BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Persediaan Setiap perusahaan, apakah perusahaan itu perusahaan jasa ataupun manufaktur selalu memerlukan persediaan. Tanpa adanya persediaan, para pengusaha akan dihadapkan pada resiko bahwa perusahaan tersebut pada suatu waktu tidak dapat memenuhi keinginan para pelanggannya (Rangkuti, 1998). Istilah (terminologi) persediaan dapat digunakan dalam beberapa perbedaan seperti: 1. Persediaan bahan baku di tangan (stock on hand) 2. Daftar persediaan secara fisik 3. Jumlah bahan di tangan 4. Nilai persediaan barang Dalam hal ini, perusahaan manufaktur yang mengandalkan supply undertaking, kesemuanya itu harus secara jelas memiliki persediaan baik stok persediaan untuk bahan baku maupun stok untuk barang jadi (finish goods). Untuk itu tidak ada satupun perusahaan manufaktur dapat bertahan tanpa adanya kesemua hal seperti yang tertera dibawah ini: 1. Bahan baku (raw material) 2. Bahan intermediate (bulk) 3. Barang jadi (finish goods)
8
Universitas Sumatera Utara
9
Logistik, sebagai tempat penyimpanan stok persediaan setidaknya harus lebih waspada terhadap klaim dari tim marketing, tim produksi, dan tim purchasing, pada kasus tertentu kenyataannya, diasumsikan bahwa tanggungjawab penuh adalah ditangan logistik. Jika tidak ada rencana yang sudah ditentukan untuk menyediakan dan mengkontrol stok persediaan, hal ini akan mengganggu jalannya produksi secara normal. Rencana yang memuaskan melalui pengertian dari keterlibatan proses, berbagai macam tekanan yang muncul yang perlu diperhatikan, dan tanggungjawab dari masing-masing bagian yang berkenaan dengan pengaturan persediaan, bersama-sama dengan prosedur yang telah ditetapkan secara jelas ditentukan, dan kontrol yang sesuai dengan mekanisme pencatatan dari stok persediaan (Thomas, 1980).
2.2. Inventory Control Inventory control dapat dibagi atas tiga kategori: a. Stok berjalan, merupakan stok persediaan yang diadakan terpisah untuk memenuhi level servis tertentu. Stok tersebut ditentukan berdasarkan keterangan dari cycle stock dan safety stock. b. Buffer
stock,
merupakan
stok
persediaan
sebagai
tambahan
untuk
mengakomodasi perbedaan antara kapasitas produksi dan maksimum permintaan penjualan. c. Policy Stock, merupakan stok persediaan yang diperoleh oleh karena tersedianya dipasaran dengan harga relative tajam, suplai barang tidak menentu dimasa
Universitas Sumatera Utara
10
mendatang atau adanya alasan finansial lainnya sehingga stok persediaan ini diperlukan. Pada prinsipnya, untuk mengontrol persediaan ada beberapa langkah yang perlu dilakukan sebagai berikut: 1. Persediaan dan jenis persediaan harus teridentifikasi. 2. Unit stok dan bagaimana persediaan diukur harus diputuskan. 3. Harus ada peraturan mengenai persediaan yang menjadi stok. 4. Konsekuensi dari out of stock harus dapat dievaluasi untuk setiap item-nya. 5. Level dari pengontrolan dapat diatur, sesuai dengan sistem kontrol persediaan yang sudah diseleksi. Pengendalian tingkat persediaan bertujuan mencapai daya guna (efisiensi) dan hasil guna (efektivitas) optimal dalam penyediaan material. Maka dalam pengertian diatas, usaha yang perlu dilakukan dalam inventory control secara garis besar dapat diterangkan sebagai berikut: 1. Menjamin terpenuhinya kebutuhan operasi. 2. Meredam fluktuasi permintaan. 3. Membatasi nilai seluruh investasi 4. Menghindari penumpukan persediaan yang ada Biasanya baik perusahaan besar maupun kecil, salah satu biaya yang cukup signifikan adalah nilai inventory dan biaya penyimpanannya. Biaya strategi tertentu yang bertujuan menjaga sedemikian rupa sehingga tingkat persediaan barang ditekan
Universitas Sumatera Utara
11
seminimal mungkin, namun di lain pihak harus diusahakan agar penjualan dan operasi perusahaan tidak terganggu. Pengendalian tingkat persediaan adalah kegiatan yang berhubungan dengan perencanaan,
pelaksanaan,
dan
pengawasan
penentuan
kebutuhan
material
sedemikian rupa sehingga di satu pihak kebutuhan operasi dapat dipenuhi pada waktunya dan dilain pihak investasi persediaan material dapat ditekan secara optimal.
