BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Kajian Teori dan Hasil Penelitian Yang Relevan 1. Hakikat Pemahaman Konsep Luas Bangun Luas a. Pengertian Pemahaman Pemahaman yang baik sangat diperlukan dalam mempelajarai suatu materi dalam pembelajaran. Pemahaman tidah hanya sekedar menghafal saja, namun juga mengerti dan paham benar dengan sesuatu yang diajarkan.. Hal ini sesuai dengan pendapat dari Bloom (Sagala, 2014: 157) yang menyatakan bahwa aspek pemahaman mengacu pada kemampuan untuk mengerti dan memahami sesuatu setelah sesuatu itu diketahui atau diingat dan memaknai arti dari bahan maupun materi yang dipelajari.
Berdasarkan
pendapat
tersebut
dapat
dijelaskan bawa
pemahaman adalah bukan sekedar mengetahui atau
menghafal
pembelajaran saja, tetapi memahami lebih mendalam materi yang dipelajari sehingga siswa mampu memberikan makna kepada apa yang telah dipelajari. Hal tersebut sejalan dengan pendapat Hill (Mulyono, 2010: 123) yang mengungkapkan bahwa pemahaman adalah kegiatan menerjemahkan bahan yang telah dipelajari ke dalam bentuk lain. Hal ini dapat diartikan bahwa pemahaman adalah kegiatan memahami dan memaknai sesuatu yang telah dipelajari, sehingga dapat mengartikan atau menjelaskannya dengan baik dan benar. Sehingga siswa tetap mengerti atau memahami walaupun bahan yang dipelajari dirubah ke dalam bentuk yang lain. Susanto (2015: 7) yang mengutip simpulan dari Carin dan Sund, bahwa pemahaman dapat dikategorikan kepada beberapa aspek, dengan kriteria-kriteria sebagai berikut: 1) Pemahaman merupakan kemampuan untuk menerangkan dan mempresentasikan sesuatu. 2) Pemahaman bukan sekedar mengetahui, tetapi memproduksi apa yang telah dipelajari. 3)
7
8 Pemahaman lebih dari sekedar mengetahui, karena pemahaman melibatkan proses mental yang dinamis. 4) Pemahaman merupakan suatu proses bertahap, yang masing-masing tahap mempunyai kemampuan tersendiri. Berdasarkan pendapat diatas dapat dijelaskan bahwa pemahaman adalah kemampuan
untuk
menjelaskan
sesuatu
yang
telah
dipelajari,
memproduksi dari apa yang telah dipelajari, dan memiliki tahapan-tahapan seperti: menerjemahkan, aplikasi, analisis, dan evaluasi dari sesuatu yang telah dipelajari. Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pemahaman adalah kemampuan seseorang untuk mengerti dan memahami apa yang diperolehnya sehingga dapat menerangkan dan menjelaskan kembali serta memanfaatkan isinya. b. Pengertian Konsep Konsep merupakan buah pemikiran seseorang atau sekelompok orang yang dinyatakan dalam definisi sehingga melahirkan produk pengetahuan meliputi prinsip, hukum, dan teori (Sagala, 2011: 71). Berdasarkan pendapat di atas dapat dijelaskan bahwa konsep merupakan hasil pemikiran seseorang tentang suatu objek, sehingga membentuk sebuah gagasan umum tentang objek tersebut. Sejalan
dengan
pendapat
tersebut,
Walgito
(2014:
197)
berpendapat bahwa konsep merupakan konstruksi simbolik yang menggambarkan ciri atau beberapa ciri umum sesuatu objek atau kejadian. Berdasarkan pendapat tersebut dapat dijelaskan bahwa konsep adalah hasil konstruksi atau pemikiran seseorang tentang suatu objek atau kejadian yang memiliki ciri-ciri sama, yang merupakan gambaran umum objek atau kejadian tersebut. Jadi singkatnya konsep merupakan pemikiran seseorang tentang suatu objek atau kejadian. Sagala (2011: 71) juga menambahkan bahwa konsep diperoleh dari fakta, peristiwa, pengalaman, melalui generalisasi dan berfikir abstrak, kegunaan konsep untuk menjelaskan dan meramalkan. Jadi manusia membentuk konsep melalui pengalaman langsung dengan benda-benda
9 dan peristiwa dalam dunia mereka dengan cara menggeneralisasikannya. Berdasarkan pendapat di atas dapat dijelaskan bahwa konsep merupakan generalisasi dari pemikiran-pemikiran tentang suatu objek yang diperoleh dari fakta-fakta tentang objek tersebut, pengalaman yang mereka miliki sehingga dapat menjelaskan tentang suatu pristiwa atau objek tersebut. Menurut Hamalik (2014: 162) untuk mengetahui apakah siswa telah mengetahui suatu konsep, ada empat hal yang harus dilakukan, yaitu dengan cara: 1) Siswa dapat menyebutkan contoh-contoh konsep bila dia melihatnya. 2) Menyatakan ciri-ciri konsep tersebut. 3) Memilih dan membedakan antara contoh-contoh. 4) Memecahkan masalah yang berkenaaan dengan konsep tersebut. Berdasarkan Berdasarkan uraian diatas maka dapat disimpulkan bahwa konsep adalah
