BAB III PENGOLAHAN DATA DAN HASIL AKHIR 3.1 Persiapan Data dan Alat Data yang dimaksud merupakan data yang berkaitan dengan pengolahan citra dan data penduduk yang akan digunakan dalam perhitungan kepadatan penduduk. Sedangkan alat merupakan perangkat atau perlengkapan yang digunakan dalam proses pengolahan citra, data penduduk, sampai dengan penyajian hasil akhir. 3.1.1 Data yang digunakan Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah: 1. Citra Satelit Quickbird wilayah Bandung tahun 2003 2. Peta batas administrasi kota Bandung 3. Data jumlah penduduk wilayah penelitian tahun 2003 yang dikeluarkan oleh Kantor Kelurahan Tamansari.
3.1.2 Alat yang digunakan Sedangkan alat yang digunakan berupa perangkat lunak komputer yang dipakai dalam pengolahan data, adalah: 1. ERDAS IMAGINE 9.1 , digunakan dalam proses prapengolahan citra 2. ArcView GIS 3.3 , digunakan dalam proses interpretasi, dijitasi, perhitungan luas tipe perumahan hasil dijitasi, dan penyajian hasil akhir dalam bentuk peta tematik. 3. ArcGIS, digunakan dalam proses overlay hasil dijitasi dengan batas administrasi kota Bandung dan batas Kelurahan Tamansari. 4. Microsoft Exel , digunakan untuk menyusun data hasil dijitasi dan data penduduk berikut hasil proses perhitungan kepadatan penduduk. 5. Matlab 7.0.4 , digunakan untuk perhitungan matriks.
- 13 -
3.2 Prapengolahan Citra Tahapan prapengolahan citra merupakan tahapan awal sebelum melakukan pengolahan citra lebih lanjut. Beberapa tahapan yang dilakukan dalam prapengolahan citra yaitu: koreksi geometrik citra, pemotongan citra, dan penajaman citra (image enhancement).
3.2.1
Koreksi geometrik
Koreksi geometrik citra bertujuan untuk menghilangkan kesalahan geometrik pada citra serta mendapatkan hubungan antara sistem koordinat citra dengan sistem proyeksi. Salah satu caranya yaitu melakukan koreksi dengan meregistrasi koordinat citra terhadap koordinat GPS (Global Positioning System). Sehingga datum dan sistem proyeksi citra akan sesuai dengan datum dan sistem koordinat GPS yang digunakan sebagai referensi. Datum yang digunakan oleh koordinat GPS adalah WGS 1984 (World Geodetic System 1984) dan sistem proyeksinya adalah sistem UTM (Universal Tranverse Mercator).
Citra satelit Quickbird yang digunakan dalam penelitian ini sebenarnya telah terrektifikasi. Karena itu tidak perlu lagi dilakukan proses koreksi geometrik dengan pengadaan GCP (Ground Control Point). Namun untuk menguji apakah citra tersebut benar-benar telah ter-rektifikasi dengan baik maka dilakukan perhitungan nilai RMSe ICP (Independent Check Point).
Nilai
RMSe
digunakan
untuk
mengevaluasi
nilai
hasil
dari
pengamatan/pengukuran terhadap nilai sebenarnya atau nilai yang dianggap benar. Caranya dengan menguji beberapa titik pada citra yang telah dikoreksi geometrik terhadap titik kontrol tanah yang telah tereferensi dengan sistem proyeksi tertentu. Apabila saat penandaan titik ICP di citra nilai RMSe-nya ≥ 0.5 piksel, maka proses penandaan titik tersebut harus diulang sampai didapat nilai RMSe < 0.5 piksel. (Herman, Yuliana. 2005).
- 14 -
Titik yang dipilih sebagai ICP, seperti yang terlihat pada tabel dibawah:
Tabel 3.1 Koordinat referensi GPS Geodetik
Sumber: Laporan GCP dengan survey GPS untuk keperluan rektifikasi citra daerah Bandung, 2007).PT Atlas
Sebaran titik ICP tersebut seperti dalam gambar berikut.
Gambar 3.1 Sebaran Independent Check Points (ICP)
3.2.2
Pemotongan Citra
Setelah melalui proses koreksi geometrik citra, maka kita akan memperoleh citra yang telah terkoreksi secara geometrik dan siap untuk proses prapengolahan citra selanjutnya yaitu proses pemotongan citra. Data citra yang diperoleh merupakan data citra Kota Bandung secara keseluruhan, sedangkan yang diperlukan dalam penelitian ini hanya kelurahan Tamansari saja. Sehingga dilakukanlah pemotongan citra untuk dapat mempermudah proses pengerjaan. Pemotongan citra juga bermanfaat untuk menghemat memori penyimpanan data sehingga dapat mempercepat proses pengolahan data. Pemotongan citra dilakukan dengan
- 15 -
meng-overlay citra tersebut dengan peta batas administrasi kelurahan Tamansari. Syarat agar kita bisa melakukan overlay yaitu citra Quickbird dan peta administrasi tersebut harus memiliki datum dan sistem proyeksi yang sama. Datum yang digunakan yaitu WGS 1984 dan sistem proyeksi UTM. Proses pemotongan citra ini masih dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak yang sama dengan proses koreksi geometrik, yaitu ERDAS IMAGINE 9.1.
Citra Quickbird dan peta batas wilayah penelitian sebelum dilakukan pemotongan citra ditunjukan dalam gambar berikut:
Hasil pemotongan citra
Citra Quickbird
Batas wilayah Tamansari
Hasil Pemotongan Citra
Gambar 3.2 Proses pemotongan citra
3.2.3
Penajaman Citra (image enhancement)
Penajaman citra bertujuan untuk meningkatkan mutu citra, yaitu untuk menguatkan kontras kenampakan yang tergambar dalam citra dijital (Purwadhi, 2001). Proses penajaman citra dilakukan dengan cara peregangan kontras (contrass stretch). Hal ini untuk memperoleh tampilan warna citra yang paling bagus, sehingga dapat mempermudah proses interpretasi citra. Proses ini dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak ERDAS IMAGINE 9.1.
