Manajemen Proyek Riset Operasi TIP – FTP – UB
1
Topik Bahasan Elemen Manajemen Proyek Jaringan Proyek Probabilitas Waktu Aktivitas Jaringan Simpul Aktivitas (activity-on-node) dan Microsoft Project Akselerasi Proyek (Project Crashing) dan Keseimbangan Waktu Biaya Merumuskan Jaringan CPM/PERT sebagai Model Program Linear
2
Pendahuluan Penggunaan jaringan yang paling populer untuk analisis proyek Jaringan-jaringan menunjukkan bagaimana proyek diorganisasi dan digunakan untuk menentukan durasi waktu penyelesaian Teknik jaringan yang digunakan:
CPM (Critical Path Method) PERT (Project Evaluation and Review Technique) Dikembangkan selama tahun 1950-an
3
Elemen Manajemen Proyek Manajemen biasanya dianggap terkait dengan perencanaan, pengorganisasian, dan pengendalian suatu proses atau aktivitas yang sedang berjalan
Manajemen proyek berkaitan dengan pengendalian suatu aktivitas untuk waktu yang relatif singkat, dimana setelah selesai manajemen akan dibubarkan Elemen utama manajemen proyek yang akan didiskusikan: Tim Proyek Perencanaan Proyek Pengendalian Proyek
4
Elemen Manajemen Proyek Tim Proyek Tim proyek biasanya terdiri dari sekelompok individu yang dipilih dari berbagai area dalam organisasi, atau dari konsultan di luar organisasi Anggota staf teknik sering kali ditugaskan untuk pekerjaan proyek Anggota tim proyek paling penting adalah manajer proyek Manajer proyek sering dalam tekanan hebat dikarenakan adanya ketidakpastian aktiivitas proyek dan kemungkinan kesalahan Manajer proyek harus mampu mengkoordinasikan berbagai kemampuan anggota tim menjadi satu usaha yang fokus 5
Elemen Manajemen Proyek Jaringan Proyek Sebuah cabang mencerminkan aktivitas proyek Sebuah simpul mencerminkan awal dan akhir aktivitas, disebut kejadian (events) Cabang-cabang dalam jaringan mengindikasikan hubungan mendahului Ketika sebuah aktivitas selesai sampai di simpul, aktivitas telah direalisasikan Merancang Rumah
Mencari Pendanaan
Membangun Rumah
Jaringan Pembangunan Rumah
6
Jaringan Proyek Perenencanaan dan Penjadwalan Jaringan membantu dalam perencanaan dan penjadwalan Durasi waktu aktivitas ditunjukkan pada cabang-cabang:
Merancang Rumah bulan
Mencari Pendanaan bulan
Membangun Rumah bulan
Jaringan Pembangunan Rumah dengan Waktu Aktivitas
7
Jaringan Proyek Aktivitas Bersamaan Aktivitas dapat terjadi pada waktu bersamaan Aktivitas dummy menunjukkan hubungan mendahului tetapi tidak menggambarkan waktu aktual yang dibutuhkan Dua atau lebih aktivitas tidak bolah berada dalam simpul awal dan akhir yang sama Pondasi Membangun rumah Merancang rumah dan Mencari pendanaan
Penyelesaian akhir
Pesan material Pilih cat
Pilih karpet
Jaringan Pembangunan Rumah Diperluas Menunjukkan Aktivitas Bersamaan
8
Jaringan Proyek Garis Edar dalam Jaringan
Jalur
Aktivitas
Garis Edar dalam Jaringan Pembangunan Rumah
9
Jaringan Proyek Garis Edar Kritis (1 of 2) Garis edar kritis merupakan garis edar terpanjang dalam jaringan Waktu minimum dimana proyek terselesaikan Path A: 1 2 3 4 6 7; 3 + 2 + 0 + 3 + 1 = 9 bulan Path B: 1 2 3 4 5 6 7; 3 + 2 + 0 + 1 + 1 + 1 = 8 bulan Path C: 1 2 4 6 7; 3 + 1 + 3 + 1 = 8 bulan