buah
pemikiran
yang
berupa
ide
abstrak
untuk
suatu
menggambarkan objek bercirikan sama berdasarkan fakta, peristiwa, dan pengalaman yang telah digeneralisasikan. c. Pengertian Pemahaman Konsep Pemahaman adalah kemampuan seseorang untuk mengerti dan memahami apa yang diperolehnya sehingga dapat menerangkan dan menjelaskan kembali serta memanfaatkan isinya. Sedangkan konsep adalah
buah
pemikiran
yang
berupa
ide
abstrak
untuk
suatu
menggambarkan objek bercirikan sama berdasarkan fakta, peristiwa, dan pengalaman yang telah digeneralisasikan. Pemahaman konsep yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman konsep, yang bertujuan agar siswa lebih memahami suatu konsep. Pemahaman konsep diperoleh siswa dengan cara mengenal dan memahami dan merumuskan data yang menjadi ciri suatu konsep. Dengan memahami konsep yang benar maka siswa dapat menyerap, memahami menguasia, dan menyimpan materi yang dipelajarinya dalam jangka waktu yang lama. Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pemahaman konsep adalah kemampuan seseorang untuk mengerti, menghafal, serta memahami, sehingga mampu untuk menerangkan dan menginterpretasikan
10 suatu konsep atau materi yang dipelajarinya dan mampu mengungkapkan kembali dalam bentuk lain dengan menggunkan bahasanya sendiri dan dapat menyimpan materi yang dipelajarinya dalam jangka waktu yang lama. d. Pengertian Luas Bangun Datar 1) Pengertian Luas Kamsiyati (2013: 87) luas bangun
adalah luas daerah yang
dibatasi oleh sisi-sisi bangun tersebut. Sedangkan menurut Muhsetyo (2008: 6.3) luas daerah adalah jumlah luas daerah seleruh permukaannya. Satu satuan luas tidak baku menggunakan sebuah persegi dengan panjang sisi satu satuan yang disebut dengan persegi satuan.
Untuk mengetahui luas suatu daerah, kita harus membandingkan daerah itu dengan yang lain, biasanya lebih kecil. Salah satu yang sering diapakai adalah persegi satuan seperti gambar 2.1 dan 2.2 berikut:
Gambar 2. 1. Luas persegi
Gambar 2. 2. Luas Segitiga
11 Dalam gambar 1. Luas persegi ABCD yang di ukur dengan persegi satuan. Kita lihat bahwa ada 9 satuan persegi yang menutupi bangun persegi tersebut dengan tepat. Hal in berarti bangun tersebut memiliki luas 9 satuan persegi. Lihat gambar 2. Luas Segitiga yang dihitung dengan satuan persegi. Pada gambar tersebut, untuk memenuhi bangun segitiga dibutuhkan 19 satuan persegi, tetapi luas segitiga adalah 15 satuan persegi. Hal ini karena satuan persegi yang dihitung adalah yang luasnya lebih dari setengah sempai penuh dalam segitiga, yang kurang dari setengah tidak dihitung. Dari uraian diatas dapat disimpulkan bahwa luas adalah ukuran dari total permukaan suatu bangun atau benda, yang dapat diukur dengan menutup seleruh permukaan dengan satuan persegi ataupun dengan satuan baku seperti: cm2, m2. 2) Bangun Datar Bila kita mengamati benda-benda dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menemui benda-benda yang berbentuk bangun datar seperti: bingkai foto, kertas, dll. Bangun datar adalah bentuk dua dimensi sehingga tidak memiliki ketebalan. Sedangkan menurut Soenarjo (2008: 93) bangun datar merupakan bangun yang seluruh bagiannya terletak pada bidang datar. Berdasarkan
pendapat tersebut dapat dijelaskan
bahwa bangun datar adalah bangun yang tidak memiliki volume atau ruang. Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa bangun datar merupakan bangun dua dimensi yang memiliki panjang dan lebar, dan tidak memiliki ruang atau volume, dibatasi oleh garis lurus atau lengkung sebagai sisi. Jenis bangun datar bermacam-macam, antara lain persegi, persegi panjang, segitiga, jajar genjang, belah ketupat, trapezium, lingkaran. a) persegi. Persegi adalah bangun datar yang memiliki empat buah sisi sama panjang.