2.3. Sistem Manajemen Persediaan Sistem manajemen persediaan mewujudkan suatu kumpulan kaidah dan pedoman keputusan untuk berbagi situasi persediaan, dengan memanfaatkan informasi yang ada menentukan sifat dasar dari situasi yang berbeda-beda ketika situasi tersebut muncul pada saat dilakukan perencanaan. Dengan menggunakan informasi yang menjelaskan variabel-variabel yang berbeda-beda, sistem akan menyediakan informasi yang berhubungan untuk pengambilan keputusan agar ditindak lanjuti. Pada dasarnya tidak ada model persediaan, kumpulan kaidah keputusan maupun sistem manajemen yang cocok untuk semua situasi, seperti yang terlihat pada pembahasan tentang model persediaan pada jurnal-jurnal yang dilakukan oleh Chen & Yu (2004), Chang (2004), Shah (2004), dan Wikner (2003). Karakteristik seperti bentuk permintaan, lead-time, kebutuhan pengadaan, dan berbagai faktor-faktor biaya menentukan kecocokan dari sistem manajemen persediaan dan model yang didasarinya.
Universitas Sumatera Utara
12
Suatu sistem pengendalian persediaan yang diterapkan oleh suatu perusahaan sering kali mengalami hambatan-hambatan baik yang berasal dari dalam perusahaan maupun dari luar perusahaan. Hambatan yang biasanya dijumpai didalam pengendalian persediaan adalah sebagai berikut: 1.
permintaan yang bervariasi dan sering tidak pasti baik dari segi jumlah maupun kedatangannya.
2.
Waktu ancang-ancang atau lead-time yang cenderung tidak pasti karena banyak faktor yang tidak dapat sepenuhnya dikendalikan.
3.
Sistem administrasi dan organisasi dalam perusahaan karena kurangnya sistem informasi.
4.
Tingkat pelayanan yang diberikan oleh perusahaan kepada pelanggan.
5.
Tingkat keberanian manajemen perusahaan untuk mengambil resiko dalam menentukan jumlah persediaan, karena persediaan yang terlalu besar dan persediaan yang terlalu kecil dapat menyebabkan kekurangan persediaan (stock out). Fogarty (1991) lebih lanjut menguraikan bahwa di dalam bidang
operasional, manajemen persediaan dapat dicapai dengan menggunakan prosedur yang disebut dengan Sistem Manajemen Persediaan, seperti yang dapat dilihat pada Gambar 1 dibawah ini:
Universitas Sumatera Utara
13
Pengenalan situasi keputusan manajemen persediaan (masalahnya) Analisis sistem desain dan implementasi
Analisis dari situasi-situasi untuk menentukan model yang tepat dan mewakili
Identifikasi alternatif model pemecahan masalah untuk menentukan aturan keputusan yang mendapatkan hasil yang konsisten dengan objektif manajemen
Perbaikan dipengembangan metode implementasi dari sistem informasi sesuai dengan aturan keputusan
Operasi sistem
Pengoperasian sistem manajemen persediaan
Evaluasi sistem dan desain ulang
Evaluasi sistem manajemen persediaan dalam hal objektif dari sistem dan revisi dari sistem sesuai dengan yang dibutuhkan
Gambar 1. Diagram Alir Pengembangan Sistem Manajemen Persediaan
2.4. Sistem Transaksi Persediaan Dua sistem persediaan yang paling sering digunakan secara luas adalah periodik dan perpetual. Sistem persediaan perpetual memerlukan catatan akuntansi untuk menunjukkan jumlah persediaan yang ada di tangan di setiap waktu. Sistem ini menggunakan akuntansi yang terpisah dalam buku besar pembantu untuk masingmasing persediaan barang, dan akuntansi tersebut diperbaharui setiap kali kuantitasnya bertambah atau diambil keluar. Dalam sistem persediaan periodik, penjualan dicatat saat penjualan tersebut terjadi tetapi persediaannya tidak
Universitas Sumatera Utara
14
diperbaharui. Pemeriksaan persediaan fisik harus dilakukan pada akhir tahun untuk menentukan harga pokok penjualan. Tanpa melihat sistem akuntansi persediaan apa yang digunakan, adalah baik sekali untuk melakukan pemeriksaan persediaan fisik sedikitnya sekali setahun. Didalam tesis ini, proses yang akan digunakan untuk mendesain ulang transaksi pengadaan persediaan adalah dengan mengumpulkan data terlebih dahulu kemudian data yang diperoleh akan diuraikan dengan menggunakan analisis aliran informasi yang bertujuan untuk memperbaiki efisiensi dan efektivitas proses.