- 16 -
Gambar 3.3 Hasil Penajaman Citra
3.3 Interpretasi Citra Interpretasi citra merupakan proses pengkajian citra melalui proses identifikasi dan penilaian mengenai obyek yang tergambar pada citra. Dengan kata lain interpretasi citra berupaya untuk mengenali obyek yang tergambar pada citra dan menterjemahkannya. Dalam interpretasi citra peginderaan jauh, ada beberapa kegiatan yang diperlukan, yaitu deteksi, identifikasi, dan analisis. Deteksi ialah pengamatan atas ada atau tidaknya obyek pada suatu citra, pengamatan apakah ada obyek lain selain yang ingin diamati. Identifikasi ialah upaya mencirikan obyek yang telah dideteksi dengan menggunakan keterangan yang cukup. Sedangkan tahapan analisis merupakan tahapan mengumpulkan keterangan secara lebih rinci.
Dalam interpretasi citra ada 7 (tujuh) kunci interpretasi. Berikut penjelasan mengenai ketujuh kunci interpretasi tersebut. 1. Bentuk. Merupakan konfigursai dari suatu obyek. Obyek dapat dikenali dengan melihat bentuknya. 2. Ukuran. Ukuran objek diperoleh setelah diketahui skala dari citra yang merupakan fungsi dari jarak, luas, tinggi dan volume. 3. Pola. Merupakan bentuk susunan
spasial objek. Pengulangan bentuk
umum tertentu merupakan karakteristik bagi banyak objek yang bisa memberikan suatu pola sehingga mempermudah proses interpretasi.
- 17 -
4. Bayangan. Berhubungan dengan bentuk, ukuran dan tinggi suatu objek. Dengan bayangan, proses interpretasi akan lebih mudah karena bayangan bisa memberikan gambaran profil suatu objek. 5. Rona. Memperlihatkan tingkat kecerahan relatif objek yang ada dalam citra. 6. Tekstur. Merupakan susunan dan variasi tone yang berhubungan dengan kehalusan dan kekasaran tampilan citra. Tekstur merupakan gabungan dari bentuk, ukuran, pola, bayangan dan rona. 7. Asosiasi. Menunjukan lokasi suatu objek dalam hubungannya dengan objek lain. Selain ketujuh kunci interpretasi diatas, ada faktor tambahan lain yang dapat mempengaruhi interpretasi, yaitu: kualitas citra yang digunakan serta pengetahuan lokal (local knowledge). Pengetahuan yang dimaksud yakni pengetahuan mengenai objek interpretasi yang terdapat pada citra, sehingga menyangkut pemahaman penafsir terhadap objek di wilayah yang dikaji.
3.4 Survey Lapangan Pada saat melakukan interpretasi citra, adakalanya interpreter akan mengalami kesulitan dalam mengidentifikasi suatu objek pada citra. Untuk mengatasi hal tersebut, maka dalam penelitian ini dilakukan survey lapangan untuk lebih meyakinkan hasil interpretasi. Mengingat wilayah kajian yang hanya mencakup 1(satu) kelurahan saja, maka survey lapangan tidak terlalu sulit untuk dilakukan. Survey lapangan juga diperlukan untuk mempermudah proses dijitasi on-screen tipe-tipe permukiman, sehingga hasil dijitasi akan sesuai dengan keadaan sebenarnya. Dalam proses ini dilakukan juga pengambilan gambar terhadap tipetipe permukiman yang akan digunakan sebagai dokumentasi untuk proses dijitasi. Foto perumahan hasil survey lapangan dapat dilihat pada halaman lampiran.
3.5 Dijitasi on-screen tipe-tipe Permukiman Dijitasi yang dilakukan disini yakni proses penentuan tipe-tipe permukiman yang sudah ditentukan mengacu pada makalah tugas akhir Deonald. T (2007) dengan menggunakan kunci interpretasi citra. Dijitasi ini dilakukan secara manual dengan
- 18 -
cara interpretasi visual. Selain itu, dijitasi ini juga dilakukan tanpa melibatkan nilai kecerahan, yakni langsung dilakukan pada layar (on-screen). Hal ini dilakukan karena pada citra Quickbird proses klasifikasi yang melibatkan kecerahan hasilnya selalu kurang baik, oleh karena itu lebih baik dilakukan dengan cara dijitasi langsung (Sukendar, 2004).
Proses dijitasi ini merupakan tahapan proses yang penting setelah klasifikasi. Karena proses inilah yang akan menghasilkan data luas untuk perhitungan. Oleh sebab itu, diperlukan ketepatan yang akurat dalam melakukan dijitasi. Ketidaktepatan dijitasi akan mengakibatkan kesalahan data luas tipe permukiman. Disinilah peranan survey lapangan disertai dengan dokumentasi foto yang telah dilakukan sebelumnya. Dijitasi yang dilakukan yakni pada daerah yang diidentifikasi sebagai lahan hunian saja serta dijitasi batas RW (rukun warga) untuk Kelurahan Tamansari. Proses dijitasi dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak ArcView GIS 3.3. Berikut hasil dijitasi tipe-tipe permukiman tersebut:
- 19 -
Tabel 3.2 Contoh hasil dijitasi tipe-tipe permukiman Gambar: dijitasi tipe permukiman mewah
Gambar: dijitasi tipe permukiman menengah
Gambar: dijitasi tipe permukiman sederhana
Polanya teratur (pola) Kapling rumah dan halamannya luas (ukuran) Ada batas antar rumah, tidak terlalu rapat bahkan ada yang berdiri sendiri (asosiasi) Kebanyakan atapnya berwarna gelap, namun ada beberapa yang berwarna terang (rona) Jalan disekitar perumahan berukuran besar dan banyak ditumbuhi pepohonan (asosiasi) Lokasi perumahan berada di tempat yang strategis (asosiasi) Bentuk atap rumahnya kompleks (bentuk) Polanya teratur (pola) Kapling rumahnya cukup besar, walaupun tidak sebesar perumahan mewah (ukuran) Masih ada batas antar rumah,namun lebih rapat dari pada perumahan mewah (pola) Masih memiliki halaman walaupun sempit (ukuran) Kebanyakan beratap coklat kemerahan (rona) Jalan disekitarnya cukup besar seperti perumahan mewah (asosiasi) Bentuk atapnya kompleks (bentuk) Polanya teratur (pola) Kapling rumahnya lebih kecil dari tipe menengah (ukuran) Warna atapnya beragam, ada yang terang dan ada yang gelap (rona) Jalan disekitar perumahan lebih kecil dari jalan di perumahan menengah (asosiasi) Bentuk atapnya sederhana, tidak kompleks seperti perumahan menengah dan mewah Perumahan ini dibangun sangat rapat antar yang satu dengan yang lain (pola) Polanya tidak teratur (pola) Kapling rumahnya kecil-kecil dan tidak seragam antar rumah yang satu dengan yang lain (ukuran) Tidak ada halaman dan batas antar rumah sangat sempit (pola) Jalan disekitar perumahan ini sangat sempit, hanya bisa dilalui kendaraan roda dua (asosiasi) Warna atapnya sangat beragam (rona) Bentuk atapnya sederhana (bentuk)
