ANALISIS SISTEM ANTRIAN PADA INDUSTRI PENGOLAHAN ROTI (STUDI KASUS DI PT NIPPON INDOSARI CORPINDO)
Oleh : LINDA MIKOWATI F34051704
2010 FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR
ANALISIS SISTEM ANTRIAN PADA INDUSTRI PENGOLAHAN ROTI (STUDI KASUS DI PT NIPPON INDOSARI CORPINDO)
SKRIPSI Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar SARJANA TEKNOLOGI PERTANIAN pada Departemen Teknologi Industri Pertanian Fakultas Teknologi Pertanian Institut Pertanian Bogor
Oleh : LINDA MIKOWATI F34051704
2010 FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR
Judul : Analisis Sistem Antrian Pada Industri Pengolahan Roti (Studi Kasus Di PT Nippon Indosari Corpindo) Nama : Linda Mikowati NRP : F34051704
Menyetujui Dosen Pembimbing,
(Dr. Ir. Machfud, MS) NIP. 19510321 197803 1003
Mengetahui : Ketua Departemen,
(Prof. Dr. Ir. Nastiti Siswi Indrasti) NIP. 19621009 198903 2001
Tanggal Lulus : 28 Desember 2009
SURAT PERNYATAAN
Saya menyatakan dengan sebenar-benarnya bahwa skripsi dengan judul “ANALISIS SISTEM ANTRIAN PADA INDUSTRI PENGOLAHAN ROTI (STUDI KASUS DI PT NIPPON INDOSARI CORPINDO)” adalah asli karya saya sendiri dengan arahan dosen pembimbing, kecuali yang jelas ditunjukkan rujukannya. Skripsi ini belum pernah diajukan untuk memperoleh gelar pada program sejenis di perguruan tinggi IPB dan perguruan tinggi lain. Semua sumber data dan informasi yang digunakan telah dinyatakan secara jelas dan dapat diperiksa kebenarannya.
Bogor, 16 November 2009 Yang Membuat Pernyataan
Linda Mikowati F34051704
Linda Mikowati. F34051704. Analisis Sistem Antrian pada Industri Pengolahan Roti (Studi Kasus di PT Nippon Indosari Corpindo). Di bawah bimbingan : Machfud. 2010
RINGKASAN Produktivitas merupakan salah satu hal yang penting untuk diperhatikan dalam upaya pengembangan industri karena nilai produktivitas menjadi indikator tingkat keefektifan dan keefisienan perusahaan. Pencapaian produktivitas yang tinggi sangat ditentukan dari kelancaran proses produksi atau keseimbangan produksi. Keseimbangan produksi ditentukan oleh kecepatan pelayanan dan kecepatan kedatangan atau ada tidaknya hambatan yang terjadi karena masalah antrian. Antrian terjadi pada saat waktu kedatangan bahan lebih cepat dari waktu pelayanannya serta adanya keragaman tingkat kedatangan dan tingkat pelayanan sehingga pengguna fasilitas yang tiba tidak dapat segera dilayani karena kesibukan pelayanan. Pada industri pengolahan roti PT Nippon Indosari Corpindo, proses produksi dilakukan dengan sistem semi otomatis yaitu dengan kombinasi antara kerja mesin dan operator sehingga masih terdapat adanya keragaman tingkat pelayanan yang bersifat probabilistik. Oleh karena itu analisis terhadap antrian perlu dilakukan untuk mengantisipasi adanya tambahan biaya yang berkaitan dengan adanya kerusakan bahan selama proses produksi. Pada industri pengolahan roti hal tersebut akan mengakibatkan over fermentasi pada adonan yang selanjutnya akan mengurangi mutu produk karena adanya waktu bahan menunggu. Apabila hal ini terus terjadi maka akan terjadi kerugian yang semakin besar pada perusahaan oleh karena itu perlu adanya suatu simulasi yang dikembangkan dengan teori antrian. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengidentifikasi model-model antrian yang terjadi pada suatu lini produksi, menganalisis kinerja sistem antrian yang terjadi pada suatu lini produksi, mengidentifikasi faktor yang menyebabkan terjadinya antrian dan membentuk skenario model antrian. Penelitian ini dibatasi pada analisis dan pengembangan model sistem antrian di lini roti manis pada PT Nippon Indosari Corpindo dari saat bahan baku masuk ke salah satu stasiun produksi hingga stasiun akhir di lini produksi. Pada lini roti manis ini terdapat 16 stasiun pelayanan yang terdiri dari pelayanan mesin atau ruangan dan pelayanan operator. 16 stasiun tersebut adalah stasiun mixing sponge, fermentasi I, mixing dough, floor time, dividing, rounding, intermediate proofing, filling, make up, panning, fermentasi II, baking, depanning, cooling, packaging, dan crating. Terdapat 6 stasiun yang menggunakan pelayanan operator yaitu stasiun filling (1 operator), make up (4 operator), panning (2 operator untuk item roti sobek dan 1 operator untuk item roti bulat), baking (1 operator), depanning (1 operator) dan crating (2 operator). Sistem antrian di lini roti manis ini dinamakan Sistem Antrian Pengolahan Roti di PT. Nippon Indosari Corpindo (SAPR-NIC) dengan 14 model yang menyusunnya. Model tersebut antara lain model analisis keseimbangan aliran bahan pada stasiun mixing sponge (model 1), model analisis keseimbangan aliran bahan di stasiun fermentasi I dan floor time (model 2), model analisis
keseimbangan aliran bahan di stasiun mixing dough (model 3), model simulasi dari stasiun dividing hingga stasiun rounding pada item roti bulat (model 4), model simulasi dari stasiun filling hingga stasiun panning pada item roti bulat (model 5), model analisis keseimbangan aliran untuk stasiun fermentasi II (model 6), model simulasi pada stasiun baking item roti bulat (model 7), model simulasi depanning item roti bulat (model 8), model simulasi dari stasiun packaging hingga stasiun crating pada item roti bulat (model 9), model simulasi dari stasiun dividing hingga stasiun rounding pada item roti sobek (model 10), model simulasi dari stasiun filling hingga stasiun make up pada item roti sobek (model 11), model simulasi pada stasiun baking item roti sobek (model 12), model simulasi pada stasiun depanning item roti sobek (model 13), model simulasi dari stasiun packaging hingga stasiun crating pada item roti sobek (model 14). Model simulasi dijalankan dengan bantuan software QSS 1.0 (Queuing System Simulation) sedangkan model keseimbangan aliran bahan dianalisis dengan cara menyesuaikan atribut kecepatan pelayanan dan kedatangan bahan dengan sistem penjadwalan yang dilakukan perusahaan sehingga perhitungan mengenai entity antrian dilakukan secara manual. Setelah data pengamatan diuji kecukupannya, selanjutnya dilakukan uji distribusi data waktu kedatangan bahan dan waktu pelayanan bahan untuk menentukan sebaran distribusi beserta parameternya sebagai input simulasi dengan QSS 1.0. Uji distribusi ini dilakukan dengan perangkat statistik Easyfit 5.1 Professional dengan metode Kolmogorov-Smirnov tes goodness of fit. Setelah uji distribusi, dilakukan input komponen-komponen yang menyusun simulasi SAPRNIC tiap modelnya. Simulasi dijalankan sesuai dengan waktu pada kondisi nyata di tiap itemnya, pada item roti bulat simulasi dilakukan selama 16920 detik dan item roti sobek selama 67680 detik setiap harinya, sedangkan pada analisis keseimbangan aliran bahan dilakukan selama pengamatan dan didukung dengan data historis perusahaan selama 1 hari. Dari hasil analisis keseimbangan aliran bahan pada kondisi nyata, kinerja sistem antrian menunjukan bahwa pada model 1 tidak terjadinya antrian dengan nilai utilitas mesin sebesar 39,44%, pada model 2 juga tidak terdapat antrian dengan nilai utilitas 83,90%, pada model 3 juga tidak terdapat antrian dengan nilai utilitas 92,99%, dan pada model 6 dilakukan analisis mengenai waktu keterlambatan kedatangan bahan untuk mengisi ruang fermentasi yang telah kosong yang mana menjadi waktu idle ruang fermentasi II sebesar 16,80 menit untuk item roti bulat pada pengamatan total 48 rak yang masuk serta nilai utilitas ruang fermentasi sebesar 87,72% dan pada item roti sobek waktu keterlambatan sebanyak 100 menit dan nilai utilitas sebesar 41,20% pada pengamatan sebanyak total 24 rak yang masuk. Berdasarkan hasil simulasi, kinerja sistem antrian pada model simulasi menunjukan bahwa pada stasiun dividing hingga stasiun crating memiliki nilai rata-rata antrian yang rendah karena nilai antrian tersebut merupakan nilai tengah (µ) atau expected value. Pada item roti bulat, nilai rata-rata antrian terkecil bernilai 0,04 kg dan nilai rata-rata antrian terbesar bernilai 0,91 kg sedangkan pada item roti sobek nilai rata-rata antrian terkecil bernilai 0,01 kg dan nilai ratarata antrian terbesar bernilai 0,68 kg. Secara signifikansi, nilai tersebut tidak menyebabkan pengaruh besar sebagai hambatan dalam proses produksi.
Nilai rata-rata utilitas tiap model berbeda-beda, nilai rata-rata utilitas terkecil pada item roti bulat sebesar 79,63% dan nilai utilitas terbesarnya bernilai 95,30% sedangkan pada item roti sobek nilai rata-rata utilitas terkecil sebesar 81,69% dan nilai utilitas terbesarnya bernilai 94,38%. Nilai utilitas tersebut bernilai relatif tinggi namun tetap diperlukan upaya peningkatan agar waktu idle dapat berkurang. Faktor yang menyebabkan terjadinya antrian pada lini roti manis ini adalah kecepatan kedatangan dan atau kecepatan pelayanan yang bersifat probabilistik karena kerja dari operator, waktu pelayanan yang kurang seimbang antar stasiun kerja dan kecepatan operator yang kurang bisa mengimbangi kecepatan pelayanan mesin. Model antrian dikembangkan dengan skenario perubahan kecepatan mesin atau perubahan komposisi operator pada stasiun yang memiliki nilai antrian tertinggi. Skenario yang dilakukan pada model item roti bulat adalah dengan menambah 1 operator pada stasiun crating (model 9) dan hasilnya adalah tidak adanya antrian dan waktu menunggu namun terjadinya penurunan nilai utilitas. Pada item roti sobek, skenario dilakukan dengan meningkatkan kecepatan mesin packaging (model 14) dari 60 pack/menit menjadi 64 pack/menit sehingga menghasilkan kinerja berupa tidak adanya antrian dan waktu menunggu serta penurunan nilai utilitas. Uji kesamaan nilai tengah (Uji-t) waktu pelayanan data historis dengan waktu pelayanan data hasil simulasi yang dilakukan terhadap simulasi antrian kondisi nyata menunjukan p-value > α, dengan selang kepercayaan 95% (α=0,05). Hal ini menunjukan tidak terdapat perbedaan signifikan antara nilai tengah data waktu pelayanan kondisi historis dengan nilai tengah data waktu pelayanan hasil simulasi pada model kondisi nyata sehingga hasil simulasi valid untuk digunakan sebagai model dari kondisi nyatanya.
Linda Mikowati. F34051704. Queuing System Analysis In Bread Processing Industry (Case Study at PT Nippon Indosari Corpindo). Supervised by Machfud. 2010
SUMMARY Productivity is one of important thing to be concerned in industrial development efforts because the productivity value becomes an indicator of company efficiency and effectiveness. Achievement of high productivity is determined from the continuity of production process or production balancing. Production balancing is determined by service velocity and arrival velocity or the existence of bottleneck due to queuing. The queue occured when the arrival of raw materials exceed than production capacity and at the time when arrival time faster than service time so that the following materials which arrived could not be serviced directly because of busyness services. In the bread processing industry PT Nippon Indosari Corpindo, production processed with semi-automatic system which combined between machine and operator so that there are a variety of service rate with probabilistic patterns. Therefore, production queuing of company needs to be analyzed to anticipate any additional costs due to material damage during production process. In the bread processing industry, it will cause over-fermentation and then will reduce the quality of product because of waiting time materials. If that condition continues, the material loss in company will be larger. Therefore, need a simulation to be developed with queuing theory. The research purposes was identifying queuing models that occurs in a production line, analyzing queuing system performance, identifying causing factors of queue and developing queuing models scenario. This research is limited to queuing system analysis and development models in sweet bread line PT Nippon Indosari Corpindo from raw material which arrived into first production station until the end of production station. This sweet bread line had 16 service stations that consisted of machine or room service and operator service. Sixteen stations was mixing sponge stations, first fermentation, mixing dough, floor time, dividing, rounding, intermediate proofing, filling, make up, panning, second fermentation, baking, depanning, cooling, packaging and crating. There was 6 stations using operators that was filling station (1 operator), make-up (4 operators), panning (2 operators at ripped bread items and 1 operator at filled bread items), baking (1 operator), depanning (1 operator) and crating (2 operators). Queuing system in this sweet bread line called Queuing System of Bread Processing in PT. Nippon Indosari Corpindo (SAPR-NIC) with 14 models. The models included the model analysis of material flow balancing on mixing sponge station (model 1), the model analysis of material flow balancing on first fermentation and floor time station (model 2), model analysis of material flow balancing on mixing dough station (model 3), Simulation model from dividing station untill station of rounding at filled bread items (model 4), Simulation model from filling station untill station of panning at filled bread items (model 5), model analysis of material flow balancing on second fermentation (model 6), Simulation
model on baking station at filled bread items (model 7), model simulations on depanning station at filled bread items (model 8), Simulation model from packaging station untill station of crating at filled bread items (model 9), Simulation model from dividing station untill station of rounding at ripped bread items (model 10), Simulation model from filling station untill station of panning at ripped bread items (model 11), Simulation model on baking station at ripped bread items (model 12), model simulations on depanning station at ripped bread items (model 13), Simulation model from packaging station untill station of crating at ripped bread items (model 14). Simulation model was developed by using QSS 1.0 (Queuing System Simulation) whereas the model of material flow balancing would be analyzed by adjusting the attributes service velocity and material arrival velocity with a scheduling system that company had performed so that the queuing entities calculations conducted manually. After observational data had sufficient, distribution test would be performed on data of arrival time and service time to determine the distribution and its parameters as the simulation input with QSS 1.0. Distribution test was conducted with statistical tools Easyfit 5.1 Professional with KolmogorovSmirnov method goodness of fit test. After the test distribution, input the components in SAPR-NIC simulation for each model. The simulation was running on real time condition, simulation time for filled bread item is 16,920 seconds and 67,680 seconds for ripped bread item, while the analysis of material flow balancing conducted during the observations and supported by historical data company for 1 day. From the results of material flow balancing analysis in real conditions, queuing system performance showed that in model 1 there was no queue with 39.44% utility value, in model 2 there was also no queue with 83.90% utility value, in model 3 there was also no queue with 92.99% utility value, and in model 6 performed time delayed analysis of material which arrived to fill the fermentation room and the delayed time that occurs will become the idle time of second fermentation II room. The idle time was 16.80 minutes for filled bread items on 84 racks observation which came and was followed with 87.72% utility value of the fermentation room. In the ripped bread items, there was 100 minutes delay time with 41.20% utility value on 24 racks observation. Based on simulation results, the performance of queuing system in a simulation model showed that on dividing station until crating station had low of queue average value because its queue value is mean value (µ) or expected value. In filled bread items, the smallest queue average was 0.04 kg and the biggest queue average was 0.91 kg whereas on ripped bread items, the smallest queue average was 0.01 kg and the biggest queue average was 0.68 kg. In significance, its value was not causing a major influence as a barrier in the production process. The utility of each model had different average value, the smallest utility average in filled bread items was 79.63% and the largest utility average was 95.30% while the smallest utility average of ripped bread items was 81.69 % and the largest utility average was 94.38%. The utility value is relatively high but still needed improvement so that the idle time can be reduced. Factors that cause the existance of queue in this sweet bread line was the interarrival velocity and or service velocity which had probabilistic pattern,
service time was unbalanced between work stations and work speed of operators that could not equalize with machine speed. Queuing model was developed by changing the speed of machine or operators composition on work station which had the highest queue value. The scenario on the filled bread item model was conducted by adding one operator at crating station (model 9) and the result showed that there was no material queue and waiting time but followed by the decline of utility value. In ripped bread items, the scenario was conducted by increasing the packaging machine speed (model 14) from 60 packs/min into 64 packs/min and the result showed that there was no queue, waiting time and the decline of utility value. Mean equality test (t-test) from service time historical data and service time simulation on real conditions showed that p-value> α, with 95% confidence interval (α = 0.05). It indicated that there was no significant difference between the mean value of service time historical data and mean value of service time simulation results so that the simulation results was valid to be used as a model of the real condition.
RIWAYAT HIDUP
Penulis bernama Linda Mikowati dilahirkan di Jakarta tanggal 26 Juli 1987 dan tumbuh di kota Depok, Jawa Barat. Penulis merupakan anak kedua dari pasangan H. Sudjatmoko
dan
Indrawati
yang
memulai
pendidikan
formalnya dari TK Kuncup Harapan dari tahun 1992-1993, SD Negeri Beji Timur 2 Depok (1993-1999), SLTP Negeri 2 Depok (1999-2002), SMU Negeri 1 Depok (2002-2005) dan terakhir pada Institut Pertanian Bogor (2005-2009). Pada Tahun 2005, Penulis berhasil diterima sebagai mahasiswa Strata-1 IPB melalui jalur Seleksi Penerimaan Mahasiswa Baru (SPMB) dan kemudian pada tahun berikutnya (2006), penulis dinyatakan diterima di Departemen Teknologi Industri Pertanian Fakultas Teknologi Pertanian pada program mayorminor IPB. Penulis telah melakukan kegiatan praktek lapang dengan topik “Mempelajari Aspek Perencanaan Produksi dan Pengendalian Persediaan di PT Arnott’s Indonesia – Bekasi”. Selain di bidang akademis, penulis aktif mengikuti kegiatan keorganisasian sebagai Staff Biro Pemberdayaan sekaligus sebagai sekretaris Departemen Human Resources Development, Himpunan Mahasiswa Teknologi Industri (HIMALOGIN) tahun 2006-2007. Pada tahun berikutnya (2007-2008) penulis aktif sebagai Staff Departemen Pengembangan Sumber Daya Manusia, BEM Fakultas Teknologi Pertanian dan banyak terlibat dalam berbagai acara kemahasiswaan. di Tahun terakhir masa perkuliahan, penulis melakukan penelitian masalah khusus di PT Nippon Indosari Corpindo dengan judul “Analisis Sistem Antrian Pada Industri Pengolahan Roti (Studi Kasus di PT Nippon Indosari Corpindo).
KATA PENGANTAR Alhamdulillahirabbilalamin. Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala rahmat, ridho, dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penelitian dan penyusunan skripsi dengan judul Analisis Sistem Antrian pada Industri pengolahan Roti (Studi Kasus di PT
Nippon
Indosari Corpindo). Penyusunan skripsi ini merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana pada Departemen Teknologi Industri Pertanian, Fakultas Teknologi Pertanian Institut Pertanian Bogor. Tersusunnya skripsi ini tidak lepas dari bimbingan dan dukungan berbagai pihak. Pada kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada : 1. Dr. Ir. Machfud, MS sebagai dosen Pembimbing Akademik yang telah memberikan bimbingan dan pengarahan sampai tersusunnya skripsi ini. 2. Dr. Ir. Hartrisari Hardjomidjodjo, DEA dan Dr. Ir. Meika Syahbana Rusli, M.Sc sebagai dosen penguji ujian skripsi yang telah memberikan banyak masukan untuk skripsi ini. 3. Mama, Bapak, kakak, adik dan Nenekku yang telah memberikan banyak pelajaran berharga, doa serta dukungan baik moril maupun material selama ini hingga penulis mampu menyelesaikan skripsi ini hingga selesai. 4. Bapak Sumaryadi sebagai Assistant Manager Production PT Nippon Indosari Corpindo sekaligus pembimbing lapangan selama penelitian yang telah memberikan arahan, bantuan, dan kebaikan selama penulis melakukan penelitian di perusahaan. 5. Ibu Ika sebagai supervisor HRD yang telah memberikan kesempatan untuk melakukan penelitian di perusahaan. 6. Admin Produksi (Pak Yayat, Mas Kusman, Mas Emon dan Erik), Seluruh Bagian Teknik, bagian RM (Raw Material) dan bagian QA. 7. Para pekerja bagian Produksi Blok U atas bantuan dan kerjasama selama penulis melakukan penelitian di Perusahaan. 8. Dwi Hendryardinanto dan Arviano Haryanto Sahar atas segala penjelasan dan masukan untuk skripsi ini.
i
9. Ronny Mardilis, yang telah memberikan semangat, bantuan, arahan, dan perhatian kepada penulis selama ini. Terima kasih atas nilai kebaikan, kesabaran dan ketulusan hati yang telah diajarkan selama ini. 10. Putri Puspita Wardani sebagai rekan seperjuangan selama melakukan penelitian di Perusahaan atas segala bantuan, arahan, kesabaran, motivasi dan persahabatan selama ini. 11. Teman-teman Undercover Society yang kusayang. Nono, Putus, Rara, Kochan, Mahe, Torik, Dony, dan Nuge yang selalu mensupport di setiap waktu. Terima kasih atas kebersamaan dan persahabatannya selama ini, hope we’ll still be an everlasting story. 12. Kriston Panggabean sebagai rekan satu bimbingan yang juga memberikan motivasi dan dukungan dalam pelaksanaan penelitian ini. 13. Ambar, Amel, Efrat, Ovi, Ninda, Pupet, Ibnu dan Seluruh teman seperjuangan di TIN 42 yang kubanggakan, Terima Kasih atas segala suka dan duka serta kebersamaan yang tak kan pernah terlupakan selama 4 tahun kita bersama. 14. Teman-Teman Susu Jagung (JAPAS Crew). Nadiyah, Ahsan, Cumi, dan Nutri atas segala usaha, kerja keras, dan dukungan selama ini. 15. Ka Dyna, Ka Agung, Ka Nardi, Ka Mukti, Temen-temen di Himalogin, BEM Fateta, TIN 41 dan TIN 43. Terima kasih atas semua bantuannya. 16. Tiara, Citra, Indri, Tety, Lidia, Mega, teman-teman di Plasma Depok 42 dan Pondok Annisa untuk segala keceriaan dan kebersamaan selama ini. 17. Serta untuk semua pihak terkait yang tidak bisa disebutkan satu-persatu. Terima kasih atas segala bantuan dan dukungannya. Semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi pembaca, selain itu pula penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun terhadap skripsi ini agar lebih baik dalam langkah selanjutnya.
Wassalamualaikum Wr.Wb Bogor, Januari 2010
Penulis ii
DAFTAR ISI Halaman KATA PENGANTAR ..................................................................................
i
DAFTAR ISI ................................................................................................ iii DAFTAR TABEL ........................................................................................ v DAFTAR GAMBAR .................................................................................... vi DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................. viii I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang .................................................................................. 1 B. Ruang Lingkup ..................................................................... ............... 2 C. Tujuan ............................................................................................... 2 D. Output dan Manfaat ........................................................................... 2 II. TINJAUAN PUSTAKA A. Roti ................................................................................................... 3 B. Teori Antrian ....................................................................................... 6 C. Uji Kecukupan Data .......................................................................... 11 D. Uji Distribusi..................................................................................... 12 E. Distribusi Peluang ............................................................................. 14 F. Simulasi ............................................................................................ 18 G. Sistem dan Model.............................................................................. 22 H. Verifikasi dan Validasi Model ........................................................... 24 III. METODE PENELITIAN A. Kerangka Pemikiran .......................................................................... 26 B. Pendekatan Berencana ....................................................................... 27 C. Lokasi dan Waktu Penelitian ............................................................. 29 D. Tata Laksana ..................................................................................... 29 IV. KONDISI SISTEM ANTRIAN DI PT. NIPPON INDOSARI CORPINDO A. Sistem Produksi Roti Manis (sweet bread) ........................................ 32 B. Konfigurasi Sistem Antrian Produksi Roti Manis .............................. 40 V. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Uji Kecukupan Data dan Distribusi Data ........................................... 43
iii
B. Model Antrian ................................................................................... 46 C. Verifikasi dan Validasi Model ........................................................... 73 D. Skenario Model Pembanding ............................................................. 75 VI. KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ....................................................................................... 84 B. Saran ................................................................................................ 85 DAFTAR PUSTAKA ................................................................................... 86 LAMPIRAN
iv
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 1. Jumlah server, kapasitas antrian dan disiplin antrian pada tiap stasiun pelayanan.. .......................................................................... 41 Tabel 2. Hasil Uji kecukupan data waktu pelayanan lini roti bulat dan sobek............. .................................................................................. 43 Tabel 3. Hasil Uji kecukupan data waktu kedatangan lini roti bulat dan sobek............. .................................................................................. 44 Tabel 4. Hasil Uji Distribusi Waktu Kedatangan Bahan Roti Bulat............. ... 45 Tabel 5. Hasil Uji Distribusi Waktu Pelayanan Bahan Roti Bulat.. ................ 45 Tabel 6. Hasil Uji Distribusi Waktu Kedatangan Bahan Roti Sobek.. ............ 45 Tabel 7. Hasil Uji Distribusi Waktu Pelayanan Bahan Roti Sobek ................ 46 Tabel 8. Model pada Simulasi SAPR-NIC..................................................... 48 Tabel 9. Komponen-komponen Simulasi SAPR-NIC.. .................................. 49 Tabel 10. Output Overall Simulasi Model 4................................................... 55 Tabel 11.Output Overall Simulasi Model 5.. ................................................. 57 Tabel 12. Nilai Hasil Perhitungan Model 6.. .................................................. 59 Tabel 13. Output Overall Simulasi Model 7.. ................................................ 61 Tabel 14. Output Overall Simulasi Model 8.. ................................................ 62 Tabel 15. Output Overall Simulasi Model 9.. ................................................ 64 Tabel 16. Output Overall Simulasi Model 10................................................ . 66 Tabel 17. Output Overall Simulasi Model 11.. .............................................. 67 Tabel 18. Output Overall Simulasi Model 12.. .............................................. 69 Tabel 19. Output Overall Simulasi Model 13.. .............................................. 70 Tabel 20. Output Overall Simulasi Model 14.. .............................................. 72 Tabel 21. Hasil uji kesamaan nilai tengah waktu pelayanan data historis dengan waktu pelayanan data hasil simulasi antrian kondisi nyata pada item roti bulat .. .......................................................... 74 Tabel 22. Hasil uji kesamaan nilai tengah waktu pelayanan data historis dengan waktu pelayanan data hasil simulasi antrian kondisi nyata pada item roti sobek ..................................................................... 74
v
Tabel 23. Output Overall Simulasi Model pada Item Roti Bulat.. .................. 77 Tabel 24. Output Overall Simulasi Model pada Item Roti Sobek................... 81
vi
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 1. Model Antrian Jalur Tunggal dengan Fasilitas Pelayanan Tunggal . 8 Gambar 2. Model Antrian Jalur Tunggal dengan Fasilitas Pelayanan Ganda .. . 8 Gambar 3. Model Antrian Jalur Ganda dengan Fasilitas Pelayanan Tunggal .. . 8 Gambar 4. Model Antrian Jalur Ganda dengan Fasilitas Pelayanan Ganda ..... . 8 Gambar 5. Diagram Simulasi Monte Carlo ..................................................... 21 Gambar 6. Skema tahapan pendekatan berencana ........................................... 28 Gambar 7. Diagram Tahapan Penelitian ......................................................... 31 Gambar 8. Flow chart proses produksi roti manis .......................................... 34 Gambar 9. Pola sistem antrian pada lini roti manis ......................................... 42 Gambar 10. Tampilan spreadsheet simulasi model 4 ...................................... 54 Gambar 11. Tampilan model grafis simulasi model 4 ..................................... 55 Gambar 12. Tampilan spreadsheet simulasi model 5 ...................................... 57 Gambar 13. Tampilan model grafis simulasi model 5 ..................................... 57 Gambar 14. Tampilan model grafis simulasi model 7 ..................................... 61 Gambar 15. Tampilan spreadsheet simulasi model 7 ...................................... 61 Gambar 16. Tampilan spreadsheet simulasi model 8 ...................................... 62 Gambar 17. Tampilan model grafis simulasi model 8 ..................................... 62 Gambar 18. Tampilan spreadsheet simulasi model 9 ...................................... 63 Gambar 19. Tampilan model grafis simulasi model 9 ..................................... 64 Gambar 20. Tampilan spreadsheet simulasi model 10 .................................... 65 Gambar 21. Tampilan model grafis simulasi model 10 ................................... 65 Gambar 22. Tampilan model grafis simulasi model 11 ................................... 67 Gambar 23. Tampilan spreadsheet simulasi model 11 .................................... 67 Gambar 24. Tampilan spreadsheet simulasi model 12 .................................... 68 Gambar 25. Tampilan model grafis simulasi model 12 ................................... 69 Gambar 26. Tampilan spreadsheet simulasi model 13 .................................... 70 Gambar 27. Tampilan model grafis simulasi model 13 ................................... 70 Gambar 28. Tampilan spreadsheet simulasi model 14 .................................... 71 Gambar 29. Tampilan model grafis simulasi model 14 ................................... 71
vii
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman Lampiran 1. Hasil Pengamatan Kecepatan Kedatangan Bahan....................... . 89 Lampiran 2. Hasil Pengamatan Kecepatan Pelayanan Bahan....................... ..... 97 Lampiran 3. Data Observasi Model 1 ............................................................. 109 Lampiran 4. Data Observasi Model 2 ............................................................. 113 Lampiran 5. Data Observasi Model 3 ............................................................. 118 Lampiran 6. Hasil Simulasi SAPR-NIC Model 4 Kondisi Nyata .................... 123 Lampiran 7. Hasil Simulasi SAPR-NIC Model 5 Kondisi Nyata .................... 126 Lampiran 8. Data Observasi Model 6 ............................................................. 131 Lampiran 9. Hasil Simulasi SAPR-NIC Model 7 Kondisi Nyata. ................... 133 Lampiran 10. Hasil Simulasi SAPR-NIC Model 8 Kondisi Nyata .................. 136 Lampiran 11. Hasil Simulasi SAPR-NIC Model 9 Kondisi Nyata... ............... 139 Lampiran 12. Hasil Simulasi SAPR-NIC Model 10 Kondisi Nyata ................ 143 Lampiran 13. Hasil Simulasi SAPR-NIC Model 11 Kondisi Nyata ................ 147 Lampiran 14. Hasil Simulasi SAPR-NIC Model 12 Kondisi Nyata ................ 151 Lampiran 15. Hasil Simulasi SAPR-NIC Model 13 Kondisi Nyata ................ 154 Lampiran 16. Hasil Simulasi SAPR-NIC Model 14 Kondisi Nyata ................ 157 Lampiran 17. Hasil Simulasi Model Skenario Item Roti Bulat........................ 161 Lampiran 18. Hasil Simulasi Model Skenario Item Roti Sobek ...................... 165 Lampiran 19.Tahapan Cara Pengujian dan Contoh Output Hasil Uji Distribusi dengan software Easyfit 5.1 Professional.. ................................. 169 Lampiran 20. Output Hasil Uji Kesamaan Dua Populasi (Uji-T) Antara Waktu Pelayanan Data Historis Dengan Waktu Pelayanan Data Hasil Simulasi....................... .............................................................. 174 Lampiran 21. Prosedur Penggunaan Program Queuing System Simulation (QSS)....................... .................................................................. 178
viii
I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang Produktivitas merupakan salah satu hal yang penting untuk diperhatikan
dalam
upaya
pengembangan
industri
karena
nilai
produktivitas menjadi indikator tingkat keefektifan dan keefisienan perusahaan. Pencapaian produktivitas yang setinggi-tingginya didukung dari kelancaran aktivitas pabrik dalam hal kelancaran pelayanan dan sirkulasi bahan. Hal ini dimaksudkan untuk mencapai keseimbangan produksi. Keseimbangan produksi pabrik ditentukan oleh sistem pengadaan bahan baku, kapasitas mesin dan pelayanan operator dalam proses produksi. Pada umumnya hambatan yang terjadi disebabkan oleh masalah antrian. Antrian terjadi pada saat waktu kedatangan bahan lebih cepat dari waktu pelayanannya serta adanya keragaman tingkat kedatangan dan tingkat pelayanan sehingga pengguna fasilitas yang tiba tidak dapat segera dilayani karena kesibukan pelayanan. Pada industri pengolahan roti PT Nippon Indosari Corpindo, proses produksi dilakukan dengan sistem semi otomatis yaitu dengan kombinasi antara kerja mesin dan operator sehingga masih terdapat adanya keragaman tingkat pelayanan yang bersifat probabilistik. Oleh karena itu analisis terhadap antrian perlu dilakukan untuk mengantisipasi adanya tambahan biaya yang berkaitan dengan adanya kerusakan bahan selama proses produksi. Pada Industri pengolahan roti, antrian yang terjadi akan mengakibatkan over fermentasi pada adonan yang selanjutnya akan mengurangi mutu produk karena adanya waktu bahan menunggu. Apabila hal ini terus terjadi maka akan terjadi kerugian yang semakin besar pada perusahaan oleh karena itu perlu adanya suatu simulasi yang dikembangkan dengan teori antrian. Menurut Siagian (1987), simulasi merupakan suatu metodologi untuk melaksanakan percobaan dengan menggunakan model dari suatu sistem nyata, dengan ide dasarnya menggunakan beberapa perangkat untuk
1
meniru sistem nyata guna mempelajari dan memahami sifat-sifat, tingkah laku dan karakter operasinya. Biasanya simulasi tersusun atas model prosedural dan model matematis yang menggambarkan sistem yang sebenarnya terjadi. B. Ruang Lingkup Penelitian ini dibatasi pada analisis sistem antrian di lini roti manis PT Nippon Indosari Corpindo (kawasan Industri Jababeka Blok U) dan pengembangan modelnya dari saat bahan baku masuk ke stasiun pertama hingga stasiun akhir di lini produksi. C. Tujuan Tujuan dari penelitian ini antara lain : 1. Mengidentifikasi model-model antrian yang terjadi pada suatu lini produksi 2. Menganalisis kinerja sistem antrian yang terjadi pada suatu lini produksi. 3. Mengidentifikasi faktor yang menyebabkan terjadinya antrian. 4. Membentuk skenario model antrian. D. Output dan Manfaat Penelitian yang dilakukan dapat memberi pemahaman yang lebih mendalam mengenai aplikasi teori antrian dalam suatu industri guna mengetahui tingkat efektifitas dan efisiensi dalam proses produksi. Output dari penelitian ini adalah skenario model baru pada salah satu stasiun produksi sebagai pembanding model antrian yang ada pada kondisi nyata.
2
II. TINJAUAN PUSTAKA A. Roti Roti adalah adonan teraerasi dengan komposisi utama tepung, garam dan air. Aerasi umumnya dilakukan melalui fermentasi khamir, tetapi banyak pula yang dihasilkan dengan cara lain. Aerasi berasal dari karbon dioksida yang dihasilkan dari fermentasi khamir. Lemak kadangakadang ditambahkan ke dalam adonan. Secara garis besar proses pembuatan roti terdiri dari tahapan : pencampuran adonan, pembagian adonan, fermentasi pertama, pembentukan akhir, fermentasi akhir, pemanggangan, pendinginan dan pemotongan (Ranken, 1984 di dalam Indriati, 1997). Selain itu, Standar Industri Indonesia (SII) nomor 0031-74 mendefinisikan roti sebagai makanan yang terbuat dari tepung terigu yang diragikan dengan ragi roti dan dipanggang, ke dalam adonan tersebut boleh ditambahkan garam, gula, susu atau susu bubuk, lemak dan bahanbahan pelezat seperti cokelat, kismis dan lainnya. Metode pembuatan roti dapat dibedakan menjadi tiga macam, yaitu metode no time dough, metode straight dough dan metode sponge and dough. Metode no time dough adalah proses langsung dengan waktu fermentasi sesingkat mungkin atau ditiadakan sama sekali. Keuntungan dari metode ini adalah waktu produksi singkat, kehilangan berat karena fermentasi lebih sedikit serta tidak memerlukan banyak peralatan dan tenaga kerja. Adapun kekurangan dari metode ini adalah aroma roti tidak ada, umur simpan (shelf life) lebih pendek dan lebih banyak memakai bread improver (Anonim, 1989). Pembuatan adonan pada metode straight dough dilakukan dengan mencampur semua bahan secara bersamaan dalam suatu campuran tunggal. Dalam hal ini pencampuran dilakukan sampai masa adonan mencapai
penampakan
dan
kehalusan
yang
dikehendaki
serta
pengembangan elastisitas yang diperlukan. Keuntungan dari metode straight dough adalah kebutuhan tenaga minimal, jumlah peralatan yang diperlukan lebih sedikit, jumlah kehilangan berat karena fermentasi lebih
3
sedikit serta waktu produksi lebih pendek. Adapun kelemahan dari metode ini adalah toleransi terhadap waktu fermentasi lebih pendek dan kesalahan dalam proses pengadukan tidak dapat diperbaiki (Anonim, 1989). Metode sponge and dough terdiri dari dua langkah pengadukan yaitu pembuatan sponge dan pembuatan dough. Keuntungan dari metode sponge and dough yaitu lebih memiliki toleransi yang tinggi jika ada penundaan (over fermentation), adanya kesempatan kedua untuk mengkoreksi kesalahan, volume lebih besar, serta umur simpan roti yang lebih lama sedangkan kekurangan metode ini antara lain toleransi yang rendah terhadap pengadukan, tingginya kehilangan air selama fermentasi (fermentasi loss), memerlukan lebih banyak peralatan dan perawatan serta memerlukan penanganan dan tenaga kerja yang lebih besar (Taufik, 2009). Proses pembuatan roti dibagi dalam dua bagian utama, yaitu pembuatan adonan dan pemanggangan. Pembuatan adonan meliputi pencampuran, pembentukan, dan pengembangan. Pencampuran berfungsi untuk mendistribusikan komponen-komponen bahan penyusun roti secara homogen dan membentuk matriks gluten dalam menghasilkan roti yang baik. Waktu pencampuran bervariasi tergantung jenis tepung, suhu, konsentrasi adonan dan alat pencampur yang dgunakan (Pomeranz dan Shellenberger, 1971). Tujuan pencampuran adonan dalam pembuatan roti adalah untuk membuat dan mengembangkan sifat daya rekat gluten yang sebelumnya tidak ada dalam tepung (US Wheat Associates, 1983). Proses yang penting dan mendasar dalam pembuatan roti adalah proses biologis yang disebut dengan proses fermentasi yang dilakukan oleh ragi roti. Ragi sendiri tidak dapat mengawali pembentukan gas dalam adonan, namun dalam tahapan selanjutnya ragi merupakan satu komponen utama yang berfungsi mengembangkan, mematangkan, memproduksi senyawa-senyawa gas dan aroma adonan melalui fermentasi yang dilakukan. Suhu optimum fermentasi adonan adalah 27o C (Hidayat, 2009).
4
Ragi roti atau yeast adalah mikroorganisme hidup jenis khamir yang sering disebut Saccharomyces cerevisiae, berkembang biak melalui cara
membelah
diri
atau
budding.