12 b) Persegi Panjang Persegi Panjang adalah bangun datar mirip persegi namun dua sisi yang berhadapan lebih pendek atau lebih panjang dari dua sisi yang lain. Dua sisi yang panjang disebut panjang, sedangkan yang pendek disebut lebar. c) Segitiga Segitiga adalah bangun datar yang terbentuk dari tiga garis lurus (sisi) dan membentuk tiga sudut. d) Jajar Genjang Jajar Genjang adalah bangun datar segi empat yang sisi berhadapan sejajar dan sama panjang, serta memiliki sudut yang berhadapan sama besar. e) Belah Ketupat Belah Ketupat adalah bangun datar yang memiliki empat sisi sama panjang dan sudut yang berhadapan sama besar. f) Trapesium Trapesium adalah bangun datar yang dibentuk oleh empat garis (sisi) yang dua diantaranya sejajar tetapi tidak sama panjang. g) Lingkaran Lingkaran adalah bangun datar yang dibatasi oleh garis lengkung. e. Konsep Luas Bangun Datar Konsep luas bangun datar terdiri dari tiga unsur yaitu: 1) konsep, 2) luas, 3) bangun datar. Konsep merupakan buah pemikiran yang berupa ide abstrak yang digeneralisasikan untuk suatu objek. Sedangkan luas adalah ukuran dari total permukaan suatu bangun atau benda. Bangun datar merupakan bangun dua dimensi yang memiliki panjang dan lebar, dan tidak memiliki ruang atau volume, dibatasi oleh garis lurus atau lengkung sebagai sisi.
13 Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa konsep luas bangun datar adalah prinsip menghitung luas area bangun dua dimensi yang dibatasi oleh garis sebagai sisinya. Dalam penelitian ini, konsep luas bangun datar yang diteliti adalah konsep luas bangun datar persegi dan persegi panjang. adapun standar kompetensi, kompetensi dasar dan indikator yang menjadi pedoman pada penelitian ini seperti pada table 2.1 berikut: Tabel 2. 1 SK, KD, dan Indikator Penelitian Standar Kompetensi Indikator kompetensi
Dasar
5.Menghitung 5.2 Menghitung keliling, luas luas persegi persegi dan dan persegi persegi panjang panjang serta penggunaannya dalam pemecahan masalah
5.2.1
5.2.2
5.2.3 5.2.4
5.2.5
5.2.6
Menghitung luas persegi dengan satuan luas tidak baku Menghitung luas persegi panjang dengan satuan luas tidak baku Menghitung luas persegi dengan satuan baku. Menghitung luas persegi panjang dengan satuan baku. Menyelesaikan sola cerita tentang luas persegi satuan baku dan tidak baku. Menyelesaikan sola cerita tentang luas persegi satuan baku dan tidak baku.
Keterian ketuntasan pada materi pembelajaran ini adalah siswa mampu menghitung luas persegi dan persegi panjang dengan satuan tidak baku, menghitung luas persegi dan persegi panjang dengan satuan baku serta menyelesaikan soal cerita berkaitan konsep luas persegi dan persegi panjang dengan baik. Contoh : 1. Hitunglah luas persegi panjang berikut ini !
6 cm
14 2. luas halaman pak Hari berbentuk persegi dengan panjang sisi 12 m. berapakah luas halaman pak Hari ? f. Menghitung Luas Persegi dan Persegi Panjang Pembelajaran matematika Sekolah Dasar harus dilakukan secara bertahap. Materi pembelajaran tidak diberikan secara siap saji, tetapi sebsa mungkin dilakukan melalui kegiatan yang melibatkan siswa. Menghitung luas suatu bangun datar dapat dilakukan dengan mengisi bangun tersebut dengan satuan luas sebagai berikut: a) Persegi Persegi adalah persegi panjang yang keempat sisinya sama panjang.(Kamsiyati, 2013: 55)
Dari pengertian dan gambar di atas, didapat bahwa persegi memilki sifat-sifat sebagai berikut: (1) Sisi- sisinya sama panjang. (2) Sisi- sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang. (3) Diagonal-diagonalnya sama panjang (4) Diagonal-diagonalnya berpotongan membentuk sudut sikusiku (5) Sudut-sudutnya sama besar b) Persegi Panjang Persegi Panjang adalah segi empat yang keempat sudutnya siku-siku
dan
sisi
yang
sejajar.(Kamsiyati, 2013: 50)
berhadapan
sama
panjang
dan
15 Dari pengertian dan gambar di atas, didapat bahwa persegi memilki sifat-sifat sebagai berikut: (1) Mempunyai empat titik sudut. (2) Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. (3) Diagonal-diagonalnya sama panjang. (3) Mempunyai empat buah sudut siku-siku. c) Rumusan Luas Persegi Dan Persegi Panjang Menentukan rumus luas persegi dan persegi panjang dapat dilakukan dengan percobaan pada gambar 2.3: Persegi
Ukuran sisi
Luas
Panjang +
Panjang X
Panjang
(satuan luas)
(petak
Lebar
lebar
2
2+1=3
2X1=2
4
2+2=4
2X2=4
3
3+1=4
3X1=3
6
3+2=5
3X2=6
9
3+3=6
3X3=9
satuan) Panjang = 2 Lebar
=1
Panjang = 2 Lebar
=2
Panjang = 3 Lebar
=1
Panjang = 3 Lebar
=2
Panjang = 3 Lebar
=3
Gambar 2. 3 percobaan rumus persegi dan pesegi panjang Berdasarkan kegiatan di atas dapat dapat disimpulkan bahwa: Luas persegi panjang = Panjang X Lebar Jika panjang = p cm, lebar = l cm, dan Luas = L cm2, maka: L=PXL
