BAB III ANALISA PERMODELAN

BAB III ANALISA PERMODELAN

III.1 Pemodelan Struktur Pada tugas akhir ini, akan direncanakan suatu rangka bidang portal statis tak tentu yang disimulasikan sebagai salah satu rangka dari struktur bangunan gudang. Di atas portal tersebut akan diletakkan balok prestress precast penampang T ganda sebagai balok memanjang yang menghubungkan rangka portal yang satu dengan yang lain, sehingga terdapat dua rangka portal yang menjadi tumpuan dengan karakteristik dan bentuk yang sama.

Gbr 3.1 Sketsa Portal yang akan direncanakan

III.2. Tahap Perencanaan Dalam sistematis perencanaan portal akan dilakukan dalam 2 tahapan yaitu : •

Tahap I : Bagian atas ; Bagian ini merupakan bagian yang digunakan sebagai atap pada struktur dengan bentang memanjang berukuran 18 m, bagian ini akan didesain menggunakan beton prategang precast

Universitas Sumatera Utara

•

Tahap II : Bagian bawah (rangka tumpuan); merupakan bagian yang berfungsi menahan struktur bagian atas portal. Rangka tumpuan ini berukuran panjang 16 m dan tinggi 8 m.

III.3. Building Code Dalam merencanaan sebuah bangunan setidaknya kita harus memiliki acuan yang jelas, sehingga nantinya tidak ditemukan kesalahan-kesalahan dalam perencanaan. Oleh karena itu, penulis menggunakan beberapa building code atau peraturan-peraturan yang digunakan dalam perencanaan ini, diantaranya : 1. Building Code Requirements for structural concrete American Concrete Institute 2008 (ACI 318-08) 2. Tata Cara Perencanaan Perhitungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung, SNI 03-2847-2002 (Badan Standarisasi Nasional, 2002) 3. Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures, American Society of Civil Engineers 2005 ( ASCE 7-05 )

III.4. Syarat-syarat Batas pada beton prategang Berdasarkan peraturan yang tertera pada building code, diperoleh data ketentuan-ketentuan untuk mencari tegangan pada beton dan tendon yaitu sebagai berikut: •

Mutu beton (f’c) dan syarat-syarat batasnya :


Kuat tekan beton pada saat prategang awal : Untuk tujuan desain, Kuat tekan beton pada saat prategang awal ( ′) ) yang ditetapkan dalam peraturan ACI 318-08 adalah sebesar : ′) = 0,75 ′) ……………………………….………………………………(3.1) Dimana : ′) = Kuat tekan beton pada saat prategang awal ′) = Kuat tekan beton

Tegangan tekan izin maksimum di beton prategang pada saat prategang awal : Untuk tujuan desain, tegangan tekan izin maksimum di beton prategang pada saat transfer ( ) ) yang ditetapkan dalam peraturan ACI 318-08 adalah sebesar : ) = 0.6 ′) ………………………………………………………………....(3.2) Dimana : ) = Tegangan tekan izin maksimum di beton prategang pada saat transfer ′) = Kuat tekan beton pada saat prategang awal

Tegangan tarik izin maksimum di beton prategang pada saat prategang awal. Untuk tujuan desain, tegangan tarik izin maksimum di beton prategang pada saat prategang awal ( ) yang ditetapkan dalam peraturan ACI 318-08 adalah sebesar : = 6p ′) …………………………………………………………………(3.3) Dimana : = Tegangan tarik izin maksimum di beton prategang pada saat transfer


′) = Kuat tekan beton pada saat prategang awal

Tegangan tekan izin maksimum di beton pada kondisi beban kerja Untuk tujuan desain, tegangan tekan izin maksimum di beton pada kondisi beban kerja ( ) ) yang ditetapkan dalam peraturan ACI 318-08 adalah sebesar : ) = 0.6 ′) ………………………...…………………………………………(3.4) Dimana : ) = Tegangan tekan izin maksimum di beton pada kondisi beban kerja ′) = Kuat tekan beton

Tegangan tarik izin maksimum di beton pada kondisi beban kerja Untuk tujuan desain, tegangan tarik izin maksimum di beton pada kondisi beban kerja ( ) yang ditetapkan dalam peraturan ACI 318-08 adalah sebesar : = 12 p ′) ………………………………………………….………………(3.5) Dimana : = Tegangan tarik izin maksimum di beton pada kondisi beban kerja ′) = Kuat tekan beton

•

Mutu baja tendon (fpu) Untuk tujuan desain, tegangan tarik izin maksimum di beton pada kondisi beban kerja ( ) yang ditetapkan dalam peraturan ACI 318-08 adalah sebesar :

= 0,70 ………………………………………….………………………(3.6)


Pi = × ……………………………………….……………...…...……(3.7) P = % × ……………………………………..………………...…………(3.8) Pe = × P ………………………………………………….…......……...(3.9) Dimana : = Tegangan awal pada tendon = Kuat tarik tendon yang ditetapkan Pi

= Prategang awal

= Luas tuangan prategang di daerah tarik P = Prategang efektif pada tendon Pe = Prategang efektif sesudah kehilangan

III.5. Penyajian Data Dimensi Portal Untuk mendukung kelengkapan tugas akhir ini, penulis menyajikan data dari rangka portal tersebut.

Panjang portal : 16,0 m Tinggi portal

: 8,0 m

Rangka tumpuan akan dirancang dengan menggunakan dua desain yaitu : Rangka tumpuan didesain menggunakan beton prategang non precast


Rangka tumpuan didesain menggunakan beton non prestress/ beton bertulang biasa III.6. Penyajian Data Balok Prestress Precast T ganda III.6.1. Data Bahan Gelagar bagian atas portal yang juga merupakan bagian memanjang portal memiliki panjang bentang 18,0 meter ini akan didesain menggunakan beton prestress precast dengan spesifikasi sebagai berikut : Tabel 3.1 Data Bahan Konversi satuan Mpa

KETERANGAN

Psi

Mutu beton (′ )

5000

34,475

3.447.500

Kuat tarik tendon ( ′q )

270000

1861,65

186165000

Kg/m2

Direncanakan Kehilangan total (lost prestress) : 21 % ; % = (1-0,21) = 0,79 ′) = 0,75 ′) = 2585625 kg/m2 ) = 0,60 ′) = 1551375 kg/m2 ) = 0,60 ′) = 2068500 kg/m2 = 6 p ′) = 253338,476 kg/m2 = 12 p ′) = 585060,1508 kg/m2 = 0,70 ′ = 130315500 kg/m2 P = 0,82 = 106858710 kg/m2


Dimana : ′

= Kuat tekan beton

′

= Kuat tekan beton pada saat prategang awal

= Tegangan tekan izin maksimum dibeton pada saat prategang awal

= Tegangan tekan izin maksimum di beton pada kondisi beban kerja

= Tegangan tarik izin maksimum di beton segera sesudah transfer dan sebelum terjadi kehilangan

= Tegangan tarik izin maksimum dibeton sesudah semua kehilangan pada taraf beban kerja

= Tegangan awal pada tendon

= Prategang efektif pada tendon

III.6.2. Data Pembebanan Pada tahap ini, model struktur diberi beban-beban yang akan digunakan dalam perancangan

balok prestress serta untuk menarik kesimpulan bahwa

parameter apa saja yang dapat mempengaruhi perancangan balok prestress saat menentukan dimensi pada balok prestress tersebut sehingga diperoleh dimensi profil yang efisien. III.6.2.1. Beban Mati Rencana ( Berat Sendiri Profil ) Untuk mencari dimensi profil yang akan digunakan pada model struktur, maka perlu direncanakan/diasumsikan berat sendiri profi terlebih dahulu sebagai


beban mati rencana. Pada model struktur ini beban mati rencana yang akan digunakan adalah: $v = w = 710 Plf = 1056.48 kg/m

III.6.2.2. Beban Hidup Rencana

Portal didesain agar dapat menahan beban hidup rencana. Perencanaan beban hidup minimum terbagi rata dapat ditunjukkan pada table 3.2.