Path D: 1 2 4 5 6 7; 3 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7 bulan
10
Jaringan Proyek Garis Edar Kritis (2 of 2)
Garis Edar Alternatif dalam Jaringan
11
Jaringan Proyek Penjadwalan Aktivitas – Waktu Tercepat ES adalah waktu mulai paling cepat (earliest start). ESij = Maximum (EFi) EF adalah waktu earliest start ditambah waktu aktivitas. EFij = ESij + tij
Waktu Start dan Finish Aktivitas Tercepat
12
Jaringan Proyek Penjadwalan Aktivitas – Waktu Tercepat LS adalah waktu mulai paling lambat tanpa menunda waktu garis edar kritis. LSij = LFij - tij LF adalah waktu selesai paling lambat. LFij = Minimum (LSj)
Waktu Start dan Finish Aktivitas Terakhir
13
Jaringan Proyek Kesenjangan Aktivitas Slack adalah waktu penundaan suatu aktivitas tanpa mengubah jangka waktu proyek secara keseluruhan Waktu Slack berada di luar garis edar kritis Shared Slack (slack bersama) adalah slack yang tersedia untuk urutan aktivitas
Waktu Start dan Finish Aktivitas Pertama dan Terakhir 14
Jaringan Proyek Menghitung Waktu Aktivitas Slack (1 of 2) Slack, Sij, dihitung sebagai berikut: Sij = LSij - ESij or Sij = LFij - EFij
AktivitasSlack
15
Jaringan Proyek Menghitung Waktu Aktivitas Slack (2 of 2) Aktivitas
*
Aktivitas Slack
16
Probabilitas Waktu Aktivitas Estimasi waktu aktivitas biasanya tidak bisa dibuat pasti PERT digunakan untuk Probabilitas Waktu Aktivitas. Dalam PERT, digunakan tiga estimasi waktu: waktu paling sering terjadi (m), waktu optimis (a), dan waktu pesimis (b). Tiga perkiraan ini untuk memperkirakan rata-rata dan variansi distribusi beta:
mean (waktu yang diperkirakan): variansi:
v b-a 6
2
t a 4m b 6
17
Probabilitas Waktu Aktivitas Contoh (1 of 3)
Jaringan Instalasi Sistem PO
18
Probabilitas Waktu Aktivitas Contoh (2 of 3)
Estimasi Waktu Aktivitas Sistem PO
19
Probabilitas Waktu Aktivitas Contoh (3 of 3)
Jaringan dengan Waktu dan Variansi Aktivitas Rata-rata
20
Probabilitas Waktu Aktivitas Waktu Aktivitas Tercepat dan Terlama
Waktu Aktivitas tercepat dan Terlama
21
Probabilitas Waktu Aktivitas Waktu Aktivitas Tercepat dan Terlama
Activity Earliest and Latest Times and Slack
22
Probabilitas Waktu Aktivitas Perkiraan Waktu Proyek dan Variansi Perkiraan waktu penyelesaian proyek adalah jumlah waktu yang diperkirakan dari aktivitas pada garis edar kritis Variansi proyek adalah jumlah variansi dari aktivitas pada garis edar kritis Waktu perkiraan penyelesaian proyek diasumsikan terdistribusi normal (berdasar dalil batas tengah). Sebagai contoh, expected project time (tp) dan variansi (vp) diinterpretasikan sebagai mean () dan variansi (2) dari distribusi normal : Critical Path Activity
= 25 minggu 2 = 6.9 minggu
Variance
13 35 57 79 total
1 1/9 16/9 4 62/9 23
Analisis Probabilitas Jaringan Proyek (1 of 2) Menggunakan distribusi normal, probabilitas ditentukan dengan menghitung jumlah deviasi standar (Z) dari rata-rata Nilai ini digunakan untuk menemukan probabilitas yang berhubungan dalam Tabel Normal.