Gambar: dijitasi tipe permukiman kampung Gambar: dijitasi tipe permukiman liar
- 20 -
Polanya tidak teratur (pola) Kapling rumahnya sangat sempit (ukuran) Tidak ada halaman dan batas antar rumah sangat sulit dibedakan karena sangat rapat sekali (pola) Bila dilihat dari citra, tidak ada jalan yang melalui perumahan ini karena hanya ada jalan setapak (asosiasi) Warna atapnya beragam (rona) Bentuk atapnya sangat sederhana sekali (bentuk) Perumahan ini banyak ditemui dipinggir sungai (asosiasi)
Sementara hasil dijitasi batas Rw dapat dilihat pada gambar berikut:
Gambar 3.4 Hasil dijitasi batas wilayah Rw
3.6 Perhitungan luas tipe-tipe permukiman Setelah proses dijitasi tipe-tipe permukiman dilakukan, maka langkah selanjutnya yaitu menghitung luas hasil dijitasi tersebut. Dengan menggunakan perangkat lunak ArcView GIS 3.3 maka tiap tipe-tipe permukiman hasil dijitasi dapat diketahui luasnya. Data luas yang diperoleh tersebut selanjutnya akan digunakan dalam proses perhitungan kepadatan penduduk.
3.6.1 Penyusunan data dan atribut hasil dijitasi Hasil dari proses dijitasi tipe-tipe permukiman merupakan visualisasi dalam bentuk poligon. Untuk itu perlu dilakukan identifikasi terhadap masing-masing poligon dengan cara penambahan atribut. Data atribut disusun dalam bentuk tabel dengan entri yang terdiri dari :
Shape, merupakan bentuk dari hasil dijitasi, yaitu dalam bentuk poligon.
ID, merupakan angka yang unik yang diberikan pada masing-masing poligon untuk membedakannya satu dengan yang lain.
Pola, membedakan setiap poligon termasuk perumahan teratur atau tidak teratur.
Kelas, membedakan setiap poligon apakah termasuk tipe perumahan mewah, menengah, sederhana, kampung atau liar.
- 21 -
Rw, membedakan setiap poligon termasuk Rw berapa ( Rw 1 - Rw 20 ).
Luas, merupakan data luas hasil dijitasi untuk masing-masing poligon. Satuannya m2.
Penyusunan atribut diatas dilakukan pada perangkat lunak ArcView GIS 3.3 dengan mengedit tabel atribut. Contoh tabel atribut yang dibentuk adalah sebagai berikut: Tabel 3.3 penyusunan data atribut
3.6.2 Overlay hasil dijitasi tipe dengan batas Rw Setelah semua poligon hasil dijitasi diberi atribut, maka tahapan selanjutnya yaitu mengoverlay hasil dijitasi tipe permukiman dengan hasil dijitasi batas Rw di Kelurahan Tamansari. Dengan proses overlay maka akan dihasilkan layer yang memuat hasil dijitasi tipe permukiman untuk setiap Rw. Hasil dari proses overlay yaitu berupa tabel yang atributnya merupakan atribut gabungan dari semua poligon dan batas Rw. Dengan melakukan perintah edit tabel, maka diperoleh tabel sebagai berikut:
Tabel 3.4 penyusunan atribut hasil overlay
- 22 -
akan
3.7 Perhitungan kepadatan penduduk Dalam penelitian ini, yang akan dicari yaitu nilai kepadatan penduduk untuk tiap masing-masing tipe perumahan. Daerah penelitian ini adalah daerah Kelurahan Tamansari Bandung yang terdiri dari 20 rukun warga (Rw). Data luas sebagai hasil dijitasi tipe-tipe permukiman pada masing-masing Rw disajikan dalam bentuk tabel. Data luas ini kemudian akan digunakan dalam perhitungan kepadatan penduduk. Tabel yang tersusun adalah sebagai berikut:
Tabel 3.5 Luas tipe-tipe permukiman pada wilayah studi Rw 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Perumahan mewah (m2) 11240.8065 8014.7241 56531.3758 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 10485.1167 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 11755.6157 0.0000 2540.0817 0.0000
Perumahan menengah (m2) 0.0000 0.0000 0.0000 1266.4761 3797.6713 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 7143.69 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 799.5765 2492.9237 2565.1719 0.0000 3919.4637 0.0000
Perumahan sederhana (m2) 0.0000 0.0000 0.0000 4489.1037 3680.9929 3202.7694 0.0000 0.0000 1844.1223 7879.6771 4157.6737 3325.2859 6159.4377 3275.0995 3900.1316 3508.863 1203.282 6046.5874 1124.9367 0.0000
Perumahan Kampung (m2) 0.0000 0.0000 0.0000 11713.0542 15012.8604 10822.8273 24593.0758 0.0000 11169.8077 8430.2866 9737.327 15257.2108 12974.4231 7644.2059 23809.6377 15319.9068 3438.3144 15526.871 6131.9506 28342.6277
Perumahan liar (m2) 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 420.7952 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 6100.5032 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
Selain data luas tipe-tipe permukiman, data lain yang diperlukan yaitu data jumlah penduduk tiap Rw di wilayah penelitian. Data jumlah penduduk untuk ke-20 (dua puluh) Rw diatas diperoleh dari Kantor Kelurahan Tamansari Bandung.