Tabel 3.2

(Sumber: ASCE-7-2005 : minimum design load for building and other structure) Struktur direncanakan menggunakan pelat datar, maka menurut peraturan ASCE-7-2005 tentang minimum design load for building and other structure, beban hidup terbagi rata yang diberikan pada struktur adalah 20 Psf : $88 = w88 = 20 Psf ≈ 100 kg/m2


III.6.2.3. Beban Mati Tambahan Tabel 3.3 Jenis-jenis Beban mati di Atap ATAP

BERAT (Psf)

Membran terbalik ballasted Kerikil (atau slag) dan flet 5 lapis

16 1 6 2 1 5 2 4 3 3 1 2 4 3

Kerikil (atau slag) dan flet 3 lapis Atap komposisi felt 5 lapis, tanpa kerikil Atap komposisi felt 3 lapis, tanpa kerikil Shingles strip aspal Insulasi rigid, per inch Gypsum, per inch. ketebalan Beton insulasi, per inch

(Sumber: Beton Prategang, Edward G. Nawi) Profil gelagar memanjang pada struktur portal akan dibebani beban mati tambahan yaitu: -

Gelagar akan menggunakan Topping beton berbobot normal dengan dengan tebal 2 inchi dengan beton insulasi 3 Psf

Total beban mati tambahan yang dipikul oleh struktur adalah : $`v = w =

, *,

z × 150 !{ + 3 !}

= 28 Psf = 136,696 kg/m2

III.7. Kombinasi Pembebanan Untuk kombinasi pembebanan digunakan faktor kombinasi sesuai peraturan yang ditetapkan. Dalam tugas akhir ini factor kombinasi sesuai peraturan ACI yaitu : $ = 1,4D + 1,7L Dimana : D = Beban mati L = Beban hidup


III.8. Permodelan Perletakan

Untuk perencanaan balok prategang T ganda, struktur dimodelkan perletakannya adalah perletakan sederhana. Perletakatem pembebnabannyan sederhana karena struktur tersebut direncanakan terletak diatas rangka portal yang digunakan sebagai tumpuannya. Sedangkan untuk rangka portal tumpuan memiliki perletakan jepit-jepit sehingga dikatakan statis tak tentu.

Gambar.3.2. Permodelan perletakan pada struktur balok T ganda dan pada portal berikut sistem pembebanannya


BAB IV PEMBAHASAN

IV.1 Perencanaan Balok Prestress Precast T ganda

Struktur bagian atas pada portal secara langsung menahan beban-beban seperti beban mati dan beban hidup yang direncanakan menggunakan balok prestress precast T ganda.

Gbr.4.1 Penampang balok prategang Pretopped Double Tee

IV.1.1. Pembebanan pada Balok Prestress Precast T ganda Perhitungan beban pada perencanaan terdiri dari beberapa beban terfaktor antara lain : IV.1.1.1. Beban Mati Rencana ( Berat Sendiri Profil ) Pada model struktur ini beban mati rencana yang akan digunakan adalah: $v = w = 800 Plf = 1190.4 kg/m Momen maksimum ditengah bentang :


*

*

v = × 1,4 w , = × 1,4 × 1190.4 kg/m J18,0 K, ~ ~

= 67495.68 kgm

IV.1.1.2. Beban Hidup Rencana Struktur direncanakan menggunakan pelat datar, maka menurut peraturan ASCE-7-2005 tentang minimum design load for building and other structure, beban hidup terbagi rata yang diberikan pada struktur adalah 20 Psf : $88 = w88 = 20 Psf ≈ 100 kg/m2 x 3.048 m = 304.8 kg/m

Momen maksimum ditengah bentang :

*

*

8 = ~ × 1,7 w , = ~ × 1,7 × 304.8 kg/mJ18,0 K,

= 20985.48 kgm IV.1. 1.3. Beban Mati Tambahan Profil gelagar memanjang pada struktur portal akan dibebani beban mati tambahan yaitu: -

Gelagar akan menggunakan Topping beton berbobot normal dengan dengan tebal 2 inchi dengan beton insulasi 3 Psf

$`v = w = (

, *,

z × 150 !{ + 3 !} ) x 3.048 m

= ( 28 Psf ) × 3.048 m = 416.64941 kg/m


Momen maksimum ditengah bentang :

*

*

`v = × 1,4 w , = × 1,4 × 416.64941 kg/m J18,0 K, ~ ~

= 23624.02 kgm

IV.1.2. Pemilihan penampang Asumsikan bahwa = 0, lalu modulus penampang minimum diserat bawah agar penampangnya efisien dihitung dengan rumus : > ≥

J1 − %Kv + `v + 8 − % )

> ≥

J1 − 0,79K 67495.68 + 23624.02 + 20985.48 0 − 0,79J−1551375K/,

> ≥

58783.5928 1225586,25 /,

> ≥ 0.0479637

> ≥ 47963.654 { Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai > = 47963.654 cm3, maka dipilih profil penampang PCI 12LDT34 Pretopped Double Tee dengan nilai > : > = 3340 = 54732,79 cm3

Gbr.4.2 Profil Penampang PCI 12LDT34 Pretopped Double Tee


Data profil PCI 12LDT34 Pretopped Double Tee : ) = 978 , = 0,6309 m2 ) = 86072 = 0,03582 m4

, =

1I

;I

=

~<, ~ =

= 88,0 in2 = 0,0567 m2

> = 10458 in3 = 0,17137 m3 > = 3340 in3 = 0,054732 m3 { = 8,23 in = 0,209 m { = 25,77 in = 0,6545 m $v = 781 Plf = 1162,128 kg/m

V/S = 1,41 in = 0,035814 cm

IV.1.3. Analisis Penampang Profil direncanakan menggunakan tendon dengan spesifikasi : = 270000 Psi = 1861,65 MPa = 186165000 kg/m2 Untuk penampang standar digunakan strand pattern 128-D1 (12 strand berdiameter ½ in) = 12× 0,153 inch2 = 1,836 inch2 = 0,0011845 m2

IV.1.3.1. Analisis Penampang Pada Saat Transfer : v = 67495.68 ×

**<,,*,~ "/ **. "/

= 65892.658 kgm


= 0,70 = 0,70 × 270000 Psi = 189000 Psi = 1303,155 MPa = 130315500 kg/m2 ! = × = 0,0011845 m2 × 130315500 kg/m2 = 154360,5029 kg

► Penampang Tengah Bentang (d) = 22,52 {ℎ = 0,572 )

Serat Atas 5

= − ; / \1 − I

= −

PI × G ^=

_−

*<,, QX

`G

\1 −

=

,<

@A

≤

,,

× ,,

,<

=

_−

<~,.<~ QX ,**

9

= −244640,003 /, J−1,10594K − 384491.94 /, ≤ = −113934.2 /, ≤

≤

= 253338,476 /, ……………………OK!

Serat Bawah 5

= − ; / \1 + I

= −

PI × b ^=

*<,, QX ,<

=

= −244640,003

_+

@A

\1 +

,,

`b

≤ ) × ,<

,<

=

_+

<~,.<~ QX ,,

9

≤ )

/, J7,594164K +1203897.2 /, ≤ )

= −653949.5 /, ≤

) = 1551375 /, ……………………OK!


► Penampang tumpuan (dP = 14,10 {ℎ = 0,35814 )

Serat Atas 5/

= −

;I

= −

PL × G

\1 −

^=

_ − 0 ≤

*<,, QX

\1 −

=

,<

,~*

× ,,

,<

=

_ − 0 ≤

=

−244640,003 /, J−0,31855K − 0 ≤

=

77929.992 /, ≤ = 253338,476 /, ……………………OK!

Serat Bawah

= − = −

5/

;I

\1 +

PL × b ^=

*<,, QX ,<

=

_ + 0 ≤ )

\1 +

,~*

× ,<

,<

=

_ + 0 ≤ )

=

−244640,003 /, J5,128673K + 0 ≤ )

=

−1256092,239 /, ≤ ) = 1551375 /, ……………………OK!

IV.1.3.2. Analisis Penampang Pada Saat Final :

= = v + `v + 8 = 65892.658 + 23624.02 + 20985.48

= 110502.16 kgm


P = % = 0,79 × 189000 Psi = 149310 Psi = 102949245 kg/m2 !P = × P = 0,0011845 m2 × 102949245 kg/m2 = 121943,381 kg

► Penampang Tengah Bentang (d) = 22,52 {ℎ = 0,572 )

Serat Atas 5

= − ;L \1 − I

PI × G ^=

*,*,~* QX

= −

=

,<

_−

\1 −

@ `G

≤ )

,,

× ,,

,<

=

_−

**,.*< QX ,**

9

≤ )

= −193284,8011 /, J−1,10594K − 644793.98 /, ≤ = −431053.4

)

/, ≤ ) = 2068500 /, ……………………OK!

