Basiswiskunde (2DM00) in collegejaar 2011-2012 INLEIDING Het werkcollege Basiswiskunde is bedoeld om de kennis van de VWO-wiskunde paraat te krijgen en om vaardigheid te ontwikkelen om vlot, handig en correct berekeningen te maken en met formules te manipuleren. Belangrijkste verschillen met de aanpak op het VWO zijn: - Het werktempo ligt veel hoger. - Er wordt gewerkt met pen en papier. - De rekenmachine wordt niet gebruikt. - De formulekaart is niet beschikbaar. Er zijn drie werkcolleges per week. Het werkcollege begint met een korte samenvatting (ongeveer een kwartier) van de stof van het werkcollege door de instructeur. Daarna gaan de studenten aan de slag met de opgaven. Het is de bedoeling dat je de opgaven individueel maakt. Het beste kan je de opgave overschrijven in je schrift en hem vervolgens maken zonder het boek/dictaat te raadplegen. Als dit niet lukt kijk je spaarzaam in je boek/dictaat. De antwoorden staan achterin het boek/dictaat. Als het antwoord niet klopt, is het aan te raden zelf te onderzoeken waar je een fout gemaakt hebt. Als je er niet uitkomt, kan je gedurende het werkcollege de instructeur raadplegen. De instructeur zal in de zaal rondlopen om de studenten individueel te assisteren, maar hij/zij zal iets klassikaal behandelen als hij/zij merkt dat meerdere studenten met hetzelfde probleem worstelen. Het notebook wordt niet gebruikt bij Basiswiskunde. Het is niet toegestaan je notebook aan te hebben tijdens de werkcolleges. Ook is het niet toegestaan gebruik te maken van je rekenmachine. Mobiele telefoons zijn vanzelfsprekend uit. Per werkcollege zijn er een behoorlijk aantal opgaven. Als je erin slaagt de opgaven overwegend correct gedurende het werkcollege te maken, dan kan je ervan uitgaan dat je de kennis en vaardigheden beheerst, en de opgaven voldoende vlot kan maken. Als je na afloop van het werkcollege nog niet klaar bent met alle opgaven, dan wordt je dringend aangeraden thuis de resterende opgaven te maken. Zo nodig kan je op het volgende werkcollege vragen over deze opgaven aan de instructeur stellen. De globale tijdbesteding voor dit vak is als volgt: - 42 uur werkcollege, te weten 21 maal 2 uur, - 21 uur thuisstudie, d.w.z. 1 uur per werkcollege - 5 uur toets en tentamen - 8 uur voorbereiding toets - 8 uur voorbereiding (half) tentamen Deze tijdbesteding is indicatief voor een gemiddelde student, die bij de eerste poging een voldoende haalt voor de toets en het tentamen. Het kan zijn dat je er zelf meer tijd aan moet besteden. De ervaring leert dat het VWO-eindexamencijfer voor de wiskunde B iets zegt over de moeite die je zal hebben met Basiswiskunde: - Als je voor wiskunde B een 6 hebt gehaald, dan zal je waarschijnlijk veel moeite hebben met Basiswiskunde en er veel extra tijd in moeten steken. - Als je voor wiskunde B een 7 hebt gehaald, dan zal Basiswiskunde waarschijnlijk moeite kosten, en zal je er extra tijd in moeten steken.