- 23 -
Data jumlah penduduk ditunjukkan dalam tabel dibawah. Tabel 3.6 Jumlah penduduk pada wilayah studi Rw
Jumlah Penduduk (orang) 650 450 3300 1007 1128 892 1578 593 902 906 873 1182 1208 682 2543 1104 974 1371 558 1852
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Dalam metode land use density, hubungan antara total jumlah penduduk, luas wilayah dan kepadatan penduduk dijelaskan dengan persamaan matematik berikut: n
Pj = ∑ ( A ji Di )
(3-1)
i =1
Dimana: P = Total jumlah penduduk A = Total luas daerah yang sudah diidentifikasi ( dalam hal ini Rw) D = kepadatan penduduk dari masing-masing tipe permukiman.
- 24 -
Apabila persamaan tersebut digunakan dalam perhitungan total jumlah penduduk di 20 (dua puluh) Rw Kelurahan Tamansari, maka model matematiknya akan menjadi seperti berikut: Tabel 3.7 Model matematik perhitungan wilayah studi Rw
Model matematik 1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
P1 = a11d1 + a12d2 + a13d3 + a14d4 + a15d5 650 = 11240.8065 d1 + 0.0000 d2 + 0.0000 d3 + 0.0000 d4 + 0.0000 d5 P2 = a21d1 + a22d2 + a23d3 + a24d4 + a25d5 450 = 8014.7241 d1 + 0.0000 d2 + 0.0000 d3 + 0.0000 d4 + 0.0000 d5 P3 = a31d1 + a32d2 + a33d3 + a34d4 + a35d5 3300 = 56531.3758 d1 + 0.0000 d2 + 0.0000 d3 + 0.0000 d4 + 0.0000 d5 P4 = a41d1 + a42d2 + a43d3 + a44d4 + a45d5 1007 = 0.0000 d1 + 1266.4761 d2 + 4489.1037 d3 + 11713.0542 d4 + 0.0000 d5 P5 = a51d1 + a52d2 + a53d3 + a54d4 + a55d5 1128 = 0.0000 d1 + 3797.6713 d2 + 3680.9929 d3 + 15012.8604 d4 + 0.0000 d5 P6 = a61d1 + a62d2 + a63d3 + a64d4 + a65d5 892 = 0.0000 d1 + 0.0000 d2 + 3202.7694 d3 + 10822.8273 d4 + 0.0000 d5 P7 = a71d1 + a72d2 + a73d3 + a74d4 + a75d5 1578 = 0.0000 d1 + 0.0000 d2 + 0.0000 d3 + 24593.0758 d4 + 0.0000 d5 P8 = a81d1 + a82d2 + a83d3 + a84d4 + a85d5 593 = 10485.1167 d1 + 0.0000 d2 + 0.0000 d3 + 24593.0758 d4 + 0.0000 d5 P9 = a91d1 + a92d2 + a93d3 + a94d4 + a95d5 902 = 0.0000 d1 + 0.0000 d2 + 1844.1223 d3 + 11169.8077 d4 + 420.7952 d5 P10 = a10.1d1 + a10.2d2 + a10.3d3 + a10.4d4 + a10.5d5 1852 = 0.0000 d1 + 7143.69 d2 + 7879.6771 d3 + 8430.2866 d4 + 0.0000 d5 P11 = a11.1d1 + a11.2d2 + a11.3d3 + a11.4d4 + a11.5d5 873 = 0.0000 d1 + 0.0000 d2 + 4157.6737 d3 + 9737.327 d4 + 0.0000 d5 P12 = a12.1d1 + a12.2d2 + a12.3d3 + a12.4d4 + a12.5d5 1182 = 0.0000 d1 + 0.0000 d2 + 3325.2859 d3 + 15257.2108 d4 + 0.0000 d5 P13 = a13.1d1 + a13.2d2 + a13.3d3 + a13.4d4 + a13.5d5 1208 = 0.0000 d1 + 0.0000 d2 + 6159.4377 d3 + 12974.4231 d4 + 0.0000 d5 P14 = a14.1d1 + a14.2d2 + a14.3d3 + a14.4d4 + a14.5d5 682 = 0.0000 d1 + 0.0000 d2 + 3275.0995 d3 + 7644.2059 d4 + 0.0000 d5 P15 = a15.1d1 + a15.2d2 + a15.3d3 + a15.4d4 + a15.5d5 2543 = 0.0000 d1 + 799.5765 d2 + 3900.1316 d3 + 23809.6377 d4 + 6100.5032 d5 P16 = a16.1d1 + a16.2d2 + a16.3d3 + a16.4d4 + a16.5d5 1104 = 0.0000 d1 + 2492.9237 d2 + 3508.863 d3 + 15319.9068 d4 + 0.0000 d5 P17 = a17.1d1 + a17.2d2 + a17.3d3 + a17.4d4 + a17.5d5 974 = 11755.6157 d1 + 2565.1719 d2 + 1203.282d3 + 3438.3144 d4 + 0.0000 d5 P18 = a18.1d1 + a18.2d2 + a18.3d3 + a18.4d4 + a18.5d5 1371 = 0.0000 d1 + 0.0000d2 + 6046.5874 d3 + 15526.871 d4 + 0.0000 d5 P19 = a19.1d1 + a19.2d2 + a19.3d3 + a19.4d4 + a19.5d5 558 = 2540.0817 d1 + 3919.4637 d2 + 1124.9367 d3 + 6131.9506 d4 + 0.0000 d5 P20 = a20.1d1 + a20.2d2 + a20.3d3 + a20.4d4 + a20.5d5 1182 = 2540.0817 d1 + 3919.4637 d2 + 1124.9367 d3 + 6131.9506 d4 + 0.0000 d5