Saccharomyces
cerevisiae
memfermentasikan adonan sehingga menghasilkan gas karbondioksida yang akan mengembangkan adonan. Jika proses fermentasi terkendali dengan baik, maka akan menghasilkan produk roti yang baik, dalam arti mempunyai volume dan tekstur yang baik serta cita rasa yang enak. Selama proses fermentasi akan terbentuk CO2 dan etil alkohol. Gula-gula sederhana seperti glukosa dan fruktosa digunakan sebagai substrat penghasil CO2. Gas CO2 yang terbentuk menyebabkan adonan roti mengembang dan alkohol berkontribusi dalam membentuk aroma roti. Kondisi fermentasi yang ideal terjadi pada kelembaban 75-80%. Berikut reaksi kimia dari pengembangan roti dengan Saccharomyces cerevisiae : C12H22O11 + H2O sukrosa + air C6H12O6 dekstrosa
2C6H12O6 invert sugar
2 C2H5OH + 2 CO2 etil alkohol + karbondioksida
Fungsi ragi (yeast) dalam pembuatan roti adalah untuk proses aerasi adonan dengan mengubah gula menjadi gas karbondioksida, sehingga mematangkan dan mengempukan gluten dalam adonan. Proses proofing adalah proses fermentasi akhir seteleh adonan dibentuk, ditimbang dan dimasukkan ke dalam loyang, sebelum akhirnya adonan dipanggang dalam oven. Pada tahap ini gluten menjadi halus dan meluas serta penampakan proofing volume adonan menjadi dua kali lipat. Suhu proofing atau fermentasi akhir yang baik adalah antara 32-38o C dengan kelembaban relatif (RH) 80-85 % selama 15 - 45 menit (Hidayat, 2009). Proses
pembakaran
adonan
merupakan
tahap
akhir
yang
menentukan berhasil tidaknya suatu proses pembuatan roti. Untuk memperoleh hasil yang baik dan berwarna coklat dibutuhkan pemanasan sekitar 150-200oC sedangkan lama pembakaran roti secara tepat
5
bergantung pada ukuran atau bentuk roti, jumlah gula yang digunakan dalam formula dan jenis roti yang dibakar (Anonim, 2009). B. Teori Antrian Menurut
Machfud
(1999),
teori
antrian
merujuk
kepada
penyelidikan suatu kelompok masalah secara fisik dan matematis, yang dicirikan oleh (1) masuknya suatu objek ke dalam suatu sistem, (2) objek bergerak melalui suatu sistem secara diskrit, (3) objek yang masuk ke dalam sistem untuk mendapatkan pelayanan (proses) diurut menurut aturan tertentu, (4) terdapat suatu mekanisme tertentu yang menentukan waktu pelayanan (proses) dan (5) terdapat paling sedikit satu dari dua mekanisme, kedatangan atau pelayanan, yang tidak dapat ditentukan secara pasti, akan tetapi dapat dipertimbangkan sebagai suatu sistem yang bersifat probabilistik. Sebagian besar aplikasi teori antrian berkenaan dengan suatu nilai ekspektasi terhadap suatu pencapaian perusahaan atau nilai rata-rata pada suatu periode tertentu. Hal ini karena sifat random dari waktu atau kecepatan kedatangan atau pemasukan bahan atau kecepatan pelayanan atau proses yang berlangsung sehingga dapat diduga dari nilai rata-rata, keragaman dan peluang. Teori antrian mengembangkan keadaan-keadaan yang berhubungan dengan segala aspek dalam situasi seseorang atau lebih harus menunggu untuk dilayani. Dengan menggunakan teori antrian ini kita dapat menganalisa antrian dengan menggunakan model-model matematik pada keadaan yang berbeda-beda, dan dengan teori antrian ini pula dapat dibuat keputusan tentang berapa jumlah fasilitas pelayanan yang harus digunakan, luasan tempat antrian yang dibutuhkan, saat pemberian pelayanan dan sebagainya. Terdapat beberapa tipe sistem antrian, akan tetapi semuanya dapat diklasifikasikan menurut karakteristik di bawah ini. 1. Masukan atau kejadian kedatangan, yaitu meliputi sebaran jumlah
kedatangan tiap satuan waktu, jumlah antrian yang diizinkan
6
terbentuk, panjang maksimum antrian dan jumlah maksimum langganan yang harus dilayani. 2. Proses pelayanan, yang mengikuti sebaran waktu pelayanan untuk
satu satuan unit pelanggan, jumlah fasilitas pelayanan serta bentuk fasilitas pelayanan (pararel, seri, dan lain-lain) 3. Disiplin antrian, merupakan cara penentuan antrian atau baris antrian
seperti First In First Out (FIFO), Last In First Out (LIFO) dan lainlain). Menurut Pangestu dkk (1993), terdapat enam struktur dasar dari sistem antrian yang melukiskan kondisi umum dari fasilitas pelayanan, yaitu (1) jalur tunggal satu fasilitas pelayanan, (2) jalur tunggal fasilitas pelayanan ganda, (3) jalur ganda fasilitas pelayanan tunggal, (4) jalur ganda fasilitas pelayanan ganda. Gambar sistem antrian tersebut dapat dilihat pada Gambar 1. hingga Gambar 4. berikut ini.
7
Sistem Antrian
Output
Input Antrian
Fasilitas Pelayanan
Gambar 1. Model Antrian Jalur Tunggal dengan Fasilitas Pelayanan Tunggal Sistem Antrian
Output
Input Antrian
Fasilitas Pelayanan
Antrian
Fasilitas Pelayanan
Fasilitas Pelayanan
Gambar 2. Model Antrian Jalur Tunggal dengan Fasilitas Pelayanan Ganda Sistem Antrian
Output Input Fasilitas Pelayanan
Antrian
Gambar 3. Model Antrian Jalur Ganda dengan Fasilitas Pelayanan Tunggal Sistem Antrian
Output
Input
Antrian
Fasilitas Pelayanan
Antrian
Fasilitas Pelayanan
Gambar 4. Model Antrian Jalur Ganda dengan Fasilitas Pelayanan Ganda (Pangestu dkk, 1993)
8
Selain empat struktur dasar antrian tersebut, masih terdapat struktur model antrian lain yang pada dasarnya merupakan gabungan dari dua atau lebih struktur antrian diatas. 1. Pola Kedatangan Pola kedatangan adalah menggambarkan cara individu-individu dari suatu populasi memasuki sistem. Individu-individu mungkin datang dengan laju kedatangan yang konstan atau juga acak. Sebaran peluang Poisson adalah salah satu dari sebaran pola kedatangan yang paling umum bila beberapa faktor mempengaruhi waktu kedatangan. Hal tersebut disebabkan sebaran Poisson sesuai dengan suatu pola kedatangan yang bersifat acak sempurna, berarti bahwa masing-masing kedatangan saling bebas satu dengan yang lainnya (Gordon, 1980 di dalam Sahar, 2007). Apabila laju kedatangan mempunyai sebaran Poisson, waktu antar kedatangan akan mempunyai sebaran eksponensial (Pangestu, 1993 dan Taha, 1982). 2. Pola Pelayanan Jumlah unit yang dapat dilayani persatuan waktu disebut sebagai laju pelayanan dari fasilitas pelayanan. Laju pelayanan dapat berpola konstan, dan dapat pula berpola acak. Untuk laju pelayanan yang berpola acak, akan mempunyai sebaran peluang seperti halnya pola kedatangan acak, yaitu sebaran Poisson. Bila laju pelayanan mempunyai sebaran Poisson, maka waktu pelayanan mempunyai sebaran peluang eksponensial (Pangestu, 1993 dan Taha, 1982). 3. Model-Model Antrian Untuk mempelajari model antrian diperlukan beberapa notasi yang digunakan untuk menggambarkan model antrian yang dimaksud. Menurut Aalto (2005) di dalam Sahar (2007), Notasi Kendall dapat digunakan untuk menggambarkan karakteristik dari antrian dengan sistem pararel secara umum yang dibakukan dengan format sebagai berikut : (xb / yb / z) : (u / v / w)
9
Keterangan : x
: sebaran kedatangan
y
: sebaran waktu pelayanan
z
: jumlah fasilitas pelayanan pararel
u
: disiplin pelayanan atau disiplin antrian
v
: jumlah maksimum pelanggan di dalam sistem
w
: ukuran dari populasi asal pelanggan
b
: kedatangan bulk, pelayanan bulk Notasi baku yang menggunakan x dan y dapat diisi dengan
notasi sebagai berikut : M
: sebaran kedatangan atau laju pelayanan Poisson (ekivalen dengan sebaran waktu antar kedatangan atau waktu pelayanan eksponensial.
D
: waktu pelayanan atau waktu antar kedatangan konstan atau deterministik.
G
: sebaran waktu pelayanan umum (normal, binomial).
GI : sebaran kedatangan atau tingkat pelayanan mempunyai sebaran khusus. K
: sebaran selang untuk waktu antar kedatangan atau waktu pelayanan
Notasi untuk mengganti V dan W adalah : I
: Jumlah maksimum pelanggan di dalam sistem dan ukuran populasi asal pelanggan tak terhingga.
F
: jumlah maksimum pelanggan di dalam sistem dan ukuran populasi asal pelanggan terhingga.
Disiplin antrian yang digunakan untuk mengisi u adalah : FCFS : First Come, First Serve LCFS : Last Come, First Serve SIRO : Service in Random Order SPT : Sort Processing (Serving) Time GD
: General (Service) Discipline
10
Dengan format baku tersebut dapat diketahui berbagai model antrian yang terbentuk. Masing-masing model antrian dapat diselesaikan secara analitis dengan rumus-rumus pada model baku. Menurut Gillet (1976), penyelesaian masalah antrian secara analitis dengan rumus-rumus pada model baku dapat dilakukan apabila kondisi-kondisi di bawah ini dipenuhi : a. Kedatangan pelanggan ke dalam sistem terjadi secara acak sempurna dan mengikuti sebaran Poisson b. Proses pelayanan terjadi secara acak sempurna dan waktu pelayanan mengikuti sebaran eksponensial c. Disiplin antrian adalah FIFO d. Peluang terjadinya suatu kedatangan pada selang waktu t sampai + ∆ , untuk ∆ cukup kecil adalah
∆ .
e. Peluang adanya pelanggan meninggalkan sistem pada selang waktu t
sampai
+∆ ,
untuk ∆
cukup
kecil
adalah
∆ . f. Laju kedatangan lebih kecil dari laju pelayanan C. Uji Kecukupan data Untuk mengetahui apakah data yang diambil telah mencukupi atau telah mewakili populasi sampel, maka harus dilakukan uji kecukupan data. Idealnya jumlah pengamatan diambil dalam jumlah banyak, tetapi mengingat faktor waktu, tenaga, biaya dan lain-lain maka hal tersebut sulit dilakukan. Oleh karena itu digunakan istilah tingkat kepercayaan dan tingkat ketelitian sehubungan dengan data pengamatan yang diambil. Tingkat kepercayaan adalah tingkat atau derajat dimana data yang diperoleh dari populasi yang sama. Sedangkan tingkat ketelitian adalah tingkat atau derajat dimana batas-batas yang digunakan dapat diijinkan untuk diterima atau ditoleransi. Pengujian kecukupan data pengamatan dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut.
11
′
⎡20 =⎢ ⎢ ⎣
∑
− (∑ ∑
) ⎤ ⎥ ⎥ ⎦
Jumlah data yang dibutuhkan (N’) harus lebih kecil atau sama dengan data yang diperoleh agar data dapat dikatakan telah mewakili populasi. Berdasarkan rumus diatas, N adalah jumlah data pengukuran yang diperoleh,
adalah nilai dari data dan i adalah pengukuran ke-i yang
dilakukan. Apabila N>N’ maka jumlah data yang diperoleh telah cukup mewakili populasi yang diamati di lapangan. Rumus tersebut memiliki tingkat ketelitian 10 persen dan tingkat keyakinan 90 persen (Sutalaksana et al.,1979). D. Uji Distribusi Pendekatan yang dilakukan untuk menentukan bentuk distribusi dapat dilakukan dengan cara-cara sebagai berikut (dalam urutan dari yang paling tidak disukai) (Conover, 1971 di dalam Anggraini, 2005) : 1. Nilai-nilai data tersebut digunakan secara langsung dalam simulasi. sebagai contoh, jika data menggambarkan waktu pelayanan, maka salah satu data digunakan jika sebuah waktu pelayanan diperlukan dalam sebuah simulasi. Hal ini disebut trace driven simulation. 2. Nilai data-data tersebut digunakan untuk mendefinisikan sebuah fungsi distribusi empiris dengan cara tertentu. Jika diperlukan dalam sebuah simulasi, sampel diambil dari distribusi ini. 3. Data dicocokkan terhadap bentuk teoritis distribusi tertentu, misal eksponensial atau poison, dengan menampilkan hipotesis tes untuk menentukan kecocokan tersebut (goodness of fit). Pencocokan ini menghasilkan sejumlah parameter statistika. Saat dilakukan simulasi, sampel diambil dari jenis distribusi teoritis dan nilai-nilai parameter yang cocok ini. Pada sebagian besar situasi, sifat dasar pada satu atau beberapa distribusi populasi merupakan hal yang paling penting. Kesahihan
12
prosedur-prosedur inferensi statistika parametrik bergantung pada bentuk populasi-populasi asal sampel-sampel yang dianalisis. Apabila bentukbentuk fungsi dari populasi-populasi yang dianalisis tidak diketahui maka populasi tersebut harus diuji kecenderungannya apakah terdistribusi sesuai dengan asumsi-asumsi yang mendasari prosedur parametrik yang diuji. Metode-metode keselarasan (goodnes of fit) digunakan untuk menentukan sampai seberapa jauh data sampel yang teramati “selaras”, “cocok” atau fit dengan model tertentu yang diujikan. Uji-uji keselarasan merupakan alat yang bermanfaat untuk mengevaluasi sampai seberapa jauh suatu model mampu mendekati situasi nyata yang digambarkannya (Anggraini, 2005). Uji Kolmogorov-Smirnov menguji sifat distribusi data empiris hasil pengamatan pada suatu populasi tertentu dengan distribusi teoritis seperti distribusi normal, eksponensial dan sebagainya. Hipotesis nolnya adalah distribusi data hasil pengamatan tidak berbeda nyata dengan distribusi teoritis. Menurut Heinz (1994), statistik uji D merupakan nilai absolut dari deviasi maksimum antara distribusi frekuensi pengamatan (Fo) dan distribusi frekuensi harapan (Fe) yang dapat ditulis : |
=
−
|
Jika nilai D hasil perhitungan lebih besar dari nilai D tabel, maka hipotesis nol ditolak. Sebaliknya, jika nilai D hasil perhitungan lebih kecil dari nilai D tabel, maka hipotesis nol diterima. Menurut Hendryardinanto
Watson (2003),
dan uji
Blackstone
(1981)
Kolmogorov-Smirnov
di
dalam
selain
dapat
digunakan pada sampel berukuran besar, juga dapat digunakan pada sampel
berukuran
kecil.
Menurut
Conover
(1971)
di
dalam
Hendryardinanto (2003), jika sampel berukuran kecil, maka penggunaan uji Kolmogorov-Smirnov adalah sesuai, karena uji tersebut memiliki ketelitian yang cukup baik walaupun sampel berukuran kecil. Untuk itu diasumsikan bahwa sampel acak. Asumsi yang kedua adalah jika fungsi distribusi yang dihipotesiskan kontinu, maka uji dikatakan teliti. Jika tidak, maka uji dikatakan konservatif.
13
Keunggulan dari penggunaan Kolmogorov-Smirnov sebagai penguji keselarasan goodness of fit adalah uji ini tidak membutuhkan pengelompokan data seperti khi-kuadrat sehingga tidak ada informasi yang hilang dari data. Hal tersebut dapat menghilangkan masalah spesifikasi interval yang berarti akan memberi kesempatan data diuji dengan semua distribusi yang lebih luas dibanding dengan khi-kuadrat. Keuntungan lain dari penggunaan Kolmogorov-Smirnov ialah tes ini tepat untuk semua ukuran n (untuk kasus semua parameter yang telah diketahui) sehingga lebih kuat (powerfull) dalam perbandingan dengan banyak fungsi distribusi, dibandingkan dengan tes khi-kuadrat (Law dan Kelton, 1991). Saat
ini
Kolmogorov-Smirnov
telah
diperluas
sehingga
memungkinkan dilakukan estimasi parameter-parameter untuk distribusi normal (lognormal), eksponensial, weibull, dan log-logistik. Meskipun tes Kolmogorov-Smirnov dalam bentuk aslinya (semua parameter telah diketahui) telah dapat diaplikasikan secara langsung pada distribusi kontinu dengan parameter-parameter yang telah diestimasi dan untuk distribusi diskret (Law dan Kelton, 1991). E. Distribusi Peluang Pemilihan fungsi sebaran peluang yang sesuai dengan kondisi nyata diperlukan untuk
mendapatkan
model
yang
mendekati keadaan
sebenarnya. Langkah-langkah yang harus ditempuh dalam memilih fungsi sebaran peluang untuk kecepatan kedatangan dan kecepatan pelayanan adalah sebagai berikut : 1. Mengelompokan data menurut bentuknya, yaitu jumlah kedatangan
dan jumlah unit yang dilayani per unit waktu. 2. Mencari frekuensi relatif dan frekuensi kumulatif dari data. 3. Menghitung rata-rata, keragaman dan simpangan baku. 4. Mencari bentuk baku dari data. 5. Menguji apakah sebaran yang dipilih sesuai (langkah 6) atau tidak
(langkah 7)
14
6. Menetapkan bentuk parameter penduga dari sebaran baku yang
dipilih 7. Sebaran yang tidak dapat diterapkan pada model-model sebaran baku
ditetapkan sebagai sebaran khusus (sebaran empiris). Sistem antrian umumnya ditentukan oleh dua buah kelengkapan statistik, yaitu distribusi peluang waktu antar kedatangan dan distribusi peluang waktu pelayanan. Dalam sistem antrian yang nyata, waktu antar kedatangan dan waktu pelayanan mengikuti berbagai macam bentuk distribusi. Bentuk distribusi yang mendasari model-model antrian adalah distribusi Poisson dan distribusi eksponensial namun kecocokkan data sampel dapat mengikuti beberapa sebaran distribusi lainnya. Berikut adalah distribusi yang digunakan untuk uji distribusi goodness of fit. 1. Distribusi Poisson Menurut Morgan (1984), peubah acak diskret x dengan distribusi Poisson memiliki parameter Pr( = ) =
k!
sebagai berikut : ,0 ≤ i ≤ ~
Maka x dikatakan mempunyai sebaran Poisson dengan ( ) =
dan
var x = . Hal ini merupakan sifat khusus yang menarik dari distribusi Poisson
yaitu
bahwa
nilai
harapannya
sama
dengan
nilai
keragamannya. 2. Distribusi Eksponensial Menurut Morgan (1984), peubah acak kontinu x dengan distribusi eksponensial memiliki parameter ( )=
sebagai berikut :
,0 ≤ x ≤ ~
Maka x dikatakan mempunyai distribusi eksponensial dengan ( ) = 1/
dan var x =1/ . Beberapa penulis yang lain (seperti
Barnett, 1965) menyebut distribusi peluang eksponensial dengan distribusi peluang negatif eksponensial.
15
3. Distribusi Normal Dalam dunia nyata terdapat beberapa tipe kejadian acak ynag dibentuk
oleh
distribusi
normal.
Distribusi
ini
mempunyai
karakteristik kepadatan peluangnya berbentuk lonceng yang simetris terhadap garis x=
dengan fungsi densitas pada X=x dengan
persamaan : ( )= Dengan :
1
(
)
√2
: nilai konstan (3,1416) e : nilai konstan (2,7183) : rata-rata : simpangan baku dan nilai x mempunyai batas −~ <
<~
Distribusi normal dapat dibedakan dari distribusi normal lainnya atas dasar perbedaan nilai rata-rata dan simpangan bakunya atau keduaduanya (Sudjana, 1982). 4. Distribusi Gamma Meskipun distribusi normal memiliki penerapan yang luas di berbagai bidang, dalam kenyataannya terdapat situasi dimana hasilhasil eksperimen menunjukan distribusi yang tidak simetris ataupun tidak menunjukan kecenderungan simetris. Dalam kasus-kasus semacam ini, model distribusi normal tidak dapat memberikan hasil yang tepat jika digunakan. Untuk eksperimen-eksperimen probabilitas yang hasilnya menunjukan suatu bentuk distribusi yang mempunyai variasi ukuran kemencengan yang cukup signifikan, distribusi gamma merupakan salah satu alternatif model yang banyak digunakan. (Harinaldi, 2005) Didefinisikan untuk α > 0, fungsi gamma Γ( )adalah :
Γ( ) = Sifat-sifat penting fungsi gamma adalah :
16
1. Untuk sebuah bilangan bulat positif n, Γ( ) = ( − 1)! 2. Didefinisikan : Γ
=√
3. Untuk setiap α > 1 berlaku , Γ( ) = ( − 1). Γ( − 1) (Harinaldi, 2005) 5. Distribusi Weibull Distribusi Weibull pertama kali diperkenankan oleh ahli fisika dari swedia Waloddi Weibull pada tahun 1939. Dalam aplikasinya, distribusi ini sering digunakan untuk memodelkan “waktu sampai kegagalan (time to failure)” dari suatu sistem fisika. Ilustrasi yang khas, misalnya, yaitu pada sistem dimana jumlah kegagalan meningkat dengan berjalannya waktu (misalnya keausan bantalan), berkurang dengan berjalannya waktu (misalnya daya hantar beberapa semi konduktor) atau kegagalan yang terjadi oleh suatu kejutan (shock) pada sistem (Harinaldi, 2005). 6. Distribusi Pareto Distribusi Pareto dinamai oleh ekonom Italia Vilfredo Pareto, hukum merupakan kekuatan distribusi probabilitas ditemukan sejumlah besar situasi dunia nyata (Wikipedia 2006). Distribusi Pareto ini awalnya digunakan untuk menggambarkan alokasi kekayaan di antara individu-individu karena itu tampaknya cukup baik untuk menunjukkan jalan bahwa porsi yang lebih besar dari kekayaan masyarakat mana pun dimiliki oleh persentase yang lebih kecil dari orang-orang dalam masyarakat. Fungsi kepadatan probabilitas (PDF) penduduk grafik f (x), probabilitas atau fraksi dari f(x) yang memiliki sedikit kekayaan per orang adalah tinggi. Probabilitas kemudian menurun terus sebagai kekayaan yang meningkat (Wikipedia 2006). Distribusi ini tidak terbatas untuk menggambarkan kekayaan atau distribusi pendapatan, tetapi untuk banyak situasi di mana suatu kesetimbangan ditemukan dalam distribusi yang “kecil” ke “besar” (Wikipedia 2006). 17
7. Distribusi Lognormal Distribusi lognormal merupakan distribusi probabilitas dari variabel acak yang logaritma adalah terdistribusi normal. Jika X adalah variabel acak dengan distribusi normal, maka Y = exp (X) memiliki distribusi lognormal juga, jika Y terdistribusi lognormal, maka log (Y) adalah distribusi normal. Distribusi lognormal kadangkadang disebut sebagai Galton distribusi (Panompuan, 2006). Sebuah variabel dapat dimodelkan sebagai lognormal jika dapat dianggap sebagai perkalian produk dari banyak independen variabelvariabel acak yang masing-masing adalah positif. Sebagai contoh, dalam keuangan, jangka panjang faktor diskon dapat diturunkan dari produk jangka pendek faktor diskon. Dalam komunikasi nirkabel, atenuasi yang disebabkan oleh bayangan atau lambat memudar dari objek acak sering diasumsikan terdistribusi lognormal (Panompuan, 2006). 8. Distribusi Uniform Suatu pola distribusi random dapat dibentuk jadi pola reguler jika mempunyai sifat uniform atau seragam. Pola data dalam peta dikatakan uniform jika kecendrungan data sub area satu dengan sub area lain mempunyai jumlah data yang relatif sama. Untuk mengetahui sifat uniform perlu dilakukan pengujian hipotesis statistik. Kebenaran atau ketidakbenaran hipotesis statistik tidak pernah diketahui secara pasti kecuali seluruh populasi diamati, namun hal ini tidak praktis dalam kebanyakan keadaan, untuk itu diambil sampel acak dari populasi yang diselidiki dan dengan menggunakan informasi yang dikandung sampel itu diputuskan apakah hipotesa tersebut benar atau salah. Suatu uji antara frekwensi pengamatan dan harapan biasa digunakan‘uji goodness of fit’ (Haribowo, 2005). F. Simulasi Simulasi
merupakan
permodelan
suatu
proses
atau
sistem
sedemikian rupa sehingga model menyerupai sistem nyata dengan segala
18
yang terjadi didalamnya atau dapat juga dikatakan bahwa simulasi adalah proses perancangan model dari suatu sistem nyata yang pelaksanaan eksperimennya dengan model untuk tujuan memahami tingkah laku sistem nyata. Menurut Kelton et al., (1998), simulasi merupakan sekumpulan metode dan aplikasi yang menirukan tingkah laku dari sistem nyata, biasanya menggunakan komputer dengan bantuan software yang sesuai. Simulasi memiliki beberapa keunggulan sebagai berikut : a. Tidak semua sistem (terutama sistem yang kompleks) dapat dipresentasikan
dalam
model
metematika
sehingga
simulasi
merupakan alternatif yang tepat. b. Model yang dibuat dapat dipergunakan berulang untuk menganalisis tujuan. c. Analisis dengan metode simulasi dapat dilakukan dengan input data yang bervariasi. d. Simulasi dapat mengestimasi performansi suatu sistem pada kondisi tertentu dan dapat memberikan alternatif disain yang terbaik berdasarkan spesifikasi yang diinginkan. e. Simulasi memungkinkan untuk melakukan percobaan terhadap system tampa adanya resiko pada sistem nyata. f. Simulasi memungkinkan untuk melakukan studi suatu system jangka panjang dalam waktu yang relatif singkat. Sedangkan keterbatasan dari simulasi antara lain : a. Simulasi hanya mengestimasi karakteristik system nyata berdasarkan masukan tertentu. b. Harga model simulasi relatif mahal dan memerlukan waktu yang cukup lama untuk pengembangannya. c. Kualitas dan analisis model tergantung pada kualitas keahlian sipembuat model. d. Tidak dapat menyelesaikan masalah, hanya dapat memberikan informasi darimana solosi dapat dicari.
19
Simulasi merupakan kegiatan untuk mendapatkan kesimpulan mengenai tingkah laku sistem dengan jalan mempelajari tingkah laku model yang sesuai, yaitu model yang mempunyai hubungan sebab akibat yang sama dengan sistem atau keadaan yang sebenarnya. Keuntungan penggunaan simulasi adalah fleksibilitasnya, yaitu sifatnya yang mudah disesuaikan dengan keadaan. Simulasi tidak mempunyai batasan-batasan tertentu dan dari studi suatu simulasi akan didapatkan informasi yang lengkap tentang kriteria penampilan sistem tersebut. Menurut
Siagian
(1987),
simulasi
yang
baik
memerlukan
perencanaan dan organisasi yang baik. Meskipun demikian, simulasi tidak tetap untuk selamanya, tetapi berubah dari waktu ke waktu. Pada umumnya terdapat 5 langkah pokok yang diperlukan dalam mendapatkan simulasi, yaitu : 1. Menentukan sistem atau persoalan yang hendak disimulasikan. 2. Mengembangkan model simulasi yang hendak digunakan. 3. Menguji model dan membandingkan tingkah laku model dengan tingkah laku dari sistem nyata, kemudian menetapkan model simulasi yang akan dilakukan. 4. Merancang percobaan-percobaan simulasi 5. Jalankan simulasi dan analisa data. Perumusan permasalahan dan pembuatan model untuk suatu simulasi harus dilaksanakan berdasarkan keadaan masalah yang dihadapi. Dalam pembentukan
suatu
model
biasanya
dilakukan
penyederhanaan-
penyederhanaan, sehingga pemecahan dengan menggunakan model-model matematis dapat dilakukan. Penyederhanaan suatu model dapat berupa meniadakan unsur-unsur yang kecil pengaruhnya terhadap keluaran model tersebut. Disamping itu, seringkali dalam pembuatan model simulasi dimasukkan unsur-unsur ketidakpastian (peluang) dan ada kemungkinan beberapa hal atau variabel yang sebenarnya masih perlu diikutsertakan. Dalam pelaksanaannya, model simulasi yang telah disusun harus disempurnakan lagi (Hillier dan Lieberman, 1981).
20
Terdapat berbagai jenis model simulasi, yaitu : 1. Discrete-event simulation 2. Simulasi sistem antrian dengan single server 3. Simulasi sistem persediaan 4. Alternative assproaches to modelling and coding simulations 5. Continuous simulation 6. Combined discrete-continuous simulation 7. Simulasi Monte Carlo
Simulasi Monte Carlo merupakan sebuah rencana yang melibatkan sejumlah angka acak yaitu variabel acak U (0,1), yang digunakan untuk menyelesaikan masalah stokastik atau deterministik dimana waktu lintasan bukan merupakan peran yang sesungguhnya sehingga umumnya simulasi ini merupakan simulasi yang lebih bersifat statik daripada dinamis (Law dan Kelton, 1991). Pengambilan contoh pada simulasi Monte Carlo dilakukan secara acak dari populasi teoritis dan merata-ratakannya. Hal ini memerlukan adanya suatu pembangkitan bilangan acak untuk menghasilkan nilai-nilai yang mempunyai distribusi setara dengan populasi yang sebenarnya. Metode simulasi Monte Carlo dapat dilihat pada gambar dibawah ini. Parameter distribusi
Mulai
Pembangkitan bilangan acak
Pembangkitan variabel acak dan distribusi peluang
Ok?
Selesai
N = n+1 Gambar 5. Diagram Simulasi Monte Carlo (Watson, 1981) Simulasi Monte Carlo sekarang digunakan secara luas untuk menyelesaikan masalah-masalah tertentu dalam statistik yang tidak dapat diselesaikan secara analitis. Simulasi ini diaplikasikan untuk mengestimasi nilai kritis atau kekuatan sebuah tes hipotesis baru.
21
Menurut Simaratama (1985), simulasi tidak menghasilkan nilai yang optimal, tetapi memberikan penyelesaian yang mungkin baik berdasarkan masukan alternatif terpilih yang diberikan. Model simulasi dapat dibedakan menjadi model simulasi deterministik dan stokastik atau probabilistik. Model stokastik adalah model yang mengandung peubah acak, dimana keluaran dari proses ditentukan berdasarkan masukan dan merupakan hasil dari konsep acak. Pada model deterministik tidak mengandung peubah acak. G. Sistem dan Model Menurut Fachri (2008) Semua definisi sistem mencakup lima unsur utama yang terdapat dalam sistem, yaitu : 1. Elemen-elemen atau bagian-bagian 2. Adanya interaksi atau hubungan antar elemen atau bagian-bagian 3. Adanya sesuatu yang mengikat elemen-elemen atau bagian-bagian tersebut menjadi suatu kesatuan 4. Terdapat tujuan bersama sebagai hasil akhir 5. Berada dalam satu lingkungan yang kompleks Secara sederhana sistem dapat didefinisikan sebagai suatu agregasi atau kumpulan obyek-obyek yang terangkai dalam interaksi dan saling bergantun yang teratur. Sistem juga dapat didefinisikan sebagai kumpulan dari elemen-elemen yang berfungsi secara bersama untuk mencapai suatu tujuan tertentu. Sistem juga dapat diklasifikasikan menurut perubahan variabelvariabel setiap waktu. apabilah variabel-veriabel sistem ini berubah secara kontinyu setiap waktu, maka sistem ini disebut sebagai sistem kontinyu, jika variabel sistem tidak terjadi perubahan secara kontinyu setiap waktu, maka disebut sebagai sistem discrete. Selanjutnya, apabila variabevariabel sitem berubah secara kontinyu dan yang lainnya tidak sistem ini disebut kombinasi sistem (Fachri, 2008). Model dapat didefinisikan sebagai representasi dari sitem baik secara kualitatif dan kuantitatif yang mewakili suatu proses atau kejadian dimana
22
dapat menggambarkan secara jelas hubungan interaksi antara berbagai faktor penting yang akan diamati. Pemodelan merupakan suatu langkah utama dalam mendukung kemampuan pengambilan keputusan selama tahap desain sistem. Karakteristik model yang baik adalah sebagai berikut : 1. Meliputi semua elemen yang langsung yang menunjang pemecahan masalah. 2. Valid yaitu merepresentasikan sistem secara tepat. 3. Mudah dimodifikasi dan diperluas. 4. Cepat dan tidak mahal dibuat. 5. Dapat digunakan kembali. 6. Mudah dimengerti Secara umum model simulasi dapat dibedakan, yaitu : a. Statis-Dinamis Model simulasi statis adalah model yang menggambarkan sistem dimana keadanya tidak dipengaruhi oleh waktu. Model simulasi dinamis adalah model simulasi yang keadaan sistemnya berubah dipengarui waktu. b. Stokastik-deterministik Model simulasi dapat menggambarkan kejadian yang bersifat pasti atau tidak mengandung unsur probabilitas (deterministik), maupun yang tidak pasti dengan mengandung unsur probabilitas yang ditandai dengan adanya kerandoman input dari model (stokastik) c. Kontinyu-Diskret Model simulasi disebut diskret jika status sistem berubah secara diskret terhadap waktu. Sedangkan model simulasi disebut kontinyu jika status variabelnya berubah seiring berjalannya waktu. Variabel-variabel model simulasi dapat berubah dengan cara : kontinyu setiap saat, diskret setiap saat, kontinyu pada saat-saat tertentu atau diskret pada saat-saat tertentu.
23
H. Verifikasi dan Validasi Model Salah satu masalah dalam penggunaan model simulasi sebagai alat analisis sitem adalah menentukan apakah model merupakan representasi yang akurat dalam memodelkan sestem yang menjadi obyek studi. Proses verifikasi dilakukan untuk menentukan apakah model simulasi berjalan sesuai dengan keinginan pembuat model, misalnya dengan proses debug komputer. Verifikasi merupakan langkah terakhir yang harus dilakukan sebelum program simulasi di implementasikan, khususnya untuk implementasi pengembangan model alternatif. Verifikasi dilakukan untuk memeriksa dan memastikan bahwa model simulasi yang dibentuk berjalan sesuai harapan dan terbukti sesuai dengan kondisi nyatanya dengan pemeriksaan program komputer. Menurut Didi (2002), Verifikasi adalah proses pemeriksaan apakah logika operasional model (program komputer) sesuai dengan logika diagram alur, kalimat sederhananya adalah mengecek apakah ada kesalahan dalam program. Verifikasi dapat dilakukan dengan beberapa cara, yakni : 1. Tes Data, yaitu mengevaluasi setiap kejadian yang mungkin, mempersiapkan data masukan secara khusus dan kemampuan program pada kondisi ekstrim. 2. Tulis dan debug program dalam modul-modul atau subprogramsubprogram. 3. Diuji oleh banyak orang. 4. Run pada asumsi penyederhanaan dimana model simulasi dapat dihitung dengan mudah. 5. Lihat hasil simulasi. (Maarif, 2006 di dalam Sahar, 2007) Sedangkan validasi digunakan untuk menentukan apakah model simulasi mampu mewakili system nyata secara akurat (Fachri, 2008), atau menurut Law dan Kelton (1991), validasi adalah penentuan apakah model konseptual simulasi (sebagai tandingan program komputer) adalah
24
representasi akurat dari sistem nyata yang sedang dimodelkan. Uji yang dapat dilakukan sebagai validasi adalah uji kesamaan nilai tengah antara dua populasi. Uji hipotesis kesamaan nilai tengah antara dua populasi dilakukan untuk menguji hipotesis nol (H0) rata-rata kedua populasi dan tandingannya (H1), yaitu : H0 : 1 =
2
H1 : 1 ≠
2
Uji signifikasi kesamaan antara dua nilai tengah dapat dilakukan bedasarkan statistik t yang sesuai. Uji ini digunakan jika n1< 30 atau n2<30. Asumsi yang diterapkan adalah bahwa sampel merupakan sampel independen acak yang diambil dari populasi yang secara teliti dapat didekati oleh distribusi normal yang memiliki standar deviasi yang sama. Keputusan lalu dapat diambil berdasarkan statistik : t=
dimana Sp =
(
)
(
)
dimana distribusi sampling adalah distribusi t dengan ( (
− 1) =
+
− 2 derajat bebas,
dalam kelompok pertama, dan
dan
− 1) +
adalah jumlah item data di masing-masing adalah nilai rata-
rata dan standar deviasi data, sedangkan
,
, dan
menyatakan
kuantitas yang sama untuk kelompok kedua. Wilayah kritis pengujian terletak pada daerah >
/
<−
/
dan
. Apabila hasil pengujian menunjukan nilai t termasuk dalam
wilayah kritis, berarti H0 ditolak dan H1 diterima. Sebaliknya, apabila hasil pengujian menunjukan nilai t diluar wilayah kritis, berarti H0 diterima dan H1 ditolak. (Hamburg,1979 di dalam Hendryardinanto, 2003)
25
III. METODE PENELITIAN A. Kerangka Pemikiran Industri pengolahan roti (bakery) seperti PT Nippon Indosari Corpindo merupakan industri yang memiliki banyak tuntutan untuk selalu menyediakan produk tepat waktu dengan waktu siklus penyimpanan yang pendek sehingga dalam memenuhi permintaan pasar diperlukan proses produksi dengan waktu yang efektif, yaitu dengan waktu tunggu yang minimal. Kelancaran proses produksi berhubungan dengan atribut kecepatan kedatangan bahan baku dan laju pelayanan operator, sehingga perlu dilakukan identifikasi terhadap kedua atribut tersebut untuk mengetahui permasalahan antrian yang mungkin terjadi. Proses Produksi di PT Nippon Indosari Corpindo dilakukan dengan sistem semi otomatis yaitu kombinasi antara mesin dan operator sehingga adanya keragaman yang bersifat probabilistik pada tingkat pelayanan dan tingkat kedatangan yang disebabkan oleh kerja operator. Analisis model antrian di perusahaan ini dilakukan dengan mengetahui lebih dulu sebaran distribusi dari kecepatan kedatangan bahan dan kecepatan pelayanan bahan. Apabila distribusi atribut tersebut mengarah pada asumsi-asumsi antrian baku, maka analisis dilakukan dengan metode antrian baku sedangkan apabila tidak metode simulasi akan diterapkan untuk menganalisis antrian di lini roti manis
ini.
Penggunaan
teknik
simulasi
dapat
membantu
dalam
pengembangan dan pembuatan model yang spesifik sehingga dapat diperoleh solusi optimum. Hasil analisis akan mengetahui tingkat produktivitas dari segi banyaknya bahan yang terproses, nilai flow time, utilitas unit pelayanan, jumlah bahan yang menunggu dan waktu bahan menunggu. Dari hasil analisis kondisi nyata tersebut akan dibentuk pengembangan model yang menjadi suatu upaya perbaikan untuk meningkatkan tingkat produktivitas perusahaan. Pada beberapa kondisi kedatangan bahan dan kecepatan pelayanan operator bersifat probabilistik karena selalu berhubungan dengan kejadian yang bersifat tak tentu (acak) dengan pola distribusi tertentu sehingga
26
penentuan distribusi perlu dilakukan. Hasil distribusi selanjutnya akan digunakan sebagai input model simulasi antrian. Model simulasi dapat diterapkan karena dapat meniru kondisi yang sebenarnya dari sistem antrian yang ada sehingga hasil pengembangan model merupakan penyelesaian yang realistis dengan indikasi bahwa terjadinya suatu kondisi yang lebih baik yaitu berkurangnya antrian dan waktu tunggu melalui perubahan kecepatan pelayanan mesin dan komposisi operator. B. Pendekatan Berencana Tahapan berencana terdiri dari 6 (enam) langkah, yaitu (1) observasi lapang untuk mengetahui permasalahan yang terjadi secara nyata, (2) menentukan faktor-faktor yang mempengaruhi permasalahan yang terjadi, (3) pengembangan alternatif melalui analisis data dan variabel keputusan serta kendala yang ada, (4) pemilihan penyelesaian optimum, (5) pembuktian penyelesaian optimum melelui implementasi, (6) membuat kendali yang tepat untuk mendeteksi perubahan yang mungkin terjadi, serta formulasi permasalahan yang mengandung umpan balik terhadap observasi awal. Pendekatan berencana tersebut dapat digunakan untuk menguraikan permasalahan
seperti
pertentangan-pertentangan
kebijaksanaan dan alternatif–alternatif yang
secara
objektif,
memiliki tujuan utama
mengembangkan serta menerapkan model–model kuantitatif pada masalah – masalah spesifik. (Thierauf dan Klekamp, 1975 didalam Indriati, 1997). Tahapan dalam pendekatan berencana secara lengkap pada Gambar 5 berikut:
27
Kebutuhan Data
Fakta, Ide, Pendapat, dll
Tahap Pemecahan Masalah
Observasi terhadap gejala permasalahan dan masalah nyata
Kebutuhan Teknik
Pengembangan model minimasi
Pendefinisian masalah nyata
Informasi dari semua sumber yang dibutuhkan
Pengembangan alternatif penyelesaian berdasarkan faktor-faktor yang memengaruhi permasalahan
Peralatan standar penelitian operasional (metode, teknik, model)
Data empiris sebagian
Pemilihan penyelesaian masalah optimum berdasarkan analisa alternatif
Alat bantu komputer
Data empiris seluruhnya
Verifikasi solusi optimal (model) melalui implementasi
Umpan balik
Pembuatan kendali yang sesuai mendeteksi perubahan-perubahan dipengaruhi oleh solusi (model)
Gambar 6. Skema tahapan pendekatan berencana (Thierauf dan Klekamp 1975, di dalam Sahar, 2007)
28
C. Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilakukan di Bagian Produksi lini roti manis PT Nippon Indosari Corpindo yang berlokasi di Kawasan Industri Jababeka, Jl. Jababeka XVIIB, Blok U No.33 Cikarang, Bekasi 17530, Indonesia. Penelitian sistem antrian ini dilakukan selama 2 bulan yaitu 20 April 2009 sampai 19 juni 2009. D. Tata Laksana 1. Kajian Pustaka dan Observasi Lapang Kajian pustaka dilakukan untuk mempelajari teknik antrian. Observasi lapang dilakukan dengan cara mengamati secara langsung kegiatan produksi pada industri yang bersangkutan. 2. Identifikasi Masalah Identifikasi
masalah
merupakan
observasi
terhadap
gejala
permasalahan nyata dalam hal sistem antrian seperti adanya bahan yang menunggu, idle time, kecepatan kedatangan bahan dan fasilitas pelayanan yang berpengaruh pada kondisi keseimbangan kerja (line balancing) antar stasiun kerja yang satu dengan stasiun kerja yang lainnya. 3. Formulasi Masalah Formulasi masalah dilakukan dalam bentuk model prosedural maupun dalam model matematik, terhadap permasalahan yang terjadi di lapangan. Model prosedural dapat berupa flow chart yang berisi langkahlangkah yang terjadi dalam sistem produksi. Model matematik dikembangkan sesuai dengan alternatif model antrian yang akan digunakan. Penetapan asumsi-asumsi dilakukan terhadap alternatif model antrian yang akan digunakan. 4. Pengambilan Data a. Data Primer Data yang diambil berupa kecepatan kedatangan bahan dalam durasi waktu tertentu, kecepatan pelayanan operator dan mesin pada setiap stasiun kerja. Pengambilan data dilakukan dalam jumlah tertentu sampai dianggap cukup. Pengambilan data dilakukan dengan cara pengukuran waktu jam henti yang menggunakan stopwatch sebagai alat utamanya. 29
b. Data Sekunder Data sekunder diperoleh dari pencatatan arsip data yang ada di perusahaan berupa kapasitas mesin dan ruangan, data jadwal produksi harian dan data lainnya. Data sekunder juga diperoleh dari sumbersumber lain yang mendukung penelitian ini. 5. Pengolahan Data Pengolahan data dilakukan untuk mentransformasikan data yang ada menjadi sebuah informasi yang berguna untuk menyusun model antrian melalui uji kecukupan data dan uji distribusi. Uji kecukupan data akan menentukan apakah data yang telah diperoleh telah memenuhi jumlah kecukupannya, sedangkan uji distribusi dilakukan dengan software Easyfit 5.1 Professional. Pengolahan data tersebut dilakukan secara statistik sehingga akan mendapat sebuah kesimpulan informasi berupa sebaran distribusi yang akan menjadi inputan pada simulasi antrian dengan software QSS 1.0. 6. Pengembangan Model Pengembangan model dilakukan dengan memodifikasi model yang ada dengan perubahan kecepatan mesin atau komposisi operator berdasarkan entity banyaknya bahan yang terproses, nilai flow time, utilitas unit pelayanan, jumlah bahan yang menunggu dan waktu bahan menunggu.