16 Pada bangun persegi, ukuran panjang dan lebarnya adalah sama. Misalkan ukuran panjang dan lebarnya adalah panjang sisi, maka: Luas Persegi = sisi X sisi Jika panjang sisi = s cm dan luas = L cm2, maka: L=sxs
Atau
L = s2
g. Pembelajaran Matematika Menurut Susanto (2015:186) Pembelajaran matematika adalah suatu proses belajar mengajar yang dibangun oleh guru untuk mengembangkan kreativitas berpikir siswa yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir siswa, serta dapat meningkatkan kemampuan mengkonstruksi pengetahuan baru sebagai upaya meningkatkan penguasan yang baik terhadap materi matematika. Dari pendapat tersebut dapat diartikan bahwa dalam pembelajaran matematika terdapat usaha yang dilakukan guru untuk menciptakan suasana belajar yang kondusif, berinteraksi dengan siswa secara aktif, serta menyenangkan dalam melakukan kegiatan pembelajaran, agar siswa aktif membangun pengetahuan sendiri tentang materi matematika. Sedangkan
menurut
Muhseno
(2007:
1.26)
Pembelajaran
matematika adalah proses pemberian pengalaman belajar kepada peserta didik melalui serangkaian kegiatan yang terencana sehingga peserta didik memperoleh kompetensi tentang bahan matematika yang dipelajari. Dari pendapat tersebut dapat diartikan bahwa dalam pembelajaran matematika siswa terlibat aktif dalam kegiatan sehingga mendapatkan pengalaman dan pengetahuan tentang matematika. Hamzah dan Muhlisrarini (2014: 65) Pembelajaran matematika adalah proses yang sengaja dirancang dengan tujuan untuk menciptakan suasana lingkungan memungkinkan seseorang melaksanakan kegiatan belajar matematika, dan proses tersebut berpusat pada guru mengajar matematika dengan melibatkan partisipasi aktif peserta didik di dalamnya.
17 Dari pendapat tersebut dapat diartikan bahwa dalam pembelajaran matematika guru harus melibat siswa secara aktif dan harus memberikan peluang siswa untuk berusaha dan mencari konsep matematika dalam kegiatan pembelajaran, sehingga siswa mendapatkan pengalaman yang bermakna selama pembelajaran matematika. Dari uraian di atas disimpulkan bahwa pembelajaran matematika adalah proses pembelajaran yang sengaja dirancang secara kondusif serta melibatkan partisipasi siswa secara aktif dalam kegiatan pembelajaran, agar siswa mendapatkan peluang untuk berusaha mencari pengalaman dan membangun pengetahuan sendiri tentang materi matematika. h. Tujuan Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar Secara umum tujuan pembelajaran matematika di sekolah dasar adalah agar siswa mampu dan terampil menggunakan matematika (Sutanto, 2015:189).
Sejalan dengan itu menurut Karso
(2011: 1.5)
matematika bagi siswa SD berguna untuk kepentingan hidup pada lingkungannya, untuk mengembangkan pola pikirnya, dan untuk mempelajari ilmu-ilmu yang kemudian. Berdasarkan pendapat tersebut dapat dijelaskan bahwa pembelajaran matematika di SD bertujuan agar siswa mampu menyelesaikan masalah matematika yang sering ditemui dikehidupan sehari-hari. Penggunaan matematika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian sering kita temukan dalam kegiantan sehari-hari. Tujuan pembelajaran matematika menurut Standar Isi Depdiknas tahun 2006 adalah sebagai berikut: 1) Memahami
konsep
matematika,
menjelaskan
keterkaitan
antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah. 2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
18 3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. 4) Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. 5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. i. Langkah Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar Karso (2011, 1.4) menyatakan bahwa anak usia SD sedang mengalami perkembangan pada tingkat berpikirnya. Tahap berpikir mereka masih belum formal, bahkan siswa di kelas rendah bukan tidak mungkin sebagian dari mereka berpikirnya masih berada pada tahapan pra konkret. Berdasarkan pendapat tersebut dapat dijelaskan bahwa guru harus mampu menjembatani antara dunia berpikir anak SD yang masih berada pada tahapan belum formal atau konkret dengan karakteristik matematika yang merupakan ilmu deduktif, formal serta abstrak. Pendapat tersebut sejalan dengan Heruman (2008: 2) yang menyatakan bahwa guru hendaknya dapat menyajikan pembelajaran yang efektif dan efisien, sesuai dengan kurikulum dan pola pikir siswa dalam upaya untuk mengembangkan kreativitas dan kompetensi siswa. Konsepkonsep pada matematika SD dapat dibagi menjadi 3 kelompok besar, yaitu: 1) Penanaman Konsep Dasar (Penanaman Konsep), yaitu pembelajaran yang dilakukan untuk menanamkan suatu konsep baru matematika, ketika siswa belum pernah mempelajari konsep tersebut. 2) Pemahaman Konsep, yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman konsep, yang bertujuan agar siswa lebih memahami suatu konsep matematika.