2.5. Keakuratan Catatan Persediaan Kebijakan persediaan yang baik tidak berarti manajemen tidak mengetahui persediaan apa yang ada ditangan. Keakuratan catatan mengenai persediaan ini penting dalam sistem produksi dan persediaan. Keakuratan ini memungkinkan organisasi untuk tidak merasa yakin bahwa “beberapa dari seluruh produk” berada di persediaan dan memungkinkan organisasi untuk tidak hanya memfokuskan pada butir-butir persediaan yang dibutuhkan. Bila hanya suatu organisasi dapat secara akurat menentukan apa yang ada di tangannyalah organisasi itu dapat membuat keputusan yang tepat mengenai pemesanan, penjadwalan, dan pengankutan. Permasalahan persediaan bahan baku secara umum yang dihadapi perusahaan dapat dibagi menjadi 2 bagian yaitu permasalahan kualitatif dan kuantitatif. Permasalah kualitatif berkaitan dengan bahan baku dipandang dari segi kualitas dan hal-hal yang berhubungan dengan pengoperasian sistem persediaan yaitu
Universitas Sumatera Utara
15
mekanisme dan prosedur penyediaan persediaan, administrasi dan system informasi persediaan serta pengoperasian tenaga kerja untuk persediaan. Tanpa didukung oleh suatu sistem pengoperasian persediaan yang memadai, walaupun persediaan melimpah belum tentu persediaan tersebut berfungsi seperti yang diharapkan. Oleh karena itu tersedianya suatu persediaan yang baik merupakan persyaratan terciptanya mekanisme kerja yang optimal. Permasalahan kuantitatif berkaitan dengan hal-hal yang berhubungan dengan penentuan jumlah bahan baku yang akan dipesan, saat yang tepat untuk mengantisipasi terjadinya kekurangan persediaan. Permasalahan ini dikenal sebagai penentuan kebijaksanaan persediaan yaitu pemilihan metode pengendalian persediaan yang baik.
2.6. Nearest Practical Counting Unit (NPCU) Nearest Practical Counting Unit (NPCU) merupakan mekanisme dari sistem penghitungan persediaan yang secara tidak langsung berkaitan dengan sistem transaksi pengadaan persediaan yang digunakan perusahaan sekarang ini, dimana setiap jenis material (tidak termasuk produk jadi) sudah ditentukan NPCU yang diharapkan dapat mempermudah logistik untuk mengetahui jumlah persediaan yang ada ditempat penyimpanan (storage). Tools NPCU yang digunakan perusahaan tersusun dalam bentuk daftar (dapat dilihat dari lampiran 6).
Universitas Sumatera Utara
16
2.7. SAP (Systems, Applications and Products) SAP merupakan tools penyempurnaan dari sistem dokumentasi on-line yang diharapkan membantu perusahaan salah satunya dalam menangani inventory sebagai tempat penyimpanan data yang dapat diakses oleh semua orang yang berhubungan dengan transaksi persediaan pada suatu perusahaan yang menerapkannya. Systems, Applications and Products yang lebih dikenal dengan nama SAP merupakan salah satu tools on-line yang dipergunakan PT Dow AgroSciences Indonesia Medan untuk melakukan on-line transaksi yang berhubungan dengan semua data perusahaan. SAP yang dipakai adalah SAP's R/2 dimana tools ini dapat memberikan data sampai 5 tahun terakhir. Data yang diperoleh adalah data transaksi untuk stock inventory, pengeluaran barang (goods issued), penerimaan barang (goods received), write off/in, transfer, dan sebagainya.
