PENENTUAN RANGKING KABUPATEN PROPINSI SUMATERA UTARA BERDASARKAN NILAI INFRASTRUKTUR DENGAN METODE ANALITIC HIERARCHY PROCESS (AHP)
SKRIPSI
BINTUR TIORIA PURBA NIM 050813009
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2007
Universitas Sumatera Utara
PENENTUAN RANGKING KABUPATEN PROPINSI SUMATERA UTARA BERDASARKAN NILAI INFRASTRUKTUR DENGAN METODE ANALITIC HIERARCHY PROCESS (AHP)
SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar sarjana sains
BINTUR TIORIA PURBA Nim. 050813009
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2007
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
Kategori Nama Nim Prog. Studi Departemen Fakultas
: PENENTUAN RANGKING KABUPATEN PROPINSI SUMATERA UTARA BERDASARKAN NILAI INFRASTRUKTURDENGAN METODE ANALITIC HIERARCHY PROCESS (AHP) : SKRIPSI : BINTUR TIORIA PURBA : 050813009 : SARJANA (S1) MATEMATIKA : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di Medan, Nopember 2007
Komisi Pembimbing: Pembimbing 2
Pembimbing 1
Drs. Marwan Harahap, M.Eng NIP.130422443
Drs. Iryanto, M.Si NIP.130353140
Diketahui/ Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU
Dr. Saib Suwilo, M.Sc NIP. 131796149
Universitas Sumatera Utara
i
PERNYATAAN
PENENTUAN RANGKING KABUPATEN PROPINSI SUMATERA UTARA BERDASARKAN NILAI INFRASTRUKTUR DENGAN METODE ANALITIC HIERARCHY PROCESS (AHP)
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dari ringkasan yang masing masing disebutkan sumbernya.
Medan,
Nopember 2007
Bintur Tioria Purba 050813009
Universitas Sumatera Utara
ii
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pengasih. dengan limpah karunia-Nya skripsi ini berhasil diselesaikan dalam waktu yang telah ditetapkan. Ucapan terimakasih saya sampaikan kepada Drs. Iryanto,M.Si dan Drs. Marwan Harahap, M.Eng selaku pembimbing pada penyelesaian skripsi ini yang telah memberikan panduan dan penuh kepercayaan kepada saya untuk menyempurnakan skripsi ini. Panduan ringkas dan padat dan profesional telah diberikan kepada saya agar penulis menyelesaikan tugas ini. Ucapan terimakasih juga ditujukan kepada Ketua dan Sekretaris Departemen Dr. Saib Suwilo, M.Sc dan Drs. Henri Rani Sitepu, MSi. Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara, semua dosen pada Departemen Matematika FMIPA USU, pegawai di FMIPA USU, dan rekan rekan kuliah pada program ekstension matematika stambuk 2005. Akhirnya. tidak terlupakan kepada kedua orangtuaku tersayang demikian juga buat kakak/abang/adik yang sangat kukasihi dan yang mengasihi aku, yang selama ini memberi bantuan dan dorongan yang sangat membantu. Semoga Tuhan tetap memberkati dan menyertai kita.
Universitas Sumatera Utara
iii
ABSTRAK
Analisis Hirarki Proses disingkat dengan AHP adalah salah satu metode pengambilan keputusan untuk memprioritas beberapa alternatif berdasarkan beberapa kriteria. Metode ini diawali dengan menyusun suatu masalah yang tidak terstruktur menjadi suatu hirarki. Matriks berkebalikan digunakan dalam menentukan hubungan semua struktur antar kriteria maupun antar alternatif. Pada penelitian ini penghitungan bobot antar kriteria maupun alternatif dihitung dengan rata-rata geometri dari nilai preferensi yang diperoleh dari responden. Kemudian data tersebut dinormalkan dengan mencari nilai eigen maksimum maupun vektor eigen. Setelah itu akan diperoleh total rangking secara keseluruhan, tetapi harus dilakukan test konsistensi yang menunjukkan bahwa hasil preferensi responden tersebut konsisten atau tidak dengan ketentuan nilai Consistensy Ratio CR tidak boleh lebih dari 0,1 (CR < 0,1). Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh rangking dari 18 kabupaten propinsi Sumatera Utara Berdasarkan Nilai Infrastruktur menggunakan AHP. Berdasarkan analisis diperoleh bahwa Kabupaten Deli Serdang menduduki rangking pertama. Kabupaten Pakpak Bharat dan Humbang Hasundutan sebagai rangking terakhir.