- 25 -
Bila persamaan diatas disusun dalam bentuk matriks, maka terbentuk 3 matriks yang berbeda. Matriks P, yaitu total jumlah penduduk per-Rw di Kelurahan Tamansari
P
=
⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣
P P P P P P P P P P P P P P P
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
P P
17
P P
19
P
20
16
18
⎡ 650 ⎢ 450 ⎢ ⎢ 3300 ⎢ ⎢ 1007 ⎢ 1128 ⎢ ⎢ 892 ⎢ 1578 ⎢ ⎢ 593 ⎢ 902 ⎢ ⎢ 906 = ⎢ ⎢ 873 ⎢ 1182 ⎢ ⎢ 1208 ⎢ 682 ⎢ ⎢ 2543 ⎢ 1104 ⎢ ⎢ 974 ⎢ ⎢ 1371 ⎢ 558 ⎢ ⎣ 1851
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦
Matriks A, yaitu total luas tipe permukiman pada masing-masing Rw ⎡ a11 ⎢a ⎢ 21 ⎢ a 31 ⎢ ⎢ a 41 ⎢ a 51 ⎢ ⎢ a 61 ⎢a ⎢ 71 ⎢ a 81 ⎢a ⎢ 91 ⎢a A = ⎢ 101 ⎢ a111 ⎢ a121 ⎢ ⎢ a131 ⎢a ⎢ 141 ⎢ a151 ⎢a ⎢ 161 ⎢ a171 ⎢ ⎢ a181 ⎢ a191 ⎢ ⎣ a 201
a12
a13
a14
a 22
a 23
a 24
a 32
a 33
a 34
a 42 a 52
a 43 a 53
a 44 a 54
a 62
a 63
a 64
a 72 a 82
a 73 a 83
a 74 a 84
a 92
a 93
a 94
a102 a112
a103 a113
a104 a114
a122
a123
a124
a132 a142
a133 a143
a134 a144
a152
a153
a154
a162
a163
a164
a172 a182
a173 a183
a174 a184
a192
a193
a194
a 202
a 203
a 204
a15 ⎤ ⎡ 1124 . 8065 a 25 ⎥⎥ ⎢ 8014 . 7241 ⎢ a 35 ⎥ ⎢ 56531 . 3758 ⎥ ⎢ a 45 ⎥ ⎢ 0 a 55 ⎥ ⎢ 0 ⎥ ⎢ a 65 ⎥ ⎢ 0 ⎥ ⎢ a 75 0 ⎥ ⎢ a 85 ⎥ ⎢10485 . 1167 a 95 ⎥ ⎢ 0 ⎥ ⎢ a105 ⎥ ⎢ 0 ⎥=⎢ a115 ⎥ ⎢ 0 a125 ⎥ ⎢ 0 ⎥ ⎢ a135 ⎥ ⎢ 0 ⎥ ⎢ a145 0 ⎥ ⎢ a155 ⎥ ⎢ 0 a165 ⎥ ⎢ 0 ⎥ ⎢ a175 ⎥ ⎢11755 . 6157 ⎥ a185 ⎥ ⎢⎢ 0 a195 ⎥ ⎢ 2540 . 0817 ⎥ ⎢ a 205 ⎦ ⎣ 0
0
0
0
0 0
0 0
0 0
1266 . 4761
4489.1037
11713.0542
3797 . 6713 0
3680.9929 3202.7694
15012.8604 15012.8604
0 0 0
0
24593.0758
0 1844.1223
0 11169.8077
7143 . 69
7879.6771
8430.2866
0
4157.6737
9737.327
0 0
3325.2859 6159.4377
15257.2108 12974.4231
0
3275.0995
7644.2059
799 . 5765 2492 . 9237
3900.1316 3508.863
23809.6377 15319.9068
2565 . 1719
1203.282
3438.3144
0 3919 . 4637
6046.5874 1124.9367
15526.871 6131.9506
0
- 26 -
0
28342.6277
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 0 ⎥ ⎥ 0 ⎥ 0 ⎥ ⎥ 0 ⎥ 0 ⎥ 420 . 7952 ⎥ ⎥ ⎥ 0 ⎥ 0 ⎥ ⎥ 0 ⎥ 0 ⎥ ⎥ 0 ⎥ 6100 . 5032 ⎥ ⎥ 0 ⎥ 0 ⎥ ⎥ 0 ⎥ ⎥ 0 ⎥ 0 ⎦ 0
0 0
Matriks D, yaitu kepadatan penduduk untuk masing-masing tipe permukiman ⎡ d1 ⎤ ⎢d ⎥ ⎢ 2⎥ = ⎢d 3 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢d 4 ⎥ ⎢⎣ d 5 ⎥⎦
⎡ mewah ⎤ ⎢ menengah ⎥ ⎢ ⎥ D = ⎢ sederhana ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ kampung ⎥ ⎢⎣ liar ⎥⎦
3.7.1
Perhitungan Tanpa Pembobotan
Dengan menggunakan prinsip kuadrat terkecil untuk mendapatkan nilai terbaik dengan kesalahan seminimum mungkin, maka matriks D dapat dihitung nilainya. Persamaannya yaitu:
[
]
−1
D = AT . A . AT .P
(3-2)
Hasil yang didapat adalah ⎡ ⎢ ⎢ D1 = ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣
0.05837409 48171532 - 0.01522089 22222238 0.05909433 16668562 0.06463063 97603142 0.12900951 8542009
⎤ ⎥ ⎥ (orang/m2) ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦
⎡ 583 ⎤ ⎢ − 152 ⎥ ⎢ ⎥ (orang/ha) ≈ ⎢ 591 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 646 ⎥ ⎢⎣ 1290 ⎥⎦
Hasil diatas merupakan nilai kepadatan penduduk hasil perhitungan menggunakan perinsip kuadrat terkecil tanpa pembobotan. Apabila dikembalikan ke persamaan awal maka kita akan memperoleh jumlah penduduk total hasil estimasi menggunakna prinsip kuadrat terkecil tanpa pembobotan.
