STUDI PENENTUAN PRIORITAS PENGEMBANGAN PARIWISATA PROPINSI SUMATERA UTARA DENGAN MENGGUNAKAN FUZZY-ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS
SKRIPSI
ANDRI CANDRA SIAHAAN 090823039
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013
Universitas Sumatera Utara
ii
PERSETUJUAN
Judul
Kategori Nama NomorIndukMahasiswa Program Studi Fakultas
: STUDI PENENTUAN PRIORITAS PENGEMBANGAN PARIWISATA PROPINSI SUMATERA UTARA DENGAN MENGGUNAKANFUZZY- ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS : SKRIPSI : ANDRI CANDRA SIAHAAN : 090823039 : SARJANA (S1) MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PERNGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, 28 Agustus 2013
KomisiPembimbing : Pembimbing 2
Pembimbing 1
Drs, RachmadSitepu, M.Si NIP. 195304181987031001
Drs. PasukatSembiring, M.Si NIP. 19531113 1985031002
Diketahui / DisetujuiOleh DepartemenMatematika FMIPA USU Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP 196209011988031002
Universitas Sumatera Utara
iii
PERNYATAAN
STUDI PENENTUAN PRIORITAS PENGEMBANGAN PARIWISATA PROPINSI SUMATERA UTARA DENGAN MENGGUNAKAN FUZZY-ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, 28 Agustus 2013
ANDRI CANDRA SIAHAAN 090823039
Universitas Sumatera Utara
iv
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, atas segala berkat dan kasih karunia-Nya, penulis berhasil menyelesaikan skripsi ini dalam waktu yang telah ditetapkan. Melalui penghargaan ini, saya ingin menyampaikan rasa terimakasih yang paling tulus dan sebesar-besarnya kepada : 1. Bapak Drs. Pasukat Sembiring, M.Si selaku pembimbing I dan Bapak Drs. Rachmad Sitepu, M.Si selaku pembimbing II saya, yang telah memberikan waktu, panduan pemikiran dan tenaga serta penuh kepercayaan kepada saya dalam menyelesaikan skripsi ini. 2. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si selaku Ketua Departemen Matematika dan Bapak Drs. Pengarapen Bangun, M.Si selaku Koordinator Ekstensi Matematika FMIPA USU. 3. Bapak Drs. Pengarapen Bangun, M.Si dan Bapak Drs. GimTarigan, M.Si selaku dosen pembanding saya, yang telah memberikan saran maupun masukan demi kesempurnaan skripsi ini. 4. Seluruh Staf Pengajar Matematika serta Staf Pegawai Administrasi di FMIPA USU. 5. Orang tua tercinta Aristan Br Lumban Gaol atas segala kasih sayang, doa dan dukungan moral dan materil selama perkuliahan sampai selesainya skripsi ini. 6. Adik-adik saya Elisa Putri, Michael, Listhon Albertho, Juan Carlos dan orang yang saya kasihi Ruth DJ Pakpahan yang selama ini memberikan dukungan, semangat dan doa bagi saya. 7. Semua teman-teman mahasiswa Ekstensi Matematika Statistika 09 yang telah membantu dalam kelancaran skripsi ini. 8. Dan semua pihak yang telah membantu dalam proses penyelesaian skripsi ini baik secara langsung maupun tidak langsung.
SemogaTuhan Yang Maha Esa yang akan selalu membalas kebaikan kalian semua yang telah berbuat banyak untuk saya dan berkat-NYA yang akan selalu melimpahi hidup kita. Akhir kata, saya berharap agar skripsi ini bermanfaat kelak bagi para pembaca yang berhubungan dengan skripsi ini. Sekian dan terimakasih
Universitas Sumatera Utara
v
ABSTRAK
Fuzzy- Analytical Hirearchi Process merupakan penggabungan antara metode Analytical Hirearchi Process dengan pendekatan fuzzy. Dimana pada metode fuzzy Analytical Hirearchi Process digunakan Triangular Fuzzy Number (TFN), untuk menggantikan “table skala Saaty” pada Analytical Hirearchi Process. Triangular Fuzzy Number inilah yang membuat pengambilan keputusan multi kriteria yang biasa diselesaikan dengan Analytical Hirearchi Process akan diselesaikan dengan pendekatan fuzzy dimana Triangular Fuzzy Number tersebut yang digunakan untuk menggambarkan variabel-variabel linguistic dan memberikan nilai yang pasti dalam matriks perbandingan berpasangan. Triangular Fuzzy Number disimbolkan dengan ̃
(
), dimana
dan adalah nilai terendah,
adalah nilai tengah,
adalah nilai teratas. Pada penerapannya, metodeFuzzy AHP digunakan pada data simulasi yang sudah disusun dalam matriks perbandingan berpasangan dalam penentuan prioritas pengembangan pariwisata propinsi sumatera utara. Beberapa langkah dalam penentuan prioritasnya dengan menggunakan Fuzzy AHP yaitu mendefinisikan nilai fuzzy synthetic extent untuk i-objek, menentukan tingkat keyakinan dari bilangan fuzzy ( ̃ dan ̃ ), menentukan vector bobot (
), kemudian
yang terakhir vector bobot tersebut akan dinormalkan kembali sehingga
bukan lagi
merupakan bilangan fuzzy.