Simulasi
pengembangan
model
antrian
juga
akan
dikembangkan dengan menggunakan perangkat lunak (software) QSS 1.0. 7. Validasi dan Verifikasi Berdasarkan model simulasi yang telah dibentuk, selanjutnya dilakukan verifikasi dan validasi antara data hasil simulasi dengan data aktual (historis) yang diperoleh dengan menguji kesamaan nilai tengah waktu pelayanannya yang menggunakan perangkat lunak Minitab 14.
30
Mulai Identifikasi Sistem Pengambilan Data Uji Kecukupan Data tidak Cukup ya Uji Distribusi Data (Easyfit 5.1 Professional)
Analisa Model
tidak
Sesuai dengan asumsi model
ya Penyelesaian dengan model simulasi (QSS 1.0)
Penyelesaian dengan model baku
Analisa Perbaikan Sistem
ya
Valid
tidak
Skenario Baru
Kinerja lebih baik
tidak
ya Model Akhir Selesai
Gambar 7. Diagram Tahapan Penelitian
31
IV. KONDISI SISTEM ANTRIAN DI PT NIPPON INDOSARI CORPINDO A. Sistem Produksi Produk Roti Manis (sweet bread) PT Nippon Indosari Corpindo merupakan perusahaan yang bergerak di bidang industri makanan, yaitu produk bakery. Industri ini mengutamakan mutu dalam kegiatan produksinya serta ketepatan waktu sampainya produk ke tangan konsumen. Industri ini memiliki sasaran pemasaran utama yaitu konsumen wanita karir dan ibu rumah tangga. Perusahaan ini merupakan perusahaan patungan Indonesia-Jepang, yaitu antara PT Sari Indoroti dengan Nissho Iwai Corporation dan Shikishima Baking Co. Ltd. dengan merk dagang ‘Sari Roti’ dan ‘Boti’. Pada tahun 1995 PT Nippon Indosari Corpindo diresmikan di hadapan notaris. Setelah proses konstruksi dan instalasi pabrik yang selesai pada bulan September 1996, perseroan memulai kegiatan produksinya. Perusahaan pertamanya didirikan pada tanah seluas 10227 m2 yang terletak di Kawasan Industri Jababeka Blok W, Cikarang. PT. Nippon Indosari Corpindo memiliki visi yaitu menjadi perusahaan terbesar di Indonesia di bidang bakery products dengan menghasilkan dan mendistribusikan produk-produk berkualitas tinggi dengan harga yang terjangkau bagi rakyat Indonesia. Untuk mewujudkan visi tersebut, maka perusahaan memiliki misi yaitu membantu meningkatkan kualitas hidup bangsa Indonesia dengan memproduksi dan mendistribusikan makanan yang bermutu tinggi, sehat, halal, dan aman bagi pelanggan melalui penerapan GMP (Good Manufacturing Practice), SSOP (Sanitation Standard Operating Procedure), dan HACCP (Hazard Analysis and Critical Control Point). Pada tahun 2005, perusahaan ini mulai memperbesar pasar dengan membangun pabrik baru yang terletak di kota Pasuruan, di tahun yang sama, didirikan pula pabrik kecil di Kawasan Industri Jababeka Blok C, Cikarang. Semakin tingginya tingkat permintaan pasar membuat perusahaan ini harus mendirikan pabrik baru kembali. Pada tahun 2008 didirikanlah sebuah pabrik baru yang terletak tidak jauh dari pabrik pertama, yaitu di Kawasan Industri
32
Jababeka Blok U, Cikarang namun adanya pabrik baru di Blok U membuat pabrik di Blok C harus ditutup karena produksi yang dihasilkan pada pabrik blok U sudah dapat memenuhi semua permintaan pasar. Hingga tahun 2009 ini, PT Nippon Indosari Corpindo telah menghasilkan 25 jenis produk roti yang pengerjaannya terbagi pada beberapa cabang pabrik di Indonesia. Pabrik yang terletak di kawasan industri Jababeka Blok U ini dianggap memiliki lokasi yang strategis untuk mendukung pasokan produksi di pabrik pertama. Pabrik baru ini telah mampu menghasilkan 11 jenis produk roti. yaitu 1 jenis roti tawar dan 10 jenis roti manis untuk memenuhi permintaan pasar yang semakin besar. Proses produksi dilakukan melalui serangkaian tahapan produksi yang dilakukan secara manual maupun dengan penggunaan mesin. Proses produksi menggunakan mesin dilakukan pada stasiun-stasiun kerja yang tidak memungkinkan
untuk
dikerjakan
oleh
tenaga
manusia
dan
untuk
meningkatkan kecepatan produksinya. Proses produksi roti dilakukan selama 24 jam setiap harinya dan dikerjakan oleh tiga kelompok kerja (shift) secara bergantian dalam satu minggu, yaitu shift 1 merupakan kelompok kerja pagi yang dimulai pada pukul 07.00, shift 2 merupakan kelompok kerja siang yang dimulai pada pukul 15.00, dan shift 3 merupakan kelompok kerja malam yang dimulai pada pukul 23.00. Masing-masing shift bekerja selama 8 jam per hari. Pada lini produksi roti manis di PT Nippon Indosari Corpindo cabang Blok.U ini terdapat 16 stasiun kerja dengan sejumlah mesin dan operator pada tiap-tiap stasiun kerja tersebut. Proses produksi antar stasiun bersifat kontinu yakni hasil kerja (output) dari operator atau mesin pada stasiun kerja yang satu akan menjadi masukan (input) bagi operator atau mesin pada stasiun kerja berikutnya. Alur proses produksi roti secara keseluruhan dapat dilihat pada diagram berikut :
33
Gambar 8. Flow chart proses produksi roti manis
34
Berikut uraian tentang masing-masing stasiun kerja di lini produksi roti manis. 1. Stasiun Mixing Sponge Proses produksi roti diawali dengan tahap pencampuran atau pengadukan (mixing) raw material awal. Proses ini bertujuan agar campuran komposisi bahan tercampur secara homogen dan meningkatkan pembentukan gluten, sehingga terbentuk suatu adonan yang homogen. Proses mixing sponge ini dilakukan oleh mixer dengan 1 operator per mixer. Proses mixing berlangsung selama 5 menit (3 menit dengan kecepatan rendah dan 2 menit dengan kecepatan tinggi). 2. Stasiun Fermentasi I Setelah mixing sponge, adonan akan dipindahkan ke dough box dan memasuki stasiun fermentasi selama ± 3 jam 25 menit. Fermentasi bertujuan agar khamir dapat bekerja memecah karbohidrat yang ada pada adonan sehingga mengembang dan menghasilkan adonan khas roti. Stasiun ini memiliki suhu 27oC dan kelembaban (RH) 75% dan memiliki kapasitas 14 dough box. 3. Stasiun Mixing Dough Setelah waktu fermentasi terpenuhi, adonan dimasukkan kembali ke dalam mixer dough dan dilanjutkan dengan proses pencampuran dan pengadukan adonan dough (adonan hasil fermentasi). Pada proses ini sisa bahan baku ditambah dan diaduk bersama adonan dough selama 14 – 17 menit sehingga terbentuk adonan yang kalis yaitu lembut, elastis, kering, serta resisten terhadap peregangan (tidak mudah sobek). Proses mixing dough ini dilakukan oleh mixer dengan 1 operator per mixer. 4. Stasiun Floor Time Setelah adonan kalis, adonan dikeluarkan dari mixer dan dimasukkan kembali ke dalam dough box untuk diistirahatkan selama ± 15 menit. Proses ini memiliki tujuan yang hampir sama dengan proses fermentasi, karena pada proses mixing dough terdapat penambahan ragi
35
sehingga perlu waktu istirahat agar membentuk adonan yang lebih mengembang. Proses dilakukan pada ruang fermentasi. 5. Stasiun Dividing Pada stasiun ini adonan mulai dibentuk menjadi cacahan piece hingga stasiun akhir. Prosesnya adalah setelah 15 menit floor time selesai, operator memasukan adonan secara manual ke dalam mesin dividing (divider) untuk dilakukan proses pemotongan dan pembagian (dividing) adonan sesuai dengan standar berat per piece yang telah ditetapkan, yaitu 50 gram untuk item roti sobek dan 60 gram untuk item roti bulat. Pada setiap stroke (potongan) menghasilkan 6 piece adonan dengan potongan adonan yang homogen dan berat yang seragam. Mesin ini memiliki kecepatan standar 23 stroke/menit untuk item roti sobek dan 17 stroke/menit untuk item roti bulat. 6. Stasiun Rounding Pada stasiun ini, adonan hasil potongan divider diarahkan ke mesin rounding (rounder) melalui konveyor. Rounding merupakan proses pembulatan dan penghalusan adonan yang keluar dari mesin dividing karena adonan yang keluar dari divider masih kasar permukaanya dan memiliki bentuk yang tidak beraturan. Proses ini juga bertujuan untuk menahan gas karbondioksida
yang terbentuk selama
fermentasi,
memudahkan penyerapan udara luar sehingga dapat mencapai volume optimum adonan serta untuk mengurangi kelengketan adonan dan mengurangi penggunaan tepung pada tahap moulding. Rounder memiliki kecepatan sebesar 138,5 piece/menit untuk item roti sobek dan 103 piece/menit untuk item roti bulat. 7. Stasiun Intermediate Proofing Intermediete proofing merupakan proses pengistirahatan adonan pada basket-basket yang berjalan pada mesin Intermediate proofing. Proses ini dilakukan setelah proses pembulatan agar adonan lebih mudah ditangani pada proses selanjutnya. Pada tahap ini dilanjutkan proses fermentasi sehingga adonan kembali elastis setelah kehilangan gas, 36
teregang, dan terkoyak selama dividing dan rounding. Pada item roti sobek proses ini dilakukan selama 13 menit dan 17 menit waktu proses untuk item roti bulat. 8. Stasiun Filling Adonan yang keluar dari ruang intermediate proofing selanjutnya dipipihkan (pressing) dengan melewati 2 pasang roller. Proses ini bertujuan untuk meratakan distribusi gas yang terdapat pada adonan hingga ke seluruh bagian adonan sehingga diperoleh roti dengan pori-pori yang halus dan seragam. kemudian adonan yang keluar akan memasuki stasiun filling. Filling adalah proses pengisian pasta atau isian untuk roti manis. Proses ini dilakukan secara manual oleh 2 orang operator terhadap adonan yang keluar dari presser sebanyak 15 – 20 gram pasta per piece adonan. Adonan yang keluar dari presser masuk ke stasiun filling melalui konveyor untuk selanjutnya akan dikerjakan oleh setiap operator yang telah siap mengisi adonan. 9. Stasiun Make Up Setelah melewati stasiun filling, Adonan akan dibentuk sesuai dengan bentuk standar yang ditetapkan, yaitu bentuk bulat untuk item roti bulat sedangkan bentuk bulat lonjong untuk item roti sobek. Proses ini dilakukan operator dengan cara merekatkan sisi adonan yang telah terisi pasta dan membentuk adonan. Proses make up ini dapat disebut juga sebagai proses moulding yang dikerjakan oleh 4 orang operator pada stasiun ini. 10. Stasiun Panning Panning adalah proses penempatan dan peletakan adonan yang telah dibentuk ke dalam loyang yang telah diolesi minyak oles. Proses ini dilakukan secara manual oleh 1 orang operator untuk item roti bulat dan 2 orang operator untuk item roti sobek. Operator pada stasiun ini mengambil hasil kerja dari operator stasiun make up selanjutnya meletakan pada loyang-loyang yang telah tersedia. Pada saat peletakkan adonan, sambungan adonan harus berada pada bagian bawah. Hal ini untuk 37
mencegah kemungkinan terbukanya sambungan selama proses fermentasi akhir dan pemanggangan. 11. Stasiun Fermentasi II Pada stasiun ini terjadi proses fermentasi lanjutan untuk mencapai volume adonan yang dikehendaki yaitu mencapai 2/3 volume loyang sebelum adonan siap untuk dipanggang. Loyang-loyang yang telah berisi adonan disusun di atas rak dan dimasukkan ke dalam ruang fermentasi II yang merupakan proses fermentasi akhir. Stasiun ini memiliki kelembaban (RH) 78 – 82% dan temperatur sebesar 38,5 – 39,8oC. Dalam fermentasi ini ragi roti menguraikan gula dalam adonan menghasilkan gas karbondioksida. Gas yang terbentuk mengembangkan adonan dan menghasilkan remah roti yang berpori-pori. Proses ini berlangsung selama ± 1 jam. 12. Stasiun Baking Adonan yang keluar dari stasiun fermentasi II selanjutnya dimasukkan ke dalam tunnel oven yang dilakukan oleh 1 operator. Pada stasiun ini terjadi proses pematangan roti sehingga adonan berubah menjadi roti dan mengeluarkan aroma khas roti. Tunnel oven merupakan oven konveyor yang terbagi atas tiga zona pemanggangan dengan suhu standar yang berbeda di tiap zona karena masing masing zona memiliki fungsi tersendiri. Waktu standar baking untuk item roti sobek adalah 15 menit dan 9 menit untuk item roti bulat. 13. Stasiun Depanning Depanning merupakan proses pelepasan/pengeluaran roti dari loyang setelah roti mengalami proses pemanggangan (keluar dari tunnel oven). Depanning roti manis ini dilakukan secara manual oleh 1 operator dengan membalikan loyang sehingga roti dapat terlepas dari loyang dan diletakan pada pada cooling conveyor untuk selanjutnya dapat memasuki proses pendinginan atau penurunan suhu.
38
14. Stasiun Cooling Cooling adalah proses pendinginan atau penurunan suhu roti yang bertujuan untuk mencegah terjadinya kondensasi setelah pengemasan, sehingga roti tidak mudah berjamur. Setelah depanning, roti tersebut diletakkan pada cooling conveyor yang terbuat dari plastik dan strukturnya berlubang-lubang supaya uap panas keluar dan tidak mengembun pada permukaan roti. Roti akan mengalami proses pendinginan selama 30 menit untuk item roti sobek dan roti bulat hingga memasuki stasiun packaging. 15. Stasiun Packaging Roti yang telah melalui proses pendinginan selanjutnya akan memasuki stasiun packaging. Pada stasiun ini, roti akan memasuki pin-pin konveyor packaging selanjutnya dikemas dan direkat (seal) oleh mesin packaging dengan kecepatan 60 pack/menit untuk item roti sobek dan 128 pack/menit untuk item roti bulat. Roti yang telah dikemas dilewatkan terlebih dahulu ke dalam metal detector untuk memastikan bahwa tidak ada kontaminasi logam atau benda asing lainnya pada produk. Operator yang terlibat dalam stasiun ini sebanyak 1 orang untuk mengarahkan dan memasukan roti ke pin-pin pada konveyor packaging. 16. Stasiun Crating Produk akhir yang telah dikemas dan melewati metal detector selanjutnya disusun pada krat-krat yang tersedia oleh 2 operator yang telah siap menerima produk. Krat yang digunakan untuk roti manis memiliki ukuran yang seragam namun kapasitas yang dapat ditampung berbeda di tiap item, untuk item roti sobek kapasitasnya sebesar 10 pack/krat, sedangkan item roti bulat sebesar 15 pack/krat. Proses crating akan memudahkan proses serah terima antara bagian produksi dan bagian gudang finished goods karena produk dipisahkan berdasarkan rasa dan jumlah yang mudah dihitung.
39
B. Konfigurasi Sistem Antrian Produksi Roti Manis Dalam pendekatan sistem ada empat faktor yang dominan, yaitu (1) batasan Sistem, (2) Input, (3) Proses, (4) Output (Siswanto, 2007). Batasan sistem adalah lingkup observasi proses pelayanan sistem, mulai dari bahan masuk hingga output dihasilkan. Pada analisa ini, batasan sistem dimulai dari bahan baku memasuki lini produksi dan produk akhir memasuki gudang finished goods. Input pada model antrian ini adalah bahan baku roti sedangkan output model antrian ini adalah produk akhir (finished goods) yang telah keluar dari lini produksi. Proses pelayanan dilakukan melalui tahapan produksi pada stasiun-stasiun kerja yang berjumlah 16 stasiun. Berdasarkan pendekatan sistem tersebut, maka proses produksi roti manis PT Nippon Indosari Corpindo termasuk pada pola sistem antrian jalur tunggal fasilitas pelayanan ganda (single channel multi phase). Stasiun-stasiun kerja pada lini produksi perusahaan ini berorientasi pada product layout, yang artinya setiap stasiun kerja terletak pada posisi yang berurutan sehingga proses produksi bersifat kontinu. Setiap stasiun kerja memiliki penanganan yang berbeda serta jumlah operator yang berbeda. Pola antrian proses produksi roti manis dapat dilihat pada gambar 9. Lini produksi pada perusahaan ini merupakan kombinasi antara penggunaan mesin dan operator sebagai server. Penempatan operator juga menjadi hal yang diperhatikan karena setiap stasiun mempunyai spesifikasi keahlian dan skill operator yang akan berpengaruh pada tingkat pelayanan bahan. Pada 11 stasiun, pelayanan bahan dilakukan dengan menggunakan mesin, sedangkan operator hanya bertugas untuk mengoperasikan mesin dan mendukung kerja mesin. 11 Stasiun tersebut adalah stasiun mixing sponge, fermentasi I, mixing dough, floor time, dividing, rounding, intermediate proofing, fermentasi II, baking, cooling, dan packaging. Sedangkan stasiun filling, make up, panning, pemasukan baking, deppaning dan crating menggunakan operator sebagai server atau pelayan bahan. Selain server, disiplin antrian juga harus diamati pada lini produksi karena akan berpengaruh pada pengurutan bahan yang akan di proses terlebih dahulu. Pada perusahaan ini, disiplin antrian bersifat FIFO (first in first out)
40
yang artinya bahan yang telah selesai terlebih dahulu pada stasiun yang satu akan menjadi input pertama pada stasiun berikutnya. Kapasitas antrian di setiap stasiun kerja juga akan mempengaruhi kelancaran proses produksi, karena kapasitas antrian akan menentukan panjang antrian yang diizinkan untuk menunggu di stasiun tersebut. Apabila panjang antrian yang ada melebihi kapasitas antrian yang diizinkan maka bahan yang melebihi kapasitas antrian di stasiun produksi biasanya akan ditolak namun pada lini produksi roti manis ini penolakan bahan yang telah masuk ke lini produksi tidak dilakukan akan tetapi akan dikembalikan ke proses sebelumnya. Berikui ini adalah tabel yang menunjukan jumlah server, kapasitas antrian dan disiplin antrian pada tiap stasiun pelayanan. Tabel 1. Jumlah server, kapasitas antrian dan disiplin antrian pada tiap stasiun pelayanan Jumlah server No
Stasiun
1 2 3 4 5 6
Mixing Sponge Fermentasi 1 Mixing Dough Floor Time Dividing Rounding Intermediate Proofing Filling Make-Up Panning Fermentasi II Baking Deppaning Cooling Packaging Crating
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Kapasitas antrian per line (kg) item item Bulat Sobek 123,63 135,49 123,63 135,49 123,63 135,49 123,63 135,49 123,63 135,49 0,24 0,20
Disiplin antrian
item Bulat 1 mesin 14 box 1 mesin 14 box 1 mesin 1 mesin
item Sobek 1 mesin 14 box 1 mesin 14 box 1 mesin 1 mesin
1 mesin
1 mesin
0,60
0,50
FIFO
2 operator 4 operator 1 operator 1 mesin 1 operator 1 operator 1 mesin 1 mesin 2 operator
2 operator 4 operator 2 operator 1 mesin 1 operator 1 operator 1 mesin 1 mesin 2 operator
1,44 2,28 2,28 17,28 17,28 5,28 0,00 4,32 1,20
1,80 2,60 2,60 48,00 48,00 11,20 0,00 7,20 3,20
FIFO FIFO FIFO FIFO FIFO FIFO FIFO FIFO FIFO
FIFO FIFO FIFO FIFO FIFO FIFO
41
42 Gambar 9. Pola sistem antrian pada lini roti manis
V. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Uji Kecukupan dan Distribusi Data Pada analisis sistem antrian, data waktu pelayanan dan waktu kedatangan adalah data utama yang harus diamati di lapangan. Data tersebut diperoleh dari hasil pengamatan penulis dan data historis perusahaan. Data diperoleh di lapangan dengan menggunakan metode random sampling. Setelah memperoleh data tersebut selanjutnya data akan di uji kecukupannya, apabila telah terpenuhi dilanjutkan dengan uji distribusi data yang akan menentukan apakah lini produksi roti manis ini memenuhi syarat sistem antrian baku atau tidak. Uji kecukupan data dilakukan untuk menentukan kecukupan data yang telah mewakili populasi yang diamati sebelum data diuji distribusinya. Sebelum di uji kecukupannya, data waktu kedatangan dan waktu pelayanan yang didapat di konversikan ke dalam satuan yang sama yaitu detik/kg basis adonan roti. Uji kecukupan data dilakukan pada data yang memiliki ragam atau tidak konstan sehingga uji ini hanya dilakukan pada 6 stasiun kerja di lini produksi karena hanya 6 stasiun kerja ini yang menggunakan pelayanan operator, yaitu stasiun filling, make up, panning, depanning, baking dan crating. Hasil uji kecukupan data waktu pelayanan dapat dilihat pada tabel 2. Tabel 2. Hasil Uji kecukupan data waktu pelayanan lini roti bulat dan sobek No 1 2 3 4 5 6
Stasiun Filling Make Up Panning Baking Deppaning Crating
Roti Bulat N N' 20 4,13 24 1,94 20 1,13 48 36,07 20 3,16 20 2,52
Roti Sobek N N' 25 1,01 20 4,64 20 0,49 44 39,44 20 17,54 40 4,57
Sama halnya dengan data waktu pelayanan, data waktu kedatangan juga diambil pada stasiun-stasiun kerja yang memiliki keragaman nilai waktu kedatangan. Hasil uji kecukupan data waktu kedatangan dapat dilihat pada tabel 3.
43
Tabel 3. Hasil Uji kecukupan data waktu kedatangan lini roti bulat dan sobek No 1 2 3 4
Stasiun Dividing Baking Depanning Packaging
Roti Bulat N N' 6 5,70 20 1,57 20 0,55 20 1,59
Roti Sobek N N' 9 4,98 21 4,20 20 1,55 32 0,53
Berdasarkan data tersebut, untuk semua data memiliki nilai N’ yang lebih kecil dari nilai N, sehingga sejumlah data tersebut dapat dikatakan telah mewakili populasi untuk selanjutnya dilakukan uji distribusi. Uji distribusi merupakan pengujian untuk menentukan metode analisis permasalahan antrian yang terjadi, apakah diselesaikan dengan metode antrian baku atau proses simulasi. Metode antrian baku diindikasikan apabila data waktu pelayanan dan waktu kedatangan terdistribusi eksponensial. Berdasarkan Siswanto (2007), jika waktu pelayanan (service time) atau 1/ dalam satuan waktu per pelanggan mengikuti distribusi eksponensial negatif, maka tingkat pelayanan (service rate) atau
dalam pelanggan per satuan
waktu mengikuti distribusi Poisson, begitu pula dengan tingkat kedatangan. Apabila tingkat pelayanan dan tingkat kedatangan mengikuti distribusi Poisson, maka analisis antrian dilakukan dengan metode antrian baku. Namun sebaliknya, apabila populasi data waktu pelayanan dan waktu kedatangan terdistribusi selain eksponensial maka analisis antrian dilakukan dengan menggunakan metode simulasi. Uji distribusi dilakukan dengan menggunakan bantuan software Easyfit 5.1 Professional. Pada software ini, data akan diuji dengan menggunakan teknik goodness of fit metode Kolmogorov-Smirnov. Analisa dilakukan dengan mencocokan data yang ada dengan beberapa distribusi teoritis yang sudah tersedia pada software. Distribusi tersebut antara lain : eksponensial, gamma, laplace, lognormal, normal, pareto, triangular, uniform, dan weibull. Berikut disajikan dalam bentuk tabel adalah rekapan hasil uji distribusi data waktu kedatangan dan waktu pelayanan dengan menggunakan software Easyfit 5.1 Professional. Tahapan cara pengujian dan contoh output dari Easyfit 5.1 Professional dapat dilihat pada Lampiran 19.
44
Berikut rekapan hasil uji distribusi waktu kedatangan bahan roti bulat. Tabel 4. Hasil Uji Distribusi Waktu Kedatangan Bahan Roti Bulat No
Stasiun
Distribusi Lognormal
Parameter = 0,11968;
= 2,3177;
1
Dividing
2
Baking
Gamma
3
Depanning
Uniform
a=8,4101; b=9,6079
4
Packaging
Uniform
a=8,0668; b=10,102
= 7,7533;
= 1,254;
=0 =0
Sedangkan hasil uji distribusi waktu pelayanan bahan roti bulat ditampilkan pada tabel 5. Tabel 5. Hasil Uji Distribusi Waktu Pelayanan Bahan Roti Bulat No
Stasiun
Distribusi Gamma
Parameter = 6,0998;
= 0,78284;
= 13,725
1
Filling
2
Make Up
Triangular
3
Panning
Weibull
4
Baking
Lognormal
5
Deppaning
Normal
= 0,77564;
6
Crating
Uniform
a = 15,47; b = 20,548
m = 37,04; a = 31,178; b = 42,885 = 13,115;
= 5,7733;
= 0,29387;
= 4,1936
= 2,035;
=0
= 8,4825
Hasil rekapan perhitungan uji distribusi waktu kedatangan bahan roti sobek dapat dilihat pada tabel 6. Tabel 6. Hasil Uji Distribusi Waktu Kedatangan Bahan Roti Sobek No
Stasiun
Distribusi
Parameter = 11,138;
= 8,41
1
Dividing
Pareto
2
Baking
Laplace
3
Depanning
Weibull
= 22,24;
= 7,5229;
=0
4
Packaging
Weibull
= 29,566;
= 5,1011;
=0
= 1,4903;
= 8,8125
Sedangkan hasil uji distribusi waktu pelayanan bahan roti sobek ditampilkan pada tabel 7.
45
Tabel 7. Hasil Uji Distribusi Waktu Pelayanan Bahan Roti Sobek No
Stasiun
Distribusi
Parameter = 23,301;
= 17,067;
=0
1
Filling
Weibull
2
Make Up
Weibull
3
Panning
Weibull
= 25,715;
= 18,507;
=0
4
Baking
Gamma
= 9,9103;
= 0,72181;
=0
5
Deppaning
Gamma
= 21,656;
= 0,29393;
=0
6
Crating
Gamma
= 2,5261;
= 1,3252;
= 10,565;
= 0,90862;
= 27,398
= 6,9814
Dari hasil uji distribusi diatas dengan metode Kolmogorov-Smirnov, antrian yang terjadi pada lini produksi roti manis ini tidak mengikuti model antrian baku sehingga analisis dilakukan dengan metode simulasi. B. Model Antrian Pada proses produksi roti manis ini, semua proses produksi berjalan secara tetap artinya adalah bahan yang masuk akan melewati urutan atau tahapan yang sama hingga menjadi produk jadi. Pada analisis sistem antrian di PT Nippon Indosari Corpindo ini digunakan beberapa asumsi antara lain : 1. Pola antrian yang ada pada lini roti manis adalah sistem antrian jalur tunggal fasilitas pelayanan ganda (single channel multi phase). 2. Sistem antrian bersifat steady state 3. Memiliki 2 jenis produk yaitu roti bulat dan roti sobek yang diproses secara terpisah. Untuk simulasi dengan program QSS, Roti bulat memiliki waktu produksi baku 16920 detik (±20% dari total waktu produksi harian) dan 67680 detik untuk roti sobek (±80% dari total waktu produksi harian). waktu produksi hariannya adalah 1410 menit. 4. Bobot adonan dianggap tetap hingga produk jadi karena produk diproses dalam satuan piece (dimulai dari stasiun dividing). Satu piece roti bulat akan dikonversi menjadi bobot standarnya yaitu 0,06 kg/piece, dan 0,05 kg/piece untuk roti sobek. 5. Pelayanan dari server berdisiplin FIFO (First In First Out) dan peraturan input/output bersifat random.
46
6. Waktu transfer atau perpindahan bahan antar stasiun produksi diabaikan karena memiliki waktu perpindahan yang terbilang kecil (dibawah 1 menit), sehingga waktu pelayanan suatu tahapan produksi dapat menjadi waktu antar kedatangan bagi tahapan produksi berikutnya. 7. Kecepatan kedatangan dan pelayanan bahan sesuai dengan kondisi historis yang diperoleh melalui pengukuran langsung dan data historis perusahaan. 8. Faktor kerusakan dan waktu downtime mesin diabaikan. Berdasarkan konfigurasi model antrian lini produksi roti manis dan hasil uji distribusi yang menentukan bahwa analisis dilakukan dengan teknik simulasi. Program QSS (Queuing System Simulation) 1.0 merupakan software simulasi yang dapat membantu mensimulasikan sistem antrian lewat hasil uji distribusi waktu kedatangan dan waktu pelayanan tersebut. Simulasi sistem antrian di perusahaan ini dinamakan SAPR-NIC yaitu Sistem Antrian Pengolahan Roti pada PT Nippon Indosari Corpindo. Pembagian SAPR-NIC menjadi 14 buah model disebabkan adanya perbedaan karakteristik pengolahan dan konfigurasi antrian pada stasiun kerja produksi yang tidak memungkinkan untuk digabungkan atau disatukan menjadi sebuah model dengan analisis yang sama. Oleh karena itu secara umum terdapat 2 jenis model yang berbeda pada SAPR-NIC yaitu model dengan analisis keseimbangan aliran bahan dan model simulasi menggunakan program QSS 1.0. Pada stasiun mixing sponge, fermentasi I, mixing dough, floor time dan fermentasi II tidak dianalisis dengan bantuan QSS 1.0 karena waktu kedatangan yang terjadwal, pola pelayanan yang konstan dan bersifat batch sehingga tidak dapat digabungkan dengan stasiun sebelum ataupun sesudahnya melainkan akan dianalisis dengan analisis keseimbangan aliran bahan dan analisis akan dilakukan dengan model terpisah yakni, model 1 merupakan analisis keseimbangan aliran bahan untuk stasiun mixing sponge, model 2 untuk analisis keseimbangan aliran bahan stasiun fermentasi I dan floor time, model 3 untuk analisis stasiun mixing dough dengan metode keseimbangan aliran bahan, serta model 6 untuk analisis analisis
47
keseimbangan aliran bahan stasiun fermentasi II. Melalui analisis keseimbangan aliran, antrian bahan dapat langsung ditentukan serta dapat mengetahui waktu idle mesin secara langsung. Model antrian yang dibentuk dalam QSS 1.0 berisi komponenkomponen antrian, tipe komponen, aturan input dan output, intermediate follower, kapasitas antrian, disiplin antrian, distribusi waktu kedatangan, ukuran batch, dan distribusi waktu pelayanan. Analisis simulasi dimulai dari stasiun dividing hingga stasiun rounding item roti bulat sebagai model 4, model 5 merupakan simulasi yang dimulai dari stasiun filling hingga stasiun panning pada item roti bulat, model 7 adalah model simulasi di stasiun baking, model 8 adalah model simulasi dari stasiun depanning pada item roti bulat, model 9 sebagai simulasi dari stasiun packaging hingga stasiun crating. Sedangkan model 10 adalah model simulasi pada item roti sobek yang dimulai dari stasiun dividing hingga stasiun rounding, simulasi dari stasiun model 11 adalah model simulasi pada item roti sobek yang dimulai dari stasiun filling hingga stasiun panning, model 12 adalah model simulasi di stasiun baking, model 13 adalah model simulasi dari stasiun depanning pada item roti sobek, dan model 14 sebagai simulasi dari stasiun packaging hingga stasiun crating pada item roti sobek. Sehingga untuk menganalisis sistem antrian lini produksi roti manis, dilakukan melalui 14 bentuk model. Berikut disajikan dalam tabel rekapan model dan keterangannya. Tabel 8. Model pada SAPR-NIC No. Model
Model
1
Keseimbangan aliran bahan untuk stasiun mixing sponge
2
Keseimbangan aliran bahan stasiun fermentasi I dan floor time
3
Keseimbangan aliran bahan stasiun mixing dough
4
Simulasi dari stasiun dividing hingga stasiun rounding item roti bulat
5
Simulasi dari stasiun filling hingga stasiun panning item roti bulat
6
Keseimbangan aliran untuk stasiun fermentasi II
48
7
Simulasi pada stasiun baking item roti bulat
8
Simulasi pada stasiun depanning item roti bulat
9
Simulasi dari stasiun packaging hingga crating item roti bulat
10
Simulasi dari stasiun dividing hingga rounding item roti sobek
11
Simulasi dari stasiun filling hingga panning item roti sobek
12
Simulasi pada stasiun baking item roti sobek
13
Simulasi pada stasiun depanning item roti sobek
14
Simulasi dari stasiun packaging hingga crating item roti sobek
Berikut daftar komponen-komponen simulasi SAPR-NIC dengan program QSS 1.0 disajikan pada tabel berikut. Tabel 9. Komponen-komponen Simulasi SAPR-NIC No
Nama Komponen
Tipe
1
KedatanganBulat
C
2
KedatanganSobek
C
3
KedatanganFILBULAT
C
4 5 6
KedatanganFILSOBEK KedatanganBAKBULAT KedatanganBAKSOBEK
C C C
7
KedatanganDEPBULAT
C
8
KedatanganDEPSOBEK
C
9
KedatanganPACKBULAT
C
10
KedatanganPACSOBEK
C
11 12 13 14 15 16 17 18 19
AntrianA A1 AntrianB B1 AntrianC C1 C2 AntrianD D1
Q S Q S Q S S Q S
Keterangan Kedatangan di Stasiun dividing roti bulat Kedatangan di Stasiun dividing roti sobek Kedatangan bahan di Stasiun filling roti bulat Kedatangan di Stasiun filling roti bulat Kedatangan di Stasiun baking roti bulat Kedatangan di Stasiun baking roti sobek Kedatangan di Stasiun depanning roti bulat Kedatangan di Stasiun depanning roti sobek Kedatangan di Stasiun packing roti bulat Kedatangan di Stasiun packing roti bulat Ruang Antrian Stasiun Dividing Mesin Dividing Ruang Antrian Stasiun Rounding Mesin Rounding Ruang Antrian Stasiun filling Operator Filling 1 Operator Filling 2 Ruang Antrian Stasiun Make Up Operator Make Up 1
49
20 21 22 23
D2 D3 D4 Antrian E
S S S Q
24
E1
S
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
E2 AntrianBAK BAK AntrianF F1 AntrianG G1 AntrianH H1 H2
S Q S Q S Q S Q S S
Operator Make Up 2 Operator Make Up 3 Operator Make Up 4 Ruang Antrian Stasiun Panning Operator Panning 1 (pada roti bulat hanya ada F1) Operator Panning 2 Ruang Antrian Stassiun Baking Operator di Stasiun Baking Ruang antrian Stasiun Kerja Deppaning Operator Depanning1 Ruang antrian Stasiun Kerja Packaging Mesin Packaging 1 Ruang Antrian Stasiun Kerja Crating Operator Crating 1 Operator Crating 2
Komponen-komponen diatas akan diobservasi pada program QSS 1.0 lewat penjabaran tipe komponen yang terdiri dari customer, server, queue, dan garbage, selanjutnya akan digambarkan pola sistem antriannya lewat intermediate follower dari masing-masing komponen, disiplin antrian dan kapasitas antrian pula harus dijelaskan serta bagian yang paling menentukan adalah distribusi waktu kedatangan dan waktu pelayanan. Pada analisis ini waktu transfer atau perpindahan bahan antar stasiun kerja diabaikan karena memiliki nilai waktu perpindahan yang sangat kecil yaitu dibawah 1 menit, sehingga dapat dikatakan bahwa waktu pelayanan suatu tahapan produksi menjadi waktu antar kedatangan tahapan produksi berikutnya (Sahar, 2007). Melalui hasil simulasi SAPR-NIC, terdapat beberapa informasi atau obyek mengenai atribut antrian yang akan dianalisis (entity) antara lain adalah jumlah bahan yang terproses, rata-rata flow time, waktu proses, rata-rata utilitas fasilitas pelayanan, rata-rata bahan menunggu secara overall (Lq) dan rata-rata waktu menunggu secara overall (Wq). Berikut adalah analisis kinerja antrian pada kondisi nyata.