Serat Bawah 5

= − ;L \1 + I

= −

PI × b ^=

*,*,~* QX ,<

=

\1 +

= −193284,8011

_+

@ `b

≤

,,

× ,<

,<

=

_+

**,.*< QX ,, 9

≤

/, J7,594164K +2018938.8 /, ≤

z

551239.83 /, ≤ = 585060,1508 /, ……………………OK!


► Penampang tumpuan (dP = 14,10 {ℎ = 0,35814 )

Serat Atas

5

= − ;L \1 − I

= −

= =

PL × G ^=

*,*,~* QX ,<

=

_ − 0 ≤

\1 −

,~*

× ,,

,<

=

_ − 0 ≤

−193284,8011 /, J−0,31855K − 0 ≤ 61570,873 /, ≤ = 585060,1508 /, ……………………OK!

Serat Bawah

5

= − ;L \1 + I

= −

PL × b ^=

*,*,~* QX ,<

=

_ + 0 ≤ ) \1 +

,~*

× ,<

,<

=

_ + 0 ≤ )

=

−193284,8011 /, J5,18673K + 0 ≤ )

=

−1002516,076 /, ≤ ) = 2068500 /, ……………………OK!

Dari analisa tegangan yang dilakukan pada penampang di tumpuan dan ditengah bentang baik pada saat transfer maupun pada kondisi beban kerja ( transfer), diperoleh bahwa tegangan diserat atas dan diserat bawah penampang lebih kecil daripada tegangan izin maksimumnya, maka penampang dapat dikatakan aman atau telah sesuai untuk digunakan.


IV.1.4. Kehilangan Prategang (Losses) Prategang efektif pada beton mengalami pengurangan secara berangsurangsur sejak dari tahap transfer akibat berbagai sebab. Secara umum ini dinyatakan sebagai kehilangan prategang. Oleh karena itu tahapan gaya prategang perlu ditentukan pada setiap tahap pembebanan, dari tahap transfer ke beton hingga ke berbagai tahap prategang yang terjadi pada kondisi beban kerja serta kehilangan prategangannya. Berbagai jenis kehilangan yang dijumpai dalam sistem pratarik dan pascatarik. Tabel 4.1. Jenis-jenis kehilangan prategang No. Pretensioning Deformasi Elastis beton 1.

2. 3. 4.

Relaksasi tegangan pada baja Penyusutan beton Rangkak beton

No. 1.

2. 3. 4. 5. 6.

Postensioning Kalau kawat-kawat ditarik secara berurutan, akan terdapat kehilangan prategang akibat deformasi elastis beton Relaksasi tegangan pada baja Penyusutan beton Rangkak beton Gesekan Tergelincirnya angkur

(Sumber: N Krishna Raju. Prestressed Concrete, second edition)

IV.1.5. Kehilangan Prategang total Kehilangan prategang total pada beton prategang pretensioning merupakan kehilangan prategang akibat akumulasi dari kehilanagan prategang yang diakibatkan oleh deformasi elastis beton, relaksasi tegangan pada baja, penyusutan beton, dan akibat rangkak pada beton.


∆F = ∆F ` + ∆F + ∆F + ∆F `

Dimana : ∆F = kehilangan prategang total ∆F ` = kehilangan prategang diakibatkan deformasi elastis beton ∆F = kehilangan prategang diakibatkan relaksasi tegangan pada baja ∆F = kehilangan prategang diakibatkan rangkak pada beton ∆F ` = kehilangan prategang diakibatkan penyusutan beton

a. Kehilangan tegangan akibat deformasi elastis beton Diketahui : = 270000 Psi = 1861,65 MPa = 186165000 kg/m2 = 27 × 107 Psi Untuk penampang standar digunakan strand pattern 128-D1 (12 strand berdiameter ½ in) = 12× 0,153 inch2 = 1,836 inch2 = 0,0011845 m2

v = 98529,6312 ×

**<,,*,~ "/

*,<, "/

= 65892.66 kgm = 0,70 = 0,70 × 270000 Psi = 189000 Psi = 1303,155 MPa = 130315500 kg/m2


! = × = 0,0011845 m2 × 130315500 kg/m2 = 154360,5029 kg ) = 978 , = 0,6309 m2 ) = 86072 = 0,03582 m4 , =

1I

;I

=

~<, ~ =

= 88,0 in2 = 0,0567 m2

) = 570000 p ′′)

) = 570000 √3750 = 3490522.883 psi

=

N

I/

; ′) = 0,75 ′) = 3750 psi = 2585625 kg/m2

, × * T

= ,,.~~ T = 7.9

Eksentrisitas actual ditengah bentang (d) = 22,52 {ℎ = 0,572 ) ′)

5

= − ; / \1 + I

=−

PI , ^=

_+

*<,, QX ,<

=

@A .PI 1I

\1 +

J,,

,<

K= =

_+

<~,.<< QX J,, ,~,

K

= -604098,46 kg/m2 = -6.04 MPa = -877 psi Kehilangan prategang = ∆F ` = × ′)

= 7.9 × 877 psi = 6928.3 psi

% losses =

<,~. T

*~ T

× 100 % = 3.67 %


b. kehilangan prategang diakibatkan rangkak pada beton ) = 570000 p ′′)

; ′) = 5000 psi = 3.447.500 kg/m2

) = 570000 √5000 = 4030508.653 psi = 27 × 106 Psi =

N

I/

′`v =

, × * T

= ,,.~~ T = 7.9 @CA .PI 1I

=

,<,., J.,K .~

= 3.7 MPa = 547.129 psi

′) = 877 psi Gunakan koefisien rangkak ( ) = 2.0 untuk pretensioning dan 1.6 untuk postensioning Kehilangan prategang = ∆F = × ( ′) - ′`v ) = 6.9 × 2.0 (877 psi - 547.129 psi ) = 4552.22 psi % losses =

,.,, T *~ T

× 100 % = 2.508 %

c. Kehilangan prategang diakibatkan penyusutan beton ∆F ` = ` × ` × = 27 × 106 Psi

` = 8.2 × 10-6 \1 − 0.06 _ J100 − + K `

Dari profil penampang PCI 12LDT34 Pretopped Double Tee diketahui

`

= 2.39

in,dan kelembaan udara relative sebesar 70 % untuk keadaan normal. Koefisien susut ` diambil sebesar 1.0 untuk komponen pretensioning ` = 8.2 × 10-6 J1 − 0.06 J2.39KKJ100 − 70K = 2.1344 × 10-4


Kehilangan prategang = ∆F ` = ` × ` × = 2.1344 × 10-4 × 1.0 × 27 × 106 Psi = 5763 psi

< T

% losses = *~ T × 100 % = 3.05 % d. Kehilangan prategang diakibatkan relaksasi tegangan pada baja Metode ACI-ASCE menggunakan kontribusi terpisah antara perpendekan elastis, rangkak, dan susut dalam evaluasi kehilangan yang diakibatkan relaksasi tegangan dengan menggunakan persamaan : ∆F = ¡ − J∆F ` + ∆F + ∆F ` K¢ × £ Tabel.4.2 Koefisien Nilai C /q

0.80 0.79 0.78 0.77 0.76 0.75 0.74 0.73 0.72 0.71 0.70 0.69 0.68 0.67 0.66 0.65 0.64 0.63 0.62 0.61 0.60

Kawat atau strand stressrelieved

1.45 1.36 1.27 1.18 1.09 1.00 0.94 0.89 0.83 0.78 0.73 0.68 0.63 0.58 0.53 0.49

Kawat atau strand relaksasi rendah atau batang stressrelieved 1.28 1.22 1.16 1.11 1.05 1.00 0.95 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.66 0.61 0.57 0.53 0.49 0.45 0.41 0.37 0.33

(Sumber: Beton Prategang, Edward G. Nawi) Berdasarkan Tabel koefisien nilai C diambil sebesar = 1,00


Tabel 4.3 koefisien nilai Jenis Tendon

¤¥¦

§

Kawat atau stress-relieved strand mutu 270

20000

0.15

Kawat atau stress-relieved strand mutu 250

18500

0.14

Kawat stress-relieved mutu 240 atau 235

17600

0.13

Strand relaksasi rendah mutu 270

5000

0.040

Kawat relaksasi rendah mutu 250

4630

0.037

Kawat relaksasi rendah mutu 240 atau 235

4400

0.035

Batang stress-relieved mutu 145 atau 160

6000

0.05

(Sumber: Beton Prategang, Edward G. Nawi)