2.8. Metode Peramalan Secara umum metode
peramalan dibagi atas dua bagian, yaitu metode
peramalan kualitatif dan metode
peramalan kuantitatif. Uraian lebih lanjut bagi
kedua metode ini akan dibahas selanjutnya. A. Metode Peramalan Kualitatif Peramalan kualitatif umumnya bersifat subjektif, dipengaruhi oleh intuisi, emosi, pendidikan, dan pengalaman seseorang. Oleh karena itu, hasil peramalan dari satu orang dengan orang yang lain dapat berbeda. Meskipun demikian, peramalan
Universitas Sumatera Utara
17
dengan metode kualitatif tidak berarti hanya menggunakan intuisi, tetapi juga bisa mengikutsertakan model-model statistik sebagai
bahan masukan dlm melakukan
judgement (keputusan), dan dapat dilakukan secara perseorangan maupun kelompok. Dalam
peramalan secara kualitatif dikenal empat metode
yang umum
dipakai, yaitu : a. Juri Opini Eksekutif Pendekatan ini merupakan pendekatan peramalan yang paling sederhana dan paling banyak digunakan dalam
peramalan bisnis. Pendekatan ini mendasarkan pada
pendapat dari sekelompok kecil eksekutif tingkat atas, misalnya manajer bagianbagian pemasaran, produksi, teknik, keuangan, dan logistik, yang secara bersamasama mendiskusikan dan memutuskan ramalan suatu variabel pada periode yang akan datang. Keuntungan dari metode
ini adalah keputusan dibuat berdasarkan
masukan dari beberapa eksekutif, tidak hanya satu orang, sehingga hasilnya diharapkan lebih akurat. Namun, kelemahannya adalah ketepatan peramalan sangat tergantung dari masukan individu. b. Metode Delphi Dalam
metode
ini, serangkaian kuesioner disebarkan kepada responden,
jawabannya kemudian diringkas dan diserahkan kepada panel ahli untuk dibuat prakiraannya. Metode
ini sangat banyak memakan waktu dan memerlukan
keterlibatan banyak pihak. Keuntungannya adalah dapat memperoleh gambaran
Universitas Sumatera Utara
18
keadaan yang akan datang lebih akurat dan lebih profesional sehingga hasil peramalan diharapkan mendekati aktualnya. c. Gabungan Tenaga Penjualan Metode ini juga banyak digunakan, karena tenaga penjualan merupakan sumber informasi yang baik mengenai permintaan konsumen. Setiap tenaga penjual meramalkan tingkat penjualan di daerahnya, yang kemudian digabung pada tingkat propinsi dan seterusnya sampai ke tingkat nasional untuk mencapai peramalan menyeluruh. Kelemahan dari metode ini adalah terletak pada sikap optimis yang dimiliki tenaga penjualan sehingga terjadi overestimate tetapi sebaliknya juga dapat terjadi underestimate. d. Survei Pasar Masukan diperoleh dari konsumen atau konsumen potensial terhadap rencana pembeliannya
pada periode yang diamati. Survei dapat dilakukan dengan
kuesioner, telepon, atau wawancara langsung. Pendekatan ini dapat membantu tidak saja dalam menyiapkan peramalan, tetapi juga dalam meningkatkan desain produk dan perencanaan untuk suatu produk baru. Namun, metode ini selain menyita banyak waktu, juga mahal dan sulit. B. Metode Peramalan Kuantitatif Rosnani (2007) Langkah-langkah peramalan secara kuantitatif dapat dilihat sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
19
1) Definisikan tujuan peramalan. 2) Buat diagram pencar. 3) Pilih beberapa metode. 4) Hitung parameter-parameter. 5) Hitung kesalahan setiap metode. 6) Pilih metode dengan kesalahan terkecil. 7) Verifikasi peramalan. Metode peramalan kuantitatif pada dasarnya dapat dikelompokkan dalam dua jenis, yaitu metode deret berkala (time series) dan metode kausal. Metode deret berkala adalah metode yang dipergunakan untuk menganalisis serangkaian data yang merupakan fungsi dari waktu. Metode ini mengasumsikan beberapa pola atau kombinasi pola selalu berulang sepanjang waktu, dan pola dasarnya dapat diidentifikasi semata-mata atas dasar data historis dari serial itu. Tujuan dari analisis ini adalah untuk menemukan pola deret variabel yang bersangkutan berdasarkan atas nilai-nilai variabel pada masa sebelumnya, dan mengekstrapolasikan pola tersebut untuk membuat peramalan nilai variabel tersebut pada masa yang akan datang. Metode
kausal mengasumsikan faktor yang diperkirakan menunjukkan
adanya hubungan sebab akibat dengan satu atau beberapa variabel bebas (independen). Sebagai contoh, jumlah pendapatan berhubungan dengan faktor-faktor seperti jumlah penjualan, harga jual, dan tingkat promosi. Kegunaan dari metode
Universitas Sumatera Utara
20
kausal adalah untuk menemukan bentuk hubungan antara variabel-variabel tersebut dan menggunakannya untuk meramalkan nilai dari variabel tidak bebas (dependent). 1. Metode Deret Berkala Metode peramalan yang termasuk model deret berkala adalah : 1) Metode Penghalusan (Smoothing) Metode smothing digunakan untuk mengurangi ketidakteraturan musiman dari data yang lalu, dengan membuat rata-rata tertimbang dari sederetan data masa lalu. Ketetapan peramalan dengan metode
ini akan terdapat pada peramalan jangka
pendek. Sedangkan untuk peramalan jangka panjang kurang akurat. Metode smoothing terdiri dari beberapa jenis, antara lain : a. Metode Rata-rata Bergerak (Moving Average), terdiri atas : 1.
