* Ekonomi Teknik TIP – FTP – UB
Ekivalensi Nilai Dari Suatu Alternatif Nilai suatu alternatif : Ongkos atau keuntungan, tergantung wujud dari alternatif tersebut. Dalam pilihan alternatif yang menyangkut pengadaan fasilitas (mesin atau peralatan), yang dibandingkan adalah ongkosnya. Dalam pengadaan dan penggunaan suatu mesin, timbul berbagai jenis ongkos yang biasanya bisa diklasifikasikan sbb : - Harga awal (harga terpasang) - Ongkos tahunan (operasi dan perawatan) - Harga akhir (harga jual pada akhir masa pakai) Alternatif-alternatif Ongkos berbeda sehingga agar bisa dibandingkan satu dgn lainnya Ada pembanding Nilai pembanding tersebut dapat berbentuk : 1. Ekivalensi Nilai Tahunan (Equivalent Uniform Annual Cost = EUAC) 2. Ekivalensi Nilai Sekarang (Present Worth Value) Kedua nilai pembanding tersebut bisa dihitung dengan menggunakan rumus-rumus bunga dan pengertian ekivalensi
Ekivalensi Nilai Tahunan – EUAC Misal : Sebuah mesin dengan data sbb : Harga awal : Rp 10.000.000,Ongkos tahunan : Rp 1.000.000,Masa pakai : 5 tahun Harga akhir : Rp 5.000.000,i : 20 % setahun Maka EUAC : P = 10.000.000
A* = ? A = 1.000.000
0
1
2
3
4
5
L = 5.000.000
0
1
2
3
4
5
Ekivalensi Secara Tidak Langsung (Satu Demi Satu) A1 = 1.000.000
P = 10.000.000
1 1
2
3
4
0
A* = ?
5
2
3
4
0
A3* = ?
5
1 A2 * = ?
A*1 = P (A/P ; 20 %; 5) = 10.000.000 (0,3348) = Rp 3.343.800,-
A*2 = A1 = 1.000.000,-
2
3
4
5
L = 5.000.000
A*3 = L (A/F ; 20 %; 5) = 5.000.000 (0,13438) = Rp 671.900,-
Maka : A*1 = A*1 + A*2 - A*3 = 3.443.800 + 1.000.000 – 671.900 = 3.671.900
Ekivalensi Secara Langsung (Sekaligus) A*1 = P (A/P; 20 %; 5) + A – L (A/F; 20 %; 5) = 10.000.000 (0,3348) + 1.000.000 – 5.000.000 (0,13438) = 3.443.800 + 1.000.000 – 671.900 = 3.671.900 Bila siklus masa pakainya lebih dari sekali, misalnya 2 kali, maka ENT dari kedua siklus tersebut : P
P A
0
1
2
A
3
4
6
5
7
8
9
L
10 L
A*
A* siklus ke I bersambung dengan A* siklus ke II
A*
A* 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
tidak berubah
Dalam EUAC/AW, jika nilai akhir ≠ 0 maka disebut dengan Capital Recovery Cost (CR) 1. CR = P (A/P ; i ; n) – S (A/F ; i ; n) 2. CR = (P – S) (A/P ; i ; n) + S i 3. CR = P i + (P – S) (A/F ; i ; n) Contoh : Harga awal mesin n S i
= $ 10.000 = 5 tahun = $ 2.000 = 10 %
Annual Depreciacy (straight line) =
10.000 2.000 5
= $ 1.600 Tahun 1 2 3 4 5
Nilai Investasi $ 10.000 8.400 6.800 5.200 3.600
Depresiasi $ 1.600 1.600 1.600 1.600 1.600
i $ 1.000 840 680 520 360
PW dari i = 10 % $ 1.000 (P/F ; 10 % ; 1) = $ 909 840 (P/F ; 10% ; 2) = $ 694 680 (P/F ; 10% ; 3) = $ 511 520 (P/F ; 10% ; 4) = $ 355 360 (P/F ; 10% ; 5) = $ 224
Annual equivalent interest = $ 2.693 (A/P ; 10 % ; 5) = $ 710 Total CR Cost = Annual depreciacy + Annual equivalent interest = $ 1.600 + $ 710 = $ 2.310
Rumus1 CR = $ 10.000 (A/P ; 10 % ; 5) - $ 2.000 (A/F ; 10 % ; 5) = $ 10.000 (0,2638) - $ 2.000 (0,1638) = $ 2.310 Rumus 2 CR = (P – S) (A/P ; i ; n) + Si = ($ 10.000 - $ 2.000) (A/P ; 10 % ; 5) + 2.000 (10 %) = $ 8.000 (0,2638) + $ 2.000 (0,10) = $ 2.310 Rumus 3 CR = Pi + (P – S) (A/F ; i ; n) = $ 10.000 (10%) + ($ 10.000 - $ 2.000) (A/F ; 10 % ; 5) = $ 1.000 + $ 8.000 (0,1638) = $ 2.310 Contoh Soal :
Komponen Biaya Biaya awal O & M per tahun S n i=8%
Alternatif A Rp 5 Juta Rp 0,5 Juta Rp 0,6 Juta 5 tahun
Alternatif B Rp 10 Juta Rp 0,2 Juta Rp 1 Juta 15 tahun
Alternatif A : CRA
EUACA
