is in de loop van de tijd getracht enige kwantificering aan te brengen. In de loop van de tijd is deze methode verder ontwikkeld. Pas bij toepassing van een “slagsonde” werd een echte kwantitatieve relatie tussen het aantal slagen per penetratie-diepte (de indringweerstand) en de verdichtingsgraad verkregen. Hierop voortbouwend zijn sinds de jaren zestig op dezelfde manier veel correlaties opgesteld over de samenhang tussen de conusweerstand van de statische (druk)sondering en de verdichtingsgraad. Bij het sonderen wordt door het wegdrukken van een sondeerconus een permanent bezwijkpatroon van het materiaal rondom die conus veroorzaakt waardoor over de penetratiediepte een beeld wordt verkregen van de bezwijksterkte. Theoretisch kan worden

Rioleringstechniek

40

afgeleid dat deze bezwijksterkte, de conusweerstand, afhankelijk is van de terreinspanning (diepte) en een van de hoek van inwendige wrijving afhankelijke coëfficiënt. Omdat de hoek van inwendige wrijving voor Nederlands zand een globaal verband blijkt te vertonen met de relatieve dichtheid is ook globaal een verband af te leiden tussen conusweerstand en de relatieve dichtheid.

conusweerstand

diepte

α

grensdiepte homogeen zandmassief met eenzelfde relatieve dichtheid

"constante" conusweerstand

Figuur 17: grensdiepte bij conuspenetratie Het verband tussen penetratieweerstand en mate van verdichting werd door diverse onderzoekers vastgesteld. Zo vond Teferra in de jaren zeventig dat voor de bepaling van de relatieve dichtheid boven de “grensdiepte” gebruik kan worden gemaakt van de gradiënt of helling van de conusweerstand; dat wil zeggen de toename van de conusweerstand in MN/m2 per m diepte. De “grensdiepte” is die diepte waarbij bij verdergaande penetratie geen verandering meer optreedt in de vorm van de glijvakken (zie figuur 17). Deze grens ligt op een diepte van 20 à 30 keer de conusdiameter. Tot aan de grensdiepte wordt de indringing als ondiepe penetratie aangeduid. De gradiënt van de conusweerstand moet worden beschouwd boven de grensdiepte. Omdat in Nederland de mate van verdichting wordt afgemeten aan de maximum proctordichtheid (m.p.d.) is met gebruikmaking van het door Teferra aangegeven principe en de ervaringen met Nederlandse zanden een globaal semi-logaritmisch verband aan te geven

41


120

45

35

30

max. proctordichtheid in %

hoek van inwendige wrijving

105 40

100

100 95 90

relatieve dichtheid in %

triax.

tussen de verdichtingsgraad in % van m.p.d. en de gradiënt van de conusweerstand (zie figuur 18). Teferra heeft het empirisch vastgestelde verband gevonden voor een Maihaksonde (Ø 36 mm).

80 60 40 20 0

1

10

100

helling van de conusweerstand in MN/m

Figuur 18: verband tussen verdichtingsgraad en gradiënt van de conusweerstand In de beperkte ruimte van de sleuf kan alleen gebruik worden gemaakt van handsonderingen. De voorkeur gaat daarbij uit naar zelfregistrerende apparaten (zie figuur 19). Veelal worden bij handsondeerapparaten conussen gebruikt met een kleinere diameter dan de standaardconus (Ø 36 mm). In deze gevallen dient de gemeten conusweerstand te worden gecorrigeerd. Op basis van een beperkt aantal vergelijkingsproeven wordt voorlopig voorgesteld voor de correctiefactor (ƒ) aan te houden: ƒ = diameter gebruikte conus (in mm)/36 mm. Zo moet de met een 1 cm2-conus gemeten conusweerstand worden vermenigvuldigd met een factor 11,3/36 = 0,3. (Zie ook tabel 4.) Tabel 4: Relatie dichtheid zand en helling conusweerstand Dichtheid in % van m.p.d. 94 95 96 97 98

Toename conusweerstand met diepte in MPa/m Conus 10 cm2

Conus 1 cm2

3 4 6 8 10

10 15 20 26 33

Rioleringstechniek

42

2

penetration resistance (N/cm ) using base surface cone 5 cm2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 3 cm2 10

30

50

70

90

110

130

150

2

2 cm

50

100

150

200

250

100

200

300

400

500

2

depth cd-mf

1 cm 0

5

10

15

20

25

30 97% m.p.d. 35

96% m.p.d. 95% m.p.d.

40

45

Figuur 19: voorbeeld resultaten handsondering in zandaanvulling

43


HOOFSTUK 2: APPENDIX 2.1.