Berdasarkan Tabel koefisien nilai diambil nilai sebesar = 20000 dan sebesar =0,15 Kehilangan prategang = ∆F = ¡ − J∆F ` + ∆F + ∆F ` K¢ × £ = ¨20000 − 0.15J 6928.3 psi + 4552.22 psi + 5763 psiK¬ × 1.0 = 17413.50 psi

% losses =

**. T *~ T

× 100 % = 9.2135 %

Maka, kehilangan prategang total (total losses) adalah :

∆F = ∆F ` + ∆F + ∆F + ∆F ` ∆F = 6928.3 psi + 17413.50 psi + 4552.22 psi + 5763 psi ∆F = 34657.02 psi

% Total losses =

34657.02 T *~ T

× 100 % = 18.34 %


IV.1.6. Penentuan Daerah Aman Kabel 1. Saat transfer

= ½ (1,4) ($v ) X (L – X) = (1/2) (1,4) (1162,126 kg/m ) X (L – X)

= 813,4882 X (L – X)

2. Saat final

= ½ ®J1,4 $v K + J1,4 $`v K + J1,7 $8 K¯ X (L – X)

= (1/2) ®J1,4 × 1162,126 K + J1,4 × 416.649 K + J1,7 × 304.8 K¯ X (L – X) F

= 1364.223 X (L – X) kg/m

(

= ;L

5

I

=

*,*,~* " ,<

=

= 193287.1 kg/m2


(

5

= ;/

I

*<,, "

=

=

,<

= 244667,1468 kg/m2 `G

=

=−

,**

=

;I

`b

;I

,<

=−

9

= 0,2716 m = 27,16 cm

=

,, ,<

9 =

= - 0,08675 m = -8,675 cm

Batas atas (maksimum) dari batas kern (′ )

′ diambil berdasarkan nilai tertinggi dari perhitungan-perhitungan berikut: m1 −

nIN

m1 −

nGN

nh

nh

,<~

o = 0,2716 \1 − *,~,~** _ = - 2,6350

o = -0,08675 \1 −

H~<,*~ *,~,~**

_ = - 0,3493

′ = - 0,3493 Batas bawah (minimum) dari batas kern (′ ) ′ diambil berdasarkan nilai terendah dari perhitungan-perhitungan berikut: n

,,,

m1 − n G/ o = 0,2716 \1 + ,<<,*<~_ = 0,5964 h/

n

**

m1 − n I/ o = -0,08675 \1 − ,<<,*<~_ = 0,4633 h/

′ = 0,4633

d = ′ +

@±

d = ′ +

@G

5L

5/


² (Kg/m)

Panjang pada penampang x l-x

² (Kg/m)

² ³ (m)

² ³ (m)

´q (m)

´µ (m)

serat bawah (m)

serat atas (m)

¶·

¶¸¹º

0

18

0

0

0

0

-0.34935

0.463323

0

0.8

1.14935

0.336677

1.5

16.5

20133.83

33764.52

0.130434

0.276884

-0.07247

0.593757

0

0.8

0.872466

0.206243

3

15

36606.97

61390.04

0.237152

0.503425

0.154075

0.700475

0

0.8

0.645925

0.099525

4.5

13.5

49419.41

82876.56

0.320156

0.679624

0.330274

0.783479

0

0.8

0.469726

0.016521

6

12

58571.15

98224.07

0.379444

0.80548

0.45613

0.842767

0

0.8

0.34387

-0.04277

7.5

10.5

64062.2

107432.6

0.415017

0.880994

0.531644

0.87834

0

0.8

0.268356

-0.07834

9

9

65892.54

110502.1

0.426874

0.906165

0.556815

0.890197

0

0.8

0.243185

-0.0902

10.5

7.5

64062.2

107432.6

0.415017

0.880994

0.531644

0.87834

0

0.8

0.268356

-0.07834

12

6

58571.15

98224.07

0.379444

0.80548

0.45613

0.842767

0

0.8

0.34387

-0.04277

13.5

4.5

49419.41

82876.56

0.320156

0.679624

0.330274

0.783479

0

0.8

0.469726

0.016521

15

3

36606.97

61390.04

0.237152

0.503425

0.154075

0.700475

0

0.8

0.645925

0.099525

16.5

1.5

20133.83

33764.52

0.130434

0.276884

-0.07247

0.593757

0

0.8

0.872466

0.206243

18 0 0 0 0 0 -0.34935 0.463323 0 0.8 1.14935 0.336677 - Eksentrisitas tengah bentang actual : 0.556815 m < d) = 0,572 m < 0.890197 m jadi, tendon terletak didalam daerah aman kabel - Eksentrisitas tumpuan actual : -0.34935 m < dP = 0,35814 m < 0.463323 m; jadi, tendon terletak didalam daerah aman kabel Tabel 4.4 Perhitungan Bata-batas daerah aman kabel


TRASE DAERAH AMAN KABEL 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 serat bawah

serat atas

0

1.5

3

4.5

6

7.5

9

10.5

12

13.5

15

16.5

18

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0.8

0.8

0.8

0.8

0.8

0.8

0.8

0.8

0.8

0.8

0.8

0.8

0.8

emin

1.14935 0.87246 0.64592 0.46972 0.34387 0.26835 0.24318 0.26835 0.34387 0.46972 0.64592 0.87246 1.14935

emax

0.33667 0.20624 0.09952 0.01652 -0.0427 -0.0783 -0.0902 -0.0783 -0.0427 0.01652 0.09952 0.20624 0.33667

Gbr.4.3 Grafik daerah aman kabel


IV.1.7. Penempatan Kabel Tendon Pada Profil 1. Tumpuan (dP = 14,10 in = 35,81 cm)

Gbr.4.4 Penempatan kabel tendon pada penampang di tumpuan

Data Profil : C.G.C = garis netral penampang = 25,77 in = 65,45 cm Titik berat kabel (h) = garis netral − dP = 65,45 – 35,81 = 29,65 cm ℎ=

∑ ¼. ∑

n= jumlah kabel y= posisi kabel dari dasar penampang 29,65 cm ≈

J .¼½ K B J .¼= K B J .¼9 K *,

Dengan mnggunakan trial and error diperoleh posisi kabel ¾* = 4 cm ¾, = 40 cm ¾ = 44 cm


2. Tengah bentang (d) = 22,52 in = 57,2 cm)

Gbr.4.5 Penempatan kabel tendon pada penampang di tengah bentang

Data Profil : C.G.C = garis netral penampang = 22,52 in = 57,2 cm = garis netral − d)

Titik berat kabel

= 65,45 – 57,2 = 8,25 cm ℎ=

∑ ¼. ∑

n= jumlah kabel y= posisi kabel dari dasar penampang 8,25 cm ≈

J .¼½ K B J .¼= K B J .¼9 K *,

Dengan mnggunakan trial and error diperoleh posisi kabel ¾* = 4 cm ¾, = 8 cm ¾ = 12 cm



Gbr.4.6 Potongan penampang ditumpuan


Gbr.4.7 Potongan penampang ditengah bentang

IV.2. Perencanaan Rangka Tumpuan Prestressed Concrete

Rangka tumpuan berupa portal bidang diatas dua perletakan statis tak tentu dengan data portal sebagai berikut : Panjang portal : 16 m Tinggi portal : 8 m

Data bahan yang digunakan : Direncanakan menggunakan mutu beton ( ′{ ) = 45 Mpa = 6526.468455 Psi

= 12p ′{ = 12√6526.468455 = 969.4387 Psi = 6.68428007 Mpa = 668428 kg/m2

) = 0.6 ′{ = 0,6 × 6526.468455 = 3915.881 Psi = 27 Mpa = 2700000 kg/m2


) = 57000 p ′{

= 57000 √6526.468455 = 4604833.983 Psi = 31750.3303 Mpa = 3.175 × 109 kg/m2

Asumsi dimensi profil balok dan kolom : ,

b=h

ambil tinggi profil (h) : 900 mm ,

b = (900) ≈ 600 mm

A = 600 × 900 = 540000 mm2 = 0.54 m2 W = 1/6 × 600 × 9002 = 8,1 × 107 mm3 = 0,081 m3 I = 1/12 × 600 × 9003 = 36,45 × 109 mm4 = 0.03645 m4 $¿ = 0,6 ×0,9 × 24 = 12,96 kN/m = 1296 kg/m e=

,

- 200 = 250 mm = 0,25 m

Desain terhadap lentur : Momen total = Momen primer + Momen sekunder + Momen tersier

IV.2.1. Momen Primer Momen primer pada rangka tumpuan diakibatkan oleh bagian atap portal berbentuk profil double T yang menimbulkan beban berupa beban terpusat (! ) pada rangka tumpuan dan akibat beban sendiri profil penampang yang akan ditentukan dengan manual yang kemudian dihitung dengan program SAP 2000.