1
-
Als je voor wiskunde B een 8 of hoger hebt gehaald, dan zou het mogelijk moeten zijn om Basiswiskunde te halen met de hierboven aangegeven tijdbesteding. Als je nu al weet dat wiskunde niet je sterke kant is, dan wordt je aangeraden Basiswiskunde vanaf het eerste begin consequent bij te houden. Als je achterop raakt, valt het niet mee het snelle tempo weer in te halen. De tentaminering van Basiswiskunde is als volgt georganiseerd: - In week 5 is er een toets van anderhalf uur. Er worden 10 opgaven gegeven over werkcolleges 1A t/m 3C (zie hieronder). Het cijfer voor deze toets bevat één decimaal achter de komma. - In de tentamenperiode na kwartiel A is er een tentamen van drie uur. Dit tentamen bestaat uit een A- en B-gedeelte. Deel A bestaat net zo als de toets uit 10 opgaven over werkcolleges 1A t/m 3C, en kan beschouwd worden als de herkansing van de toets. Deel B bestaat uit 10 opgaven over werkcolleges 4A t/m 4C en 6A t/m 8C. Als je een voldoende voor de toets hebt gehaald, dan hoef je deel A niet te maken, maar het mag wel. Zowel voor deel A als deel B wordt een cijfer gegeven met één decimaal achter de komma. Het eindcijfer wordt berekend als de som van 40 % van het maximum van het cijfer van de toets en deel A èn 60 % van het cijfer van deel B. Dit gemiddelde wordt afgerond tot een geheel getal. - In de tentamenperiode na kwartiel B is er een herkansing van drie uur. Deze herkansing bestaat uit 20 opgaven over alle werkcolleges. Resultaten die behaald zijn voor de toets en het eerste tentamen tellen niet mee bij de bepaling van het cijfer voor het hertentamen. Het tentamen maak je met gebruik van pen en papier. Er wordt ook kladpapier uitgedeeld. Je mag geen gebruik maken van rekenmachine, formulekaart, boek/dictaat, eigen aantekeningen of mobiele telefoon. Bij iedere opgave dien je niet alleen het antwoord te geven, maar ook de wijze waarop je het antwoord bepaald hebt. In de regel krijg je meer punten voor een goede uitwerking met een kleine rekenfout dan voor een correct antwoord zonder behoorlijke uitwerking. Bij Basiswiskunde worden de volgende boeken gebruikt: VdC = Basisboek wiskunde, Jan van de Craats en Rob Bosch, Pearson Education Benelux, 2e editie, ISBN 9789043016735 RV = Dictaat Rekenvaardigheden, dictaatnummer 2589 Ad = Calculus: a complete course, Robert A. Adams, Pearson Addison Wesley, 7th edition, ISBN 9781408233658 Errata van Basisboek wiskunde staan op staff.science.uva.nl/~craats/errataBW2.pdf Er bestaat een studenteditie met uitwerkingen van de even opgaven van het boek van Adams, te weten Calculus: a complete course - student solutions manual, Robert A. Adams, Pearson Addison Wesley, 7th edition. Deze studenteditie is niet verplicht voor Basiswiskunde, maar sommige studenten vinden het prettig om uitwerkingen ter beschikking te hebben. NB Gedurende de eerste zeven werkcolleges A maken we geen gebruik van het boek van Adams. Dit dikke boek kan je dan thuislaten.
2
