ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP) Analisis Keputusan TIP – FTP – UB
1
Pokok Bahasan Proses Analisis Bertingkat
2
Analytical Hierarchy Process Pendahuluan AHP merupakan sebuah metode untuk membuat urutan alternatif keputusan dan memilih yang terbaik pada saat pengambil keputusan memiliki beberapa tujuan, atau kriteria, untuk mengambil keputusan tertentu Pengambil keputusan biasanya memiliiki beberapa alternatif yang dapat dipilih saat mengambil keputusan Pengambil keputusan akan memilih alternatif terbaik yang dapat memenuhi kriterianya AHP merupakan sebuah proses menghitung nilai angka untuk merangking tiap alternatif keputusan berdasarkan sejauh mana alternatif tersebut memenuhi kriteria pembuat keputusan 3
Analytical Hierarchy Process Pernyataan Contoh Masalah Pemilihan lokasi Supermarket AGRI Tiga lokasi potensial: Malang (M)
Pasuruan (P) Surabaya (S) Kriteria perbandingan lokasi:
Pangsa pasar pelanggan Tingkat pendapatan Infrastruktur
Transportasi 4
Analytical Hierarchy Process Struktur Hirarki Puncak hirarki: tujuan (memilih lokasi terbaik). Level kedua: bagaimana kontribusi keempat kriteria dalam pencapaian tujuan. Level ketiga: bagaimana setiap alternatif lokasi memberikan kontribusi pada tiap kriteria.
5
Analytical Hierarchy Process Proses Matematika Umum Secara matematis, penetapan preferensi pada tiap tingkat hirarki. Secara matematis, tetapkanlah preferensi untuk kriteria (mengurut tingkat kepentingan). Penggabungan dua set preferensi yang secara matematis memberikan nilai (score) bagi tiap lokasi. Pilih nilai tertinggi sebagai lokasi terbaik.
6
Analytical Hierarchy Process Perbandingan Berpasangan Pada perbandingan berpasangan, dua alternatif dibandingkan berdasarkan kriteria tertentu dan mengindikasikan suatu preferensi. Sebuah skala preferensi digunakan memberikan angka numerik untuk tiap tingkat preferensi.
7
Analytical Hierarchy Process Perbandingan Berpasangan (2 of 2) Tingkat Preferensi
Nilai Angka
Sama disukai
1
Sama hingga cukup disukai
2
Cukup disukai
3
Cukup hingga sangat disukai
4
Sangat disukai
5
Sangat disukai hingga amat sangat disukai
6
Amat sangat disukai
7
Amat sangat disukai hingga luar biasa disukai 8
Luar biasa disukai
9 8
Analytical Hierarchy Process Matriks Perbandingan Berpasangan Sebuah matriks perbandingan berpasangan merangkum perbandingan berpasangan untuk sebuah kriteria
Lokasi M P S
Pangsa Pasar P 3 1 5
M 1 1/3 1/2
Tingkat Pendapatan M
P S
1 6 1/3 1/6 1 1/9 3
9
1
Infrastruktur
1 1/3 1
3 1 7 1 1/7 1
S 2 1/5 1
Transportasi
1 1/3 1/2
3 1 2 1/4
4 1
9
Analytical Hierarchy Process Mengembangkan Preferensi dalam Kriteria (1 of 3) Dalam sintesis (synthetization), alternatif keputusan dibuat prioritas dlam tiap kriteria: Lokasi M P S
Lokasi M P S
M 1 1/3 1/2 11/6
Pangsa Pasar P 3 1 5 9
S 2 1/5 1 16/5
M 6/11 2/11 3/11
Pangsa Pasar P 3/9 1/9 5/9
S 5/8 1/16 5/16
10
Analytical Hierarchy Process Mengembangkan Preferensi dalam Kriteria (2 of 3)
Customer Market
Lokasi
Row Average
Malang
Pasuruan
Surabaya
Malang
0.5455
0.3333
0.6250
0.5012
Pasuruan
0.1818
0.1111
0.0625
0.1185
Surabaya
0.2727
0.5556
0.3125
0.3803 1.0000
Matriks Normalisasi dengan Rata-rata Baris
11
Analytical Hierarchy Process Mengembangkan Preferensi dalam Kriteria (3 of 3)
Site
Criteria Market
Income Level
Infrastructure
Transportation
Malang
0.5012
0.2819
0.1790
0.1561
Pasuruan
0.1185
0.0598
0.6850
0.6196
Surabaya
0.3803
0.6583
0.1360
0.2243
Matriks Preferensi Kriteria
12
Analytical Hierarchy Process Merangking Kriteria (1 of 2) Matriks Perbandingan Berpasangan: Criteria Market Income Infrastructure Transportation
Market 1 5 1/3 1/4
Income Infrastructure Transportation 1/5 3 4 1 9 7 1/9 1 2 1/7 1/2 1
Matriks Normalisasi untuk Kriteria dengan Rata-rata Baris
13
Analytical Hierarchy Process Merangking Kriteria (2 of 2) Vektor Preferensi: Market Income Infrastructure Transportation
0.1993
0.6535 0.0860
0.0612
14