TOEPASSINGSGEBIED VAN ONGEWAPENDE EN GEWAPENDE BETONNEN BUIZEN

Voor de bodemsituaties zoals die in Nederland voorkomen, zijn onderstaande staafgrafieken een goed hulpmiddel als het gaat om te bepalen of ongewapende dan wel gewapende betonnen buizen moeten worden toegepast. Analoog met CUR-rapport 122 wordt onderscheid gemaakt naar drie grondsoorten: - grondsoort 1: niet of weinig samenhangende grond; - grondsoort 2: samenhangende menggrond; - grondsoort 3: samenhangende grond. 2.1.1.

Uitgangspunten

Uitgangspunt is het gebruikelijke leidingsysteem waarbij de buizen in een sleuf worden gelegd. Voor “buizen in ophoging” en “buizen op paalfundering” gelden de staafgrafieken niet. Voor de sleufbreedte wordt uitgegaan van figuur 20 en de formule: B = 0,6 + 2,15 Du [m’] E1 60°

B

E1

a . Du

E2

0,30

Du

0,30

E4 B = 0,6 + 2,15 · Du [m]

Figuur 20: parameters sleuf Bij de staafgrafieken zijn de te onderscheiden uitgangspunten vermeld. 2.1.2.

Sleufaanvulling

Bij de grondsoort 1 en 2 wordt uitgegaan van een sleufaanvulling met uitgekomen grond met een goede verdichting. Bij de grondsoort 3 wordt uitgegaan van een sleufaanvulling

Rioleringstechniek

44

met zand teneinde een goede verdichting van de grond naast de buis te verkrijgen. Boven de buizen mag dan weer met uitgekomen grond worden verwerkt. 2.1.3.

Gronddekking < 0,75 m’

Bij gronddekkingen van minder dan 0,75 m’ bij afwijkende parameters dient advies te worden ingewonnen bij de fabrikant van de betrokken buizen. 2.1.4.

Grijs overgangsgebied in de staafgrafieken

Voor het grijze overgangsgebied in de staafgrafieken kan men: - ongewapende buizen toepassen bij bewerkte sleufbodems of - gewapende buizen toepassen bij niet-bewerkte sleufbodems. Als uitgangspunt voor de ongewapende en gewapende betonbuizen zijn de gegevens uit NEN 7126 gehanteerd.

45


v.k. 45

v.k. 30

v.k. 0

v.k. 45

v.k. 30

v.k. 0

v.k. 45

v.k. 30

v.k. 0

v.k. 45

v.k. 30

v.k. 0

v.k. 45

v.k. 30

v.k. 0

v.k. 45

v.k. 30

v.k. 0

v.k. 45

v.k. 30

v.k. 0

v.k. 45

v.k. 30

v.k. 0

v.k. 45

v.k. 30

v.k. 0

v.k. 45

v.k. 30

v.k. 0

Figuur 21: toepassingsgebied bij grondsoort 1: niet of weinig samenhangende grond.

5,00

4,00

3,00

Gronddekking op de buis

2,00

1,00

0,00

Ø 300 w = 55

Ø 400 w = 55

Ø 500 w = 65

Ø 600 w = 80

ongewapende buizen

Ø 700 w = 90

Ø 800 w = 100

Ø 900 w = 110

overgangsgebied

Ø 1000 w = 120

Ø 1250 w = 140

Ø 1500 w = 170

gewapende buizen

Beddingshoeken

Di < 400

400 < Di < 700

Di > 700

niet bewerkte sleuf bewerkte sleuf

2αk = 35° 2αk = 45°

2αk = 30° 2αk = 40°

2αk = 30° 2αk = 35°

E1 = 16 N/mm2 E2 = 16 N/mm2 E3 = 20 N/mm2 E4 = 30 N/mm2

a1 = 1,1 a2 = 0,9 a3 = 0,9 a4 = 1,1

Sleufhelling 60°, volumegewicht grond 18 kN/m3, hoek inwendige wrijving 30°, K2 = 0,35; aanvulling verdicht, geen silowerking, grondwaterstand beneden de buis, veiligheidsklasse 2, verkeersbelastingen 0, 30, 45, buisvulling 10 kN/m3, inwendige druk pi = 0, temperatuurverschil ∆t = 0.

Bij afwijkende uitgangspunten gelieve u overleg te plegen met de betreffende buizenfabrikant.