Single Moving Average (SMA) Moving average pada suatu periode merupakan peramalan untuk satu periode ke depan dari periode rata-rata tersebut. Persoalan yang timbul dalam penggunaan metode ini adalah dalam menentukan nilai t (periode peratarataan). Semakin besar nilai t maka peramalan yang dihasilkan akan semakin menjauhi pola data. Secara matematis, rumus fungsi peramalan metode ini adalah :
X t − N + 1+ X t + 1 + X Ft + 1 =
t
N
Universitas Sumatera Utara
21
dimana:
2.
X1
= data pengamatan periode i.
N
= jumlah deret waktu yang digunakan.
Ft+1
= nilai peramalan periode tidak tidak + 1
Linier Moving Average (LMA) Dasar dari metode ini adalah penggunaan moving average kedua untuk memperoleh penyesuaian bentuk pola trend. Metode LMA adalah : a). Menghitung SMA dari data dengan perata-rataan tertentu ; hasilnya dinotasikan dengan St’.
b). Setelah semua SMA dihitung, hitung moving average kedua yaitu moving average. Dari St’ dengan periode perata-rataan yang sama; hasilnya dinotasikan dengan St”. c). Hitung komponen at dengan rumus: at = St’ - (St’ – St “) d). Hitung komponen trend bt dengan rumus: bt = (2 N-1) (St’ – St”) e). Maka peramalan untuk m periode ke depan setelah adalah sebagai berikut: Ft÷m = at + bt . m b. Metode Exponential a). Single Exponential Smoothing Pengertian dasar dari metode ini adalah : nilai ramalan pada periode t + 1 merupakan nilai aktual pada periode t ditambah dengan penyesuaian yang berasal dari kesalahan nilai ramalan yang terjadi pada periode t tersebut.
Universitas Sumatera Utara
22
Nilai peramalan dapat dicari dengan menggunakan rumus berikut: Ft + 1 α . Xt . (1 - α ) . Ft dimana: Xt
= data permintaan pada periode tidak
α
= faktor/konstanta pemulusan
Ft+1
= peramalan untuk periode tidak
2) Metode Proyeksi Kecenderungan dengan Regresi Metode
kecenderungan
dengan
regresi
merupakan
dasar
garis
kecenderungan untuk suatu persamaan, sehingga dengan dasar persamaan tersebut dapat diproyeksikan hal-hal yang akan diteliti pada masa yang akan datang. Untuk peramalan jangka pendek dan jangka panjang, ketepatan peramalan dengan metode ini sangat baik. Data yang dibutuhkan untuk metode ini adalah tahunan, minimal lima tahun. Namun, semakin banyak data yang dimiliki semakin baik hasil yang diperoleh. Bentuk fungsi dari metode ini dapat berupa: a. Konstan, dengan fungsi peramalan (Yt): Yt a, dimana a ΣYt N b. Linier (Trend), dengan fungsi peramalan: Yt = a +. Bt
Universitas Sumatera Utara
23
dimana: b=
n ∑ ty − ∑ t ∑ y n ∑ t 2 − (∑ t ) 2
a=
∑ y −b∑t n
c. Kuadratis, dengan fungsi peramalan:
Yt = a + bt + ct2 dimana:
b=
∑ X i Yi ∑ X −i
2
(∑ X )(− N ∑ X Y ) c= (∑ X ) − N ∑ X 2
2
i
i
i
2
4
i
a =
i
∑ Yi − c ∑ X i N
2
d. Eksponensial, dengan fungsi peramalan:
Yt = aebt b. Siklis, dengan fungsi peramalan:
Yt = a + b sin
2πt 2πt + c cos n n
∑ Y = na + b ∑ sin
2 πt 2 πt + c ∑ cos n n
Universitas Sumatera Utara
24
∑ Y sin
2πt 2πt 2πt 2πd 2πt = a ∑ sin + b ∑ sin 2 + c ∑ sin cos n n n n n
∑ Y cos