= CRA + Biaya operasi/tahun = 1,1502 juta + 0,5 juta = 1,6502 juta
Alternatif B CRB
EUACB
EUACA
= 5 juta (A/P ; 8 % ; 5) – 0,6 juta (A/F ; 8 % ; 5) = 5 juta (0,2505) – 0,6 juta (0,1705) = 1,1502 juta
= 10 juta (A/P ; 8 % ; 15) – 1 juta (A/F ; i ; 15) = 10 juta (0,1168) – 1 juta (0,0368) = 1,1312 juta = CRB + Biaya operasi/tahun = 1,2048 juta + 0,2 juta = 1,3312 juta
>
EUACB,, sehingga pilih alternatif B
Alternatif-alternatif yang mempunyai umur abadi n = ∞ dan S = 0 CR CR
= (P – S) (A/P ; i ; n) + S i = P (A/P ; i ; n) S=0
CR =Pi n=∞ Contoh : Bandingkan EUAC , i = 9 % Alternatif 1 : - Biaya awal investasi Rp 150 juta yang terdiri atas Rp 75 juta untuk tanah (abadi) dan RP 75 juta untuk bangunan yang memerlukan pembaharuan Rp 75 juta setiap 30 tahun S=0 - Biaya pemeliharaan 10 tahun pertama Rp 10 juta/tahun, tahun berikutnya Rp 7 juta/tahun Alternatif 2
: - Biaya awal investasi Rp 250 juta, yang terdiri atas Rp 100 juta tanah (abadi) dan Rp 150 juta untuk bangunan yang memerlukan pembaharuan Rp 150 juta tiap 30 tahun S = Rp 30 juta - Penerimaan bersih tiap-tiap pembaharuan Rp 120 juta - Biaya pemeliharaan Rp 4 juta/tahun
Jawab EUAC1 = 75 jt (i) + 75 jt (A/P ; 9 % ; 30) + 7 jt + 3 jt (P/A ; 9 % ; 10) (A/P ; 9 % ; 30) = …… EUAC2 = 100 jt (i) + (150 – 30) jt (A/P ; 9 % ; 30) + 30 jt (i) + 4 jt = ……. EAW2 = ……. – 120 jt (A/F; 9%; 30) 1. Sebuah pabrik membangun instalasi penjernihan air bersih, biaya-biaya yang dipertimbangkan (dlm juta) Komponen Biaya
Pipa A
Pipa B
Biaya awal pipa Rp 12.000.000 Rp 8.000.000 Umur teknis pipa 45 tahun 30 tahun Biaya teknis peralatan 1.500.000 2.000.000 Umur teknis peralatan 15 tahun 20 tahun Biaya energi untuk pompa per tahun 300.000 400.000 Pertambahan biaya energi per tahun selama umur pipa 6.000 8.000 Nilai akhir 0 0
i = 6 % per tahun Perbandingkan EUAC-nya
Jawab EUACA = Rp 12 jt (A/P ; 6 % ; 45) + Rp 1,5 jt (A/P ; 6 % ; 15) + Rp 300.000,- + Rp 6.000 (A/G; 6 % ; 45) = Rp …… = 1.309.693 EUACB = Rp 8 jt (A/P ; 6 % ; 30) + Rp 2 jt (A/P ; 6 % ; 20) + Rp 400.000,- + Rp 8.000 (A/G ; 6 % ; 60) = Rp ……. = 1.274.175
2. Jenis pengering dibandingkan biaya pemakaiannya Komponen Biaya
Y
Z
Harga awal Rp 10.000.000 Rp 15.000.000 Umur tenis 6 tahun 9 tahun Nilai akhir 0 0 Biaya operasi/tahun 2.000.000 1.000.000 i/tahun 16 % 16 %
Jawab : EUAC (Y)
EUAC (Z)
= Rp 10 jt (A/P ; 16 % ; 6) + Rp 2 jt = Rp ……. = Rp 15 jt (A/P ; 16 % ; 9) + Rp 1 jt = Rp …….
Jika dipakai kelipatan persekutuan 6 dan 9 = 18 EUAC (Y)
= Rp 10 jt (A/P ; 16 % ; 18) + Rp 10 jt (P/F ; 16 % ; 6) (A/P ; 16 % ; 18) + Rp 10 jt (P/F ; 16 % ; 12) (A/P ; 16 % ; 18) + Rp 2 jt = Rp ….
EUAC (Z)
= Rp 15 jt (A/P ; 16 % ; 18) + Rp 15 jt (P/F ; 16 % ; 9) (A/P ; 16 % ; 18) + Rp 1 jt = Rp ….
1. Sebuah heat exchanger A : - harga awal : Rp 8,4 jt Berapa EUAC (1 siklus dan -n : 6 th 3 siklus) -i : 16 % -A : Rp 17 jt/th -S :0 2. 2 buah mesin X dan Y. Berapa EUAC jika : Komponen Biaya
X
Y
Harga awal Rp 10 juta Rp 20 juta Biaya pemeliharaan 0,5 juta/th 0,2 juta/th dan naik 0,1 juta/th Umur teknis 4 tahun 12 tahun Nilai akhir 0 5 juta
i=8% 3. Sebuah pabrik hendak membeli satu jenis mesin dengan spesifikasi tertentu. Ada 2 merk dari jenis mesin tersebut yang memenuhi syarat, yaitu A dan B dengan data sbb : Uraian Data Harga awal Ongkos tahunan Masa pakai Harga akhir
i=8%
A Rp 10 juta 2 juta 5 tahun 3 juta
B Rp 20 juta 1 juta 10 tahun 10 juta