24
Analisis Probabilitas Jaringan Proyek (2 of 2)
Distribusi Normal Durasi Jaringan
25
Analisis Probabilitas Jaringan Proyek Contoh 1 (1 of 2) Misal, Manajer mengatakan sistem PO akan selesai dalam 30 minggu. Berapa probabilitasnya? Nilai Z sebesar 1.90 berhubungan dengan probabilitas sebesar 0.4713 pada Tabel Normal. Hal ini berarti probabilitas penyelesaian proyek dalam waktu 30 minggu atau kurang sebesar : (0.5000 + 0.4713) = 0.9713. 2 = 6.9 = 2.63 Z = (x-)/ = (30 -25)/2.63 = 1.90
26
Analisis Probabilitas Jaringan Proyek Contoh 1 (2 of 2)
Probabilitas Proyek akan Diselesaikan dalam 30 Minggu atau Kurang
27
Analisis Probabilitas Jaringan Proyek Contoh 2 (1 of 2) • Probabilitas penyelesaian dalam waktu 22 minggu? Z = (22 - 25)/2.63 = -1.14 • Nilai Z sebesar 1.14 (negatif diabaikan) berhubungan dengan probabilitas sebesar 0.3729 pada Tabel Normal. • Probabilitas pelanggan akan tetap bertahan sebesar 0.1271
28
Analisis Probabilitas Jaringan Proyek Contoh 2 (2 of 2)
Probabilitas Jaringan akan Selesai dalam 22 Minggu atau Kurang
29
Analisis Probabilitas Jaringan Proyek Analisis CPM/PERT dengan QM for Windows
Analisis dengan QM
30
Jaringan Simpul Aktivitas (Activity-on-Node) dan Microsoft Project Jaringan proyek yang telah dikembangkan sebelumnya menggunakan konvensi “activity-on-arrow” (AOA) “Activity-on-node” (AON) merupakan metode lain untuk membuat diagram jaringan Kedua metode memberikan hasil yang sama, tetapi terdapat beberapa perbedaan kecil
Diagram AON akan membutuhkan lebih banyak simpul daripada diagram AOA Diagram AON tidak butuh aktivitas dummy karena dua aktivitas tidak pernah punya simpul mulai dan selesai yang sama Microsoft Project hanya menggunakan jariangan AON 31
Jaringan Simpul Aktivitas dan Microsoft Project Struktur Simpul
Simpul ini memiliki nomor aktivitas pada sudut kiri atas, jangka waktu aktivitas pada sudut kiri bawah dan waktu mulai dan selesai paling cepat serta waktu mulai dan selesai paling lambat pada empat kotak di bagian kanan simpul Konfigurasi Activity-on-Node
32
Jaringan Simpul Aktivitas dan Microsoft Project Diagram Jaringan AON Pondasi Membangun rumah
Merancang rumah dan pendanaan
Pilih karpet
Penyelesaian akhir
Pilih cat
Pesan material Jaringan Pembangunan Rumah dengan AON
33
Jaringan Simpul Aktivitas dan Microsoft Project Microsoft Project (1 of 4)
34
Jaringan Simpul Aktivitas dan Microsoft Project Microsoft Project (2 of 4)
35
Jaringan Simpul Aktivitas dan Microsoft Project Microsoft Project (3 of 4)
36
Jaringan Simpul Aktivitas dan Microsoft Project Microsoft Project (4 of 4)
37
Akselerasi Proyek & Keseimbangan Waktu-Biaya Definisi Durasi proyek dapat dikurangi dengan menambah sumber daya (tenaga kerja, dll) untuk aktivitas proyek Tambahan sumber daya menambah biaya proyek Keputusan didasarkan analisis pertukaran (trade-off) antara waktu dan biaya Proyek akselerasi (Project crashing) merupakan suatu metode untuk mempersingkat lama waktu proyek dengan mengurangi waktu dari satu atau lebih aktivitas proyek yang penting menjadi kurang dari waktu normal Akselerasi (crashing) diperoleh dengan penyediaan lebih banyak sumber daya bagi aktivitas yang akan dikurangi 38
Akselerasi Proyek & Keseimbangan Waktu-Biaya Contoh Masalah (1 of 5)
Jaringan Pembangunan Rumah
39
Akselerasi Proyek & Keseimbangan Waktu-Biaya Contoh Masalah (2 of 5)
Biaya dan waktu akselerasi (crash) memiliki hubungan linier: total biaya crash/total waktu crash = $2000/5 = $400/minggu
Hubungan Waktu-Biaya untuk akselerasi aktivitas 12
40
Akselerasi Proyek & Keseimbangan Waktu-Biaya Contoh Masalah (3 of 5)
Data Aktivitas Normal dan Akselerasi untuk Jaringan
41
Akselerasi Proyek & Keseimbangan Waktu-Biaya Contoh Masalah (4 of 5)
Jaringan dengan Waktu Aktivitas Normal dan Biaya Aktivitas Akselerasi Mingguan
42