50
1. Kinerja Model 1 (Model Antrian Stasiun Mixing Sponge)
Model 1 ini merupakan model keseimbangan aliran bahan yang disimulasikan dengan simulasi penjadwalan waktu pelayanan selama 1 hari. Data yang didapatkan adalah data pengamatan dan data historis perusahaan dalam beberapa hari namun pada analisis model ini hanya ditampilkan kondisi 1 hari karena data tersebut adalah data jadwal produksi harian yang hampir sama setiap harinya. Model ini bertujuan untuk memperlihatkan kondisi aliran bahan pada stasiun mixing sponge yang selalu dilakukan pada sistem pelayanan yang tetap atau terjadwal disetiap harinya, sehingga apabila dikaitkan dengan sistem antrian pada stasiun ini tidak ada bahan yang mengantri pada model ini. Pada sistem yang telah terjadwal ini, fasilitas pelayanan akan selalu dapat menampung atau memproses sejumlah bahan yang datang sehingga tidak terjadi antrian yang disebabkan fasilitas pelayanan telah full dan sibuk digunakan. Analisis model ini dilakukan dalam satuan batch yang ditampilkan pada Lampiran 3. Pada analisis ini item roti bulat dan sobek disatukan analisisnya dalam satu model karena kedua item roti menggunakan fasilitas pelayanan yang sama dan berlangsung secara kontinu antara mixing roti bulat dan roti sobek sehingga akan lebih mudah apabila analisis digabungkan. Asumsi yang digunakan pada model ini yakni prioritas jenis produk yang didahulukan adalah item roti sobek di setiap periode produksi harian, waktu downtime mesin ditiadakan (diabaikan) serta waktu idle di setiap pergantian antara batch yang berbeda jumlah adalah 5 menit. Pada setiap periode waktu produksi harian, schedule baru dimulai pukul 17.00, yang mana pada pukul 5 sore tersebut, mixing sponge pertama telah selesai atau adonan awal telah terbentuk. Pada stasiun ini bahan baku datang dari bagian RM pada pukul 16.30 atau dapat dikatakan pada pukul tersebut terjadi transaksi antara bagian produksi dengan bagian RM sebanyak sekali dalam satu periode produksi (24 jam). Bahan baku yang ditransaksikan juga tidak semua berbentuk secara fisik, karena terdapat bahan yang tetap berada pada bagian RM untuk ditangani dengan
51
penyimpanan yang khusus, sehingga apabila akan dilakukan running mixing sponge, bahan diambil langsung dari bagian RM. Oleh karena itu pada bagian kedatangan awal ini, bahan baku yang telah menjadi milik bagian produksi (setelah transaksi dengan bagian RM) tidak dimasukkan dalam kategori bahan yang mengantri, karena bahan tersebut sebenarnya adalah stock untuk produksi selama 1 periode. Pada stasiun mixing sponge, jadwal mixing yang ditetapkan menyebabkan banyaknya persentase mixer yang idle yaitu sebesar 60,56% (14 jam 32 menit) per hari, Sedangkan tingkat utilitas mesin dalam sehari adalah sebesar 39,44% atau sebesar 9 jam 28 menit waktu produktifnya. Hal ini dikarenakan penjadwalan dilakukan setiap 20 menit sekali sebagai jarak antar batch dengan konfigurasi waktu running mesin ditambah waktu loading dan unloading hanya memerlukan waktu 8 menit per batch, sedangkan waktu idle-nya mencapai 11-12 menit setiap pergantian batch. Waktu jarak tersebut (20 menit) ditentukan untuk menyesuaikan waktu produksi pada stasiun-stasiun berikutnya, sehingga proses produksi tidak dilakukan secara terus menerus tanpa idle pada stasiun mixing sponge ini untuk menghindari antrian dan menyebabkan terjadinya pre-fermentasi serta over-fermentasi karena waktu menunggu. 2. Kinerja Model 2 (Model Antrian Stasiun Fermentasi 1 dan Floor Time) Model 2 ini merupakan model sistem antrian pada stasiun fermentasi dan floor time. Dua stasiun tersebut dianalisis dalam satu model karena aliran proses fermentasi I dan floor time mempunyai penanganan proses yang sama dan memungkinkan untuk dianalisis secara bersamaan. Stasiun kerja fermentasi I dan floor time merupakan stasiun dengan fasilitas pelayanan yang bersifat batch dan memiliki waktu pelayanan yang konstan untuk semua item roti manis. Waktu pelayanannya adalah 3 jam 25 menit untuk fermentasi I dan 15 menit untuk waktu floor time di setiap batch-nya. Model ini dibentuk dari analisa jumlah bahan yang masuk, kapasitas fasilitas pelayanan dan penjadwalan produksi harian. Kapasitas dari ruang 52
fermentasi I adalah sebanyak 14 box yang masing-masing box akan menampung 1 batch adonan roti sehingga analisis model ini ditampilkan dalam satuan box atau batch yang ditampilkan pada Lampiran 4. Berdasarkan kondisi tersebut, waktu loading dan unloading pada fermentasi 1 telah ditetapkan selama masing-masing 1 menit untuk setiap box, sama halnya dengan waktu loading floor time yakni 1 menit juga sedangkan waktu unloading sebesar 11 menit. Penjadwalan waktu dan pengurutan penggunaan nomor box serta item roti dijalankan berdasarkan penjadwalan produksi harian perusahaan dengan asumsi yang telah ditetapkan untuk analisis model keseimbangan aliran bahan yang disimulasikan dengan penjadwalan waktu pelayanan. Setelah waktu pelayanan dan waktu kedatangan disimulasikan berdasarkan penjadwalan yang telah ditentukan, antrian yang terjadi adalah sebesar nol atau dapat dikatakan bahwa tidak terjadi antrian pada kondisi historis. Hal ini dikarenakan kedatangan bahan dari stasiun sebelumnya yaitu stasiun mixing sponge telah dijadwalkan sehingga bersifat tepat waktu dan konstan. Selain itu pula fasilitas pelayanan selalu dapat menampung atau memproses sejumlah bahan yang datang sehingga tidak terjadi antrian yang disebabkan fasilitas pelayanan telah penuh digunakan. Analisis tentang waktu idle dilakukan pada setiap satuan box dan tidak memungkinkan untuk menganalisis sekaligus ruang fermentasi karena pada ruangan ini terdiri dari satuan-satuan box yang pada masingmasing box terdapat bahan yang sedang di proses pada waktu proses yang berbeda. Waktu idle rata-rata box adalah sebesar 16,10 %, yaitu 232,5 menit atau selama 3,875 jam (3 jam 52,5 menit). Waktu idle yang dimaksud adalah waktu dimana box yang telah dikosongkan (tidak sedang menampung adonan) menunggu adonan yang sedang diproses mixing. Simulasi model antrian berdasarkan penyesuaian jadwal produksi harian ini memiliki rata-rata utilitas box dalam sehari adalah 83,90%.
53
3. Kinerja Model 3 (Model Antrian Stasiun Mixing Dough) Model 3 ini juga dimasukan dalam analisis keseimbangan aliran dengan simulasi penjadwalan, stasiun ini memiliki nilai idle yang lebih kecil karena proses mixing dough memiliki waktu running proses selama 16-17 menit setelah adonan mengalami proses fermentasi dengan jarak produksi per batch yang sama yaitu 20 menit. waktu loading dan unloading masing-masing selama 1 menit serta waktu idle per batch juga selama 1 menit. Pada model ini juga terbukti tidak terjadi antrian karena adanya penjadwalan yang telah terpola pada kedatangan bahan maupun pelayanan bahan yang bersifat konstan. Sama halnya dengan analisis di stasiun mixing sponge, di stasiun mixing dough ini analisis juga dilakukan selama 1 hari (24 jam) untuk memperlihatkan pola pelayanan mesin yang dan kedatangan bahan yang telah terjadwal. Analisis berdasarkan kondisi historis dalam 1 hari di stasiun ini memiliki waktu idle mixer sebesar 7,01% yaitu selama 101 menit atau 1 jam 41 menit, dan persentase utilitas mesin sebesar 92,99% atau setara dengan waktu produktif 22 jam 19 menit dalam sehari. Simulasi secara lengkap dapat dilihat pada Lampiran 5. 4. Kinerja Model 4 (Model Antrian Stasiun Dividing hingga Stasiun Rounding pada Item Roti Bulat) Model 4 ini merupakan model dengan analisis program QSS 1.0 yang mensimulasikan aliran kerja mulai dari stasiun dividing hingga stasiun rounding. Dimulai dari komponen KedatanganBulat yaitu bahan yang datang dari stasiun fermentasi I. Berikut ini adalah tampilan spreadsheet dari SAPR-NIC yang berisi komponen-komponen simulasi antrian pada model 4 ini.
Gambar 10. Tampilan spreadsheet simulasi model 4
54
Simulasi dari SAPR-NIC juga dapat dilakukan dalam bentuk model grafis dengan komponen-komponen yang sama pada spreadsheet, namun melalui model grafis dapat dilihat dengan lebih jelas pola sistem antriannya. Berikut adalah tampilannya.
Gambar 11. Tampilan model grafis simulasi model 4 Pada model lini roti bulat, SAPR-NIC pada program QSS disimulasikan dengan sistem jam kerja (use system clock) dengan waktu kerja produksi yang telah ditetapkan perusahaan. Waktu kerja produksi roti bulat adalah 282 menit atau setara dengan 16920 detik per harinya. Setelah dijalankan simulasi dari SAPR-NIC ini, selanjutnya akan didapatkan hasil simulasi berupa hasil analisa terhadap pelanggan atau bahan yang diproses (customer analysis), fasilitas pelayanan (server analysis), dan antrian (queue analysis). Simulasi dijalankan sebanyak tiga kali simulasi untuk mendapatkan hasil rataan yang konsisten. Hasil simulasi SAPR-NIC model 4 ini dapat dilihat pada tabel berikut. Tabel 10. Output overall simulasi model 4 Entity Jumlah Bahan Terproses (kg)
Waktu Proses (detik)
Utilitas (%)
Dividing
1652,33
9,80
95,70
0,11
1,12
Rounding
1652,00
9,72
94,90
0,00
0,00
Stasiun
Jumlah Waktu Bahan Bahan Menunggu Menunggu (kg) (detik)
Pada hasil simulasi SAPR-NIC model 4 ini didapatkan nilai rataan nol untuk penolakan bahan (total number of balking) sehingga dapat
55
dinyatakan bahwa pada kedatangan bahan di stasiun dividing tidak ada bahan yang tidak terproses. Bahan yang berhasil diproses rata-rata sebanyak 1652 kg atau setara dengan ± 27533 pieces dan rata-rata flow time nya adalah 20,64 detik yang merupakan gabungan dari waktu proses dan waktu bahan menunggunya. Pada analisa fasilitas pelayanan (server utilization) secara rata-rata (overall) memiliki nilai utilitas 95,70% pada stasiun dividing dan 94,90% pada stasiun rounding. Nilai utilitas pada model 4 tersebut menyatakan bahwa fasilitas pelayanan memiliki tingkat kesibukan yang cukup tinggi dan hal ini dinilai baik karena semakin tinggi nilai utilitas fasilitas pelayanan maka semakin produktif fasilitas pelayanan tersebut karena waktu idle server tersebut semakin kecil. Rata-rata bahan yang menunggu secara overall (Lq) adalah sebesar 0,11 kg atau setara dengan ± 2 pieces roti bulat pada stasiun dividing dan rata-rata waktu menunggunya (Wq) sebesar 1,12 detik. Nilai waktu menunggu (Wq) ini sebanding dengan banyaknya bahan yang menunggu (Lq). Secara keseluruhan nilai Wq dan Lq menunjukan bahwa antrian yang terjadi bernilai minimal. 5. Kinerja Model 5 (Model Antrian Stasiun Filling hingga Stasiun Panning pada Item Roti Bulat) Model 5 ini dibentuk terpisah dari model 4 karena adanya proses Intermediate Proofing yang memiliki waktu proses konstan selama 17 menit, sehingga simulasi antrian terputus dan pada model ini dimulai dengan kedatangan pada stasiun filling. Model ini adalah analisis simulasi dari mulai stasiun filling hingga panning sehingga terdapat 3 stasiun yang disimulasi di model ini. Dimulai dari komponen KedatanganFILBULAT yaitu bahan yang datang dari stasiun intermediate proofing. Berikut ini adalah tampilan spreadsheet atau matrix form dari SAPR-NIC yang berisi komponen-komponen analisa antrian pada model 5 ini.
56
Gambar 12. Tampilan spreadsheet simulasi model 5 Apabila tampilan tersebut dirubah menjadi tampilan model grafis, maka tampilannya akan seperti gambar di bawah ini.
Gambar 13. Tampilan model grafis simulasi model 5 Setelah simulasi dijalankan selama 16920 detik lewat system clock, maka akan didapat output simulasi rataan dari tiga kali simulasi seperti yang ada pada tabel berikut. Tabel 11. Output overall simulasi model 5 Entity Jumlah Bahan Terproses (kg)
Waktu Proses (detik)
Utilitas (%)
Filling
1689,67
18,56
92,66
0,06
0,62
Make-Up
1685,67
37,0
92,25
0,06
0,58
Panning
1684,00
9,75
97,04
0,42
4,20
Stasiun
Jumlah Waktu Bahan Bahan Menunggu Menunggu (kg) (detik)
Dari hasil tersebut analisis kedatangan bahan berupa entity jumlah bahan yang terproses rata-rata sebesar 1684 kg atau sebanyak 28067 pieces adonan. Pada entity waktu proses dapat dilihat bahwa waktu proses di 57
stasiun make up memiliki waktu pengerjaan yang cukup lama. Hal inilah yang menyebabkan pada jumlah operator terdiri dari 4 orang di stasiun tersebut pada kondisi nyata sehingga dapat menyeimbangkan aliran prosesnya. Rata-rata flow time dalam model ini adalah sebesar 70,7 detik atau 1 menit 10,7 detik untuk menghasilkan setiap kilogram bahan yang merupakan gabungan dari waktu proses dan waktu tunggunya. Dari analisis fasilitas pelayanan, entity rata-rata tingkat utilitas fasilitas pelayanan memiliki nilai yang hampir rata yaitu dengan nilai ratarata 93,05%. Nilai utilitas tertinggi terdapat pada stasiun panning dengan persentase utilitas operator sebesar 97,04%, nilai ini menandakan pada kondisi nyata, operator panning mengalami kesibukan yang tinggi. Rata-rata bahan yang menunggu secara overall (Lq) terjadi sebanyak 0,54 kg atau sebanyak ±9 pieces. Antrian terbanyak terjadi pada stasiun panning yaitu sebanyak 0,42 kg atau setara dengan ±7 pieces. Hal ini menandakan bahwa tingkat kesibukan yang tinggi pada operator panning dikarenakan tingkat kedatangan yang cukup tinggi hingga timbulnya antrian. Pada kondisi nyata memang pada stasiun-stasiun model ini terjadi kesibukan yang cukup tinggi sehingga nilai tersebut dapat dikatakan dapat mewakili kondisi sebenarnya yang terjadi di Lapangan sehingga terkadang adanya bantuan tambahan dari operator lain yang sedang idle. Rata-rata waktu menunggu secara overall (Wq) sebanding dengan banyaknya antrian yang terjadi sehingga waktu terpanjang ada pada stasiun panning pula yaitu sebesar 4,20 detik waktu menunggu di depan stasiun panning. 6. Kinerja Model 6 (Model Antrian Stasiun Fermentasi II) Proses Fermentasi II memiliki waktu yang konstan yaitu selama 60 menit untuk item roti bulat dan 70 menit untuk item roti sobek di setiap kali prosesnya dan diproses dalam satuan rak. Pada item roti sobek kapasitasnya adalah 48 kg/rak sedangkan untuk item roti bulat adalah 17,28 kg/rak. Pada Ruang fermentasi terdapat 6 line (pintu) yang masing masing line memuat kapasitas 4 rak, sehingga kapasitas ruangan fermentasi II adalah 24 rak. 58
Sistematika yang dijalankan untuk proses ini adalah dengan memasukan bahan secara teratur dan berurut dari mulai line (pintu) 1 hingga terisi penuh yakni 4 rak, baru kemudian mengisi line 2 hingga penuh dan seterusnya hingga line 6 terisi penuh. Berikut ini adalah tabel nilai hasil perhitungan pada model Antrian stasiun fermentasi II. Tabel 12. Nilai hasil perhitungan model 6 Nilai Perhitungan
Item Roti Bulat
Item Roti Sobek
48 box
24 box
2,50 menit/rak
2,92 menit/rak
2,85 menit/rak
7,08 menit/rak
Waktu keterlambatan
16,80 menit
100 menit/rak
Waktu total fermentasi
136,80 menit
170 menit
87,72%
41,20%
Jumlah box pengamatan Rata-rata waktu antar kedatangan seharusnya Rata-rata waktu antar kedatangan kondisi nyata
Utilitas ruang fermentasi
Proses pemasukan rak akan kembali berulang mulai dari pintu 1 begitu pula sistematika pengeluarannya, sehingga dari waktu awal kedatangan mengisi line 1 hingga mengisi line 1 berikutnya seharusnya adalah waktu fermentasi itu sendiri agar tidak mengalami keterlambatan ataupun terjadinya bahan yang mengantri akibat datang terlalu cepat sehingga seharusnya waktu kedatangan bahan di stasiun fermentasi II adalah sebesar 2,5 menit /rak item roti bulat dan 2,92 menit/rak untuk item roti sobek. Nilai rataan tersebut berasal dari waktu konstan fermentasi II yang dibagi total rak (24 rak). Kedatangan bahan di stasiun fermentasi II ditentukan oleh kecepatan pelayanan operator di stasiun panning yang menyebabkan pada kondisi nyata memiliki waktu antar kedatangan rata-rata sebesar 2,85 menit/rak untuk item roti bulat, sehingga pada pengamatan proses fermentasi item bulat seperti ditampilkan pada Lampiran 8, terdapat akumulasi keterlambatan kedatangan bahan untuk mengisi ruang
59
fermentasi yang telah kosong selama total 16,80 menit dengan keseluruhan total 48 rak masuk yang diamati. Waktu keterlambatan tersebut dapat dikatakan sebagai waktu idle ruang fermentasi selama menunggu kedatangan bahan dan utilitas ketika kondisi ini adalah sebesar 87,72 % yang didapat dari persentase waktu efektif fermentasi terhadap waktu total (gabungan antara waktu menunggu dengan waktu efektif tersebut). Pada item roti sobek, selama pengamatan sebanyak 24 rak yang masuk ke ruang fermentasi terdapat waktu keterlambatan sebesar 100 menit atau 1 jam 40 menit. Nilai ini jauh lebih tinggi dibanding dengan item roti bulat, karena pada item roti sobek di kondisi nyata rata-rata waktu antar kedatangannya lebih tinggi yaitu 7,08 menit/rak dan hal ini juga dikarenakan kecepatan pelayanan pada stasiun sebelumnya (panning) lebih rendah jika dihitung dalam satuan rak karena sebenarnya jumlah bobot bahan antara rak item roti bulat dan rak item roti sobek tidak sama. Namun karena penanganan bahan di stasiun fermentasi II dalam satuan rak, maka perhitungan waktu dan utilitas dihitung dengan satuan rak. Nilai utilitas ruang fermentasi pada item roti sobek adalah 41,20 % pada kondisi pengamatan. Pada analisa model ini, tidak terdapat bahan yang mengantri karena adanya keterlambatan kedatangan dan jumlah rak yang ada yaitu sebesar 24 telah mencukupi target produksi harian karena digunakan dengan sistematika secara berulang, rak yang telah keluar dari ruang fermentasi II dan telah dikosongkan akan dikembalikan langsung ke depan stasiun fermentasi II. 7. Kinerja Model 7 (Model Antrian Stasiun Baking pada Item Roti Bulat) Setelah analisis keseimbangan aliran di stasiun fermentasi II, selanjutnya adalah analisis model baking. Pada model ini simulasi dimulai dari kedatanganBAKBULAT yang merupakan kedatangan dari stasiun fermentasi II dan pelayanan pada model ini adalah pelayanan operator yang memasukan bahan ke dalam oven, karena ada tidaknya antrian bergantung pada kecepatan pemasukan bahan ke oven. 60
Berikut adalah tampilan spreadsheet dari model 7.
Gambar 14. Tampilan spreadsheet simulasi model 7 Sedangkan bentuk form model grafis-nya ditampilkan pada gambar dibawah ini.
Gambar 15. Tampilan model grafis simulasi model 7 Hasil simulasi model ini dapat dilihat pada tabel 13. Tabel 13. Output overall simulasi model 7 Entity Stasiun
Baking
Jumlah Bahan Terproses (kg)
Waktu Proses (detik)
Utilitas (%)
1685,33
7,99
79,63
Jumlah Waktu Bahan Bahan Menunggu Menunggu (kg) (detik) 0,23
2,34
Pada analisis kedatangan bahan, jumlah bahan yang terproses selama simulasi rata-rata sebanyak 1685,33 kg atau jika dikonversi menjadi satuan piece adalah sebanyak 33707 pieces serta rata-rata waktu proses sebesar 7,99 detik dan waktu bahan menunggu sebesar 2,34 detik sehingga jika dijumlahkan nilai flow time nya sebesar 10,33 detik. Nilai utilitas operator pada stasiun baking sebesar 79,63%. Rata-rata bahan yang menunggu secara overall (Lq) pada stasiun baking ini adalah 0,23 kg atau sebanyak 4 pieces pada kondisi nyata dengan waktu menunggu secara overall (Wq) adalah sebesar 2,34 detik.
61
8. Kinerja Model 8 (Model Antrian Stasiun Deppanning pada Item Roti Bulat) Simulasi pada stasiun depanning harus terpisah karena adanya stasiun baking di sebelumnya karena pelayanan bahan di stasiun baking adalah memanggang bahan selama 9 menit dengan pelayanan yang konstan, sehingga model disimulasikan dari mulai kedatanganDEPBULAT yang merupakan kedatangan dari stasiun depanning. Model ini mensimulasikan stasiun depanning saja karena setelahnya terdapat stasiun cooling yang memiliki karakteristik pelayanan yang sama dengan stasiun baking. Berikut adalah tampilan spreadsheet dari model 8 ini.
Gambar 16. Tampilan spreadsheet simulasi model 8 Sedangkan model grafis-nya ditampilkan pada gambar dibawah ini.
Gambar 17. Tampilan model grafis simulasi model 8 Hasil simulasi model ini dapat dilihat pada tabel 14 berikut. Tabel 14. Output overall simulasi model 8 Entity Stasiun
Depanning
Jumlah Bahan Terproses (kg)
Waktu Proses (detik)
Utilitas (%)
1877,33
8,46
94,18
Jumlah Waktu Bahan Bahan Menunggu Menunggu (kg) (detik) 0,04
0,32
62
Pada analisis kedatangan bahan di stasiun depanning, jumlah bahan yang terproses selama simulasi rata-rata sebanyak 1877,33 kg atau jika dikonversi menjadi satuan piece adalah sebanyak 31289 pieces serta ratarata waktu proses sebesar 8,46 detik dan waktu bahan menunggu sebesar 0,32 detik sehingga jika dijumlahkan nilai flow time nya sebesar 8,78 detik. Nilai utilitas operator pada stasiun depanning sebesar 94,18%. Rata-rata bahan yang menunggu secara overall (Lq) pada stasiun depanning ini adalah 0,04 kg atau dapat dikatakan tidak ada bahan yang mengantri pada saat pengamatan kondisi nyata, hal ini dikarenakan kecepatan pelayanan operator yang lebih tinggi dibanding dengan kedatangan bahan dari stasiun baking. Sedangkan rata-rata waktu menunggu secara overall (Wq) adalah sebesar 0,0315 detik yang dianggap bernilai nol detik menunggu karena tidak terjadinya antrian. 9. Kinerja Model 9 (Model Antrian Stasiun Packaging hingga Stasiun Crating pada Item Roti Bulat) Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa model 9 ini adalah simulasi antrian dari stasiun packaging hingga stasiun crating karena terputusnya model simulasi akibat adanya proses cooling selama 30 menit secara konstan dan tidak diproses secara satuan kg. Model 9 ini dimulai dari komponen KedatanganPACKBULAT yaitu bahan yang datang dari stasiun cooling. Berikut ini adalah tampilan spreadsheet atau matrix form dari SAPR-NIC yang berisi komponen-komponen analisa antrian pada model 9 ini.
Gambar 18. Tampilan spreadsheet simulasi model 9 Tampilan model grafisnya sebagai berikut.
63
Gambar 19. Tampilan model grafis simulasi model 9 Setelah simulasi dijalankan selama 16920 detik dengan system clock, maka akan didapat output simulasi secara overall dengan tiga kali simulasi yang disajikan pada tabel 15. Tabel 15. Output overall simulasi model 9 Entity Jumlah Bahan Terproses (kg)
Waktu Proses (detik)
Utilitas (%)
Packaging
1866,33
7,81
86,15
0,00
0
Crating
1861,67
18,00
99,04
0,91
8,21
Stasiun
Jumlah Waktu Bahan Bahan Menunggu Menunggu (kg) (detik)
Dari tabel tersebut, bahan yang terproses secara overall pada model ini adalah sebanyak 1861,67 kg atau sebanyak 31028 pieces adonan. Waktu keseluruhan dalam 1 model ini untuk menghasilkan 1 kg bahan (flow time) bernilai rata-rata 34,02 detik yang merupakan nilai total dari waktu proses dan waktu menunggu. Berdasarkan tabel 15, dapat dilihat bahwa waktu proses di stasiun crating memiliki nilai yang lebih tinggi artinya bahwa bahan diproses lebih lama pada stasiun ini. Oleh karena itu pada stasiun crating ini terdiri dari dua operator sehingga dapat mengimbangi kecepatan stasiun sebelumnya. Entity tingkat utilitas fasilitas pelayanan model ini memiliki nilai rata-rata sebesar 86,15% pada stasiun packaging dan 99,04% pada stasiun crating sedangkan rata-rata bahan yang menunggu secara overall (Lq) terjadi sebanyak 0,91 kg atau sebanyak ±18 pieces yaitu pada stasiun crating dengan waktu menunggu (Wq) 8,21 detik.
64
10. Kinerja Model 10 (Model Antrian Stasiun Dividing hingga Stasiun Rounding pada Item Roti Sobek) Model 10 ini memiliki karakteristik yang sama dengan model 4, karena pola antrian dan pelayanannya sama yaitu dari stasiun dividing hingga stasiun rounding. Dimulai dari komponen KedatanganSobek yaitu bahan yang datang dari stasiun fermentasi I. Berikut ini adalah tampilan spreadsheet dari SAPR-NIC yang berisi komponen-komponen simulasi antrian pada model 10 ini.
Gambar 20. Tampilan spreadsheet simulasi model 10 Simulasi dari SAPR-NIC juga dapat dilakukan dalam bentuk model grafis dengan komponen-komponen yang sama pada spreadsheet, namun melalui model grafis dapat dilihat dengan lebih jelas pola sistem antriannya. Berikut adalah tampilannya.
Gambar 21. Tampilan model grafis simulasi model 10 Sama halnya seperti item roti bulat, pada item roti sobek SAPR-NIC juga disimulasikan dengan sistem jam kerja (use system clock) namun dengan waktu kerja produksi yang lebih besar, yaitu ± 80% dari waktu kerja keseluruhan. waktu kerja keseluruhan adalah 1410 menit dalam
65
sehari, sehingga waktu kerja produksi roti bulat adalah 1128 menit atau setara dengan 67680 detik per harinya. Berikut adalah output simulasi model 10 secara overall pada beberapa entity yang diperhatikan. Tabel 16. Output overall simulasi model 10 Entity Jumlah Bahan Terproses (kg)
Waktu Proses (detik)
Utilitas (%)
Dividing
7318,67
8,70
94,06
0,01
0,08
Rounding
7318,67
8,67
93,75
0,00
0,00
Stasiun
Jumlah Waktu Bahan Bahan Menunggu Menunggu (kg) (detik)
Hasil simulasi menunjukan bahwa pada model 10 ini kedatangan bahan di stasiun dividing tidak ada bahan yang tidak terproses atau balking dan bahan yang berhasil diproses rata-rata sebanyak 7318,67 kg atau setara dengan ± 146373 pieces dan rata-rata flow time nya adalah 17,45 detik yang merupakan gabungan dari waktu proses dan waktu menunggu. Pada analisa fasilitas pelayanan (server utilization), nilai utilitas antar stasiun cukup seragam yaitu pada stasiun dividing bernilai 94,06% dan 93,75% pada stasiun rounding. Pada entity jumlah bahan yang menunggu, di kedua stasiun dapat dikatakan tidak terjadi antrian, karena jika jumlah tersebut dikonversi menjadi satuan piece akan bernilai nol. Rata-rata waktu menunggu sebesar 0,08 detik pada stasiun dividing. Nilai waktu menunggu (Wq) ini sebanding dengan banyaknya bahan yang menunggu (Lq). Secara keseluruhan nilai Wq dan Lq menunjukan bahwa antrian yang terjadi bernilai minimal. 11. Kinerja Model 11 (Model Antrian Stasiun Filling hingga Stasiun Panning pada Item Roti Sobek) Model ini menganalisis simulasi stasiun filling hingga stasiun panning yang terpisah dari model sebelumnya karena adanya stasiun intermediate proofing yang memiliki waktu proses konstan selama 13 menit sehingga simulasi antrian terputus dan pada model ini dimulai 66
dengan
kedatangan
pada
stasiun
filling
dengan
komponen
KedatanganFILSOBEK yaitu bahan yang datang dari stasiun intermediate proofing. Berikut ini adalah tampilan spreadsheet atau matrix form dari SAPR-NIC yang berisi komponen-komponen analisa antrian pada model 11 ini.
Gambar 22. Tampilan spreadsheet simulasi model 11 sedangkan tampilan model grafisnya adalah sebagai berikut ini :
Gambar 23. Tampilan model grafis simulasi model 11 Hasil simulasi sebanyak 3 simulasi menghasilkan nilai rataan sebagai berikut. Tabel 17. Output overall simulasi model 11 Entity Jumlah Bahan Terproses (kg)
Waktu Proses (detik)
Utilitas (%)
Filling
7122,00
16,91
88,99
0,01
0,06
Make-Up
7118,00
36,75
96,62
0,29
2,76
Panning
7116,00
18,13
95,31
0,38
3,63
Stasiun
Jumlah Waktu Bahan Bahan Menunggu Menunggu (kg) (detik)
67
Pada model ini analisis kedatangan bahan juga menunjukan bahwa jumlah bahan terproses rata-rata sebanyak 7116 kg atau jika dikonversi menjadi satuan piece adalah sebanyak 142320 pieces serta nilai flow time (waktu keseluruhan) sebesar 78,24 detik atau 1,3 menit. Hasil analisis fasilitas pelayanan menunjukan bahwa secara overall rataan utilitas server senilai 94,38%. Nilai utilitas terbesar ada pada stasiun make up dengan 4 operator yang rata-rata bernilai 96,62%. Hal ini menunjukan pada kondisi nyata memang di stasiun make up ini terjadi kesibukan yang cukup tinggi sehingga terkadang adanya bantuan dari operator lain yang sedang idle. Rata-rata bahan yang menunggu secara overall (Lq) pada model 11 ini adalah sebesar 0,68 kg atau setara dengan ±14 pieces roti sobek dalam sehari dan nilai antrian terbesar ada pada stasiun panning sebesar 0,38 dengan waktu menunggu 3,63 detik. 12. Kinerja Model 12 (Model Antrian Stasiun Baking pada Item Roti Sobek) Analisis model 12 ini sama seperti model 7 pada item roti bulat. Simulasi ini dimulai dari kedatanganBAKSOBEK yang merupakan kedatangan dari stasiun fermentasi II dan pelayanan pada model ini adalah pelayanan operator yang memasukan bahan ke dalam oven, karena ada tidaknya antrian bergantung pada kecepatan pemasukan bahan ke oven. Berikut adalah tampilan spreadsheet dari model 12.
Gambar 24. Tampilan spreadsheet simulasi model 12 Sedangkan model grafis-nya ditampilkan pada gambar dibawah ini.
68
Gambar 25. Tampilan model grafis simulasi model 12 Hasil simulasi model ini dapat dilihat pada tabel 18. Tabel 18. Output overall simulasi model 12 Entity Stasiun
Baking
Jumlah Bahan Terproses (kg)
Waktu Proses (detik)
Utilitas (%)
7679,67
7,20
81,69
Jumlah Waktu Bahan Bahan Menunggu Menunggu (kg) (detik) 0,18
1,62
Pada analisis kedatangan bahan, jumlah bahan yang terproses selama simulasi rata-rata sebanyak 7679,67 kg atau jika dikonversi menjadi satuan piece adalah sebanyak 153593 pieces serta rata-rata waktu proses sebesar 7,20 detik dan waktu bahan menunggu sebesar 1,62 detik sehingga jika dijumlahkan nilai flow time nya sebesar 8,82 detik. Nilai utilitas operator pada stasiun baking sebesar 81,69%. Rata-rata bahan yang menunggu secara overall (Lq) pada stasiun baking ini adalah 0,18 kg atau sebanyak 4 pieces pada kondisi nyata dengan waktu menunggu secara overall (Wq) adalah sebesar 1,62 detik. 13. Kinerja Model 13 (Model Antrian Stasiun Depanning pada Item Roti Sobek) Model 13 ini mensimulasikan hanya satu stasiun yakni pada stasiun depanning karena terputus oleh pelayanan di stasiun baking yang bersifat konstan dan batch. Berikut adalah tampilan spreadsheet nya.
69
Gambar 26. Tampilan spreadsheet simulasi model 13 sedangkan tampilan model grafisnya adalah sebagai berikut.
Gambar 27. Tampilan model grafis simulasi model 13 Berikut ini adalah output simulasi pada beberapa entity yang diperhatikan. Tabel 19. Output overall simulasi model 13 Entity Stasiun
Depanning
Jumlah Bahan Terproses (kg)
Waktu Proses (detik)
Utilitas (%)
9216,67
6,47
88,07
Jumlah Waktu Bahan Bahan Menunggu Menunggu (detik) (kg) 0,08
0,61
Dari hasil tersebut analisis kedatangan bahan berupa entity jumlah bahan yang terproses bernilai sebesar 9216,67 kg atau sebanyak 184333 pieces adonan dan waktu proses sebesar 6,47 detik sehingga nilai flow time sebesar 7,08 detik apabila ditambah waktu bahan yang menunggunya. Entity fasilitas pelayanan pada model ini memiliki rata-rata tingkat utilitas fasilitas pelayanan dengan nilai rata-rata simulasi sebesar 88,07%. Rata-rata bahan yang menunggu secara overall (Lq) terjadi sebanyak 0,08 kg atau sebanyak ±1 piece dengan lama waktu menunggu sebesar 0,61 detik. Hal ini menunjukan bahwa pelayanan operator depanning memiliki kecepatan yang lebih besar untuk melayani bahan yang datang.
70
14. Kinerja Model 14 (Model Antrian Stasiun Packaging hingga Stasiun Crating pada Item Roti Sobek) Simulasi antrian dari stasiun packaging hingga stasiun crating pada item roti sobek dimulai dari komponen KedatanganPACSOBEK yaitu bahan yang datang dari stasiun cooling. Berikut ini adalah tampilan spreadsheet dari SAPR-NIC yang berisi komponen-komponen analisa antrian pada model 14 ini.
Gambar 28. Tampilan spreadsheet simulasi model 14 Apabila tampilan tersebut dirubah menjadi tampilan model grafis, maka tampilannya akan seperti gambar di bawah ini.
Gambar 29. Tampilan model grafis simulasi model 14 Setelah simulasi dijalankan selama 67680 detik lewat system clock, maka akan didapatkan output simulasi secara overall dari tiga kali simulasi sebagai berikut.
71
Tabel 20. Output overall simulasi model 14 Entity Jumlah Bahan Terproses (kg)
Waktu Proses (detik)
Utilitas (%)
Packaging
13516,33
5,0
99,85
0,56
2,82
Crating
13514,33
8,19
81,76
0,02
0,07
Stasiun
Jumlah Waktu Bahan Bahan Menunggu Menunggu (kg) (detik)
Dari hasil simulasi, analisis kedatangan bahan berupa entity jumlah bahan yang tidak terproses atau ditolak secara bernilai nol, bahan yang terproses secara overall sebesar 13514,33 kg atau sebanyak 270287 pieces adonan. Jumlah ini lebih besar dibanding dengan stasiun lain karena pada model ini, stasiun packing memiliki waktu proses yang paling kecil sehingga dalam waktu proses selama 67680 detik dapat menghasilkan bahan dengan lebih cepat. Rata-rata flow time sebesar 16,08 detik yang merupakan gabungan dari waktu proses dengan waktu bahan menunggunya. Dari analisis fasilitas pelayanan, entity rata-rata tingkat utilitas fasilitas pelayanan memiliki nilai rata-rata secara overall sebesar 87,79%. Nilai utilitas tertinggi terdapat pada stasiun packaging dengan persentase sebesar 99,85% sedangkan pada stasiun crating persentase utilitas operator bernilai lebih rendah, yaitu rata-rata sebesar 81,76%. Rata-rata bahan yang menunggu secara overall (Lq) sebanyak 0,58 kg, yaitu pada stasiun packaging sebesar 0,56 kg atau sebanyak ±11 piece selama 2,82 detik dan pada stasiun crating sebesar 0,02 kg atau dapat dikatakan tidak ada antrian. Hasil simulasi secara lengkap disajikan pada Lampiran 14. C. Verifikasi dan Validasi Model Verifikasi merupakan langkah terakhir yang harus dilakukan sebelum program simulasi di implementasikan khususnya untuk implementasi pengembangan model alternatif. Verifikasi dilakukan untuk memeriksa dan memastikan bahwa model simulasi yang dibentuk berjalan sesuai harapan dan validasi adalah penentuan apakah model konseptual simulasi (sebagai
72
tandingan program komputer) adalah representasi akurat dari sistem nyata yang sedang dimodelkan (Law dan Kelton, 1991). Validasi dilakukan dengan menguji model yang dibangun dengan uji kesamaan nilai tengah antara dua populasi atau biasa disebut sebagai uji-t. Membandingkan output ukuran kinerja model simulasi dengan ukuran kinerja yang sesuai dari sistem model nyata adalah metode yang paling sesuai untuk melakukan validasi model simulasi. Jika ukuran kinerja model nyata cukup tersedia, uji statistik umum seperti uji t digunakan dimana kita menguji hipotesis kesamaan nilai tengah dua populasi. Uji-t ini akan menguji kesamaan nilai tengah dua populasi antara waktu pelayanan pada kondisi nyata (historis) dengan waktu pelayanan hasil simulasi. Pengujian dilakukan dengan selang kepercayaan 95 % (α=0,05) dengan menggunakan program Minitab 14 dengan 2 sampel yaitu waktu pelayanan historis dan waktu pelayanan hasil simulasi (2-sample t test and confidence level). Informasi Hipotesis pengujian adalah sebagai berikut: H0 : nilai tengah waktu pelayanan data historis dan waktu pelayanan data hasil simulasi tidak berbeda signifikan H1 : nilai tengah waktu pelayanan data historis dan waktu pelayanan data hasil simulasi berbeda signifikan Pengambil keputusan akan menolak H0 bila suatu nilai probabilitas yang dihasilkan (p-value) besarnya sama dengan atau kurang dari suatu bilangan kecil α (taraf nyata atau level of significance) sedangkan keputusan untuk menerima H0 didasarkan pada nilai probabilitas yang besarnya lebih besar dari nilai α. Data lengkap hasil uji-t dapat dilihat pada Lampiran 20. Berikut disajikan hasil uji kesamaan nilai tengah waktu pelayanan data historis dengan waktu pelayanan data hasil simulasi antrian kondisi nyata berupa Thitung (T-Value) dan nilai P (P-Value) pada tabel 21 dan tabel 22.