Rioleringstechniek

46

v.k. 45

v.k. 30

v.k. 0

v.k. 45

v.k. 30

v.k. 0

v.k. 45

v.k. 30

v.k. 0

v.k. 45

v.k. 30

v.k. 0

v.k. 45

v.k. 30

v.k. 0

v.k. 45

v.k. 30

v.k. 0

v.k. 45

v.k. 30

v.k. 0

v.k. 45

v.k. 30

v.k. 0

v.k. 45

v.k. 30

v.k. 0

v.k. 45

v.k. 30

v.k. 0

Figuur 22: toepassingsgebied bij grondsoort 2: samenhangende menggrond.

5,00

4,00

3,00


2,00

1,00

0,00

Ø 300 w = 55

Ø 400 w = 55

Ø 500 w = 65

Ø 600 w = 80

ongewapende buizen

Ø 700 w = 90

Ø 800 w = 100

Ø 900 w = 110

overgangsgebied

Ø 1000 w = 120

Ø 1250 w = 140

Ø 1500 w = 170

gewapende buizen

Beddingshoeken

Di < 400

400 < Di < 700

Di > 700


2αk = 50° 2αk = 60°

2αk = 40° 2αk = 50°

2αk = 35° 2αk = 40°


a1 = 1,1 a2 = 0,9 a3 = 0,8 a4 = 1,2



47


v.k. 45

v.k. 30

v.k. 0

v.k. 45

v.k. 30

v.k. 0

v.k. 45

v.k. 30

v.k. 0

v.k. 45

v.k. 30

v.k. 0

v.k. 45

v.k. 30

v.k. 0

v.k. 45

v.k. 30

v.k. 0

v.k. 45

v.k. 30

v.k. 0

v.k. 45

v.k. 30

v.k. 0

v.k. 45

v.k. 30

v.k. 0

v.k. 45

v.k. 30

v.k. 0

Figuur 23: toepassingsgebied bij grondsoort 3: samenhangende grond.

5,00

4,00

3,00


2,00

1,00

0,00

Ø 300 w = 55

Ø 400 w = 55

Ø 500 w = 65

Ø 600 w = 80

ongewapende buizen

Ø 700 w = 90

Ø 800 w = 100

Ø 900 w = 110

Ø 1000 w = 120

Ø 1250 w = 140

Ø 1500 w = 170

gewapende buizen

Beddingshoeken

Di < 400

400 < Di < 700

Di > 700


2αk = 60° 2αk = 60°

2αk = 50° 2αk = 50°

2αk = 45° 2αk = 45°


a1 = 1,1 a2 = 0,9 a3 = 0,8 a4 = 1,3



Rioleringstechniek

48

LITERATUUROVERZICHT HOOFDSTUK 1 [1] Het riool in cijfers 1998/99, Stichting Rioned, augustus 1998. [2] CUR-rapport 122, Buizen in de grond, berekening van ongewapende en gewapende betonnen buizen. [3] ATV-Regelwerk, Richtlinie für die statische Berechnung von Entwässerungskanälen und -leitungen. [4] Laboratorium voor Grondmechanica, Sondeerwaarden voor de verdichtingscontrole van zandaanvullingen rondom duikers. [5] H. J. A. M. Hergarden: Dichtheid van grond controleren met handsondeerapparatuur, Land + Water, januari/februari 1990. [6] Laboratorium voor Grondmechanica, Onderzoek naar gedrag van buisleidingen in klei en zand, 1984, rapportnr. CO-272040/75. [7] Laboratorium voor Grondmechanica, Proeven ter bepaling van beddingsconstante voor buisleidingen en platen, 1979, rapportnr. CO-231390/30. [8] H. J. A. M. Hergarden, N.F. Zorn: Grondbelastingen op betonnen rioolbuizen, Rioleringstechniek nr. 1 en 2, VPB, 1990. [9] P. van de Berg, H. J. A. M. Hergarden, A. Jutte: Nieuw model voor simulatie van lining-systemen, Land + Water, mei 1990, pag 62-67. [10] J. Blaauwendraad, A. W. M. Kok: Elementenmethode voor constructeurs, AGONElsevier, 1972. [11] Leidingen grondig besproken, seminar Grondmechanica Delft, 1987. [12] Ir. W. de Groot: De praktijk van het leggen van rioolbuizen, Cement nr. 4, 1991. [13] H. J. A. M. Hergarden, N.F. Zorn: Grondbelastingen op betonnen rioolbuizen, Rioleringstechniek nr. 1 en 2, VPB, 1990.

49


COLOFON De serie van zeven handboeken onder de gezamenlijke titel Rioleringstechniek is verzorgd door het Team for Scientific and Technical Publications & Industrial Design (TSTP) te Brouwershaven. De handboeken werden gezet uit de Times.

Betonnen buizen in de grond

Recommend Documents