Akselerasi Proyek & Keseimbangan Waktu-Biaya Contoh Masalah (5 of 5) Ketika aktivitas dipercepat, garis edar kritis mungkin berubah dan beberapa garis edar menjadi kritis
Jaringan Revisi dengan Aktivitas 12 Diakselerasi
43
Akselerasi Proyek & Keseimbangan Waktu-Biaya Project Crashing with QM for Windows
44
Akselerasi Proyek & Keseimbangan Waktu-Biaya Hubungan Umum Waktu dan Biaya (1 of 2) Secara umum, biaya akselerasi proyek dan biaya tidak langsung memiliki hubungan terbalik Biaya akselerasi meningkat jika proyek dipercepat Biaya tidak langsung meningkat seiring peningkatan durasi proyek Waktu penyelesaian proyek terbaik dan optimal adalah pada titik terendah pada kurva biaya total
45
Akselerasi Proyek & Keseimbangan Waktu-Biaya Hubungan Umum Waktu dan Biaya (2 of 2)
Trade-Off Waktu-Biaya
46
Jaringan CPM/PERT Memformulasi sebagai Model PL Tujuan dari jaringan proyek Menentukan waktu tercepat suatu proyek dapat diselesaikan (waktu garis edar kritis) Model umum program linier: Meminimalkan Z = xi
Batasan: xj - xi tij untuk seluruh aktivitas i j xi, xj 0 Dimana: xi = waktu tercepat kejadian simpul i xj = waktu tercepat kejadian simpul j tij = waktu aktivitas i j 47
Jaringan CPM/PERT Contoh Formulasi Masalah dan Data (1 of 2) Meminimalkan Z = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 Batasan: x2 - x1 12 x3 - x2 8 x4 - x2 4 x4 - x3 0 x5 - x4 4 x6 - x4 12 x6 - x5 4 x7 - x6 4 xi, xj 0
48
Jaringan CPM/PERT Contoh Formulasi Masalah dan Data (2 of 2)
Jaringan CPM/PERT untuk Proyek Pembangunan Rumah dengan Waktu Tercepat Kejadian
49
Jaringan CPM/PERT Contoh Solusi Masalah dengan Excel (1 of 4)
50
Jaringan CPM/PERT Contoh Solusi Masalah dengan Excel (2 of 4)
51
Jaringan CPM/PERT Contoh Solusi Masalah dengan Excel (3 of 4)
52
Jaringan CPM/PERT Contoh Solusi Masalah dengan Excel (4 of 4)
53
Analisis Probabilitas Jaringan Proyek Contoh Masalah - Formulasi Model xi = waktu tercepat kejadian simpul i xj = waktu tercepat kejadian simpul j yij = jumlah waktu dimana aktivitas i j diakselerasi Meminimalkan Z = $400y12 + 500y23 + 3000y24 + 200y45 + 7000y46 + 200y56 + 7000y67 Batasan: y12 5 y23 3 y24 1 4 y34 0 y45 3 y46 3 y56 3
y12 + x2 - x1 12 y23 + x3 - x2 8 y24 + x4 - x2 4 y34 + x4 - x3 0 y45 + x5 - x4 4 y46 + x6 - x4 12 y56 + x6 - x5 4
x7 30 y67 1
x67 + x7 - x6 xj, yij 0
54
Analisis Probabilitas Jaringan Proyek Contoh Masalah - Solusi Excel (1 of 3)
55
Analisis Probabilitas Jaringan Proyek Contoh Masalah - Solusi Excel (2 of 3)
56
Analisis Probabilitas Jaringan Proyek Contoh Masalah - Solusi Excel (3 of 3)
57
Contoh Masalah Manajemen Proyek PERT Pernyataan Masalah dan data (1 of 2) Berdasarkan data berikut ini, tentukan perkiraan waktu penyelesaian proyek dan variansinya, serta probabilitas bahwa proyek tersebut akan selesai dalam waktu 28 hari atau kurang
58
Contoh Masalah Manajemen Proyek PERT Pernyataan Masalah dan data (2 of 2)
Aktivitas 12 13 23 24 34 35 45
Estimasi Waktu (minggu) a m b 5 7 3 1 4 3 3
8 10 5 3 6 3 4
17 13 7 5 8 3 5 59
Contoh Masalah Manajemen Proyek PERT Solusi (1 of 4) Langkah 1: Hitung perkiraan waktu aktivitas dan variansi
t a 4m b 6
v b-a 6 Aktivitas 12 13 23 24 34 35 44
t
v
9 10 5 3 6 3 4
4 1 4/9 4/9 4/9 0 1/9
2
60
Contoh Masalah Manajemen Proyek PERT Solusi (2 of 4) Langkah 2: Tentukan waktu tercepat dan terlama pada setiap simpul
61
Contoh Masalah Manajemen Proyek PERT Solusi (3 of 4) Langkah 3: Identifikasi garis edar kritis dan hitung waktu penyelesaian proyek dan variansi Garis edar kritis (aktivitas tanpa slack): 1 2 3 4 5 Perkiraan waktu penyelesaian proyek (tp): 24 minggu Variansi: v = 4 + 4/9 + 4/9 + 1/9 = 5 minggu
62
Contoh Masalah Manajemen Proyek PERT Solusi (4 of 4) Langkah 4: Tentukan probabilitas proyek akan selesai dalam 28 hari atau kurang Z = (x - )/ = (28 -24)/5 = 1.79 Probabilitas yang berhubungan dari Tabel Normal adalah 0.4633 dan P(x 28) = 0.9633.
63
64