Universitas Sumatera Utara
iv
ABSTRACT
Analytic Hierarchy Process (AHP) is a decision making method for determining the priority of alternatives. Firstly, the stucture of the problem considered needs to arranged by looking at the hierarchy of the decicion contex. The pair-wise comparison matrix is used to form a relation in the structure. The weight of each criteria is determining by normalizing of responden preferences. Normalized maximum eigen value and eigen vektor will be obtained from this matrix. In the process of performing the hierarchy weighting factor or evaluation factor. The concistency test must be conducted (CR<0.1) This research determine the rating of 18 regency of North Sumatera Province based of their infrastructure using AHP. The result of AHP analysis is concluded that the Deli Serdang religent is a first rating that infrastructure.The the last is Pakpak Bharat and Humbang Hasundutan religent.
Universitas Sumatera Utara
v
DAFTAR ISI
Halaman i ii iii iv v vi vii
Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar
Bab 1 Pendahuluan 1.1 Latar Belakang 1.2 Perumusan Masalah 1.3 Batasan Masalah 1.4 Tinjauan Pustaka 1.5 Tujuan Penelitian 1.6 Manfaat Penelitian 1.7 Metode Penelitian
1 2 3 3 4 4 4
Bab 2 Landasan Teori 2.1 Analitic Hierachy Process (AHP) 2.2 Proses Penentuan Prioritas dengan Metode AHP 2.2.1 Penyusunan Prioritas 2.2.2 Eigen value dan Eigen Vector 2.2.3 Uji Konsistensi Indeks dan Rasio
7 10 10 13 17
Bab 3 Analisa Data 3.1 Perhitungan Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Kriteria 3.2 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Air Bersih 3.3 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jalan & Jembatan 3.4 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Jaringan Irigasi 3.5 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jaringan Listrik 3.6 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jaringan Telepon 3.7 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Sarana Kesehatan 3.8 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Terminal 3.9 Perhitungan Total Rangking 3.9.1 Faktor Evaluasi Total 3.9.1 Total Rangkng
19 21 25 28 31 34 37 40 43 43 44
Bab 4 Kesimpulan dan Saran 4.1 Kesimpulan 4.2 Saran Daftar Pustaka Lampiran
46 48
Universitas Sumatera Utara
vi
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 2.1 Matriks Perbandingan Berpasangan Tabel 2.2 Skala Saaty Tabel 2.3 Nilai Random Indeks Tabel 3.1 Matriks Faktor Pembobotan Hirarki untuk semua Kriteria Tabel 3.2 Matriks Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Kriteria yang disederhanakan Tabel 3.3 Matriks Pembobotan Hirarki untuk semua kriteria yang dinormalkan Tabel 3.4 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Air Bersih Tabel 3.5 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Air Bersih yang disederhanakan Tabel 3.6 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Air Bersih Yang Dinormalkan Tabel 3.7 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jalan dan Jembatan Tabel 3.8 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Jalan dan Jembatan Yang Disederhanakan Tabel 3.9 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Jalan dan Jembatan Yang Dinormalkan Tabel 3.10 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Air Jaringan Irigasi Tabel 3.11 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Jaringan Irigasi yang disederhanakan Tabel 3.12 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Jaringan Irigasi Yang Dinormalkan Tabel 3.13 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jaringan Listrik Tabel 3.14 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Jaringan Listrik yang disederhanakan Tabel 3.15 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Jaringan Listrik Yang Dinormalkan Tabel 3.16 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jaringan Telepon Tabel 3.17 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Jaringan Telepon yang disederhanakan Tabel 3.18 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Jaringan Telepon Yang Dinormalkan Tabel 3.19 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Sarana Kesehatan Tabel 3.20 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Sarana Kesehatan yang disederhanakan Tabel 3.21 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Sarana Kesehatan Yang Dinormalkan Tabel 3.22 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Terminal Tabel 3.23 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Terminal yang disederhanakan Tabel 3.24 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Terminal Yang Dinormalkan Tabel 3.25 Matriks Faktor Evaluasi Total Tabel 3.26 Urutan rangking Kabupaten Propinsi Sumatera Utara berdasarkan nilai infrastruktur
10 10 17 18 19 19 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 44
Universitas Sumatera Utara
vii
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 1.1 Hirarki Tujuan Proses Rangking Kabupaten Berdasarkan Nilai Infrastruktur Gambar 2.1 Struktur Hirarki
5 8
Universitas Sumatera Utara