73
Tabel 21. Hasil uji kesamaan nilai tengah waktu pelayanan data historis dengan waktu pelayanan data hasil simulasi antrian kondisi nyata pada item roti bulat No 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Stasiun Stasiun Dividing Stasiun Rounding Stasiun Filling Stasiun Make-Up Stasiun Panning Stasiun Baking Stasiun Deppaning Stasiun Packaging Stasiun Crating
Uji-T T-Value 0,00 0,00 -0,13 -0,09 -0,10 -0,01 -0,02 0,00 0,02
P-Value 1,00 1,00 0,90 0,93 0,93 0,99 0,98 1,00 0,99
Tabel 22. Hasil uji kesamaan nilai tengah waktu pelayanan data historis dengan waktu pelayanan data hasil simulasi antrian kondisi nyata pada item roti sobek No 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Stasiun Stasiun Dividing Stasiun Rounding Stasiun Filling Stasiun Make-Up Stasiun Panning Stasiun Baking Stasiun Deppaning Stasiun Packaging Stasiun Crating
Uji-T T-Value 0,00 0,00 -0,75 0,04 0,52 -0,13 -0,33 0,00 -0,02
P-Value 1,00 1,00 0,46 0,97 0,61 0,90 0,74 1,00 0,98
Berdasarkan nilai hasil uji-t pada tabel diatas, nilai p-value menunjukan bahwa seluruh nilainya lebih besar dari nilai α (0,05). Kesimpulan yang dapat diambil adalah penerimaan hipotesis nol (H0) yang menyatakan bahwa data waktu pelayanan historis tidak berbeda signifikan terhadap data yang didapat dari hasil simulasi. D. Skenario Model Pembanding Skenario model pembanding dilakukan dengan mengembangkan model yang bertujuan untuk menentukan model yang tepat dengan nilai antrian yang
74
minimum serta untuk mengetahui kekurangan dari model yang ada pada kondisi nyata. Pengembangan model ini dilakukan pada model yang memiliki nilai antrian terbesar pada kondisi nyata di tiap itemnya. Skenario model dapat dibentuk dengan merubah kecepatan pelayanan ataupun komposisi operator sehingga dapat diketahui kondisi atau keadaan yang lebih baik untuk dijalankan di lini produksi roti manis perusahaan ini. Perbaikan kinerja sistem antrian dapat dilakukan pada perubahan tingkat kecepatan pelayanan atau tingkat kedatangan bahan, karena ketidakseimbangan proses produksi dapat disebabkan oleh hal tersebut yang selanjutnya mengakibatkan adanya antrian bahan. Pada pengembangan di tingkat kedatangan bahan, penurunan jumlah kedatangan bahan akan memberikan beban kerja yang lebih rendah sehingga dapat menurunkan utilitas operator dan menghilangkan antrian serta balking (Sahar, 2007). Sebaliknya bahwa penambahan kecepatan jumlah bahan yang datang akan memberikan beban kerja yang lebih tinggi sehingga akan mengurangi idle time operator atau secara langsung akan menaikan tingkat utilitas unit pelayanan karena kesibukan menangani bahan semakin tinggi namun resiko dari peningkatan kecepatan kedatangan ini adalah terjadinya antrian dan balking. Tingkat kedatangan bahan yang terjadi di lini produksi pada kondisi nyata telah disesuaikan dengan kapasitas produksi harian berdasarkan nilai permintaan pasar yang ditetapkan selanjutnya ditetapkan jadwal produksi hariannya oleh PPIC. Sehingga skenario model akan dikembangkan dengan rencana (skenario) perubahan tingkat pelayanan. Berdasarkan hasil simulasi antrian di lini roti manis, pada model keseimbangan
aliran
bahan
dengan
penyesuaian
penjadwalan
telah
menunjukan hasil yang dapat dikatakan baik karena tidak terjadi antrian. Pengembangan model ini dapat dilakukan dengan perbaikan sistem penjadwalan agar tingkat utilitas mesinnya dapat lebih optimal sehingga produktifitas akan meningkat. Pengembangan model penjadwalan dapat dilakukan dengan memperhatikan waktu servis mesin, singkronisasi produksi
75
antar lini produksi (Sahar, 2007) , jumlah mesin dan kapasitas produksi di tiap mesin yang tidak dianalisis dalam penelitian ini. Pengembangan model dengan perubahan tingkat pelayanan dilakukan melalui uji coba (trial error) berbagai kombinasi kecepatan pelayanan dan komposisi operator dengan asumsi bahwa : 1. Waktu (durasi) simulasi tetap, yaitu selama 16920 detik untuk roti bulat dan 67680 detik untuk roti sobek dalam sehari. 2. Kecepatan pelayanan operator pada stasiun-stasiun kerja tetap. 3. Kecepatan kedatangan sesuai dengan data historis hasil penelitian. Pengembangan
model
dengan
perubahan
kecepatan
pelayanan
dilakukan dengan tahapan sebagai berikut (Henryardinanto, 2003) : 1. Mengelompokan entity hasil simulasi antrian. 2. Memperhatikan entity hasil simulasi antrian. Apabila entity masih belum optimal, maka dilakukan pengembangan model antrian dengan merubah komposisi operator pada stasiun-stasiun kerja (langkah 3). Apabila entity sudah optimal, maka model antrian yang dikembangkan ditetapkan sebagai model akhir (langkah 5). 3. Mengurangi jumlah operator pada stasiun-stasiun kerja dengan rata-rata tingkat utilitas operator yang masih rendah, nilai rata-rata bahan menunggu rendah, dan atau waktu bahan menunggu rendah. Menambah operator pada stasiun-stasiun kerja dengan nilai rata-rata tingkat utilitas operator yang masih tinggi, nilai rata-rata bahan menunggu tinggi, dan atau waktu bahan menunggu tinggi. 4. Mensimulasikan hasil pengembangan model antrian dan mengelompokan entity hasil simulasi antrian (langkah 1) 5. Model antrian dengan entity yang optimal, ditetapkan sebagai model akhir. Pada tahapan pengembangan model diatas, perubahan kecepatan pelayanan dilakukan dengan perubahan komposisi operator, sedangkan pada penelitian ini memungkinkan juga adanya perubahan kecepatan pelayanan mesin apabila perubahan komposisi operator tidak memungkinkan lagi untuk dilakukan karena komposisi operator sudah optimal. Namun perubahan kecepatan pelayanan hanya dilakukan pada mesin karena mesin memiliki
76
tingkat stabilitas yang lebih konstan dibanding kecepatan pelayanan operator yang memiliki keragaman karena keterbatasan kemampuan, keterampilan, dan kondisi kerja. Berikut ini adalah pengembangan model yang dibentuk pada item roti bulat dan roti sobek yang hanya dilakukan pada stasiun yang memiliki tingkat antrian tertinggi dan stasiun setelahnya apabila perlu diadakan perubahan untuk menyeimbangkannya. Hasil simulasi selanjutnya akan dianalisis mengenai entity jumlah bahan yang terproses, waktu proses, flow time, tingkat utilitas unit pelayanan, dan jumlah bahan yang menunggu yang dibandingkan langsung dengan model kondisi nyatanya untuk melihat kinerja model alternatif tersebut. a. Skenario Model Pembanding pada Item Roti Bulat Skenario ini dilakukan pada stasiun yang memiliki nilai antrian terbesar pada kondisi nyata di item roti bulat. Berdasarkan hasil simulasi antrian kondisi nyata berikut adalah tabel rekapan output simulasinya. Tabel 23. Output overall simulasi model pada item roti bulat Entity Jumlah Bahan Terproses (kg)
Waktu Proses (detik)
Utilitas (%)
Dividing
1652,33
9,80
95,70
0,11
1,12
Rounding
1652,00
9,72
94,90
0,00
0,00
Filling
1689,67
18,56
92,66
0,06
0,62
Make-Up
1685,67
37,0
92,25
0,06
0,58
Panning
1684,00
9,75
97,04
0,42
4,20
Baking
1685,33
7,99
79,63
0,23
2,34
Depanning
1877,33
8,46
94,18
0,04
0,32
Packaging
1866,33
7,81
86,15
0,00
0,00
Crating
1861,67
18,00
99,04
0,91
8,21
Stasiun
Jumlah Waktu Bahan Bahan Menunggu Menunggu (kg) (detik)
77
Pada tabel diatas dapat dilihat bahwa pada item roti bulat ini memiliki nilai rata-rata antrian yang bernilai rendah karena nilai antrian tersebut merupakan nilai tengah (µ) atau expected value dan nilai tersebut secara signifikansi tidak menyebabkan pengaruh besar sebagai hambatan dalam proses produksi. Nilai rata-rata antrian terbesar terdapat pada stasiun crating sebesar 0,91 kg sehingga skenario model dibentuk dengan merubah komposisi operator yang pada kondisi nyata terdapat 2 orang operator akan ditambahkan menjadi 3 operator di stasiun crating pada model 9 untuk menghilangkan jumlah bahan yang menunggu. Pengembangan model pada stasiun dengan pelayanan operator tidak dilakukan dengan perubahan kecepatan kerja melainkan dengan perubahan jumlah komposisinya karena peningkatan kecepatan terhadap operator sulit dilakukan akibat dari keterbatasan kemampuan dan keterampilan manusia. Berikut adalah analisis kinerja skenario model pembanding berupa analisis output entity yang menjadi indikator perbaikan kinerja model antrian. i.
Jumlah Bahan yang Terproses Pada kondisi nyata, stasiun-stasiun pelayanan di model 9 (packaging hingga crating) dapat dinyatakan telah mampu melayani kedatangan bahan awal. Hal ini dapat dilihat dari output simulasi baik pada kondisi nyata ataupun model skenario yang menyatakan tidak adanya number of balking atau bahan yang tidak terproses. Jumlah bahan yang terproses menunjukan seberapa besar output yang mampu dihasilkan atau bahan yang telah keluar dari sistem. Pada model kondisi nyata unit pelayanan mampu menghasilkan jumlah bahan rata-rata sebesar 1861,67 kg atau setara dengan 31028 pieces sedangkan pada model skenario mampu menghasilkan output yang lebih besar yaitu rata-rata senilai 1862 kg atau 31033 pieces dalam waktu simulasi 16920 detik. Pada kondisi skenario, jumlah bahan terproses tidak bertambah secara signifikan kan karena tidak adanya perubahan tingkat kedatangan bahan.
78
ii.
Rata-rata Flow Time Flow time pada hasil simulasi ini dapat diartikan sebagai waktu keseluruhan untuk memproduksi 1 kg bahan dalam 1 rangkaian model atau merupakan waktu gabungan dari waktu proses dan waktu bahan menunggu. Menurut Anggraini (2005), rata-rata keseluruhan waktu dalam sistem produksi sangat dipengaruhi oleh kecepatan bahan dan lama waktu tunggu dalam proses produksi (waktu transfer diabaikan). Semakin rendah flow time, pergerakan bahan menjadi semakin cepat sehingga dapat meningkatkan tingkat produktivitas produksi. Nilai flow time menurun dari kondisi nyatanya
yaitu dari
34,01 detik menjadi sebesar 25,80 detik. Nilai flow time yang menurun ini dikarenakan penambahan operator berhasil meniadakan waktu tunggu bahan sebesar 8,21 detik sehingga nilai flow time pada model skenario adalah waktu proses itu sendiri. iii. Tingkat Utilitas Unit Pelayanan Penambahan
operator
pada
stasiun
crating
berakibat
mengurangi tingkat utilitasnya karena pada kondisi ini unit pelayanan mampu mengerjakan proses lebih cepat dari kecepatan kondisi nyata tanpa diimbangi dengan peningkatan kecepatan kedatangan, sehingga hal tersebut juga mengakibatkan waktu idle operator meningkat. Waktu idle ini diartikan bahwa unit pelayanan tidak sedang memproses bahan karena jumlah bahan telah selesai diproses atau unit pelayanan sedang menunggu kedatangan bahan. Secara overall, tingkat utilitas operator pada stasiun crating menurun dari 99,04% pada kondisi nyata menjadi 66,02% pada model skenario. Hal ini dikarenakan tidak adanya penambahan tingkat kedatangan sehingga tingkat kesibukan operator akan semakin rendah (memiliki waktu idle yang tinggi).
79
iv. Jumlah Bahan yang Menunggu Berdasarkan hasil simulasi, skenario model ini telah mampu meniadakan jumlah bahan menunggu di stasiun crating pada kondisi nyata karena adanya peningkatan kecepatan pelayanan. Penurunan antrian terjadi sebanyak 0,91 kg pada stasiun crating sehingga penambahan operator pada skenario ini telah menghasilkan kinerja yang baik untuk menurunkan nilai antriannya. v.
Rata-rata Waktu Bahan Menunggu Nilai rata-rata waktu bahan menunggu akan sebanding dengan jumlah bahan yang menunggu, oleh karena terdapat penurunan bahan yang menunggu, maka waktu bahan yang menunggu pun akan menurun. Waktu menunggu menurun sebanyak 4,10 detik sehingga pada model skenario tidak terdapat waktu menunggu. Hal tersebut secara langsung menandakan tidak ada bahan yang menunggu. Hasil kinerja skenario model pada item roti bulat dengan
penambahan operator di stasiun crating memberikan hasil peningkatan kinerja yang kurang signifikan terhadap kondisi nyatanya. Hal tersebut sebaiknya harus dianalisis lebih lanjut dengan biaya penambahan 1 operator sehingga dapat dibandingkan antara hasil kinerja yang dihasilkan dengan biayanya. Apabila hasil kinerja perubahaan ini sebanding atau lebih besar dari biaya yang harus dikeluarkan, maka skenario ini layak untuk dilaksanakan. b. Skenario Model Pembanding pada Item Roti Sobek Sama halnya dengan skenario item roti bulat, skenario pada item roti sobek ini juga dilakukan pada stasiun yang memiliki nilai antrian terbesar pada kondisi nyatanya. Berdasarkan hasil simulasi antrian kondisi nyata berikut adalah tabel rekapan output simulasinya.
80
Tabel 24. Output overall simulasi model pada item roti sobek Entity Jumlah Bahan Terproses (kg)
Waktu Proses (detik)
Utilitas (%)
Dividing
7318,67
8,70
94,06
0,01
0,08
Rounding
7318,67
8,671
93,75
0,00
0,00
Filling
7122,00
16,91
88,99
0,01
0,06
Make-Up
7118,00
36,75
96,62
0,29
2,76
Panning
7116,00
18,13
95,31
0,38
3,63
Baking
7679,67
7,20
81,69
0,18
1,62
Depanning
9216,67
6,47
88,07
0,08
0,61
Packaging
13516,33
5,0
99,85
0,56
2,82
Crating
13514,33
8,19
81,76
0,02
0,07
Stasiun
Jumlah Waktu Bahan Bahan Menunggu Menunggu (kg) (detik)
Pada tabel diatas dapat dilihat bahwa pada entity jumlah bahan menunggu stasiun packaging memiliki nilai antrian terbesar yaitu sebanyak 0,56 kg. Pada kondisi nyata, mesin packaging tersebut bekerja dengan kecepatan 60 pack/menit dan berdasarkan hasil trial error pembentukan skenario model baru, mesin packaging akan ditingkatkan kecepatannya menjadi 64 pack/menit karena pada kondisi ini jumlah antrian telah bernilai nol atau tidak terjadi antrian. Berdasarkan output model skenario (tabel 24) peningkatan kecepatan mesin pada stasiun packaging tidak memberi dampak berupa terjadinya penumpukan bahan pada stasiun berikutnya, yaitu stasiun crating karena kecepatan pelayanan pada stasiun crating masih dapat mengimbanginya sehingga skenario model hanya dilakukan dengan mengubah kecepatan mesin packaging. Berikut adalah analisis kinerja skenario model pembanding dengan merubah kecepatan mesin packaging menjadi 64 pack/menit berupa analisis output masing-masing entity yang menjadi indikator perbaikan kinerja model antrian.
81
i.
Jumlah Bahan yang Terproses Entity jumlah bahan yang terproses menunjukan jumlah bahan yang telah selesai dan mampu diproses dengan selama simulasi ini. Tingginya jumlah bahan yang terproses dan tidak adanya number of balking atau bahan yang tidak terproses menjadi salah satu indikator tingginya produktivitas kinerja suatu model. Pada kondisi nyata, stasiun pelayanan di model 12 mampu menghasilkan bahan terproses sebanyak 13514,33 kg (± 270287 pieces) sedangkan pada model skenario meningkat menjadi 13519 kg (± 270380 pieces) akibat adanya peningkatan kecepatan mesin packaging. Jumlah bahan terproses pada model ini merupakan jumlah tertinggi karena kecepatan pelayanannya yang tinggi dibanding pada model lainnya.
ii.
Rata-rata Flow Time Peningkatan kecepatan pelayanan pada stasiun packaging menyebabkan waktu keseluruhan proses (flow time) pada model skenario menurun. Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, nilai flow time merupakan gabungan dari waktu proses dan waktu tunggu bahan sehingga apabila waktu tunggu bahan berkurang, maka nilai flow time juga akan berkurang. Nilai flow time menurun dari kondisi nyatanya, yaitu dari 16,08 detik menjadi sebesar 12,96 detik.
iii. Tingkat Utilitas Unit Pelayanan Skenario model ini menyebabkan terjadinya penurunan tingkat utilitas mesin yang artinya di sisi lain waktu idle mesin mengalami peningkatan. Hal ini dikarenakan peningkatan kecepatan mesin packaging mampu menghasilkan bahan terproses lebih cepat sedangkan kecepatan kedatangannya tetap sehingga waktu idle mesin lebih tinggi. Secara overall, tingkat utilitas operator pada stasiun crating menurun dari 99,85% pada kondisi nyata menjadi 93,70% pada model skenario.
82
iv. Jumlah Bahan yang Menunggu Berdasarkan hasil simulasi, skenario model ini telah mampu meniadakan jumlah bahan menunggu di stasiun packaging pada kondisi nyata. Skenario model ini
mampu menurunkan antrian
sebanyak 0,56 kg pada stasiun crating. v.
Rata-rata Waktu Bahan Menunggu Penurunan antrian yang terjadi akan selalu diimbangi dengan penurunan waktu menunggunya. Pada model skenario ini, waktu menunggu berkurang sebesar 2,80 detik sehingga dapat dikatakan pada model skenario tidak terdapat waktu menunggu.
83
VI. KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Lini roti manis pada PT Nippon Indosari Corpindo merupakan lini produksi yang mengikuti pola antrian jalur tunggal fasilitas pelayanan ganda dengan 16 stasiun pelayanan yang terdiri dari pelayanan mesin atau ruangan dan pelayanan operator. Analisis antrian dilakukan dengan membentuk 14 model yang memiliki input atribut antrian berupa waktu kedatangan dan waktu pelayanan yang pada kondisi nyata terdistribusi secara lognormal, gamma, uniform, triangular, weibull, normal dan konstan. Sistem antrian di lini roti manis ini dinamakan Sistem Antrian Pengolahan Roti di PT. Nippon Indosari Corpindo (SAPR-NIC) dengan 14 model yang menyusunnya pada item roti bulat dan roti sobek. Model tersebut dibedakan menjadi dua, yaitu model dengan analisis keseimbangan aliran bahan dan model simulasi. Model dibagi berdasarkan urutan stasiun produksi yang aliran produksinya yang tidak terputus. Analisis kinerja sistem antrian dilakukan pada masing-masing model keseimbangan aliran bahan menyatakan tidak adanya antrian yang terjadi nemun memiliki nilai rata-rata utilitas yang berbeda-beda. Nilai utilitas yang rendah dikarenakan adanya penyesuaian waktu proses sehingga mesin memiliki waktu idle yang tinggi. Berdasarkan hasil simulasi, kinerja sistem antrian pada model simulasi menunjukan bahwa lini roti manis memiliki nilai rata-rata antrian yang relatif rendah. Secara signifikansi, nilai tersebut tidak menyebabkan pengaruh besar sebagai hambatan dalam proses produksi. Nilai rata-rata utilitas pada modelmodel simulasi bernilai relatif tinggi namun tetap diperlukan upaya peningkatan agar waktu idle dapat berkurang. Faktor yang menyebabkan terjadinya antrian pada lini roti manis ini adalah kecepatan kedatangan dan atau kecepatan pelayanan yang bersifat probabilistik, waktu pelayanan yang kurang seimbang antar stasiun kerja dan kecepatan operator yang kurang bisa mengimbangi kecepatan pelayanan mesin. Model antrian dikembangkan dengan skenario perubahan kecepatan mesin atau perubahan komposisi operator pada stasiun yang memiliki nilai
antrian tertinggi. Skenario yang dilakukan pada model item roti bulat adalah dengan menambah 1 operator pada stasiun crating (model 9) dan hasilnya adalah tidak adanya antrian dan waktu menunggu namun terjadinya penurunan nilai utilitas. Pada item roti sobek, skenario dilakukan dengan meningkatkan kecepatan mesin packaging (model 14) dari 60 pack/menit menjadi 64 pack/menit sehingga menghasilkan kinerja berupa tidak adanya antrian dan waktu menunggu serta penurunan nilai utilitas. B. Saran Upaya penurunan jumlah antrian dan waktu menunggu dapat dilakukan dengan menerapkan skenario model yang dibentuk, yaitu dengan menambah 1 operator di stasiun crating pada item roti bulat dan peningkatan kecepatan mesin packaging pada item roti sobek menjadi sebesar 64 pack/menit namun sebaiknya perlu melibatkan analisa biaya untuk mengetahui pengaruh disain sistem antrian tersebut terhadap efisiensi yang ingin dicapai. Perlunya dilakukan simulasi sistem antrian terlebih dahulu apabila perusahaan akan mendisain sistem produksi baru atau pengembangannya. Pihak perusahaan sebaiknya melakukan pelatihan berkala untuk mengevaluasi dan memperbaiki metode kerja operator agar lebih efektif dan dapat meningkatkan ketepatan waktu pelayanan bahan. Selain itu juga perlu adanya penelitian untuk mengevaluasi jarak waktu antar proses yang dilakukan perusahaan untuk lebih mengefektifkan mesin sehingga nilai utilitas lebih meningkat dan tercapainya keseimbangan aliran bahan.
85
DAFTAR PUSTAKA
Aalto, S. 2005. Introduction To Teletraffic Theory. Helsinski University Of Technology. Anggraini, D. 2005. Penentuan Waktu Standar Kerja Dan Analisis Keseimbangan Lini Produksi Pada Industri Pengolahan Udang Beku (Studi Kasus di PT. Central Pertiwi Bahari, Lampung). Skripsi Fakultas Teknologi Pertanian IPB, Bogor. Anonim, 1989. Peluang Pasar Roti. Wacana Mitra Edisi-35. Jakarta. _______, 2009. Roti Manis. http://www.warintek.ristek.go.id/pangan_kesehatan/ pangan/ipb/Roti%20manis.pdf Conover, J. W. 1971. Practical Nonparametric Statistic. John Wiley & Sons Inc., New York. Didi.
2002.
Verifikasi
dan
Validasi
Model
Simulasi.
http://didi.staff.
gunadarma.ac.id/Downloads/files/5040/VERIFIKASI+DAN+VALIDASI+ MODEL+SIMULASI.pdf. Fachri, Z. 2008. Aplikasi Simulasi Dan Penerapan Teori Antrian Untuk Mengurangi Flow Time di Line Produksi Fitting. Skripsi Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Gresik. Gillet, B. E. 1976. Introduction To Operations Research : A Computer Oriented Algoritmic Approach. McGraw-Hill Publishing Co. Ltd., New Delhi. Gordon, G. 1980. System Simulation. Prentice Hall Of India Privated Limited, New Delhi. Hamburg, M. 1979. Basic Statistics : A Modern Approach, Second Edition. Harcourt Brace Jovanovich Inc., New York. Harinaldi. 2005. Prinsip-Prinsip Statistika Untuk Teknik Dan Sains. Erlangga, Jakarta. Haribowo, A. 2005. Pemetaan Distribusi Karakteristik Reservoir Batugamping Setara Baturaja Lapangan Tugu Barat-C Dengan Metoda Geostatistik. http://elib.iatmi.or.id/uploads/IATMI_3-M2-2_FP_25_%28Pemetaan_ Distribusi_ Karateristik_Reserv.pdf
86
Heinz, K. 1994. Statistic for Bussiness and Economics. Third Edition. Holden Day Inc., San Fransisco. Hendryardinanto, D. 2003. Analisis Sistem Antrian Udang Di PT Dipasadena Citra Darmaja Lampung. Skripsi Fakultas Teknologi Pertanian IPB, Bogor. Hidayat, N. 2009. Fermentasi Roti. http://lecture.brawijaya.ac.id/nurhidayat/?p= 243. Hillier, F. S. dan G. J. Lieberman. 1981. Operational Research. Second Edition. Holden Day Inc., San Francisco. Indriati, N. 1997. Pengembangan Model Simulasi Penjadwalan Produksi Harian Roti di Bogor Permai. Skripsi Fakultas Teknologi Pertanian IPB, Bogor. Kelton, W. D, Sadowski, P. Randall dan D. Tsturrock. 1998. Simulation with Arena International Edition. McGraw-Hill Inc., United States of America
Law, A. M. dan W. D. Kelton. 1991. Simulation Modeling And Analysis. Second Edition. McGraw-Hill Inc., New York. Maarif, M. S. 2006. Simulasi Sistem. Diktat Departemen Teknologi Industri Pertanian, Bogor. Machfud. 1999. Perencanaan dan Pengendalian Produksi. Diktat Departemen Teknologi Industri Pertanian IPB, Bogor. Morgan, B. J. T. 1984. Element Of Simulation. Chapman and Hall, New York. Pangestu, S., Marwan A. dan Hani H. 1993. Dasar-Dasar Riset Operasi (Operasi Riset). BPFE, Yogyakarta. Panompuan, S. 2006. Statistik. http://siregarpanompuan.blog.com/statistik/ Pomeranz, Y dan D. A Shellenberger. 1971. Bread Science and Technology. AVI Publishing Co Inc., Westport, Connecticut. Ranken, M. D. 1984. Food Industrial Manual. Second Edition. Kapitan Szabo Publizer, Washington D. C. Sahar, A. H. 2007. Analisis Kinerja Sistem Antrian Pada Industri Pengolahan Fillet Ikan Beku (Studi Kasus di PT Global Tropical Seafood, Jawa Barat). Skripsi Fakultas Teknologi Pertanian IPB, Bogor. Siagian, P. 1987. Penelitian Operasional Teori dan Praktek. UI Press, Jakarta.
87
Simarmata, D. A. 1985. Operational Research Sebuah Pengantar. PT Gramedia, Jakarta. Siswanto. 2007. Operational Research. Jilid 1. Penerbit Erlangga, Jakarta. Sudjana. 1982. Metoda Statistik. Tarsito, Bandung. Sutalaksana, I. Z., Ruhana A. dan John H. T. 1979. Teknik Tata Cara Kerja. Jurusan Teknik Industri ITB, Bandung. Taha, H. A. 1982. Operational Research An Intruduction. Third Edition. Macmillan Publishing Co., New York. Taufik. 2009. Fungsi Adonan Sponge dan Waktu Fermentasi. http://www.sribogaflourmill.com/cooking.php?klub=lk Thierauf, R. T. Dan R. C. Klekamp. 1975. Decision Making Through Operation Research. John Wiley and Sons Inc., New York. U.S. Wheat Associates. 1983. Pedoman Pembuatan Roti dan Kue. Penerjemah IKAPI, Jakarta. Watson, H. J. dan Blackstone. 1981. Computer Simulation. John Wiley & Sons Inc., New York. Wikipedia.
2006.
Pareto
Distribution.
http://en.wikipedia.org/wiki/Pareto
_distribution.
88
Lampiran 1. Hasil Pengamatan Kecepatan Kedatangan Bahan 1. Stasiun Mixing Sponge Item
Kecepatan Kedatangan
sobek bulat
1 batch/ 20 menit 1 batch/ 20 menit
2. Stasiun Fermentasi I Item
Kecepatan Kedatangan
sobek bulat
1 batch/ 20 menit 1 batch/ 20 menit
3. Stasiun Mixing Dough Item
Kecepatan Kedatangan
sobek bulat
1 batch/ 20 menit 1 batch/ 20 menit
4-jun-09
Tanggal
4. Stasiun Dividing
Jenis adonan
Waktu Kedatangan
bulat bulat
8:05:00
bulat
8:42:00
bulat
9:06:00
bulat
9:26:00
bulat
9:46:00
bulat
10:06:00
sobek sobek
10:06:00
sobek
10:55:00
sobek
11:15:00
sobek
11:34:00
sobek
11:55:00
8:25:00
10:28:00
Waktu Antar Kedatangan
Durasi (jam)
Jumlah (kg)
Kecepatan Kedatangan (kg/jam)
Waktu Kedatangan (detik/kg)
0:20:00 0:17:00 0:24:00 0:20:00 0:20:00 0:20:00
0,333
123,63
370,89
9,71
0,283
123,63
436,34
8,25
0,400
116,13
290,33
12,40
0,333
116,13
348,39
10,33
0,333
116,13
348,39
10,33
0,333
116,13
348,39
10,33
0:22:00 0:27:00 0:20:00 0:19:00 0:21:00
0,367
135,49
369,52
9,74
0,450
135,49
301,09
11,96
0,333
135,49
406,47
8,86
0,317
135,49
427,86
8,41
0,350
135,49
387,11
9,30
89
Tanggal
4-jun-09
Jenis adonan
Waktu Kedatangan
sobek
12:15:00
sobek
12:35:00
sobek
12:55:00
sobek
13:14:00
Waktu Antar Kedatangan
0:20:00 0:20:00 0:20:00 0:19:00
Jumlah (kg)
Kecepatan Kedatangan (kg/jam)
Waktu Kedatangan (detik/kg)
0,333
135,49
406,47
8,86
0,333
135,49
406,47
8,86
0,333
135,49
406,47
8,86
0,317
135,49
427,86
8,41
Durasi (jam)
5. Stasiun Filling Item
Kecepatan Kedatangan
sobek bulat
9,5 detik/kg 10 detik/kg
Tanggal
item
Line
Rak
Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat
1
04-Jun-09
6. Stasiun Fermentasi II
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
2
3
4
5
6
Bahan Waktu Waktu Bahan Bahan Datang Kedatangan antar terproses Terproses (kg) Bahan kedatangan (piece) (kg) 17,28 7:34:00 288,00 17,28 7:37:00 0:03:00 288,00 17,28 17,28 17,28 7:40:00 0:03:00 288,00 17,28 7:43:00 0:03:00 288,00 17,28 17,28 17,28 7:46:00 0:03:00 288,00 17,28 17,28 7:48:00 0:02:00 288,00 17,28 17,28 7:51:00 0:03:00 288,00 17,28 17,28 7:54:00 0:03:00 288,00 17,28 17,28 7:57:00 0:03:00 288,00 17,28 17,28 8:00:00 0:03:00 288,00 17,28 17,28 8:02:00 0:02:00 288,00 17,28 17,28 8:05:00 0:03:00 288,00 17,28 17,28 8:08:00 0:03:00 288,00 17,28 17,28 8:11:00 0:03:00 288,00 17,28 17,28 8:13:00 0:02:00 288,00 17,28 17,28 8:16:00 0:03:00 288,00 17,28 12,48 8:18:00 0:02:00 208,00 12,48 12,48 8:20:00 0:02:00 208,00 12,48 12,48 8:22:00 0:02:00 208,00 12,48 17,28 8:25:00 0:03:00 288,00 17,28 17,28 8:27:00 0:02:00 288,00 17,28
90
Tanggal
04-Jun-09 04-Jun-09
item Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek
Line
1
2
3
4
5
6
1 1
2
3
Rak 22 23 24 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Bahan Waktu Waktu Bahan Bahan Datang Kedatangan antar terproses Terproses (kg) Bahan kedatangan (piece) (kg) 17,28 8:30:00 0:03:00 288,00 17,28 17,28 8:33:00 0:03:00 288,00 17,28 8:36:00 0:03:00 288,00 17,28 17,28 8:39:00 0:03:00 288,00 17,28 17,28 17,28 8:45:00 0:06:00 288,00 17,28 8:46:00 0:01:00 288,00 17,28 17,28 8:48:00 0:02:00 288,00 17,28 17,28 8:51:00 0:03:00 288,00 17,28 17,28 17,28 8:54:00 0:03:00 288,00 17,28 17,28 8:57:00 0:03:00 288,00 17,28 8:59:00 0:02:00 288,00 17,28 17,28 17,28 9:03:00 0:04:00 288,00 17,28 17,28 9:06:00 0:03:00 288,00 17,28 9:08:00 0:02:00 288,00 17,28 17,28 9:11:00 0:03:00 288,00 17,28 17,28 9:13:00 0:02:00 288,00 17,28 17,28 9:16:00 0:03:00 288,00 17,28 17,28 9:19:00 0:03:00 288,00 17,28 17,28 17,28 9:22:00 0:03:00 288,00 17,28 9:25:00 0:03:00 288,00 17,28 17,28 14,4 9:27:00 0:02:00 240,00 14,40 17,28 9:33:00 0:06:00 288,00 17,28 17,28 9:36:00 0:03:00 288,00 17,28 17,28 9:39:00 0:03:00 288,00 17,28 9:42:00 0:03:00 288,00 17,28 17,28 17,28 9:45:00 0:03:00 288,00 17,28 9:48:00 0:03:00 288,00 17,28 17,28 17,28 9:51:00 0:03:00 288,00 17,28 48,00 10:57:00 48,00 11:04:00 0:07:00 960,00 48,00 48,00 11:11:00 0:07:00 960,00 48,00 48,00 11:19:00 0:08:00 960,00 48,00 48,00 11:24:00 0:05:00 960,00 48,00 48,00 11:32:00 0:08:00 960,00 48,00 48,00 11:40:00 0:08:00 960,00 48,00 48,00 11:47:00 0:07:00 960,00 48,00 48,00 11:54:00 0:07:00 960,00 48,00 48,00 12:01:00 0:07:00 960,00 48,00 48,00 12:08:00 0:07:00 960,00 48,00 48,00 12:16:00 0:08:00 960,00 48,00 91
Tanggal
item
04-Jun-09
Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek
Line
Rak
4
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 1 2
5
6
1
Bahan Waktu Waktu Bahan Bahan Datang Kedatangan antar terproses Terproses (kg) Bahan kedatangan (piece) (kg) 48,00 48,00 48,00 48,00 48,00 48,00 48,00 48,00 48,00 48,00 48,00 48,00 48,00 50,40
12:22:00 12:29:00 12:36:00 12:43:00 12:49:00 12:57:00 13:04:00 13:11:00 13:18:00 13:25:00 13:33:00 13:40:00 13:47:00 13:54:00
0:06:00 0:07:00 0:07:00 0:07:00 0:06:00 0:08:00 0:07:00 0:07:00 0:07:00 0:07:00 0:08:00 0:07:00 0:07:00 0:07:00
960,00 960,00 960,00 960,00 960,00 960,00 960,00 960,00 960,00 960,00 960,00 960,00 960,00 1008,00
48,00 48,00 48,00 48,00 48,00 48,00 48,00 48,00 48,00 48,00 48,00 48,00 48,00 50,40
Tanggal
Item
Waktu Kedatangan
04-Jun-09
7. Stasiun Baking
Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat
8:23:00 8:25:00 8:27:00 8:30:00 8:33:00 8:36:00 8:39:00 8:45:00 8:46:00 8:48:00 8:51:00 8:54:00 8:57:00 8:59:00 9:03:00 9:06:00 9:08:00 9:11:00
Waktu Antar Kedatangan
Durasi (jam)
Jumlah (piece)
Jumlah (kg)
Kecepatan Kedatangan (kg/jam)
Waktu Kedatangan (detik/kg)
0:02:00 0:02:00 0:03:00 0:03:00 0:03:00 0:03:00 0:06:00 0:01:00 0:02:00 0:03:00 0:03:00 0:03:00 0:02:00 0:04:00 0:03:00 0:02:00 0:03:00
0,0333 0,0333 0,0500 0,0500 0,0500 0,0500 0,1000 0,0167 0,0333 0,0500 0,0500 0,0500 0,0333 0,0667 0,0500 0,0333 0,0500
288,00 288,00 288,00 288,00 288,00 288,00 288,00 288,00 288,00 288,00 288,00 288,00 288,00 288,00 288,00 288,00 288,00
17,28 17,28 17,28 17,28 17,28 17,28 17,28 17,28 17,28 17,28 17,28 17,28 17,28 17,28 17,28 17,28 17,28
518,40 518,40 345,60 345,60 345,60 345,60 172,80 1036,80 518,40 345,60 345,60 345,60 518,40 259,20 345,60 518,40 345,60
6,94 6,94 10,42 10,42 10,42 10,42 20,83 3,47 6,94 10,42 10,42 10,42 6,94 13,89 10,42 6,94 10,42
92
Tanggal
Item
04-Jun-09
Bulat Bulat Bulat Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek
Waktu Kedatangan
9:13:00 9:16:00 9:19:00 10:57:00 11:04:00 11:11:00 11:19:00 11:24:00 11:32:00 11:40:00 11:47:00 11:54:00 12:01:00 12:08:00 12:16:00 12:22:00 12:29:00 12:36:00 12:43:00 12:49:00 12:57:00 13:04:00 13:11:00 13:18:00
Waktu Antar Kedatangan
Jumlah (piece)
Jumlah (kg)
Kecepatan Kedatangan (kg/jam)
Waktu Kedatangan (detik/kg)
0:02:00 0,0333 288,00 0:03:00 0,0500 288,00 0:03:00 0,0500 288,00
17,28 17,28 17,28
518,40 345,60 345,60
6,94 10,42 10,42
0:07:00 0:07:00 0:08:00 0:05:00 0:08:00 0:08:00 0:07:00 0:07:00 0:07:00 0:07:00 0:08:00 0:06:00 0:07:00 0:07:00 0:07:00 0:06:00 0:08:00 0:07:00 0:07:00 0:07:00
48,00 48,00 48,00 48,00 48,00 48,00 48,00 48,00 48,00 48,00 48,00 48,00 48,00 48,00 48,00 48,00 48,00 48,00 48,00 48,00
411,43 411,43 360,00 576,00 360,00 360,00 411,43 411,43 411,43 411,43 360,00 480,00 411,43 411,43 411,43 480,00 360,00 411,43 411,43 411,43
8,75 8,75 10,00 6,25 10,00 10,00 8,75 8,75 8,75 8,75 10,00 7,50 8,75 8,75 8,75 7,50 10,00 8,75 8,75 8,75
Durasi (jam)
