BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam kehidupan sehari-hari tanpa disadari kita telah banyak menggunakan statistika. Melalui media informasi seperti, surat kabar, televisi, dunia pendidikan, dan masih banyak lagi. Pernah kita mendengar pernyataan seperti: tiap bulan habis Rp1.000.000,- untuk keperluan rumah tangga, tingkat kelulusan siswa SMA naik 15% dari jumlah tahun sebelumnya, diperkirakan Indonesia akan mengalami peningkatan Sumber Daya Manusia ditahun 2020. Hal-hal tersebut merupakan hasil pengolahan dari statistika yang dapat kita gunakan dalam pengambilan keputusan kedepannya.
Menurut Sudjana, statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau penganalisaannya dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisaan yang dilakukan. Berbicara mengenai data, data sangat dibutuhkan dalam pengolahannya dimana data berperan sebagai sumber keterangan. Jadi data merupakan sekumpulan keterangan tentang sesuatu yang dapat berupa kuantitas maupun kualitas, dan hasil suatu kegiatan pengukuran terhadap suatu obyek tertentu akan memberikan data. Setelah data
dikumpulkan dan disajikan kemudian diinterpretasikan untuk menguji teori dan membuat kesimpulan tentang seluruh keterangan yang mana kesimpulan tersebut dapat berguna bagi diri sendiri maupun bagi orang lain nantinya.
Salah satu bentuk data yang sering digunakan adalah data acak. Data acak merupakan suatu fenomena yang diambil dengan proses sedemikian rupa sehingga hasilnya tidak dapat ditentukan dengan pasti sebelumya. Sebagai contoh misalnya, bila sebuah dadu digulirkan, maka mata dadu yang muncul sebagai data hasil dalam proses pengguliran tersebut tidak dapat ditentukan sebelum dadu tersebut berhenti bergulir. Proses membangkitkan data acak yang mengikuti distribusi tertentu seperti distribusi Peluang, yaitu: distribusi Normal, distribusi Binomial, distribusi Poisson, dan masih banyak lagi distribusi lainnya yang dapat dilakukan dengan menggunakan salah satu software untuk statistika yaitu R.
Open Darnius menguraikan R adalah suatu software terintegrasi yang memiliki fasilitas untuk pemanipulasian data, perhitungan, dan penampilan grafik. Sebagai suatu sumber informasi terbuka dalam lingkup pengembangan model komputasi statistika, R dapat didownload secara gratis dari situs projek R dengan alamat http://www.r-project.org.
Salah satu cara untuk membangkitkan data acak adalah dengan cara mensimulasi data acak tersebut dengan jenis yang berbeda. Simulasi merupakan suatu sistem yang digunakan untuk menguraikan persoalan dengan metode tertentu yang lebih ditekankan dengan penggunaan komputer untuk mendapatkan solusinya.
Dalam hal ini penulis mencoba untuk mensimulasi data acak dari fungsi distribusi Binomial dan Poisson dengan parameter yang berbeda. Karena disini penulis ingin melihat seberapa dekat hubungan antara kedua fungsi tersebut. Melalui simulasi tersebut akan dibandingkan bagaimana perubahan grafik antara kedua fungsi tersebut. Oleh karena itu dalam penelitian ini penulis mencoba untuk memperlihatkan secara visual perbandingan perubahan grafik dari fungsi Binomial dan fungsi Poisson dengan parameter yang berbeda. Kajian dalam penelitian ini didasarkan atas suatu simulasi komputer dengan menggunakan software R, sehingga penelitian ini diberi judul “Visualisasi Perbandingan Perubahan Grafik Fungsi Binomial Dan Fungsi Poisson Dengan Parameter Yang Berbeda”.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan pendekatan rumus yang terjadi antara distribusi Binomial dan Poisson, untuk itu permasalahan yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah bagaimana memvisualisasi dan membandingkan distribusi Binomial dan distribusi Poisson dengan suatu simulasi.
1.3 Batasan Masalah
Untuk mengarahkan pembahasan dalam tugas akhir ini agar tidak menyimpang dari sasaran yang dituju, maka perlu membuat batasan ruang lingkup permasalahan.
Sebagai pembatasan masalah ini adalah hanya terbatas pada visualisasi perbandingan perubahan grafik fungsi Binomial dan fungsi Poisson dengan parameter yang berbeda.
1.4 Maksud dan Tujuan
Adapun maksud dan tujuan dari penelitian ini adalah untuk menunjukkan secara visual perbandingan perubahan grafik fungsi Binomial dan fungsi Poisson dengan parameter yang berbeda dan dapat dikaji pada suatu simulasi komputer dengan menggunakan software R.
1.5 Metodologi Penelitian
Dalam penelitian ini metode yang dipakai adalah metode simulasi komputer, dan berikut adalah tahapan atau langkah-langkah yang dilakukan : 1. Merancang program simulasi. 2. Membangkitkan data peubah acak Binomial, secara bervariasi terhadap parameter N dan p dengan membuat suatu fungsi pada R. Dengan rumus sebagai berikut : µ = Np 3. Membangkitkan data peubah acak Poisson, secara bervariasi terhadap parameter
(lamda) dengan membuat suatu fungsi pada R. Dengan rumus
sebagai berikut : µ =
4. Menunjukkan secara visual perubahan grafik dari fungsi Binomial dengan parameter yang berbeda. 5. Menunjukkan secara visual perubahan grafik dari fungsi Poisson dengan parameter yang berbeda. 6. Membandingkan perubahan grafik fungsi Binomial dan fungsi Poisson dengan parameter yang berbeda. 7. Menyimpulkan hasil simulasi.
1.6 Sistematika Penulisan
Adapun sistematika dalam penulisan adalah sebagai berikut : BAB 1 : PENDAHULUAN Bab ini menjelaskan latar belakang pengambilan judul, perumusan masalah, batasan masalah, maksud dan tujuan, metodologi penelitian, tinjauan pustaka dan sistematika penulisan. BAB 2 : LANDASAN TEORI Bab ini menjelaskan tentang segala sesuatu yang menyangkut pada penyelesaian masalah yang dihadapi, sesuai dengan judul yang diuraikan. BAB 3 : IMPLEMENTASI SISTEM Bab ini menjelaskan tentang program ataupun software yang dipakai sebagai analisa tehadap data yang diperoleh. BAB 4 : KESIMPULAN DAN SARAN Bab ini memberikan beberapa kesimpulan dan saran sesuai dengan apa yang telah disajikan dalam pembahasan sebelumnya.