Universitas Sumatera Utara
vi
ABSTRACT
Fuzzy-Analytical Process Hirearchi a merger between Hirearchi Process Analytical method with fuzzy approach. Where the fuzzy Analytical methods used Hirearchi Process Triangular Fuzzy Number (TFN), to replace "table Saaty scale" on Hirearchi Analytical Process. Triangular Fuzzy Number is what makes multi-criteria decision making commonly solved by Hirearchi Analytical Process will be completed by fuzzy approach where the Triangular Fuzzy Number is used to describe the linguistic variables and give an exact value in the pairwise comparison matrix. Triangular Fuzzy Number symbolized by, where and is the lowest value, is the middle value, is the top value. In practice, Fuzzy AHP method used in the simulation data that has been compiled in a pairwise comparison matrix in the prioritization of the development of tourism in North Sumatra province. Some steps in the determination of priorities by using Fuzzy AHP is to define the value of fuzzy synthetic extent for the i-object, determine the level of confidence of fuzzy numbers (and), determine the weight vector (), then the final weight vector will be normalized so that the number is no longer a fuzzy.
Universitas Sumatera Utara
vii
DAFTAR ISI Halaman Persetujuan
ii
Pernyataan
iii
Penghargaan `
iv
Abstrak
v
Abstract
vi
Daftar Isi
vii
Daftar Tabel
ix
Daftar Gambar
x
BAB 1 PENDAHULUAN
1
1.1 Latar Belakang
1
1.2 Perumusan Masalah
3
1.3 Batasan Masalah
3
1.4 Tinjaunan Pustaka
3
1.5 Tujuan Penelitian
4
1.6 Manfaat Penelitian
4
1.7 Metodologi Penelitian
4
BAB 2 LANDASAN TEORI
6
2.1 Kawasan Pengembangan Pariwisata Nasional
6
2.2 Analytical Hierarchy Process (AHP)
8
2.2.1 Prinsip dasar AHP
9
2.2.2 Penghitungan Bobot Elemen dalam Metode AHP
11
2.3 Teori Himpunan Fuzzy
14
2.3.1 Himpunan Klasik (Crisp)
15
2.3.2 Himpunan Kabur
15
2.4 Fuzzy AHP 2.4.1 Langkah-Langkah Fuzzy AHP
18 20
Universitas Sumatera Utara
viii
BAB 3 PEMBAHASAN
23
3.1 Data Kawasan Pengembangan Pariwisata Nasional di Sumatera Utara 23 3.2 Pembobotan Tiap Alternatif Terhadap Kriteria Dana
26
3.3 Pembobotan Tiap Alternatif Terhadap Kriteria Manfaat
27
3.4 Pembobotan Tiap Alternatif Terhadap KriteriaWaktu
27
3.5 Pembobotan Tiap Alternatif Terhadap Kriteria Target
28
3.6 Total Bobot Prioritas
30
BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN
31
4.1 Kesimpulan
31
4.2 Saran
32
DAFTAR PUSTAKA
33
LAMPIRAN
34
Lampiran A : Perhitungan Pembobotan Tiap Alternatif Terhadap Kriteria Dana
34
Lampiran B : Perhitungan Pembobotan Tiap Alternatif Terhadap Kriteria Manfaat 36 Lampiran C : Perhitungan Pembobotan Tiap Alternatif Terhadap Kriteria Waktu 38 Lampiran D : Perhitungan Pembobotan Tiap Alternatif Terhadap Kriteria Target 40
Universitas Sumatera Utara
ix
DAFTAR TABEL Halaman
Tabel 2.1 Skala Saaty (Mulyono,2004)
11
Tabel 2.2 Matriks Perbandingan Berpasangan
12
Tabel 2.3 Index Random (RI)
14
Tabel 2.4 Fungsi Keanggotaan Bilangan Fuzzy (Fuzzy Membership Function)
19
Tabel 3.1 Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy untuk Semua Kriteria
23
Tabel 3.2 Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy untuk Semua Kriteria Yang Disederhanakan
24
Tabel 3.3 Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy untuk Kriteria Dana
26
Tabel 3.4 Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy untuk Kriteria Manfaat
27
Tabel 3.5 Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy untuk Kriteria Waktu
28
Tabel 3.6 Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy untuk Kriteria Target
29
Universitas Sumatera Utara
x
DAFTAR GAMBAR Halaman
Gambar 2.1 Struktur Hirarki
10
Gambar 2.2 Representasi Linear Naik
17
Gambar 2.3 Representasi Linear Turun
17
Gambar 2.4 Fungsi Keanggotaan Segitiga
18
Gambar 2.5 Fungsi Keanggotaan Trapesium
18
Gambar 2.6 Perpotongan antara ̃ dan ̃ (Chang, 1996)
21
Universitas Sumatera Utara