0,1167 0,1167 0,1333 0,0833 0,1333 0,1333 0,1167 0,1167 0,1167 0,1167 0,1333 0,1000 0,1167 0,1167 0,1167 0,1000 0,1333 0,1167 0,1167 0,1167
960,00 960,00 960,00 960,00 960,00 960,00 960,00 960,00 960,00 960,00 960,00 960,00 960,00 960,00 960,00 960,00 960,00 960,00 960,00 960,00
Tanggal
Item
Waktu Kedatangan
03-Jun-09
8. Stasiun Depanning
Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat
8:21:00 8:21:18 8:21:36 8:21:53 8:22:11 8:22:28 8:22:45 8:23:02
Waktu Antar Kedatangan
Durasi (jam)
Jumlah Pan
Jumlah (kg)
Kecepatan Kedatangan (kg/jam)
Waktu Kedatangan (detik/kg)
0:00:18 0:00:18 0:00:17 0:00:18 0:00:17 0:00:17 0:00:17
0,0050 0,0050 0,0047 0,0050 0,0047 0,0047 0,0047
4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0
1,92 1,92 1,92 1,92 1,92 1,92 1,92
384,00 384,00 406,59 384,00 406,59 406,59 406,59
9,38 9,38 8,85 9,38 8,85 8,85 8,85
93
Tanggal
Item
03-Jun-09
Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek
Waktu Kedatangan
8:23:19 8:23:36 8:23:53 8:24:12 8:24:30 8:24:47 8:25:03 8:25:20 8:25:37 8:25:54 8:26:11 8:26:29 8:26:46 12:53:00 12:53:28 12:53:59 12:54:29 12:54:57 12:55:29 12:56:03 12:56:33 12:57:02 12:57:31 12:58:01 12:58:29 12:59:01 12:59:29 12:59:58 13:00:26 13:00:54 12:21:00 12:21:28 12:21:59 12:22:29
Waktu Antar Kedatangan
Durasi (jam)
Jumlah Pan
Jumlah (kg)
Kecepatan Kedatangan (kg/jam)
Waktu Kedatangan (detik/kg)
0:00:17 0:00:17 0:00:17 0:00:19 0:00:18 0:00:17 0:00:16 0:00:17 0:00:17 0:00:17 0:00:17 0:00:18 0:00:17
0,0047 0,0047 0,0047 0,0053 0,0050 0,0047 0,0044 0,0047 0,0047 0,0047 0,0047 0,0050 0,0047
4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0
1,92 1,92 1,92 1,92 1,92 1,92 1,92 1,92 1,92 1,92 1,92 1,92 1,92
406,59 406,59 406,59 363,79 384,00 406,59 432,00 406,59 406,59 406,59 406,59 384,00 406,59
8,85 8,85 8,85 9,90 9,38 8,85 8,33 8,85 8,85 8,85 8,85 9,38 8,85
0:00:29 0:00:30 0:00:30 0:00:28 0:00:32 0:00:34 0:00:30 0:00:29 0:00:29 0:00:30 0:00:28 0:00:32 0:00:28 0:00:29 0:00:28 0:00:28 0:00:30 0:00:28 0:00:31 0:00:30
0,0081 0,0083 0,0083 0,0078 0,0089 0,0094 0,0083 0,0081 0,0081 0,0083 0,0078 0,0089 0,0078 0,0081 0,0078 0,0078 0,0083 0,0078 0,0086 0,0083
5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
496,55 480,00 480,00 514,29 450,00 423,53 480,00 496,55 496,55 480,00 514,29 450,00 514,29 496,55 514,29 514,29 480,00 514,29 464,52 480,00
7,25 7,50 7,50 7,00 8,00 8,50 7,50 7,25 7,25 7,50 7,00 8,00 7,00 7,25 7,00 7,00 7,50 7,00 7,75 7,50
94
15-jun-09
03-Jun-09
02-Jun-09
27-Mei-09
Tanggal
9. Stasiun Packaging
Item
Waktu Kedatangan
Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Bulat Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek
9:24:12 9:25:28 9:25:55 9:27:00 9:27:53 9:28:57 9:29:16 9:29:50 9:30:58 9:31:37 9:32:11 9:32:40 9:33:09 9:34:16 9:35:10 9:35:24 9:36:02 12:21:00 12:21:51 12:22:40 12:23:30 12:24:04 13:25:00 13:26:59 13:28:56 13:30:44 13:31:33 12:49:00 12:49:44 12:50:28 12:51:05 12:51:36 12:51:50 12:52:09 12:52:31 12:52:50 12:53:21
Waktu Antar Kedatangan
Durasi (jam)
Jumlah (piece)
Jumlah (kg)
Kecepatan Kedatangan (kg/jam)
Waktu Kedatangan (detik/kg)
0:01:16 0:00:27 0:01:05 0:00:53 0:01:04 0:00:19 0:00:34 0:01:08 0:00:39 0:00:34 0:00:29 0:00:29 0:01:07 0:00:54 0:00:14 0:00:38
0,0211 0,0075 0,0181 0,0147 0,0178 0,0053 0,0094 0,0189 0,0108 0,0094 0,0081 0,0081 0,0186 0,0150 0,0039 0,0106
8,28 3,12 7,02 5,88 6,54 2,04 3,6 7,68 3,96 3,48 3 3 7,8 6,66 1,68 4,2
392,21 416,00 388,80 399,40 367,88 386,53 381,18 406,59 365,54 368,47 372,41 372,41 419,10 444,00 432,00 397,89
9,18 8,65 9,26 9,01 9,79 9,31 9,44 8,85 9,85 9,77 9,67 9,67 8,59 8,11 8,33 9,05
0:00:51 0:00:49 0:00:50 0:00:34
0,0142 0,0136 0,0139 0,0094
138 52 117 98 109 34 60 128 66 58 50 50 130 111 28 70 0 86 96 96 70
5,16 5,76 5,76 4,2
364,24 423,18 414,72 444,71
9,88 8,51 8,68 8,10
0:01:59 0:01:57 0:01:48 0:00:49
0,0331 0,0325 0,0300 0,0136
464 448 416 192
23,2 22,4 20,8 9,6
701,85 689,23 693,33 705,31
5,13 5,22 5,19 5,10
0:00:44 0:00:44 0:00:37 0:00:31 0:00:14 0:00:19 0:00:22 0:00:19 0:00:31
0,0122 0,0122 0,0103 0,0086 0,0039 0,0053 0,0061 0,0053 0,0086
172 184 144 128 52 80 88 80 128
8,6 9,2 7,2 6,4 2,6 4 4,4 4 6,4
703,64 752,73 700,54 743,23 668,57 757,89 720,00 757,89 743,23
5,12 4,78 5,14 4,84 5,38 4,75 5,00 4,75 4,84
95
Tanggal 17-jun-09
Item
Waktu Kedatangan
Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek Sobek
12:53:33 12:27:00 12:27:21 12:28:03 12:28:40 12:29:06 12:29:20 12:29:43 12:30:15 12:30:40 12:31:03 12:31:31 12:31:39 12:32:04 12:32:45 12:33:26 12:34:05 12:34:39 12:35:22 12:36:09
Waktu Antar Kedatangan
Durasi (jam)
Jumlah (piece)
Jumlah (kg)
Kecepatan Kedatangan (kg/jam)
Waktu Kedatangan (detik/kg)
0:00:12 0,0033
48
2,4
720,00
5,00
88 172 144 104 56 92 128 96 88 112 32 104 176 160 164 132 168 176
4,4 8,6 7,2 5,2 2,8 4,6 6,4 4,8 4,4 5,6 1,6 5,2 8,8 8 8,2 6,6 8,4 8,8
754,29 737,14 700,54 720,00 720,00 720,00 720,00 691,20 688,70 720,00 720,00 748,80 772,68 702,44 756,92 698,82 703,26 674,04
4,77 4,88 5,14 5,00 5,00 5,00 5,00 5,21 5,23 5,00 5,00 4,81 4,66 5,13 4,76 5,15 5,12 5,34
0:00:21 0:00:42 0:00:37 0:00:26 0:00:14 0:00:23 0:00:32 0:00:25 0:00:23 0:00:28 0:00:08 0:00:25 0:00:41 0:00:41 0:00:39 0:00:34 0:00:43 0:00:47
0,0058 0,0117 0,0103 0,0072 0,0039 0,0064 0,0089 0,0069 0,0064 0,0078 0,0022 0,0069 0,0114 0,0114 0,0108 0,0094 0,0119 0,0131
96
Lampiran 2. Hasil Pengamatan Kecepatan Pelayanan Bahan 1. Stasiun Mixing Sponge Item
Kecepatan Pelayanan
sobek bulat
1 batch/5 menit 1 batch/5 menit
2. Stasiun Fermentasi 1 Item
Kecepatan Pelayanan
sobek bulat
1 batch/205 menit 1 batch/205 menit
3. Stasiun Mixing Sponge Item
Kecepatan Pelayanan
sobek bulat
1 batch/17 menit 1 batch/17 menit
4. Stasiun Floor Time Item
Kecepatan Pelayanan
sobek bulat
1 batch/15 menit 1 batch/15 menit
5. Stasiun Dividing Item sobek bulat
Kecepatan Pelayanan (Stroke/min) 23
Kecepatan Pelayanan (Stroke/Jam) 1380
Kecepatan Pelayanan (pieces/menit) 138
Kecepatan Pelayanan (pieces/jam) 8280
Kecepatan Pelayanan kg/jam 414
Waktu Pelayanan (detik/kg) 8,70
17
1020
102
6120
367,2
9,80
6. Stasiun Rounding
sobek
Kecepatan Pelayanan (piece/detik) 2,31
Kecepatan Pelayanan (piece/menit) 138,46
Kecepatan Pelayanan (stroke/min) 23,08
Kecepatan Pelayanan (kg/jam) 415,38
Waktu Pelayanan (detik/kg) 8,67
bulat
1,71
102,86
17,14
370,29
9,72
Item
97
7. Stasiun Intermediate Proofing Item
Kecepatan Pelayanan
sobek bulat
13 menit 17 menit
4-Mei-09
12-Mei-09
11-Mei-09
Tanggal
8. Stasiun Filling Tingkat Pelayanan (Kg/Jam/ Operator)
Waktu Pelayanan (Detik/kg/ Operator)
Item
Pukul
Durasi (jam)
Bahan Terproses (piece)
Bahan Terproses (kg)
Jumlah Operator
Kecepatan Pelayanan (Kg/Jam)
Bulat
17:19:00
0,0167
114,00
6,84
2
410,40
205,20
17,54
Bulat
17:20:00
0,0167
126,00
7,56
2
453,60
226,80
15,87
Bulat
17:21:00
0,0167
96,00
5,76
2
345,60
172,80
20,83
Bulat
17:22:00
0,0167
114,00
6,84
2
410,40
205,20
17,54
Bulat
17:23:00
0,0167
110,00
6,60
2
396,00
198,00
18,18
Bulat
17:24:00
0,0167
92,00
5,52
2
331,20
165,60
21,74
Bulat
17:25:00
0,0167
120,00
7,20
2
432,00
216,00
16,67
Bulat
17:26:00
0,0167
114,00
6,84
2
410,40
205,20
17,54
Bulat
17:27:00
0,0167
110,00
6,60
2
396,00
198,00
18,18
Bulat
17:28:00
0,0167
112,00
6,72
2
403,20
201,60
17,86
Bulat
8:54:00
0,0167
90,00
5,40
2
324,00
162,00
22,22
Bulat
8:55:00
0,0167
130,00
7,80
2
468,00
234,00
15,38
Bulat
8:10:00
0,0167
122,00
7,32
2
439,20
219,60
16,39
Bulat
8:11:00
0,0167
108,00
6,48
2
388,80
194,40
18,52
Bulat
8:12:00
0,0167
96,00
5,76
2
345,60
172,80
20,83
Bulat
8:13:00
0,0167
116,00
6,96
2
417,60
208,80
17,24
Bulat
8:14:00
0,0167
102,00
6,12
2
367,20
183,60
19,61
Bulat
8:15:00
0,0167
112,00
6,72
2
403,20
201,60
17,86
Bulat
8:16:00
0,0167
100,00
6,00
2
360,00
180,00
20,00
Bulat
8:17:00
0,0167
100,00
6,00
2
360,00
180,00
20,00
Sobek
2:01:00
0,0167
144,00
7,20
2
432,00
216,00
16,67
Sobek
2:02:00
0,0167
150,00
7,50
2
450,00
225,00
16,00
Sobek
2:03:00
0,0167
140,00
7,00
2
420,00
210,00
17,14
Sobek
2:04:00
0,0167
154,00
7,70
2
462,00
231,00
15,58
Sobek
2:05:00
0,0167
144,00
7,20
2
432,00
216,00
16,67
Sobek
2:06:00
0,0167
140,00
7,00
2
420,00
210,00
17,14
Sobek
2:07:00
0,0167
136,00
6,80
2
408,00
204,00
17,65
Sobek
2:08:00
0,0167
134,00
6,70
2
402,00
201,00
17,91
Sobek
2:09:00
0,0167
142,00
7,10
2
426,00
213,00
16,90
Sobek
2:10:00
0,0167
140,00
7,00
2
420,00
210,00
17,14
98
Tanggal 4-Mei-09 11-Jun-09
Tingkat Pelayanan (Kg/Jam/ Operator)
Waktu Pelayanan (Detik/kg/ Operator)
Pukul
Durasi (jam)
Bahan Terproses (piece)
Bahan Terproses (kg)
Jumlah Operator
Kecepatan Pelayanan (Kg/Jam)
Sobek
2:11:00
0,0167
150,00
7,50
2
450,00
225,00
16,00
Sobek
2:12:00
0,0167
144,00
7,20
2
432,00
216,00
16,67
Sobek
2:13:00
0,0167
132,00
6,60
2
396,00
198,00
18,18
Sobek
2:14:00
0,0167
142,00
7,10
2
426,00
213,00
16,90
Sobek
2:15:00
0,0167
148,00
7,40
2
444,00
222,00
16,22
Sobek
12:52:00
0,0167
154,00
7,70
2
462,00
231,00
15,58
Sobek
12:53:00
0,0167
128,00
6,40
2
384,00
192,00
18,75
Sobek
12:54:00
0,0167
146,00
7,30
2
438,00
219,00
16,44
Sobek
12:55:00
0,0167
154,00
7,70
2
462,00
231,00
15,58
Sobek
12:56:00
0,0167
136,00
6,80
2
408,00
204,00
17,65
Sobek
12:57:00
0,0167
156,00
7,80
2
468,00
234,00
15,38
Sobek
12:58:00
0,0167
144,00
7,20
2
432,00
216,00
16,67
Sobek
12:59:00
0,0167
148,00
7,40
2
444,00
222,00
16,22
Sobek
13:00:00
0,0167
140,00
7,00
2
420,00
210,00
17,14
Sobek
13:01:00
0,0167
138,00
6,90
2
414,00
207,00
17,39
Tingkat Pelayanan (Kg/Jam)
Tingkat Pelayanan (Kg/Jam/ Operator)
Waktu Pelayanan (Detik/kg/ Operator)
Item
6-Mei-09
5-Mei-09
Tanggal
9. Stasiun Make-Up
Durasi (jam)
Bahan Terproses (piece)
Bahan Terproses (kg)
Jumlah Operator
Item
Pukul
Bulat
9:08:00
0,0167
112,00
6,72
4
403,20
100,80
35,71
Bulat
9:09:00
0,0167
112,00
6,72
4
403,20
100,80
35,71
Bulat
9:10:00
0,0167
104,00
6,24
4
374,40
93,60
38,46
Bulat
9:11:00
0,0167
116,00
6,96
4
417,60
104,40
34,48
Bulat
9:12:00
0,0167
116,00
6,96
4
417,60
104,40
34,48
Bulat
9:13:00
0,0167
120,00
7,20
4
432,00
108,00
33,33
Bulat
9:14:00
0,0167
112,00
6,72
4
403,20
100,80
35,71
Bulat
9:15:00
0,0167
120,00
7,20
4
432,00
108,00
33,33
Bulat
9:16:00
0,0167
120,00
7,20
4
432,00
108,00
33,33
Bulat
9:17:00
0,0167
124,00
7,44
4
446,40
111,60
32,26
Bulat
9:18:00
0,0167
108,00
6,48
4
388,80
97,20
37,04
Bulat
9:19:00
0,0167
108,00
6,48
4
388,80
97,20
37,04
Bulat
8:10:00
0,0167
108,00
6,48
4
388,80
97,20
37,04
Bulat
8:11:00
0,0167
96,00
5,76
4
345,60
86,40
41,67
Bulat
8:12:00
0,0167
100,00
6,00
4
360,00
90,00
40,00
Bulat
8:13:00
0,0167
104,00
6,24
4
374,40
93,60
38,46
Bulat
8:14:00
0,0167
108,00
6,48
4
388,80
97,20
37,04
99
Tanggal 6-Mei-09 5-Mei-09 6-Mei-09
Tingkat Pelayanan (Kg/Jam/ Operator)
Waktu Pelayanan (Detik/kg/ Operator)
388,80
97,20
37,04
4
374,40
93,60
38,46
6,00
4
360,00
90,00
40,00
6,48
4
388,80
97,20
37,04
104,00
6,24
4
374,40
93,60
38,46
0,0167
96,00
5,76
4
345,60
86,40
41,67
0,0167
100,00
6,00
4
360,00
90,00
40,00
11:10:00
0,0167
128,00
6,40
4
384,00
96,00
37,50
Sobek
11:11:00
0,0167
164,00
8,20
4
492,00
123,00
29,27
Sobek
11:12:00
0,0167
140,00
7,00
4
420,00
105,00
34,29
Sobek
11:13:00
0,0167
120,00
6,00
4
360,00
90,00
40,00
Sobek
11:14:00
0,0167
124,00
6,20
4
372,00
93,00
38,71
Sobek
11:15:00
0,0167
120,00
6,00
4
360,00
90,00
40,00
Sobek
11:16:00
0,0167
112,00
5,60
4
336,00
84,00
42,86
Sobek
11:17:00
0,0167
116,00
5,80
4
348,00
87,00
41,38
Sobek
11:18:00
0,0167
140,00
7,00
4
420,00
105,00
34,29
Sobek
11:19:00
0,0167
104,00
5,20
4
312,00
78,00
46,15
Sobek
11:04:00
Sobek
11:05:00
0,0167
140,00
7,00
4
420,00
105,00
34,29
Sobek
11:06:00
0,0167
144,00
7,20
4
432,00
108,00
33,33
Sobek
11:07:00
0,0167
140,00
7,00
4
420,00
105,00
34,29
Sobek
11:08:00
0,0167
128,00
6,40
4
384,00
96,00
37,50
Sobek
11:09:00
0,0167
144,00
7,20
4
432,00
108,00
33,33
Sobek
11:10:00
0,0167
132,00
6,60
4
396,00
99,00
36,36
Sobek
11:11:00
0,0167
128,00
6,40
4
384,00
96,00
37,50
Sobek
11:12:00
0,0167
132,00
6,60
4
396,00
99,00
36,36
Sobek
11:13:00
0,0167
128,00
6,40
4
384,00
96,00
37,50
Sobek
11:14:00
0,0167
156,00
7,80
4
468,00
117,00
30,77
Bahan Terproses (piece)
Bahan Terproses (kg)
Jumlah Operator
0,0167
108,00
6,48
4
8:16:00
0,0167
104,00
6,24
Bulat
8:17:00
0,0167
100,00
Bulat
8:18:00
0,0167
108,00
Bulat
8:19:00
0,0167
Bulat
8:20:00
Bulat
8:21:00
Sobek
11:09:00
Sobek
Item
Pukul
Bulat
8:15:00
Bulat
Durasi (jam)
Tingkat Pelayanan (Kg/Jam)
19-Mei09
Tanggal
10. Stasiun Panning Bahan Terproses (piece)
Bahan Terproses (kg)
Jumlah Operator
Tingkat Pelayanan (Kg/Jam/ Operator)
Waktu Pelayanan (Detik/kg/ Operator)
Item
Pukul
Durasi (jam)
Bulat
11:12:00
0,0167
100,00
6,00
1
360,00
10,00
Bulat
11:13:00
0,0167
104,00
6,24
1
374,40
9,62
Bulat
11:14:00
0,0167
108,00
6,48
1
388,80
9,26
100
Tanggal 19-Mei-09 20-Mei-09 5-Mei-09 6-Mei-09
Tingkat Pelayanan (Kg/Jam/ Operator)
Waktu Pelayanan (Detik/kg/ Operator)
Item
Pukul
Durasi (jam)
Bahan Terproses (piece)
Bahan Terproses (kg)
Jumlah Operator
Bulat
11:15:00
0,0167
108,00
6,48
1
388,80
9,26
Bulat
11:16:00
0,0167
104,00
6,24
1
374,40
9,62
Bulat
11:17:00
0,0167
96,00
5,76
1
345,60
10,42
Bulat
11:18:00
0,0167
100,00
6,00
1
360,00
10,00
Bulat
11:19:00
0,0167
100,00
6,00
1
360,00
10,00
Bulat
11:20:00
0,0167
100,00
6,00
1
360,00
10,00
Bulat
11:21:00
0,0167
96,00
5,76
1
345,60
10,42
Bulat
9:23:00
Bulat
9:24:00
0,0167
100,00
6,00
1
360,00
10,00
Bulat
9:25:00
0,0167
116,00
6,96
1
417,60
8,62
Bulat
9:26:00
0,0167
96,00
5,76
1
345,60
10,42
Bulat
9:27:00
0,0167
100,00
6,00
1
360,00
10,00
Bulat
9:28:00
0,0167
104,00
6,24
1
374,40
9,62
Bulat
9:29:00
0,0167
104,00
6,24
1
374,40
9,62
Bulat
9:30:00
0,0167
112,00
6,72
1
403,20
8,93
Bulat
9:31:00
0,0167
104,00
6,24
1
374,40
9,62
Bulat
9:32:00
0,0167
96,00
5,76
1
345,60
10,42
Bulat
9:33:00
0,0167
112,00
6,72
1
403,20
8,93
Sobek
2:30:00
Sobek
2:31:00
0,0167
128,00
6,40
2
192,00
18,75
Sobek
2:32:00
0,0167
128,00
6,40
2
192,00
18,75
Sobek
2:33:00
0,0167
128,00
6,40
2
192,00
18,75
Sobek
2:34:00
0,0167
136,00
6,80
2
204,00
17,65
Sobek
2:35:00
0,0167
136,00
6,80
2
204,00
17,65
Sobek
2:36:00
0,0167
124,00
6,20
2
186,00
19,35
Sobek
2:37:00
0,0167
136,00
6,80
2
204,00
17,65
Sobek
2:38:00
0,0167
136,00
6,80
2
204,00
17,65
Sobek
2:39:00
0,0167
136,00
6,80
2
204,00
17,65
Sobek
2:40:00
0,0167
128,00
6,40
2
192,00
18,75
Sobek
11:04:00
Sobek
11:05:00
0,0167
128,00
6,40
2
192,00
18,75
Sobek
11:06:00
0,0167
136,00
6,80
2
204,00
17,65
Sobek
11:07:00
0,0167
136,00
6,80
2
204,00
17,65
Sobek
11:08:00
0,0167
124,00
6,20
2
186,00
19,35
Sobek
11:09:00
0,0167
128,00
6,40
2
192,00
18,75
Sobek
11:10:00
0,0167
136,00
6,80
2
204,00
17,65
Sobek
11:11:00
0,0167
136,00
6,80
2
204,00
17,65
Sobek
11:12:00
0,0167
128,00
6,40
2
192,00
18,75
Sobek
11:13:00
0,0167
136,00
6,80
2
204,00
17,65
101
Sobek
11:14:00
0,0167
136,00
6,80
2
204,00
17,65
11. Stasiun Fermentasi II Item
Waktu Pelayanan
sobek bulat
48 kg/70 menit 17,28 kg/60 menit
15-Jun-09
27-Mei-09
26-Mei-09
Tanggal
12. Stasiun Baking Waktu Antar Kedatangan
Durasi (jam)
Bahan Terproses (kg)
Jumlah Operator
Tingkat Pelayanan (Kg/Jam/ Operator)
Waktu Pelayanan (Detik/kg/ Operator)
Item
Pukul
Bulat
14:25:03
Bulat
14:25:18
0:00:15
0,00417
1,92
1
460,80
7,81
Bulat
14:25:34
0:00:16
0,00444
1,92
1
432,00
8,33
Bulat
14:26:47
0:01:13
0,02028
9,6
1
473,42
7,60
Bulat
14:27:00
0:00:13
0,00361
1,92
1
531,69
6,77
Bulat
14:27:21
0:00:21
0,00583
1,92
1
329,14
10,94
Bulat
14:27:41
0:00:20
0,00556
1,92
1
345,60
10,42
Bulat
14:28:10
0:00:29
0,00806
1,92
1
238,34
15,10
Bulat
14:28:34
0:00:24
0,00667
1,92
1
288,00
12,50
Bulat
14:28:48
0:00:14
0,00389
1,92
1
493,71
7,29
Bulat
9:05:06
Bulat
9:05:26
0:00:20
0,00556
1,92
1
345,60
10,42
Bulat
9:05:36
0:00:10
0,00278
1,92
1
691,20
5,21
Bulat
9:05:47
0:00:11
0,00306
1,92
1
628,36
5,73
Bulat
9:05:57
0:00:10
0,00278
1,92
1
691,20
5,21
Bulat
9:06:07
0:00:10
0,00278
1,92
1
691,20
5,21
Bulat
9:06:23
0:00:16
0,00444
1,92
1
432,00
8,33
Bulat
9:06:36
0:00:13
0,00361
1,92
1
531,69
6,77
Bulat
9:06:51
0:00:15
0,00417
1,92
1
460,80
7,81
Bulat
9:07:06
0:00:15
0,00417
1,92
1
460,80
7,81
Bulat
9:07:15
0:00:09
0,00250
1,92
1
768,00
4,69
Bulat
9:07:32
0:00:17
0,00472
1,92
1
406,59
8,85
Bulat
9:07:41
0:00:09
0,00250
1,92
1
768,00
4,69
Bulat
9:07:58
0:00:17
0,00472
1,92
1
406,59
8,85
Bulat
10:32:00
Bulat
10:32:13
0:00:13
0,00361
1,92
1
531,69
6,77
Bulat
10:32:28
0:00:15
0,00417
1,92
1
460,80
7,81
Bulat
10:32:47
0:00:19
0,00528
1,92
1
363,79
9,90
102
Tanggal 15-Jun-09 26-Mei-09 08-Jun-09
Waktu Antar Kedatangan
Tingkat Pelayanan (Kg/Jam/ Operator)
Waktu Pelayanan (Detik/kg/ Operator)
Bahan Terproses (kg)
Jumlah Operator
0,00472
1,92
1
406,59
8,85
0:00:16
0,00444
1,92
1
432,00
8,33
10:33:36
0:00:16
0,00444
1,92
1
432,00
8,33
Bulat
10:33:47
0:00:11
0,00306
1,92
1
628,36
5,73
Bulat
10:34:01
0:00:14
0,00389
1,92
1
493,71
7,29
Bulat
10:34:17
0:00:16
0,00444
1,92
1
432,00
8,33
Bulat
10:34:34
0:00:17
0,00472
1,92
1
406,59
8,85
Bulat
10:34:49
0:00:15
0,00417
1,92
1
460,80
7,81
Bulat
10:35:01
0:00:12
0,00333
1,92
1
576,00
6,25
Bulat
10:35:11
0:00:10
0,00278
1,92
1
691,20
5,21
Bulat
10:35:23
0:00:12
0,00333
1,92
1
576,00
6,25
Bulat
10:35:41
0:00:18
0,00500
1,92
1
384,00
9,38
Bulat
10:36:02
0:00:21
0,00583
1,92
1
329,14
10,94
Bulat
10:36:23
0:00:21
0,00583
1,92
1
329,14
10,94
Bulat
10:36:35
0:00:12
0,00333
1,92
1
576,00
6,25
Bulat
10:37:00
0:00:25
0,00694
1,92
1
276,48
13,02
Bulat
10:37:09
0:00:09
0,00250
1,92
1
768,00
4,69
Bulat
10:37:21
0:00:12
0,00333
1,92
1
576,00
6,25
Bulat
10:37:30
0:00:09
0,00250
1,92
1
768,00
4,69
Bulat
10:37:41
0:00:11
0,00306
1,92
1
628,36
5,73
Bulat
10:37:54
0:00:13
0,00361
1,92
1
531,69
6,77
Bulat
10:38:16
0:00:22
0,00611
1,92
1
314,18
11,46
Bulat
10:38:38
0:00:22
0,00611
1,92
1
314,18
11,46
Sobek
14:14:26
Sobek
14:14:58
0:00:32
0,00889
4
1
450,00
8,00
Sobek
14:15:27
0:00:29
0,00806
4
1
496,55
7,25
Sobek
14:15:50
0:00:23
0,00639
4
1
626,09
5,75
Sobek
14:16:24
0:00:34
0,00944
4
1
423,53
8,50
Sobek
14:17:04
0:00:40
0,01111
4
1
360,00
10,00
Sobek
14:17:33
0:00:29
0,00806
4
1
496,55
7,25
Sobek
13:22:00
Sobek
13:22:20
0:00:20
0,00556
4
1
720,00
5,00
Sobek
13:22:47
0:00:27
0,00750
4
1
533,33
6,75
Sobek
13:23:16
0:00:29
0,00806
4
496,55
7,25
Sobek
13:23:45
0:00:29
0,00806
4
1
496,55
7,25
Sobek
13:24:00
0:00:15
0,00417
4
1
960,00
3,75
Sobek
13:24:34
0:00:34
0,00944
4
1
423,53
8,50
Sobek
13:25:10
0:00:36
0,01000
4
1
400,00
9,00
Item
Pukul
Bulat
10:33:04
0:00:17
Bulat
10:33:20
Bulat
Durasi (jam)
1
103
Tanggal 08-Jun-09 15-Jun-09
Waktu Antar Kedatangan
Durasi (jam)
Bahan Terproses (kg)
Jumlah Operator
Tingkat Pelayanan (Kg/Jam/ Operator)
Waktu Pelayanan (Detik/kg/ Operator)
Item
Pukul
Sobek
13:25:52
0:00:42
0,01167
4
1
342,86
10,50
Sobek
13:26:10
0:00:18
0,00500
4
1
800,00
4,50
Sobek
13:26:36
0:00:26
0,00722
4
1
553,85
6,50
Sobek
13:27:08
0:00:32
0,00889
4
1
450,00
8,00
Sobek
13:27:34
0:00:26
0,00722
4
1
553,85
6,50
Sobek
13:28:21
0:00:47
0,01306
4
1
306,38
11,75
Sobek
13:28:38
0:00:17
0,00472
4
1
847,06
4,25
Sobek
13:29:16
0:00:38
0,01056
4
1
378,95
9,50
Sobek
13:30:06
0:00:50
0,01389
4
1
288,00
12,50
Sobek
13:30:27
0:00:21
0,00583
4
685,71
5,25
Sobek
12:19:00
Sobek
12:19:17
0:00:17
0,00472
4
1
847,06
4,25
Sobek
12:19:54
0:00:37
0,01028
4
1
389,19
9,25
Sobek
12:20:13
0:00:19
0,00528
4
1
757,89
4,75
Sobek
12:21:01
0:00:48
0,01333
4
1
300,00
12,00
Sobek
12:21:29
0:00:28
0,00778
4
1
514,29
7,00
Sobek
12:21:45
0:00:16
0,00444
4
1
900,00
4,00
Sobek
12:22:09
0:00:24
0,00667
4
1
600,00
6,00
Sobek
12:22:29
0:00:20
0,00556
4
1
720,00
5,00
Sobek
12:22:49
0:00:20
0,00556
4
1
720,00
5,00
Sobek
12:23:09
0:00:20
0,00556
4
1
720,00
5,00
Sobek
12:23:42
0:00:33
0,00917
4
1
436,36
8,25
Sobek
12:24:16
0:00:34
0,00944
4
1
423,53
8,50
Sobek
12:24:41
0:00:25
0,00694
4
1
576,00
6,25
Sobek
12:25:24
0:00:43
0,01194
4
1
334,88
10,75
Sobek
12:25:41
0:00:17
0,00472
4
1
847,06
4,25
Sobek
12:26:02
0:00:21
0,00583
4
1
685,71
5,25
Sobek
12:26:37
0:00:35
0,00972
4
1
411,43
8,75
Sobek
12:27:06
0:00:29
0,00806
4
1
496,55
7,25
Sobek
12:27:29
0:00:23
0,00639
4
1
626,09
5,75
Sobek
12:27:57
0:00:28
0,00778
4
1
514,29
7,00
Sobek
12:28:25
0:00:28
0,00778
4
1
514,29
7,00
1
104
2-Jun-09
13-Mei-09
3-Jun-09
2-Jun-09
20-Mei-09
Tanggal
13. Stasiun Depanning Tingkat Pelayanan (Kg/Jam/ Operator)
Waktu Pelayanan (Detik/kg/ Operator)
Durasi (jam)
Bahan Terproses (piece)
Bahan Terproses (kg)
Jumlah Operator
10:06:00
0,0167
120,00
7,20
1
432,00
8,33
Bulat
10:07:00
0,0167
120,00
7,20
1
432,00
8,33
Bulat
10:08:00
0,0167
120,00
7,20
1
432,00
8,33
Bulat
10:09:00
0,0167
120,00
7,20
1
432,00
8,33
Bulat
10:10:00
0,0167
112,00
6,72
1
403,20
8,93
Bulat
10:11:00
0,0167
112,00
6,72
1
403,20
8,93
Bulat
10:12:00
0,0167
112,00
6,72
1
403,20
8,93
Bulat
10:13:00
0,0167
112,00
6,72
1
403,20
8,93
Bulat
10:14:00
0,0167
112,00
6,72
1
403,20
8,93
Bulat
10:15:00
0,0167
120,00
7,20
1
432,00
8,33
Bulat
12:08:00
Bulat
12:09:00
0,0167
128,00
7,68
1
460,80
7,81
Bulat
12:10:00
0,0167
128,00
7,68
1
460,80
7,81
Bulat
12:11:00
0,0167
120,00
7,20
1
432,00
8,33
Bulat
12:12:00
0,0167
144,00
8,64
1
518,40
6,94
Bulat
12:13:00
0,0167
136,00
8,16
1
489,60
7,35
Bulat
12:14:00
0,0167
96,00
5,76
1
345,60
10,42
Bulat
12:15:00
0,0167
128,00
7,68
1
460,80
7,81
Bulat
8:28:00
Bulat
8:29:00
0,0167
112,00
6,72
1
403,20
8,93
Bulat
8:30:00
0,0167
104,00
6,24
1
374,40
9,62
Bulat
8:31:00
0,0167
120,00
7,20
1
432,00
8,33
Sobek
15:39:00
Sobek
15:40:00
0,0167
176,00
1
528,00
6,82
Sobek
15:41:00
0,0167
208,00
10,40
1
624,00
5,77
Sobek
15:42:00
0,0167
176,00
8,80
1
528,00
6,82
Sobek
15:43:00
0,0167
192,00
9,60
1
576,00
6,25
Sobek
15:44:00
0,0167
192,00
9,60
1
576,00
6,25
Sobek
15:45:00
0,0167
176,00
8,80
1
528,00
6,82
Sobek
15:46:00
0,0167
144,00
7,20
1
432,00
8,33
Sobek
15:47:00
0,0167
272,00
13,60
1
816,00
4,41
Sobek
15:48:00
0,0167
240,00
12,00
1
720,00
5,00
Sobek
15:49:00
0,0167
224,00
11,20
1
672,00
5,36
Sobek
13:00:00
Sobek
13:01:00
0,0167
160,00
8,00
1
480,00
7,50
Sobek
13:02:00
0,0167
272,00
13,60
1
816,00
4,41
Item
Pukul
Bulat
10:05:00
Bulat
8,80
105
Tanggal 2-Jun09 3-Jun-09
Tingkat Pelayanan (Kg/Jam/ Operator)
Waktu Pelayanan (Detik/kg/ Operator)
Bahan Terproses (piece)
Bahan Terproses (kg)
10,40
1
624,00
5,77
Item
Pukul
Durasi (jam)
Jumlah Operator
Sobek
13:03:00
0,0167
208,00
Sobek
13:04:00
0,0167
128,00
6,40
1
384,00
9,38
Sobek
13:05:00
0,0167
240,00
12,00
1
720,00
5,00
Sobek
13:02:00
Sobek
13:03:00
0,0167
208,00
10,40
1
624,00
5,77
Sobek
13:04:00
0,0167
240,00
12,00
1
720,00
5,00
Sobek
13:05:00
0,0167
144,00
7,20
1
432,00
8,33
Sobek
13:06:00
0,0167
176,00
8,80
1
528,00
6,82
Sobek
13:07:00
0,0167
160,00
8,00
1
480,00
7,50
14. Stasiun Cooling Item
Waktu Pelayanan
Sobek Bulat
30 menit 30 menit
15. Stasiun Packaging Item
Kecepatan Pelayanan (pack/menit)
Kecepatan Pelayanan (piece/menit)
Kecepatan Pelayanan (piece/jam)
Kecepatan Pelayanan (kg/jam)
Waktu Pelayanan (detik/kg)
Sobek
60
240
14400
720,00
5,00
Bulat
128
128
7680
460,80
7,81
2-Jun-09
Tanggal
16. Stasiun Crating
Durasi (jam)
Bahan Terproses (piece)
Bahan Terproses (kg)
Jumlah Operator
Tingkat Pelayanan (Kg/Jam/ Operator)
Waktu Pelayanan (Detik/kg/ Operator)
Item
Pukul
Bulat
9:34:00
Bulat
9:35:00
0,0167
105,00
6,30
2
189,00
19,05
Bulat
9:36:00
0,0167
105,00
6,30
2
189,00
19,05
Bulat
9:37:00
0,0167
105,00
6,30
2
189,00
19,05
Bulat
9:38:00
0,0167
105,00
6,30
2
189,00
19,05
Bulat
9:39:00
0,0167
100,00
6,00
2
180,00
20,00
Bulat
9:40:00
0,0167
110,00
6,60
2
198,00
18,18
106
Tanggal 2-Jun-09 2-Jun-09 15-Jun-09
Tingkat Pelayanan (Kg/Jam/ Operator)
Waktu Pelayanan (Detik/kg/ Operator)
Item
Pukul
Durasi (jam)
Bahan Terproses (piece)
Bahan Terproses (kg)
Jumlah Operator
Bulat
9:41:00
0,0167
125,00
7,50
2
225,00
16,00
Bulat
9:42:00
0,0167
105,00
6,30
2
189,00
19,05
Bulat
9:43:00
0,0167
115,00
6,90
2
207,00
17,39
Bulat
9:44:00
0,0167
100,00
6,00
2
180,00
20,00
Bulat
9:45:00
0,0167
95,00
5,70
2
171,00
21,05
Bulat
9:46:00
0,0167
115,00
6,90
2
207,00
17,39
Bulat
9:47:00
0,0167
120,00
7,20
2
216,00
16,67
Bulat
9:48:00
0,0167
120,00
7,20
2
216,00
16,67
Bulat
9:49:00
0,0167
110,00
6,60
2
198,00
18,18
Bulat
9:50:00
0,0167
120,00
7,20
2
216,00
16,67
Bulat
9:51:00
0,0167
125,00
7,50
2
225,00
16,00
Bulat
9:52:00
0,0167
120,00
7,20
2
216,00
16,67
Bulat
9:53:00
0,0167
115,00
6,90
2
207,00
17,39
Bulat
9:54:00
0,0167
120,00
7,20
2
216,00
16,67
Sobek
7:51:00
Sobek
7:52:00
0,0167
288,00
14,40
2
432,00
8,33
Sobek
7:53:00
0,0167
240,00
12,00
2
360,00
10,00
Sobek
7:54:00
0,0167
260,00
13,00
2
390,00
9,23
Sobek
7:55:00
0,0167
300,00
15,00
2
450,00
8,00
Sobek
7:56:00
0,0167
320,00
16,00
2
480,00
7,50
Sobek
7:57:00
0,0167
320,00
16,00
2
480,00
7,50
Sobek
7:58:00
0,0167
280,00
14,00
2
420,00
8,57
Sobek
7:59:00
0,0167
320,00
16,00
2
480,00
7,50
Sobek
8:00:00
0,0167
300,00
15,00
2
450,00
8,00
Sobek
8:01:00
0,0167
340,00
17,00
2
510,00
7,06
Sobek
8:02:00
0,0167
240,00
12,00
2
360,00
10,00
Sobek
8:03:00
0,0167
320,00
16,00
2
480,00
7,50
Sobek
8:04:00
0,0167
320,00
16,00
2
480,00
7,50
Sobek
8:05:00
0,0167
260,00
13,00
2
390,00
9,23
Sobek
8:06:00
0,0167
260,00
13,00
2
390,00
9,23
Sobek
8:07:00
0,0167
280,00
14,00
2
420,00
8,57
Sobek
8:08:00
0,0167
280,00
14,00
2
420,00
8,57
Sobek
8:09:00
0,0167
308,00
15,40
2
462,00
7,79
Sobek
8:10:00
0,0167
320,00
16,00
2
480,00
7,50
Sobek
8:11:00
0,0167
280,00
14,00
2
420,00
8,57
Sobek
13:02:00
Sobek
13:03:00
0,0167
340,00
17,00
2
510,00
7,06
Sobek
13:04:00
0,0167
280,00
14,00
2
420,00
8,57
Sobek
13:05:00
0,0167
328,00
16,40
2
492,00
7,32
107
Tanggal 15-Jun-09
Tingkat Pelayanan (Kg/Jam/ Operator)
Waktu Pelayanan (Detik/kg/ Operator)
Bahan Terproses (piece)
Bahan Terproses (kg)
0,0039
80,00
4,00
2
514,29
7,00
13:06:14
0,0167
340,00
17,00
2
510,00
7,06
Sobek
13:07:14
0,0167
320,00
16,00
2
480,00
7,50
Sobek
13:08:14
0,0167
320,00
16,00
2
480,00
7,50
Sobek
13:08:29
0,0042
80,00
4,00
2
480,00
7,50
Sobek
13:09:03
0,0094
160,00
8,00
2
423,53
8,50
Sobek
13:09:37
0,0094
160,00
8,00
2
423,53
8,50
Sobek
13:10:06
0,0081
160,00
8,00
2
496,55
7,25
Sobek
13:10:18
0,0033
60,00
3,00
2
450,00
8,00
Sobek
13:10:48
0,0083
160,00
8,00
2
480,00
7,50
Sobek
13:11:06
0,0050
80,00
4,00
2
400,00
9,00
Sobek
13:12:06
0,0167
260,00
13,00
2
390,00
9,23
Sobek
13:13:06
0,0167
260,00
13,00
2
390,00
9,23
Sobek
13:14:06
0,0167
260,00
13,00
2
390,00
9,23
Sobek
13:15:06
0,0167
240,00
12,00
2
360,00
10,00
Sobek
13:16:06
0,0167
328,00
16,40
2
492,00
7,32
Sobek
13:17:06
0,0167
300,00
15,00
2
450,00
8,00
Item
Pukul
Durasi (jam)
Sobek
13:05:14
Sobek
Jumlah Operator
108
Lampiran 3. Data Observasi Model 1
109
110
111
112
Lampiran 4. Data Observasi Model 2
113
114
115
116
117
Lampiran 5. Data Observasi Model 3
118
119
120
121
122
Lampiran 6. Hasil Simulasi SAPR-NIC Model 4 Kondisi Nyata a. Hasil Analisa Bahan yang Diproses (Customer Analysis) Customer Analysis for SAPR-NIC 10132009 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Result Total Number of Arrival Total Number of Balking Average Number in the System (L) Maximum Number in the System Current Number in the System Number Finished Average Process Time Std. Dev. of Process Time Average Waiting Time (Wq) Std. Dev. of Waiting Time Average Transfer Time Std. Dev. of Transfer Time Average Flow Time (W) Std. Dev. of Flow Time Maximum Flow Time Data Collection: 0 to CPU Seconds =
Simulasi 1
Simulasi 2
Simulasi 3
Kedatangan Bulat
Kedatangan Bulat
Kedatangan Bulat
1646 1658 0 0 1,9892 2,0327 3 4 1 1 1645 1657 19,5197 19,5197 0,0956 0,0948 0,9348 1,2301 1,3234 1,7029 0 0 0 0 20,4546 20,75 1,323 1,7018 28,6216 29,6494 16920 16920 seconds seconds 10,701 10,702
1657 0 2,0263 3 3 1654 19,5197 0,095 1,1921 1,6445 0 0 20,7119 1,6445 29,2998 16920 seconds 10,436
Rataan 1653,67 0,00 2,02 3,33 1,67 1652,00 19,52 0,10 1,12 1,56 0,00 0,00 20,64 1,56 29,19 16920 seconds 10,61
b. Hasil Analisa Fasilitas Pelayanan (Server Analysis) Simulasi 1 Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Server Name
Server Utilization
1 A1 95,28% 2 B1 94,50% Overall 94,89% Data Collection: 0 to
Average Process Time
9,7999 9,7199 9,7599 16920
Std. Dev. Process Time
0,0223 0,0304 0,048 seconds
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
9,8008 9,7207 9,8008 CPU
0,00% 0,00% 0,00% Seconds
1645 1645 3290 10,701
123
Simulasi 2
Server Analysis for SAPR-NIC 10Average Std. Dev. Maximum # Server Server Blocked 13Process Process Process Customers Name Utilization Percentage 2009 Time Time Time Processed 1 A1 95,97% 9,7999 0,0214 9,8008 0,00% 1657 2 B1 95,19% 9,7199 0,0297 9,7207 0,00% 1657 Overall 95,58% 9,7599 0,0476 9,8008 0,00% 3314 Data Collection: 0 to 16920 seconds CPU Seconds 10,702 Simulasi 3 Server Analysis for SAPR-NIC 10Average Std. Dev. Maximum # Server Server Blocked 13Process Process Process Customers Name Utilization Percentage 2009 Time Time Time Processed 1 A1 95,86% 9,7999 0,0221 9,8008 0,00% 1655 2 B1 95,02% 9,7199 0,0298 9,7207 0,00% 1654 Overall 95,44% 9,7599 0,0477 9,8008 0,00% 3309 Data Collection: 0 to 16920 seconds CPU Seconds 10,436 Rataan Hasil Analisa Fasilitas Pelayanan (Server Analysis) Rataan Server Analysis for SAPR-NIC 10132009
Server Utilization
Average Process Time
1 A1 95,70% 2 B1 94,90% Overall 95,30% Data Collection: 0 to
9,800 9,720 9,760 16920
Server Name
Std. Maximum # Dev. Blocked Process Customers Process Percentage Time Processed Time 0,022 9,801 0,00% 1652,33 0,030 9,721 0,00% 1652,00 0,048 9,801 0,00% 3304,33 seconds CPU Seconds 10,61
124
c. Hasil Analisa Antrian (Queue Analysis) Simulasi 1 Queue Analysis for SAPR-NIC 10Average Q. Average Std. Queue Current Maximum Maximum 13Length Waiting Dev. Name Q.Length Q. Length of Wq 2009 (Lq) (Wq) of Wq 1 AntrianA 0,0909 0 1 0,9345 1,3231 9,1016 2 AntrianB 0 0 1 0 0 0 Overall 0,0909 0 1 0,4674 1,0459 9,1016 Data Collection: 0 to 16920 seconds CPU Seconds 10,701 Simulasi 2 Queue Analysis for SAPR-NIC Average Q. Average Std. 10-13Queue Current Maximum Maximum Length Waiting Dev. 2009 Name Q.Length Q. Length of Wq (Lq) (Wq) of Wq 1 AntrianA 0,1205 0 2 1,2302 1,7024 10,1299 2 AntrianB 0 1 0 0 0 0 Overall 0,1205 0 2 0,6153 1,352 10,1299 Data Collection: 0 to 16920 seconds CPU Seconds 10,702 Simulasi 3 Queue Analysis for SAPR-NIC Average Q. Average Std. 10-13Queue Current Maximum Maximum Length Waiting Dev. 2009 Name Q.Length Q. Length of Wq (Lq) (Wq) of Wq 1 AntrianA 1 1 1,1961 1,6478 9,7803 0,1171 2 AntrianB 0 0 1 0 0 0 Overall 0,1171 1 1 0,5983 1,3098 9,7803 Data Collection: 0 to 16920 seconds CPU Seconds 10,436 Rataan Hasil Analisa Antrian (Queue Analysis) Queue Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Queue Name
Average Q. Average Current Maximum Length Waiting Q.Length Q. Length (Lq) (Wq)
1 AntrianA 0,110 2 AntrianB 0 Overall 0,110 Data Collection: 0 to
0,333 0 0,333 16920
Std. Dev. of Wq
1,333 1,120 1,558 1 0 0 1,333 0,560 1,236 seconds CPU Seconds
Maximum of Wq 9,671 0 9,671 10,61
125
Lampiran 7. Hasil Simulasi SAPR-NIC Model 5 Kondisi Nyata a. Hasil Analisa Bahan yang Diproses (Customer Analysis) Customer Analysis for SAPR-NIC 10132009
Result
1 Total Number of Arrival 2 Total Number of Balking Average Number in the System 3 (L) 4 Maximum Number in the System 5 Current Number in the System 6 Number Finished 7 Average Process Time 8 Std. Dev. of Process Time 9 Average Waiting Time (Wq) 10 Std. Dev. of Waiting Time 11 Average Transfer Time 12 Std. Dev. of Transfer Time 13 Average Flow Time (W) 14 Std. Dev. of Flow Time 15 Maximum Flow Time Data Collection: 0 to CPU Seconds =
Simulasi 1
Simulasi 2
Simulasi 3
KedatanganF ILBULAT
KedatanganF ILBULAT
KedatanganF ILBULAT
1692 0
1692 0
1692 0
1692 0