Analytical Hierarchy Process Mengembangkan Rangking Keseluruhan Skor Keseluruhan: Skor lokasi M = .1993(.5012) + .6535(.2819) + .0860(.1790) + .0612(.1561) = .3091 Skor lokasi P = .1993(.1185) + .6535(.0598) + .0860(.6850) + .0612(.6196) = .1595 Skor lokasi S = .1993(.3803) + .6535(.6583) + .0860(.1360) + .0612(.2243) = .5314
Rangking Keseluruhan:
Site Surabaya Malang Pasuruan
Score 0.5314 0.3091 0.1595 1.0000 15
Analytical Hierarchy Process Ringkasan Tahap Matematis Mengembangkan matriks perbandingan berpasangan untuk tiap alternatif keputusan (lokasi) berdasarkan tiap kriteria. Sintesis Menjumlahkan nilai tiap kolom pada matriks perbandingan berpasangan. Membagi nilai tiap kolom dalam matriks perbandingan berpasangan dengan jumlah kolom yang bersangkutan (normalisasi). Rata-rata nilai tiap baris pada matriks normalisasi (vektor prefernsi) Gabungkan vektor preferensi tiap kriteria menjadi satu matriks preferensi berdasarkan tiap kriteria. Membuat matriks perbandingan berpasangan untuk kriteria. Hitung matriks normalisasi. Membuat vektor preferensi. Hitung skor keseluruhan untuk tiap alternatif keputusan Rangking alternatif keputusan 16
Analytical Hierarchy Process Uji Konsistensi
1 5 1 3 1 4
1 5 1 1 9 1 7
3 9 1 1 2
4 0,1993 0,8328 7 0,6535 2,8524 x 2 0,0860 0,3474 0,0612 0,2473 1
17
Masing-masing nilai tersebut dibagi dengan bobot terkait yg diperoleh dari vektor preferensi kreteria : 0,8328 : 0,1993 = 4,1786 2,8524 : 0,6535 = 4,3648 0,3474 : 0,0860 = 4,0401 0,2474 : 0,0612 = 4,0422 -----------------------Jumlah = 16,6257 Nilai rata-rata = Jumlah/n = 16,6257/4 =4,1564
Rata - n 4,1564 4 Indeks Konsistensi CI 0,0521 n -1 4 1 Jika CI = 0, maka pengambilan keputusan yg sangat konsisten, sedangkan CI > 0, maka pengambilan keputusan yang tidak konsisten (inkonsisten). Jika CI > 0 harus dilihat kembali ratio CI dengan RI (RI=Random Indeks). Nilai RI ditunjukkan pada tabel berikut : -------------------------------------------------------------------------n : 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -------------------------------------------------------------------------RI : 0 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,51 --------------------------------------------------------------------------
CI/RI = 0,0521/0,90 = 0,0580 (5,8 %) Secara umum, tingkat konsistensi adalah sangat memuaskan (CI/RI ≤ 0,10), tetapi sebaliknya jika CI/RI > 0,10 maka terdapat inkonsistensi yg serius dan hasil analisis AHP tidak mempunyai arti atau analisis AHP tidak ampuh dalam peng-ambil keputusan.
Analytical Hierarchy Process Excel Spreadsheets (1 of 4)
12
21
Analytical Hierarchy Process Excel Spreadsheets (2 of 4)
13 22
Analytical Hierarchy Process Excel Spreadsheets (3 of 4)
14
23
Analytical Hierarchy Process Excel Spreadsheets (4 of 4)
15
24
Scoring Model Pendahuluan Setiap alternatif keputusan diberi bobot sesuai dengan tingkat kepentingan dan seberapa jauh dapat memuaskan kriteria, berdasarkan rumus: Si = gijwj dimana: wj = suatu bobot antara 0 dan 1.00 yang diberikan pada kriteria j; 1.00 penting, 0 tidak penting; jumlah bobot total sama dengan 1. gij = suatu nilai antara 0 dan 100 mengindikasikan seberapa jauh alternatif keputusan i memuaskan kriteria j; 100 kepuasan sangat inggi, 0 tidak puas. 25
Scoring Model Contoh Masalah Pemilihan mal dengan empat alternatif dan 5 kriteria: Nilai untuk Alternatif (0 to 100) Kriteria Keputusan Kedekatan sekolah Pendapatan rerata Lalu lintas kendaraan Kualitas dan ukuran mall Mall terdekat
Bobot (0 - 1.00) 0.30 0.25 0.25 0.10 0.10
Mall 1 40 75 60 90 80
Mall 2 60 80 90 100 30
Mall 3 90 65 79 80 50
Mall 4 60 90 85 90 70
S1 = (.30)(40) + (.25)(75) + (.25)(60) + (.10)(90) + (.10)(80) = 62.75 S2 = (.30)(60) + (.25)(80) + (.25)(90) + (.10)(100) + (.10)(30) = 73.50 S3 = (.30)(90) + (.25)(65) + (.25)(79) + (.10)(80) + (.10)(50) = 76.00 S4 = (.30)(60) + (.25)(90) + (.25)(85) + (.10)(90) + (.10)(70) = 77.75
Mall 4 disukai karena skor tertinggi, diikuti dengan mall 3, 2, 1. 26
Scoring Model Excel Solution
16
27
28