19 3) Pembinaan Keterampilan, yaitu pembalajran lanjutan dari penanaman konsep dan pemahaman konsep, yang bertujuan agar siswa lebih terampil dalam menggunakan berbagai konsep matematika. 2. Hakikat Pendekatan Realistic Mathematics Education a. Pengertian pendekatan pembelajaran Pendekatan
pembelajaran
merupakan
strategi
yang
dapat
memperjelas arah yang ditetapkan atau kebijakan guru agar mencapai tujuan pembelajaran. (Hamzah, 2014: 231) Dari pendapat tersebut dapat dijelaskan bahwa pendekatan pembelajaran merupakan strategi atau cara guru dalam pembelajaran untuk mempermudah pemahaman siswa sehingga dapat memcapai tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan. Sedangkan menurut Sutanto (2015: 195) menyatakan Pendekatan pembelajaran dapat diartikan sebagai titik tolak atau sudut pandang kita terhadap proses pembelajaran, yang merujuk pada pandangan tentang terjadinya suatu proses yang bersifat masih umum, di dalamnya mewadahi, menginspirasi, menguatkan, dan melatari metode pembelajaran dengan cakupan teoritis tertentu. Dari pendapat tersebut dapat dijelaskan bahwa pendekatan pembelajaran merupakan sudut pandang atau suatu cara proses pengelolaan dalam pembelajaran yang masih bersifat lebih umum. Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pendekatan pembelajaran adalah suatu konsep atau prosedur umum yang digunakan dalam membahas suatu bahan pelajaran untuk mencapai tujuan pembelajaran yang pelaksanaannya memerlukan satu atau lebih metode pembelajaran. b. Pengertian Pendekatan Realistic Mathematics Education Realistic Mathematic Education, yang diterjemahkan sebagai pendidikan matematika realistik (PMR), adalah sebuah pendekatan pembelajaran matematika yang dikembangkan di Belanda. Realistic Mathematics Education mengacu pada pendapat Freudental yang mengatakan bahwa matematika harus dikaitkan dengan realitas dan
20 matematika merupakan aktivitas manusia. Ini berarti matematika harus dekat dengan anak dan relevan dengan situasi dengan situasi sehari-hari. Sejalan dengan veloo (2015: 132) yang menyatakan “The RME theory focuses on guided reinvention through mathematizing and takes into account students’ informal solution strategies and interpretations through experientially real context problems.” Hal ini dapat diartikan bahwa RME berfokus pada penciptaan kembali konsep matematika berdasarkan pengalaman memecahkan masalah yang nyata. Berdasarkan pendapat ini, dalam RME siswa lebih aktif dalam pembelajaran untuk memecahkan masalah. Menurut Shoimin (2014: 149) Realistic Mathematic Education adalah situasi ketika siswa diberi kesempatan untuk menentukan kembali ide-ide matematika. Berdasarkan situasi realistik, siswa didorong untuk mengonstruksi sendiri masalah realistik. Berdasarkan pendapat tersebut dapat dijelaskan bahwa dengan mengkonstruksi sendiri masalah akan menarik siswa untuk aktif, sehingga membuat pembelajaran akan lebih bermakna dan dapat meningkatkan hasil pembelajaran. Menurut Wijaya (2012: 21) Matematika Realistik adalah penggunaan masalah realistik sebagai fondasi dalam membangun konsep matematika atau sebagai sumber untuk pembelajaran. Berdasarkan pendapat tersebut dapat dijelaskan bahwa penggunaan masalah realistik dalam pembelajaran untuk membentuk konsep matematika dapat lebih bermakna bagi siswa dibandingkan memberikan konsep matematika yang siap saji. Sedangkan menurut Sutanto (2015: 206) Matematika Realistik adalah matematika yang disajikan sebagai suatu proses, sebagai kegiatan manusia, bukan sebagai produk jadi. Unsur menemukan kembali sangat penting. Berdasarkan pendapat tersebut dapat dijelaskan bahwa dalam matematika realistik siswa berpartisipasi aktif, dan siswa bukan sekadar menjadi penerima yang pasif materi matematika, tetapi siswa diberikan
21 kesempatan untuk menemukan konsep matematika melalui praktik atau kegiatan yang dilakukan. Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pengertian Realistic Mathematics
Education
adalah
pembelajaran
matematika
yang
memberikan kesempatan siswa untuk menemukan ide-ide dalam matematika melalui proses kegiatan dengan memecahkan masalah realistik yang sering terjadi disekitar siswa. c. Karakteristik Pendekatan Realistic Mathematics Education Traffer (Wijaya, 2012: 21) merumuskan realistic mathematics education menjadi lima karakteristik yaitu sebagai berikut: 1)
Penggunaan Konteks Konteks atau permasalahan realistik digunakan menjadi titik awal pembelajaran matematika. Konteks tidak harus berupa masalah dunia nyata namun bisa dalam bentuk permainan, penggunaan alat peraga, sehingga bermakna dan bisa dibayangkan dalam pikiran siswa.
2)
Penggunaan model untuk matematisasi progresif Dalam realistic mathematics education, model digunakan untuk matematisasi secara progresif. Penggunaan model berfungsi sebagai jembatan dari pengetahuan dan matematika tingkat konkrit menuju pengetahuan matematika tingkat formal.