2πt 2πt 2πt 2πt 2πt cos = a ∑ cos + b ∑ sin + c ∑ cos 2 n n n n n
3) Metode Dekomposisi
Yaitu hasil ramalan ditentukan dengan kombinasi dari fungsi yang ada sehingga tidak dapat diramalkan secara biasa. Fungsi tersebut didekati dengan fungsi linier atau siklis, kemudian bagi t atas kwartalan sementara berdasarkan denga pola data yang ada. Terdapat beberapa pendekatan alternative untuk mendekomposisikan suatu deret berkala yang semuanya bertujuan memisahkan setiap komponen deret data seteliti mungkin. Konsep dasar pemisahan bersifat empiris dan tetap, yang mulamula memisahkan unsure musiman, kemudian trend, dan akhirnya unsru siklis. Adapun langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai berikut: a. Ramalkan fungsi Y biasa (dt = a + bt) b. Hitung nilai indeks c. Gabungkan nilai perolehan indeks kemudian ramalkan yang baru. 2. Metode Kausal
Metode kausal (sebab akibat) adalah metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain yang mempengaruhi selain waktu, antara lain: a.
Harga produk, jika harga produk naik maka permintaan naik.
Universitas Sumatera Utara
25
b.
Saluran distribusi, jika banyak saluran distribusi maka permintaan naik.
Metode kausal terdiri atas beberapa metode , antara lain : 1.
Metode regresi dan korelasi.
2.
Metode ekonometrik.
3.
Metode Input-Output
C. Kriteria Performansi Peramalan
Seseorang perencana tentu menginginkan hasil perkiraan ramalan yang tepat atau paling tidak dapat memberikan gambaran yang paling mendekati sehingga rencana yang dibuatnya merupakan rencana yang realistis. Ketetapan atau ketelitian inilah yang menjadi kriteri performance suatu metode peramalan. Ketepatan atau ketelitian tersebut dapat dinyatakan sebagai kesalahan dalam peramalan. Kesalahan yang kecil memberikan arti ketelitian peramalan yang tinggi, dengan kata lain keakuratan hasil peramalan tinggi, begitu pula sebaliknya. Besar kesalahan suatu peramalan dapat dihitung dengan beberapa cara, antara lain, adalah: 1. Mean Square Error (MSE) N
∑ (X MSE =
t =1
t
− Ft )
2
N
Universitas Sumatera Utara
26
dimana: Xt
= data aktual periode t
Ft
= nilai ramalan periode t
N
= banyaknya periode
2. Standard Error of Estimate (SEE)
∑ (x SEE =
T
− Ft ) 2
N− f
dimana: f
= derajat kebebasan = 1 untuk data konstan = 2 untuk data linier = 3 untuk data kuadratis
3. Percentage Error (PE): ⎛ X − Ft PEt = ⎜⎜ t ⎝ Xt
⎞ ⎟⎟ x 100% ⎠
Dimana nilai dari PEt bisa positip ataupun negatif. 4. Mean Absolute Percentage Error (MAPE) : N
∑ MAPE =
t =1
PEt N
Universitas Sumatera Utara
27
2.9. Pengujian Hipotesa Dalam Pemakaian Metode NPCU dan Rancang Ulang dengan Metode 3% Toleransi
Pengujian hipotesa yang dilakukan adalah dengan distribusi F yang pada dasarnya digunakan untuk menguji apakah dua atau lebih sampel berasal dari populasi dengan varians yang sama. Berikut beberapa ciri dari distribusi F: a.
Distribusi F lebih mirip dengan distribusi, yaitu mempunyai “keluarga” distribusi F. Setiap distribusi tergantung pada derajat bebasnya.
b.