IV.2.1.1 Analisa Perhitungan Momen dilakukan Dengan Program SAP Perhitungan momen pada portal bertujuan untuk mengetahui gaya gaya dalam yang bekerja pada portal sehingga portal dapat dirancang dengan anggapan bahwa portal akan dapat menahan momen yang bekerja pada portal tersebut. Untuk mengetahui momen pada portal digunakan program SAP, sehingga diperoleh data dengan lebih cepat, akurat, dan lebih efisien. Langkah pertama adalah menghitung beban-beban yang mempengaruhi dan membebani struktur yang kemudian dikombinasikan dengan faktor kombinasi sesuai peraturan yang ditetapkan. Dalam tugas akhir ini factor kombinasi sesuai peraturan ACI yaitu : $ = 1,4D + 1,7L Dimana : D = Beban mati L = Beban hidup IV.2.1.2. Karakteristik beban Pembebanan pada portal terdiri dari dua jenis beban yaitu beban terpusat dan beban terbagi rata (berat sendiri profil). Pembebanan yang mempengaruhi struktur adalah sebagai berikut :

Beban Gelagar •

Berat 1 profil double tee ($v ) = 1162,128 kg/m × 18 m = 20918.304 kg


•

Berat 1 profil T = ½ × 20918.304 kg = 10459.152 kg

•

Jumlah profil yang dibutuhkan = 16 m : 1,524 m = 10,49 ≈ 11 profil T

$À = 1,4 × 10459.152 kg × 11 = 161070.94 kg Beban mati tambahan Topping + insulasi dengan tebal 2 inchi = 28 Psf = 136,696 kg/m2 $`vÀ = 1,4 × 136,696 kg/m2 × 16 m× 18 m = 55115.83 kg Beban hidup $8 = 100 kg/m2 $8À = 1,7 × 100 kg/m2 × 16 m × 18 m = 48960 kg ! = 161070.94 kg + 55115.83 kg + 48960 kg = 265146.77 kg Seluruh beban akan dipikul oleh 2 tumpuan maka beban yang dipikul oleh satu tuumpuan adalah 265146.77 kg/2 = 13257340 kg

Gbr.4.8 Potongan Portal tampak depan

! untuk 1 kaki profil =

*, *

= 132573.4 kg

Berai sendiri profil $¿ = 1,4 × 1296 kg/m = 1814,4 kg/m







Tabel Momen Maksimum Pada Portal

MOMEN ULTIMIT (Mu) M.Tumpuan M.Lapangan (Kg/m) (Kg/m) 179056.7 -179056.7 156745.37 -179056.7 -179056.7

KETERANGAN JOINT 2

FRAME 1 FRAME 2 FRAME 8 JOINT FRAME 14 22 FRAME 17

Tabel 4.5 Perhitungan Momen ultimit ditumpuan dan dilapangan

IV.2.2. Momen Sekunder Momen sekunder terjadi diakibatkan oleh pengaruh gaya prategang (p). Taksir gaya prategang : = −

5

;

−

5

= − , –

5.P c

+

5 J ,, K ,~*

@

c

+

179056.7

,~*

0 = - 1,851852 P – 3.086419753 P + 2210576 kg P=

2210576

4.938271605

#* = .

#, = . =− =−

= 447641.65 kg

J 3 ½ ¿K 1

=−

447641.65

=−

716227

1

*

*

Â\< × 8 × 8 × 0,3_ − \, × 8 × 8 × 0,15_Ã

1

J 3 = ¿K 1

447641.65

1

*

,

Â\ × 8 × 1 × 0,3_ − J 8 × 0,15 × 1K + J 8 × 0,185 × 1K − \ × 8 × 0,435 × 1_Ã ,

376019

1


Gbr.4.9 Diagram produk integral pada portal

** = .

J ½ ½ ¿K 1

*, = ,* = . ,, = .

*

*

= 1 \ × 8 × 8 × 8_ =

J ½ = ¿K 1

J = = ¿K 1

*

*,<< 1

*

= 1 \, × 8 × 8 × 1_ =

, 1

*

= 1 J8 × 1 × 1K + J8 × 1 × 1K =

*< 1

Persamaan kompatibilitas : ** +* + *, +, + #* = 0 ,* +* + ,, +, + #, = 0 170,667 +* + 32 +, − 716226.64 = 0

× 32

32 +* + 16 +, − 376018.99

× 170,667

= 0

5461,33 +* + 1024 +,

=22919252

5461,33 +* + 2730,667 +,

=64173907

-1706,667 +, = -41254654 +, = 24172.649


Subst +, = 24172.649, didapat +* = -335.7312

Momen sekunder dikolom = 24172.649 – (-335.7312 × 8) = 21486.7992 Momen sekunder di balok = 24172.649

24172.649

24172.649

24172.649

24172.649

21486.7992

21486.7992 Gambar.4.10 Momen sekunder

IV.2.3. Momen Tersier

Ä = 600 × 900 = 540000 mm2 = 0,54 m2 *

;Ä = Ä = v = *, × 600 × 9003 = 3,645 × 1010 mm4 = 0.03645 m4 576 56:

=

< 86: 176

89

76

;6:

=

< ×*< ×,< = 0,01265 J~K9 J,K


Rasio perbandingan gaya prategang di kolom dan balok adalah kecil dan dapat diabaikan sehingga seluruh gaya prategang dianggap ditahan oleh balok BC ∆=

56: 86:

, I ;6:

=

;Ä = Ä; =

<*.< J*
H< I 176 ∆

=

8= 76

H< Æ,* × *Å Ç J,<KJ.,~ K J~K=

= -22661.85853 kgm Dengan menggunakan metode distribusi momen : È6:

Rasio kekakuan =

ÉÊ£ È76

É Ê

1

8

= É6: × 76 = Ê£ Ê

,< × *½3

16

×

~

,< × *½3

= 0,5 : 1,0

Dengan kekakuan setengah panjang balok, rasio kekakuan menjadi 0,25 : 1,0 Faktor distribusi di titik B : *

Ä; = *B,, = 0,8

Ä =

,,

*B,,

= 0,2

Tabel 4.6 Distribusi momen : A

B 0.8

0.2

-22661.85853

-22661.9

9064.743413

18129.49

4532.372

-13597.11512

-4532.37

4532.372

Momen tersier Ä = Ä = 4532.371706 kgm Momen tersier ;Ä = v = 13597.11512 kgm


4532.371706

4532.371706 4532.371706

4532.371706

13597.11512

13597.11512

Gambar.4.11 Bidang momen tersier

Desain terhadap lentur :

= 5 + ` + = 179056.7 + 24172.649 + 4532.371706 = 207761.7 kgm

= 5 + ` + = 156745.4 + 24172.649 + 4532.371706 = 185450.4 kgm Tegangan tarik izin : = 12p ′{ = 668428 kg/m2

Tegangan tekan izin : ) = 0.6 ′{ = 2700000 kg/m2 Penentuan gaya prategang : Gaya prategang di balok (! ) : @DfM 5b 5b .P − + ; c c 5b 5b J,,K *~. − , – ,~* + ,~*

0=− 0=

0 = - 1,851852! – 3.08642 ! + 2289511 ! = 463626 Gaya prategang di kolom (!" ) : 0=−

5i ;

−

5i .P c

+

@jkM c


5

i 0 = − , –

5i J,*K ,<*. + , ,~*

0 = - 1,851852 !" – 1.851852 !" + 2564959.022 !" = 692538.936

IV.2.4 Analisis Tegangan ► Tegangan di lapangan

Serat Atas

= − = −

5b ;

+

5b ×P c

463626 QX

= −1717133

+

=

,

"

=

−

@DfM

< )

c

J463626 QX ×0,25 K − 0,081 3

185450.4

QX

0,081 3

< )

< ) = 2700000 /, ……………………OK!

Serat Bawah

= −

5b

= −

463626 QX

=

;

−

,

5b ×P c

=

−

+

@DfM c

<

J463626 QX ×0,25 K + 0,081 3

QX 0,081 3

185450.4

<

0.0019 /, < = 668428 /, ……………………OK!

► Tegangan di tumpuan

Serat Atas

= −

5b ;

+

5b ×P c

−

@DfM c

< )


= −

463626 QX

+

=

,

J463626 QX ×0,185 K − 0,081 3

= −2089178.785 /, <

QX < ) 0,081 3

185450.4

) = 2700000 /, ……………………OK!

