PENENTUAN PRIORITAS TEKNIK SAMPLING MENGGUNAKAN ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP)

PENENTUAN PRIORITAS TEKNIK SAMPLING MENGGUNAKAN ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP) Studi Kasus Koordinator Statistik Kecamatan (KSK) Badan Pusat Statistik Kabupaten Asahan

SKRIPSI GINANZAR WAHYUDI 090823011

DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014

Universitas Sumatera Utara


SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar sarjana sains

GINANZAR WAHYUDI 090823011

DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014


PERSETUJUAN

Judul

:

PENENTUAN PRIORITAS TEKNIK SAMPLING MENGGUNAKAN ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

(AHP)

KOORDINATOR (KSK)

STUDI

KASUS

STATISTIK

KECAMATAN

PUSAT

STATISTIK

BADAN

KABUPATEN ASAHAN Kategori

:

SKRIPSI

Nama

:

GINANZAR WAHYUDI

Nomor Induk Mahasiswa

:

090823011

Program Studi

:

SARJANA (S1) EKST MATEMATIKA

Departemen

:

MATEMATIKA

Fakultas

:

MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Disetujui di Medan, KomisiPembimbing

Juli 2014

:

Pembimbing 2,

Drs. Ujian Sinulingga, M.Si NIP. 19560303 198403 1 004

Pembimbing 1,

Drs. Pengarapen Bangun, M.Si NIP. 19560815 198503 1 005

Diketahui / Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,

Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP: 19620901 198803 1 002


PERNYATAAN


SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juli 2014

GINANZAR WAHYUDI 090823011


PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pengasih, dengan anugerah dan kasih setia-Nya sehingga skripsi ini dapat saya diselesaikan.

Ucapan terimakasih saya sampaikan kepada: 1. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc ,selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu 2.

3. 4. 5. 6. 7.

Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. Bapak Prof.Dr.Tulus, ,M.Si dan Ibu Dra.Mardiningsih,M.Si. Selaku ketua dan sekretaris Departemen Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk menyelesaikan studi di Departemen Matematika. Bapak Drs. Pengarapen Bangun, M.Si dan Bapak Drs. Ujian Sinulingga, M.Si selaku pembimbing dalam penyelesaian skripsi ini yang telah memberikan bimbingan dan kepercayaan kepada saya untuk menyempurnakan skripsi ini. Bapak Drs. Gim Tarigan, M.Si dan Bapak Dr. Pasukat Sembiring, M.Si selaku dosen penguji. Ibu Ir. Hj. Tuti Hidayati, M.Si, selaku Kepala BPS Kabupaten Asahan yang telah mendukung dan memberikan motivasi sehingga skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik. Teristimewa buat orangtua, istri dan putri tercinta yang telah memberikan dukungan dan doa , juga buat saudara-saudaraku yang terkasih atas perhatian dan doanya sehingga penulis dapat menyelesaikan pendidikan S-1. Buat para sahabat di BPS Kabupaten Asahan yang telah bersedia memberikan preferensinya serta semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa tulisan ini jauh dari sempurna, untuk itu penulis sangat mengharapkan saran dan kritik untuk kesempurnaan tulisan ini.