Dengan menggunakan persamaan P’ = A. D maka akan diperoleh matriks P’, yaitu: P
- 27 -
' =
⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣
P P P P P P P P
1 2 3 4 5 6 7 8
P 9 P 10 P P
12
P P
14
11
13
P P P
17
P P
19
P
20
15 16
18
' ⎤ ' ⎥⎥ ' ⎥ ⎥ ' ⎥ ' ⎥ ⎥ ' ⎥ ' ⎥ ⎥ ' ⎥ ' ⎥ ⎥ '⎥ ⎥ ' ⎥ '⎥ ⎥ '⎥ '⎥ ⎥ '⎥ '⎥ ⎥ '⎥ ⎥ '⎥ '⎥ ⎥ '⎦
=
⎡ 656.172 ⎢ 467.852 ⎢ ⎢ 3299.968 ⎢ ⎢ 1003.026 ⎢ 1130.013 ⎢ ⎢ 888.752 ⎢ 1589.466 ⎢ ⎢ 612.059 ⎢ 885.176 ⎢ ⎢ 901.766 ⎢ ⎢ 875.025 ⎢ 1182.589 ⎢ ⎢ 1202.533 ⎢ 687.589 ⎢ ⎢ 2544.161 ⎢ 1159.545 ⎢ ⎢ 940.507 ⎢ ⎢ 1360.831 ⎢ 551.407 ⎢ ⎣ 1831.802
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦
Dengan membandingkan matriks P’(jumlah penduduk hasil asumsi tanpa bobot) dengan P (jumlah penduduk dari Kantor Kelurahan), dengan persamaan ΔP = P’ – P diperoleh hasil berikut:
⎡ P1 ' − P1 ⎢ P '− P 2 ⎢ 2 ⎢ P3 ' − P3 ⎢ ⎢ P4 ' − P4 ⎢ P5 ' − P5 ⎢ ⎢ P6 ' − P6 ⎢ P '− P 7 ⎢ 7 ⎢ P8 ' − P8 ⎢ P '− P 9 ⎢ 9 ⎢ P10 ' − P10 ΔP = ⎢ ⎢ P11 ' − P11 ⎢ P12 ' − P12 ⎢ ⎢ P13 ' − P13 ⎢ P '− P 14 ⎢ 14 ⎢ P15 ' − P15 ⎢ P '− P 16 ⎢ 16 ⎢ P17 ' − P17 ⎢ ⎢ P18 ' − P18 ⎢ P19 ' − P19 ⎢ ⎣ P20 ' − P20
3.7.2
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦
⎡ 6.172 ⎢17.852 ⎢ ⎢ - 0.032 ⎢ ⎢ - 148.974 ⎢ - 206.987 ⎢ ⎢ - 3.248 ⎢11.466 ⎢ ⎢19.059 ⎢ - 16.824 ⎢ ⎢ - 333.234 = ⎢ ⎢ 2.025 ⎢ 0.589 ⎢ ⎢ - 5.467 ⎢ 5.589 ⎢ ⎢ - 385.839 ⎢ - 135.455 ⎢ ⎢ - 114.493 ⎢ ⎢ - 10.169 ⎢ - 202.593 ⎢ ⎣ - 20.198
Persentase kesalahan relatifnya:
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦
⎡0.949 ⎤ ⎢3.967 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢- 0.0009 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢- 12.932 ⎥ ⎢- 15.481 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢- 0.364 ⎥ ⎢0.727 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢3.214 ⎥ ⎢- 1.865 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢- 26.982 ⎥ 0 0 kesalahan = 0 ⎥( 0 ) ⎢ ⎢0.232 ⎥ ⎢0.049 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢- 0.453 ⎥ ⎢0.819 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢- 13.169 ⎥ ⎢- 10.459 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢- 10.852 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢- 0.742 ⎥ ⎢- 26.869 ⎥ ⎥ ⎢ ⎣- 1.091 ⎦
Perhitungan Dengan Pembobotan
Dalam penelitian ini digunakan prinsip pembobotan sehingga harus dibentuk matriks bobot terlebih dahulu. Dan apabila digunakan prinsip pembobotan untuk persamaan diatas, maka menjadi:
[
]
−1
Dbobot = AT .W.A .AT .W.P
(3-3)
Dengan W merupakan matriks Bobot yang diperoleh dari :
W = Dimana :
B T
W = bobot B = luas daerah tipe permukiman terbesar dalam 1 Rw T = luas Rw tersebut
- 28 -
(3-4)
Matriks B, merupakan luas daerah tipe permukiman terbesar dalam masingmasing Rw dan Matriks T, merupakan luas total masing-masing Rw tersebut.
Tabel 3.8 Perhitungan bobot Rw 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Luas Permukiman Terbesar (B) 11240.8065 8014.7241 56531.3758 11713.0542 15012.8604 10822.8273 24593.0758 10485.1167 11169.8077 8430.2866 9737.327 15257.2108 12974.4231 7644.2059 23809.6377 15319.9068 11755.6157 15526.871 6131.9506 28342.6277
Keterangan mewah mewah mewah kampung kampung kampung kampung mewah kampung kampung kampung kampung kampung kampung kampung kampung mewah kampung kampung kampung
Luas Total permukiman (T) 79051.9262 65741.9754 179146.885 32039.3589 30565.729 18045.6644 54555.2919 34680.8228 36327.2889 57381.4405 24145.9058 31965.9977 24520.201 14186.0319 57347.437 49189.7293 83250.3995 85602.9871 33252.3121 53174.2829
Bobot (B/T) 0.1422 0.1219 0.3156 0.3656 0.4912 0.5997 0.4508 0.3023 0.3075 0.1469 0.4033 0.4773 0.5291 0.5389 0.4152 0.3114 0.1412 0.1814 0.1844 0.533
Sehingga diperoleh Matriks W, 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎤ ⎡0.142 0 ⎥ ⎢ 0 0.122 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎥ ⎢ ⎢ 0 0 0.316 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎥ ⎥ ⎢ 0 0 0.366 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎥ ⎢ 0 ⎢ 0 0 0 0 0 ⎥ 0 0 0 0.491 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎥ ⎢ 0 0 0 0 0 0.599 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎥ ⎢ ⎢ 0 0 0 0 0 0 0.451 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎥ ⎥ ⎢ 0 0 0 0 0 0 0.302 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎥ ⎢ 0 ⎢ 0 0 0 0 0 0 0 0 0.308 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢ 0 0 0 0 ⎥ 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1047 0 0 0 0 0 0 0 W=⎢ ⎥ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.403 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎥ ⎢ 0 ⎢ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.477 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎥ ⎥ ⎢ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.529 0 0 0 0 0 0 0 ⎥ ⎢ ⎢ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.539 0 0 0 0 0 0 ⎥ ⎥ ⎢ 0 0 ⎥ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.415 0 0 0 ⎢ 0 ⎢ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.311 0 0 0 0 ⎥ ⎥ ⎢ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.141 0 0 0 ⎥ ⎢ 0 ⎥ ⎢ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.181 0 0 ⎥ ⎢ 0 ⎢ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.184 0 ⎥ ⎥ ⎢ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.533 ⎦ ⎣
- 29 -
Maka Matriks Dbobot yang didapat adalah:
Dbobot
⎡0.0582675400372138⎤ ⎢0.0353303881371576⎥ ⎥ ⎢ 2 = ⎢0.0602432161250748⎥ (orang/m ) ⎥ ⎢ ⎢0.0649586138135749⎥ ⎢⎣ 0.183516912222131 ⎥⎦
⎡ 583 ⎤ ⎢ 353 ⎥ ⎥ (orang/ha) ⎢ ≈ ⎢ 602 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢ 649 ⎥ ⎢⎣1835⎥⎦
Matriks D diatas menyatakan kepadatan penduduk untuk tipe-tipe permukiman mewah, menengah, sederhana, kampung dan liar. Untuk melihat kualitas hasil hitungan, maka dilakukan perhitungan balik total jumlah penduduk masingmasing Rw dengan asumsi bahwa jumlah penduduk di ke 20 (dua puluh) Rw tersebut belum diketahui. Kemudian hasilnya dibandingkan dengan data jumlah penduduk dari Kantor Kelurahan Tamansari.