3)
Pemanfaatan hasil konstruksi siswa Mengacu pada pendapat Freudenthal bahwa matematika tidak diberikan kepada siswa sebagai suatu produk yang siap pakai tetapi sebagai suatu konsep yang dibangun oleh siswa dalam pembelajaran. Siswa diberikan kebebasan untuk mengembangkan strategi pemecahan masalah sehingga diharapkan akan diperoleh strategi yang bervariasi.
4)
Interaktivitas Proses belajar seseorang bukan hanya suatu proses individu melainkan juga secara bersamaan merupakan suatu proses sosial.
22 Proses belajar siswa akan menjadi lebih singkat dan bermakna ketika siswa saling mengkomunikasikan hasil kerja dan gagasan mereka. 5) Keterkaitan Konsep-konsep dalam matematika tidak bersifat parsial, namun banyak konsep matematika yang memiliki keterkaitan. Oleh karena itu, konsep-konsep matematika tidak dikenalkan kepada siswa secara terpisah. Dengan keterkaitan ini matematika mampu mengenalkan dan membangun lebih dari satu konsep matematika secara bersamaan. Berdasarkan pendapat tersebut dapat dijelaskan bahwa konteks Realistic Mathematics Education tidaklah harus selalu menggunakan permasalahan dunia nyata tetapi kita juga dapat menggunakan permainan, atau alat peraga sehingga sehingga materi dapat dibayangkan oleh siswa. Realistic Mathematics Education dalam pembelajaran matematika digunakan sebagai jembatan antara konsep abstrak menuju konsep konkret untuk mempermudah pemahaman siswa. Penilaian dalam Realistic Mathematics Education tidak hanya berdasarkan pada hasil saja, tetapi juga memahami berbagai proses berpikir seseorang. Realistic Mathematics Education tidak hanya mengembangkan kognitif siswa saja tetapi juga afektif siswa dengan saling berkomunikasi antar siswa dengan berdiskusi tentang hasil kerja dan gagasan mereka dalam pembelajaran matematika. d. Langkah-Langkah Pendekatan Realistic Mathematics Education Shoimin (2014: 150) mengemukakan langkah-langkah Realistic Mathematics Education ada 4 yaitu: 1) Memahami masalah kontekstual, 2) Menyelesaikan
masalah
kontekstual,
3)
Membandingkan
dan
mendiskusikan jawaban, 4) Menarik kesimpulan. Berdasarkan pendapat tersebut dapat dijelaskan bahwa langkah pembelajaran dengan pendekatan Realistic Mathematics Education adalah sebagai berikut:
23 1. Memahami masalah kontekstual. Guru memberikan masalah (soal) kontekstual dan siswa diminta untuk memahami masalah tersebut. Guru hanya memberikan petunjuk seperlunya, agar siswa berlatih mandiri dalam memecahkan masalah. 2. Menyelesaikan masalah kontekstual Siswa
diminta menyelesaikan masalah secara individu. Guru
memotivasi siswa untuk menyelesaikan masalah tersebut dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan penuntun, seperti: bagaimana kamu tahu itu, bagaimana caranya, dan lain-lain. Hal ini bertujuan untuk mengasah pola pikir siswa agar kritis dalam memecahkan masalah. 3. Membandingkan dan mendiskusikan jawaban Siswa diminta untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban dengan teman mereka dalam kelompok kecil. Disini siswa dilatih untuk berani mengemukakan pendapat mereka 4. Menarik kesimpulan. Hasil diskusi itu dibandingkan pada diskusi kelas yang dipimpin oleh guru. Kemudian guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan tentang konsep yang telah dipelajari. Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa dalam langkah
pelaksanaan
pembelajaran
dengan
pendekatan
Realistic
Mathematics Education guru berperan guru sebagai fasilitator hanya memotifasi dengan memberikan pertanyaan penuntun untuk menemukan pemecahan masalah. Setelah itu membimbing siswa untuk mendiskusikan jawaban mereka dengan teman sekelompok, disini siswa dilatih untuk berani mengungkapkan pendapat mereka walaupun berbeda dengan teman mereka. kemudian hasil diskusi dibandingkan pada diskusi kelas yang dipimpin guru. Selanjutnya berdasarkan diskusi kelas, siswa menarik kesimpulan dengan bimbingan guru. Pelaksanaan Realistic Mathematics Education siswa lebih berperan aktif menemukan dan mengkonstruksi masalah, berdiskusi dengan teman,
24 berani mengemukakan pendapat meskipun berbeda, kemudian diakhiri dengan penyimpulan masalah. e. Kelebihan dan Kelemahan Realistic Mathematics Education Setiap pendekatan, metode, atau teknik pasti memilki kelebihan dan
kelemahan
masing-masing.