Serat Bawah

= −

5b

= −

463626 QX

=

;

−

5b ×P c

−

=

,

+

@GjkM c

<

J463626 QX ×0,185 K + 0,081 3

QX 0,081 3

207761.7

<

647493.6 /, < = 668428 /, ……………………OK!

► Tegangan di kolom

Serat Atas

= − = − =

5i

−

;

5i ×P c

692538.936

,

QX

=

+

−

@jkM c

<

J692538.936 QX ×0,15 K 207761.7 QX + < 0,081 3 0,081 3

−0.511 /, < = 668428 /, ……………………OK!

Serat Bawah

= −

5i

= −

692538.936

;

+

,

= −2564959

5i ×P c

QX

=

−

+

@jkM c

< )

J692538.936 QX ×0,15 K 207761.7 QX − < 0,081 3 0,081 3

)

/, < ) = 2700000 /, ……………………OK!


Dari analisa tegangan yang dilakukan pada penampang dilapangan, ditumpuan dan dikolom, diperoleh bahwa tegangan diserat atas dan diserat bawah penampang lebih kecil daripada tegangan izin maksimumnya, maka penampang dapat dikatakan aman atau telah sesuai untuk digunakan.

IV.2.5. Perencanaan Kabel Tendon Pada Penampang Kabel tendon yang digunakan pada penampang adalah kabel tendon yang telah teruji dan telah memiliki standar internasional. Berikut adalah table yang menunjukkan profil kabel standar internasional yang biasa digunakan pada struktur beton prategang.

Tabel 4.7. Tipikal Baja Prategang Material type and standard

Nominal diameter (mm)

Area (mm2)

Minimum breaking load

Wire

5 5 7 9.3 12.7 15.2 12.7

19.6 19.6 38.5 54.7 100 143 94.3

30.4 33.3 65.5 102 184 250 165

Minimum tensile strength ( ) MPa 1550 1700 1700 1860 1840 1750 1750

23 26 29 32 38

415 530 660 804 1140

450 570 710 870 1230

1080 1080 1080 1080 1080

7-wire strand super grade 7-wire strand regular grade Bars (super grade)

Kabel yang akan digunakan adalah kabel jenis 7-wire strand super grade, dengan diameter 15,2 mm dengan minimum breaking load 250 kN


= 0,8 × 250 kN

Gaya izin yang dapat dipikul oleh 1 kabel adalah

= 200 kN = 20000 kg Perencanaan kabel di balok

Jumlah kabel =

5b

, "

=

463626 "

, "

≈ 24 kabel

Direncanakan memakai 24 kabel didalam satu selongsong dengan luas selongsong : Luas selongsong kabel = 143 mm2 × 24 = 3432 mm2 Perencanaan kabel di kolom

Jumlah kabel =

5i

, "

=

692538.936 "

, "

≈ 35 kabel

Direncanakan memakai 28 kabel didalam satu selongsong dengan luas selongsong : Luas selongsong kabel = 143 mm2 × 35 = 5005 mm2 Desain terhadap geser : Ì = 80801.89 + \

24172.649 B 24172.649

*<

_+\

4532.37 B 4532.37

*<

_

= 80801.89 + 3021.58 + 566.546 = 84390.016 = 207761.7


Q = 0,6 × 0,45 × 0,25 = 0.0675 ) =

5b ;

463626

=

,

= 858566.67

= 0,33 √45 = 2.2137 MPa = 221370.730 kg/m2 FI ,

=

~~<<.< ,

= 429283.335

×.<

I Í = ,< = 3,086 Ì) ×,<

F , ,

F , ,

\ + I _ = \ I _ + J3,086

Ì) K,

J221370.730 + 429283.335K, = J429283.335K, + J3,086

Ì) K,

J650654.065K, = J429283.335K, + J3,086 Ì) K, J3,086 Ì) K, = 2.390 × 1011 Ì) = 278330.903 = 0,85 × 900 = 765 mm = 0,765 m Ì)

= 1/6 √45 × 0,6× 0,765 = 51317.76

Ì)

"

= 0,4 √45 × 0,6× 0,765 = 123162.624

√

. .¿

Ì) = \ , + @j _ × 0,6 × 0,765

= 15396.011 Ì =

j ∅

− Ì)


Ì =

~.*< ,<

− 51317.76

Ì = 89332.27 Digunakan sengkang ∅ 14 mm Ð

Ï = × 142 × 2 = 307,72 mm2 = 0,00030772 S=

;Ñ ×F¼×¿ N

=

,, × ×,< ~,.,

= 0.1054 m = 105.4 mm Digunakan sengkang berjarak rapat yaitu ∅14-100 mm IV.2.6 Penambahan tulangan non prategang Dengan menambahkan tulangan non prategang pada serat tekan dan serat tarik di penampang maka kapasitas batas penampang dapat ditingkatkan dengan menambahkan tulangan non prategang. Pada kasus ini seluruh beban ditumpuan maupun ditengah bentang dapat ditahan oleh penampang yang diperkuat dengan kabel tendon, maka tulangan prategang yang akan didesain pada penampang ini tidak akan berpengaruh besar pada struktur. Lapangan

Direncanakan kapsitas momen batas penampang akan ditingkatkan dibagian tengah bentang hingga mencapai * = 160000 kgm Asumsi kedua tulangan non prategang telah leleh sehingga ( = fy


Direncanakan : * = 0,064 , = 0,836 = n

@j H @j½

NG J¿N= H¿N½ K

=

*< " H*<. 2 2 = 0.00010539 m = 105.39mm "/ = J,~
Dipakai 2∅14 untuk tulangan tekan dan tarik Tumpuan

Direncanakan kapsitas momen batas penampang akan ditingkatkan dibagian tumpuan hingga mencapai * = 185000 kgm Asumsi kedua tulangan non prategang telah leleh sehingga ( = fy Direncanakan : * = 0,064 , = 0,836 @j H @j½ NG J¿N= H¿N½ K

= n

=

*~ " H*<. 2 2 = 0.00019246 m = 192.46 mm "/ = J,~
Dipakai 2 ∅14 untuk tulangan tekan dan tarik


Gambar.4.12 Desain tendon prategang dibalok dan kolom

Gambar.4.13 Penampang Balok prategang ditumpuan dan

ditengah lapangan

Gambar.4.14 Penampang kolom prategang didasar dan diujung kolom


IV.3. Rangka Tumpuan Reinforced Concrete

Data bahan yang digunakan : Mutu beton yang digunakan (f’c) : 25 MPa Mutu baja tulangan yang digunakan (fy) : 400 MPa

PROFIL STRUCTURE SECTION BALOK CD KOLOM AD KOLOM BC

DIMENSION 500 × 1500 750 × 750 750 × 750

Tabel 4.8. Data penampang komponen struktur bangunan

IV.3..1 Analisa Perhitungan Momen dilakukan Dengan Program SAP Sebelum melakukan analisis perhitungan beban maka langkah pertama yang harus dilakukan adalah menghitung beban-beban yang mempengaruhi dan membebani struktur yang kemudian dikombinasikan dengan faktor kombinasi sesuai peraturan yang ditetapkan.


IV.3.2. Karakteristik beban Pembebanan pada portal terdiri dari dua jenis beban yaitu beban terpusat dan beban terbagi rata (berat sendiri profil). Khusus untuk beban terpusat, beban yang diterima merupakan beban luar yang akan dipikul oleh struktur, maka untuk tujuan perbandingan beban tersebut akan disamakan dengan pembebanan pada rangka beton prategang. Pembebanan yang mempengaruhi struktur adalah sebagai berikut :

Beban Gelagar $À = 161070.94 kg Beban mati tambahan $`vÀ = 55115.83 kg Beban hidup $8À = 48960 kg ! = 161070.94 kg + 55115.83 kg + 48960 kg = 265146.77 kg

Seluruh beban akan dipikul oleh 2 tumpuan maka beban yang dipikul oleh satu tuumpuan adalah 265146.77 kg/2 = 132573.40 kg ! untuk 1 kaki profil =

132573.40

*

= 13257.34 kg

Berat sendiri profil $¿ = 0,5 × 1,5 × 24 = 18 kN/m = 1800 kg/m $¿ = 1,2 × 1800 kg/m = 2160 kg/m







Tabel Momen Maksimum Pada Portal

KETERANGAN JOINT 2

FRAME 1 FRAME 3 FRAME 8 JOINT FRAME 13 13 FRAME 14

MOMEN ULTIMIT (Mu) M.Tumpuan M.Lapangan (Kg/m) (Kg/m) 184937.9 -184937.9 161923.42 -184937.9 -184937.9

Tabel 4.9 Perhitungan Momen ultimit ditumpuan dan dilapangan

IV.3.3.. Perencanaan Balok Beton Bertulang

Momen ditumpuan (joint 2)

tumpuan : 184937.9 kgm ′) = 25 MPa ¼ = 400 MPa Dimensi balok :

b = 500 mm h = 1500 mm

direncanakan : asumsi tulangan utama : ∅ 32 mm, direncanakan digunakan 2 lapis tulangan tarik asumsi diameter sengkang : ∅ 14 tebal penutup beton minimal menurut SK SNI T-15-1991-03 menetukan nilai tebal penutup beton (p) = 40 mm d = h – 1½ ∅ tulangan utama - ∅ sengkang – p = 1500 mm – (11/2× 32 mm) – 14 mm – 40 mm = 1398 mm


Momen Ultimit : @j

¿= ¿Ò ¿

*~.