Dengan menggunakan persamaan Pbobot’ = A. D maka akan diperoleh matriks Pbobot’, yaitu:
P bobot
⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ '= ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣
P 1 bobot P 2 bobot P 3 bobot P 4 bobot P 5 bobot P 6 bobot P 7 bobot P 8 bobot P 9 bobot P 10
bobot
P 11
bobot
P 12
bobot
P 13
bobot
P 14
bobot
P 15
bobot
P 16
bobot
P 17
bobot
P 18
bobot
P 19
bobot
P 20
bobot
' ⎤ ' ⎥⎥ ' ⎥ ⎥ '⎥ ' ⎥ ⎥ ' ⎥ '⎥ ⎥ ' ⎥ ' ⎥ ⎥ '⎥ ⎥ '⎥ '⎥ ⎥ '⎥ '⎥ ⎥ '⎥ '⎥ ⎥ '⎥ ⎥ '⎥ '⎥ ⎥ '⎦
- 30 -
⎡654.974 ⎤ ⎢ 466.998 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢3293.944 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢1076.047 ⎥ ⎢1331.143 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢895.981 ⎥ ⎢1597.532 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢610.942 ⎥ ⎢913.894 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢1274.706 ⎥ =⎢ ⎥ ⎢882.995 ⎥ ⎢1191.413 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢1213.865 ⎥ ⎢693.859 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢2929.392 ⎥ ⎢1294.621 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢1071.437 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢1372.869 ⎥ ⎢752.573 ⎥ ⎥ ⎢ ⎣1841.098 ⎦
Matriks Pbobot’ diatas menyatakan total jumlah penduduk hasil asumsi di masingmasing Rw di Kelurahan Tamansari apabila menggunakan data kepadatan penduduk hasil perhitungan menggunakan pembobotan.
Dengan membandingkan matriks Pbobot’ (jumlah penduduk hasil asumsi) dengan P (jumlah penduduk dari Kantor Kelurahan), dengan persamaan ΔPbobot = Pbobot’ – P diperoleh hasil berikut:
Persentase kesalahan relatifnya adalah:
Δ Pbobot
⎡ P1 bobot ⎢ P ⎢ 2 bobot ⎢ P3 bobot ⎢ ⎢ P 4 bobot ⎢ P5 bobot ⎢ ⎢ P 6 bobot ⎢ P ⎢ 7 bobot ⎢ P8 bobot ⎢ P ⎢ 9 bobot ⎢P = ⎢ 10 bobot ⎢ P11 bobot ⎢ P12 bobot ⎢ ⎢ P13 bobot ⎢P ⎢ 14 bobot ⎢ P15 bobot ⎢P ⎢ 16 bobot ⎢ P17 bobot ⎢ ⎢ P18 bobot ⎢ P19 bobot ⎢ ⎣ P 20 bobot
' − P1 ⎤ ' − P 2 ⎥⎥ ' − P3 ⎥ ⎥ '− P4 ⎥ ' − P5 ⎥ ⎥ ' − P6 ⎥ ' − P7 ⎥ ⎥ ' − P8 ⎥ ' − P9 ⎥ ⎥ ' − P10 ⎥ ⎥ ' − P11 ⎥ ' − P12 ⎥ ⎥ ' − P13 ⎥ ' − P14 ⎥ ⎥ ' − P15 ⎥ ' − P16 ⎥ ⎥ ' − P17 ⎥ ⎥ ' − P18 ⎥ ' − P19 ⎥ ⎥ ' − P 20 ⎦
⎡ 4.9741 ⎤ ⎢16.998 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢- 6.056 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢- 75.953 ⎥ ⎢- 5.857 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢3.981 ⎥ ⎢19.532 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢17.942 ⎥ ⎢11.894 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢39.706 ⎥ =⎢ ⎥ ⎢9.995 ⎥ ⎢9.413 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢5.865 ⎥ ⎢11.859 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢- 0.608 ⎥ ⎢- 0.379 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢16.437 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢1.870 ⎥ ⎢- 1.427 ⎥ ⎢ ⎥ ⎣- 10.902 ⎦
⎡0.765 ⎤ ⎢3.777 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢- 0.184 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢- 7.543 ⎥ ⎢- 0.519 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢0.446 ⎥ ⎢1.238 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢3.026 ⎥ ⎢1.319 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ 0 4.383 0 kesalahan = 0 ⎢ ⎥( 0 ) 1.145 ⎢ ⎥ ⎢0.796 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢0.486 ⎥ ⎢1.739 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢- 0.024 ⎥ ⎢- 0.034 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢1.688 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢0.136 ⎥ ⎢- 0.256 ⎥ ⎢ ⎥ ⎣- 0.589 ⎦
- 31 -
3.8
Perhitungan
Jumlah
Penduduk
Wilayah
Penelitian
dengan
Menggunakan Kepadatan Penduduk Hasil Perhitungan Deonald (2007) Kepadatan penduduk hasil perhitungan Deonald (2007) merupakan hasil perhitungan dengan metode yang sama tanpa pembobotan untuk wilayah penelitian dengan satuan terkecilnya kelurahan. Dimana wilayah penelitian yang dikaji terdiri dari 6 (enam) kelurahan, yaitu: Kelurahan Sekeloa, Lebak Siliwangi, Lebak Gede, Sedangserang, Tamansari dan Citarum.