Setyono
(Wahyudi,
2014:
24)
mengemukakan kelebihan da kelemahan Realistic Mathematics Education sebagai berikut: . 1) Kelebihan pendekatan Realistic Mathematics Education adalah: a) Siswa membangun sendiri pengetahuannya tentang konsep luas bangun datar sehingga siswa tidak akan mudah lupa pada pengetahuannya. b) Suasana dalam proses pembelajaran konsep luas bangun datar menjadi menyenangkan c) Siswa merasan dihargai dan semakin terbuka karena setiap jawaban ada nilainya. d) Memupuk kerjasama dalam kelompok e) Melatih siswa untuk terbiasa mengemukakan pendapat f) Melatih keberanian siswa karena siswa harus menjelaskan jawaban 2) Kelemahan Realistic Mathematics Education adalah: a) Karena sudah terbiasa untuk diberi informasi terlebih dahulu maka siswa masih kesulitan dalam menemukan jawaban sendiri b) Membutuhkan waktu yang lama, terutama bagi siswa yang kemampuan awalnya rendah. c) Siswa yang pandai terkadang tidak sabar menunggu temannya yang belum selesai d) Membutuhkan alat peraga yang sesuai dengan situasi pembelajaran saat itu 3. Realistic Mathematics Education Dalam Konsep Luas Bangun Datar Wijaya (2012: 21) mengemukakan bahwa dalam pembelajaran Realistic Mathematics Education tidaklah harus selalu menggunakan permasalahan dunia nyata tetapi kita juga dapat menggunakan permainan,
25 atau alat peraga sehingga sehingga materi dapat dibayangkan oleh siswa. oleh karena itu selain menggunakan konteks nyata dalam penelitian ini dilakukan dengan menggunakan media kertas lipat berwarna dan papan berpaku agar konsep luas bangun datar dapat dibayangkan oleh siswa. Pembelajaran dilakukan sebagai berikut: 1. Langkah Realistic Mathematics Education dengan kertas lipat a) Pertama guru memberikan permasalahan tentang benda yang berbentuk bangun datar yang ada di dalam kelas. b) Guru memberikan masalah konsep luas bangun datar kepada siswa. untuk dipahami secara individu c) Siswa mengkonstruksi konsep luas bangun datar menggunakan media kertas lipat. (1) siapkan kertas lipat berbentuk persegi. (2) Lipat kertas sebanyak tiga kali secara vertical
(3) Lipat kertas sebanyak tiga kali secara horisontal
(4) Garis lipatan pada kertas dengan pensil
d) Siswa diminta berdiskusi dengan teman dalam kelompok kecil tentang konsep luas bangun datar. e) Siswa dibimbing berdiskusi dalam kelas besar untuk menarik kesimpulan konsep luas bangun datar
2. Langkah Realistic Mathematics Education dengan papan berpaku
26 a) Guru memberikan masalah penerapan konsep luas bangun datar dalam kehidupan sehari-hari kepada siswa. b) Guru mencontohkan pemecahan masalah dengan menggunakan median papan berpaku
( satu persegi ) pada papan berpaku menunjukkan 1 satuan luas. Bingkai satuan luas diperagakan dengan karet gelang berwarna agar tampak jelas. Karet gelang ini juga berfungsi sebagai sisi pada persegi dan persegi panjang. kemudian dicontohkan menghitung luas persegi panjang dengan panjang 3 dan lebar 2 satuan. c) Siswa diberi masalah konsep luas bangun datar untuk dipecahkan menggunakan media papan berpaku. d) Siswa berdiskusi dengan teman tentang pemecahan masalah tersebut mengunakan media papan berpaku. e) Siswa dibimbing dalam diskusi kelas, beberapa siswa diminta membuktikan konsep luas bangun datar dengan media papan berpaku, untuk menyimpulkan konsep luas bangun datar.
4. Penelitian Yang Relevan Penelitian ini merujuk pada penelitian yang relevan dan terkait dengan Realistic Mathematics Education (RME) ataupun pemahaman konsep luas bangun datar, Penelitain tersebut antara lain: Rindhy Antika (2010) dengan judul penelitian “Upaya Peningkatan Pemahaman Konsep Luas Bangun Datar Melalui Media Papan Berpaku Dalam Pembelajaran Matematika Siswa Kelas III SD Negeri I Tanggulangin Kecamatan Jatisrono Kabupaten Wonogiri Tahun Pelajaran 2009/2010”.