7,0481 7,0701 7,0532 8 8 8 8 8 8 1684 1684 1684 65,3827 65,3708 65,2859 3,1967 3,2068 3,2122 5,2673 5,4994 5,4146 3,5089 3,4819 3,5794 0 0 0 0 0 0 70,6501 70,8703 70,7005 2,8935 2,9083 2,7528 87,1567 87,3042 86,145 16920 16920 16920 seconds seconds seconds 14,276 15,68 14,619
7,057133 8 8 1684 65,34647 3,205233 5,393767 3,5234 0 0 70,74 2,851533 86,86863 16920 seconds 14,85833
Rataan
126
b. Hasil Analisa Fasilitas Pelayanan (Server Analysis) Simulasi 1 Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Server Name
Server Utilization
1 2 3 4 5 6 7
C1 92,60% C2 92,74% D1 91,97% D2 92,04% D3 92,72% D4 92,40% E1 97,08% Overall 93,08% Data Collection: 0 to
Average Process Time
Std. Dev. Process Time
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
18,5855 18,5487 36,877 37,1687 37,1755 37,0458 9,754 21,7957 16920
2,01 1,96 2,37 2,44 2,40 2,33 0,52 11,52 seconds
26,5291 29,5205 42,5361 42,708 42,4141 42,1121 10,9292 42,708 CPU
0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% Seconds
843 846 422 419 422 422 1684 5058 14,276
Average Process Time
Std. Dev. Process Time
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
27,23 30,1777 42,8145 42,7478 42,7559 42,7715 10,9507 42,8145 CPU
0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% Seconds
846 844 422 421 422 421 1684 5060 15,68
Simulasi 2 Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
1 2 3 4 5 6 7
Server Name
Server Utilization
C1 92,66% C2 92,64% D1 92,55% D2 92,28% D3 92,15% D4 92,23% E1 97,17% Overall 93,10% Data Collection: 0 to
18,5312 196,46% 18,5723 194,91% 37,1071 244,51% 37,0878 251,45% 36,9456 246,64% 37,0685 245,19% 9,7634 50,35% 21,7913 1151,74% 16920 seconds
127
Simulasi 3 Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Server Name
Server Utilization
1 2 3 4 5 6 7
C1 92,40% C2 92,90% D1 92,32% D2 92,41% D3 91,45% D4 92,52% E1 96,88% Overall 92,98% Data Collection: 0 to
Average Process Time
Std. Dev. Process Time
18,5244 200,32% 18,5794 198,37% 37,1038 237,62% 36,9624 234,66% 36,8394 254,07% 37,0963 235,47% 9,7338 53,35% 21,7643 1150,30% 16920 seconds
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
27,3677 26,2266 42,4409 42,4746 42,6463 42,769 11,0332 42,769 CPU
0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% Seconds
844 846 421 423 420 422 1684 5060 14,619
Rataan Hasil Analisa Fasilitas Pelayanan (Server Analysis) Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
1 2 3 4 5 6 7
Server Name
Server Utilization
C1 92,55% C2 92,76% D1 92,28% D2 92,24% D3 92,11% D4 92,38% E1 97,04% Overall 93,05% Data Collection: 0 to
Average Process Time
18,547 18,567 37,029 37,073 36,987 37,070 9,750 21,784 16920
Std. Dev. Process Time
1,991 1,965 2,396 2,434 2,468 2,378 0,518 11,514 seconds
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
27,042 28,642 42,597 42,643 42,605 42,551 10,971 42,764 CPU
0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% Seconds
844,3333 845,3333 421,6667 421 421,3333 421,6667 1684 5059,333 14,858
128
c. Hasil Analisa Antrian (Queue Analysis) Simulasi 1 Queue Analysis for SAPR-NIC Average Q. Average Std. 10-13Queue Current Maximum Maximum Length Waiting Dev. 2009 Name Q.Length Q. Length of Wq (Lq) (Wq) of Wq 1 AntrianC 0,065 1 2 0,6505 1,4488 13,1187 2 AntrianD 0,0534 0 1 0,5351 1,2019 8,4072 3 AntrianE 0,4071 0 2 4,0877 3,1066 14,2803 Overall 0,5255 1 2 1,7555 2,6659 14,2803 Data Collection: 0 to 16920 seconds CPU Seconds 14,276 Simulasi 2 Queue Analysis for SAPR-NIC Average Q. Average Std. 10-13Queue Current Maximum Maximum Length Waiting Dev. 2009 Name Q.Length Q. Length of Wq (Lq) (Wq) of Wq 1 AntrianC 0,0567 0 1 0,5673 1,2317 9,7344 2 AntrianD 0,06 0 2 0,6009 1,2919 8,2446 3 AntrianE 0,4314 1 2 4,3321 3,1989 14,8186 Overall 0,5482 1 2 1,8305 2,754 14,8186 Data Collection: 0 to 16920 seconds CPU Seconds 15,68
Simulasi 3 Queue Analysis for SAPR-NIC Average Q. Average Std. 10-13Queue Current Maximum Maximum Length Waiting Dev. 2009 Name Q.Length Q. Length of Wq (Lq) (Wq) of Wq 1 AntrianC 0,0628 0 1 0,6278 1,3517 9,374 2 AntrianD 0,0616 0 2 0,617 1,3634 8,0176 3 AntrianE 0,4149 1 2 4,1667 3,2713 15,7285 Overall 0,5394 1 2 1,801 2,7526 15,7285 Data Collection: 0 to 16920 seconds CPU Seconds 14,619
129
Rataan Hasil Analisa Antrian (Queue Analysis) Queue Analysis for SAPR-NIC Average Q. Average Std. 10-13Queue Current Maximum Maximum Length Waiting Dev. 2009 Name Q.Length Q. Length of Wq (Lq) (Wq) of Wq 1 AntrianC 0,062 0,333 1,333 0,615 1,344 10,742 2 AntrianD 0,058 0,000 1,667 0,584 1,286 8,223 3 AntrianE 0,418 0,667 2,000 4,196 3,192 14,942 Overall 0,538 1,000 2,000 1,796 2,724 14,942 Data Collection: 0 to 16920 seconds CPU Seconds 14,858
130
Lampiran 8. Data Observasi Model 6
131
132
Lampiran 9. Hasil Simulasi SAPR-NIC Model 7 Kondisi Nyata a. Hasil Analisa Bahan yang Diproses (Customer Analysis) Customer Analysis for SAPR-NIC 10132009 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Result Total Number of Arrival Total Number of Balking Average Number in the System (L) Maximum Number in the System Current Number in the System Number Finished Average Process Time Std. Dev. of Process Time Average Waiting Time (Wq) Std. Dev. of Waiting Time Average Transfer Time Std. Dev. of Transfer Time Average Flow Time (W) Std. Dev. of Flow Time Maximum Flow Time Data Collection: 0 to CPU Seconds =
Simulasi 1
Simulasi 2
Simulasi 3
Kedatangan BAKING
Kedatangan BAKING
Kedatangan BAKING
1697 0 1,0182 4 1 1696 7,9649 2,3829 2,1931 3,5022 0 0 10,158 4,2313 35,3682 16920 seconds 15,647
1671 0 1,0377 4 3 1668 8,0586 2,4101 2,4535 3,7749 0 0 10,5121 4,4352 29,9482 16920 seconds 14,587
Rataan
1693 0 1,033 5 1 1692 7,9611 2,3672 2,3686 3,8994 0 0 10,3297 4,5775 33,9805 16920 seconds 16,426
1687,00 0,00 1,03 4,33 1,67 1685,33 7,99 2,39 2,34 3,73 0,00 0,00 10,33 4,41 33,10 16920 seconds 15,55
b. Hasil Analisa Fasilitas Pelayanan (Server Analysis) Simulasi 1 Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Server Name
Server Utilization
1 BAK 79,84% Data Collection: 0 to
Average Process Time
7,9649 16920
Std. Dev. Process Time
2,3829 seconds
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
18,3389 CPU
0,00% Seconds
1696 15,647
133
Simulasi 2 Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Server Name
Server Utilization
1 BAK 79,44% Data Collection: 0 to
Average Process Time
8,0586 16920
Std. Dev. Process Time
2,4101 seconds
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
18,9414 CPU
0,00% Seconds
1668 14,587
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
21,6436 CPU
0,00% Seconds
1692 16,426
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
19,64 CPU
0,00% Seconds
1685,33 15,55
Simulasi 3 Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Server Name
Server Utilization
1 BAK 79,61% Data Collection: 0 to
Average Process Time
7,9611 16920
Std. Dev. Process Time
2,3672 seconds
Rataan Hasil Analisa Fasilitas Pelayanan (Server Analysis) Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Server Name
Server Utilization
1 BAK 79,63% Data Collection: 0 to
Average Process Time
7,99 16920
Std. Dev. Process Time
2,39 seconds
c. Hasil Analisa Antrian (Queue Analysis) Simulasi 1 Queue Analysis for SAPR-NIC Average 10-13Queue Q. Current Maximum 2009 Name Length Q.Length Q. Length (Lq) 1 AntrianBAK 0,2198 0 3 Data Collection: 0 to 16920 seconds
Average Waiting (Wq)
Std. Dev. of Wq
Maximum of Wq
2,1918 CPU
3,5015 Seconds
26,7344 15,647
134
Simulasi 2 Queue Analysis for SAPR-NIC Average 10-13Queue Q. Current Maximum 2009 Name Length Q.Length Q. Length (Lq) 1 AntrianBAK 0,243 2 3 Data Collection: 0 to 16920 seconds
Average Waiting (Wq)
Std. Dev. of Wq
Maximum of Wq
2,4588 CPU
3,78 Seconds
20,2861 14,587
Simulasi 3 Queue Analysis for SAPR-NIC Average 10Queue Q. Current Maximum 13Name Length Q.Length Q. Length 2009 (Lq) 1 AntrianBAK 0,2369 0 4 Data Collection: 0 to 16920 seconds
Average Waiting (Wq)
Std. Dev. Maximum of Wq of Wq
2,3672 CPU
3,8987 Seconds
25,1787 16,426
Average Waiting (Wq)
Std. Dev. of Wq
Maximum of Wq
2,34 CPU
3,73 Seconds
24,07 15,55
Rataan Hasil Analisa Antrian (Queue Analysis) Queue Analysis for SAPR-NIC Average 10-13Queue Q. Current Maximum 2009 Name Length Q.Length Q. Length (Lq) 1 AntrianBAK 0,23 0,67 3,33 Data Collection: 0 to 16920 seconds
135
Lampiran 10. Hasil Simulasi SAPR-NIC Model 8 Kondisi Nyata a. Hasil Analisa Bahan yang Diproses (Customer Analysis) Customer Analysis for SAPR-NIC 10132009
Result
1 Total Number of Arrival 2 Total Number of Balking Average Number in the System 3 (L) 4 Maximum Number in the System 5 Current Number in the System 6 Number Finished 7 Average Process Time 8 Std. Dev. of Process Time 9 Average Waiting Time (Wq) 10 Std. Dev. of Waiting Time 11 Average Transfer Time 12 Std. Dev. of Transfer Time 13 Average Flow Time (W) 14 Std. Dev. of Flow Time 15 Maximum Flow Time Data Collection: 0 to CPU Seconds =
Simulasi 1
Simulasi 2
Simulasi 3
Kedatangan DEPBULAT
Kedatangan DEPBULAT
Kedatangan DEPBULAT
1876 0
1879 0
1879 0
1878 0
0,9669 2 0 1876 8,4647 0,7479 0,2558 0,5064 0 0 8,7205 0,898 13,0566 16920 seconds 7,754
0,9798 2 0 1879 8,5076 0,7677 0,3152 0,5839 0 0 8,8229 0,9638 12,8516 16920 seconds 7,66
0,984 2 2 1877 8,4916 0,7878 0,3743 0,7372 0 0 8,8659 1,0886 14,209 16920 seconds 7,644
0,9769 2 0,666667 1877,333 8,487967 0,7678 0,3151 0,609167 0 0 8,8031 0,983467 13,3724 16920 seconds 7,686
Rataan
b. Hasil Analisa Fasilitas Pelayanan (Server Analysis) Simulasi 1 Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Server Name
Server Utilization
1 F1 93,85% Data Collection: 0 to
Average Process Time
8,46 16920
Std. Dev. Process Time
0,7479 seconds
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
10,8809 CPU
0,00% Seconds
1876,00 7,754
136
Simulasi 2 Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Server Name
Server Utilization
1 F1 94,48% Data Collection: 0 to
Average Process Time
8,51 16920
Std. Dev. Process Time
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
11,0942 CPU
0,00% Seconds
1879,00 7,66
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
11,3379 CPU
0,00% Seconds
1877,00 7,644
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
10,8809 CPU
0,00% Seconds
1877,33 7,69
0,7677 seconds
Simulasi 3 Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Server Name
Server Utilization
1 F1 94,20% Data Collection: 0 to
Average Process Time
8,49 16920
Std. Dev. Process Time
0,7878 seconds
Rataan Hasil Analisa Fasilitas Pelayanan (Server Analysis) Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Server Name
Server Utilization
Average Process Time
1 F1 94,18% 846,47% Data Collection: 0 to 16920
Std. Dev. Process Time
0,7479 seconds
c. Hasil Analisa Antrian (Queue Analysis) Simulasi 1 Queue Analysis for SAPR-NIC
Average Q. Current Maximum Length Q.Length Q. Length (Lq) 1 AntrianF 0,0284 0 1 Data Collection: 0 to 16920 seconds
10132009
Queue Name
Average Waiting (Wq)
Std. Dev. of Wq
Maximum of Wq
0,2558 CPU
0,5064 Seconds
4,1025 7,754
137
Simulasi 2 Queue Analysis for SAPR-NIC
Average Q. Current Maximum Length Q.Length Q. Length (Lq) 1 AntrianF 0,035 0 1 Data Collection: 0 to 16920 seconds
10132009
Queue Name
Average Waiting (Wq)
Std. Dev. of Wq
Maximum of Wq
0,3152 CPU
0,5839 Seconds
4,1094 7,66
Average Waiting (Wq)
Std. Dev. of Wq
Maximum of Wq
0,3746 CPU
0,7371 Seconds
5,6494 7,644
Average Waiting (Wq)
Std. Dev. of Wq
Maximum of Wq
0,315 CPU
0,609 Seconds
4,620 7,754
Simulasi 3 Queue Analysis for SAPR-NIC
Average Q. Current Maximum Length Q.Length Q. Length (Lq) 1 AntrianF 0,0416 1 1 Data Collection: 0 to 16920 seconds
10132009
Queue Name
Rataan Hasil Analisa Antrian (Queue Analysis) Queue Analysis for SAPR-NIC
Average Queue Q. Current Maximum Name Length Q.Length Q. Length (Lq) 1 AntrianF 0,035 0,333 1 Data Collection: 0 to 16920 seconds
10132009
138
Lampiran 11. Hasil Simulasi SAPR-NIC Model 9 Kondisi Nyata a. Hasil Analisa Bahan yang Diproses (Customer Analysis) Customer Analysis for SAPR-NIC 10132009 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Result Total Number of Arrival Total Number of Balking Average Number in the System (L) Maximum Number in the System Current Number in the System Number Finished Average Process Time Std. Dev. of Process Time Average Waiting Time (Wq) Std. Dev. of Waiting Time Average Transfer Time Std. Dev. of Transfer Time Average Flow Time (W) Std. Dev. of Flow Time Maximum Flow Time Data Collection: 0 to CPU Seconds =
Simulasi 1
Simulasi 2
Simulasi 3
KedatanganP ACKBULAT
KedatanganP ACKBULAT
KedatanganP ACKBULAT
1866 0 3,5083 6 4 1862 25,7855 1,4584 6,0624 5,5179 0 0 31,85 5,7072 53,2452 16920 seconds 11,404
1867 0 3,7834 7 6 1861 25,8424 1,4562 8,4797 7,3376 0 0 34,32 7,4836 57,7695 16920 seconds 11,107
1868 0 3,9534 8 6 1862 25,8123 1,4726 10,0374 9,6108 0 0 35,85 9,7238 62,4082 16920 seconds 11,622
Rataan 1867 0 3,748367 7 5,333333 1861,667 25,8134 1,4624 8,193167 7,488767 0 0 34,006 7,6382 57,80763 16920 seconds 11,378
b. Hasil Analisa Fasilitas Pelayanan (Server Analysis) Simulasi 1 Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Server Name
Server Utilization
1 G1 86,13% 2 H1 98,86% 3 H2 98,95% Overall 94,65% Data Collection: 0 to
Average Process Time
Std. Dev. Process Time
7,8098 17,9866 17,9644 12,8872 16920
0,0281 1,4442 1,4723 5,1863 seconds
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
7,8105 20,5449 20,5371 20,5449 CPU
0,00% 0,00% 0,00% 0,00% Seconds
1866 930 932 3728 11,404
139
Simulasi 2 Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Server Name
Server Utilization
1 G1 86,13% 2 H1 99,02% 3 H2 99,32% Overall 94,82% Data Collection: 0 to
Average Process Time
Std. Dev. Process Time
7,8098 17,9957 18,0692 12,9143 16920
0,0282 1,4813 1,4288 5,2138 seconds
Average Process Time
Std. Dev. Process Time
7,8098 18,0102 17,9945 12,8992 16920
0,0281 1,457 1,4873 5,2014 seconds
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
7,8105 20,5342 20,5449 20,5449 CPU
0,00% 0,00% 0,00% 0,00% Seconds
1866 931 930 3727 11,107
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
7,8105 20,541 20,5469 20,5469 CPU
0,00% 0,00% 0,00% 0,00% Seconds
1867 930 932 3729 11,622
Simulasi 3 Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Server Name
Server Utilization
1 G1 86,18% 2 H1 98,99% 3 H2 99,12% Overall 94,76% Data Collection: 0 to
Rataan Hasil Analisa Fasilitas Pelayanan (Server Analysis) Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Server Name
Server Utilization
1 G1 86,15% 2 H1 98,96% 3 H2 99,13% Overall 94,74% Data Collection: 0 to
Average Process Time
7,81 18,00 18,01 12,900 16920
Std. Dev. Process Time
0,028 1,461 1,463 5,201 seconds
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
7,811 20,540 20,543 20,546 CPU
0,00% 0,00% 0,00% 0,00% Seconds
1866,33 930,33 931,33 3728,00 11,378
140
c. Hasil Analisa Antrian (Queue Analysis) Simulasi 1 Queue Analysis for SAPR-NIC
Average Q. Current Maximum Length Q.Length Q. Length (Lq) 1 AntrianG 0 0 1 2 AntrianH 0,6696 2 3 Overall 0,6696 2 3 Data Collection: 0 to 16920 seconds
10132009
Queue Name
Average Waiting (Wq)
Std. Dev. of Wq
Maximum of Wq
0 6,0726 3,0347 CPU
0 5,5248 4,947 Seconds
0 25,6959 25,6959 11,404
Average Waiting (Wq)
Std. Dev. of Wq
Maximum of Wq
0 8,4977 4,2443 CPU
0 7,3549 6,7135 Seconds
0 31,2881 31,2881 11,107
Average Waiting (Wq)
Std. Dev. of Wq
Maximum of Wq
0 10,056 5,0226 CPU
0 9,6236 8,458 Seconds
0 36,3906 36,3906 11,622
Simulasi 2 Queue Analysis for SAPR-NIC
Average Q. Current Maximum Length Q.Length Q. Length (Lq) 1 AntrianG 0 0 1 2 AntrianH 0,9377 3 4 Overall 0,9377 3 4 Data Collection: 0 to 16920 seconds
10132009
Queue Name
Simulasi 3 Queue Analysis for SAPR-NIC
Average Q. Current Maximum Length Q.Length Q. Length (Lq) 1 AntrianG 0 0 1 2 AntrianH 1,1095 3 5 Overall 1,1095 3 5 Data Collection: 0 to 16920 seconds
10132009
Queue Name
141
Rataan Hasil Analisa Antrian (Queue Analysis) Queue Analysis for SAPR-NIC
10Average Q. Queue Current Maximum 13Length Name Q.Length Q. Length 2009 (Lq) 1 AntrianG 0,0000 0 1 2 AntrianH 0,9056 3 4 Overall 0,9056 3 4 Data Collection: 0 to 16920 seconds
Average Std. Dev. Maximum Waiting of Wq of Wq (Wq) 0,000 0,000 0,000 8,21 7,501 31,125 4,101 6,706 31,125 CPU Seconds 11,378
142
Lampiran 12. Hasil Simulasi SAPR-NIC Model 10 Kondisi Nyata a. Hasil Analisa Bahan yang Diproses (Customer Analysis) Customer Analysis for SAPR-NIC 10132009 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Result Total Number of Arrival Total Number of Balking Average Number in the System (L) Maximum Number in the System Current Number in the System Number Finished Average Process Time Std. Dev. of Process Time Average Waiting Time (Wq) Std. Dev. of Waiting Time Average Transfer Time Std. Dev. of Transfer Time Average Flow Time (W) Std. Dev. of Flow Time Maximum Flow Time Data Collection: 0 to CPU Seconds =
Simulasi 1
Simulasi 2
Simulasi 3
Kedatangan Sobek
Kedatangan Sobek
Kedatangan Sobek
7303 0 1,8831 3 1 7302 17,3688 0,227 0,0845 0,1483 0 0 17,4558 0 18,457 67680 seconds 65,63
7333 0 1,8913 3 1 7332 17,3688 0,2277 0,0889 0,1618 0 0 17,4601 0 18,793 67680 seconds 67,361
7323 0 1,8882 3 1 7322 17,3688 0,2275 0,0841 0,1584 0 0 17,4554 0 18,9531 67680 seconds 68,25
Rataan 7319,667 0 1,887533 3 1 7318,667 17,3688 0,2274 0,085833 0,156167 0 0 17,4571 0 18,73437 67680 seconds 67,08
b. Hasil Analisa Fasilitas Pelayanan (Server Analysis) Simulasi 1 Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Server Name
Server Utilization
1 A1 93,85% 2 B1 93,54% Overall 93,69% Data Collection: 0 to
Average Process Time
8,6996 8,6709 8,6852 67680
Std. Dev. Process Time
0,0701 0 0 seconds
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
8,7031 8,6719 8,7031 CPU
0,00% 0,00% 0,00% Seconds
7302 7302 14604 65,63
143
Simulasi 2 Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Server Name
Server Utilization
1 A1 94,23% 2 B1 93,92% Overall 94,08% Data Collection: 0 to
Average Process Time
8,6996 8,6709 8,6852 67680
Std. Dev. Process Time
0,0703 0 0 seconds
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
8,7031 8,6719 8,7031 CPU
0,00% 0,00% 0,00% Seconds
7332 7332 14664 67,361
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
8,7031 8,6719 8,7031 CPU
0,00% 0,00% 0,00% Seconds
7322 7322 14644 68,25
Simulasi 3 Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Server Name
Server Utilization
1 A1 94,11% 2 B1 93,80% Overall 93,95% Data Collection: 0 to
Average Process Time
8,6996 8,6709 8,6852 67680
Std. Dev. Process Time
0,0704 0 0 seconds
Rataan Hasil Analisa Fasilitas Pelayanan (Server Analysis) Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Server Name
Server Utilization
1 A1 94,06% 2 B1 93,75% Overall 93,91% Data Collection: 0 to
Average Process Time
8,700 8,671 8,685 67680
Std. Dev. Process Time
0,070 0,000 0,000 seconds
Maximum Process Time
8,703 8,672 8,703 CPU
Blocked Percentage
# Customers Processed
0,00% 7318,667 0,00% 7318,667 0,00% 14637,333 Seconds 67,080
144
c. Hasil Analisa Antrian (Queue Analysis) Simulasi 1 Queue Analysis for SAPR-NIC
10Average Q. Queue Current Maximum 13Length Name Q.Length Q. Length 2009 (Lq) 1 AntrianA 0,0091 0 1 2 AntrianB 0 0 1 Overall 0,0091 0 1 Data Collection: 0 to 67680 seconds
Average Std. Dev. Maximum Waiting of Wq of Wq (Wq) 0,0844 0,1483 1,0859 0 0 0 0,0422 0,1131 1,0859 CPU Seconds 65,63
Simulasi 2 Queue Analysis for SAPR-NIC
10Average Q. Queue Current Maximum 13Length Name Q.Length Q. Length 2009 (Lq) 1 AntrianA 0,0096 0 1 2 AntrianB 0 0 1 Overall 0,0096 0 1 Data Collection: 0 to 67688 seconds
Average Std. Dev. Maximum Waiting of Wq of Wq (Wq) 0,0889 0,1618 1,4238 0 0 0 0,0444 0,1227 1,4238 CPU Seconds 67,361
Simulasi 3 Queue Analysis for SAPR-NIC
10Average Q. Queue Current Maximum 13Length Name Q.Length Q. Length 2009 (Lq) 1 AntrianA 0,0091 0 1 2 AntrianB 0 0 1 Overall 0,0091 0 1 Data Collection: 0 to 67688 seconds
Average Std. Dev. Maximum Waiting of Wq of Wq (Wq) 0,0841 0,1584 1,582 0 0 0 0,0421 0,1196 1,582 CPU Seconds 68,25
145
Rataan Hasil Analisa Antrian (Queue Analysis) Queue Analysis for SAPR-NIC
Average Q. Current Maximum Length Q.Length Q. Length (Lq) 1 AntrianA 0,009 0,000 1,000 2 AntrianB 0,000 0,000 1,000 Overall 0,009 0,000 1,000 Data Collection: 0 to 67688 seconds
10132009
Queue Name
Average Waiting (Wq)
Std. Dev. of Wq
Maximum of Wq
0,086 0,000 0,043 CPU
0,156 0,000 0,118 Seconds
1,364 0,000 1,364 67,080
146
Lampiran 13. Hasil Simulasi SAPR-NIC Model 11 Kondisi Nyata a. Hasil Analisa Bahan yang Diproses (Customer Analysis) Customer Analysis for SAPR-NIC Simulasi Simulasi Simulasi 101 2 3 13Result Kedatangan Kedatangan Kedatangan 2009 FILSOBEK FILSOBEK FILSOBEK 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Total Number of Arrival Total Number of Balking Average Number in the System (L) Maximum Number in the System Current Number in the System Number Finished Average Process Time Std. Dev. of Process Time Average Waiting Time (Wq) Std. Dev. of Waiting Time Average Transfer Time Std. Dev. of Transfer Time Average Flow Time (W) Std. Dev. of Flow Time Maximum Flow Time
7124 0 8,2222 10 8 7116 71,7378 4,2856 6,4248 5,0046 0 0 78,1638 5,5384 111,7734
7124 0 8,2393 11 8 7116 71,8087 4,2678 6,5037 5,0533 0 0 78,3164 5,5294 116,2148
Data Collection: 0 to
67680 seconds 59,703
67680 seconds 60,17
CPU Seconds =
Rataan
7124 7124,000 0 0,000 8,2292 8,230 11 10,667 8 8,000 7116 7116,000 71,8211 71,789 4,1811 4,245 6,4028 6,444 4,9662 5,008 0 0,000 0 0,000 78,2262 78,235 5,3083 5,459 111,3145 113,101 67680 seconds 60,498
67680 seconds 60,124
b. Hasil Analisa Fasilitas Pelayanan (Server Analysis)
Simulasi 1 Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
1 2 3 4 5 6 7 8
Server Name
Server Utilization
C1 89,00% C2 89,04% D1 96,73% D2 96,42% D3 96,31% D4 96,51% E1 95,29% E2 95,28% Overall 94,32% Data Collection: 0 to
Average Process Time
Std. Dev. Process Time
16,9156 16,9222 36,7588 36,6832 36,6388 36,6942 18,1161 18,1336 23,9123 67680
1,1983 1,1873 3,9717 3,932 3,9939 4,0328 0,8763 0,8647 9,3776 seconds
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
23,1094 22,0664 51,9102 50,1406 50,4102 49,9961 20,1289 20,1499 51,9102 CPU
0,00% 0,01% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% Seconds
3561 3561 1781 1779 1779 1780 3560 3556 21357 59,703
147
Simulasi 2 Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Server Name
Server Utilization
1 2 3 4 5 6 7 8
C1 88,83% C2 89,14% D1 96,62% D2 96,58% D3 96,71% D4 96,67% E1 95,34% E2 95,33% Overall 94,40% Data Collection: 0 to
Average Process Time
Std. Dev. Process Time
16,8838 16,9427 36,8394 36,7442 36,8328 36,6312 18,1349 18,1337 23,935 67680
1,1892 1,2131 4,0222 3,9595 3,9993 4,0454 0,8611 0,8681 9,4112 seconds
Average Process Time
Std. Dev. Process Time
16,9031 16,9075 36,6881 36,6995 36,8726 36,8816 18,1306 18,1287 23,9393 67680
1,1811 1,2056 3,8551 3,9329 3,9044 4,0453 0,8532 0,8919 9,4149 seconds
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
22,6641 24,5195 52,0391 51,1914 50,0508 52,6738 20,2441 20,0781 52,6738 CPU
0,01% 0,02% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% Seconds
3561 3561 1775 1779 1777 1786 3558 3558 21355 60,17
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
24,3438 23,0801 50,084 52,0313 51,2422 54,6406 20,2437 20,0146 54,6406 CPU
0,00% 0,02% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% Seconds
3561 3561 1781 1784 1776 1777 3559 3557 21356 60,498
Simulasi 3
Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
1 2 3 4 5 6 7 8
Server Name
Server Utilization
C1 88,94% C2 88,96% D1 96,54% D2 96,74% D3 96,76% D4 96,84% E1 95,34% E2 95,28% Overall 94,42% Data Collection: 0 to
148
Rataan Hasil Analisa Fasilitas Pelayanan (Server Analysis) Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Server Name
Server Utilization
1 2 3 4 5 6 7 8
C1 88,92% C2 89,05% D1 96,63% D2 96,58% D3 96,59% D4 96,67% E1 95,32% E2 95,30% Overall 94,38% Data Collection: 0 to
Average Process Time
16,901 16,924 36,762 36,709 36,781 36,736 18,127 18,132 23,929 67680
Std. Dev. Process Time
1,190 1,202 3,950 3,941 3,966 4,041 0,864 0,875 9,401 seconds
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
23,372 23,222 51,344 51,121 50,568 52,437 20,206 20,081 53,075 CPU
0,00% 0,02% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% Seconds
3561,00 3561,00 1779,00 1780,67 1777,33 1781,00 3559,00 3557,00 21356,00 60,124
c. Hasil Analisa Antrian (Queue Analysis) Simulasi 1 Queue Analysis for SAPR-NIC
Average Queue Q. Current Maximum Name Length Q.Length Q. Length (Lq) 1 AntrianC 0,0064 0 1 2 AntrianD 0,2836 0 2 3 AntrianE 0,3857 1 2 Overall 0,6757 1 2 Data Collection: 0 to 67680 seconds
10132009
Average Waiting (Wq)
Std. Dev. of Wq
Maximum of Wq
0,0604 2,6954 3,6675 2,1406 CPU
0,305 3,4723 3,8759 3,3731 Seconds
4,8223 20,7266 19,2031 20,7266 59,703
Average Waiting (Wq)
Std. Dev. of Wq
Maximum of Wq
0,0615 2,8062 3,6365 2,1675 CPU
0,3087 3,5538 3,8736 3,4022 Seconds
5,5195 24,4258 19,1289 24,4258 60,17
Simulasi 2 Queue Analysis for SAPR-NIC
Average Queue Q. Current Maximum Name Length Q.Length Q. Length (Lq) 1 AntrianC 0,0065 0 1 2 AntrianD 0,2953 1 2 3 AntrianE 0,3824 0 2 Overall 0,6841 1 2 Data Collection: 0 to 67680 seconds
10132009
149
Simulasi 3 Queue Analysis for SAPR-NIC
Average Q. Current Maximum Length Q.Length Q. Length (Lq) 1 AntrianC 0,0065 0 1 2 AntrianD 0,2918 0 2 3 AntrianE 0,3755 0 2 Overall 0,6738 0 2 Data Collection: 0 to 67680 seconds
10132009
Queue Name
Average Waiting (Wq)
Std. Dev. of Wq
Maximum of Wq
0,0615 2,7733 3,5702 2,1346 CPU
0,3182 3,5023 3,8546 3,3658 Seconds
5,5469 21,9727 19,1621 21,9727 60,498
Average Waiting (Wq)
Std. Dev. of Wq
Maximum of Wq
0,061 2,758 3,625 2,148 CPU
0,311 3,509 3,868 3,380 Seconds
5,296 22,375 19,165 22,375 60,124
Rataan Hasil Analisa Antrian (Queue Analysis) Queue Analysis for SAPR-NIC
Average Q. Current Maximum Length Q.Length Q. Length (Lq) 1 AntrianC 0,006 0 1 2 AntrianD 0,290 0,333 2 3 AntrianE 0,381 0,333 2 Overall 0,678 0,667 2 Data Collection: 0 to 67680 seconds
10132009
Queue Name
150
Lampiran 14. Hasil Simulasi SAPR-NIC Model 12 Kondisi Nyata a. Hasil Analisa Bahan yang Diproses (Customer Analysis) Customer Analysis for SAPR-NIC 10132009
Result
1 Total Number of Arrival 2 Total Number of Balking Average Number in the System 3 (L) 4 Maximum Number in the System 5 Current Number in the System 6 Number Finished 7 Average Process Time 8 Std. Dev. of Process Time 9 Average Waiting Time (Wq) 10 Std. Dev. of Waiting Time 11 Average Transfer Time 12 Std. Dev. of Transfer Time 13 Average Flow Time (W) 14 Std. Dev. of Flow Time 15 Maximum Flow Time Data Collection: 0 to CPU Seconds =
Simulasi 1
Simulasi 2
Simulasi 3
Kedatangan BAKING
Kedatangan BAKING
Kedatangan BAKING
Rataan
7649 0
7696 0
7695 0
7680 0
0,976 4 1 7648 7,1687 2,2701 1,4676 2,6403 0 0 8,6363 3,4668 28,6616
1,0252 4 0 7696 7,276 2,2974 1,7395 3,0026 0 0 9,0155 3,77 34,1367
1 6 0 7695 7,1526 2,2764 1,6432 3,044 0 0 8,7957 3,8029 32,5566
1,00 4,67 0,33 7679,67 7,20 2,28 1,62 2,90 0 0 8,82 3,68 31,78
67680 seconds 68,157
67680 seconds 69,67
67680 seconds 69,561
67680 seconds 69,13
b. Hasil Analisa Fasilitas Pelayanan (Server Analysis) Simulasi 1 Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Server Name
Server Utilization
1 BAK 81,01% Data Collection: 0 to
Average Process Time
7,1687 67680
Std. Dev. Process Time
2,2702 seconds
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
18,2813 CPU
0,00% Seconds
7648 68,157
151
Simulasi 2 Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Server Name
Server Utilization
1 BAK 82,74% Data Collection: 0 to
Average Process Time
7,276 67680
Std. Dev. Process Time
2,2974 seconds
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
18,2236 CPU
0,00% Seconds
7696 69,67
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
17,2422 CPU
0,00% Seconds
7695 69,561
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
17,92 CPU
0,00% Seconds
7679,67 69,13
Simulasi 3 Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Server Name
Server Utilization
1 BAK 81,32% Data Collection: 0 to
Average Process Time
7,1526 67680
Std. Dev. Process Time
2,2765 seconds
Rataan Hasil Analisa Fasilitas Pelayanan (Server Analysis) Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Server Name
Server Utilization
1 BAK 81,69% Data Collection: 0 to
Average Process Time
7,20 67680
Std. Dev. Process Time
2,28 seconds
c. Hasil Analisa Antrian (Queue Analysis) Simulasi 1 Queue Analysis for SAPR-NIC
Average 10-13Queue Q. Current Maximum 2009 Name Length Q.Length Q. Length (Lq) 1 AntrianBAK 0,1659 0 3 Data Collection: 0 to 67680 seconds
Average Waiting (Wq)
Std. Dev. of Wq
Maximum of Wq
1,4681 CPU
2,6404 Seconds
20,0347 68,157
152
Simulasi 2 Queue Analysis for SAPR-NIC
Average Q. Current Maximum Length Q.Length Q. Length (Lq) 1 AntrianBAK 0,1978 0 3 Data Collection: 0 to 67680 seconds
10-132009
Queue Name
Average Waiting (Wq)
Std. Dev. of Wq
Maximum of Wq
1,7395 CPU
3,0026 Seconds
22,7764 69,67
Average Waiting (Wq)
Std. Dev. of Wq
Maximum of Wq
1,6432 CPU
3,044 Seconds
24,6875 69,561
Average Waiting (Wq)
Std. Dev. of Wq
Maximum of Wq
1,62 CPU
2,90 Seconds
22,50 68,157
Simulasi 3 Queue Analysis for SAPR-NIC
Average Q. Current Maximum Length Q.Length Q. Length (Lq) 1 AntrianBAK 0,1868 0 5 Data Collection: 0 to 67680 seconds
10-132009
Queue Name
Rataan Hasil Analisa Antrian (Queue Analysis) Queue Analysis for SAPR-NIC
Average 10-13Queue Q. Current Maximum 2009 Name Length Q.Length Q. Length (Lq) 1 AntrianBAK 0,18 0,00 3,67 Data Collection: 0 to 67680 seconds
153
Lampiran 15. Hasil Simulasi SAPR-NIC Model 13 Kondisi Nyata a. Hasil Analisa Bahan yang Diproses (Customer Analysis) Customer Analysis for SAPR-NIC 10132009 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Result Total Number of Arrival Total Number of Balking Average Number in the System (L) Maximum Number in the System Current Number in the System Number Finished Average Process Time Std. Dev. of Process Time Average Waiting Time (Wq) Std. Dev. of Waiting Time Average Transfer Time Std. Dev. of Transfer Time Average Flow Time (W) Std. Dev. of Flow Time Maximum Flow Time Data Collection: 0 to CPU Seconds =
Simulasi 1
Simulasi 2
Simulasi 3
Kedatangan DEPSOBEK
Kedatangan DEPSOBEK
Kedatangan DEPSOBEK
9220 0 0,9693 3 0 9220 6,4625 1,3983 0,653 1,2955 0 0 7,1156 1,9254 19,7891 67680seco nds 34,055
9216 0 0,9596 3 0 9216 6,4652 1,3758 0,5822 1,0925 0 0 7,0474 1,7528 15,75 67680 seconds 33,899
9214 0 0,9635 3 0 9214 6,4731 1,3875 0,6039 1,1983 0 0 7,077 1,8298 18,9219 67680 seconds 33,852
Rataan 9216,667 0 0,964133 3 0 9216,667 6,466933 1,3872 0,613033 1,195433 0 0 7,08 1,836 18,15367 67680 seconds 33,935
b. Hasil Analisa Fasilitas Pelayanan (Server Analysis) Simulasi 1 Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Server Name
Server Utilization
1 F1 88,04% Data Collection: 0 to
Average Process Time
6,4625 67680
Std. Dev. Process Time
1,3984 seconds
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
12,8438 CPU
0,00% Seconds
9220 34,055
154
Simulasi 2 Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Server Name
Server Utilization
1 F1 88,04% Data Collection: 0 to
Average Process Time
6,4652 67680
Std. Dev. Process Time
1,3759 seconds
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
12,7832 CPU
0,00% Seconds
9216 33,899
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
13,7773 CPU
0,00% Seconds