= J.K J*,~K= = 189252.478 kg/m2 = 1892.524 kN/m2

= 0,10

Menurut tabel 5.3c dari buku Grafik Tabel Perencanaan Beton Bertulang bertulangan rangkap untuk mutu beton ′) = 25 MPa; mutu baja ¼ = 400 MPa ; ∅ = 0,8 dan

¿Ò ¿

=

0,10 Diperoleh & = 0,006323 (diinterpolasikan) &

untuk ¼ = 400 MPa = 0,0019

&

" =

&<&

0,0203

<&

"

As = & × b × d = 0,006323 × 500 × 1398 = 4420.30 mm2 Gunakan tulangan tarik dua lapis yaitu 8 ∅ 28

Untuk tulangan tekan As’ = 0,5 × & × b × d = 0,5 × 0,006323 × 500 × 1398 = 2210.15 mm2 Untuk tulangan tekan ditengah bentang gunakan tulangan 4 ∅ 28


Momen dilapangan (Frame 8)

lapangan : 161923.42 kgm ′) = 25 MPa ¼ = 400 MPa Dimensi balok :

b = 500 mm h = 1500 mm

direncanakan : asumsi tulangan utama : ∅ 32 mm asumsi diameter sengkang : ∅ 14 tebal penutup beton minimal menurut SK SNI T-15-1991-03 menetukan nilai tebal penutup beton (p) = 40 mm d = h – 1½ ∅ tulangan utama - ∅ sengkang – p = 1500 mm – (11/2× 32 mm) – 14 mm – 40 mm = 1398 mm

Momen Ultimit : @j

¿= ¿Ò ¿

*<*,.,

= J.K J*,~K= = 165701.0731 kg/m2 = 1657.0107 kN/m2

= 0,10


¿Ò ¿

=


untuk ¼ = 400 MPa = 0,0019


&

" =

&

0,0203

< &<&

"

As = & × b × d = 0,0057 × 500 × 1398 = 3984.3 mm2 Untuk tulangan tarik Gunakan tulangan 8 ∅ 28


Momen ditumpuan (joint 13)

tumpuan : 184937.9 kgm ′) = 25 MPa ¼ = 400 MPa Dimensi balok :

b = 500 mm h = 1500 mm

direncanakan : asumsi tulangan utama : ∅ 32 mm, direncanakan digunakan 2 lapis tulangan tarik asumsi diameter sengkang : ∅ 14 tebal penutup beton minimal menurut SK SNI T-15-1991-03 menetukan nilai tebal penutup beton (p) = 40 mm


d = h – 1½ ∅ tulangan utama - ∅ sengkang – p = 1500 mm – (11/2× 32 mm) – 14 mm – 40 mm = 1398 mm

Momen Ultimit : @j

¿= ¿Ò ¿

*~.

= J.K J*,~K= = 189252.478 kg/m2 = 1892.524 kN/m2

= 0,10


¿Ò ¿

=


&

" =

untuk ¼ = 400 MPa = 0,0019

&<&

0,0203

<&

"

As = & × b × d = 0,006323 × 500 × 1398 = 4420.30 mm2 Gunakan tulangan tarik dua lapis yaitu 8 ∅ 28



IV.3.4. Perhitungan Tulangan Geser Balok

Persyaratan SNI-T-15-1991-03 *

Ì) = < p ′) b. d Ì =

j ∅

− Ì)

Dengan ∅ =0,6 untuk geser Check Ì : ,

Ì < p ′) b. d …………………….. OK ,

Ì > p ′) b. d………………………tampang harus diperbesar

Check Ì : Ì > ∅Ì) ……………………….……. s =

* ∅Ì) ,

;Ñ. FÓ .¿

< Ì < ∅Ì) …………………….. s =

N

;Ñ. FÓ .

*

Ì < , ∅Ì) ……………………………sengkang tidak dibutuhkan

Jarak spasi tulanga minimum

*

,

p ′) b. d < Ì < p ′) b. d ……………….. s maks = d/4 atau 300 mm *

Ì < p ′) b. d …………………………….... s maks = d/2 atau 600 mm Joint 2


Ì maks = 83566.70 kg *

Ì) = < p ′) b. d *

= √25 × 500 × 1398 < = 582500 N = 58250 kg

Ì = =

j ∅

− Ì)

~<<.

− 58250

,<

= 81027.833

Check Ì : •

*

p ′) b. d = √25 × 500×1398 × 10H = 1165 kN = 116500 kg

*

•

,

p ′) b. d = √25 × 500×998 × 10H = 2330 kN = 233000 kg

,

Ì < 116500 kg < 233000 kg …………….. OK, maka }

Ô

= d/2 atau 600 mm

Check Ì : • •

* ∅Ì) ,

*

= , × 0,60 × 58250= 17475 kg

∅Ì) = 0,60 × 58250= 34950 kg

Ì2 > ∅Ì) ; maka s =

;Ñ. FÓ .¿ N

Gunakan sengkang ∅ 14 mm


Jarak sengkang perlu : s =

=

;Ñ. FÓ .¿ N

= Ð×J,*K= ××*,~

~*,.~

= 0,21236 m = 212.36 mm

>

Ô

>

Ô

= d/2 = 1/2 × 1398= 699 mm = 600 mm

Gunakan sengkang ∅ 14 – 200 mm

Joint 13

Ì maks = 83566.70 kg *

Ì) = p ′) b. d < *

= < √25 × 500 × 1398 = 582500 N = 58250 kg

Ì = =

j ∅

− Ì)

~<<.

− 58250

,<

= 81027.833

Check Ì : •

*

*

p ′) b. d = √25 × 500×1398 × 10H = 1165 kN = 116500 kg


•

,

,

p ′) b. d = √25 × 500×998 × 10H = 2330 kN = 233000 kg

Ì < 116500 kg < 233000 kg …………….. OK, maka }

Ô

= d/2 atau 600 mm

Check Ì : • •

* ∅Ì) ,

*

= , × 0,60 × 58250= 17475 kg

∅Ì) = 0,60 × 58250= 34950 kg

Ì2 > ∅Ì) ; maka s =

;Ñ. FÓ .¿ N

Gunakan sengkang ∅ 14 mm

Jarak sengkang perlu : s = =

=

;Ñ. FÓ .¿ N

Ð×J,*K= ××*,~ ~*,.~

= 0,21236 m = 212.36 mm

>

Ô

>

Ô

= d/2 = 1/2 × 1398= 699 mm = 600 mm

Gunakan sengkang ∅ 14 – 200 mm

IV.3.5. Perencanaan Kolom

Kolom 1 (Frame 1)

Nu = 83566.70 kg Mu = 184937.9 kgm


Dimensi kolom direncanakan 750 mm × 750 mm Agr = 750 × 750 = 562500 mm2 = 0,5625 m2 lj

∅.;hÕ .,~.FÒ)

~<<.

= ,<×,<×,~×, = 0,108 > 0,1

∅ tetap 0,65 @

d = lj = j

PG Ö

m

=

,,,*

∅.;hÕ

¿Ò Ö

,~

lj

,<,< <*,

= 2,2130

= 2,766

PG

o \ Ö _ = 0,108 × 2,766 = 0.29876 .,~.FÒ)

= 0,10

r = 0,038 ; × = 1,0 & = r* × & = 0,038 × 1,0 = 0,038 = & × ^ = 0,038 × 562500 = 21375 mm2 " = 0,25 × 21375 = 5343.75 mm2 Digunakan tulangan 7 ∅ 32 Kolom 2 (Frame 14)

Nu = 83566.70 kg Mu = 184937.9 kgm

Dimensi kolom direncanakan 750 mm × 750 mm Agr = 750 × 750 = 562500 mm2 = 0,5625 m2


lj

∅.;hÕ .,~.FÒ)

=

~<<.