Medan,

Juli 2014

Penulis

GINANZAR WAHYUDI


ABSTRAK Penentuan penggunaan teknik sampling tertentu dalam sebuah pengambilan sampel, tidak selalu menjadi hal yang mudah untuk dilakukan. Keragu-raguan seorang pengambil sampel dalam menentukan teknik sampling yang akan digunakan sering membuat pelaksanaan sampling tersebut menjadi sulit. AHP (Analytical Hierarchy Process) adalah sebuah metode yang dapat digunakan untuk menentukan ranking atau tingkatan (hierarchy) dari berbagai alternatif yang ada dalam sebuah permasalahan. Metode AHP menguraikan masalah multi kriteria yang kompleks menjadi suatu hirarki yang melakukan pengukuran untuk menemukan skala rasio perbandingan berpasangan, baik untuk data diskrit maupun kontinu. Metode ini juga akan dapat menguraikan masalah multi kriteria seperti penentuan teknik sampling yang akan digunakan pada sebuah penelitian, karena AHP akan menghasilkan urutan ranking atas semua teknik sampling yang diteliti. Pertama, AHP akan mendefenisikan masalah, yang kemudian dibuat suatu struktur hirarki (tingkatan) dengan menjadikan tujuan umum sebagai awal pembuatan hirarkinya lalu dilanjutkan dengan subtujuan-subtujuan, kriteria dan kemungkinan alternatif-alternatif pada hirarki paling bawah. Selajutnya, dibentuk sebuah matriks perbandingan berpasangan untuk setiap pasangan elemen maupun kriteria yang menjadi topik pembahasan. Perbandingan-perbandingan ini diambil dari ukuran aktual atau skala dasar yang mencerminkan kekuatan perasaan dan preferensi relatif si pengambil keputusan.


ABSTRACT Determine of the specific sampling techniques to use in a sampling, not always be an easy thing to do. Indecision of a sampler in determining a sampling technique that will be used often make the implementation of the sampling becomes difficult.

AHP (Analytical Hierarchy Process) is a method that can be used to determine ranking or level (hierarchy) of the various alternatives that exist in a problem. AHP method outlines a complex multi-criteria problem into a hierarchy which take measurements to find a ratio scale pairwise comparisons, for both continuous and discrete data. This method will also be able to describe the problem of multi criteria such as the determination of the sampling technique to be used in a study, because the AHP will generate rank ordering of all sampling techniques are studied.

First, AHP will define the problem, which then created a hierarchical structure (levels) to make general purpose as the initial manufacture of the hierarchy followed by sub-objectives, criteria and possible alternatives to the very bottom of the hierarchy. Following that, formed a pairwise comparison matrix for each pair of elements or criteria that became the topic of discussion. These comparisons are taken from the actual size or scale basis that reflects the relative strength of the feelings and preferences of the decision maker.


DAFTAR ISI Halaman Persetujuan

ii

Pernyataan

iii

Penghargaan `

iv

Abstrak

v

Abstract

vi

Daftar Isi

vii

Daftar Tabel

ix

Daftar Gambar

xi

BAB 1 PENDAHULUAN

1

1.1 Latar Belakang

1

1.2 Perumusan Masalah

3

1.3 Pembatasan Masalah

3

1.4 Tujuan Penelitian

4

1.5 Manfaat Penelitian

4

1.6 Tinjauan Pustaka

4

1.7 Metodologi Penelitian

6

BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 AHP (Analytical Hierarchy Process)

8 8

2.2 Prinsip dasar AHP

10

2.3 Penggunaan Metode AHP

13

2.4 Penyusunan Prioritas

14

2.5 Nilai Eigen dan Vektor Eigen

16

2.6 Uji Konsistensi Indeks dan Rasio

23

2.7 Sampel dan Komponen-Komponennya

24

2.8 Teknik Sampling

29

2.9 Probability/ Random Sampling

30

2.10 Nonprobability/ Nonrandom Sampling

34

BAB 3 PEMBAHASAN 3.1 Perhitungan Prioritas Kriteria

36 37


3.2 Matriks Perbandingan Berpasangan Untuk Semua Kriteria (dalam Probability Sampling)

39

3.3 Perhitungan Total Prioritas Global

45

3.3.1 Faktor Evaluasi Total (Dalam probability Sampling)

45

3.3.2 Total Ranking

45

3.4 Matriks Perbandingan Berpasangan Untuk Semua Kriteria (dalam Non-Probability Sampling)

46

3.4.1 Faktor Evaluasi Total (Dalam Non-probability Sampling)

50

3.4.2 Total Ranking

51

BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN

52

4.1 Kesimpulan

52

4.2 Saran

53

DAFTAR PUSTAKA

54

LAMPIRAN

55


DAFTAR TABEL Halaman

Tabel 2.1 Contoh Matriks Perbandingan Berpasangan

11

Tabel 2.2 Random Indeks (RI)

