BAB I PENDAHULUAN 1.1
Latar Belakang Permasalahan optimisasi multi-objektif merupakan permasalahan yang
sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini terkait dengan semakin kompleksnya permasalahan sehingga banyak fungsi tujuan yang ingin dicapai dalam memecahkan permasalahan tersebut. Dengan banyaknya fungsi tujuan yang ada, menyebabkan solusi dari permasalahan optimisasi multi-objektif sering kali tidak menjadi solusi optimum tunggal akan tetapi menjadi kumpulan solusi alternatif. Terdapat beberapa metode yang bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan
multi-objektif,
salah
satunya
adalah
Nadir
Compromise
Programming (NCP). Metode NCP merupakan pengembangan dari metode Compromise Programming (CP). Secara umum, metode CP merupakan teknik untuk mencari solusi kompromi terbaik dengan mengoptimalkan dua atau lebih fungsi objektif. Melalui pengoptimalan dua atau lebih fungsi objektif, diperoleh sebuah solusi yang disebut nilai ideal. Nilai ideal adalah nilai yang diperoleh dari kemungkinan solusi yang terbaik dari fungsi objektif. Pada metode CP, nilai solusi ideal dari fungsi objektif perlu diperoleh terlebih dahulu karena apabila tidak demikian maka metode ini tidak akan menemukan solusi yang terbaik (Miettinen, 1999). Berbeda dengan metode CP, metode NCP dirumuskan atas dasar nilai-nilai nadir atau nilai anti-ideal dari masing-masing tujuan sehingga akan dicari solusi optimal
1
2
dari sebuah permasalahan multi-objektif dari nilai nadirnya (Amiri et al, 2011). Nilai nadir adalah nilai yang diperoleh dari kemungkinan solusi terburuk dari fungsi objektif. Dalam metode CP dan NCP, solusi optimal juga ditentukan oleh bobot yang diberikan masing-masing fungsi tujuan dan parameter yang dipilih untuk mendapatkan solusi yang diharapkan. Terdapat banyak permasalahan multiobjektif yang dapat diselesaikan melalui penerapan metode CP dan NCP, salah satunya adalah penentuan portofolio saham optimal. Portofolio saham adalah cara yang dilakukan oleh investor dalam mengalokasikan sejumlah dana tertentu untuk meminimalkan risiko yang ditanggung serta memperoleh keuntungan yang maksimum (Fahmi dan Hadi, 2009). Dari pengertian tersebut, dapat dirumuskan fungsi tujuan yang ingin dicapai investor yaitu dengan memaksimalkan tingkat pengembalian (return) dan meminimalkan risiko yang mungkin ditanggung investor. Banyaknya jenis saham menyebabkan investor sulit dalam memilih saham-saham yang sebaiknya dialokasikan untuk mendapatkan keuntungan maksimum dan risiko bisa diminimalkan. Inilah yang menjadi permasalahan dalam membentuk portofolio saham. Teori dalam pemilihan portofolio dicetuskan pertama kali oleh Markowitz (1952). Markowitz (1952) menjelaskan bahwa pemilihan portofolio untuk memperoleh hasil optimal dikenal dengan model mean-variance. Model yang diungkapkan oleh Markowitz menekankan pada dua fungsi tujuan yang harus dicapai untuk memperoleh portofolio yang optimum yaitu memaksimalkan expected return dan meminimalkan risiko (Fahmi, 2015). Seiring dengan berkembangnya ilmu pengetahuan, banyak metode telah dikembangkan untuk
3
mengoptimalkan portofolio saham sehingga fungsi tujuan yang bisa dirumuskan bukan hanya dua seperti yang telah disebutkan pada bagian terdahulu. Akan tetapi bisa ditambah fungsi tujuan yang lain seperti meminimalkan modal investasi. Oleh sebab itu, metode CP dan NCP bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan portofolio saham terebut. Pradewi (2012) melakukan penelitian terkait tentang penerapan CP untuk kasus portofolio optimal dari lima saham menggunakan parameter
bernilai