27 Berdasarkan hasil penelitian tindakan kelas pada siklus I menunjukkan adanya peningkatan pemahaman konsep luas bangun datar dengan ditandai meningkatnya hasil tiap siklus untuk materi luas bangun datar Matematika. Semula nilai rata-rata pada siklus I 64,5 dengan persentase siswa yang mendapat nilai ≥ 60 sebanyak 21 siswa (67,70%). Pada akhir siklus II nilai rata-rata mencapai 74,5 dengan persentase siswa yang memperoleh nilai ≥ 60 sebanyak 26 siswa (84%) dengan kriteria ketuntasan minimal (KKM) 60. Eka Puji Lestari (2014) dengan judul “Peningkatan Keterampilan Berhitung Bilangan Bulat Melalui Pendekatan Realistic Mathematics Education Dalam Pembelajaran Matematika Pada Siswa Kelas IV SD Negeri Dawung Tengah No. 191 Tahun Ajaran 2013/2014”. Hasil penelitian menunjukan adanya peningkatan keterampilan berhitung bilangan bulat pada siswa kelas IV SD Negeri Dawung Tengah No. 191. Terbukti dengan adanya peningkatan nilai rata-rata kelas. kondisi awal dengan nilai rata-rata 49,64 dengan persentase ketercapaian 24% pada pratindakan. Kemudian pada siklus I, meningkat menjadi nilai rata-rata 71 dengan persentase 61,56%. Kemudian meningkat lagi pada siklus II menjadi 83,82 dengan dengan persentaseke tercapaian sebesar 96% dengan kreteria ketuntasan minimal (KKM) 70. Ari Widayanti (2014) Dengan Judul “Peningkatan Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Pecahan Melalui Pendekatan Realistic Mathematics Education (Rme) Pada Siswa Kelas Iv SD Negeri 1 Jatinom Klaten Tahun Ajaran 2013/2014”. Berdasarkan hasil penelitian menujukan presentase kemampuan siswa meningkat pada siklus I dan siklus II. Peningkatan kemampuan dibuktikan dengan diperoleh nilai rata-rata sebelum tindakan yaitu 55,89 dengan ketuntasan klasikal 26,09%. Pada siklus I nilai rata-rata kelas meningkat mencapai 79,96 dengan ketuntasan klasikal 82,61%. Pada siklus II nilai rata-rata kelas meningkat menjadi 80,27 dengan ketuntasan klasikal 93,48% dengan kreteria ketuntasan minimal (KKM) 70.
28 B. Kerangkan Berpikir Kondisi awal sebelum dilaksanakannya penelitian tindakan kelas ini adalah pembelajaran masih konvensional, yaitu: ceramah, tanya jawab, dan pemberian tugas. Guru jarang menggunakan dunia nyata atau mengkaitkan dengan benda konkrit yang sering dijumpai siswa dalam kehidupan sehari-hari. Guru jarang menggunakan media pembelajaran untuk menunjang proses pembelajaran. Hal ini menyebabkan siswa menjadi kurang tertarik dalam mengikuti pembelajaran matematika, hal ini dapat terlihat dari siswa yang cenderung pasif dalam mengikuti pembelajaran matematika. Akibat dari permasalahan tersebut adalah rendahnya pemahaman konsep luas bangun datar siswa yang akhirnya akan berdampak pada rendahnya hasil belajar matematika. Hal ini terbukti dari nilai yang diperoleh pada siswa kelas III SD Tanggan 2 cukup rendah yaitu nilai ratarata kelas ulangan matematika hanya 50,57 dengan Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM) yang ditetapkan sekolah yaitu 70. Hal ini terbukti dari 19 siswa kelas III SDN Tanggan 2, hanya 6 siswa (31,57%) yang tuntas, sedangkan 13 siswa (68,42%) masih berada dibawah KKM. Dengan kondisi tersebut, maka peneliti melaksanakan tindakan dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education untuk meningkatkan pengenalan konsep luas. Pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education ini membuat siswa lebih tertarik dan aktif dalam pembelajaran matematika. Dalam pembelajaran Realistic Mathematics Education siswa bukan sekedar penerima yang pasif terhadap materi matematika yang siap saji, tetapi siswa diberikan kesempatan untuk menemukan matematika melalui praktik yang mereka alami sendiri. Pemberian masalah kontekstual yang sering dijumpai siswa atau dengan membuat konsep matematika menjadi nyata sehingga dapat dibayangkan oleh siswa, maka pembelajaran akan lebih bermakna, dan hasilnya akan bertahan lebih lama dalam ingatan. Sehingga dengan Realistic Mathematics Education datar.
akan meningkatkan pemahaman konsep luas bangun
29 Pada akhirnya penerapan pendekatan Realistic Mathematics Education dalam proses pembelajaran matematika, pemahaman konsep luas bangun datar akan meningkat. Berdasarkan hal tersebut maka kerangka berpikir dapat digambarkan secara sistematis ke dalam gambar 2.4 bagan kerangka berpikir berikut:
Kondisi Awal
Tidakan
Kondisi Akhir
Pembelajaran masih konvensional, belum menggunakan pendekatan realitic mathematics education
Pemahaman konsep luas bangun datar masih rendah
Penggunaan pendekatan realistic mathematics education dalam pembelajaran
Siklus I Penanaman Konsep luas bangun datar
Siklus II Aplikasi konsep luas bangun datar
Penerapan pendekatan realistic mathematics education, pemahaman konsep luas bangun datar meningkat
Gambar 2. 4 Bagan Kerangka Berpikir C. Hipotesis Tindakan Berdasarkan kerangka berpikir diatas dapat dirumuskan Hipotesis Tindakan. Adapun hipotesis tindakan dalam penelitian ini yaitu sebagai berikut: 1. Penerapan pendekatan pembelajaran Realistic Mathematics Education dapat meningkatkan pemahaman konsep luas bangun datar pada siswa kelas III SD Tanggan 2 Sragen Tahun Ajaran 2015/2016. 2. Proses penerapan pendekatan Realistic Mathematics Education dalam penelitian ini dapat meningkatkan pemahaman konsep luas bangun datar pada siswa kelas III SD Tanggan 2 Sragen Tahun Ajaran 2015/2016