9214 33,852
Simulasi 3 Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Server Name
Server Utilization
1 F1 88,13% Data Collection: 0 to
Average Process Time
6,4731 67680
Std. Dev. Process Time
1,3875 seconds
Rataan Hasil Analisa Fasilitas Pelayanan (Server Analysis) Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Server Name
Server Utilization
1 F1 88,07% Data Collection: 0 to
Average Process Time
6,467 67680
Std. Dev. Process Time
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
13,135 CPU
0,00% Seconds
9216,667 33,935
1,387 seconds
c. Hasil Analisa Antrian (Queue Analysis) Simulasi 1 Queue Analysis for SAPR-NIC
Average Queue Q. Current Maximum Name Length Q.Length Q. Length (Lq) 1 AntrianF 0,089 0 2 Data Collection: 0 to 67680 seconds
10132009
Average Waiting (Wq)
Std. Dev. of Wq
Maximum of Wq
0,653 CPU
1,2955 Seconds
12,3008 34,055
155
Simulasi 2 Queue Analysis for SAPR-NIC
Average Q. Current Maximum Length Q.Length Q. Length (Lq) 1 AntrianF 0,0793 0 2 Data Collection: 0 to 67680 seconds
10132009
Queue Name
Average Waiting (Wq)
Std. Dev. of Wq
Maximum of Wq
0,5822 CPU
1,0925 Seconds
8,5664 33,899
Average Waiting (Wq)
Std. Dev. of Wq
Maximum of Wq
0,6039 CPU
1,1983 Seconds
11,8643 33,852
Average Waiting (Wq)
Std. Dev. of Wq
Maximum of Wq
0,613 CPU
1,195 Seconds
10,911 33,935
Simulasi 3 Queue Analysis for SAPR-NIC
Average Q. Current Maximum Length Q.Length Q. Length (Lq) 1 AntrianF 0,0822 0 2 Data Collection: 0 to 67680 seconds
10132009
Queue Name
Rataan Hasil Analisa Antrian (Queue Analysis) Queue Analysis for SAPR-NIC
Average Queue Q. Current Maximum Name Length Q.Length Q. Length (Lq) 1 AntrianF 0,084 0,000 2,000 Data Collection: 0 to 67680 seconds
10132009
156
Lampiran 16. Hasil Simulasi SAPR-NIC Model 14 Kondisi Nyata a. Hasil Analisa Bahan yang Diproses (Customer Analysis) Customer Analysis for SAPR-NIC 10132009 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Result Total Number of Arrival Total Number of Balking Average Number in the System (L) Maximum Number in the System Current Number in the System Number Finished Average Process Time Std. Dev. of Process Time Average Waiting Time (Wq) Std. Dev. of Waiting Time Average Transfer Time Std. Dev. of Transfer Time Average Flow Time (W) Std. Dev. of Flow Time Maximum Flow Time Data Collection: 0 to CPU Seconds =
Simulasi 1
Simulasi 2
Simulasi 3
Kedatangan PACSOBEK
Kedatangan PACSOBEK
Kedatangan PACSOBEK
13520 0 3,2423 6 3 13517 13,1869 1,0677 3,0465 2,2863 0 0 16,2334 2,5178 26,9297 67680 seconds 167,077
13517 0 3,2212 7 3 13514 13,1954 1,0572 2,9355 2,8798 0 0 16,1309 3,0589 30,9395 67680 seconds 161,009
13516 0 3,1726 7 4 13512 13,1838 1,0388 2,705 2,8364 0 0 15,8887 3,0302 33,9063 67680 seconds 169,573
Rataan 13517,67 0 3,212033 6,666667 3,333333 13514,33 13,1887 1,054567 2,895667 2,6675 0 0 16,08433 2,868967 30,59183 67680 seconds 165,886
b. Hasil Analisa Fasilitas Pelayanan (Server Analysis) Simulasi 1 Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Server Name
Server Utilization
1 G1 99,87% 2 H1 81,76% 3 H2 81,75% overall 87,79% Data Collection: 0 to
Average Process Time
5 8,1868 8,1869 6,5933 67680
Std. Dev. Process Time
0 1,062 1,0732 1,7632 seconds
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
5,001 16,625 18,1602 18,1602 CPU
0,00% 0,00% 0,00% 0,00% Seconds
13519 6759 6758 27036 167,077
157
Simulasi 2 Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Server Name
Server Utilization
1 G1 99,85% 2 H1 81,76% 3 H2 81,88% overall 87,83% Data Collection: 0 to
Average Process Time
5 8,1870 8,2038 6,5976 67680
Std. Dev. Process Time
0 1,0376 1,075 1,7637 seconds
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
5,0005 14,8965 20,3496 20,3496 CPU
0,00% 0,00% 0,00% 0,00% Seconds
13516 6759 6755 27030 161,009
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
5,002 15,0195 17,0313 17,0313 CPU
0,00% 0,00% 0,00% 0,00% Seconds
13514 6760 6752 27026 169,573
Simulasi 3 Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Server Name
Server Utilization
1 G1 99,84% 2 H1 81,57% 3 H2 81,81% overall 87,74% Data Collection: 0 to
Average Process Time
5 8,1668 8,2008 6,5918 67680
Std. Dev. Process Time
0 1,0124 1,0649 1,7533 seconds
Rataan Hasil Analisa Fasilitas Pelayanan (Server Analysis) Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Server Name
Server Utilization
1 G1 99,85% 2 H1 81,70% 3 H2 81,81% overall 87,79% Data Collection: 0 to
Average Process Time
5,00 8,18 8,20 6,59 67680
Std. Dev. Process Time
0,00 1,04 1,07 1,76 seconds
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
5,00 15,51 18,51 18,51 CPU
0,00% 0,00% 0,00% 0,00% Seconds
13516,33 6759,333 6755 27030,67 165,886
158
c. Hasil Analisa Antrian (Queue Analysis) Simulasi 1 Queue Analysis for SAPR-NIC
Average Q. Current Maximum Length Q.Length Q. Length (Lq) 1 AntrianG 0,5931 0 3 2 AntrianH 0,0154 0 2 Overall 0,6085 0 3 Data Collection: 0 to 67680 seconds
10132009
Queue Name
Average Waiting (Wq)
Std. Dev. of Wq
Maximum of Wq
2,969 0,0773 1,5232 CPU
2,26 0,3619 2,1702 Seconds
11,1484 5,6934 11,1484 167,007
Simulasi 2 Queue Analysis for SAPR-NIC
Average Q. Current Maximum Length Q.Length Q. Length (Lq) 1 AntrianG 0,5712 0 3 2 AntrianH 0,0151 0 2 Overall 0,5863 0 3 Data Collection: 0 to 67680 seconds
10132009
Queue Name
Average Waiting (Wq)
Std. Dev. Maximum of Wq of Wq
2,86 0,0755 1,4678 CPU
2,8597 0,3488 2,4674 Seconds
14,0801 5,3496 14,0801 161,009
Average Waiting (Wq)
Std. Dev. of Wq
Maximum of Wq
2,6338 0,0713 1,3526 CPU
2,8082 0,331 2,3748 Seconds
15,1133 4,3945 15,1133 169,573
Simulasi 3 Queue Analysis for SAPR-NIC
Average Q. Current Maximum Length Q.Length Q. Length (Lq) 1 AntrianG 0,5259 1 4 2 AntrianH 0,0142 0 1 Overall 0,5402 1 4 Data Collection: 0 to 67680 seconds
10132009
Queue Name
159
Rataan Hasil Analisa Antrian (Queue Analysis) Queue Analysis for SAPR-NIC
Average Q. Current Maximum Length Q.Length Q. Length (Lq) 1 AntrianG 0,563 0,33 3,33 2 AntrianH 0,015 0,00 1,67 Overall 0,578 0,33 3,33 Data Collection: 0 to 67680 seconds
10132009
Queue Name
Average Waiting (Wq) 2,82 0,07 1,45 CPU
Std. Dev. Maximum of Wq of Wq 2,64 0,35 2,34 Seconds
13,45 5,15 13,45 165,89
160
Lampiran 17. Hasil Simulasi Model Skenario Item Roti Bulat a. Hasil Analisa Bahan yang Diproses (Customer Analysis) Customer Analysis for SAPR-NIC 10132009 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Simulasi 1
Simulasi 2
Simulasi 3
KedatanganP ACKBULAT
KedatanganP ACKBULAT
KedatanganP ACKBULAT
Total Number of Arrival Total Number of Balking Average Number in the System (L) Maximum Number in the System Current Number in the System Number Finished Average Process Time Std. Dev. of Process Time Average Waiting Time (Wq) Std. Dev. of Waiting Time Average Transfer Time Std. Dev. of Transfer Time Average Flow Time (W) Std. Dev. of Flow Time Maximum Flow Time
1864 0 2,8407 4 2 1862 25,8027 1,4638 0 0 0 0 25,8026 1,4633 28,356
1863 0 2,8428 4 2 1861 25,8348 1,4636 0 0 0 0 25,8346 1,4638 28,3564
1866 0 2,841 4 3 1863 25,7877 1,4484 0 0 0 0 25,7875 1,4485 28,3545
1864,333 0 2,8415 4 2,333333 1862 25,8084 1,4586 0 0 0 0 25,80823 1,458533 28,35563
Data Collection: 0 to
16920 seconds 12,23
16920 seconds 11,934
16920 seconds 11,965
16920 seconds 12,043
Result
CPU Seconds =
Rataan
b. Hasil Analisa Fasilitas Pelayanan (Server Analysis) Simulasi 1 Server Analysis for SAPR-NIC 10Server Server 13Name Utilization 2009 1 G1 86,04% 2 H1 65,23% 3 H2 64,82% 4 H3 67,95% Overall 71,01% Data Collection: 0 to
Average Std. Dev. Maximum # Blocked Process Process Process Customers Percentage Time Time Time Processed 7,8098 0,0281 7,8105 0,00% 1864 18,0336 1,4546 20,5459 0,00% 612 18,0098 1,4265 20,5459 0,00% 609 17,9376 1,504 20,5342 0,00% 641 12,8986 5,1955 20,5459 0,00% 3726 16920 seconds CPU Seconds 12,23
161
Simulasi 2
Server Analysis for SAPR-NIC 10Server Server 13Name Utilization 2009 1 G1 85,95% 2 H1 67,13% 3 64,20% H2 4 H3 66,92% Overall 71,05% Data Collection: 0 to
Simulasi 3
Server Analysis for SAPR-NIC 10Server Server 13Name Utilization 2009 1 G1 86,13% 2 66,41% H1 3 65,25% H2 4 H3 66,29% Overall 71,02% Data Collection: 0 to
Average Std. Dev. Maximum # Blocked Process Process Process Customers Percentage Time Time Time Processed 7,8098 0,0279 7,8105 0,00% 1862 18,0292 1,4949 20,5469 0,00% 630 18,045 1,4174 20,5403 0,00% 602 18,0012 1,4745 20,5391 0,00% 629 12,916 5,2113 20,5469 0,00% 3723 16920 seconds CPU Seconds 11,934
Average Std. Dev. Maximum # Blocked Process Process Process Customers Percentage Time Time Time Processed 7,8098 0,0282 7,8105 0,00% 1866 17,9212 1,4392 20,5449 0,00% 627 18,0099 1,4558 20,5354 0,00% 613 18,0027 1,4499 20,5444 0,00% 623 12,8897 5,1861 20,5449 0,00% 3729 16920 seconds CPU Seconds 11,965
Rataan Hasil Analisa Fasilitas Pelayanan (Server Analysis)
Server Analysis for SAPR-NIC 10Average Std. Dev. Maximum # Server Server Blocked 13Process Process Process Customers Name Utilization Percentage 2009 Time Time Time Processed 1 G1 86,04% 7,810 0,028 7,811 0,00% 1864,00 2 H1 66,26% 17,995 1,463 20,546 0,00% 623,00 3 H2 64,76% 18,022 1,433 20,541 0,00% 608,00 4 H3 67,05% 17,981 1,476 20,539 0,00% 631,00 Overall 71,03% 12,901 5,198 20,546 0,00% 3726,00 Data Collection: 0 to 16920 seconds CPU Seconds 12,04
162
c. Hasil Analisa Antrian (Queue Analysis) Simulasi 1 Queue Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Queue Name
Average Q. Average Current Maximum Length Waiting Q.Length Q. Length (Lq) (Wq)
1 AntrianG 2 AntrianH Overall Data Collection: 0 to
0 0 0
0 0 0 16920
1 1 1 seconds
0 0 0 CPU
Std. Dev. of Wq 0 0 0 Seconds
Maximum of Wq 0 0 0 12,23
Simulasi 2
Queue Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Queue Name
Average Q. Average Current Maximum Length Waiting Q.Length Q. Length (Lq) (Wq)
1 AntrianG 2 AntrianH Overall Data Collection: 0 to
0 0 0
0 0 0 16920
1 1 1 seconds
0 0 0 CPU
Std. Dev. of Wq 0 0 0 Seconds
Maximum of Wq 0 0 0 11,934
Simulasi 3
Queue Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Queue Name
Average Q. Average Current Maximum Length Waiting Q.Length Q. Length (Lq) (Wq)
1 AntrianG 2 AntrianH Overall Data Collection: 0 to
0 0 0
0 0 0 16920
1 1 1 seconds
0 0 0 CPU
Std. Dev. of Wq 0 0 0 Seconds
Maximum of Wq 0 0 0 11,965
163
Rataan Hasil Analisa Antrian (Queue Analysis)
Queue Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Queue Name
Average Q. Average Current Maximum Length Waiting Q.Length Q. Length (Lq) (Wq)
1 AntrianG 2 AntrianH Overall Data Collection: 0 to
0 0 0
0 0 0 16920
1 1 1 seconds
0 0 0 CPU
Std. Dev. of Wq 0 0 0 Seconds
Maximum of Wq 0 0 0 12,043
164
Lampiran 18. Hasil Simulasi Model Skenario Item Roti Sobek a. Hasil Analisa Bahan yang Diproses (Customer Analysis)
Customer Analysis for SAPR-NIC 10132009 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Result Total Number of Arrival Total Number of Balking Average Number in the System (L) Maximum Number in the System Current Number in the System Number Finished Average Process Time Std. Dev. of Process Time Average Waiting Time (Wq) Std. Dev. of Waiting Time Average Transfer Time Std. Dev. of Transfer Time Average Flow Time (W) Std. Dev. of Flow Time Maximum Flow Time Data Collection: 0 to CPU Seconds =
Simulasi 1
Simulasi 2
Simulasi 3
Kedatangan PACSOBEK
Kedatangan PACSOBEK
Kedatangan PACSOBEK
13519 0 2,5875 4 2 13517 12,8673 1,0251 0,0875 0,3425 0 0 12,9552 1,0783 21,4395 67680 seconds 169,554
13525 0 2,5908 4 2 13523 12,8705 1,0376 0,0948 0,3687 0 0 12,9658 1,1003 21,1211 67680 seconds 204,111
13519 0 2,5901 4 2 13517 12,8738 1,0505 0,0939 0,361 0 0 12,9682 1,1075 21,8086 67680 seconds 186,015
Rataan 13521 0 2,589467 4 2 13519 12,87053 1,037733 0,092067 0,3574 0 0 12,96307 1,095367 21,4564 67680 seconds 186,56
b. Hasil Analisa Fasilitas Pelayanan (Server Analysis)
Simulasi 1 Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Server Name
Server Utilization
1 G1 93,69% 2 H1 81,55% 3 H2 81,76% overall 85,67% Data Collection: 0 to
Average Process Time
4,6905 8,166 8,1885 6,4338 67680
Std. Dev. Process Time
0,0393 1,0169 1,0332 1,8883 seconds
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
4,6914 15,2891 16,75 16,75 CPU
0,00% 0,00% 0,00% 0,00% Seconds
13518 6759 6758 27035 169,554
165
Simulasi 2 Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Server Name
Server Utilization
1 G1 93,73% 2 H1 81,71% 3 H2 81,74% overall 85,73% Data Collection: 0 to
Average Process Time
4,6905 8,1783 8,1827 6,4355 67680
Std. Dev. Process Time
0,0392 1,0264 1,0493 1,8932 seconds
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
4,6914 14,5176 16,4023 16,4023 CPU
0,00% 0,00% 0,00% 0,00% Seconds
13524 6762 6761 27047 204,111
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
4,6914 15,29 17,1172 17,1172 CPU
0,00% 0,00% 0,00% 0,00% Seconds
13519 6758 6759 27036 186,015
Simulasi 3 Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Server Name
Server Utilization
1 G1 93,69% 2 H1 81,61% 3 H2 81,84% overall 85,71% Data Collection: 0 to
Average Process Time
4,6905 8,1731 8,1945 6,437 67680
Std. Dev. Process Time
0,0393 1,0314 1,0692 1,8982 seconds
Rataan Hasil Analisa Fasilitas Pelayanan (Server Analysis) Server Analysis for SAPR-NIC 10-132009
Server Name
Server Utilization
1 G1 93,70% 2 H1 81,62% 3 H2 81,78% overall 85,70% Data Collection: 0 to
Average Process Time
4,69 8,17 8,19 6,44 67680
Std. Dev. Process Time
0,04 1,02 1,05 1,89 seconds
Maximum Process Time
Blocked Percentage
# Customers Processed
4,69 15,03 16,76 16,76 CPU
0,00% 0,00% 0,00% 0,00% Seconds
13520,33 6759 6758 27036 167,077
166
c. Hasil Analisa Antrian (Queue Analysis)
Simulasi 1 Queue Analysis for SAPR-NIC
Average Queue Q. Current Maximum Name Length Q.Length Q. Length (Lq) 1 AntrianG 0,0037 0 1 2 AntrianH 0,0138 0 2 Overall 0,0175 0 2 Data Collection: 0 to 67680 seconds
10132009
Average Waiting (Wq)
Std. Dev. of Wq
Maximum of Wq
0,0185 0,0689 0,0437 CPU
0,0813 0,3314 0,2426 Seconds
1,2314 5,2852 5,2852 169,554
Average Waiting (Wq)
Std. Dev. of Wq
Maximum of Wq
0,0189 0,0759 0,0474 CPU
0,0795 0,3576 0,2606 Seconds
1,7852 4,7563 4,7563 204,111
Average Waiting (Wq)
Std. Dev. of Wq
Maximum of Wq
0,0178 0,0761 0,0469 CPU
0,0761 0,3514 0,2559 Seconds
1,293 5,2828 5,2828 169,573
Simulasi 2 Queue Analysis for SAPR-NIC
Average Queue Q. Current Maximum Name Length Q.Length Q. Length (Lq) 1 AntrianG 0,0038 0 1 2 AntrianH 0,0152 0 1 Overall 0,0189 0 1 Data Collection: 0 to 67680 seconds
10132009
Simulasi 3 Queue Analysis for SAPR-NIC
Average Q. Current Maximum Length Q.Length Q. Length (Lq) 1 AntrianG 0,0036 0 1 2 AntrianH 0,0152 0 2 Overall 0,0187 0 2 Data Collection: 0 to 67680 seconds
10132009
Queue Name
167
Rataan Hasil Analisa Antrian (Queue Analysis) Queue Analysis for SAPR-NIC
Average Q. Current Maximum Length Q.Length Q. Length (Lq) 1 AntrianG 0,004 0,00 1,00 2 AntrianH 0,015 0,00 1,67 Overall 0,018 0,00 1,67 Data Collection: 0 to 67680 seconds
10132009
Queue Name
Average Waiting (Wq)
Std. Dev. of Wq
Maximum of Wq
0,02 0,07 0,05 CPU
0,08 0,35 0,25 Seconds
1,44 5,11 5,11 186,56
168
Lampiran 19. Tahapan Cara Pengujian dan Contoh Output Hasil Uji Distribusi dengan software Easyfit 5.1 Professional. A. Tahapan Cara Pengujian Distribusi 1. Klik icon Easyfit, lalu akan muncul tampilan awal seperti Spreadsheet berikut ini.
2. Pada bagian kiri akan terlihat adanya Project Tree yang terdiri dari Data Tables dan Result. Data Tables akan memuat tabel-tabel yang berisikan inputan data sedangkan Result akan memuat hasil uji distribusi data tersebut. 3. Langkah awal pengujian ini adalah memasukan data pada Table 1. ada dimasukan secara vertikal dari atas ke bawah. 4. Selanjutnya lakukan fitting, yaitu dengan memilih menu Option dan pilih sub menu Fitting. Akan muncul tampilan Distribution Fitting Option. Pada tab Distributions, pilih distribusi pada sub tab Distribusi Continuous dan Discrete. Setelah selesai memilih distribusinya, klik Save Selanjutnya pada sub tab General pilih Kolmogorov-Smirnov pada Goodness Of Fit Test. Jika telah selesai, klik save dan OK. Berikut tampilan Distribution Fitting Options.
169
5. Setelah proses fitting akan dilakukan pencocokan distribusi data sampel dengan distribusi teoritis. Klik menu Analyze dan pilih sub menu Fit Distributions sehingga akan muncul tampilan Input Data. Pilih data yang akan diuji dengan mengklik dua kali Var(n), n adalah nomor kolom di tabel awal. kolom A adalah Var1, kolom B adalah Var2, kolom C adalah Var3 dan seterusnya. Berikut tampilannya.
6. Hasil uji distribusi akan berupa Graphs, Summary dan Goodness of Fit. Pada tab Graphs akan terlihat diagram dan kurva Probability Density Function dengan jenis fit distribusi di bawah sumbu x. Pada tab Summary dapat dilihat beberapa hasil fitting distribusi yang ada beserta parameternya sedangkan pada tab Goodness of Fit dapat dilihat bahwa dengan metode Kolmogorov-Smirnov Goodness of Fit semua distribusi akan diurut berdasarkan ranking kecocokannya. Distribusi yang memiliki rank sebesar 1 maka distribusi tersebutlah yang memiliki tingkat kecocokan paling tinggi antara data sampel dengan distribusi teoritis.
170
7. Untuk mengetahui detail dari distribusinya, klik distribusi yang memiliki rank 1, lalu akan muncul tabel Goodness of Fit-Details. Pada tabel ini terdapat informasi mengenai Sampel Size, Statistic, P-Value, Rank serta beberapa nilai α dengan nilai kritisnya serta kesimpulan hipotesis. Hipotesis yang digunakan pada Easyfit ini adalah sebagai berikut : Ho : distribusi data sampel tidak berbeda nyata dengan distribusi teoritis H1 : distribusi data sampel berbeda nyata dengan distribusi teoritis Sehingga apabila di beberapa nilai α memiliki keputusan Reject berupa “no” maka hipotesis Ho tidak ditolak atau dengan kata lain terima Ho. begitu juga sebaliknya, apabila keputusan Reject berupa “yes” maka hipotesis Ho ditolak atau dengan kata lain terima H1. B. Contoh Output Hasil Uji Distribusi Probability Density Function 0,32 0,28 0,24
f(x)
0,2 0,16 0,12 0,08 0,04 0 16
#
18
Distribution
20
22
Parametersx
His togram
Gam m a (3P)
171
1
Exponential
l=0,05405
2
Exponential (2P)
l=0,32051 g=15,38
3
Gamma
a=91,905 b=0,20129
4
Gamma (3P)
a=6,0998 b=0,78284 g=13,725
5
Laplace
l=0,73285 m=18,5
6
Lognormal
s=0,10063 m=2,9127
7
Lognormal (3P)
s=0,24821 m=2,0008 g=10,876
8
Normal
s=1,9298 m=18,5
9
Pareto
a=5,5677 b=15,38
10
Triangular
m=17,54 a=14,796 b=23,165
11
Uniform
a=15,158 b=21,842
12
Weibull
a=10,936 b=19,115
13
Weibull (3P)
a=1,9734 b=4,0243 g=14,93
Goodness Of Fit -Summary
#
Distribution
Kolmogorov Smirnov Statistic Rank
1 Exponential
0,56454
13
2 Exponential (2P) 0,24958
11
3 Gamma
0,15249
7
4 Gamma (3P)
0,11322
1
5 Laplace
0,20452
10
6 Lognormal
0,14886
6
7 Lognormal (3P)
0,11983
3
8 Normal
0,16585
9
9 Pareto
0,2704
12
10 Triangular
0,12786
4
11 Uniform
0,14787
5
12 Weibull
0,16111
8
13 Weibull (3P)
0,1189
2
172
Goodness of Fit - Details Gamma (3P) [#4] Kolmogorov-Smirnov Sample Size Statistic P-Value Rank
20 0,11322 0,9346 1 0,2
0,1
0,05
0,02
0,01
Critical Value 0,23156 0,26473 0,29408 0,32866 0,35241 Reject?
No
No
No
No
No
173
Lampiran 20. Output Hasil Uji Kesamaan Dua Populasi (Uji-T) Antara Waktu Pelayanan Data Historis Dengan Waktu Pelayanan Data Hasil Simulasi A. Hasil Uji-t Waktu Pelayanan pada Item Roti Bulat Kondisi Nyata 1. Stasiun Filling Two-Sample T-Test and CI: Data Historis; Data Simulasi Two-sample T for Data Historis vs Data Simulasi
Data Historis Data Simulasi
N 20 6
Mean 18,50 18,5569
StDev 1,93 0,0259
SE Mean 0,43 0,011
Difference = mu (Data Historis) - mu (Data Simulasi) Estimate for difference: -0,056917 95% CI for difference: (-0,960339; 0,846506) T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = -0,13 0,896 DF = 19
P-Value =
2. Stasiun Make Up Two-Sample T-Test and CI: Data Historis; Data Simulasi Two-sample T for Data Historis vs Data Simulasi
Data Historis Data Simulasi
N 24 12
Mean 36,99 37,040
StDev 2,64 0,109
SE Mean 0,54 0,032
Difference = mu (Data Historis) - mu (Data Simulasi) Estimate for difference: -0,049825 95% CI for difference: (-1,164488; 1,064838) T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = -0,09 0,927 DF = 23
P-Value =
3. Stasiun Panning Two-Sample T-Test and CI: Data Historis; Data Simulasi Two-sample T for Data Historis vs Data Simulasi
Data Historis Data Simulasi
N 20 3
Mean 9,739 9,7504
StDev 0,531 0,0151
SE Mean 0,12 0,0087
Difference = mu (Data Historis) - mu (Data Simulasi) Estimate for difference: -0,011400 95% CI for difference: (-0,260525; 0,237725) T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = -0,10 0,925 DF = 19
P-Value =
174
4. Stasiun Baking Two-Sample T-Test and CI: Data Historis; Data Simulasi Two-sample T for Data Historis vs Data Simulasi
Data Historis Data Simulasi
N 48 3
Mean 7,99 7,9949
StDev 2,43 0,0552
SE Mean 0,35 0,032
Difference = mu (Data Historis) - mu (Data Simulasi) Estimate for difference: -0,002575 95% CI for difference: (-0,709731; 0,704581) T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = -0,01 0,994 DF = 47
P-Value =
5. Stasiun Depanning Two-Sample T-Test and CI: Data Historis; Data Simulasi Two-sample T for Data Historis vs Data Simulasi
Data Historis Data Simulasi
N 20 3
Mean 8,483 8,4867
StDev 0,776 0,0252
SE Mean 0,17 0,015
Difference = mu (Data Historis) - mu (Data Simulasi) Estimate for difference: -0,004167 95% CI for difference: (-0,368450; 0,360116) T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = -0,02 0,981 DF = 19
P-Value =
6. Stasiun Crating Two-Sample T-Test and CI: Data Historis; Data Simulasi Two-sample T for Data Historis vs Data Simulasi
Data Historis Data Simulasi
N 20 6
Mean 18,01 18,0034
StDev 1,47 0,0355
SE Mean 0,33 0,015
Difference = mu (Data Historis) - mu (Data Simulasi) Estimate for difference: 0,005567 95% CI for difference: (-0,681257; 0,692390) T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = 0,02 P-Value = 0,987 DF = 19
175
B. Hasil Uji-t Waktu Pelayanan pada Item Roti Sobek Kondisi Nyata 1. Stasiun Filling Two-Sample T-Test and CI: Data Historis; Data Simulasi Two-sample T for Data Historis vs Data Simulasi
Data Historis Data Simulasi
N 25 6
Mean 16,783 16,9125
StDev 0,862 0,0198
SE Mean 0,17 0,0081
Difference = mu (Data Historis) - mu (Data Simulasi) Estimate for difference: -0,129683 95% CI for difference: (-0,485945; 0,226578) T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = -0,75 0,460 DF = 24
P-Value =
2. Stasiun Make Up Two-Sample T-Test and CI: Data Historis; Data Simulasi Two-sample T for Data Historis vs Data Simulasi
Data Historis Data Simulasi
N 20 12
Mean 36,78 36,7470
StDev 4,06 0,0893
SE Mean 0,91 0,026
Difference = mu (Data Historis) - mu (Data Simulasi) Estimate for difference: 0,036967 95% CI for difference: (-1,866205; 1,940138) T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = 0,04 P-Value = 0,968 DF = 19
3. Stasiun Panning Two-Sample T-Test and CI: Data Historis; Data Simulasi Two-sample T for Data Historis vs Data Simulasi
Data Historis Data Simulasi
N 20 6
Mean 18,205 18,12960
StDev 0,653 0,00700
SE Mean 0,15 0,0029
Difference = mu (Data Historis) - mu (Data Simulasi) Estimate for difference: 0,075400 95% CI for difference: (-0,230040; 0,380840) T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = 0,52 P-Value = 0,611 DF = 19
176
4. Stasiun Baking Two-Sample T-Test and CI: Data Historis; Data Simulasi Two-sample T for Data Historis vs Data Simulasi
Data Historis Data Simulasi
N 44 3
Mean 7,15 7,1991
StDev 2,27 0,0671
SE Mean 0,34 0,039
Difference = mu (Data Historis) - mu (Data Simulasi) Estimate for difference: -0,045691 95% CI for difference: (-0,740939; 0,649557) T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = -0,13 0,895 DF = 43
P-Value =
5. Stasiun Depanning Two-Sample T-Test and CI: Data Historis; Data Simulasi Two-sample T for Data Historis vs Data Simulasi
Data Historis Data Simulasi
N 20 3
Mean 6,37 6,46693
StDev 1,37 0,00551
SE Mean 0,31 0,0032
Difference = mu (Data Historis) - mu (Data Simulasi) Estimate for difference: -0,101433 95% CI for difference: (-0,741644; 0,538777) T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = -0,33 0,744 DF = 19
P-Value =
6. Stasiun Crating Two-Sample T-Test and CI: Data Historis; Data Simulasi Two-sample T for Data Historis vs Data Simulasi
Data Historis Data Simulasi
N 40 6
Mean 8,185 8,1887
StDev 0,886 0,0131
SE Mean 0,14 0,0054
Difference = mu (Data Historis) - mu (Data Simulasi) Estimate for difference: -0,003183 95% CI for difference: (-0,286756; 0,280389) T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = -0,02 0,982 DF = 39
P-Value =
177
Lampiran 21. Prosedur Penggunaan Program Queuing System Simulation (QSS) Queueing System Simulation (QSS) merupakan program aplikasi Windows yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan antrian dengan metode simulasi. Penyelesaian permasalahan antrian dengan metode simulasi dilakukan apabila penyelesaian secara analitis tidak dapat dilakukan, karena sistem antrian yang ada tidak memiliki kesesuaian dengan asumsi-asumsi model antrian baku. Prosedur kerja QSS dapat dibagi atas tiga tahapan, yaitu entry data, analisa data, dan hasil analisa (Hendryardinanto, 2003) 1. Entry Data Untuk memulai memasukkan data, langkah pertama yang harus dilakukan yaitu membuka tampilan lembar kerja. Pada tampilan menu utama, cari menu File, kemudian pilih New Problem. Lengkapai spesifikasi permasalahan pada lembar isian yang muncul. Problem Title dapat diisi dengan judul permasalahan antrian yang akan dianalisis. Number of System Component dapat diisi dengan jumlah komponen yang akan menyusun model antrian yang akan dibuat. Time Unit biasa dipilih jam, menit atau detik. Data Entry Format merupakan pilihan format, saat akan memasukkan atributatribut model antrian dalam bentuk Spreadsheet atau Graphic Model. Problem Title diisi dengan nama sistem antrian seperti SAPR-NIC. Number of System Component yang diisikan sebanyak komponen yang telah diuraikan. Time Unit yang dipilih sesuai satuan yang digunakan. Data Entry Format yang dipilih yaitu Spreadsheet untuk tampilan seperti kolom dan baris, sedangkan Graphic Model untuk melihat pola antrian yang terbentuk. Setelah spesifikasi permasalahan dipastikan lengkap terisi semua, maka klik kiri OK. Tampilan lembar isian untuk spesifikasi permasalahan adalah sebagai berikut.
178
Setelah tombol OK di klik, selanjutnya akan muncul lembar nama dan tiga komponen. Ganti nama dan tipe komponen sesuai dengan komponen model antrian yang akan dibuat. Terdapat empat empat komponen yang biasa diisikan, yaitu Custemer (C), Server (S), Queueing (Q), dan Garbage (G). C diisikan apabila komponen berupa pelanggan atau bahan yang akan diproses, S merupakan tipe komponen yang digunakan untuk menerangkan fasilitas pelayanan, Q merupakan symbol untuk menerangkan terjadinya antrian dan G dipilih unutk menerangkan apabila ada pelanggan atau bahan yang keluar dari sistem sebelum sampai proses akhir. Gambar lembar nama dan tipe komponen tersebut adalah sebagai berikut.
Setelah nama dan tipe komponen terisi, klik OK. Selanjutnya akan muncul lembar Spreadsheet. Pengisian atribut-atribut antrian dilakukan sesuai dengan tipe komponennya. Secara umum SAPR-NIC memiliki tiga komponen, yaitu komponen dengan tipe C, S, dan Q. Pengisian atribut-atribut antrian untuk SAPR-NIC dilakukan sebagai berikut. a. Komponen dengan tipe C Komponen dengan tipe C, pengisian atribut antrian dilakukan pada kolom nama komponen yang akan dituju, aturan keluar dan waktu antar
179
kedatangan. Penulisan nama komponen yamg akan dituju yaitu dengan menulis nama komponen/peluang/waktu transfer. Peluang dan waktu transfer hanya dilakukan apabila nilainya diketahui. Apabila komponen yang akan dituju, jumlahnya lebih dari satu, maka penulisannya dipisahkan dengan koma. Contoh, Operator 1a, Operator 1b, dst. Kolom aturan keluar diisi dengan random, apabila komponen yang akan dituju, jumlahnya lebih dari satu dan mengikuti aturan random. Apabila tidak mengikuti aturan tersebut maka kolom ini tidak dibiarkan kosong. Penulisan
waktu
antar
kedatangan
mengikuti
aturan
nama
distribusi/parameter1/parameter2/parameter3. Pada distribusi peluang tertentu, parameter 2, dan parameter 3 tidak berfungsi. Contoh Normal/22.13/5.95. b. Komponen dengan tipe S Pada komponen dengan tipe S, pengisian atribut antrian dilakukan pada kolom nama komponen yang akan dituju, aturan masuk, aturan keluar dan waktu pelayanan. Pengisian kolom nama komponen dan aturan keluar seperti yang telah dijelaskan pada bagian komponen dengan tipe C. Pada kolom aturan masuk diisi dengan random, apabila komponen yang masuk, jumlahnya lebih dari satu dan mengikuti aturan random. Apabila tidak, maka kolom ini dibiarkan kosong. Pengisian waktu pelayanan pada prinsipnya sama seperti pengisian waktu antar kedatangan. c. Komponen dengan tipe Q Pada komponen denga tipe Q, pengisian atribut antrian dilakukan pada kolom kapasitas antrian dan disiplin antrian. Kapasitas antrian diisi dengan kapasitas antrian yang mungkin terbentuk. Disiplin antrian diisi sesuai dengan disiplin antrian yang terbentuk, berupa FIFO, LIFO atau disiplin antrian lainnya. Proses editing terhadap komponen yang telah dibuat, seperti manghilangkan komponen yang telah terlanjur dibuat, menambah jumlah komponen, merubah nama problem dan lain-lain, dapat dilakukan pada menumenu pilihan di menu utama Edit. Tata cara pengisian setiap tipe komponen,
180
secara lebih lengkap dapat dilihat di menu Help. Gambar lembar Spreadsheet adalah sebagai berikut.
2. Analisa Data Setelah semua proses entry data dipastikan selesai, maka untuk melakukan analisa data dari model antrian yang telah dibuat, pilih Perform Simulation dari menu Solve and Analyze. Langkah pertama, pilih sistem pengacakan yang akan digunakan untuk simulasi. Terdapat tiga sistem pengacakan yang dapat dipilih untuk melakukan simulasi, yaitu use default random seed, enter a seed number, dan use system clock. Use default random seed dipilih apabila simulasi dilakukan dengan mengabaikan sistem pengacakan yang terjadi.
Enter a seed number dipilih apabila sistem
penagcakan dilakukan dengan basis bilangan tertentu. Apabila use system clock yang dipilih, berarti sistem pengacakan yang terjadi didasarkan pada waktu saat simulasi dijalankan. Sistem pengacakan yang dipilih untuk melakukan estimasi simulasi antrian di lini produksi, yaitu menggunakan sistem pengacakan use system clock. Selanjutnya, lama waktu simulasi akan dijalankan diisi selama waktu kondisi nyata. Setelah itu, klik kiri di tombol Simulate. Tampilan lembar untuk melakukan simulasi adalah sebagai berikut.
181
3. Hasil Analisis Pada saat simulasi yang dilakukan sudah terlaksana 100%, maka apabila dipilih menu Show Analysis, akan langsung muncul analisa terhadap pelanggan atau bahan yang diproses (Customer Analysis). Hasil analisa juga dapat dilihat dari segi fasilitas pelayanan (Server Analysis), dari segi antriannya (Queueing Analysis) dan analisa grafik dengan memilih salah satu menu tersebut pada menu Result. Hasil simulasi ini dapat di Copy ke program aplikasi lain atau langsung dicetak. Untuk keterangan lebih lengkap tentang program dan prosedur operasinya dapat dilihat pada menu Help. Tampilan hasil simulasi adalah sebagai berikut. Customer Analysis :
182
Server Analysis :
Queue Analysis :
183