1000. Menurut Pradewi (2012), parameter 1000 dipilih karena diinginkan hasil yang lebih baik. Hasil dari penelitian tersebut adalah dengan menggunakan dua fungsi tujuan diperoleh proporsi dana masing-masing saham dan portofolio optimum dari lima saham tersebut. Penelitian tersebut juga menunjukkan parameter 1000 menghasilkan proporsi dana yang berbeda jika dibandingkan dengan parameter 1. Selanjutnya Rahmawati (2013) mengoptimalkan portofolio 20 saham menggunakan metode NCP. Hasil dari penelitian ini adalah dari 20 saham yang diteliti, terpilih 11 saham yang dapat dibentuk ke dalam portofolio optimum sehingga diperoleh nilai portofolio optimum dari proporsi dana 11 saham yang terpilih. Namun dalam penelitian tersebut, Rahmawati (2013) hanya mengasumsikan satu parameter
dalam menentukan portofolio optimum dari
20 saham. Lebih lanjut lagi, Khoiri (2014) membandingkan kinerja metode NCP dengan CP dalam mengoptimalkan portofolio saham. Pada penelitian tersebut diperoleh bahwa dari 25 saham yang diteliti, terpilih 12 saham yang dapat dibentuk ke dalam portofolio optimum dengan menggunakan metode CP dan 13 saham yang dapat dibentuk portofolio optimum pada NCP. Dari pembentukan
4
portofolio optimum tersebut dengan parameter 1, diperoleh bahwa hasil portofolio dari metode NCP lebih optimum dibandingkan metode CP. Berdasarkan uraian pada bagian terdahulu, penerapan metode NCP pada penelitian-penelitian tersebut digunakan nilai parameter
padahal dalam
penelitian terkait penerapan metode CP menggunakan
000 dan hasil
proporsi dana yang dihasilkan berbeda jika dibandingkan dengan
. Oleh
sebab itu, dalam penelitian ini akan dikaji perbandingan hasil portofolio optimum menggunakan metode CP dan metode NCP dengan melakukan simulasi pada enam nilai parameter 1.2
yaitu 1, 10, 100, 1000, 10000, dan 100000.
Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang tersebut, rumusan masalah dari penelitian ini
adalah bagaimana perbandingan hasil portofolio saham optimal antara metode Compromise Programming dan metode Nadir Compromise Programming dengan melakukan simulasi pada parameter 1, 10, 100, 1000, 10000 dan 100000? 1.3
Batasan Masalah Agar penelitian ini lebih terarah, maka ditetapkan batasan masalah sebagai
berikut: 1.
Penelitian ini menggunakan data 6 saham bluechips yang tergabung pada Indeks Bisnis-27 pada periode November 2014 sampai dengan April 2015, yaitu PT. Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk (BBRI), PT. Bank Mandiri (Persero) Tbk (BMRI), PT. AKR Corporindo Tbk (AKRA), PT. Lippo
5
Karawaci Tbk (LPKR), PT. Gudang Garam Tbk (GGRM), dan PT. Bumi Serpong Damai Tbk (BSDE). 2.
Data yang digunakan adalah data harian harga penutupan (closing price) 6 saham dari tanggal 10 Oktober 2013 sampai dengan 9 Oktober 2015.
3.
Pada penelitian ini terdapat tiga fungsi tujuan dengan asumsi memiliki bobot yang sama. Oleh karena itu, bobot dari masing-masing fungsi objektif adalah .
1.4
Tujuan Penelitian Adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui perbandingan
hasil portofolio saham optimal antara metode Compromise Programming dan metode Nadir Compromise Programming dengan melakukan simulasi pada parameter 1, 10, 100, 1000, 10000, dan 100000. 1.5
Manfaat Penelitian Manfaat dari penelitian ini adalah:
1.
Bagi Penulis Penelitian ini diharapkan dapat menambah wawasan penulis sehubungan penerapan
metode
Compromise
Programming
dan
metode
Nadir
Compromise Programming dalam kasus optimisasi portofolio saham. 2.
Bagi Pembaca Penelitian ini diharapkan akan menambah pengetahuan mengenai optimisasi portofolio saham dan dapat menjadi sumber rujukan terkait permasalahan optimisasi dengan menggunakan metode Compromise Programming dan metode Nadir Compromise Programming.
6
3.
Bagi Investor Penelitian ini diharapkan dapat menjadi bahan pertimbangan bagi investor dalam melakukan investasi.