Derajat bebas terdiri dari derajat bebas pembilang yang diperoleh dari k – 1, dimana k adalah jumlah perlakuan atau perbedaan yang akan diuji, dengan derajat bebas penyebut yang diperoleh dari N - , dimana N adalah jumlah total pengamatan dari seluruh perlakukan atau perbedaan. Dengan berubahnya derajat bebas pembilang dan penyebut, maka distribusi F juga akan berubah.
c.
Distribusi F tidak pernah mempunyai nilai negatif . Distribusi F seluruhnya adalah positif atau menjulur ke positif (postively skewed) dan merupakan distribusi kontinu yang menempati seluruh titik di kurva distribusinya.
d.
Nilai distribusi F mempunyai rentang dari tidak terhingga sampai 0. apabila nilai F meningkat, maka nilai F mendekati sumbu X, namun tidak pernah menyentuh sumbu X tersebut.
e.
Distribusi F juga memerlukan syarat yaitu: populasi yang diteliti mempunyai distribusi yang normal, populasi mempunyai standar deviasi yang sama, dan sampel yang ditarik dari populasi bersidat bebas serta diambil secara acak.
Universitas Sumatera Utara
28
Terdapat 5 langkah dalam prosedur pengujian hipotesanya, yaitu: 1. Merumuskan hipotesa. Hipotesa yang diuji baiasanya adalah H0 yang menyatakan tidak ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung perlakuan dan H1 menyatakan ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung perlakuan. H0 : μ1 = μ2 = μ2 = μ3 = μ0 H1 : μ1 ≠ μ2 ≠ μ2 ≠ μ3 ≠ μ0 Hipotesa 0 (H0) menyatakan bahwa nilai rata-rata perlakuana adalah sama yaitu dari perlakuan 1 sampai n. Sedang hipotesa alternatif (H1) menyatakan tidak sama. 2. Menetukan taraf nyata. Taraf nyata dapat dipilih 1%, 5% atau 10% tergantung pada kepentingannya. Untuk menentukan nilai kritis F diperlukan pengetahuna tentang derajat bebas pembilang (k – 1) dimana k adalah jumlah perlakuan dan derajat bebas penyebut (N – k) dimana N adalah jumlah total keseluruhan sampel. 3. Menentukan uji statistik. Nilai F diperoleh dengan cara sebagai berikut: F=
SST / k − 1 MSTR = SSE / N − k SSE
dimana: F SST k–1 SSE N–k MSTR MSE
: Nilai uji statistik F : Sum of Square Treatment atau sum of square antarperlakuan : Derajat bebas pembilang : Sum of Square Error atau sum of square dalam perlakuan : Derajat bebas penyebut : Mean Square between Treatment atau mean square antarperlakuan : Mean Square Error
Universitas Sumatera Utara
29
SST dan SSE adalam rumus F diperoleh dengan cara:
∑T
SST =
SSE =
-
n2
∑
(∑ X )
2
2 c
⎛T 2 ⎜⎜ ⎝ nc
N
⎞ ⎟⎟ ⎠
dimana: TC nc X N
: Kuadrat dari setiap kolom, nilai setiap pengamatan (X) dalam satu kolom atau perlakuan dijumlahkan kemudian dikuadratkan : Jumlah pengamatan dalam setiap kolom atau perlakuan : Nilai setiap perlakuan : Jumlah total pengamatan
Bentuk Umum dari analisi uji varians dapat dilihat dari tabel 1 berikut: Tabel 1. Bentuk Umum dari Analisis Uji Varians Sumber
Jumlah Kuadrat (1)
Keragaman
Derajat
Kuadrat Tengah (t/2)
Bebas (2)
Antar-perlakuan
SST
k–1
[SST/(k – 1)] = MSTR
Dalam Perlakuan
SSE
N–k
[SSE/(N - k)] = MSE
Total
SS = SST + SSE
4.
Menentukan daerah keputusan sesuai dengan nilai kritis F untuk taraf nyata 5%. Dapat dilihat kurva daerah kritis pada gambar 2 dibawah ini:
Universitas Sumatera Utara
30
Gambar 2 . Kurva Daerah Kritis Distribusi
5.
Menentukan keputusan dengan membandingkan nilai uji F dengan daerah keputusan apakah menerima H0 atau menolak H0.
Universitas Sumatera Utara