Gedurende de eerste week wordt een instaptoets afgenomen. De instaptoets wordt op de TU Delft, de Universiteit Twente en de TU/e afgenomen. De toets is indicatief voor je beheersing van de VWO-wiskunde, zoals deze op de universiteit verlangd wordt. Het geeft de docenten inzicht in de vaardigheden van de studenten. De instaptoets telt niet mee voor het eindcijfer van Basiswiskunde. De indeling van de docenten en studentassistenten is als volgt: dag en uren Maandag 3+4
Docenten en zalen Rik Kaasschieter N-laag 2.49 Rudi Pendavingh N-laag 2.55 Henny Wilbrink N-laag 2.29 Dinsdag 7+8 Rik Kaasschieter WH 3a10 Rudi Pendavingh WH 3a12 Henny Wilbrink WH 3a08 Donderdag 1+2 Rik Kaasschieter WH 3a10 Rudi Pendavingh WH 3a12 Henny Wilbrink WH 3a08 Week 1A – maandag 5 september Stof: - VdC paragraaf 4 – Rekenen met letters - RV paragraaf 3.1 – Haakjes wegwerken - RV hoofdstuk 11 – Noemers wortelvrij maken Opgaven: - VdC paragraaf 4 – onderdeel a van 13 – 20, 27 – 32, 35 – 44, 51 – 54 - RV paragraaf 3.1 – serie A oneven opgaven - RV hoofdstuk 11 – serie A even opgaven Week 1B – dinsdag 6 september Stof: - VdC paragraaf 5 – Merkwaardige producten - VdC paragraaf 7 t/m blz. 55 – Faculteiten en binomiaalcoëfficiënten - VdC paragraaf 10 – Tweedegraads vergelijkingen Opgaven: - VdC paragraaf 5 – onderdeel a van 7 – 12, 16 – 24, 31 – 34 - VdC paragraaf 7 – onderdeel a van 3 – 6 / opgaven 7 – 10 - VdC paragraaf 10 – onderdeel a van 11 – 16, 21 – 26 Week 1C – donderdag 8 september Stof: - VdC paragraaf 6 – Breuken met letters - RV hoofdstuk 4 – Breuken - RV hoofdstuk 12 – Breuksplitsen A Opgaven: - VdC paragraaf 6 – onderdeel a van 1 – 10 - RV hoofdstuk 4 – serie A alle opgaven - RV hoofdstuk 12 – serie A alle opgaven Week 2A – maandag 12 september
3
Stof: - VdC paragraaf 17 t/m blz. 143 en blz. 146 & 147 – Goniometrie Opgaven: - VdC paragraaf 17 – onderdeel a van 4 – 9 / opgaven 10, 11, 16, 17, 24, 32, 41 en 42 Week 2B – dinsdag 13 september Stof: - VdC paragraaf 17 blz. 144 & 145 – Goniometrie: Optelformules en dubbelehoekformules - RV hoofdstuk 6 – Goniometrische formules Opgaven: - VdC paragraaf 17 – opgaven 26, 27 / onderdelen a – c van 28 – 30 - RV paragraaf 6.1 – opgaven 1 – 8 Week 2C – donderdag 15 september Stof: - RV hoofdstuk 6 – Goniometrische formules Opgaven: - RV paragraaf 6.2 – serie A alle opgaven - RV paragraaf 6.3 – serie A alle opgaven Week 3A – maandag 19 september Stof: - RV paragraaf 10.9 – Goniometrische vergelijkingen en ongelijkheden Opgaven: - RV paragraaf 10.9 – serie A alle opgaven en serie C alle opgaven NB Het boek van Adams heeft nogal veel tekst. Het is raadzaam de leerstof voorafgaande aan het werkcollege te bestuderen. Week 3B – dinsdag 20 september Stof: - Ad appendix I t/m blz. A-6 Opgaven: - Ad appendix I – oneven opgaven van 1 – 33 Week 3C – donderdag 22 september Stof: - Ad appendix I vanaf blz. A-7 Opgaven: - Ad appendix I – oneven opgaven van 41 – 57 Week 4A – maandag 26 september Stof: - RV paragraaf 10.1 – Polynoomvergelijkingen - RV paragraaf 10.2 – Polynoomongelijkheden Opgaven: - RV paragraaf 10.1 – serie A alle opgaven - RV paragraaf 10.2 – serie A alle opgaven