,<×,<×,~×,

= 0,108 > 0,1

∅ tetap 0,65 @

d = j = l j

PG Ö

=

m∅.; ¿Ò Ö

,,,* ,~

hÕ

lj

,<,< <*,

= 2,2130

= 2,766

PG

o \ Ö _ = 0,108 × 2,766 = 0.29876 .,~.FÒ)

= 0,10

r = 0,038 ; × = 1,0 & = r* × & = 0,038 × 1,0 = 0,038 = & × ^ = 0,038 × 562500 = 21375 mm2 " = 0,25 × 21375 = 5343.75 mm2 Digunakan tulangan 7 ∅ 32


Gbr.4.15 Penampang Balok beton bertulang di tumpuan dan ditengah bentang

Gbr.4.16 Penampang kolom beton bertulang


IV.4. . Rangkuman Hasil Perencanaan Beton Prategang dan Beton Bertulang Dari hasil yang diperoleh dalam merencanakan suatu rangka portal yang menggunakan beton prategang dan beton bertulang, terdapat perbedaan yang sangat signifikan dari kedua rancangan tersebut yakni terlihat dari segi pemakaian beton dan baja tulangan yang digunakan. Hasil perencanaan anatara kedua jenis rancangan dari segi pemakaian beton dan baja tulangan dapat dilihat dengan lebih jelas pada tabeltabel berikut. Tabel hasil Pemakaian Beton DATA PENGGUNAAN BETON KETERANGAN Mutu Beton (′ ) BALOK DIMENSI

KOLOM 1 KOLOM 2

BETON PRATEGANG

BETON BERTULANG

45 MPa

25 MPa

600 mm × 900 mm

500 mm × 1500 mm

600 mm × 900 mm

750 mm × 750 mm

600 mm × 900 mm

750 mm × 750 mm

Tabel hasil pemakaian Baja tulangan DATA PENGGUNAAN BAJA TULANGAN KETERANGAN TULANGAN NON PRATEGANG MUTU TULANGAN ( Ø ) TULANGAN UTAMA BALOK DIMENSI KOLOM 1 TULANGAN KOLOM 2 TENDON (³Ù = ÚÛÜÝ ²³¸)

BALOK KOLOM 1 KOLOM 2

BETON PRATEGANG

BETON BERTULANG

400 MPa 400 MPa 2 ∅ 14 dan 2 ∅ 14

8 ∅ 28 dan 4 ∅ 28

4 ∅ 14

28 ∅ 32

4 ∅ 14

24 kabel ∅ 15,2 mm

28 ∅ 32

35 kabel ∅ 15,2 mm 35 kabel ∅ 15,2 mm


Data hasil perbandingan Volume beton

Dari segi volume beton yang digunakan dapat dilihat perbandingan yang sangat kontras antara beton prestress dengan beton bertulang biasa. Pada rangka beton pretsress volume beton yang digunakan lebih kecil dibandingkan dengan beton bertulang biasa, sehingga beton yang digunakan tentu lebih ringan daripada beton biasa. Data-data perbandingan volume dan berat beton yang digunakan dapat dilihat pada tabel berikut. DATA HASIL PERBANDINGAN VOLUME KETERANGAN BETON PRATEGANG BETON BERTULANG 3 BALOK 8,64 m 12,00 m3 KOLOM 3 VOLUME 4,32 m 4,8 m3 1 BETON KOLOM KOLOM 3 4,32 m 4,8 m3 2 3 ∑ VOLUME BETON 17,28 m 21,6 m3 ∑ VOLUME BETON UNTUK 2 RANGKA 3 34,56 m 43,2 m3 TUMPUAN TOTAL BERAT BETON YANG 82944 kg 103680 kg DIGUNAKAN 3 SELISIH VOLUME BETON 8,64 m SELISIH BERAT BETON YANG 20736 kg DIGUNAKAN

IV.5. Perbandingan tinggi balok terhadap panjang bentang IV.5.1. Beton Prestress Diketahui : dimensi beton b = 600 mmm ; h = 900 mm Panjang bentang = 16000 mm Perbandingan tinggi balok dengan panjang bentang : Tinggi balok = X=

*

. panjang bentang

5 P "

=

*<

= 17.77 ≈ 18

Maka, dapat disimpulkan Tingi balok =

*

*~

L


IV.5.2. Beton Bertulang Diketahui : dimensi beton b = 500 mmm ; h = 1500 mm Panjang bentang = 16000 mm Perbandingan tinggi balok dengan panjang bentang : *

Tinggi balok = . panjang bentang X=

5 P "

=

*< *

= 10.67 ≈ 12

Maka, dapat disimpulkan Tingi balok =

*

*,

L

IV.6 . Perbandingan desain struktur beton prategang denagn beton bertulang Berikut ini merupakan gambar yang menunjukkan desain perbandingan rangka portal tumpuan ynag menggunakan beton prategang dibandingkan dengan beton bertulang.

Gambar. 4.17. Desain Struktur dengan rangka portal beton prategang

Gambar. 4.18. Desain Struktur dengan dengan rangka portal beton bertulang


Gambar. 4.19. Desain Struktur dengan dengan rangka portal beton prategang

Gambar. 4.20. Desain Struktur dengan dengan rangka portal beton bertulang


BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

V.1.

KESIMPULAN Dari rangkaian tahap perencanaan hingga tahap analisis yang telah dilakukan

oleh penulis dalam mendesain struktur portal yang menggunakan beton prategang sesuai peraturan yang ditetapkan oleh ACI ini, maka penulis memberikan kesimpulan sebagai berikut : 1. Pada perencanaan beton prategang, gaya prategang pada penampang berpengaruh terhadap struktur sehingga menjadi beban tambahan yang perlu diperhitungkan, sedangkan pada perencanaan beton bertulang hal tersebut tidak terjadi. 2. Dari hasil analisa yang dilakukan pada rancangan portal beton prestress didapat bahwa tegangan yang terjadi di balok dan kolom prategang aman atau lebih kecil dari tegangan maksimum yang diizinkan yaitu : Tegangan pada balok •

Tegangan dilapangan fb = 0.0019 /, < = 668428 /,……............Ok! f t = −1717133 kg/m2 < ) = 2700000 /, ……........Ok!

•

Tengangan ditumpuan f t = −2089178.785 /, < ) = 2700000 /, .........Ok! fb = 647493.6 /, < = 668428 /, ..................Ok!

Tegangan dikolom f t = −0.511 /2 < = 668428 /, ...................Ok!

fb = −2564959 /, < ) = 2700000 /, .............Ok!


3. Perbedaan perancangan beton prestress dengan beton bertulang dalam hal dimensi antara lain : •

Untuk rangka portal prestress concrete Dimensi balok : 600 mm × 900 mm ; kolom : 600 mm × 900 mm

•

Untuk rangka portal reinforced concrete Dimensi balok : 500 mm × 1500 mm ; kolom : 750 mm × 750 mm

4. Perbedaan perancangan beton prestress dengan beton bertulang dalam hal volume beton antara lain : •

Portal prestress concrete memerlukan volume beton sebesar : 34.56 m3

•

Portal reinforced concrete memerlukan volume beton sebesar : 43.2 m3

•

Selisih volume beton = 8.64 m3

V.2. SARAN Dalam tugas akhir ini penulis juga ingin memberikan saran yang diharapkan bermanfaat bagi setiap mahasiswa yang ingin membahas topik yang sama dalam tugas akhirnya diantaranya adalah : 1. Sebelum mendesain, sebaiknya dilakukan perkiraan terhadap imensi struktur terlebih dahulu, sehingga diketahui beban yang akan terjadi. 2. Untuk mendapatkan hasil yang sesuai dengan yang diharapkan, diperlukan adanya pendalaman studi yang lebih terhadap hal ini. Terutama pertimbangan terhadap fator-faktor lain yang sangat mempengaruhi seperti teknik pelaksanaan, aspek ekonomi dan estetika sehingga diharapkan tidak terjadi kesalahan dalam perencanaan yang dilakukan dan tidak menimbulkan suatu kerugian pada proses pembangunan.


BAB III ANALISA PERMODELAN

Recommend Documents