Hasil yang diperoleh yaitu: ⎡ − 0.075754884⎤ ⎢+ 0.494648552⎥ ⎥ ⎢ D' = ⎢ − 0.145077975⎥ (orang/m2) ⎥ ⎢ ⎢ + 0.119352011⎥ ⎢⎣ − 1.005140657 ⎥⎦
⎡ − 757 ⎤ ⎢ + 4946 ⎥ ⎢ ⎥ = ⎢ − 1451 ⎥ (orang/ha) ⎢ ⎥ ⎢ + 1194 ⎥ ⎢⎣− 10051⎥⎦
Apabila data diatas digunakan dalam perhitungan total jumlah penduduk di wilayah penelitian ini dengan menggunakan persamaan (3-2), maka hasilnya diberi notasi matriks P’’, yaitu: ⎡- 851.545992 473946 ⎤ ⎢- 607.154494 487504 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢- 4282.52781 608941 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢ 1373.16706 83686 ⎥ ⎢ 3136.29669 319784 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢ 827.074904 016735 ⎥ ⎢ 2935.23305 340543 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢- 794.298799 334963 ⎥ ⎢ 642.639118 751496 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢ 3396.61997 613136 ⎥ =⎢ ⎥ ⎢ 558.982678 107839 ⎥ ⎢ 1338.55304 656287 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢ 654.924739 895196 ⎥ ⎢ 437.206543 279552 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢- 3460.44949 062547 ⎥ ⎢ 2552.52404 477163 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢ 614.113284 440318 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢ 975.936622 735066 ⎥ ⎢ 2314.99054 631101 ⎥ ⎥ ⎢ ⎣ 3382.74961 30193 ⎦
⎡ P1 ' ' ⎤ ⎢ P '' ⎥ ⎢ 2 ⎥ ⎢ P3 ' ' ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ P4 ' ' ⎥ ⎢ P5 ' ' ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ P6 ' ' ⎥ ⎢ P '' ⎥ ⎢ 7 ⎥ ⎢ P8 ' ' ⎥ ⎢ P '' ⎥ ⎢ 9 ⎥ ⎢ P ' '⎥ P ' ' = ⎢ 10 ⎥ ⎢ P11 ' ' ⎥ ⎢ P12 ' ' ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ P13 ' ' ⎥ ⎢ P ' '⎥ ⎢ 14 ⎥ ⎢ P15 ' ' ⎥ ⎢ P ' '⎥ ⎢ 16 ⎥ ⎢ P17 ' ' ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ P18 ' ' ⎥ ⎢ P19 ' ' ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ P 20 ' ⎦
- 32 -
Dengan membandingkan matriks P’’(jumlah penduduk hasil asumsi) dengan P (jumlah penduduk dari Kantor Kelurahan), dengan persamaan ΔP = P’’ – P diperoleh hasil berikut:
⎡ P1 ' '− P1 ⎤ ⎢ P ' '− P ⎥ 2 ⎥ ⎢ 2 ⎢ P3 ' '− P3 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ P4 ' '− P4 ⎥ ⎢ P5 ' '− P5 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ P6 ' '− P6 ⎥ ⎢ P ' '− P ⎥ 7 ⎢ 7 ⎥ ⎢ P8 ' '− P8 ⎥ ⎢ P ' '− P ⎥ 9 ⎥ ⎢ 9 ⎢ P10 ' '− P10 ⎥ ΔP = ⎢ ⎥ ⎢ P11 ' '− P11 ⎥ ⎢ P12 ' '− P12 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ P13 ' '− P13 ⎥ ⎢ P ' '− P ⎥ 14 ⎢ 14 ⎥ ⎢ P15 ' '− P15 ⎥ ⎢ P ' '− P ⎥ 16 ⎢ 16 ⎥ ⎢ P17 ' '− P17 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ P18 ' '− P18 ⎥ ⎢ P19 ' ' '− P19 ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ P20 ' '− P20 ⎦
⎡ - 1501.546 ⎢ - 1057.155 ⎢ ⎢ - 7582.528 ⎢ ⎢ 221.167 ⎢ 1799.297 ⎢ ⎢ - 64.925 ⎢ 1357.233 ⎢ ⎢ - 1387.299 ⎢ - 259.361 ⎢ ⎢ 2161.619 =⎢ ⎢ - 314.017 ⎢ 156.553 ⎢ ⎢ - 553.075 ⎢ - 244.793 ⎢ ⎢ - 6390.449 ⎢ 1257.524 ⎢ ⎢ - 440.887 ⎢ ⎢ - 395.063 ⎢ 1560.991 ⎢ ⎣ 1530.749
Persentase kesalahan relatifnya :
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦
⎡- 231.007 ⎤ ⎢- 234.923 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢- 229.774 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 19.199 ⎥ ⎢ 134.577 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ - 7.279 ⎥ ⎢ 86.009 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢- 233.946 ⎥ ⎢- 28.754 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 175.029 ⎥ 0 0 kesalahan = 0 ⎢ ⎥( 0 ) ⎢ - 35.969 ⎥ ⎢ 13.245 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢- 45.784 ⎥ ⎢- 35.893 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢- 218.104 ⎥ ⎢ 97.106 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢- 41.790 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢- 28.816 ⎥ ⎢ 207.028 ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ 82.654 ⎦
Perhitungan matriks secara lengkap dengan menggunakan MATLAB 7.0.4 dapat dilihat pada halaman lampiran.
3.9 Penyajian Hasil Matriks Dbobot merupakan hasil perhitungan kepadatan penduduk dari wilayah penelitian yaitu Kelurahan Tamansari Bandung. Nilai kepadatan penduduk tersebut akan disajikan dalam bentuk peta kepadatan penduduk. Peta kepadatan penduduk ini akan menggambarkan pola sebaran penduduk di wilayah Kelurahan Tamansari Bandung. Bentuk penyajian dan perbandingan hasil sebelum dan sesudah perhitungan kepadatan penduduk dapat dilihat pada peta sebaran penduduk Kelurahan Tamansari Bandung pada halaman lampiran.
- 33 -