4
Week 4B – dinsdag 27 september Stof: - RV paragraaf 10.3 – Breukvergelijkingen - RV paragraaf 10.4 – Breukongelijkheden Opgaven: - RV paragraaf 10.3 – serie A alle opgaven - RV paragraaf 10.4 – serie A alle opgaven Week 4C – donderdag 29 september Stof: - RV paragraaf 10.10 – Wortelvergelijkingen - RV paragraaf 10.11 – Wortelongelijkheden Opgaven: - RV paragraaf 10.10 – serie A alle opgaven - RV paragraaf 10.11 – serie A alle opgaven Week 5 – dinsdag 4 oktober TOETS Stof: - VdC paragrafen 4 – 6 / paragraaf 7 t/m blz. 55 / paragraaf 10 / paragraaf 17 t/m blz. 147 - RV paragraaf 3.1 / hoofdstukken 4 en 6 / paragraaf 10.9 / hoofdstukken 11 & 12 - Ad appendix I NB De toets heeft code 2DM04. NB Het boek van Adams heeft nogal veel tekst. Het is raadzaam de leerstof voorafgaande aan het werkcollege te bestuderen. Week 6A – maandag 10 oktober Stof: - Ad paragraaf P.1 – Real numbers and the real line - Ad paragraaf P.2 – Cartesian coordinates in the plane - VdC paragraaf 12 – Lijnen in het vlak - RV paragraaf 1.1 – Verzamelingen en logica Opgaven: - Ad paragraaf P.1 – oneven opgaven van 13 – 41 - Ad paragraaf P.2 – oneven opgaven van 9 – 29 - VdC paragraaf 12 – onderdeel a van 4 – 7, 10 & 11, 14 & 15 en 17 – 19 / opgave 20 Week 6B – dinsdag 11 oktober Stof: - Ad paragraaf P.3 – Graphs of quadratic functions - Ad paragraaf P.4 – Functions and their graphs - VdC paragraaf 16 t/m blz. 129 – Functies en grafieken Opgaven: - Ad paragraaf P.3 – oneven opgaven van 13 – 19, 31 – 37 en 43 – 49 - Ad paragraaf P.4 – oneven opgaven van 1 – 5 en 17 – 37 - VdC paragraaf 16 – onderdeel a van 7 – 12 en 15 – 22
5
Week 6C – donderdag 13 oktober Stof: - Ad paragraaf P.5 – Combining functions to make new functions - Ad paragraaf P.6 – Polynomials and rational functions (zonder complexe nulpunten) - VdC paragraaf 16 blz. 130 t/m 137 – Functies en grafieken - RV paragraaf 3.2 – Ontbinden in factoren - RV hoofdstuk 13 – Breuksplitsen B Opgaven: - Ad paragraaf P.5 – onderdeel a – d van 7 / oneven opgaven van 11 – 15 en 19 25 - Ad paragraaf P.6 – opgaven 1, 5 en 9 - VdC paragraaf 16 – onderdeel a van 23 – 35 / onderdelen a – d van 38 / onderdelen a – c van 39 - RV paragraaf 3.2 – serie A even opgaven - RV hoofdstuk 13 – serie A oneven opgaven Week 7A – maandag 17 oktober Stof: - Ad paragraaf 1.2 – Limits of functions - Ad paragraaf 1.4 tot “Finding roots of equations“ – Continuity Opgaven: - Ad paragraaf 1.2 – oneven opgaven van 7 – 35 / opgaven 49, 51, 55, 57, 59, 61, 63 en 75 - Ad paragraaf 1.4 – opgave 1 / oneven opgaven van 5 – 9, 13 – 19 en 25 – 31 Week 7B – dinsdag 18 oktober Stof: - Ad paragraaf 2.2 – The derivative - Ad paragraaf 2.3 – Differentiation rules Opgaven: - Ad paragraaf 2.2 – oneven opgaven van 11 – 27 en 35 - 49 - Ad paragraaf 2.3 – oneven opgaven van 5 – 49 Week 7C:- donderdag 20 oktober Stof: - Ad paragraaf 2.4 – The chain rule zonder “Finding derivatives with Maple” - Ad paragraaf 2.5 – Derivatives of trigonometric functions tot “The derivatives of the other trigonometric functions” - VdC paragraaf 20 t/m blz. 181 – Differentiëren - RV hoofdstuk 7 – Differentiëren Opgaven: - Ad paragraaf 2.4 – oneven opgaven van 11 – 33 - Ad paragraaf 2.5 – oneven opgaven van 11 – 31 - VdC paragraaf 20 – onderdeel a van 12 – 17 en 28 – 31 - RV hoofdstuk 7 – serie A even opgaven Week 8A – maandag 24 oktober Stof: - Ad paragraaf 3.1 – Inverse functions - VdC paragraaf 17 blz. 148 t/m 153 – Goniometrie