12

Tabel 2.3 Matriks Perbandingan Berpasangan

14

Tabel 2.4 Skala Penilaian Perbandingan Berpasangan

15

Tabel 3.1 Matriks Perbandingan Berpasangan Untuk Semua Faktor

37

Tabel 3.2 Matriks Perbandingan Berpasangan Lengkap Untuk Semua Faktor

37

Tabel 3.3 Matriks Perbandingan Berpasangan Lengkap yang Dinormalkan

38

Tabel 3.4 Faktor Evaluasi Semua Kriteria

38

Tabel 3.5 Matriks Perbandingan Berpasangan untuk Kriteria Tingkat Kesulitan

39

Tabel 3.6 Matriks Perbandingan Berpasangan Lengkap untuk Kriteria Tingkat Kesulitan

39


40

Tabel 3.8 Matriks Tingkat Kesulitan

40

Tabel 3.9 Matriks Perbandingan Berpasangan untuk Kriteria Prosedur Pelaksanaan

41

Tabel 3.10 Matriks Perbandingan Berpasangan Lengkap untuk Prosedur Pelaksanaan

41


42

Tabel 3.12 MatriksProsedur Pelaksanaan

42

Tabel 3.13 Matriks Perbandingan Berpasangan untuk Kriteria Efisiensi Waktu/ Dana

43

Tabel 3.14 Matriks Perbandingan Berpasangan Lengkap untuk Efisiensi Waktu/ Dana

43


44

Tabel 3.16 Matriks Efisiensi Waktu/ Dana

44

Tabel 3.17 Matriks Hubungan Antara Kriteria dan Alternatif

45

Tabel 3.18 Matriks Perbandingan Berpasangan untuk kriteria Tingkat Kesulitan

46

Tabel 3.19Matriks Perbandingan Berpasangan Lengkap Tingkat Kesulitan

46

Tabel 3.20Matriks Perbandingan Berpasangan Lengkap yang Dinormalkan:

47


Tabel 3.21 Matriks Tingkat Kesulitan

47

Tabel 3.22 Matriks Perbandingan Berpasangan untuk kriteria Prosedur Pelaksanaan 47 Tabel 3.23 Matriks Perbandingan Berpasangan Lengkap Prosedur Pelaksanaan

48

Tabel 3.24 Matriks Perbandingan Berpasangan Lengkap yang Dinormalkan:

48

Tabel 3.25 Matriks Prosedur Pelaksanaan

48

Tabel 3.26 Matriks Perbandingan Berpasangan untuk kriteria Efisiensi Waktu/Dana

49

Tabel 3.27 Matriks Perbandingan Berpasangan Lengkap Efisiensi Waktu/Dana

49

Tabel 3.28 Matriks Perbandingan Berpasangan Lengkap yang Dinormalkan:

49

Tabel 3.29 Matriks Efisiensi Waktu/Dana

50

Tabel 3.18 Matriks Hubungan Antara Kriteria dan Alternatif

50

Tabel 4.1 Urutan Prioritas Untuk Setiap Kriteria dalam Probability Sampling Beserta Nilai Prioritasnya

52

Tabel 4.2 Urutan Prioritas Untuk Setiap Kriteria dalam NonProbability Sampling Beserta nilai Prioritasnya

53


DAFTAR GAMBAR Halaman

Gambar 2.1 Complete Hierarchy

10

Gambar 2.2 Hubungan antara jumlah sampel dengan tingkat kesalahan

26


PENENTUAN PRIORITAS TEKNIK SAMPLING MENGGUNAKAN ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP)

Recommend Documents