6
- RV hoofdstuk 14 – Inverse goniometrische functies Opgaven: - Ad paragraaf 3.1 – oneven opgaven van 1 – 25 / opgave 29 - VdC paragraaf 17 – opgaven 45, 48 en 51 / onderdelen a – c van 54 & 55 - RV hoofdstuk 14 – serie A alle opgaven Week 8B – dinsdag 25 oktober Stof: - Ad paragraaf 3.2 – Exponential and logarithmic functions - VdC paragraaf 18 t/m blz. 159 – Exponentiële functies en logaritmen - RV paragraaf 10.5 – Exponentiële vergelijkingen - RV paragraaf 10.6 – Exponentiële ongelijkheden Opgaven: - Ad paragraaf 3.2 – oneven opgaven van 1 – 15 / opgaven 25 & 27 - VdC paragraaf 18 – opgave 5 / onderdeel a van 3 – 6 / opgaven 7 en 10 / onderdeel a van 11 – 14 / opgave 15 - RV paragraaf 10.5 – serie A oneven opgaven - RV paragraaf 10.6 – serie A even opgaven Week 8C – donderdag 27 oktober Stof: - VdC paragraaf 18 blz. 160 t/m 165 – Exponentiële functies en logaritmen - RV paragraaf 10.7 – Logaritmische vergelijkingen - RV paragraaf 10.8 – Logaritmische ongelijkheden Opgaven: - VdC paragraaf 18 – onderdelen a & b van 18 – 22 / onderdeel a van 24 en 25 / opgave 26 / onderdeel a van 27 – 33 - RV paragraaf 10.7 – serie A alle sommen - RV paragraaf 10.8 – serie A alle sommen Week 9 – ZELFSTUDIE Week 10 – maandag 7 november TENTAMEN Stof voor deel A: - VdC paragrafen 4 – 6 / paragraaf 7 t/m blz. 55 / paragraaf 10 / paragraaf 17 t/m blz. 147 - RV paragraaf 3.1 / hoofdstukken 4 en 6 / paragraaf 10.9 / hoofdstukken 11 & 12 - Ad appendix I Stof voor deel B: - VdC paragraaf 12 en 16 / paragraaf 17 blz. 148 t/m 153 / paragraaf 18 / paragraaf 20 t/m blz. 181 - RV paragraaf 1.1 / paragraaf 3.2 / hoofdstukken 7 / paragrafen 10.1 – 10.8 / paragrafen 10.10 & 10.11 / hoofdstukken 13 & 14 - Ad paragrafen P.1 – P.5 / paragraaf P.6 (zonder complexe nulpunten) / paragraaf 1.2 / paragraaf 1.4 tot “Finding roots of equations” / paragraaf 2.2 & 2.3 / paragraaf 2.4 zonder “Finding derivatives with Maple” / paragraaf 2.5 tot “The derivatives of the other trigonometric functions” / paragraaf 3.1 & 3.2
7
TOTALE STOF: - VdC paragrafen 4 – 6 / paragraaf 7 t/m blz. 55 / paragrafen 10, 12 en 16 / paragraaf 17 t/m blz. 153 / paragraaf 18 / paragraaf 20 t/m blz. 181 - RV paragrafen 1.1 en 3.1 – 3.2 / hoofdstukken 4, 6 & 7, 10 – 14 - Ad paragrafen P.1 – P.5 / paragraaf P.6 (zonder complexe nulpunten) / paragraaf 1.2 / paragraaf 1.4 tot “Finding roots of equations” / paragraaf 2.2 & 2.3 / paragraaf 2.4 zonder “Finding derivatives with Maple” / paragraaf 2.5 tot “The derivatives of the other trigonometric functions” / paragraaf 3.1 & 3.2 / appendix I maandag 30 januari 2012 HERTENTAMEN Dr. E.F. Kaasschieter
8
